Upload
duongnhi
View
228
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Lampiran S2L2
Contoh-contoh Kesilapan Konsep Dalam Matematik
Kesilapan dalam algebra
1. (x + 3)2 = x2 + 9
2. 2(3x – 1)= 6x – 1
3.
4.
Kesilapan dalam Geometri
5. Titik (2,3) ditanda sebagai
xx
y
2
3
Lampiran S2L3
Membuat Perwakilan & Kefahaman KonseptualSetiap konsep matematik boleh diwakili dalam 4 bentuk yang berbeza:
(a) simbol abstrak,
(b) bahan konkrit,
(c) gambar dan
(d) bahasa.
Pelbagai perwakilan ini boleh dikaitkan seperti yang ditunjuk dalam Rajah 1
untuk memperkukuhkan kefahaman terhadap konsep berkenaan.
Rajah 1: Pelbagai perwakilan konsep matematik.
KONSEP MATEMATIK
Bentuk Grafik: gambar & rajah
Bahasa: lisan & bertulis
Bentuk Abstrak: simbol & tatatanda
Konteks Dunia Sebenar: bahan konkrit
Contoh 1: Pelbagai Perwakilan Konsep Kecerunan
Banting-banting bendera ini mempunyai kecerunan yang berbea
KECERUNAN
kecerunan = y2 – y1.. x2 – x1
Cerita tentang motosikar naik bukit: Bukit tinggi, jalan lebih cerun,
lebih banyak petrol dipakai. Bukit rendah, jalan kurang
cerun, kurang petrol dipakai.
beza y
beza x
Contoh 2: Pelbagai Perwakilan Konsep Ungkapan Algebra
Lampiran S2L4
UNGKAPAN ALGEBRA
Y = 3a + 45
Y ialah pendapatan bulanan Pn Idayu.a ialah jumlah jualan bulanan bagi terung.
Penjelasan lisan atau bertulis: Jumlah pendapatan Y dan
jualan terung a ialah anu. Bantuan FAMA RM45 ialah
pemalar. Nilai Y boleh dikira dengan
mendarab jumlah jualan terung setiap bulan dengan harga sekilogram, ia itu RM3, kemudian ditambah dengan bantuan FAMA, RM45.
Konteks Dunia Sebenar:Sumber pendapatan bulanan Pn Idayu Bantuan FAMA RM45 setiap bulan. Jualan terung yang berharga RM3 sekilogram.
a
Y = 3a + 45
Y
45
Graf menunjukkan hubungan Y dan a
Kefahaman Prosedural Matematik
Contoh 1: Pembahagian Pecahan
Apabila membahagi dengan pecahan, tukar bahagi kepada darap dan
songsangkan pembahagi.
Contoh 2: Penyelesaian Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan, bila nombor tukar belah, tambah jadi
tolak dan sebaliknya, darab jadi bahagi dan sebaliknya.
Contoh 3: Penyelesaian Persamaan
Untuk selesaikan persamaan dalam bentuk pecahan, potong terus
penyebut dua belah itu.
Contoh 4: Bumi Sebagai Sfera
Untuk mencari beza antara dua latitud, jika kutubnya sama, tolakkan, jika
kutubnya berlainan, tambahkan.
KURSUS PEMANTATAPAN PEDAGOGI MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
DIBAWAH DASAR MEMARTABATKAN BAHASA MALAYSIA DAN MEMPERKUKUH BAHASA INGGERIS
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURUKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 3
Tajuk Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik
Topik Kemahiran Proses Matematik
Masa 2 jam
Personel FasilitatorA. Objektif Pada akhir sesi ini, peserta dapat :
1. Menjelaskan maksud dan kepentingan kemahiran proses matematik dalam PdP.2. Menggunakan elemen kemahiran proses matematik dalam PdP.3. Menggunakan elemen kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) dalam PdP
matematik.4. Mengaplikasikan keperluan pembelajaran abad 21 dalam PdP matematik.
B. Kandungan Kursus1. Lima kemahiran proses matematik dan kepentingannya2. Keperluan pembelajaran abad ke 213. Perkaitan di antara kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) dengan kemahiran
proses matematik dalam PdP.
C. Kaedah1. Aktiviti rekreasi matematik: Penyelesaian masalah.2. Perbincangan tentang kemahiran proses matematik.3. Aktiviti hands-on : Kemahiran Proses Matematik.4. Persembahan slaid PowerPoint.
