vat_ly DĐĐH. Rat hay

8/6/2019 vat_ly DH. Rat hay

1/45

CHUYN VT L 12

CC PHNG PHP GIIBI TP

VTUYN TP THI I HC

QUA CC NM


2/45


3/45

Chn C.2. Phng trnh dao ng ca vt c dng : xAsin( t). Pha ban u ca dao ng bng baonhiu ?A. 0. B. /2. C. . D. 2 .HD : a phng php x v dng chun : xAcos( t/2) suy ra /2. ChnB.3. Phng trnh dao ng c dng : xAcos t. Gc thi gian l lc vt :A. c li x+A. B. c li xA.C. i qua VTCB theo chiu dng. D. i qua VTCB theo chiu m.

HD : Thay t 0 vo x ta c : x+AChn : Ab Vn dng :

1. Trong cc phng trnh sau phng trnh no khng biu th cho dao ng iu ha ?A. x 5cost + 1(cm). B. x 3tcos(100t + /6)cmC. x 2sin2(2t + /6)cm. D. x 3sin5t + 3cos5t (cm).2. Phng trnh dao ng ca vt c dng : xAsin2( t + /4)cm. Chn kt lun ng ?A. Vt dao ng vi bin A/2. B. Vt dao ng vi bin A.

C. Vt dao ng vi bin 2A. D. Vt dao ng vi pha ban u /4.3. Phng trnh dao ng ca vt c dng : x asin5t + acos5t (cm). bin dao ng cavt l :A. a/2. B. a. C. a 2 . D. a 3 .

4. Phng trnh dao ng c dng : xAcos( t + /3). Gc thi gian l lc vt c :A. li x A/2, chuyn ng theo chiu dng B. li x A/2, chuyn ngtheo chiu mC. li xA/2, chuyn ng theo chiu dng. D. li xA/2, chuynng theo chiu m5. Di tc dng ca mt lc c dng : F 0,8cos(5t /2)N. Vt c khi lng m 400g,dao ng iu ha. Bin dao ng ca vt l :

A. 32cm. B. 20cm. C. 12cm. D. 8cm.Dng 2 Chu k dao ng1 Kin thc cn nh :

Lin quan ti s ln dao ng trong thi gian t : Tt

N; f

N

t;

2 N

t

N

t

Lin quan ti dn l ca l xo : T 2m

khay

lT 2

g

lT 2

g sin

=

= .

vi : l cb 0l l (l0 Chiu di t nhin ca l xo) Lin quan ti s thay i khi lng m :

S dao ng

Thi giancon lc l xo treo thnng

con lc l xo nmnghing


4/45

11

22

mT 2

k

mT 2

k

=

=

2 2 11

2 2 22

mT 4

k

mT 4

k

= =

2 2 233 1 2 3 3 1 2

2 2 244 1 2 4 4 1 2

mm m m T 2 T T Tk

mm m m T 2 T T T

k

= + = = + = = =

Lin quan ti s thay i khi lng k :Ghp l xo: +Ni tip1 2

1 1 1

k k k= + T2 =

T12 + T22

+ Song song: k k1 + k2

2 2 2

1 2

1 1 1

T T T

= +

2 Bi tp :a V d :

1. Con lc l xo gm vt m v l xo k dao ng iu ha, khi mc thm vo vt m mt vt khcc khi lng gp 3 ln vt m th chu k dao ng ca chnga) tng ln 3 ln b) gim i 3 ln c) tng ln 2 ln d) gim i 2 ln

HD :Chn C. Chu k dao ng ca hai con lc : 'm m 3m 4m

T 2 ; T 2 2k k k

+= = =

'

T 1

T 2 =

2. Khi treo vt m vo l xo k th l xo gin ra 2,5cm, kch thch cho m dao ng. Chu k dao ng

t do ca vt l :a) 1s. b) 0,5s. c) 0,32s. d) 0,28s.HD :Chn C. Ti v tr cn bng trng lc tc dng vo vt cn bng vi lc n hi ca l xo

00

lmmg k l

k g

= = ( )0

l2 m 0,025T 2 2 2 0,32 s

k g 10

= = = = =

3. Mt con lc l xo dao ng thng ng. Vt c khi lng m=0,2kg. Trong 20s con lc thchin c 50 dao ng. Tnh cng ca l xo.a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m)

HD : Chn C. Trong 20s con lc thc hin c 50 dao ng nn ta phi c : Tt

N 0,4s

Mt khc c:m

T 2k

= 2 2

2 2

4 m 4. .0,2k 50(N / m)

T 0,4

= = = .

4. Hai l xo c chiu di bng nhau cng tng ng l k1, k2. Khi mc vt m vo mt l xo k1,th vt m dao ng vi chu k T1 0,6s. Khi mc vt m vo l xo k2, th vt m dao ng vi chuk T2 0,8s. Khi mc vt m vo h hai l xo k1 song song vi k2 th chu k dao ng ca m l.a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s

HD : Chn A


5/45

Chu k T1, T2 xc nh t phng trnh:

1

1

2

2

mT 2

k

mT 2

k

=

=

2

1 21

2

2 22

4 mk

T

4 mk

T

=

=

2 22 1 21 2 2 2

1 2

T Tk k 4 mT T

+ + =

k1, k2 ghp song song, cng ca h ghp xc nh t cng thc : k k1+ k2. Chu k dao ngca con lc l xo ghp

( ) ( )( )

2 2 2 2 2 21 2 1 2

2 22 2 2 2 21 2 1 2 1 2

T T T Tm m 0,6 .0,8T 2 2 2 m. 0,48 s

k k k 0,6 0,84 m T T T T= = = = = =

+ + + +

b Vn dng :1. Khi gn vt c khi lng m1 4kg vo mt l xo c khi lng khng ng k, n dao ngvi chu k T11s. Khi gn mt vt khc c khi lng m2 vo l xo trn n dao ng vi khu k T2 0,5s.Khi lng m2 bng bao nhiu?a) 0,5kg b) 2 kg c) 1 kg d) 3 kg2. Mt l xo c cng k mc vi vt nng m1 c chu k dao ng T1 1,8s. Nu mc l xo vi vt nng m2 th chu k dao ng l T2 2,4s. Tm chu k dao ng khi ghp m1 v m2 vi lxo ni trn :a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s3. Hai l xo c chiu di bng nhau cng tng ng l k1, k2. Khi mc vt m vo mt l xo k1,th vt m dao ng vi chu k T1 0,6s. Khi mc vt m vo l xo k2, th vt m dao ng vi chuk T2 0,8s. Khi mc vt mvo h hai l xo k1 ghp ni tip k2 th chu k dao ng ca m la) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s4. Mt l xo c cng k=25(N/m). Mt u ca l xo gn vo im O c nh.Treo vo l xo hai vt ckhi lng m=100g v m=60g. Tnh dn ca l xo khi vt cn bng v tn sgc dao ng ca con lc.a) ( ) ( )0l 4,4 cm ; 12,5 rad / s = = b) l0 6,4cm ; 12,5(rad/s)

c) ( ) ( )0l 6,4 cm ; 10,5 rad / s = = d) ( ) ( )0l 6,4 cm ; 13,5 rad / s = =

5. Con lc l xo gm l xo k v vt m, dao ng iu ha vi chu k T1s. Mun tn s daong ca con lc l f 0,5Hz th khi lng ca vt m phi la) m 2m b) m 3m c) m 4m

d) m 5m6. Ln lt treo hai vt m1 v m2 vo mt l xo c cng k 40N/m v kch thch chng daong. Trong cng mt khong thi gian nht nh, m 1 thc hin 20 dao ng v m2 thc hin 10

dao ng. Nu treo c hai vt vo l xo th chu k dao ng ca h bng /2(s). Khi lng m1v m2 ln lt bng bao nhiua) 0,5kg ; 1kg b) 0,5kg ; 2kg c) 1kg ; 1kg

d) 1kg ; 2kg

7. Trong dao ng iu ha ca mt con lc l xo, nu gim khi lng ca vt nng 20% th sln dao ng ca con lc trong mt n v thi gian:

A. tng 5 /2 ln. B. tng 5 ln. C. gim /2 ln.

D. gim 5 ln.


6/45

Dng 3 Xc nh trng thi dao ng ca vt thi im t v tt + t1 Kin thc cn nh :

Trng thi dao ng ca vt thi im t :2

x A cos( t )

v A sin( t )

a Acos( t

= +

= +

= +

H thc c lp : A2 21x +21

2

v

Cng thc : a 2x Chuyn ng nhanh dn nu v.a > 0 Chuyn ng chm dn nu v.a < 0

2 Phng php :* Cc bc gii bi ton tm li , vn tc dao ng thi im t

Cch 1 : Thay t vo cc phng trnh :2

x Acos( t )

v Asin( t )

a Acos( t )

= +

= + = +

x, v, a ti t.

Cch 2 : s dng cng thc : A2 21x +21

2

v

x12

2 1

2

vA

A2 21x +21

2

v

v1 2 21A x

*Cc bc gii bi ton tm li , vn tc dao ng sau (trc) thi im t mt khongthi gian t. Bit ti thi im t vt c li x x0. T phng trnh dao ng iu ho : x = Acos( t + ) cho x = x0 Ly nghim : t + = vi 0 ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chium v v < 0)

hoc t + = ng vi x ang tng (vt chuyn ng theo chiudng) Li v vn tc dao ng sau (trc) thi im t giy l :

x Acos( t )

v A sin( t )

= + = +

hoc

x Acos( t )

v A sin( t )

= =

3 Bi tp :a V d :

1. Mt cht im chuyn ng trn on thng c ta v gia tc lin h vi nhau bi biuthc : a 25x (cm/s2)Chu k v tn s gc ca cht im l :A. 1,256s ; 25 rad/s. B. 1s ; 5 rad/s. C. 2s ; 5 rad/s.

D. 1,256s ; 5 rad/s.

HD : So snh vi a 2x. Ta c 2 25 5rad/s, T2

1,256s.

Chn : D.2. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x 2cos(2t /6) (cm, s) Li v vn tc cavt lc t 0,25s l :


7/45

A. 1cm ; 2 3 .(cm/s). B. 1,5cm ; 3 (cm/s). C. 0,5cm ; 3 cm/s. D.1cm ; cm/s.HD : T phng trnh x 2cos(2t /6) (cm, s) v 4sin(2t /6) cm/s.Thay t 0,25s vo phng trnh x v v, ta c :x 1cm, v 2 3 (cm/s)

Chn : A.

3. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x 5cos(20t /2) (cm, s). Vn tc cc i vgia tc cc i ca vt l :A. 10m/s ; 200m/s2. B. 10m/s ; 2m/s2. C. 100m/s ; 200m/s2.

