Vlasina 2011 Srpski_Dautovic Madic Djurkovic S

7/21/2019 Vlasina 2011 Srpski_Dautovic Madic Djurkovic S

http://slidepdf.com/reader/full/vlasina-2011-srpskidautovic-madic-djurkovic-s 1/14

Third Serbian (28th Yu) Congress on Theoretical and Applied MechanicsVlasina lake, Serbia, 5-8 July 2011 A-01:1-15

JEDAN METOD EKSPERIMENTALNOG ODREĐIVANJAOBRTNOG MOMENTA NA VRATILU BESKONTAKTNIM PUTEM

Jovo Dautović 1, Vojkan Madić 2, Sonja Đurković 3

1 Tehnički opitni centar, Beograd,Vojvode Stepe br. 445, 11000 Beograd, R. Srbija e-mail: [email protected] 2 Tehnički opitni centar, Beograd, Vojvode Stepe br. 445, 11000 Beograd, R. Srbija e-mail: [email protected] 3 D. O. O. „Utva A.I.” Avio industrija, Pančevo,Jabučki put br. bb, 26000 Pančevo, R. Srbija

e-mail: [email protected]

Sažetak. U radu je izložen postupak merenja obrtnog momenta na vratilu pomoću mernih traka i beskontaktnog prenosa signala. Pored toga, prikazana je priprema, postavljanje i kalibracija mernog lanca. Značaj ove metode seogleda u mogućnosti merenja obrtnog momenta u toku rada mašine u realnim uslovima. Na osnovu izmerenogobrtnog momenta računskim putem se određuje snaga koju prenosi vratilo, tj. apsorbovana snaga potrošača. Nakraju se daje predlog pravilnog izbora motora za dati potrošač ili potrosaca (u radu je naveden primer izbora propelera) za dati motor.Ključne reči: merna traka, obrtni moment, snaga na vratilu, apsorbovana snaga

1. Uvod

Razvoj merne tehnike od prvog D’Arsonvalovog instrumenta do savremenih

elektronskih mernih instrumenata sa složenom obradom na bazi digitalne tehnike i

primenom specijalnih senzora i kola visoke integracije traje već više od sto godina [1].Međutim, izuzetan razvoj elektronike u poslednjih dvadesetak godina uneo je značajne

promene u pristupu merenjima uopšte u tehnici.

Razvoj mernih metoda, mernih postupaka i instrumenata, kao i sama nauka o

merenjima – metrologija – stalno su se usavršavale i koristile nove mogućnosti koje je

pružao razvoj elektrotehnike. Prvi električni instrumenti su bili elektromehaničke naprave

koje su merile silu između električnih ili magnetskih opterećenja, ili silu između

provodnika kroz koji teče struja, i magnetskog polja. Ubrzo po otkriću elektronskih cevi

merni instrumenti su postajali raznovrsniji, osetljiviji i lakši za primenu, mada

konstruktivno složeniji. Otkriće poluprovodničkih elemenata dalo je nove dimenzije tehnici

merenja, naročito u elektronici. Najzad, s tehnikom integrisanih i visoko integrisanihelektronskih kola elektronska merenja su postala visoko automatizovana, a složena obrada

mernih rezultata postala je jednostavna u praksi zbog primene mikroprocesora u mernoj

instrumentaciji.

2. Uopšte o naprezanju

Pod dejstvom spoljnih sila čvrsta tela se deformišu, molekularne sile koje drže



2

molekule materijala na određenim rastojanjima teže da spreče i ograniče tu deformaciju imaterijal se napreže.

Naprezanje materijala čvrstog tela može biti raznoliko što zavisi od načina dejstvasile na telo: normalno σ , kada sila deluje normalno na površinu tela (istezanje, pritisak,

savijanje) i tangencijalno τ , kada sila u onosu na presek tela ima tangencijalni pravac

(smicanje i torziono naprezanje odnosno uvijanje i izvijanje). Po svom karakteru torziona

naprezanja su naprezanja smicanja, a razlika je samo u načinu njihovog nastanka [2].

Otpor materijala, odnosno sila po jedinici površine naziva se napon. Kao mera

deformacije usled sile, odnosno napona uveden je pojam relativne deformacije koji

predstavlja odnos promene dimenzije tela i prvobitne dimenzije. Napon u materijalu se

određuje iz izmerenih deformacija, korišćenjem Hooke-ovog zakona. Kod elastičnih telanapon je proporcionalan relativnoj deformaciji.

