vuksopik

Galina Vuks “Traditsiooniline Formaalne Loogika”

1

1. Formaalse loogika aine ja arenemise ajalugu Loogika arenemise ajalugu hõivab umbes kaks ja pool tuhat aastat. Loogika esiletõusmine antiikfilosoofias algas neljandal - kolmandal sajandil e.Kr. Termin loogika tuleneb kreekakeelsest logoi, mille tähenduseks on sõna. Tänapäevani esinevad segadused ja kõikumised loogika kui teaduse defineerimisel. Üheks põhjuseks võib olla see, et kaasaegne loogika koosneb väga paljudest harudest ja igaühel neist on välja kujunenud oma terminoloogia, spetsiifilised probleemid ja eesmärgid. Piltlikult ja väga üldiselt öeldes uurib loogika kui teadus seda, kuidas mõttekas arutlus (ehk meie keel) võimalik on. Terminit formaalne loogika hakkas esimesena kasutama saksa filosoof Kant (1724-1804), millega ta tähistas Aristotelese ja skolastilist loogikat. Sellest lähtudes mõistetakse tänapäeval väga sageli loogikat kui filosoofilist teadust, mis uurib mõtte väljendust keeles: mõiste (sõna), väite (lause) ja arutluse (tõestuse, argumentatsiooni) struktuurseid ehk vormilisi(<ingl. form' vorm) aspekte. Loogika uurib järgnevuse (järeldumise) ideed ennast ja fikseerib arutluse kehtivuse reeglid, mille järgi saab otsustada, kas eeldustest järeldusele on liigutud õigesti ehk vigadeta (korrektselt). Arenemise perioodi võib jaotada kolmeks osaks: 1. Antiikloogika (500 e.Kr. - 1 saj.p.Kr). Antiikloogika perioodil olid loodud loogika kui teaduse sisulised alused. Sofistid (>kr.' targad) avastasid sõna ja tõeste või väärade väidete veenmisvõimu vaidluste lahendamisel ja retoorikas (kõnekunstis). Esindajad: Parmenides (u.540-480 e.Kr.), Zenon Eleast (u.490-430 e.Kr.), Gorgias (u.485-u.380 e.Kr.), HippiasElisest (u.400 e.Kr. -), Protagoras Abderast (u.480--410 e.Kr.). Õpetasid tasu eest vaidluskunsti - eristikat, mis oli subjektiivne ja relativistlik. Eristika motoks oli lause: "Inimene on kõikide asjade mõõt", mis eitas üldkehtivat, objektiivset tõde. Sokrates (470-399 e.Kr.) kritiseeris sofiste. Sokratese filosoofia järgi on tõde probleem, mida tuleb lahendada. Selleks arendas ta vaidluskunsti meetodit, mida nimetatakse maieutikaks (>kr.' ämmaemanda kunst), mis on abiliseks tõe tunnetamisel. Maieutika elemendiks oli induktiivne arutlusviis ja üldised mõisted. Õige teadmise eelduseks on enesetunnetus, eelkõige oma teadmatuse teadmine: "Ma tean, et ma midagi ei tea". Demokritos Abderast (460-371 e.Kr.). Arvatakse, et Demokritos oli loogikalise süsteemi esimene rajaja, mille ta esitas traktaadis "Loogikast" ehk "Kaanon"(kahjuks on sellest teosest säilinud vaid mõned katkendid). Legendi kohaselt, oli Demokritos esimene kreeka filosoof, kes hakkas kasutama loogika (>kr. logoi' sõna) mõistet oma filosoofilise süsteemi nimetamiseks. Demokritos oli ka esimene, kes mõtles välja ja hakkas kasutama loogikaalaseid termineid ja definitsioone. Demokritose õpetuse kohaselt on loogika teadus tõe tunnetatavast, tõeni viivast mõtlemisest. Aristotelest (384-322 e.Kr., Platoni õpilane) peetakse loogika kui iseseisva teaduse rajajaks, kuigi ta ei kasutanud seda terminit oma teostes. Aristotelese loogikaalased tööd olid koondatud teoses "Organon" (>kr., tööriist) alles esimesel sajandil pKr. Aristotelese õpetuse kohaselt loogika kui teaduse eesmärgiks oli uurida mõtlemist ja mõtlemise struktuure ehk vorme (siit Kanti antud nimetus "formaalne loogika".). Aristotelese õpetust võib jagada järgnevateks osadeks:

• tõe õpetus ja loogika seadused • mõisteõpetus • otsustusõpetus • süllogismiõpetus • õpetus tõestusest ja hüpoteesist • õpetus loogikalistest vigadest • õpetus modaalsusest.

Pärast Aristotelese surma arenevad uued koolkonnad. Stoikute loogika. Oli tehtud esimene samm väideteloogika ja lausearvutuse arengu suunas. Esindaja: Zenon Kitionist (u.355-262 e.Kr.), Chryisipos (276-205 e.Kr.), Epiktetos (u.50-u.130); Epikuurlaste loogika, toetus empiirilisele induktsioonile. Esindajaks on Epikuros (342-271 e.Kr.); Skeptitsismi loogika. Esindajaks on Pyrrhon Elisest (u.360-270 e.Kr.), kes õpetas, et tõe tunnetus on võimatu. 2. Skolastiline loogika (esimene sajand pKr. - XIX s. esimene pool) Skolastilise loogika perioodil teostati logos'e vahendusel kristliku pühakirja mõistete analüüsi, uuriti maailma aluseid ehk universaale (realism, nominalism, kontseptualism). Loogikat defineeriti kui teadust ratsionaalsest teadmisest; tunnetuse põhimeetodiks oli tunnistatud skolastika: teadmiste deduktsioon aksioomidest. See tähendab,


2et tõese seisukoha tuletamiseks kasutati autoriteetsete kontseptsioonide loogilist analüüsi. Loodi ja võeti kasutusele loogika sümbolkeel. Esindajad: Psellos M (1018-u.1078), Lullus R (u.1235-1315), Ocham W (1285-1349), Buridan Jean (u.133-u.1358), Ramus (Pierre de la Rame, 1515-11572). Port-Royali loogika rajajad Nicolle P (1625-1695) ja Arno A (1612-1694) said tuntuks pärast raamatu "La logique ou l'art de penser" (1662) avaldamist. Süstematiseeritud viisil määratakse loogikat kui vahendit kõigi teiste teaduste jaoks ja jagavad loogikateaduse osadeks: õpetus mõistetest, õpetus otsustustest, õpetus süllogismidest ja õpetus tõestamise meetoditest ja reeglitest. Leibnitz G. (1646-1716): selle teadlase nimega on seotud põhjalik pööre skolastilise loogika arengus. Ta formuleeris esimesena identsuse ja küllaldase aluse seaduse printsiibid, põhjendas vajadust luua loogika universaalne sümbolkeel, mida saaks mehhaaniliselt kasutada arutluse korrektsuse arvutamiseks, uute väidete tuletamiseks ja nende tõesuse kontrollimiseks. 3. Kaasaegne sümbolloogika (XIX s. teine pool - XX sajand) Meie ajal loogika sulas kokku matemaatikaga, arvutiteadusega, küberneetikaga ja informatsiooniteadusega. Formaalset loogikat hakati samastama matemaatikaga ja nimetama matemaatiliseks loogikaks. Boole G. (1815-1864) eesmärk oli rakendada matemaatilisi meetodeid traditsioonilises loogikas. Frege G (1848-1925) tööde eesmärk oli leida loogikaline alus matemaatika formalisatsioonile. Ta pooldas Leibnitzi seisukohta, et kogu matemaatikat saab taandada loogikareeglitele. Selle eesmärgi realiseerimisel arendas ta tegelikult lausearvutust ja esitas esimesena predikaatarvutuse süsteemi. Cantor G (1845-1918) oli hulgateooria rajaja. Hulgateooria muutub loogika oluliseks komponendiks. Russel B (1872-1970) ja Whitehead A (1861-1947) seletasid paradokse, mis ilmnesid traditsioonilise loogika põhimõistete formaliseerimisel ja pakutud lahendustest sai alguse tüüpide teooria. Hilbert D (1862-1943): uuris matemaatika aluste formaliseerimise võimalusi loogika abil. Carnap R (1891-1970), Tarsky A (1902-1983). On tuntud kui loogika formaliseeritud süsteemi aluste rajajad. Süntaks kui reeglite süsteem, tuletamisreeglid ja loogikaväidete semantika moodustavad kaasaegse sümbolloogika formaliseeritud süsteemi alused. Pärast teist maailmasõda hakkas hoogsalt arenema modaalne loogika, mille alused ulatuvad antiikloogika ajastusse. Modaalloogika (kaasaegsed harud: aksioloogiliste väidete loogika, deontiliste väidete loogika, küsilausete ehk interrogatiivide loogika, intentsionaalne loogika jt) taassünd on seotud Lukasiewiczi J. (1878-1956) ja Lewise C.I (1883-1964) nimedega. Loogikateadus koosneb paljudest süsteemidest, mis kirjeldavad arutluste tüüpe. Need süsteemid jagunevad laias laastus kaheks: klassikaliseks loogikaks ja mitteklassikaliseks. Traditsiooniline formaalne loogika kuulub klassikalise loogika valdkonda. Modaalne loogika on mitteklassikalise loogika osa.

2. Loogika Tartu ülikoolis Euroopa ülikoolid (>universitas literaturum' teaduste kogum) kujunesid välja 11.-12. sajandil: esimene ülikool avati 1119.a. Bolongas (Itaalias). Ülikoolide kohustuslikud ained olid kreeka ja ladina keel, grammatika, retoorika, loogika, õigusteadus ja filosoofia. Kui 30.juunil 1632 a. kirjutati alla Tartu ülikool (Akademia Dorpatensis) asutamisürikule, siis ka siin loogika oli kohustuslik aine. Ülikooli konstitutsiooni kohaselt pidi loogika professor käsitlema üksikasjalikult Peetrus Ramuse loogikat, kes populaarses vormis tõlgendas Aristotelese õpetust. Savonius Michael (1632-1650) oli esimeseks loogika õppejõuks, Soomest pärit. Savonius oli Aristotelese järjekindel toetaja ja ei paistnud silma Ramuse seisukohtade propageerimisega. Lidenius Petrus (1651-1656) oli õppinud Tartu Ülikoolis. Rõhutas Aristotelese süllogistika tähtsust. Tuntud oli tema ulatuslikum töö "Loogika õpetuse lühike ja selge esitus" (1654). Sjöbergh Gabriel (1690-1695) oli õppinud Uppsala ülikoolis. 1692 a. avaldas raamatu "Tarkuse õis", kus lühendatud kujul esitas Aristotelese definitsioone loogika ja metafüüsika alal. Sarcovius Daniel ( 1695-1704) oli õppinud Uppsala ülikoolis. Jäsche Gottlob Benjamin (1802-1839) omandas 1795 Halles doktorikraadi. Loogikat luges Kiesewetteri, Kanti ja Friesi raamatute järgi. Sai tuntuks Kanti "Loogika" väljaandjana. Strümpell Adolf Heinrich (1845-1870), lõpetas Königsbergi ülikooli. Loogika kursuses lähtus enda raamatutest. Teichmüller Gustav (1871-1887) enne Tartu ülikooli tulekut oli ta professor Baselis.


3Osis(Ohse) Jekabs (1880-1918): oli Teichmülleri õpilane ja jätkas tema traditsioone. Freymann Walter (1918-1939), oli õppinud Tartu ülikoolis. Freymann kirjutas esimese eestikeelse traditsioonilise loogika kooliõpiku. Ramul Konstantin (1919-1965) omandas kõrghariduse Peterburis. Doktoritööd kaitses 1929 aastal. Õpetas traditsioonilist loogikat, psühholoogiat ja tunnetusteooriat. Pärl Andres (1945-1987), omandas kõrghariduse Tartu ülikoolis 1929. Kaitses fil.mag. 1933 ja ped.-kand. kraadi 1946. Avaldas rohkem kui kaheksakümmend lühemat tööd (eestikeelsed brošüürid, artiklid) traditsioonilise formaalse loogika alal. 3. Mõtlemisvormi korrektsus Nagu esimeses peatükis oli juba öeldud, tänapäeval väga sageli defineeritakse loogikat kui filosoofilist teadust, mis uurib mõiste, väite ja arutluse struktuurseid ehk vormilisi (<ingl. form' vorm) aspekte. Mõiste, väide, küsimus ja arutlus on mõtlemise põhilised vormid. Põhiliste mõtlemise Vormide keelelisteks väljenduse vormideks on vastavalt: sõna, lause, küsilause ja tõestus ehk argumentatsioon. D1 Mõtte loogikaline vorm (ehk struktuur) on mõtteelementide seostamise viis. Mõtte loogikaline vorm on mõtte struktuur ehk (piltlikult öeldes) konstruktsioon, millele mõte on üles ehitatud. Mõtte vorm ei sõltu sisust. See tähendab seda, et ühe ja sama struktuuri alusel saavad olla moodustatud erineva sisuga väited ja arutlused ja isegi sellised arutlused, millede sümbolite või märkide sisu on arusaamatu või absurdne. Mõned näited. N1

Kui isik on valitud õiguskantsleriks, siis kehtivate seaduste kohaselt tal peab olema juriidiline haridus. X on valitud õiguskantsleriks.

Järelikult, tal on juriidiline haridus.

N2 Kui tahetakse juriidiliselt korrektselt tuvastada, kas antud isiku seisund kuulub põgeniku staatuse alla, siis peab kasutama kas 1951. a. või 1967. a. konventsioonide protokolle. Antud juhtumis on vaja tuvastada põgenikuseisundi olemasolu.

Järelikult, peab kasutama kas 1951. a. või 1967. a. konventsioonide protokolle

N3 Kui sündmus toimus 1920. a., siis Päts oli president. Sündmus toimus 1920. a.

Järelikult, Päts oli president.

N4 Kui abrakadabra on traba, siis libaretty on tuleretty. Abrakadabra on traba

Järelikult, libaretty on tuleretty.

Tähistades toodud arutlustes eeldusi vastavalt sümbolitega A ja B, saab arutluste loogikalist vormi abstraheerida ja demonstreerida mõttekäiguna:

Kui on A, siis on B. On A

Järelikult, on B.


4

Toodud arutluste loogikalised struktuurid on võrdsed (täpsemalt - isomorfsed) ja loogikaliselt kehtivad (õiged, seaduspärased) vormid, kuigi viimase arutluse sisu on täiesti absurdne ja pole teada, kas teiste arutluste eeldused on tegelikult tõesed. Nagu ülalpool öeldud,põhilisteks mõtlemise vormideks on mõiste (sõna), otsustus ehk väide (lause), küsimus ning väidetest koosnev arutlus (argumentatsioon, tõestus). Tänapäeval on loogikat kõige rohkem huvitanud arutlus. Arutlus on keeruline mõtlemisvorm, mis koosneb teistest mõtlemisvormidest - väidetest (ehk otsustustest). Viimased koosnevad mõistetest. Teaduslikud teooriad koosnevad omakorda arutlustest, väidetest ja mõistetest. Üldiselt saab öelda, et: D2 Formaalne loogika on teadus, mis uurib kehtivate arutluste ja nende baaskomponentide vorme ja samuti ka arutluse kehtivuse tingimusi. Selles raamatus tutvustatakse põhilisi mõtlemise vorme, operatsioone nendega ning seadusi, mida tuleb järgida kas kõnes või tekstis, et arutlus oleks loogiliselt kehtiv. Mõtlemisvormide kirjeldamisel demonstreeritakse traditsioonilise loogika ja kaasaegse loogika sümbolkeele võimalusi. Mõtlemisvormide uurimiseks ja kirjeldamiseks kasutab loogika spetsiifilist sümbolkeelt. Mõned näited. N5 Olgu lausutud järgmised väited:

• kõik seadused on ettekirjutised; • kõik kohtunikud on riigikohtunikud; • kõik notarid on juristid.

Nende väidete sisu on erinev, kuid mõttevorm ehk mõtteelementide ühendamise viis on üks: traditsioonilise loogika sümboolika kohaselt (kõik S on P) ehk (S a P) ja predikaatloogika sümboolika kohaselt ∀ x(Sx→ Px). Loogika sümbolkeele abil on võimalik kirjeldada keeruliste väidete struktuure. N6

• Kui iga kuritegu avastatakse ja saab õiglaselt karistatud, siis nähakse, et õigusnormid kehtivad: (p ∧ q) → t; • põgenikuseisundi tuvastamiseks lähtutakse kas 1951. aasta konventsiooni protokollist või 1967. aasta

konventsiooni protokollist või mõlemast: (p∨ q).

Mõned arutluse vormid: N7

Igal eesti kodanikul (M) on kodanikuõigused (P). AB (S) on eesti kodanik (M).

Järelikult, AB-l (S) on kodanikuõigused (P).

Arutluse loogikaliseks skeemiks on lihtsa kategoorilise süllogismi 1 figuur: +M a P- ∀ x(Mx→ Px) +S a M- või siis predikaatloogika keeles: ∀ x(Sx→ Mx) +S a P- ∀ x(Sx→ Px) N8

On teada, et kuningavõim on pärandatav. Siis peaks ka mustlaskuninga võim olema pärandatav. Kuid mustlaskuningas on valitav (võim pole pärandatav).

Järelikult, teadmine, et kuningavõim on pärandatav ei pea üldjuhul paika.

