8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 1/43

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 2/43

 

                             

         

 

     

       

 

 

         

 

               

 

           

                 

               

 

     

               

 

                     

               

     

                 

                 

             

                             

               

Æ  

                 

     

                     

 

       

             

     

 

 

                     

                         

             

     

 

   

   

   

         

         

               

             

   

 

     

Æ                        

 

 

                               

                       

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 3/43

 

     

       

                       

 

     

         

         

     

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

                 

                     

                 

               

             

 

 

     

         

     

     

   

         

       

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 4/43

 

     

   

     

     

     

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

    

       

 

 

  

 

   

             

 

       

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 5/43

 

 

 

 

     

             

                   

     

 

 

         

   

     

     

     

     

                        

                 

                 

   

     

             

 

 

   

 

 

 

             

         

         

     

 

     

               

           

   

 

           

   

 

     

 

 

 

     

 

   

 

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 6/43

 

 

 

     

 

 

           

           

       

     

       

             

                           

                 

   

 

   

 

   

 

   

 

   

 

       

 

             

 

 

 

 

                     

           

 

       

 

   

 

       

 

   

   

 

   

 

             

     

 

   

 

             

       

 

   

 

   

 

   

 

 

                             

 

               

     

             

       

     

                 

 

                 

 

   

         

           

 

   

 

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 7/43

 

   

 

 

 

   

 

   

 

 

 

   

 

   

 

   

 

   

 

   

 

   

 

   

 

 

     

             

           

         

                       

 

                       

 

   

 

 

 

           

 

 

 

 

     

 

 

   

 

 

 

    

 

       

                 

     

  Æ            Æ       

         

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 8/43

 

 

           

                       

     

     

 

 

 

       

 

                 

 

 

 

 

                         

 

    

 

   

 

     

    

 

 

     

 

 

 

    

 

 

     

 

   

 

   

 

 

 

   

 

 

 

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 9/43

 

     

 

     

 

 

             

   

 

   

 

 

 

   

 

   

 

 

 

   

 

   

 

     

       

 

     

           

 

               

 

             

                 

                     

       

 

           

 

         

 

             

 

       

 

       

 

       

 

         

   

 

 

             

 

 

   

     

   

 

   

 

       

 

   

 

 

 

   

   

 

   

 

 

 

   

 

   

 

 

 

 

   

 

 

     

 

     

         

                 

             

   

 

      

                     

    

         

   

                 

             

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 10/43

 

 

 

 

 

 

   

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

       

 

 

 

   

 

     

     

 

   

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

   

 

           

 

 

 

 

 

   

 

   

             

 

   

 

 

   

 

   

 

     

   

 

  

 

 

     

 

 

 

       

 

 

 

   

               

         

 

     

               

               

 

 

 

 

     

 

     

Æ      

 

   

     

     

       

  

 

 

   

 

 

 

 

 

   

   

 

 

 

 

   

 

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 11/43

 

 

 

 

 

   

 

   

                                     

      

 

   

   

       

   

           

   

       

 

 

   

   

   

 

       

 

 

     

 

 

 

 

   

   

   

 

 

 

       

 

 

 

       

 

 

 

 

       

 

 

 

       

 

 

     

 

     

 

     

 

  

 

 

         

   

 

           

         

     

 

           

 

         

             

   

   

       

   

 

                 

            

     

                       

 

 

Æ          

           

     

 

 

 

           

 

       

     

 

 

       

     

       

 

   

 

         

 

 

   

 

     

       

   

 

     

   

     

       

 

 

         

     

   

 

               

   

 

   

 

     

 

     

 

     

     

 

 

 

               

         

   

 

 

               

     

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 12/43

 

   

 

 

         

 

 

 

 

         

 

           

       

 

 

         

     

 

 

   

 

       

 

         

 

   

 

 

 

 

   

 

   

 

 

   

 

   

 

 

   

 

   

 

 

     

 

           

 

   

 

   

 

 

   

 

   

 

 

  

 

 

             

 

     

 

 

 

 

     

     

     

       

     

     

   

     

 

    Æ  

   

     

       

 

   

   

 

       

     

 

           

         

 

   

 

 

       

 

 

   

 

     

 

   

 

     

 

 

   

         

       

 

 

     

       

   

   

   

 

   

 

 

     

 

 

   

 

 

           

 

 

 

       

 

 

 

 

   

 

 

     

 

   

 

 

 

   

 

     

 

 

   

       