D Bahan Pengajaran1. Edaran :
a) Rekreasi matematik
b) Aktiviti hands-on.c) Kemahiran proses matematik.
2. Slaid PowerPoint
E Alatan1. Komputer riba2. Projektor LCD
F Penilaian1. Pemerhatian berterusan.2. Interaksi secara lisan.
G Rumusan/RefleksiBerdasarkan hasil analisis keputusan penilaian.
Aktiviti 1 : Rekreasi Matematik1. Berdasarkan soalan dalam Lampiran S3L1, peserta kursus diminta
menyelesaikan secara individu dan seterusnya membandingkan jawapan
dengan pasangan mereka.
2. Peserta diminta menentukan kaedah penyelesaian sebanyak mungkin.
3. Perbincangan penyelesaian soalan Lampiran S3L1 dengan peserta
kursus.
Aktiviti 2 : Rally-Robin Reading (Kemahiran Proses Matematik)1. Fasilitator memberi gambaran awal tentang lima kemahiran proses
matematik.
2. Peserta kursus diminta menentukan pasangan bacaan masing-masing, A
dan B. A membaca perenggan pertama dari bahan bacaan di Lampiran
S3L2 dan B mendengar bacaan tersebut. Kemudian A akan bertanya satu
soalan berkaitan perenggan tersebut, dan B menjawab soalan tersebut.
Jika jawapan tersebut salah, A perlu betulkan jawapan tersebut.
3. A dan B bertukar peranan sehingga selesai keseluruhan bacaan tersebut.
4. Perbincangan tentang lima kemahiran proses matematik
Lampiran S3L1
Arahan:
1. Selesaikan masalah berikut secara individu:
2. Bandingkan jawapan anda dengan rakan anda.
Satu longgokan rambutan dibahagi antara dengan keluarga Salina
dengan cara berikut:
Bapanya mengambil daripada longgokan itu
Emaknya mengambil daripada bakinya
Kemudian abangnya mengambil daripada bakinya
Selepas itu kakaknya mengambil daripada bakinya
Lampiran S3L2LIMA KEMAHIRAN PROSES MATEMATIK
Berkomunikasi Komunikasi memainkan peranan yang penting dalam memastikan pembelajaran
matematik yang bermakna. Melalui komunikasi, idea matematik dapat diluahkan
dan difahami dengan lebih baik. Komunikasi secara matematik, sama ada secara
lisan, penulisan atau menggunakan simbol dan perwakilan visual (dengan
menggunakan carta, graf, gambar rajah dan lain-lain), dapat membantu murid
memahami dan mengaplikasikan matematik dengan lebih efektif. Komunikasi
yang melibatkan pelbagai perspektif dan sudut pendapat dapat membantu murid
meningkatkan pemahaman matematik dengan lebih baik.
Aspek yang penting dalam komunikasi berkesan dalam matematik adalah
keupayaan untuk memberikan penerangan dengan efektif, dan memahami dan
mengaplikasi notasi matematik dengan betul. Murid perlu menggunakan laras
bahasa dan simbol matematik dengan betul bagi memastikan sesuatu idea
matematik dapat dijelaskan dengan tepat. Komunikasi secara matematik juga
melibatkan penggunaan pelbagai media seperti carta, graf, manipulatif,
kalkulator, komputer dan lain-lain. Murid seharusnya dapat menggunakan media
yang berbeza tersebut bagi menjelaskan idea matematik dan menyelesaikan
sesuatu masalah matematik. Penilaian terhadap keupayaan murid untuk
berkomunikasi secara matematik dengan berkesan perlu menunjukkan bukti
bahawa murid dapat menjana, menjelaskan dan berkongsi idea matematik
melalui pelbagai bentuk komunikasi dalam pelbagai persekitaran.
Menaakul Penaakulan merupakan asas penting untuk memahami matematik dengan lebih
berkesan dan menjadikan pengertian tentang matematik lebih bermakna.
Perkembangan penaakulan matematik berkait rapat dengan perkembangan
intelek dan komunikasi murid. Penaakulan berupaya mengembangkan bukan
sahaja kapasiti pemikiran logikal malah turut meningkatkan kapasiti pemikiran
kritis yang juga merupakan asas kepada pemahaman matematik secara
mendalam dan bermakna. Bagi mencapai objektif ini, murid harus dilatih dan
dibimbing untuk membuat konjektur, membuktikan konjektur, memberi
penerangan logikal, menganalisa, membuat pertimbangan, menilai dan memberi
justifikasi terhadap semua aktiviti matematik. Selain itu, guru perlu menyediakan
ruang dan peluang untuk perbincangan matematik yang bukan sahaja engaging
tetapi membolehkan setiap murid terlibat dengan baik.