Selle arutluse struktuuriks on tingiv-kategoorilise süllogismi modus tollens'i skeem: p → q ∧ ⎤ q ⎤ p


5Peab mainima, et kaasaegse loogika sümbolkeel on pika ajaloolise arengu tulemus. Iga sümboli tähendust defineeritakse erivahendite abil täpselt: kasutatakse aksioomide süsteeme, spetsiaalseid tõeväärtuse tabeleid, süntaktilisi definitsioone. D3 Reeglite süsteemi, mis määravad loogikasümbolite kasutamist mõtlemisvormide kirjutamiseks, nimetatakse loogika keele süntaksiks. Süntaks fikseerib tähestiku ja sümbolite kasutamise (kirjutamise) reeglid. Semantika interpreteerib loogikaliste sümbolite tähendust ja lausearvutustehnikat. D4 Tuletamise reeglid määravad, millised väited ja nendest moodustatud arutlused on loogiliselt kehtivad ja korrektsed. Enamkasutatavad loogikasümbolid on toodud alljärgnevas tabelis 1. T1 Enamkasutatavate loogika sümbolite nimetused Sümbol Nimetus A, b, c, ..., a1, b1, c1, ... Konstantsete üksikobjektide sümbolid x, y, x1, x2, ... , y1, y2, ... Üksikobjektide muutujad P, Q, ..., P1, Q1, ...Ψ ,Ψ 1Ψ 2, ... Predikaatide sümbolid A, B, C, ..., p, q, r, s, ... Lausemuutujad atomaarsed valemid

⎤ ∧ ∨ → ≡ Loogiliste tehete sümbolid prioriteedi järjestuses alates kõrgemast: eitus, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents

t (või 1) Tõeväärtuse tõene sümbol v (või 0) Tõeväärtuse väär sümbol ( ) Kirjavahemärgid ∀ Üldistuskvantor (loetakse: kõik, iga) ∃ Eksistentsikvantor (leidub, mõni) Loogiliselt õige ehk korrektse mõtlemisvormi mõiste Väga üldises tähenduses saab öelda nii, et: D5 loogikaline vorm on korrektne ehk loogikaliselt õige siis, kui selle mõtteelementide seostamise viis vastab loogika seadustele ja loogikas kehtivatele printsiipidele . Näiteks: mingisuguse konkreetse mõiste definitsioon on loogika seisukohalt korrektne siis, kui selles ei ole rikutud ühtegi loogikas tuntud defineerimise reeglit. Ka mõiste liigitus on korrektne siis, kui liigitamisel ei ole rikutud ühtegi liigitamise reeglit. Loogiliselt õige ehk korrektse mõtlemisvormi mõiste on äärmiselt aktuaalne arutluse vormi hindamisel. Loogika on huvitatud kehtivast, korrektsest arutluse vormist. Juba Aristoteles avastas ja kirjeldas mõned arutluse kehtivuse reeglid ja printsiibid. Ajaloo vältel on neid lisandunud ja korrektsuse problemaatika ise on muutunud konkreetsemaks. Arutlus on keeruline mõtlemisvorm: ta koosneb eeldustest ja järeldusest. Eeldused ja järeldus on laused (väited), mis omakorda koosnevad sõnadest (mõistetest). Arutluse spetsiifiliseks suurvormiks on tõestus. Sageli nimetatakse arutlust ka argumentatsiooniks. Mõiste ja väited on elementaarsed ja põhilised loogikalised vormid. Põhiliste mõtlemisvormide hulka kuulub ka küsilause. Antud raamatus demonstreeritakse, kuidas neid elementaarseid vorme kasutades konstrueeritakse valiidsed ja kehtivad arutlused. Hoiatus!: Korrektse ehk õige mõtlemisvormi definitsioon kehtib ainult formaalse loogika valdkonnas ning seepärast on stipulatiivne (kokkuleppeline). Näiteks ei kehti õige ehk korrektse mõtlemise definitsioon kunstiteaduses ja usuteaduses. Korrektse mõtlemisvormi definitsioonile ei allu värvikujundite, vormide, helide jne ühendamine ning nendega opereerimine, kuigi nendes operatsioonides mingit loogikat siiski kasutatakse. Religioosne õpetus toetub usule ja seega ei ole küllaldaselt argumenteeritud, mis tähendab ühe õige mõtlemise tunnuse puudumist.

4. Mõiste " tõene" tähendus Tõesuse mõiste on keskne loogikateooriates, kuna on seoses loogika põhiülesandega selgitada ja süstematiseerida arutlusvorme, mis tõeste eelduste puhul tagavad tõese tuletise saamise. Formaalses loogikas kasutatakse tõelisuse tähendust väite (ja ainult väite) ühe võimaliku omaduse hindamiseks. Kuid oma olemuselt on tõesuse mõiste filosoofiline termin, mida kasutatakse tegelikkuse peegeldamise adekvaatsuse probleemi mõistmiseks. Käsitlusviise on mitmeid. Allpool tutvustatakse mõningaid neist.


61. Korrespondents - ehk vastavusteoorias (klassikaline ehk hästi tuntud) lähtutakse Aristotelese õpetusest.

Aristotelese definitsiooni kohaselt "väita oleva kohta, et seda pole olemas või väita mitteoleva kohta, et see on olemas - tähendab väita väära. Väita, et olev on ja et mitteolevat ei ole - tähendab väita tõde."

2. Referentsuse kontseptsioon. Toetub Descartes'i (1546-1650), Baconi (1561-1626) ja Rickerti H. (1911) õpetustele. Descartes'i veendumuse kohaselt "Võime õigesti mõelda ning eristada tõde valest on terve mõistuse omadus. Seega, terve mõistus ehk aru, on üldinimlik anne tajuda tõde". Bacon arendas seda ideed, väites, et "Mõistust saab hästi kasutada koos meetodiga". Teiste sõnadega:

Tõeste teadmiste saamiseks tuleb kehtestada uuritava objekti ning mõtteobjekti vastavusseviimise kord, milleks saab olla teaduslik, objektiivne meetod, paradigma ehk näidis.

Referentsuse kontseptsiooni kritiseeris Nietzsche (1844-1900). Ta väitis, et referentsuse kontseptsioon on meetodi võit teaduse üle. Meetod asendab teadlasele tegeliku töö. Ta õpib selgeks teatud oskused, tähtsa tooni, oma õpetaja stiili ja peab hoolikalt valima uurimisobjekti, sest see peab meetodile "alistuv" olema. Teaduslik mõtlemine ja teadus on see, mida tehakse vastava meetodi abil. 3. Pragmatismi rajaja James W väitis (1907), et tõesed on need teadmised, mis on meie tegevuses otstarbekad ja kasulikud. Tõde on veendumus, mis töötab hästi: tagab edu tegevuses, sellesse uskuda on kasulik.

Tõde on protsess, mille käigus veendumus kujuneb tõeks läbi eduka tegevuse. 4. Tõesuse koherentsuse kontseptsioonis (Carnap R, 1937) sõltub teadmise tõesus väidete süsteemist ja määravaks on paikapidavuse mõiste.

Väide on tõene siis, kui ta on kooskõlas mõne väidete süsteemiga ning kuulub sellesse kogumisse.

5. Tõesuse semantilise kontseptsiooni rajaja Tarsky A (1935;1944) tõlgendas tõesuse mõistet järgnevalt:

"Tõesus" on predikaat, mida rakendatakse ainult lausete hindamiseks.

Mõiste "tõene" vahendusel uuritakse väidete omadusi. Kontekstist oleneb, kas see, mida lausutakse, on tõene või väär.

Tarsky A. uuris objektkeele ja keelest kõnelemise keele (metakeele) vahekordi. Ta tõestas, et üheski objektkeeles ei ole võimalik väljendada selle keele lausete tõesust. Tarsky A. kontseptsiooni olemust demonstreerib juhtum, kus uuritakse kas lause: "Antud lause on väär", on tõene. Jõutakse paradoksaalsele järeldusele, et antud lause ei saa olla ei tõene ega väär. 6. Tõesus kui traditsioon. Kultuur, kollektiivne usk ja sotsiaalne kokkulepe sünnitavad traditsiooni. Traditsioon on nii teadust (laiemas tähenduses - tunnetust) kui ka ideoloogiat moodustav tuumik.

• Tunnetus on võimatu traditsioonita (Barnes B, 1974; Feyerabend P.K, 1981; Laudan L, 1984). Inimene kujuneb ja annab järgnevatele põlvkondadele elu tänu suhtlemise struktuuridele. Lähtudes sellest on nii lapse õpetamine, kui ka teadlaseks kujunemine sotsioliseerimise protsess: teadmiste autoritaarne "ülekandmine" õpetajalt õpilasele, teadmiste seletamine, tunnetusvahendite ning paradigmade tutvustamine uute teadmiste saamiseks.

• Seetõttu ei erine teadus ideoloogiast (<kr. idea + logos, mõiste käsitlus) ja nii teadus kui ka ideoloogia väljendavad ühiskondliku teadvuse eri vorme (nt filosoofia, moraal, kunst, poliitilised vaated).

Sellest kontseptsioonist lähtudes:

Tuleb loobuda tõelisuse mõistest ja igasugust teadmist (ka väära või eksitust) tuleb tajuda kui inimese vaimse kultuuri produkti, mis funktsioneerib inimese suhetes teiste inimestega ja maailmaga.


7Formaalse loogika valdkonnas kasutatakse tõesuse tähendust väite (lause, otsustuse) ühe võimaliku omaduse hindamiseks. D6 Kui väite sisu vastab tegelikkuse fragmendile, siis on see tõene ja kui ei vasta, siis väide on väär. Kui eeldatakse, et iga väide on kas tõene või väär ( sisu vastab tegelikkuse fragmendile või mitte), siis sellist eeldust nimetatakse kahe- ehk bivalentseks. Klassikalises formaalses loogikas lähtutakse väidete bivalentsusest

5. Mõiste kui mõtlemisvorm Mõiste keeleliseks väljendusvormiks on sõna. D7 Mõiste on mõtlemise vorm, mis peegeldab esemeid ja nähtusi terviklikena nende oluliste tunnuste kaudu. D8 Tunnus on asja , nähtuse iseloomulik omadus (joon, seisund) , mille poolest asjad, nähtused teineteisega sarnanevad või üksteisest erinevad. Asja, nähtuse tunnuseks võib olla ka mõne omaduse (joone, seisundi) puudumine. Näiteks kodakondsust tõendava dokumendi puudumine süüdistataval, õigusvastase teo puudumine antud asjaolus jne. Igal asjal ja nähtusel on palju, kuid piiratud arv tunnuseid. See teeb võimalikuks asjade eristamise üksteisest. Tunnused on suhtelised - ühe asja või nähtuse tunnus võib olla nii eristavaks kui ka sarnastavaks erinevate asjade suhtes. D9 Eraldiolevate asjade iseloomulikke tunnuseid nimetatakse üksikuteks. Tunnuseid, mis väljendavad asja, nähtuse olemust, nimetatakse olulisteks. Tunnuseid, mis asjadel, nähtustel võivad olla või mitte olla, nimetatakse ebaolulisteks. Mõistes on välja toodud eelkõige üldisemad tunnused. D10 Tunnused, mida evivad kõik objektiivselt olemasolevad esemed, nimetatakse üldisteks tunnusteks ehk kategooriateks. Aristoteles loendas 10 kategooriat 1. Tänapäevaloogikas kasutatakse kolme põhilist kategooriat:

1. Asi 2. Omadus 3. Suhe (seos teiste esemetega ja nähtustega).

Kategooriad omavad praktilist tähtsust: • kui tahetakse korrastatud viisil kirjeldada ükskõik millist eset, nähtust, sealhulgas ka kõige ebatavalisemat

või tundmatut, siis saab seda teha kategooriate abil; • kategooriad esitavad asja või nähtuse tunnuseid mõiste definitsioonis.

1 1. Substants (substantia) ehk olemus 2. Kvantiteet (quantitas) 3. Kvaliteet (qualitas) 4. Suhe (relatio) 5. Koht (ubi) 6. Aeg (quando) 7. Asetus (situs ) 8. Olek, omamine (habitus) 9. Tegevus (actio) 10. Kannatus (passio).

6. Mõiste ja sõna seos Arutlus puudutab alati midagi konkreetset, mida loogikas nimetatakse arutluse väljaks, aga ka arutluse valdkonnaks. D11 Kui arutluse aineks on esemed, nähtused, siis selle välja määramiseks kasutatakse ladinakeelset väljendit de re, mis tähendab, et arutluse aineks on asi, nähtus ja nende omadused. Kui arutluse aineks on sõna tähendus, siis kasutatakse selle välja määramiseks väljendit de dicto mis tähendab, et arutluse aineks on sõna - asja, nähtuse nimetus. Näiteks arutledes vabariigi konstitutsiooni üle võivad arutluse objektiks olla :

• de re - konstitutsiooni sisu, konkreetsed seadused, sätted, konstitutsiooni struktuur, piirid jne • de dicto - konstitutsiooni nimetused: kas vabariigi põhiseadus, konstitutsioon või liiduleping jne.

Arutledes konstitutsioonist de re, me ei näe erinevust, sest arutame üht ja sama reaalset objekti. Arutledes konstitutsiooni üle de dicto näeme erinevusi, sest arutame tema erinevate nimede , nende omapära üle. D12 Sõna on asja või nähtuse nimi ja seda nimetatakse designaadiks. Asja või nähtust ennast nimetatakse denotaadiks.


8Arutledes de dicto - arutleme designaadist, arutledes de re - arutleme denotaadist. Asja, mõiste ja sõna seost illustreerib "semantiline kolmnurk"(joonis 1.).

Joonis1. Mõiste, sõna ja eseme seos Kuigi mõiste seob sõna esemega, ei ühti mõiste sõnaga. Seda teesi tõestavad järgmised faktid. 1. Ajalugu näitab, et eri aegadel võis üks ja sama sõna , märk või arv tähistada erinevaid mõisteid. Näiteks, rooma jurisprudentsis toetuti Celsiuse tähistusele: "Õigus on headuse ja õigluse kunst". Taoline määratlus rõhutab, et õiguse käsitlemine ei ole juriidiliste reeglite mehhaaniline rakendamine, vaid see seisneb huvide tasakaalustamise kunstis. XIX saj. lõpul ja XX saj. algul oli õigus sõltuvuses "kehtima panemise teest": õigus on ühe riigi sunninormide kogumik; õigus on inimkäitumise normatiivne sunnikord. Kontinentaal- - Euroopas on õiguse mõiste sageli seotud objektiivse õigusega - kehtivate õigusnormide kogumiga; õiguse moodustavad omavahel seotud normid. Jne. 2. Üht ja sama mõistet võidakse tähistada erinevate sõnadega, ja neid nimetatakse sünonüümideks:

• teade - sõnum • riik - maa - kroonu • pettus - võltsing - ebaausus • kurjategija - seaduserikkuja jne.

3. Üks ja sama sõna võib tähendada erinevaid mõisteid. Niisuguseid mõisteid nimetatakse homonüümideks: • kahju - negatiivse tooniga emotsionaalne elamus; kahju - organisatsiooni või isiku varalise või mittevaralise hüve hävitamine või vähendamine • võib - on lubatud; võib - võimalikkus, võib-olla

4. Sageli on eitavatel sõnadel positiivsed tähendused ja positiivsetel sõnadel - negatiivne tähendus: • mittehalb - tähendab midagi vähemalt rahuldavat; eraldub - saab sõltumatuks, omaette;

daltonism - negatiivne tähendus (värvipimedus). 5. Sõna, märgi konnotatiivne tähendus. Inimese personaalne elukogemus, tema teadmised ja ettekujutused maailmast moodustavad mentaalse ruumi (Luria A, 1975). Iga inimese maailmapilt sisaldab rohkesti subjektiivseid elemente ja emotsionaalseid värvinguid. Sõna, sümboli tähendus avaneb inimesele läbi individuaalse mentaalse ruumi. Mentaalse ruumi kontekst dikteerib ka eriinimeste erinevat käitumist sarnastes situatsioonides. D13 Sõna, sümboli konnotatiivsus tähendab seisundit, mis järgneb sõna, sümboli tajule ning eelneb operatsioonile selle sümboliga, sõnaga. Inimese individuaalse maailmapildi avamiseks ja uurimiseks on loodud mitmeid võimalusi. Üks neis toetub nn mõtete alfabeedile , mis on tuntud semantilise diferentsiaali (Osgood Ch., 1957) nimetuse all. Keele kulturoloogiline suhtelisus seisneb selles, et iga keel väljendab maailma erilist nägemust. Humbolt (1767-1835) formuleeris teesi, mille kohaselt keelte erinevused ei ole lihtsalt ühe ja sama asja erinevad tähistamised vaid on selle asja erinevad nägemused. Näiteks Freund saksa keeles ja friend inglise keeles omavad erinevaid tähendusi ("rahvuslik mentaalne ruum"): sõber tähendab sakslasele midagi 2muud kui ameeriklasele. Tõlkimise praktika demonstreerib palju näiteid sõnade


9tähenduste "välja langemist" sel põhjusel, et originaalkeele ja tõlkekeele 3leksikonid ei ühti. Üks lihtsamatest näidetest. Erineva tähendusega venekeelseid sõnu "" ja "" tõlgitakse inglise keeles eristamata - "you". Keerulisem näide puudutab saksakeelset sõna Grundgesetz, mis tähendab põhiseadust ja millel on juures varjund, mis laseb seda tõlgendada kui ajutist; sõna Verfassung langeb kokku konstitutsiooni tähendusega. Eesti keeles on põhiseadus ja konstitutsioon identsed mõisted. Formaalse loogika seadused nõuavad, et mõtlemine ja keel oleksid võimalikult täpsed, selged. Praktikas saab seda nõudmist täita vähemalt kahel viisil:

• kas mingi tingliku kokkuleppega sõna tähenduse piirangu suhtes • või lähtutakse kindlatest definitsioonidest.

Esimesel juhul kasutatakse sõna termin, mis on täpselt piiritletud tähendusega sõna, mida kasutatakse ühetähenduslikult vähemalt ühe teaduse valdkonnas. Kindlast definitsioonist tuleb lähtuda siis, kui on valida mitme definitsiooni vahel ühe ja sama asja, nähtuse kohta. Suur tähtsus on juriidilise terminoloogia täpsusel. Ühe või teise õigusnormi rakendus konkreetse juriidilise fakti hindamisel on tihedas seoses täpse ja ühetähendusliku juriidilise keelega. Näiteks, põgeniku seisundi tuvastamisel lähtutakse mahukast Rahvusvahelisest ürikust, mis näeb ette konkreetses juhtumis esinevate tunnuste võrdlust põhimõistetega ja eriprobleemidega. Isik tunnistatakse põgenikuks, kui tema juhtumi tunnused langevad kokku Rahvusvahelises ürikus toodud definitsioonidega ja eriprobleemidega. Lühidalt ja piltlikult võib öelda nii: õigus on seda õiglasem, mida täpsem ja ühetähenduslikum on selle õigusalane keel. 2 Sotsiaalne ja psühholoogiline distants subjekti ja inimese vahel keda sõbraks nimetatakse, on saksa keeles lühem, kui selle sõna ingliskeelses ekvivalendis. 3Leksikon (<kr. lexikon) sõnavara, eriti seletussõnaraamat.

7. Mõiste struktuur D14 Mõiste loogilise struktuuri põhilisteks elementideks on:

• sisu (objekti, subjekti või nähtuse omadused ehk tunnused) • maht (kõik objektid, subjektid või nähtused, millede omadused moodustavad antud mõiste sisu)

Mõiste mahu illustreerimiseks kasutatakse Euler'i (1707-1783) ringe ( ka ovaal, ruut) ehk diagramme. N9 Kui lähtuda juriidilise 4 seaduse mõiste definitsioonist, siis koosneb selle mõiste maht väga paljudest erinevatest üksikutest seadustest, kuid mitte lõpmatu hulga (joonis2) elementidest. Ka õigusakti teooria mõiste maht koosneb mitmest elemendist - erinevatest üksikutest teooriatest. 5 Õigusnormi mõiste maht koosneb viiest elemendist ehk alaliigist: avaliku ja eraõiguse normid, regulatiivsed ja õigustkaitsvad normid, spetsialiseeritud õigusnormid (joonis 3). Joonistel 1 ja 2 kujundatud mõisted on üldised mõisted. Üldised on ka järgmised mõisted: inimene, isik, sugulane, pettus, president, üliõpilane, hoone, isa, depressioon ,koer, aatom, keemia, parlament, eesti kodanik jne. N10 Eesti õiguse entsüklopeedia, Constitutio criminalis Carolina 1532 a., Tartu ülikool, Rootsi, Marcus Tullius Cicero, universum , kosmos, Päike, Saturn, Eesti elanikkond - need on üksikmõisted. Tavaliselt illustreeritakse üksikmõisteid punktina (joonis 4). N11 Mõisted mõttes sooritatud kuritegu, filosoofiline kivi, igiliikur, vampiir, tähtede sõda on mahult tühjad mõisted (joonis 5), kuna tegelikkuses vastet ei ole.