Vratilo se uvija opterećeno poprečnim, torzionim spregom sila (ravan sila je normalna

na podužnu osu vratila).

Pri uvijanju naponi su u samoj napregnutoj površini i nazivaju se tangencijalni naponiτ .

Vratilo se uvija oko podužne ose, a deformacija se javlja u vidu pomeranja-klizanja,

obrtanjem oko podužne ose pojedinih poprečnih preseka jednog prema drugom.

Vratilo kao nosač obrtnih elemenata prenosi obrtni moment zbog čega i trpi uvijanje.

Torziono naprezanje vratila je prporcionalno momentu. Torziono naprezanje se određuje

posredno na osnovu merenja izduženja duž glavnih napona.

3. Merenje mernim trakama

U tehnici merenja najviše je zastupljeno merenje neelektričnih veličina električnim

putem.

Merenje je posredno i sastoji se u pretvaranju veličine koja se meri (u mašinstvu su

najčešće u pitanju neelektrične veličine) u električnu veličinu koja se potom upoređuje sa

poznatom električnom veličinom. Merni sistem obavezno obuhvata sistem davač-prenosni

sistem-merni most, a savremeni merni sistemi imaju i A/D konvertor i računar kao deo

mernog sistema [3].

Davači su važan deo električnog mernog sistema i u praksi su poznate dve grupe

davača – aktivni i pasivni.

Najbitnije karakteristike pasivnih davači su:• napajaju se elektičnom energijom,• promena merne veličine izaziva promenu električne veličine,• ne utiču na energetsko stanje objekta,



3

•

složena instalacija (obavezni merno pojačivački mostovi) i• više se primenjuju.

Najbitnije karakteristike aktivnih davača su:• pod uticjem merne veličine proizvode elektromotornu silu (generatori električne

energije),• uzimaju energiju od mernog objekta,• zahtevaju merenje preciznim instrumentima i• manje se primenjuju.

Tip pasivnog davača koji je korišćen su merne trake (metalni provodnik), koji se

primenjuje kod linearnih izduženja (naponska stanja, sila, obrtni moment).

Karakteristike mernih traka [4] su: vrlo široka primena za merenje naponskih stanjakao samostalne, i kao elementi davča sile, momenta, pritiska itd.

Za merenje deformacije koriste se tenzoelementi, merne trake koje se postavljaju u

pravcu najvećeg naprezanja. Kod torzionog naprezanja vratila, one se postavljaju pod

uglom 45 u odnosu na osu vratila, na pravcu glavnih napona i mere izduženje ε [5].

Merna traka je pasivni otpornički senzor mehaničke deformacije, čiji se rad zasniva

na činjenici da se otpor električnog provodnika menja kada je on izložen elestičnoj

deformaciji. Najčešće su merne trake u obliku folije, gde je otpornički materijal nanesen na

plastični nosač, koji se lepi na mestu merenja deformacije.

Obrtni moment predstavlja količnik snage izmerene na vratilu i broja obrtaja vratila:

2

P M

n=

⋅ π ⋅,

gde su:

− obrtni moment [ ] N / m ;

P − snaga na vratilu [ ]W ;

n − broj obrtaja vratila [s-1].

Snaga na vratilu predstavlja snagu koju motor predaje potrošaču, odnosno

absorbovanu snagu potrošača.

3.1. Merne trake

Merne trake su najrasprostranjeniji otporni davači bilo da se primenjuju samostalno

za merenje dilatacije, bilo da se primenjuju kao aktivni elementi raznih davača [6]. Merenje

se zasniva na principu promene električnog otpora trake prilikom njenog izduženja

(zakretanja). Na Slici 1, je prikazana najčešća izvedba mernih traka obzirom na dilatacije



4

koje se mere.

Otpor merne trake se menja u funkciji izduženja prema izrazu:

R l K K

R l

∆ ∆= = ε ,

gde su:

R

R

∆− relativna promena otpora,

l

l

∆= ε − relativno izduženje merne trake (dilatacija) i

K K − faktor merne trake.

a) b) c)

Slika 1. Merne trake a) za merenje linearnih dilatacija; b) za merenje dilatacija pri uvijanju; c) za merenjedilatacija na površinama gde nisu poznati pravci glavnih napona

K faktor merne trake predstavlja osetljivost merne trake, a to je najvažnija

karakteristika merne trake, pa ga proizvođač deklariše za svaku traku. Obično je njegova

vrednost za trake sa metalnim otpornim elementom kreće od 1,8 do 2,5.

