Upload
inoslav-brdar
View
821
Download
23
Embed Size (px)
Citation preview
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 1
1. UVOD Vijcani spoj pripada širokoj grupi rastavljivih spojeva i predstavlja najcešce korišteni nacin vezivanja dva ili više elemenata. Spoj može biti izveden sa jednim ili više vijaka, ali se kod viševijcanog spoja proracun svodi na proracun jednog vijka. U vijcanom spoju ( vijak + podloga ) se vec u stanju mirovanja, pri zatezanju vijka, proizvede odredena aksijalna sila FM, a nakon slijeganja javlja se sila prednapona FV. To je staticko opterecenje za vijcani spoj, koje u njemu izaziva staticko naprezanje i pripadajuce elasticne deformacije. U radu na vijcani spoj djeluje i dodatno radno opterecenje, u obliku stalne ili po velicini promjenjive radne sile FA. Uslijed toga dolazi do dodatnog izduženja vijka i djelomicnog rasterecenja prethodno stegnute podloge. 2. KARAKTERISTIKE MATERIJALA ZA IZRADU VIJAKA I MATICA Materijal za vijke je podijeljen u razrede (klase) cvrstoce npr.:
4.6, 4.8, 5.6. 5.8, 6.6, 6.8, 8.8, 10.9, 12.9, 14.9, ..., a.b
Vlacna cvrstoca vijka: )(N/mm 100 2
m ⋅= aR
Granica razvlacenja (tehnicka granica elasticnosti):
( ) )(N/mm 10
2mp0.2e R
bRR =
Celicne matice se dijele u razrede cvrstoce npr.:
4. 5. 6. 8. 10. 12. 14. ….. a.
Vlacna cvrstoca matice:
2m N/mm 100⋅= aR
Matica i vijak moraju biti istog razreda cvrstoce.
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 2
3. MONTAŽNA SILA PREDNAPONA Ako je zadana potrebna sila pritiska KminF na dodirnoj površini podloge, tada minimalna potrebna montažna sila prednapona iznosi:
zPAKminzvMmin FFFFFF ++=+=
gdje je: ZF - gubitak sile prednapona
PAF - komponenta sile AF koja smanjuje pritisak na podlogu
U ovoj fazi proracuna nepoznata je sila PAF , pa se minimalna montažna sila prednapona može približno izracunati:
AKminMmin FFF += - za vijcane spojeve bez brtve ili sa metalnom brtvom
Gornja granica montažne sile prednapona može se uzeti:
MminAMmax FF ⋅= α
gdje je: αA - faktor pritezanja αA =1,8 – za pritezanje moment ljucem i tocnosti pritezanja ±10%
4. IZBOR VELICINE VIJKA Potrebna površina vijka odreduje se na mjestu navoja:
η)9,0( p0.2
Mmaxpotr R
FA =
8,0≈η - faktor iskoristivosti površine presjeka
Usvaja se vijak cija je promjer struka:
p
4potrT
⋅≥
Ad
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 3
Za odabrani vijak potrebno je ocitati promjer na korijenu vijka d3. 5. PODATLJIVOST VIJKA Ukupna podatljivost vijka jednaka je sumi parcijalnih podatljivosti segmenata vijka, navoja, glave vijka, matice i podložnih plocica te se za svaki segment može odrediti pripadajuca podatljivost:
EAl⋅
=i
iiδ
gdje je E modul elasticnosti materijala vijka (za celik ES = 215000 N/mm2)
a) elasticni vijak s glavom i maticom
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 4
Podatljivost vijka prema slici:
MG54321KS δδδδδδδδδ +++++++=
gdje je:
SN
K
4,0EAd
⋅⋅
=δ Podatljivost dijela glave vijka, dužine 0,4d
SN
11 EA
L⋅
=δ i SN
33 EA
L⋅
=δ Podatljivost dijelova struka izvedenih s
promjerom d i površinom presjeka 4p2
N
dA =
ST
22 EA
L⋅
=δ i ST
44 EA
L⋅
=δ Podatljivost dijelova stanjenog struka izvedenih s promjerom dT i površinom
presjeka 4
p2
TT
dA =
S3
55 EA
L⋅
=δ Podatljivost opterecenog dijela navoja.
