5 Οι Μέθοδοι UTA – Τα Συστήματα MINORA / MIIDAS

UTA Methods – MINORA / MIIDAS Systems

AA.. HH ΜΜέέθθοοδδοοςς UUTTAA

Η μέθοδος UTA (UTillitity Additive=Προσθετική Χρησιμότητα) έχει ως στόχο την κατάταξη των εναλλακτικών ενεργειών, απαντά δηλαδή στην προβληματική (γ).

Ο αποφασίζων καλείται, από το σύνολο εναλλακτικών Α, να επιλέξει ένα υποσύνολό τους, τις οποίες θα “προδιατάξει” από την καλύτερη στη χειρότερη. Το υποσύνολο αυτό των εναλλακτικών ενεργειών καλείται σύνολο αναφοράς (reference set).

Τα βασικά στοιχεία της μεθόδου είναι τα εξής:

1. Σύνολο Αναφοράς

Σύνολο Αναφοράς είναι ένα υποσύνολο των εναλλακτικών Α, το οποίο χρησιμοποιείται για να αποτυπωθεί η “πολιτική κρίσης του αποφασίζοντα”, με την προδιάταξη των εναλλακτικών του.

Οι εναλλακτικές που περιλαμβάνονται στο σύνολο αναφοράς πρέπει να έχουν τα εξής χαρακτηριστικά:

• Να είναι αντιπροσωπευτικές των εναλλακτικών του συνόλου Α, δηλαδή το σύνολο αναφοράς να περιέχει εναλλακτικές που να ανήκουν και στις τρεις κατηγορίες (καλές – μέτριες – κακές).

• Ο αποφασίζων πρέπει να γνωρίζει καλά τις εναλλακτικές προκειμένου να είναι σε θέση να τις προδιατάξει.

• Ο αριθμός των εναλλακτικών του συνόλου αναφοράς δεν πρέπει να είναι πολύ μεγάλος ώστε να μη δεσμεύει με άκαμπτο τρόπο το μοντέλο, αλλά ούτε και πολύ μικρός γιατί τότε υπάρχει ανεπάρκεια πληροφοριών.

2. Προδιάταξη του Αποφασίζοντα

Η προδιάταξη του αποφασίζοντα (DR – Decision Maker Ranking) είναι μια αξιολογική κατάταξη των εναλλακτικών του συνόλου αναφοράς, από την καλύτερη στη χειρότερη, με βάση τα κριτήρια αξιολόγησης και το προτιμησιακό προφίλ του αποφασίζοντα, ο οποίος μπορεί να συνεπικουρείται και από εμπειρογνώμονα του χώρου.

3. Kατάταξη του Μοντέλου

Η μέθοδος-μοντέλο UTA επεξεργάζεται την προδιάταξη και, με μεθόδους μονότονης παλινδρόμησης, προσπαθεί να ανιχνεύσει την “πολιτική κρίσης του αποφασίζοντα”, δηλαδή τον τρόπο με τον οποίο κατέληξε ο αποφασίζων στη συγκεκριμένη προδιάταξη. Κατασκευάζεται, έτσι, ένα “καλούπι“ κατάταξης, με βάση το οποίο θα καταγούν, εκ νέου οι εναλλακτικές: Κατάταξη του Μοντέλου (MR – Model Ranking), με βάση ένα συνολικό σκορ χρησιμότητας (προσθετική χρησιμότητα)

Όσο πιο επιτυχημένη είναι η ανάλυση των προτιμήσεων του αποφασίζοντα (ανάλυση προδιάταξης), τόσο πιο ακριβές και αξιόπιστο θα είναι και το “καλούπι” κατάταξης.

Στο αποτέλεσμα της παραπάνω ανάλυσης περιλαμβάνονται και τα βάρη των κριτηρίων, τα οποία, στην περίπτωση της UTA υπολογίζονται από τη μέθοδο, σε αντίθεση από τις μεθόδους ELECTRE I και TRI, όπου τα βάρη δίνονται από τον αποφασίζοντα.