10Joonis 2 Joonis 3 Joonis 4 Joonis 5

Tühjade mõistete kasutamine nõuab teatud ettevaatust - mõnikord on raske või koguni võimatu otsustada, kas mõiste, mida tühjaks peetakse, on siiski tühi. Nii on teist (usklik inimene) veendunud jumala olemasolus, ateist ei tunnista jumalat ja tema jaoks on see mõiste tühi. Analoogne on probleem mõistetega karma, saatus, hing, sfinks, draakon jne. Materialismile toetuv teadus ei käsitle neid üldse. Tühjade mõistete hulka kuuluvad ka kirjandus- ja kunstiteoste tegelased (Othello, Hamlet, Robin Hood jne). Loogikas nimetatakse tühjadeks neid mõisteid, millede mahus ei ole ühtegi reaalset elementi ehk objekti, olendit ega nähtust. Kuid mis on reaalsus? Ennekõike on see meid ümbritsev füüsikaline maailm. 4 Seadused on kõrgema riigivõimuorgani normatiivakt, millel on riigi teiste õigusaktide suhtes kõrgeim õigus. 5 Õigusnormid on käitumiseeskirjad, mis on formuleeritud õigusalustena.

8. Mõiste mahu ja sisu seos D15 Mõiste sisu on selge siis, kui on teada kõik põhilised tunnused, mida ta hõlmab. Vastasel juhul on tegemist ebamäärase mõistega. D16 Mõiste maht on järsk, kui iga elemendi kohta võib öelda, kas ta kuulub antud klassi või mitte. Ebamäärase mõiste maht on laialivalguv. Holti printsiip: teaduslik mõiste on seda rikkalikuma ja selgema sisuga, mida rohkem on diferentseeritud ja arenenud teadusharu, kuhu antud mõiste kuulub. Ebamäärastel mõistetel puudub üldtuntud tähendus ja kasutus. Nende tähenduse moodustamine ja tõlgendamine sõltub inimese individuaalsetest iseärasustest- elukogemusest, keeleoskusest, poliitilistest või teaduslikest vaadetest. Väga palju ebaselgeid sõnu kasutatakse poliitikas, neid leidub ka teaduses. Mõned näited. N12

• Mõnitavalt küüniline tegu, terviklik reformipoliitika, hoolitsev riik, ebanormaalsed inimesed, normaalne inimene, ajalooline tõde, kodumaa, rahvuslik uhkus, õigus, aura, positiivne energia, psühhotroonne relv, intelligentne inimene jne.

• Holti printsiibi kohaselt ei ole arenenud õiguse filosoofia see osa, mis käsitleb surmanuhtluse mõistet. Esiteks, surmanuhtlust defineeritakse erinevalt:

- surmanuhtlus on kättemaks mõrva eest, - surmanuhtlus on karistus mõrva eest, - surmanuhtlus on tagatis, et mõrvar muutuks ohutuks tulevikus.

Teiseks: surmanuhtluse kaotamise seaduse vastuvõtmine ei ole veenvalt argumenteeritud, mis tekitab kaotamise mittemõistmist ja protesti Euroopa riikide kodanike hulgas. Õigus peab õiglane olema ja võimalik, et protest tuleneb sellest, et nähakse, et riik, kaotades surmanuhtluse, kaotab ka adekvaatse reageerimise ja käitumisviisi (kaob riiklik garantii) iga inimese põhiõiguse kaitsmisel: "Igal inimesel on õigus elule." Kuid see põhiõigus on deklaratsioon ja kui see on formuleeritud sellisel viisil, siis peab see laienema ka mõrvarile. Holti printsiibist lähtudes surmanuhtluse kaotamise või mittekaotamise probleem vajab teaduslikku uurimist (antroposoofialist, statistilist), sest ainult uurimise käigus saadav informatsioon, faktid annavad aluse (põhjendavad) otsuse vastuvõtmiseks.

9. Mõistete liigid mahu ja sisu alusel Mõistete klassifitseerimine on loogika üheks probleemiks. Üsna sageli kasutatakse mõistete klassifitseerimise aluseks mahu ja sisu iseärasusi. D17 Mahu alusel jagunevad mõisted: ·

• üldisteks (joonised 2,3), • üksikuteks (joonis 4) ja • tühjadeks (joonis 5).

D18 Sisu alusel liigitatakse mõisteid klassidesse: abstraktsed, konkreetsed, absoluutsed, suhtelised, kogumõisted.


11• Abstraktsed: isiksus, õigus, teadus, seaduslikkus, mõtlemine, põhjuslikkus, moraal, inimelu, headus,

maksumus, vaesus, patriotism, geniaalsus, humaansus, väärikus, vabadus jne. Abstraktsed mõisted tähistavad asjade, nähtuste omadusi, olekuid ning tehteid, mis on mõeldavad eraldi asjast, nähtusest Abstraktsed mõisted on konkreetse üldistamise ehkabstraheerimise 6 tulemus. Mida teadmine abstraktsetest mõistetest annab? Vastust illustreerib üks näide. Oletame, et üks inimene süüdistab teist vabaduse piiramises. Vabadus on abstraktne mõiste. Kuid, kui selle mõiste juriidiline tõlgendus on juba olemas, siis tuleb selgeks teha, millised konkreetsed vabaduse tunnused on kahjustatud antud juhtumis ja millise juriidilise teoga tegemist on.

• Konkreetsed: embrüo, kloonimine (kui embrüo mõjutamise liik), surm (kui ajutegevuse lõpp), eutanaasia ( surija elu lühendamine ja surmamine kaastundest) , hoone, hapnik, printer, kinnisomandi täielik häving jne.

Konkreetsed mõisted tähendavad midagi tegelikult olemasolevat, kindlakujulist, terviklikku. Juriidilise fakti ( sündmuse, teo või tegevuse) formuleerimisel kasutatakse konkreetseid mõisteid.

• Absoluutsed: õigusteadus, kloonimine, kinnisvara, telefon, paber. Absoluutsed mõisted (mõned abstraktsete ja konkreetsete hulgast) on sellised, mis oma tähenduses ei eelda teiste asjade, nähtuste olemasolu ega mingit suhet nendesse.

• Suhtelised: eksimus, vale, ema, isa, õde, onupoeg, vend, paremale, all, ülal jt. Suhtelised ehk korrelatiivsed mõisted on sellised, mis peale selle asja, nähtuse, mida nad tähistavad, eeldavad veel teise eseme, nähtuse olemasolu. Suhteliste mõistete sisuks ja olemuseks on seosed ja suhted teiste suhteliste mõistete tähendustega; teineteiseta suhteliste mõistete sisu on mõttetu;

• Positiivsed: õigus, seadus, mõttevabadus, depressioon, rumalus, tarkus. Positiivsete mõistete sisu viitab mingi tunnuse olemasolule.

• Negatiivsed: õigusetus, seadusetus, mõttetu, surematu, muretu. Negatiivsed mõisted tähistavad kvaliteedi ja tunnuse puudumist.

• Kogumõisted: valitsus, ühiskonna eliit, armee, kodumaa, rahvas, mets, riigikogu. Kogumõisted on sellised, mis tähistavad esemete ja nähtuste gruppi kui tervikut Mõned näited mõistete klassifitseerimise kohta: N13

• Seadus - üldine, mahu alusel; abstraktne, absoluutne ning positiivne - sisu alusel. • Kultuur - üldine, mahu alusel; abstraktne, absoluutne, positiivne - sisu alusel.

6 Abstraheerimie (<ld.abstrahere) meeltega tajumatu, mõtlemisoperatsioon, mis eraldab ja toob esile asja või nähtuse üldised või olulised tunnused Harjutusülesanded H1

H1 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Mõistete liigid mahu ja sisu alusel

Ülesanne 1 Antud 3 mõistet:

A. Kuu B. ladina keel C. perekond

Otsustage, milline antud mõistetest on: Üldine - 1 Üksik - 2 Tühi - 3

Ülesanne 2 On antud kolm mõistet:

A - käitumise mall B - teovõimeline isik C - Medusa pea

Otsustage, milline antud mõistetest on: Üldine - 1 Üksik - 2 Tühi - 3


A - Fortuna B - fauna C - komeet

Otsustage, milline antud mõistetest on: Üldine - 1


A- komejandid B - kultuuriteooria C - kuninganna

Otsustage, milline antud mõistetest on: Üldine - 1


12Üksik - 2 Tühi - 3

Üksik - 2 Tühi - 3

Ülesanne 5 On antud kolm mõistet :

A - teooria B - teadus C - süsteem

Otsustage, milline neist on: Konkreetne -1 Abstraktne - 2 Absoluutne – 3 Kogumõiste - 4


A - struktuur B - iseloom C - inimene

Otsustage, milline neist on: Konkreetne -1 Abstraktne - 2 Absoluutne - 3 Kogumõiste - 4


A - kosmos B - hing C - mõistus



A - õigus B - õiglus C - tõde



A - teadvus B - vaimsus C - individualismikultus



A - grupp B -loom C - parempoolne liikumine

Otsustage, milline neist on: Konkreetne -1 Abstraktne - 2 Absoluutne - 3 Kogumõiste - 4 Suhteline - 5


A - partei B - ajakirjandus C - aeglane

Otsustage, milline neist on: Konkreetne -1 Abstraktne - 2 Absoluutne - 3 Suhteline - 4 Kogumõiste - 5


A - viimane B - ideoloogia C - massimeedia

Otsustage, milline neist on: Konkreetne –1 Abstraktne - 2 Absoluutne - 3 Kogumõiste - 4 Suhteline - 5

Vastused H1 V1 (A-2 B-2 C-1) V2 (A-1 B-1 C-2,3) V3 (A-2,3 B-1 C-1) V4 (A - 1 B-1 C-1) V5 (A-2,3 B-2,34 C-2,3,4) V6 (A-2,3,4 B-2,3 C-1,3) V7 (A-2,3,4 B-2,3 C-2,3) V8 (A-2,3 B-2,3 C-2,3) V9 (A-2,3 B-2,3 C-2,3) V10 (A-1,3,4 B-1,3 C- 5) V11 (A-1,3,5 B-2,3,5 C-4) V12 (A-5 B-2,3 C-2,3,4)


1310. Mõiste tunnused Asjade ja nähtuste omadusi ei taju inimene vahetult, vaid need omadused peegelduvad inimese teadvuses mõiste tunnuste kaudu ning need on: D19 1. Sootunnus (genus). Sootunnus on klass ehk hulk, kuhu käsitletav mõiste kuulub. 2. Liigierisus (differentsia specifica). Liigierisus on tunnus , mis eraldab mõistet paljude teiste temaga sarnaste mõistete hulgast. 3. Liik (species) sootunnuse suhtes = sootunnus + liigierisus. Kui lisame sootunnusele juurde liigierisuse, saame liigi. 4. Päristunnus (proprium). Päristunnus on tuletatav eseme ning nähtuse põhilistest tunnustest. 5. Juhuslik tunnus (accidens):

• lahutamatu (accidens inseparabile) lahutatav (accidens separabile). Juhuslikku tunnust ei saa põhilistest tunnustest tuletada - seda liiki tunnused võivad mõistel olla või ka mitte. Mõiste tunnuseid fikseeritakse ja avatakse defineerimise abil. Mõned näited. N14

• Inimene on mõtlev, toimiv, tundev (differentia specifica) elusolend (genus). Vt. joonis6. • Embrüo all mõeldakse viljastatud arenemisvõimelist (dif.spec.) munarakku (genus 2) hetkel, mil hakkavad

kujunema uued rakutuumad (dif.spec.).Sellest hetkest alates (dif.spec) on tegemist inimelu kandjaga (genus 1), sest tulevase inimelu geneetilised alused on olemas (dif.spec.).Vt. joonis7.

• Pettus on isiku poolt teise isiku tahtlik (dif.spec.) eksimusse viimine (genus) või eksimuses hoidmine (genus), et kallutada teda tehingut tegema (dif.spec.). Vt. joonis8.

• Tehing on õigustoiming (genus), mis on suunatud tsiviilõiguse ja -kohustuste tekitamisele, muutmisele või

lõpetamisele. Tehingus on oluline isiku tahe, mis on väljendatud tahteavalduses. Vt. joonis9. Harjutusülesanded H2


14

H2 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Mõiste tunnused Ülesanne 13 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: Paanika (Dfd) on emotsionaalne seisund(1), mis tekib mõne hirmutava või arusaamatu olukorra puhul(2) teabedefitsiidi või ka "teabeuputuse" tagajärjel ning mis avaldub impulsiivsete tegudena(3). Valige õige genus. Ülesanne 14 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Rituaal (Dfd) on üks tava liikidest(1), keerulise sümboolse käitumise ajalooliselt kujunenud vorm(2), rangelt kidlaksmääratud toimingute süsteem(3), mida kasutatakse teatavate ühiskondlike suhete väljendamiseks." Valige õige genus. Ülesanne 15 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Sotsiaalne distants (Dfd) on suhtlevate inimeste(1) sotsiaalse positsiooni(2), klassi- ja grupikuuluvuse erinevustest tulenev läheduse või võõrastuse tunne(3)." Valige õige genus. Ülesanne 16 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Rollikonflikt (Dfd) - olukord(1), kus teatud sotsiaalse ja sotsiaalpsühholoogilise staatusega inimene põrkab kokku(2) omavahel sobimatute nõudmiste ja ootustega(3). Valige õige genus. Ülesanne 17 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Mina-kontseptsioon (Dfd) - dünaamiliste mina-kujutluste(1) baasil väljakujunenud terviklik ja stabiilne tunnetuslik-emotsionaalne kujund(2), mis hõlmab kujutlusi oma omadustest ning olemusest ja iseenda reaktsiooni sellele. Valige õige genus. Ülesanne 18 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Frustratsioon (Dfd) on psüühiline pingeseisund(1), mis tekib tegevuse takistatuse, perspektiivi puudumise, eesmärkide saavutamise võimaluse tunnetamisel. Fr. võib isiksuse iseloomu jätta lõtvust, ükskõiksust, algatusvõimetust(2), aga ka agressiivsust, kadedust, tigedust(3)." Valige õige genus. Ülesanne 19 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: Eskapism (Dfd) on taandumine(1) sotsiaalse tegelikkuse vastuolude eest illusoorsete kujutluste maailma(2), loobumine(3) püüdlusest teostada oma väärtusi aktiivses tegevuses ja reaalsetes suhetes ümbritsevaga." Valige õige genus. Ülesanne 20 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2: "Seadumus (Dfd) on varasemate kogemuste(1) baasil kujunenud põhiliselt mitteteadvuslik valmisolek reageerida(2) teatud nähtustele ja olukordadele kindlal viisil." Valige õige genus. Ülesanne 21 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3:


15"Hoiak (Dfd) on üks sotsiaalse kogemuse(1) põhielemente, püsiv valmisolek(2) emotsionaalseks poolt- või vastureaktsiooniks, positiivseks või negatiivseks hinnanguks(3) teatavale sotsiaalsele nähtusele. Hoiaku põhisisu võetakse üle "arvestatavate teiste" mõjul, sotsiaalse seadumuse emotsionaal-hinnanguliste aspektide fikseerumisena". Valige õige genus. Ülesanne 22 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Tava ehk komme (Dfd) on antud ühiskonnas või grupis (1) ajalooliselt välja kujunenud ja üldtunnustatud käitumisviis(2) teatud olukorras. Tava võib vaadelda teatavat tüüpi sotsiaalse harjumusena(3), mis on täpselt kindlaks määratud ja millest kõrvalekaldumine põhjustab negatiivseid sanktsioone." Valige õige genus. Ülesanne 23 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Eelarvamus (Dfd) on püsiv tunnetuslik-hinnanguline skeem(1) teatavate sotsiaalsete nähtuste suhtes, mis toimib sõltumata nende konkreetsest eripärast antud olukorras ja mis seetõttu takistab nende adekvaatset tõlgendamist ja hindamist. Eelarvamuse aluseks on vahetu või vahendatud sotsiaalse kogemuse teatavate momentide absolutiseerimine(2). Eelarvamus on lähedane sotsiaalsele stereotüübile(3), erineb sellest suurema emotsionaalsuse, püsivuse ja sügavuse poolest." Valige õige genus. Ülesanne 24 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Elulaad (Dfd) on sotsiaalse subjekti elutegevuses(1) väljakujunenud püsiv tegevuse süsteem(2) oma vajaduste rahuldamiseks. Isiksuse puhul väljendub elulaad individualiseeritud kujul tema elustiilina(3)." Valige õige genus. Ülesanne 25 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Arvestatavad teised (Dfd) on inimesed(1), kelle seisukohad ja reaktsioonid on antud isiksusele olulised ja kelle toetust ta püüab võita(2), kellega püüab sarnaneda või eristuda ja erineda(3)." Valige õige genus. Ülesanne 26 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Käitumine (Dfd) on inimese sisemise seisundi muutumine(1) toiminguteks(2), väliselt vaadeldavate toimingute (tegude) süsteem(3), milles realiseeruvad mitmesugused seesmised ja aktiivsust esilekutsuvad välised jõud." Valige õige genus. Ülesanne 27 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Tegevus (Dfd) on inimeste sihipärane väline (füüsiline) ja seesmine (psüühiline) aktiivsus(1), mida ajendavad vajadused (motiivid) ning mille sisu seisneb ümbritseva maailma kavakindlas kasutamises(2) ja ümberkujundamises(3). Tegevus koosneb vastastikku seostuvatest toimingutest, on nende süsteem" Valige õige genus. Ülesanne 28 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Toiming (Dfd) on suhteliselt lõpetatud tegevuselement(1), aktiivsus mis on suunatud ühe kitsa jooksva ülesande lahendamisele(2). Erinevalt tegevusest ei ole toimingul iseseisvat motivatsiooni ja eesmärki(3), ta võib olla lülitatud eri tegevustesse. Liigutus, tunnetus, on toimingu liik". Valige õige genus. Ülesanne 29


16Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Motiiv (Dfd) on tegevusele(1) ajendav impulss(2), mis on seotud teatud vajaduste rahuldamisega(3), mis ei ole alati teadvustatud subjektile endale ja selge teistele." Valige õige genus. Ülesanne 30 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Mina (Dfd) on isiksuse keskne, püsiv komponent(1), mis on seotud esmajoones enese vastandami- sega (2) ümbritsevale maailmale ja mis kindlustab teadvuse ja käitumise järjepidevuse(3)." Valige õige genus. Ülesanne 31 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Isiksus (Dfd) on inimene(1), kellel on arenenud teadvus ja eneseteadvus ning on sotsiaalse staatusega teatava sotsiaalse gruppi liige(2)." Valige õige genus. Ülesanne 32 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Juht (Dfd) on grupisuhete hierarhilises (alluvuslikus) struktuuris formaalselt (ametlikult) teistest kõrgemal seisev(1) ja seetõttu kõrgemat sotsiaalset staatust(2) omav inimene (3)". Valige õige genus. Ülesanne 33 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Liider (Dfd) kujuneb spontaanselt(1) ja on sotsiaalpsühholoogiliselt staatuselt teistest kõrgemal seisev grupi liige(2), kes ühendab, suunab ja organiseerib grupi teadvust ja käitumist(3), kusjuures grupp tunnustab, ootab ja toetab tema sellealast tegevust." Valige õige genus. Ülesanne 34 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Otsustusvõimetu (Dfd) on isik(1), kes tehingu tegemise ajal ei saa aru(2) oma teo tähendusest või ei suuda(3) seda juhtida". Valige õige genus. Ülesanne 35 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Teovõimetu (Dfd) on isik(1), kes vaimuhaiguse või nõrgamõistuslikkuse tõttu kestvalt ei suuda oma tegude tähendusest aru saada(2) või neid juhtida(3)". Valige õige genus. Ülesanne 36 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Volitus (Dfd) on õiguste kogum(1), mille piires esindaja(2) võib tegutseda esindatava(3) nimel". Valige õige genus. Ülesanne 37 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Volikiri (Dfd) on esindatava poolt(1) esindajale antud kirjalik dokument(2), mis väljendab esindaja volitust(3)". Valige õige genus. Ülesanne 38 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud A-ga:


17"Asja väärtuseks (Dfd) loetakse kas tema turuhinda või valdaja määratud hinda(A)." Kas genus on valitud õigesti? Teie vastus on:

1 - genus ei ole õigesti valitud 2 - genus on valitud õigesti 3 - genus antud definitsioonis puudub

Valige õige vastus. Ülesanne 39 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud A-ga: "Asja turuhinnaks (Dfd) on tema kohalik keskmine müügihind(A)." Kas genus on valitud õigesti? Teie vastus on:

1- genus ei ole õigesti valitud 2 - genus on valitud õigesti 3 - genus antud definitsioonis puudub

Valige õige vastus. Ülesanne 40 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Tingimus (Dfd) on toimingu kõrvalmäärang(1), millega toimingu kehtivuse algus või lõpp(2) on tehtud olenevaks tulevasest ja ebakindlast sündmusest(3)". Valige õige genus. Ülesanne 41 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud A-ga ja B-ga: "Õigusfaktideks on peamiselt inimteod(A) ja inimtahtest sõltumatud sündmused(B)". Kas genus on valitud õigesti? Teie vastus on:

1- genus ei ole õigesti valitud 2 - genus on valitud õigesti 3 - genus antud definitsioonis puudub

Valige õige vastus. Ülesanne 42 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3: "Normatiivsuse kontrollimine (Dfd) on võrdlemine(1), kas vastuvõetud seaduse sisu vastab(2) põhiseaduses esitatud tingimustele ja nõuetele(3) kehtiva õigustloova akti jaoks". Valige õige genus. Ülesanne 43 Genus antud mõiste definitsioonis on tähistatud numbritega 1, 2, 3. "Moraali progress (Dfd) on termin(1), mis tähistab inimese täiustamist(2): inimsugu saab paremaks, tsiviliseeritumaks, humaansemaks, ühiskondlik kord liigub vabadest ja võrdsetest kodanikkudest koosneva õiglase ühiskonna poole(3)". Valige õige genus. Vastused H2 V13 (1) V14 (1,2) V15 (3) V16 (1) V17 (2) V18 (1) V19 (1,3) V20 (2) V21 (2) V22 (2) V23 (1) V24 (1) V25 (1) V26 (3) V27 (1) V28 (1) V29 (2) V30 (1) V31 (1) V32 (3) V33 (2) V34 (1) V35 (1) V36 (1) V37 (2) V38 (2) V39 (2) V40 (1) V41 (2) V42 (1) V43 (1)


1811. Mõiste sisu avamine Mõistete defineerimine omab tähtsat kohta teaduslike teadmiste formaliseerimisel. Peab mõistma, et igasugune definitsioon on teatud tüüpi väidete süsteem, mille struktuur peab vastama loogika reeglitele. Sellest lähtuvalt on iga definitsioon kas vastuvõetav või mitte, kas loogikaliselt korrektne või mitte. Defineerimist kasutatakse kahel eesmärgil:

• defineeritava objekti (reaalse, abstraktse) täielikuks eristamiseks teatud tunnuste alusel teistest objektidest • sümbolite, märkide, terminite tähenduste selgitamiseks.

D20 Defineerimine (< ld. definitio) on verbaal-loogiline operatsioon, mille abil avatakse mõiste sisu. Mõistet, mille sisu avatakse , nimetatakse definiendumiks (tähistatakse Dfd). Mõistet (või mõisteid), mille abil definiendumi sisu avatakse, nimetatakse definiensiks (tähistatakse Dfn). Kaasaegses formaalses loogikas liigitatakse definitsioonid:

• ilmseteks ja • mitteilmseteks ehk kontekstilisteks

või siis • 7 süntaktilisteks ja

8 semantilisteks, jt.

• Antud õppevahendis vaadeldakse ilmseid ja mitteilmseid definitsioone. D21 Ilmsed definitsioonid avavad reaalsete ja abstraktsete asjade, nähtuste sisu nii, et osad Dfd ja Dfn on selgelt eristatavad ja vastastikku asendatavad. Ilmse definitsiooni loogilisel struktuuril on kuju:

(Dfd = Dfn), kus märk "=" tähendab osade Dfd ja Dfn teatut (sisulist) võrdsust, ekvivalentsi, asendatavust. D22 Kui defineeritakse mingisugust reaalset või abstraktset asja, nähtust lähima soo- ja liigierisuse kaudu, siis sellist ilmset definitsiooni nimetatakse reaaldefinitsiooniks ehk klassikaliseks definitsiooniks. Klassikalise definitsiooni struktuuril on kuju :

Dfn = genus + differentia specifica Mõned näited klassikaliste definitsioonide kohta. N15

• Vaikimine (Dfd) on (Dfn) (genus) tahteavaldus (dif.spec.) ainult siis, kui seda tõlgendatakse tahteavaldusena vastava seadusega või poolte kokkuleppega - defineeritakse reaalne seisund.

• Lapseks (kehtiva eeskirja järgi) (Dfd) võib lugeda (Dfn) (genus) loodet, (dif.spec.) kes kaalub vähemalt 1000 grammi ja on sündinud mitte varem kui 21 rasedusnädala järel - defineeritakse reaalne asi.

• Õigusnormid (Dfd) on (Dfn) (genus) käitumiseeskirjad, (dif.spec.) mis on formuleeritud õiguslausetena - defineeritakse abstraktse iseloomuga asi.

• Sündmus (Dfd) on (Dfn) (genus) juriidiline fakt, (dif.spec.) mille saabumine ei sõltu õiguse subjekti tahtest - defineeritakse abstraktse iseloomuga asi.

Sageli on raske või võimatu mõnda reaalset või abstraktset asja, nähtust defineerida ilmse definitsiooni abil (st definitsiooni struktuurile ei saa anda Dfd≡ Dfn kuju). Sel juhul kasutatakse mitteilmset definitsiooni. Mitteilmse definitsiooni funktsiooniks on asjale, nähtusele, situatsioonile, käitumisviisile osutamine (asja tähenduse seletamine, näitamine, illustreerimine) kas

• konteksti (kirjeldus, iseloomustus või võrdlus) või aksioomide süsteemi abil (mingis teoorias) või • asja, nähtuse, käitumisviisi, situatsiooni vahetu demonstreerimine, illustreerimine tabeli, foto või pildi abil.

Sellist defineerimise võtet nimetatakse ostensiivseks definitsiooniks9. Mitteilmsete definitsioonide hulka kuuluvad nominaalsed definitsioonid. D23 Nominaaldefinitsioonide abil formuleeritakse, kirjeldatakse sõna/termini tähendus. Mõned nominaaldefinitsioonide näited. N16

• "Bioloogiline surm" (Dfd) on (Dfn) termin, millega tähistatakse sellist surmaliiki, mis saabub umbes 5 minutit pärast kliinilist surma ning seisneb ajutegevuse lakkamises.

• "Kliiniline surm" (Dfd) on (Dfn) termin, millega tähistatakse sellist surmaliiki, mis algab südametegevuse või hingamise lakkamisega ning on saabunud, kui on lakanud töötamast nii süda kui ka kopsud.

• "Jurisprudents" on ladinakeelne sõna, mis eesti keeles tähendab õigusteadust.


19• "Sensus communis" (Dfd) tähendab (Dfn) tervet, loomulikku mõistust, humaansust ja tundlikkust. • Kokkuleppimisel: A12 (Dfd) = "b" (Dfn). • "F(x) → S(x)G" - tähistab õigusnormi struktuuri, kus F on õiguslik fakt, S on sunnielement ("tuleb

mõista"), G- õiguslik tagajärg, otsus ja x - on üksiksubjekti muutuja. • "Botulism" (Dfd) on(Dfn) termin, millega tähistatakse toidumürgitust, mis tekib erilise batsilli toimel

riknenud vorsti, kala jne söömisel. Nominaaldefinitsioone on võimalik taandada reaaldefinitsioonile, kus osad Dfd ja Dfn on vastastikku asendatavad Mõned näited. N17

• Termin "seadus" (Dfn) tähistab (Dfn) kõrgeima riigivõimuorgani normatiivakti, millel on riigi teiste õigusaktide suhtes kõrgeim õigusjõud - nominaaldefinitsioon (Dfd ≠ Dfn).

• Seadus (Dfd) on (Dfn) (genus) kõrgeima riigivõimuorgani normatiivakt, (dif.spec.) millel on riigi teiste õigusaktide suhtes kõrgeim õigusjõud - süntaktiline, reaalne definitsioon (Dfd = Dfn).

• Termin "agitatsioon" (Dfd) tähistab (Dfn) tegevust, mis on suunatud rahvamasside teadvuse ja meeleolu mõjutamisele ideede ja loosungite

levitamise teel, suuliselt ja trükisõna kaudu - nominaaldefinitsioon (Dfn ≠ Dfn) • Agitatsioon (Dfd) on (Dfn) (genus) tegevus, (dif.spec.) mis on suunatud rahvamasside teadvuse ja meeleolu

mõjutamisele ideede ja loosungite levitamise teel, suuliselt ja trükisõna kaudu - reaaldefinitsioon (Dfd = Dfn).

Definitsioonide liigitamist ilmseteks ja mitteilmseteks illustreerib alljärgnev skeem. 7 Süntaks- lauseõpetus, grammatika osa, mis uurib sõnade lauseteks ühendamist, samuti lausete ühendamist. Süntaktiline- süntaksisse puutuv. 8 Semantika - keeleelementide tähenduslik külg. Semantiline-tähenduslik. 9 Ostensiivne (< ld. ostensus) näitamine

12. Defineerimise reeglid ja vead Defineerimine peab alluma teatud reeglitele - siis on definitsioon loogiliselt õige ehk korrektne. Allpool on antud põhilised reaaldefinitsioonide defineerimise reeglid, mida peab kasutama nii uute definitsioonide loomiseks kui ka juba olemasolevate analüüsiks. Teatud osas laienevad allpool toodud reeglid ka mitteilmsetele definitsioonidele. 1. Definitsiooni osad peavad olema vastastikku asendatavad: kui kontekstis esineb kas Dfd või Dfn definitsiooni osa, siis Dfd ja Dfn peavad olema sellised, et nende vastastikune asendamine ei muuda konteksti tõelisuse tähendust. Kui reeglit rikutakse, siis tekib viga ja definitsioon on kas lai või kitsas. 2. Definitsioonis ei tohi esineda ringi: Dfn osas ei tohi korduda Dfd (tekib viga idem per idem). Erandiks on Dfd ja Dfn süntaktiline samasus, kus üks ja sama sümbol esineb nii Dfd kui ka Dfn osas. Kui reeglit rikutakse, siis definitsioon on tautoloogiline. 3. Definitsioon peab olema selge ja ühetähenduslik: Dfn osale peab vastama ainult üks Dfd (kuid mitte vastupidi) ja definitsioonis ei tohi esineda ebamääraseid mõisteid.


20See reegel on teadusliku terminoloogia loomise vahendiks. 4. Definitsioon ei tohi olla eitav kuna eitav definitsioon on ebamäärane. Näited reeglite rikkumise kohta. N18 "Abielu on põhiliseks inimestevaheliste suhete vormiks, mis ühendab kaht teineteist armastavat inimest ning eeldab niisuguseid suhteid erisoost inimeste vahel, kes toetuksid vastastikuse vastutuse tunnetamisele laste sünni ning kasvatuse eest, teadlikule tahtele tugevdada perekonda". Selles definitsioonis esinevad järgmised vead. Esiteks: mõiste armastavad on ebamäärane, selle sisu on võimatu täpselt ja selgelt määrata. Seepärast abielu registreerimisel küsitakse, kas abielu sõlmida soovijad armastavad teineteist. Teiseks. Definitsioon võib osutuda kitsaks ja võib olla takistuseks paarile siis, kui mõlemad abielu sõlmida soovijad on laste soetamiseks või kasvatamiseks liialt vanad või ei ole võimelised teatud teistel põhjustel lapsi saama ja kasvatama. Kolmandaks. Antud definitsioon on rakendatav eri soost ja ainult kahele inimesele. See on Eesti Vabariigi eripära, kus ei registreerita abielu homoseksuaalse paari puhul. Definitsiooni kohaselt on lubatud monogaamia. Seega, defineeritakse Eestis abileu kitsamalt kui Rootsis, kus homoseksuaalse paari abielu on lubatud, ja kitsamalt kui mõnes Araabia riigis, kus mitmenaisepidamine on lubatud. N19 "Kõik see, mis on olemas, on läbinisti määratletud: see on see, mis ta on, ja ei midagi muud". Definitsioonis esineb tautoloogia. N20 "Vabadus on termin, millega tähistatakse inimese vaba ja aktiivset tegevust". Definitsioonis esineb tautoloogia. N21 "Ülikool on hoone, mis ei ole ettenähtud elamiseks". Definitsioon on mitmetähenduslik: nii võib öelda teatri, elevaatori ja palju teiste hoonete kohta. N22 "Oluliseks eksimuseks ei ole seaduste mittetundmine ega ebaõige ettekujutus tulevikus saabuvate asjaoludesuhtes". Definitsioon on eitav ja seega mitteselge: kui seaduste mittetundmine ja ebaõige ettekujutus tulevikus saabuvate asjaoludesuhtes ei ole oluliseks eksimuseks, mis see siis on? N23 "Surm on suhteliselt vähem väljendatud elu". Ebamäärane definitsioon: ebamäärane on väljend suhteliselt vähem. Harjutusülesanded H3

H3 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Defineerimise reeglid ja vead Ülesanne 44 Definitsioonis - "Oluliseks eksimuseks ei ole seaduste mittetundmine ega ebaõige ettekujutus tulevikus saabuvate asjaolude suhtes" - esineb loogikaline viga. Tehke kindlaks vea liik:

1 - definitsioon ei ole adekvaatne 2 - esineb ring 3 - sisaldab ebamääraseid mõisteid 4 - on eitav

Valige õige vastus. Ülesanne 45 Definitsioonis - "Moraali progress (Dfd) on inimese ja inimsoo paremaks, tsiviliseeritumaks, humaansemaks muutumise protsess, mille käigus ühiskondlik kord liigub vabadest ja võrdsetest kodanikkudest koosneva õiglase ühiskonna poole" - esineb loogikaline viga. Tehke kindlaks vea liik:

1 - definitsioon ei ole adekvaatne 2 - esineb ring


213 - sisaldab ebamääraseid mõisteid 4 - on eitav

Valige õige vastus. Ülesanne 46 Definitsioonis - "Motiiv (Dfd) on tegevusele ajendav impulss, mis on seotud teatud vajaduste rahuldamisega, mis ei ole alati teadvustatud subjektile endale ja selge teistele "- esineb loogikaline viga. Tehke kindlaks vea liik:

1 - definitsioon ei ole adekvaatne 2 - esineb ring 3 - sisaldab ebamääraseid mõisteid 4 - on eitav

Valige õige vastus. Vastused H3 V44 (4) V45 (3) V46 (3)

13. Mõiste mahu avamine ehk liigitus D24 Loogikalist võtet, millega täielikult ja korrapäraselt avatakse mõiste maht, nimetatakse liigituseks. Liigituse funktsiooniks on kõikide elementide loendamine, millede kogu moodustab liigitatava mõiste mahu. D25 Liigituse loogikaline struktuur koosneb järgmistest elementidest:

• totum dividendum - mõiste, mille maht avatakse. • membra divisionis - liigitatava mõiste mahu elemendid. • fundamentum divisionis - liigituse alus.

Liigituse aluseks on liigitatava mõiste mingi tunnus, mille järgi liigitust teostatakse. On ebaloogiline liigitada mõiste temale mittekuuluva tunnuse alusel. Nii puudub igasugune loogiline alus rahvuskeelte liigitamiseks demokraatlikeks ja mittedemokraatlikeks.

14. Liigituse põhilised vormid Liigituse üldtuntud vormideks on dihhotoomiline liigitus ja klassifikatsioon. D26 Dihhotoomiline (<kr .dicha' kaheks osaks + tõm' lõikus) liigituse protseduur seisneb selles, et mõiste A liigitatakse mingi tunnuse alusel kaheks vasturääkivaks mõisteks B ja mitteB. Seejärel mõiste mitteB (või sobival juhul mõiste B) liigitatakse jälle kaheks: C ja mitteC, edasi liigitatakse mõiste mitteC (või sobival juhul mõiste C) kaheks jne. Dihhotoomiline liigitus on alati situatiivne - rahuldatakse hetke vajadust. Ettekujutuse dihhotoomilisest liigituse

struktuurist annab järgmine skeem (joonis10):


22Joonis10 Dihhotoomilise liigituse struktuuri näide. N24

• Tegevuse motiive võib jagada teadvustatuteks ja mitteteadvustatuks. • Kuritegevuse põhjused on majanduslikud ja mittemajanduslikud. • Kuritegevus jaguneb organiseerituks ja mitteorganiseerituks. Jne

Klassifikatsioon ehk taksonoomiline liigitus on püsiv ning kindel mõistete süsteem, mille loomisel on tähtis aluse valik. Aluse valikust sõltub klassifikatsiooni praktilise kasutamise kestvus. Selle leidmine ei olegi alati lihtne probleem, kuna aluseks tuleb valida mõiste oluline tunnus, mis ei ole alati evidentne. N25 "Õiguskord sisaldab kahte liiki õigust: võrdsustavat (A) ja jaotatavat (B)":

N26 "Õiguse idee koosneb kolmest põhielemendist: õiglusest (A), õiguslikust (B) garanteeritusest, eesmärgipärasusest (C)":

N27 "Tsiviilõigus jaguneb liikideks: võlaõigus (A), asjaõigus (B), tööõigus (C), perekonnaõigus (D)".

