Volume: 4 Issue : 1 Year : 2016Volume 4 / Issue 1 Journal of Engineering and Science Editor in Chief ... temel bileúenlerini otomatik olarak saptayan aktif ... MATLAB ortamında yapay

i

Volume: 4

Issue : 1

Year : 2016

ii

Volume 4 / Issue 1

Journal of Engineering and Science

Editor in Chief (Owned By Academic Platform)

Prof.Dr.Mehmet SARIBIYIK, Sakarya University, Turkey

[email protected]

Editors

Prof.Dr. Barış Tamer TONGUÇ, Sakarya University, Turkey

[email protected]

Assoc. Prof. Dr. Fatih ÇALIŞKAN, Sakarya University, Turkey

[email protected]

Asst. Prof. Dr. Hakan ASLAN, Sakarya University, Turkey

[email protected]

Support

Lec. Gökhan ATALI, Sakarya University, Turkey

[email protected]

Members of Advisory Board

Prof. Dr. Abdullah Çavuşoğlu, Council of Higher Education, Turkey

Prof. Dr. Mehmet Emin AYDIN, University of West of England, England

Prof. Dr. Erol ARCAKLIOĞLU, The Scientific and Technological Research Council of Turkey

Prof. Dr. Fahrettin ÖZTÜRK, The Petroleum Institute, The United Arab Emirates

Prof. Dr. Ahmet TÜRK, Celal Bayar University, Turkey

Contact

Academic Platform

[email protected]

http://apjes.com/

iii


Contents Image Damage Analysis With Morphological Image Processing Technique Using Artificial Neural Networks

1-7

Engineering Models of Masonry by Joint Repairing Techniques

8-14

Development and Characterization of Parian Bodies Using Feldspar from Two Selected Deposits in Nigeria

15-20

Fractional Distribution of Heavy Metals from the Tailings of Itagunmodi Goldmine Site Osun State, Nigeria

21-27

The Solution of Shift Scheduling Problem by Using Goal Programming

28-37

Design of a Novel Architecture for QPSK Modulator

38-47

iv


İçindekiler Morfolojik Görüntü İşleme Tekniği ile Yapay Sinir Ağlarında Görüntü Tahribat Analizi

1-7


8-14

Development and Characterization of Parian Bodies Using Feldspar from Two Selected Deposits in Nigeria

15-20

Fractional Distribution of Heavy Metals from the Tailings of Itagunmodi Goldmine Site Osun State, Nigeria

21-27

Hedef Programlama ile Nöbet Çizelgeleme Probleminin Çözümü

28-37

Yeni Bir QPSK Modülatör Mimarisinin Tasarımı

38-47

G. ATALI/APJES IV-I (2016) 01-07

*Corresponding author: Address: Sakarya Meslek Yüksekokulu, Mekatronik Programı Sakarya Üniversitesi, 54187,

Sakarya TÜRKİYE. E-mail address: [email protected], Telefon: +902642953495

Doi:10.21541/apjes.27271

Morfolojik Görüntü İşleme Tekniği ile Yapay Sinir Ağlarında

Görüntü Tahribat Analizi

*1Gökhan Atalı, 2S.Serdar Özkan, 2Durmuş Karayel

*1Sakarya Meslek Yüksekokulu, Mekatronik Programı Sakarya Üniversitesi, Türkiye 2Teknoloji Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği Sakarya Üniversitesi, Türkiye

Geliş Tarihi: 2015-12-25 Kabul Tarihi: 2016-04-09

Öz

Teknolojinin gelişmesine paralel olarak kamera sistemlerinde yüksek düzeyde kaliteyi öngören lensler tasarlanmıştır.

Ancak bu lensler yapısal olarak her ne kadar görüntü kalitesinde başarılı olsalar da üzerinde tahribat meydana gelmiş

görüntülerin ayırt edilmesinde herhangi bir ek özellik mevcut değildir. Esasen bu tür tahribatların giderilmesi için

yapay zeka teknikleri kullanmak mümkündür. Bu çalışmada, yapay sinir ağları kullanarak üzerinde tahribat meydana

gelmiş görüntülerin morfolojik görüntü işleme teknikleri ile birleştirilerek tahribatın derecesine göre orijinal görüntüye

yakınsaması ele alınmıştır. Ayrıca bu amaca ulaşmak ve kullanımı kolaylaştırmak amacıyla geliştirilen arayüz

sayesinde eğitim ve test verilerinin yanı sıra ağı oluşturmak için kullanılacak parametrelerin kolaylıkla hazırlanan

algoritmaya entegrasyonu sağlanmaktadır.

Anahtar Kelimeler: Yapay Sinir Ağları, Karakter Tespiti, Morfolojik Görüntü İşleme

Image Damage Analysis With Morphological Image Processing Technique

Using Artificial Neural Networks

*1Gökhan Atalı, 2S.Serdar Özkan, 2Durmuş Karayel

1Sakarya Meslek Yüksekokulu, Mekatronik Programı Sakarya Üniversitesi, Türkiye 2Teknoloji Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği Sakarya Üniversitesi, Türkiye

Abstract

The lenses providing high quality for camera systems are designed as parallel with developing technologies. These

lenses do not have any additional functionality to distinguish damaged images while they are successful with regard

to image quality. Essentially, artificial intelligence techniques can be used to eliminate such damaged cases. In this

study, convergence to original image of the damaged images according to the degree of damage using together artificial

neural networks and morphological image processing techniques are discussed. Also, it is provided to be integrated

training and test data with used algorithm thanks to developed interfaces to achieve goal and to facilitate use. In

addition, this interface is used to be entered the training parameters to the system.

Keywords: Artificial Neural Networks (ANN), Character detection, Morphological image processing

1. Giriş

Günümüzde birçok alanda morfolojik görüntü işleme

teknikleri ile çeşitli analizler yapılmaktadır. Bunlardan

en bilinenleri; araç plakası tanıma, bant üzerindeki

ürünlerin tanımlanması, cisimlerin çap ve boy

uzunlukları için görüntü analizleridir. Görüntü işleme

esasen görüntünün sayısallaştırılarak veri setlerine

dönüştürülmesi ve çeşitli yöntemlerle işlenmesi olarak

tanımlanır. Bu konu ile ilgili yapılan çalışmalar

incelendiğinde araştırmacıların; kenar ayrıştırma,

Hough dönüşümü, simetri özelliği, renk özelliği,

histogram analizi, Gabor süzgeçleri gibi görüntü

işleme tekniklerini kullandıkları görülmektedir [1-8].


Bu konu hakkında Literatür incelendiğinde; Fatih

Kahraman ve arkadaşları aktif görünüm modeline

dayalı yüz tanıma isimli çalışmalarında insan yüzünün

temel bileşenlerini otomatik olarak saptayan aktif

görünüm modeline ve Gabor süzgeçlerine dayalı bir

yüz tanıma yöntemi geliştirmişlerdir [9]. C.Tu ve

arkadaşları Hough dönüşümünü kullanarak araçların

belirli bir rota üzerindeki pozisyonlarının bulunmasını

amaçlamış ve bu konuda bir çalışma

gerçekleştirmişlerdir [10]. C. Lopez-Molina ve

arkadaşları ayrıt saptama yöntemine ait performans

analizleri üzerine çalışma yapmışlardır [11].

Görüntü üzerinde yer saptama için en yaygın olarak

kullanılan yöntemlerin başında ayrıt saptama ve

eşikleme tabanlı yöntemler gelmektedir. Ayrıt saptama

ve eşikleme giriş görüntüsünü 1 ve 0 bilgilerinden

oluşan ikili resme dönüştürmek için kullanılır. Daha

sonra elde edilen bu ikili resmin dikey ve yatay

izdüşüm histogramları analiz edilerek resmin üzerinde

istenilen bölgeler tespit edilir [12-17]. Diğer bir

yöntemde ayrıtlar bulunduktan sonra Hough

dönüşümü uygulanarak resmin çevresi bulunmaktadır

[18]. Bahsedilen bu yöntemler ile elde edilen ikili

moda dönüştürülmüş sayısal görüntü üzerinde

morfolojik açma ve kapama gibi işlemler uygulanarak

görüntüyü gerçek halinden uzaklaştırmak mümkündür.

Esasen burada gerçek görüntüden uzaklaşmadan

maksat, görüntü üzerinde tahribat meydana geldiği

manasındadır. Çevre şartlarından ve metnin yazılı

olduğu zeminden kaynaklı problemler gibi birçok

olumsuz etki görüntü üzerine yansımakta ve görüntüyü

gerçek halinden uzaklaştırmaktadır.

Bu çalışmada bahsedilen bu etkilere benzer şekilde

görüntü üzerinde morfolojik açma ve kapama işlemleri

uygulanarak görüntü üzerinde tahribat meydana

getirilmiştir. Üzerinde değişiklik meydana gelerek

farklı bir görüntü haline gelen yeni görüntü, tahribat

analizi yaparak doğruya yaklaşımda bulunan bir yapay

sinir ağına (YSA) test verisi olarak sunulmuş ve analiz

edilmiştir. Bu işlemler sırasında eğitim verileri için

hazırlanan resimler üzerinde ayrıt saptama, eşikleme

yöntemleri kullanılmış ardından oluşan ikili bilginin

dikey yatay izdüşümleri bir veri setine dönüştürülerek

MATLAB ortamında yapay sinir ağları tarafından

oluşturulan bir ağa eğitim verisi olarak tanıtılmıştır.

Ayrıca çalışmada MATLAB ortamında bir arayüz

tasarlanarak veri setlerinin eğitimi ve testleri için

uygulanacak fonksiyon çeşitleri, ara katman sayısı, ara

katmandaki nöron sayısı, açma-kapama miktarı gibi

bilgilerin dışarıdan müdahale ile değiştirilebilir olması

sağlanmıştır.

2. Yapay Sinir Ağları ve Görüntü İşleme

Yapay Sinir Ağları (YSA), insan beyninin bilgi işleme

tekniğinden esinlenerek geliştirilmiş bir bilgi işlem

teknolojisidir. YSA ile basit biyolojik sinir sisteminin

çalışma şekli simüle edilmektedir. Simüle edilen sinir

hücreleri nöronlar içerirler ve bu nöronlar çeşitli

şekillerde birbirlerine bağlanarak ağı oluştururlar. Bu

ağlar öğrenme, hafızaya alma ve veriler arasındaki

ilişkiyi ortaya çıkarma kapasitesine sahiptirler. Diğer

bir ifadeyle, YSA'lar, normalde bir insanın düşünme ve

gözlemlemeye yönelik doğal yeteneklerini gerektiren

problemlere çözüm üretmektedir. Bir insanın,

düşünme ve gözlemleme yeteneklerini gerektiren

problemlere yönelik çözümler üretebilmesinin temel

sebebi ise insan beyninin ve dolayısıyla insanın sahip

olduğu yaşayarak veya deneyerek öğrenme

yeteneğidir. Görüntü işleme ölçülmüş veya

kaydedilmiş olan dijital görüntü verilerini, elektronik

ortamda çeşitli yazılımlar ile amaca uygun şekilde

değiştirmeye yönelik yapılan çalışmaları

kapsamaktadır. Görüntü işleme, daha çok, kaydedilmiş

olan, mevcut görüntüleri işlemek, yani mevcut resim

ve grafikleri, değiştirmek, yabancılaştırmak ya da

iyileştirmek için kullanılmaktadır.

3. Morfolojik Görüntü İşleme

Matematiksel morfoloji, lineer olmayan komşuluk

işlemlerinde güçlü bir görüntü işleme analizidir.

Morfolojik görüntü işlemede genişletme ve aşındırma

isimli temel iki işlem kullanılmaktadır. Morfolojik

görüntü işlemede bilinen açma ve kapama işlemleri

gibi diğer tüm yöntemler bu iki işlemi referans alarak

gerçekleştirilir. Üzerinde kare ve daire gibi geometrik

şekillerle yapısal filtre uygulanan görüntü açma veya

kapama gibi morfolojik işlemlere tabi tutulur. Ancak

görüntü üzerinde yapısal filtre uygulayarak genişletme

veya aşındırma işlemi yapabilmek için görüntü önce

binary (ikili) moda çevrilir.

3.1. Genişletme İşlemi

İkili moda dönüştürülen görüntü üzerinde büyütme ya

da kalınlaştırma işlemlerinin yapıldığı morfolojik

işlemleri kapsamaktadır. Sayısal bir resmi genişletmek

resmi yapısal elemanla kesiştiği bölümler kadar

büyütmek demektir. Kalınlaştırma işleminin nasıl

yapılacağını Şekil 3’te örnek verilen yapı elemanları

belirler. Şekil 1 de görüldüğü üzere üzerinde

genişletme yapılan sayısal görüntüde açma meydana

gelmiş ve dolayısıyla görüntüde normalin dışına çıkan

bir bozulma gözlenmektedir.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S003132031200461X

http://tr.wikipedia.org/wiki/Biyolojik

http://tr.wikipedia.org/wiki/N%C3%B6ron


Şekil 1. 3x3 yapısal elemanı ile genişletme işlemi

3.2. Aşındırma İşlemi

İkili moda dönüştürülen görüntü üzerinde küçültme ya

da inceltme işlemlerinin yapıldığı morfolojik işlemleri

kapsamaktadır. Aşındırma işlemi bir bakıma

genişletme işleminin tersidir. Aşındırma işlemi ile

sayısal resim üzerinde inceltme yapılmış dolayısıyla

görüntüde tahribat meydana gelmiş olur.

Aşındırmadan kaynaklı bu tahribat sonucunda resim

içerisindeki nesneler boyutsal olarak daralır, delik

varsa genişler ve bağlı nesneler ayrılma eğilimi

gösterir. Şekil 2 de aşındırma işlemi için bir örnek

görüntü verilmiştir.

Eğer sayısal bir görüntüye genişletme ve aşındırma

işleminin ardışık olarak uygulanırsa görüntüde açma

işlemi meydana gelmektedir. Açma işleminde birbirine

yakın iki nesne görüntüde fazla değişime sebebiyet

vermeden ayrılmış olurlar. Açmanın tersi olarak

sayısal görüntü üzerinde aşındırma ve genişletme

işleminin ardışık uygulanmasıyla da kapama işlemi

meydana gelmektedir. Dolayısıyla birbirine yakın iki

nesne görüntüde fazla değişiklik yapılmadan birbirine

bağlanmış olur. Bu işlemlerin matematiksel gösterimi

şu şekildedir;

Genişletme: A B

Aşındırma: A B

Açma işlemi: A o B =( A B ) B

Kapama işlemi: A ● B =( A B ) B

Yapısal eleman olarak adlandırılan ifade istenilen

boyutlarda ve istenilen şekilde hazırlanmış matris

formunda yapıları içermektedir. Yapısal eleman çeşitli

geometrik şekillerden biri olabilmektedir; en sık

kullanılan yapısal elemanlar kare, dikdörtgen ve daire

şeklindedir. Yapısal eleman örnekleri Şekil 3’ te

gösterilmiştir. Eğer morfolojik işlem olarak resimdeki

nesnelerin keskin hatları silinip yerlerine kavisli veya

daha yumuşak hatlar getirilmek isteniyorsa dairesel

yapısal eleman kullanılmalıdır.

4. Uygulama Çalışması

Bu çalışmada yapay sinir ağları ile üzerinde morfolojik

görüntü işleme teknikleri uygulanmış sayısal

görüntünün daha önceden ağa tanıtılan orijinal

resimler ile karşılaştırılması ve ağın doğruya

yaklaşımları incelenmiştir. Bu yaklaşımları

yapabilmek için Şekil 4'te verilen yol ve yöntemler

sırası ile gerçekleştirilmiştir.

4.1. Eğitim verilerinin alınması

Geliştirilen bir ara yüz aracılığı ile ağda eğitime tabii

tutulacak görüntülerin alınması bu basamakta

gerçekleştirilmektedir. Ağda eğitilmesi düşünülen veri

setleri 27x27 pixel boyutlarında (yaklaşık 18-24 punto)

resimlerden oluşmaktadır. Bu resimler 50x50

boyutlarında sayısal 1 ve 0 değerlerinden oluşan

sayısal veri seti haline getirildikten sonra 2500x1 sütun

matrisine dönüştürülmektedir. Bu sayede görüntü

yapay sinir ağlarında kullanılmak üzere hazır bir

eğitim veri setine dönüştürülür. Veri seti olarak

aşağıdaki gibi kullanılmıştır. Bu veri setlerinin %20'si

eğitim için, diğer %80'i ise test için kullanılmıştır.

Şekil 2. 3x3 yapısal elemanı ile aşındırma işlemi

0 1 0

1 1 1

0 1 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

1 0 1

0 1 0

1 0 1

Şekil 3. Yapısal eleman örnekleri


Şekil 4. Uygulamanın gerçekleşme basamakları

4.2. Oluşturulacak ağ için parametrelerin

belirlenmesi ve ağın eğitimi

Yapay sinir ağı oluşturmak için gerekli eğitim,

performans ve transfer fonksiyonları ile ağda

ulaşılması hedeflene nihai değer için gerekli

parametrelerin girişi bu basamakta sağlanır. Ayrıca ilk

katmandaki nöron sayısı ve maksimum epoch (devir)

değeri de yine bu basamakta girilen parametreler

arasında yer alır. Bu parametreler yapay sinir ağları

oluşturulurken esas alınan temel parametrelerdir. Bu

çalışmada izlenen yöntem ve teknikler için en uygun

parametre dizisi Tablo 1 de verilmiştir.

Tablo 1 de belirtilen parametreler dahilinde ağa

sunulan eğitim verilerinin eğitimi sonucu Şekil 5 ve

Şekil 6 da görüldüğü üzere regresyon değeri 0.999,

gradyan değeri ise 148 iterasyonda 0.00010054 olarak

saptanmıştır.

4.3. Test verilerinin alınması ve morfolojik teknik

uygulanması

Eğitilmiş ağda test etmek üzere test verilerinin

alınması ve morfolojik teknik uygulayarak görüntü

üzerinde tahribat meydana getirilmesi bu basamakta

gerçekleştirilmiştir. Test verilerinin ağda eğitilmek

üzere dosyadan alınması eğitim verileri için izlenen

yöntem ve teknik ile aynıdır. Görüntüler

sayısallaştırıldıktan sonra sayısal veri setine 1, 2, 3 ve

4 derecelik dairesel ortalama filtresi ayrı ayrı

uygulanmış ve görüntü orijinalliğinden

uzaklaştırılarak, görüntüde tahribat meydana

getirilmiştir (Şekil 7). Üzerinde değişiklik yapılan

görüntü köşe bulma yöntemi ve ayrıt saptama tekniği

ile uygun matris formuna dönüştürülmüş ve yapay

sinir ağına test verisi olarak sunulmuştur. Daha sonra

orijinal görüntü ile üzerinde tahribat meydana gelmiş

görüntü metinsel ve görüntü olarak incelemeye tabii

tutulmuş ve çıkarımda bulunulmuştur.

Şekil 5. Ağın eğitimi

Eğitim verilerinin alınması

Oluşturulacak ağ için parametrelerin

belirlenmesiAğın eğitilmesi

Test verilerinin alınması

Test verilerine morfolojik teknik

uygulanması

Test verilerini oluşturulan ağda

eğitimi

Sonuçlar ve karşılaştırma


Şekil 6. Ağın eğitim sonuçları

Tablo 1. Belirlenen ağ parametreleri

Eğitim fonk.

Performans

fonksiyonu

Transfer fonk. Max.

Epoch

Hedef İlk katmandaki nöron

sayısı

trainscg mse Logsig 1000 1e-5 10

Şekil 7. 4 derecelik dairesel ortalama filtresi uygulanmış görüntü

5. Sonuçlar ve Tartışma

Görüntüler üzerinde çeşitli etkenlerden dolayı

meydana gelen tahribatlar, morfolojik görüntü işleme

platformundan yararlanılarak görüntü üzerinde

oluşturulmuş ve yapay sinir ağları kullanılarak

üzerinde tahribat meydana gelmiş görüntünün gerçeğe

yakınlığı test edilmiştir. Görüntüde meydana

gelebilecek bu tahribatlar dört farklı derecede dairesel

ortalama filtresinin görüntüye uygulanması ile

gerçekleşmiş ve sonuç olarak elde edilen değerler

Tablo 2 ve Şekil 8’de sunulmuştur. Bu değerlere göre

geliştirilen yapay sinir ağında, 2 ve 3 derecelik dairesel

ortalama filtresi ile oluşturulan morfolojik görüntüde

ortalama yüzde 75 başarım sağlanırken aşınma şayet 4

dereceye çıkarılırsa görüntünün orijinalliğinden

oldukça uzaklaşması sebebiyle yaklaşımda da

azalmanın görüldüğü sonucuna varılmıştır. Ayrıca

tablo 2 de bahsi geçen yaklaşımlar var-yok olarak

nitelendirilmiş ve bu doğrultuda yüzde olarak ifade

edilmiştir. İlerleyen çalışmalarda yaklaşım değerleri

fuzzy lojik ya da neuro fuzzy kullanılarak geniş

aralıklarda ifade edilebilir. Meydana gelebilecek

tahribatın Gaussian alçak geçiren filtresi, motion


hareket benzetimi filtresi gibi değişik filtreler altında

da incelenmesi sağlanabilir. Ayrıca bu çalışmadakine

benzer uygulamaları içeren kamera lensleri

tasarlanarak görüntülerin algı esnasında analizleri

sağlanabilir.

