SIFAT AERO-HIDRODINAMIS 1 Drag koefisienBenda terkena aliran fluida :Tekanan di atas produk < P akibatnya tekanan turun ~ diberi simbol PTekanan di bawah produk > P akibatnya tekanan naik dan diberi symbol + PPada permukaan benda ada gaya geser yang bekerja tangensial pada permukaan arah aliran

Gaya yang bekerja pada benda hasil resultante antara FL (Force of lift/gaya angkat) dan FD (Force of drag/gaya geser) FD = CD Ap fV2/2 (1) FL = CL Ap fV2/2 (2) Ap = luas proyeksi benda, f = densitas massa fluida V = kecepatan relatif fluidaHasil pertanian orientasinya random Fr = C Ap f V2 ..(3) C = drag koefisien keseluruhan

Aliran laminer variasi densitas kecil dan gaya viskus mempengaruhi aliran ~ gaya/tekanan drag diabaikanAliran turbulen tidak ada gaya viskus yang mempengaruhi aliran ~ frictional drag diabaikan. - Frictional drag aliran laminer (Re4500) Cf = 0,455/(log Re)2,58 (5)

Re (bilangan Reynold = V df / .(6) d = dimensi efektif benda (misalnya panjang plat atau diameter bola)

Daerah transisi 2100

2 Kecepatan terminal Benda jatuh bebas mencapai kecepatan terminal (Vt) yg konstan~ dimana gaya percepatan gravitasi (Fg) sebanding dengan gaya ke atas (Fr) Bila kecepatan terminal telah dicapai Bj partikel > fluida~ partikel akan turun BJ partikel< fluida ~ partikel akan turunBila aliran udara digunakan untuk memisahkan produk dari bahan asing kecepatan terminal semua bahan akan menentukan kisaran kecepatan udara ~ berpengaruh terhadap pemisahan antara produk dengan bahan asing

Fg = FrBila V (kec partikel) = Vt (kec terminal), maka : mp g [(p-f)/ p] = C Ap f Vt2 Vt =[ 2 W (p-f) / p f Ap C]1/2 . (10) C = 2 W (p-f) / Vt2 Ap p f ..(11) g = percepatan gravitasi ft/dtk2 p = densitas fluida lb dtk/ft4 mp = massa partikel lb dtk2/ft f = densitas partikel lb dtk/ft4 Ap = luas areal proyeksi ft2 W = berat partikel lb(Catatan : C adalah nilai drag koefisien, biasanya C = CD + Cf, Cf diabaikan)

Untuk benda bulat : Ap = (/4)dp2, W =(/6) p g dp3, maka : Vt = [4 g dp (p-f) / 3 f C]1/2 . (12)Untuk aliran laminer, Re

2.1 Penghitungan kecepatan terminal dari hubungan jarak-waktu Benda jatuh bebas di udara gaya yang bekerja : perbedaan gaya gravitasi (mg) dengan gaya resultan/drag force (kv2) dimana k = C A f.Gaya yang bekerja pada benda tersebut juga setara dengan mdv/dt. mdv/dt = mg kv2 atau dv/dt= g (1-kv2/mg)Apabila k/mg =a2, kemudian diintegrasikan: dv/ (1 - a2v2) = gdt 1/2a ln(1+av)/(1-av) = gt + c

Pada kondisi awal (t=0, V=0, c=0) maka (1+av)/(1-av) = e2agtV = (1/a) [(e agt e -agt) / (e agt + e -agt)]V = ds/dt = (1/a) [(e 2agt 1) / (e 2agt + 1)] = 1/a tan h agtds =[1/a (ag)] tan h agt (agdt)s = jarak, t = waktu, sehinggaS = 1/a2g ln cos h agt + C2(perlu diingat bahwa pada awal kondisi t=0, s=0 dan C2=0)

Aplikasi udara digunakan sebagai fluida, densitas udara (f) sangat kecil dibandingkan dengan densitas produk (p), densitas udara diasumsikan = 0.Persamaan 10 dapat disederhanakan Vt = (2W/f Ac)1/2 = (W/ f Ac)1/2 = (W/k)1/2, sehingga k = W/Vt2 a2= k/mg= (W/Vt2)/mg = 1/Vt2Hubungan antara jarak, waktu dan kecepatan terminal menjadi : S = (Vt2/g) ln cos h (g/Vt)t

Penetuan kec terminal :Data ekasperimen waktu vs jarak benda jatuh bebas di udara diplotkan untuk memperoleh kurva waktu-jarakBila ketinggian benda jatuh cukup untuk mencapai kecepatan terminal kurvanya berbentuk linier Besarnya kecepatan terminal = kemiringan (slope) dari garis linier kurva Bila tidak/belum linier, persamaannya S = (Vt2/g) ln cos h (g/Vt)t

Jarak

Vt

Waktu Ploting jarak vs waktu benda jatuh untuk mengetahui kecepatan terminal

2.2 Aplikasi pada produk pertanian (Pemisahan dari benda asing)Tabel Kisaran beberapa sifat fisik dan kecepatan terminal dari gandum dan kedelai.

Sifat GandumKedelaiBerat (lb x 106)DensityBulk densityLuas lintang (in x 104)Kecepatan terminal 50,8462,4 77,435,6 49,262 91

19 - 30 233 41974,3 77,443,1 43,6240 470

30 60

Menggunakan dasar prinsip aerodinamis dilakukan pemisahan biji yang baik secara pneumatis dari bahan asing( seperti : biji pecah, batu, daun, ranting, akar dll) diperoleh contoh data : - kecepatan udara 21 ft/dtk = daun, ranting dan akar terpisah - kecepatan udara 40-65 ft/dtk = biji pecah terpisah 80%, tanpa kehilangan biji utuh - batu = pemisahannya perlu kecepatan udara 26-80 ft/dtk, sehingga sulit memisahkan batu hanya dengan sifat aerodinamis

% pemisahan

100 375 1 = biji kedelai 2 150 2 = jerami/ranting

25 3 = kulit biji

0 20 40 60 Kec udr ft/dtkPersen pemisahan biji kedelai dengan udara

% pemisahan

100 375 1 = biji gandum 2 150 2 = jerami

25 3 = sekam

0 10 20 30 Kec udr ft/dtkPersen pemisahan biji gandum dengan udara