UT 16

GESTIÓN FINANCIERA1º CFGS.- ADMINISTRACIÓN Y FINANZAS

TEMA 16

INVERSIÓN

1.- FINANCIACIÓN E INVERSIÓN.

1.1.- Definición y etapas del proyecto.

Una empresa puede definirse como una sucesión en el tiempo de sucesivos proyectos de inversión y financiación.

Toda empresa debe nacer para satisfacer una demanda insatisfecha. Para ello necesitará invertir en Bienes de equipo, Naves industriales, Activo Corriente, etc.…, estas inversiones no son posibles si no se dispone de recursos financieros, es decir, de financiación; la inversión será el soporte físico del proyecto (tanto real: inmovilizados, como financiero: inversiones financieras) y, la financiación el soporte dinerario los recursos financieros, tanto propios como ajenos. La empresa será viable siempre que la rentabilidad de sus inversiones sea superior al coste del capital necesario para financiarlas.

Como etapas de un proyecto de inversión podríamos distinguir:

1) Búsqueda de ideas (origen del proyecto).

2) Estudios preliminares: estudios técnicos, económicos, financieros; recursos Humanos; forma Jurídica mas adecuada,…

3) Estimación de las de las variables fundamentales de un proyecto.

4) Aplicación de criterios de selección de inversiones.

5) Toma de decisiones ¿Qué proyecto es el más adecuado?

A esta unidad temática le compete el estudio de las etapas 3 y 4.

1.2.- Variables que intervienen en el proyecto.

Un requisito previo a todo análisis técnico de evaluación y selección de proyectos de inversión, será determinar una serie de variables tales como:

o Desembolso inicial. Cantidad necesaria para poner en funcionamiento un proyecto. Se suele designar con una A: está compuesto por las cantidades pagadas para adquirir bienes de inmovilizado.

o Flujos de caja. Diferencia entre los cobros generados por la inversión y los pagos necesarios para obtener aquellos. Se simbolizan con una Q. Los flujos de pagos serán las salidas corrientes de Tesorería y los flujos de cobros las entradas corrientes de Tesorería. Se estima que tanto cobros como pagos tiene lugar a final de año.

o Duración de la inversión. Comienza con el desembolso inicial, momento “0” y finaliza en el momento final “n”. La duración dependerá de cada proyecto en concreto.

2.- CRITERIOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES.

Dentro del abanico de posibilidades que ofrece el método científico para evaluar los proyectos de inversión, veremos únicamente los llamados PAY-BACK, VAN y TIR. Una buena decisión requerirá tener la mayor y mejor información posible. La experiencia dicta que la mayoría de las empresas suelen lanzarse a nuevos proyecto de inversión con poca información y con ligeros, por poco fiables, criterios de selección, el payback. Los economistas han venido dando mayor credibilidad al criterio VAN, aún cuando tiene el problema de fijar un tipo de actualización arbitrario “k”. El TIR es otro criterio de selección muy utilizado y complementario al VAN. El Payback al ser un método estático (no tiene en cuenta el paso del tiempo), goza de poca aceptación, aunque aporta una visión inicial muy adecuada.

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2.1.-PAY-BACK

2.1.1.- Concepto y cálculo.

El pay-back (lo designaremos con una P) o plazo de recuperación de una inversión, es el tiempo que tarda en recuperarse el desembolso inicial a través de los flujos de caja.

Se pueden considerar dos hipótesis:

Que los flujos de caja sean iguales, o bien, que los flujos de caja sean diferentes cada período.

Si los flujos de caja son iguales entonces Q1=Q2=Q3=……=Qn=Q

Si los flujos de caja variaran cada período procederíamos de la siguiente forma: calcularíamos año a año los flujos de caja acumulados. Determinaríamos entre que dos años o se alcanza el desembolso inicial, y suponiendo que el flujo de caja de un año se obtiene homogéneamente a lo largo de él fijaríamos el mes en que se alcanza dicho desembolso con una simple regla de tres.

