VÔ TUYẾN ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG - iop.vast.ac.vnnvthanh/cours/votuyendien/CH3 Phasors.pdf · •Năng lượng cực đại tích trữ trong tụ điện : Biểu thức tổng

VÔ TUYẾN ĐIỆN

ĐẠI CƯƠNG

TS. Ngô Văn Thanh

Viện Vật Lý

Hà Nội - 2016

Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 2

Tài liệu tham khảo

[1] David B. Rutledge, The Electronics of Radio (Cambridge University Press 1999).

[2] Dennis L. Eggleston, Basic Electronics for Scientists and Engineers (Cambridge University Press 2011).

[3] Jon B. Hagen, Radio-Frequency Electronics: Circuits and Applications (Cambridge University Press 2009).

[4] Nguyễn Thúc Huy (1998), Vô tuyến điện tử, NXB KHKT

[5] Đỗ Xuân Thụ, Nguyễn Đức Nhuận (1990), Kỹ thuật điện tử, NXB KHKT

[6] Phạm Văn Đương (2004), Cơ sỡ kỹ thuật khuếch đại, NXB KHKT

Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/votuyendien/

Email : [email protected]


CHƯƠNG 3. PHASO

1. Số phức

2. Hàm e mũ

3. Phaso

4. Trở kháng

5. Bộ lọc RC

6. Mạch cộng hưởng nối tiếp

7. Mạch cộng hưởng song song

8. Công suất Phaso


1. Số phức

Số phức Ký hiệu số phức trong toán học :

Ký hiệu số phức trong kỹ thuật điện :

Số phức:

Liên hợp phức :

Phần thực :

Phần ảo :

Biểu diễn số phức qua biên độ và pha

Biên độ :

Pha :

Phần thực và phần ảo:

Biểu diễn rút gọn:

Modun và pha của số phức z :

Thực

Ảo


1. Số phức

Các biểu thức liên hệ

Xét hai số phức z và t

Tích của hai số phức :

• Ví dụ: xét tích (-1) và z

Thương của hai số phức :

Bình phương của số phức :

Khai căn của số phức :

• Mặt khác, xét tích (1) và

• Căn thức của số phức có 2 nghiệm


2. Hàm e mũ

Hàm exponent

Các tính chất

Xét số ảo :

Biểu diễn theo hàm lượng giác :

Các hệ thức Euler

Quỹ tích của hàm e mũ


3. Phaso

Phasors

Biểu thức liên hệ trong các mạch R, L, C :

Biểu diễn điện thế :

A : đỉnh biên độ (Volts)

: góc pha (radian)

: tần số góc (radian/second) :

• f : tần số tính theo chu kỳ/giây hoặc hertz

Biểu diễn dòng điện :

B : đỉnh biên độ (ampere)

: góc pha của dòng điện (radian)

• : dòng điện sớm pha hơn điện áp

• : dòng điện muôn pha hơn điện áp


3. Phaso

Xét mạch có tụ điện C

Ta nói : Dòng điện qua tụ điện sớm pha hơn điện áp một lượng là /2 hoặc 90o

Áp dụng hệ thức Euler, ta có:

Viết lại biểu thức cho điện áp :

Viết lại biểu thức cho dòng điện :


3. Phaso

Xét trường hợp Điện áp và dòng không đổi

Biên độ và pha :

V và I được gọi là phasors

• Là một đại lượng phức không phụ thuộc vào thời gian

Sử dụng các biểu thức biên độ và pha, ta có

Lấy đạo hàm theo thời gian tương đương với việc nhân thêm 1 lượng

• Mạch tụ điện

• Mạch cuộn cảm

• Mạch điện trở


4. Trở kháng

Impedence

Xét trường hợp điện áp và dòng không đổi (Phasors)

Trở kháng Z : là tỷ số giữa điện áp và dòng điện

Đơn vị đo : ohm

Biểu diễn trở kháng dưới dạng số phức :

• R : điện trở thuần; X : độ điện kháng

Mạch cuộn cảm :

Mạch tụ điện :

Trị tuyệt đối của điện kháng :

Mạch nối tiếp :

Mạch song song :

Độ dẫn nạp Y :

Nghịch đảo của trở kháng :

Đơn vị đo siemen (S)

G : độ dẫn; B : độ điện nạp


5. Bộ lọc RC

RC Filters

Bộ lọc âm tần (chặn tần số cao)

Điện áp ngoài trên tụ điện :

Hằng số thời gian :

Ở miền tần số thấp :

Tần số ngưỡng (cut-off) :

Ở miền tần số cao :

• Ứng dụng nhiều trong bộ lọc chặn tần số cao và giữ lại tần số âm thanh.

Vi

I

R

C V+

-


5. Bộ lọc RC

Bộ lọc cao tần (chặn tần số thấp)

Điện áp trên điện trở :

Ở miền tần số thấp :

Ứng dụng trong bộ lọc

tiếng ồn do nguồn điện gây ra.

Vi

I

R

C

+ -V



Series Resonance

Mạch RLC – bộ lọc băng tần

Điện áp trên điện trở :

Điện kháng :

Miền tần số thấp : đóng góp của tụ điện

=> Điện kháng lớn và có giá trị âm

Miền tần số cao : Đóng góp của cuộn cảm

=> Điện kháng lớn và có giá trị dương

Tần số cộng hưởng : khi điện kháng bằng 0

Tại tần số cộng hưởng :

Vi R

CL +

-

V



Khi điện kháng và điện trở bằng nhau :

Tại tần số cao:

Tại tần số thấp :

Sử dụng hệ thức tần số cộng hưởng , ta có :

Hệ số âm sắc : tỷ số giữa điện kháng và điện trở

Viết lại các hệ thức trên :



Xét hệ thức :

Ta có :

Thay vào biểu thức cho Q :

suy ra :

Dải tần số ứng với một nửa công suất :

Xét mạch ở vùng nghỉ :

Ở tần số cách xa tần số cộng hưởng :

Tính gần đúng :

Điện áp mạch ngoài :

: hằng số của cuộn cảm (ở miền tần số thấp)

Xét miền tần số thấp :

: hằng số của tụ điện (thời gian)


7. Mạch cộng hưởng song song

Parallel Resonance

Biểu diễn qua độ dẫn nạp

Độ điện nạp

B = 0 tại tần số cộng hưởng

Điện áp cực đại

Tần số tại ½ điện áp :

Đặt :

Viết lại :

I L

+

-

VC G



Phasor Power Công suất tức thời :

Công suất trung bình :

• Ip : dòng cực đại.

Công suất biểu diễn qua các phasor

Thay trở kháng

ta có :

Công suất trung bình :



Công suất phản ứng là phần ảo của P

Vc : điện áp trên tụ điện

Viết lại biểu thức trên dưới dạng năng lượng :

• Năng lượng cực đại tích trữ trong cuộn cảm :

• Năng lượng cực đại tích trữ trong tụ điện :

Biểu thức tổng quát cho hệ số âm sắc

Khi năng lượng tích trữ trong tụ điện là bằng 0, năng lượng tích trữ trong cuộn

cảm đạt cực đại và bằng năng lượng toàn phần của mạch điện

Documents

VÔ TUYẾN ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG - iop.vast.ac.vnnvthanh/cours/votuyendien/CH3 Phasors.pdf · •Năng lượng cực đại tích trữ trong tụ điện : Biểu thức tổng