Vertedor de Cimacio

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

OBRAS HIDRAULICAS DE CAP. SUP. DISEÑO HIDRAULICO DE VERTEDOR DE CIMACIO

- DIAZ SEGUNDO FREDY- PROF. ING. LUCIO ROSALES RAMIREZ- GRUPO: 7CM3- FECHA: 22/MAR/2015

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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

INDICE

Objetivo--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3

Introducción--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4

Justificación--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5

Metodología--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6

Diseño y Cálculos------------------------------------------------------------------------------------------------16

Conclusiones-------------------------------------------------------------------------------------------------------21

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OBJETIVO

La importancia del tema a tratar gira en torno a las obras de control y excedencias “VERTEDOR DE CIMACIO” donde se analizara su diseño, su forma más eficiente y óptima para alcanzar un mejor coeficiente de descarga y mantener el buen funcionamiento de las descargas excedentes en el almacenamiento.

Reproducir dos tipos de perfiles de cimacio vertedor mediante la descarga libre de un vertedor rectangular de pared delgada. Diseñar dos tipos de perfil de un vertedor tipo cimacio según los criterios USBR y WES. Como consulta para los estudiantes de ingeniería civil en el área de hidráulica.

Fuente:

(Avila, 1994, UNAM, FACULTAD DE INGENIERIA)

(Cortes, 2000)

(SAGARPA, 2015)

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INTRODUCCIÓN

Las obras de excedencia o vertedores de demasías se construyen con objeto de dar paso a los volúmenes de agua que no pueden detenerse en el vaso de una presa de almacenamiento. En las presas derivadoras por el vertedor pasan las aguas excedentes, que son aquellas que no se han desviado para su aprovechamiento, mientras que en una presa de almacenamiento se tratará de evitar desfogues y por lo tanto el uso del (os) vertedor (es), en el caso de las presas derivadoras el funcionamiento de la obra de excedencias será mas frecuente y en algunos casos permanentes.

Un vertedor mal proyectado puede originar que el nivel de agua sobrepase la corona de la presa y derrame sobre ella, pudiendo ocasionar la falla sobre todo si se tratara de presas de tierra materiales graduados o de enrocamiento.

La necesidad de controlar el agua ha sido un reto que los ingenieros han enfrentado hace mucho tiempo. El ingeniero que diseña un cimacio de cresta libre utiliza la experiencia de ingenieros que publicaron la información experimental sobre la capacidad de descarga, la longitud efectiva de cresta, el perfil del cimacio, el perfil de la superficie libre del agua y la

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distribución de la presión sobre el cimacio que obtuvieron de modelos y prototipos construidos.

Fuente:


Justificación

Las presas de almacenamiento o derivación son estructuras de importancia para el desarrollo y crecimiento de un país, ya que estas nos permiten almacenar agua para el consumo habitacional, comercial, industrial entre otras, permitiendo así satisfacer las necesidades demandantes de una población. También son necesarios para propósitos de irrigación, energía hidroeléctrica, conservación del agua prevención y control de avenidas etc. es por ello que es importante el estudio del vertedor de cimacio ya que es uno de los diseños más utilizados en nuestro país.

La importancia que tiene un vertedor seguro no se puede exagerar, muchas de las fallas en las presas se han debido a los vertedores mal proyectados o de capacidad insuficiente.

La amplitud de la capacidad es de extraordinaria importancia en las presas de tierra y en las de enrocamiento, que tienen el riesgo de ser destruidas si son rebasadas. Es por eso que el vertedor debe ser hidráulico y estructuralmente adecuado.

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Es evidente que el perfil de un cimacio funciona de forma óptima para la condición de diseño que corresponde a un único gasto Q0 y carga total de diseño H0, y funciona con menor o mayor eficiencia con otra condición de operación. Por lo que la elección de la carga de diseño es muy importante en el diseño de los cimacios y depende de estudios hidrológicos, topográficos, etc.

El perfil de un cimacio de cresta libre se constituye por tres tramos importantes: dos arcos de su circunferencia en la parte aguas arriba de la cresta y una curva definida por una ecuación la cual describe el perfil aguas abajo de la cresta. Cabe destacar que el criterio WES está limitado para el caso en que la velocidad de llegada del flujo al cimacio es aproximadamente igual a cero; mientras que el criterio USBR es más amplio en su aplicación ya que se puede utilizar para cualquier valor de velocidad de llegada del flujo al cimacio.