 

   

 

     

 

 

Æ    

 

 

 

   

 

       

 

   

 

     

 

   

 

 

    

 

 

 

     

 

   

 

   

 

     

         

 

   

 

 

 

     

 

       

 

   

 

 

     

Æ  

 

 

   

 

 

   

 

 

 

     

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 13/43

 

       

 

 

 

         

   

 

 

       

 

 

   

 

 

 

   

 

 

   

 

 

 

   

 

 

   

 

 

 

 

     

   

 

 

   

 

 

   

 

 

       

 

   

 

 

 

         

 

 

   

 

           

 

       

 

 

   

 

       

       

               

   

 

   

 

   

 

   

 

 

     

 

   

 

     

     

 

 

 

   

 

 

     

 

   

 

 

 

   

 

       

 

   

 

 

 

         

 

   

 

   

 

             

 

     

 

   

 

 

 

     

 

       

 

   

 

 

       

   

               

 

   

 

   

 

       

 

   

 

 

   

     

 

 

   

 

     

 

   

 

 

 

   

   

       

 

   

 

 

   

 

   

 

 

 

     

 

 

 

   

 

 

     

   

 

 

 

 

 

 

   

   

 

       

   

 

 

 

 

 

     

   

 

   

 

   

 

 

 

Æ  

 

     

   

     

 

                                     

             

 

               

       

 

 

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 14/43

 

     

       

               

                     

               

                 

 

             

   

 

    

 

 

   

 

 

         

 

   

 

 

 

 

 

                 

 

 

               

           

     

       

           

                         

                                 

                             

           

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 15/43

 

 

                     

                         

                 

                 

       

 

 

 

      Æ         

 

                     

                 

               

   

 

 

   

   

 

 

 

   

   

                 

   

   

           

 

   

         

                           

                         

     

 

         

 

   

 

 

 

   

 

   

       

   

       

     

         

   

 

               

   

 

       

                   

       

                   

           

         

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 16/43

 

         

                         

                             

           

                               

   

 

   

                         

    Æ        

                             

 

     

   

           

                 

     

 

 

Æ  

                 

     

 

 

                     

 

  Æ  

                        

Æ  

 

 

 

 

   

 

       

         

 

                       

       

   

                   

 

       

                           

 

           

             

 

                 

 

               

                                   

 

 

 

     

     

     

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 17/43

 

             

   

 

 

                   

       

                           

                 

                   

   

 

 

                   

     

            

               

             

             

           

 

                             

     

 

     

 

                 

 

 

 

                 

 

 

 

 

 

   

   

   

 

   

 

 

 

 

   

   

 

     

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 18/43

 

K   K1,3 5−e

   

 

 

     

 

       

         

         

  

 

       

       

   

 

 

 

   

 

 

 

   

            Æ  

               

       

 

       

 

   

 

 

 

     

     

 

 

       

 

 

   

 

           

                                             

 

             

 

   

                           

     

                 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 19/43

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 20/43

 

     

 

       

 

       

   

   

 

 

 

 

 

 

   

       

 

 

 

     

     

       

       

 

     

               

 

      

 

  

 

   

 

 

           

                               

 

 

       

           

           

 

 

 

       

 

   

 

      

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

     

 

 

   

           

     

   

 

 

 

     

 

 

   

 

         

   

 

         

   

 

          

   

 

         

           

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 21/43

 

   

     

 

 

 

   

       

 

 

 

 

 

  

 

 

         

       

                     

     

   

     

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

                 

 

       

       

 

           

 

 

 

 

 

   

 

 

   

 

 

     

                 

         

 

       

   

 

     

 

     

   

 

     

 

     

     

         

             

                   

           

     

 

   

   

 

       

     

  Æ     

   

   

   

   

 

       

 

           

       

   

   

   

 

             

 

 

 

                 

   

   

     

 

 

            Æ  

   

   

   

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 22/43

 

 

 

           

 

   

          Æ           

      Æ         

 

             

 

 

 

   

 

 

   

 

       

 

   

 

 

 

   

 

       

 

   

 

   

 

 

 

 

   

 

       

 

   

     

   

     

   

 

   

 

   

 

           

 

 

  Æ     

 

     

           

   

 

         

           

   

 

 

     

 

 

 

 

 

   

                     

           

 

 

     

           

       

 

       

 

   

     

             

           

 

     

   

                     

           

     

                   

   

     

  Æ        

     

 

 

  

 

   