4. Σύγκριση Προδιάταξης Αποφασίζοντα – Κατάταξης Μοντέλου

Η αξιοπιστία του μοντέλου κρίνεται από το πόσο κοντά είναι η προδιάταξη του αποφασίζοντα με την κατάταξη του μοντέλου. Σπάνια υπάρχει πλήρης ταύτιση και αυτό οφείλεται κυρίως στις προτιμησιακές ασυνέπειες του αποφασίζοντα/εμπειρογνώμονα που παρεισφρύουν κατά την κατασκευή της προδιάταξης. Συνήθως, μεταξύ της προδιάταξης του αποφασίζοντα (D.R) και της κατάταξης του μοντέλου (M.R), προκύπτουν σφάλματα υπερεκτίμησης ή υποεκτίμησης.

Σφάλμα υπο-εκτίμησης (underestimation error) προκύπτει, όταν μια εναλλακτική ενέργεια έχει τοποθετηθεί στην προδιάταξη από τον αποφασίζοντα, σε χαμηλότερη θέση από εκείνη που εμφανίζεται στην κατάταξη του μοντέλου, με βάση την ολική χρησιμότητα της συγκεκριμένης εναλλακτικής.

1

Σφάλμα υπερ-εκτίμησης (overestimation error) προκύπτει, όταν μια εναλλακτική ενέργεια έχει τοποθετηθεί στην προδιάταξη από τον αποφασίζοντα, σε υψηλότερη θέση από εκείνη που εμφανίζεται στην κατάταξη του μοντέλου, με βάση την ολική χρησιμότητα της συγκεκριμένης εναλλακτικής.

5. Αποτελέσματα – Εκροές του Μοντέλου

Το εκτιμημένο μοντέλο προτιμήσεων παρουσιάζεται στον αποφασίζοντα και περιλαμβάνει:

• τις συναρτήσεις μερικών χρησιμοτήτων

• τα βάρη των κριτηρίων

• την ολική χρησιμότητα κάθε εναλλακτικής και την εκτιμημένη κατάταξή της

• Τα σφάλματα υπο-εκτίμησης και υπερ-εκτίμησης

6. Έλεγχος Συμβατότητας Προδιάταξης Αποφασίζοντα – Κατάταξης Μοντέλου

• Οι δείκτες F* και τ του Kendall που μετρούν τη συμβατότητα της προδιάταξης του αποφασίζοντα με το μοντέλο προτιμήσεων.

o Ο δείκτης F* είναι το απόλυτο άθροισμα των θετικών και αρνητικών σφαλμάτων (υποεκτίμησης και υπερεκτίμησης) από την καμπύλη μονότονης παλινδρόμισης, τα οποία μπορούν να ελαχιστοποιηθούν με τη βοήθεια ενός γραμμικού προγράμματος. Στη βέλτιστη περίπτωση, ο δείκτης F* =0.

o Ο δείκτης τ του Kendall [-1,1] μετρά την απόσταση ανάμεσα στην προδιάταξη του συνόλου αναφοράς που δόθηκε από τον αποφασίζοντα και της κατάταξης του μοντέλου, που προκύπτει από τη συνολική χρησιμότητα κάθε εναλλακτικής. Ο δείκτης τ του Kendall πρέπει να τείνει στη μονάδα (1). Αν τ>=0,9 η αξιοπιστία της απόφασης είναι μεγάλη, ενώ αν τ>=0,95 το μοντέλο είναι αξιόπιστο.

Αν ο αποφασίζων αποδεχθεί το εκτιμημένο μοντέλο προτιμήσεων τότε προχωρά στο τελικό στάδιο, δηλαδή στην επέκταση (extrapolation) του εκτιμημένου μοντέλου προτιμήσεων στο σύνολο των εναλλακτικών ενεργειών.

2

7. Αναδράσεις

Όταν υφίστανται ασυμφωνίες μεταξύ του εκτιμημένου μοντέλου προτιμήσεων και των προτιμήσεων του αποφασίζοντα (προδιάταξη), τότε το σύστημα παρέχει τις κάτωθι λειτουργίες για να επιτευχθεί η σύγκλιση:

α. Ο αποφασίζων δέχεται ότι η ασυμφωνία προέρχεται από τη μοντελοποίηση των κριτηρίων και προχωράει στην αναθεώρησή τους με έναν από τους παρακάτω τρόπους:

• Διάσπαση ενός κριτηρίου που κρίνεται σύνθετο σε άλλα δύο

• Ενοποίηση δύο κριτηρίων σε ένα κοινό κριτήριο

• Μεταβολή της κλίμακας ενός η περισσότερων κριτηρίων και

• Διαγραφή ή προσθήκη ενός ή περισσότερων κριτηρίων.