Merne trake se izrađuju od metalnih otpornih elemenata (žica i folija) i

poluprovodničkih elemenata. Sopstvena otpornost merne trake je 120 Ω, 350 Ω, 700 Ω ili

1000 Ω. Poželjno je da se u mernom mostu koriste trake što veće sopstvene otpornosti,

pošto je u tom slučaju moguće dobiti veći izlazni signal [6,7].

Merne trake unutar Vintstonovog mosta mogu imati više uloga i to:

•

aktivne trake – trake zalepljene na merni objekat čija deformacija se meri,• pasivne trake – trake koje igraju ulogu otpora i služe da popune granu mosta i• kompenzacione trake – trake koje su namenjene za temperatursku kompenzaciju

aktivne merne trakeObzirom da se trake smatraju spoljašnjim otporima postoje sledeći načini vezivanja

traka u Vintstonov most [6]:• veza pun most: svi otpori su spoljašnji i sačinjeni su od aktivnih, pasivnih ili

kompenzacionih traka,



5

•

veza polumost: dva otpora su spoljašnja (merne trake), a dva su unutrašnja (unutarmerno-pojačivačkog mosta) i

• veza četvrtmost: jedan spoljašnji otpor (aktivna merna traka) i tri unutrašnja otpora

4. Ispitivanje

4.1. Merni instrumenti

Merenje apsorbovane snage potrošača vrši se sa akvizicijskim mernim sistemima. U

radu je prikazan akvizicijski merni sistem nemačkog proizvođača HBM (Slika 2) koji se

sastoji od:• mernog pojačala SPIDER8 (poz. 1);

•

PC Notebooka za prikupljanje i vizuelizaciju mernih podataka (poz. 2);• nosača predajnika signala i baterijske jedinice (poz. 3);• sistema za bezkontaktni prenos signala BLM-1 koji se sastoji od predajnika signala

(poz. 5) i prijemnika signala (poz. 4);• baterijske jedinice (poz. 6);• foto osetljivi davač broja obrtaja (poz. 7);• mernih traka proizvođača HBM tip: 6/350XY21, povezanih u Vinstonov most (poz. 8).

Slika 2. Akvizicijski merni sistem za merenje obrtnog momenta

Za napajanje mernih traka koristi se baterijska jedinica, a za prenos signala se koristi

bezkontaktni merni sistem tipa BLM, proizvođača TRC iz Petrovaradina [8]. Bezkontaktni

merni sistem tipa BLM se sastoji od predajnika signala i prijemnika signala. Naponski



6

signal se sa prijemnika vodi na osmokanalno pojačalo SPIDER-8 nemačkog proizvođačaHBM, koje je povezano sa prenosnim personalnim računarom. Programski modul za

merenje i obradu podataka je CATMAN 3.1, istog proizvođača, koji radi u WINDOWS XP

okruženju.

Za merenje frekvencije, odnosno broja obrtaja vratila koristi se foto osetljivi davač

čiji signal se prenosi na merno pojačalo SPIDER-8.

4.2. Uslovi merenja

Merenje se izvodi u eksploatacionim uslovima. Stanje opterećenja potrošača zavisi od

potreba merenja.

4.3. Postupak merenja

4.3.1. Pripremne radnje

Pripremne radnje za izvođenje merenja (Slika 3) su sledeće:• postavljanje mernih traka,• montaža nosača predajnika signala i baterijske jedinice,• provera postavljenih mernih traka,• električno povezivanje mernih traka u Vinstonov most i povezivanje sa

predajnikom signala,• električno povezivanje predajnika signala i baterijske jedinice,

•

postavljanje prijemnika signala,• postavljanje foto osetljivog davača broja obrtaja,• računska priprema za merenje i• kalibracija sistema.

Slika 3. Šematski prikaz merne konfiguracije postavljene na vratilo

Sve radnje se izvode prema uputstvu proizvođača mernih traka „An Introduction to

Measurements using Strain Gages” [9,10].



7

4.3.2. Postavljanje mernih traka

Merne trake se postavljaju na slobodnom delu propelerskog vratila simetrično

raspoređene po obodu (Slika 4).

Postavljanje mernih traka obuhvata sledeće radnje:• priprema 2 merne trake tip 6/350HY („riblja kost”),• priprema površine na koju se postavljaju merne trake,• postavljanje (lepljenje) mernih traka,• priprema terminala za lemljenje i žica merne trake i• povezivanje kablova.

Sve radnje se izvode prema uputstvu proizvođača mernih traka „An Introduction to

Measurements using Strain Gages”.