N28 • Käekirjade klassifikatsioon kriminalistikas. • Inimese kehaehituse klassifikatsioon Kretschmer E. (1921) teooria järgi.

15. Liigitamise reeglid ja vead 1.Liigitus peab toimuma ühel alusel. Liigituse aluseks võib kasutada suvalist tunnust liigitatava mõiste sisust, kuid liigituse käigus ei tohi seda ära vahetada. Formuleeritud reegel on põhiline liigituse operatsiooni sooritamisel. Sellest reeglist tulenevad kõik teised nõudmised, mida konkreetsele liigitusele võib esitada. 2. Liigitus peab olema adekvaatne ehk võrdne. See tähendab, et membra divisionis kogum peab võrduma liigitatava mõiste mahuga.


23Kui mõistet liigitades ei loetleta kõiki tema mahu elemente, siis nende kogum tuleb väiksem, kui on liigitatava mõiste maht. Tekkinud viga nimetatakse kitsaks liigituseks. Kui aga liigitatava mõiste mahus loendatakse liigseid elemente, siis tehakse teine viga - lai liigitus. 3. Liigituse liikmed peavad üksteist välistama. Selle reegli kohaselt ei tohi liigituse liikmed liigituse käigus korduda . 4. Liigitus peab olema pidev. See reegel tähendab, et liigitamisel tuleb lähtuda mõiste kõige lähimast soomõistest ja liigitus ei tohi olla lünklik.

16. Mõistetevahelised suhted ehk mõiste võrdlus Sisu järgi on mistahes kaks mõistet kas võrreldamatud või võrreldavad. D27 Võrreldamatud ehk ühendamatud mõisted ei oma ühtegi ühist tunnust. Sellised mõisted on absoluutselt erinevad ja nende ühendamine oleks absurdne. Näiteks: õigusteadus ja pärsia vaip. Kui kaks mõistet omavad kas ühte või mitut ühist sisulist tunnust, siis nimetatakse neid võrreldavateks ehk ühendatavateks. Võrreldavate mõistete liigitamisest annab ettekujutuse alljärgnev skeem (joonis11):

Joonis 11. Mõistetevaheliste suhete skeem. Mõistete suhete analüüs võimaldab täpsustada väite sisu. Näited. N29 "Vabadus (A) pole midagi muud kui meelevald (B)". Öeldu alusel on mõisted A ja B identsed:


24

N30 "Vabadus (A) on meelevald (B)". Öeldu alusel mõisted A ja B on subordinaarsed, kusjuures mõiste B on soomõiste ja A - selle liik. Öeldu sisu illustreerib ringskeem:

N31 "Väärtpaber (A) on raha (B)". Öeldu alusel A ja B on subordinaarsed ja B on soomõiste :

N32 "Raha (B) on väärtpaber (A)". Lause vormist lähtudes on a ja B on subordinaarsed ja A on soomõiste.

Märkus: õige suhe mõistete raha (A) ja väärtpaberi (B) vahel on:


25

N33 "Õigus (A) on headuse ja õigluse kunst (B)".

N34 "Õigus (A) on inimkäitumise normatiivne sunnikord (B)". Õigus (A) on riiklikult organiseeritud normide süsteem (B).

N35 Analüüsides õigusteaduse filosoofias õiguse ja õigluse mõistete suhte problemaatikat, võib pakkuda sellist lahendust:

Õiguse mõiste on tähistatud A-ga ja õigluse mõiste B-ga. Skeem a) näitab, et õiguse ja õigluse mõisted ei ühti. Nende ühine osa C illustreerib olukordi, kus õiguskord võimaldab õiglast õigust (igaühele oma). Mida rohkem selliseid olukordi on seda suurem on C osa: seda õiglasem on õigus. Ideaalse õiguskorra b) puhul peaksid osad A ja B kattuma. Toodud näited demonstreerivad ilmselt, et mõistete suhete analüüsis saab lähtuda ainult praktikas või teoorias kehtivatest definitsioonidest, kehtivatest mõistete tähendustest. Mõistete kehtivate definitsioonide ja tähenduste suhete loogiline analüüs ei lisa neile omalt poolt midagi, kuid võib olla väärtuslikuks vahendiks nende suhete korrektsuse kontrollimisel.


26Veel mõned näited üksikute mõistete suhte analüüsi kohta. N36 A - propaganda (tähenduses: levitamine, sihikindel selgitustöö mingi veendumuse jaoks suurema poolehoidjate hulga võitmiseks), B - agitatsioon (tähenduses: tegevus, mis on suunatud rahvamasside teadvuse ja meeleolu mõjutamisele ideede ja loosungite levitamise teel, suulise ja trükisõna kaudu. C - proklamatsioon (tähenduses: üleskutse, välja kutse, avalik teadaanne)

Skeemi loetakse nii: igasugune agitatsioon on propaganda (kuid mitte vastupidi) ja mõningatel juhtudel proklamatsioonil on agitatsiooni sisu ja vorm. N37 A - indiviid ( bioloogilises tähenduses: isend); B - inimene; C - isiksus ( isiksus on iga inimene, kellel on eneseteadvus ja sotsiaalne roll).

Skeemi loetakse nii: kõik isiksused on inimesed (kuid mitte vastupidi) ja kõik inimesed on indiviidid (kuid mitte vastupidi). Harjutusülesanded H4

H4 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Mõistetevahelised suhted ehk mõiste võrdlus

Märkus. Mõistetevahelised suhted vaadeldavates ülesannetes on otseses seoses mõistete definitsioonidega. Kui muuta kas või ühe mõiste definitsioon ülesanne piirides, siis võivad muutuda ka mõistetevahelised suhted ja seega ka suhteid kujundav skeem. Siin pakutud vastused ei pruugi olla väga head. On võimalik, et lugeja leiab veel paremad. Ülesanne 47 Mõistetevahelised suhted on antud skeemidel 1 ja 2. Milline neist on õige?

A- materiaalne B- vaimne C- immateriaalne (mittemateriaalne)


27 Ülesanne 48 Mõistetevahelised suhted on antud skeemidel 1 ja 2. Milline neist on õige?

A - referendum (rahvaküsitlus, rahva arvamuse selgitamine hääletuse teel) B - vootum (valitsuse tegevusele usalduse või umbusalduse avaldamine parlamendis hääletamise teel). C - plebistsiit (rahvahääletus, kus üldrahvalikule otsustamisele esitatud küsimus otsustatakse hääletamise teel)

Ülesanne 49 Mõistetevahelised suhted on antud skeemidel 1 ja 2. Milline neist on õige?

A- persona grata (vastuvõetav isik, soositav isik) B- persona nongrata (mittevastuvõetav isik, mittesoositav isik) C- persoon (<ld.'isik)


A- filantroop (<kr.inimestesõber, heategev) B- moraalne inimene (<pr.morale' kombeline; inimene, kellel on käitumisnormid, mis määravad ta suhtumise ühiskonnasse ja kaasinimestesse) C - misantroop (<kr.'inimeste vihkaja, inimeste põlgur) D - inimene


A- tark inimene (vaimsetele omadustele, arukusele ja teadmistele kõrgemat tunnustust omav inimene ) B- rumal inimene (inimene, kellel on vähesed teadmised ja oskused ning vähesed vaimsed omadused) C- andekas inimene (inimene, kellel on kõrgeim võimete tase, mis lubab edukalt tegutseda teatud alal või aladel) D - osav inimene ( inimene, kellel on teatud võimed, mis lubavad edukalt tegutseda teatud alal).


A- isiklik arvamus B - mitteobjektiivne arvamus C- objektiivne (erapooletu) arvamus

D - printsipiaalne seisukoht (<ld. 'põhimõtteline, põhimõttekindel) E - arvamus Ülesanne 53 Mõistetevahelised suhted on antud skeemidel 1 ja 2. Milline neist on õige?

A- mõistus B - aru C- terve mõistus D- lapse mõistus Ülesanne 54 Mõistetevahelised suhted on antud skeemidel 1 ja 2. Milline neist on õige?

A - tulu B - mittetöine tulu C- töine tulu D - pärandus E - töötasu


28Ülesanne 55 Mõistetevahelised suhted on antud skeemidel 1 ja 2. Milline neist on õige?

A- valemängija B- vagatseja C- variser (silmakirjateener, vagatseja) D - valetaja E - inimene


A- absurd (<ld.'mõttetu, totter väide ) B- nonsenss (<ingl.'mõttetu, rumal väide) C- mõttetus D - paradoks (<kr. üldtunnustatule vasturääkiv, näilikult mõistusvastane väide) E - väited


A-inimese iseloom B-egotsentriline (ennast, enese "mina" keskusesse asetav) C- autoritaarne (võimule pimesi alistumist nõudev) D- halb E- demokraatlik (võrdsuse ja valiku vabaduse ideele toetuv) F- hea G- ekstsentriline (käitumine ja emotsioonid on väljapoole suunatud, veidrad, põhinevad

ootamatuil kontrastidel) Ülesanne 58 Mõistetevahelised suhted on antud skeemidel 1 ja 2. Milline neist on õige?

A- moraalne printsiip (<pr.'kõlblus, käitumisnormid)

B- humanism (maailmavaade, mida iseloomustab inimlikkus, hool inimese heaolu arenemise ja selle tingimuste loomise eest; inimväärikuse ja isiksusevabaduse austus)

C- abolitsionism (ühiskondlik liikumine neegrite orjuse kaotamise kasuks XVIII saj. lõpul)


A- egoism (isekus, enesearmastus, omakasupüüdlikus, enese ja oma isiklike huvide eelistus teiste inimeste, ühiskonna huvidele)

B- individualism (isiku omakasupüüdlike huvide eelistamine ühiskonna huvidele)

C- altruism (isiku omakasupüüdmatu hoolitsemine teiste heaolu eest ja valmisolek loobuda teiste heaks oma huvide rahuldamisest)

Ülesanne 60 Mõistetevahelised suhted on antud skeemidel 1 ja 2. Milline neist on õige?.

A- katastroof (<kr.' hukk, äkiline õnnetus, hukatus, hävinguline sündmus) B- kataklüsm (<kr.'suur loodusõnnetus)


29C- sündmus


A- saatuslik (kõik on ettemääratud) B- juhuslik C- seaduspärane D- juhtum Ülesanne 62 Mõistetevahelised suhted on antud skeemidel 1 ja 2. Milline neist on õige?

A - Juhtimine (millegi või kellegi liikumisele või kulgemisele suunda andma; kellegi või millegi tegevust, toimimist suunama, teatavas suunas mõjutama; läbi laskma, edasi kandma; võistluses paremusjärjestuses esimene olema)

B - manipuleerimine (keerukas käsitsi sooritatav menetlus; inimmõtlemise ja käitumise ideoloogiline või sotsiaal-psühholoogiline mõjutamine soovitatavas suunas)


A - kollektiiv ( ühel eesmärgil tervikuna tegutsev isikute kogu; koostöötav töötajaskond) B - seltskond (koos viibivate inimeste rühm) C - selts (organismide väiksem rühm; ühiskondlik organisatsioon)

Ülesanne 64 Mõistetevahelised suhted on antud skeemidel 1 ja 2. Milline neist on õige? Valige õige vastus.

A - arenemine (kindla sisemise tendentsiga liikumine, mille alg- ja lõppolek on kvalitatiivselt erinevad) B - evolutsioon (looduse ja ühiskonna kordumatu ja pöördumatu muutumine) C - liikumine (igasugune muutumine, protsess, vastastikune toime, ühest olekust või seosest teise siirdumine).


A - seaduste tõlgendamine (õigusakti sisu ja mõtte täpne määramine) B - mõiste defineerimine (loogikaline operatsioon, mida kasutatakse mõiste sisu avamiseks, määramiseks)


A- seadus (objektiivne, oluline, püsiv, üldine ja paratamatu seos; kõrgeima riigivõimuorgani normatiivakt, millel on riigi teiste õigusaktide suhtes kõrgeim õigusjõud) B- printsiip (<ld.' ürgalus; põhimõte, põhilause) C- kaanon (<kr.' juhtnöör; normidele vastav eeskuju; pühaks tunnistatud kirjade kogumik)


A - konvergents (<ld.' lähenema, koonduma) B - ekspansioon (<ld. laienema) C- liikumine



30A - fatalism (<ld.' usk saatuse kõikemääravasse rolli) B - teoloogia (<kr.' usuteadus; õpetus, mis püüab religioosseid dogmasid ja uskumusi süsteemi viia ja põhjendada) C - idealism(<kr.' suund filosoofias, mis mõtlemise ja olemise vahekorra lahendamisel peab ideed, teadvust, vaimu primaarseks)

Vastused H4 V47 (1) V48 (2) V49 (1. Selgitus: A ja B vahele jäävad kõik need inimesed, kellesse suhtumine on neutraalne) V50 (1) V51 (1) V52 (1) V53 (1) V54 (2. Selgitus: B ja C vahele jäävad sellised ebamäärased tuluallikad nagu kerjamine, prostitutsioon jne.) V55 (1) V56 (2) V57 (1) V58 (1) V59 (2) V60 (1) V61 (2) V62 (1) V63 (1) V64 (2) V65(1) V66 (1) V67 (1) V68 (2)

17. Väide kui mõtlemise vorm Formaalse loogika seisukohalt aktsepteeritakse väidet kui ühte mõtlemise vormi, mis on teatud mõtteelementide seostamise viis. Kaasaegne loogika aktsepteerib väidet kui lauset , mis on tõeväätruse ühe tähenduse kandja. Lugejale tutvustatakse traditsioonilise loogika süntaksit, mida antud õppevahendis kasutatakse väidete vormide kirjeldamiseks ja kaasaegse loogika süntaksit, mida antud õppevahendis kasutatakse lausete tõeväärtuste arvutamiseks. D28 Väide (otsustus) on mõtlemise vorm, milles jaatatakse või eitatakse midagi esemete või nähtuste eksistentsi, omaduste või suhete ja seoste kohta. Väite keeleliseks väljendusvormiks on grammatiliselt õige lause. Jaatuse või eituse tõttu on iga lause kas tõene või väär . Definitsioonist järeldub, et väite põhilisteks tunnusteks on:

• väide väljendab arukat mõtet • väljendab jaatust või eitust • väite keeleliseks väljendusvormiks on grammatiliselt õige lause • lause on kas tõene või väär.

Lause peab olema grammatiliselt õige - see on tingimus, kuid mitte piisav, selleks, et olla mõtestatud. Näiteks, mõttetud on järgmised laused:

• hobune kui lennuk või siis - grammatiliselt mitte õige • ööbik on gravitatsiooni seadus - grammatiliselt õige, kuid sisult mõttetu • kuningas on 7 - grammatiliselt õige, kuid sisult mõttetu.

Definitsioonist lähtudes iga väide on lause, kuid iga lause ei ole väide. Näiteks, küsilaused (Kas olla või mitte olla?), hüüdlaused (Elagu kuningas!) ei ole väited traditsioonilises loogikas, kuna neil puuduvad väite põhilised tunnused. Küsilaused ning hüüdlaused ei väljenda jaatust ega eitust ja ei ole ei tõesed ega väärad. D29 Lihtsaks nimetatakse väidet, mis väljendab ainult üht mõtet - seega kas ühte jaatust või ühte eitust, ja ei sisalda sidesõnu ( ja, või, kui, ..., siis jne). Iga lihtsa väite loogikaline struktuur koosneb elementidest: ühest subjektist, ühest predikaadist ja operaatoritest:

• subjekt: väite subjektiks on asi või nähtus, millest me mõtleme ehk mõtteobjekt;. Tähistatakse S - tähega; • predikaat: predikaadiks on tunnus, omadus, mis antud subjektile s omistatakse; tähistatakse P - tähega; • loogikaline operaator on termin, millega tähistatakse mingit loogikalist suhe või seost. Kvantorid,

sidesõnad, seosed on loogikaliste operaatorite liigid. • koopula- on loogikalise operaatori liik, on seos subjekti ja predikaadi vahel. Eesti keeles loetakse koopulat:

on, ei ole. • kvantor - sõna, mis seisab subjekti ees ja osutab kas subjekti mahule või täpsustab subjekti ja

predikaadivahelise seose iseloomu. Mõned näited. N38

• Kõik (kvantor osutab subjekti mahule) inimesed (S) on (koopula) surelikud (P). • Mõned ( kvantor) luiged (S) on (koopula) mustad (P). • Võimalik (kvantor), et sündmus (S) ei ole (koopula) prognoositav (P).

D30 Väite üldist loogikalist struktuuri võib formaalselt illustreerida nii: (S-P). Loetakse: S on (ei ole) P. Igal väitel on subjektpredikatiivne vorm.


31

18. Väidete klassifikatsioon Traditsiooniliselt liigitatakse väidete vormid kahte klassi: lihtsad ja liitväited. D31 Liitväide koosneb lihtsatest väidetest, mis on omavahel ühendatud sidesõdade (seoste) abil. Liitväidete vormi määravad järgmised loogikalised sidesõnad ehk operaatorid (propositsionaalsed konstandid)

• eitus, eitusele viitavad sõnad ei, pole, mitte, • konjunktsioon, konjunktsioonile viitavad sõnad ja, ning, kuid jne, • disjunktsioon, sellele viitavad sõnad või, ehk, kas ... või jne, • ekvivalents, sellele viitavad sõnad siis ja ainult siis, sama mis jne, • implikatsioon, viitavad sõnad kui, ..., siis.

Liitväitele, mis koosneb kahest lihtsast väitest omistatakse nimetus loogikalise sidesõna järgi, mis neid kahte väidet seob - vastavalt kas eitav, konjunktiivne, disjunktiivne, implikatiivne või ekvivalentne . Lihtsaid väiteid liigitatakse kaheks suureks klassiks:

• kirjeldavateks ehk deskriptiivseteks ja • modaalseteks

Kirjeldavate väidete vorme kasutatakse tegelikkuse kirjeldamiseks. Klassikaliseks näiteks on kategoorilised väited üldjaatavad, osajaatavad, üldeitavad, osaeitavad. Üldtuntud modaalsete lausete liigid on järgmised:

• ajalised, väljendavad mõtteid ajast • aleetilised, väljendavad paratamatust ja võimalikkust • aksioloogilised, väljendavad hinnanguid • episteemilised, väljendavad objektiivse ja subjektiivse teadmise astet • deontilised, väljendavad norme(käske, seadusi, korraldusi jne).