Površina presjeka preko navoja je 4
p2
33
dA =
S3
G
5,0EAd
⋅⋅
=δ Podatljivost dijela navoja vijka, dužine 0,5d u zahvatu s navojem matice
SN
M
4,0EAd
⋅⋅
=δ Podatljivost dijela navoja matice, dužine 0,4d koji je u zahvatu s navojem vijka
b) usadni vijak
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 5
Podatljivost vijka prema slici:
MG21GMS δδδδδδδ +++++=
Krutost vijka:
S
S
1δ
=R
6. PODATLJIVOST PODLOGE U stegnutoj podlozi dolazi do elasticne deformacije, tj. do skracivanja podloge. Podatljivost podloge:
Pp
KP EA
L⋅
=δ
gdje je: EP - modul elasticnosti materijala podloge. AP- površina koja predstavlja površinu presjeka zamišljenog šupljeg valjka koji ima ista elasticna svojstva (podatljivost) kao i realna podloga
( ) ( ) ( )[ ]1184
p 2
WAW2h
2WP −+⋅−+−= xdDdddA
π
izraz vrijedi ako je: KWAW LdDd +≤≤ gdje je:
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 6
3/1
2A
WK
⋅=
DdL
x
dh – promjer rupe za vijak. Za visokoopterecene vijke dh=d dW – promjer oslonca glave/ matice vijka na podlogu. Kod vijaka sa šesterokutnom glavom dW je dan u tablici. Za maticu se može približno odrediti sd ⋅≈ 9,0W , gdje je s otvor kljuca.
vijak M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 dW 11,6 14,6 16,6 19,6 22,6 25,3 28,2 31,7 33,6 38
DA - promjer zone utjecaja jednog vijcanog spoja na podlogu (ogranicen je oblikom podloge)
Ukoliko je DA ≈ dW, zanemaruje se drugi clan u formuli za AP, pa se površina odreduje:
( )2h
2WP 4
pddA −=
Ukoliko je DA>dW+LK, u proracun površine AP treba uci sa DA=dW+LK. 7. UTJECAJ HVATIŠTA RADNE SILE
Ako je hvatište radne sile ispod matice/ glave vijka, tada je faktor hvatišta radne sile:
PS
PK δδ
δφ
+=
Ako je hvatište radne sile unutar dužine lk, onda je faktor hvatišta radne sile:
KKr φφ ⋅= n n – faktor rasterecenja podloge (0,5...0,75)
Kll
n 1=
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 7
Radi faktora rasterecenja n, pri djelovanju radne sile FA mijenjaju se podatljivosti vijka i podloge jer se pri tome povecava dužina vijka i smanjuje debljina podloge. Podatljivost podloge za reduciranu dužinu stezanja:
PPr δδ ⋅= n
Podatljivost vijka za reduciranu dužinu stezanja:
( ) PSSr 1 δδδ n−+=
8. DEFORMACIJSKI DIJAGRAM VIJCANOG SPOJA Gubitak sile prednapona:
PS
ZZ δδ +
=f
F
34,0
KZ 00329,0
=
dL
f - slijeganje površine
Dinamicka komponenta sile u podlozi:
( ) AKrPA 1 FF ⋅−= φ
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 8
Korekcija minimalne montažne sile:
zPAKminkor-Mmin FFFF ++=
Stvarni faktor pritezanja:
Amax Gmax KmaxK
Amin Gmin Kmin
T k kT k k
α+
=+
22,19,01,1
A
A
Amin
Amax ==TT
TT
minG 2
minG 2
minG
2cosp
p2
cos
µβ
µβ
Pd
dPk
−
+=
maksG 2
maksG 2
maksG
2cosp
p2
cos
µβ
µβ
Pd
dPk
−
+=
2,0...11.0K =µ - koeficijent trenja izmedu matice (glave vijka)
18,0...12.0G =µ -koeficijent trenja na navoju