Slika 4. Postavljanje mernih traka i povezivanje sa predajnikom signala:1 – propelersko vratilo; 2 – merna traka; 3 – predajnik signala

Nakon postavljanja mernih traka vrši se njihova zaštita. Po mogućnosti trake se

zaštićuju neposredno nakon lepljenja na objekat ispitivanja.

Zaštita se vrši nanošenjem zaštitnog kita AK 22 i AVM 75, pri čemu se mora voditi

računa da površina oko merne trake bude čista.

4.3.3. Montaža nosač a predajnika signala i baterijske jedinice

Nosač predajnika signala i baterijske jedinice (Slika 5, poz. 3) se montira na vratilo, u

blizini mernih traka, pri čemu se postavlja tako da spojna mesta sa mernim trakama na predajniku (Slika 5, poz. 4) budu okrenuta ka mernim trakama (Slika 5, poz. 5).



8

Slika 5. Vratilni vod sa postavljenim mernim trakama i nosačem:1- prijemnik signala; 2- baterijska jedinica; 3- nosač predajnika signala i baterijske jedinice; 4 – predajnik signala;5 – postavljena merna traka prekrivena zaštitnom oblogom; 6 – foto osetljivi davač broja obrtaja; 7 – markeri na

vratilu

4.3.4. Provera postavljenih mernih traka (aplikacije)

Neophodno je izvršiti dve vrste provere:

a) Vizuelni test

Aplikacija se proverava korišćenjem uveličavajućeg stakla u cilju otkrivanja sledećih

nedostataka nastalih pri lepljenju i lemljenju:• vazdušnih mehurića (mogu se prepoznati po svetlo obojenim površinama ili

kanalima) ili čestica ispod mreže merne trake,• nedostaka ugrađenih u lepku, na krajevima merne trake,• loše zalemljenih spojeva na krajevima kablova i• ostataka lema.

b) Električni test

Nakon postavljanja vrši se provera otpora mernih traka sa digitalnim multimetrom pri

čemu:• otpor izolacije merne trake treba da bude veći od 10 GΩ pri ispitnom naponu 20V

i• na dijagonali mosta vrednost otpora treba da bude 350 Ω ±0.35%, a otpor bilo koje

grane mosta treba da je 262.5 Ω ±0.35% .

4.3.5. Električ no povezivanje mernih traka u Vinstonov most i

povezivanje sa predajnikom signala

Povezivanje se izvodi u skladu sa šemom na Slici 4.

4.3.6. Električ no povezivanje predajnika signala i baterijska jedinica

Antena predajnika signala je komad pune bakarne žice koji se postavlja na antenski



9

priključak predajnika, označenim sa ANT i namotava se 2 do 3 kruga oko nosača predajnika i baterijske jedinice. Nakon postavljanja predajnik signala se povezuje sa

baterijskom jedinicom.

4.3.7. Postavljanje prijemnika signala

Prijemnik signala se postavlja na čvrste delove konstrukcije broda, na način da antena

prijemnika bude udaljena od 3 do 5 cm od antene predajnika signala (Slika 5, poz. 1).

Nakon postavljanja povezuje se na kanale 3 ili 4 pojačala SPIDER-8.

4.3.8. Postavljanje foto osetljivog davač a broja obrtaja

Foto osetljivi davač za merenje broja obrtaja se postavlja na čvrste delovekonstrukcije broda (Slika 5, poz. 6) i povezuje na kanale 1 ili 2 pojačala SPIDER-8, jer

samo ta dva kanala imaju merenje frekvencije. Davač se postavnja na udaljenost od 3 do 5

cm od osovine, a na osovinu se namotava crna mat traka i na nju se zalepi potreban broj

svetlih nalepnica, „markera” (Slika 5, poz. 7).

4.3.9. Rač unska priprema za merenje

Računska priprema za merenje obuhvata prikupljanje podataka o pogonskom motoru,

geometrijskim karakteristikama vratila i karakteristikama materijala vratila. Podaci koje je

neophodno prikupiti su:

P − nominalna snaga motora [ ]kW ,

n − nominalni broj obrtaja 1min−⎡ ⎤⎣ ⎦ ,

d − prečnik vratila [ ]mm ,

E − Jangov modul elastičnosti materijala vratila 2 N / mm⎡ ⎤⎣ ⎦ i

G − modul smicanja materijala vratila 2 N / mm⎡ ⎤⎣ ⎦ .

Vrednosti za navedene parametre unose se u Obrazac za proračun davača momenta u

EXEL fajlu.