β. Ο αποφασίζων δέχεται ότι κατά την προδιάταξή του δεν είχε καλή γνώση για μία ή περισσότερες από τις εναλλακτικές ενέργειες του συνόλου αναφοράς και προχωρεί στη μεταβολή του με την προσθήκη ή αφαίρεση μίας ή περισσότερων εναλλακτικών ενεργειών.

γ. Ο αποφασίζων προχωρεί αυθαίρετα σε μεταβολή της συνάρτησης χρησιμότητας. Η λειτουργία αυτή αναφέρεται και ως ανάλυση παραχωρήσεων.

δ. Ο αποφασίζων συμφωνεί κατά το πλείστον με την κατάταξη που προκύπτει από το εκτιμημένο μοντέλο προτιμήσεων και προβαίνει στη μεταβολή της προδιάταξής του.

3

4

B. Το Σύστημα MINORA

1. Βοηθήματα για την Προδιάταξη

Στο σύστημα MINORA τα βασικά βοηθήματα που έχει ο αποφασίζων για να τον βοηθήσουν στην προδιάταξη είναι:

• Dominance (κυριαρχία): δίνει τις τυχόν σχέσεις κυριαρχίας μεταξύ των εναλλακτικών. Αυτό μας καθοδηγεί ώστε να αποφεύγουμε να τοποθετήσουμε την εναλλακτική β σε υψηλότερο σημείο κατάταξης από την εναλλακτική α, όταν η εναλλακτική β κυριαρχείται από την εναλλακτική α.

• Compare Two (Σύγκριση ανά δύο): Επιτρέπει την ανά δύο σύγκριση των εναλλακτικών, ώστε σε περίπτωση αμφιβολίας για τη θέση κατάταξης, μεταξύ των δύο αυτών εναλλακτικών, να έχουμε τη σύγκρισή τους σε όλα τα κριτήρια.

2. Marginal Utilities (Μερική Χρησιμότητα)

Σε κυκλικό διάγραμμα εμφανίζεται η μερική χρησιμότητα κάθε εναλλακτικής σε όλα τα κριτήρια.

• Η γωνία για το κάθε κριτήριο αντιπροσωπεύει το βάρος του κριτηρίου. Για όλες τις εναλλακτικές οι γωνίες για κάθε κριτήριο είναι ίδιες, αφού το βάρος του κάθε κριτηρίου είναι το ίδιο και σταθερό για όλες τις εναλλακτικές.

• Το γέμισμα του κυκλικού τομέα εκφράζει το κατά πόσο η συγκεκριμένη εναλλακτική ικανοποιεί το κάθε κριτήριο.

• Το καλυπτόμενο εμβαδό του κάθε τομέα εκφράζει τη συνεισφορά του συγκεκριμένου κριτηρίου στη διαμόρφωση της ολικής χρησιμότητας της συγκεκριμένης εναλλακτικής.

3. Bar Charts

Η παραπάνω συνεισφορά αναπαριστάνεται και με ένα σωρευτικό ραβδόγραμμα όπου για κάθε εναλλακτική φαίνεται η συνεισφορά του κάθε κριτηρίου στη διαμόρφωση της ολικής χρησιμότητας.

4. Global Utilities

Εμφανίζει μια γραφική απεικόνιση της καμπύλης της μονότονης παλινδρόμησης . Είναι η κατάταξη που προτείνει το μοντέλο. Οι κουκίδες αντιπροσωπεύουν τις ολικές χρησιμότητες των εναλλακτικών όπως αυτές καθορίστηκαν από την προδιάταξη του

5

αποφασίζοντα. Οι αποστάσεις των κουκίδων από την καμπύλη χρησιμότητας εκφράζουν τα σφάλματα υπερεκτίμησης και υποεκτίμησης.

5. Extrapolation

Επέκταση του εκτιμημένου μοντέλου στο σύνολο των εναλλακτικών. Εφόσον το εκτιμημένο μοντέλο προτιμήσεων κρίνεται αποδεκτό, πραγματοποιείται η επέκταση και υπολογίζονται οι μερικές και ολικές χρησιμότητες των εναλλακτικών ώστε να πάρουμε μια συνολική κατάταξη όλων των εναλλακτικών και όχι μόνο εκείνων του συνόλου αναφοράς.