D. 1m/s ; 20m/s2.

HD : p dng : maxv A v maxa 2AChn : D

4. Vt dao ng iu ha theo phng trnh : x 10cos(4t +8

)cm. Bit li ca vt ti

thi im t l 4cm. Li ca vt ti thi im sau 0,25s l :HD : Ti thi im t : 4 10cos(4t + /8)cm. t : (4t + /8) 410cos Ti thi im t + 0,25 : x 10cos[4(t + 0,25) + /8] 10cos(4t + /8 + )10cos(4t + /8)4cm. Vy : x 4cm

b Vn dng :1. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh : x 4cos(20t + /6) cm. Chn kt qu ng :A. lc t 0, li ca vt l2cm. B. lc t 1/20(s), li ca vtl 2cm.C. lc t 0, vn tc ca vt l 80cm/s. D. lc t 1/20(s), vn tc ca vt l125,6cm/s.2. Mt cht im dao ng vi phng trnh : x 3 2 cos(10t /6) cm. thi im t1/60(s) vn tc v gia tc ca vt c gi tr no sau y ?

A. 0cm/s ; 3002

2 cm/s2

. B.300 2 cm/s ; 0cm/s2

. C. 0cm/s ;300 2 cm/s2

. D. 300 2 cm/s; 3002 2 cm/s2

3. Cht im dao ng iu ha vi phng trnh : x 6cos(10t 3/2)cm. Li cacht im khi pha dao ng bng 2/3 l :A. 30cm. B. 32cm. C.3cm. D.40cm.4. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x 5cos(2t /6) (cm, s).Ly 2 10, 3,14. Vn tc ca vt khi c li x 3cm l :A. 25,12(cm/s). B. 25,12(cm/s). C. 12,56(cm/s). D. 12,56(cm/s).5. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x 5cos(2t /6) (cm, s).Ly 2 10, 3,14. Gia tc ca vt khi c li x 3cm l :

A.12(m/s2). B.120(cm/s2). C. 1,20(cm/s2). D.12(cm/s2).


)cm. Bit li ca vt ti thi

im t l 6cm, li ca vt ti thi im t t + 0,125(s) l :A. 5cm. B. 8cm. C.8cm. D.5cm.


8/45


)cm. Bit li ca vt ti thi

im t l 5cm, li ca vt ti thi im t t + 0,3125(s).A. 2,588cm. B. 2,6cm. C.2,588cm. D.2,6cm.

Dng 4 Xc nh thi im vt i qua li x0 vn tc vt t gi tr v01 Kin thc cn nh : Phng trnh dao ng c dng : xAcos( t + ) cm Phng trnh vn tc c dng: v- Asin( t + ) cm/s.2 Phng php :aKhi vt qua li x0 th :

x0Acos( t + ) cos( t + ) 0x

A cosb t + b + k2

* t1b

+

k 2

(s) vi k N khi b > 0(v < 0) vt qua x0 theo chiu m

* t2b

+

k 2

(s) vi k N* khi b < 0 (v > 0) vt qua x0 theo chiu dng

kt hp vi iu kin ca bai ton ta loi bt i mt nghimLu : Ta c th da vo mi lin h gia DH v CT . Thng qua cc bc

sau* Bc 1 : V ng trn c bn knh R A (bin ) v trc Ox nm ngang

*Bc 2 : Xc nh v tr vt lc t0 th0

0

x ?

v ?

=

=

Xc nh v tr vt lc t (xt bit)* Bc 3 : Xc nh gc qut MOM' ?

* Bc 4 :0T 360

t ?

=

t 0360

T

b Khi vt t vn tc v0 th :v0- Asin( t + ) sin( t + ) 0v

A sinb

t b k2

t ( b) k2

+ = +

+ = +

1

2

b k2t

d k2t

= + = +

vi k N khib 0

b 0

>

>v k N* khi

b 0

b 0


9/45

A

M1

M

O

B1 V ng trn (hnh v)B2 Lc t 0 : x0 8cm ; v0 0 (Vt i ngc chiu + t v tr bin dng)B3 Vt i qua VTCB x 0, v < 0B4 Vt i qua VTCB, ng vi vt chuyn ng trn u qua M 0 v M1. V 0, vt xutpht t M0 nn thi im th nht vt qua VTCB ng vi vt qua M1.Khi bn knh qut 1 gc

2 t

0360 T 14 s.

2. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x 8cos10t. Thi im vt i qua v tr x 4ln th 2009 k t thi im bt u dao ng l :

A.6025

30(s). B.

6205

30(s) C.

6250

30(s)

D.6,025

30(s)

HD : Thc hin theo cc bc ta c :

Cch 1 :*

1 k10 t k2 t k N

3 30 5x 4

1 k10 t k2 t k N3 30 5

= + = +

= = + = +

Vt qua ln th 2009 (l) ng vi v tr M1 : v < 0 sin > 0, ta chn nghim trn

vi2009 1

k 10042

= = t

1

30+

1004

5

6025

30s

Cch 2 : Lc t 0 : x0 8cm, v0 0 Vt qua x 4 l qua M1 v M2. Vt quay 1 vng (1chu k) qua x 4 l 2 ln. Qua ln th2009 th phi quay 1004 vng ri i t M0 n M1.

Gc qut1 6025

1004.2 t (1004 ).0,2 s3 6 30

= + = = + =

.

Chn : Ab Vn dng :1. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x 4cos(4 t + /6) cm. Thi im th 3 vtqua v tr x 2cm theo chiu dng.

A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s2. Vt dao ng iu ha c phng trnh : x 5cost (cm,s). Vt qua VTCB ln th 3 vothi im :A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s3. Vt dao ng iu ha c phng trnh : x 4cos(2t - ) (cm, s). Vt n im bin dngB(+4) ln th 5 vo thi im :z A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D. 0,5s.3. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x 6cos(t /2) (cm, s). Thi gian vt i tVTCB n lc qua im c x 3cm ln th 5 l :

A.61

6s. B.

9

5s. C.

25

6s. D.

37

6s.

4. Mt vt DH vi phng trnh x 4cos(4 t + /6)cm. Thi im th 2009 vt qua v tr x 2cm k t t 0, l

A)12049

24s. B)

12061s

24C)

12025s

24


10/45

D) p n khc5. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x 8cos10t. Thi im vt i qua v tr x 4 lnth 2008 theo chiu m k t thi im bt u dao ng l :

A.12043

30(s). B.

10243

30(s) C.

12403

30(s)

D. 1243030 (s)

6. Con lc l xo dao ng iu ho trn mt phng ngang vi chu k T 1,5s, bin A 4cm,pha ban u l 5/6. Tnh t lc t 0, vt c to x2 cm ln th 2005 vo thi im no:A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375sDng 5 Vit phng trnh dao ng iu ha Xc nh cc c trng ca mtDH.

1 Phng php :* Chn h quy chiu : - Trc Ox

- Gc ta ti VTCB- Chiu dng .- Gc thi gian

* Phng trnh dao ng c dng : xAcos( t + ) cm* Phng trnh vn tc : v- Asin( t + ) cm/s* Phng trnh gia tc : a- 2Acos( t + ) cm/s21 Tm * cho : T, f, k, m, g, l0

- 2f2

T

, vi T t

N

, N Tng s dao ng trong thi gian t

Nu l con lc l xo :nm ngang treo

thng ng

=k

m , (k : N/m ; m : kg) = 0

g

l , khi cho l0

mg

k

2

g

.

cho x, v, a, A

- 2 2

v

A x

a

x max

a

A max

v

A

2 Tm A

* cho : cho x ng vi v A = 2 2v

x ( ) .+

- Nu v 0 (bung nh) Ax

- Nu v vmaxx 0 A maxv

* cho : amax A max2a* cho : chiu di qu o CD A =

CD

2.


11/45

* cho : lc Fmax kA. A = maxF

k.

* cho : lmax v lmin ca l xo A = max minl l

2

.

* cho : W hoc dmax

W hoc tmax

W A = 2W

k.Vi W Wmax Wtmax

21 kA2

.

* cho : lCB,lmax hoc lCB, lmim A = lmax lCB hoc A = lCB lmin.3 -Tm (thng ly < ) : Da vo iu kin ban u

* Nu t 0 :

- x x0 , v v0 0

0

x A cos

v A sin

=

=

0

0

xcos

A

vsin

A

= =

?- v v0 ; a a0

20

0

a A cos

v A sin

=

= tan

0

0

v

a

?

- x00, vv0 (vt qua VTCB)0

0 A cos

v A sin

=

= 0

cos 0

vA 0

sin

= = >

?

A ?

=

=

- xx0, v0 (vt qua VTCB) 0x A cos0 A sin= =

0x

A 0cos

sin 0

= > =

?

A ?

=

=

* Nu t t1 :1 1

1 1

x Acos( t )

v A sin( t )

= +

= + ? hoc 21 1

1 1

a A cos( t

v A sin( t )

= +

= + ?

Lu : Vt i theo chiu dng th v > 0 sin < 0; i theo chiu m th v < 0sin > 0.

Trc khi tnh cn xc nh r thuc gc phn t th my ca ng trnlng gic

sinx cos(x 2

) ; cosx cos(x + ) ; cosx sin(x +2

).

Cc trng hp c bit :Chn gc thi gian t 0 l :

lc vt qua VTCB x0 0, theo chiu dng v0> 0 :Pha ban u /2.

lc vt qua VTCB x0 0, theo chiu m v0< 0 :Pha ban u /2.


12/45

lc vt qua bin dng x0A Pha ban u 0.

lc vt qua bin dng x0 A Pha ban u .

lc vt qua v tr x0A

2

theo chiu dng v0> 0 : Pha ban u

3

.

lc vt qua v tr x0A

2theo chiu dng v0> 0 : Pha ban u

2

3

.

lc vt qua v tr x0A

2theo chiu m v0< 0 : Pha ban u

3

.

lc vt qua v tr x0 A2

theo chiu m v0< 0 : Pha ban u

2

3

lc vt qua v tr x0A 2


4

.



34 .



4

.



3

4

.


2 theo chiu dng v0> 0 : Pha ban u

6

.



5

6

.


13/45



6

.

lc vt qua v tr x0

A 3

2 theo chiu m v0 0 :0

0 cosv A sin= = >

2sin 0

= 0 :0

0 cos

v A sin

=

= > 2

sin 0

=


14/45

2. Mt vt dao ng iu ha vi 10 2 rad/s. Chon gc thi gian t0 lc vt c ly x 2 3 cm v ang i v v tr cn bng vi vn tc 0,2 2 m/s theo chiu dng. Ly g 10m/s2.

Phng trnh dao ng ca qu cu c dngA. x 4cos(10 2 t + /6)cm. B. x 4cos(10 2 t +2 /3)cm.

