DETERMINACION DE DEFORMACIONES EN LA SUBRASANTE

VIGA BENKELMAN

OBJETIVOS

1) OBJETIVO GENERAL

-Describir el procedimiento para el uso de la Viga Benkelman para controlar deflexiones en pavimentos.

2) OBJETIVOS ESPECIFICOS

-Medir deflexiones en pavimentos.

-Analizar la deflexión de la deformación vertical y puntual de una superficie bajo la acción de una carga.

Una medida para determinar la capacidad estructural y la deformabilidad del pavimento es mediante el

ensayo no destructivo, con un aparato denominado Viga Benkelman.

DEFINICIONES

1.Subrasante

Es la capa en la que se apoya la estructura del pavimento y la característica especial que define la propiedad de los materiales que componen la subrasante, se conoce como Módulo de Resiliencia (MR).

2.Métodos no Destructivos

Entre los métodos no destructivos, se reconocen dos clases:

a)Medidas de Deflexión:

i) Viga Benkelman

ii) Deflectómetro

iii) Dynaflect

iv) Deflectómetro de Impacto (FWD)

b)Evaluaciones Empíricas

Capacidad de Soporte

La capacidad de soporte debe ser evaluada utilizando cualquiera de las técnicas normalizadas de uso habitual en la ingeniería de caminos. Los procedimientos comúnmente recomendados son:

-Clasificación de suelos realizada por medio de los sistemas de clasificación AASHTO y USCS, utilizando correlaciones presentadas.

-Calicatas y mediciones de CBR en laboratorio.

-Cono de Penetración Dinámica (CPD)

-Viga Benkelman

-Deflectometría de Impacto (FWD)

VIGA BENKELMAN Es un instrumento mecánico de diseño simple utilizado para medir la deformación elástica de un pavimento ante la aplicación de una carga estática o de lenta aplicación.

La utilización de la Viga Benkelman sirve básicamente a la determinación :

Determinar la vida útil remanente de un pavimento.

Evaluar estructuralmente pavimentos, analizando todas las condiciones localizadas, como drenaje, calidad de los materiales, espesores de diseño anteriores etc.

Evaluar los métodos de diseño de pavimentos y control de ejecución de obras.

Determinar la condición de un pavimento con miras a su conservación.

CONCEPTOS A CONSIDERAR

Deflectometría

Medición de las

deflexiones

Evaluación estructural

DEFLECTOMETRIA

¿QUÉ ES? Es el estudio de las deformaciones verticales de la superficie de un pavimento, debido a la acción de

una carga dinámica o estática, las cuales provocan fallas estructurales que dependen de la magnitud y frecuencia de las deformaciones recuperables y de la acumulación de las deformaciones permanentes

en la estructura.

Así que la deflexión de un pavimento es un indicador del comportamiento de la estructura pavimento-subrasante, frente a una determinada carga. La determinación de la

capacidad estructural por este método cumple en el diseño de refuerzos un rol en cierta forma semejante a la

determinación del C.B.R.

TAMBIEN PODRIAMOS DECIR

Las deflexiones producidas en la superficie de un pavimento

flexible, por acción de cargas vehiculares, pueden ser

determinadas haciendo uso de deflectómetros tales como el

denominado "Viga Benkelman".

Característica obtenida mediante la medición de las DEFLEXIONES con Viga Benkelman doble, que representa la

recuperación elástica (deformación recuperable) medida sobre una vertical a la superficie del pavimento cuando dejade actuar la carga que la produce. Mide la suma de las deformaciones de

todas las capas del pavimento.

En la metodología empleada con la viga Benkelman doble se miden dos valores de deflexiones

EVALUACION DE LA ESTRUCTURA

Consiste en obtener el estado actual en que se encuentra el sistema pavimento subrasante en una estructura vial existente, para lo cual se recurre a la ayuda de métodos destructivos y métodos no destructivos las cuales pueden ser evaluados en su etapa constructiva para su mayor control de la calidad del pavimento y así obtener su estado de servicio y aprovechar su capacidad estructural hasta donde sea posible.