Ejemplo. Determinar el plazo de recuperación de los siguientes proyectos de inversión (en miles de euros):

ProyectoDesembolso

inicial

Flujos de caja

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6

A 400 100 100 100 100 100 100

B 500 0 150 200 250 300 300

C 600 80 160 140 200 280 400

Proyecto A

= 400/100=4 años

Proyecto B

n Qj ∑Qj

El payback se alcanzará entre el año 3 y el 4. Razonamos de la siguiente forma: si el año 4 obtengo un flujo de caja de 250, y me faltan 150 para alcanzar el desembolso inicial, éste lo obtendré a los 150*12/250=7,2 meses. Por lo tanto la respuesta será 3 años y 7 meses

1 0 0

2 150 150

3 200 350

4 250 600

5 300 900

6 300 1200

Proyecto C

n Qj ∑Qj

El payback se alcanzará entre el año 4 y el 5. Razonamos de la siguiente forma: si el año 5 obtengo un flujo de caja de 280, y me faltan

20 para alcanzar el desembolso inicial, éste lo obtendré a los 20*12/280=0,86 meses (1

mes). Por lo tanto la respuesta será 4 años y 1 mes

1 80 80

2 160 240

3 140 380

4 200 580

5 280 860

6 400 1260

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2.1.2.- Toma de decisiones.

Este criterio ayuda a la elección de proyectos si estos son considerados aisladamente. Ante un conjunto de proyectos también es interesante si previamente la empresa hubiera fijado una limitación de recursos financieros, o bien, si se estableciese un plazo de recuperación máximo.

Así pues un proyecto se aceptará siempre que

PAYBACK DEL PROYECTO < PAYBACK MÁXIMO

En caso contrario se desecha.

Para un conjunto de proyectos se sigue igual criterio y se ordenarán de menos a mayor plazo de recuperación.

2.1.3.- Inconvenientes.

Aunque para una primera visión de la viabilidad del proyecto éste método resulta interesante, presenta algunos inconvenientes decisivos:

No tiene en cuenta el transcurso del tiempo a la hora de valorar los flujos de caja; considera que 1.000€ valen lo mismo hoy que dentro de 5 años.

No tiene en cuenta los flujos de caja generados por el proyecto una vez alcanzada la inversión inicial con lo cual se pueden desechar proyectos interesantes, ya que los flujos de caja después de alcanzado el plazo de recuperación pueden ser elevados.

En resumen podríamos decir que es un método de fácil aplicación e interesante, pero una empresa nunca debería tomar decisiones en base únicamente a él.

2.2.- VALOR ACTUAL NETO (VAN).


Llamamos VAN o valor capital de una inversión al valor actualizado de todos los rendimientos esperados; es decir, es igual a la diferencia entre el valor actualizados de los ingresos esperados y el valor, también actualizado, de los gastos previstos.

Si llamamos k1, k2, k3,……kn a los tipos de descuento, o tasa de actualización o intereses de cálculo; Q1, Q2, Q3,……Qn a los flujos de caja y, A al desembolso inicial: el VAN de una inversión vendrá dado por la fórmula:

VAN = -A+ Q1 / (1+ k1) + Q2 / (1+ k1) (1+ k2) +……+ Qn (1+ k1) (1+ k1)… (1+ kn)

En el caso de que las tasas de descuento fueran iguales la fórmula quedaría:

VAN = -A+ Q1 / (1+ k)1 + Q2 / (1+ k)2 +……+ Qn / (1+ k)n

Si tanto la tasa de descuento como los flujos de caja Q1 =Q2 =Q3…… =Qn =Q fueran iguales la fórmula se transformaría en: VAN = -A+ Q *ank

Ejemplo: calcular el VAN con los datos del cuadro para el PAYBACK, suponiendo que la tasa requerida es del 12%.