Γ. Το Σύστημα MIIDAS

1. Βοηθήματα για την Προδιάταξη

Στο σύστημα MIIDAS στα βοηθήματα του αποφασίζοντα για την προδιάταξη εκτός από τα δύο που χρησιμοποιούνται στο MINORA (Dominance και Compare Two) προστίθεται ένα ακόμη η Ανάλυση Ομάδων.

Με την ανάλυση ομάδων χωρίζουμε τις εναλλακτικές σε ομάδες δηλαδή συνδέουμε τις ισοδύναμες εναλλακτικές και η ομαδοποίηση αυτή βοηθάει τον αποφασίζοντα να επιλέξει ποιες εναλλακτικές θα αποτελέσουν το σύνολο αναφοράς και έτσι εξασφαλίζεται και η αντιπροσωπευτικότητα του συνόλου.

Το πλήθος των ομάδων που θα δημιουργηθούν εξαρτάται από τρία κατώφλια:

• Κατώφλι δ: παριστάνει την ευκλείδεια διαφορά μεταξύ δύο εναλλακτικών προκειμένου αυτές να ανήκουν στην ίδια ομάδα.

• Κατώφλι θ: εκφράζει τη διαφορά ανά κριτήριο προκειμένου οι δύο εναλλακτικές να βρίσκονται στην ίδια ομάδα.

• Κατώφλι p: είναι ο αριθμός κριτηρίων στα οποία μπορούν να εμφανίζονται διαφορές προκειμένου οι δύο εναλλακτικές να βρίσκονται στην ίδια ομάδα.

Όσο πιο μικρές είναι οι τιμές των κατωφλίων τόσο πιο δύσκολη είναι η ομαδοποίηση, αντίθετα όσο πιο μεγάλες είναι οι τιμές των κατωφλίων διευκολύνεται η ομαδοποίηση.

2. Στοιχεία εισόδου στο MIIDAS

1. Το σύνολο των εναλλακτικών ενεργειών.

2. Κριτήρια μονότονα και μη μονότονα.

6

3. Πολυκριτήριος πίνακας Εκτίμησης

4. Το σύνολο αναφοράς

5. Προδιάταξη

6. Συναρτήσεις μερικής χρησιμότητας ανά κριτήριο

3. Στοιχεία εξόδου στο MIIDAS

1. Βάρη κριτηρίων

2. Προσθετική συνάρτησης χρησιμότητας

3. Κατάταξη του μοντέλου

4. Συγκριτικός πίνακας προδιάταξης και κατάταξης μοντέλου

5. Σφάλματα υποεκτίμησης και υπερεκτίμησης

6. Γενίκευση του μοντέλου στο σύνολο των εναλλακτικών δηλαδή συνολική κατάταξη όλων των εναλλακτικών.

4. Διαφορές MINORA – MIIDAS

1. Το σύστημα MIIDAS βασίζεται στην μεθοδολογία UTA II ενώ το σύστημα MINORA στην UTASTAR.

2. Το σύστημα MIIDAS παρέχει τη δυνατότητα εισαγωγής συνάρτησης χρησιμότητας .

3. Το σύστημα MIIDAS διαχειρίζεται και μη μονότονα κριτήρια.

4. Το σύστημα MIIDAS διαθέτει τη λειτουργία της ανάλυσης ομάδων

5. Είναι πιο εξελιγμένο λογισμικό σε σχέση με το MINORA και απαιτεί περισσότερες και λεπτομερέστερες πληροφορίες.

7

MINORA

Εγχειρίδιο Χρήσης

1. Open

Ανοίγουμε την εφαρμογή

2. Performane Table

Φορτώνουμε τον πίνακα επιδόσεων της κάθε εναλλακτικής σε κάθε κριτήριο (τιμές κριτηρίων). Αυτός ο πίνακας είναι καταχωρημένος, όταν πρόκειται για ήδη δημιουργημένη εφαρμογή.

3. Reference Set

Από το σύνολο των εναλλακτικών, επιλέγουμε (Εμπειρογνώμονας) ένα αντιπροσωπευτικό σύνολο μετοχών, που θα αποτελέσουν το σύνολο αναφοράς (reference set).

