Valor Presente Neto (VPN)

En finanzas, el valor presente neto (VPN) de una serie temporal de flujos de efectivo, tanto entrante como saliente, se define como la suma del valor presente (PV) de los flujos de efectivo individuales.

Se utiliza para el presupuesto de capital, y en toda la economía, las finanzas y contabilidad, para medir el exceso o déficit de flujo de efectivo, en términos de valor presente, una vez que las cargas financieras se cumplan.

El Valor Presente Neto o VPN es el método más conocido a la hora de evaluar proyectos de inversión a largo plazo, nos permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero de: Maximizar la Inversión, actividad que es la meta principal de todo proyecto mercantil.

Donde:n=Número de añosFi=Flujo de caja de dineror=Tasa de interés

Fórmula del Valor Presente Neto:

Para poder saber el origen de esta ecuación tenemos que regresar al Interés Compuesto:

Usando la relación entre el valor futuro o monto total de una suma de dinero con su valor presente regido por la formula

Podemos observar que si se realiza un despeje del valor presente o capital que aparece en la formula nos quedaría de la siguiente forma:

Si realizamos un análisis de mayor determinación se puede decir que el valor futuro es igual a los flujos de caja de dinero que posteriormente de invertida una suma determinada de dinero ganará o perderá bajo una tasa de interés corriente o efectiva; viéndolo de esta forma la formula al ser modificada quedaría así:

Esta ecuación representa todos los beneficios que obtendremos en un futuro al realizar una determinada inversión, siendo estos positivos debido a que son a favor nuestro. Restando todos los flujos efectivos pasados al presente de la inversión.

Ejemplo #1

A continuación se muestran los datos de dos tipos de máquinas a las cuales se les desea calcular su VPN (Valor Presente Neto).

Tipo A Tipo BInversión Inicial C$2,500.00 C$3,500.00Ganancia actual

de operaciónC$900.00 C$700.00

Valor de Salvamento

C$200.00 C$350.00

Vida en años 5 5

Costo de capital= 10% anual.

Tipo A Tipo B

Para máquina tipo A:

Formulando:

Dada la norma que si el VPN es:

-Negativo o menor que cero: La inversión no es viable.

-Positivo o mayor que cero: La inversión se va a maximizar y es viable.

-Igual a cero: Representa la ganancia mínima que se puede obtener, no se gana ni s pierde.

Podemos decir que la máquina tipo A representa una inversión viable, debido a que esta es positiva o mayor que cero generando ganancias al inversionista.

Para la máquina tipo B se realiza el mismo procedimiento y obtenemos la siguiente operación:

En este caso al contrario de la máquina anterior sucede lo contrario la inversión no es viable y genera perdidas o flujos negativos al inversionista.

Ejemplo #2

Una empresa tiene un proyecto de expansión, los datos del mismo se muestran a contención:

Inversión C$20,000.00

Costo anual C$1,000.00

Valor de Rescate C$5,000.00

Duración en años 3

La tasa de interés es del 15% anual CT.

Ejemplo #3

Un administrador de planta está tratando de decidir entre dos máquinas excavadoras con base en las estimaciones que se presentan a continuación:

MAQUINA “A” MAQUINA “B”

Costo inicial $ 11,000.00 $ 18,000.00

Costo de operación

anual

$ 3,500.00 $ 3,100.00

Valor de salvamento $ 1,000.00 $ 2,000.00

Vida (Años) 6 9

Determinar cuál debe ser seleccionada con base en una comparación de valor presente utilizando una tasa de interés del 15% anual.

Maquina A Maquina B

Solución:

Puesto que las máquinas tienen vidas diferentes, estas deben compararse con su MCM, que es 18 años. Para ciclos de vida posteriores al primero, el primer costo se repite en el año 0 del nuevo ciclo, que es el último año del ciclo anterior. Estos son los años 6 y 12 para la máquina A y al año 9 para la máquina

VPN o VAN = -11000 – 11000 (P/F,15%,6) - 11000 (P/F,15%,12) - 3500 (P/F,15%,18) + 1000 (P/F,15%,6) + 1000 (P/F,15%,12) + 1000 (P/F,15%,18)

MAQUINA “A”

Periodos P/F, 15%, NCOSTO INICIAL

COSTO DE OPERACIÓN

VALOR DE SALVAMENTO

0 - 11,000.00$ -$ -$ 1 0.8696 -$ 3,043.60$ -$ 2 0.7561 -$ 2,646.35$ -$ 3 0.6575 -$ 2,301.25$ -$ 4 0.5718 -$ 2,001.30$ -$ 5 0.4972 -$ 1,740.20$ -$ 6 0.4323 4,755.30$ 1,513.05$ 432.30$ 7 0.3759 -$ 1,315.65$ -$ 8 0.3269 -$ 1,144.15$ -$ 9 0.2843 -$ 995.05$ -$ 10 0.2472 -$ 865.20$ -$ 11 0.2149 -$ 752.15$ -$ 12 0.1869 2,055.90$ 654.15$ 186.90$ 13 0.1625 -$ 568.75$ -$ 14 0.1413 -$ 494.55$ -$ 15 0.1229 -$ 430.15$ -$ 16 0.1069 -$ 374.15$ -$ 17 0.092 -$ 322.00$ -$ 18 0.0808 -$ 282.80$ 80.80$

17,811.20$ 21,444.50$ 700.00$ TOTALES

-VPN = $ 38,555.70

VALOR PRESENTE NETO

VPN = - 17,811.20 - 21,444.50 + 700

VPN o VAN = -18000 – 18000 (P/F,15%,9) - 3100 (P/F,15%,18) + 1000 (P/F,15%,9) + 1000 (P/F,15%,18)

MAQUINA “B”

Periodos P/F, 15%, NCOSTO INICIAL

COSTO DE OPERACIÓN

VALOR DE SALVAMENTO

0 - 18,000.00$ -$ -$ 1 0.8696 -$ 2,695.76$ -$ 2 0.7561 -$ 2,343.91$ -$ 3 0.6575 -$ 2,038.25$ -$ 4 0.5718 -$ 1,772.58$ -$ 5 0.4972 -$ 1,541.32$ -$ 6 0.4323 -$ 1,340.13$ -$ 7 0.3759 -$ 1,165.29$ -$ 8 0.3269 -$ 1,013.39$ -$ 9 0.2843 5,117.40$ 881.33$ 568.60$ 10 0.2472 -$ 766.32$ -$ 11 0.2149 -$ 666.19$ -$ 12 0.1869 -$ 579.39$ -$ 13 0.1625 -$ 503.75$ -$ 14 0.1413 -$ 438.03$ -$ 15 0.1229 -$ 380.99$ -$ 16 0.1069 -$ 331.39$ -$ 17 0.092 -$ 285.20$ -$ 18 0.0808 -$ 250.48$ 161.60$

23,117.40$ 18,993.70$ 730.20$ TOTALES

-VPN = $ 41,380.90

VALOR PRESENTE NETO

VPN = - 23,117.40 - 18,993.70 + 730.20

Se selecciona la máquina A puesto que cuesta menos en términos de VPN que la máquina B.

GRACIAS…