OTRAS INTEPRETACIONES NOS DICEN:

básicamente, en la determinación de la capacidad portante del sistema pavimento-subrasante en una estructura vial existente, en cualquier

momento de su vida de servicio, para establecer y cuantificar las necesidades de rehabilitación, cuando el pavimento se acerca al fin de su vida útil o

cuando el pavimento va a cambiar su función (un nuevo tipo de avión en un aeropuerto existente, por ejemplo).

DESTRUCTIVAS

NO DESTRUCTIVAS ALTERNATIVAS

La metodología no destructiva se fundamenta en que la forma y dimensión de la curva de deflexiones encierran una valiosa información acerca de las características estructurales del pavimento y su subrasante. Para interpretar esta información en forma cuantitativa, se compara al pavimento-subrasante reales con un modelo matemático utilizando las deflexiones medidas para determinar los parámetros estructurales del sistema. Una vez determinados, estos parámetros estructurales, puede usarse como insumo para establecer las necesidades de refuerzo.

Un modelo adecuado y suficiente para usos de evaluación estructural de pavimentos debe cumplir con los siguientes requisitos:

a) El modelo tiene que ser lo suficientemente simple como para ser usado por el Ingeniero de Campo sin problemas de interpretación y/o implementación.

b) Las propiedades de los materiales usados en la caracterización del modelo deben poder evaluarse en el laboratorio o correlacionarse con las características más comunes definidas por la ingeniería vial.

c) Las propiedades del pavimento existente, evaluadas mediante el modelo, deben ser tales que puedan usarse directamente en el "rediseño" del pavimento (diseño del refuerzo, evaluación de la vida útil, etc.)

d) El número de variables usadas en la definición del modelo debe ser lo suficientemente bajo que garantice la existencia de una solución única para cada caso estudiado.

EL MODELO DE HOGG En el año 1944, A.H.A. Hogg presentó la solución matemática del modelo que se conoce por su nombre. Este modelo representa al pavimento como una placa delgada con una cierta rigidez a la flexión y horizontalmente infinita, sustentada por una capa elástica homogénea e isotrópica, de espesor que puede ser infinito o limitado por una base rígida, horizontal y perfectamente rugosa. La figura describe la geometría y los parámetros del modelo de Hogg.

MEDICION DE DEFLEXIONES

ANALISIS ESTADISTICO DE DEFLEXIONES

Dos parámetros utilizados para determinar el

comportamiento estructural de un pavimento son la deflexión admisible y la deflexión característica

Cuando se realiza un programa de auscultación de una vía, se

busca evaluar la capacidad estructural del pavimento, y

poder establecer programas de rehabilitación

DEFLEXION CARCTERISTICA

Dc = Deflexión característica representativa

D = Valor medio de la deflexión

σ= Desviación estándar

Kt = Factor de ajuste de temperatura. Su valor se toma como unitario (Kt=1)

C = Factor de corrección por condiciones ambientales

El valor medio, la desviación estándar y el coeficiente de variación (parámetro que nos indica la homogeneidad de los datos) se calculan mediante las ecuaciones: Valor medio de la deflexión

Desviación estándar

Coeficiente de variación

Donde: D = media aritmética de los valores individuales

d = valor individual de un ensayo.

n = número de ensayos individuales.

Deflexión admisible. La deflexión característica debe compararse con la admisible, que es la máxima que resiste el pavimento antes de llegar a un estado crítico. El concepto de deflexión admisible, se encuentra íntimamente relacionado con el Número de ejes Standard Equivalentes Acumulados de 8,2 ton. (Mendoza, Rios, & Torres, 1993)

Existen diversos criterios para obtener la deflexión admisible como el del Instituto de Asfalto, el Checoslovaco, el de la RTAC de Canadá, el Ivanov, Ruiz, la AASHTO Road Test, la CGRA de Canadá y el Belga (Higuera C. , 2007) Ademas se podría decir que el más conveniente para calcular la deflexión admisible de un modelo estructural de pavimento flexible debido a que presenta valores medios es el criterio de Yang H. Huang, y su expresión de cálculo es la siguiente:

Donde:

∆adm= Deflexión vertical admisible, mm.

