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Nome………………………….Cognome…………………… classe 5CS 19 Gennaio 2015

Verifica di Fisica: elettromagnetismo

1) Considera i seguenti simboli: indica quali elementi di un circuito rappresentano e quale proprietà rappresentano. Per ciascuno indica l’espressione dell’energia associata.

2) Dai la definizione di lavoro di un campo e di circuitazione. Commenta le seguenti affermazioni

specificando se sono vere o false: a) Il campo magnetico può essere conservativo b) La circuitazione di un campo elettrostatico è sempre nulla c) La circuitazione del campo elettrico si misura in V.

3) Descrivi l’apertura di un circuito RL e verifica la soluzione del problema di Cauchy.

In un circuito di resistenza R=10 Ω e autoinduttanza L=2 Ωs è inserito un generatore di fem=10 V e scorre una corrente a regime. Nell’istante t=0 il circuito viene aperto. determina: a) l’intensità di corrente che circola nell’istante t=0,1 s b) dopo quanto tempo la corrente si riduce al 10% del suo valore iniziale. c) In questo istante quanto vale l’energia magnetica.

4) Indica il legame tra la forza agente su una carica elettrica e i campi elettrico e magnetico. Se una carica elettrica ferma è investita da un’onda elettromagnetica rimane ferma o si muove ? Giustifica la tua risposta.

5) Una spira quadrata di superficie S, induttanza L e resistenza R si trova in un campo di induzione magnetica B

r uniforme e inclinato di un angolo α rispetto alla normale al piano della spira.

L’intensità del campo varia nel tempo secondo la relazione: 2ktBB o −= , dove k è una costante

positiva. Per t=0 la corrente nella spira è nulla. a) Determina le unità di misura delle costanti Bo e k. b) Scrivi il corrispondente problema di Cauchy e specifica chi è l’incognita. c) Risolvi il problema nel caso di induttanza trascurabile e traccia il grafico dell’intensità di

corrente in funzione del tempo.

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Soluzioni

1) Considera i seguenti simboli: indica quali elementi di un circuito rappresentano e quale

proprietà rappresentano. Per ciascuno indica l’espressione dell’energia associata. (vedi teoria)

2) Dai la definizione di lavoro di un campo e di circuitazione.(vedi teoria) Commenta le seguenti

affermazioni specificando se sono vere o false: a) Il campo magnetico può essere conservativo

Il campo magnetico non è conservativo perché non è vero che la circuitazione è sempre nulla qualunque linea chiusa venga scelta, infatti se la linea chiusa concatena delle correnti o è attraversata da un flusso elettrico variabile nel tempo, la circuitazione non è nulla

b) La circuitazione di un campo elettrostatico è sempre nulla L’affermazione è vera perché il campo elettrostatico è conservativo, quindi il lavoro su un percorso chiuso è sempre nullo

c) La circuitazione del campo elettrico si misura in V. L’affermazione è vera perché la circuitazione del campo elettrico è dimensionalmente il lavoro del campo elettrico, cioè ha la stessa unità di misura del potenziale che è legato al lavoro del campo elettrostatico.

3) Descrivi l’apertura di un circuito RL e verifica la soluzione del problema di Cauchy.

(vedi teoria) In un circuito di resistenza R=10 Ω e autoinduttanza L=2 Ωs è inserito un generatore di fem=10 V e scorre una corrente a regime. Nell’istante t=0 il circuito viene aperto. determina:

a) l’intensità di corrente che circola nell’istante t=0,1 s

La corrente a regime ha intensità AR

femI 10 == , quando il circuito viene aperto la corrente

tende a 0 secondo la legge τ−

=t

eII 0 dove sR

L2,0==τ

Quindi: AeI 61,0)1,0( 5,0 ≈= − b) dopo quanto tempo la corrente si riduce al 10% del suo valore iniziale.

La richiesta equivale a risolvere l’equazione: τ−

=t

eII

00

10 1,0=⇒ τ

−t

e st 46,01,0ln ≈τ−=⇒

c) In questo istante quanto vale l’energia magnetica.

Poiché l’energia magnetica è JI

LLIW 3

2

02 10102

1

2

1 −=

==

4) Indica il legame tra la forza agente su una carica elettrica e i campi elettrico e magnetico. Se

una carica elettrica ferma è investita da un’onda elettromagnetica rimane ferma o si muove ? Giustifica la tua risposta. Il legame tra forza agente su una carica elettrica q e il campo è espresso dalla definizione di campo.

per il campo elettrico: EqFrr

=

per il campo magnetico: BvqFrrr

∧= se una carica ferma è investita da un’onda elettromagnetica allora la componente elettrica del campo mette in moto la carica, mentre la sola componente magnetica non potrebbe farlo, la carica in moto poi subirà anche l’azione della forza magnetica.

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5) Una spira quadrata di superficie S, induttanza L e resistenza R si trova in un campo di induzione

magnetica Br

uniforme e inclinato di un angolo α rispetto alla normale al piano della spira. L’intensità del campo varia nel tempo secondo la relazione: 2ktBB o −= , dove k è una costante

positiva. Per t=0 la corrente nella spira è nulla. a) Determina le unità di misura delle costanti Bo e k. b) Scrivi il corrispondente problema di Cauchy e specifica chi è l’incognita. c) Risolvi il problema nel caso di induttanza trascurabile e traccia il grafico dell’intensità di

corrente in funzione del tempo.

a) Poiché il campo magnetico si misura in Tesla, oB sarà in Tesla e k in T/s2.

b) Nella spira non è presente un generatore reale, ma per il fenomeno di induzione si ha una fem indotta da un campo esterno e una fem autoindotta.

La fem indotta dal campo esterno è α=α−−= cos2cos)( 2 ktSSktBdt

dfem o

Il problema di Cauchy diventa quindi:

=+=α

0)0(

'cos2

I

RILIktS

c) Trascurando l’autoinduttanza il problema risulta più semplice

==α

0)0(

cos2

I

RIktS

R

ktSI

α=⇒cos2

, si ha una proporzionalità diretta tra intensità di corrente e tempo.