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VARIABILIDADE ESPACIAL DE ALGUNS COMPONENTES DE PRODUÇAO
DE UMA CULTURA DE FEIJOEIRO (Phaseol us vulgar-is. L. >
PAULO JOSE HAMAKAWA Engenheiro Agrônomo
Orientador: Pro�. Dr. Paulo Leonel Libardi
Dissertação apresentada à Escola Superior de Agricultura 11Luiz de Queiroz ... da Univer-sidade de Sl'.o Paulo. par-a obtenção do titulo de Mestr-e em Agr-onomia. Ãrea de Concentração: Agrometeorologia.
PIR ACICAB A Estado de Sl'.o Paulo - Brasil
Janeir-o - 1991
Ficha catalográfica preparada pela Seção de Livros da Divisão de Biblioteca e Documentação - PCAP/USP
Hamakawa, Paulo José H198v Variabilidade espacial de alguns componentes de
produção de uma cultura de feijoeiro (fhaseolus vulgaris, L.). Piracicaba, 1991.
l 14p. ilus.
Diss. (Mestre) - ESALQ Bibliografia •
•
1. Feijão - Produção - Variabilidade espacial
2. Geoestatística 3. Solo � Variabilidade espacialI. Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz,
Piracicaba
CDD 635.652
VARIABILIDADE ESPACIAL DE ALGUNS COMPONENTES DE PRODUCAO
DE UMA CULTURA DE FEIJOEIRO (Phaseolus vulgaris, L. >
APROVADA EM: 21/03/1991
COMISSÃO JULGADORA:
Pro�. Dr. Paulo Leonel Libardi
Pro�. Dr. Eloy Antonio Pauletto
Prof. Dr. Luiz Roberto Angelocci
PAULO JOSE HAMAKAWA
ESALQ,/USP
UFPel/RS
ESALQ,/USP
d 7l!;-//LL, /A - .- ____ 0 . '--------- 1
Prof. Dr. Paulo Leonel Libardi Or i ent.ador
A meus pais,
Tomoiti e Victoria,
Dedico.
A E1si€,
E aos meus grandes amigos,
Ofer eç:o _
AGRADECIMENTOS
D,,. Paulo Leonel Libardi pela amizade e s�bia
orientaçio durante todos esses nove anos.
Ao Prof., justamente hoje Doutor, Sérgio 01 iveira Moraes
pela ami;;:adE E E:'líSÍl"i,:\lrlE:'nto!i::'/-:. que m1.1ito influenc: ia1r am ll'1E!J
pens,rniento.
� Raphae11a Rosseto, pela amizade, apoio e encorajamento.
··- Ao P1"of. Lk. Klaus Reichardt e Joio Eduardo Pilotto,
mostrarem que o
trabalho nio necessita de um ambiente espartano.
A Ad€-.'m ir· Josi Rodrigues e Oscar Vieira pelo auxílio na
coleta e pela preparaçio dos dados,
trabalho nio seria possível.
sem os quais esse
Aos amigos da �rea de Solos da Fundaçio Instituto
Agron8mico do Parani, pela compreensio e incentivo.
�s amigas Séphora e Dirce da /4rea de Documentaçio da
Fundaçio Instituto Agron8mico do Paran� pela paciência e
a1.n: í 1 i o.
Ao CNPq por possibilitar minha sobrevivência durante o
período do curso.
Aos inventores da cerveja, minha homenagem "post mortem".
- � todas as pessoas que de alguma maneira contribuíram,
direta ou indiretamente, para a realização deste trabalho
aceitem meus sinceros agradecimentos.
ENT~O AS PEDRAS ESCREVEM VERSOS ?
Dizes-mE: tu {s mais alguma cousa QUE uma pedra ou uma planta. Dizes-mE: sEntEs. pEnsas e sabes QUE pEnsas E sEntES. Entio as PEdras Escrevem VErsos?
Fer"nando Pesso<:\
Entio as plantas t€m id{ias sobrE o mundo?
Sim: h~ uma difErEnça. Mas nio { a difErEn~a qUE encontras; POrquE o tEr consci&ncia nio mE obriga a tEr teorias sobrE as cousas: S6 me obriga a ser consciente.
Se sou mais qUE uma pEdra OU uma planta? Nio sEi. Sou diferente. Nio sei o que ~ mais ou menos.
Ter consci€ncia { mais qUE tEr cor? Pode ser E pode nao ser. Sei qUE { diferEntE apEnas. Ningu{m pode provar qUE ~ mais qUE s6 difErEnte.
Sei qUE a PEdra { a rEal. E que a planta ExistE. Sei isto POrquE elas e;-:i!;;tem. Se i i stC) porquE os meus sent i dos mo mostr"am. Sei que sou real tambim. Se i i st o por"que os meus sEnt i dos mo most ram. Embora com menos clareza qUE mE mostram a pedra e a planta Nio SEi mais nada.
Sim. EscrEVO VErsos. e a pedra nio EscrEVE versos. Sim. fa~o id~ias do mundo. E a planta nenhumas. Mas { qUE as PEdras nio sio poetas. sio pedras; E as plantas sio plantas s6. E nio PEnsadores. Tanto posso dizEr qUE SOU sUPErior a Elas por isto. Como que sou infErior. Mas nio digo isso: digo da PEdra. "{ uma PEdra". Digo da planta: "i uma planta", Digo dE mim. "sou EU". E nio digo mais nada. QUE mais h~ a dizEr ~
;~
v i i
SUMÁRIO
P c\g i na
LISTA DE FIGURAS ., • • • • • • • a a • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
LISTA DE TABELAS • • • • • • • • • • • • • • • • • h • • • • • • • • • • • • • • • •
L I ST A 1)[ Si MB OLO~3 nu"." ... I!r •• na .. " D li " .. 111 ... n _ R li li D • '* li h h .. >~>~ i
R E S l.1 jYj O ..... I:f " •• n ... " ., n "" n ... R •• n " a til Ih li n n I!r .. n .., " ai .. n " ... Jl • 11 D >~ >~ i V
SlJMMARY ............................... n .. • • • • • • • • • • • • }·{~·~v i i
1.. I NTR ODUÇ~íO :1.
~") a REVISÃO DA LITERATURA •••••••••••.••••••••••••••
2.1. ASPECTOS DE ECOFISIOLOGIA ••••••• u......... 6
2.1.:\.. (~inét ica do CI"'p-scituE'nt() \lE'gE'tal ..... t.0
:.
2.1.2. Atuaçio dos fatores ambientais ••••• 7
2.1.3. Ecofisiologia do FeiJoeiro ••••••••• 8
"') .f") 1. ••• • c.. • ESTATíSTICA CLÁSSICA 10
2.2.1. Conceitos Gerais ••••••• u........... 12
2.2.2. Medidas de Tendência Centr-al,
Val'"iância, Desvio Padrio, Erro
Padrio da Média e Coeficiente de
Variaçio
2.2.3. Distribuiçio de Frequência ••••••••• 16
2.2.4. Distribuiçio Normal ou Gaussiana ••• 17
2.2.5. Coeficientes de Assimetria (C5),
Pear50n (Cp) e Curtose (Cc) •••••••• 18
vi í í
2.2.6. Intervalo de Conf í anç:a (IC) (.:.:.
N~mero de Amostras para est imat iva
da Mé:d i a (b) .. '" .... ti ....................... '" .... n • 2 j.
~~.3. ASPECTOS DA TEORIA DAS
REGIONALIZADAS:GEOESTATiSTICA
~:'.3.1. Val~i<'\vei~::. Rf-~gionalizadas •••••..•••• 24
2.3.2. Aspectos Teóricos •••••.•••••••••••• 25
2.3.2.1. Funç:~es dE EstacionaridadE 25
2.3.2.2. Funç:~o Semivariincia 27
2.3.2.3. AjustE.' da Fl.lnç:ão
f:>€·~n·l i vaI"" i ânc i a .... n .. " " ...... " .. .. .. 3~)
2.3.3. Apl icaç:~es da
Regional izadas na ~rea
Agronômica
3. MATERIAL E MÉ1·0DOS ......... Jl .. ,. .......... " .............................. n 38
3. i. LOCAL 3B
3.2. CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA EXPERIMENTAL •••••••• 38
3.3. DIMENSõES DA ~REA EXPERIMENTAL ••••••••••••• 39
3.4. DELINEAMENTO. AMOSTRAGEM E DETERMINAÇõES ••• 40
3.5. CARACTERIZAÇÃO DA CULTURA •••••••••••••••••• 44
~L6. PR~TICAS AGRONôMICAS ••••••••••••••••••••••• 44
3.7. CONTROLE DA IRRIGAÇÃO •••• ••••• ••••• •••• •••• 4~:j
3 .. 8. MOMENTOS ESTATitHICOt~ DOS PARÂMETROS
ESTUDADOS 47
I'v "
3.9. CORRELAC~O ENTRE OS PAR~METROS ESTUDADOS ••. 48
3.10.PAR~METROS GEOESTATISTICOS ••..•.•.••••••.•• 48
4. RESULTADOS E DISCUSSZO .•.•• .•.•••••.••••.••.•.••• 52
4.1. CONSIDERAC6ES SOBRE A, METODOLOGIA ADOTADA 52 '~,
4.2. OBSERVACZO DOS DADOS NA PERSPECTIVA DA
ESTATíSTICA CL~SSICA ••••.••••••••••••.•••••. 55
4.4. 08SERVAC~O DOS DADOS NA PERSPECTIVA
DA GEOESTATiSTICA 87
5. CONCLUs6ES ..•••••.•••.••.••.•.•.••••••••••.•••.•• 109
REFER~NCIAS BIBLIOGR~FICAS •••••.••.•.••••.•••.••••.• 110
LISTA DE FIGURAS
FIGURA PÁGINA
1. Representaçio 9r~fica dos tipos de assimetria.. 19
2. Classifica~io da curva sE9undo o coeficiente de
CI.1J,-t OSE .............. A ....................... " .... " ..... 11" 2j.
Componentes de um semivario9rama
4. (a) Decomposiçio de um semivariograma; (b)
Domínio da Geoestatíst ica e o domínio da
Estatística Clássica 3j,
entre 3 modelos teór' icos de
semivari09ramas com mesmo patamar. mostrando
suas diferenças quanto ao alcance •••••••••••••• 33
6. Associaçio de 2 modelos lineares de
semivari09ramas •••••••••••••••••••••••••••••••• 33
7. de modelos teóricos
semivario9ramas periódicos: (a) efeito seno;
(b) efeito cosseno e; (c) efeito cosseno com
atenuaçio ••••••••••••••••••••••••••••••••••• :.. 35
>~ i
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • A • • • • • • • • • • » • • • • 39
9. Esquema da coleta das amostras de planta e solo 40 .:." .... :
j, 0. Croqui da ~rea experimental 41
s~:~m i var i ânc i a visando a d;:\
anisotropia. Em todos os casos a banda máxima
foi consider'ada infinita •••••••••• •••• •••• ••••• 4 f;
12. Características da caracter(stica ticnica de
cálculo da fun~io semivariância pelo software
GEOEAS versio 1.1 •••••••••••••••••••••••••••••• 4(') "
13. Histograma de frequincia absoluta da variável
massa total da malha NgridmidioN ••••••••••••••• 59
14. Histograma de frequincia absoluta da vari~vel
massa dos grios da malha ugridmidio N ••••••••••• 59
15. Histograma de frequincia absoluta da variável
massa das folhas da malha NgridmidioN •••••••••• 60
16. Histograma de frequincia absoluta da vari~vel
~rea foliar da malha NgridmidioN ••••••••••••••• 60
17. Histograma de frequincia absoluta da vari~vel
produ~io relativa •••••••••••••••••••••••••••••• 61
';"'} .
18. Histograma de frequincia absoluta da vari~vel
densidade global do solo ••••••••••••••••••••••• 61
19. Reta de Henry para a vaFi~vel massa total da
malha "gridm~dio" •••••• ;.~..................... 65
20. Reta de Henry para a variável massa dos grãos da
malha "gridm~dio" 65
21. Reta de Henry para a vari~vel massa das folhas
da malha "gridm~dio" ••••••••••••••••••••••••••• 66
22. Reta de Henry para a vari~vel ~rea foliar da
malha "gridm~dio" •••••••••••••••••••••••••••••• 66
23. Reta de Henry para a vari~vel produ~ão relativa 67
24. Reta de Henry para a var"iável densidade global
do solo •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 67
Histograma de frequincia absoluta da vari~vel
massa de folhas da malha "grid1" ••••••••••••••• 70
26. Histograma de frequincia absoluta da variável
massa total da malha "gFid3" ••••••••••••••••••• 70
27. Histograma de frequincia absoluta da variável
massa dos grios da malha "grid4" ••••••••••••••• 71
28. R~gr~ssão linear ~ntre as variáv~is massa total
e massa dos grãos da malha ugridmidio u ••••••••• 74
29. R~gr ~ssão 1 i n~ar ~n t r e .,,'s'·.,var i áv~ i s massa t ot a 1
e massa das folhas da malha ugridmédio u •••••••• 74
30. R~gr~ssão lin~ar ~ntr~ as variáveis maSSa total
e produ,ão relativa da malha "gridmédio" ••••••• 75
31. R~gr~ssão lin~ar ~ntr~ as variáv~is massa dos
grãos e produ,ão r~lativa da malha "gridmidio". 75
32. R~gr~ssão lin~ar ~ntr~ as variáv~is massa das
folhas ~ produ,ão relativa da malha "gridmidio" 76
33. R~gr~ssão linear ~ntre as variáv~is massa total
e d~nsidade global do solo da malha "gridmédio" 76
34. Regr~ssão linear entre as variáveis massa das
folhas e densidade global do solo da malha
"gridmidio" •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 77
35. Regressão linear entre as variáveis produ,ão
relativa ~ d~nsidad~ global do solo •••••••••••• 78
36. R~gr~ssão 1 inear ~ntr~ as variáv~is massa total
~ massa das folhas da malha U gr id1" 78
37. R~gr~ssão linear entre as variáv~is massa dos
grãos ~ massa das folhas da malha U gr id3" •••••• 79
38. Reg~essão linea~ ent~e as va~iáveis massa total
E massa dos 9~ios da malha u gr id4U ••••••••••••• 79
39. Reg~essão linea~ ent~E as va~iávEis massa dos
grãos e produ~ão relativ~~a malha "g~id1U ••••• 80
40. Reg~essão linea~ e~t~e as va~iáveis á~ea foliar
e produ~ão relativa da malha u gr id1 U 80
41. Distribui~ão dos valores. divididos em quartis.
da variável massa total da malha Ugridm~dio" ••• 83
42. Distribui~ão dos valores. divididos em quartis.
d ,":\ varo i ável massa dos gr"ãos da malha
"g~ i dm~d i 0" ............................................ 8~:~
43. Dist~ibui~ão dos valores. divididos em quartis.
da va~iável massa das folhas da ma lh.:\
I'gr i dn\É'd i o" .................................................................... 84
44. Dist~ibui~ão dos valo~es7 divididos em qua~tis7
da variável produ~ão relativa •••••••••••••••••• 84
45. Dist~ibui~ão dos valores. divididos em qua~tisr
da variável cota 85
46. Dist~ibui~ão dos valores. divididos em qua~tis7
da variável densidade global do solo
>:v
47. Distribuiçio dos valores, divididos em quartis,
da vari~vel massa total da malha u gr id1 U ••••••• 86
48. Distribuiçio dos valores, divididos em quartis,
da vari~vel massa das ~olhas da malha u gr id2 u•• 86
49. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha
para todas as dire,Bes (ingulos de
89
50. Semivariograma da vari~vel massa dos grãos, da
malha
<ângulos de direç:io de de
tolerincia de 90°) •••••••••.••••••••••••••••••• 89
51. Semivariograma da vari~vel massa das ~olhas, da
para todas as
(ângulos direção de , de
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. Semivariograma da vari~vel ~rea ~oliar, da malha
"gridmidioU, para todas as dire,Ses (ingulos de
, e de tolerincia de 90°) •••••• 90
53. Semivariograma da vari~vel produçio relativa,
todas as <ingulos de
91
~.~ v i
54. Semivariograma da vari~vel massa dos grios.
malha "gricl2", para todas as dire~Bes (ingulos
9:\.
Semivariograma da vari~vel massa das folhas. ela
malha "gr'id3", para todas as dire~Bes (ingu 1 o~:;
93
Semivariograma da variável massa das folhas.
1"I)<:\lha " gr'iell,", para todas as dire~Bes (ingulos
~:'7 ... J / ti Semivariograma da vari~vel massa total, da malha
" gr idí", para todas as direçBes (ingulos dE
58. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha
" gr id3", para todas as dire~Bes (ingulos de
94
59. Semivariograma da vari~vel massa dos grios, da
malha "gridi", para todas as dire~ies (ingulas
95
60. Semivariagrama da vari~vel massa das folhas, da
nH:\lha "gr id2" T para todas as direções (ingulas
de direçio de 900
~·(v i i
61. Semivariograma da vari~vel massa das folhas, da
malha "grid4", para todas as dire~aes (ingulos
de d i re~ão de 90° , e de tolerincia de 90°) 97
62. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha
"gridm~dio", para. a direção 1° com 22.5°
t olerinc i a 97
63. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha
"gridm~dio", para a direção 45° com 22.5° de
tolerincia •••••• •••••••• ••• ••••••••••••••••• ••• 90
64. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha
"gridm~dio"p para a direção 90° com 22.5° de
tc)lerância . .... ............... ...... .............. 98
65. Semivariograma da vari~vel massa total, da malha
"gridm~dio", para a direção 135° com 22.5 0 de
tolerincia ••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 99
66. Semivariograma da vari~vel massa das folhas, da
malha "gridm~dio", para a dire~ão 1° com 22.S u
de tolerincia •••••••••••••••••••••••••••••••••• 99
67. Semivariograma da vari~vel massa das folhas, da
malha "gridm~dio", para a direção 45° com 22.50
de tolerincia •••••••••••••••••••••••••••••••••• 100
~·~v i i i
68. Semivariograma da variivel massa das folhas, da
de tolerincia •••••••••••••••••••••••••••••••••• 100
69. Semivariograma da variivel massa das folhas. da
22.5 de tolerincia ••••••••••••••••••••••••••
70. Semivariograma da variivel massa das folhas. da
de tolerincia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71. Semivario9rama da variável produ~io relativa.
"Y/') / c;.. Semivario9rama da vari~vel
101
101
para a direç:io 45 v com 22.5° de tolerância ••• 10;;:'
73. Semivariograma da vari~vel produ~io relativa.
para a de to h:'rânc i a
74. Semivariograma da vari~vel produ,io relativa.
75. Semivario9rama da variável produ~io relativa,
LISTA DE TABELAS
TABELA PÁGINA
1. Classifica~ão das curvas segundo o valol" •
absoluto do coeficiente de assimetria (Cs) 19
2. Tipo de assimetria segundo o valor do
coeficiente de assimetria (Cs) ••••••••••••••••• 19
3. Classifica~ão da curva segundo o coeficiente de
curtose (Cc) ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 20
4. Classifica~ão da aleatoriedade em fun~ão da
rela~ão Co/C ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 30
5. Parte dos dados originais demonstrando a alta
variabilidade dos mesomos entre as 4 amostras
pr6ximas a um mesmo tensiBmetro •••••••••••••••• 54
6. Momentos Estatfst icos da vari~vel massa total 56
7. Momentos estat {sticos da vari~vel massa dos
9 r' ãos .................................................. 56
8. Momentos estatísticos da vari~vel massa das
fol has ............................................ 57
9. Momentos estatísticos da vari~vel ~rea foliar. 57
10. Momentos estatisticos das vari~veis produ,io
relat iva e densidade global do solo •••••••••••• 58
11. Coeficientes de correla,io entre as vari~veis da
malha "gridmidio" •••••••••••••••••••••••••••••• 81
j. 2. Valores dos alcances sl.l9Êridos pelos
semivariogramas para a malha "gridmidio" . . . . . . . 106
13. Va 1 or'es dos alcances suger' i dos pelos
semivariogramas para a malha "grid1" · . . . . . . . . . . 106
14. Valor'es dos alcances sugeridos pelos
semivariogramas para a malha "gr id~'?" · . . . . . . . . . . 107
15. Valores dos alcances slJger' i dos pelos
semivariogramas para a malha " gr id3 U · . . . . . . . . . . 107
16. Valores dos alcances slJgf:.'r i dos pelos
semivariogramas para a malha "grid4" · . . . . . . . . . . 108
LISTA DE SÍMBOLOS
SÍMBOLO
a
AF ~rea foliar
b
("' "'
Co
Co+C
ndmero necess~rio de amostras para estimar a méd i c\
variincia de dispersio
pat amar (FI si 11/1)
coeficiente de atenuaçio da periodicidade
cov(h) covariincia entre os valores Z(x) e Z(x+h)
Cp coeficiente de Pearson
Cc coeficiente de curtosR
Cs coeficiente de simetria
CV coeficiente de variaçio
E(x) esperança matem~tica do valor x
EI eficiÊncia da irrigaçio (/.)
