Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Л.И.Седов МЕХАНИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ. ТОМ 2
М.: Наука, 1970 г., 568 стр. ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава VIII. Гидромеханика 5 § 1. Гидростатика 5 § 2. Общая теория установившихся движений идеальных жидкости и газа.
Интеграл Бернулли 20
§ 3. Интеграл Бернулли для несжимаемой тяжелой жидкости 26 § 4. Явление кавитации 32 § 5. Интеграл Бернулли для адиабатических течений совершенного газа 36 § 6. Влияние сжимаемости на форму трубок тока. Элементарная теория
сопла Лаваля 44
§ 7. Применение интегральных соотношений к конечным объемам материальной среды при установившемся движении
53
§ 8. Взаимодействие жидкостей и газов с обтекаемыми телами при установившемся движении
63
§ 9. Основные агрегаты гидродинамических и газовых машин 88 § 10. Основные элементы теории реактивной тяги 122§ 11. Потенциальные течения идеальной жидкости. Интеграл Коши
Лагранжа 149
§ 12. Потенциальные движения несжимаемой жидкости. Свойства гармонических функций
157
§ 13. Задача о движении сферы в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости
181
§ 14. Кинематическая задача о движении твердого тела в неограниченном объеме идеальной несжимаемой жидкости
187
§ 15. Энергия, количество движения, момент количества движения жидкости при движении в ней твердого тела и основы теории присоединенных масс
192
§ 16. Силы воздействия идеальной жидкости на тело, движущееся в безграничной массе жидкости
200
§ 17. Движения газа с малыми возмущениями 210§ 18. Распространение плоских волн конечной амплитуды (волны Римана) 220§ 19. Движение шара внутри вязкой несжимаемой жидкости 228§ 20. Движение несжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических трубах 235§ 21. Турбулентные движения жидкости 242§ 22. Уравнения ламинарного пограничного слоя 253§ 23. Пограничный слой при обтекании несжимаемой жидкостью плоской
пластинки. Задача Блязиуса 258
§ 24. Некоторые важные эффекты движения вязкой жидкости в пограничном слое
263
§ 25. Определение поля скоростей по заданным вихрям и источникам 267§ 26. Важные примеры вихревых полей 279
§ 27. Динамическая теория цилиндрических вихрей 295§ 28. Движение системы непрерывно распределенных вихрей в идеальной
жидкости 302
§ 29. Диффузия вихрей в вязкой несжимаемой жидкости 305Глава IX. Теория упругости 309§ 1. Вводные замечания 309§ 2. Модель упругого тела 311§ 3. Задачи об одноосном растяжении упругого бруса 321§ 4. Деформации и напряжения, возникающие в круглой трубе из упругого
материала под действием внутреннего и внешнего давлений (задача Ламе)
332
§ 5. Постановка задач теории упругости. Уравнение Клапейрона. Теорема единственности решения задач теории упругости. Принцип Сен-Венана
341
§ 6. Задача об изгибе балки ЗЬО§ 7. Кручение цилиндрических стержней 356§ 8. Методы сопротивления материалов в задачах об изгибе балок 377§ 9. Вариационные методы в теории упругости 388§ 10. Упругие волны в изотропной среде 397Глава X. Теория пластичности 410§ 1. Некоторые эффекты, возникающие при деформировании твердых тел и
не описывающиеся в рамках модели упругого тела 410
§ 2. Остаточные деформации. Поверхность нагружения 421§ 3. Основные определяющие соотношения в теории пластических тел 428§ 4. Примеры моделей пластических тел 451§ 5. Задача о кручении цилиндрического стержня из упруго-пластического
материала без упрочнения 462
Глава XI. Введение в теорию плоских задач теории упругости и теорию трещин
481
§ 1. Плоские задачи теории упругости 4S1§ 2. Концентрация напряжений 504§ 3. Теория трещин 532Литература 559Предметный указатель 562
Предметный указатель Аналогия задач о давлении жестких
прямоугольных штампов на упругую полуплоскость и нагруженной упругой плоскости с прямолинейными щелями 528
— — кручения пластического стержня и равновесия сыпучей
среды (аналогия песчаная) 468, 471