Tablo 2. YSA yaklaşım karşılaştırmaları

Test verisi

Morfolojik

sonuç

Açma

Derecesi Yaklaşım (%) Yaklaşım (%)

Açma

Derecesi

Morfolojik

sonuç

Test

verisi

A A 3 100 100 4 A A

B C 3 0 0 4 A B

C C 3 100 100 4 C C

D D 3 100 0 4 C D

AC AC 3 100 100 4 AC AC

AD AC 3 50 50 4 AC AD

ACB ACA 3 66 66 4 ACC ACB

BAC BAC 3 100 66 4 AAC BAC

CAB CAB 3 100 66 4 CAD CAB

CBA CBA 3 100 66 4 CDA CBA

ABCD ACCD 3 50 50 4 ADCA ABCD

Ortalama Yaklaşım : 78,727 60,364

Şekil 8. 1-2-3-4 derecelik açma derecelerine karşı YSA yaklaşımı

69,45573,364 78,727

60,364

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4

Yak

laşı

m (

%)

Açma derecesi

YSA yaklaşımı

Test verisi

Morfolojik

sonuç

Açma

Derecesi Yaklaşım (%) Yaklaşım (%)

Açma

Derecesi

Morfolojik

sonuç

Test

verisi

A A 1 100 100 2 A A

B C 1 0 0 2 A B

C C 1 100 0 2 D C

D D 1 100 100 2 D D

AC AC 1 100 100 2 AC AC

AD AC 1 50 100 2 AD AD

ACB ACD 1 66 100 2 ACB ACB

BAC CAC 1 66 100 2 BAC BAC

CAB CAD 1 66 66 2 CAC CAB

CBA CDA 1 66 66 2 CCA CBA

ABCD ACCD 1 50 75 2 ABCA ABCD

Ortalama Yaklaşım: 69,455 73,364


Referanslar

[1] Barroso, J., Rafael, A., Dagless, E. L., Bulas-Cruz,

J., Number plate reading using computer vision, IEEE

– International Symposium on Industrial Electronics

ISIE’97, Universidade do Minho, Guimarães, 1997.

[2] Morphological Segmentation for Textures and

Particles, Published as Chapter 2 of Digital Image

Processing Methods, E. Dougherty, Editor, Marcel-

Dekker, New York, 1994, Pages 43--102.

[3] B. Hongliang and L. Changping. A hybrid license

plate extraction method based on edge statistics and

morphology.17th International Conference On Pattern

Recognition(ICPR’04), 2:831–834, 2004.

[4] M. Sarfraz, M. J. Ahmed, and S. A. Ghazi. Saudi

arabian license plate recognition system. Proceedings

of the 2003 International Conference on Geometric

Modeling and Graphics(GMAG’03), pages 36–41,

2003.

[5] V. Kamat and S. Ganesan. An efficient

implementation of hough transform for detecting

vehicle license plate using dsp’s. 1st IEEE Real-Time

Technology and Applications Symposium, pages 58–

59, 1995.

[6] V. Shapiro, D. Dimov, S. Bonchev, V. Velichkov,

and G. Gluhchev. Adaptive license plate image

extraction. International Conference on Computer

Systems and Technologies, 2003.

[7] F. Mart´ın, M. Garc´ıa, and J. L. Alba. New

methods for automatic reading of vlps (vehicle license

plates). Signal Processing Patten Recognition and

Application, 2002.

[8] Kahraman F., Gökmen M. “GABOR Süzgeçler

Kullanılarak Taşıt Plakalarının Yerinin Saptanması”,

11. sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı,

İstanbul, 2003.

[9] F. Kahraman, B.Kurt, M.Gökmen "Aktif Görünüm

Modeline Dayalı Yüz Tanıma" Signal Processing and

Communications Applications Conference, 2005.

Proceedings of the IEEE 13th, May 2005, Pages 483-

486, Print ISBN: 0-7803-9239-6.

[10] C.Tu, B.J van Wyk, Y. Hamam, K. Djouani,

Shengzhi Du "Vehicle Position Monitoring Using

Hough Transform" IERI Procedia Volume 4, 2013,

Pages 316–322 2013 International Conference on

Electronic Engineering and Computer Science (EECS

2013).

[11] C.Lopez-Molina, B. De Baets, H. Bustince

"Quantitative error measures for edge detection"

Pattern Recognition Volume 46, Issue 4, April 2013,

Pages 1125–1139.

[12] P. Ponce, S. S. Wang, D. L. Wang, “License Plate

Recognition-Final Report”, Department of Electrical

and Computer Engineering, Carnegie Mellon

University, 2000.

[13] M. Yu and Y. D. Kim, ``An Approach to Korean

License Plate Recognition Based on Vertical Edge

Matching", IEEE International Conference, vol. 4,

2975-2980, 2000.

[14] J.R. Parker, P. Federl, ``An Approach To Licence

Plate Recognition", The Laboratory For Computer

Vision, University of Calgary, 1996.

[15] Cui Y., Huang Q., Extracting Characters of

License Plates from Video Sequences, Machine Vision

and Applications 10, 308-320, 1998.

[16] Naito, T., Tsukada, T., Yamada, Yamamoto, S.,

Robust License-Plate Recognition Method for Passing

Vehicles under Outside Environment, IEEE Trans.

Vehicular Technology 49, 2309-2319, 2000.

[17] Nishiyama, K., Kato, K., Hinenoya, T.: Image

processing system for traffic measurement,

Proceedings of International Conference on Industrial

Electronics, Control and Instrumentation Kobe, Japan,

(1991) 1725–1729.

[18] Lu, Y., Machine printed character segmenation,

Pattern Recognition, vol. 28, n. 1, 67-80, Elsevier

Science Ltd, UK, 1995.

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=10485



http://www.sciencedirect.com/science/journal/22126678

http://www.sciencedirect.com/science/journal/22126678/4/supp/C

http://www.sciencedirect.com/science/journal/00313203

http://www.sciencedirect.com/science/journal/00313203/46/4

K. KAPTAN/APJES IV-I (2016) 08-14

*Corresponding author: Kubilay Kaptan, Address :Beykent University, Civil Engineering Department, Istanbul,

TURKEY, E-mail Address: [email protected]

Doi:10.21541/apjes.61359


Kubilay Kaptan

Beykent University, Civil Engineering Department, Istanbul, TURKEY


Abstract

When repointing historic masonry, it is the quality of the bond between mortar and stones that decides on the

lifecycle of the structure. Once the composite system or the mortar start cracking, moisture can penetrate into the

masonry and destroy the system. What mortar to use for what kind of masonry is normally an empirical decision.

But in how far the mortar eventually selected is really suited for the purpose in question will not turn out until

several years later. It is with this knowledge in mind that a simple engineering model has been developed, which

is easy to use and which is to permit the likelihood of cracks to be assessed quantitatively. The model is based on

calculations made for stresses occurring on the surface of the masonry and only requires a few material

parameters. A combined, complex research model is being developed, which is to provide for exact structural

analysis. For this model, the temperature and moisture transport is calculated with the aid of an FDM program.

The temperature and moisture fields thus determined are then transferred to an FEM program which uses the

material models of Rots (1997), Lourenço (1996) and Van Zijl (2000) for stress and deformation calculation.

Keywords: FDM program, Masonry, Joint Repairing Techniques

1. Introduction

Conservation of historic structures normally

involves rehabilitation of joints, and the jointing

mortar has the function of providing weathering

protection. In particular in case of rehabilitation

measures extending far into the masonry, the mortar

also has to be able to transmit forces. An essential

condition for the durability of such repair meas-ures

is that the bond between stone and joint mortar is of

a good quality and does not show any cracks.

The decision as to what kind of mortar to use for

joint repair measures in natural stone masonry of

historic buildings is usually a question of

experience, while trying to give due regard to

preservation requirements. Whether or not the

masonry mortar or joint mortar chosen is actually

suited for the given kind of masonry often does not

show until it has been in place for several years. A

major criterion is the weather protection for the

masonry, i.e. protection against weathering of the

stones and mortar destruction, which depends in

particular on the crack-free bond between stone and

joint mortar.

Even if a joint mortar itself has good weather

protection properties, the mortar/stone flank bond

region is a critical weak spot for the durability of

masonry. Since the stones and the mortar in new

joints tend to differ in their deformation behaviour

(which is the result of differences in their thermal,

hygral and mechanical properties), cracks are likely

to occur between stones and mortar, or in the

mortar itself. Material qualification tests alone do

not suffice to predict the occurrence of cracks in the

composite stone / mortar system.

To be able to assess the risk of cracking, a large

number of tests have to be per-formed on composite

stone / mortar elements. Since historic buildings are

made from a variety of different stones (normally

natural stones whose properties tend to vary

considerably), the bond characteristics would have

to be examined separately for each structure

requiring rehabilitation (Grazzini, 2006). This

would not only be very costly, but also rather time-

consuming. Another aspect is that different kinds of

mortar are generally used in a particular structure.

Mortar in the base region will not be the same as

that in the ris-ing masonry or on inclined surfaces.

This large number of factors would increases the

test requirements considerably.

However, if it should be possible to use models to

predict the durability of new joints in historic

masonry for defined boundary conditions, such

costly and time consuming tests could be either

limited or be avoided altogether. Broadly based

parameter analy-ses made before starting any

rehabilitation measures will then allow the

suitability of a mortar to be reviewed for the

application in question. Should the mortar be found

to be inadequate, the properties of the mortar can be

varied to decide what changes need to be made to

produce a joint that is free from cracks.


2. Causes of Cracks

For the development of the composite structure

models below, the cause for cracking must be

known. The criteria primarily considered as a first

step in developing the model are the

mechanical/physical material properties and the

residual and the restraint stress resulting from such

properties. Stones and mortar are characterised by

specific thermal and hygral behaviour. Irregular

temperature and moisture distribution (see Fig. 1),

which itself is the result of atmospheric conditions,

produces constrained thermal and hygric strains.

Fig. 2 is a schematic representation of the thermal

strains in natural stones at the surface of the

masonry, which are produced by changes in

ambient temperatures. During summer months, the

surface of the natural stone facade heats up

considerably due to its exposure to direct sunlight

during the day. At night, the surface of the facade

cools down to the temperature level of the ambient

air. Temperature differences of up to 50 °C at the

surface are therefore quite normal. This difference

in temperature produces strains in the stones and

the mortar, which because of the mutual

deformation restraint in turn gives rise to restraint

stress. In winter, the entire facade cools down to

very low temperatures. The result are tensile

stresses in the mortar and in the stones, and

adhesive tensile stress in the bond region.

Stresses acting on the bond primarily in near-

surface regions of the masonry are hence a function

of moisture and temperature fields and they are

subject to stress relaxation. This means they not

only region specific but also time specific

characteristics (Bocca, et al., 2011). The

consequence of restrained deformation normal to

the joint flank can be flank failure. Deformation

along the joints is limited by internal constraints

(Bocca and Grazzini, 2012). The result are residual

stresses which can make the mortar crack

transverse to the joint. The bond resistance R is

determined by the tensile strength of the stone ft,St

and of the mortar ft,Mo, and by the adhesive tensile

strength ft,a. The lowest value is always the decisive

one. The tensile strength is determined by the

moisture level and, in the case of the mortar, also

by the time.

Figure 1: Thermal and hygric exposure of

historical masonry

Figure 2: Deformation of natural stones in historical

masonry as a result of thermal elongation

3. Models for Cracking in New Joints

3.1. Engineering model

The engineering model for the durability of the

composite system natural stone / mortar joint in

connection with repointing of historic masonry

developed by Schmidt-Döhl and Rosásy (2000) is

used as a simple means of modelling the bond

behaviour. The engineering model starts from the

assumption that stress that can lead to cracks is the

result of irregular temperature and moisture


distribution across the masonry cross section.

Thermal and hygral strain at the surface is

restrained by the inner masonry structure. The basic

function of the model is to calculate stresses at the

surface, starting from the simplifying assumption of

a fully constrained composite stone / mortar

element and maximum temperature difference:

0, CplelST (1)

(where T = Thermal strain, S = Shrinkage strain,

el,pl = Elastic-plastic strain and C = Creep strain)

Under conditions of full constraint, the sum total of

all strain components has to be 0 at the surface. For

the cases flank cracking (crack in parallel with the

joint, Fig. 3) and mortar cracking (crack normal to

the longitudinal direction of the joint, Fig. 4) the

different strain components are examined more

closely.

Figure 3: Cracking

parallel to joint

Figure 4: Cracking

normal to the joint

3.2. Crack initiation parallel to joint (side

cracks)

Thermal strain T is calculated with the aid of the

coefficient of thermal expansion T of mortar and

stone, the maximum temperature difference Tmax

occurring between mortar and stone or the

constraining action of the inside of the masonry (cf.

Figs. 1 and 2), and the percentage of area l0 taken

up by mortar and stone:

)1( ,0max,,,0max,, MoStStTMoMoMoTT lTlT

(2)

Shrinkage strain S is calculated with the aid of the

final degree of shrinkage S, of mortar and stone,

and the area percentage l0 of mortar and stone

(Collepardi, 1990). The final degree of shrinkage is

used for simplification, because it is expected that

the relative moisture in the mortar and stone

surfaces decisive for cracking will very quickly

follow any changes in the relative moisture of the

ambient air and that the constraint-induced

shrinkage strain will be produced at the surface:

)1( ,0,,,0,, MoStSMoMoSS ll (3)

Elastic-plastic strain el,pl is the result of the actual

stress t and the secant modulus Esec of mortar and

stone, and of the area percentage l0 of mortar and

stone in the composite stone / mortar system.

Respecting flank failure, the model starts from

series arranged mortar and stone:

St

Mo

MoMo

Mo

tplel

E

Ell

E

sec,

sec,

,0,0

sec,,

)1(

(4)

))1(

(,0,,0,

st

Mostt

Mo

MoMot

tCE

lC

E

lC

(5)

Creep strain C is calculated from the actual stress

t, the creep coefficients Ct of mortar and stone, the

modulus of elasticity E of mortar and stone, as well

as the area percentage l0 of mortar and stone

(Alberto, et al., 2011). Plugging equations 2 to 5

into eq. 1 and solving the equation for the

maximum stress the composite stone / mortar

system can take, or for the modulus of elasticity of

the mortar, yields equations 6 and 7:

StStSttMoMoMot

Mo

StMoStMo

StSStStTStMoSMoTMo

t

ElCElCE

EEll

TlTl

///1

)()(

,0,,0,

sec,

sec,sec,,0,0

,,max,,,0,,max,,0

(6)

MöMötMö

StStStStStt

t

StSStStTStMoSMoMoTMo

Mö

lCl

ElElCTlTl

E

,0,,0

sec,,0,0,

,,max,,,0,,max,,,0//

)()((

1

(7)

3.3. Crack initiation normal to joint (mortar

cracks)

The risk of crack propagation perpendicular to the

joint is assessed by connecting mortar and stones in

parallel rather than in series. When compared with

the residual stress in the mortar, the influence of the

stones on crack propagation in the mortar is

insignificant. This is why in this case the

engineering model is restricted to the mortar and

does not consider a composite stone / mortar

system. Again, considerations start from a fully

restrained system and the maximum temperature

difference.

The thermal strain is calculated with the aid of the

thermal coefficient of expansion T of the mortar

and the maximum difference in temperature Tmax

between mortar and the restraining masonry:

MoMoTT Tmax,, (8)

MoSS ,, (9)


The shrinkage strain corresponds to the relevant

final degree of shrinkage S, of the mortar.The

elastic-plastic strain follows from the actual stress

t and the secant modulus Esec of the mortar

Mo

tplel

Esec,

,

(10)

Mo

Mott

CE

C ,

(11)

The creep strain C can be calculated from the

actual stress t, the creep coefficient Ct of the

mortar, and the modulus of elasticity E of the

mortar. Plugging equations 8 to 11 into eq. 1 and

solving the equation for the maximum stress the

mortar can take, or for the modulus of elasticity of

the mortar, yields equations 12 and 13.

Mot

MoSMoMoT

MotC

TE

,

,,max,,

1

(12)

MoSMoMoT

Mott

MoT

CE

,,max,,

, )1(

(13)

3.4. Implementation and application of the

engineering model

Equations 6 and 7, as well as 12 and 13, form the

basis for the engineering model which is applied in

the form of a Microsoft Access® database.

Respecting the variables in equations 2 to 5 and 8 to

11 the following distinctions can be made:

1. Parameters established on the structure :

Area percentage of mortar and stone

2. Parameters established experimentally or from

databases

coefficient of thermal expansion T of

mortar and stone

final degree of shrinkage S, of mortar

and stone

maximum temperature differences T

between mortar and stone

creep coefficients Ct of mortar and stone

modulus of elasticity of stone

Should these parameters not be established

experimentally, they can be assessed with the aid of

the engineering model or they can be imported from

the data records in the database.

3. Values established with the engineering model

and serving as a basis for mortar selection

stress t normal and perpendicular to the

joint flank

modulus of elasticity EMo of the mortar.

Stress t must not be greater than the strength of the

mortar, the strength of the stone or the bond

strength.

It has been developed a graphical user interface

using mortar and stone data available from

literature and data compiled from our own

investigations and analyses. This database can be

used for rough parameter studies to be able to select

mortars that promise to be a good choice for a given

masonry, and it can alternatively be used to

determine the requirements the intended mortar has

to meet. For verification of the model, the cracking

behaviour in the region of the joint of restrained

two-stone bodies was examined for constant

climatic conditions and for one-sided weather

exposure (Schmidt-Döhl and Rosásy 2000).A total

of three test series were run, all of them using

dolomite rock from the Harz mountains and green

sandstone from Rüthen as natural stone, and mortar

based on granulated blast-furnace slag and gypsum.

Stone and joint deformations, and deformations

beyond the joint were measured continuously, as

were the temperatures in the joint mortar. The

cracking behaviour was assessed weekly, and the

moisture content of mortar and stone was

determined gravimetrically once at the end of each

test series. Changes in the mortar temperature were

in addition measured at five points of a masonry

section at depths of approx. 2.5, 5, 10, 35 and

60 centimetres.

Even though the model only starts from linear-

elastic material behaviour (while considering time-

specific deformation), experimentally determined

results could be shown with a high degree of

approximation. But the accuracy of the model is

limited. Because it has so far been formulated as a

deterministic model, it does, for instance, not

account for the considerable variation of properties

of natural stone (Fassina, et al., 2002). Much

thought is at the moment being given to the

possibility of automated parameter studies. These

would also account for the variation in the mortar

and stone properties, provided they have been

stored in the database. Another aspect which is at

the moment not included in the calculation is the

bond shear strength, which is why shear stress

perpendicular to the crack front is not accounted

for. Neither does the model at the moment consider

any chemical degradation processes and frost-

induced processes, such as the degradation of

mortar properties as a result of weathering.


Figure 5. Calculated Results of Flank Cracking of Three Different Gypsum-Lime-Mortars (R) and Two Different

Bricks (SLB = sand-lime brick – CB = clay brick)

Fig. 5 shows the results of comparative calculations

using the engineering model for flank failure under

temperature load case ΔT=5K. In this case, the

bond between three different gypsum-lime mortars

and calcareous sandstone or highly absorbent bricks

is considered (Twelmeier, et al., 2008). Once the

maximum stresses exceed the measured bond

strength, the flanks will fail. It is evident that the

stress-reducing effect of the creep deformation of

gypsum mortar has been considered in a very

realistic manner. Masonry samples exposed to this

temperature load case showed flank failure in the

same specimens as had been forecast in the model.

3.5. Research model

For the time being no model is available that would

be able to describe both heat and moisture

transport, and the complex material behaviour of

masonry (shrinkage, thermal strain, creep,

relaxation, failure patterns) with a high degree of

precision. One reason is the highly complex

dependence of the material behaviour on moisture

and temperature. This dependence pattern produces

coupled differential equations that have so far not

been solved satisfactorily with the FEM method

(Van Zijl 2000).

Up to the point at which cracking starts, hygral and

thermal transport can be assumed to be a process

that is independent of the mechanical condition of

the system. This is why a model has been

developed which combines the detailed sub-models

(Sperbeck 2004). Transport processes are calculated

with a program based on the finite-difference

method (FDM). This also provides for realistic

determination of transport processes under real

climatic conditions, including the effects of solar

radiation and driving rain. Results of the time-

specific thermal and moisture fields are transmitted

to an FEM program, which uses the material

models of Rots (1997), Lourenço (1996) and Van

Zijl (2000) to calculate the resultant deformations,

stresses, and cracking, due regard being given to

viscous and plastic material behaviour.

Figure 6. Geometric model and deformation conditions in

the research model

Figure 7. Two-dimensional illustration for the

wall cross section / Utilization of symmetries


The research model is to serve as a basis for

extensive and effective analyses before starting

rehabilitation measures, while allowing the number

of pre-rehabilitation tests to be reduced

substantially. Quantitative determination of the

deformation and stress components, sensitivity

analyses etc. give more detailed insight into the

possible cause of cracks. The research model also

permits the moisture distribution to be assessed for

the entire cross section as a function of time. So far,

the model has been used to describe two-stone

bodies (see Fig. 6), in which heat and moisture

transport processes were still simulated separately

by making use of the symmetry (see Fig. 7).