:"'>
f margem percentual tolerada em torno da midia
h vetor separ'ador distância entre
("1ag"), int~~rva10 mínimo dois pontos amostrados)
AC valor' do int~~rvalc) de;,.'.s;.lasse
IC intervalo de confian~a pr'obab i 1 idade
com um grau
IAF índice de área foliar
LI lâmina de irriga~io (mm, cm)
~ mid i a verdade i ra da popu 1 aç:io
MF massa das folhas de uma planta
n n~mero de amostras ut i1izadas
NC n~mero de intervalos de classe
n(h) n~mero de pares de comparaç:io [Z(x+h) e Z(x)] utilizado
p periodicidade
~;, var i ânc i a verdade i ra da popu 1 aç:io
a desvio padrio verdadeiro da populaç:io
1 S;,e estimativa da variância da populaç:io (var'iância
'" ,:'x;
das amostras)
estimativa do desvio padrio da (desvio padrio das amostras)
erro padrio da midia
pOPl.llaç:io
r (h)
,. 'f (h)
semivariância. p c)pul aç: ão
estimativa. para "lag"=h, da semivariância
valor de t com ol /,::',de probabilidade e com (AC-3)graus de liberdade
e umidade atual ~ ,base de volume (cm3/cm3)
ar umidade residual ~ base de volume Ccm3/cm3)
as umidade de saturaç:ão a base de volume (cm3/cm3)
umidade ~ base de (determinada ~ -102
volume em de
na cap.d&: coluna de
campo água)
potencial mátrieo coluna de água)
da água no solo (cm de
Vx dispersão dos valores medidos em torno da média r espacialmente não correlacionados
Vaz componente aleatdria da dispersão dos valores em torno da média da variável regionalizada z
Vez componente espacial da dispersão dos valores em torno da média da variável regionalizada z
~ estimativa da média (midia das amostras)
variável indefinida independente
vaY'iável indefinida y'egionalizada
valor de l.1ma variável indefinida regionalizada no ponto ~':
Z(x+h) valor de uma variável indefinida regionalizada no ponto ü~+h)
ze profundidade efetiva do sistema radicular dE uma cultura
VARIABILIDADE ESPACIAL DE ALGUNS COMPONENTES DE PRODUCÃO DE
Aut or: Pau }:O~, José Hamak awa
Orientador: Prof. Dr. Paulo Leonel Libardi
RESUMO
Com o objetivo de detectar a dependincia
espacial entre plantas de uma cultura de feijoeiro
de utiliza~io da geoestatística na determina~io do tamanho
mínimo das parcelas para a realiza~io de experimentos em
condi~ões de campo, coletou-se amostras da parte aérea, 65
dias após a semeadura, a intervalos regulares de 5 metros,
formando quatro malhas reticuladas de 125 x 45 m. As malhas
foram defasadas entre si de modo que os pontos an'logos
formem as pontas de uma cruz, distantes 1 m do centro. As
vari'veis selecionadas para an'lise foram: massa total da
parte aérea seca, massa dos grios secos, massa das folhas
secas, 'rea foliar, obtida por uma regressio linear à partir
da vari'vel anterior. A quinta vari'vel, obtida após a
colheita, 41 dias após a coleta das amostras, foi a produ~io
de 1,65 m2 (1,10 x 1,50 m; 1,10 metros ao longo da linha de
plantas), ao redor do centro de cada cruz de defasagem das .
malhas. Essas produ~ões foram tornadas relativas com base
xxv
no valor m~ximo obtido. Houve também a necessidade de
criação de uma quinta malhar composta pela média das
vari~veis das quatro outras malhas; acrescentando-se a
vari~vel produção relativa; ~~. fim de representar melhor as
áreas colhidas r devido à alta aleatoriedade da variação dos
dados. Os resultados dessa quinta malhar avaliados pela
estatíst ica cl~ssicar mostram que os dados aproximaram-se
mais da normalidade r em relação aos an~logos da quatro
malhas geratrizes. Os coeficientes de variação para todas as
variáveis situaram-se em torno de 35 a 43 %P sendo 38 %
para a produção relativa. A massa total r massa de folhas e
área foliar apresentaram melhor correlação linear com a
produção final do que a massa dos grãos, provavelmente por
razies fisiol6gicas. Quanto à distribuição dos dados na área
experimental r uma direção foi privilegiada r apresentando
valores mais elevados para as vari~veis, em
beneficiada
irrigação r
pelo escorrimento superficial da água
devido ao Hmicro-relevoH• Avaliados
de
pela
geoestatística r os dados mostraram, dependÊncia espacial de
30 a 35 metros r quando não considerados numa direçã~
particular. O mesmo não se mostrou verdadeiro para massa dos
grãos, possivelmente, por estarem em fase de
desenvolvimento, cujos dados sugeriram independincia em
intervalos acima de 5 metros. Numa visão superficial da
anisotropia a massa dos grãos apresenta independincia para
qualquer direção. As demais vari~veis, entretanto r não
>~xv i
apresentaram um patamar definido para a dire~~o do maior
comprimento. Para a dire~~o do menor comprimento o alcance
de 25 a 30 metros foi encontrado para a massa total. No
Dlesmo i nt erva lo observou-se \üna per i od i c idade suger i da par a
as vari'veis massa das folhas secas p
relat iva.
'rea foliar e produ~~o
SPATIAL VARIABILITY OF SOME YIELO COMPONENTS OF A BEAN
(E~a~~Qly~ ~ylga~l~L LA) CROP
SUMMARY
spatial
Aut h o ... : PalJl·g JOSÉ' Hamak a""a
Advise ... : P ... of. O .... Paulo Leonel Liba ... di
The objective of this ""o ... k ""as to detect the
dependence among plants of a bean (tba~EQlu~
~ulga~l~~ L&> c ... op and to study the viability of using
Geostatistics to dete ... mine the minimum size of plots in
field expe ... iments. Fo ... this 7 ae ... ial pa ... ts of the plants
""e ... e sampled 65 days afte ... so""ing at ... egula ... inte ... vals of 5
rnet e ... s in the fou ... g ... ids of 10 columns and 25 lines (250
sampling points fo ... each g ... id). G ... ids ""e ... e spaced in such a
""ay that analogous points ""e ... e the edges of a c",osS r 1 m fa ...
f ... om the cente.... The follo""iog va ... iables ""e ... e selected fo ...
analysis: total rnass of d ... y ae ... ial pa ... ts r mass of d ... y
g ... ains 7 mass of d ... y leaves aod leaf a ... ea obtained th ... ough
linea ...... eg ... ession f ... om the p ... eceding va ... iable. A fifth
va ... iable ""e ... e the g ... ain yield at ha ... vest (105 days afte ...
sowing) in the cente ... of each c ... oss in an a ... ea of lr65 m2
(1 7 10 x 1 7 50 m; lr10 m along the plant ... ow). The ... efo ... e r a
fifth g ... id we ... e c ... eated fo ... the g ... ain yield and also fo ... the
rnean values of the va ... iables of the othe ... fou ... g ... ids.
;"'}
Hxvi i
ReslJlts of this fifth grid. evallJated by means of
classical statistics, were more normally distriblJted, in
relation to the analosolJs one of the other fOlJr srids.
Var i at i on coeff i c I ent for a ll,.,·yar i ab 1 es var i ed from 35 to 45
/. beeins 38 /. for the sraln yield. The total
of leaves and the leaf area showed a
correlation with the final srain yield than
mass, the mass
better linear
the mass of
grains problably dlJe to physiolosical reasons. With respect
to the data distriblJition in the experimental area, there
was a direction in which vallJes were hisher in part becalJse
the water slJrface rlJnoff dlJe to the micro-relief. In the
light of Geostatistics,
30 to 35 meters when
data showed a spatial dependence of
not considered in a particlJlar
direction, except for the mass of dry srain that slJssested
an independence above 5 meters probably becalJse they were
in srowins phase. In a slJperficial view of anisotropy, the
mass of grains presents independence in any direction. The
other variables, however, did not present a clear slll for
the dlrectlon of bisser length. For the smaller lensth
direction the ranges of 25 to 30 meters were fOlJnd for total
dry massa In the same interval a periodicity was observed
for mass of dry leaves, leaf area and srain yield.
i
1. INTRODUCIO
A ag~icultura representa uma fonte geradora
de recursos materiais, seja com o objetivo de produzir
alimentos,
ind~stria.
agricultura
ou como fo~necedo~a de mat~~ia p~ima para a
Aumentando a demanda por seus produtos a
deve se modernizar incorporando novas
tecnologias que forne~am subsídios para o aumento da
produ~io. Esse incremento pouco pode ser feito via expansio
das fronteiras agr(colas, pois surgem de imediato tres
problemas: o insumo tecnoldgico desenvolvido para essas
p. ex. Amaz6nia, 8ertio nordestino e Cerrado, ainda
se encontra aqu~m do exigido~ o sistema de armazenamento ~
incipiente; e o sistema de transportes capaz de escoar essa
produ,io para as regiies onde exista demanda exige um
investimento em infra-estrutura, nas regiies potencialmente
produtoras, de tal montante que no atual quadro i invi~vel.
Assim o aumento da PFodu,io agrícola deve
a curto prazo, ~s custas do aumento da
produtividade nas ~reas j~ produtoras.
Nesse contexto, todos os ramos do
conhecimento agríCOla PFopiem solu,ies. A biologia modifica
as características geniticas dos cultivares. buscando
:')
associar produtividade com tolerincia ou resistincia a
pragas, doen,as e estresses fisiológicos. A edafologia, a
conservação de solos e todas as outras disciplinas que
estudam os recursos natur.ais propõem a alter'a,io dos '. ~ .' ..... ;
processos naturais no ambiente - erosão, difice ou excesso
solo, de maneira a torn~-lo próximo das condições ideais ~
cultura estabelecida pelo maior intervalo de tempo poss{vel.
Paralelo ao desenvolvimento tecnológico, deve
tamb~m aprimorar-se a metodologia para aval iar as altera,ões
ocorridas no sistema. Evidentemente os critirios
determinantes nessas altera,ões são os econ8micos, isto ~ a
relaçio entre o custo de
tecnologia e os benefícios obtidos, na forma de retorno
sócio-econ8micos.
A viabilidade econ8mica, entretanto, i uma
avalia,ão momentinea. Portanto, deve-se lançar mão de outros
nio perturbados por condi,ões
econ8micas, mas que possam comparar os impactos das
tecnologias na produ,io com um enfoque nio antrópico.
A estatística fornece esses critirios de
avaliação. Na 'rea do conhecimento agron8mico, o ramo da
estatística mais utilizado i a denominada Estatística
Cl~ssica ou de Fisher. Esse ramo reduz o conjunto de dados a
uma midia e uma dispersio, mostrando que existe varia,io
entre os dados embora nio se propondo a estudar a estrutura
dessa variação.
Outro ramo da estat{st ica. denominada Teoria
das Variáveis Regionalizadas 01.1 Geoestatística.
desenvolveu-se na Geologia com o objetivo de exploraç:ão .: ~ .' .... :
mineFal. A geoestatísticanão descaFta a importincia da
estatística clássica, mas a ela se alia, com a preocupação
de estudar a estFutuFa da diSPErsão dos dados.
Recent E:'ment e i n i c i OIJ-S~ a ut i I i zaç:ão dessa
nova ferFamenta paFa estudos da variabilidade espacial e
tempoFal de solos. Assim um novo enfoque ls variaçies nos
Fesultados de expeFimentos é vislumbFado. e parte dos
desvios. cons i dE:'F ados pela estatística clássica como
casuais. sendo locados na componente Fesidual da análiSE da
variincia. podem seI" explicados pela variabilidade do solo,
nOFmalmente consideFado homogineo nas dimensies ~ e ~.
Este tFabalho faz parte de um projeto de
estudo da vaFiabilidade espacial de uma TerFa Roxa
EstFutuFada latoss61ica sendo subdividida em 3 paFtes:
(a) monitoFamento da irFigação. PFecipitação pluviométFica e
potenciais mátFico e total da água no solo. objeto da
disseFtação de mestFado de DOURADO NETO (1989); (b) estudos
sobFe a densidade global do solo e a CUFva caFacterística da
água do solo. apFesentados por MORAES (1991) como tese de
doutoFamento; e Cc) aval iaçies de alguns parimetFos das
plantas que formam o escopo desta dissertação.
O objetivo imediato deste projeto é
4
avalia~ão da variabilidade dos parâmetros observados nas
tratados nos trabalhos acima. A meta seguinte
i reunir os dados e confront'-los.
o ObjEtivo específico deste trabalho
apl icar essas duas ticnicas estat ísticas a um conjunto de
dados de uma cultura dE fEijoeiro visando detectar: (a) a
depend~ncia espacial dos dados. (b) a viabilidade de
ut ilizaçio da gEoestatíst ica na det~rminaçio do tamanho
mínimo das parCElas para a rEaliza~io dE Experimentos
agron6micos EM condiç5es de campo.
2. REVISÃO DA LITERATURA
A E~;,:t r'emc\ var:ràb i 1 i dadE do so 10 e do c 1 i ma
constituem problemas importantes e de difícil resolução na
maioria dos casos dentro da pesquisa agrícola. Os solos
variam enormemente não apenas em loogas distincias r mas
tambÉm em pontos próximos sEndo essas variaçBes tanto
químicas como físicas, as que afetam consideravelmente o
desenvolvimento das plantas. O maior problRma que' aparRce
com essas variaçBes É a precisão dos dados experimentais r
pois, a partir dR uma an~lise i nRcRss~rio decidir se existe
ou não' diferenças' er,treaqúelE's (FREIRE til. álll, 1976).
A tÉcnica de e>~p er i men t aç ão agrícola
compreende um conjunto de medidas que deve ser adotado para
a eliminação dos efeitos não E'studados da ação do meio sobrE'
o sistema agrícola assegurando uma apreciação exata dos
mÉritos seletivos dos tratamentos que se pretende implantar.
Diante do exposto, e a partir das propostas
de trabalho optou-se por subdividir a revisão da literatura
em 3 etapas: a primeira tratando dR alguns aspectos da
ecofisiologia do feijoeiro; a segunda sobre a estatística
cl~ssica, ou de Fisher; e a ~ltima abordando alguns tdpicos
da teoria das vari~veis regionalizadas, ou mais comumente
Geoestatística.
6
2.1. ASPECTOS DE ECOFISIOLOGIA
Uma planta dE cult ivo anual em crescimento.
apresenta diferentes fases. No início. como depende de
reservas contidas na semente. o crescimento ~ lento;
posteriDrmente. apds o desenvolviment~ do sistema radicular
e a emergincia das folhas. a planta tem r~pido crescimento
atrav~s da retirada de ~gua e de nutrientes do substrato
onde est~ E Em decorrincia de sua atividade fotossint~tica.
Após atingir o tamanho definitivo, entra para a fase de
senescincia. que resulta em um decr~scimo no ac~mulo dE
matiria seca. O acriscimo de biomassa numa ~rea cultivada
depende do desenvolvimento de sua ~rea foliar. As folhas vão
cobrindo pouco a pouco a ~rea disponível, aumentando a
capacidade do vegetal em aproveitar a energia solar. A
intercepta~ão da energia solar i função do tamanho e da
orientação das folhas, e do arranjo espacial entre elas
(LUCCHESI, 1987).
O índice de &rea Foliar (IAF) i uma relação
entre a ~rea total da superfície das folhas, e a superfície
do solo disponível às plantas (OMETTO, 1981). Um aumento do
IAF proporciona aumento da produção de biomassa, mas devido
ao auto-sombreamento a taxa fotossintit ica midia por unidade
de área foliar decresce. ~ medida que o IAF aumenta
7
folhas inferiores sofre maior sombreamento,
consequentemente a taxa fotossint~tica média da planta
diminui (LUCCHESI, 1987).
LUCCHESI (1987) cita que Alvim <*) , em 1962,
subdividiu os fatores ambientais • que atuam sobre o
crescimento e o desenvolvimento vegetal, em duas classes:
(a) indiretos (latitude, altitude, chuva, topografia,
t~~xtur'a E Estrutur'a do solo).E.'~. (b) dir'etos (radiaç:ão solar',
fotoperíodo. temperatura, água, aeraç:io e os nutrientes do
solo) • o mesmo autor' cita os principais pr'ocessos
do vegetal que sio afetados: atividade
fotossintética, crescimento, florescimento, balanç:o hídrico,
respiraç:ão e absorção de minerais.
Um dos principais fatores para os vegetais é
a água, constituindo 50 % nas plantas lenhosas e cerca de
80 - 95 % nas herbáceas, atuando no transporte de solutos E
gases; participando do metabolismo básico (fotoss(ntese e
hidr6lise dE carbohidratos), turgescincia foliar, mecanismo
estomático e penEtração do sistema radicular no solo.
ALVIM (1972), comenta que os principais
constituintes da matéria seca dos vegetais, carbono f;'
ALVIM,P.de T. Los fatores de la productividad agrícola. Lima, IICA, 1962.
8
oxig&nio, nio provém do solo ~ sim do ar (44 % d~ C p
45 % dE 02), atrav~s da fotossfntEse. O total dos dois
resultaria em 90 % da biomassa enquanto dos 10 % restant~s.
6 % seriam hidroginio e 4:%~de nutrientes provindos da
solu~io do solo.
Quanto ao hibito de cr~scimento o eb~SEQlu~
~Mlga~1~7 cultivar Carioca, é do tipo 111. d~ crescimento
indetErminado, com tendincia a SE prostrar ou subir Em
tutores. Possuem ramos laterais bem desenvolvidos
enquanto as inferiores j~ estio amadurecidas,
superiores ainda estio verdes, estando a maior parte das
vagens disposta na região inferior da planta. O ciclo de
vida situa-se entre 85 - 90 dias (PORTES, 1988). MODA-CIRINO
(1989) acresce a isto o fato do cultivar possuir elevada
capacidade de compensar os espaços laterais quando ocorre
desuniformidade na densidade de plantas, cobrindo
superfície do solo.
Sobre a rela~ão entre irea fo1 iar
rendimento de grios, PORTES (1988) cita alguns trabalhos
afirmando que aumentando-se a ~rea fo1iar ocorre uma maior
intercepta~ão da luz com consequente acriscimo da produ~ão
de matiria seca e grãos. Entretanto o autor cita um trabalho
que contesta a certeza dessa afirmativa, alertando para o
fato de que essa correlaçio POdE ser positiva ou negativa
dependendo das condiçies clim~t icas na fase de formaçio das
vagf:~ns •
o mesmo autor afirma que o fluxo de
carbohidratos nas diversas partes da planta de feijão varia
conforme seu Est~dio dE dEsEnvolvimEnto. No est~dio Em qUE
as vagEns Encontram-se completamentE desenvolvidas ou no
início do crescimento intenso dos grios, as folhas medianas
~et~m em torno de 28.% dos assimilados que produzem e
são translocados
inferiores. 45 X ~ translocada aos ramos sendo a maior parte
desses· -di!" ig-ida aos frutos. Uma folha· jove-m .func.iona mais
como dreno do que como fonte, sendo sua percentagem de
translocaçio baixa. A translDca~io aumenta com a idade da
planta atingindo os valores de 60 - 70 X quando a folha est~
completamente Expandida. Durante o r~pido crescimento das
vagens o feiJoeiro pode ser considerado como sendo composto
de unidades fonte-dreno, as quais sio compostas de uma
folha, um entrend, um r~cimo e/ou um ramo. A foI ha de um,:\
determinada unidade supre de fotoassimilados a si prdpria e
aos demais 6rgios da unidade. Contudo quando um ponto de
crescimento dentro de uma determinada unidade nio ~ suprido
eficientemente pela respectiva folha, ele tem de receber
assimilados de fontes externas, em que haja excesso de
produçio. Caso essas outras fontes externas não sejam
;')
capazes de fornecer os assimilados em d~fice. haver~ uma
~edu,io do c~escimento. Lucas e1 ~lll (*). em 1976. citados
P OF PORTES (1988) sugerem que um dos obstáculos
translocaçio de fotoassimilado6 das folhas para as vagens E
da{ ~s sementes. pode se~ uma inadequada capacidade do d~eno
durante o estádio inicial de desenvolvimento da vagem. Em
seu trabalho aqueles autores afirmam que a principal fonte
de matéria seca para a produçgo de sementes é obtida durante
o pe~{odo de pós-florescimento e nio ~ p~ocedente do
peF(odo vegetativo. Com o cFescimento das vagens uma
quantidade apFeciável de carbohidratos acumula-se nas suas
durante o seu crescimento. Deste modo as paredes das vagens
funcionam temporariamente corno órgios de armazenamento de
carbohidFatos das folhas para os grios.