— — — упругого стержня и вихревого течения идеальной жидкости 374— 376
— — — — — — потенциального течения идеальной жидкости 372, 373
— — — — — — течения вязкой жидкости 372
— — — — — — прогиба мембраны (аналогия мембранная) 368—371, 471 — задачи кручения упруго-
пластического стержня (аналогия песчано-мембран-ная) 471—473
Атмосфера изотермическая 10 — однородная 10 — политропная 11 — стандартная 12 Балки 350, 355, 377-338 Вентилятор 103 Винт 35, 69, 80, 103, 144—149 Вихри, диффузия в вязкой жидкости
305 ——, плотность распределения 267 —, примеры движения 298 — присоединенные 299 — свободные 299 — —, система (пелена) 288 —, система, интегралы движения 297 —, сохраняемость в идеальной
жидкости 153, 296, 303—305 Вихрь круглый 293, 295 — прямолинейный 289 Водослив 27 Волна отраженная 213 — поперечная плоская 400 — прогрессивная 212, 404 — продольная плоская 400 — простая (волна Римана) 222, 224,
226 — сдвига вихревая пространственная
402 — сжатия 224 — — (расширения) безвихревая
пространственная 402 — ударная, искривленная, вихревое
движение за ней 25 Волны Римана центрированные
(автомодельные) 227 — Рэлея поверхностные 404, 408, 409
— упругие в изотропной среде 397 Гидростатика 5 Глиссирование 57, 287 Глубины проникания волн Рэлея 409 Давление гидростатическое 7, 15, 29 — динамическое 15, 29 — жесткого штампа на упругую
полуплоскость 525, 528, 529, 531
— импульсивное 154, 176, 286, 287 — полное (торможения) 28, 37 — торможения и расход топлива 127 —, связь с числом Маха (и
коэффициентом скорости) 41, 42
Двигатель воздушно-реактивный 130 — — — прямоточный 137, 138 — ракетный 122, 130 — турбореактивный 141 Движение адиабатическое 21, 25, 36 — в идеальной несжимаемой
жидкости сферы 181 — — — — — тела, кинематическая
задача 187, 189, 190 — — — — — —, динамическая
задача 200 — газа дозвуковое 40 — — сверхзвуковое 40 — — с малыми возмущениями 210 — — с плоскими волнами 211 — — со сферическими волнами 213 — жидкости несжимаемой в трубке
переменного поперечного сечения 31
— — — вязкой в трубе 235 — ламинарное 243 — потенциальное 150, 157 Депланация 478 Дефинитность квадратичной формы
свободной энергии 348 Деформации малые упругого тела,
совпадение лагранжевых начальной и актуальной систем координат 319
— начальные 310 — остаточные 412 — пластические 422 — полные 422 — упругие 422 Диаграмма всестороннего
растяжения (сжатия) 198 — одноосного растяжения-сжатия
411, — чистого сдвига 414 Диполь точечный пространственный
158 Дислокации линейные 542 —, непрерывно распределенные по
объему 543 —, — — — поверхности 542
Диффузор 94 — для сверхзвуковых скоростей 96
Дорожка вихрей 292 Единственность решения задач для
гармонических функций, краевых внешних
— — — — — — — внутренних 165 — — — статической теории
упругости 348 — — задачи об определении поля
скоростей по вихрям и источникам 269
Жесткость балки на изгиб 355 — — при кручении 360 Жидкость идеальная — пример
нелинейно-упругого тела 317 Задача Блязиуса 258 — Дирихле 155, 164 — краевая для гармонических
функций внешняя 165 — — — — — внутренняя 165 — — — — — смешанная 164 — Ламе 332 — — для составной трубы 338 — Неймана 164, 188 — о движении газа за поршнем,
выдвигаемым с постоянной скоростью из трубы 228
— — — сферы в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости 181
— о разъединении двух гладких прижатых друг к другу полуплоскостей под действием внешних сил 524
— — — — склеенных полуплоскостей под действием внешних сил 557
— об обтекании твердой сферы потоком идеальной несжимаемой жидкости 183
— равновесия балки на трех опорах 387
— — — неразрезной на n опорах 388 — Стокса о движении шара в вязкой
несжимаемой жидкости 229 Задачи краевые в плоской задаче
теории упругости для функций комплексного переменного 500
— статически неопределимые 386, 387
— — определимые 343, 384 — — — теории пластичности,