Figs. 8 and 9 show the results of moisture

distribution, stress distribution and deformations for

a two-stone body when dried for 100 days (initial

situation: masonry with 90 % rel. air humidity; air

with 50 % rel. air humidity). The expected cracking

pattern as a result of the high dryness could be

approximated with a high degree of precision,

which is what measurements during test

programmes cannot achieve. Another advantage is

that climatic conditions can be simulated at random

and that the numerical model can be used for

probabilistic analyses. In this way it can also be

determined under what conditions the bond

between mortar and stone is particularly likely to

fail.

Figure 8. Moisture content and deformation

pattern across the cross section

Figure 9. Detail stone-joint: resulting stress in y-

direction and deformation pattern

4. Conclusions

The simple engineering model offers a tool that

permits the likelihood of cracks in new joints to be

assessed in a realistic manner. There is good

agreement between the results calculated with the

engineering model and the results of experimental

tests. On the whole, the cracking pattern was

forecast correctly. First coupled calculations using

the more complex research model also produce

plausible results. Model development aims at

providing an instrument that permits a better

understanding of the failure mechanisms in the

bond between natural stone and mortar joint. More

broadly based experiments are essential for

verification of both models.

5. References

[1] Alberto A., Antonaci P., Valente S. 2011.

Damage analysis of brick-to-mortar interfaces. In

Proceedings of 11th International Conference on

the Mechanical Behavior of Materials, 1151-1156,

Como Lake (Italy).

[2] Bocca P., Grazzini A., Masera D., Alberto

A.,Valente S. 2011. Mechanical interaction

between historical brick and repair mortar:

experimental and numerical tests. Journal of

Physics, 305, 1-10.

[3] Bocca P., Grazzini A. 2012. Experimental

procedure for the pre-qualification of strengthneing

mortars. International Journal of Architectural

Heritage, 6 (3): 302-321.

[4] Collepardi M. 1990. Degradation and

restoration of masonry walls of historical buildings.

Materials and Strctures, 23: 81-102.

[5] Fassina V., Favaro M., Naccari A. and Pigo M.

2002. Evaluation of compatibility and durability of

a hydraulic lime-based plaster applied on brick wall

masonry of historical buildings affected by rising

damp phenomena. Journal of Cultural Heritage, 3:

45-51.

[6] Grazzini, A. 2006. Experimental techniques for

the evaluation of the durability of strengthening


works on historical masonry. Masonry

International, 19: 113-126.

[7] Lourenço, P. B. 1996. Dissertation.

Computational strategies for masonry strictures.

Delft University of Technology, Netherlands.

[8] Rots, J. G. 1997. Structural Masonry: An

Experimental/Numerical Basis for Practical Design

Rules., Rotterdam, Netherlands. Balkema.

[9] Schmidt-Döhl, F. and Rostàsy, F. S. 2000.

Abschlussbericht. Ingenieurmodell zur

Dauerhaftigkeit des Verbundsystems

Naturstein/Mörtelfuge mit Bezug auf die

Neuverfugung historischen Mauerwerks. iBMB,

TU Braunschweig.

[10] Twelmeier, H., Sperbeck, S. T., and

Budelmann, H. 2008. Restoration Mortar for

Historical Masonry – Durability Prediction by

means of numerical and Engineering Models, 14th

International Brick and Block Masonry Conference.

[11] Van Zijl, G.P.A.G. 2000. Computational

Modelling of Masonry Creep and Shrinkage.

Meinema BV, Delft, Netherlands.

T. OGUNDARE/APJES IV-I (2016) 15-20

*Corresponding author: Toluwalope OGUNDARE, Address: Department of Glass and Ceramic Technology Federal Polytechnic Ado Ekiti, Ekiti State, Nigeria, E-mail Address: [email protected], Phone:

2348038058132

Doi: 10.21541/apjes.08877

Development and Characterization of Parian Bodies Using Feldspar from

Two Selected Deposits in Nigeria

Toluwalope OGUNDARE1*, Oluwagbenga FATILE2 Olusola AJAYI,3 1,2,3Department of Glass and Ceramic Technology

Federal Polytechnic Ado Ekiti, Ekiti State, Nigeria


Abstract

Self glazed bodies also called Parian Bodies are chiefly composed of Feldspar which majorly acts as flux in

reducing the melting temperature of the particular ceramic body thereby reducing the stress of double firing a

ceramic product. In this present research work, Okpella and Ijero-Ekiti feldspar deposits in Nigeria together with

other raw materials were utilized to develop parian bodies which are very suitable for making ceramic tiles, dolls

and figurines. Chemical analyses were carried out on the raw materials using X-ray fluorescence (XRF) in order

to ascertain their suitability for developing parian bodies. Six compositions were made from these two deposits

using a standard parian body composition of 70% feldspar. The samples were shaped, dried and sintered between

1050 oC - 1250 oC at the interval of 500C. Flexural strength, fired shrinkage, porosity and water absorption tests

were used to characterize the samples. The results showed that samples fired at 12000C and 12500C exhibited

technological properties that meet up with ISO standards. The two feldspar deposits were found to be suitable for

developing parian bodies.

Keywords: Parian, Feldspar, Kaolin, Porcelain, Sintered, Whiteware.

1. Introduction

Recently, the development of self glazed porcelain

ware is attracting interest from researchers in

Ceramic Technology field owing to their

technological properties and low cost of production.

Porcelain bodies are usually made up of at least

three components that play the three fundamental

roles for optimum processing, and hence

performance of the final products, kaolin or

kaolinitic clay for plasticity, feldspar for fluxing

and silica as filler for the structure [1]. The thermal,

dielectric and mechanical properties of the products

can be improved by varying the proportions of the

three main ingredients [2]. The main differences

between compositions are in the relative amounts

and kinds of raw materials used. Most times, it is

observed that an increasing amount of feldspar

added to porcelain body composition usually results

in formation of liquid phase at the eutectic

temperature, which increases the degree of

vitrification and translucency at lower temperature

[3]. As feldspar is replaced by clay, higher

temperatures are required for vitrification due to the

introduction of a more refractory material, and the

firing process becomes more difficult and

expensive. However, the forming processes become

easier, and the mechanical properties of the

resulting body are improved [4]. Porcelain happens

to be a class of whiteware, which is distinguished

from the other class by its firing temperature,

composition and mainly by the lack of open

porosities on the fired body, but self glazing effect

can be achieved from porcelain bodies with

introduction of high quantity of fluxes. This self

glazing ceramic ware is known as “Parian” and has

been achieved by introducing certain fluxes like

feldspar which when fired at high temperatures

contributes to the formation of a thin layer of glass

fused at the ware surface. This glass film has a very

similar composition to the respective ceramic

material and prevents the hairline cracks known as

crazing. Parian is extremely translucent through a

large temperature range and ideally suited for

casting to produce figurines, dolls and light forms.

This body is chiefly made up of very white feldspar

which uses a floatation method of particles

distribution and some frothing may occur due to

high speed of mixing. Parian was a development of

earlier biscuit porcelain, but has higher proportion

of feldspar in body composition than the normal

porcelain, makers fired it at a lower temperature

and the high content of feldspar present in the body

will make the fired ware to be more vitrified, thus

possessing a colour verging on ivory and having a

marble like structure that is smoother than that of

biscuit or glazed ware. When parian bodies are

made, they come out faint but extremely

mailto:[email protected]


beautiful[5]. Parian is a creamy white, semi-

translucent type of porcelain with a granular marble

like texture. Parian unique marble- like texture is

achieved by using a high percentage of feldspar [6].

Parian when made comes out translucent with a fine

granular surface and has a china resembling marble

like in texture, Its invention did not come out of

thin air however it’s a product of individuals who

attempted to find a warmer creamier material more

like marble from which they could mould

decorative items. A self- glaze clay, so once fired, it

has a slight shine/ shimmer to it. It is fine to go

straight on to the kiln shelf, however does stick to it

is own body if slabs are placed on top of one

another during the firing. Self- glaze actions take

place when the composition is fired. Parian body is

constituted in form of a glass for producing a self-

glazed ceramic body which include the step of

performing a structure consisting essentially of

ceramic powder having a firing temperature with

the range from 1150oc – 1250oc consisting

essentially 70% of feldspar [6]. Feldspar is a very

common mineral found naturally in most primary

rock in amount up to 60%. Its function is generally

applicable as a flux in clay and glazes many

different types of feldspar exist, the main groups

are potash and soda. Feldspar can be recognized by

its pearly luster and opaque appearance. The

crystal has too main cleavages that are nearly at

right angles to each other [7].

Basically, the two properties which make feldspar

useful for downstream industries are their alkali and

alumina content. On those elements we can

distinguish three families; feldspathic sand,

pegmatite and feldspar. A further distinction can be

made between sodium, potassium and mixed

feldspars depending on the type of alkali they

contain. In glass production feldspar is an important

ingredient and an imperative raw material as well

because it acts as fluxing agent, reducing the

melting temperature of quartz and helping to

control the viscosity of glass. The alkali content in

feldspar acts as flux thereby lowering the glass

batch melting temperature and thus reducing

production cost. In ceramics feldspar is the second

most important ingredient after clay, feldspar does

not have a strict melting point since it melts

gradually over a range of temperatures. This greatly

facilitates the melting of quartz and clays and

through appropriate mixing allows modulation of

this important step of ceramic making. Feldspar

also improves the strength, toughness and durability

of the ceramic body. Feldspar assist the enamel

composition assuring the absences of defects and

neatness of the end product e.g. enamel frits,

ceramic glazes, ceramic tiles glazes, sanitary ware,

table ware, electrical porcelain and gift ware. In the

flooring sector, feldspar is the main constituent in

the body composition. It is used as a flux, lowering

the vitrifying temperature of ceramic body during

firing and forming a glassy phase. In table ware

feldspar gives a good fusibility for a product

without defects. In sanitary ware, the use of

feldspar within vitreous ceramic bodies facilitates

the optimization process [8].

Despite the fact that parian bodies have numerous

advantages over non self glazed bodies, insufficient

attentions have been devoted to development and

characterization of parian bodies. This work is part

of current efforts aimed at considering the

potentials of numerous feldspar deposits around the

world as suitable raw material in making parian

bodies for low cost production of ceramic wares.

2. Material and method

The raw materials selected for this research work

are Feldspar from Okpella in Edo State, Feldspar

from Ijero-ekiti in Ekiti State, ball clay, kaolin and

flint. All the raw materials were sourced from

Nigeria. Chemical analysis was carried out on the

raw materials using X-ray fluorescence

spectroscopy. The result of the chemical

composition is as presented in Table 1. Six different

body compositions were formulated by using 70%

of Feldspar in each of the samples and varying the

percentage of other raw materials as shown in Table

2.

3. Preparation of samples

The processed raw materials were weighed

according to the composition in table 2 using

accurate electronic weighing balance. The weighed

raw materials were charged into pot mill containing

porcelain grinding media (pebbles) and 35% water

of the total charge was added together with sodium

tripoliphosphate as deflocculant. The pot mill was

allowed to run for two hours before its content was

discharged into a dry pan. The pan and its content

were dried in electric oven at the temperature of

1100C for two hours. The dried material was then

crushed and 7% weight of water was added before

passing through a 100 mesh (150μm) to obtain

suitable powders for pressing. Each composition

were used to produce samples of tiles of size

100mm x 100mm x 10mm by using uniaxial

hydraulic pressing machine at the pressure of

50bars. The samples were allowed to dry for

24hours before drying in laboratory oven at 1100C

for two hours after which they were sintered in an

electric kiln at different temperature of 10500C,

11000C, 12000C and 12500C C (heating and cooling

rates of 50 per minute), and with soaking time of 1

hour at the maximum temperature.


4. Characterization of the samples

The samples produced were characterized using

standard methods in order to determine their

technical properties. The shrinkage test was carried

out on the samples by determining the initial length

before firing (Lo) and the length after firing (Lf)

using digital venier caliper. The Percentage linear

shrinkage was determined using equation (1).

% 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 𝑆ℎ𝑟𝑖𝑛𝑘𝑎𝑔𝑒 =Lo – Lf

Lo x 100 (1)

Table 1: Chemical Composition of Raw Materials (wt. %)

Material Oxides (wt. %)

SiO2 Al2O3 CaO Na2O Fe2O3 K2O MgO MnO LOI

Ijero

Feldspar

66.47 18.20 0.65 2.84 0.33 9.61 0.25 - -

Okpella

Feldspar

65.98 14.62 0.95 3.62 0.76 8.87 0.29 - -

Kaolin 48.21 33.36 0.23 0.13 0.74 0.77 0.05 - 12.83

Quartz 96.12 1.17 0.11 0.62 0.12 0.20 0.07 - 3.84

Ball Clay 44.82 37.35 0.07 0.11 1.09 0.89 0.12 - -

Table 2: Formulation of the Samples (Wt. %)

Okpella Feldspar Ijero Feldspar Flint Kaolin Ball Clay

A 70 30

B 70 10 20

C 70 10 20

D 70 30

E 70 10 20

F 70 10 20

The flexural strength was determined using a

universal testing machine (MTS 810.23M), in

three-point bending fixture, 70 mm support span

and with a crosshead speed of s0.5mm min-1.

Porosity and water absorption were determined

using boiling method.The specimen were subjected

to 1 hour boiling followed by an additional two

hour water soaking and then weighed as Wsat .The

soaked specimen were then suspended from the

beam of a balance in a vessel of water in such a

way that specimen were completely immersed in

the water without touching the side of the vessel.

Weights of the suspended specimen were

determined as Wsus. The specimen were dried in

oven for 24hours and the weight were determined

as Wd. The test was carried out on four

representative specimens. Percentage porosity and

water absorption were calculated using equation 2

and equation 3 respectively.

𝑃𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑡𝑦 =Wsat− Wd

Wsat− Wsus x 100 (2)

𝑊𝑎𝑡𝑒𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑝𝑡𝑖𝑜𝑛 =Wsat− Wd

Wd x 100 (3)

5. Results and discussion

Result of the linear shrinkages after firing at

different temperatures is as presented in figure

1.The linear shrinkage indicates the degree of

densification during firing, and it is very important

for the dimensional control of the ceramic products.

It is observed from figure 1 that linear shrinkage

values of the samples were within the range of

2.4%-10.4%. These values are within the safe limits

for industrial production of self glazed porcelain

products. Generally, it is observed that the linear

shrinkage of the samples increased with increase in

temperature with samples sintered at 12000C

exhibiting the highest linear shrinkage with the

exception of sample A and F. It is also observed

that sample C exhibited the highest linear shrinkage

at all temperatures in comparison with other

samples.

Figure 2 also shows the results of water absorption

tests carried out on the samples. From figure 2, it is

observed that the water absorption generally

decreased with increase in firing temperature with

samples fired at 12500C exhibiting the lowest water

absorption values. The decrease in water absorption

values at high temperature could be attributed to the

formation of more liquid phase that mainly

originated from the feldspar. The liquid phase aids

sintering which resulted in maximum vitrification at

high temperature. This behaviour is similar to that

showed by nearly all porcelain bodies [2].

All the samples fired at 12000C and 12500C had

water absorption values within the range of 0.1%-


0.5%.This implies that all the samples fired at

12000C and 12500C meet up with ISO standard

which recommended water absorption value of not

greater than 0.5% for porcelain tiles. The result is

also in agreement with previous work reported by

other authors [1, 9].

Figure 1. Linear shrinkage of samples sintered at different temperature

Figure 2. Water absorption of samples sintered at different temperature

0

2

4

6

8

10

12

A B C D E F

Lin

ear

Sh

rin

kage

(%

)

Sample Designation

1050 oC

1100 oC

1200 oC

1250 oC

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

A B C D E F

Wat

er

Ab

sorp

tio

n (

%)

Sample Designation

1050 oC

1100 oC

1200 oC

1250 oC


Figure 3. Porosity of samples sintered at different temperature

Figure 4. Flexural strength of samples sintered at different temperature

The result of porosity tests carried out on the

samples is as presented in figure 3. Porosity of the

fired samples is associated to other properties such

as water absorption and linear shrinkage. The result

followed the same trend with that of water

absorption rate. From figure 3, it is generally

observed that the percentage porosity value of the

samples decreased with increase in sintering

temperature. Martin-Marquez et al [10] have

reported that optimum vitrification range is

achieved in porcelain tiles when open porosity

reaches a minimum value, tending to be nearly

zero, and simultaneously linear shrinkage is

maximum.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

A B C D E F

Po

rosi

ty (

%)

Sample Designation

1050 oC

1100 oC

1200 oC

1250 oC

0

10

20

30

40

50

60

A B C D E F

Fle

xura

l Str

en

gth

(M

Pa)

Sample Designation

1050 oC

1100 oC

1200 oC

1250 oC


The result of bending strength test of the samples

sintered between 10500C and 12500C is as

presented in figure 4. The result shows that the

flexural strength values of the samples are within

the range of 20.4Mpa-53.4Mpa. From figure 4, it is

generally observed that the flexural strength of the

samples increased with increase in firing

temperature with sample C exhibiting the highest

flexural strength values at all temperature in

comparison with other samples. The high flexural

strength values exhibited by sample C at all

temperature are also consistence with the water

absorption values. Boussak et al. [11] have reported

that increase in temperature of ceramic

compositions containing clays and feldspars result

in higher mullite formation, thereby improving

mechanical properties.

Although, sample C and F contained 70% of

Okpella feldspar and Ijero feldspar respectively but

chemical analyses of the two feldspar samples

showed Okpella feldspar contains more fluxes in

comparison with Ijero feldspar. The higher

percentage of fluxes in Okpella feldspar contributed

to formation of more liquid phase in sample C

which enhanced its vitrification and flexural

strength in comparison with sample F. According to

ISO standard, the minimum flexural strength value

recommended for porcelain tiles is 35Mpa. This

implies that nearly all the samples fired at 12000C

and 12500C meet up with ISO standard with the

exemption of sample A and D fired at 12000C.

6. Conclusions

The development and characterization of parian

body using feldspar from two selected deposits in

Nigeria was successfully investigated. The results

show that:

The percentage linear shrinkage of the

samples increased with increase in firing

temperature with sample C exhibiting the

highest linear shrinkage.

All the samples fired at 12000C and

12500C had water absorption values of not

greater than 0.5% which is the required

standard for porcelain tiles according to

ISO.

All the samples fired at 12000C and

12500C had flexural strength values of not

less than 35Mpa with the exemption of

sample A and D.

Sample C and F fired at 12000C and

12500C produced the best self glazed body

which also meet up with require standards.

7. References

[1] Kamseu E., Leonelli C., Boccaccini D.N.,

Veronesi P., Miselli P., Giancarlo P. and Chinje

M.U., Characterisation of Porcelain Compositions

Using Two China Clays from Cameroon, Ceramics

International, 2007, 33, p. 851-857.

[2] Peter W.O., Stefan J. and Joseph K.B.,

Characterization of Feldspar and Quartz Raw

Materials in Uganda for Manufacture of Electrical

Porcelains, Journal of Australia Ceramic Society,

2006, 41(1), p. 29-35.

[3] Reed, J.S., Principles of Ceramics Processing,

New York, Wiley & Sons, 1995.

[4]McLaren E. A. and Cao P. T. Ceramics in

Dentistry—Part I: Classes of Materials. Inside

Dentistry; 2009.

[5] Carty, W.M., 2002, Observation on the Glass

Phase Composition in Porcelains. Chem. Eng. Sci.

Proc., 2002, 23(2), p. 79-94.

[6] Holdren, G.R and Berner, R.A, Mechanism of

Feldspar Weathering.

low Temperature Feldspars in Sedimentary Rocks,

American Journal of Science, 1999, p. 279, 435-

479.

[7] Ima (2000). Ceramic Raw Materials. London

Pergarmon Press.

[8] Nelson,I and Stephen, A (2008): Weathering

and Clays minerals.

[9] Matthew G.O., and Fatile B.O.,

Characterization of Vitrified Porcelain Tiles Using

Feldspar from Three Selected Deposits in Nigeria.

Research Journal of Recent Sciences, 2014, 3(9), p.

67-72.

[10] Martín-Márquez J., Rincón M.J. and Romero

M., Effect of firing temperature on sintering of

porcelain stoneware tiles, Ceramics Internacional,

2008, 34, p. 1867-1873.

[11] Boussak H., Chemani H., and Serier A.,

Characterization of Porcelain Tableware

Formulation Containing Bentonite Clay,

International Journal of Physical Sciences, 2014,

10(1), p. 38-45.

A.O. FATOYE/APJES IV-I (2016) 21-27

*Corresponding author: Department of Chemistry, Federal University of Technology, Akure, Ondo State, Nigeria,

E- mail: [email protected], Phone: +2348036605518

Doi:10.21541/apjes.61578

Fractional Distribution of Heavy Metals from the Tailings of Itagunmodi

Goldmine Site Osun State, Nigeria

Abiodun O. FATOYE1,2* and Albert. O ADEBAYO1 1*Department of Chemistry, Federal University of Technology, Akure, Ondo State, Nigeria.