Penaakulan boleh dilakukan secara induktif melalui aktiviti matematik yang
melibatkan pengenalpastian pola dan membuat kesimpulan berdasarkan pola
tersebut. Elemen penaakulan dalam pengajaran dan pembelajaran mengelakkan
murid dari menganggap matematik sebagai hanya satu set prosedur atau
algoritma yang perlu diikuti bagi mendapatkan penyelesaian, tanpa memahami
konsep matematik yang sebenarnya. Latihan sedemikian membentuk murid yang
yakin dengan diri sendiri dan tabah selaras dengan hasrat untuk membentuk
pemikir matematik yang berkeupayaan tinggi.
Membuat KaitanDalam melaksanakan kurikulum matematik, peluang untuk membuat kaitan perlu
diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan pengetahuan konseptual dan
prosedural serta dapat mengaitkan topik-topik dalam matematik khususnya dan
matematik dengan bidang lain secara amnya. Ini akan meningkatkan kefahaman
murid dalam matematik dan menjadikan matematik lebih jelas, bermakna dan
menarik bagi mereka.
Kurikulum matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidang diskrit seperti
penghitungan, geometri, algebra, pengukuran dan penyelesaian masalah. Tanpa
membuat kaitan antara bidang-bidang ini, murid akan belajar dan mengingati
terlalu banyak konsep dan kemahiran secara berasingan. Sebaliknya, dengan
mengenali bagaimana konsep atau kemahiran dalam bidang yang berbeza
berhubung kait antara satu sama lain, matematik akan dilihat dan dipelajari
sebagai satu disiplin ilmu yang menyeluruh serta lebih mudah difahami.
Apabila idea matematik ini dikaitkan pula dengan pengalaman seharian di dalam
dan di luar sekolah, murid akan lebih menyedari kegunaan, kepentingan,
kekuatan dan keindahan matematik. Selain itu murid berpeluang menggunakan
matematik secara kontekstual dalam bidang ilmu yang lain dan dalam kehidupan
seharian mereka. Model matematik digunakan untuk menerangkan situasi
kehidupan sebenar secara matematik. Murid akan mendapati kaedah ini boleh
digunakan untuk mencari penyelesaian sesuatu masalah atau untuk meramal
kemungkinan sesuatu situasi berdasarkan model matematik tersebut.
Menyelesaikan Masalah Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajaran dan
pembelajaran matematik. Justeru, pengajaran dan pembelajaran perlu
melibatkan kemahiran penyelesaian masalah secara komprehensif dan
merentasi keseluruhan kurikulum. Perkembangan kemahiran penyelesaian
masalah perlu diberi penekanan sewajarnya supaya murid dapat menyelesaikan
pelbagai masalah secara berkesan. Kemahiran ini melibatkan langkah-langkah
seperti berikut:
Memahami dan mentafsirkan masalah
Merancang strategi penyelesaian
Melaksanakan strategi
Menyemak semula penyelesaian
Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian masalah,
termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harus diperluaskan lagi
penggunaannya dalam mata pelajaran ini. Dalam menjalankan aktiviti
pembelajaran untuk membina kemahiran penyelesaian masalah ini, perkenalkan
masalah yang berasaskan aktiviti manusia. Melalui aktiviti ini murid dapat
menggunakan matematik apabila berdepan dengan situasi yang baru dan dapat
memperkukuhkan diri apabila berdepan dengan pelbagai situasi harian yang
lebih mencabar. Antara strategi-strategi penyelesaian masalah yang boleh
dipertimbangkan ialah mencuba kes lebih mudah, cuba jaya, melukis gambar
rajah, mengenal pasti pola, membuat jadual/carta atau senarai secara bersistem,
membuat simulasi, mengguna analogi, bekerja ke belakang, menaakul secara
mantik, dan mengguna algebra.
Membuat Perwakilan Matematik sering digunakan untuk mewakili dunia di mana kita hidup. Oleh yang
sedemikian, mesti wujud keserupaan antara aspek-aspek dunia yang diwakili
dan aspek-aspek dunia yang mewakili. Hubungan abstrak antara dua dunia ini
boleh digambarkan seperti berikut:
Perwakilan boleh didefinisikan sebagai “Sebarang tatarajah huruf, imej atau
objek konkrit yang boleh melambangkan atau mewakilkan sesuatu yang lain”.
