Prácticas de Matemáticas con Mathematica .

Fundamentos de Matemáticas III . Grado en Ingeniería Civil.

Práctica nº 7 . Curvas en forma paramétrica y vectores tangentes.

Departamento de Matemática Aplicada.E.P.S. de Zamora

Universidad de Salamanca

Ejemplo 1: Se pide representar la curva dada por sus ecuaciones paramétricas y algunos de sus vectorestangentes.

Representación de una curva en forma paramétrica junto con los vectores tangentes.

c@t_D := Log@tD 8Cos@tD, Sin@tD<t0 = 0.2;

tf = 4 Pi;

g1 = ParametricPlot@c@tD, 8t, t0, tf<D;

g2 = Graphics@8Red, Table@Arrow@8c@tD, c@tD + c'@tD<D, 8t, t0, tf, Htf - t0L � 20<D<D;

Show@8g1, g2<, PlotRange ® AllD

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

rang = 3;

Gráfico animado del vector tangente:

Manipulate@Show@8g1, Graphics@8Red, Thickness@0.01D, Arrow@8c@tD, c@tD + c'@tD<D<D<,

PlotRange ® 88-rang, rang<, 8-rang, rang<<D, 8t, t0, tf<D

t

ShowB:g1, >,

PlotRange ® 88-rang, rang<, 8-rang, rang<<F

Módulo del vector tangente :

2 7 FM III (17-10-2012) Curva en paramétricas y vectores tangentes.nb

Plot@Sqrt@Total@c'@tD^2DD �� Simplify,

8t, 0, 2 Pi<, AxesOrigin ® 80, 0<D

1 2 3 4 5 6

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

7 FM III (17-10-2012) Curva en paramétricas y vectores tangentes.nb 3