2.2. ESTATÍSTICA CLÂSSICA
A estatrstica t~ve sua fOFma estFuturada corno
disciplina científica a partiF do passado.
H i s t or' i c amen te, entretanto.
LUCAS, O.; MILBOURN, G.M.; WHITFORD, of C-14 photosynthate frorn leaves ~ylg~~l~. ênnQl~ gf ê~~ll~à 83:285-90,1976.
P.Na The translocation and pods in eha~eQlu~ alQlgg~. Cambridge,
11.
conhecidas desde a Antiguidade no Egito antigo devido ~s
inundaçies do Nilo e em Roma, com seus bíbl icos relatos de
censos. Contudo. a partir do século XVII Fermat e Pascal,
iniciaram os estudos de pr6~.bil idade com jogos de azar
(GlJER R A, 1988) ..
A E~stat íst ica. que neste t r'aba I ho
denominaremos por Cl~ssica. ~oi proposta na década de 20. . por R.A.FishE:r·, com o objetivo de contornar o problema da
variabilidade das medidas através da casualizaçio. fonnação
de blocos e repE'ti~ão. ,Entr'et~nto, ps cientistas quef:studam
o solo, durante todo esse tempo aparentemente nio tim
consegu i do corll su f i c i en tI::' c 1 ar'eza 7 aos
f:'st.ti"5t .(:OS· e agFÔnoluos aimport.inc i·a do solo ,e C O AlO • este
pode ser levado em consideração CMcBRATNEY, 1984).
D. J. Finney define a estatística como a
" • 1"\ • ClenCla nos auxilia na pesquisa de problemas
quantitativos nos quais a variabilidade do material
obscurece a relação simples" (YAMADA, 1987).
Essa definição por si só just ifica os
esforços de Fisher, e caracteriza um problema agron6mico,
onde a variabilidade dos dados é muito grande devido ao
n~mero de fatores envolvidos na produção agríCOla.
BECKETT & WEBSTER (1971) mostraram o aumento
da variincia, do coeficiente de variação de propriedades
físicas e químicas dos solo, com o crescimento das dimensies
da ~rea, atingindo 20-65 X para ~reas maiores do que 10 ha.
A suposiçio b~sica da estatística cl~ssica i
que a esperança matem~t ica de uma funçio ou uma vari~vel
aleatóY"ia, li seja a midia da populaçio (f1
E(x) • I-l x • • • • •• (2.1)
Como os valores da vari~vel aleatória ll, nio
sio constantes, assim como os parimetros agron8micos,
valor esperado de li num ponto qualquer i:
• • • • •• (2.2)
onde I-l (;{' a. médi.a. da. popu\.a.-eÕo X x v
x " . VC1r\.a.ça.o, ou diQperQã.o. dosa va.\.oreQ
madi.dosa, em t.orno da. média.
Segundo PIMENTEL GOMES (1987), os pri-
requisitos b~sicos para que a estatística cl~ssica seja
v~lida sio: (a) as observaçies devem ser independentes, isto
a vari~vel deve ser aleatória, e as suas medidas nio
podem estar espacialmente correlacionadas, <b) todas as
observaçies devem ter o mesmo desv i o padrio (<J;r), isto i, a
m~~sma var i inc i a (V.t ); e; Cc) a midia dos desvios deve ser
zero, bem como sua distribuiçio deve ser normal e com
v ... \1'" i ânc i a Esclarece, tambim, que essas condiçies nunca,
ou quase nunca sio totalmente satisfeitas. Mas desde que
apl'"oximadamente satisfeitas, pequenos el'"l'"os sio cometidos,
s~ apl icarmos a estatística clássica.
GUERRA (1988) e GROSSI SAD (1986), a I er·tam
qu~ ant~s d~ s~ r~alizar qualquer ~stl.1do ~statístico
nec~ssário qu~ s~ conh~ça a distribuiçio d~ ~rEqufncia
obs~rvada, da amostrag~m ~xecutada. Em seguida deve-se
comparar a fr~qufncia obs~rvada com modelos
obtendo-se o que melhor se ajuste aos dados, podendo-se a
partir de entio inferir-se sobre a di~tribuiçio verdadeira
da população ..
A m~dia ~ a medida d~ t~ndincia c~ntral, mais
utilizada (SILVA, 1988), sendo d~finida matematicamente,
como o momento d~ prim~ira ord~m em r~la~io ~ origem
(~qua~ão 2.1>. Não s~ conh~cendo a m~dia verdad~ira <f x) da
popula~ão ~stima-s~ a mesma ~ partir dos dados amostrais:
1 E x. lo .. .. .. .. .... (2 .. 3) x • n
onde n e' o "úmero de a.moalr<Ua coLela.doa
Os ~stimador~s da disp~rsio mais utilizados
s~9undo SILVA (1988) são a variincia, o desvio padrão ~ o
co~fic:i~nt~ d~ var·ia~ão. De~in~-se a var'iinc:ia < flxz ) como o
14
momento de segunda ordem em rela~io ~ m~dia. O desvio padrio
(o:c) ~ definido como a raiz quady'ada da variância (",,').
logo y
2 O' •
x n
No caso
• • • • •• (2.4)
. . . . .. (2.4. a)
• • • • •• (2.5)
de trabalhar-se com amost r'as,
utiliza-se os estimadores TI ,para a midia~ s.Z para a
variância e ~ para o desvio padrão. Substituindo os
estimadores nas equa~ies (2.4.a) e (2.5) e desenvolvendo a
primeira:
2 S •
x
- ( (n-1)
l"l
• • • • •• (2.6)
. . . . .. (c. 7)
o quociente (n-i) da equaçio (2.6), modifica-
se em relaçio ~ equaçio (2.4.a), pela perda de um grau de
I iberdade em funçio da estimat iva da m~dia (GUERRA, 1988).
o erro padrio da média ~(x) estima o grau dE
sEgurança da estimativa da m~dia:
s(x.) • s
x . . . . .. (c. 8)
o coeficiente de variaçio (CV) expressa em
termos adimensionais o grau de dispersio dos dados. t
definido como a relaçio entre o desvio padrio (5) e a m~dia
est i mada (x):
cv. s
x
x • 100 • • • • •• Cc.9)
GROSSI SAD (1986) afirma que esse parimetro é
de utilizaçio restrita porque embora expresse o grau de
variabilidade, da vari~vel estudada, nio reflete seu
significado f{sico. Por outro lado apresenta a vantagem dE
p oss i b i I i t ar a comparaçio entre diferentes atributos
16
(WILDING r 1985). Das equa~ies (2.4.a). (2.6), (2.8) e (2.9)
pode-se perceber que o coeficiente de varia~io mostra o grau
de homogeneidade das medidas executadas.
Outras medidas de tendincia central sio:
(a) Moda, que i o valor que ap~esenta a maior probabilidade
de ocorrincia; e (b) Mediana, que i o valor que separa a
curva de densidade de probabilidade em duas partes
idint icas. A probabilidade de x ~. mediana i igual ~
probabilidade de x ~ mediana (SPIEGEL, 1978).
A representa~io gr~fica da distribui~io deve
ser precedida por uma tabula~io de dados. GUERRA (1988)
apresenta tris critirios para a escolha do n~mero de
classes: (a) livre escolha; (b) 6 "steps" ; e; Cc) critirio
de Sturges. O critirio de livre escolha deixa ao usu~rio a
escolha do n~mero de classes mas esse sempre deve tomar
cuidado para que sua op~io não mascare a distribui~io real
da amostra. O segundo critirio, 6 "steps" foi desenvolvido ~
partir da espectrometria de emissio, sendo em escala
logarítmica. O ~ltimo critirio foi elaborado por Sturges, em
1926, baseando-se nos valores m~ximo. m(nimo e n~mero de
amostras. Neste ~ltimo caso o n~mero de classes (NC) i
definido por:
j.7
. . . . .. (2.10)
e o valor de cada intervalo de classe (AC) ser~:
", .-~.
[ X - x. ] ma.x m~ n ...... (2.11) AC •
Me
o mesmo autor menciona que o ajuste de uma •
distribu,io te6rica ~ observada pode ser feita visualmente y
atrav~s do comportamento das frequincias acumuladas y locadas
denominado Reta de Henry; 01.1
analiticamente atrav~s de testes estatísticos (Qui-quadrado y
teste param~tricoy utilizado para
distribuiçies normais; ou o teste Ko]mogorov-Smirnov, nio
param~trico, servindo a qualquer modelo de distribui,io).
Segundo SPIEGEL (1978) a CUY'va de
1 f'(x) • . . . . •. (2.12)
Essa curva ~ sim~trica em torno da m~dia.
que nesse caso especial de distribui,io coincide com a
mediana e a moda. Dois parimetros adicionais para essa
10
distribui,io i o fato de apresentar os coeficientes de
assimetria nulo e de curtosE igual a 3. De acordo com
HOFFMANN (1980) esses dois parimetros também podem ser
ut i I i zados par'a t jõ's t ar a normalidade da curva de
d istr ibui,io de frequênc ia r <"':óbservada a part ir dos dados
amostrais.
HEATH (1981) afirma que a importincia da
distribui,io normal dos dados resid~ no fato de existir
extenso instrumental estat(stico adequado para ela. Como em
geral as distribui,Ses nio sio normais é necess~rio fazer
transforma,Ses de dados. Todavia essas transforma,Ses podem
fazer corre,Ses excessivas na curva de distribui,io.
Os coeficientes de assimetria e de Pearson
refletem o grau de simetria em torno da média.
Matematicamente o coeficiente de assimetria (Cs) é definido
~ média e o desvio padrio elevado ~ terceira potencia
(SP IEGEl r 1978 GOES r i 980) •
Cs • . . . . .. (2.13)
As tabelas 1 e 2 mostram a classifica,io do
f)
tipo de curva de distribuiç~o de frequincia em funç~o do
coeficiente de assimetria.
1.
Cs
Cs = 0 < Cs ~
0.5 < Cs " Cs >
Classificaç~o das curvas sEgundo o absoluto do c:o-efic iente de assimf-~tr ia
Classificaç~o
0 Simétrica 0.5 Quase si métr' i ca 1.0 Moderadamente assimétrica 1.0 PronunciadamentE assimétr'ica
Fonte: GOES (1980).
va 1 oro (Cs) n
Tabe 1<:\ .., 1:... Tipo de assimetria sEgundo o
coeficiente de assimetria (Cs). va 1 oro do
Cs
Cs < 0 Cs = 0 Cs > 0
Tipo de assimetria
Assimetria ~ esquerda Simetria Assimetria ~ direita
Fonte: GOES (1980).
A figura
FIGURA
iSS i llét r iu i direita
1
1 7 i llJ S t r a a tabela 2.
grande curtose
Representaç~o assimetria.
gráfica dos tipos
o coeficiente de Pearson (Cp) ~ definido
(GOES, 1980; SPIEGEL. 1978 e HOFFMANN. 1980) como:
Cp • - RIO
CY )(
onde RIO e a. moda. da. populaçã:o
. . . . .. (2.14)
A interpretaçio desse coeficiente i o mesmo
das tabelas 1 e 2 e figura 1 •
Define-se o coe~iciente de curtose como sendo
a relaçio entre o momento de quarta ordem em rela~io ~ media
e o quadrado da variância:
Cc •
Esse
4 CY
)(
coeficiente
. . . . .. (2.15)
retrata o grau de
achata~ento da distribui~io sendo uma medida de sua ordenada
m~xima (GOES. 1980; SPIEGEL. 1978).
A tabela 3 mostra a classifica,io da curva de
Tabela 3. Classifica,io da curva segundo o valor do coeficiente de curtose (Cc).
Cc
Cc < 3 Cc = 3 Cc > 3
Fonte: GOES (1980).
Classifica~io
Plat iCIJrt ica Mesocurtica Leptocurt ica
;"'>
21.
distribuiçio d~ fr~quincia segundo o co~fici~nte de curtose.
ilustrada p~la figura 2
FIGURA
(i) leptocúrtici Ab) pliticúrtici (c) les«úrtici
2 • Classificaçio da curva s~gundo coeficiente de curtose.
()
o intervalo de confiança (IC) reflete o grau
d~ s~gurança da amostragem ~ o risco d~ inc~rteza associados
ao valor midio ~st imado (GUERRA. 1989).
IC + t s(x) (2.16) • x ...... Clt Clt
onde IC , o i.nt.erva.lo de conri.a.n~a. Clt e com
Clt
proba.bi.li.da.de de ~xi.t.o
X .' a. m4"di.a. a.most.ra.l t .0 valor de l com (n-1) grau.
Clt
li.berda.de e Ol " de proba.bi.li.da.de de êxi.t.o
s(x) .' o arro pa.drã.o da. mGdia.
Para se conhecer o n~mero mínimo de
amostras n~c~ssirias para ~st imar a média d~ uma populaçio
com uma c~rta probabilidad~ (~ ) d~ ixitti. admitindo-se um
~rro ~m relaçio à méd i a. podemo~.:;
1'\ ..
r) '") too t:.
utilizar a equa~io (2.17) facilmente deduzida ~ partir da
equaç:ão (2.16>:
• • • • •• (2.17)
onde CV ,
e o coeficiente de varia.çSo da. poputa.ç~
Na área de solos7 diversos troabalhos
demonstram a grande variabilidade de seus atributos. NIELSEN
~i alI I (1973) encontraram distribuiç:ão normal para umidade
do solo na saturaç:io. Para o potencial mátrico de
-0.2 bar. para a camada de 30 - 45 cm. foi enccintrado um
coeficiente de variaç:io de 17 Xl numa área de 150 ha com
120 pontos de amostragem.
Ball & Will iams <*),em 1978. citados por
GUROVICH (1982) encontraram coeficiente de variaç:io em torno
de 33 X para diversos atributos químicos de solos nio
cultivados, levando-os a alertarem para a variabilidade
~'spac i aI como pri-requisito para estudos eco16gicDS e
pedológicos.
PREVEDELLO (1987)1 trabalhando com arroz
sobre Terra ROHa Estruturada latossólica
BALL,. D.F. & WILLIAMS. W.M. Var iab i I ity of properties in two uncult ivated brow earths. S~IA.19:379-391r 1968.
observou
chemical JAScll
coeficientes de variação de 3 /. para pH~
Carbono or"gân i co, e 10 - 30 % para nutrientes. Os
coeficientes de variação para análises de tecido variaram d€
20 - 35 /.. Os parâmetros de produção apresentaram varia~ão
na ordem de 20 - 40 %.
DOURADO NETO (1989) trabalhando no mesmo
solo obteve variaçies de 50 - 90 /. na distribuição da lâmina
dê;'t água de irrigação; 3 8 /.. para a precipitação
pluviomitrica e 50 - 100 /. de variação no potencial mátrico
~ 25 em de profundidade.
Para LOPES-HERNANDEZ (1987), os coeficientes
de variação para adsorção de fósforo variaram de 102 /. para
um solo tropical e quase 115 % para um orgânico.
Para experimentos com feijão FREIRE (1976)
atenta para que o tamanho da parcela não seja inferior a
5 m2, com queda da variabilidade experimental ~ medida que a
parcela passa a aumentar ati 50 - 100 m2.
2.3. ASPECTOS DA TEORIA DAS VARIÁVEIS REGIONALIZADAS:
GEOESTATisTICA
O nome geoestat ística surgiu para se referir
à aplicação da Teoria das Variáveis Regionalizadas na
resolução de problemas de geologia e mineração, proposta por
MATHERON (1963).
GUERRA (1988> cita diversos autores que
24
aplicam a teoria das vari'veis regionalizadas noutras 'reas
cal ibraçio de Nwell-logs" na 'rea nuclear.
Recentemente diversos trabalhos na
agron6mica tim sido publicados, buscando conhecer
estrutura da variabil idade dos solos, visando explicar as
diferenças dos níveis de produçio agrícola numa mesma
unidade dE solo.
De acordo com GROSSI SAD a
geoestat(stica dedica-se ao estudo da distribuiçio e da
variabilidade dos valores, em funçio do seu arranjo
espacial ou temporal, isto ~, de valores regionalizados. Um
fen6meno que se modifica no espaço e apresenta alguma
estrutura comporta-se como NregionalizadoN• Se Z(x) ~ o
valor de uma vari'vel Z no ponto K, ~ possível descrever a
variabilidade da funçio, Z(x), no espaço com Z variando
dependentemente do local da amostragem.
Segundo BRAGA (1990), a
regionalizada deve apresentar a propriedade de cont inuidade
na m~dia. Seu comportamento pode ainda variar com a direçio,
ou seja, refletir a anisotropia do fen6meno.
Retomando a equaçio (2.2)y
Z-f-l +V :z :z
r) .::. t ..... 1
• • • • •• (2.2)
e considerando Z como uma vari~vel regional izada no espaçor
verificamos em GUERRA (1988) que a dispersio Vz em torno da
m~dia apresenta dois componentes: (a) aleat6rio~ e (b)
espacial. A componente aleatdria (Vaz) aparece em funçio dos
dados apresentarem-se em parte independentes de sua ~ ,.,.
poslçao
no Espaço. A componente Espacial (VEZ) aparece em funçio da
nio ocorrincia de independincia total entre essas medidas.
A equaçio (2.2) poderia dessa forma ser
reescrita como:
• • • • •• (2.18)
A aparente continuidade da funçio y vari~vel
regionalizada 7 est~ ligada ~ suposiçio de que os valores de
um parimetro em 10calizaçies vizinhas y sejam aproximadamente
os mesmos ou que ao menos estejam correlacionados.
LANDIM (i985)y afirma que nio se pode fazer
26
inferincias estatísticas a part ir de uma s6 amostra. pois a
vari~vEl regionalizada ~ rEsultado de uma funçio casual. DE
acordo com HAMLETT ~t alI I (1986). no intuito de contornar
problEma os pesquisadores assumem que a vari~vEl
regionalizada. deve assumir dois tipos
~~stac ionar idade: (a) hipótese intr"ísica; e (b) hipótese de
estacionaridade de segunda ordem.
A hipóteSE intr{nsEca. ~stacionaridadE fraca,
totalmente em termos das diferenças.
[Z(x+h)-Z(x)]. das vari~veis regional izadas:
i. E [ Z( x+h) - ZC X)] • O
paro. quo.lquer x (posi.~~ no esp~o) e h "la.g" >. esto.belecendo que Z( x) e' consto.nte.
(vetor separo.dor,
11. r(h) • ~ • E {[ 2'JCx+h) - Z(X) ]2} paro. quo.lquer X e h, expre •• 40 que defi.ne o do. .emivariSncia.. yC tU . supSe que exisat.e umo. covariô.ncio. covC tU; e y( tU =c,z - covC tU .
A estacionar idade de
estacionaridade forte. requer:
i • E [zc x) ] • J.l x
paro. quo.lquer x. isto e, .. umo. funco.o
vo.lor
tunrS,o
ordem.
o.leo.lorio. independendo do. posico.o x. ZC x) e consto.nte hipolese inlrinsico..
como no.
27
li. E n Z<x+h) - /-Ix l [ ZCx) - I-l x J} • coy(h)
para. qua.\.quer x e h. i.ato e: exi.ate uma. tun~& covari.Ó:ncia. para. ca.do. par de valorea Z( x+h) e ZC x). dependendo a.llena.e do ve;or~,~_para.dor h. :tmpUca. que a. va.ri.Q1'\ci.a.~ O'X, de ZC X) ~ nao d.pe~nde de X.