VAN(A) = -400+ 100 *a6/12%=11,14

VAN(B)= -500+0/(1,12)1+150/(1,12)2+200/(1,12)3+250/(1,12)4+300/(1,12)5+300/(1,12)6

= 243,03

VAN(C)= -600+80/(1,12)1+160/(1,12)2+140(1,12)3+200/(1,12)4+280/(1,12)5+400/(1,12)6

= 187,26

Este problema lo resolveremos con la ayuda de la hoja de cálculo excel.

2.2.2.- VAN con inflación. Tasa aparente y tasa requerida.

Previamente al cálculo del VAN con inflación, introduciremos los conceptos de Tasa aparente y Tasa requerida.

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Tasa aparente. Cuando nos movemos en un ambiente inflacionario, debemos quitar este efecto de la tasa de rentabilidad, esta tasa será una tasa “aparente”, puesto que debido a la inflación la rentabilidad real será menor.

Tasa requerida. Del mismo modo, si deseamos obtener una determinada rentabilidad real de un proyecto de inversión, la tasa requerida al proyecto deberá ser mayor puesto que incluirá la inflación del período.

Sea k = Tasa de rentabilidad real; k’ = Tasa de rentabilidad aparente o requerida y; g = Tasa de inflación tendremos que la tasa requerida será

(1+k)*(1+g)=(1+k’) desarrollando 1+k*g+k+g=1+k’ y despejando k’ obtendríamos

k’=k+g+k*g

Ejemplo: La rentabilidad real de un proyecto es del 15%, pero se espera una inflación del 3%, ¿calcula la tasa requerida?

K’=0,15+0,03+0,015*0,03=0,1845 ≈ 18,45%

La tasa de rentabilidad real del proyecto se obtiene despejando de la anterior igualdad k, y queda

k= (k’-g)/(1+g)

Ejemplo: Determinar la rentabilidad real de un proyecto sabiendo que la tasa aparente es del 18,45% y la tasa de inflación del 3%.

k=(0,1845-0,03)/(1+0,03)=0,15 ≈ 15%

El VAN con inflación lo obtendremos sustituyendo en la fórmula del VAN sin inflación k por k’, quedaría

VAN = -A+ Q1 / (1+ k’)1 + Q2 / (1+ k’)2 +……+ Qn / (1+ k’)n

Ejemplo: Calcular el VAN del ejemplo anterior (cuadro del payback), suponiendo una inflación del 3%.

La tasa requerida será: k’=0,15+0,03+0,15*0,03=0,1536

VAN(A) = -400+ 100 *a6/15,36%=-25,19

VAN(B)=500+0/(1,1536)1+150/(1,1536)2+200/(1,1536)3+250/(1,1536)4+300/(1,1536)5+

+300/(1,1536)6= 158,28

VAN(C)= -600+80/(1,1536)1+160/(1,1536)2+140(1,1536)3+200/(1,1536)4+280/(1,1536)5+

+400/(1,1536)6= 100,47

2.2.3.- VAN con impuestos.

La actividad empresarial está gravada con impuestos, de entre estos el que gravan la actividad empresarial de las sociedades es de un 30%. Este hecho supone una disminución de la rentabilidad de la inversión, lo que puede ocasionar que inversiones que parecían rentables dejen de serlo.

Si llamamos t, a la tasa de gravamen, el VAN con inflación y con impuestos quedaría

VAN = -A+ Q1(1+t)/ (1+ k’)1 + Q2(1+t) / (1+ k’)2 +……+ Qn(1+t) / (1+ k’)n

Ejemplo: calcular el VAN con impuestos (30%), del ejercicio anterior.

