Vinklar

En vinkel består av två vinkelben och en

vinkelspets.Man mäter vinklar i

grader. Ett varv runt en cirkel är 360º som utläses "360

grader".

• Det finns ett specialfall där vinkelbågen ersätts med två streck.

• Det är när vinkeln är 90o. En nittiogradig vinkel kallas också rät vinkel.

En vinkel kan betecknas på olika sätt. Här är

några vanliga sätt skriva: • Λ x • Λ ABC • Λ B

• Inom matematiken har man delat in cirkelns omkrets i 360 lika stora delar.

• Ett varv runt cirkeln är 360 grader. Det skrivs 360º. Istället för att skriva grader brukar man skriva tecknet °.

• 1 grad = 1°• På en analog klocka finns det en tim- och

minutvisare. På en timme rör sig minutvisaren ett varv. Minutvisaren har då rört sig 360 grader.

• 1 varv = 360°

• ½ varv = 360° / 2 = 180°

• ¼ varv = 360° / 4 = 90°

Olika vinklar

• Spetsig vinkel

Λ < 90ºMindre än 90 grader.

Rät vinkel

Λ = 90º

Alltid 90 grader.

• Trubbig vinkel

90º < Λ < 180º

Större än 90 och mindre än 180 grader.

Rak vinkel

Λ = 180ºAlltid 180 grader

Bisektris

• En bisektris är ingen vinkel utan en stråle från vinkelns spets som delar en vinkel i två lika stora vinklar.

Toppvinkel och basvinklar

• I en likbent triangel är två sidor lika långa. Det finns en toppvinkel och två basvinklar. Basvinklarna är lika stora.

Sidovinklar

• Vinklarna v1 och v2 är exempel på sidovinklar. Sidovinklar är tillsammans 180º. De har ett gemensamt vinkelben och de andra vinkelbenen bildar en rät linje.

vertikalvinklar

• Om två linjer skär varandra bildas fyra vinklar. Vinklarna v1 och v2 är exempel på vertikalvinklar. Vertikalvinklar är lika stora.

Likbelägna vinklar

• Linjerna l1 och l2 är parallella och skärs av en tredje linje (transversal). v1 och v2 är exempel på likbelägna vinklar.

• Likbelägna vinklar är lika stora.

Alternatvinklar

• Linjerna l1 och l2 är parallella och skärs av en tredje linje (transversal). v1 och v2 samt v3 och v4 är exempel på alternatvinklar.

• Alternatvinklar vid parallella linjer är lika stora. Λv1 = Λv2 och Λv3 = Λv4.

Supplementvinklar

• Linjerna l1 och l2 är parallella. Vinklar som tillsammans bildar en summa av 180° kallas suplementvinklar.

Sidovinklar är exempel på supplementvinklar. Vinklarna Λv1 + Λv2 = 180º.

Komplementvinklar

• Komplementvinklar är vinklar som tillsammans bildar en summa av 90°.

• Λv1 + Λv2 = 90°.

Rita och mäta vinklar

• Om du ska mäta eller rita en vinkel behöver du en gradskiva.Här är två varianter:

• Nu ska vi mäta nedanstående vinkel.

•Placera gradskivan över vinkeln och placera gradskivans mitt på vinkelspetsen och se till så att det ena vinkelbenet följer den förlängda linjen till skalorna.

• Se till att läsa på rätt skala – d v s börja alltid från 0. Här avläser vi från den inre skalan och kan då se att vinkeln är 36°.

Att rita vinklar

Att rita vinklar är lika lätt som att läsa vinklar.

Exempel: Rita en vinkel som är 60°.

1. Börja med att rita ut det ena

vinkelbenet 2. Placera gradskivan över linjen och

se till så att linjen följer markeringen ut till noll på gradskivans inre skala. Markera vid gradskivans mittpunkt – det blir vinkelns spets.

• 3. Mät ut och gör en markering vid 60°.

• 4. Rita med linjal från linjens ände till den markerade punkten.

• 5. Markera vinkeln med en vinkelbåge och skriv hur många grader vinkeln är.