Segundo VAUCLIN ~t alii (1982) as funções
autocorrelaçio e semivariincia 7 sio equivalentes quando as
duas hip6teses sio satisfeitas. Quando apenas a hip6tese
intr(nseca i satisfeita s6 i v~lido o c~lculo da funçio
SEm i Vi:H' i inc i a.
A escolha da funç:io semivariincia se deve ~
necessidade de menor grau de estacionaridade,
p oss i b i 1 i t ar a i nterpol aç:ão dos pontos amostrados
<"kriging").
MATHERON (1963 ) definiu a fl.lnç:io
semivariincia., f<h), para o argumento vetorial pela
r(h) • ~v HIv [Z<X+h) - Z<x> ]2 dV
onde v e o ca.mpo I'agi.ona.\.iza.da.;
geometri.co ZC x) deti.ni.do
geometri.co V <em gere\. puntua.\.).
do. no
• • • • •• (2.19)
vari.a.v.\. auporta
Nota-sE qUE a expressio (2.19) ~ uma fun~io
cont (nua no Espa~o. Para o caso dE amostragem.
f(h) torna-sE discreta. isto ~L De pontos amostrados '"' nao
sio ael j ,:\C: ~:nt es un s aos out r" os~_." Na pr át i c: a Est i m", --SE" a funç: ão
~ lO) r, semivariancia r<h pela expressa0 (2.20)~
r(h) =
onde
1 n(~ [ ] 2 n(h) i~1 Z(x+h) - Z(x? 2
n(h) , ,
e o numero uhlizados> e h aó ti! confi.cCvel
de parea de e'o "la.g" conai.derado. ee n(h)}50.
• • . • •• (2.20)
AI comparo.çao
o semivariograma ~ a expressão gráfica dos
valorES de t(h) versus h.
i"~~ SE EspErar qUE ~ ~Eclid~ qUE h aumEntE, a
fun~io semivariincia tamb~m aumente. pois os dados serio
comparados a uma distincia maior. ESSE aumento ocorre at~ um
valor constante, igual ~ variincia dos dados (SILVA, 1988).
Pela hip6tese intrínseca isto reprEsenta qUE a covariinc:ia,
cov(h), torna-se nula.
Do ponto h=0 até o ponto h=a onde o valor da
fun~io semivariincia torna-se constante, e igual ~ variincia
dos dados, a distincia a é denominada "alcance (a)" E
significa a zona dE influincia dE uma amostra. Para valorES
de h)a, ou seja onde os valores de i(h) sio constantes a
variável alEat6ria, Z bd, tor'na-se i ndepEndent e. Os mét odos
da estatística clássica passam, entio, a ser válidos para
valores de Z(x+h) com h}a (GUERRA, 1988). DOURADO NETO
29
(1989) citando Snedecor & Cochran par .:\
tem o mesmo valor da variincia das amostras, a qual
um intervalo de com nível
probabilidade conhecido. ,.
Pela equação (2.20) espera-se r(0)=0 para
h=0. Segundo SILVA (1988) i sso normalmente não ocorr"e I"n",I"
pr~tica. No ajuste de um semivariog~ama quando h tende a ,.
zero, o valor de t(h) tende a um valor finito, posit ivo r
maior do que zero. Este valor i chamado "efeito pepita" (Co)
indica a existincia de variaç5es em distincia i nfe'!'" i ore~::"
ao inte'r"valo de amostragem. A figur"a ( 3 ) illjstr"a o e>:posto
acima.
Guando o alcance for menor do que o intervalo
de amostragem tem-se o efeito pepita puro, sendo os dados
independentes (GUERRA, 1988) •
.... - -- - -~----------I I I J . I I I I I I
.1 J
oode: Co = efeito de pepita C = varifulcia espacial
."a = alca!lce
FIGURA 3. Componentes de um semivariograma
SNEDECOR, G.W. & COCHRAN, W.G. Statistical methods. 6a. ed., Ames, IOWA State University press, 1976. 593p.
GUERRA (1988) decompie a parte dependente do
semivariograma em 3 regiies. Na figura ( 4 ) a parte (1) ~ a
representa<;ão da estrutura intrínseca da variável
r" f-,"g i ona I i zada. A (2 )
reprodutibilidade das amostrag~ns e a parte (3) ~ devido ao
erro da análise laboratorial das amostras. Assim as partes
(2) e (3) sio produzidas pela quantidade e qualidade de
i nformaç:if:'s possíVf::is. A relaç'ão ColC,
pepita/variincia de dispersão), expressa a aleatoriedade
relat iva da regionalização (tabela 4).
Tabela 4. Classifica<;ão da rf::lação Co/C ..
aleatoriedade em funçio da
ColC
ColC < 0.15 0.15 <Co/C <0.30
ColC > 0.30
Fonte: GUERRA (1988).
o ajuste
Classificação da aleatoriedade
Peql.lena Importante Bastante Importante
de um modelo te6rico a um
semivariograma experimental geralmente ~ um processo de
tentativa e erro. Entre os modelos mais conhecidos (GUERRA.
1988) destaca:(i) modelos com patamar; (i i) modelos sem
patamar; e (i i i) modelos periódicos.
(a.] -,---*----_.----:;-:.-<:-----
c
® -:-c""
-L __ ~~ _____ ~(~--+
o., •
(1) estrutura intrínseca da vari~vel regionalizada;
(2) baixa reprodutibilidade d,,\!:; amostr-agens;
(3) erros laboratoriais.
h ~ a dependencia es-pac ial ("H"€':a hachur ,,,,da) ..
h > a independencia espac i a 1
FI(3URA 4 • (a) Dec ompos i ç ão dE.' um sem i VCi.r- i ogr-ama: (b ) Domínio da GeoestatCstica e o domínio da Estatística Clássica.
i. Modelos com Patamar
i .1. Modelo Esférico
.... yCh) • Co para. O !f h !f a
e .... yCh) • Co + C para. h > a . . • . •• C2. 21)
LANDIM (1988) considera este o modelo mais
comum comparando-o ~ distribuição normal na estatística
clássica.
i.2. ModElo Exponencial
y( h) • Co + C 1 - e A [-C h/a) ] • • • • •• (2.22)
i .3. ModElo Gaussiano
• • • • •• C2.23)
A figura < 5 ) ilustra esses modelos dE
semivariograma.
i i. Modelos sem Patamar
i i.l. Modelo Linear
A
rCh) • Co + W. h • • • • •• C2.24)
A combina~io dE 2 modelos linEares encontram-
SE na figura ( 6). O modelo 1 apresenta Col=Co; Cl=C; W>0~
,. t<h)=Col+Wh~ para 0 ~ h , a. O modelo 2 apresenta Co2=Co+C e
r<h)=Co2.
FIGURA
h
5 • Comparaçio entre 3 modelos teóricos de semivariogramas com mEsmo patamar 7 mostrando suas diferEnças quanto ao alcance-
i.2. ModElo Logarftmico
'" y(h) • Co + 3. Ot.ln(h) .. . . .. (2.25)
'Y(h)
modE'lo 1 modelo 2
c{ Modelo linear
co{ a.; ti
No intErvalo" entre 0 \< h ,< a o modelo assume Coi=Co; Ci=C; W=0; r (h)=Co+Wh. Para h > a; Co2=Co+C e W=0 y
tE'ndO-SE assim o efeito pEPita puro.
FIGURA 6 Associação de semivariogramas.
2 modelos 1 ineares
i i i. Modelos periódicos
i • i. Efe i t o Seno
A [senCh) ] y( h) • Co + C 1 - b . . . ... C2.26)
i.2. Efeito Cosseno
A
y(h) • Co + C [ 1 _ cos (2;h) ] .• .. .. (2.27)
i i i.2.b. Com Atenua,io
A
y(h) • Co + C . . . . .. (2.28)
onde p e~ o per(odo de OlilCi.laça.o )... e~ o coefi.ci.enle de C1lenua.ç<i.o
A figura 7 ilustra esses modelos periódicos
de semivariogramas.
SEgundo LANDIM (1988) para os modelos sem
3~.:;
patamar- a indicaçio ~ de que a variincia seja infinita p
nio existe uma funçio covar-iincia 7 neste caso a hipdtese
intrínseca i a ~nica aceit~vel. J~ para modelos
sernivariogr-ama com patamar, .·4unçio covariincia encontra-se
pr-esente ..
FIGURA
(a>
. 'l \J ,,--Co
(b) (c) ...
7 • llustraçio de modelos tedricos de semivariogramas periddicos: (a) efeito seno~ (b) efeito cosseno sem atenuaçio e~ (c) efeito cosseno com at enuação ..
2.3.3. êall~a~~~s
H~ uma crescente utilizaçio da teoria das
var-i~veis regionalizadas na ~rea agronômica, especialmente 7
se destacando os estudos de solos, como pode ser- comprova~o
em REICHARDT ~t alll (1986) LIBARDI ~t alll (1986); DOURADO
NETO (1988); PREVEDELLO (1987)~ SILVA (1988).
Entr-etanto ainda existem poucos trabalhos
utilizando a teoria das vari~veis r-egionalizadas aplicadas ~
parimetros de produ,io agrícola e ~ planta em si.
;')
GUROVICH (1982) cita um trabalho de Bresler
Et alil <.>. em 1981, associando a variabilidade espacial
que se observa nos rendimentos das culturas em rela,io ~
água de irrigação. VIEIRA ~t\~111 (1983> utili~~ando os dado~:;
de produçio de trigo e de percentagem de nitroginio nos
grios obtidos por Montgomery (*> em 1913. encontraram
estrutura do semivariograma para o pri~eiro e semivariograma
com estrutura muito pouco definida para o segundo.
McBRATNEY (1984) anal isando dados originais
de Batchelor & Reed <*> em 1918, para produçio de laranja, e
de GOffiez & Gomez <*) em 1976. para produçio de arroz.
observaram maior anisotropia espacial na produçio de arroz
do que na de laranja.
PREVEDELLO (1987> estudando nutrientes na
matiria seca de arroz obteve alcances que variaram de
38 a 55,5 metros para nitroginio. f6sforo. potássio e zinco.
Para a quantidade de nutrientes extraido pelas plantas os
BRESLER, E.; DAGAN. G.; HANKS. J. Statistical analysis of crop yield under controlled line source irrigation. Comunicacion personal. 1981.
MONTGOMERY. E.G. Experiments in wheat breeding: experimental error in the nursey and variation in nitrogen and yield. Buc& flant lndu~t&. USDA. B01.269. 1913. 61p.
BATCHELOR. L.D. & REED. H.S. Relation of the variability of fruit trees to the accuracy of field trials. J& êg~l~A Re~& 12: 245-283. 1918.
GOMEZ r K.A. & GOMEZ. A.A. Statistical agricultural research with emphasis on rice. Banc)s: p. 208-209. 1976.
methods IRRI.
alcances foram superiores a 70 metros. Para parimetros de
produ~io o alcance foi determinado acima de 25 metros.
DOlJR ADO NETO.,( 1 9BB ) ob teve a 1 c an c es T par e\ , .' .... ;
potenciais mitrico e total do solo, que varo i am da
independincia absoluta (alcance, se houver. inferior ao
intervalo mínimo de amostragem) at~ 14 metros. Para a
precipitaç:io pluviom~trica os semivaríogramas T nio
apresentaram dependincia espacial.
3. MATERIAL E MÉTODOS
3.1. LOCAL
A ~rea onde a cultura foi instalada, situa-se
no campo experimental do Departa~ento de Física
Meteorologia, da Escola Superior de Agricultura "Luiz de
Gueiroz", Universidade de Sio Paulo, Campus no município de
Piracicaba, Sio Paulo, Brasil.
Geograficamente localiza-se ~ 22°43' S e
470 25' W, com altitude de 580 metros acima do nível do mar
(DOURADO NETO, 1989).
3.2. CARACTERIZACÃO OA ÁREA EXPERIMENTAL
A ~rea experimental apresenta relevo suave
ondulado, conforme figura 8, extraído de DOURADO NETO
(1989). O solo foi classificado como Terra Roxa Estruturada
latoss61ica, que corresponde na classifica~io americana como
Rhodic Kanhapludalf (DOURADO NETO, 1989).
O clima i do tipo Cwa segundo a classifica~io
de K6ppen, com midias anuais de; precipita~io de 1253 mm~
temperatura de 21,ioC: umidade relativa de 74 X; velocidade
do vento de 2,2 m/s com predominincia na dire~io E/SE (VILLA
;')
NOVA r 1989) ..
FIGURA 8 .. Representa~io esquem~tica do relevo da ~rea e>,per i ment a 1 •
3.3. DIMENSõES DA ÁREA EXPERIMENTAL
A ~rea estudada foi deI imitada com 125 m na
dire~io NW-SE r e 50 m na dire~io NE-SW. total izando 6250 m2.
Por dificuldade de manipula~io no software
estatrstico utilizado. GEOEAS versio 1.i. no que se refere a
títulos dos gr~ficos e figuras a dire~io NW-SE foi
denominada NORTHING. e a dire~io NE-SW recebeu o nome de
EASTING.
t>
40
3.4. DELINEAMENTO. AMOSTRAGEM E DETERMINACõES
Confo~me pode ser observado no esquema abaixo
(figur'a 9) ao r~'dor' de cad<:X'·':tensiômetr·o for'am col&~tadas a
parte a~rea de 4 plantas, cada uma distando 1 m daquele, nos
sentidos SE-NW; SW-NE; NW-SE; e NE-SW.
SE
~3
V M
9.5M 9.5M NE -F -C- F - SW 2 1 M 4
Li M
I 1
NW
P1.P2.P3 e P4 - pontos de amostragem de plantas. T - tensiômetro. C - ponto de coleta de amsotra de solo.
FIGURA 9. Esquema e solo ..
de coleta das amostras de planta
Cada um dos pontos de amostragem de plantas
foram identificados com um {ndice de 1 a 4. começando pelo
sentido SE-NW e seguindo no sentido
figura 9 p
Os 250 tensiômetros. ao redor dos quais foram
:">
4:\.
coletadas as amostras de plantas foram instalados a 25 cm de
profundidade compondo uma malha regular quadr' iculada com
tensi ômetros d i r eç ão NW·-SE 10 tensiômetros n .:\
de 5 m em ambas direçies. .;'., .... : espaçados Os
estudos com as leituras desses equipamentos foram objeto da
dissertação de mestrado de DOURADO NETO (1989).
A figura 10 mostra o croqui de instalação
dos equipamentos na ~rea experimental.
•
• • • • • • •
Área: Q a: nõo Irrigodo b :& sub- irrigado c a: irrigado 125m
• • • • • • • • •
. ,
E o I()
• • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • •
FIGURA 10 • Croqui da ~rea experimental
As amostras de plantas com o mesmo (ndice de
posição com relação a cada tensiômetro formaram uma malha
regular de 250 pontos. A malha recebeu o nome de GRIDn. com
o índice n igllal ao índice de posição da amostra
(figura 9). Dessa forma foram compostas 4 malhas regulares.
Além das 1000 plantas. que compie as 4
malhas r foram coletadas mais 10 plantas r visualmente
representativas da irea, das quais foram retiradas as
folhas. Essas folhas foram desenhadas em papel de espessura
constante r sendo os contorn6s~recortados com uma tesoura. A
massa do desenho em papel das folhas de uma mesma planta foi
comparada com a massa de 25 cm2 do mesmo papel, obtendo-se a
~rea das folhas. As folhas das 10 plantas foram secas em
estufa a 600 C ati peso constante, obtendo-se assim a
equa~io 1. que correlaciona a ~rea foliar com o peso seco da
folhas:
AF • 205~ 25 • MF - 9~ 85 • • • • •• (3. 1)
2 onde AF e' a. CÍrea. foli.a.r (cm )
MF e' a. ma.aea. eQca. da.a folha.a de uma. (9)
pla.nta.
Ap6s esse procedimento, de cada uma das 1000
plantas foram separadas as folhas, os 9rãos e o restante.
Esse material foi seco em estufa a 60° C ati peso constante.
Dessa forma foram determinados os parâmetros
analisados neste trabalho: (a) Massa Total da Parte Airea
Seca: (b) Massa dos Grãos Secos: e (c) Massa das Folhas
Secas. De posse da equa~ão 3.1 foi determinado o quarto
parâmetro: (d) 'rea Foliar.
o quinto parâmetro produç:ão de
1,65 m2 ao redor de cada tensiimetro, medida ao final do
ciclo da cultura e calculadas em se9uida as Produtividades
Relativas. considerando-se como referência maio,"
produtividade (DOURADO NETO. 1989).
A fim de auxiliar as avalia~ies. tambim foram
retirados de DOURADO NETO (1989) o valor das cotas da
superfície do solo que geraram a figura 8 Esses dados
foram determinados retirando-se 25 cm de profundidade dos
tensi8metros dos dados da tabela 1 da citada obra. Em
• seguida verificou-se o menor valor de cota. Essa cota foi
definida como referência posicional atribuindo-lhe o valor 0
(zero). As demais foram recalculadas em fun~io daquela.
Tambim com os mesmos objetivos anteriores.
foram retirados de MORAES (1991) os valores da densidade
global do solo. prdximo a cada tensi8metro. A posi~io da
coleta de cada amostra de solo esti representada na figura
9 com o símbolo C.
Apds uma privia ~nilise dos dados das plantas
verificou-se que estes nio apresentaram homogeneidade entre
os 4 pontos ao redor de cada tensi8metro. Outro agravante
foi a perda de alguns dos dados durante a armazenagem do
material.
Em vista do exposto optou-se por calcular as
midias dos parimetros: Massa Total. Massa dos Grios. Massa
das Folhas e &rea Foliar. Obteve-se assim uma quinta malha
que denominamos GRIDMED.
MORAES. S.O. ESALG. Escola Superior de Agricultura "Luiz de Gueiroz". Comuni~a~io pessoal, 1991.
44
i esta quinta malha, GRIDMED, que abordaremos
mais enfat icamentE.' nos r~~portando às malhas GRIDn
(n = i,2,3,e 4) quando necess~rio.
3.5. CARACTERIZACÃO DA CULTURA
A instalada foi o feijoeir'o
(fhas~Ql~s ~ulga~ls~ LA)' cultivar Carioca, semente b~sica
com 93 % de germina~io, e 99,9 % de sementes puras, lote
BSB-082/87 do Serviço dE Produçio dE SemEnte B~sica da
Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuiria (SPSB/EMBRAPA),
sediada em Bras{lia/DF.
3.6. PRÁTICAS AGRONôMICAS
No dia 18 de fevereiro de 1988 coletou-se 45
amostras de solo para an'lises químicas, as qua i tO;
foram encaminhadas ao Laboratório dE Fertilidade do
Inst ituto AgronBmico de Campinas (IAC). Foram obtidos os
seguintes resultados:
3.3 meq Ca2 +/100 cm3 de terra~ 0,9 meq M~+/100 cm3 de terra~
46 9 P(resina)/cm3 de terra; 3 % de Matiria Orginica~
pH = 5,3 (CaC12);
eTC = 8,2 meq/100 cm3 de terra; V% = 58 %;, indicando a nio
necessidade de adubaçio fosfatada e potissica, bem como dE
calage-~m.
1\ ."
45
Nos dias 22 a 26 de abril foram abertos os
sulcos de semeadura manualmente. A semeadura foi
também manualmente. nos dias 2 e 3 de maio, com espa~amento
entre linhas de 0.5 metros.
As adubaç~es nitrogenadas em cobertura foram
realizadas nos dias 7 e 29 de Junho, na dosagem de
16 Kg N/ha ut ilizando uréia como fonte de nitrogfnio.
A coleta das amostras da parte aérea das
1010 plantas foi feita nos dias 6 e 7 de Julho.
A colheita final foi real izada em
16 de agosto nos locais de instala~io dos tensi6metros com
esquadro de madeira de 1,10 x i,50 mr sendo i,10 m ao longo
da linha.
As medidas agron6micas para a conduçio da
cultura tendo em vista sua fitossanidade bem como os
equipamentos de irrigaçio e suas caracterfsticas encontram-
se em DOURADO NETO (i989).