2Department of Science Technology, Federal Polytechnic Ado Ekiti, Ekiti State, Nigeria.

Geliş Tarihi: 2015-11-19 Kabul Tarihi: 22.03.2016

Abstract

The distribution of heavy metals (Cu, Ni, Cd, Cr, Zn and Fe) in goldmine tailing was determined using multi- step

sequential extraction. Chemical properties such as pH, conductivity, cation exchange capacity, organic matter,

residual humidity and particle size were also analyzed. Similar characteristics distribution patterns were observed for

Cd, Cr, Fe and Zn except Cu. The percentage recovery of Ni ranged from 95.25-99.24%. The high Mobility factor

and bioaccumulation factor values of soil Ni may be interpreted as symptoms of relatively high liability and

biological availability of the metals in soil.

Keywords: Tailings, Heavy Metals, Goldmine, Sequential Extraction, Distribution

1. Introduction

Mining gives rise to soil erosion and environmental

contamination by generating waste during the

extraction, beneficiation, and processing of minerals.

After closure, mines can still impact the environment

by contaminating air, water, soil, and wetland

sediments from the scattered tailings, as well as

pollution of groundwater by discharged leachate,

unless the proper remediation is conducted [1].

Mining activities contribute to heavy metal pollution

of the environment [2,3]. Progressive accumulation

of heavy metals in soils surrounded by mines, result

in increased heavy metal uptake by plants. This is

worrisome because of potential health risk to the

people leaving in the surrounding areas [4].

Elements like Cd, Cr and Ni, are said to be non

biodegradable thus, persist everywhere in the

environment and have the ability to be deposited in

various body organs which poses a great threat to the

human health. Several studies have shown that plants,

growing in heavy metal contaminated soils have

higher concentrations of heavy metals than those

grown in uncontaminated soil [5]. It has been

reported that serious health problems may develop as

a result of excessive accumulation of heavy metals

such as Cd, and Pb in the human body [6]. Despite

Zn and Cu being essential elements in the diet, high

concentration in plants is of great concern because

they are toxic to humans and animals [7]. Pb and Cd

metals are believed to be potential carcinogens and

are implicated in the ontology of many diseases,

especially cardiovascular diseases, kidney, nervous

system, blood as well as bone ailments [8].

Heavy metal contamination of agricultural soils and

crops surrounding the mining areas is a serious

environmental problem in many countries, Nigeria

inclusive [9].

It is well known that metals in soil are presented in

different chemical forms, which influence their

reactivity and hence their mobility and

bioavailability. Evaluating metal pollution of soils on

the basis of total metal content provides little

information on the mobility and bioavailability of

heavy metals and thus gives poor guidance for the

selection of appropriate remediation strategies for

contaminated soil.

Recently, pollution of general environment has

increasingly gathered a global interest. In this respect,

contamination of agricultural soils with heavy metals

has always been considered a critical challenge in

scientific community [10].



A sequential chemical extraction technique

fractionates heavy metals into forms of different

solubilities and mobilities, and can therefore furnish

potential valuable information for predicting metal

availability and metal movement in the soil.

Speciation of metals in soils, sediments and solid

wastes is often studied using sequential extraction

techniques whereby the target metals are fractionated

into several fractions using extractant solutions of

increasing strength [11] Several such sequential

extraction schemes have been described [11,12]. The

technique has been used to study the speciation of

heavy metals in soils, street sweepings and urban

aquatic sediments, lake sediments, pelagic sediments,

semiarid soils, dredged sediment derived surface

soils, and solid waste materials [12]. The technique

has also been used to study the speciation, mobility

and bioavailability of radionuclides [13,14,15]. It is

very important to evaluate the mine tailing to actually

ascertain the distribution of the heavy metals which is

the focus of the research.

2. Material and Method

Itagunmodi is a small community lies between

latitudes 7°30’ and 7°33’ N and between longitudes

4°36’ and 4°39’ E in Atakumosa West Local

Government Council southwestern Nigeria (Figure

1). The study area as shown in the map below is a

rural community of about 2,400 to 2,600 people that

engage predominantly in subsistence farming and

cocoa plantation. Itagunmodi is a community with

many dilapidated buildings.

Figure 1. A map is belonging to Itagunmodi

Tailings samples were oven dried at 400C for two

weeks. Samples were sieved through a 0.8mm mesh

and stored in clean polythene bags for further

analysis.

The pH was determined by the method [16], particle

size analysis by (hydrometer meter), conductivity by

(conductivity meter), CEC by ammonium acetate

method [17], Organic matter content [18], Residual

humidity [19].

Dried and powdered soil sample of 1.2 g was

digested with aqua regia (3:1 HCl: HNO3) in 100 ml

conical flask on a hotplate and diluted to volume with

distilled water. Fe, Cr, Cu, Zn, Cd, and Ni in the

digest were determined using 210 VGP (Buck

Scientific) atomic absorption spectrophotometer. The

detection limit of the atomic absorption

spectrophotometer used is 0.01.

The sequential extraction of metals was done by the

method of Tessier et al,1979 which partitions metals

into exchangeable, bound to carbonates, bound to Fe

– Mn Oxides, bound to organic matter and residual.

1g of air dried tailing sample were used.


Table 1. Testing parameters

Fraction Extractant Shaking Time(hr) Temp(oC) Designation

F1 1M MgCl2,pH 7 1 RM Exchangeable

F2 1M NaAC, pH 5 5 RM Carbonate

F3 0.04M

NH2(OH)Cl/25%CH3COOH

5 96 Fe-Mn oxide

F4 0.02M HNO3/30%H2O2, pH2 5 85 0rganic/Sulphide

F5 HClO4/HF Residual

Source : Tessier et al, (1979).

Validation of the analytical results was tested by

recovery experiments because there was no standard

reference material (SRM), which is more preferential

or needed to control the accuracy of the method

studied, in our laboratory. An important consideration

in the reliability of a sequential extraction data is the

percentage recovery relative to a single digestion

using a mixture of strong mineral acids or generally a

mixture of strong acids at the digestion of the residual

phase of the sequential extraction protocol employed

[20]. Recovery is defined as follows:

R= X100

F is the different fractions while SDSA is the single

digestion for single acid

The distribution of heavy metals in the sample allows

us to predict their mobility and bioavailability. The

bioavailability factor was expressed as the ratio of the

available concentration of a metal in soil to its total

concentration. It shows the potentials of a particular

metal from the soil matrix to enter the soil solution

from which it can be absorbed by plants. Mobility

factor was expressed as percentage of the

Bioavailability factor

3. Results

Table 2. Showing the result of physicochemical characteristics of tailing samples

Av: Average, Ran: Range

P value=0.834, then P>0.05, there is no significant difference (ANOVA & DUNCAN)

EC= Electrical conductivity, CEC= Cation exchange capacity, OC= Organic carbon, OM= Organic matter, RH=

Residual humidity

pH EC

(uS/cm)

CEC

(Meq/100g)

OC

(%)

OM

(%)

RH

(%)

Sand

(%)

Clay

(%)

Silt

(%)

Texture

1 4.27±0.77 66.0±6.50 3.16±5.35 0.45±1.13 0.78±1.97 0.30±0.02 75.0±4.30 18.0±5.80 7.0±4.20 Sand

2 4.30±0.77 70.0±6.50 2.30±5.35 0.72±1.13 1.25±1.97 0.22±0.02 78.0±4.30 5.0±5.80 17.0±7.40 Loamy

Sand

3 4.84±0.77 75.0±6.5 3.06±5.35 0.35±1.13 0.60±1.97 0.20±0.02 74.0±4.30 3.0±5.80 23.0±7.40 Loamy

Sand

4 5.61±0.77 79.0±6.50 13.48±5.35 2.49±1.13 4.28±1.97 0.26±0.02 85.0±4.30 10.0±5.80 5.0±7.40 Sand

5 5.98±0.77 82.0±6.50 11.70±5.35 2.62±1.13 4.59±1.97 0.25±0.02 78.0±4.30 8.0±5.80 14.0±7.40 Loamy

Sand

Av. 5.0 78.4 6.74 1.33 2.30 0.246 - - - -

Ran 4.27-5.98 66-95 2.30-13.48 0.35-2.62 0.60-4.59 0.20-0.30 - - - -


Table 3. Concentration of Tailing Cu in individual Fractions (mg/kg)

Loc F1 F2 F3 F4 F5 Total Cu in

original

Sample

%Recovery %BF %MF

1 0.00a,b 1.00a±0.35 0.00a 6.00a±0.20 36.0b±0.20 43.0 48.13 99.69 0.023 2.3

2 0.00a,b 2.00a±0.20 0.00a 0.00a 28.0b±0.20 30.0 30.71 97.68 0.07 7.0

3 0.00a,b 0.00a 0.00a 0.00a 30.0b±0.10 30.0 31.80 94.38 0.00 0

4 0.00a,b 1.00a±0.35 0.00a 0.50a±0.10 15.5b±0.20 17.0 18.05 94.18 0.06 6.0

5 0.50a,b±0.3 0.00a 0.00a 17.5a±0.20 45.0b±0.25 63.0 65.0 96.77 0.08 0.8

Value with different superscript on the same row are significant (p<0.05)

Table 4. Concentration of Tailing Ni in individual Fractions (mg/kg) Loc F1 F2 F3 F4 F5 Total Ni in

original

Sample

% Reco

very

%BF %MF

1 9.00 a±0.95 6.00 a±0.25 5.00a±0.10 1.00a±1.20 57.5 b±0.1 78.0 79.91 98.25 0.19 19

2 8.50 a±2.05 7.50 a±1.40 5.00 a±0.35 0.00 a 56.0 b±2.0 77.0 77.84 98.92 0.21 21

3 8.00 a±0.95 6.50 a±0.45 0.35 a±0.12 1.00 a1.0 68.15b±1.5 84.0 84.16 95.25 0.17 17

4 8.00 a±0.40 8.00 a±1.40 3.00 a±0.65 1.00 a±1.0 35.0 b±0.5 55.0 56.15 97.95 0.29 29

5 7.00 a±0.30 0.00a 0.00 a 17.50 a±0.20 45.0 b±3.2 55.50 91.69 60.53 0.13 13


Table 5. Concentration of Tailing Zn in individual Fractions (mg/kg) Loc F1 F2 F3 F4 F5 Total Zn in

original

Sample

%Reco

very

%BF %MF

1 7.50 a±0.65 11.50a±3.70 12.30a±4.15 9.00 a±2.25 28.0a±2.30 68.5 69.19 99.00 0.28 28

2 2.80 a±1.25 8.00 a±2.25 9.50 a±1.45 8.00 a±0.05 26.0a±2.00 54.5 55.87 97.55 0.19 19

3 2.00 a±1.65 7.00 a±1.65 8.50 a±1.50 9.50 a±2.00 27.0 a±1.00 54.0 55.30 97.65 0.17 17

4 6.00 a±0.55 7.50 a±1.25 12.0 a±2.35 11.5 a±1.30 6.00 a±0.50 43.0 44.18 97.33 0.31 31

5 1.00 a±0.30 38.0 a±0.80 39.5 a±0.20 32.5 a±1.10 31.0 a±4.45 141.5 142.91 99.00 0.28 28


Table 6. Concentration of Tailing Cr in individual Fractions (mg/kg) Loc F1 F2 F3 F4 F5 Tota

l

Cr in \

original

Sample

%Reco

very

%BF %MF

1 0.00 a 2.25 b±0.25 0.00 a 2.45 b±0.45 0.40 a±0.04 5.10 5.58 91.40 0.44 44

2 0.00 a 4.75 b±0.25 0.00 a 4.20 b±0.40 0.85 a±0.45 9.80 10.40 94.23 0.48 48

3 0.00 a 6.40 b±0.15 0.00 a 6.20 b±0.60 0.20 a±0.05 12.8 13.48 94.96 0.50 50

4 0.00 a 8.05 b±0.25 1.00 a±0.20 8.45 b±0.65 0.00 a 17.5 18.55 94.34 0.46 46

5 6.15a±0.65 0.00 b 1.85 a±0.20 8.20 b±0.05 0.15 a±0.50 16.35 17.46 93.64 0.38 38


Table 7. Concentration of Tailing Cd in individual Fractions (mg/kg) Loc F1 F2 F3 F4 F5 Total Cd in

original

Sample

%Reco

very

%BF %MF

1 0.00 a 0.25 a±0.05 0.25a±0.05 0.10 a±0.00 0.10a±0.05 0.85 1.54 55.19 0.29 29

2 1.10 a±0.50 0.50 a±0.20 0.35 ±0.05 0.05 a±0.05 0.00 a 0.20 2.17 92.17 0.80 80

3 0.50 a±0.10 0.30 a±0.10 0.15 ±0.10 0.85 a±0.05 0.40a±0.15 2.20 2.43 90.95 0.36 36

4 0.015a±0.00 0.25 a±0.00 0.30a±0.00 0.45 a±0.05 0.35a±0.10 1.37 1.49 91.95 0.19 19

5 0.25 a±0.05 0.30 a±0.05 0.50a±0.15 0.60 a±0.05 0.20a±0.05 1.85 2.00 92.50 0.30 30



Table 8. Concentration of Tailing Fe in individual Fractions (mg/kg) Loc F1 F2 F3 F4 F5 Total Fe in

original

Sample

%Recov

ery

%BF %MF

1 10.40a±0.50 392.15b±0.15 446.15d±0.35 345.95b,c±1.75 338.25c,d±0.20 1552.90 1554.31 100.09 0.26 26

2 5.50 a±0.05 164.90b±0.15 435.50d±0.30 182.80b,c±0.20 425.0 c,d±1.50 1213.70 1634.98 74.24 0.14 14

3 6.25 a±0.10 388.95b±0.40 441.80d±1.50 182.20b,c±1.35 472.0 c,d±0.10 1491.20 1506.20 99.0 0.27 27

4 6.80 a±0.60 16.25 b±0.15 477.25d±0.35 276.05b,c±1.55 476.0 c,d±1.00 1052.35 1057.55 99.51 0.022 2.2

5 4.95 a±0.10 51.15 b±0.05 484.75d±0.15 474.60b,c±1.60 486.5 c,d±0.10 1401.15 1412.15 99.28 0.040 4.0


4. Discussion

Physicochemical properties of the tailings was

conducted and the result is presented on Table 2. The

pH values of the tailing samples range from 4.27 to

5.98 with a mean value of 5.0 which shows that the

tailings are slightly acidic. Residual humidity range

from 0.20-0.30% with an average of 0.246. Since

residual humidity is proportional to the content of

clay and organic matter, tailing has low residual

humidity, it indicated less clay but range from loamy

sand to sand.. EC range from 66-95 µS/cm with a

mean value of 78.4 µS /cm. Furthermore, CEC

ranged from 2.30 to 13.48Meq/100g with a mean

value of 6.74Meq/100g. The percentage organic

carbon (%OC) ranged from 0.35 to 2.62 with a mean

value of 6.74. Also, percentage organic matter (%0N)

ranged from 0.60-4.59 with a mean value of 2.30.

Similar results are reported [1].

The sequential extraction procedures results provided

information on the potential mobility and

bioavailability of the studied elements in this

research. The distribution of heavy metals in the

sample allows us to predict their mobility and

bioavailability in the tailing. The bioavailability

factor was expressed as the ratio of the available

concentration of a metal in soil to its total

concentration. It shows the potentials of a particular

metal from the soil matrix to enter the soil solution

from which it can be absorbed by plants. Mobility

factor was expressed as percentage of the

Bioavailability factor. The speciation of the metals

are shown in Table 3-7 for their individual metals.

Cu was mainly presented in the residual fraction and

organic matter fraction as shown in Table 3. The

content of residual fraction ranged from 68%-91%

and varied in the range of 5%-27% in organic matter

fraction .the level of copper is exchangeable ,

carbonate fraction and fraction bond to hydrate oxide

of iron and manganese was lower. Copper is bound

much more tightly by organic matter than Ni and is

much less likely to be displaced by the

hydroxylamine hydrochloride reagent. Similar results

are reported by [21,22]. Copper in the soil is not

present in the ionic forms which reduce its toxicity.

Ni is mainly found in the fraction bound to residual

that it varies from 63%-81% as shown on Table 4.

Whereas 0%-27.7% in organic and sulfide fraction.

The level of Ni in other fraction is considerably low.

Toxicity of nickel is not important because of its low

concentration in the mobile and bio available

fractions.

Heavy metals in residual fraction are not likely to be

discharged under normal environment conditions. Ni

was mainly associated with residual fractions, so its

status in the soil was considered stable [22].

The analysis from Table 5 shows that Zn has been

bound to hydrated oxides of iron and manganese

fraction and varied in different sample in the range of

15.7%-27.9%. The amount of zinc found in the

carbonated fractions varies from 13%-26.9%.Similar

results are reported by [24].

Chromium in the tailings sample is mainly found in

the organic and sulfide metal fraction with an average

of 48% and little lesser in the range of 44%-46%

bound to carbonate. Whereas it is smaller in residual

ranges from 0%-8.7% as shown on Table 6.

Thus, the bioavailability of chromium in the tailing

sample is considered insignificant. It is low in

exchangeable and iron-manganese oxide metal bound

fraction.

The analysis of cadmium from Table 7 in different

soil samples have been found in organic and sulfide

metal fraction range from 2.5%-38.65% and varied in

the range of 6.8%-27% in iron manganese oxide

metal fraction. The level of cadmium in

exchangeable, carbonate bound, and residue fraction

was lower absorption by hydrated CaCO3 has been

shown to be reversible [23].


The results shows that iron occurred more in residual

fraction which is varied between 26% and 34.7% in

different sample and also 27.5%-45.4% of iron is

bound to oxide fraction as presented in Table 8. It is

also found in different ranges- carbonate, organic and

sulfide metal fraction but minor amount of iron were

detected in the exchangeable fractions . Similar

results were reported by [25].

The metal concentrations, percentage recovery,

mobility and bioavailability factors of all the

sequential extraction steps including the residual

phase fractions, determined at each extraction step in

Tables 3-8, indicate that each metal has a

characteristic distribution pattern.

Table 4, shows the mobility and bioavailability

factors and percentage recovery of Ni for all the

sequential extractions steps. The MF of Ni gave

average value of 20% while average Bf of Ni was

0.20. The percentage recovery of Ni ranged from

95.25 -99.24%. The high MF and BF values of soil

Ni may be interpreted as symptoms of relatively high

liability and biological availability of the metals in

soil [26,27]. Similar characteristics distribution

patterns were observed for Cd, Cr, Fe and Zn except

Cu with low Mf of 3.2% and Bf of 0.032(Tables 1 -

6). The average mobility of Ni, Cu, Cd, Cr, Fe and

Zn levels in all the six fractions were in the order:

Cr> Cd > Zu > Ni > Fe> Cu.

Conclusion

The distribution of heavy metals (Cu, Cr, Cd, Ni, Zn,

Fe) in the tailings of Itagunmodi Gold mine was

assessed. The results obtained in the heavy metal

speciation indicated that all metals were mainly

associated with the residual and organic& sulfide

fraction whereas only small fraction of heavy metals

is extracted in exchangeable, carbonate and Fe-Mn

oxide fraction.

References

[1] Ekwue Y.A, Gbadebo A.M, Arowolo T.A, and

Adeosun J.K. Assessment of metal contamination in

sooil and plants from abandoned secondary, and

primary goldmines in osun state, Nigeria. Journal

of soil science and environmental mgt 2012, vol3

(11), pp 262-274.

[2] Navarro MC, Perez-Sirvent C, Martinez-Sanchez

MJ, Vidal J, Tovar PJ, Bech J. Abandoned

mine sites as a source of contamination by heavy

metals:A case study in a semi-arid zone. J. Geochem.

Explor., (2008) 96: 183-193.

[3] Singh AN, Zeng DH, Chen FS. Heavy metal

concentrations in redeveloping soil of mine spoil

under plantations of certain native woody species in

drytropical environment, India. J Environ. Sci.,

(2005) 1: 168-174.

[4] Pruvot C, Douay F, Herve F, Waterlot C. Heavy

metals in soil, crops and grass as a source of human

exposure in the former mining areas. J Soils

Sediments, (2006) 6: 215-220.

[5] Akan JC, Abdulrahaman FI, Sodipo OA, Lange

AG. Physicochemical parameters in soil and

vegetable samples from Gongulon Agricultural site,

Maiduguri, Borno state, Nigeria. J. Am. Sci.,

(2010) 6: 12.

[6] Zhuang P, McBride MB, Xia H, Li H, Li Z .

Heavy metal contamination in soils and food crops

around Dabaoshan mine in Guangdong, China:

implication for human health. Environ. Geochem.

Health, (2008) 31: 707-715.

[7] Kabata-Pendias A, Mukherjee AB. Trace

elements from soil to human. NewYork: Springer-

Verlag (2007).

[8] Jarup L . Hazards of heavy metal contamination.

Brit. Med. Bull., (2003)68: 167-182.

[9] Aslibekian O, Moles R. Environmental risk

assessment of metal contaminated soils at silver

mines abandoned mine site, co tipperary, Ireland.

Environ. Geochem. Health (2003) 25:247-266. (Pub

Med)

[10] Faruk O, Nazim S, Kara SM . Monitoring of

cadmium and micronutrients in spices commonly

consumed in Turkey. Res. J. Agric. Biol. Sci. (2006)

2:223-226.