 

 

           

   

 

   

 

         

   

 

   

 

           

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 23/43

 

 

 

 

  

 

   

         

  

 

       

 

 

       

   

 

   

     

   

       

 

           

       

 

       

 

       

   

 

   

 

   

 

                    

         

 

     

                 

 

   

 

 

   

 

 

 

     

 

   

   

 

 

 

 

 

 

 

 

     

   

 

 

             

     

 

         

 

       

 

         

 

   

         

 

 

         

     

 

 

   

   

 

 

     

   

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 24/43

 

a

b

c

d

e

f 

g

a b

c   d   e   f 

g

1

1

1

00

   

Æ      

             

   

   

 

 

 

 

   

 

 

   

 

     

       

   

 

                   

 

   

 

 

            Æ  

           

 

 

   

 

 

     

           

 

   

       

 

     

Æ    

 

 

 

     

 

 

 

   

 

   

 

     

 

 

       

 

 

 

 

 

 

     

 

 

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 25/43

 

a b

c   d   e   f 

g1

1

1

00

3

1

2

22   1

111

1

1

{1,2,3}

{2,3}

{2,3}{2,3}{2,3}

{3}{3} {2}{2}

{1}{1}

{1}

       

 

 

   

 

    Æ  

                 

           

         

     

 

     

   

         

     

                   

 

     

                           

 

       

        

 

 

 

                             

 

 

     

           

 

     

  

 

 

    

 

 

               

   

 

      

 

   

 

   

 

    

 

 

  

 

    

 

     

 

    

 

    

 

    

 

   

 

    

 

    

 

    

 

   

 

 

Æ    

   

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 26/43

 

     

             

                           

     

 

             

         

     

         

         

                 

         

   

 

   

    

     

 

 

   

 

   

 

       

 

 

   

   

     

     

 

       

 

 

             

         

 

       

     

       

 

 

         

 

     

                 

         

         

 

 

         

 

     

 

   

 

 

 

   

 

 

   

 

   

     

 

 

     

 

   

 

     

     

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 27/43

 

       

       

         

         

         

     

       

   

                                                        

       

 

     

     

 

   

 

     

 

         

   

 

 

 

 

   

 

 

   

 

     

                 

 

     

 

                       

 

       

 

               

               

               

               

       

 

             

 

   

     

   

 

             

 

   

     

         

         

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 28/43

 

                     

 

 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

       

 

     

     

 

                   

                     

 

                     

             

     

 

Æ      

    

         

 

                 

                 

 

 

                     

     

Æ  

   

 

       

     

 

                               

   

 

                             

     

     

   

 

             

 

           

 

 

               

                           

         

 

             

 

           

                                     

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 29/43

 

         

 

                           

                     

     

     

   

 

                                           

     

     

 

     

 

 

 

 

 

 

 

                 

 

 

   

     

 

 

   

   

 

           

 

 

 

           

 

           

 

 

           

 

     

       

           

 

           

 

         

 

                 

                     

           

 

                     

 

 

   

 

 

           

 

   

           

 

         

 

   

 

 

   

 

   

 

 

             

 

           

 

       

       

                 

               

 

                 

   

 

 

 

 

 

     

   

 

           

   

 

           

      

 

 

       

   

 

       

 

     

           

 

         

             

 

         

                 

 

 

                 

 

   

 

               

   

 

 

             

 

               

                 

 

 

                 

 

   

 

 

                 

 

   

 

 

                 

 

   

 

 

                 

 

   

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 30/43

 

 

 

   

 

 

 

 

   

 

         

 

   

 

 

   

 

                   

 

 

 

   

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

       

 

   

 

 

   

 

         

 

   

 

   

 

   

 

 

   

 

   

            

 

        

 

 

               

 

 

     

   

 

 

          

       

 

 

         

 

 

   

             

 

 

     

 

   

 

            

 

   

   

 

 

 

 

 

          

 

   

 

       

 

 

       

 

       

 

   

 

         

 

   

 

       

 

 

     

 

   

 

         

 

   

 

     

 

 

 

 

 

   

 

   

 

           

   

 

          

 

        

 

 

      

   

 

      

     

 

                     

 

 

 

 

     

 

        

 

 

     

 

 

 

 

 

 

   

  

 

     

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 31/43

 

 

   

       

                   

   

 

        

   

 

    

     

   

       

   

   

 

   

 

 

 

 

 

   

 

   

            

 

 

 

       

 

     