C. x 4cos(10 2 t /6)cm. D. x 4cos(10 2 t + /3)cm.3. Mt vt dao ng vi bin 6cm. Lc t = 0, con lc qua v tr c li x 3 2 cm theo chiu

dng vi gia tc c ln 2 /3cm/s2. Phng trnh dao ng ca con lc l :

A. x = 6cos9t(cm) B. x 6cos(t/3 /4)(cm). C. x 6cos(t/3 /4)(cm). D.x6cos(t/3 /3)(cm).4. Mt vt c khi lng m = 1kg dao ng iu ho vi chu k T 2s. Vt qua VTCB vi vntc v0 31,4cm/s. Khi t 0, vt qua v tr c li x 5cm ngc chiu dng qu o. Ly 210. Phng trnh dao ng ca vt l :A. x 10cos(t +5/6)cm. B. x 10cos(t + /3)cm. C. x 10cos(t /3)cm. D. x10cos(t 5/6)cm.

5. Mt con lc l xo gm qu cu nh v c cng k

80N/m. Con lc thc hin 100 dao nght 31,4s. Chn gc thi gian l lc qu cu c li 2cm v ang chuyn ng theo chiu dngca trc ta vi vn tc c ln 40 3 cm/s, th phng trnh dao ng ca qu cu l :

A. x 4cos(20t /3)cm. B. x 6cos(20t + /6)cm. C. x 4cos(20t + /6)cm. D. x6cos(20t /3)cm.

Dng 6 Xc nh qung ng v s ln vt i qua ly x0 t thi im t1 n t21 Kin thc cn nh :

Phng trnh dao ng c dng: xAcos( t + ) cmPhng trnh vn tc: v A sin( t + ) cm/s

Tnh s chu k dao ng t thi im t1 n t2 : N2 1t t

T

n +

m

Tvi T

2

Trong mt chu k : + vt i c qung ng 4A + Vt i qua ly bt k 2 ln* Nu m 0 th: + Qung ng i c: ST n.4A

+ S ln vt i qua x0 l MT 2n* Nu m 0 th : + Khi tt1 ta tnh x1 = Acos( t1+ )cm v v1 dng hay m (khng

tnh v1)+ Khi t t2 ta tnh x2 = Acos( t2+ )cm v v2 dng hay m

(khng tnh v2)

Sau v hnh ca vt trong phn lm

Tchu k ri da vo hnh v tnh Sl v s ln Ml vt i

qua x0 tng ng.

Khi : + Qung ng vt i c l: S

ST +Sl+ S ln vt i qua x0 l: MMT+ Ml2 Phng php :

Bc 1 : Xc nh :1 1 2 2

1 1 2 2

x Acos( t ) x Acos( t )v

v Asin( t ) v Asin( t )

= + = +

= + = + (v1 v v2 ch

cn xc nh du)Bc 2 : Phn tch : t t2 t1 nT + t (n N; 0 t < T)Qung ng i c trong thi gian nT l S1 = 4nA, trong thi gian t l S2.


15/45

Qung ng tng cng l S = S1 + S2 : * Nu v1v2 0

2 2 1

2

2 2 1

Tt S x x

2

T2At S

2

Tt S 4A x x2

< =

= =

> =

* Nu v1v2 < 0 1 2 1 2

1 2 1 2

v 0 S 2A x x

v 0 S 2A x x

> = < = + +

Lu :+ Tnh S2 bng cch nh v tr x1, x2 v chiu chuyn ng ca vt trn trc Ox+ Trong mt s trng hp c th gii bi ton bng cch s dng mi lin h gia dao

ng iu ha v chuyn ng trn u s n gin hn.

+ Tc trung bnh ca vt i t thi im t 1 n t2: tb2 1

Sv

t t=

vi S l qung ng

tnh nh trn.3 Bi tp :

a V d :1. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi phng trnh : x 12cos(50t /2)cm. Qungng vt i ctrong khong thi gian t /12(s), k t thi im gc l : (t 0)A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.

HD : Cch 1 :

ti t 0 :0

0

x 0

v 0

= >

Vt bt u dao ng t VTCB theo chiu dng

ti thi im t /12(s) :x 6cm

v 0

=

>Vt i qua v tr c x 6cm theo chiu dng.

S chu k dao ng : N 0t tT tT

.2512. 2 + 112 t

2T + T12 2T +

300

s. Vi : T

2

2

5 0

25

s

Vy thi gian vt dao ng l 2T v t/300(s) Qung ng tng cng vt i c l : St SnT+ St

Vi : S2T 4A.2 4.12.2 96m.

V1 2v v 0

Tt

Vt bt u dao ng t VTCB theo chiu dng

S chu k dao ng : N 0t t

T

t

T

.25

12.

2 +

1

12

O

B x0x

O

B x0x

6


16/45

t 2T +T

12 2T +

300

s. Vi : T

2

2

50

25

s

Gc quay c trong khong thi gian t : t (2T + T12

) 2.2 +6

Vy vt quay c 2 vng + gc /6 qung ng vt i c tng ng la : St 4A.2 +

A/2 102cm.b Vn dng :1. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi phng trnh : x 6cos(20t /3)cm. Qung ngvt i c trong khong thi gian t 13/60(s), k t khi bt u dao ng l :A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.2. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi bin 6cm v chu k 1s. Ti t = 0, vt i qua VTCBtheo chiu m ca trc to . Tng qung ng i c ca vt trong khong thi gian 2,375sk t thi im c chn lm gc l :A. 56,53cm B. 50cm C. 55,77cm D. 42cm3. Mt vt dao ng vi phng trnh x 4 2 cos(5t 3/4)cm. Qung ng vt i t thiim t1 1/10(s) n t2 = 6s l :A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm

D. 337,5cmDng 7 Xc nh thi gian ngn nht vt i qua ly x1 n x2

1 Kin thc cn nh :(Ta dng mi lin h gia DH v CT u tnh)Khi vt dao ng iu ho t x1 n x2 th tng ng vi vt chuyn ng trn u t M nN(ch x1 v x2 l hnh chiu vung gc ca M v N ln trc OXThi gian ngn nht vt dao ng i t x1 n x2bng thi gian vt chuyn ng trn u t Mn N

tMN t 2 1

MON

360T vi

11

22

xcos

A

xcos

A

= =

v ( 1 20 , )

2 Phng php :* Bc 1 : V ng trn c bn knh R A (bin ) v trc Ox nm ngang* Bc 2 : Xc nh v tr vt lc t0 th 0

0

x ?

v ?

=

=

Xc nh v tr vt lc t (xt bit)* Bc 3 : Xc nh gc qut MOM' ?

* Bc 4 : t 0360

T

3 Mt s trng hp c bit :+ khi vt i t: x 0 x

A

2th t

T

12+ khi vt i t: x

A

2 x

A th tT

6

+ khi vt i t: x 0 x A 2

2v x

A 2

2 x A th t

T

8

+ vt 2 ln lin tip i qua x A 2

2th t

T

4

1

2

O

A

1x2x

M'

M

N

N'


17/45

Vn tc trung bnh ca vt dao dng lc ny : vS

t

, S c tnh nh dng 3.

4 Bi tp :a V d :1. Vt dao ng iu ha c phng trnh : xAcos t. Thi gian ngn nht k t lc

bt u dao ng n lc vt c li x

A/2 l :A. T/6(s) B. T/8(s). C. T/3(s). D. T/4(s).HD : ti t 0 : x0A, v0 0 : Trn ng trn ng vi v tr M ti t : xA/2 : Trn ng trn ng vi v tr N Vt i ngc chiu + quay c gc 1200 2/3.

t 0360

T T/3(s) Chn :

C2. Vt dao ng iu ha theo phng trnh : x 4cos(8t /6)cm.

Thi gian ngn nht vt i tx1 2 3 cmtheo chiu dng n v tr

c li x1 2 3 cm theo chiu dng l :

A. 1/16(s). B. 1/12(s). C. 1/10(s) D. 1/20(s)HD : Tin hnh theo cc bc ta c : Vt dao ng iu ha t x1 n x2 theo chiu dng tng ng vt CT t M n N

Trong thi gian t vt quay c gc 1200. Vy : t 1/12(s) Chn : Bb Vn dng :1. Mt vt dao ng iu ha vi chu k T 2s. Thi gian ngn nht vt i t im M c li x+A/2 n im bin dng (+A) l A. 0,25(s). B. 1/12(s)

C. 1/3(s). D. 1/6(s).2. ( thi i hc 2008) mt con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao ng iu ha

theo phng thng ng. Chu k v bin ca con lc ln lt l 0,4s v 8cm. Chn trc xxthng ng chiu dng hng xung, gc ta ti VTCB, gc thi gian t 0 vt qua VTCBtheo chiu dng. Ly gia tc ri t do g 10m/s2 v 2= 10. thi gian ngn nht k t khi t 0n lc n hi ca l xo c ln cc tiu l :A 7/30s. B 1/30s. C 3/10s. D 4/15s.Dng 8 Xc nh lc tc dng cc i v cc tiu tc dng ln vt v im treo l

xo - chiu di l xo khi vt dao ng1 Kin thc cn nh : a) Lc hi phc(lc tc dng ln vt):Lc hi phc : F kx m a (lun hn v v tr cn bng) ln: F k|x|m 2|x| .Lc hi phc t gi tr cc i Fmax = kA khi vt i qua cc v tr bin (x = A).Lc hi phc c gi tr cc tiu Fmin = 0 khi vt i qua v tr cn bng (x = 0).

b) Lc tc dng ln im treo l xo:

* Lc tc dng ln im treo l xo l lc n hi : Fk l x +

+ Khi con lc l xo nm ngang : l0

+ Khi con lc l xo treo thng ng lmg

k 2

g

.

O

A

x

N

1

2

O

A 1x x

M


18/45

+ Khi con lc nm trn mt phng nghing gc : l m gs in

k

2

g si n

.

* Lc cc i tc dng ln im treo l : Fmax k(l + A)* Lc cc tiu tc dng ln im treo l :+ khi con lc nm ngang Fmin = 0

+ khi con lc treo thng ng hoc nm trn mt phng nghing 1 gc Fmin k(l A) Nu :

l> AFmin 0 Nu : l A

c) Lc n hi v tr c li x(gc O ti v tr cn bng ):+ Khi con lc l xo nm ngang F= kx+ Khi con lc l xo treo thng ng hoc nm nghing 1 gc : F = k| l + x|

d) Chiu di l xo : l0 l chiu di t nhin ca l xo :a) khi l xo nm ngang:

Chiu di cc i ca l xo : lmax = l0 + A.