P – korak navoja
Reducirani koeficijent trenja:
min2
awminK 2 Kd
ddk µ
+=
max2
awmaxK 2 Kd
ddk µ
+=
Korigirana gornja granica montažne sile prednapona:
kor-MminAkor-Mmax FF ⋅= α
Radna sila prednapona može poprimiti granicne vrijednosti:
Vmin-kor Mmin-kor ZF F F= −
Vmax-kor Mmax-korF F=
Površina dodira glave vijka i podloge: -vanjski promjer wd (poglavlje 6.) -unutarnji promjer add −= ha , a-skošenje ruba( ≈0,3)
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 9
Izduženje vijka pod djelovanjem radne sile prednapona:
mm Skor-VminS δ⋅= Ff
Skracenje podloge pod djelovanjem radne sile prednapona:
mm Pkor-VminP δ⋅= Ff
Ako na vijcani spoj djeluje i radna sila FA, samo dio FSA radne sile dodatno opterecuje vijak
AKrSA FF ⋅= φ
Reducirani progibi
Prkor-VminPr δ⋅= Ff Srkor-VminSr δ⋅= Ff Dodatno izduženje vijka odnosno relaksacija podloge pod djelovanjem radne sile:
PAPrSASrSA FFf ⋅=⋅= δδ
Ukupno izduženje vijka:
SASrSu fff +=
Ukupno skracenje podloge:
SAPrPu fff −=
U dijagram se ucrtava korigirana vrijednost sile kor-VminF
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 10
Maksimalna sila u vijku: 2,0SAkor-MmaxSmax FFFF <+=
Tp0,22,0 ARF ⋅= 4
p2
TT
dA =
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 11
U d
ijagr
am s
e uc
rtav
aju
kori
gira
ne v
rije
dnos
ti m
onta
žnih
sila
i si
la
pren
apon
a
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 12
9. KONTROLA NAPREZANJA U VIJKU Staticko naprezanje
Kontrola na vlak uslijed sile prednapona:
TAFSmax
V =σ -za elasticni vijak mjerodavan je promjer struka dT
4p2
TT
dA =
Kontrola na torziju usljed sile prednapona:
T
GT W
T=τ
gdje je: TG – moment trenja na navoju WP – polarni moment otpora
16
3T
P
πdW =
Moment trenja TG racuna se za oba granicna slucaja i odabire se veci.
Gmax2
kor-MminGmin 2k
dFT =
Gmin2
kor-MmaxGmax 2k
dFT =
Ekvivalentno ili reducirano naprezanje:
) (ili 9,03 eP0,22T
2Ve RR⋅≤+= τσσ
Staticka sigurnost iznosi:
6,1....1,1e
P0,2e ==
σR
s
Ukoliko je se vece od 1,6 vijak je predimenzioniran.
Dinamicko naprezanje
Kontrola dinamickog naprezanja izvodi se u poprecnom presjeku korijenog dijela navoja vijka površine A3.
Elementi strojeva PREDNAPREGNUTI VIJCANI SPOJ List: 13
Dinamicka komponenta 3SAa / AFF ±= proizvodi u presjeku A3 dinamicko naprezanje:
A3
SASA 2
σσ ±≤±=A
F
Za standardni metricki navoj s trokutnom profilom ISO, rezan i nakon toga
poboljšan, za vijke M10 do M16 i naprezanja zbog prednapona, amplitudna
cvrstoca u navoju iznosi:
Dinamicka sigurnost:
5,1SA
A >=σσ
Ds
10. MOMENT PRITEZANJA VIJKA
KminGminAmin TTT +=
KmaxGmaxAmax TTT +=
Moment trenja na podlozi:
Kmax2
kor-MminKmin 2k
dFT =
Kmin2
kor-MmaxKmax 2k
dFT =
Nazivni moment pritezanja:
2AmaxAmin
A
TTT
+=
Dopušteno odstupanje:
=−=−
AAmin
AAmax
TT
TT
RAZRED 5.6 5.8 6.6 6.8
6.9 8.8 10.9 12.9
2A mmN
σ 30...40 40 45 50 60...70