3.7. CONTROLE DA IRRIGAÇ~O
Alim dos 250 tensi6metros componentes da
malha, foram instalados na ~rea 7 outros equipamentos a
15 cm de profundidade. Adotou-se irrigar sempre que 3 dos 7
tensi&metros acusassem potencial m~trico inferior a
-500 cm de coluna de ~gua. A quantidade de ~gua reposta ao
solo foi a diferença entre a umidade ~ base de volume, e a
46
capacidade de campo (determinada a -102 cm de coluna df"
água) da m~dia derivada dos 3 tensi8metros com
inferior a -500 em de coluna de água.
o c~lculo da umidade foi feita . ~ .''',: atrav~s da
curva caracterrstica da retençio da água pelo solo. A
equaçio analítica utilizada foi a proposta por VAN GENUCHTEN
(1980) •
e - e e = e +
r
ta r • • • • •• (3.2)
onde e e a. umidade a.lua.l (emS/emS) er e a. umidade reeidua.l (emS/emS) ea e a. umidade de ea.lura.çó.o (em9/emS)
I ~ I e o va.lor a.be. do polo má.lrieo (em a.gua.) OI. n. m e~ va.loree emptrieoe
A lâmina de irrigaç:io foi cal clll ada
eHpressio (3.3):
e
pela
LI • e ~02
• Z e
• • • • •• (3.3) EI
onde LI e'a. l~mina. de irriga.ç~ <mm) e e' a. umida.de 'a. ba.ee de volume na. ea.pa.cida.de
.. 02 de ea.mpo <poleneia.l ma.lrieia.l: -~02em coluna.
de a.gua.). em9/em9 e e' a. umidade.'a. ba.ae de volume a.lua.l. emS/em9
EI e' a. .fiei.'nei.a. da. irri.ga.ç~. (80 H)
Z e'a. profundi.da.de .feliva. do ei.lema. ra.di.eula.r e
(25 em)
47
3.8. MOMENTOS ESTATÍSTICOS DOS PARAMETROS ESTUDADOS
Os momentos estatrsticos foram elaborados com
os softwares GEO-EAS 1 • 1 » (Geostatist ical
Environmental Assessment Software), STATGRAPHICS versio 2.6
e LOTUS 123, instalados no hardware IBM-PC/AT da ~rea de
Solos da Inst ituto Agron3mico do Paran~ •
(ASO/IAPAR).
Para cada um dos 5 parimetros principais e o
parimetro auxiliar Densidade Global, calcularam-se: (a)
Média; (b) Mediana; (c) Moda; (d) Variincia; (e) Desvio
Padrio; Cf) Erro Padrio da Média; (g) Valores M~ximos p
Mínimos; (h) Coeficiente dE AssimEtria (SkEwnEss); (i)
Coeficiente de Curtose; (j) Coeficiente de Varia~io dos
dados. (k) Teste de Gui-quadrado; (1) Intervalos de
Confian~a a 95 X e 99 X de Probabilidade; e (m) Ndmero
Mínimo dE Amostras para estimar a Média com confiabilidade
de 95 X e 99 Xr tolerando uma varia~io em torno da média de
10 X.
Foram também elaborados os 9r~ficos de
distribui~io de frequincia absoluta, com 9 classes dE
frequincia segundo o critério de Sturges (equa~Bes 2.10 e
gr~ficos de probabilidade acumulada em papel
aritmético-probabilístico (retas de Henry).
Com o objet ivo de fazer compara~Bes visuais
entre as posi~Bes espaciais dos valores dos diversos
:')
4B
parimetros E malhas, na ~rea experimental, o soft ware 6EO····
EAS, B partir dos momentos estat ísticos subdividiu os
250 dados de eada malha nos 4 qUBrtis, loeando-os num,·"
figura. O sinal negativo no~~ixo EASTIN6 (dire~io NE-SW)
aparece em fun~io da indexa~io das vari~veis posicionais
(northing e east ing). Com essa altera~io a figura reproduz
as posi~ges idinticas ao que se encontra na ~rea.
3.9. CORRELACÃO ENTRE OS PARÂMETROS ESTUDADOS
Através do softwar·€;· GEO--EAS
entre os par âmr~t r o~:;
e~t.uqC\Qos. "el)tro, de~Jma .meSIl\~ .. m,a 1 ha... Com .t?~se pro ~c;ed i ment o
buscou-se conhecer a interdependincia entre as vari'veis.
3.10. PARÂMETROS GEOESTATISTICOS
A fun~io semivariância foi calculada para
todas as dire~ões com o objet Ivo de perceber a presen~a de
dependincia espacial dos dados para os cinco parâmetros. Em
seguida buscou-se a presen~a de anisotropia na 'rea, ou seja
varia~ges espaciais com diferentes intensidades conforme a
dire~io tomada para estudo, para os mesmos parâmetros
estudados. Para tanto calculou-se a fun~io semivariância
para 4 diferentes dire~ões conforme figura 11
A figura 12 mostra as car·acter· íst i cas
,... <. ) " . '
49
técnicas de operação do programa VARIO.EXE, parte integrante
do software GEO-EAS. que calcula a função semivariincia.
NE
•
1796 . 10 NW _..........:-::!!===---~~~~ __ b===- - SE
FIGURA 11 • Representação esquem~tica do c~lculo da função semivariincia visando a determinação da anisotropia. Em todos os casos a banda m~xima foi considerada infinita.
I I
I / / .
I / I. r
/ .
/ . /
/ . / .
/ /
(~) é o ingulo de direção tomado para o c'lculo; (p ) é o ingulo de tolerincia admit ido e (bm) é a banda máxima admitida.
FIGURA 12 • Representação da característica técnica de cálculo da função semivariincia pelo software GEOEAS versão 1.1.
~j0
Devido a um problema no programa de c~lculo
da fun,io semivariincia, anunciado pelos autores, quando da
ocorrincia de dados perdidos. houve a necessidade do
cancE:'1 am~:nt o dE:'st~~sr el i m~.pando-os dos ar"qu i vos. o
procedimento foi eliminar todo o registro incluindo a!:;
coordenadas de posi~io do dado perdido.
Pelas figuras 11 e 12 pode-se facilmente
compreender a estrutura empregada para o c~lculo da fun~io
semivariincia. Em todos os casos a banda m~xima (bm) nio foi
drdinida. instru~io que o software interpreta como sendo a
banda m~xlma igual ao ingulo de tolerincia. isto ir a r i gol'"
passam a existir apenas os ingulos de direçio e o de
tolerincia.
De acordo com o exposto para se calcular a
fun~io semivarlincia para todas as direçies pode ser tomado
imposto pelo
software, desde que o ingulo de tolerincia seja de 90°, e
nio seja definida nenhum valor para a banda m~xima. No nosso
caso foram adotados os valores para os ingulos de dire~io e
tolerincia, respectivamente, 90 0 e 90° •
Para a determina,io da anisotropia, a fun~io
semlvariincia foi calculada para os ingulos de dire~io l° •
45° , 90°, 135 0 7e 179 0: com 22,5° de tolerincia. Os
valores l° e 179 0 foram definidos apenas por simetria, pois
o software nio admite o valor de 180° para o ingulo de
dire~io.
51
Em seguida foram confeccionados os gr~ficosT
denominados semivariogramas 7 Em que na abcissa se encontra
os valores da distincia em metros e na ordenada sio plotados
os valores da fun~io semivariincia para cada ulagu midio.
Observa-se que os valores dos ulagsu sio apresentados em
unidades de distincia.
Na hip6tese de o semivariograma apresentar
algum ind(cio de estrutura. procurou~se definir o alcance
que cada amostra representar ou de outra maneira. qual a
dependincia espacial midia dos dados em estudo 7 seja para
todas as dire~Ses ou para alguma componente de dire~io. O
alcance foi definido de acordo com a literatura como sendo o
ponto na abscissa onde a fun~io semivariincia at inge seu
patamar.
4. RESULTADOS E DISCUSS~O
4.1. CONSIDERACõES SOBRE A METODOLOGIA ADOTADA
A escolha do parimetro ~rea foliar, ao invés .
do indice de ~rEa FoI lar (OMETT0 7 1981; LUCCHESI, 1987) mais
comumente utilizado, deveu-se ~ facilidade de obten~io do
primeiro. Entretanto, o objet Ivo nio é a compara~io de
diferentes cultivares, onde seria mais coerente a utiliza~io
do IAF, tendo em vista, que neste índice est~ embutida a
arquitetura da planta.
Com o int~ito de verificar o comportamento
de um mesmo cultivar, numa unidade de solo, o parimetro Area
Foliar, puro, sem relacion'-10 com a 'rea da superfície do
solo disponível ~s plantas, parece adequado, pois sendo a
arquitetura da planta fun,io da carga genética que tenham as
sementes, e sendo estas garantidas com 99,9 % de pureza, é
de se supor que o IAF aumentar' proporcionalmente com o
acréscimo da 'rea foliar, até um determinado valor miximo,
a partir do qual, mesmo que o índice aumente, a taxa
fotossintitica midia permaneceri a mesma, devido ao auto-
sombreamento das folhas. Num mesmo cultivar todas as plantas
devem ter comportamento semelhante.
Como nio houve condi,io de determinar a irea
foliar com o integrador. optou-se pelo método de estimativa
da irea ~ partir dE sua massa. AprEsenta a nEcEssidade da
suposi~io dE qUE a massa média por unidadE dE ~rea SEja a
mesma, isto é mEsmos pesos ~elativos das folhas com idades
fisiológicas diferentes, o que leva a uma taxa
fotossintética média por unidade de superf{cie
constante na área experimental.
Ela, entretanto parece v~l ida. pois no IAF.
foliar
a mesma
j~ que também nio leva em conta o
autossombreamento, nEm a idadE das folhas. Perde-se na
metodologia adotada Em rela~io ao IAF uma refer~ncia da
densidade de cobert~r •. do solo •.
Com rela~io ~ heterogeneidade da densidade
populacional o cultivar Carioca. é do tipo 111 e. conforme
MODA-CIRINO (1989). possui grande capacidade de comPEnsa~io
com o desenvolvimento de ramos laterais ocupando os espa~os
vazios em busca de luz.
A utiliza~io da média das quatro plantas
mais próximas a um mesmo tensiBmetro, para formar o valor de
uma amostra, é explicada em fun~io da grande heterogeneidade
desses conjuntos de quatro dados. A tabEla 5 mostra parte
dos dados, e pode-se observar a heterogeneidade mencionada.
A metodologia utilizada afigura-se como válida, porque a
produ~io final, que em ~lt ima instincia. é o que interessa
do ponto de vista econBmico. promove uma homogeneiza~io
ignorando SE a planta ao lado produziu mais, ou mEnos. Do
ponto de vista estatfstico a validadE dessa m~dia E
duv i do~:;a, Em decorrincia dE uma condiçio imposta que
sobrepuja o estudo qUE sEr~·,~xEcutado. Por outro lado r do
TABELA 5. PartE dos dados originais, dEmonstrando a alta variabil idadE dos mEsmos EntrE as 4 amostras prdximas a um mesmo tensiBmetro.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------MASSA TOTAL DA PARTE AEREA SECA (g) MASSA DAS FOLHAS SECAS (g)
------------------------------------------------ ------------------------------------------------AM. GRI01 GRI02 GRI03 GRIO.4 tlEDIA C.V. GRIOi GRID2 GRID3 GRID4 KEOIA C.V.
133 7.58 11.44 10.60 12.24 10.46 16.85 2.16 3.04 3.19 3.21 2.90 14.91 134 7.07 7.91 5.87 13.65 8.63 34.67 1.78 2.28 1.55 3.08 2.17 27.00 i35 13.20 13.91 13.03 9.11 12.31 15.25 3.20 4.00 2.90 1.80 2.98 26.51 136 15.44 14.97 11.81 7.82 12.51 2.4.35 3.68 3.03 2.74 1.67 2.78 26.I0 137 16.18 12.19 7.10 7.62 1 ... 75 34.% 3.32 3.22 2.11 2.88 19.02 138 14.08 10.34 11.23 12.65 12.08 11.77 2.30 2.88 2.83 2.67 9.83 139 10.58 11.75 11.57 12.0S 11.50 4.86 2.31 3.21 2.91 3.46 2.97 14.44 140 14.52 20.92 9.99 11.91 14.34 28.80 3.71 5.27 2.77 3.33 3.77 2.4.62 141 16.85 4.61 8.82 7.90 9.55 47.13 3.61 1.66 2 •• 7 1.87 2.3. 33.38 142 7.95 12.5t 9.08 6.88 9.10 23.18 2.9. 2.17 1.72 2.26 21.48 143 7 •• 7 8.50 18.86 14.28 12.18 38.67 1.7. 1.96 4.77 4.17 3.15 42.54 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
KASSA DOS GRAOS SECOS (g) AREA FOllAR (cI2) ------------------------------------------------ ------------------------------------------------
AM. GRIO! GRID2 GRID3 GRI04 /tEOIA C.V. GRIO! GRI02 GRID3 GRID4 KEOIA C.V.
133 3 •• 6 3.19 2.91 4.32 3.37 16.54 433.49 614.11 644.9. 649." 585.38 15.16 134 3.06 3.74 2.75 5.42 3.74 27.59 355.5t 458.12 3.8.29 622.32 436 •• 6 27.61 135 5.15 2.9. 2.77 2.65 3.37 3 •• 67 646.95 811.15 585.38 359.6. 6.0.77 26.94 136 2.91 4.64 4.58 1.32 3.36 40.70 745.47 612 •• 6 552.54 332.92 56 •• 75 26.56 137 6.49 5.81 2.93 5 •• 8 30.4. 671.58 651 •• 6 423.23 581.95 19.34 138 4.90 3.76 3.46 4.04 15.35 462.22 581.27 571 •• 1 538.17 1 •• 01 139 3.89 1.96 4.02 5.08 3.74 30.11 464.28 649." 587.43 70 •• 31 6".26 14.68 140 5.68 8.91 1.79 2.59 4.74 59.26 751.63 1071.82 558.69 673.63 763.94 24.94 141 4.18 1.79 2.16 •• 86 2.25 53.93 731.1. 330.87 415.02 373.97 462.74 34.1. 142 6.28 4 •• 0 2.35 4.21 38.27 585.38 435.54 343.18 454.70 21.95 143 2.87 3.59 7.48 1.88 3.96 53.70 339.08 392.44 969.19 846 •• 4 636.69 43.2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------
~ •• >
55
ponto de vista pritico com a finalidade de comparar as
variiveis em diferentes regiies da unidade de solo a
imposiçio parece razo~vel.
4.2. OBSERVAÇ~O DOS DADOS NA PERSPECTIVA DA ESTATÍSTICA
CLÁSSICA
As tabelas 6 a i0 apresentam os momentos
estatísticos y para as cinco das variáveis
analisadas y respect ivamente: massa total da parte airea y
massa dos grios y massa das folhas, irea foliar, produçio
relativa, e a densidade global do solo.
Os histogramas de frequincia absoluta das
variáveis acima sio mostrados nas figuras (i3 a i8 ). Nota-
se que esses histogramas referem-se ~ malha cujos valores
sio a m~dias de quatro plantas.
Para facilitar a comunicaçio será denominada
"gridm~dio" ~ essa malha de valores m~dios;
cujos valores estio na posiçio Pi (figura 9); "grid2" ~
malha com valores em P2 y e assim por diante para "grid3" e
"grid4".
Observando as tabelas 6 a 9, vemos que a
midia produzida pela homogeneizaçio "9ridm~dio", nio diferiu
significativamente do conjunto de m~dias das outras quatro
malhas, o que pode ser comprovado pelos intervalos de
confiança de todas as cinco malhas, que apresentam valores
56
TABELA 6. Momentos Estatísticos da vari~vel Massa Total
-----------------------------------------------------------------PARAMETRO ESTATISTICO
GRID 1 GRID 2 GRID 3 GRID "I GRID MEDIO
-----------------------------------------------------------------MEDIA VARIANCIA DESV.PADRAO COEf.VAR.'" MEDIANA MINaMO MAX IMO INT.CONf. 95'" INT.CONf. 99'" MODA ER. PADR. (MED I A) QUI-QUADRADO NUMERO MIN. 95'" NUMERO MIN. 99'" SIMETRIA CURTOSE
B.891 19.320 "1.395
"19.438 8.295 0.170
23.100 0.545 0.717 7.280 0.278
15.838 94
163 0.494 2.813
9.37"1 21 . 6Ci~· .
"1.6"18 "19.580
9.220 0.670
26.410 0.576 0.758 B.OOO 0.294
22.0"16 94
164 0.599 3.463
9."12"1 22.533
4.7"17 50.370
8.795 0.860
29.810 0.q8B 0.775 B.020 0.300
159.003 97
169 1 . 10"1 5.057
8.713 16.031
4.00"1 45.955
8.345 0.630
20.830 0.496 0.653 3.060 0.253 6.4"10
81 1"11
0.3"11 2.772
9.101 10.508
3.2"12 35.621
9.335 1.060
19.640 0.402 0.529 9.380 0.205 6."106
"19 B"I
0.0"17 2.871
-----------------------------------------------------------------
TABELA 7. Momentos Estatísticos da variável Massa dos Grãos
PARAMETRO ESTATISTICO
MEDIA VARIANCIA DESV.PADRAO COEf.VAR.'" MEDIANA MINIMO MAX IMO INT.CONf. 95" INT.CONf. 99" MODA ER.PADR.(MEDIA) QUI-QUADRAOO NUMERO MIN. 95" NUMERO MIN. 99" SIMETRIA CURTOSE
GRID 1
3.576 3.007 1.734
48.492 3.460 0.060 8.780 0.221 0.291 2.450 0.113 8.949
90 157
0.389 2.686
GRIO 2
3.783 3.742 1 .934
51 . 136 3.640 0.050
11.030 0.251 0.330 "1.080 0.128
32.575 100 174
0.613 3.601
GRID 3
3.666 3.839 1 .959
53."149 3.525 0.110
13.230 0.255 0.336 2.350 0.130
1585.284 110 190
1 .225 6.3"11
GRID 4
3.339 2.907 1 .705
50.304 3.285 0.050 8.600 0.221 0.291 3.510 0.113
10.93"1 97
168 0.418 2.839
GRIO MEOIO
3.579 1 .571 1 .25"1
35.02"1 3."170 0.330 7.700 0.155 0.205 2.910 0.079 3.989
"17 82
0.196 3.190
57
TABELA 8. Momentos Estatísticos da va~iável Massa das Folhas
-----------------------------------------------------------------PARAMETRO ESTATISTICO
GRID 1 GRID 2 GRID 3 GRID 4 GRID MEDIO
-----------------------------------------------------------------MEDIA VARIANCIA DESV.PADRAO COEf.VAR." MEDIANA MINaMO MAX IMO INT.CONF. 95,. INT.CONF. 99,. MODA ER.PADR.(MEDIA) QUI-QUADRADO NUMERO MIN. 95,. NUMERO MIN. 99,. SIMETRIA CURTOS E
2.130 1.279 1 .131
53.D99 2.000 0.080 8.840 0.144 0.190 1.410 0.074
83.712 10B 188
0.789 3.832
2.2Úf' 1 .501 1.225
55.212 2.040 0.150 8.380 0.159 0.209 1.880 0.081
19.158 117 203
0.637 3.037
2.177 1.538 1 .240
58.957 2.070 0.200 8.980
~
0.182 0.213 2.090 0.082
108.421 125 218
1 .151 ·4.950
2.101 1 .178 1.085
51 .848 1.990 0.180 5.810 0.141 0.185 1.720 0.072
15.057 102 178
0.580 3.001
2.145 0.832 0.912
42.515 2.185 0.240 5.170 0.113 0.149 1 .150 0.058
21.235 89
120 0.281 2.823
-----------------------------------------------------------------
TABELA 9. Momentos Estatísticos da va~iável ~~ea Folia~
PARAMETRO ESTATISTICO
GRIO 1 GRID 2 GRIO 3 GRID 4 GRtO MEDIO
-----------------------------------------------------------------MEDIA VARIANCIA DESV.PADRAO COEF.VAR." MEOIANA MINIMO MAX IMO INT.CONF. 95,. INT.CONF. 99" MOOA ER.PADR.(MEDIA) QUI-QUADRADO NUMERO MIN. 95,. NUMERO MIN. 99,. SIMETRIA CURTOSE
427.273 53872.790
232.105 54.322
400.850 2.470
1353.010 29.813 38.981
279.550 15.109 82.903
113 198
0.789 3.832
445.550 83217.430
251.431 58.432
408.880 20.940
1299.85D 32.585 42.887
371.920 18.815 21.826
122 212
0.637 3.037
437.051 64790.420
254.540 58.240
415.020 31.200
1422.800 33.188 43.884
419.120 18.932
104.933 130 228
1 • 151 4.950
421 .439 49818.250
222.752 52.855
398.800 27.100
1182.850 28.914 38.080
343.180 14.752 13.337
107 188
0.580 3.001
430.318 35040.570
187.191 43.501
434.280 38.380
1051.810 23.204 30.545
538.170 11.839 93.812
73 128
0.281 2.822
TABELA 10. Momentos Estat{st icos das vari~veis Produ;io Relat iva e Densidade Global do Solo.