Perwakilan adalah perlu bagi pemahaman konsep dan hubungan matematik
murid. Perwakilan membenarkan murid mengkomunikasikan pendekatan,
perdebatan dan pemahaman matematik kepada diri mereka sendiri dan kepada
orang lain. Perwakilan membenarkan murid untuk mengenal hubungan antara
konsep yang berkaitan dan mengaplikasikan matematik kepada masalah yang
realistik.
Perwakilan adalah satu komponen yang penting dalam perkembangan
pemahaman secara matematik dan pemikiran kuantitatif. Tanpa perwakilan,
matematik secara keseluruhannya adalah abstrak, sebahagian besarnya adalah
falsafah, dan barangkali tidak dapat didekati oleh sebahagian besar daripada
populasi. Dengan perwakilan, gagasan matematik boleh dibentuk model,
hubungan penting boleh dihuraikan, dan pemahaman dirangsang melalui satu
pembinaan dan urutan teliti bagi pengalaman dan pemerhatian yang sesuai.
Sumber: Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia,
2012
KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
DI BAWAH DASAR MEMARTABATKAN BAHASA MALAYSIA DAN MEMPERKUKUH BAHASA INGGERIS
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURUKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 4
Tajuk Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik
Topik Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik
Masa 2 jam
Personel Fasilitator
A. Objektif
Pada akhir sesi peserta dapat:
1. Menganalisis kemahiran-kemahiran proses matematik dalam keratan (vignette) PdP,
2. Mereka bentuk aktiviti PdP matematik yang berfokus kepada kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik.
B. Kandungan Pengajaran
1. Contoh-contoh aktiviti PdP kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik.
2. Pelbagai cara mengaplikasikan kemahiran proses matematik untuk belajar matematik
C. Kaedah 1. Aktviti hands-on: Mengalami aktiviti PdP kefahaman konseptual melalui
kemahiran proses matematik secara hands-on
2. Kritikan keratan (vignette) PdP: Menganalisis serta mengkritik rakaman video / penulisan keratan (vignette) PdP
3. Rumusan: Cara-cara mengaplikasikan kemahiran proses matematik untuk PdP matematik yang berfokus kepada kefahaman konseptual
4. Kerja kumpulan: Mereka bentuk contoh aktiviti PdP kefahaman konseptual melalui proses matematik
D. Bahan Pengajaran1. Edaran aktiviti hands-on.
2. Slaid PowerPoint
3. Keratan PdP (video & penulisan)
E. Alatan1. Komputer riba berserta external speaker
2. Projektor LCD
F. Penilaian1. Pemerhatian berterusan
2. Interaksi secara lisan
3. Analisis hasil kerja kumpulan
G. Rumusan/RefleksiBerdasarkan hasil analisis keputusan penilaian
Aktiviti 1 : Kemahiran Proses Matematik 1. Berpandukan Lampiran S4L1, peserta kursus diminta menganalisa dan
berbincang bersama pasangan tentang respon murid berkaitan kemahiran
proses matematik.
2. Perbincangan tentang fenomena yang berlaku berkaitan dengan
kemahiran proses matematik. Cadangan perbincangan dilakukan secara
Think-Pair-Share.
Aktiviti 2: Akhbar Dalam Bilik Darjah1. Perbincangan tentang penggunaan akhbar dalam bilik darjah.
2. Peserta kursus menghasilkan bahan pembelajaran terarah kepada
kefahaman konseptual melalui proses matematik menggunakan akhbar
(rujuk Lampiran S4L2).
3. Setiap kumpulan membentangkan hasil kumpulan masing-masing.
Cadangan pembentangan dengan menggunakan Kaedah Gallery Walk.
Aktiviti 3: Soalan rutin dan bukan rutin1. Fasilitator berbincang dengan peserta kursus makna soalan rutin dan
soalan bukan rutin dan peranannya dalam meningkatkan kefahaman
konseptual murid.
2. Berpandukan soalan rutin dalam Lampiran S4L3, peserta kursus
menganalisis soalan rutin dan menukarkannya ke soalan bukan rutin.
Peserta kursus diminta memberi sebanyak mungkin contoh soalan bukan
rutin.