4.3.10. Kalibracija sistema

Kalibracija sistema vrši se sa šant otpornikom poznate otpornosti. Šant otpornik se

spaja na priključne stezaljke predajnika VM-, IN- ili VM+, IN+ (Slika 4, poz. 3). Pri

vršenju kalibracije polazi se od pretpostavke da je prenosni omer reduktora 1:1. Izmerene

vrednosti unose se u obrazac za kalibraciju sistema sa paralelnim otpornikom.



10

4.4. Izvođ enje merenja

Za merenje i obradu podataka koristi se, ranije naveden, programski modul

CATMAN 3.1, prema uputstvu „User's Manual for Windows 95/98/N”. Direktno se mere

obrtni moment i broj obrtaja vratila.

Merenje se izvodi na unapred definisanim brojevima obrtaja (režimima rada) u

opsegu od praznog hoda do 100% snage motora. Vreme zapisivanja signala treba da bude u

intervalu od 5 do 10 sekundi.

Podaci se automatski memorišu na PC Notebooku za prikupljanje i vizuelizaciju

mernih podataka [10].

Snaga na vratilu, tj. apsorbovana snaga potrošača izračunava se na osnovu izmerenihvrednosti prema formuli:

2

60

n P M i

⋅ π ⋅= ⋅ ⋅ [W],

gde su:

− obrtni moment [ ] N / m ,

n − broj obrtaja vratila 1min−⎡ ⎤⎣ ⎦ i

i − prenosni odnos reduktora.Za potrebe obuke i uvežbavanja merenja u laboratorijskim uslovima u Tehničkom

opitnom centru, prema konstrukcijskom rešenju autora rada mr Jove Dautovića, dipl. ing.,

je izrađen trenažer za obuku u merenju obrtnog momenta i torzionih vibracija na vratilu

beskontaktnim putem. Trenažer je prikazan na Slici 6.

Slika 6. Trenažer za obuku i uvežbavanje:1 – pogonski elektromotor; 2 - elastična spojnica; 3 – vratilo; 4 – mehanizam za promenu opterećenja.



11

Opterećenje vratila tj. elektormotora vrši se mehanizmom za promenu opterećenjakoji se sastoji od kočionog diska i mehanizma za kočenje.

Trenažer omogućava da se osoblje obučava u postavljanju mernih traka i opreme za

merenje u laboratorijskim uslovima, kao i za obuku i uvežbavanje samog postupka

merenja.

Na slici 7 je prikazan trenažer sa postavljenom opremom za merenje.

Merenje je izvedeno na način da je opterećenje vratila postepeno povećavano pri

čemu su mereni broj obrtaja i obrtni moment na vratilu. Vreme zapisivanja signala treba da

bude u intervalu od 5 do 10 sekundi.

Slika 7. Trenažer za obuku sa postavljenom opremom za merenje:1- trenažer; 2 - davač broja obrtaja; 3 - merna traka; 4 - nosač sa davačem signala i baterijskom jedinicom; 5

- merno pojačalo SPIDER 8; 6 – prijemnik signala; 7 - lap top.

Podaci se automatski memorišu na PC Notebooku za prikupljanje i vizuelizaciju

mernih podataka [10].

4.5. Analiza rezultata merenja

Analiza podrazumeva izradu dijagrama snage na vratilu (apsorbovana snaga potrošača) u funkciji broja obrtaja i ocenu pravilnosti odabira potrošača tj. pogonskog

motora. Dijagram snage na vratilu upoređuje se sa dijagramom snage motora na probnom

stolu.

U radu su, kao primer, prikazani rezultati merenja snage na trenažeru i na

propelerskim vratilima broda.

Upoređivanjem dijagrama snage „snimljenog” na vratilu i dijagrama snage motora sa



12

probnog stola kojeg daje proizvođač motora može se doneti zaključak:• „istrošenosti” motora na osnovu čega se može doneti odluka o momentu

otpočinjanja remonta,• usaglašenosti motora i propelera ili nekog drugog potrošača (poželjno nakon

zamene motora ili propelera) i• uspešnosti remonta motora (veoma značajno u situaciji kada u državi ne postoji

dovoljno veliki ispitni sto za ispitivanje velikih brodskih motora).

Merenje obrtnog momenta i snage je od posebnog značaja jer se bez zastoja u

eksploataciji broda dobijaju dragocene informacije na osnovu kojih se sa velikom

pouzdanošću, i u kombinaciji sa još nekim merenjima, mogu izvoditi zaključci o opštem

stanju pogonskih motora.

