I

论文名称：垂直起落无人机悬停稳定性测试平台

学院名称：航空科学与工程学院

专业名称：飞行器设计与工程

学生姓名：黄弘毅 杜鹏 潘韶武 李彦苏 冀赵杰 郑之阳

指导教师：万志强

北京航空航天大学

二○一一年四月 制

II

垂直起落无人机悬停稳定性测试平台

摘要：

垂直起降无人机在当今世界有非常广阔的应用前景，是各国航空业研究的重

点问题。然而，在研究测试过程中模型样机一旦脱离地面会有很大的损伤几率，

影响研究效率。为此，我们研制了一个垂直起降无人机悬停稳定性测试平台，为

飞机在试飞前进行测试，向测试者提供升力、水平方向力、偏航力矩、滚转力矩、

俯仰力矩等重要参数，帮助修正样机，提高检测速率，减少飞机试飞时不必要的

损伤。

该平台有多个自由度，对其中的重要参数实现一个自由度一个测量量，以达

到数据精准，采集方便，处理简单的效果。利用材料力学实验的电测法，通过自

制应变测量装置，测出分析所需要的原始数据。使用基于 LabView 的自编软件直

接对采集到的数据进行处理分析，实现实时反馈，快捷，简便，直观。为提高数

据的准确度，在正式测试之前，进行了标定实验，修正自制应变器参数，使正式

实验时提供的数据更为可靠。

该平台有操作简单，数据采集稳定，分析计算精准，信息反馈直观的特点，

并适用于多种机型，为使用者提供安全可靠的实验条件，具有较为实际的应用前

景。

关键词 多自由度，数据采集，分析，垂直起降飞行器，LabView

III

Abstract:

The measurement platform I designed is used for the tests of VTOL (Vertical Take

Off and Landing) aircraft. This platform can provide the test results of lift force,

horizontal force, yawing moment, rolling moment and pitching moment which are the

most important parameters of an aircraft. Using this platform, the experimental and

prototype aircraft doesn’t need to fly in the air, so the risks of crash and permanent

damage can be avoided. In addition, the test results that the platform provides can help

users adjust the VTOL aircraft to a better condition, so as to accelerate the designing

speed.

This platform has several degrees of freedom, so that we can have more accurate

data. We use electrometric method of mechanics of materials to collect raw data. Such

data is analyzed by software based on Labview. In this way, the result of the experiment

can provide feedback in real time.

As the widespread of VTOL aircrafts using in many fields of our society, the world

is looking forward to more efficient and useful aircrafts of this kind. So we believe the

platform we designed is practical and has bright prospects.

Keywords: Multi-degree of Freedom, VTOL Aircraft, Data Acquisition, LabView

IV

目录

1 项目简介............................................................................................................ 1

1.1 项目背景.................................................................................................. 1

1.2 项目内容................................................................................................. 1

1.3 项目创新点及特色.................................................................................. 1

2 设计方案及论证................................................................................................. 2

2.1“S”型测力装置说明............................................................................... 2

2.2 力学模型的建立...................................................................................... 2

2.2.1 实验用飞机参数........................................................................... 2

2.2.2 应变器简图................................................................................... 3

2.2.3 应变器原理说明........................................................................... 3

2.2.4 公式及理论依据........................................................................... 4

2.2.5“S”型应变器受力的有限元分析................................................ 6

2.3 平台总体设计方案.................................................................................. 7

2.3.1 总体设计....................................................................................... 7

2.3.2 整体受力原理............................................................................... 8

2.3.3 测量基本算法............................................................................... 9

3 应变仪的使用及基于 labview 开发的测量软件 ............................................ 11

3.1 软件简介................................................................................................ 11

3.2 应变仪的使用........................................................................................ 11

3.3 基于基本力学理论的算法.................................................................... 12

4 应变器参数标定实验....................................................................................... 12

4.1 进行标定实验的目的和方法................................................................ 12

4.2 标定实验数据及处理............................................................................ 13

4.2.1 实验数据..................................................................................... 13

4.2.2 数据处理..................................................................................... 14

4.2.3 存在修正系数的原因分析......................................................... 15

结论...................................................................................................................... 15

V

参考文献.............................................................................................................. 17

图 1 应变器设计图............................................................................................ 3

图 2 应变其尺寸图............................................................................................ 4

图 3 应变器受力简图 1..................................................................................... 4

图 4 应变器受力简图 2..................................................................................... 5

图 5 有限元分析图 1......................................................................................... 6

图 6 CATIA 总体设计图 ................................................................................... 7

图 7 CAD 总体设计图 ...................................................................................... 8

图 8 有限元分析图 2......................................................................................... 9

图 9 CAD 俯视图和坐标系示意 .................................................................... 10

图 10 基于 Labview 开发软件界面图............................................................ 11