PARAM. ESTAT.
MEDIA VARIANCIA DESV.PADRAO CDEf.VAR." MEDIANA MINIMO MAX IMO INT.CONF. 95,. INT.CONF. 99'7. MODA ER.PADR.(MEDIA) QUI-QUADRADO NUMERO MIN. 95'7. NUMERO MIN. 99'7. SIMETRIA CURTOSE
PRODUCAO DENSIDADE RELATIVA GLOBAL
53.972 oI:l29.280
20.719 38.389 56.000 7.000
100.000 2.568 3.381
71.000 1 .318
93.812 57 98
0.207 2.270
1.oI:l90 0.Q05 0.071 oI:l.773 1.oI:l90 1 .270 1.730 0.009 0.012 1 .500 O.OOol:l
oI:l8.080 1 2
0.367 oI:l.320
11. ,..., rft ...., " . cu
t.)
48. c Q)
:;:)
tr Q) 21. L-
u...
I.
S t a tis t i c 5
,.-!====::I.:=i:::J======::!," lotai : a a:s i
I. 4. 8. Massa Total P.
Ie.. . UUlanc@~ SU. IH:
e:.u• : kHftus:
tosis: lIi_b .. : 2,ttt x : lei}an : "l5tJl x : Maxi_ :
12. 16. 21. Aérea Seca (9)
FIGURA 13. Histograma dE fn~ql.1ênc i a absoluta d,""
Y,H" i áYE"l massa total da malha u gr" i dméd i 0" •
11. ,..., rft " . ......
cu
t.) 41. c Q) :;:)
tr 21. Q)
L-
u... I.
I. 2. 4. ,. 8.
S t a tis t i c 5
I j$tal : 15 : . .
I!an •
Its!'t:~ X~:.!! : S __ S5: .. tesi5:
Massa dos Grãos Secos (9 )
FIGURA 14. Histograma YeH" i áVE" 1 "gridmédio".
dE" maSSe\
fr€"ql.lência do!:; gr" ãos
absoluta da
d ,;\ malha
" at ....,
cc
c.> c: Q)
;::, cr Q)
L-
u..
68.
41.
28.
8. 8.
li
r---..-- ~
'---I-
-h
2. 4. Massa das Folhas Secas (9)
•
S t a tis t i c 5
! I,tal : lSl : sei :
rti!1::~ ~
.,. : JcMness:
tods: Mini_ : 25th X : •• jan : 75t. X : 1101_ :
60
FIGURA 15. Histograma de frEqUÊ-ncia ,,,b !:,O 1 ut i:\ da
d ,:\ malha
" 68. ... '" cc
c.> a. c: Q)
;::, cr Q) 28. L-
u..
I.
vari~vel massa da!:; foI h e!!:;· "gridmédio"n
r--
~ .---
-~
- --, I. a. • •.
Á r e a F o I I a r (C m2 )
S t a tis t i c s
I I tal : S5 : ti:
I!- : IU~1::~ I~s~ lüPüsis:
FIGURA 16. Histograma dE frequ€-ncia absoluta da vari~vEl árEa foI lar da malha "gridmédio".
S t a tis t i c 5
,.....!:======::::i:=:m:=J:::====:=l_----. a 1,::1 ~ '1. R B;ed :
61.
•• ai.
nu : »iance: U. lev •
• X C.,. : SketJat$s: IUl'toSlS:
"~'!~T ~ diu : tta x :
Maxu ... :
I.+-L-~~~~~~~--L-~~--~ I. 31. 61. 91. 121.
Produção Relativa (~)
61.
FIGURA 17. Histograma de frequência absoluta da variável produ~io relat Ivan
S t a tis t i c s
r---...!:========QL:lt:=======::=!~--. H Total : 258 H Miss : 251 98. K Used :
68.
38.
8.~~~~~~--~~~~~~~--~
lean : Vapiance: Std. Dev: 1. C.V. : Skelllftess: XuJotosis:
1.499
:Ifi 4.773
.367 4.328
liniMUM : 1.278 25th x : 1.458 ledian: 1. 498 75th x : 1.538 MaxiMUM : 1. 738
1.2 1.4 1.6 1.8 Densidade Global do Solo (g/cm3)
FIGURA 18. Histograma de frequência absoluta da variável densidade global do 5010.
comuns. Cabe ressaltar que nas tabelas 6 a 10, o parimetro
estatístico INT.CONF. 95 % e INT.CONF. 99 % refere-se ~
parte to( sbd (equação 2.16), com ~ = 95% e 99%, que deve
ser subtraída da média para obter o limite infel'° i 01'0 do
intervalo de confiança e~ ac~~scido ~ média para o 1 imite
SIJpf~l'° i or •
A das quatro malhas
Ugridmédio" homogeneizou os dados como pode ser visto na1,;
tabelas 6 a 9 pela redução da variincia 7 consequentemente do
desvio padrão e do coeficiente de variação que apresentam
valores altos, de 35 a 43 %, para todas as variáveis de
planta, incluindo a produção relativa, 38 %. As malhas
particularizadas apresentam coeficientes de variação no
intervalo de 46 a 58 %. O maior coeficiente de variação foi
manifestado pela massa das folhas (tabela 8). Evidentemente
a ~rea foliar <tabela 9) também apresenta um coeficiente da
mesma ordem de grandeza, pois deriva da anterior. O leve
acréscimo no coeficiente de variação da ~rea foliaro
provavelmente deve-se ~ propagação dos erros. i prov~vel que
a grande variabilidade da massa das folhas seja em parte
decorrincia da queda das folhas inferiores, pois sendo este
cultivar do tipo 111, apresenta crescimento indeterminado,
continuando seu desenvolvimento vegetativo ap6s o início do
florescimento, e a maturação das vagens não uniforme, logo
as folhas inferiores, mais velhas, tendo completado seu
ciclo tendem a cair, ap6s translocação dos metab6litos.
63
A massa dos grios (tabela 7), com estes ainda
em forma,io r com massa em processo de acumulaçio, apresentam
mEnor variabilidade.
Quanto \ a total, i prov~vEI o
coeficiEnte dE variaçio apresente valor inferior ao da massa
das folhas, devido ao fato de a primeira ser mais
conservativo, tEndo em vista a pequEna contribuiçio da massa
da folha qUE cai em relaçio ~ massa total da planta, PElo
fato dE tEr havido o translocamento de assimilados daquEla
aos outros componentes do sistEma dreno-fonte (PORTES,
figuras 13 a 17, histogramas dE
distribuiçio de frequincia, reforçam a an~lise acima. Todas
a~ vari~veis apresentaram histogramas com bases largas
indicando grande amplitude de valores, que pode
comprovado pelo j~ mencionado coeficiente de variaçio e
pelos valores m~ximos e mínimos. As m~dias, as medianas e as
modas, exibem valores bastante semelhantes, que podem ser
comprovados pelas tabelas 6 a 10 e figuras 13 a 17 (nas
quais a m~dia est~ representada por um (x) e a mediana (:>
no interior do retingulo acima do gr~fico), indicando que as
distribui,~es tim alguma tendincia a simetria. Esse fato nio
se verifica com a vari~vel massa total na malha "grid4 U, que
manifesta um valor para a moda bastante discrepante da midia
e da mediana, que tim valores semelhantes.
Para aval iar a tendincia da curva quanto ~
64
normalidade, as figuras 19 a 24, mostram as denominadas
onde sio locadas em papel aritmético-
probabil{stico as probabilidades acumuladas. Os valores do
teste qui-quadrado e dos:~geficientes de assimetria e
curtosE encontram-se nas tabelas 6 a 10.
As figur~s 19 e 20 retratam o comportamento
das vari~veis massa total e massa dos grios para a malha
mostrando uma tendincia mais acentuada ~
normal idade. Isso pode SEr confirmado pelas tabelas 6 a 10,
j~ que sio esses parimetros que apresentam menores valores
para o teste de qui-quadrado. inferiores aos tabelados ~
95 % e 99 %, isto é com uma
probabilidade de erro inferior a essas percentagens. Os
valores dos coeficientes de assimetria apontam para uma
distribui~io quase simétrica, segundo a tabela 1. Como esses
valores sio positivos essa leve assimetria é ~ direita
(tabela 2 e figura i ) . Os coeficientes de curtose
revelaram para a massa total um achatamento um pouco menor
que para a massa de grios.
Para as vari~veis massa das folhas logo,
também, para a ~rea foliar, percebe-se que aparentemente a
distribui~io de frequincias afasta-se um pouco da normal,
quando comparada com as duas vari~veis anteriores, que POdE
ser confirmado
acumuladas, no
figuras 29 e 22 •
pelas
papel
oscila~ões das probabilidades
aritmético-probabilfstico, das
Os valores do qui-quadrado apontam para
,..., tn
'"' m (.)
Q)
Cf) 21. m Q)
L. U. -Q)
<t
. 12. o..
m 8. +-' o I- 4. lO (f)
(f) I. lO
::E:
FIGURA 19.
.-.. tn ....,
(f) 8. o (.)
Q)
Cf) 6. (f)
C U15 4. C-C!)
(f)
c 2. 'C
m (f)
(f) I. m ::E:
t
J t
~ V ~
",.
..J
~ "I . .,., . .. 1 JI 31 51 ~I 91. 99
Percentagem acumulada
Reta de da malha
.wJ" t t
Henry para a "gridmédio".
,,+
~~ ~
,.. ~ ~
1 li 315111 91 99 Percentagem acumulada
•
•
i'l'I
S t a tis t i c 5 N Total: N 11155 • N Usei : lItan : Vuiance: SUo lev: X C.V. : IU.'55: Jupto5i5: lIIai_ : IStll X : lItiian : 15tll X : lIoi_ :
vaFiável massa tot aI
1
S t a tis t i c 5
I 'I,tal : 11155 : Usei :
lIfan : lutaace: ti. lev:
k;tS:.!! : _55: tosi5:
Miai_ : 25tll X : lIfiian : 1Stll X : lIoi_ :
FIGURA 20. Reta de HenFY paFa a variável massa dos gFios da malha " gr idmédio".
""' Dl
'"' 6. O')
m (.) t Q;I • CJ)
4. O')
ro ~
o IJ-. 2. m ro 'O
ro I. m
t
~ V
~
~ ~
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1 11 315171 ,. m ro ~
Percentagem acumulada
+
-r
S t a tis t i c s
i I,tal : lS~ : sttI :
It!an . sts!1::~ xc.,. : Sa.tiS: IMPUSIS:
lIini.... : IStlt X : IItdiu : 75t" X : Maxl .... :
66
FIGURA 21. Reta de Henry para a vari~vel massa das folhas da malha "9ridm~dio".
.
'- 8 •. ro
o LL a. ro Q;I
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I.
• .. .f
~ V
1,1
~ ~
~..; t i
1 11315171,. " Percentagem acumulada
S t a tis t i c s
a tetal : 251 11 t:1 i asI
1~1tI 2:11
IM
rr liil
FIGURA 22. Reta de Henry para a variável área foliar da malha "9ridmidio".
" UI. JIl. .......
m ,.. >
.j.J
m ". co o: o 31. 1('11 c> ;:, 'O o I. r... o..
...Fi t • ..... I'
11
I U I~ ~
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1 li 31 5171 ,.
Percentagem acumulada
~
S t a tis t i c s
a total : 25ad lIils : .. Usei : ltea :
Iuiace: ti. 1ft:
k:.V• : h_eIs:
tos 5:
g;r1 IlaxUlwt :
53.972
429'1 11: -. z.
67
FIGURA 23. Reta de Henry para a variivel produ~io relat iva.
1.8
co " .Q['I)
°E -c (!) ...... 1.6
0'1 co ....... 'O mo 'O _
-o 1.4 (1)cn c:: coo 0'0 t
1.2
t t
ttt .. ...t
~ ,.,. ",~
~ + ... tfIIf'
t
1 11 31 5971 91 99
Percentagem acumulada
i8
Statist li Total : li Miss : li Used : Mean : VaJ'iaoce: Sti. Dev: 1. C.V. : Ske.ness: JeuIotosis: lIiniMUM : 25th y. : Median : 75th y. : llaxiMUM :
i c s 258 251
1.499 :1Ii
4.'13 ,367
4.329
1.279 1.451 1.498 1.538 1.739
FIGURA 24. Reta de Henry para a variivel densidade global do solo.
68
a reJei,io da hipdtese da normalidade dos dados, enquanto os
valores dos coeficientes de assimetria e curtose mostram uma
quase simetria, e um achatamento prdximo à normal, numa
grandeza bastante semelhan~~. ao apresentado pela massa
total. Provavelmente a reJei,io do teste de qui-quadrado
deve-se a uma concentra~io inexplicada de eventos na segunda
classe de frequfncia. o n~mero de eventos esperados seria
menor, gerando um grande valor de qui-quadrado para aquela
classe de frequfncia.
A produ~io relativa conforme mostra
figura 17 sugere uma distribui,io denominada bl=mQdal por
existirem duas classes de frequfncia que se destacam pelo
nJmero de eventos nelas cont idos. Da an~lise dos dados
originais percebe-se que os eventos que mais se repetem sio
71 X (48 ocorrincias) e 45 X (33 ocorrincias). Este fato nio
p3de ser explicado pela mudan,a de domínio da vari'vel. O
valor do teste de qui-quadrado se afastou bastante dos
limites tedricos. concordando com a reta de Henry (figura
23 ) e embora o coeficiente de assimetria aponte para uma
distribui,io quase simitrica. o coeficiente de curtose
distanciou-se da curva tedrica normal. O grau de achatamento
revelou-se relativamente grande.
A densidade global. ao contr~rio revelou um
coeficiente de curtose que sugere para uma distribui,io de
frequincias em que os valores se concentram em torno das
medidas dE tendincia central. i o que pode ser comprovado
pela figura 18 , e um coeficiente de varia~io inferior a 5 %
(tabela 9).
Numa abordagem geral nota-sE pelas
tabelas 6 a 9 que da mes~a maneira que o artifício de
estruturar a malha "gridmidio" reduziu as varia~Bes dos
dados, diminuindo o coeficiente de varia~io, esse arranjo dE
dados tambim induziu-os a uma maior "normaliza~io", pois
nota-se que o coeficiente de assimetri~ aproximou-se de zero
em todos os casos, bem como o coeficiente de curtose
aproximou-se do valor 3.
Verificando as malhas individualizadas
uma tendincia geral da assimetria ser ~ direita
(figura 1), exemplificada pelas vari~veis massa de folhas
da malha "gridi", figura 25; massa total da malha "grid3".
figura 26; e massa de grios da malha "grid4", figura 27.
Isto significa uma maior conc€ntra~io de dados com valores
mais baixos.
Uma ocorrincia nio explicada foi o caso da
malha "grid3" que mais tendeu a se afastar da normalidade.
com maiores valores no teste de qui-quadrado, com os
coeficientes de assimetria apontando para uma distribui~io
pronunciadamente assimitrica, segundo a tabela 1, e com
grandes valores de coeficiente de curtose. Um exemplo ~
mostrado na figura 26. Para esta malha embora os valores
do coeficiente de curtose sejam grandes, o coeficiente de
variaçio i alto, provavelmente em fun~io da assimetria
70
S t a t i I t i c I
li . 1)( a ,!tal :
A~:J ~ ....... .. 61. '-'
r--
r-- • cc
u •• !--c:: I--Q,) Ir-:;:J
C" 21. Q,)
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LL n I.
I. 2. 4. ,. 8. Massa das Folhas Secas (9)
FIGURA 25. Histograma de frequincia absoluta da
u c:: Q,)
:;:J
C" Q,)
L.
LL
Yari~Yel massa de folhas da malha ugridi u •
S t a t i I t i c 5
61. :====::::c=s.:::J::========:::!.., I iUr ~ di
•• 3'1 2. 51: Z:
21. I~I Massa dos Grãos Secos (9)
FIGURA 26. Histograma de frequincia absoluta da massa total da malha u gr id3 u
•
Yari~Yel
,..
31.
$ t A tis t i c 5
"rotal : 251 li!:! ~ 251 ReM : 'ViMC.: Sti. IIv: X C.v. : l-•• ss: Jurtosis: Miai.... : 2~th x : RecliM : 75th X : Maxi .... :
I.~~--~~--~~~~-===~~ I. 11. 21. 31. Massa Total da P. Aérea Seca (9)
71
FIGURA 27. Histograma de ~requincia absoluta da massa dos grios da malha "grid4".
variável
Esses comentários tecidos sobre
variabilidade das dados dE variáVEis dE planta Estio dE
acordo com PREVEDELLO (1987), cuja varia~io para nutrientes
Em tecidos dE arroz ~oi de 20 - 35 % para variáveis dE
produ~io na ordem de 20 - 40 %.
Buscando uma e}o:p I i ca~io paroa a aI ta
variabilidade dos dados encontrados verificamos Em DOURADO
NETO (1988) que a varia~io no potencial mátrico da água do
solo, durante o mesmo ciclo de cultura esteve na ordem de
50 - 100 %, alim de a irriga~io nio ser uniforme em toda a
área (figura 10 ), com regiões nio- i rrr i gadas
72
sub-irrigadas. Al i ando-se a variabilidade dos
químicos do solo que PREVEDELLO (1987), em outro
fatores
instante.
avaliou em 10 - 30 %. pode-se considerar que a
heterogeneidade dos valores ~~tontrados seja consistente.
De acordo com o exposto. as vari~veis nia
apresentaram uma clara tendincia ~ normalidade exceto a
massa total e massa de grios da malha, Ugridm~diou e alguma
vari~vel de outra malha esporadicamente.
Embora com a val idade duvidosa. efetuou-se o
c~lculo do n~mero de amostras necess~rias para estimar a
m~dia com 95 e 99 % de probabilidade e 10 % de variaçio
admit ida em torno da média (equaçio 2.17). SupRs-se que os
pré-requisitos expressos em PIMENTEL GOMES (1987) estivessem
aproximadamente satisfeitos.
Os resultados encontram-se nas
tabelas 6 a 10. Para as vari~veis de planta da malha
"gridmédioU esse n~mero situou-se entre 47 a 73 amostras
para 95 % de confiabilidade e 82 a 126 amostras para 99 %. A
produçio relativa necessita de 57 e 98 amostras para os
graus de confiabilidade anteriores. Com relaçio ~ densidade
global. com a alta concentraçio de dados em torno da média
com baixo coeficiente de variaçio o n~mero para representar
a ~rea é mínimo, 1 e 2 respectivamente para os mesmos graus
de probabilidade.
Como a variabil idade das vari~veis nas malhas
individualizadas é maior, necessitam evidentemente de maior
,.. .' I
7 ~3
n~mero de amostras para a estimativa das m~dias.
A!!. figuras 28 a 33 apresentam algumas
regressies lineares entre as vari'veis da malha ngridm~dionT
incluindo a produç:ão n:~lat iv;····~· a densidadE: global do solo.
A tabela 11 resume as correlaç:ies apresentando
respectivos coeficientes. Como pode-se perceber a melhor
correlaç:ão ocorre entre a massa das folhas das plantas e a
massa total da mesma (figura 29 ). o coeficiente da
igual a 1.0, entre a massa das folhas e a 'rea
foliar, i evidente, decorre de esta derivar daquela pela
eql.laç: ão (3.1) ..