N: Número acumulado de ejes equivalentes de 8,2 toneladas en el carril de diseño durante el periodo de diseño.

EL MTC NOS INDICA:

Para efectos de la medición de las deflexiones podrá emplearse la Viga Benkelman (MTC E–1002, Medida de la Deflexión y Determinación del Radio de Curvatura de un Pavimento Flexible Empleando la Viga Benkelman), o cualquier otro método técnicamente aceptable y aprobado por la Supervisión. Los puntos de medición estarán referenciados con el estacado del Proyecto.

la Supervisión. Los puntos de medición estarán referenciados con el estacado del Proyecto.

El grado de soporte de la sub-rasante o sub-base se define en términos del MÓDULO DE WEESTERGAARD de reacción de la sub-rasante (k). Este se determina por la carga en Newton por metro cuadrado sobre un plato de 760 mm de diámetro, dividida entre la deflexión en milímetros que produce esa carga. El valor de k se expresa en Mega Pascal por metro.

MEDICION DE DEFLEXIONES

Las deflexiones producidas en la superficie de un pavimento flexible, por acción de cargas vehiculares, pueden ser determinadas haciendo uso de deflectómetros tales como el denominado “Viga Benkelman”.

La carga de transito aplicada al pavimento provoca deformaciones en varias clases.

VIGA BENKELMAN El deflectómetro Benkelman funciona según el principio de la palanca. Es un instrumento completamente mecánico y simple

La viga consta esencialmente de dos partes:

Un cuerpo de sostén que se sitúa directamente sobre el terreno mediante tres apoyos (dos delanteros fijos "A" y uno trasero regulable "B")

Un brazo móvil acoplado al cuerpo fijo mediante una articulación de giro o pivote "C", uno de cuyos extremos apoya sobre el terreno (punto "D") y el otro se encuentra en contacto sensible con el vástago de un extensómetro de movimiento vertical (punto "E").

Adicionalmente el equipo posee un vibrador incorporado que al ser accionado, durante la realización de los ensayos, evita que el indicador del dial se trabe y/o que cualquier interferencia exterior afecte las lecturas

El extremo "D" o "punta de la viga" es de espesor tal que puede ser colocado entre una de las llantas dobles del eje trasero de un camión cargado. Por el peso aplicado se produce una deformación del pavimento, consecuencia de lo cual la punta baja una cierta cantidad, con respecto al nivel descargado de la superficie.

Como efecto de dicha acción el brazo DE gira en torno al punto fijo "C", con respecto al cuerpo AB, determinando que el extremo "E" produzca un movimiento vertical en el vástago del extensómetro apoyado en él, generando así una lectura en el dial indicador

Si se retiran luego las llantas cargadas, el punto "D" se recupera en lo que a deformación elástica se refiere y por el mismo mecanismo anterior se genera otra lectura en el dial del extensómetro

Lo que se hace después son sólo cálculos en base a los datos recogidos. Así, con las dos lecturas obtenidas es posible determinar cuanto deflectó el pavimento en el lugar subyacente al punto "D" de la viga, durante el procedimiento descrito.

CURVAS DE DEFLEXIONES

Su principio de aplicación es ampliamente conocido y consiste en medir el desplazamiento vertical del pavimento ante la aplicación de una carga estatica o de lenta aplicación.

Si la deflexion es alta implica que la capacidad estructural del modelo de pavimento es debil o deficiente y lo contrario, si la deflexion es baja quiere decir que el modelo estructural del pavimento tiene buena capacidad estructural.