图 11 应变器标定实验 .................................................................................... 13

图 12 标定实验所用应变仪............................................................................ 13

图 13 标定实验数据图.................................................................................... 14

表格 1 标定实验原始数据................................................................................. 14

表格 2 修正系数.............................................................................................. 15

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1 项目简介

1.1 项目背景

垂直起落无人机将在很多方面有广阔的应用前景。

据美国的旋翼机飞行训练手册记载：旋翼机的稳定性在所有航空器中最高。

它可自动调节，使机身具有良好的俯仰稳定性、滚转稳定性和速度稳定性。

但在研制测试过程中，模型样机一旦脱离地面或改变姿态，有很大的损伤机

率，影响研发效率。基于此，我们研制了一个垂直起落无人机悬停稳定性测试平

台，以配合测试者，尽快修正样机，并提高检测速率，减少飞机试飞时不必要的

损伤。该平台有结构精简、安全性高、精确度高、机动灵活，可适应较多机型等

特点。

1.2 项目内容

1.机械实体平台。参考风洞天平一个自由度一个测量值的方法，尽可能多

的将飞机的各个自由度分开测量，使获得的实验数据更加准确、直观。

2.测试软件的数据采集和分析。为将测得的数据进行实时分析处理，我们

没有使用应变仪自带的数据采集软件，而是自编一套集采集、分析、计算、反馈

于一体的软件系统。该软件将应变仪与电脑直接相连，可以实时显示应变的测量

值，并计算出所需数据的实时数值，直观显示的关键数据的实时变化曲线。

1.3 项目创新点及特色

通过简单的机械结构将六个自由度进行分解，并对其用自制的应变器进行单

独测量

较风洞天平和一般的机械天平，我们设计的测试平台机构简单，且造价远远

低于这些产品

平台可以适用多种机型，通过数据的反馈为试飞者提供理论参考依据，从而

有效降低样机的试飞风险

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2 设计方案及论证

2.1“S”型测力装置说明

测力和力矩的基本思路是将力的测量装化成应变的测量（力矩同理可以力

偶来平衡），并通过测应变装置的几何尺寸和力学性能（如弹性模量 E）将应变

通过算法再换算成力和力偶。对于一般的杆件受力，在同样的受力状态下，如果

要较大的应变（平台所受的力较小，静平衡时所受的总重大约是 10KG 力），就

要将杆件的几何尺寸做的很小，这样就容易产生失稳，从而造成破坏，经过多次

实验，我们最终确定将应变装置改为“S”型的应变放大装置。

2.2 力学模型的建立

2.2.1 实验用飞机参数

为确定平台的测试性能及算法的可靠性，使用一已知参数的垂直起降无人机

进行测试验证。该飞行器参数如下：

总重：4.2kg

机头距重心距离：270mm

机尾距重心距离：760mm

翼展：1560mm

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2.2.2 应变器简图

图 1 应变器设计图

2.2.3 应变器原理说明

由于只是受力分析，所以考虑到材料力学中的刚化原理，可以知道对于分析

应变片所贴处的弯矩大小，只需要将图示悬臂梁上方刚化即可。

图示是一个悬臂钢架模型。

图中 a 为作用点到应变片作用点的力臂距离。在本实验中为 10mm

L 为梁的有效总长，即铝片上双孔之间的距离，在本实验中为 40mm

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图 2 应变其尺寸图

图 3 应变器受力简图 1

2.2.4 公式及理论依据

理论力学中的刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体

刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

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由此原理，我们知道在力 F 作用下，考虑将变形体上的距离中点截面 a 处假