примеры 461, 466 — теории упругости плоские, закон
Гука 483 — — — — определение 481 — — — —f перемещения 482 — — — —, уравнения Бельтрами—
Мичелла 483 — — — типичные статические 341 Зависимости напряжений от
деформаций динамически линейные и нелинейные 411
Закон Архимеда 13 — ассоциированный 428, 435, 446 —, — в случае поверхностей
нагружения с угловыми точками 438
— Био—Савара 281 — Гука с учетом температурных
напряжений 320
— движения среды 309 — Паскаля 6 — сохранения энергии для конечного
тела с учетом возможности разрывов 533— 537
— теплопроводности Фурье, диссипативная функция 443
Законы определения пластических деформаций, основное свойство 429—432
Запирание эжектора 120 Изгиб балки поперечной силой 377 — — — — на шарнирно-подвижной
и шарнирно-неподвижной опорах 383
— — — — — — — опоре, когда второй конец ее жестко закреплен 384
— — чистый 351 Изобары 7 Изостеры 7 Интеграл Бернулли 23, 26, 37, 66 — —, обобщение 66 — Коши—Лагранжа 150 — — — в подвижной системе
координат 151 Интегралы движения системы вихрей
297 Источник (сток) точечный 214 — —, плотность распределения 267 Кавитация 32, 35, 163 Камера сгорания 98 — смешения 113 Количество движения бесконечной
массы идеальной жидкости при движении в
ней конечного тела 192 Компрессор 102 Конвекция атмосферы 17 Консоль 378 Конус Маха 219 Конфузор 93 Концентрация
напряжений 504, 513, 528, 550, 551, 555
Коэффициент восстановления давления
в диффузоре 95, 100 — вязкости турбулентной 252 — давления 33 — интенсивности напряжений 519,
521 — 523 — линейного расширения 321 — нагрузки винта 145, 147, 148 — неравномерности потока 94 — полезного действия двигателя
идеальный 131, 147 — — — — полетный 131, 144, 148 — — — — пропульсивный 135, 140,
144, 148 — — — — термический 135, 140, 143 — — — камеры смешения 117 — — — компрессора адиабатический
106 — — — турбины адиабатический 112 — Пуассона 321 — расхода 97, 147 — скорости 40 — сопротивления трения 241, 262 — — —, способы его уменьшения
245 — тяги 94, 135 — эжекции 116 Коэффициенты присоединенных
масс 194 — — — для тел вращения 196 — — — — — с плоскостями
симметрии 196 Кривизна изогнутой балки при
изгибе 354 Кризис тепловой в камере сгорания
102 Кручение упругого стержня 356, 375 — — — круглого поперечного
сечения 360 — — — — — — с концентрической
полостью 363 — — — полого 363
— — — эллиптического поперечного сечения 365, 395
— упруго-пластического стержня 462 — — — — круглого поперечного
сечения 479 Крыло конечного размаха, вихревая
система 288 Линии равного уровня 468 Манометры 8 Масса жидкости бесконечная при
движении в ней конечного твердого тела как механическая система 201, 203
— шара присоединенная 187 Мембрана 368, 370 Метод Бубнова 395 — конформных отображений
решения плоских задач теории упругости 500—502
— — — — — — — —, физические компоненты вектора перемещений 503
— — — — — — — —, — — тензора напряжений 503
— Ритца 392, 393 — Сен-Венана полуобратный 357 — — решения частных задач о
кручении стержней 364 Методы сопротивления материалов
377 — теории упругости вариационные
388 Модель линейно-упругого тела 319 Модели сред идеальных жестко-
пластических 414 — — — упруго-пластических 414 — — пластических с «памятью» 415 — — — с упрочнением 415 Модуль Юнга 321 Момент гидродинамических сил,
действующих на тело 64, 200, 203, 205
— изгибающий 351, 378
— количества движения бесконечной массы идеальной жидкости при движении в ней конечного тела 192
— крутящий 351, 470 — —, критическое значение 472 — —, предельное значение 472 Мультиполь 159 Нагревание тел в потоке газа 42
Нагружение активное 426 — нейтральное 427 — пропорциональное 433 Нагрузка 411 — погонная 379 Наклеп 412 Направления главные движения тела
в жидкости 195 Напряжения вблизи концов щели,
асимптотические формулы 518, 520
— внутренние, пример конструкции 418
— касательные максимальные 361, 454, 506