4. Options Ranking

Στο σημείο αυτό, ο Εμπειρογνώμονας θα δώσει την κατάταξη των εναλλακτικών του συνόλου αναφοράς (προδιάταξη), σύμφωνα με τη δική του προτιμησιακή συλλογιστική, όπως αυτή έχει διαμορφωθεί από την εμπειρία του. Δίνοντας : Choices

Sort, οι εναλλακτικές εμφανίζονται με σειρά κατάταξης. Η διαδικασία της προδιάταξης ολοκληρώνεται με τον χειρισμό : Choices Accept. Για να βοηθηθεί ο Εμπειρογνώμονας ή ο Αποφασίζων, υπάρχει το εργαλείο Cunsultancy.

5. Consultancy Dominance

Δίνει τις τυχόν σχέσεις κυριαρχίας μεταξύ των εναλλακτικών. Αυτό μα καθοδηγεί, ώστε να αποφεύγουμε να τοποθετήσουμε την εναλλακτική β σε υψηλότερο σημείο κατάταξης από την εναλλακτική α, όταν η εναλλακτική β κυριαρχείται από την εναλλακτική α.

6. Consultancy Compare (Two)

Επιτρέπει την ανά δύο σύγκριση των εναλλακτικών, ώστε σε περίπτωση αμφιβολίας για τη θέση κατάταξης, μεταξύ των δύο αυτών εναλλακτικών, να έχουμε τη σύγκρισή

8

τους σε όλα τα κριτήρια. Η γραφική απεικόνιση της συγκριτικής σχέσης μεταξύ των δύο εναλλακτικών λαμβάνεται με το χειρισμό : Choices Present.

7. Options Save Preferences

Σώζουμε την προδιάταξη : τις προτιμήσεις μας για την κατάταξη των εναλλακτικών του συνόλου αναφοράς. Η αποθήκευση του αρχείου προτιμήσεων γίνεται στη διαδρομή: e:\mdss\data\casemin\*.ent

8. Rankinkg (κουμπί)

Το κουμπί Ranking ενεργοποιείται, όταν έχει ήδη γίνει ο χειρισμός Options Ranking και χρησιμοποιείται για την εμφάνιση της προδιάταξης.

9. Options Load Preferences

Φορτώνει το αρχείο προτιμήσεων (προδιάταξη του συνόλου αναφοράς). Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και το αντίστοιχο κουμπί.

10. Options Solve

Επιλύει το γραμμικό πρόβλημα. Το αποτέλεσμα της επίλυσης είναι μία κατάταξη των εναλλακτικών του συνόλου αναφοράς, που προτείνει το μοντέλο. Η κατάταξη αυτή αντιπαραβάλλεται με την προδιάταξη του Εμπειρογνώμονα. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και το κουμπί Solve.

11. Αnalysis Alternatives

Εμφανίζεται ο συγκεντρωτικός πίνακας του εκτιμημένου μοντέλου προτιμήσεων, όπου υπάρχουν οι εξής στήλες:

• Η προδιάταξη του Εμπειρογνώμονα ή Αποφασίζοντα (D.R: Decision maker Rankink)

• Η στήλη με τις εναλλακτικές του συνόλου αναφοράς, με σειρά κατάταξης.

• Η ολική χρησιμότητα της κάθε εναλλακτικής με φθίνουσα τάξη : η εναλλακτική με τη μεγαλύτερη ολική χρησιμότητα τοποθετείται πρώτη, ενώ η εναλλακτική τη μικρότερη ολική χρησιμότητα τοποθετείται τελευταία.

• Η κατάταξη που προτείνει το μοντέλο (M.R : Model Rankink), η οποία απορρέει από την τιμή της ολικής χρησιμότητας κάθε εναλλακτικής, όπως φαίνεται στην προηγούμενη στήλη.

• Σφάλματα Υπερεκτίμησης (Overestimation) της προδιάταξης σε σχέση με το μοντέλο.

9

• Σφάλματα Υποεκτίμησης (Underestimation) της προδιάταξης σε σχέση με το μοντέλο.

Ακόμη, εμφανίζονται οι δείκτες τ και F(*) του Kendal. Ανάλογα με τις τιμές που παίρνουν, κρίνεται και η συνέπεια μεταξύ προδιάταξης και εκτιμημένου μοντέλου. Όσο η τιμή :

• του δείκτη τ, τείνει στο 1, και

• του δείκτη F(*), τείνει στο 0,

τόσο αυξάνει η συνέπεια μεταξύ προδιάταξης και εκτιμημένου μοντέλου.