Rezultati merenja na trenažeru prikazani su na Slici 8. Na slici je prikazan dijagram

obrtnog momenta i broja obrtaja.

Slika 8. Dijagram obrtnog momenta i broja obrtaja

Kako elektromotor nema mogućnost promene broja obrtaja sa povećanjem

opterećenja smanjuje se broj obrtaja vratila, a povećava obrtni moment, što je vidljivo i iz

dijagrama.

Na Slici 9 je prikazan dijagram dobijen merenjem snage levog glavnog motora

RTOP-404 od strane Mornaričkog opitnog centra (MOC).

Upoređivanjem krivih može se zaključiti da dizel motor nakon 23 godine rada i oko

3800 pogonskih časova ne može da postigne više od 1650 min -1 i da mu je pri tom broju

obrtaja snaga manja za oko 15% u odnosu na projektovanu.



13

Slika 9. Rezultati merenja snage LGM na RTOP-404

Na Slici 10 je prikazan dijagram dobijen merenjem snage na levom i desnom

vratilnom vodu broda ISTRAJNI od strane Tehničkog opitnog centra (TOC).

Slika 10. Uporedni dijagram snage motora izmerene na kočnici i snagaizmerenih na propelerskim vratilima broda

U idealnim uslovima propeler apsorbuje 100% snage motora na maksimalnom broju

obrtaja. U praksi je prihvatljivo da propeler apsorbuje 100% snage motora i na brojevima

obrtaja nižim od maksimalnog broja obrtaja, do 95% vrednosti istog (Propeller Handbook –

The Complete Reference for Choosing, Installing and Understanding Boat Propellers).

Ukoliko propeler apsorbuje 100% snage motora na brojevima obrtaja nižim od 95%



14

vrednosti maksimalnog broja obrtaja, propeleri nisu odgovarajući za brod, tj preteški su. Nadijagramu su prikazane snage motora izmerene na kočnici i snage izmerene na

propelerskim vratilima broda.

Upoređujući izmerenu apsorbovanu snagu propelera i snagu motora izmerenu na

probnom stolu uočljivo je da na režimu motora od 1650 min -1 propeler apsorbuje 107,8%

snage motora, izmerene na probnom stolu.

Na osnovu ovoga može se zaključiti da na datom režimu motori rade u

preopterećenju, apsorbovana snaga propelera je previsoka tj. propeleri su „preteški” za

motor, pa treba izabrati nove propelere manjeg prečnika i (ili) koraka.

5. Zaključak

U radu se pokazuje da se bezkontaktnim načinom merenja obrtnog momenta tj. snage

na vratilima može uspešno meriti snaga koju potrošač apsorbuje u toku eksploatacije

mašine. Na osnovu izmerene snage može se doneti zaključak o pravilnom izboru motora za

dati potrošač, ili kao u konkretnom primeru, pravilan izbor propelera za pogon broda.

6. Literatura

[1] V. Mamula, Mjerenja u elektronici, SSNO, RM-1669, Split, 1986.

[2] T. Nikolić, Otpornost materijala, CENERG, Zrenjanin, 1995.

[3] Ž. Adamović, Tehnička dijagnostika u mašinstvu, Privredni pregled, Beograd, 1986.

[4]

HBM - An Introduction to Measurements using Strain Gages.

[5] HBM - catman 3.1, User's Manual for Windows 95/98/NT.

[6] S. Muždeka, Merenje neelektričnih veličina električnim putem, Ministarstvo odbrane, Sektor za ljudske

resurse, Uprava za školstvo, Vojna akademija, Beograd, 2006.

[7] Propeller Handbook – The Complete Reference for Choosing, Installing and Understanding Boat Propellers,

Dave Gerr, International Marine.

[8] Janković S. , Jovanović M., Đurković P.V.: Tehnička dijagnostika u prediktivnom održavanju složenih

tehničkih sistema, VIII međunarodno–stručni skup o dostignućima elektrotehnike, mašinstva i

informatike, DEMI 2007, Mašinski fakultet Banja Luka od 25. do 26. maja 2007., p.841–848.

[9] Merenje snage na propelerskim vratilima na brodu „ISTRAJNI-I” - Izveštaj o izvršenoj usluzi merenja,

TOC-12-3331;

[10]

Uputstvo za merenje obrtnog momenta na propelerskim vratilima broda, TOC, C.33.003.

Documents

Vlasina 2011 Srpski_Dautovic Madic Djurkovic S