— начальные в составной трубе 339 — турбулентные 251 Насадок Борда 60 Насадки Брикса-Корта 146 Насос 102 — водоструйный 31 — поршневый 9 Нить вихревая 279, 289 — —, потенциал индуцируемых
скоростей 281—284 Обратимость процессов теории
упругости 311 Определение перемещений по
деформациям 325 — поля скоростей по вихрям и
источникам 267—278 Опрокидывание римановской волны
сжатия 224 Опыт Рейнольдса 242 Осреднение течений в каналах 88
— характеристик турбулентного движения 247
Ось балки нейтральная 381 Отображения конформные, их
применение в плоской задаче теории упругости 500
Отрыв пограничного слоя 264—267 Очко (сопло простое) 47 Парадокс Даламбера 73, 75, 133, 185,
206 — Дюбуа 71 — Жуковского 15 Параметры Ламе 320 — состояния упругого тела 311 — торможения 28, 37, 125, 127 — упрочнения 425, 436, 439
Перемещения вблизи концов щели, асимптотические формулы 518, 520
— в волнах Рэлея 408, 409 — — задаче о кручении упруго-
пластического стержня 473 Перепад давления в трубе 237 Переход ламинарного пограничного
слоя в турбулентный 265 — — режима течения в трубе в
турбулентный 243—245 Плоскость с вырезом круговым,
растяжение всестороннее 504 — — — —, — одноосное 507 — — — эллиптическим, растяжение
всестороннее 509 — — — —, —одноосное 511 — с прямолинейной щелью под
действием расклинивающих сил 523
— — — —, — — —, — и одноосного сжатия 555
— — — —, растяжение всестороннее 521
— — — —, — одноосное 522 — с трещиной под действием
расклинивающих напряжений,
распределенных на ее берегах 552
— — — — — — —, — — постоянном участке берегов 553
— — — — — — сосредоточенных сил 554
— — —, одноосное растяжение 552 Плотность торможения (см.
Давление) Площадка текучести 412 Площадки максимальных
касательных напряжений 452 Поверхность вихревая, разрыв
касательных скоростей 285 — контрольная 54 — нагружения 423, 427, 434 — — гладкая 434 — — с угловыми точками 436 — равного ската 467 — разрыва возмущений слабого 220 — — касательных скоростей 285 — — перемещений 542, 543 — — плотности 6 — текучести 423 — — Мизеса 458 — — Треска 455 — характеристическая 220 Поле скоростей, определение по
заданным вихрям и источникам 267
Ползучесть 418 Помпаж 102 Постановка задач теории упругости в
напряжениях 343 — — — — — перемещениях 342 Постоянная аддитивная для
внутренней энергии 534 Потенциал векторный 275 — вихревой нити прямолинейной
289 — двойного слоя 160 — запаздывающий 216
— магнитного листка, геометрическая интерпретация 282
— напряжений 316 — объемного распределения
источников 159 — простого слоя 160 — системы вихревых нитей 284, 291,
292 — скоростей, динамическая
интерпретация 155 — — системы особенностей в
полупространстве, ограниченном плоской стенкой 179
Потери в скачках уплотнения 78 — в сопле 127 — кинетической энергии газов при
смешении 118 Поток энергии в особых точках,
совпадающих с краями трещин 538
Предел пропорциональности 411 — прочности 412 — текучести 412 — упругости 412 — усталости (выносливости) 420 Преобразование инверсии
относительно сферы 179 Приближение Стокса уравнений
движения вязкой жидкости 229 Принцип вариационный для упругих
тел в равновесии 391 — минимума работы напряжений на
пластических деформациях 434 — Онзагера, обобщение на
нелинейные связи 443 — относительности Галилея—
Ньютона 71, 209 — Сен-Венана 328, 332, 349 Приток, энергии dq ** в сложных
моделях упругих тел 313, 314
— — к выделенному контрольной поверхностью объему жидкости 64
— — к среде внешний, возможные трактовки 68
Пропеллер идеальный 144 Пространство напряжений 423 Процесс адиабатический 398 — баротропный 150 — изэнтропический 398 — нагружения полный 438 — небаротропный, пример
вычисления функции давления 21
— пластического деформирования, равновесность, необратимость 446
— развития трещины неустойчивый 551
— — — устойчивый 551 Процессы деформирования упругих
тел, обратимость 311 Прочность материалов, связь с
внутренней энергией сцепления 536