Η εμφάνιση του πίνακα γίνεται και με το κουμπί Actions. Οι επιλογές που έχουμε για την εμφάνιση διαγραμμάτων, είναι οι ακόλουθες :

11α. Choices Marginal Utilities

Εμφανίζει σε κυκλικό διάγραμμα τη μερική χρησιμότητα κάθε εναλλακτικής, σε όλα τα κριτήρια. Σημειώνουμε ότι :

• Η γωνία για το κάθε κριτήριο, αντιπροσωπεύει το βάρος του κριτηρίου. Για όλες τις εναλλακτικές οι γωνίες για κάθε κριτήριο είναι ίδιες, αφού το βάρος του κάθε κριτηρίου είναι το ίδιο και σταθερό για όλες τις εναλλακτικές.

• Το γέμισμα του κυκλικού τομέα, εκφράζει το κατά πόσο η συγκεκριμένη εναλλακτική, ικανοποιεί το κάθε κριτήριο.

11β. Choices Global Utilities

Εμφανίζει. μια γραφική απεικόνιση της καμπύλης μονότονης παλινδρόμησης. Είναι η κατάταξη που προτείνει το μοντέλο.

11γ. Choices Bar Charts

Εμφανίζει ένα σωρευτικό ραβδόγραμμα, όπου, για κάθε εναλλακτική, φαίνεται η συνεισφορά του κάθε κριτηρίου στη διαμόρφωση της μερικής χρησιμότητας.

11δ. Choices Extrapolation

Επέκταση του εκτιμημένου μοντέλου στο σύνολο των μετοχών. Εφόσον, το εκτιμημένο μοντέλο προτιμήσεων κρίνεται αποδεκτό, πραγματοποιείται η επέκταση και υπολογίζονται οι μερικές και ολικές χρησιμότητες των εναλλακτικών, ώστε να πάρουμε μια συνολική κατάταξη όλων των μετοχών και όχι μόνο εκείνων του συνόλου αναφοράς.

10

12. Αnalysis Criteria

Εμφανίζει τα εξής (κουμπί Criteria):

• Ένα πίνακα, όπου φαίνονται τα βάρη Min, Mid και Max, κάθε κριτηρίου. Κοινό στοιχείο.

• Ένα γράφημα, όπου φαίνεται το μέσο βάρος (Mid) κάθε κριτηρίου. Κοινό στοιχείο.

• Μια γραφική απεικόνιση των συναρτήσεων μερικών χρησιμοτήτων, για τα βάρη Min, Mid και Max, κάθε κριτηρίου. Διαφορετικό γράφημα για κάθε κριτήριο.

13. Αnalysis Maximize Criteria

11

MIIDAS

Εγχειρίδιο Χρήσης

1. Open

Ανοίγουμε την εφαρμογή

2. File Criteria-Alternatives

Φορτώνουμε τον πίνακα επιδόσεων της κάθε εναλλακτικής σε κάθε κριτήριο (τιμές κριτηρίων). Αυτός ο πίνακας είναι καταχωρημένος, όταν πρόκειται για ήδη δημιουργημένη εφαρμογή. Αυτό γίνεται και με το κουμπί Crit/Alt.

3. Options Reference Set

Κουμπί : Ref.Set. Από το σύνολο των εναλλακτικών, επιλέγουμε (Εμπειρογνώμονας) ένα αντιπροσωπευτικό σύνολο μετοχών, που θα αποτελέσουν το σύνολο αναφοράς (reference set). Σε αυτό το σημείο αυτό, ο Εμπειρογνώμονας-Αποφασίζων έχει τις εξής βοήθειες :

• Consaltansy Relations. Δίνοντας τιμές στα κατώφλια δ, θ και p, και δίνοντας Choices Calculation, κάνει Cluster Analysis. Ταξινομεί δηλαδή τις εναλλακτικές σε ομάδες ισοδυναμίας. Το εργαλείο αυτό μας βοηθά, ώστε να κάνουμε σωστή επιλογή εναλλακτικών για το σύνολο αναφοράς. Να επιλέξουμε δηλαδή αντιπροσωπευτικές εναλλακτικές, αποκλείοντας να περιλάβουμε εναλλακτικές που ανήκουν στην ίδια ομάδα ισοδυναμίας. Στην ίδια οθόνη βλέπουμε επίσης, τα εξής :

o Έναν πίνακα όπου φαίνονται οι εναλλακτικές που ανήκουν στην ίδια ομάδα ισοδυναμίας.