3. Peserta kursus bertukar-tukar hasil kerja mereka. Cadangan
pembentangan secara kumpulan besar.
Aktiviti 4: Vignette 1. Peserta kursus diminta menganalisis serta mengkritik vignette (situasi
PdP) mengenai aplikasi kefahaman konseptual melalui proses matematik
secara berkumpulan (rujuk Lampiran S4L4).
2. Hasil kerja kumpulan dibentangkan dan dibincangkan
3. Fasilitator berbincang dengan peserta kursus berkaitan rumusan
keseluruhan keseluruhan slot yang telah dijalankan. Fokus kepada aktiviti
kolaboratif yang telah dijalankan, kefahaman konseptual, kemahiran
proses matematik dan contoh-contoh aplikasi penerapan di bilik darjah.
Aktiviti 5: Reka bentuk aktiviti PdP 1. Peserta dibahagikan kumpulan yang terdiri daripada 4 orang. Setiap
kumpulan ditugaskan menghasilkan contoh aktiviti PdP Tingkatan 4 yang
menekankan kefahaman konseptual melalui proses matematik.
2. Hasil kerja kumpulan dibentangkan. Cadangan pembentangan ialah
melalui kaedah Two-Stay, Two-Stray.
3. Fasilitator membuat rumusan tentang aktiviti yang telah dijalankan.
Lampiran S4L1
Arahan:1. Berikut adalah respon murid berkaitan soalan yang diberikan. Apakah
pandangan anda tentang kemahiran proses matematik dan kefahaman
konseptual murid yang ditunjukkan dalam respon tersebut?.
Antara jawapan murid :
“15. The number is UGLY”“15. The number does not belong to the group”“15. Hanya nombor ini sahaja mempunyai bilangan 1”“20. Nombor itu ganjil”“23. Not same with the other numbers”“23. It is an odd number”“23. Apabila dibahagi dengan 5 akan ada baki, nombor-nombor lain
tidak ada baki”
Soalan: 23 15 25 20
Nombor manakah yang berbeza? Mengapa?
Lampiran S4L2
AKHBAR DALAM BILIK DARJAH
Pembelajaran matematik melibatkan aktiviti-aktiviti yang melebihi daripada
pengetahuan asas tentang fakta, kemahiran dan prosedur. Ia memerlukan
struktur konseptual dan sikap penghargaan terhadap matematik (Noraini Idris,
2001). Aktiviti yang dirancang perlu meningkatkan minat murid dan dapat
merangsang murid terhadap proses matematik yang perlu dilalui. Penggunaan
akhbar dalam bilik darjah sering dikaitkan dengan mengajar mata pelajaran
bahasa. Bincangkan dalam kumpulan anda bagaimana akhbar boleh digunakan
sebagai bahan bantu belajar murid. Terangkan bagaimana kemahiran proses
matematik dapat dikembangkan menggunakan bahan tersebut.
Lampiran S4L3“Problems can be solved using methods familiar to students by replicating previously learned methods in a step-by-step fashion.” Routine problem solving stresses the use of sets of known or prescribed procedures (algorithms) to solve problems”“Problems that require mathematical analysis and reasoning; many non-routine problems can be solved in more than one way, and may have more than one solution.”
(Bahagian Perkembangan Kurikulum, 2012).
Berdasarkan huraian di atas, tukarkan soalan rutin kepada soalan bukan rutin di
bawah.
SOALAN RUTIN SOALAN BUKAN RUTIN
Contoh:Lorekkan kawasan bagi bagi rajah di bawah.
CBA
C
BA
Bina dan lorek sebanyak mungkin gambarajah Venn bagi mewakilkan
. Terangkan jawapan anda.
SOALAN RUTIN SOALAN BUKAN RUTIN
Johan telah menjual 60 majalah dan
Chan menjual 80 majalah. Setiap
majalah dijual dengan harga RM 3.60.
Berapakah jumlah wang yang
terkumpul ?
A 20 cm
B 15 cm C
Hitung panjang AB.
Lampiran S4L4
Cikgu Ahmad ingin memperkenalkan konsep kebarangkalian ujikaji kepada
murid di kelas 4 Mustari. Beliau telah memilih lima orang murid yang dilabelkan
A, B, C, D dan E untuk menjalankan aktiviti membaling 10 gumpalan bola kertas
ke dalam satu bakul sampah yang diletakkan sejauh 4 meter dari garis balingan.