Пульсации характеристик турбулентного течения 246, 248, 249
Работа гидродинамических сил, действующих на подвижную решетку 87
— напряжений на приращениях деформаций пластических 433
— — — — — упругих 433 Равенство Гриффитса в теории
трещин 540 Равновесие в поле сил тяжести
жидкостей и газов 7 — — — — — однородной
несжимаемой жидкости 7 — — — — — совершенного газа 9 — жидкости относительное, примеры
18 Разгрузка 411, 426
Развитие трещины в плоскости со щелью под действием возрастающих расклинивающих сил и одноосного сжатия на бесконечности 554
Разложение потенциала течения несжимаемой жидкости в ряд по сферическим функциям 168—172
Разрушение квазихрупкое 533 — хрупкое 533 Распространение возмущений малых
в упругих телах 397 — — от источника, движущегося с
постоянными дозвуковой и сверхзвуковой скоростями 217—219
— плоской упругой волны в изотропной среде 399
— сигналов в дозвуковом потоке 217 — — — сверхзвуковом потоке 220 Растяжение бруса простое
(одноосное) 321 — — в случае жестко заделанного
торца 328 — — под действием собственного
веса 328 Расход жидкости 44, 168 — — при движении в круглой трубе — источника объемный 214 — критический сопла Лаваля 48 — топлива удельный весовой 129
Режим работы сопла нерасчетный 52, 124
— — — расчетный 50, 124 Релаксация напряжений 418 Решение бигармонического
уравнения 494, — волнового уравнения с волнами
плоскими, общее 211 — — — — — сферическими, общее
213, 214
— уравнения Лапласа, фундаментальное 157
— — Пуассона 270 Решетка профилей 81 Свойства осреднения характеристик
турбулентного движения 248 — симметрии гармонических
функций 175, 177 Свойство пластичности 412, 413, 423
Связь между давлением и плотностью, при которой волна Римана не опрокидывается 226
— — — — — политропная 11 — — пластическими деформациями
и напряжениями, отсутствие однозначности 416, 429
Сжимаемость, влияние на зависимость давления и плотности от скорости 42
—, — — форму трубок тока 44 Сила Архимеда 13, 30, 76 —, вынуждающая несвободный
вихрь двигаться предназначенным образом 301
— гидродинамическая, действующая на контрольную поверхность 64
Сила гидродинамическая, действующая на поверхность тока 75
— —, — — решетку профилей 82 — —, — — тело в идеальной
жидкости 200, 202 — —, — — — вращения в идеальной
жидкости 205 — —, — — — со стороны вязкой
жидкости (приближение Стокса) 229
—, действующая на поверхность со стороны покоящейся жидкости 12
— перерезывающая 378 — подъемная гидродинамическая 13,
73, 85, 300 — растягивающая 379
— реакции жидкости, текущей в трубе 68
— сопротивления при непрерывном обтекании тел 73
— — при обтекании тел газом со скачками уплотнения 79
— — — — — жидкостью со срывом струй 76
— — трения 74 — тяги 79 — — ракетного двигателя 123 Силы гидродинамические,
действующие на тело в идеальной жидкости на глубине 208
— —, — — — — — — при наличии массовых сил 208
— —, — — — — — — при обтекании ускоренным потоком 209
— сцепления внутренние микроскопические 535
Система вихревых нитей 284, 291, 292
— уравнений идеально пластического тела, подчиняющегося условию пластичности Мизеса, замкнутая 460, 461
— — упругого тела замкнутая 316 — — — — при адиабатических
процессах 398 Скачок уплотнения 79, 225 Скорость в реактивной струе 128, 136 — звука 39, 212, 220 — — максимальная 39 — — местная 39 —, играющая роль скорости звука 45 — истечения из сосуда газа 41 — — — несжимаемой жидкости 26 — критическая 39 — максимальная при
установившемся движении 38, 39
— потенциальных течений несжимаемой жидкости, максимальность значений на границе 162
— производства энтропии за счет необратимости, связанной с градиентом температуры и пластическим деформированием 443
— распространения малых возмущений в газе 212
— — — — в упругих телах 400 — — поверхностных волн Рэлея 405,
407 — — постоянных значений
плотности 223 Слой пограничный 253 — — ламинарный на пластинке 254,
258 — — — на искривленной