Se hace indispensable relacionar las deflexiones con las curvas medidas para una mejor comprensión del comportamiento del pavimento, es por esto que dicha relación se resume en cuatro tipos de curvas de deflexiones con su significado cualitativo.

ENSAYO CON VIGA BENKELMAN

EQUIPO

1.Dispositivo de carga estática no continua – Es un dispositivo que funciona bajo el principio del brazo de palanca simple.

1.1 Viga Benkelman – Es un deflectómetro mecánico simple. Una palanca, suspendida en un bastidor, transmite la deflexión vertical del punto de medida a un comparador o dial medidor.

1.2 Viga Benkelman de doble brazo (Opcional) – Viga con doble brazo de medida, con sus correspondientes diales registradores y las siguientes dimensiones fundamentales:

1.2.1 Longitud del primer brazo de ensayo, desde el pivote al punto de prueba de 2440 mm.

1.2.2 Longitud del primer brazo de ensayo, desde el pivote al punto de apoyo del vástago del deformímetro registrador de 610 mm.

1.2.3 Longitud del segundo brazo de ensayo, desde el pivote a la punta de prueba de 2190 mm.

1.2.4 Longitud del segundo brazo de ensayo, desde el pivote al punto de apoyo del vástago del deformímetro registrador de 548 mm.

2. Vehiculo de carga – El vehiculo usado para transportar el dispositivo de deflexión estática y cargar el pavimento deberá ser un camión que lleve una carga de prueba de 8.2 TON (80 Kn 18000/lbf) en eje simple trasero. La configuración de la carga incluyendo cargas por eje, el tamaño de las llantas y la presión de inflado se pueden obtener a partir de las especificaciones del fabricante.

3. Medidor de presión de inflado (Para Llantas)

4. Balanza portatil para pesaje del camion con capacidad de 10 toneladas.

5. Accesorios (plomada, destornillador alicates, hojas de calculo, señales de seguridad)

6. Cinta métrica – De acero de 2 m y otra de 25 m. o recomendable una wincha de 50m.

PROCEDIMIENTO: VIGA BENKELMAN

Consta de dos partes un cuerpo de sostén que se sitúa directamente sobre el terreno mediante 3 apoyos (2delanteros fijos y 1 regulable trasero)

Un brazo móvil apoyado al cuerpo fijo mediante una articulación de giro, uno de sus extremos se apoya sobre el terreno «D» y el otro se encuentra en contacto sensible con el vástago de un extensómetro de movimiento vertical «E».

Vehículo de carga :La carga aplicada al pavimento para la realización de ensayos de deflexiones ha sido estandarizada en 18000 libras (8.2 TN al eje ), y es proporcionada por una de las llantas dobles del eje trasero de un camión. Previamente a la realización de los ensayos deberá verificarse que se cumpla esta condición, así como que la presión de las llantas sea la requerida.

Una vez localizado el lugar donde se realizará el ensayo (usualmente los puntos de medición se localizan en la mitad exterior de un carril METODO DE BOLILLOS), se coloca la llanta a usarse sobre el punto de manera tal que éste coincida aproximadamente con el eje vertical del centro de gravedad del conjunto.

Se coloca la Viga en la posición como si estuviera entre las llantas pero en la parte exterior de las mismas, haciendo coincidir, empleando una plomada, el extremo del brazo móvil con el eje vertical del centro de gravedad. Tomando como punto de referencia una varilla vertical adosada a la parte trasera del camión, se efectúa una marca en la viga de manera tal que, en adelante, basta con hacerlas coincidir (la marca con la varilla vertical) para asegurarse que el extremo de la viga coincide con el centro de las llantas, en el momento de iniciar las mediciones.

De igual forma se puede efectuar, a partir de la primera, sucesivas marcas a distancias elegidas a las cuales se desee medir deflexiones adicionales (puede ser a 30, 40 y 50 cm). Para la metodología de análisis se requiere de por lo menos tres lecturas, pero se pueden obtener más con fines de verificación, lo cual es recomendable, o si es que se desea tener una idea gráfica del tipo de curvas de deflexiones que se producen.

