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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CURSO DE CONCRETO PRETENSADO
CICLO 2014-2
CICLO 2014-2Disear una viga Postensada, tal como se muestra en
la figura adjunta. (Considerar las recomendaciones del ACI)
0.05
0.70
0.10
2.40
0.520.12
1.130.12
0.65
0.80
PROPIEDADES DE LA SECCION
b h n A Y AY d d2 Ad2 Io(m) (m) (m2) (m) (m3) (m) (m2) (m3)
(m4)
1 RT 0.120 0.700 2 0.16800 0.350 5.880E-02 -0.2365 0.0559
9.3951E-03 6.86000000E-032 RT 2.400 0.100 1 0.24000 0.750 1.800E-01
0.1635 0.0267 6.4172E-03 2.00000000E-043 TG 0.050 0.050 4 0.00500
0.683 3.417E-03 0.0969 0.0094 4.6902E-05 6.94444444E-07
0.41300 0.2422 0.0159 0.007060694
H= 0.800 m I = Io + Ad2 = 0.022919936 m4yt = 0.214 m I = 2' 291
993.58 cm4yb = 0.586 m 215303.7248zt=I/vt= 107343.79 cm3 A= 4130.0
cm2zb=I/vb= 39080.44 cm3cota= 0.0850 m W=A*2.4 = 0.99 Ton/mle =
0.5015 m
ton 1000kgf:= DATOS:
L 15m:= L 15m= (Luz del Elemento Simplemente Apoyado)h 80( )cm:=
(Altura de la Viga)L
h18.75=
bw 0cm:= (Ancho del alma)t 0cm:= (Espesor de la losa de concreto
armado)b bw 2 8 t+:= b 0 cm= (Ancho del ala en compresin)
talig 0cm:= (Espesor de la losa aligerada)
calzada 2.4m:= S 2.4m:= (Ancho Tributario)
bc 0cm:= (base de cartela)
hc 0cm:= (altura de cartela)
Cargas:
Palig 0kgf
m2
:= Carga_muerta 150kgf
m2
:= Sobrecarga 500kgf
m2
:=
Acero de Presfuerzo:
COCRETO PRETESADO: Ing. Luis Villena Sotomayor 1 de 15
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fpu 18900kgf
cm2
:=
A1toron0.5 0.987cm2
:= A1toron0.6 1.4cm2
:=
cotafondo 8.5cm:= (C. de Gravedad del Cable desde el fondo de
viga )
R0.7
0.61.1667=:= (Factor :
Pinicial
Pefectivo
)
Concreto:
f'c 350kgf
cm2
:= f'ci 280kgf
cm2
:=
Solucin:
A 4130.0cm2
:= I 2291993.58cm4
:=
yt 0.21352m:= ZtI
yt107343 cm
3=:=
yb 80cm yt 0.5865m=:= ZbI
yb39080.5 cm
3=:=
exc yb cotafondo 50.148 cm=:=
METRADO DE CARGAS - MOMENTOS Y ESFUERZOS:
Peso Propio: Q 8:=
Carga Distribuida por Peso Propio: Wpp A( ) 2.4
ton
m3
:= Wpp 0.9912ton
m=
Momento: MppWpp L
2
Q:= Mpp 27.88 ton m=
Esfuerzos: pptMpp
Zt:= ppt 26
kgf
cm2
=
ppb
Mpp
Zb:= ppb 71.3
kgf
cm2
=
Carga de Aligerado:
Carga Distribuida: Walig Palig calzada bw( ):= Walig 0
tonm=Momento: Malig
Walig L2
Q:= Malig 0 ton m=
COCRETO PRETESADO: Ing. Luis Villena Sotomayor 2 de 15
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Esfuerzos: aligtMalig
Zt:=
aligt 0kgf
cm2
=
aligb
Malig
Zb:=
aligb 0kgf
cm2
=
Carga_muerta 150kgf
m2
=Carga Muerta:
Carga Distribuida: Wd Carga_muerta calzada:= Wd 0.36ton
m=
Momento: MdWd L
2
Q:= Md 10.13 ton m=
Esfuerzos: dtMd
Zt:= dt 9.43
kgf
cm2
=
db
Md
Zb:= db 25.91
kgf
cm2
=
Sobrecarga Wsc: Wsc Sobrecarga calzada:= Wsc 1.2ton
m=
Momento: MscWsc L
2
Q:= Msc 33.75 ton m=
Esfuerzos: sctMsc
Zt:= sct 31.4
kgf
cm2
=
scb
Msc
Zb:= scb 86.4
kgf
cm2
=
ppb db+ scb+ 184kgf
cm2
=
CALCULA DE LA FUERZA PRETENSORA:
Esfuerzo en la fibra inferior en el centro de luz (ETAPA
FINAL):
ftb 1.6 f'ckgf
cm2
:= ftb 29.9kgf
cm2
= ftb 29.93kgf
cm2
=
Pe
A
Pe exc
Zb ppb+ aligb+ db+ scb+ ftb=
De donde:
Pe
ppb aligb+ db+ scb+( ) ftb+1
A
exc
Zb
:= Pe 100.7 ton=
Donde los Esfuerzos por Pretensado Efectivo al centro de luz son
:
COCRETO PRETESADO: Ing. Luis Villena Sotomayor 3 de 15
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Pe
A24.4
kgf
cm2
=
Pe exc
Zb129.3
kgf
cm2
=
Pe exc
Zt47.1
kgf
cm2
=
Esfuerzos en la Fibra Superior (ETAPA INTERMEDIA Y FINAL):
Pe
A
Pe exc
Zt
+ ppt+ aligt+ dt+ 12.7kgf
cm2
= fct 0.45 f'c 157.5kgf
cm2
=:=
Pe
A
Pe exc
Zt
+ ppt+ aligt+ dt+ sct+ 44.2kgf
cm2
= fct 0.6 f'c 210kgf
cm2
=:=
R 1.1667=
Luego Verificacin del esfuerzo en la fibra inferior al centro de
luz (ETAPA INICIAL):Pi R Pe:= Pi 117.5 ton=
Donde los Esfuerzos por Pretensado Inicial son:Pi
A28.5
kgf
cm2
=
Pi exc
Zb150.8
kgf
cm2
=
Pi exc
Zt54.9
kgf
cm2
=
Esfuerzos en la Fibra Superior (ETAPA INICIAL):
ftit 0.8 f'cikgf
cm2
13.4kgf
cm2
=:=Pi
A
Pi exc
Zt
+ ppt+ 0.5kgf
cm2
=
OK!: sigue en compresin, ni siquiera llega a traccionarse.
Esfuerzos en la Fibra Inferior (ETAPA INICIAL):
fcib 0.6 f'ci 168kgf
cm2
=:=Pi
A
Pi exc
Zb ppb+ 107.9
kgf
cm2
=
Nmero de Torones de 0.6": fe 0.6 fpu:=
fe 11340kgf
cm2
=
fe
fpu0.6= (Esfuerzo efectivo resultante del
diagrama de esfuerzos)
Pe_1toron0.5 fe A1toron0.5:= Pe_1toron0.5 11.19 ton= (Fuerza
efectiva de 1 torn de 0.5")
NtorPe
Pe_1toron0.5
:= Ntor 9= (Nmero de torones de 0.5")
Por consiguiente el Nmero redondeado de torones a usar ser: Ntor
10:=
Area de Acero de pretensar :
A1toron0.6 1.4 cm2
=Ap Ntor A1toron0.5:= Ap 9.87 cm
2=
COCRETO PRETESADO: Ing. Luis Villena Sotomayor 4 de 15