想剖开一个截面，进行受力分析。由材料力学知识可以知道，此时截面受力如下：

图 4 应变器受力简图 2

由材料力学知识知道：

6

WE

M , a

2

z hbE

aF

WE

aFFM

z

a

EbhF

6

2

其中 b 为铝片宽度，h 为铝片厚度。E 为铝合金片的弹性模量。

通过测量出 的变化量，来反求出 F。

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2.2.5“S”型应变器受力的有限元分析

图 5 有限元分析图 1

从图中可以看出，铝片的中部受到的弯矩为零，根据公式： 可知

在中点处应变为零。在铝片的两侧与上下部装置相连接的部分，由于应变集中，

且接触面为圆形，故受力分析较为繁琐且不准确，所以我们选择铝片的四分之一

出贴加应变片，这样既保证了应变的放大，又能避免较大的误差。

由于在加工过程中，不可避免的有加工精度的问题，这就不能保证所测的

应变与真实值非常接近，所以我们带着自己做好的应变放大装置到一号楼 112 实

验室对每个应变器逐一进行加载，标定，从而修正实验值与理论值之间的误差。

随后我们将机械主体装配完成再去进行拉、压扭转的加载，对整体再进行标定，

测试其准确度，并对算法进行修正。

zWE

M

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2.3 平台总体设计方案

2.3.1 总体设计

平台采用分层设计、分层测量的基本思路进行设计，各个层用钢丝连接应

变器，在通过柱子与地板连接，从而平衡飞行器在某个方向的力或力矩。在整个

平台最上部用一个十字架将样机固联。从而实现稳定的六自由度约束。在平台的

顶部的轴上的对称两处拉 4 根钢丝，以实现通过钢丝的传力测出扭矩，从而可以

测出飞机的偏航力矩。下面两层为直线导轨平台，装有直线轴承，以分解出 x、

y 方向力。测量装置安装在平台四周的立柱上、及平台下。立柱上的测量装置靠

钢丝与平台上对应的测量平台相连，使之产生拉力从而达到测量要求。平台下方

的四个测量装置直接受到竖直方向力、力矩的作用。整个平台被固定在最下层的

底板上，并用重物压住，以防平台在测量过程中不能稳定在地面上，并且保证了

木质底板的刚度足够大。

图 6 CATIA 总体设计图

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2.3.2 整体受力原理

图 7 CAD 总体设计图

先不考虑飞机，不考虑固定飞机的十字架装置，则如上图所示即测量装置，

图中八根柱子顶端各有一个形状大小基本相同的应变放大器，其中为了简单，没

有画出 8 个柱子上的测量横向力和扭矩的应变放大器以及拉钢丝的钩子，而由前

面所述，应变放大器可以测出作用在受力端 F 的力。

从上往下，最高的 4 根柱子上可以各拉出一根钢丝（如图），连到转动盘上，

当飞机转动时，钢丝的拉伸变形可以测出在 Z 轴方向上测量装置所给飞机和十

字架的反扭矩以保持平衡。再往下看，X 向上，由上板上在 X 向正负两侧各拉出

两根钢丝，当飞机在 X 向有偏移趋势时，钢丝会完全限制飞机的位移，从而使得

飞机上空气动力的合力在 X 向的分力得以求出。同理，下方的转化板的 Y 向受

力也可以测出空气动力的合力在 Y 向的分力。最后，最下方的四个应变放大器

将会对称放置用来求出滚转，俯仰力矩和飞机升力。

要注意的是上方的钢丝必须拉紧，并且保证导轨足够的光滑从而使得上方飞

机的侧向力，以及飞机重心位置不变和不会影响到应变器的测量，其实它单独对

应变的影响大约为个位数的微应变，（相当于轴向拉压一个面积很小的试样，但

是由于侧力实在很小，且不一定能够通过摩擦力传到底部的应变器上而影响正常

的测量，所以说摩擦力大小的控制非常关键，我们将会采取涂润滑油等方法来减

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小摩擦。），下面是以作用在上部螺纹处 Z 向－12.5N 的力，大约也是实验中飞机