Modaalsete väidete uurimine kuulub mitteklassikalise loogika- modaalse loogika valdkonda, sest modaalsete väidete formaliseerimiseks ja uurimiseks tuuakse sisse spetsiifilised operaatorid, milledel ei ole tõeväärtuse funktsiooni.

19. Kategoorilised väited Õpetust kategoorilistest väidetest on rajanud Aristoteles. Kategooriliste väidete funktsiooniks on subjekti omaduse või seisundi eitus või jaatus. N39

• Iga süsteem on keeruline. • Mõned põhjendid ei ole veenvad. • Veendumus on seisund.

Kategooriliste väidete hulka liigitatakse kahel erineval viisil. D32 Väite jaatust või eitust nimetatakse kategoorilise otsustuse kvaliteediks. Kvaliteedi alusel liigitatakse otsustused jaatavateks ja eitavateks. Väited liigitatakse üldisteks ja osalisteks sõltuvalt sellest, kas subjekti igale elemendile (sellele osutub üldistuskvantor kvantor "iga", "kõik") või ainult osadele neist (sellele osutub eksistentsi kvantor "mõni", "on olemas vähemalt üks", "leidub" jne) omistatakse mingi tunnus. Seda tüüpi liigitust nimetatakse kvantitatiivseks. Kategoorilisi otsustusi liigitatakse kvaliteedi ja kvantiteedi alusel neljaks klassiks. 1. Üldjaatavate väidele liiki tähistatakse A tähega, loetakse: kõik S kuuluvad P hulka. Väidete struktuur on formaalsel kujul (SaP), kus S tähistab subjekti, P- predikaati, sümbol a tuleb ladinakeelsest sõnast afirmo - jaatus. Mõtet, mida üldjaatav väitevorm väljendab, võib ilmekalt illustreerida Euler'i ringskeemide abil järgmiselt:


32

2. Üldeitavate väidete liiki tähistatakse E tähega, loetakse: ükski S ei kuulu P hulka. Väidete struktuur formaalsel kujul on (SeP) kus S on subjekti sümbol, P- predikaadi sümbol, e tuleneb ladinakeelsest sõnast nego - eitus. Mõtet, mida üldeitav väitevorm väljendab, võib ilmekalt illustreerida Euler'i ringskeemide abil järgmiselt:

3. Osajaatavate väidete liiki tähistatakse I tähega, loetakse: mõned S kuuluvad P hulka. Väidete struktuur formaalsel kujul on (SiP), kus S on subjekti sümbol, P - predikaadi, sümbol i tuleneb ladinakeelsest sõnast afirmo. Mõtet, mida osajaatav väitevorm väljendab, võib ilmekalt illustreerida Euler'i ringskeemide abil järgmiselt:

4. Osaeitavate väidete liiki tähistatakse O tähega, loetakse: mõned S ei kuulu P hulka. Väidete struktuur on formaalsel kujul (SoP), kus S on subjekti sümbol, P- predikaadi sümbol, sümbol o tuleneb ladinakeelsest sõnast nego . Mõtet, mida osaeitav väitevorm väljendab, võib ilmekalt illustreerida Euler'i ringskeemide abil järgmiselt:

D33 Kategooriliste väidete termin S või P on distributiivne ehk täis mahus (tähistatakse + ) siis ja ainult siis, kui see, mida öeldakse otsustuse termini kohta kehtib ka iga S või P elemendi kohta. Definitsioonist lähtudes on terminite distributiivsus kategoorilistes väidetes järgmine:

• üldjaatavas ( kõik S kuuluvad P hulka) +SaP- või +SaP+ ( S ja P identsussuhe väljendamisel) • üldeitavas ( ükski S ei kuulu P hulka,) +SeP+ • osajaatavas ( mõni S kuulub P hulka) -SiP- • osaeitavas (mõni S ei kuulu P hulka) -SoP+.

Mõned näited lausete kohta, mis väljendavad kategoorilisi väiteid.


33N40 "Igal inimesel (S) on inimõigused (P)" - üldjaatav vorm, (+SaP-). P

N41 "Roseau (S) on üks Loomuõiguse rajajatest (P)" - üldjaatav vorm (+SaP-); kus S on üksikmõiste

N42 "Enamus õiguspositiviste (S) tunnistab ülipositiivsete normide olemasolu (P)" - osajaatav vorm, (-SiP-).

N43 "Ühine reegel (S) ongi norm (P)" - üldjaatav vorm (+SaP+). Mõte sisu väljendab S ja P mõistete identsust.

N44 "Õiglus (S) on riigi alus (P)2 - üldjaatav väide, kus õiglus (S) on üksikmõiste, (+SaP-).

N45 "Vähesed kurjategijad (S) peavad end halbadeks inimesteks (P)" - osajaatav väide (-SiP-).


34

Väite kvantiteedile osutab kas üldistuskvantor või eksistentsikvantor, mis seisab subjekti ees. Kui subjekti ees kvantor puudub, siis kategoorilise väite kvantiteet on ebamäärane ja kategoorilist väidet nimetatakse ebamääraseks. N46

• Õiguskord (S) ei ole puhas sunnikord (P). Kuna kvantor subjekti ees puudub, siis ei ole arusaadav, kas igasugune õiguskord (S) või mõni õiguskord (P) pole puhas sunnikord (kas (SeP) või (SoP)?). Tegemist on ebamäärase väitega!.

• Juriidilised faktid (S) kujutavad endast kõige mitmekesisemaid asjaolusid (P). Kuna subjekti ees kvantor puudub, siis ei saa väite liiki täpselt määrata: kas (SaP) või (SiP)? Tegemist on ebamäärase väidega. Harjutusülesanded H5

H5 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Kategoorilised väited Ülesanne 69 On antud kategoorilised väited:

A - Igasugune ebaõiglus on suurim vihaõhutaja B - Ajalooteadus tegeleb motivatsioonide analüüsimisega C - Ei saa loota inimeste elu paranemist

Otsustage, milline väidetest on:

1- üldjaatav 2 - üldeitav 3 - osajaatav 4 -osaeitav 5 - ebamäärane. Valige õige vastus. Ülesanne 70 On antud kategoorilised väited:

A - Teadmised soodustavad inimkonna moraalset progressi B - Õigusvõime on igal füüsilisel isikul C - Iga inimene ei ole teovõimeline



A - 18-aastane isik on teovõimeline B - Täisealised inimesed on teovõimelised C - Üheks moodsaks progressi müüdiks on usk piiramatusse ja igavesse progressi



A - Progressi mõiste ei ole sugugi selge B - Teadus tegeleb faktidega C - Max Weber on tuntud saksa psühholoog


35Otsustage, milline väidetest on:


A - Tagantjärele tarkus on täppisteadus B - Mõned täisealised inimesed on teovõimelised juriidilises mõttes C - Huvi on inimese olemust määrav joon


1- üldjaatav 2 - üldeitav 3 - osajaatav 4 -osaeitav 5 - ebamäärane. Valige õige vastus. Ülesanne 74 On antud väited:

A - Õigusfaktideks on peamiselt inimteod ja inimtahtest sõltumata sündmused B - Iga teo jaoks leidub laitev arvamus C - Igale seisukohale on olemas täpselt vastupidine seisukoht



A - Välismaine isik on füüsiline isik, kelle elukoht on väljaspool Eestit B - Optimistil on võimatu olla meeldivalt üllatunud C - Positiivne õigus ongi inimeste poolt loodud õigusnormide kogum



A - Mõningaid mõtteid on võimalik väljendada zhestidega B - Õiguskantsler on sõltumatu ametiisik C - Asja turuhinnaks loetakse tema kohalikku keskmist müügihinda


1- üldjaatav 2 - üldeitav 3 - osajaatav 4 -osaeitav 5 - ebamäärane. Valige õige vastus Ülesanne 77 On antud väited:

A - Usk progressi on illusioon B - Esimesed kirjalikud õiguse allikad ei kujuta endast midagi muud kui tavaõiguse kogumikku C - Mõned andekad inimesed ei ole tugeva iseloomuga inimesed


1- üldjaatav 2 - üldeitav 3 - osajaatav 4 -osaeitav 5 - ebamäärane. Valige õige vastus.


36 Ülesanne 78 On antud väited:

A - Igal inimesel on soov tähtsustunde järele B - On olemas avaliku õiguse norme, mis on ka eraõiguse normid C - Pole olemas inimest, kes ei vääri õigusalast kaitsmist

Otsustage, kas väited on:

1- üldjaatav 2 - üldeitav 3 - osajaatav 4 -osaeitav 5 - ebamäärane. Valige õige vastus. Vastused H5 V69 (A-1 B-5 C-5) V70 (A-5 B-5 C-5) V71 (A-5 B-5 C-1) V72 (A-5 B-5 C-1) V73 (A-5 B-3 C-5) V74 (A-5 B-1 C-1) V75 (A-5 B-5 C-1. Selgitus: "positiivne õigus" on üksikmõiste) V76 (A-3 B-5 C-5) V77 (A-5 B-1 C-4) V78 (A-1 B-3 C-2)

20. Kategooriliste väidete opositsioon ehk loogiline ruut Loogiline ruut on diagramm, mida kasutatakse ühemateeria väidete suhete illustreerimiseks. D34 Ühemateeria kategoorilised väited on sisuliselt ühe ja sama subjektiga ning ühe ja sama predikaadiga väited. Näide väidete kohta, mis väljendavad ühemateeria väiteid. N47

• Kõik definitsioonid (S) on õiged (P), vorm A (+SaP-) • Ükski definitsioon (S) ei ole õige (P), vorm E (+SeP+) • Mõned definitsioonid (S) on õiged (P), vorm I (-SiP-) • Mõned definitsioonid (S) ei ole õiged (P), vorm O (-SoP+)

Ühemateeria väidete suhteid illustreerib loogilise ruudu pilt järgmisel viisil (joonis12):

Joonis12 Loogiline ruut. D35 Väited, mis väljendavad ühemateeria väiteid vormidega A, E nimetatakse vastupidisteks ehk kontraarseteks väideteks. Kehtib seaduspärasus: vastupidised väited ei saa olla korraga tõesed, kuid mõned konkreetsed vastupidised väited saavad olla korraga väärad. D36 Väited, mis väljendavad ühemateeria väidete paari vormidega A, O või E, I nimetatakse vasturääkivateks ehk kontradiktoorseteks väideteks. Kehtib seaduspärasus: kui üks vasturääkivatest väidetest on tõene, siis teine on tingimata (!) väär. D37 Väiteid, mis väljendavad ühemateeria väidete paari vormidega A, I või E, O nimetatakse osavastupidisteks ehk subordinaarseteks. Kehtib seaduspärasus: kui üldine ( A või E - allutav) väide on tõene, siis on ka alluv (I või O vastavalt) tõene. Kui üldine väide on väär, siis alluv saab (mõnikord, juhtub selline näide olema) olla väär. D38 Väited, mis väljendavad ühemateeria väidete paari vormidega I, O nimetatakse osavastupidisteks ehk subkontraarseteks väideteks. Kehtib seaduspärasus: subkontraarsed väited ei saa olla korraga väärad, kuid saavad olla (mõnikord, juhtub selline näide) korraga tõesed. Mõned näite ühemateeria väidete suhetest.


37N48

• Kõik inimesed eksivad- tõene väide, mille vormiks on A, järelikult E vormiga väide ükski inimene ei eksi - peab olema väär.

• Kõik poliitikud tahavad valimistel võita - tõene, järelikult vormiga I väide koonderakond tahab valimistel võita- peab olema tõene.

• Mõned ametnikud on toimunust informeeritud - väär väide (I). Järelikult, väide (E) ükski ametnik ei ole toimunust informeeritud - on tõene.

• Pole olemas inimest, kes ei vääriks juriidilist kaitset (E) - on tõene väide. Järelikult väide pole olemas kurjategijat, kes ei vääriks juriidilist kaitsed (O) - on samuti tõene. Ja järelikult, väide: Iga kurjategija väärib juriidilist kaitset (A) - on tõene.

• Igasugused juhusliku ja ebatäieliku info alusel kujunenud arvamused isiku süü kohta on paratamatult ebaobjektiivsed - on tõene väide (A). Järelikult, väide mõnedes ajalehtedes tirazheeritud arvamused enne kohtulahendi jõustumist on sellised (I) - on tõene.

• Võimude lahususe printsiibist lähtudes ei saa ükski kohus revideerida seadust (E) - tõene väide. Järelikult, väide: Ükski kohtunik (aga ka kaitsja) ei saa revideerida seadust kohtu käigus (O) - on tõene.

N49 Vaidluse näide. XY: "Ma süüdistan teid selles, et te kõik valetate"(väite vorm on üldjaatav A). CD: "See on vale. Minu nimi on CD ja mina antud juhul ei valeta" (väite vorm on I ja härra CD väidab, et väide A on väär ja I on tõene). XY: "Kahtlane (kas ikka I tõene ?). Teil võib ju õigus olla, kuid peate seda veenvalt tõestama" (st, et kui A on väär, siis I saab tõene olla). Sellele reageerib kolmas härra MN: MN: "Teie väide, härra XY on vale (väidetakse, et A on väär). Ükski meist ei valeta (see on väide E ja väidetakse, et E on tõene)". N50 Näide tõestusega. Subkontraarsed väited ( väitevormid I, O) saavad olla korraga tõesed. Reegli kehtivust saab demonstreerida otse. Jälgida tuleks loogilist ruutu:

Tõestuse käik. 1. Olgu I ja O tõesed väited (t). 2. Kui I on tõene (t), siis E on väär (v) ja kui O on tõene (t) , siis A on väär (v). 3. Järelikult, kui I ja O on korraga tõesed, siis E on väär ja A on väär korraga. 4. Kuid väited A ja E võivad olla korraga väärad. Järelikult, nii väide I kui ka väide O saavad olla korraga tõesed! Seda oligi vaja tõestada. Harjutusülesanded H6

H6 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Kategooriliste väidete opositsioon ehk loogiline ruut Ülesanne 79 Loogilisest opositsioonist lähtudes on antud väitest A tehtud järeldused B ja C.

A: " Vastab tõele, et mõned ametnikud on toimunust informeeritud". B - Järelikult, vastab ka tõele, et mõned ametnikud ei tea toimunust midagi. C - Järelikult, on väär väita, et ükski ametnik ei ole toimunust informeeritud.

Otsustage, kas järeldused on tehtud õigesti: 1 - järeldus on õige


382 - järeldus ei ole õige

Valige õige vastus. Ülesanne 80 Loogilisest opositsioonist lähtudes on antud väitest A tehtud järeldused B ja C.

A: "On juriidiline tõde, et pole olemas ühtegi inimest, kes ei vääriks advokaadi kaitset". B - Järelikult, vastab tõele, et kõik vaimuhaiged kurjategijad väärivad advokaadi kaitset. C - Järelikult, on väär arvata, et mõned üksikud kurjategijad ei vääri advokaadi kaitset.

Otsustage, kas järeldused on tehtud õigesti: 1 - järeldus on õige 2 - järeldus ei ole õige


A: "Vastab tegelikkusele, et igasugused juriidilised vead on võimalikud". B - Järelikult, mõned valed süüdistused on võimalikud. C - Järelikult, on väär väita, et mittemingisugused juriidilised vead ei ole võimalikud.



A: "On tõene, et igasugused juhusliku info alusel kujunenud arvamused isiku süü kohta on paratamatult ebaobjektiivsed". B - Järelikult, ajalehe kaudu kujunenud arvamus isiku XY süü kohta on ebaobjektiivne. C - järelikult, mõne kuulujutu alusel kujunenud arvamus isiku XY süü kohta on paratamatult ebaobjektiivne.



A: "On tõene, et mõned eelarvamused tekivad intuitiivselt". B - Järelikult, on tõene, et mõned eelarvamused ei teki intuitiivselt. C - Järelikult, on väär, et mõned arvamused ei teki intuitiivselt.



A: " On fakt, et ükski stiili-ilming ei ole millestki tingitud B - Järelikult, beibe-look on millestki tingitud. C - Järelikult, kõik stiili-ilmingud on millestki tingitud.


Valige õige vastus.


39Ülesanne 85 Loogilisest opositsioonist lähtudes on antud väitest A tehtud järeldused B ja C.

A: "Kõik, kes valdavad infot, oskavad sellega ka manipuleerida". B - Järelikult on väär, et ükski info valdajatest ei oska sellega manipuleerida. C - Järelikult, on väär, et mõned riigijuhid, kes valdavad infot, ei oska sellega manipuleerida.



A: "Igasugune dogmaatilisus tähendab piiratust". B - Järelikult, on tõene, et igasugune õpetuslause, mida tunnistatakse vääramatuks tõeks, tähendab piiratust. C - Järelikult, on väär arvata, et leidub dogmasid, mis ei tähenda piiratust.



A: " On tõene, et iga inimese riietus väljendab informatsiooni ta isiksuse omadustest". B - Järelikult, on õige arvata, et iga sotsiaalteaduskonna üliõpilase (ja iga õppejõu) riietus väljendab informatsiooni ta isiksuse omadustest.. C - Järelikult, on õige arvata, et pole olemas inimest, kelle riietus ei väljendaks informatsiooni ta isiksuse omadustest..



A: "Kõik tahavad lihtsamalt elust läbi minna". B - Järelikult, on õige, et ka meie vanemad tahtsid lihtsamalt elust läbi minna. C - Järelikult, meie tuttavate hulgas pole ühtegi, kes ei tahaks lihtsamalt elust läbi minna.


Valige õige vastus. Vastused H6 V79 (B-1 C-1) V80 (B-1 C-1) V81 (B-1 C-1) V82 (B-1 C-1) V83 (B-1 C-2) V84 (B-1 C-1) V85 (B-1 C-1) V86 (B-1 C-1) V87 (B - 1 C - 1) V88 (B-1 C-1)

21. Predikaatarvutus Predikaatloogika (loojaks on Frege G., 1848-1925) on kaasaegse sümbolloogika haru, mis on välja kasvanud Aristotelese loogikast, kuid annab suuremaid võimalusi väite kuju formaliseerimisel. Nii lähtutakse traditsioonilises loogikas kategooriliste väidete formaliseerimisel subjekti kvantiteedist, subjekti maht on muutuv: kas kõik S või mõni S. Pole aga võimalik formaliseerida väiteid, kus ka predikaadi maht on muutuv. Traditsioonilise loogika iseärasuseks on ka see, et predikaat on subjekti omadus. Kaasaegse loogika haru - predikaatloogika lähtub


40predikaadist kui funktsioonist, mille tähenduseks on laused: "... on kõik P", "... on mõned P", "... ei ole mõned P ", "... ei ole ühtegi P" jne. N51

• x on igasugune trend • a vihkab kõiki b • x asub mõnede z vahel • kõikidel x on igasugused omadused y • mõnedel x on teatud suhe mõnede y jne.