Com relaç:ão ~ produç:ão relat iva a vari'vel
que melhor se correlacionou foi a massa das folhas, tamb~m a
ál"ea foI i ar, que i uma estimat iva, grosseira, da atividade
fotossint~tica da planta. A pior correlaç:ão foi com a massa
de grãos e aqui cabe uma suposiç:ão fisiológica.
o fato de a massa dos grãos na ~poca da
coleta das amostras não se correlacionar com a produç:ão
final, aparentemente, pode estar ligado ~ lent a
translocaç:ão de fotoassimilados. Essa não se d' diretamente
da folha ~ semente. Como o cultivar ~ de crescimento
indeterminado boa parte dos fotoassimilados ficaria retido
nas folhas jovens, de acordo com PORTES (1988). Outra parte
desses fotossintetizados ainda não seria carreada aos grãos
por estar temporariamente retida nas vagens. Dessa forma,
o material que seria translocado aos grãos ainda estaria nos
74
,..... Ol
'"' (/) 8. ~ -,~ .
o (.)
Q) legpession lesalts: (I) 6. (/) I Pail"S 251 o Stope .312 U'D ~ 4. ~te:tePt :911 t!) JlN • coeft. (/)
o 2. 'C
«I (/)
(/) 8. «I 8. 4. 8. 12. U. 28. :E: Massa Total da P . Aérea Seca ( 9 )
FIGURA 28. Re9ressio linear entre as vari~veis massa total e massa dos 9rios da malha n9ridm~diou.
o u..
6.r-----------------------~
5.
4.
3.
1.
t
8.~~~~--~----~----_r----~ 8. 4. 8. 12. 16. 28.
legpession lesalts: I PaiJlS 258
Slope InteJICept CoI'N 1. coeU.
.253 -.153
.898
Massa Total da P. Aérea Seca (9)
FIGURA 29. Regressio linear entre as vari~veis massa total e massa das folhas da malha u9ridm~dion.
; 128.~--------------------------
Q)
o:: '8.
38.
8.+-----~--~----~----~--~ 8. 4. 8. 12. 16. 28.
Je9Pfssion Jesults: I Pail'S SI,pe Intf1'Cfpt • COI'I'f 1. coff r . :
247 3.587
21.352 .562
Massa Tota I da P. Aérea Seca (9)
7~i
FIGURA 30. Regressio linear entre as vari~veis massa total e produçio relativa da malha ngridmidion •
~ 128.r-----------------------~ (O
>
+J ". ., f Jetpfssien Jesults: (O I Pail'S 247 Q)
SIope a: ". 5.478 !:tf1'CfPt 34.)59 o 1'H1. COftr. • 33
lt'll u-::I 38. 'O o • I L..
o... 8. 8. 2. 4. ,. 8.
Massa dos Grãos Secos ( 9)
FIGURA 31. Regressio linear entre as varlaveis massa dos grios e produ,io relativa da malha ngridmidion •
at '-'12 •• -r--------------....., «5 >
Q)
o:: ia. o
11'11 c> ;:, 31. 'C o Lo.
~ I.+---~----~--~~--_r----T_--~ I. 1. 2. 3. 4. 5. ,. Massa das Folhas Secas (9)
Regression Results: I Pail'S Slope IntfJIÇfpt Col'Pe 1. Clert.
76
247
FIGURA 32. Regressio linear entre as vari~veis massa das folhas e produ~io relativa da malha "gridmidio".
1.8 - ,..... «500 1.7 .c E t Regression Results: o Co) t - ...... 1., I Pail'S 258 (!)Ol
'-' + Slope •• Q) 1.5 t. 'C o !:tfl'Cept 1:_ «5 ,+~ t l'PeI. coert. 'C o 1.4 ti) a')
c o 1.3 Q) 'C " o 1.2
I. 4. 8. 12. U. 28. Massa Total da P. Aérea Seca ( 9)
FIGURA 33. Regressio linear entre as variáveis massa total E densidade global do solo da malha Ugridm~diou.
('\ ..
77
processos de fotoassimilaçio e transporte no momento em qUE
se procedeu a coleta das amostras.
Talvez a relaçio entre o n~mero de grios
potencialmente produtivos, \j~Y.iável nio determinada nest(.;~
a produç:io final apr'esent assem
correlaç:io, pois a massa final dos grios i relativamente
const ant e.
As figuras 33 a 35 most r'am que a
densidade global nio se correlaciona linearmente com nenhuma
das variáveis de planta.
1.8 -".... to t
1.7 t t i Regression Results:
Q)
'Co ~'Co -(J') (/)
1.,
1.5
1.4
t
~~ 1.3 t o
1.2+---~--~----~--~---r--~ 9. 1. 2. 3. 4. 5. ,. Massa das Folhas Secas (9)
I Pai!'S
Slope Intel'Cept Col'l'e 1. coetr.
FIGURA 34 • Regressio linear entre as varlaveis folhas e densidade global do solo "gridmidio".
259
• &lU 1.488
.914
massa das da malh.:\
'-' Q) "0 0 ro "O~ • ;;; U)
Co Q)"O o
1.8
t t t
t t 1 1.7 , -I ,
t ,41
t t \ t t ~I t t t
fI I, !! ~ttH u41 J tft\ tH ~ .. '
t ;;fi 1;;r!H I, t~'; • I! I t
• ~ 'f 'fi + t li t ) t
1.6
1.5
1.4
1.3 t t
1.2 i. 39. 69. 99.
Produção Relativa (~)
!
129.
Re~ssion Results:
I PaiM
Slope In"teNiept Col'l'el. coeH.
247
-.999 1.597 1.999
7B
FIGURA 35. Regressio linear entFe as vari~veis produçio relativa e densidade global do solo.
,.... Ol
.'" (t)
8. as (..)
CI)
(1)
(t) 6. as s::.
o 4. u... (t)
as 2. "O
as (t)
(t)
as :::E:
t
t
16. 21. 24. da P. Aérea Seca (9)
Regression Results: I PaiM 236
~IPf nüpcept ... 1. c,eft. :1
FIGURA 36. Regressio linear entre as varlaveis massa total e massa das folhas da malha ugridi u •
79
" cn .: ......... ~ ......
8. C/)
m RelPtssion Results: to)
t t CI.) 6. (J) • PaiPs 22' C/)
fio" '84 m 4 . ntefICept . 7 .r:.
CoPH 1. coefl. .733 o
LL..
C/) 2. m 'O
m 8. C/) 8. 4. 8. 12. 16. C/)
Massa dos Grãos Secos (9 ) m :L
FIGURA 37. Re9ressio linear entre as vari~veis massa dos gFios e massa das folhas da malha u gr id3 u •
" cn .......
C/) '.8 o to)
7.5 CI.)
(J) 't
C/) '.8 o
U\! 4.5 c-
C)
• C/) 3.8 o 'O
1.5 m C/)
.8 C/)
m 8. :L Massa
4. 8. 12. Total da P.
16. 28. 24.
RelPtssion Results: • PaiM
~.,.
Dte ept PH't. coefl.
Aérea Seca (9)
228
FIGURA 38. Regressio linear entre as varlaveis massa total E massa dos 9rios da malha u gr id4 u •
Q)
a: o
U'D , c>
:=;, 'C o L
a..
121. r---------------"!
". 61.
31.
I.+--~-~-_r-~-~-~ .1 1.5 3.1 4.5 6.' 7.5 '.1
Massa dos Grãos Secos (9)
80
legpession lesults: • Pail'S 234 Slo,. : lawrefpt : Col'Hl. COffE.:
d:1J .283
FIGURA 39. Reg~essio linea~ ent~e as va~laveis massa dos grios e p~oduçio relativa da malha "g~idi".
Scattu Plot " fIo.R tlata filf gpitll ali ...., 121. (\)
> legpession lesults: ". +" • Pail'S 233 (\)
~
HOPf 36:1fs Q)
61. a: atf fpt 't l'H". COffE. .458
o ti tt U'D .. c> 31. :=;, ,", 'C .. o L-
a.. •• I . •• 811. 1211. 1611. Área Fo I I ar (cm2)
FIGURA 40. Reg~essio linea~ ent~e as va~laveis ~~ea foliar e p~oduçio ~elativa da malha "gridi".
81
TABELA 11. Coeficientes de correlação entre as vari~veis da malha "gridmidio".
"ASSA TOTAL KASSA GRAOS "ASSA FOLHAS AREA FOLIAR PROO.RELAT. DENS.GLOBAL ----------------------------------------------~~~-------------------------------------------"ASSA TOTAL KASSA GRAOS "ASSA FOLHAS AREA FOlIAR PROD.RElAT. DENS.GlOBAl
xxxxxxxxxxxxxx>!XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX>:xxxxxxxxx>:xxxx>:xx>:xxxx>:xxxx 0.782 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 0.898 0. 640 xxxx>:xxxx>:xxxx>:xxxxxxxx>:xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 1.898 1.641 1.... xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 0.562 0.333 0.666 0.666 xxxxxxxxxxxx>:xx>:>:xxxxxxxxx 1.0 <*) 1.0 <*) 0.014 0.014 i.i <*) xxxxxxxxxxxxx
--------------------------------------------------------------~------------------------------
As representaçies gr~ficas encontram-se nas figuras 28 a 33 O (*> indica que embora o coeficiente seja igual a 1 nio existe correlaçio.
Quando relaciona-se as vari~veis das malhas
individualizadas entre si melhora-se as correlaçies, por
tratarem-se das mesmas plantas. Entretanto essa melhora é
pouco significativa. As figuras 36 e 37 i lustram essas
correlaçies. A figura 38 mostra um caso inverso, onde o
coeficiente de correlaçio entre massa total e de grãos para
a malha "grid4" individualizada é inferior que o apresentado
na malha "gridmédio". A correlação das vari~veis de planta
com a produçio relativa perde consistincia em função da
variabilidade dos pontos pr6ximos (figuras 39 e 40).
A distribuição dos dados segundo os quartis,
na ~rea indicam uma não aleatoriedade espacial dos dados,
isto i, dados pertencentes a um mesmo quartil tendem a
situar-se em locais próximos. Aparentemente, segundo as
f i gur"as 41 a 44 a direção Norte-Sul (figura 9) a
come~ar pelo ponto (0,0) é privilegiada, pois apresenta os
maiores valores de massa total, e massa dE folhas - ~rea
foliar - gerando um bom desempenho na produ~io relativa. A
massa de grios (figura 42 >, conforme j~ foi exaustivamente
discut ido, apresentou a maio~~leatoriedade. Para as malhas
individualizadas o mEsmo é observado (figuras 47 e 48).
As razies desse desempenho pode em parte ser
e~":pl i cado pel as f i gur"as 45 '46 • A figura 46
representa a distribui~io da densidade global do solo
segundo seus quartis na ~rea experimental. A figura 45 é a
representa~io das cotas do terreno (figura 8).
Pela figur"a 46 percEbe-se uma zona de
"alta" densidade na regiio do ponto (0,-45). Nesse local,
relat ivamEnte alto, devido ao manejo do solo, ocorre o
afloramento do horizonte Bt do solo, apresent ando-st~
compactado. As leitur"as tensiométricas nessa regiio
apresentavam-se particularmente altas, indicando ba i >ta
umidade. Além disso essa i uma regiio nio irr i gada ou
sub-irrigada. As outras com baixa produ~io normalmente, ou
tambim estio vinculadas ~ nio-irriga~io/sub-~rriga~io, ou ao
defldvio superficial. Dessa maneira devido ao microrelevo,
~I'"eas pouco irrigadas podem receber ~gua por escoamento
superficial, elevando seu potencial produtivo. Observando-se
a figura 44, entretanto, percebe-se que para a produ~io
final as regiies irrigadas foram as que apresentaram melhor
desempenho.
E
10. Quarti I 1 .060 < + < 6.765 20. Quarti I 6.765 < x < 9.335 30. Quartll 9.335 < O < 11.3~0 ~o. Quartll 11 . 3~0 < '* < 19.6~0
,." ..... :
.c ••••• c •• ccccxxxxxxxx+ + •• c.cc.cccc.c.c.ccxx.c o.ox.o •• xcx ••• xxoxxxxx+ o+xco •• c •• cc.o ••••• ccxx +++co.ox •• c ••• ox ••••• x+ +++o++xx++xooxc.cc •• oxc ++++++x++x++xcc.c.cxc.x ++xc+.xx+xxxc+xxcxxxc ••
!!lO H10
Northlng (m)
FIGURA 41. Distribui~io dos valores, divididos em quartis r
da vari~vel massa total da malha "gridmédio".
E
10. Quartll 20. Quartll 30. Quartll ~o. Quartil
0.330 2.720 3.~70
~.365
< + < < )( < < O < < '* <
2.720 3.~70 ~.365
7.700
••••••• x •• o ••• +oxcx+oxx +oxxc+x+x+xc.+.xcxccx •• • oc+ccc++o •• co+cxc+c.x+ .++cx •• c.xcc •••• c •• c •• c ++xco.xcxx.cc.+ccx ••• c+ +++o++xcx+coxxxcx+cxoxc ++++++x++++xx.xxxcc+++o ++x.+.cxxcc.cxc •• cx ••••
!!lO '00
Northing (m)
FIGURA 42. Distribui~io dos valores, divididos em quartis, da vari~vel massa dos grios da malha "gridmédio"
E
10. Quartll 20. Quartll 30. Quartll 40. Quartll
0.240 1.340 2.165 2.830
< + < < )( < < C < < lt ...• <.
1.340 2.165 2.830 5.170
xx.c.c.c •• ccxcxxxxx+x++ xc.c.c.c ••••••• c.xccx.c ccc ••••••••••• cc.cx.cx+ xx+cc ••••• cc ••••••• c cxx +++xcc.c.c.o •• oc ••••• c+ +++xxxxxxxxccc •• c ••• cxx ++++xxx++++xxcccc.cx.cx +++c+.xx+x+x++xxcx+xccc
ao 'tIO
Northlng (m)
84
FIGURA 43. Distribui~io dos valores, divididos em quartisy folhas da malha
,.... E .....,
tn s:::
10. 20. 30. 40.
da vari~vel massa das "gridmÉ'diou
•
Quartil Quartll Quartll Quartll
7.000 40.000 56.000 71.000
< + < < )( < < a < < lt <
40.000 56.000 71.000
100.000
xcxxc.ccccccxxcxccxx+c+ c •• cc.ccxc cccxxccxcc.x c.ccxc xc.ccxccccc.ccc+ xccc •• c.c.c.ccc.ccc.c+x xxx ••• cccc.c.cccc.x.c.+ ++cccx.cxcccx •• ccxcc.c+ +xxx+ccxcxcccccccc •• cxx +++++cxxx++cx++c+cxxxcx
ao 100
Northlng (m)
FIGURA 44. Distribui~io dos valores, divididos em quartis 7
da vari~vel produ~io relativa.
10. Quartll 20. Quartll 30. Quartll qo. Quartll
0.000 1.3qO 1.760 1 .870
< + < < x < < a < < * <
1.3qO 1.760 1.870 2.080
E +++++++++++++++++xxxxxx ++++++++++xxxxxxxxxxxxx +++++++xxxxxxxxxxxxxxxx +++xxxxxxxxxooooo.+++++ xxxxxxxxoooo++o+o.+++++ xxoo++++ooo+++++oo+oooo 00+++++0000++++00000000 0+++++++0++++0++00+0000
elO 100
Northlng (m)
FIGURA 45. DistFibui~io dos valorES da vari~vEl cota. F
10. Quartll 20. Quartll 30. Quartll qo. Quartll
1 .270 1.q50 1.Q90 1.530
< + < < x < < a < < * <
1.Q50 1.Q90 1.530 1.730
+oo+x++xcc+x+cx+++xc+++ +x+++oooccxxoxx++++ox++ xcoxoco+x+xxx+xoc+xo+++ 0+++0.0++.++0+0+ •• + 0 + 0 + o+++++oxcc+oxco+cco+xx+ ++o++o+xxxo+xo+ox+oo+x+ +c++++x+x++x+++x++ xx +++ ++++xox+c++xo+x+x++o+o+
O '00
North I ng (m)
divididos Em quartis,
FIGURA 46. DistFi~~i~io dos valorES, divididos Em quartisy
da varlavEl dEnsidadE global do solo.
86
10. Quartll 0.170 < + < 5.455 20. Quartll 5.455 .:.{ )( < 8.295 30. Quartll 8.295 ( '0 < 12.060 40 . Quartll 12.060 < * < 23.100
•• o ••• x++.x ••• xcooxx+x+ ,... xoxo.o.x.o •••••• o+xooo. E '"' XXO+.OC.X.XO.C+XX.+.O++ trI .++xx •• oxooxo.xxxo ••• +x c: +OOOO.xx •••• O •• XXX.O.++ ~ ++ooox+ooxoooxo.x.o.+oo fi)
ro +++++xxxo++xox •• ooo ••• + UJ ++x.x.xx+xxox++c.+x ••• o
o ao 100
Northlng (m)
FIGURA 47. Distribui~io dos valores r divididos em quartis r
da vari~vel massa total da malha "9ridi".
E
trI c: -
10. Quartll 20. Quartl I 30. Quartll 40. Quartl t
0.150 1.185 2.040 3.030
< + < < )( < < C < < * <
1.185 2.040 3.030 6.380
xo.o.oo •• o.xxo+++xo++++ +x.o.+o •• x .o.x •• 0.0 o.oo ••••• ooo •• OC.x o xxx 0.00 ••••••••• ox X +xxxoo.o.o.o •• xcx.o.oox +++oxx OX xox.o ••• x •• xx +++xxx x+ +xoooxooxxo x ++ox .xooo+o
80 100
Northlng (m)
FIGURA 48. Distribui~io dos valores r divididos em quartis r
• 1 h d 1 h " "" d r<tU
da vaI'" i avel massa das fo as a ma a 91' I t:;. •
87
4.3. OBSERVAC~O DOS DADOS NA PERSPECTIVA DA
GEOESTATÍSTICA
At é est e pon:~ ... 9 da di sCIJssão as var' i áve i s
foram supostas independentes. satisfazendo aproximadamente
os pré-requisitos bási~os da estatrstica clássica. com o
objetivo de aplicar seus conceitos (equa~ão 2.2).(PIMENTEL
GOMES, 1987).
Constatado,
pressupostos. aparentemente,
no entanto, esses
de maneira geral não foram
satisfeitos e que a distribui~ão espacial dos dados na área,
apresentaram uma tendincia de se localizarem prdximos a seus
pares de mesma grandeza, essas mesmas variáveis passarão a
serem supostas como regionalizadas (equa~ão 2.18), isto é .:\
varia~ão em torno da média. esperada, tem uma componente
aleatdria e uma componente de dependincia espacial.
Como descrito anteriormente. a geoestatística
apresenta uma metodologia para estudar essa dependincia
espacial: a fun~ão semivariincia, ou sua representa~ão
gráfica, o semivariograma. Neste trabalho optou-se por
enfatizar o semivariograma sem estabelecer modelos precisos.
O autor acredita que, mesmo não formalizando esses modelos
matemáticos. é possível manter o rigor analítico.
As figuras 49 a 53 apresentam
semivariogramas. das variáveis da malha "gridmédio",
incluindo a produ~ão relativa para todas as dire~iesT ou
88
seja, ingulo de dire~io de 90 0 e tolerincia de 90°. Observa-
se que, exceto a vari~vel massa de grios (figura 50 ),
apresentam tendincia a estrutura, com um patamar mais, ou
menos, definido. A vari~v~t~massa de grios aparentemente
indica efeito pepita puro. Esse fato também é confirmado nos
semivariogramas das malhas individualizadas, exemplificados
nas figuras 54 e 59 • Essa cpnstata~io refor~a a
suposi~io no item anterior, de que as varia~ies da massa de
grios nessa fase do desenvolvimento da planta tem alto grau
de aleatoriedade, nio se correlacionando intimamente com a
produ~io final, em decorrincia de estar em fase dE
enchimento. A presen~a do efeito pepita puro sugere que os
dados sejam independentes no intervalo utilizado para
c~lculo (45 metros), conforme afirma GUERRA (1988). Isso nio
significa, entretanto, que nio possa haver dependincia a
intervalos menorES do que 5 metros, que corresponde ao
intervalo mfnimo da amostragem. A dependincia espacial dos
grios provavelmente se manlfest~ mais tarde, na produ~io
final (figura 53).
Como descrito acima os semivariogramas das
demais vari~veis, sugerem estruturas com alcance de
aproximadamentE 30 35 metros, raio da dependincia
espacial. Esse alcance, est~ de acordo com os obtidos por
PREVEDELLO (1987), acima de 25 metros para variiveis de
produ~io de arroz.