所受到的升力平均分配给四根应变放大器的力（这之前要已经介绍过实验所用飞

机的各个参数，如重量，飞机升力，飞机重心坐标），并且为了方便起见，设置

了所有应变器上的材料均为铝合金，所做的有限元分析，结果显示，最大应力发

生在根部，而最小应力发生在梁中央部分，与所建立的模型在这一点上吻合，但

是由于应变片的所贴位置权衡考虑到应变大小和应力集中问题，于是我们还需要

进一步实验来检验力学模型是否有缺陷，并且加以进一步改进。初步定下的近期

实验是通过拉伸试验机对每一个应变器进行标定，从而找出实际与原先力学理论

的偏差，加以分析后寻找满意的解释，再附加以修正量以于实验结果向吻合，最

后将测一下实验数据点之外的力，并且与新的理论值对照，如果有误差太大则将

继续更改力学模型,最后会考虑加入装配误差的修正量。从而使得对真机的测量

得以真实的测量。

图 8 有限元分析图 2

2.3.3 测量基本算法

本平台算法的参考系如下图所示：

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图 9 CAD 俯视图和坐标系示意

由理论力学的力系简化原理可知，整个测量系统和飞机以及十字架为系统下，

其所受非空气动力的外力（4 个钢丝上）向飞机质心简化后，由以下三个方程：

0＝空气动力所产生的分力非空气动力外力 FF

i

0＝偶空气动力所产生的分力非空气动力的外力 MFr

ii

其中 ir 是从飞机质心出发到非空气动力的外力作用点的矢量。

就可以算出在飞机启动情况下，飞机所产生的六个自由度的力学分量。

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3 应变仪的使用及基于 labview 开发的测量软件

3.1 软件简介

如下是我们用 LABVIEW 编写的数据采集软件系统。应变仪 DH3815N 本身

的系统软件并不能满足我们对数据直接进行处理分析的要求，因此我们利用了

LABVIEW 特有的数据采集方面的优势。但其核心算法还是由如上所述的力学模

型转化过来的。其中，通讯方式为 USB 方式通讯，所用的应变仪为 DH3815N 静

态应变仪。由于是静态应变仪，所以其采样频率较低，但是如果采用连续采样的

方式就可以实现接近动态应变仪的采样效果，从而实现近似实时的数据分析处理，

时间大概延后 0.5s。

通过软件我们可以记录下飞机所受的空气动力的六个分量，判断飞机是否处

于稳定状态，并且对其加以定量化分析从而指导操纵手合理操纵飞机。

图 10 基于 Labview 开发软件界面图

3.2 应变仪的使用

使用材料力学实验中常用的电测法，采用四分之一桥进行测量。单个应变装

置的应变约 200×610

左右。

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3.3 基于基本力学理论的算法

如 2.2、2.3 节所述，利用材料力学中关于对悬臂梁应力应变分析的相关知识

及理论力学的刚化原理，建立力学模型对数据进行分析处理。

4 应变器参数标定实验

4.1 进行标定实验的目的和方法

本测试平台使用的是自制的应变测量装置。为减小手工制作过程对应变器的

影响，提高测量精度，我们在进行正式测试之前，先对每个应变器进行了标定。

该实验使用标准砝码对每个应变器进行拉伸，用应变仪测量不同受力状态下应变

器的应变值，从而得到应变器的应变曲线，以达到修正应变参数的目的。

以下是实验现场的照片：

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图 11 应变器标定实验

图 12 标定实验所用应变仪

4.2 标定实验数据及处理

4.2.1 实验数据

应变器序号 0.2Kg 0.5Kg 1Kg 1.5Kg

1 57 142 279 417

2 70 172 340 511

3 66 163 322 479

4 73 185 371 552

5 68 174 348 522

6 57 139 274 404

7 85 214 428 642

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8 83 206 410 612

9 54 147 279 417

10 77 183 375 565

11 70 174 343 510

12 48 120 242 364

表格 1 标定实验原始数据

实验数据散点图

图 13 标定实验数据图

4.2.2 数据处理

设修正系数为 k

公式为 iiia

EbhkF *

6000*

2

其中 E 单位是 GPa b 单位是 mm h 单位是

mm a 单位也是 mm i 单位是 1e-6； iF 单位为 N ik 为修正系数。

经过实验整理 1～11 片的修正系数如下

1 1.09607362189370

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2 0.894101980377891

3 0.954132017387882

4 0.821809037239461

5 0.868224644966879

6 1.13450325138129

7 0.707325007712484

8 0.744564693670705

9 1.09413157114849

10 0.803676475995471

11 0.895959089375574

表格 2 修正系数

因第 12 片的规格与原先不同，因此单独讨论。此片修正系数

12k 1.24552199860641

4.2.3 存在修正系数的原因分析

1、应力集中；

2、装配不准确；

3、应变器的夹材是木片，刚度低于铝片，其力臂会有较多变化，零漂（撤

除外力后应变无法归零）现象也存在。

加入了修正系数后可以较好地消除这些原因对测量的影响，从而满足要求。

结论

通过初步测试，该平台在测量性能方面的效果得到验证，能够实现最初设计

的升力、x 方向力、y 方向力、偏航力矩、滚转力矩、俯仰力矩等参数的测量，

并进行分析处理，达到了预期目标。

需要改进的部分：设计初期画设计图纸时出现过很多问题，导致做了多个模

型仍然不能要求，也影响了项目进度。不过这些问题在项目不断深入之后逐渐减

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少，也可以说，这方面的锻炼增加了我们相应的经验。

立柱与底面采用固连方式，导致立柱受到多余约束力，使这几个方向的力的

测量可能受到直线轴承产生的摩擦力的影响。计划改成悬挂式测量装置，以消除

多于约束造成的影响。

软件部分还应该增加姿态模拟，并对操作者提出改进建议。

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参考文献

【1】 成大先.机械设计手册（单行本）常用设计资料.化工工业出版社，2004

【 2 】 Anand Radhakrishnan and Fredric H. Schmitz An Experimental

Investigation Of A Quad Tilt Rotor In Ground Effect

【3】 理论力学.谢传峰.王琪

【4】 材料力学.单辉祖

【5】 NI DAQ

【6】 《提高 LABVIEW 开放能力 25 技》

【7】《边干边学仪器控制》

【8】《LABVIEW 界面设计秘诀》

【9】《LabVIEW 实时数据采集系统的 USB2.0 接口实现》

【10】《运行性能的提升技巧》

【11】《基于 LabVIEW 的数据采集与处理软件编程技巧》 燕延 《数采与

监测》

【12】《基于 LabVIEW 的实时数据测量系统的设计》 李春萍 《汽车电子》

【13】《基于 LabVIEW 的信号输出与数据采集系统》