поверхности 257, 258, 263, 264 — — при движении газа 266 — — турбулентный 265, 266 Соотношения интегральные для
установившихся движений жидкости 53
— статической теории трещин 540 Сопло Лаваля 47, 93 — — с регулируемым горлом 52 Сопло Лаваля расчетное,
максимальность тяги 124 — простое (очко) 47 Сопротивление индуктивное 289 — сферы при движении в идеальной
жидкости с переменной скоростью 186
— — — — в вязкой жидкости 235 — трения 265 Состояние начальное 309, 342 — «начальное» 309 — плоское деформированное 485 — — — как пример статически
определимой задачи пластичности 461
— —напряженное 486 — — — как пример статически
определимой задачи пластичности 461
— — — обобщенное 488 Среда идеально-пластическая 424 — упрочняющаяся 424 Стабилизатор в камере сгорания 102 Степень сжатия в ВРД общая 136,
137 — — в компрессоре 104 Стратосфера 12 Суперпозиция решений в задаче о
теле со щелью 515 — — в линейной теории упругости
345 Существование поверхностных волн
Рэлея 404 — функций нагружения и
ассоциированного закона 446 Схема струйного обтекания с
возвратной струйкой 78 Текстура 318 Тело анизотропное 318 — изотропное 318 — упругое однородное 312 Температура торможения (см.
Давление) — — продуктов горения 125 Тензор деформаций 309 — диссипации энергии 441 — напряжений, свойства компонент
при постоянных объемных силах и температуре 344
Тензоры деформаций пластических 421
— — полных 422 — — упругих 421 Теорема Ампера 282 — Гельмгольца о сохранении
вихревых линий 304 — — — — — трубок 304 — Жуковского о подъемной силе
крыла 85, 300
— — — — — профиля в решетке 84 — Клапейрона 347, 348 — Лагранжа 153 — Мориса Леви 494 — о среднем гармонических
функций 161 — Томсона 288, 296 Теории геометрически линейные
упругих тел 311 — пластичности деформационные
429, 432 — —, основные задачи при
построении 414 Теория идеального пропеллера 144 — трещин 532 Теплоемкость при постоянных
деформациях 398 Теплосодержание 36
— полное 64 ' м- — — и постоянная в интеграле
Бернулли 36, 37 — —, сохранение при переходе через
скачок 24 Теплота реакции 125 Течение жидкости в трубке
переменного поперечного сечения 31
— материала 415 Течения идеальных жидкости и газа
при наличии баротропии, постановки задач 155
— сверхзвуковые и дозвуковые Толщина вытеснения 263
— пограничного слоя 258, 262 40 Топлива, применяемые и
перспективные Точка отрыва пограничного слоя 264 — тела центральная 195 Тропосфера 12 Трубы аэродинамические 93, 103 — кавитационные 35 Трубка вихревая 279 — Пито—Прандтля 27 Трубки тока 44
Турбина 107 Тяга двигателя 123, 127 — удельная 126, 128 Угол дрейфа 206 — закручивания 358, 359 — Маха 220 Удар плавающего тела 175, 178 — по свободной поверхности воды
286 — струи о плоскую стенку 55 Упрочнение материала 412 Уравнение бигармоническое 344, 492 — вариационное для упругих тел в
равновесии 390 — волновое 157, 210 — — неоднородное 402 — второго закона термодинамики в
теории пластичности 440 — Гельмгольца 303 — диффузии вихрей 305 — для производства энтропии в
теории пластичности с учетом теплопроводности 443
— изогнутой оси балки 354 — — — — дифференциальное 383 — импульсов (количества движения)
при установившемся движении жидкости 53
— Лапласа 155 — моментов (моментов количества
движения) при установившемся движении жидкости 54
— поверхности нагружения для упрочняющихся материалов 425
— — текучести для идеально-пластических материалов 425
— — — Мизеса 457 — — — Треска 452 — принципа возможных
перемещений в теории упругости 347
— притока тепла в теории пластичности 440
— прогиба мембраны постоянного натяжения 370
— Пуассона 160, 270, 366 — — векторное 276 — Рэлея для скорости
поверхностных волн 406 — сохранения массы при
установившемся движении жидкости 53
— теории трещин основное 539 — теплопроводности 305 — энергии (первый закон
термодинамики) 54 — — в случае развития внутренних
разрывов при хрупком разрушении 537