[11] Tessier A, Campbell PG, Bisson M . Sequential

extraction procedures for the specification of

particulate trace metals. Anal. Chem., (1979) 5: 844-

855.Ma

[12] Gibson MJ, Farmer JG . Multi-step sequential

chemical extraction of heavy metals from urban soils.

Environ. Pollut. Ser. B, (1986)11(2): 117-135.

[13] Riise G, Bjornstad HE, Lien HN, Oughton DH,

Salbu B. A study on radionuclide association with

soil components using a sequential extraction

procedure. J. Radioanal. Nuclear Chem.,

(1990)142(2): 531-538.

[14] Salbu, B, Oughton DH, Ratnikov AV, Zhigareva

TL, Kruglov SV, Petrov KV,Grebenshakikova NV,

Firsakova SK, Astasheva N P, Loshchilov NA,

HoveK, Strand P. The mobility of 137Csand 90Sr in

agricultural soils inthe Ukraine, Belarus, and Russia,

1991. Health Phys., (1994) 67(5): 518-528.

[15] Blanco P, Tome VF, Lozano JC. Sequential

extraction for radionuclidefractionation in soil

samples: A comparative study. Appl. Radiat. Iso.,

(2004) 61(2-3): 345-350.


[16] Carter Mr, ciregorich E G(19940. Soil sampling

and method of analysis. P. 99, accessed on

www.amazon.com

[17] Thomas G W (1982). Exchangeable cations in

A. L page et al (ed) methods of soil analysis: part 2.

Chemical and microbiological properties. ASA

monograph 9 :159-165.

[18] Nelson D W sommers L.E(1982). Toltal carbon,

organic matter .pp 539-580. In page et al (ed)

methods of soil analysis. Part 2 2nd ed . argon

monogr.9 ASA and SSSA, Madison, WI.

[19] Yobouet Y. A., Adouby K., Trokourey A. and

Yao B.Cadmium, Copper, Lead and Zinc speciation

in contaminated soils. International Journal of

Engineering Science and Technology ,2010,Vol.

2(5), 802-812.

[20] Boch, K. Schuster, M., Risse, G., Schwarzer, M.

Anal Chem. Acta (2002) 257 – 459.

[21] Mclarem R.G and clucas L.M, fractionation of

copper, nickel and zinc in metal spiked sewage

sludge, journal of environmental quality, vol. 30,

no.6.2001 pp 1968-1975.

[22] Huang s, Fractional distribution and risk

assessment of heavy metals contaminated soil in

vicinity of a lead/zinc mine, trans nonferrous met.

Soc. China 24(2014) 3324-3331.

[23] Sager M. Chemical speciation and

environmental mobility of heavy metals in sediments.

In Hazardous Metals in the Environment, Stoeppler

M, Ed., Elsevier Science Publ., Amsterdam,(1992)

pp. 133-174.

[24] Kwapulisnski J and Wiechula D., forms of

science heavy metals in the bottom sediment of

goczalkowice reservoir, chemistry and environmental

protection, polythenic university of lubhin, lubhin

Poland, 1993.

[25] Cotton F A,Wllkinson G(1972c).nadvanced

inorganic chemistry; wiley interscience, new York, p.

513.

[26] Ma, L.Q and Rao, G.N. Chemical Fractionation

of Calcium, Copper, Nickel and Zincin contaminated

soils. J. Env. Qual. 1997,26: 259 – 264.

[27] Gzyl, J. Lead and Cadmium Contamination of

Soil and Vegetables in the Upper Silasia Region of

Poland. Sci. Total Env. (1996);119 – 209.

[28] Akintola, A.I, Olorunfemi,A.O, Bankole,S.I,

Omotoye,S.J and Ajayi, B.O. Petrography and

Geochemical evaluation of major and trace elements

concentrations in the stream sediments of

Itagunmodi and its environs, Southwestern, Nigeria.

Journal of Earth Sci & Geochemical Engineering Vol

3 no. 4, 2013, pg 1-24.

http://www.amazon.com/

F.M. ÜNAL/APJES IV-I (2016) 28-37

*Corresponding author: Endüstri Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi, Kırıkkale Üniversitesi, 71450,

Kırıkkale, [email protected]

Doi: 10.21541/apjes.59022

Hedef Programlama ile Nöbet Çizelgeleme Probleminin Çözümü

Fatih Mehmet ÜNAL1 ve Tamer EREN2* 1Cumhurbaşkanlığı Muhafız Alayı, Tören Tabur Komutanlığı, 06680, Çankaya, Ankara

2*Endüstri Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi, Kırıkkale Üniversitesi, 71450, Kırıkkale


Öz

Nöbet çizelgeleme birçok üretim ve hizmet sektöründe kullanılmaktadır. Nöbet çizelgeleme yapılırken birçok

kritere dikkat edilmesi ve nöbet tutacak personelin memnuniyetinin aynı anda sağlanmak istenmesi problemi

daha karışık hale getirebilmektedir. Bu çalışmada hizmet sektöründeki bir devlet kurumunda nöbet çizelgeleme

problemi ele alınmıştır. Ele alınan problemde nöbet tutan personelin istekleri göz önüne alınarak ağırlıklı hedef

programlama modeli geliştirilmiştir. Problemin çözümleri GAMS 22.5 paket programı ile gerçekleştirilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Nöbet Çizelgeleme, Hedef Programlama, Çok Amaçlı Karar Verme.

The Solution of Shift Scheduling Problem by Using Goal Programming

Fatih Mehmet ÜNAL1 ve Tamer EREN2* 1Cumhurbaşkanlığı Muhafız Alayı, Tören Tabur Komutanlığı, 06680, Çankaya, Ankara

2*Endüstri Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi, Kırıkkale Üniversitesi, 71450, Kırıkkale

Abstract

Shift scheduling is being used in various production and service sectors. It makes it more complicated to

consider many aspects while doing shift scheduling and also taking into account the gladness of the shift

scheduling. In this study also we are looking at shift scheduling problem of a service sector which belongs to a

government association. In this particular problem, goal programming model is developed by considering the

wishes of shift scheduling. The solution for the problem is acquired by GAMS 22.5 packet program.

Keywords: Shift Scheduling, Goal Programming, Multiple-Objective Decision Making.

1. Giriş

Personel çizelgeleme, hastane, havayolu, otel,

telekomünikasyon merkezi, çağrı merkezi ve

güvenlik sektörü gibi geniş çaplı alanlarda sıkça

uygulanmaktadır. Bu tarz hizmet sektörlerinde

genellikle yıl boyunca 7 gün 24 saat hizmet esası

bulunmaktadır. Bunun için kurumlar personelinden

24 saat esasına göre hizmet istemekte ve

personellerini kurumlarının özel ihtiyaçlarına göre

çizelgelemektedirler. Çizelgeler günlük, haftalık,

aylık gibi birçok şekilde düzenlenmektedir.

Personel çizelgeleme, yasal düzenlemelere ve

kurumların amaçlarına uygun kısıtların

sağlanmasının yanında, personel isteklerini

karşılayarak onların memnuniyetlerini arttıracak

aynı zamanda hizmet alanların ihtiyaçlarını

karşılayacak işgücü planlarını ve çizelgeleri

oluşturmaktır.

Günümüzdeki personel çizelgeleme problemleri,

Edie [1] ve Dantzig [2]’nin 1950’lerde tanımladığı

problemlerden çok farklıdır. Personel çizelgeleme

problemlerinde çalışanların ihtiyaçlarını

karşılamanın önemi artmaktadır. Kurumlar personel

çizelgeleme yaparken çalışanların isteklerini

dikkate almaktadırlar [3].

Personel çizelgelemede temel amaç; kaynaklardan

etkili bir biçimde yararlanmak, dengeli iş yükü

dağılımını sağlamak ve mümkün olduğunca

bireysel istekleri karşılamaktır. İyi bir çizelge,

çalışanların ve hizmet alanların ihtiyaçları ile

kurumun görevlerini dengeler, gerekli olan iş

yükünü personele adaletli ve uygun bir şekilde

planlar.


İşgücü, vardiya ve görevlere atanırken çalışan

tercihlerine dikkat etmek önemlidir. Çünkü

çalışanların tercihlerine dikkat edildiği zaman,

personel daha verimli olmakta ve bunun sonucunda

hizmet kalitesi artmaktadır. İşletmeler, işgücü

yoğunluğunun fazla olduğu hizmet sektörünün

artan önemi sonucunda, işgücünün etkin

kullanımına daha fazla önem vermeye

başlamışlardır [4].

Bu çalışmada, bir devlet kurumunda aylık dönemler

halinde nöbet çizelgeleme problemi için ağırlıklı

hedef programlama modeli önerilmiştir. Önerilen

modelin en önemli özelliği, personele görevi gereği

zorunlu olarak tutacağı nöbetlerini seçme imkânı

tanımasıdır. Ancak bu hedef aynı zamanda her

personele eşit sayıda ve ağırlıkta nöbet planlamak

ile bu nöbetlerin mümkün olduğunca aralıklı

olmasını sağlamak hedefleri ile birlikte

değerlendirilmektedir. Yani personel nöbet tutmak

istediği günleri belirtmekte olup, kurum ve diğer

çalışanlar zarara uğratılmayacak şekilde, personel

mümkün olduğunca kendi belirttiği günlere nöbetçi

olarak atanmaktadır.

Çalışmanın planı şu şekildedir: İkinci bölümde,

personel çizelgeleme üzerine literatürde yapılmış

çalışmalar sunulmuştur. Üçüncü bölümde, nöbet

çizelgeleme problemlerinin özelliklerinden

bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde, problemin

özellikleri ve çözümü için önerilen hedef

programlama modeli üzerinde durulmuştur. Beşinci

bölümde örnek uygulama yapılmıştır. Son bölüm

olan altıncı bölümde ise yapılan çalışma için genel

bir değerlendirme yapılmış, ileride yapılabilecek

çalışmalar konusunda önerilerde bulunulmuştur.

2. Literatürde Yapılan Çalışmalar

Personel çizelgeleme çok zahmetli ve vakit

harcayan bir iştir. Çizelgeleme yapılırken birçok

zorunlu kısıt ile personelin ve hizmet alanların

memnuniyetinin aynı anda sağlanmak istenmesi

problemi daha karışık hale getirebilmektedir.

Genellikle el ile hazırlanan ve göz önünde

bulundurulacak çok sayıda kısıtın olmasından

dolayı hazırlanması uzun ve zahmetli olan

çizelgelerin, uygulanan yenilikçi sistematikler

sayesinde, çok kısa sürelerde ve daha etkin şekilde

oluşturulması sağlanabilmektedir. Gün geçtikçe

kurumlar arasında yenilikçi sistematiklerin

uygulanması artmaktadır.

Ernst vd. [5] yaptıkları çalışmada personel

çizelgeleme problemi ile ilgili yapılan çalışmaları,

uygulama alanlarına göre sınıflandırarak, bunların

modellerini ve çözüm algoritmalarını

incelemişlerdir. Bergh vd. [3] yapmış oldukları

çalışmada personel çizelgeleme problemleri üzerine

yapılan çalışmaları incelemişlerdir. Öncelikle daha

önce yapılan inceleme makalelerini inceleyerek

sınıflandırma yöntemlerini oluşturmuşlardır. Daha

sonra 300'e yakın çalışmayı inceleyerek, oluşturmuş

oldukları sınıflandırma yöntemlerine göre bu

çalışmaları sınıflandırmışlardır.

Ünal [6] hizmet sektöründeki bir devlet kurumunda,

yasal ve kurumsal hedeflerin yanında personel

isteklerini de ön plana alarak, hedef programlama

ve analitik hiyerarşi proses yöntemini birlikte

kullanarak personel çizelgeleme problemini

incelemiştir. Azaies ve Al-Sharif [7] yaptıkları

çalışmada hemşire çizelgeleme problemini ele

almışlardır. Burada el ile yapılan çizelgeler yerine

0-1 hedef programlama yaklaşımı ile bir model

geliştirmişlerdir. Topaloğlu [8] yaptığı çalışmada

hedef programlama ile acil tıp çalışanları

çizelgeleme problemini ele almıştır. Chu [9] yaptığı

çalışmada hedef programlama ile Hong Kong

uluslararası havaalanının bir biriminde personel

çizelgeleme problemini incelemiştir. Bağ vd. [10]

çalışmalarında hemşire çizelgeleme problemini

incelemişlerdir. Problemi çözmek için 0-1 hedef

programlama yöntemini kullanmışlardır.

Hedeflerinin ağırlıklarının belirlenmesi için ise

analitik ağ proses yöntemini kullanmışlardır. Hung-

Tsu vd. [11] hedef programlama ile Güney

Tayvan'da bir mağazada personel çizelgeleme

problemini incelemişlerdir. Bektur ve Hasgül [4]

geliştirmiş olduğu hedef programlama modeli ile

bir restoranda personel çizelgelenme problemini

incelemişlerdir. Louly [12] yaptığı çalışmada bir

telekomünikasyon merkezinde vardiya çizelgeleme

problemi için hedef programlama modeli

geliştirmiştir. Labadi vd. [13] Banka Bilgi

Teknolojileri personeli çizelgelemesi için çok

amaçlı hedef programlama modeli geliştirmişlerdir.

Todovic vd. [14] çalışmalarında hedef programlama

modeli ile Bosna Hersek’teki bir polis karakolunda,

polis memurların çizelgelenmesini incelemişlerdir.

Horn vd. [15] yaptıkları çalışmada Avustralya

Kraliyet Donanmasında karakol botları ve

mürettebatını çizelgeleme problemini

incelemişlerdir. Li vd. [16] birçok zorunlu ve

yumuşak kısıttan oluşan hedef programlama ile

sezgisel yöntemleri bir arada kullanarak, melez bir

yaklaşımla personel çizelgelemesi yapmışlardır.

Bard vd. [17] yaptıkları çalışmada Amerika Birleşik

Devletleri posta servisinde tur planlama problemini

ele almışlar ve problemi tamsayılı doğrusal

programlama olarak formüle etmişlerdir. Çetin vd.

[18] yaptıkları çalışmada tamsayılı programlama ile

uçuş ekibi planlaması üzerinde durmuşlardır. Ekip

planlamanın iki aşaması olan, ekip eşleştirme ve

ekip atama problemlerini bütünleşik bir yapıda ele

almışlardır. Öztürkoğlu ve Çalışan [19]

çalışmalarında hemşire çizelgeleme problemi için

tam sayılı matematiksel bir model oluşturmuşlardır.

Oluşturulan modelde, klasik çizelgeleme


modellerinin aksine hemşirelerin işe başlama

saatlerine esneklik getirilmiştir. Sungur [20] yaptığı

çalışmada bir güzellik salonunda, tur çizelgeleme

problemi için karma tamsayılı programlama modeli

geliştirmiştir. Fırat ve Hurkens [21] yaptıkları

çalışmada karışık tamsayılı programlama ile farklı

yetenek isteyen işlere uygun yetenekli teknisyenleri

atamışlardır.

Güneş vd. [22] yaptıkları çalışmada, genetik

algoritma kullanılarak bir yazılım geliştirmiş ve çok

zaman alan askeri nöbet çizelgesi hazırlama

işlemlerinin; harcanan süre ve sağlanan doğruluk

yönü ile en iyilenmesini amaçlamışlardır. Tsai ve Li

[23] yapmış oldukları çalışmada genetik algoritma

ile hemşire çizelgeleme problemini ele almışlardır.

Zolfaghari vd. [24] yapmış oldukları çalışmada

perakende sektöründe, personel çizelgeleme

problemi için genetik algoritma modeli

geliştirmişlerdir.

Görüldüğü üzere literatürde personel ve vardiya

özelliklerine göre birçok farklı çizelgeleme

problemi ele alınmıştır. Oluşturulan çizelgeleme

modellerinin, kurumun amaçlarının yanında

personel isteklerini ve hizmet alanların

memnuniyetini aynı anda sağlaması gerektiği

görülmekte olup incelenen problemlerde personel

memnuniyeti açısından birçok isteğin sağlandığı

görülmektedir. Ancak personelin kendi istek

belirttiği günlere nöbetçi olarak atanmasını

amaçlayan bir çalışmaya rastlanmamıştır. Aşağıda

önerdiğimiz ağırlıklı hedef programlama modeli,

personele görevi gereği zorunlu olarak tutacağı

nöbetlerini, kurumu ve diğer çalışanları zarara

uğratmadan imkânlar dâhilinde seçme imkânı

tanımaktadır. Aynı zamanda tüm personele kıdem

seviyelerine göre eşit sayıda ve ağırlıkta nöbet

planlamayı ve planlanan bu nöbetlerin, personelin

yorulmaması için mümkün olduğunca aralıklı

olmasını amaçlamaktadır.

3. Nöbet Çizelgeleme Probleminin Özellikleri

Bu çalışmada bir devlet kurumunda personel

çizelgeleme problemi incelenmiştir. Kurum,

görevleri kapsamında çalışanlarından her gün bir

kişiyi, normal mesai saatleri dışında nöbetçi olarak

görevlendirmektedir. Hâlihazır durumda nöbet

çizelgeleri aylık dönemler halinde, görevlendirilen

bir personel tarafından el ile hazırlanmaktadır.

Görevlendirilen personel bulunulan aylık dönemin

son haftası, çizelgeleme yapılacak bir sonraki

dönem için personel mazeretlerini toplamakta ve

çizelgeleri oluşturmaktadır.

Çizelgeler oluşturulurken personel mazeretlerine ve

kıdem seviyelerine dikkat edilmekte ve bütün

personele hafta sonu ve hafta içi dağılımı adil

olmak üzere eşit sayıda nöbet yazılmak

istenmektedir. Ancak bütün günlerin aynı ağırlıkta

olmaması ve bazı ayların gün olarak fazla

olmasından kaynaklı olarak, bu hedefler tam olarak

sağlanamayabilmektedir. Böyle durumlarda her

personele eşit sayıda ve ağırlıkta nöbet yazıldıktan

sonra artık günler öncelikle kıdemsiz personelden

kıdemliye doğru yazılmak istenmektedir. Ayrıca

personelin gün aşırı veya yakın tarihli nöbetler

tutması personeli olumsuz olarak etkilemekte ve

nöbetlerin arasının gün olarak uzun olmasının

istenmesi problemi daha karmaşık hale

getirmektedir. Bu gibi etkenler sonucu el ile

hazırlanan çizelgelerin hazırlanma süresi artmakta

ve personel isteklerini tam olarak karşılayan

çizelgeler hazırlanamamaktadır.

Ayrıca çalışanlar birtakım özel sebeplerinden dolayı

ayın belirli günlerinde nöbet tutmaya istekli

olabiliyorlar. Yani görevi gereği zorunlu olarak

tutacağı nöbeti, kurumu ve diğer çalışanları zarara

uğratmadan imkânlar dâhilinde kendi belirttiği

günlerde tutmak isteyebilmektedirler.

Matematiksel bir model ile nöbet çizelgelerinin

hazırlanma süresinin azalacağı ve istenilen seviyede

çizelgelerin hazırlanacağı öngörülmüştür. Fakat

oluşturulacak olan model ile kurumun zorunlu

kısıtlarının sağlanmasının yanında tüm personele 1

aylık dönemde eşit sayıda ve ağırlıkta nöbet

yazılması ile örtüşen personel istekleri sonucu

isteklerin tam olarak sağlanamayacağı

değerlendirilmiştir. Bu sebepten dolayı problemin

çözümü için hedef programlama yöntemi

seçilmiştir.

4. Geliştirilen Hedef Programlama Modeli

Zorunlu ve gevşek kısıtlardan oluşan hedef

programlama modeli ile personel nöbetlere

atanmaktadır. Amaç fonksiyonu zorunlu kısıtların

sağlanmasının yanında kıdem seviyelerine göre

gevşek kısıtların en küçüklenmesi ve nöbet tutmak

için istekli olunan günlere nöbet yazılmasının en

büyüklenmesidir. Problemde kullanılan indisler,

parametreler, karar değişkenleri ile matematiksel

model ve hedefler aşağıda verilmiştir.

4.1. Modelde Kullanılan İndisler

i → Personel,

i = 1,2, … ,10

ic → Personel,

ic ∈ i

j → Çizelgeleme yapılan günler,

j = 1,2, … ,30

l → Hedefler,

l = 1,2,3,41,42 … ,48

4.2. Modelde Kullanılan Parametreler


ki → 𝑖. personelin kıdem katsayısı,

i = 1,2, … ,10

gj → 𝑗. günün ağırlığı,

j = 1,2, … ,30

Wl → 𝑙. hedefin ağırlığı,

l = 1,2,3,41,42 … ,48

Mij = {1, i. personel j. gün mazeret belirtmiş

0, d. d. i = 1,2, … ,10

j = 1,2, … ,30

Tij = {1, i. pers. j. gün nöbet tutmak için istekli

0, d. d.

i = 1,2, … ,10

j = 1,2, … ,30

4.3. Modelde Kullanılan Karar Değişkenleri

xij = {1, i. personel j. gün nöbetçi

0, d. d.

i = 1,2, … ,10

j = 1,2, … ,30

vi,ic+1 = 1. Gevşek kısıtın pozitif yönde sapma

değişkeni i = 1,2, … ,10

vi,ic−1 = 1. Gevşek kısıtın negatif yönde sapma


vi,ic+2 = 2. Gevşek kısıtın pozitif yönde sapma


vi,ic−2 = 2. Gevşek kısıtın negatif yönde sapma


vi+3 = 3. Gevşek kısıtın pozitif yönde sapma


vi−3 = 3. Gevşek kısıtın negatif yönde sapma


vi,j+4a = 4. Gevşek kısıtın pozitif yönde sapma


a = 1,2, … ,8

vi,j−4a = 4. Gevşek kısıtın negatif yönde sapma

değişkeni, i = 1,2, … ,10

a = 1,2, … ,8 4.4.