VAN(A) = -400+ 100*(1-0,30)*a6/15,36%= -137,63

VAN(B)=500+0*(1-0,30)/(1,1536)1+150*(1-0,30)/(1,1536)2+200*(1-0,30)/(1,1536)3+250*(1-0,30) /(1,1536)4+300*(1-0,30)/(1,1536)5+300*(1-0,30)/(1,1536)6= -39,20

VAN(C)= -600+80*(1-0,30)/1,15361+160*(1-0,30)/(1,1536)2+140*(1-0,30)/(1,1536)3+200*(1-0,30)/(1,1536)4+280*(1-0,30)/(1,1536)5+400*(1-0,30)/(1,1536)6= 109,67

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Hemos adelantado que el criterio VAN es considerado como uno de los más perfectos criterios de selección de inversiones, ya que tiene en cuenta todos los flujos de caja que se van generando a lo largo del tiempo

Es obvio que para que un proyecto sea viable, el valor actualizado de los flujos de caja generados ha de ser superior al desembolso inicial, es decir, si el VAN>0 el proyecto se acepta. Si hubiera un conjunto de proyectos de inversión, el mejor de ellos será aquel cuyo VAN fuese positivo y mayor que el resto. Resumen, si:

VAN>0 EL PROYECTO SE ACEPTA

VAN=0 EL PROYECTO INDIFERENTE

VAN<0 EL PROYECTO SE RECHAZA


Entre los inconvenientes del criterio VAN, cabe mencionar:

La determinación del tipo de actualización o descuento. Normalmente se suele aceptar como k, al tipo de interés del mercado para operaciones a medio y largo plazo (más de 3 años). Se trata de una tasa de rendimiento aceptable, por debajo de la cual una inversión no puede llevarse a cabo puesto que significaría un rendimiento inferior al coste del capital.

La posible reinversión de los flujos de caja. El empresario puede a su vez reinvertir los flujos de caja generados; en caso de no tener en cuenta esta posibilidad el resultado obtenido estará adulterado, ya que el VAN será menor.

2.3.- TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR).


Se denomina Tasa interna de Rendimiento, Tasa de retorno o simplemente TIR (“r”), a aquel tipo de actualización o descuento que iguala a cero el VAN de una inversión, es decir aquel TIR que verifique la siguiente igualdad:

VAN = 0 = -A+ Q1 / (1+ r)1 + Q2 / (1+ r)2 +……+ Qn / (1+ r)n

Si los flujos de caja fueran iguales entonces

VAN = 0 = -A+ Q *an/r

El TIR nos indica la tasa mínima de rentabilidad que se debe exigir a una proyecto para poder decidir si éste se lleva a cabo o no.

Ejemplo: Determinar el TIR del problema anterior.

VAN(A) = -400+ 100 *a6/r= 0

Despejando r=0,1298 ≈ 12,98%

VAN(B)= -500+0/(1+r)1+150/(1+r)2+200/(1+r)3+250/(1+r)4+300/(1+r)5+300/(1+r)6= 0

Despejando r=0,2356 ≈ 23,56%

VAN(C)= -600+80/(1+r)1+160/(1+r)2+140(1+r)3+200/(1+r)4+280/(1+r)5+400/(1+r)6= 0

Despejando r=0,2009 ≈ 20,09%

La resolución del cálculo de un TIR requiere la utilización de una aplicación potente como pueda ser una hoja de cálculo (Excel).


Una empresa considerará viable un proyecto siempre que su TIR sea superior a la tasa de actualización o descuento utilizada; que será, por lo general, el tipo de interés al que puede

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obtener en el mercado de capitales el capital necesario para poder financiarlo. Por lo tanto siempre que r>k. En resumen, si:

TIR r>k EL PROYECTO SE ACEPTA

TIR r=k EL PROYECTO ES INDIFERENTE

TIR r<k EL PROYECTO SE RECHAZA

Si tuviéramos en cuenta la inflación entonces compararíamos el TIR con k’.