Chiu di cc tiu ca l xo : lmin = l0 A.b) Khi con lc l xo treo thng ng hoc nm nghing 1 gc :

Chiu di khi vt v tr cn bng : lcb = l0 + lChiu di cc i ca l xo : lmax = l0 + l + A.Chiu di cc tiu ca l xo : lmin = l0 + l A.Chiu di ly x : l = l0 + l+ x2 Phng php :

* Tnh l (bng cc cng thc trn)* So snh l vi A

* Tnh km 2m2

2

4

T

m42f2 F , l .........

3 Bi tp :a V d :1. Con lc l xo treo vo gi c nh, khi lng vt nng l m 100g. Con lc dao ng iuho theo phng trnh x cos(10 5 t)cm. Ly g 10 m/s2. Lc n hi cc i v cc tiu tcdng ln gi treo c gi tr l :A. Fmax 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B. Fmax = 1,5 N; Fmin= 0NC. Fmax = 2 N ; Fmin = 0,5 N D. Fmax= 1 N; Fmin= 0N.

HD :

Fmax k(l + A) vi 22

A 1cm 0,01m

gl 0,02m

k m 50N / m

= =

= =

= =

Fmax 50.0,03 1,5N

Chn : A2. Con lc l xo treo thng ng, dao ng iu ha vi phng trnh x 2cos20t(cm). Chiudi t nhin ca l xo l l0 30cm, ly g 10m/s2. Chiu di nh nht v ln nht ca l xotrong qu trnh dao ng ln lt l


19/45

A. 28,5cm v 33cm. B. 31cm v 36cm. C. 30,5cm v 34,5cm. D.32cm v 34cm.

HD :

lmax = l0 + l + A. 2

0

A 2cm 0,02m

gl 0,025m

l 0,3m

= = = =

=

lmax = 0,3 + 0,025 + 0,02 0,345m

34,5cm lmin = l0 + l A 0,3 + 0,025 0,02 0,305m 30,5cm Chn : C.

b Vn dng :1. Mt con lc l xo treo thng ng dao ng vi bin 4cm, chu k 0,5s. Khi lng qu nng400g. Ly 2 10, cho g 10m/s2. Gi tr ca lc n hi cc i tc dng vo qu nng :A. 6,56N, 1,44N. B. 6,56N, 0 N C. 256N, 65N D.656N, 0N2. Con lc l xo treo thng ng, l xo c khi lng khng ng k. Hn bi ang v tr cn bngth c ko xung di theo phng thng ng mt on 3cm ri th ra cho n dao ng. Hnbi thc hin 50 dao ng mt 20s. Cho g 210m/s2. T s ln lc n hi cc i v lcn hi cc tiu ca l xo khi dao ng l:A. 5 B. 4 C. 7 D. 33. Mt vt treo vo l xo lm n dn ra 4cm. Cho g 210m/s2. Bit lc n hi cc i v cctiu ln lt l 10N v 6N. Chiu di t nhin ca l xo 20cm. Chiu di cc tiu v cc i cal xo trong qu trnh dao ng l :A. 25cm v 24cm. B. 24cm v 23cm. C. 26cm v 24cm. D.25cm v 23cm4. Mt con lc l xo treo thng ng, u trn c nh, u di treo mt vt m100g. Ko vtxung di v tr cn bng theo phng thng ng ri bung nh. Vt dao ng theo phng

trnh: x 5cos(4t +2

)cm. Chn gc thi gian l lc bung vt, ly g 10m/s2. Lc dng

ko vt trc khi dao ng c ln :A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N5. Mt cht im c khi lng m 50g dao ng iu ho trn on thng MN 8cm vi tns f 5Hz. Khi t 0 cht im qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly 2 10. thiim t 1/12s, lc gy ra chuyn ng ca cht im c ln l : A. 10N

B. 3N C. 1N D.10 3N.

Dng 9 Xc nh nng lng ca dao ng iu ho1 Kin thc cn nh :

Phng trnh dao ng c dng : xAcos( t + ) mPhng trnh vn tc: vA sin( t + ) m/s

a) Th nng : Wt =1

2kx2 =

1

2kA2cos2( t + )

b) ng nng : W1

2mv2

1

2m 2A2sin2( t + )

1

2kA2sin2( t + ) ;

vi km 2

c) C nng : WWt + W 1

2k A2

1

2m 2A2.

+ Wt = W W+ W = W Wt


20/45

Khi WtW xA 2

2 khong thi gian Wt = W l : t

T

4

+ Th nng v ng nng ca vt bin thin tun hon vi cng tn s gc 2 , tn sdao ng f =2f v chu k T T/2.

Ch : Khi tnh nng lng phi i khi lng v kg, vn tc v m/s, ly v mt2 Phng php :3 Bi tp :a V d :1. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin A. Ti v tr no th ng nngbng th nng.2. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin A. Ti v tr no th ng nnggp i th nng.3. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin A. Ti v tr no th ng nnggp 4 ln th nng.4. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin A. Sau nhng khong thi gianno th ng nng bng th nng.

5. Mt con lc l xo c k = 100N/m, qu nng c khi lng m = 1kg. Khi i qua v tr c ly 6cm vtc vn tc 80cm/s.a) Tnh bin dao ng: A. 10cm. B. 5cm C. 4cm

D. 14cmb) Tnh ng nng ti v tr c ly x = 5cm : A. 0,375J B. 1J C. 1,25J

D. 3,75J6. Treo mt vt nh c khi lng m 1kg vo mt l xo nh c cng k 400N/m. Gi Ox ltrc ta c phng thng ng, gc ta 0 ti v tr cn bng ca vt, chiu dng hng ln.Vt c kch thch dao ng t do vi bin 5cm. ng nng E1 v E2 ca vt khi n qua vtr c ta x1 = 3cm v x2 = - 3cm l :A.E1 = 0,18J v E2 = - 0,18J B.E1 = 0,18J v E2 = 0,18JC.E1 = 0,32J v E2 = 0,32J D.E1 = 0,64J v E2 = 0,64J

7. Mt con lc l xo c m = 200g dao ng iu ho theo phng ng. Chiu di t nhin ca lxo l lo=30cm. Ly g10m/s2. Khi l xo c chiu di 28cm th vn tc bng khng v lc lcn hi c ln 2N. Nng lng dao ng ca vt l : A. 1,5J B. 0,1J

C. 0,08J D. 0,02J8. Mt vt c khi lng m100(g) dao ng iu ho trn trc Ox vi tn s f =2(Hz), ly tithi im t1 vt cli x15(cm), sau 1,25(s) th vt c th nng: A.20(mj)

B.15(mj) C.12,8(mj) D.5(mj)

9. Mt con lc l xo dao ng iu ho . Nu tng cng l xo ln 2 ln v gim khi lng ihai ln th cnng ca vt s: A. khng i B. tng bn ln C. tng hai lnD. gim hai ln

10. Mt con lc l xo nm ngang, ti v tr cn bng, cp cho vt nng mt vn tc c ln10cm/s dc theo trc l xo, th sau 0,4s th nng con lc t cc i ln u tin, lc vt cchv tr cn bngA. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. D. 5cm.

11. Con lc l xo dao ng theo phng ngang vi phng trnh x = Acos( t + ). C saunhng khong thi gian bng nhau v bng /40 (s) th ng nng ca vt bng th nng ca lxo. Con lc DH vi tn s gc bng:


21/45

A. 20 rad.s 1 B. 80 rad.s 1 C. 40 rad.s 1 D. 10rad.s 1

12. Mt vt dao ng iu ho, c sau mt khong thi gian 2,5s th ng nng li bng th nng.Tn s dao ng ca vt l: A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz

D. 2 Hz

12. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh : x 1,25cos(20t + /2)cm. Vn tc ti v trm th nng gp 3 ln ng nng l: A. 12,5cm/s B. 10m/s

C. 7,5m/s D. 25cm/s.Dng 10 Bi ton tnh qung ng ln nht v nh nht vt i c trong khongthi gian

0 < t < T/2.Vt c vn tc ln nht khi qua VTCB, nh nht khi qua v tr bin nn trong cng mt khong

thi gian qungng i c cng ln khi vt cng gn VTCB v cng nh khi cng gn v tr bin.

S dng mi lin h gia dao ng iu ho v chuyn ng trn u.Gc qut t.Qung ng ln nht khi vt i t M1

n M2 i xng qua trc sin (hnh 1) :maxS 2Asin

2

=

Qung ng nh nht khi vt i t M1n M2 i xng qua trc cos (hnh 2) :

minS 2A(1 cos )2

=

Lu : + Trong trng hp t > T/2

TchT

t n t '2

= + trong *T

n N ; 0 t '2

< <

Trong thi gianT

n

2

qung ng lun l 2nATrong thi gian t th qung ng ln nht, nh

nht tnh nh trn.+ Tc trung bnh ln nht v nh nht ca trong khong thi gian t:

maxtbmax

Sv

t=

v mintbmin

Sv

t=

vi Smax; Smin tnh nh trn.

3 Bi tp :a V d :

3. Mt vt dao ng iu ha dc theo trc Ox, quanh v tr cn bng O vi bin A v chu k T.Trong khong thi gian T/4, qung ng ln nht m vt c th i c l : A. A

B. 2 A. C. 3 A. D. 1,5A.

HD : Lp lun nh trn ta c :

t

2

T

T

4

2

Smax

2Asin 2

2Asin 4

2 A Chn : B

4. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 4cos(4 t + /3). Tnh qung ng ln nhtm vt i c trong khong thi gian t = 1/6 (s) : A. 4 3 cm. B. 3 3 cm.

C. 3 cm. D. 2 3 cm.b Vn dng :

A A

M1

O

P

xP2 P1

2

M2

2

A O

P


22/45

5. Mt con lc l xo gm mt l xo c cng k 100N/m v vt c khi lng m = 250g, daong iu ho vibin A 6cm. Chn gc thi gian t 0 lc vt qua VTCB. Qung ng vt i c trong10 (s) u tin l:A. 9m. B. 24m. C. 6m. D. 1m.

7. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 4cos(4 t + /3). Tnh qung ng b nhtm vt i c trong khong thi gian t = 1/6 (s): A. 3 cm B. 1 cm

C. 3 3 cm D. 2 3 cmII/CON LC N ;

1. Cu to

- Gm mt si dy khng gin c di , khi lng khng ng k, mt u c nh, u cnli c gng vo mt vt c khi lng m. Con lc dao ng vi bin gc nh ( < 100).

- iu kin dao ng iu ho: B qua ma st, lc cn v 0


23/45

Ta c:

* Ch : Cng tng t nh con lc l xo, vi con lc n ta cng c h thc lin h gia li ,bin , tc v tn s gc nh sau:

Trong : l h thc lin h gia di cung v bn knh cung.