o Έναν πίνακα, όπου φαίνονται οι εναλλακτικές που δεν συσχετίζονται με καμιά άλλη.

o Επίσης, μπορούμε να πάρουμε και το δίκτυο της cluster analysis (Choices Net), όπου φαίνεται γραφικά η συσχέτιση των εναλλακτικών και πώς αυτές ταξινομούνται σε κάθε κλάση ισοδυναμίας.

12

• Consaltansy Compare Two Alternatives. Μας δίνει τη δυνατότητα της ανά δύο σύγκρισης των εναλλακτικών. Χρησιμοποιείται για την περίπτωση όπου έχουμε αμφιβολία για τη θέση κατάταξης των εναλλακτικών αυτών στο σύνολο αναφοράς (προδιάταξη). Η γραφική απεικόνιση της συγκριτικής σχέσης μεταξύ των δύο εναλλακτικών λαμβάνεται με το χειρισμό : Choices Present.

Συμπερασματικά λοιπόν, θα μπορούσαμε να πούμε ότι :

• Για το πρόβλημα της επιλογής εναλλακτικών στο σύνολο αναφοράς, βοήθεια προσφέρει η cluster analysis.

• Για το πρόβλημα της κατάταξης των εναλλακτικών στο σύνολο αναφοράς, βοήθεια προσφέρει η Compare Two Alternatives.

4. Options Ranking ή κουμπί Ranking

Στο σημείο αυτό, ο Εμπειρογνώμονας θα δώσει την κατάταξη των εναλλακτικών του συνόλου αναφοράς (προδιάταξη), σύμφωνα με τη δική του προτιμησιακή συλλογιστική, όπως αυτή έχει διαμορφωθεί από την εμπειρία του. Δίνοντας : Choices

Sort, οι εναλλακτικές εμφανίζονται με σειρά κατάταξης. Η διαδικασία της προδιάταξης ολοκληρώνεται με τον χειρισμό : Choices Accept. Για να βοηθηθεί ο Εμπειρογνώμονας ή ο Αποφασίζων, υπάρχει το εργαλείο Cunsultancy.

Εδώ, έχουμε τις εξής βοήθειες :

• Consultansy Dominance (Values). Εμφανίζει τα εξής :

o έναν Πίνακα Κυριαρχιών, όπου φαίνεται ποια εναλλακτική κυριαρχεί σε ποια εναλλακτική.

o Έναν Πίνακα Attribute Table

o Ένα γράφημα, για κάθε ζεύγος κυριαρχίας, όπου παριστάνεται γραφικά η σχέση κυριαρχίας.

• Consultansy Dominance (Value Functions). Εμφανίζει τα ίδια, όπως και προηγουμένως, αλλά τώρα για τις Value Functions.

• Consultansy Compare. Ίδια λειτουργία με εκείνη που αναφέρεται στην παραπάνω ενότητα (3), Consaltansy Compare Two Alternatives.

13

5. Options Save Preferences

Σώζουμε την προδιάταξη : τις προτιμήσεις μας για την κατάταξη των εναλλακτικών του συνόλου αναφοράς. Η αποθήκευση του αρχείου προτιμήσεων γίνεται στη διαδρομή: e:\mdss\data\miidasc\*.eii

6. Options Load Preferences

Φορτώνει το αρχείο προτιμήσεων (προδιάταξη του συνόλου αναφοράς). Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και το αντίστοιχο κουμπί, Load Pr.

7. Options Solve

Επιλύει το γραμμικό πρόβλημα. Το αποτέλεσμα της επίλυσης είναι μία κατάταξη των εναλλακτικών του συνόλου αναφοράς, που προτείνει το μοντέλο. Η κατάταξη αυτή αντιπαραβάλλεται με την προδιάταξη του Εμπειρογνώμονα. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και το κουμπί Solve.

8. Αnalysis Criteria

Εμφανίζει τα εξής (κουμπί Criteria):

• Ένα πίνακα, όπου φαίνονται τα βάρη Min, Mid και Max, κάθε κριτηρίου. Κοινό στοιχείο.