Para el criterio WES es evidente que su aplicación se restringe pero en cambio las variables que intervienen en el criterio se calculan de manera sencilla y los cálculos proporcionan una ventaja sobre el criterio USBR, por ejemplo en la ecuación del perfil del cimacio aguas abajo de la cresta la ecuación que lo define sólo depende de las variables x y y que son coordenadas que lo definen, por otro lado, donde el criterio WES no es aplicable, el criterio USBR se puede aplicar ya que éste se puede aplicar para cualquier valor de la velocidad del flujo, pero el número de los cálculos se incrementa.

Finalmente el criterio a emplear queda al juicio del ingeniero que diseñe el cimacio de acuerdo con la pericia que tenga para el diseño.

Fuente:


METODOLOGIA

Los vertedores de cimacio consisten de una cresta de control de pared gruesa, cuyo perfil tiene aproximadamente la forma de la superficie inferior de una lámina ventilada que vierte libremente sobre la cresta, esto permite alcanzar un mejor coeficiente de descarga y mantener la estabilidad estructural a través del peso del concreto o mampostería utilizado en el cuerpo de la obra. El perfil puede abandonar dicha forma, una vez que se garantiza poco cambio en el coeficiente de descarga. Normalmente continúa con una rápida tangente, de gran pendiente y relativamente corta, que remata en otra superficie de curvatura contraria a la de la cresta y termina en tangente a la plantilla de un canal de conducción, tanque de amortiguamiento o a un salto de esquí, cuando la obra tiene compuertas.

Fuente:


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Lo anterior queda documentado con los esfuerzos de diversos investigadores se preocuparon por estudiar la forma que debe darse a las crestas vertedoras, así Creager basado en mediciones hechas por Bazin en 1890 y otras realizadas por él mismo en 1917, sugirió darle la forma del perfil inferior de una vena líquida cayendo de un vertedor de pared delgada con ventilación. Con esto se pretende evitar depresiones (presiones menores a la atmosférica) sobre el cimacio, reducir la erosión en el mismo y aumentar su eficiencia.

Creager encuentra el perfil que cumple con estas condiciones, sin embargo existen diferencias notables en las zonas alejadas de la cresta, entre el perfil propuesto y el del agua, debido a que el autor hizo mediciones solo mediciones cercanas a la cresta. Scimemi realizo una serie de experimentos tendientes a definir el perfil del agua en zonas alejadas de la cresta llegando a encontrar la ecuación:

yHo

=−0.5[ XHo ]1.85

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DONDE:

HO= Carga de diseño

X,y = Coordenadas de un sistema cartesiano con origen en la arista superior del vertedor de cresta delgada, y sentidos positivos de los ejes hacia la derecha y hacia arriba respectivamente.

LAZZARI E.; 1954

yHo

=6 [ x3.4Ho ]

C

(2)

CRITERIO GENERAL DEL USBR

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Este criterio recomienda dividir a la sección del cimacio de cuadrantes, utilizando el cuarto, es decir, el que se encuentra aguas debajo de la cresta, y el tercero que se ubica aguas arriba de la misma.

Fuente:


Valores que definen el diseño del cimacio, según el criterio del USBR.

CRITERIO GENERAL DEL USBR

La descarga para este tipo de vertedores es de la forma:

Q=CL He32

Donde

Q= Gasto de descarga en m3

s

C= Coeficiente de gasto

L= Es la longitud efectiva de la cresta en m

He= Es la carga de energía total (incluye la velocidad de llegada)

He=H+V a2

2 g

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La ecuación que define la forma del cimacio en el cuadrante aguas debajo de la cresta es:

yHo

=−k [ xHo ]n

(3)

Donde:

Y= Ordenada al origen

X= Abscisas en el mismo sistema

Ho=carga en el proyecto en el vertedor

K Y N= Constantes que dependen del talud del paramento aguas arriba y de la carga de velocidad de llegada

He=V a2

2 g

Siendo:

Va= velocidad de llegada

g= aceleración de la gravedad

fuente: (Avila, 1994, UNAM, FACULTAD DE INGENIERIA),

(Cortes, 2000)

Los valores de k y n para diferentes taludes del paramento aguas arriba se presentan en la siguiente gráfica:

FACTORES QUE DEFINEN LA GEOMETRIA DEL CIMACIO, VALORES DE K Y N, CRITERIO USBR ,1987

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Fuente: (Avila, 1994, UNAM, FACULTAD DE INGENIERIA), (Cortes, 2000)

(UNAM, 2015)

Para obtener los valores de k y n, es necesario conocer la carga de velocidad de llegada, para ello se utilizan las siguientes ecuaciones:

q=C Ho32 (4)

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Va= qp+ho

(5)

Ho=ho+ha (6)

ha= q2

2 g [ p+ho ]2 (7)

Donde:

q= Gasto por unidad de ancho

Va= velocidad de llegada

P= Profundidad de llegada

A continuación se calcula R1, radio de la curva 1, y se traza sobre el eje de las ordenadas a partir del origen y hacia abajo, esto permite conocer el centro de la curva. También con las mismas graficas se calcula R2, radio de la curva 2, haciendo centro en el punto de coordenadas (Xc, Yc) se traza el arco ab de radio R2.