4. Tc v lc cng dy ca con lc n

Khi xt n tc v lc cng dy ca con lc n th chng ta xt trong trng hp gc lch cacon lc c th rt ln m khng phi l nh hn 100. Lc ny con lc n dao ng l dao ngtun hon ch khng phi l dao ng iu ha na.

a. Tc ca con lc n

Xt ti mt v tr bt k (gc lch ), p dng nh lut bo ton nng lng ta c:

b. Lc cng dy (TL):

T phng trnh: , chiu vo phng ca T ta c qu o l hnh trn, v gia tc a

ng vai tr l gia tc hng tm . Ta c:

Vy ta c cng thc tnh tc v lc cng dy ca con lc n nh sau:


24/45

*Nhn xt:

Khi con lc i qua v tr cn bng ( = 0) th khi c tc v lc cng dy u t gi tr lnnht:

Khi con lc i qua v tr bin ( = 0) th khi c tc v lc cng dy u t gi tr nh nht:

5. Nng lng ca con lc n

5.1 ng nng ca con lc n W =

5.2 Th nng ca con lc (Chn gc th nng ti VTCB v con lc c li gc )

5.3 C nng ca con lc

W = + = const

* Ch : Cc cng thc tnh ng nng, th nng v c nng trn l nhng cng thc tnh chnhxc vi mi gi tr ca gc lch . Khi nh ( < 100) th chng ta c cc cng thc tnh gnng gi tr ca th nng v c nng ca con lc nh sau:

V:

Khi :

ng nng ca con lc n : W =

Th nng ca con lc n :


25/45

Do nn ta c

C nng ca con lc n :

- n v tnh : W, Wd, Wt (J); , 0 (rad); m (kg); .

* V d in hnh

+ Dng 1: Chu k v tn s dao ng ca con lc n

V d 1: Mt con lc n c chu k T = 2s. Nu tng chiu di ca con lc thm 20,5cm thchu k dao ng mi ca con lc l 2,2s. Tm chiu di v gia tc trng trng g.

Hng dn gii:

Gi T v T l chu k dao ng ca con lc trc v sau khi tng chiu di.

Ta c:

0,976 m

Thay vo cng thc tnh T ta c 9,632m/s2.

V d 2 : Hai con lc n c hiu chiu di l 14cm. Trong cng mt khong thi gian con lcth nht thc hin c 15 dao ng th con lc th hai thc hin c 20 dao ng. Tnh chiudi v chu k T ca mi con lc. Ly gia tc trng trng g = 10m/s2.

Hng dn gii:

Ta c s dao ng N v khong thi gian t m cc con lc thc hin c lin h vi nhau theophng trnh: t = N.T

Theo bi ta c :


26/45

M:

T ta c:

Vi: 1,13s

Vi 0,85s

+ Dng 2: Tnh tc v lc cng dy ca con lc n

V d 1 : Mt con lc n c chiu di dy treo l 100cm, ko con lc lch khi VTCB mt gc0 vi cos0 = 0,892 ri truyn cho n vn tc v = 30cm/s. Ly g = 10m/s2.

a. Tnh vmax

b. Vt c khi lng m = 100g. Hy tnh lc cng dy khi dy treo hp vi phng thng ng

gc vi cos = 0,9

Hng dn gii:

a. p dng cng thc tnh tc ca con lc n ta c:

b. Theo cng thc tnh lc cng dy treo ta c:

V d 2 : Mt con lc n c m = 100g, dao ng iu ha vi bin gc 0 = 300. Ly g =10m/s2. Tnh lc cng dy cc tiu ca con lc trong qu trnh dao ng.

Hng dn gii:

Ta c cng thc tnh lc cng dy:


27/45

Lc cng dy t gi tr cc tiu khi:

Khi :

V d 3 : Mt con lc n c khi lng m = 100g, chiu di dao ng vi bin gc

. Tnh ng nng v tc ca con lc khi n i qua v tr c gc lch , ly g =10m/s2.

Hng dn gii:

Vn tc ca con lc n c tnh theo cng thc:

ng nng ca con lc l:

+ Dng 3: Lp phng trnh dao ng ca con lc n .

* Ch : Khi lp phng trnh dao ng ca con lc n c hai dng phng trnh:

- Phng trnh dao ng theo li di:

- Phng trnh dao ng theo li gc vi

V d 1 : Mt con lc n dao ng iu ha c chu k dao ng T = 2s. Ly g = 10m/s2, 2 = 10.Vit phng trnh dao ng ca con lc bit rng ti thi im ban u vt c li gc = 0,05(rad) v vn tc v = -15,7 (cm/s).

Hng dn gii:

Gi phng trnh dao ng theo li di ca con lc l:

Trong :

p dng h thc lin h ta tnh c bin di ca con lc n:


28/45

Khi ti t = 0 ta c:

Vy phng trnh dao ng ca con lc l: .

V d 2 : Mt con lc n dao ng iu ha c chiu di . Ti t = 0, t v tr cn bngtruyn cho con lc mt vn tc ban u 14cm/s theo chiu dng ca trc ta . Ly g =9,8m/s2, vit phng trnh dao ng ca con lc.

Hng dn gii:

Gi phng trnh dao ng theo li di ca con lc l:

Tn s gc dao ng:

Vn tc ti v tr cn bng l vn tc cc i nn ta c:

Khi ti t = 0 ta c:

Vy phng trnh dao ng ca con lc l .

+ Dng 4 : Nng lng dao ng ca con lc n

Ch khi lm bi tp :


29/45


30/45

V d 1 : Mt con lc n c , dao ng iu ha ti ni c g = 10m/s2 v gc lch cci l 90. Chn gc th ti v tr cn bng. Gi tr ca vn tc con lc ti v tr ng nng bng thnng l bao nhiu ?

Hng dn gii :

Nng lng dao ng ca con lc n l:

Khi ng nng bng th nng (tnh vn tc nn nh quy v ng nng nh) ta c:

V d 2 : Mt con lc n gm mt qu cu c khi lng 500g treo vo mt si dy mnh, di

60cm. Khi con lc ang v tr cn bng th cung cp cho n mt nng lng 0,015J, khi conlc dao ng iu ha. Tnh bin dao ng ca con lc. Ly g = 10m/s2.

Hng dn gii:

Bin gc dao ng ca con lc c tnh t phng trnh ca nng lng:

V d 3 : Mt con lc n c m = 200g, g = 9,86 m/s2. N dao ng vi phng trnh:

a. Tm chiu di v nng lng dao ng ca con lc.

b. Ti t = 0 vt c li v vn tc bng bao nhiu?

c. Tnh vn tc ca con lc khi n v tr

d. Tm thi gian nh nht (tmin) con lc i t v tr c ng nng cc i n v tr m W =3Wt

Hng dn gii:

a. Ta c:


31/45

Bin di ca con lc l A =

Nng lng dao ng ca con lc l:

b. T gi thit ta c phng trnh theo li di ca con lc:

T phng trnh vn tc :

Ti t = 0 th

c. Khi

T ta c: .

Thay gi tr m = 0,2kg v W tnh c cu a ta tm c v.

d. p dng cng thc (1) ta c : Khi ng nng cc i vt V tr cn bng ( = 0).

Khi ng nng bng 3 ln th nng ta c :

Vy bi ton tr thnh tm tmin khi vt i t v tr c = 0 n v tr c

Ta d dng tm c


32/45

III/ TNG HP DAO NG IU HO

1. Tng hp dao ng iu ha

Xt mt cht im tham gia ng thi hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s c

phng trnh ln lt l ; . Khi dao ng tng hpc biu thc l . Trong :

c im:

- Bin dao ng tng hp A lun tha mn :- lch pha tha mn:

2. lch pha ca hai dao ng v ng dng

a. Khi nim:

lch pha ca hai dao ng l hiu hai pha ca hai dao ng v c k hiu l , ctnh theo biu thc = 2 - 1 hoc = 1 - 2

b. Mt s cc trng hp c bit:

Khi = k2 th hai dao ng cng pha: A = Amax = A1 + A2 Khi = (2k + 1) th hai dao ng ngc pha: A = Amin = |A2 - A1|

Khi th hai dao ng vung pha:* Ch :

- Khi hai phng trnh dao ng cha c cng dng (cng dng sin hoc cng dng cosin) th ta

phi s dng cng thc lng gic a v cng dng. C th ;

, hay n gin d nh th khi chuyn phng trnh sin v cosin ta bt i

cn a t dng cosin v sin ta thm vo .- Khi hai dao ng thnh phn c cng pha ban u 1 = 2 = hoc c cng bin dao ngA1 = A2 = A th ta c th s dng ngay cng thc lng gic tng hp dao ng. C th:


33/45

3. V d in hnh

V d 1: Mt vt tham gia ng thi vo dao ng iu ha cng phng, cng tn s c phng

trnh ln lt l .a. Vit phng trnh ca dao ng tng hp.b. Vt c khi lng l m = 100g, tnh nng lng dao ng ca vt.c. Tnh tc ca vt ti thi im t = 2s.

*Hng dn gii:

a. Ta chuyn x2 v dng phng trnh cosin tng hp:

Khi hai dao ng thnh phn c cng pha ban u, p dng ch ta c:

Vy phng trnh dao ng tng hp ca vt l:b. T phng trnh dao ng tng hp cu a ta c A = 3cm; = 100 (rad/s)

Nng lng dao ng l:c. T phng trnh dao ng:

Ti t = 2s ta c:

V d 2: Mt vt tham gia ng thi vo dao ng iu ha cng phng, cng tn s c phng

trnh ln lt l . Bit tc cc i

ca vt trong qu trnh dao ng l vmax = 140 (cm/s). Tnh bin dao ng A1 ca vt.

*Hng dn gii:

Ta c:M:


34/45

Gii phng trnh ta c hai nghim l A1 = 8(cm) v A1 = -5 (cm)Loi nghim m ta c A1 = 8(cm)

II. MT S CC LOI DAO NG

1. Dao ng t do

- L dao ng m chu k dao ng ca vt ch ph thuc vo cc c tnh ca h.

2. Dao ng tt dn

a. Khi nim:Dao ng tt dn l dao ng c bin gim dn theo thi gianb. c im:- Dao ng tt dn xy ra khi c ma st hoc lc cn ca mi trng ln. Ma st cng ln th dao

ng tt dn cng nhanh- Bin dao ng gim nn nng lng ca dao ng cng gim theo

3. Dao ng duy tr

Nu cung cp thm nng lng cho vt dao ng tt dn (bng cch tc dng mt ngoi lc cngchiu vi chiu chuyn ng ca vt dao ng trong tng phn ca chu k) b li phn nnglng tiu hao do ma st m khng lm thay i chu k dao ng ring ca n, khi vt daong mi mi vi chu k bng chu k dao ng ring ca n, dao ng ny gi l dao ng duytr. Ngoi lc tc dng ln vt dao ng thng c iu khin bi chnh dao ng .