• Ένα γράφημα, όπου φαίνεται το μέσο βάρος (Mid) κάθε κριτηρίου. Κοινό στοιχείο.

• Ένα γράφημα, όπου φαίνεται πώς διαμορφώνεται η προτιμησιακή στάση του αποφασίζοντα, διατρέχοντας το φάσμα τιμών κάθε κριτηρίου. Διαφορετικό γράφημα για κάθε κριτήριο.

9. Αnalysis Alternatives

Η εμφάνιση του πίνακα γίνεται και με το κουμπί Actions. Εμφανίζεται ο συγκεντρωτικός πίνακας του εκτιμημένου μοντέλου προτιμήσεων, όπου υπάρχουν οι εξής στήλες:

• Η προδιάταξη του Εμπειρογνώμονα ή Αποφασίζοντα (D.R: Decision maker Rankink)

• Η στήλη με τις εναλλακτικές του συνόλου αναφοράς, με σειρά κατάταξης.

• Η ολική χρησιμότητα της κάθε εναλλακτικής με φθίνουσα τάξη : η εναλλακτική με τη μεγαλύτερη ολική χρησιμότητα τοποθετείται πρώτη, ενώ η εναλλακτική τη μικρότερη ολική χρησιμότητα τοποθετείται τελευταία.

14

• Η κατάταξη που προτείνει το μοντέλο (M.R : Model Rankink), η οποία απορρέει από την τιμή της ολικής χρησιμότητας κάθε εναλλακτικής, όπως φαίνεται στην προηγούμενη στήλη.

• Σφάλματα Υπερεκτίμησης (Overestimation) της προδιάταξης σε σχέση με το μοντέλο.

• Σφάλματα Υποεκτίμησης (Underestimation) της προδιάταξης σε σχέση με το μοντέλο.

Ακόμη, εμφανίζονται οι δείκτες τ του Kendal και F(*). Ανάλογα με τις τιμές που παίρνουν, κρίνεται και η συνέπεια μεταξύ προδιάταξης και εκτιμημένου μοντέλου. Όσο η τιμή :

• του δείκτη τ, τείνει στο 1, και

• του δείκτη F(*), τείνει στο 0,

τόσο αυξάνει η συνέπεια μεταξύ προδιάταξης και εκτιμημένου μοντέλου.

Οι επιλογές που έχουμε για την εμφάνιση διαγραμμάτων, είναι οι ακόλουθες :

9α. Choices Marginal Utilities

Εμφανίζει σε κυκλικό διάγραμμα τη μερική χρησιμότητα κάθε εναλλακτικής, σε όλα τα κριτήρια. Σημειώνουμε ότι :

• Η γωνία για το κάθε κριτήριο, αντιπροσωπεύει το βάρος του κριτηρίου. Για όλες τις εναλλακτικές οι γωνίες για κάθε κριτήριο είναι ίδιες, αφού το βάρος του κάθε κριτηρίου είναι το ίδιο και σταθερό για όλες τις εναλλακτικές.

• Το γέμισμα του κυκλικού τομέα, εκφράζει το κατά πόσο η συγκεκριμένη εναλλακτική, ικανοποιεί το κάθε κριτήριο.

9β. Choices Global Utilities

Εμφανίζει. μια γραφική απεικόνιση της καμπύλης μονότονης παλινδρόμησης. Είναι η κατάταξη που προτείνει το μοντέλο.

9γ. Choices Bar Charts

Εμφανίζει ένα σωρευτικό ραβδόγραμμα, όπου, για κάθε εναλλακτική, φαίνεται η συνεισφορά του κάθε κριτηρίου στη διαμόρφωση της μερικής χρησιμότητας.

9δ. Choices Extrapolation

15

16

Επέκταση του εκτιμημένου μοντέλου στο σύνολο των μετοχών. Εφόσον, το εκτιμημένο μοντέλο προτιμήσεων κρίνεται αποδεκτό, πραγματοποιείται η επέκταση και υπολογίζονται οι μερικές και ολικές χρησιμότητες των εναλλακτικών, ώστε να πάρουμε μια συνολική κατάταξη όλων των μετοχών και όχι μόνο εκείνων του συνόλου αναφοράς.

10. Options Criteria Functions

11. Αnalysis Maximize Criteria