Уравнение энергии вдоль линии тока 67
— — для тела с трещиной в рамках модели упругого тела 538
Уравнения Бельтрами—Мичелла 343 — волновые в двумерной задаче
теории упругости 403 — движения в форме Громеки—
Лемба 20 — Ламе с учетом температурных
напряжений 343 — ламинарного пограничного слоя
(уравнения Прандтля) 256 — модели упругого тела основные
312 — равновесия жидкостей и газов 5 — — упругого тела в напряжениях
343 — Рейнольдса для турбулентного
движения жидкости 251 — совместности деформаций 324,
343 — состояния упругого тела 314, 315 — — — материала несжимаемого
315, 316 Условие минимума свободной
энергии в состоянии равновесия 391
— на перемещения в плоском напряженном состоянии 487
— на плотность внешних сил в гидростатике 6
— пластичности для изотропного идеально-пластического тела 465
— — Мизеса 457, 458 — — Треска 452 — прилипания 232, 253 — развития трещин 550 — теплового равновесия среды 11 Условия в бесконечности при
движении конечного тела в неограниченном объеме идеальной несжимаемой жидкости 165, 201
— — — — — — — в трубе 69 —, граничные в линейной теории
упругости, выполнения на недеформированной поверхности 342
—, — на свободной поверхности упругого полупространства 403, 404
—, — для функции Эри 492 —, — для функций комплексного
переменного в плоской задаче теории упругости 499, 504
— для напряжений на поверхности дислокаций 543
— для исключения перемещений упругого тела как твердого при определении перемещений по деформациям, возможные 327
— для определения постоянных интегрирования в граничных условиях для функции Эри 499
— Коши—Римана 364 — критические для внешних
нагрузок, действующих на тело со щелью 551
— на внешние силы в плоской задаче теории упругости 484
— на прямых скачках 66 Усталость материала 419, 420 Устойчивость ламинарного течения
245 — равновесия несжимаемой
жидкости 16 — — плавающих тел 18 — — политропной атмосферы 17 — — упругой системы 346 Формула барометрическая 10 — Гурса 494 — для количества движения
жидкости при движении в ней твердого тела, удобная для вычисления коэффициентов присоединенных масс 197
Формула для притока энергии в случае развивающейся поверхностной дислокации 548
— — — — — — — трещины 547 — — — — при образовании
разрывов 547 — Ирвина 549 — Сен-Венана—Венцеля 41 — Стокса 281 — Торичелли 27 — Эйлера для момента сил,
действующих на лопатки турбины 112
Формулы Грина 164 — Колосова 497 — Сен-Венана 357, 474 Форсаж 143 Функция гармоническая 155, 161 — — как сумма потенциалов
простого и двойного слоя 166 — Грина 167 — — в задаче Дирихле для сферы
180 — — для полупространства,
ограниченного плоскостью 178 — давления 20 — —, пример вычисления для
небаротропного процесса 21
— диссипации, вычисление с помощью ассоциированного закона 444
— — для модели пластической среды по Мизесу 445
— кручения 359, 475 — нагружения 425 — напряжений 366, 463 — — Эри 490, 497 — текучести 425 Функции гармонические, условия
симметрии 173, 177 — нагружения 446 — сферические 172 Характеристики состояния
пластических тел физические 422
Характеристики средние потока совершенного газа 90
Циркуляция скорости 83 Число кавитации 34 — Маха 40 — Рейнольдса критическое 243 — Эйлера 146 Шлепок по свободной поверхности
жидкости 286, 287
Штамп жесткий, давление на упругую полуплоскость 525
— — прямоугольный, давление на упругую полуплоскость 528
— — со слабоискривленным профилем 529, 531
Щель под действием касательной антисимметричной нагрузки 519
— — — нормальной симметричной нагрузки 516
Эжектор 113 Энергия кинетическая несжимаемой
жидкости при потенциальном движении 164, 173, 192
— на разрыв 534 — — —, плотность 537, 555, 558 — свободная единицы объема
упругого тела 320, 347 — сил сцепления 535 — поверхностная, плотность 536, 537 Энтальпия (см. Теплосодержание) Эпюры изгибающих моментов 381 Эффект Баушингера 413 — Допплера 218 Ядро упругое 469, 477