4. Dao ng cng bc:

a. Khi nim:

Dao ng cng bc l dao ng m h chu thm tc dng ca mt ngoi lc bin thin tunhon c biu thc F=F0sin(t).

b. c im

- Ban u khi tc dng ngoi lc th h dao ng vi tn s dao ng ring f0 ca vt.- Sau khi dao ng ca h c n nh (thi gian t lc tc dng lc n khi h c dao ng nnh gi l giai on chuyn tip) th dao ng ca h l dao ng iu ho c tn s bng tn s

ngoi lc.- Bin dao ng ca h ph thuc vo bin dao ng ca ngoi lc (t l vi bin cangoi lc) v mi quan h gia tn s dao ng ring ca vt f0 v tn s f dao ng ca ngoi lc(hay |f - f0|). th dao ng nh hnh v:


35/45

5. Hin tng cng hng:

Nu tn s ngoi lc (f) bng vi tn s ring (f0) ca vt th bin dao ng cng bc t gitr cc i, hin tng ny gi l hin tng cng hng.

V d: Mt ngi xch mt x nc i trn ng, mi bc i c 50cm. Chu k dao ngring ca nc trong x l 1s. Nc trong x b sng snh mnh nht khi ngi i vi tc l bao nhiu?

*Hng dn gii:

Nc trong x b sng snh mnh nht khi xy ra hin tng cng hng, khi chu k ca daong ca ngi bng vi chu k dao ng ring ca nc trong x => T = 1(s)

Khi tc i ca ngi l:

6. Phn bit Dao ng cng bc v dao ng duy tr

a. Dao ng cng bc vi dao ng duy tr:

Ging nhau:- u xy ra di tc dng ca ngoi lc.- Dao ng cng bc khi cng hng cng c tn s bng tn s ring ca vt.Khc nhau:* Dao ng cng bc- Ngoi lc l bt k, c lp vi vt- Sau giai on chuyn tip th dao ng cng bc c tn s bng tn s f ca ngoi lc- Bin ca h ph thuc vo F0 v |f f0|* Dao ng duy tr- Lc c iu khin bi chnh dao ng y qua mt c cu no - Dao ng vi tn s ng bng tn s dao ng ring f0 ca vt

- Bin khng thay i

b. Cng hng vi dao ng duy tr:

Ging nhau: C hai u c iu chnh tn s ngoi lc bng vi tn s dao ng t do cah.Khc nhau:* Cng hng- Ngoi lc c lp bn ngoi.


36/45

- Nng lng h nhn c trong mi chu k dao ng do cng ngoi lc truyn cho ln hnnng lng m h tiu hao do ma st trong chu k .* Dao ng duy tr- Ngoi lc c iu khin bi chnh dao ng y qua mt c cu no .- Nng lng h nhn c trong mi chu k dao ng do cng ngoi lc truyn cho ng bngnng lng m h tiu hao do ma st trong chu k .

7. Nng cao: Cc cng thc tnh ton trong dao ng tt dn

a. nh l ng nng

bin thin nng lng ca vt trong qu trnh chuyn ng t (1) n (2) bng cng ca qutrnh .W2 - W1 = A, vi A l cng.W2 > W1 th A > 0, (qu trnh chuyn ng sinh cng)W2 < W1 th A < 0, (A l cng cn)

b.Thit lp cng thc tnh ton

Xt mt vt dao ng tt dn, c bin ban u l A0. Bin ca vt gim u sau tng chuk. Gi bin sau mt na chu k u tin l A1

p dng nh l ng nng ta c , vi F l lc tc dng l vt dao ngtt dn v s l qung ng m vt i c. Ta c s = A1 + A0

Khi , hayGi A2 l bin sau mt na chu k tip theo (hay l bin cui chu k u tin)

Ta c , (2)

T (1) v (2) ta c

Tng qut, sau N chu k

Nu sau N chu k m vt dng li th A2N = 0, khi ta tnh c s chu k dao ngDo trong mt chu ky vt i qua v tr cn bng 2 ln nn s ln m vt qua v tr cn bng

l:T y ta cng tnh c khong thi gian m t lc vt dao ng n khi dng li l t = N.T

Cng p dng nh l ng nng: , khi vt dng li (A2N = 0), ta tnh

c qung ng m vt i c:* Ch : Lc F thng gp l lc ma st (F = Fms = mg ), vi l h s ma st v lc cn (F =


37/45

Fc).*Kt lun:T nhng chng minh trn ta rt ra mt s cc cng thc thng c s dng trong tnh ton:

- gim bin :

- Qung ng m vt i c trc khi dng li:

- S chu k m vt thc hin c (s dao ng):=> S ln vt qua v tr cn bng (n) v khong thi gian m vt dao ng ri dng li (t) tngng l:

V d 1: Mt con lc dao ng tt dn chm, c sau mi chu k bin gim 3%. Phn nnglng ca con lc b mt i trong mt dao ng ton phn l bao nhiu?

*Hng dn gii:

Gi A0 l bin dao ng ban u ca vt. Sau mi chu k bin ca n gim 3% nn bin cn li l A = 0,97A0. Khi nng lng ca vt gim mt lng l:

V d 2: Mt l xo nh cng k = 300N/m, mt u c nh, u kia gn qu cu nh khilng m = 0,15kg. Qu cu c th trt trn dy kim loi cng ngang trng vi trc l xo vxuyn tm qu cu. Ko qu cu ra khi v tr cn bng 2 cm ri th cho qu cu dao ng. Doma st qu cu dao ng tt dn chm. Sau 200 dao ng th qu cu dng li. Ly g = 10m/s2.a. gim bin trong mi dao ng tnh bng cng thc no.b. Tnh h s ma st .

*Hng dn gii:

a. gim bin trong mi chu k dao ng l:

b. Sau 200 dao ng th vt dng li nn ta c N = 200. p dng cng thc:


38/45

, vi k = 300 v A0 = 2cm, m = 0,15kg, g = 10(m/s2) ta c:

BI TP LUYN TP

Bi 1: Mt con lc l xo ang dao ng tt dn. Ngi ta o c gim tng i ca bin trong 3 chu k u tin l 10%. gim tng ng ca th nng l bao nhiu?

Bi 2: Mt con lc n c di 0,3m c treo vo trn ca mt toa xe la. Con lc b kchng mi khi bnh xe ca toa xe gp ch ni nhau ca cc on ng ray. Khi con tu chythng u vi tc l bao nhiu th bin ca con lc ln nht. Cho bit khong cch gia haimi ni l 12,5m. Ly g = 9,8m/s2.

Bi 3: Mt ngi i b vi bc i di s = 0,6m. Nu ngi xch mt x nc m nctrong x dao ng vi tn s f = 2Hz. Ngi i vi vn tc bao nhiu th nc trong x sngsnh mnh nht ?

Bi 4: Mt vt khi lng m = 100g gn vi mt l xo c cng 100 N/m, dao ng trn mtphng ngang vi bin ban u 10cm. Ly gia tc trng trng g = 10m/s2, 2 = 10. Bit h sma st gia vt v mt phng ngang l = 0,1. Vt dao ng tt dn vi chu k khng i.a. Tm tng chiu di qung ng s m vt i c cho ti lc dng li.b. Tm thi gian t lc dao ng cho n lc dng li.

Bi 5: Mt con lc l xo gm l xo c h s n hi k = 60(N/m) v qu cu c khi lng m =60(g), dao ng trong mt cht lng vi bin ban u A = 12cm. Trong qu trnh dao ngcon lc lun chu tc dng ca mt lc cn c ln khng i Fc. Xc nh ln ca lc cn. Bit khong thi gian t lc dao ng cho n khi dng hn l t = 120(s). Ly 2 = 10.

B/ THI AI HC + CAO NG CC NM:

Cu 1(C 2007): Mt vt nh dao ng iu ha c bin A, chu k dao ng T , thi imban u to = 0 vt ang v tr bin. Qung ng m vt i c t thi im ban u n thiim t = T/4 l

A. A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A.Cu 2(C 2007): Khi a mt con lc n ln cao theo phng thng ng (coi chiu di cacon lc khng i) th tn s dao ng iu ho ca n s

A. gim v gia tc trng trng gim theo cao.B. tng v chu k dao ng iu ho ca n gim.C. tng v tn s dao ng iu ho ca n t l nghch vi gia tc trng trng.

D. khng i v chu k dao ng iu ho ca n khng ph thuc vo gia tc trngtrngCu 3(C 2007): Pht biu no sau y l sai khi ni v dao ng c hc?

A. Hin tng cng hng (s cng hng) xy ra khi tn s ca ngoi lc iu ho bngtn s dao ng ring ca h.B. Bin dao ng cng bc ca mt h c hc khi xy ra hin tng cng hng (scng hng) khng ph thuc vo lc cn ca mi trng.C. Tn s dao ng cng bc ca mt h c hc bng tn s ca ngoi lc iu ho tcdng ln h y.


39/45

D. Tn s dao ng t do ca mt h c hc l tn s dao ng ring ca h y.Cu 4(C 2007): Mt con lc l xo gm vt c khi lng m v l xo c cng k khng i,dao ng iu ho. Nu khi lng m = 200 g th chu k dao ng ca con lc l 2 s. chu kcon lc l 1 s th khi lng m bng

A. 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.Cu 5(C 2007): Mt con lc n gm si dy c khi lng khng ng k, khng dn, c

chiu di l v vin bi nh c khi lng m. Kch thch cho con lc dao ng iu ho ni cgia tc trng trng g. Nu chn mc th nng ti v tr cn bng ca vin bi th th nng ca conlc ny li gc c biu thc l

A. mg l(1 - cos). B. mg l(1 - sin). C. mg l(3 - 2cos). D. mg l (1 +cos).

Cu 6(C 2007): Ti mt ni, chu k dao ng iu ho ca mt con lc n l 2,0 s. Sau khitng chiu di ca con lc thm 21 cm th chu k dao ng iu ho ca n l 2,2 s. Chiu di banu ca con lc ny l

A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.Cu 7(H 2007): Khi xy ra hin tng cng hng c th vt tip tc dao ng

A. vi tn s bng tn s dao ng ring. B. m khng chu ngoi lc tc dng.C. vi tn s ln hn tn s dao ng ring. D. vi tn s nh hn tn s dao ng

ring.Cu 8(H 2007): Mt con lc n c treo trn mt thang my. Khi thang my ng yn,con lc dao ng iu ha vi chu k T. Khi thang my i ln thng ng, chm dn u vi giatc c ln bng mt na gia tc trng trng ti ni t thang my th con lc dao ng iuha vi chu k T bng