Need väljendid muutuvad konkreetseks lauseteks, kui muutujate x, y, z kohale asetatakse nimed või kui muutuja seotakse kvantoriga - kas sõnadega kõik või mõned. Kaasaegses loogikas kirjutatakse lauseid valemitena, kasutades selleks spetsiifilist sümbolkeelt, mille reeglid on kindlaks määratud süntaksiga. Predikaatloogika süntaks (keel) on järgmine:

• x, y, z,... x1,y1,z1 - indiviidmuutujad; individuaalmuutuja tähistab suvalist objekti meie fikseerituid objekte hulgast;

• A, B... P, Q,... A1, B1... P1, Q1,... Ψ, Ψ1 - predikaatide sümbolid, tähistavad konkreetseid seoseid objektide vahel;

A( ), B( )... P( ), Q( ),... ,Ψ( )... - predikaatmuutujad; • a, b, c,... a1,b1,c1,... - indiviidkonstantide ( konkreetne nimi, termin) sümbolid; • ⎤ ∧ ∨ → ≡ - loogiliste tehete sümbolid; • ∀ - üldistuskvantor (loogikaline tehe), väljendab sõna kõik, iga jne; • ∃ - eksistentsikvantor (loogikaline tehe), väljendab sõna mingi, mõni,

leidub, on olemas vähemalt üks jne; • ( ), [ ] - kirjavahemärgid.

Kasutades predikaatloogika sümboolikat võib kategoorilisi väiteid väljendavaid lauseid esitada valemite kujul. N52 Näited üldjaatavate lausete valemite kohta ∀ x ( Sx→ Px) - iga x on selline, et kui ta on S, siis ta on P, ∀ xPx - kõikidel x- l on omadus P (kirjutatakse ka xPx), ∀ x ϕ x - kõikidel x- l on igasugused omadused ϕ (kirjutatakse ka xϕ x), ∀ x (ϕ x→ ψ x) - iga x on selline, et kui tal on igasugused omadused ϕ , siis on tal ka igasugused omadused ψ , ⎤ ( ∃ x)⎤ ϕ x - ei leidu x- i, et x- l ei ole ϕ omadusi. N53 Näited üldeitavate lausete valemite kohta ∀ x(Sx → ⎤ Ρ x) -igasugune x on selline, et kui tal on omadus S, siis tal ei ole omadust P ∀ x⎤ Ρ x - iga x on selline, et tal ei ole omadust P ( st , et pole olemas x-I omadusega P) ∀ x ⎤ ϕ x - iga x on selline, et tal ei ole omadusi ϕ , ⎤ (∃ x) ϕ x - ei leidu mõnda x-i omadustega ϕ . N54 Näited osajaatavate lausete valemite kohta ∃ x (Sx ∧ Ρ x) - leidub vähemalt üks x omadusega S ja omadusega P, ∃ x ϕ x - leidub x omadustega ϕ , ⎤ ∀ x ⎤ ϕ x - ei ole, et iga x-l ei ole omadusi ϕ N55 Näited osaeitavate lausete valemite kohta ∃ x (Sx ∧ ⎤ Ρx ).- leidub selline x, et tal on omadus S ja ei ole omadust P, (∃ x) ⎤ ϕ x - mõnel x-I ei ole omadust ϕ , ⎤ ∀ x ϕ x - ei ole, et iga x -l on omadused ϕ . Traditsioonilised ühemateeria väidete suhted loogilises ruudus (vt. p.21) predikaatloogika valemite keeles näevad välja nii: ∀ x(ϕ x→ ψ x) ∀ x(ϕ x→ ⎤ ψ x )


41∃ x(ϕ x ∧ ψ x) ∃ x (ϕ x ∧ ⎤ ψ x) N56

• Kõik seadused (x) kehtivad (K): ∀ x(Sx → Kx) • Igaüks meist (x) on mõnda seadust (y) rikkunud (R): ∀ x∃ y Ryx • Leidub vähemalt üks jurist (x), kes teab (T) kõiki eeskirju (y): ∃ x∀ y Tyx • Õiglus (õ) on igasuguse riigi alus (x) : ∀ x (Rx → Õ) • Õigusnormid (x) luuakse inimeste poolt (L): ∀ xLx, või siis: ∀ x (Sx → Lx) • Mõned eraõiguse normid (x) on loodud avalikest huvidest lähtuvalt (L): ∃ x (Ex → Lx) • Nagu riik, nii on ka õiguse ülesanne (siin on väljendatud mõte, et kui riigil x on tunnus P, siis ka selle riigi

õigussüsteemi ülesannete iseloom (y) on samatähenduslikud. Näiteks demokraatlik riik - demokraatlik õigussüsteem): ∀ x∀ y(Px → Py)

• Positiivse õiguse normid (x) on ainult siis tõeliselt kehtivad (K) ja õiglased (Õ), kui nad vastavad (V) loomuõiguse normidele (y): [ ∀ x(Kx ∧ Õx)] ⇔ ∀ x ∀ y Vyx.

Harjutusülesanded H7

H7 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Predikaatarvutus Ülesanne 89 Lause A on esitatud valemina B ja C.

A : "Ükski inimene ei tunne kõiki juriidilisi seadusi." B - ∀ x ∃ y ⎤ Tyx C - ∀ x∀ y ⎤ Tyx

Kumb valemitest on õige? Tähistage :

1 - valem on õige 2 - valem ei ole õige

Valige õige vastus. Ülesanne 90 Lause A on esitatud valemina B ja C.

A - "Mõned ametnikud on toimunust informeeritud ja neile on antud käitumise instruktsioonid ". B - ∀ x ⎤ ( Ix ∧ Kx) C - ∃ x (Ix ∧ Kx)

Kumb valemitest on õige? Tähistage:



A - " Pole olemas inimest, kes ei vääriks advokaadi kaitset". B - ∀ x ⎤ (Ix → ⎤ Kx) C - ∀ x (Ix → Kx) või siis: ⎤ ∃ x (Ix → ⎤ Kx)





42A - " Igasugused juriidilised vead on võimalikud". B - ∀ x Px C - ∀ x∃ y




A - " Kõik on kas loodud või kõik on arenenud". B - ∀ x L ∨ ∀ x A C - ∀ x Lx ∨ ∀ x Ax




A - "Mitte keegi peale presidendi ei kritiseeri iseennast". B - ∃ p Kpp C - ∃x ∃y Kxy → Kpp




A - "Kõik on materiaalne või ideaalne". B - ∀ x (Mx ∨ Ix) C - ∀ x∀ y (x ∨ y)




A - " Kõik tunnevad mõnda käitumisreeglit". B - ∀ x∃ y Tyx C - ∀ x Ty



Valige õige vastus. Ülesanne 97


43Lause A on esitatud valemina B ja C.

A - " Mõned pole ühtegi seadust rikkunud". B - ∃ x ⎤ ∃ y Ryx C - ∃ x ∀ y → ⎤ Ryx




A - " Mõnda seadust tunnevad kõik." B - ∃ xRx C -∃ x∀ y Ryx



Valige õige vastus. Vastused H7 V89 (B-1 C-2) V90 (B-2 C-1) V91 (B-2 C-1) V92 (B-1 C-2) V93 (B-2 C-1) V94 (B-2 C-1) V95 (B-1 C-2) V96 (B-1 C-2) V97 (B-1 C-2) V98 (B-2 C-1)

22.Liitväited traditsioonilises loogikas D39 Liitväited moodustatakse lihtsatest väidetest loogikaliste operaatorite ehk sidesõnade (propositsionaalsete konstantide) abil. Loogikalised sidesõnad jäljendavad ainult ligikaudselt loomuliku keele sidesõnade sisulist tähendust, sest viimased on mitmetähenduslikud.. Käesoleva peatüki eemärk on demonstreerida, kuidas saab liitväidete vormi nähtavaks teha metakeelset sümboolikat (eestikeelseid väiketähti k, l, m, ... ) ja loogikaliste sidesõnade sümboleid kasutades. Liitväite vorm demonstreerib ilmekalt, millist skeemi kasutati mõtteelementide ühendamiseks.

• Sõnad ei, ei ole, mitte jne väljendavad loogikalist eitust. Eituse sümbolitest kasuta üht järgmistest: ⎤ , ⎯ (ülakriips), ¬ jt. ⎤ k - väljendab loogikalist eitust: ei ole, et k; on vale, et k; on väär et k jt

• Seos ja , ning, nii ... kui ka on konjunktsiooni keeleliseks väljendiks. Levinumad konjunktsiooni sümbolid: ∧ , & , . (punkt). (k ∧ m) - kahest osalausest koosnev konjunktiivse (liit)lause vorm (k ja m).

• Seos või, ehk, üks või teine või mõlemad koos on ühendav-välistav disjunktsioon. Sümbol v . (k v m) - ühendava-välistava disjunktiivse lause vorm: kas k või m või mõlemad koos.

• Seos kas ... või ... on välistava disjunktsiooni keeleliseks väljendiks. Sümbol v . (k v m) - välistava disjunktsiooni lause vorm, väljendab alternatiivi: (kas k või m)

• Seos kui ... siis on implikatsiooni keeleliseks väljendiks. Levinumad tähistused: ⊃ , → , ⇒ (viimane on järeldamise märk) (k→ m) - implikatiivse lause vorm (kui k, siis sellele järgneb m).

• Seos siis ja ainult siis kui, sama, on sama mis ... jne on ekvivalentsi keeleliseks väljendamiseks. Ekvivalentsi tähistab üks sümbolitest: ≡ (ekvivalents); = (võrdsus), ~ (sarnasus), ⇔ (siis ja ainult siis kui) - vastastikune järeldamine. (k ≡ m) - ekvivalentsi väljendava lause vorm: (k ja m on ekvivalentsed ehk samaväärsed). Märkus implikatsiooni kohta Implikatiivse väite põhifunktsiooniks on aluse ja tagajärje seose väljendamine ehk tagajärje põhjendamise väljendamine. Kaasaegses loogikas on mitmeid implikatsioone selleks , et ületada nn "implikatsiooni paradokse".


44Traditsioonilist ehk tavapärast implikatsiooni iseloomustavad reeglid: 1. Kui alus on tõene, siis ka tagajärg on tõene: (t→ t) 2. Kui alus on väär, siis ei saa kindlalt väita, et ka tagajärg on väär : (0→ 0 ?). Näiteks, kui on väär, et kõik guatemalased on taimetoitlased siis on väär, et sealsetest kauplustest saab viinereid osta (?). 3. Kui tagajärg on tõene, siis ei saa kindlalt väita, et alus on tõene. Näiteks arutlus: "Kui ta hoolib minust, siis ta helistab. Ta helistas. Järelikult ta hoolib minust"(?). Materiaalne ehk matemaatiline (Russell B.,1872-1970) implikatsioon on traditsioonilise implikatsiooni formaalne analoog ( kus alus ja tagajärg ei ole sisuliselt seotud) ja ta defineeritakse tõesuse funktsiooni kaudu järgmiselt: implikatsioon on väär siis ja ainult siis, kui alus on tõene ja tagajärg väär, ja tõene kõikides teistes juhtumites. Ka matemaatilise implikatsiooni teooria on puudulik ja sisaldab paradokse. Näiteks mõned: Tõeline väide järgneb suvalisest väitest Matemaatiline implikatsioon on tautoloogiline: (x → y) → x Belnap N. (1960) demonstreeris esimesena, et loogilist järgnevust (tavapärast implikatsiooni) ei saa adekvaatselt asendada matemaatilise implikatsiooniga. Samuti tõestas ta, et põhjendatud järeldus (tuletis, tagajärg) ei sõltu eelduste tõesusest või väärusest. Saab olla nii, et tuletis on tõene, kuid ei tulene antud eeldustest või et eeldused on väärad. Näiteks arutlus: "Kui rongi ähvardab hädaoht, siis raudteevaht tuleb välja punase lipuga. Kuna raudteevaht ei tulnud välja punase lipuga, siis rongisõit on ohutu ja rongi ei ähvarda hädaoht". Nüüd mõned näited liitväidete vormide kohta. N57 "Positiivse õiguse normid on ainult siis (⇔ ) kehtivad (l) ja õiglased (m), kui nad vastavad loomuõigusele (n)". Arvestades ainult seda, kuidas lause öeldud on, saab väite vormi kujundada nii: (l ∧ m) ⇔ n. N58 "Nagu riik (k), nii on ka õiguse ülesanne (l)". Öeldust on võimalik aru saada nii, et riigi iseloom ja ta õigussüsteemi ülesannete iseloom on samad (n. demokraatlik riik - demokraatlik õigussüsteem): k ≡ l. N59 "Riiklikult organiseeritud ühiskonnas tuleb käskusid (k), keeldusid (l), kuid samuti ka õigustusi (m) aktsepteerida vaid sellel juhul, kui nad on õiglase sisuga (n)". Öeldu vorm on: (k ∧ l ∧ m) ⇔ n. N60 "Iga situatsiooni saab reguleerida kas konkreetse kaasuse lahendamisel ühekordse reguleerimisaktsioonide teel (k) või üldkohustuslike käitumismudelite abil (m)" Öeldud lause vorm on : (k v m). N61 "Kuigi tava (k) ja moraal (l) on õiguse eelastmed, ootab teatud tava- ja moraalinormidest kinnipidamist meilt ka kaasaegne ühiskond (m)". Öeldust võib aru saada nii, et lause on konstrueeritud sellise skeemi järgi: (k ∧ l ∧ m). Harjutusülesanded H8

H8 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Liitväited traditsioonilises loogikas

Ülesanne 99 Liitlause A - Õigus on headuse ja õigluse kunst.

B - ( p ∧ q) C - (p ∧ q ∧ t)

Liitlause A struktuur on esitatud kahe skeemiga B ja C. Kumb skeemidest esitab lause A vormi adekvaatselt? Tähistage :

1 - skeem on adekvaatne 2 - skeem ei ole adekvaatne

Valige õige vastus. Ülesanne 100 Liitlause A - Õiglust viiakse ellu siis, kui igaüks saab oma.


45B - (p → q) C - ( p ∧ q)



Valige õige vastus. Ülesanne 101 Liitlause A - Riiklikult organiseeritud ühiskonnas tuleb käskusid, keeldusid, õigustusi aktsepteerida vaid sel juhul, kui nad on õiglased.

B - (p ∧ q ∧ s) → t C - (p ∧ q ∧ s) ⇔ t



Valige õige vastus. Ülesanne 102 Liitlause A - Positiivne õigus ongi inimeste poolt loodud õigusnormide kogum ja omavahel seotud normid.

B - p ≡ ( q ∧ t) C - p ⇔ ( q ∧ t)



Valige õige vastus. Ülesanne 103 Liitlause A - On vale kaasaegsetele küberneetilistele masinatele omistada mõtlemise võime ja teadvus.

B - ⎤ ( ρ ∧ τ ) C - ⎤ ( ρ ≡ τ )



Valige õige vastus. Ülesanne 104 Liitlause A - Projekt kinnitatakse juhul, kui ühtegi kinnitajatest ei saa süüdistada selle ebaõnnestumise korral või kõik kinnitajad lõikavad loorbereid selle õnnestumisel.

B - p → ( ⎤ q ∨ t ) C - ( ⎤ q ∨ t ) ⇔ p



Valige õige vastus. Ülesanne 105 Liitlause A - Kui on olemas mingi edu saladus, siis seisneb see võimes asuda teise inimese seisukohale ja näha asju tema vaatenurgast.

B - p → (q ∧ t)


46C - (q ∧ t) → p



Valige õige vastus. Ülesanne 106 Liitlause A - Kui vajaduste iseloom muutub, siis kehtivad seadused muutuvad naeruväärseteks.

B - ( p → q ) C - ( p → q ) ∧ t



Valige õige vastus. Ülesanne 107 Liitlause A - Kui te valite vale telefoninumbri, pole see kunagi kinni.

B - ⎤ (p→ ⎤ q) C - (p→ ⎤ q)



Valige õige vastus. Ülesanne 108 Liitlause A - Ebameeldiv mulje kuulajaskonnale jäetakse siis, kui räägitakse rumalusi või zhestikuleeritakse ebakorrapäraselt, diktsioon on ebaselge või ollakse füüsiliselt ahistatud.