Kısıtlar

10

1

, 1i

jix , 30,,2,1 j ,(1)

(1) numaralı kısıt her gün sadece bir personelin

nöbetçi olarak atanmasını sağlamaktadır.

11,, jiji xx , 10,,2,1 i , 29,,2,1 j

,(2)

(2) numaralı kısıt her personel için ardışık nöbet

yazılmasını engellemektedir. Modelde zorunlu

olarak ardışık nöbetlere izin verilmemektedir.

10

1

30

1

,, 0i j

jiji Mx ,(3)

(3) numaralı kısıt ise personelin mazeret belirttiği

günlere nöbet yazılmasını engellemektedir.

01

,

1

,

30

1

,

30

1

,

iciici

j

jic

j

ji vvxx ,

9,,2,1 i , 10,),1( iic ,(4)

02

,

2

,

30

1

,

30

1

,

iciici

j

jjic

j

jji vvgxgx

, 9,,2,1 i , 10,),1( iic ,(5)

03330

1

,,

ii

j

jiji vvTx , 10,,2,1 i ,(6)

Kısıt (4), (5), (6) ve (7-14) gevşek kısıtlardır. Kısıt

(4) ile her personel ikili olarak karşılaştırılarak aylık

toplam nöbet sayıları arasındaki fark

bulunmaktadır. Kısıt (5) ile yine her personel ikili

olarak karşılaştırılarak aylık toplam nöbet ağırlıkları

arasındaki fark bulunmaktadır. Her 2 kısıtta da her

personel kıdem olarak kendisinden sonra gelen her

personelle karşılaştırılmaktadır. Böylece her

personelin gereksiz yere 2 defa kıyaslanması

engellenmiştir. Pozitif sapmalar kıdemli personelin

fazla nöbet sayısını (vi,ic+1) ve fazla nöbet ağırlığını

(vi,ic+2), negatif sapmalar ise kıdemsiz personelin

fazla nöbet sayısını (vi,ic−1) ve fazla nöbet ağırlığını

(vi,ic−2) göstermektedir. Kısıt (6) her personelin nöbet

tutmak için istek belirttiği günlere, kaç adet

nöbetinin yazıldığını tespit etmek için

geliştirilmiştir. Buradaki pozitif sapmalar (vi+3)

personelin kaç adet nöbetinin personelin istek

belirttiği günlere planlandığını göstermektedir.

141

,

41

,2,1,,

jijijijiji vvxxx , 10,,2,1 i , 28,,2,1 j (7)

142

,

42

,3,2,1,,

jijijijijiji vvxxxx ,

10,,2,1 i , 27,,2,1 j (8)

143

,

43

,4,3,2,1,,

jijijijijijiji vvxxxxx , 10,,2,1 i , 26,,2,1 j (9)

144

,

44

,5,4,3,2,1,,

jijijijijijijiji vvxxxxxx ,

10,,2,1 i , (10)

145

,

45

,6,5,4,3,2,1,,

jijijijijijijijiji vvxxxxxxx ,

10,,2,1 i , 24,,2,1 j (11)

146

,

46

,7,6,5,4,3,2,1,,

jijijijijijijijijiji vvxxxxxxxx ,


10,,2,1 i , 23,,2,1 j (12)

147

,

47

,8,7,6,5,4,3,2,1,,

jijijijijijijijijijiji vvxxxxxxxxx ,

10,,2,1 i , 22,,2,1 j (13)

148

,

48

,9,8,7,6,5,4,3,2,1,,

jijijijijijijijijijijiji vvxxxxxxxxxx ,

10,,2,1 i , 21,,2,1 j (14)

Kısıt (7-14) serisi personel nöbetlerinin ne kadar ara

ile yazıldığını kontrol etmektedir. Her personelin;

kısıt (7) ile her ardışık 3 günde 1’den fazla

nöbetinin olup olmadığı, kısıt (8) ile her ardışık 4

günde 1’den fazla nöbetinin olup olmadığı, kısıt (9)

ile her ardışık 5 günde 1’den fazla nöbetinin olup

olmadığı, kısıt (10) ile her ardışık 6 günde 1’den

fazla nöbetinin olup olmadığı, kısıt (11) ile her

ardışık 7 günde 1’den fazla nöbetinin olup


fazla nöbetinin olup olmadığı, kısıt (13) ile her

ardışık 9 günde 1’den fazla nöbetinin olup


fazla nöbetinin olup olmadığı kontrol edilmektedir.

1,0, jix 10,,2,1 i , 30,,2,1 j (15)

(15) numaralı kısıt ile 𝑥𝑖,𝑗 değişkeninin 0 veya 1 değerlerinden herhangi birini alabileceği belirtilmiştir.

0,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,

48

,

48

,

47

,

47

,

46

,

46

,

45

,

45

,

44

,

44

,

43

,

43

,

42

,

42

,

41

,

41

,

332

,

2

,

1

,

1

,

jijijijijiji

jijijijijijijijijijiiiiciiciiciici

vvvvvv

vvvvvvvvvvvvvvvv (15)

Son olarak kısıt (16) ise ilgili karar değişkenlerinin 0’a büyük veya eşit olabileceğini göstermektedir.

4.5 Hedefler

Hedef 1: Her personele eşit sayıda nöbet

yazılmalıdır.

9

1

10

1

1

,

9

1

10

1

1

,1

i iic

icici

i iic

iici kvkvW ,

(16)

Denklem (17), kısıt (4)’ün sapmalarını en

küçüklemek için geliştirilmiştir. Yani her

personelin aylık toplam nöbet sayısı eşitlenmek

istenmektedir. Ancak farklı aylarda toplam gün

sayısının, toplam personel sayısının tam katları

olmayan dönemler ile karşılaşılabilir. Böyle

durumlarda her personelin toplam nöbet sayısını

eşitlememiz mümkün olmayacaktır. Her personelin

toplam nöbet sayısını eşitleyemediğimizde artık

nöbetlerin öncelikle kıdemsiz personelden

kıdemliye doğru yazılması için pozitif sapmalar

kıdemli personelin kıdem katsayısı, negatif

sapmalar ise kıdemsiz personelin kıdem katsayısı

ile çarpılmıştır.

Hedef 2: Her personelin toplam nöbet ağırlığı

eşit olmalıdır.

9

1

10

1

2

,

9

1

10

1

2

,2

i iic

icici

i iic

iici kvkvW ,

(17)

Denklem (18), kısıt (5)’in sapmalarını en

küçüklemek için geliştirilmiştir. Burada amaç her

personele toplamda eşit ağırlıkta nöbet

atayabilmektir. Ancak her günün ağırlığının aynı

olmaması kaynaklı olarak her personelin toplam

nöbet ağırlığını eşitleyememe durumumuz

oluşabilmektedir. Böyle durumlarda toplam nöbet

ağırlığının öncelikle kıdemli personelden kıdemsize

doğru artması için pozitif sapmalar kıdemli

personelin kıdem katsayısı, negatif sapmalar ise

kıdemsiz personelin kıdem katsayısı ile çarpılmıştır.

Hedef 3: Her personelin nöbetleri, nöbet tutmak

için istek belirttiği günlere planlanmalıdır.

10

1

3

3

i

ii kvW , (18)

Denklem (19), kısıt (6)’nın sapmalarını en

büyüklenmek için geliştirilmiştir. Buradaki her bir

𝑣𝑖+3 değeri i. personelin kaç tane nöbetinin,

personelin nöbet tutmak için istek belirttiği günlere

atandığını göstermektedir. Ayrıca 𝑣𝑖+3 değeri ilgili

personelin kıdem katsayısıyla çarpılarak öncelikle

kıdemli personelden itibaren, kıdemsiz personele

doğru istekler karşılanmaktadır.

Hedef 4: Her personelin nöbetler arası mesafesi

mümkün olduğunca gün olarak uzun olmalıdır.

10

1

28

1

41

,41

i j

iji kvW , (19)

10

1

27

1

42

,42

i j

iji kvW ,(20)


10

1

26

1

43

,43

i j

iji kvW ,(21)

10

1

25

1

44

,44

i j

iji kvW ,(22)

10

1

24

1

45

,45

i j

iji kvW ,(23)

10

1

23

1

46

,46

i j

iji kvW ,(24)

10

1

22

1

47

,47

i j

iji kvW ,(25)

10

1

21

1

48

,48

i j

iji kvW ,(26)

Denklem (20-27) serisi ile (7-14) serisi kısıtların

pozitif sapmaları en küçüklenmektedir. Bahse konu

nöbet grubunda 10 personel olduğu için 1 aylık

çizelgeleme döneminde her personele ortalama 3

nöbet düşmektedir. Bundan dolayı her personelin

ortalama 10 günde 1 nöbet tutması hedeflenmiştir.

Ancak bu hedefimizi tek kısıt olarak (14) yazmamız

halinde, ilgili gevşek kısıtının sağlanamaması

durumunda 1 veya 2 gün gibi yakın aralıklı

nöbetlerle karşılaşabilme durumumuz

oluşabilmektedir. Bunun engellenmesi için bu kısıt

kendi içinde kademelendirilmiş ve her personel için

nöbetler arasının gün olarak mümkün olduğunca

uzun olması sağlanmıştır.

4.6. Amaç Fonksiyonu

10

1

21

1

48

,48

10

1

22

1

47

,47

10

1

23

1

46

,46

10

1

24

1

45

,45

10

1

25

1

44

,44

10

1

26

1

43

,43

10

1

27

1

42

,42

10

1

28

1

41

,41

10

1

3

3

9

1

10

1

2

,

9

1

10

1

2

,2

9

1

10

1

1

,

9

1

10

1

1

,1min

i j

iji

i j

iji

i j

iji

i j

iji

i j

iji

i j

iji

i j

iji

i j

iji

i

ii

i iic

icici

i iic

iici

i iic

icici

i iic

iici

kvWkvWkvW

kvWkvWkvW

kvWkvWkvW

kvkvWkvkvW

(27)

Amaç fonksiyonumuz (28), gevşek kısıtlar olan (4), (5) ve (7-14)’ün sapmalarının kıdem seviyelerine göre en

küçüklenmesi ile (6) numaralı kısıtların pozitif sapmalarının kıdem seviyelerine göre en büyüklenmesidir.

4.7. Hedef Ağırlıklarının Belirlenmesi

Hedeflerin ağırlık değerleri belirlerken öncelikle 4.

Hedefin kendi içerisinde kademelendirildiği için bu

hedefimizden başlamamız doğru olacaktır. Burada

en iyi senaryonun personele 10 günde bir nöbet

yazılması olduğundan bu hedefimizin ağırlığı

𝑊48 = 1 olarak kabul edilmiştir. Bu hedefin

gerçekleşememesi halinde bir alt kademe olan

personele 9 günde 2 nöbet yazılmaya çalışılmalıdır.

Bundan dolayı bu hedefimizin değeri bir önceki

hedefe göre 2 kat daha fazla bir ağırlığa sahip

olduğu düşünülerek 𝑊47 = 2 olarak kabul

edilmiştir. Aynı düşünce ile 𝑊46 = 4, 𝑊45 = 8,

𝑊44 = 16, 𝑊43 = 32, 𝑊42 = 64 ve son olarak en

istenmeyen durum olan personele 3 günde 2 nöbet

yazılması olan hedefin ağırlığı 𝑊41 = 128 olarak

belirlenmiştir.

Personele planlanacak olan nöbetlerin mümkün

olduğunca personelin istek belirttiği günlere

planlanmasını sağlayan 3. Hedefin, nöbetler arası

mesafelerin mümkün olduğunca gün olarak uzun

olmasını sağlayan 4. Hedeften daha büyük bir

ağırlığa sahip olması gerektiği görülmektedir.

Çünkü personel kendi isteği ile yakın tarihli

nöbetler tutmak isteyebilir. Bundan dolayı 3.

Hedefin ağırlığı, 4. Hedefin son kademesinin

ağırlığından 2 kat daha fazla öneme sahip olduğu

düşünülerek 𝑊3 = 256 olarak belirlenmiştir.

Diğer iki hedef, personel arasındaki nöbet

adaletinin sağlanması için 3. ve 4. Hedefimizden

daha büyük bir ağırlığa sahip olmalıdır. Burada en

önemli hedef olarak, her personele eşit sayıda nöbet

yazılması olan 1. Hedef belirlenmiştir. İkinci olarak

da her personelin toplam nöbet ağırlığının

eşitlenmesi olan 2. Hedef belirlenmiştir. Sonuç

olarak 2. Hedefin ağırlığı 3. Hedefinin ağırlığından

2 kat daha fazla ağırlığa sahip olduğu

düşünüldüğünden 𝑊2 = 512 ve aynı ilişki 1. ve 2.

Hedeflerin arasında da kurulduğunda 𝑊1 = 1024

olarak belirlenmiştir. Belirlenen ağırlıklar toplu

olarak Tablo 1.’de sunulmuştur.


Tablo 1. Hedeflerin Ağırlıkları

Hedef 𝑊1 𝑊2 𝑊3 𝑊41 𝑊42 𝑊43 𝑊44 𝑊45 𝑊46 𝑊47 𝑊48

Ağırlık 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

4.8. Gün Ağırlıklarının Belirlenmesi

Hafta içi nöbetleri saat 17:00 ile ertesi sabah saat

08:00 arasını kapsamaktadır. Yani hafta içi tutulan

bir nöbet 15 saat sürmektedir. Cuma günü nöbetleri

ise saat 17:00’da başlamakta ve ertesi sabah

09:00’da son bulmaktadır. Bu nöbet 16 saatlik bir

süreyi kapsamakta ve personelin ilgili hafta sonu

tatilini kısıtlamaktadır. Hafta sonu nöbetleri ise

sabah 09:00’da başlamakta ve ertesi sabah 09:00’da

son bulmakta olup toplam 24 saat sürmektedir.

Görüldüğü üzere farklı günlerdeki nöbetlerin

ağırlıkları aynı değildir. Bundan dolayı gün

ağırlıkları, çalışanların ortak düşünceleri

doğrultusunda, günlerin zorluk derecelerine göre

birbiriyle karşılaştırılması sonucunda Tablo 2.’de

gösterildiği gibi belirlenmiştir. Ayrıca ilgili nöbet

döneminde hiçbir günün ağırlığının ay başladıktan

sonra değişmediği varsayılmıştır.

Tablo 2. Gün Ağırlıkları

Günler Ağırlıkları

Haftaiçi 3

Cuma 5

Cumartesi 9

Pazar 8

Resmi Bayram 7

Dini Bayram 10

4.9. Personel Kıdem Seviyelerinin Belirlenmesi

Kurumda kıdem seviyeleri farklı toplam 10

personel çalışmaktadır. Modelde her personelin

kıdem seviyesi, kurumda çalıştığı toplam yıl olarak

alınmış olup Tablo 3.’de sunulduğu gibidir.

Tablo 3. Personel Kıdem Seviyeleri

Personel Kıdem Seviyesi

1, 2 9

3, 4 8

5, 6 7

7, 8 6

9, 10 5

Burada farklı çalışan özelliklerine göre değişik

seviyelendirme yapılabilir. Personel sayısının ve

kurumda çalışılan toplam yıl sayısının çok artması

durumunda, seviyeler 2’şer veya 3’er yıllık

dönemler olarak alınabilir. Ancak toplam nöbet

dengesinin bozulmaması için çalışanların kıdem

katsayıları arasındaki oranın 2’den küçük olması

gerektiği unutulmamalıdır. Ayrıca İlgili nöbet

döneminde hiçbir personelin nöbet grubundan ay

başladıktan sonra çıkmadığı ve başka hiçbir

personelin nöbet grubuna sonradan dâhil olmadığı,

ayrıca hiçbir personelin kıdem seviyesinin ilgili

dönem içerisinde değişmediği varsayılmıştır.

5. Örnek Uygulama

Aylık nöbet çizelgesi hazırlanırken ilk önce her

personelden, ilgili nöbet dönemi için mazeretli

olduğu günler istenmektedir. Çalışanlar her hangi

bir sebepten dolayı mazeretli olarak nöbet

tutamayacakları günleri bildirmektedirler. Tablo

4’de sunulmuş olan excel sayfasına personelin

mazeret durumları girilmektedir. i. çalışan j. gün

mazeret belirtmiş ise Tablo 4’de sunulmuş olan

personel mazeret çizelgesinde ilgili değişken 1

değerini almaktadır. Mazeret belirtilmeyen diğer

günler ise 0 değerini almaktadır. Çizelgeleme

yapılacak örnek ay için personel mazeretleri Tablo

4’de gösterildiği gibidir.

İkinci olarak her personelden nöbet tutmak için

istekli olduğu günleri belirtmeleri istenmektedir.

Tablo 5’te sunulmuş olan excel sayfasına

personelin nöbet tutmak için istek belirttiği günler

girilmektedir. i. çalışan j. gün nöbet tutmak için

istek belirtmiş ise Tablo 5’te sunulmuş olan

personel istek çizelgesinde ilgili değişken 1

değerini almaktadır. İstek belirtilmeyen diğer

günler ise 0 değerini almaktadır. Personel istekleri

Tablo 5’te gösterildiği gibidir.

Geliştirilen çok amaçlı ağırlıklı hedef programlama

modeli GAMS 22.5 paket programında kodlanarak,

‘Intel® Core™ i3-380M’ işlemcisi, 3 GB belleği

olan Windows 8 işletim sistemine sahip bilgisayar

ile çözülmüştür. Burada Tablo 4 ve Tablo 5 ile

modelin çözümü için gerekli olan 𝑀𝑖𝑗 ve 𝑇𝑖𝑗

parametreleri personelden toplanmış olup; yapılan

kodlamalar ile GAMS paket programının bu

parametreleri doğrudan tablolar halinde ilgili excel

sayfalarından alması sağlanmıştır.

Tablo 6. personel mazeret ve isteklerinin de

belirtildiği problemimizin optimal çözümüdür.

Personel mazeretleri kırmızı, istekleri ise yeşil renk

tonları ile gösterilmiştir. i. personelin j. gün nöbetçi

olarak atanması halinde ilgili değişken ‘X’ işareti

ile belirtilmiştir.


Tablo 4. Personel Mazeret Çizelgesi

Gün/

Personel 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1. Personel

1

1 1

1 1

2. Personel

1

1

1

1

1

3. Personel

1 1

1

1

1

4. Personel 1

1 1

1

1

5. Personel

1

1

1 1 1

6. Personel

1

1

1

1 1

7. Personel

1 1

1

1

1

8. Personel 1

1

1

1 1

9. Personel

1

1

1

1

1

10. Personel

1 1

1

1

1

Tablo 5. Personel İstek Listesi

Gün/

Personel 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1. Personel

1

1

1

1 1

2. Personel 1

1

1 1

1

3. Personel

1

1

1

1

1

4. Personel

1

1

1

1

1

5. Personel 1

1

1

1

1

6. Personel

1

1

1

1

1

7. Personel

1

1

1

1

1

8. Personel

1

1

1

1

1

9. Personel

1

1

1

1

1

10. Personel

1

1

1

1

1

Tablo 6. Personel Nöbet Listesi

Gün/

Personel 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1. Personel X X X

2. Personel X X X

3. Personel X X X

4. Personel X X X

5. Personel X X X

6. Personel X X X

7. Personel X X X

8. Personel X X X

9. Personel X X X

10. Personel X X X


Burada modelin zorunlu kısıtların sağlandığı

görülmektedir. Her gün bir kişi olacak şekilde ayın

bütün günlerine nöbetçi atanmıştır. Hiçbir personele

gün aşırı nöbet atanmamıştır. Yine ilgili çizelgede

görüldüğü üzere amaç fonksiyonumuzla uyumlu

olarak her personelin toplam nöbet sayısı eşitlenmiş

olup, toplamda her personel 3 gün nöbetçi olarak

atanmıştır.

Her günün ağırlığı eşit olmadığı için her personelin

nöbet ağırlığı eşitlenememiştir. Fakat toplam nöbet

ağırlıkları kıdem seviyelerine göre optimumdur.

Her personele sadece 1 hafta sonu nöbeti atandığı

görülmekte olup en kıdemli personelin toplam

nöbet ağırlığının en az olması model ile uyumludur.

Nöbetlerin % 93 oranında personelin istek belirttiği

günlere atandığı görülmektedir. İstek dışı atanan 2

nöbet olmakla birlikte 17’nci günde zaten hiçbir

personelin istek belirtmeği görülmektedir. Burada

istek dışı nöbetlerin öncelikle kıdemsiz personele

atanması model ile uyumludur.