A. 2T. B. T2 C.T/2 . D. T/2 .Cu 9(H 2007): Mt vt nh thc hin dao ng iu ha theo phng trnh x = 10sin(4t +/2)(cm) vi t tnh bng giy. ng nng ca vt bin thin vi chu k bng

A. 1,00 s. B. 1,50 s. C. 0,50 s. D. 0,25 s.Cu 10(H 2007): Nhn nh no sau y sai khi ni v dao ng c hc tt dn?

A. Dao ng tt dn c ng nng gim dn cn th nng bin thin iu ha.B. Dao ng tt dn l dao ng c bin gim dn theo thi gian.

C. Lc ma st cng ln th dao ng tt cng nhanh.D. Trong dao ng tt dn, c nng gim dn theo thi gian.

Cu 11(H 2007): kho st giao thoa sng c, ngi ta b tr trn mt nc nm ngang haingun kt hp S1 v S2. Hai ngun ny dao ng iu ha theo phng thng ng, cng pha.Xem bin sng khng thay i trong qu trnh truyn sng. Cc im thuc mt nc v nmtrn ng trung trc ca on S1S2 s

A. dao ng vi bin cc i. B. dao ng vi bin cc tiu.C. khng dao ng. D. dao ng vi bin bng na bin cci.

Cu 12(H 2007): Mt con lc l xo gm vt c khi lng m v l xo c cng k, daong iu ha. Nu tng cng k ln 2 ln v gim khi lng m i 8 ln th tn s dao ngca vt s

A. tng 2 ln. B. gim 2 ln. C. gim 4 ln. D. tng 4 ln.Cu 13(C 2008): Mt con lc l xo gm vin bi nh c khi lng m v l xo khi lngkhng ng k c cng k, dao ng iu ho theo phng thng ng ti ni c gia tc ri tdo l g. Khi vin bi v tr cn bng, l xo dn mt on l. Chu k dao ng iu ho ca conlc ny l

A.2(g/l) B. 2(l/g) C. (1/2)(m/ k) D. (1/2)(k/m) .


40/45

Cu 14(C 2008): Cho hai dao ng iu ho cng phng c phng trnh dao ng ln ltl x1 = 33sin(5t + /2)(cm) v x2 = 33sin(5t - /2)(cm). Bin dao ng tng hp ca haidao ng trn bng

A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 3 3 cm.Cu 15(C 2008): Mt con lc l xo gm vin bi nh khi lng m v l xo khi lng khngng k c cng 10 N/m. Con lc dao ng cng bc di tc dng ca ngoi lc tun hon

c tn s gc F . Bit bin ca ngoi lc tun hon khng thay i. Khi thay i F th bin dao ng ca vin bi thay i v khi F = 10 rad/s th bin dao ng ca vin bi t gi trcc i. Khi lng m ca vin bi bng

A. 40 gam. B. 10 gam. C. 120 gam. D. 100 gam.Cu 16(C 2008): Khi ni v mt h dao ng cng bc giai on n nh, pht biu nodi y l sai?

A. Tn s ca h dao ng cng bc bng tn s ca ngoi lc cng bc.B. Tn s ca h dao ng cng bc lun bng tn s dao ng ring ca h.C. Bin ca h dao ng cng bc ph thuc vo tn s ca ngoi lc cng bc.D. Bin ca h dao ng cng bc ph thuc bin ca ngoi lc cng bc.

Cu 17(C 2008): Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trnh x = Asint.Nu chn gc to O ti v tr cn bng ca vt th gc thi gian t = 0 l lc vt

A. v tr li cc i thuc phn dng ca trc Ox. B. qua v tr cn bng O ngc chiudng ca trc Ox.C. v tr li cc i thuc phn m ca trc Ox. D. qua v tr cn bng O theo chiudng ca trc Ox.Cu 18(C 2008): Cht im c khi lng m1 = 50 gam dao ng iu ho quanh v tr cnbng ca n vi phng trnh dao ng x1 = sin(5t + /6 ) (cm). Cht im c khi lng m 2 =100 gam dao ng iu ho quanh v tr cn bng ca n vi phng trnh dao ng x2 = 5sin(t /6 )(cm). T s c nng trong qu trnh dao ng iu ho ca cht im m 1 so vi cht im m2bng

A. 1/2. B. 2. C. 1. D. 1/5.Cu 19(C 2008): Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox, quanh v tr cn bng O vi bin A v chu k T. Trong khong thi gian T/4, qung ng ln nht m vt c th i c l

A. A. B. 3A/2. C. A3. D. A2 .Cu 20(H 2008): C nng ca mt vt dao ng iu haA. bin thin tun hon theo thi gian vi chu k bng mt na chu k dao ng ca vt.B. tng gp i khi bin dao ng ca vt tng gp i.C. bng ng nng ca vt khi vt ti v tr cn bng.D. bin thin tun hon theo thi gian vi chu k bng chu k dao ng ca vt.

Cu 21(H 2008): Mt con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao ng iuha theo phng thng ng. Chu k v bin dao ng ca con lc ln lt l 0,4 s v 8 cm.Chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ti v tr cn bng, gc thi giant = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s 2 v 2 = 10.Thi gian ngn nht k t khi t = 0 n khi lc n hi ca l xo c ln cc tiu l

A. 4/15 s. B. 7/30 s. C. 3/10 s D. 1/30 s.

Cu 22(H 2008): Cho hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s, cng bin v ccc pha ban u l /3 v -/6. Pha ban u ca dao ng tng hp hai dao ng trn bngA. - /2 B.. /4 C.. /6 D. /12.

Cu 23(H 2008): Mt vt dao ng iu ha c chu k l T. Nu chn gc thi gian t = 0 lcvt qua v tr cn bng, th trong na chu k u tin, vn tc ca vt bng khng thi im

A. t = T/6 B. t = T/4 C. t = T/8 D. t = T/2


41/45

Cu 24(H 2008): Mt cht im dao ng iu ha theo phng trnh x 3sin 5 t6

= +

(x tnh bng cm v t tnh bng giy). Trong mt giy u tin t thi im t=0, cht im i quav tr c li x=+1cm

A. 7 ln. B. 6 ln. C. 4 ln. D. 5 ln.

Cu 25(H 2008): Pht biu no sau y l sai khi ni v dao ng ca con lc n (b qualc cn ca mi trng)?A. Khi vt nng v tr bin, c nng ca con lc bng th nng ca n.B. Chuyn ng ca con lc t v tr bin v v tr cn bng l nhanh dn.C. Khi vt nng i qua v tr cn bng, th trng lc tc dng ln n cn bng vi lc cng ca

dy.D. Vi dao ng nh th dao ng ca con lc l dao ng iu ha.

Cu 26(H 2008): Mt con lc l xo gm l xo c cng 20 N/m v vin bi c khi lng0,2 kg dao ng iu ha. Ti thi im t, vn tc v gia tc ca vin bi ln lt l 20 cm/s v

2 3 m/s2. Bin dao ng ca vin bi l

A. 16cm. B. 4 cm. C. 4 3 cm. D. 10 3 cm.

Cu 27(C 2009): Khi ni v nng lng ca mt vt dao ng iu ha, pht biu no sau yl ng?A. C mi chu k dao ng ca vt, c bn thi im th nng bng ng nng.B. Th nng ca vt t cc i khi vt v tr cn bng.C. ng nng ca vt t cc i khi vt v tr bin.D. Th nng v ng nng ca vt bin thin cng tn s vi tn s ca li .

Cu 28(C 2009): Pht biu no sau y l ng khi ni v dao ng tt dn?A. Dao ng tt dn c bin gim dn theo thi gian.B. C nng ca vt dao ng tt dn khng i theo thi gian.C. Lc cn mi trng tc dng ln vt lun sinh cng dng.D. Dao ng tt dn l dao ng ch chu tc dng ca ni lc.

Cu 29(C 2009): Khi ni v mt vt dao ng iu ha c bin A v chu k T, vi mc thigian (t = 0) l lc vt v tr bin, pht biu no sau y l sai?A. Sau thi gian T/8, vt i c qung ng bng 0,5 A. B. Sau thi gian T/2, vt i cqung ng bng 2 A.C. Sau thi gian T/4, vt i c qung ng bng A. D. Sau thi gian T, vt i cqung ng bng 4A.Cu 30(C 2009): Ti ni c gia tc trng trng l 9,8 m/s 2, mt con lc n dao ng iuha vi bin gc 60. Bit khi lng vt nh ca con lc l 90 g v chiu di dy treo l 1m.Chn mc th nng ti v tr cn bng, c nng ca con lc xp x bng

A. 6,8.10-3 J. B. 3,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J. D. 4,8.10-3 J.Cu 31(C 2009): Mt cht im dao ng iu ha c phng trnh vn tc l v = 4 cos2 t(cm/s). Gc ta v tr cn bng. Mc thi gian c chn vo lc cht im c li v vntc l:

A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4 cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v =-4 cm/s.Cu 32(C 2009): Mt ct dao ng iu ha dc theo trc ta nm ngang Ox vi chu k T,v tr cn bng v mc th nng gc ta . Tnh t lc vt c li dng ln nht, thi imu tin m ng nng v th nng ca vt bng nhau l A. T/4. B. T/8.

C. T/12. D.. T/6Cu 33(C 2009): Mt con lc l xo ( cng ca l xo l 50 N/m) dao ng iu ha theophng ngang. C sau 0,05 s th vt nng ca con lc li cch v tr cn bng mt khong nh c.


42/45

Ly 2 = 10. Khi lng vt nng ca con lc bng A. 250 g. B. 100 gC. 25 g. D. 50 g.

Cu 34(C 2009): Ti ni c gia tc trng trng g, mt con lc n dao ng iu ha vi bin gc 0. Bit khi lng vt nh ca con lc l m, chiu di dy treo l l , mc th nng vtr cn bng. C nng ca con lc l

A.2

0

1mg2 l . B.

2

0mg l C.2

0

1mg4 l . D.

2

02mg l .Cu 35(C 2009): Mt con lc l xo ang dao ng iu ha theo phng ngang vi bin

2 cm. Vt nh ca con lc c khi lng 100 g, l xo c cng 100 N/m. Khi vt nh c vn

tc 10 10 cm/s th gia tc ca n c ln l A. 4 m/s2. B. 10 m/s2.C. 2 m/s2. D. 5 m/s2.

