Utazások Utazások alagúteffektussalalagúteffektussal

VancsVancsó Péter, ó Péter, MárkMárk Géza Géza IstvánIstván

MTA Műszaki Fizikai és Anyagtudományi Kutatóintézet,

Budapesthttp://www.nanotechnology.hu

www.nanotechnology.hwww.nanotechnology.huu

A potenciális energia A potenciális energia (1)(1)

Klasszikus mechanikában: ha ismerjük Klasszikus mechanikában: ha ismerjük az az

F erőteret, ki tudjuk számítani a F erőteret, ki tudjuk számítani a tömegpont gyorsulását az F=ma tömegpont gyorsulását az F=ma

mozgásegyenletből.mozgásegyenletből.

A potenciális energia A potenciális energia (2)(2)

Konzervatív erőtér esetén („ha nincs Konzervatív erőtér esetén („ha nincs súrlódás”):súrlódás”):

EEmechmech = E = Emozgmozg + E + Epotpot

x

Epot Emech

Emozg

A potenciális és a A potenciális és a kinetikus energia játékakinetikus energia játéka

Click into image to start animation

Klasszikusan tiltott Klasszikusan tiltott tartománytartomány

x

Epot

Emech

Emozg

Az EAz Epotpot>E>Emechmech tartományba nem tud tartományba nem tud behatolni a részecske, mert a behatolni a részecske, mert a

tartomány szélén Etartomány szélén Emozgmozg=0, v=0, =0, v=0, tehát visszafordul!tehát visszafordul!

Az alagútjelenségAz alagútjelenség

Nem tud átjutni a falon – klasszikus mechanika

Át tud jutni a falon – kvantummechanika

Az alagutazás valószínűsége

Makroszkopikus testekre PICI

Nanoméretű testekre NAGY

Alagútjelenség: példa Alagútjelenség: példa (1)(1)

Mivel a fémfelületen oxidréteg van (szigetelő), a klasszikus mechanika szerint nem tudna áram

folyni!

De a kvantummechanika megmutatja, hogy a

vékony oxidrétegen át tudnak alagutazni az elektronok – folyik az

áram!

Alagútjelenség: példa Alagútjelenség: példa (2)(2)

A Napban az energiát hidrogén fúzió termeli, ehhez kezdetben két hidrogén atommag egyesül, majd végül hélium keletkezik és

energia.De az atommagok pozitív töltése taszítja egymás: a magok nem tudnak elég

közel jutni egymáshoz – a Napban ehhez nincs elég

meleg!

Segít az alagúteffektus!

Click into image to start animation

Click into image to start animation

Alagútjelenség: példa Alagútjelenség: példa (3)(3)

A flash memória alagúteffektussal működik

MéretskálákMéretskálák

A fizika skáláiA fizika skálái

1 Angstrom = 10-10 m

10 millió km = 1010 m

1 m

1 femto sec = 10-15 s 31 millió év = 1015 s1 s

TÉR

IDŐ

Kvantum Klasszikus

TÖRVÉNYEK

Mivel tudunk vizsgálódni Mivel tudunk vizsgálódni a nanométeres a nanométeres tartományban?tartományban?

Pásztázó alagút mikroszkóp

(STM)Nobel díj: 1986

Click into image to start animation

„„Legó” atomokkalLegó” atomokkal

Kvantummechanika Kvantummechanika szemléltetése:szemléltetése:

kétréses kísérlet – klasszikus kétréses kísérlet – klasszikus eseteset

Teniszlabda

Kvantummechanika Kvantummechanika szemléltetése:szemléltetése:

kétréses kísérlet – kvantumos kétréses kísérlet – kvantumos eseteset

Fluoreszkáló ernyő

Ezekre a helyekre sose

megy az elektron!

Középre is jut

részecske!

Ezekre a helyekre sose

megy az elektron!

Elektron forrás

Akadály két

nyílással

Az anyag Az anyag hullámtermészetehullámtermészete

A hullámfüggvényA hullámfüggvény

hullámfüggvény

helyvektor

idő

A kvantummechanikai hullámfüggvény azt határozza meg, adott helyen és adott időpontban mekkora

valószínűséggel és milyen fázissal található meg a részecske.

Schrödinger egyenlet:Schrödinger egyenlet:a kvantummechanika a kvantummechanika

mozgásegyenletemozgásegyenlete

hullámfüggvény

helyvektor

idő

idő deriválás

Hamilton operátor

A nanovilág számítógépes szimulációja segíthet!!!

Az elméleti fizika számára általában túl bonyolultak a nanorendszerek

Szóráskísérleta számítógépbenBejövő

hullámcsomagSzórt

hullámcsomag

A hullámcsomag A hullámcsomag dinamikai módszerdinamikai módszer

Rendszer

Abs(Psi)2

Az alagútjelenség a Az alagútjelenség a hullámcsomag hullámcsomag dinamikábandinamikában

A (x,y;t)megtalálási valószínűség

STM alagutazásSTM alagutazás modellezésemodellezése

Szén nanocsővek

STM modellSTM modell

STM tű

nanocső

hordozó

Akkor mérünk alagútáramot,

ha az elektron a tűből a mintába

alagutazik.

Az elektronnak keresztül kell

mennie a nanocsövön.

Egy szintfelület Egy szintfelület időfejlődéseidőfejlődése

Az elektron a Az elektron a tűből indultűből indul

A szintfelület ábrázolási dobozon belüli részét látjuk.

STM tűnanocső

hordozó

Click into image to start animation

Web-SchrödingerWeb-Schrödinger

Web server

Calculationserver

Web browser

Clientcomputer

Web browser

Clientcomputer

Web browser

Clientcomputer

Web browser

Clientcomputer

Inter

net

Internet

Internet

Internet

Web-Schrödinger Web-Schrödinger használatahasználata

Potenciál megadásaPotenciál megadása Kezdő Kezdő hullámfüggvény megadása hullámfüggvény megadása időfejlődés kiszámolása (szerver)időfejlődés kiszámolása (szerver) Időfejlődés ábrázolásaIdőfejlődés ábrázolása

Web-Schrödinger példaWeb-Schrödinger példa

Web-Schrödinger példaWeb-Schrödinger példa

További tudnivalók az További tudnivalók az alagutazásrólalagutazásról

http://www.atomcsill.elte.hu/program/kivonat/2009-2010/3

Dávid Gyula (DGy) előadása azELTE „Atomoktól a Csillagokig” sorozatában

A fóliák és a videofelvétel elérhető itt:

Köszönöm a figyelmet!Köszönöm a figyelmet!