Desde el centro de la curva 1 se traza el arco de cd de radio R1-R2 que corta al arco ab por el punto de intersección de los dos arcos se pasa R1 a partir del centro de la curva 1, y se puede definir así el sector de la curva 1.

El sector de la curva 2 estará definido haciendo centro en el punto de intersección de los arcos y trazando desde el punto (Xc, Yc) hasta unirse con la curva.

(SAGARPA, 2015)

(UNAM, 2015)

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Valores de XcHo,YcHo,R1Ho,R2Ho

para el diseño del perfil de un cimacio, para el criterio tipo

USBR

Fuente: (UNAM, 2015)

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El USBR o el USACE utiliza el criterio de PHo≥1.0; la velocidad de llegada se considera

despreciable en el talud aguas arriba vertical.

Donde:

P= profundidad del canal de acceso

Ho= carga en el diseño

Este criterio permite diseñar la sección del cimacio como una curva circular compuesta, donde los radios están expresados en función de la carga de proyecto Ho.

El cuerpo de ingenieros recomienda para el diseño del cuadrante aguas arriba con la siguiente ecuación:

x1.85=2Ho0.85 y

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La ecuación del perfil en el cuadrante de aguas arriba del cimacio se calcula con la siguiente ecuación:

Para la ecuación aguas abajo se emplea la siguiente ecuación:

x=k {{H} rsub {o}} ^ {n-1}

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Las variables de esta ecuación ya han sido definidas, y los valores de k y n para taludes 3 a 1, 3 a 2, 3 a 3 se obtienen de las gráficas anteriores

Fuente: (UNAM, 2015)


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6. Diseño y Cálculos

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(UNAM, 2015)

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(Avila, 1994, UNAM, FACULTAD DE INGENIERIA) , (Cortes, 2000), (UNAM, 2015)

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Fuente: (Avila, 1994, UNAM, FACULTAD DE INGENIERIA), (Cortes, 2000), (UNAM, 2015)

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Fuente: (Avila, 1994, UNAM, FACULTAD DE INGENIERIA)

Conclusiones:

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El estudio de diseño de un vertedor de excedencias es muy importante ya que si no se tiene los conocimientos necesarios al diseñar, se podrán cometer errores que conllevarían a graves accidente, como pueden ser; volteo de la cortina debido a la supresión, también puede haber grietas, o incluso el colapso de la obra.

Cabe señalar que se mencionó que para poder diseñar el vertedor de cimacio se tomó él cuenta la carga total de diseño y son ello tomar en cuenta las condiciones que nos recomienda la USBR, USACE, y con ello poder darle la inclinación necesaria al paramento.

Es evidente que el perfil de un cimacio funciona de forma óptima para la condición de diseño que corresponde a un único gasto Q y carga total de diseño.

BIBLIOGRAFIA

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Avila, G. S. (1994, UNAM, FACULTAD DE INGENIERIA). Diseño Hidraulico de Estructuras, Apuntes de Hidraulica II. Mexico: Limusa.

Cortes, F. I. (2000). IMTA,Obras de Excedencias. MEXICO: Instituto Mexicano de Tecnologia del Agua.

SAGARPA. (22 de Marzo de 2015). Secretaria de Agricultura, Ganaderia, Desarrollo Rural, Pesca y Alimentacion. Obtenido de Subsecretaria de Desarrollo rural: http://www.sagarpa.gob.mx/desarrolloRural/noticias/2012/Documents/FICHAS%20TECNICAS%20E%20INSTRUCTIVOS%20NAVA/FICHA%20TECNICA_OBRAS%20DE%20EXCEDENCIAS.pdf

UNAM. (22 de marzo de 2015). www.ptolomeo.unam. Obtenido de www.ptolomeo.unam: http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/362/A4%20Perfil%20de%20un%20cimacio%20de%20cresta%20libre.pdf?sequence=4

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