Cu 36(C 2009): Mt cht im dao ng iu ha trn trc Ox c phng trnh

x 8cos( t )4

= + (x tnh bng cm, t tnh bng s) th

A. lc t = 0 cht im chuyn ng theo chiu m ca trc Ox. B. cht im chuyn ng trnon thng di 8 cm.

C. chu k dao ng l 4s. D. vn tc ca cht im ti v trcn bng l 8 cm/s.Cu 37(C 2009): Mt con lc l xo treo thng ng dao ng iu ha vi chu k 0,4 s. Khi vt v tr cn bng, l xo di 44 cm. Ly g = 2 (m/s2). Chiu di t nhin ca l xo l

A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm.Cu 38(H - 2009): Mt con lc l xo dao ng iu ha. Bit l xo c cng 36 N/m v vtnh c khi lng 100g. Ly 2 = 10. ng nng ca con lc bin thin theo thi gian vi tns.

A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.Cu 39(H - 2009): Ti mt ni trn mt t, mt con lc n dao ng iu ha. Trong khongthi gian t, con lc thc hin 60 dao ng ton phn; thay i chiu di con lc mt on 44cm th cng trong khong thi gian t y, n thc hin 50 dao ng ton phn. Chiu di ban

u ca con lc lA. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.

Cu 40(H - 2009): Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu ha cng

phng. Hai dao ng ny c phng trnh ln lt l 1x 4cos(10t )4

= + (cm) v

2

3x 3cos(10t )

4

= (cm). ln vn tc ca vt v tr cn bng l A. 100 cm/s.

B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s.Cu 41(H - 2009): Mt con lc l xo c khi lng vt nh l 50 g. Con lc dao ng iu hatheo mt trc c nh nm ngang vi phng trnh x = Acos t. C sau nhng khong thi gian0,05 s th ng nng v th nng ca vt li bng nhau. Ly 2 =10. L xo ca con lc c

cng bngA. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.

Cu 42(H - 2009): Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = Acos( t + ). Gi v v aln lt l vn tc v gia tc ca vt. H thc ng l :


43/45

A.2 2

2

4 2

v aA+ =

. B.

2 22

2 2

v aA+ =

C.

2 22

2 4

v aA+ =

. D.

2 22

2 4

aA

v

+ =

.

Cu 43(H - 2009): Khi ni v dao ng cng bc, pht biu no sau y l ng?A. Dao ng ca con lc ng h l dao ng cng bc.B. Bin ca dao ng cng bc l bin ca lc cng bc.C. Dao ng cng bc c bin khng i v c tn s bng tn s ca lc cng bc.D. Dao ng cng bc c tn s nh hn tn s ca lc cng bc.

Cu 44(H - 2009): Mt vt dao ng iu ha theo mt trc c nh (mc th nng v tr cnbng) th

A. ng nng ca vt cc i khi gia tc ca vt c ln cc i.B. khi vt i t v tr cn bng ra bin, vn tc v gia tc ca vt lun cng du.C. khi v tr cn bng, th nng ca vt bng c nng.D. th nng ca vt cc i khi vt v tr bin.

Cu 45(H - 2009): Mt vt dao ng iu ha c ln vn tc cc i l 31,4 cm/s. Ly3,14 = . Tc trung bnh ca vt trong mt chu k dao ng l

A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s.Cu 46(H - 2009): Mt con lc l xo gm l xo nh v vt nh dao ng iu ha theo phngngang vi tn s gc 10 rad/s. Bit rng khi ng nng v th nng (mc v tr cn bng cavt) bng nhau th vn tc ca vt c ln bng 0,6 m/s. Bin dao ng ca con lc l

A. 6 cm B. 6 2 cm C. 12 cm D. 12 2 cmCu 47(H - 2009): Ti ni c gia tc trng trng 9,8 m/s2, mt con lc n v mt con lc lxo nm ngang dao ng iu ha vi cng tn s. Bit con lc n c chiu di 49 cm v l xo c cng 10 N/m. Khi lng vt nh ca con lc l xo l

A. 0,125 kg B. 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kgCu 48(C - 2010): Ti mt ni trn mt t, con lc n c chiu di l ang dao ng iuha vi chu k 2 s. Khi tng chiu di ca con lc thm 21 cm th chu k dao ng iu ha ca n

l 2,2 s. Chiu di l bngA. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m.Cu 49(C - 2010): Mt con lc l xo gm vin bi nh v l xo nh c cng 100 N/m, daong iu ha vi bin 0,1 m. Mc th nng v tr cn bng. Khi vin bi cch v tr cn bng6 cm th ng nng ca con lc bng

A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.Cu 50(C - 2010): Khi mt vt dao ng iu ha th

A. lc ko v tc dng ln vt c ln cc i khi vt v tr cn bng.B. gia tc ca vt c ln cc i khi vt v tr cn bng.C. lc ko v tc dng ln vt c ln t l vi bnh phng bin .D. vn tc ca vt c ln cc i khi vt v tr cn bng.

Cu 51(C - 2010): Mt vt dao ng iu ha vi bin 6 cm. Mc th nng v tr cn

bng. Khi vt c ng nng bng 34

ln c nng th vt cch v tr cn bng mt on.

A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.Cu 52(C - 2010): Treo con lc n vo trn mt t ti ni c gia tc trng trng g = 9,8m/s2. Khi t ng yn th chu k dao ng iu ha ca con lc l 2 s. Nu t chuyn ngthng nhanh dn u trn ng nm ngang vi gi tc 2 m/s 2 th chu k dao ng iu ha cacon lc xp x bng

A. 2,02 s. B. 1,82 s. C. 1,98 s. D. 2,00 s.


44/45

Cu 53(C - 2010): Mt vt dao ng iu ha vi chu k T. Chn gc thi gian l lc vt quav tr cn bng, vn tc ca vt bng 0 ln u tin thi im

A. T/2. B. T/8. C.. T/6 D. T/4.Cu 54(C - 2010): Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu ha cng

phng. Hai dao ng ny c phng trnh ln lt l x 1 = 3cos10t (cm) v x2 = 4 sin(10 )

2

t

+

(cm). Gia tc ca vt c ln cc i bngA. 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2.

Cu 55(C - 2010): Mt con lc l xo dao ng u ha vi tn s 12f . ng nng ca con lc

bin thin tun hon theo thi gian vi tn s 2f bng

A. 12f . B. f 1/2. C. 1f . D. 4 1f .Cu 56(C - 2010): Mt con lc l xo gm mt vt nh v l xo nh c cng 100 N/m. Conlc dao ng u ha theo phng ngang vi phng trnh x A cos(wt ).= + Mc th nng tiv tr cn bng. Khong thi gian gia hai ln lin tip con lc c ng nng bng th nng l 0,1s. Ly 2 10 = . Khi lng vt nh bng

A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g.Cu 57(C - 2010): Mt vt dao ng u ha dc theo trc Ox. Mc th nng v tr cn bng. thi im ln vn tc ca vt bng 50% vn tc cc i th t s gia ng nng v c nngca vt l

A..3/4 B. 1/4 C. 4/3 D. 1/2Cu 58(C - 2010): Mt con lc vt l l mt vt rn c khi lng m = 4 kg dao ng iu havi chu k T=0,5s. Khong cch t trng tm ca vt n trc quay ca n l d = 20 cm. Ly g =10 m/s2 v 2=10. Mmen qun tnh ca vt i vi trc quay l

A. 0,05 kg.m2. B. 0,5 kg.m2. C. 0,025 kg.m2. D. 0,64 kg.m2.Cu 59(H 2010): Ti ni c gia tc trng trng g, mt con lc n dao ng iu ha vibin gc 0 nh. Ly mc th nng v tr cn bng. Khi con lc chuyn ng nhanh dntheo chiu dng n v tr c ng nng bng th nng th li gc ca con lc bng

A. 0 .3

B. 0 .2

C. 0 .2

D. 0 .3

Cu 60(H 2010): Mt cht im dao ng iu ha vi chu k T. Trong khong thi gian

ngn nht khi i t v tr bin c li x = A n v tr x =2

A, cht im c tc trung bnh l

A.6

.A

TB.

9.

2

A

TC.

3.

2

A

TD.

4.

A

TCu 61(H 2010): Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin 5 cm. Bittrong mt chu k, khong thi gian vt nh ca con lc c ln gia tc khng vt qu 100

cm/s2 l3

T. Ly 2=10. Tn s dao ng ca vt l

A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.Cu 62(H 2010): Dao ng tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s c

phng trnh li 5

3cos( )6

x t

= (cm). Bit dao ng th nht c phng trnh li

15cos( )

6x t

= + (cm). Dao ng th hai c phng trnh li l


45/45

A. 2 8cos( )6x t

= + (cm). B. 2 2cos( )6

x t

= + (cm).

C. 25

2cos( )6

x t

= (cm). D. 25

8cos( )6

x t

= (cm).

Cu 63(H 2010): Mt con lc l xo gm vt nh khi lng 0,02 kg v l xo c cng 1

N/m. Vt nh c t trn gi c nh nm ngang dc theo trc l xo. H s ma st trt giagi v vt nh l 0,1. Ban u gi vt v tr l xo b nn 10 cm ri bung nh con lc daong tt dn. Ly g = 10 m/s2. Tc ln nht vt nh t c trong qu trnh dao ng l

A. 10 30 cm/s. B. 20 6 cm/s. C. 40 2 cm/s. D. 40 3cm/s.Cu 64(H 2010): Lc ko v tc dng ln mt cht im dao ng iu ha c ln

A. t l vi ln ca li v lun hng v v tr cn bng. B. t l vibnh phng bin .

C. khng i nhng hng thay i. D. v hngkhng i.Cu 65(H 2010): Mt vt dao ng tt dn c cc i lng gim lin tc theo thi gian l

A. bin v gia tc B. li v tc C. bin v nng lng D. bin vtc Cu 66(H 2010): Mt con lc n c chiu di dy treo 50 cm v vt nh c khi lng 0,01kg mang in tch q = +5.10-6C c coi l in tch im. Con lc dao ng iu ho trong intrng u m vect cng in trng c ln E = 104V/m v hng thng ng xungdi. Ly g = 10 m/s2, = 3,14. Chu k dao ng iu ho ca con lc l

A. 0,58 s B. 1,40 s C. 1,15 s D. 1,99 sCu 67. ( thi H C nm 2010)Vt nh ca mt con lc l xo dao ng iu ha theophng ngang, mc th nng ti v tr cn bng. Khi gia tc ca vt c ln bng mt na ln gia tc cc i th t s gia ng nng v th nng ca vt l

A.2

1. B. 3. C. 2. D.

3

1.

P N: DAO NG C1 2A 3B 4C 5A 6D 7A 8B 9D10A 11A 12D 13B 14A 15D 16B 17D 18A 19D20C 21B 22D 23B 24D 25C 26B 27A 28A 29A30D 31B 32B 33D 34A 35B 36A 37B 38A 39D40D 41A 42C 43C 44D 45A 46B 47C 48B 49D50D 51D 52C 53D 54A 55D 56A 57B 58A 59C60B 61D 62D 63C 64D 65C 66C 67B

Documents

vat_ly DĐĐH. Rat hay