TIR r>k’ EL PROYECTO SE ACEPTA

TIR r=k’ EL PROYECTO ES INDIFERENTE

TIR r<k’ EL PROYECTO SE RECHAZA

Si analizáramos las conclusiones a que se llegan con los criterios VAN y TIR, veríamos que son idénticas en cuanto a aceptación y elección de proyectos. Para un determinado proyecto si:

VAN>0 entonces TIR r>k EL PROYECTO SE ACEPTA

VAN=0 entonces TIR r=k EL PROYECTO ES INDIFERENTE

VAN<0 entonces TIR r<k EL PROYECTO SE RECHAZA


La tasa de retorno o TIR presenta los siguientes problemas:

La dificultad de cálculo. Hoy día ese problema ya no se da gracias a la ayuda de los medios informáticos.

La posibilidad de que coexistan varios TIR, o bien, que no hubiera solución; caso posible si alguno de los flujos de caja fura negativo.

NOTA: una vez determinados el PAYBACK, el VAN y el TIR, los resultado se presentan en una tabla de la siguiente forma:

PROYECTO

CRITERIO

PAYBACKVAN con

INFLACIÓNTIR

VALOR ORDEN VALOR ORDEN VALOR ORDEN

A 4 años 2º -25,19 3º 12,98% 3º

B3 años 7 meses

1º 158,28 1º 23,56% 1º

C4 años 1

mes3º 100,47 2º 20,09% 2º

Lo que nos permite concluir que los resultado a los que se llega aplicando los criterios estudiados no son idénticos, en estos casos se da preferencia al criterio VAN.

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TEMA 16.- INVERSION

1.- Si no hubiera inflación exigiríamos a una inversión un rendimiento del 8% anual. Si se espera una inflación del 5,40% ¿cuál será la rentabilidad requerida?

S.: K´= 13,832%

2.- La empresa PRICE S.A., se encuentra estudiando la siguiente inversión (EN MILLONES DE €): DESEMBOLSO FLUJOS DE CAJA

INICIAL AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 10 m. 5 m. 6 m. 6 m. 8 m . 8 m.

En ausencia de inflación la rentabilidad requerida a una inversión sería del 12%, pero con una inflación del 2,80%, ¿cuánto valdrá el VAN de esta inversión?

S.: VAN= 6,31 millones

3.- Calcular el PAY BACK de un proyecto de inversión que necesitará 37 millones de €, de desembolso inicial, y que se espera genere anualmente 13 millones de flujo neto de caja.

S.: P= 2 años, 11 meses

4.-Calcular el PAY BACK de un proyecto de inversión que necesitará 75 millones de €., de desembolso inicial, y que se espera genere los siguientes flujos netos de caja:

AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 25 m. 14 m. 20 m. 36 m. 24 m.

S.: 3 años, 6 meses

5.- Cierta inversión necesita un desembolso inicial de 2,5 millones de €, y genera los siguientes cobros y pagos:

PROYECTO AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4COBROS 3 M. 4,5 M. 5 M. 3 M.

PAGOS 2,5 M. 3,5 M. 4,5 M. 2 M.

1. Determinar el TIR de la inversión.2. Si el coste del capital fuera del 8%, ¿se consideraría viable la inversión?S.: r= 7,19%

6.- La Empresa CANAPE S.A., restaurante de comida rápida, decide ampliar su negocio mediante la distribución a domicilio de "pizza" Proyecto A, o comida caliente Proyecto B.

El proyecto A requiere un desembolso inicial de 5.000.000 y se esperan unos flujos de caja de: Q1=2.700.000; Q2=2.400.000; Q3=4.000.000.

El proyecto B requiere un desembolso inicial de 8.000.000 y se esperan: Q1=10.000.000; Q2=6.000.000 y Q3=4.000.000.

El coste de capital se cifra en un 11% (K).

SE PIDE:

A) Determinar el VAN y el TIR de cada proyecto. ¿Qué proyecto elegiría la empresa?

B) Supuesta una inflación del 2% para los próximos tres años, cómo afectaría al proyecto elegido?