 

 

 

   

 

               

     

 

   

 

 

 

 

 

             

 

   

                 

       

 

           

     

 

   

 

 

 

 

 

             

 

   

       

         

 

   

 

 

   

 

   

 

   

   

 

   

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

   

 

         

 

            

 

    

     

   

 

         

       

   

    Æ             

   

 

     

   

 

 

 

 

 

       

 

   

 

     

Æ      

 

 

  Æ           

 

 

 

 

 

 

     

 

        

     

 

    

     

   

       

   

 

 

 

         

 

            

 

    

     

   

 

         

       

     

 

 

   

 

   

 

 

 

   

 

   

 

 

   

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 32/43

 

 

 

 

 

 

       

 

     

 

   

 

           

 

         

 

 

 

 

 

   

   

 

       

   

 

 

 

 

           

 

 

               

 

           

     

   

 

               

 

             

   

   

 

           

       

     

 

   

 

   

 

 

 

   

 

   

 

 

   

 

   

 

 

 

   

 

 

 

 

   

 

   

 

   

 

   

 

         

 

   

 

 

 

 

   

 

         

   

 

 

 

         

 

 

   

 

   

 

   

 

   

 

 

 

         

 

           

   

 

 

 

         

 

   

 

 

   

 

       

                   

 

       

   

 

   

 

 

 

         

 

   

 

   

 

   

       

 

   

   

 

 

   

 

 

 

         

 

 

 

 

 

 

 

                   

 

   

 

   

 

   

 

 

 

   

 

 

 

         

 

     

 

 

   

 

   

 

   

 

 

   

 

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 33/43

 

   

 

 

   

 

 

 

 

           

 

       

 

           

 

 

      

 

       

 

   

         

 

   

 

   

 

 

       

 

 

   

       

     

         

   

     

           

 

         

             

         

    

 

 

 

 

 

 

     

   

 

 

     

 

               

       

                  Æ           

     

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 34/43

 

     

           

           

     

     

           

     

     

     

             

     

 

         

 

                    Æ           

     

       

         

   

 

     

      Æ             

 

   

       

 

            Æ           

     

       

             

   

 

     

     

       

               

   

 

     

     

         

           

   

         

 

 

       

 

 

         

 

             

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 35/43

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

     

 

     

 

         

 

 

 

 

         

 

 

   

   

   

 

 

       

     

     

       

     

   

 

 

 

   

 

 

 

         

     

 

   

   

             

               

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 36/43

 

1H 

22

K K 1

  K 2

241

K 

NP−complete

 Diamond 

Claw4

P

Paw

C 4

2H 

P3

K 1

4

K 3

K K 1

Polynomial

     

 

 

 

     

     

 

 

 

   

 

     

 

 

       

     

 

         

     

 

 

 

 

 

   

 

 

   

   

             

           

       

       

 

  

 

   

 

 

     

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 37/43

 

 

       

     

   

     

     

   

 

         

     

 

   

     

         

     

   

             

       

 

 

       

     

         

       

 

 

 

         

     

   

 

         

     

   

     

     

     

     

 

 

     

 

       

 

 

 

Æ  

 

   

 

 

     

 

 

 

     

 

 

     

 

   

   

   

     

   

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 38/43

 

 

     

 

 

   

 

         

 

   

   

 

 

 

 

   

 

   

   

   

 

 

     

 

   

   

   

 

     

    

   

    

 

   

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 39/43

 

   

  

    

    

 

 

   

 

 

   

 

    

 

 

 

 

 

   

       

   

   

        

       

 

 

 

   

 

 

 

 

   

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 40/43

 

       

 

 

     

       

     

     

     

   

 

   

 

 

 

 

     

 

   

     

 

 

 

   

 

   

 

 

 

 

             

 

       

     

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 41/43

 

 

 

 

 

   

   

 

     

 

   

     

     

   

 

 

 

     

 

   

       

 

   

     

   

   

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

   

 

     

 

   

 

     

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 42/43

 

 

 

 

 

     

   

 

 

   

 

 

 

   

 

 

 

 

 

     

 

   

 

 

   

 

   

     

 

         

   

 

 

     

 

 

 

 

8/12/2019 Vertex Colouring and Forbidden Subgraphs - A Survey, by Bert Randerath, Ingo Schiermeyer

http://slidepdf.com/reader/full/vertex-colouring-and-forbidden-subgraphs-a-survey-by-bert-randerath-ingo 43/43