Como norma se realiza la primera marca adicional a una distancia tal que la deflexión que se obtenga en ese punto sea la mitad de la deflexión máxima (obtenida en la marca inicial). La segunda marca adicional se realiza al doble de la distancia de la primera marca adicional. Estas dos distancias se determinarán específicamente para cada proyecto de evaluación que se emprenda. Esto deberá hacerse por medio de tanteos previos, antes de comenzar la recolección masiva de datos.

Una vez instalada la viga en el punto de medición haciendo coincidir con la cadena vertical y la marca inicial, se verificará que ésta se encuentre alineada longitudinalmente con la dirección del movimiento del camión. Se pondrá el dial del extensómetro en cero, se activará el vibrador y mientras el camión se desplaza muy lentamente se procederá a tomar lecturas conforme la varilla vertical vaya coincidiendo con la primera y segunda marcas adicionales y una lectura final cuando el camión se haya alejado lo suficiente del punto de ensayo que el indicador del dial ya no tenga movimiento

CALCULOS

MODULO ELASTICO DE LA SUBRASANTE

MODULO ELASTICO DE LA SUBRASANTE

para su determinación se utilizaran las siguientes tablas y formulas:

u K

0.5 1.5

0.4 1.6333

K : Coeficiente numérico (según módulo de Poisson)

I: coeficiente numérico

D0: Deflexión medida máxima: dato de campo mediante viga benkelman

L0: Longitud elástica

Coeficientes Numéricos utilizados para determinar la longitud elástica, con los siguientes valores:

S0: Rigidez carga puntual / S: Rigidez carga de área

Coeficiente Numérico utilizado para determinar S0/S, con los siguientes valores:

P: carga total de la llanta: 4500 lb CBR DE LA SUBRASANTE: Relación entre el módulo de elasticidad obtenido de las mediciones de la Viga Benkelman y CBR

MODULO DE ELASTICIDAD EQUIVALENTE

EJEMPLO

Determinación del módulo elástico y CBR de la subrasante a partir de los resultados de deflexión medidos mediante el ensayo de la VIGA BENKELMAN

CALCULAR el modulo elástico de la subrasante, su CBR y el módulo de elasticidad equivalente del pavimento a partir de los resultados de la viga benkelman siguientes:

D0 = 47 x 10-2 mm

D50 = 25 x 10-2 mm (distancia R = 50cm)

D100= 14 x 10-2 mm (distancia R = 100cm)

Considerar módulo de Poisson : 0.4

Espesor de carpeta: 10 cm

Base granular: 20 cm

Sub base: 25 cm

SOLUCION

Se conoce que la carga estándar del eje del camión de prueba es de 18000lb que representa una carga en cada neumático de 4500lb a una presión de inflado de 85 PSI, por lo tanto el radio de la huella circulare de contacto será:

Conociendo el módulo de Poisson de 0.4, se tiene que K = 1.633 por lo tanto el módulo de elasticidad de la subrasante será:

El espesor total del aestructura de pavimento es: HC = 10 +20 +25 =55

Resolviendo por iteraciones se tiene los siguientes resultados:

CONCLUSIONES

La Viga Benkelman es uno de los ensayos mas difundidos y de sencillo ejecutar, la principal limitación es el tiempo que toma ejecutar la prueba.

El procedimiento de medición de deflexiones con la Viga Benkelman resulta ser sencillo pero de gran incertidumbre en la toma de lecturas de los deformímetros, pues estas se deben realizar justo en el momento en el que el vehículo avanza determinado número de centímetros; al ser una longitud tan corta se dificulta no solo la toma de lecturas sino el con-trol de la velocidad que se debe aplicar.

Los diseñadores de proyectos nuevos o de rehabilitación viales deben considerar y evaluar más el diseño de pavimentos para efectuar comparaciones que ayuden a definir un diseño adecuado.