Nöbetler arası mesafeler, mazeret ve istek günleri

ile toplam nöbet sayısını ve ağırlığını eşitleme

hedefleriyle birlikte değerlendirildiği için tüm

personele 10 günde 1 nöbet yazılamamıştır. Ancak

nöbetlerin genel olarak en az 7 gün arayla atandığı,

sadece 3 nöbetin 5 gün aralıklı olarak atandığı

görülmekte olup sonuçlar çalışanlar için çok iyi

seviyede bulunmuştur.

6. Sonuç ve Öneriler

Yapılan çalışmada, 24 saat esasına göre hizmet

veren bir devlet kurumda personel çizelgeleme

problemi incelenmiştir. Literatürde personel

çizelgeleme üzerine birçok çalışma yapılmıştır.

Ancak yasal ve kurumsal kısıtların sağlanmasının

yanında, çalışanlara kıdem durumlarına göre eşit

sayıda ve ağırlıkta nöbet yazılması hedeflenirken

aynı zamanda ilgili nöbetlerin çalışanların istediği

günlere planlamasını hedefleyen bir çalışmaya

rastlanmamıştır.

Geliştirilen hedef programlama modeli ile personel,

kıdem durumlarına göre eşit sayıda ve ağırlıkta

olmak üzere, kurumu ve diğer çalışanları zarara

uğratmadan, öncelikle kendi belirttiği günlere

nöbetçi olarak atanmıştır. Aynı zamanda personeli

yormamak için nöbetler arası mesafelerin, mümkün

olduğunca fazla olması sağlanmıştır.

Model GAMS 22.5 paket programında kodlanarak,

farklı kıdem seviyelerinde 10 personelin çalıştığı

bir kurumda uygulanmış olup, sonuçlar el ile

hazırlanan çizelgelerle karşılaştırılmıştır. Öncelikle

daha kısa sürelerde daha etkili çizelgelerin

hazırlandığı görülmüştür. Oluşturulan nöbet

çizelgesi ise çalışanlar için son derece tatminkâr

bulunmuştur. Özellikle personelin görevi gereği

zorunlu olarak tutacağı nöbetlerin, imkânlar

dâhilinde personelin kendi belirttiği günlere

atanması, personel üzerinde çok büyük olumlu etki

yaratmıştır. Personelin moral ve motivasyonda artış

gözlemlenmiş olup, bu durum kurumsal aidiyet

duygusunun gelişmesinde de katkı sağlamıştır.

İlerideki çalışmalarda model geliştirilerek iki

aşamalı bir yapıya dönüştürülüp, her personelin

yıllık toplam nöbet sayısının ve ağırlığının

eşitlenmesi amaçlanabilir. Model yeni kısıtlar

eklenerek veya mevcut kısıtlar değiştirilerek farklı

kurumlar için kullanılabilir.

7. Kaynaklar

[1] L.C. Edie, "Traffic delays at toll booths",

Operations Research, 2, 107–138 (1954).

[2] B.G. Dantzig, "Letter to the Editor—A

Comment on Edie’s ‘Traffic Delays at Toll

Booths’", Operations Research, 2, 339–341 (1954).

[3] J.V. Bergh, J. Beliën, P. Bruecker, E.

Demeulemeester, ve L. Boeck, "Personnel

scheduling: A literature review", Eur. J. Oper. Res.,

226, 367–385 (2013).

[4] G. Bektur ve S. Hasgül, "Kıdem

seviyelerine göre işgücü çizelgeleme problemi:

Hizmet sektöründe bir uygulama", Afyon Kocatepe

Üniversitesi İktisadi ve İdari ve Bilimler Fakültesi

Dergisi, 15, 385-402 (2013).

[5] A.T. Ernst, H. Jiang, M. Krishnamoorthy,

ve D. Sier, "Staff scheduling and rostering: a review

of applications, methods and models", Eur. J. Oper.

Res., 153, 3–27 (2004).

[6] Ünal, F.M., Analitik Hiyerarşi Prosesi ve

Hedef Programlama ile Nöbet Çizelgeleme

Probleminin Çözümü, Yüksek Lisans Tezi,

Kırıkkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü,

Kırıkkale, 2015.

[7] M.N. Azaiez, ve S.S. Al-Sharif, "A 0–1

goal programming model for nurse scheduling",

Computers and Operations Research, 32, 491–507

(2005).

[8] S. Topaloğlu, "A multi-objective

programming model for scheduling emergency

medicine residents", Computers and Industrial

Engineering, 51, 375–388 (2006).

[9] S.C.K. Chu, "Generating, scheduling and

rostering of shift crew-duties: Applications at the

Hong Kong International Airport", Eur. J. Oper.

Res., 177, 1764–1778 (2007).

[10] N. Bağ, N.M. Özdemir ve T. Eren, "0-1

Hedef Programlama ve ANP Yöntemi ile Hemşire

Çizelgeleme Problemi Çözümü", International

Journal of Engineering Research and Development,

4, 2-6 (2012).

[11] L. Hung-Tso, C. Yen-Ting, C. Tsung-Yu

ve L. Yi-Chun, "Crew rostering with multiple

goals: an empirical study", Computers and

Industrial Engineering, 63, 483–493 (2012).


[12] M.A. Louly, "A goal programming model

for staff scheduling at a telecommunications

center", Journal of Mathematical Modelling and

Algorithms in Operations Research, 12, 167-178

(2013).

[13] M. Labidi, M. Mrad, A. Gharbi, ve M.A.

Louly, "Scheduling IT Staff at a Bank: A

Mathematical Programming Approach", The

Scientific World Journal, Article ID 768374 (2014).

[14] D. Todovic, D. Makajic-Nikolic, M.

Kostic-Stankovic ve M. Martic, "Police officer

scheduling using goal programming", Policing: An

International Journal of Police Strategies and

Management, 38, 295-313 (2015).

[15] M. Horn, H. Jiang ve P. Kilby,

"Scheduling patrol boats and crews for the Royal

Australian Navy", Journal of the Operational

Research Society, 58, 1284-1293 (2007).

[16] J. Li, E.K. Burke, T. Curtois, S. Petrovic

ve Q. Rong, "The falling tide algorithm: a new

multi-objective approach for complex workforce

scheduling", Omega, 40, 283–293 (2012).

[17] J.F. Bard, C. Binici ve A.H. DeSilva,

"Staff scheduling at the United States Postal

Service", Comput. Oper. Res., 30, 745–771 (2003).

[18] E.İ. Çetin, A. Kuruüzüm ve S. Irmak,

"Ekip Çizelgeleme Probleminin Küme Bölme

Modeli ile Çözümü", Havacılık ve Uzay

Teknolojileri Dergisi, 3, 47-54 (2008).

[19] Y. Öztürkoğlu ve F. Çalışkan, "Hemşire

Çizelgelemesinde Esnek Vardiya Planlaması ve

Hastane Uygulaması", Dokuz Eylül Üniversitesi

Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 16, 115-133

(2014).

[20] B. Sungur, "Bir güzellik salonunun tur

çizelgeleme problemi için karma tamsayılı hedef

programlama modelinin geliştirilmesi", İstanbul

Üniversitesi İşletme Fakültesi Dergisi, 37, 49-64

(2008).

[21] M. Fırat ve C.A.J. Hurkens, "An improved

MIP-based approach for a multi-skill workforce

scheduling problem", Journal of Scheduling, 15,

363–380 (2011).

[22] A. Güneş, A. Kahvecioğlu ve H. Tuncel,

"Askeri nöbet çizelgelerinin genetik algoritma

kullanılarak en iyilenmesi", Elektrik-Elektronik-

Bilgisayar Mühendisliği 11'inci Ulusal Kongresi ve

Fuarı, İstanbul, 470-474 (2005).

[23] C.C. Tsai ve S.H.A. Li, "A two-stage

modeling with genetic algorithms for the nurse

scheduling problem", Expert Systems with

Applications, 36, 9506–9512, (2009).

[24] S. Zolfaghari, V. Quan, A. El-Bouri ve M.

Khashayardoust, "Application of a genetic

algorithm to staff scheduling in retail sector",

International Journal of Industrial and Systems

Engineering, 5, 20–47 (2010).

M. SÖNMEZ/APJES IV-I (2016) 38-47

*Corresponding author: Address: Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği

Bölümü, E-mail address : [email protected]

Doi:10.21541/apjes.41021

Yeni Bir QPSK Modülatör Mimarisinin Tasarımı

1Mehmet Sönmez ve 2Ayhan Akbal

1,2Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü


Öz

Bu çalışmada kablosuz haberleşme sistemlerinde yaygın olarak kullanılan QPSK (Quadrate Phase Shift Keying:

Dördün Faz Kaydırmalı Anahtarlama) modülasyon tekniği için yeni bir mimari önerilmiştir. QPSK modülasyon

tekniği, OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing: Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama) ve CDMA

(Code Division Multiplexing Access: Kod Bölmeli Çoklu Erişim) gibi çoklu kullanıcılara hizmet veren sistemlerde

yaygın olarak kullanılmaktadır. Dolayısıyla vericilerin kaynak kullanımının düşük olması oldukça önemlidir. Yeni

mimari sayesinde QPSK tekniğinin RAM bit kullanım miktarı %87.5 oranında düşürülmüştür. Ancak sistemin

karmaşıklığı arttığı için TLE (Total Logic Element: Toplam Lojik Eleman) ve kaydedici kullanımı da artmıştır.

Ayrıca önerilen yöntemin pratik uygulaması da düşük maliyetli Altera DE-0 Nano bord ile gerçekleştirilmiştir.

Anahtar Kelimeler: QPSK, FPGA, RAM Bit Kullanımı.

Design of a Novel Architecture for QPSK Modulator

1Mehmet Sönmez and 2Ayhan Akbal

1,2Fırat University, Faculty of Engineering, Department of Electrical and Electronics Engineering

Abstract

In this study, a new architecture is proposed for QPSK (Quadrate Phase Shift Keying) modulation technique which is

widely used in wireless communication systems. QPSK modulation technique is generally utilized in systems serve

multiple user such as OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) and CDMA (Code Division

Multiplexing Access). Therefore, it is very important that transmitters have low resource utilization. Thanks to the

new architecture, RAM bit utilization of QPSK technique is decreased by up to 87.5%. However, the use of TLE

(Total Logic Element) and register rise since complexity of the system increases. Besides, practical application of the

proposed technique is realized by using low-cost Altera DE-0 Nano Board.

Keyword: QPSK, FPGA, RAM Bit Utilization

1. Giriş

Günümüzde haberleşme sistemlerinin donanımsal

tasarımı oldukça ilgili gören bir konudur. Bunun

nedeni daha yüksek hızlarda veri paylaşımı

gerçekleştiriliyorken güç tüketiminin düşürülmek

istenmesinden dolayıdır. En fazla kullanılan devre

yapıları mikrodalga, VLSI (Very-Large-Scale

Integration: Çok Geniş Ölçekli Tümleşim) tabanlı ve

FPGA tabanlı devrelerdir [1, 2, 3]. Bu devre yapıları

kullanılarak birçok modülasyon tekniğinin

uygulaması literatürde mevcuttur [4, 5]. Bu

modülasyon tekniklerinin arasında kablosuz

haberleşme sistemlerinde kullanılan modülasyon

tekniklerinden birisi de QPSK modülasyon tekniğidir.

QPSK modülasyon tekniğinin FPGA tabanlı

uygulaması birçok çalışmada gerçekleştirilmiştir [6-

10 ]. Yapılan çalışmalarda veri iletim oranını artırmak

için mikrodalga tabanlı devre yapıları kullanılmıştır.

Mikrodalga tabanlı devre yapılarında sinyal üreteci

mikrodalga devre kullanılarak gerçekleştirilmiş olup

anahtarlama işlevi FPGA ile sağlanmıştır [6]. Bazı


http://www.eem.anadolu.edu.tr/


uygulamalarda QPSK modülatörün geleneksel yapısı

kullanılmıştır. Yani modülatör şemalarında paralel I

ve Q kanal yapılarıyla çarpım blokları kullanılmıştır

[7, 8]. Bu çalışmalarda yol uzunluğu mux tabanlı

mimarilere oranla daha fazladır ve bu mimarilerde

senkronizasyon problemi en büyük sorundur. Bazı

çalışmalarda NCO (Numerically Controlled

Oscillator: Sayısal Kontrollü Osilatör) yapıları ile

sinyal üretimi gerçekleştirilmiştir [9]. NCO yapıları

kullanılarak gerçekleştirilen tasarımlarda kaynak

kullanım miktarları oldukça yüksektir. Dolayısıyla

kaynak kullanımı açısından bu mimariler diğer

mimarilere göre daha fazla dezavantaja sahiptirler.

Mux tabanlı olarak kullanılan mimarilerde ise QPSK

modülatör için dört adet ROM bloğuna ihtiyaç

duyulmuştur. QPSK modülasyon tekniğinin

demodülasyonu için taşıyıcı senkronizasyonunun

başarılmasına yönelik birçok çalışma

gerçekleştirilmiştir [11-14]. Bu çalışmalarda önerilen

tasarımlar için BER (Bit Error Rate: Bit Hata Oranı)

düşürülmesi oldukça önem arz etmektedir. Yapılan

çalışmaların benzetim programları yardımıyla BER

değişimi izlendikten sonra FPGA üzerinde

uygulamaları gerçekleştirilmiştir. Yapılan bir diğer

çalışmada adres üreteç blokları kullanılarak BPSK

(Binary Phase Shift Keying: İkili Faz Kaydırmalı

Anahtarlama), QPSK, 16-QAM (Quadrate Amplitude

Modulation, Dördün Genlik Modlasyonu) ve 64

QAM modülasyon teknikleri için mimari tasarımları

gerçekleştirilmiştir. Ayrıca önerilen mimarinin temeli

mux tabanlı yapılar ile oluşturulmuştur [15].

Bu çalışmada QPSK modülasyonu için yeni bir

mimari yapısı önerilerek RAM bit kullanımının

düşürülmesi amaçlanmıştır. Bu amaç için I ve Q

kanalı sinyallerinin üretimi BPSK olarak düşünülmüş

ve ikinci bir mux sayesinde I veya Q kanalı

sinyallerinden birisinin seçimi I veya Q kanalı

bitlerinin durumları kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Sonuç olarak QPSK sinyali başarılı bir şekilde

üretilmiş olup uygulanabilir olduğu deneysel

sonuçlarla gösterilmiştir.

2. QPSK Modülasyon Tekniği

İkili modülasyon teknikleri ile üretilen sinyaller

sadece bir bitin değişimine göre durum

değiştirmektedirler. Ancak bant genişliliği

verimliliğini artırmak için bir bit periyodunun katları

süresince belirli sayıdaki bitlerden oluşan bir

sembolün gönderilmesini sağlayan modülasyon

teknikleri de mevcuttur. QPSK modülasyon tekniği

de bu modülasyon tekniklerinden birisidir. QPSK

modülasyon tekniğinde bir sembol iki farklı bitten

oluşmakta olup sembolün iletilmesi için geçen süre

bir bit periyodunun iki katı kadardır. Böylece bit

periyodu artırılırken sinyalin bant genişliği de

düşürülmüş olur. QPSK modülasyonlu sinyali

üretebilmek için Denklem 2.10 kullanılmaktadır [16].

4,3,2,1i)tf2cos(A)t(QPSK ic (1)

4

1i2i

(2)

Denklem 2.10 ve Denklem 2.11’den görüldüğü gibi

QPSK sinyali dört farklı sinyalden oluşmaktadır. Bu

sinyallerin frekans ve genlikleri ayı olup fazları

farklıdır. Denklem 2.11’den her bir sinyal arasındaki

faz farkının 90 derece olduğu görülmektedir.

Dolayısıyla θi değerleri sırasıyla, 45, 135, 225 ve 315

derece değerlerindedir. Denklem 2.10 kullanılarak

QPSK için daha açık bir ifade Denklem 2.12’de

verilmiştir.

)tf2sin()sin(A)tf2cos()cos(A)t(QPSK cici

(3)

)2sin()(2

)2cos()(2

)( tftQA

tftIA

tQPSK cc (4)

Tablo 2.1’de QPSK modülasyonlu sinyalin faz

değişimine göre Denklem 2.12’nin alacağı ifade

verilmiştir.

Tablo-1. Her sembol için taşıyıcı sinyalin seçimi

Sembol

Tipi

QPSK Sinyal

10 ))twsin()tw(cos(*A*707.0 ccc




Tablo 1’den faydalanılarak oluşturulan QPSK

sinyal uzayı Şekil 2.24’de verilmiştir. Şekilden

görüldüğü gibi birbirlerine göre bir bitlik fark

bulunan sembollerin arasında 90 derece fark

bulunmaktadır. Ayrıca 10-01 ve 00-11 gibi semboller

arasında iki bitlik değişim varsa QPSK sinyalin tam

bu noktalardaki geçişlerinde 180 derecelik faz farkı

oluşmaktadır.

3. Önerilen QPSK Modülatör Mimarisi

QPSK modülasyon tekniği için RAM bit kullanımını

düşürmek için bu bölümde yeni bir mimari

verilmiştir. Ancak kontrol sinyalleri ile birlikte veri


bitlerinin işlemsel bloklardan geçirilmesi ve

kullanılan mux sayısındaki artış karmaşıklığın

arttığının bir göstergesidir. Daha önceden de

açıklandığı gibi QPSK modülasyonlu bir sinyal için

dört durum mevcuttur. Önerilen QPSK modülatör

şemasında 10-01 sembolleri için ve 00-11 sembolleri

için iki ayrı ROM bloğu kullanılmıştır. Dolayısıyla iki

ayrı sayaç ve iki ayrı ROM kullanılarak 01-10 ve 11-

00 sembollerini temsil etmek için QPSK

modülasyonlu sinyal üretilebilmektedir.

Şekil 1. I1, I2, Q1 ve Q2 bitlerinin dört durum için değişimi

Şekil 1’den görüldüğü gibi I1 ve Q1 bitleri, sinyalin

alternans değiştirmesi sırasında değerini

değiştirmektedir. Ancak I2 ve Q2 bitleri sinyalin

genlik değerinin artması ve azalması durumuna göre

değişmektedirler. Dolayısıyla I2 ve Q2 bitleri önerilen

çalışmada sayacı kontrol eden sinyaller olarak

kullanılmıştır. Şekil 1’de ayrıca I2 ve Q2 bitleri,

başlangıç durumunda ‘0’ bit değerini almalarına

rağmen oluşturdukları sinyallerin örneklerinin genlik

değerleri I2 biti için azalırken Q2 biti için artmıştır.

Yani sinyaller birbirlerine göre zıt bir davranış

göstermişlerdir. Bunu sağlamak için Q2 biti ile I2

bitleri ile dolaylı olarak kontrol edilen ROM

bloklarına kaydedilen örneklerin sırası

değiştirilmiştir. Yani i kanalı sinyalini oluşturan

ROM bloğunun sıfırıncı adresine kaydedilmiş veri ile

q kanalı sinyalini oluşturan rom bloğunun son

adresine kaydedilmiş veriler eşittir. Dolayısıyla iki

sinyal birbirine göre ters bir şekilde oluşturulurlar. Bu

mimari ile ilgili bir algoritma aşağıda verilmiştir.

Algoritma-1

Giriş: d, I1, I2, Q1, Q2

Değişkenler:

i,q,j,s,s1,s2,max,son

Çıkış: QPSK

Basla:

b:=b+1;

else

QPSK<= i00

end if;

end if;

if d(i)=’1’ and d(q)=0

then if Q1=’1’

if b<son then

if I2=’0’ then

s1:=s1+1;

else

s1:=s1-1;

end if;

if Q2=’0’ then

s2:=s2+1;

else

s2:=s2-1;

end if;

s:=s+1;

if s=max+1 then

s:=0;

if i=j then

i:=1;

q:=0;

else

i:=i+2;

q=q+2;

end if;

if d(i)=’1’ and d(q)=1 then

if I1=’1’ then

QPSK<=i11;

then QPSK<=i01;

else

QPSK<= i10

end if;

end if;

if d(i)=’0’ and

d(q)=’1’ then

if Q1=’1’

then QPSK<=i10;

else

QPSK<= i01

end if;

end if;

if d(i)=’0’ and

d(q)=’0’ then

if I1=’1’ then

QPSK<=i00;

else

QPSK<= i11

end if;

end if;

if b=>son then

programı sonlandır;

end if;

GİT Basla


Algoritma-1’de verilenlere göre maksimum

iletilebilecek bilgi biti sayısına erişildiğinde

programdan çıkılacaktır. Bilgi biti sayısı b ile ifade

edilirken maksimum gönderilebilecek bilgi biti sayısı

da son değişkeni ile gösterilmektedir. Ayrıca bir

sembolü oluşturan maksimum bit sayısı da j ile ifade

edilmektedir. Eğer i değişkeni (sembolün I

kanalından iletilecek bilgi bitinin saklanmasına

yardımcı olan değişken) j değişkenine eşit olursa

diğer farklı bir örneğin iletileceği bildirilmektedir.