As vari~veis das malhas individualizadas, a
ro
(,)
c:: (1'Il
s... ro ::-
E Q)
(I)
FIGURA 49.
2.1
ro 1.6 CJ c::
<111 1.2 "-ro .8 ::-
E .4 Q)
c.n
oi I.
.. ,'~,'.
16.
12. I
I I I I •
I • • 8.
I • 4.
I f
I. I. li. 21. 31. •• Distância (m)
Semivariograma da vari~vel malha "gridmédio". para (ingulos de direçio de 90 0
de 90°)
I I • • I • • • I' • • I • • •
I
li. 21. 31. •• 51. Distância (m)
89
51.
massa t ot a I. d,·:\ todas as dire~ões
e de tolerincia
FIGURA 50. Semivariograma da vari~vel massa dos grios. da malha "gridmédio". para todas as dire~ões (ingulos de direç~o de 90° • e de tolerincia de 90°)
1.2
1.8 (\3
. 8 (.)
c: ., (1\$
l- .4 t'G >
E .2
~ ti) .1
I.
FIGURA 51.
sa..
(\3 ... (.) 3_. c:
(1\$
L- 2_. (\3
:>
E 1_. 11)
ti)
I. I.
.:: ........ ;
• • • • r •
I I • I I
r
a I
I
11. 21. 31. 48. 51. Distância (m)
8emivariograma da vari~vel malha "gridmidio"r para (ângulos de direçio de 90° 90° ).
I
I I I I
• I a • a a
I
I I • I
11. 21. 3i. 48. Distância (m)
massa das todas as
e de
51.
~ . . .
90
folhas. d." direç:ões
tolerânc i a
FIGURA 52. 8emivariograma da vari~vel ~rea foliar. da malha "gridm~dio"7 para todas as direções (ângulos de direç:io de 90° • e de tolerância de 90°)
FIGURA 53.
cu
o e:
(CU
Lo.
cu .>
E O)
(J')
FIGURA 54.
91
Semivariograma da vari~vel produ~io relativa. . ; . . .
para todas as dire,Bes ingulos de dire~io de
90° 7 e de tolerincia de 90° ).
4. I • I I r • • t Ir • • •
I
3. • Z.
1.
I. I. li. 21. 31. 41. 51.
Distância (m)
Semivariograma da vari~vel massa malha "grid2", para todas as <ingulos de direçio de 90° tolerincia de 90°)
dos grios, da d ire,Be$
e de
92
exemplo da j~ mencionada massa de grios repetiram
aproximadamente o observado para a malha "gridm~dio". Essa
similaridade pode ser confirmada pelas j~ mencionadas
compara,Ses entre as figu~a$. ( 50 ) e ( 54 e 59 ) 7 e
tambim comparando as figuras ( 51 ) e ( 60 e 61 ) . Aparentemente 7 houve uma maior estabilidade dos
dados no caso da malha "gridmidio"7 a exemplo do exposto •
para a estatística cl~ssica. Provavelmente essa maior
estabilidade aparece com a distribui~io de frequincia se
aproximando da simetria em torno da m~dia, safisfazendo
melhor a condi~io (i) da hipdtese de estacionaridade de
segunda ordem. Dois exemplos podem ser tanto a compara~io
entre a figura ( 51 ) com as figuras (55 e 56 )7 como
tamb~m entre a figura ( 49 ) com as figuras (57 e 58 ).
Esse c~lculo da fun~io semivariincia 7 locada
posteriormente num semivariograma 7 para todas as dire~Ses,
considera que a dependincia espacial d~-se numa figura
geomitrica circular. Preparando-se os semivariogramas para
v~rias dire~Ses pode-se perceber as diferen~as na
dependincia espacial 7 ou seja anisotropia 7 em fun,io da
dire~io consideradas (figura 11 ).
Considerando a vari~vel massa tota1 7 observa-
se nas figuras ( 62 a 65)7 que aparentemente na dire~io
definido ati 45 metros. Observa-se que 7 a rigor, os ingulos
de dire~io 1° e 1790 representam a mesma dire~io dos dados 7
2.' I t
co 1.6 I I •
I t.) • ,
• s:: <!D 1.2 11
"-co .8 >
E .4 QJ
ti)
•• I. li. 2i. 3i. 48. 58. Distância (m)
FIGURA 55. Semivariograma da vari~vel massa das folhas, da malha "grid3", para todas as direç~es (ingulos de direção de 90° , e de tolerincia de 90°)
1.' , • co • I I • I I t.) 1.2 I I c::
<!D " "- .8 • I co >
E .4 QJ
ti)
•• I. li. •. 31. 48. 5 •. Distância (m)
FIGURA 56. Semivariograma da vari~Yel massa das folhas, da malha "gridl", para todas as direç~es <ingulos cI€-~ dir·eção de 90° , e de toler·incia de 90°)
94
24.
(O 28. I t I I I' • I I II I t) U. ,I c::
<(li I •
L-12.
(O
> 8. E
4. a.> tJ")
8. I. li. 2i. 3i. •• 51.
Distância (m)
FIGURA 57. Semivariograma da variivel massa total, da
(O
t)
c:: <(li
L-
(O
>
E a.>
tJ")
malha "gridl", para todas as dire~Ses <ingulos de direção de 900 , e de tolerincia de 90°)
31.
25. t I I
I' • • I I • I I •
21. I • I • •
15.
li.
5.
I. I. li. 21. 31. ti. 5L
Distância (m)
FIGURA 58. Semivariograma da variivel massa total, da malha "grid3", para todas as dire~ies <ingulos de dire~io de 90° e de tolerincia de 90 0
)
4. ('O
o 3. c: t <(O •• I
r.... 2. ('O
:::-
E 1. O.)
(1)
I. I. 11.
'., ...
I •• I I I
•
21. 3á~ Distância
I. I • t
•• (m)
I
51.
9 ":' '"'
FIGURA 59. Semivariograma da vari~vel massa dos grios, da malha "gridi", para todas as direç~es <ângulos de direção de 90° , e de tolerância de 90° ).
('O
o c:
<(O
Lo
('O
:::-
E O.)
(1)
2.1
1.6
1.2
.8
.4
.1 I.
• • ••• •
t
• 1i
I
I' •
I
li. 21. 3i. 41. 51. Distância (m)
FIGURA 60. Semivariograma da vari~vel massa das ~olhas, da malha "grid2", para todas as direç~es (ângulos d€-: dir"eção de 900
7 e d€-: to1€-:r"ância d€·: 90° ).
96
inversor o qUE nio representa altera~io nos resultados pois
o cilculo da fun~io semivariincia as diferenças entre os
pares de comparaç:io sio eleva,dos ao quadrado (equa~io 2.20)" '". ~ ..... ..,,~
As demais dire~ies E-W (45°) E NE-SW
sugerem estruturas com alcances de 30 - 35 metros para a
primeira E entre 25 - 30 metros para a outra. Para as malhas
• individualizadas os semivariogramas nio apresentaram padries
semelhantes. Para a variivel massa dE grios poderia-se
pensar numa incipientE sugestio de Estrutura com patamar na
dir&~ç:ão SE-NW (1o)r e evidentemente NW-SE(179°). PElas
razies ji expostas (figura 64 ). as demais direç:5es indicam
efEito pepita puro (figura 65).
Os semivariogramas para as vari~veis massa
das folhas E irea foliar. concordando com a vari~vel massa
total, para as dire~5es SE-NW (1° ) e NW-SE (179°),
figuras (66 e 70) nio apresenta patamar definido. Para a
direç:io N-S (135°), figura ( 69), sugere um patamar a
aproximadamente 30 - 35 metros. A direç:io NE-SW (90 0 )
sugere que o evento i peri6dico E necessitaria uma ampliaçio
do estudo para explorar mElhor o fen&meno. A figura (68)
aponta para a periodicidade a 25 - 30 metros. A dire~io
E-W (45°) apresenta uma tendincia de periodicidadE a
30 - 35 metros (figuy'a 67 ). Esses indícios de
periodicidadE sio confirmados pelos semivariogramas das
malhas individualizadas.
;f')
97
1.' ~ t t
(.) 1.2 • I .' I • c: I
(111 • I
L-
~ .8 r'
:> I •
E <D
.4 (J)
.1 I. li. 21. 31. 41. 51.
Distância (m)
FIGURA 61. SemivaFio9Fama da vaFi~vel massa das folhas. da malha HgF id4 H, para todas as dire,Ses (ingulos de dire,ão de 90 0
• e de tolerincia de 90°)
12. I
~ li. I I
(.) I • f c: I. I (111 I I
L- ,. • I ~ , :> I 4. E <D (J) I.
I. •• li. ai. li. 41 . 58. Distância ( m)
FIGURA 62. SemivariogFama da Yari~Yel massa total, da malha HgFidmidio". paFa a dire,ão 1° com 22.5° dE toley'incia.
9B
.. ,'~ ... ~
21. I
m 16. • • I I (.)
I • c:: (1'0 12. • • L- I
m 8. :>
E 4. (I)
ti)
I. I. 11. 21. 3Í. 48. 58.
Distância (m)
FIGURA 63. Semivariograma da variivel massa total, da malha u9ridm~diou, para a dire,io 45° com 22.50 de toler"ânc ia"
16. m • • " li •
I • (.) 12. I c:: •
<1'0
c... 8. I
m I :>
• E 4. (I)
ti)
I. I. lá. 21. 38. 48. 58.
Distância (m)
FIGURA 64. Semivariograma da variivel massa total, da malha u9ridm~diou, para a dire~io 90° com 22.50 de tolerância.
12. (\3
t.)
c: ,. <m I rlI. I • L..
I I
(\3 6. • • • I :> • E (l) 3.
(J')
I. I. 11. 21. 31. •• 51.
Distância ( rn)
FIGURA 65. Semivariograma da vari~vel massa total. da malha Ngridm~dioN. para a dire~io 1356 com 22.5° de tolerância"
1.2
1.1 I
(\3 • • t.) •• c: I
I • <RI .6 • • • L.. • • (\3
:> .4 I
E .2 (l)
(J')
.1 I. li. 21. 31. •• 51.
Distância (m)
FIGURA 66. Semivariograma da variivel massa das folhas. da malha Ngridmédio". para a dire~io 1° com 22.5° de toler'ância.
H?0
, .... y~
1.' I
m I I I
I I t.) 1.2 t c: ai em
L- .8 • m >
E .4 • Q)
cn
.1 I. 11. 21. 31. 41. 51.
Distância (m)
FIGURA 67. Semivariograma da vari~vel massa das folhas. da malha ngridm~dion7 para a dire,io 450 com 22.5° de tolerância.
1.2 I
• m 1.1 f • I • t.)
.8 c: em I .. -L-
., m > .4 E
I
Q) .2 cn
.1 I. 11. 21. 31. 4i. 51.
Distância (m)
FIGURA 68. Semivariograma da vari~vel massa das folhas. da malha ngridm~dionr para a dire,io 90° com 22.5° de tolerância.
F'>
101
"" ..... ;
." .. «3 • 75 • •
• • I
to)
. U • c: I <1'11 I
"- .45 «3 > .31 I
E Q,) .15 (J)
•• I. 11. 28. 38. 48. 51. Distância (m)
FIGURA 69. Semivariograma da vari~vel massa das folhas. da malha ngridmédion , para a dire~io 135 0 com 22.5° de tolerância •
. " I
«3 .75 I •
to) .61 I c: I I <1'11- I I t
.45 • c... «3 > . 31 •
I E
.15 Q,)
(J)
•• I. 11. 21. 31. 4Í. 51. Distância (m)
FIGURA 70. Semivariograma da vari~vel massa das folhas. da malha ngridm~dion, para a dire~io 179 0 com 22.5~ dE tolerância.
1. 02
581. •
(C til.
(.) I c:
<rIS 311. I • • • .... I (C 218. =>
E 118. Q)
ti)
I. I. li. 21. 31.
I
41. SI. Distância (01)
FIGURA 71. SEmivario9rama da vari~vEI produçio rElativa. para a dirE;io i O com 22.5° de tolEFincia •
.... (C
(.) , .. I ..
t I I c: I
(rIS 'a • .... _ .
(C
=> t
E 2 •. Q)
ti)
I. I. li. Zl. 31. 41. SI.
Distância (01)
FIGURA 72. SEmivariograma da vari~vEI produçio rElativa r
para a diFE;io 45 b com 22.5° de tolerincia.
;')
. ~,~
'li. 511.
1 I (ti; I • • I O •• C
<1Il I
c.. 311. (ti;
> 211. I
E a> 118.
C!)
I. I.
FIGURA 73. Semivario9rama relat iva y par"a de tolerância.
511.
(ti; •• • • o ,I C
<1Il 311. I •
c.. (tI;. 211. • >
E 111. a> C!)
I. I. I . 31.
Distância
• I
•
da variável a di r"eç: io 900
I
• I I
I
51. (m)
prodljç:ão com 22.5°
FIGURA 74. Semivario9rama da variável produção rElativa, para a direção 1350 com 22.5° de tolerância.
104
511. m
I
t) a. c:
<1\1 I
"- 311. I I
m > 211.
t
E Q)
U) 111.
I. I. 11. 21. 31. 41. 51.
Distância (m)
FIGURA 75. SemivariogFama da vaFi'vel PFoduçio Felativa. para a direçio 179° com 22.5° de tolerincia.
A produçio relativa (figuras 71 a 75 )
apresenta uma tendincia a acompanhar as an~lises das
vari~veis anteriores, incluindo uma sugestio incipiente de
periodicidade. a 25 - 30 metros. na direçio NE-SW (90°),
figura 73. Aparentemente. tamb~m nio se estabelece um
patamaF definido para a direçio NW-SE (1° E 179 0) at~
45 metros (figuras 71 e 75 ). A direçio E-W (45°), figura
72, sugere um patamaF a aproximadamente 30 metros enquanto
a direçio N-S (135°) (figura 74) a 30 - 35 metFos.
As tabElas 12 a 16 aprESEntam os alcanCES
105
sugeridos pelos semivariogramas, para as
calculadas. Se compararmos os alcances obtidos neste
trabalho com os mesmos dados.~bt idos por DOURADO NETO (1989) . '.~-.:
percebemos que a ~gua no solo nio explica a magnitude da
variabil idade. O sistema da produçio vegetal i muito
co,plexo com um grande n~mero de fatores envolvidos agindo .
em diferentes intensidades. Além da ~gua no solo,
variabil idade da fertilidade qu{mica do solo, a competiçio
por luz, C02, entre outros fatores também devem ser levadas
em consideraçio.
Uma suposiçio a partir do exposto é que se
ignorarmos a anisotropia e admit irmos um alcance da
dependincia espacial em torno de 30 metros, entio uma
amostra representar~ uma ~rea de 707 m2. Como a ~rea total
do experimento é de 6250 m2, teríamos apenas 9 amostras
independentes. Pelo exposto, tal racioc{nio nio se apl ica ~
vari~vel massa dos grios, que, i provavelmente, independente
nos intervalos amostrados. Neste caso o n~mero de amostras
exigido pela equaçio cujos resultados estio
expostos nas tabelas 6 a 10, seria incompativel, pois também
abarcaria amostras espacialmente dependentes.
106
TABELA 12. Valor~s dos alcanc~s sugeridos sEmivariogramas para a malha Ugridm{dio
u•
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
IJARIAIJEl : ANG : TOL
90 90
1 22.5
90 22.5
135 22.5
179 ")'1 c c.c... ,...I
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------ItASSA TOTAL 30-35 11 pnd 30-35 11 30-35 11 pnd pnd
ItASSA GRAOS epp i ir epp epp epp i ie ItASSA FOLHAS 30-35 11 pnd 30-35 " (piO 25-30 11 (plf) 30-40 • pnd
AREA FOUAR 30-35 11 pnd 30-35 11 (plf) 25-30 11 (plf) 30-40 11 pnd
PROD.RELATIVA 30-35 11 pnd 25-35 11 25-30 11 (plf) 30-35 11 pnd --------------------------------------------------------------------------------------------------------------pnd = patallar nao definido epp = efeito pepita puro (plf)= intervalo de periodicidade aparente iie = indicio incipiente de rstrutura
"'TABELA 1'3. ValoF~s .,. "'d()s "alcà'j,'C'e's' S Üg\2 I; (dos sEmivariogramas para a malha "grid1
u•
VARIAVEl
ItASSA TOTAL ItASSA GRAOS "ASSA FOlHAS AREA FOLIAR
I AHG : TOl
90 90
pnd epp
30-35 I
30-35 I
pnd = patalar nao definido tpp = fffito pepita puro
1 22.5
20-25 I
epp 25-at • 25-30 I
Cpf)= intervalo de periodicidadr aparente iie = indicio incipiente ae estrutura
45 22.5
pnd epp pnd pnd
90 22.5
pnd epp pnd pnd
135 22.5
pnd fPP pnd pnd
pel(J~:; ..
179 22.5
20-25 I
epp 25-30 11
25-Je I
107
TABELA 14. Valor~s dos alcances sugeridos se-mivariogramas para a malha "grid2
u•
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
IJARIAlJEl : ANil : TOl
90 90 22.5 '1'1 r
~c..,J
90 '1'1 .. t.L.J
135 22.5
179 22.5
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------tlASSA TOTAL 25-30 • pnd 30-35 • pnd epp pnd tlASSA GRAOS epp epp epp epp epp epp MASSA FOLHAS 30-35 • pnd 30-35 li (pl!) 25-30 1\ (piO 30-35 • pnd AREA FOLIAR 30-35 1\ pnd 30-35 • (pl!) 25-30 1\ (plt) 30-35 • pnd . --------------------------------------------------------------------------------------------------------------pnd = patamar nao definido epp = efeito pepita puro (p*)= intervalo de periodicidade aparente iie = indicio incipiente de estrutura
TABELA 15. Valores dos álcanc~s semivariogramas para a malha
: AN6 90 1 45 90 IJARIAlJEl : TOl 90 22.5 22.5 22.5
sug~ridos
"gl"id3".
135 22.5
179 22.5
------------------------------------------------------------------------------------------------~-------------
ltASSA TOTAL pnd ItASSA GRAOS epp ltASSA FOlHAS 25-35 I (pf> AREA FOlIAR 25-35 I (pf)
pnd = patalar nao definido epp = efeito pepita puro (p*)= intervalo de periodicidad~ aparente íie = indicio incipiente de estrutura
epp 30-35 • (p*) epp epp pnd 30-35 • (pf> pnd 30-35 I (pf)
epp epp epp epp epp epp
21-25 • (pf> 3t-35 I pnd 20-25 I (p*) 31-35 • pnd
TABEUi 1.6. IJi:\lo;rES do!:; ~;(.;~m i V,:\I' i 09 I",:\m:';i1:;
VARIAVEL
MASSA TOTAL MASSA GRilOS tlASSA FOLHAS AREA FOUAR
: MS : TOL
90 90
pnd rpp
30-35 Dl
30-35 I
pnd = patalar nao dEfinido rpp = Efeito pepita puro pl! = intervalo dr periodicidade aparente
i 22.5
pnd rpp pnd pnd
alcanc€'s p Ci 1" <i\ "i m ,,\ 1 h \:\
~:;ug e 1" i dos /I ~H" i cI 4 /I •
45 22.5
pnd epp
35-40 11\
35-40 a
90 22.5
30-35 !li
epp
25-30 !ll (pll)
25-30 a (p*)
135 22.5
pnd epp
35-40 !li
35-40 iB
i79
pnó epp pnd pnd
109
5. CONCLUSõES
~ part ir dos Fesultados obtidos e da sua
discussio pode-se concluir que:
(i) A~ analisadas
apresentaram dependência espacial.
( i) O tamanho das parcelas experimentais para
estudos com feijio deve ter no mínimo
60 x 60 metros, partindo do alcanCE
determinado de 30 - 3~ mEtros.
(i i i) A massa dos grios em desenvolvimento nio
se comportou-se com um bom est imador da
produçio final. supie-se por razies
fisiológicas.
(iv) As vari~veis massa das folhas e produ~io
relativa sugeriram periodicidade.
necessitando amplia~io dos estudos na
~rea.
(v) Da distribui~io dos dados. espacialmentE
observou-se uma direçio privilegiada.
NortE-Sul. onde as vaFi~veis dE produ~io
mostraram os maiores valores.
110
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