S.: VAN(A)= 2,31 VAN(A)= 2,01 TIR= 34,19% VAN(B)= 8,80 VAN(B)= 8,27 TIR= 81,50%.

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7.- La S.A. "Los Almacenes Económicos", de Madrid, se plantea la posibilidad de ampliar su negocio; comercio al por menor de prendas de vestir instalándose en alguna de las provincias limítrofes. Una vez realizado el estudio de las necesidades de inversión estima los siguientes datos, (en millones de €). La Empresa desestimará los proyectos que necesiten un período de recuperación superior a 4 años. Dispone de 12 millones de € para acometer los proyectos que resulten rentables. Acuerda fijar una tasa de actualización, (coste de capital), de un 8%.

DESEMBOLSO FLUJOS DE CAJAINICIAL AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8

TOLEDO 4 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9CUENCA 5 0 1.5 2 2.5 3 3 3 3SEGOVIA 6 0.8 1.6 1.4 2 3 3.5 4 4.5

Trabajo a realizar:1.- Calcular y ordenar los proyectos según los criterios del pay-back, VAN y TIR. Si tuviésemos en cuenta el efecto inflación 4%, ¿cómo afectaría a los resultados obtenidos?2.- Seleccionar los proyectos a realizar: ¿qué establecimientos abrirá la empresa? Consideras lógica la limitación de tiempo propuesta por la empresa. Razona la respuesta.

sin inflación con inflación

VAN A 1,17 € 0,42 € TIR A 15,29%

VAN B 7,01 € 4,86 € TIR B 29,70%

VAN C 7,71 € 5,20 € TIR C 28,09%

8.- La S.A. Solomillos dedicada a la transformación de productos del cerdo y derivados , está estudiando la posibilidad de adquirir nueva maquinaria y ampliar sus instalaciones ya que considera que el mercado tiene buenas expectativas. Los productos a que se dedica son: Chacinería en fresco, Chacinería curada y Secado y curación de jamones. Para ampliar el negocio cuenta con 42 millones de € y rechazará aquellos proyectos con un pay-back superior a 6 años. Necesitará realizar para cada tipo de artículo los siguientes desembolsos iniciales:

Chacinería en fresco Chacinería curada Secado y curación de jamones12 14 24

Los flujos de caja esperados para los próximos 8 años serían:año 1 año 2 año 3 año 4 año 5 año 6 año 7 año 8

Chacineríaen fresco

cobros 1 2 3 4 5 6 7 8pagos 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Chacineríacurada

cobros 2 3 3,3 3,8 6,6 6 5,8 5,6pagos 1 1,2 2 2,4 2,8 2,4 2,2 2

Sec. Curadjamones

cobros 3 5 6 9 11 14 12 10pagos 1 3 3 4 5 6 5,5 5

Trabajo a realizar:1.- Calcular el PAY-BACK, el VAN y el TIR de cada uno de los proyectos. Se fija una tasa de

actualización, (coste de capital), del 6%.2.- Ordenar preferencialmente los proyectos según los distintos criterios de selección y

determinar los proyectos que se pueden llevar a cabo teniendo en cuenta las limitaciones de cantidad a invertir y de tiempo en recuperar la inversión.

4.- Comparar las conclusiones a que se ha llegado con la aplicación de todos los criterios.

PROYECTO

CRITERIO DE SELECCIÓN DE INVERSIONESPAY-BACK VAN TIR

VALORORDEN

PREFERENCIALVALOR

ORDEN PREFERENCIAL

VALORORDEN

PREFERENCIALChacineríaen frescoChacineríaCuradaSec. Curadjamones

7 AÑOS

6 AÑOS, 4 MESES5 AÑOS, 9 MESES

3º

2º

1º

0,97

0,78

3,73

2º

3º

1º

4,61%

7,12%

9,10%5

3º

2º

1º

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