Girişd, I1, I2, Q1, Q2

Değişkenler

i, q, s, s1, s2,max,S(t)

s=s+1

s=max+1E

s=0

i==jE

q=0;i=1

q=q+2;i=i+2

H

d(i)=1;d(q)=1

H

d(i)=0;d(q)=0 d(i)=0;d(q)=1 d(i)=1;d(q)=0

S(t)=C11 S(t)=C00 S(t)=C10 S(t)=C01

BAŞLA

I2==0

s1:=s1+1 s1:=s1-1

Q2==0

s2:=s2+1 s2:=s2-1

EH

E H

Q1==1Q1==1I1==1I1==1

QPSK=S(t)

E

H

E

HH H

E E

b:=b+1

b==son

SON

H

Şekil 2. Algoritma-1 için oluşturulan akış diyagramı

Algoritma-1’de I2 ve Q2 sinyalleri sayaçları kontrol

etmek için kullanılmıştır. Algoritmadan görüldüğü

gibi her bir durum iç içe iki if döngüsü

oluşturmaktadır. İf döngüsü ile birlikte verilen and

işlemi bizim algoritmamızda xor bloğu olarak işlem

görecektir. Yani iki bitin aynı veya farklı olma

durumu diye tanımlanmıştır. Bu algoritmaya ait

doğruluk tablosu Tablo 2’de verilmiştir.

Tablo 2. Önerilen QPSK için doğruluk tablosu

i q I1 Q1 QPSK

0 0 0 X i11

0 0 1 X i00

0 1 X 0 i01

0 1 X 1 i10

1 0 X 0 i10

1 0 X 1 i01

1 1 0 X i00

1 1 1 X i11


Doğruluk tablosundan da görüldüğü gibi i ve q

bitlerinin aynı olması durumunda çıkışın I1 biti ile

belirlenmesinden dolayı Q1 önemsiz bit olarak

tanımlanmıştır. Ancak i ve q bitlerinin farklı olduğu

durumlarda ise I1 önemsiz bit olarak görülmektedir.

Dolayısıyla verilen algoritmada ilk denetlenmesi

gereken özellik i ve q bitlerinin aynı veya farklı olma

durumlarıdır. Daha sonra da i biti ile I1 bitinin ve q

biti ile de Q1 bitlerinin aynı ve farklı olma durumları

ele alınmalıdır. Eğer i ve q bitleri aynıysa ve I1 biti ile

de i biti aynıysa çıkış i11 olur. Ancak i ve q bitlerinin

durumu değiştirilmeden I1 bitinin durumu

değiştirilirse çıkış i00 olur. Aynı şekilde eğer i ve q

bitlerinin durumu farklıysa ve Q1 biti ile q bitinin

durumu aynıysa çıkış i10 oluyorken Q1 biti ile q

bitinin durumu farklıysa çıkış i01 olacaktır. Bu

durumda üç adet xor kapısı ve art arda bağlı iki adet

mux gereklidir. Birinci mux kapısı i ile I1 ve q ile Q1

blokları için sinyalin üretiminde kullanılıyorken bir

sonraki mux kapısı da i ve q bitlerinin aynı veya farklı

olma durumlarında çıkışa vereceği sinyale karar

vermek için kullanılır. Şekil 3’de önerilen QPSK

mimarisi verilmektedir.

Şekil 3’de görüldüğü gibi son mux bloğu I kanalı ve

Q kanalı sinyallerinden birisini seçmek için

kullanılmıştır. Eğer i ve q bitleri aynıysa alt koldan

gelen sinyal (Q kanalı sinyali) QPSK sinyalini

oluşturuyorken (00 ve 11 durumu) bu bitlerin farklı

olması durumunda da üst koldan gelen sinyal (I kanalı

sinyali) QPSK sinyalini oluşturur (10 ve 01 durumu).

Ayrıca her iki kanal için de farklı ROM kullanıldığı

görülmektedir.

Sayaç rom

-1

S/P

I

mux

Bilgi

Bitleri

I

i

Q

q

rom

Çarpıcı

-1

K

muxSayaç

Q

mux

QPSK

Çarpıcı

K

2

1

1

2

Şekil 3. Önerilen QPSK modülatör şema

Şekilde Q2 ve I2 bitleri I kanalı ve Q kanalı

sayaçlarının kontrolünü sağlamaktadır. Önerilen

yapının FPGA ortamındaki tasarımı Şekil 4’de

görüldüğü gibidir. Şekil 4’de görüldüğü gibi I kanalı

ve Q kanalı sinyalleri ayrı ayrı üretilmiştir. Önce

sinyallerin üretimi sağlanarak ardından sinyal seçimi

yapılmaktadır. Aslında ilk aşamadaki I kanalı ve Q

kanalı mux blokları hem üretimi sağlamakta olup hem

de I kanalı ve Q kanalı bitlerinin durumuna göre I ve

Q kanalı sinyallerini oluşturmaktadır. Yani her bir kol

birer BPSK modülatör gibi davranmaktadır. Şekil 4

için elde edilen benzetim sonuçları Şekil 5’de

verilmiştir.

Şekil 4. Önerilen QPSK modülatör şemasının FPGA ortamındaki tasarımı


Şekil 5’de verilen değişimde I kanal sinyali ve Q

kanal sinyalleri sırasıyla üst kol ve alt kolda verilen

mux bloklarının çıkışlarıdır. Ayrıca I kanal rom ve Q

kanal rom sinyalleri ise I kanalı ve Q kanalı için

kullanılan ROM bloklarının çıkışlarıdır. Bu ROM

bloklarının çıkışları paralel olarak hem bir

kaydediciden hem de bir tersleyiciden

geçirilmektedir. Tersleyici ve kaydedici çıkışları I1 ve

Q1 bitleri sayesinde belirli bir süre aktif ve pasif

edilerek önce I kanalı ve Q kanalı sinyalleri

oluşturulmuştur. Oluşan bu sinyallerden sonra gelen

bilgi bitleri Q kanalında görünen sinyali veya I

kanalındaki sinyali aktif ederek daha düşük kaynak

kullanımına sahip yeni bir mimarinin oluşturulmasını

sağlamıştır. I kanalında ve Q kanalında kullanılan

ROM bloklarına kaydedilen örneklerin zamanda

sürekli halleri Şekil 6 (a) ve (b)’de görüldüğü gibidir.

Şekil 5. Önerilen QPSK modülatör şemasının benzetim sonuçları

1.durum

2. durum

3. durum

4. durum

5. durumB.N B.N

1.du

rum

2. duru

m

3. duru

m

4. duru

m

5. durum

(a) (b)

Şekil 6 (a) Q kanalı ve (b) I kanalı için kullanılan rom bloğuna kaydedilen sinyal


Şekil 6 (a) ve (b)’ de görülen sinyallerin örnekleri

sırasıyla Q ve I kanalı ROM bloklarına

kaydedilmiştir. BN (Başlangıç Noktasından) başlayan

sinyal bir periyodu tamamlayabilmek için yine

başlangıç noktasında bitmiştir. Şekillerden de

görüldüğü gibi 5 durum mevcuttur. Bu durumların

kontrolü sayacı kontrol eden I2 ve Q2 bitleri ile

sağlanmaktadır. Örneğin 1. durum için bu bitler lojik

‘0’ seviyesindedir. 2.durumda, 3.durumda, 4.durumda

ve 5.durumda sırasıyla 1-0-1-0 lojik seviyelerini

almaktadır. Karmaşıklığı azaltmak için I ve Q kanalı

içerisine kaydedilen örneklerin sırası değiştirilmiştir. I

kanalı için sinüs fonksiyonunun çeyrek periyodu

kullanılırken Q kanalı için de kosinüs fonksiyonunun

çeyrek periyodu kullanılmıştır.

4. Önerilen QPSK Modülatör için Derleme ve

Deneysel Sonuçlar

Bu bölümde önerilen QPSK modülatör için deneysel

ve derleme sonuçları verilmektedir. Derleme

sonuçları Tablo-3’de görülmektedir. Dört ROM bloğu

kullanılarak oluşturulan mux tabanlı bir QPSK

modülatör ile bu çalışmada önerilen düşük RAM bit

kullanımlı modülatörün kaynak kullanım oranları ve

maksimum çalışma frekansları verilmiştir.

Tablo 3. Önerilen QPSK ve mux tabanlı QPSK için

derleme sonuçları

Tablo 3’de verilen sonuçlara göre bir periyotta

kullanılan örnek sayısı (F0=80) eşit olmak şartıyla

RAM bit kullanımı önerilen yeni QPSK modülatör

yardımıyla düşürülmüştür. Önerdiğimiz mimarinin

RAM bit kullanımını düşürmek için diğer lojik

elemanlardan faydalandığı da Toplam lojik eleman ve

kaydedici sayısındaki artıştan görülmektedir. Ayrıca

iki mimarinin maksimum çalışma frekansları

birbirlerine yakın çıkmıştır. Önerilen mimari için elde

edilen deneysel sonuçları aşağıda verildiği gibidir.

(a)

(b)

Şekil 7 (a) I kanalı not_operator bloğu çıkışı (b) I

kanalı mux bloğunun seçici biti ile mux bloğu

çıkışının değişimi

Şekil 7 (a) ve (b), I kanalı sinyallerini göstermektedir.

Şekil 7 (a)’dan görüldüğü gibi öncelikle I kanalı

not_operator bloğu çıkışından sinyaller

üretilmektedir. Bu sinyallerin y eksenine göre

simetrik olması genliklerinin mutlak değerinin

birbirlerine eşit olduğunu göstermektedir. Yani

sinyallerden birisi sinüsün pozitif alternansını

gösteriyorken diğer sinyal negatif alternansını

göstermektedir. Bu durum Şekil 8 (a)’da da aynıdır.

Yani QPSK modülasyonlu sinyali üretebilmek için

önerilen algoritmada ilk önce bir sinüs sinyalinin

pozitif ve negatif alternanslarının üretimi

amaçlanmıştır. Şekil 7 (a)’da görülen mavi veya

kırmızı sinyallerin sadece yarım periyotluk örnek

değerleri rom bloğuna kaydedilmiştir. Şekil 7 (b)’de

ve Şekil 8 (b)’de ise I ve Q kanalı sinyallerinin seçimi

için kullanılan mux bloklarının seçici pinlerinin girişi

ve mux bloklarının çıkış sinyallerinin zamana göre

değişimi verilmiştir.

Mimari Önerilen

QPSK

Mux tabanlı

QPSK

TLE 181 76

Kaydedici 96 54

RAM bit 320 2560

F0 80 80

Maksimum Çalışma

Frekansı 173.27 MHz 180.52 MHz


(a) (a) (b)

Şekil 8. (a) Q kanalı not_operator bloğu ve (b) Mux bloğunun seçici biti ile Mux bloğu çıkışının değişimi

Her iki şekilde de görüldüğü gibi mux bloklarının

seçici pin girişleri lojik seviye olarak ‘1’ olduğunda

Şekil 7 (a) ve Şekil 8 (a)’da görülen kırmızı renkli

sinyaller iletilmektedir. Diğer bir anlamda pozitif

alternanslı sinyal mux bloğu çıkışında aktif

edilmektedir. Seçici pin girişindeki bit lojik ‘0’

seviyesinde olduğunda ise negatif alternanslı sinyaller

iletilmektedir. I kanalı ve Q kanalı iki ayrı BPSK

modülatör olarak düşünülürse bu noktaya kadar bütün

işlemlerin benzer olduğu görülmektedir. Ama

gerçekleştirilen QPSK modülatör mimarisinin

karmaşıklığını artıran nokta Şekil 7 (b) ve Şekil 8

(b)’de görülen yarım periyodun yaklaşık olarak 1/5’i

kadarlık bir süre boyunca lojik ‘1’ ve lojik ‘0’ bilgi

sinyallerinin üretimi ile pozitif ve negatif alternanslı

sinyallerin aktif edilmesini sağlamaktır. Bu nokta

QPSK modülatörün uygulanması için en büyük

senkronizasyon problemini de oluşturmaktadır. Bu

nokta bu çalışmada küçük periyot sinyali olarak

adlandırılmıştır.

Şekil 7 (b) ve Şekil 8 (b), incelenirse küçük periyot

sinyali negatif ve pozitif değerde olabilir. Küçük

periyot sinyallerinin üretimi için Şekil 7 (a) ve Şekil 8

(a)’da görülen pozitif veya negatif alternanslı sinüs

sinyallerinin sadece belirli bir süre aktif edilmesi

gerekmektedir. Şekillerden de görüldüğü gibi eğer faz

geçişi gerçekleştirilecekse küçük periyot sinyalini

aktif eden mux seçici pini sadece o an için değerini

değiştirmekte olup, kendinden önce ve kendinden

sonra gelen seçici bitlerden farklı olmaktadır. Her bir

periyodun üretimi Şekil 5’de detaylı bir şekilde

verilmiştir. Küçük periyot sinyalinin üretimi ise 5.

duruma denk gelmektedir.

Şekil 7 (a) ve Şekil 8 (a)’da verilen mavi renkli

sinyaller bilgi bitleri ile I1 ve Q1 sinyallerinin xor

işleminden geçtikten sonra mux bloğunun seçici

pinine uygulanması ile elde edilmektedirler. Şekil

1’de I1 ve Q1 bitlerinin değişimi detaylı olarak

açıklanmaktadır. Şekil 1 incelenirse küçük sinyal

periyodunun üretimini sağlayan küçük periyotlu

sinyalin gerekliliği görülecektir. Şekil 9’da I

kanalından ve Q kanalından oluşturulan pozitif veya

negatif sinüs sinyallerinin birbirlerine göre faz

durumları verilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi iki

sinyal arasında küçük sinyalin periyodu kadarlık bir

gecikme mevcuttur. Bunun nedeni küçük sinyal

üretimi I kanalı için pozitif veya negatif sinüs

sinyallerinin başlangıç (1’e veya -1’e doğru yükselme

anı) anında yapılıyorken Q kanalı için ise düşüş (0’a

doğru) anında yapılmaktadır. Dolayısıyla sinyalin

kontrollü bir şekilde üretilebilmesi için kullanılan

kontrol bitleri nedeniyle bu faz farkı oluşmuştur.

Şekil 9. I kanalı (kırmızı sinyal) ve Q kanalı (mavi sinyal) not_operator bloklarının çıkışları


(a) (b)

Şekil 10. (a) I ve (b) Q kanalı mux bloğu çıkışı (kırmızı renkli sinyaller) ile QPSK (mavi renkli sinyal) sinyalin değişimi

Şekil 10’da ise kırmızı renkli sinyaller I ve Q

kanalında kullanılan mux bloğunun çıkışını

gösterirken kırmızı renkli sinyal I kanalında

kullanılan mux bloğunun çıkışını göstermektedir.

Şekilden görüldüğü gibi QPSK müdülasyonlu sinyal I

ve Q kanal bitlerinin durumuna göre ya I kanalındaki

sinyali ya da Q kanalındaki sinyali aktif ederek QPSK

sinyalini üretmektedirler.

(a) (b)

Şekil 11 (a)-QPSK sinyali. (b)-I kanalı biti ve Q kanalı biti sinyalleri

Şekil 11’de görüldüğü gibi veri bitlerine göre elde

edilen QPSK sinyal başarılı bir şekilde elde

edilmiştir. Şekil 11’de veri bitlerinin başlangıcı

osiloskobun soldan üçüncü karesinden başlanırsa ilk

bitler “11” olarak görülecektir. QPSK sinyal de tam

olarak soldan ikinci kare içerisinde değişim

göstermiştir ve “11” bilgi sinyalleri için başlangıç

noktası bu noktadır. Bütün durumlar (dört durum: 11,

01, 10, 00) için QPSK sinyalin oluşumu

gösterilmiştir.

Önerilen QPSK modülatör mimarisi incelenirse I

kanalı ve Q kanalı mux bloklarının çıkışları sonucu

verecek son bir mux bloğunun girişine

uygulanmaktadır. Son aşamadaki mux bloğunun

çıkışı ise bilgi sembolünü oluşturan bitlerin aynı ve

farklı olmasına göre I kanalı ve Q kanalı

sinyallerinden birisini çıkışa aktaracaktır. Dolayısıyla

Şekil 10, ve Şekil 11 (b)’den görüldüğü gibi bilgi

sembolünü oluşturan bitler farklıysa Şekil 10 (a)’da

görülen kırmızı renkli sinyal, aynıysa Şekil 10 (b)’de

görülen kırmızı renkli sinyal iletilecektir. Dolayısıyla

Şekil 11 (b)’de verilen bilgi bitleri incelenirse ilk

durumda I kanalından iletilen bitin (mavi renkli

sinyal) ‘1’, Q kanalından iletilen bitin (kırmızı renkli

sinyal) de ‘0’ olduğu görülmektedir. Dolayısıyla

bitler farklı olduğundan dolayı I kanalı sinyali son

aşamadaki mux bloğu çıkışında aktif edilerek QPSK

sinyali oluşturulur (Şekil 10 (a) ve Şekil (b)’de

görülen mavi renkli sinyaller). Bu bilgi bitlerinden bir

sonraki bitler birbiriyle aynı olduğundan dolayı

(“00”) algoritmanın son katmanındaki mux bloğu Q

kanalından iletilen sinyali aktif etmiştir.

Kaynaklar

[1] M. Nozaki, S. Yoshizawa, and Hiroshi Tanimoto,

"VLSI Design of an Interference Canceller for QPSK

OFDM-IDMA Systems", IEEE Asia Pacific

Conference on Circuits and Systems (APCCAS),

Ishigaki, Japonya, 715-718, (2014).

[2] H. M. Thien, N. Sugii, and K. Ishibashi, "A 1.36

μW 312–315MHz synchronized-OOK receiver for

wireless sensor networks using 65nm SOTB CMOS

technology", Journal of Solid-State Electronics, vol.

117, no. 1, pp. 161-169, Mar. 2016.

[3] P. Bhagawat, R. Dash, and C. Gwan,

"Architecture for reconfigurable MIMO detector and

its FPGA implementation", 15th IEEE International


Conference on Electronics, Circuits and Systems,

Denver, ABD, 61-64, (2008).

[4] L., Jri, Y. Chen, and Y. Huang, "A low-power

low-cost fully-integrated 60-GHz transceiver system

with OOK modulation and on-board antenna

assembly." IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol.

45, no. 2, pp. 264-275, Feb. 2010.

[5] D. Denis, and A. P. Chandrakasan. "An energy-

efficient OOK transceiver for wireless sensor

networks." IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol.

42, no. 5, pp. 1003-1011, May. 2007.

[6] Z. He, W. Wu, J. Chen, Y. Li, D. Stackenas, and

H. Zirath, "An FPGA-based 5 Gbit/s D-QPSK

modem for E-band point-to-point radios", 41st

European Microwave Conference (EuMC),

Manchester, İnglitere, 690-692, (2011).

[7] S.O. Popescu, A.S.Gontean, and D.Ianchis,

"QPSK Modulator on FPGA", IEEE 9th International

Symposium on Intelligent Systems and Informatics,

Subotica, Sırbistan, 359-364, (2011).

[8] W. Song, and Q. Yao, "Design and Implement of

QPSK Modem Based on FPGA", IEEE International

Conference on Computer Science and Information

Technology, Chengdu, Çin, 599-601, (2010).

[9] T. Kazaz, M. Kulin, and M. Hadzialic, "Design

and Implementation of SDR Based QPSK Modulator

on FPGA", MIPRO 2013, Opatija, Hırvatistan, 513-

518, (2013).

[10] X. Xiquan, "Implementation of PSK Digital

Demodulator with Variable Rate Based on FPGA",

Open Automation and Control Systems Journal, vol.

7, no. 2, pp.1280-1286, Sep. 2015.

[11] Y. Linn, "A Self-Normalizing Symbol

Synchronization Lock Detector for QPSK and

BPSK", IEEE Transactions on Wireless

Communıcations, vol. 5, no. 2, pp. 347-353, Feb.

2006.

[12] J. Bao, C.Y. Lu, P. D. Graca, S. Zeng, and T.

Poon, "A New Timing Recovery Method For DTV

Receivers", IEEE Transactions on Consumer

Electronics, vol. 44, no. 4, pp. 1243-1249, Nov. 1998.

[13] A. Tolmachev, I. Tselniker, M. Meltsin, I.

Sigron, D. Dahan, A. Shalom, and M. Nazarathy,

"Multiplier-Free Phase Recovery With Polar-domain

Multisymbol-Delay-Detector", Journal of Lightwave

Technology, vol. 31, no. 23, pp. 3638-3650, Dec.

2013.

[14] P. P. Schönwälder, J. B. Dalmau, F. X. Geniz, F.

A. López, and R. G. Mas "A Superregenerative QPSK

Receiver", IEEE Transactions on Circuıts and

Systems—I: Regular Papers, Vol. 61, No. 1, pp. 258-

265, Jan. 2014

[15] N. K. Venkatachalam, L. Gopalakrishnan, M.

Sellathurai, "Low complexity and area efficient

reconfigurable multimode interleaver address

generator for multistandard radios", IET Computers

& Digital Techniques, vol. 10, no. 2, pp. 59-68, Mar.

2016.

[16] S. Ertürk, "Sayısal Haberleşme", Birsen

Yayınevi, İstanbul, 2005.

Documents

Volume: 4 Issue : 1 Year : 2016Volume 4 / Issue 1 Journal of Engineering and Science Editor in Chief ... temel bileúenlerini otomatik olarak saptayan aktif ... MATLAB ortamında yapay