Balingan hendaklah dibuat satu persatu. Seorang murid yang lain diminta
menjadi pencatat dan mencatat di papan putih jumlah bilangan bola yang
berjaya dimasukkan ke dalam bakul sampah oleh setiap murid A, B, C, D dan E
tadi.
Ketika aktiviti balingan dijalankan oleh murid A, B, C, D dan E, pelbagai karenah
boleh dilihat di kelas 4 Mustari. Ada yang bertepuk tangan, ada yang memberi
nasihat teknik balingan yang betul dan sebagainya. Apabila bola kertas berjaya
dimasukkan ke dalam bakul sampah, ada murid yang bersorak gembira terutama
para penyokong. Ramai juga yang mengeluh kecewa kerana kejayaan murid lain
bermakna kekalahan murid yang mereka sokong.
Setelah semua murid A, B, C, D dan E selesai membuat aktiviti balingan, Cikgu
Ahmad pula melakukan aktiviti tersebut. Jumlah balingan bola kertas yang
berjaya masuk ke dalam bakul sampah hanya mampu mengatasi seorang sahaja
murid. Seluruh murid di kelas 4 Mustari ketawa melihat aksi Cikgu Ahmad.
Seterusnya Cikgu Ahmad meminta semua murid melihat catatan skor balingan di papan
putih (seperti di bawah). Murid diminta mencari peratus jumlah balingan berjaya kepada
jumlah balingan keseluruhan bagi setiap murid A, B, C, D dan E.
Murid Jumlah balingan yang berjaya
Kebarangkalian peristiwa balingan yang berjaya
A 9
B 6
C 4
D 1
E 8
Cikgu Ahmad menerangkan kebarangkalian suatu peristiwa ialah bilangan
kesudahan peristiwa itu dibahagi dengan bilangan kesudahan yang mungkin.
Kebarangkalian boleh ditulis dalam bentuk pecahan, perpuluhan atau peratusan.
Berdasarkan jadual tersebut, Cikgu Ahmad bertanya apakah nilai kebarangkalian
yang paling tinggi dan mengapa? Seterusnya murid diminta berfikir apakah nilai
kebarangkalian yang paling rendah. Berdasarkan aktiviti yang telah dijalankan
dan dengan bertanya soalan-soalan terbuka, Cikgu Ahmad membantu pelajar
mendapatkan rumusan formula kebarangkalian serta julat bagi nilai
kebarangkalian.
Di akhir pengajaran, Cikgu Ahmad memberi satu situasi peristiwa yang lain.
Andaikan semua murid kelas 4 Mustari itu pergi ke satu Pesta Ria. Seandainya
murid perempuan ingin membawa pulang satu patung beruang panda, antara
murid A, B, C, D dan E, murid manakah yang mereka akan pilih bagi melakukan
balingan bola ke dalam jaring yang disediakan. Semua murid perempuan
menyatakan mereka akan memilih murid A kerana dia mencatatkan skor yang
paling tinggi. Seterusnya Cikgu Ahmad menerangkan kebarangkalian boleh
dikaitkan dengan kehidupan seharian murid.
KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
DI BAWAH DASAR MEMARTABATKAN BAHASA MALAYSIA DAN MEMPERKUKUH BAHASA INGGERIS
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURUKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 5 DAN 6
Tajuk Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik
Topik Slot 5 dan 6: Bengkel Persediaan School Trial Out
Masa 4 jam
Personel Penceramah
A. Objektif
Pada akhir sesi peserta dapat:
1 Mengaitkan pemahaman konseptual dan kemahiran proses matematik dalam
menyediakan RPH matematik
2. Menggunakan elemen kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) dalam menyediakan
RPH matematik
3. Menggunakan elemen pembelajaran abad ke-21 dalam menyediakan RPH
matematik
4. Menyediakan BBM yang sesuai
B. Kandungan Pengajaran 1. Kefahaman konseptual dalam matematik
2, Kemahiran Proses Matematik
C. Kaedah 1. Perbincangan
Perbincangan tentang: Penyediaan rancangan pengajaran yang mengaitkan pemahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik (rujuk Lampiran Lampiran S5&6L1)
D. Bahan Pengajaran 1. Modul Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik
2. Bahan bacaan
E. Alatan1 Komputer riba
2. Pencetak
3. CD kosong
4. Kertas A4
F. Penilaian Pemerhatian berterusan
G. Rumusan/Refleksi
Lampiran S5&6 L1
CONTOH RANCANGAN PELAJARAN HARIANKEFAHAMAN KONSEPTUAL MELALUI KEMAHIRAN PROSES MATEMATIK
Tajuk :
Topik :
Masa :
Objektif :
Hasil Pembelajaran :
Kerangka Aktiviti :
Fasa Aktiviti Cadangan Aktiviti Catatan
Set Induksi
Huraikan: Aktiviti yang akan
dilaksanakan
Nyatakan: Kefahaman konseptual Kemahiran Proses
Matematik KBAT Soalan-soalan utama
Perkembangan
Penutup
KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
DI BAWAH DASAR MEMARTABATKAN BAHASA MALAYSIA DAN MEMPERKUKUH BAHASA INGGERIS
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURUKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS – SLOT 7
Tajuk Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik
Topik School Trial Out
Masa 2 jam
Personel
A. Objektif
Pada akhir sesi peserta dapat:
1. Melaksanakan proses PdP di sekolah berhampiran berdasarkan RPH yang telah disediakan
B. Kandungan Pengajaran 1. Kefahaman konseptual dalam matematik
2, Kemahiran Proses Matematik
C. Kaedah 1. Tunjuk-cara
2. Perbincangan
D. Bahan Pengajaran 1. RPH
2. Modul Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik
E. Alatan1 BBM
2. Borang Pemerhatian PdP
F. PenilaianPemerhatian berterusan
G. Rumusan/Refleksi
Lampiran S7L1INSTRUMEN PEMERHATIAN PdP
SCHOOL TRIAL OUT
KEMAHIRAN PROSES
MATEMATIKTINDAKAN GURU RESPON MURID
PROSES KEMAHIRAN MATEMATIK
TINDAKAN GURU RESPON MURID
KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
DI BAWAH DASAR MEMARTABATKAN BAHASA
MALAYSIA DAN MEMPERKUKUH BAHASA INGGERIS
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURUKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 8
Tajuk Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik
Topik Anjakan Amalan Pengajaran dan Pembelajaran
Masa 1 jam
Personel Fasilitator.
A. ObjektifPada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. membuat refleksi kumpulan terhadap PdP yang dilaksanakan semasa school trial out ,
2. menghayati kepentingan pemahaman konseptual dan kemahiran proses matematik dalam PdP,
3. membuat refleksi kendiri terhadap amalan PdP matematik abad ke 21,
4. meningkatkan nilai domain diri dan domain profesion guru matematik.
B. Kandungan Pengajaran1. Refleksi kumpulan (school trial out) dan refleksi kendiri (anjakan amalan
PdP abad ke-21)
2. Hasil pemerhatian PdP School Trial out
3. Rakaman video School Trial out
4. Nilai profesional kompetensi guru - hubungan interpersonal dan intrapersonal, kecintaan terhadap profesion dan budaya kerja sepasukan.
c. Kaedah1. Perbincangan kumpulan tentang :
a) Hasil pemerhatian PdP b) aspek kekuatan dan aspek penambahbaikan PdP school trial out.
2. Kritikan video : Analisis Pdp semasa School trial out.
3. Pembelajaran Koperatif (JIGSAW) – refleksi berkaitan anjakan amalan PdP abad ke 21
D. Bahan Pengajaran1. Instrumen pemerhatian PdP yang telah dilengkapkan.
2. Edaran:
a) Bahan bacaanb) Lembaran JIGSAW
3. Video PdP School Trial Out.
E. Alatan1. Komputer riba berserta external speaker
2. Projektor LCD
3. Papan tulis
4. Marker
5. Sampul surat
F. Penilaian1. Pemerhatian berterusan 2. Interaksi secara lisan3. Pembentangan kumpulan
G. Rumusan / RefleksiBerdasarkan hasil analisis keputusan penilaian
Aktiviti 1: Refleksi School Trial Out 1. Berdasarkan hasil instrument pemerhatian (rujuk Lampiran S7L1), peserta
berbincang tentang keberkesanan sesi PdP semasa School Trial Out.
Dengan memberi fokus kepada aspek kekuatan dan penambaikan.
2. Perkongsian ilmu baru secara kumpulan besar.
Aktiviti 2: Pembelajaran Koperatif (JIGSAW)1. Berdasarkan soalan anjakan paradigm (rujuk S8L1), perserta kursus
berbincang secara JIGSAW (rujuk S8L2).
2. Rumusan secara menyeluruh tentang kefahaman konseptual melalui
kemahiran proses matematik.
Lampiran S8L1
SOALAN ANJAKAN PARADIGMA
KAD 1Pengajaran dan pembelajaran (PdP) matematik perlu menekankan logik dan pembuktian secara matematik berbanding PdP yang menekankan jawapan guru semata-mata?.
(Teaching and learning mathematics should emphasise logic and mathematical evidence away from the teacher as for the right answer?)
KAD 2Pengajaran dan pembelajaran (PdP) matematik perlu menekankan penaakulan matematik berbanding PdP yang menekankan prosedur penghafalan?
(Teaching and learning mathematics should emphasise mathematical reasoning away from merely memorizing procedures?)
KAD 3Pengajaran dan pembelajaran (PdP) matematik perlu menekankan membuat konjektur, mencipta, dan penyelesaian masalah berbanding PdP yang menekankan mencari jawapan secara mekanikal (prosedural)?.
(Teaching and learning mathematics should emphasise conjecting, inventing, and problem solving away from mechanical answer-finding?)
KAD 4Pengajaran dan pembelajaran (PdP) matematik perlu menekankan perkaitan idea dan aplikasi matematik berbanding PdP yang melihat matematik sebagai terasing dari aspek konsep dan prosedur?
(Teaching and learning mathematics that emphasise connecting mathematics, its ideas and its application away from viewing mathematics as isolated concepts and procedures?)
Lampiran S8L2
Kaedah JIGSAW
1. Pembentukan kumpulan asal ( 4 orang).
2. Kad soalan anjakan paradigm (rujuk S8L1) diedar kepada kumpulan asal
dan seterusnya diagihkan supaya setiap ahli mendapat sekeping kad.
3. Semua ahli yang mendapat kad soalan yang sama berkumpulan di dalam
kumpulan pakar dan membincangkannya.
4. Ahli kembali kepada kumpulan asal dan berkongsi hasil perbincangan dari
kumpulan pakar secara bergilir - gilir.
BIBLOGRAFI
Averbach, Bonnie. (1980). Mathematics: Problem solving through recreational mathematics. San Francisco, USA: W. H. Freeman & Company.
Bahagian Pembangunan Kurikulum. Kajian TIMSS dan PISA. Status pencapaian Malaysia. Diperolehi dari laman sesawang pada 25 Jun 2013 http://www.moe.gov.my/bpk/v2/download/HOTs/Status%20Pencapaian%20Malaysia%20Dalam%20TIMSS%20dan%20PISA.pdf
Bahagian Pembangunan Kurikulum. (2012).Kurikulum Standard Sekolah Rendah: Matematik Tahun 3. Putrajaya: Pengarang
Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan, Kementerian Pelajaran Malaysia (2000). Kajian Antarabangsa Ketiga Matematik dan Sains – Ulangan (TIMSS – R). Kuala Lumpur: Pengarang.
Bahagian Teknologi Pendidikan. Pengajaran dan pembelajarn abad ke-21. Diperolehi dari laman sesawang pada 25 Jun 2013 http://bibliografi.moe.edu.my/sumberpendidikan
Kementerian Pelajaran Malaysia. (2012). Laporan awal Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2025. Putrajaya: Pengarang.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author.
Noor Shah Saad & Sazeli Abdul Ghani. Teaching mathematics in secondary schools: Theories and practices. Tanjong Malim, Perak: Universiti Pendidikan Sultan Idris.
Noraini Idris (2006). Teaching and Learning of Mathematics. Kuala Lumpur: Utusan Publication & Distributors Sdn. Bhd.
Pimm, D. (1987). Speaking mathematically: Communication in mathematics classrooms. London: Routledge & Kegan Paul.
Rajendran, N. S. (2013). Teaching & acquiring Higher-Order Thinking Skills: Theory & practice. Tanjong Malim, Perak: Universiti Pendidikan Sultan Idris.
Skemp. R. R. (1989). Mathematics in the primary school. London: Routledge
Wong, S. V. (1997). Rekreasi matematik. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman.
Zabani Darus. (2012). Status pencapaian Malaysia dalam TIMSS dan PISA: Satu refleksi. Diperolehi dari laman sesawang pada 25 Jun 2013 http://education.um.edu.my/images/education/Kolokium%20JPMS%202012/Sesi%201/%281%29%20Dr%20Zabani.pdf