B - (p∨ q∨ s∨ t )→ r C - (p∨ q∨ s∨ t )⇔ r



Valige õige vastus. Ülesanne 109 Otsustage, kas disjunktsioon antud liitlauses A on välistav (esitab alternatiivi) või välistav-ühendav. A - Asi kas juhtub või ei juhtu. Lause A skeem - (p ∨ q) Tähistage:

1 -v älistav disjunktsioon 2 - välistav - ühendav disjunktsioon

Valige õige vastus Ülesanne 110 Otsustage, kas disjunktsioon antud liitlauses A on välistav (esitab alternatiivi) või välistav-ühendav. A - Iga tegu on tehtud sellepärast, et inimene tahtis midagi saada või ei tahtnud seda saada. Lause A skeem - (p ∨ ⎤ p) Tähistage:

1 - välistav disjunktsioon 2 - välistav - ühendav disjunktsioon


47Valige õige vastus Ülesanne 111 Otsustage, kas disjunktsioon antud liitlauses A on välistav (esitab alternatiivi) või välistav-ühendav. A - Haige jääb ellu või sureb. Lause A skeem - (p ∨ ⎤ p) Tähistage:

1 - välistav disjunktsioon esitab 2 - välistav - ühendav disjunktsioon

Valige õige vastus Ülesanne 112 Otsustage, kas disjunktsioon antud liitlauses A on välistav (esitab alternatiivi) või välistav-ühendav. A - Projekt kinnitatakse juhul, kui ühtegi kinnitajatest ei saa süüdistada selle ebaõnnestumise korral või kõik kinnitajad lõikavad loorbereid selle õnnestumise korral. Tähistage:


Valige õige vastus Ülesanne 113 Otsustage, kas disjunktsioon antud liitlauses A on välistav (esitab alternatiivi) või välistav-ühendav. A - "Tingimus on toimingu kõrvalmäärang, millega toimingu kehtivuse algus või lõpp on tehtud olenevaks tulevasest ja ebakindlast sündmusest". Tähistage:


Valige õige vastus Ülesanne 114 Otsustage, kas disjunktsioon antud liitlauses A on välistav (esitab alternatiivi) või välistav-ühendav. A - Eksimus on tegelike asjaolude mitteteadmine või ebaõige ettekujutus neist. Tähistage:


Valige õige vastus Ülesanne 115 Otsustage, kas disjunktsioon antud liitlauses A on välistav (esitab alternatiivi) või välistav-ühendav. A -"Otsustusvõimetu on isik, kes tehingu tegemise ajal ei saa aru oma teo tähendusest või ei suuda seda juhtida". Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 116 Otsustage, kas disjunktsioon antud liitlauses A on välistav (esitab alternatiivi) või välistav-ühendav. A - Asja väärtuseks loetakse kas selle turuhinda või valdaja määratud hinda. Tähistage:




48Otsustage, kas disjunktsioon antud liitlauses A on välistav (esitab alternatiivi) või välistav-ühendav. A -Pettus on isiku poolt teise isiku tahtlik eksimusse viimine või eksimuses hoidmine, et kallutada teda tehingut tegema. Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 118 Otsustage, kas disjunktsioon antud liitlauses A on välistav (esitab alternatiivi) või välistav-ühendav. A - Ainult fakte kirjeldavad väited on tõesed või väärad. Tähistage: 1 - välistav disjunktsioon 2 - välistav - ühendav disjunktsioon Valige õige vastus. Vastused H8 V99 (B-1 C-2) V100 (B-1 C-2) V101 (B-2 C-1) V102 (B-1 C-2) V103 (B-1 C-2) V104 (B-2 C-1) V105 (B-1 C-2) V106 (B-1 C-2) V107 (B-2 C-1) V108 (B-1 C2) V109 (1) V110 (1) V111 (1) V112 (2) V113 (2) V114 (2) V115 (2) V116 (1) V117 (2) V118 (1)

23. Sümbolloogika elemendid. Liitlaused ja lausearvutus Traditsioonilises loogikas toetub väite- ehk otsustusõpetus Aristotelese teooriale. Väide (otsustus) on vorm - mõtte elementide ühendamise viis ja sisu ehk tähendus. Piltlikult öeldes on vorm maatriks, mida järgides saab genereerida erineva sisuga, kuid ühe ja sama struktuuriga väiteid. Traditsiooniline loogika eristab väiteid ja lauseid. Nii, arvas Kant oma "Loogikas", et enne kui midagi lausutakse peab otsustama. See tähendab, et enne tuleb mõelda vormile, millesse "sisu valatakse", ja alles siis teha sisu kuuldavaks - lausuda. Väidete uurimiseks kasutab traditsiooniline loogika spetsiifilist sümbolkeelt, mis erineb tunduvalt kaasaegse loogika süntaksist. Kui loogikalise mõttevormi all on traditsiooniliselt mõeldud ainult mõtteelementide ühendamise viisi , siis mõttevormi kohta ei saa öelda et ta on kas tõene või väär. Kaasaegses loogikas eristatakse objektkeelt ja metakeelt. Metakeel on, näiteks - eesti keel; loogika objektkeeleks on spetsiifiline sümbolkeel, näiteks lausearvutuse keel või predikaatloogika keel. Metakeeles saab kirjeldada ja seletada loogika sümboleid, mõtlemisvorme ning valemeid. Ka väitevormi kui mõtteelementide ühendamisviisi saab kirjeldada, teha nähtavaks metakeelset tähestikku kasutades. Väitevorm ei saa olla oma loomu poolest ei tõene ega väär - väitevorm on subjektpredikatiivne mõttekonstruktsioon. Kaasaegses loogikas on termin väide asendatud terminiga lause. Loogika vaatleb grammatiliselt õigeid, arukaid lauseid. Miks selline asendus? Tõde ei eksisteeri omaette, tõe materiaalseks kandevvormiks on lause: grammatiliselt õige, arukas lause on kas tõene või väär. Lause on tõeväärtuse (tõesuse või vääruse) nime kandja nii nagu sõna (designaat) on asja (denotaat) nime kandja (vt. joonis1) . Kaasaegse kontseptsiooni kohaselt grammatiliselt õige lause peegeldab, kirjeldab tegelikkust ja alati tähendab midagi. See tähendus, üldiselt võttes, on kas tõene või väär kahevalentses (NB!) loogikalises süsteemis. Selline kontseptsioon lihtsustab ja ühtlustab loogika teooriat. D40 Lause on sõnade (aluse, öeldise ja sihitise) seos, aruka mõtte (väite) keeleline väljendusvorm. Lause on tõene või väär. Kuidas saab otsustada kas lause on tõene või väär? Lihtsa väite tõe kriteeriumiks on praktika: kui lause sisu vastab tegelikkusele, siis on see lause tõene. Liitväite tõesust ei saa kontrollida selle kriteeriumi järgi. Kuidas lahendab kaasaegne loogika selle probleemi? Iga liitväide koosneb propositsionaalsete konstantide abil ühendatutest lihtväidetest. Kaasaegne loogika ei huvitu sellest, kas lause sisu tegelikult tõene on. Tõesus või väärus on muutunud lause üheks abstraktseks omaduseks. Iga lihtlause on (atomaarne) valem, mille tähendus kahevalentses süsteemis on kas tõene (tähistatakse t või 1) või väär (tähistatakse v või 0).


49Seega, iga liitväide on keerukas valem, mis koosneb propositsionaalsete konstantide abil ühendatud atomaarsetest valemitest. Kui nüüd täpselt defineerida propositsionaalsete konstantide tähendused, siis saab võimalikuks ka liitlause kui keeruka valemi tõeväärtuse arvutamine.

24. Lausearvutuse süntaks Lausearvutuse rajajaks oli Bool G, 1815-1864. Lausearvutuse süntaks on järgmine:

• A, B, C ... , p, q, r, s ... - propositsionaalsed ( ka lihtsate lausete) muutujad; • ⎤ ∨ ∨ → ≡ loogilised tehted (propositsionaalsed konstandid). Analoogiliselt matemaatiliste tehetega kehtib

ka siin prioriteedi järjestus ehk tugevusrida; • ( ) [ ] - sulud; • propositsionaalne muutuja on valem; • atomaarne valem koosneb ainult ühest lausemuutujast (ühest lihtsast lausest); • kui A on valem ja B on valem, siis on ka ⎤ A, (A ∧ B), (A ∨ B), (A ∨ B), (A→ B), (A ≡ B) valemid • kui p on valem ja q on valem, siis on ka⎤ p, (p ∧ q), (p ∨ q), (p ∨ q), (p→ q), (p ≡ q) lausearvutuse valemid; • miski muu ei ole lausearvutuse valem, • valemi välised (ülearused) sulud võib ära jätta. • t (või 1) - lausemuutuja tõeväärtuse tõene tähistus • v (või 0) - lausemuutuja tõeväärtuse väär tähistus • k, l, m ... - osalausete metamuutujad (siin tekstis osalaused k, l, m ... on eestikeelsete lihtlausete tähistused,

mida alljärgnevas tekstis kasutatakse lausevormi mõiste seletamiseks) D41 Metamuutujaid ( eestikeelseid väiketähti k, l, m, ... ) sisaldav metakeelne lause on lausevorm ehk mõttevorm. Lausevormil ei ole tõeväärtust. Kindlaid protseduurireegleid (substitutsiooni reegleid) silmas pidades saab lausevormi asendada lausearvutuse valemiga, mis on selle vormi erikuju. Kindlaid protseduuri reegleid silmas pidades saab arvutada valemi tõeväärtust. D42 Lausearvutuse tehe on niisugune lausete seos, mille tõeväärtus sõltub komponentlausete tõeväärtusest. Öeldakse, et liitlause tõeväärtus on tema osalausete tõeväärtuste funktsioon.

25.Tõeväärtustabelid Liitlausevalemi tõeväärtust saab arvutada tõeväärtustabelit kasutades. Tõeväärtustabel sisaldab propositsionaalsete konstantide rangeid definitsioone. D43 Konjunktsiooni valem (p ∧ q) on tõene siis ja ainult siis, kui mõlemad lause-muutujad (komponentlaused) p, q on tõesed. D44 Ühendava-välistava disjunktsiooni valem (p ∨ q) on väär siis ja ainult siis, kui mõlemad komponentlaused p, q on väärad. D45 Välistava disjunktsiooni valem (p ∨ q) on tõene siis ja ainult siis, kui üks komponentlausetest on tõene ja teine väär. D46 Implikatsiooni valem (p → q) on väär siis ja ainult siis, kui alus p on tõene, tagajärg q - väär. D47 Loogikalist eitust väljendav valem ⎤ p on tõene ainult siis, kui lause p on väär. D48 Ekvivalentsi (p ≡ q) valem on tõene siis ja ainult siis, kui mõlemate komponentlausete p, q tõeväärtus on ühetähenduslik, sama. Tabel 2 Tõeväärtustabel, kus p, q on laused, tõeväärtus tõene on 1, väär on 0 p q ¬ p p ∧ q p∨ q p ∨ q p → q p ≡ q 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 Iga lausevalemi jaoks saab lähtudes antust koostada tõeväärtustabeli ja arvutada valemi tõeväärtus temasse kuuluvate lihtväidete tõeväärtusi arvestades.


50N62 "Igal inimesel on kas inimõigused (k) või kodanikuõigused (l) või (v) mõlemad koos". Selles liitlauses on metamuutujate tähistused k, l (eestikeelsed tähed) ja liitlause vormi saab nähtavaks teha (illustreerida) nii: (k v l) v (k ∧ l). Meeldetuletus: Lausevorm ei ole ei tõene ega väär! Asenduste teel saab lausevormilt üle minna lausearvutuse valemi juurde: (p v q) v (p∧ q), kus p ja q on lausemuutujad vastavalt lausearvutus süntaksile. Muidugi saaks kasutada valemi kirjutamiseks ka sümboleid k, l, .... kuulutades need lausevalemiteks (!). Siin kasutatakse tähti p, q, .... selleks, et demonstreerida mõistete lausevormi ja lausevalemi kirjutamise erinevust: p ja q-le omistatakse tõeväärtused tõene (1) ja väär (0) ning arvutatakse valemi tõeväärtused tõeväärtustabelit kasutades:

P Q p v q p ∧ q (p v q) v (p ∧ q) 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1

N63 "Kui iga kuritegu avastatakse (k) ja kurjategija saab õiglase karistuse (l), siis (m) öeldakse, et õigusnormid kehtivad". Selle liitlause metamuutujad on k, l, m ja vorm ( k ∧ l ) → m. Asenduste abil saab sellest üle minna lausearvutuse valemi juurde: ( p ∧ q) → r, kus p, q, r on valemid ehk lausemuutujad vastavalt lausearvutus süntaksile. Kui p, q ja r-le anda tõeväärtused tõene(1) ja väär (0), siis saab arvutada valemi tõeväärtused tõeväärtustabelit kasutades:

p Q R (p ∧ q ) [ ( p ∧ q ) → r] ( p ∧ q ) ≡ r 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0

1 (**) 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 00 0 0 0 1 1

Kui uurida liitlause tõeväärtusi eelviimases tulbas (p ∧ q ) → r , siis saab selgeks, et lause vorm ( k ∧ l ) → m on valitud ebaõnnestunult. Vormist genereeritud lause on absurdse sisuga tegelikult siis, kui seda lauset lugeda koos komponentlausete tõeväärtustega. Näiteks kolmas rida (vt.**) tõeväärtustabelist, millest loeme: Kui iga kuritegu avastatakse (tõene) ja kurjategija saab õiglaselt karistatud (väär), siis öeldakse, et õigusnormid kehtivad (tõene) - on absurdne ju tegelikult! Selleks, et liitlause sisu oleks arukas st vastaks tegelikkusele, tuleb lause vormi muuta. Sobivaks vormiks on (( k ∧ l ) ≡ m): kui iga kuritegu avastatakse ja kurjategija saab õiglase karistuse, siis ja ainult siis öeldakse, et õigusnormid kehtivad. Sellest vormist saab genereerida arukaid mõtteid lausemuutujate igasuguste tõeväärtuste juures. Kontroll: P - iga kuritegu avastatakse

q - saab õiglase karistuse

(p ∧ q) r - öeldakse, et õigusnormid kehtivad

((p ∧ q) ≡ r) valem 0, 1; mõte arukus

Jah, 1 Jah, 1

Jah, 1 Jah, 1

1 1

Jah, 1 Ei, 0

1; arukas 0; arukas

Jah,1 Jah, 1

Ei, 0 Ei, 0

0 0

Jah, 1 Ei, 0

0; arukas 1; arukas


51Ei, 0 Ei, 0

Jah, 1 Jah, 1

0 0

Jah, 1 Ei, 0

0; arukas 1; arukas

Ei, 0 Ei,0

Ei, 0 Ei, 0

0 0

Jah, 1 Ei, 0

0; arukas 1; arukas

26. Liitlausete teisendamise reeglid Liitlauset saab asendada sisult samaväärse, kuid struktuurilt teise liitlausega. Mõned näited. N64 "Ei ole tõene (⎤ ), et kõik on vajalik (k) ja (∧ ) ülearuseid asju ei ole (⎤ l )". Lause vormiks on ⎤ ( k ∧ ⎤ l) .

• Kõik ei ole vajalik ⎤ ( k) või (v) on olemas ülearuseid asju (l) - see lause on samaväärse sisuga, kuid lause vorm on teine: ( ⎤ k ∨ l) . Kui asenduste abil minna üle lausevormidelt lausevalemite juurde, siis on esimese ja teise lausevalemi tõeväärtused samad lausemuutujate samade väärtuste kombinatsioonide juures.

A B ⎤ A ⎤ B (A∧ ⎤ Β ) ⎤ ( Α ∧ ⎤ Β ) = (⎤ Α ∨ Β )1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1

D49 Kaks lauset on loogiliselt ekvivalentsed, kui nad järelduvad vastastikku või nende valemitel on kõigis võimalikes situatsioonides sama tõeväärsus. Allpool on antud mõned tuntud teisendusreeglid, mis võimaldavad liitotsustuste ümberkujundamist. On võimalik kontekst, milles ühe või teise lause konstruktsioon on sobivam (eelistatavam). Olgu p, q, r, s, ... propositsionaalsed muutujad ehk valemid (NB! - siin p, q, r, s ... ei ole metamuutujad). Teisendusreeglid esitatakse võrduse kujul mis tähendab, et võrdsuse kahel pool olevad lauseosad on teineteisega asendatavad, sest nende sisu on samaväärne (semiootiline võrdsus) ja lausete valemid on loogiliselt ekvivalentsed.

• Kahekordne eitusereegel (eituse eitamine): ⎤ ⎤ p = p • De Morgani reegel (kehtib ühendav-liigitava disjunktsiooni puhul):

⎤ ( p ∧ q ) = (⎤ p ∨ ⎤ q ) - konjunktsiooni eitusega on ekvivalentne tema eitatud liikmete disjunktsioon; ⎤ ( p ∨ q ) = ( ⎤ p ∧ ⎤ q ) - disjunktsiooni eitusega on ekvivalentne tema eitatud liikmete konjunktsioon.

• Distributiivsuse reeglid: (p ∧ ( q ∨ r )) = ( p ∧ q) ∨ ( p ∧ r) ( p ∨ ( q ∧ r)) = ( p ∨ q) ∧ ( p ∨ r)

• Konjunktsiooni reeglid Konjunktsiooni kommutatiivsuse reegel: (p ∧ q) = (q ∧ p) Konjunktsiooni assotsiatiivsuse reegel: p ∧ (q ∧ r) = (p ∧ q) ∧ r Seos disjunktsiooniga: (p ∧ q) = ⎤ ( ⎤ p ∨ ⎤ q) Seos implikatsiooniga: (p ∧ q) = ⎤ ( p → ⎤ q)

• Disjunktsiooni reeglid Disjunktsiooni kommutatiivsuse reegel: (p ∨ q) = (q ∨ p) Disjunktsiooni assotsiatiivsuse reegel: p ∨ (q ∨ r) = (p ∨ q ) ∨ r Seos konjunktsiooniga: (p ∨ q) = ⎤ ( ⎤ p ∧ ⎤ q ) Seos implikatsiooniga: (p ∨ q) = (⎤ p → q)

• Implikatsiooni reeglid Kontrapositsiooni (ümberpööramise) reegel: ( p → q ) = ( ⎤ q → ⎤ p ) Eitus: ⎤ ( p → q) = ( p ∧ ⎤ q ) Seos konjunktsiooniga: (p → q) = ⎤ (p ∧ ⎤ q) Seos disjunktsiooniga: (p → q) = (⎤ p ∨ q)

• Ekvivalentsi reeglid


52p ≡ q = (p→ q ) ∧ (q → p) p ≡ q = (p ∧ q) ∨ (⎤ p ∧ ⎤ q) N65 "Kui M riik on õigusriik (p), siis (→ ) juhul kui panga aktsionärid äris kaotavad (q), (→ ) ei tohi (⎤ ) klient mingil juhul kaotada (s)". Valem: (p → (q → ⎤ s) ) . Kontrapositsiooni teisendusreeglit kasutades saab asendada antud lausevalemi sisuliselt samaväärse lausevalemiga ( ⎤ ( q→ ⎤ s) → ⎤ p), mida loetakse: Kui ei ole nii(⎤ ) , et [ kui aktsionärid kaotavad äris (q), siis (→ ) ei tohi (⎤ ) klient mingil juhul kaotada (s) ] , siis( → ) ei ole (⎤ ) M riik õigusriik (p). Harjutusülesanded H9

H9 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Liitlausete teisendamise reeglid Ülesanne 119 "Igasugune ravim on kas kasulik (p), kahjulik (q) või neutraalne (s). See rohi tegi Peetri terveks (p). Järelikult, ei saa öelda (⎤ ), [et see ravim oli Peetrile kahjulik (q) või ( ∨ ) neutraalne (s)] ". Järelduse teisendamiseks kasutati de Morgani seadust: "Järelikult, on vale (⎤ ), et ravim oli Peetrile kahjulik (q) ja (∧ ) vale on (⎤ ), et ravim oli Peetrile neutraalne (s) ". Otsustage, kas teisendamine on ekvivalentne? Tähistage:

1 - teisendamine on ekvivalentne 2 - teisendamine ei ole ekvivalentne

Ülesanne 120 "On vale, ( ⎤ ) [et kõik on võimalik (p) ja ( ∧ ) et kõik on kasulik (q)]". Liitlause teisendamiseks kasutati de Morgani seadust: "On vale (⎤ ), et kõik on võimalik (p) või (∨ ) on vale (⎤ ), et kõik on kasulik (q)". Otsustage, kas teisendamine on ekvivalentne? Tähistage:


Ülesanne 121 "Ei saa (⎤ ) osta [tervist (p) või (∨ ) tarkust (q)] ". Liitlause teisendamiseks kasutati de Morgani seadust: "Ei saa (⎤ ) osta tervist (p) ja (∧ ) ei saa (⎤ ) osta tarkust (q)". Otsustage, kas teisendamine on ekvivalentne? Tähistage:


Ülesanne 122 "Kui läheb halvasti (p), siis (→ ) sellel on eriline põhjus (q)". Liitlause teisendamiseks kasutati kontrapositsiooni seadust: "Kui ei ole(⎤ ) erilist põhjust (q), siis (→ ) ei (⎤ ) lähe halvasti (p)." Otsustage, kas teisendamine on ekvivalentne? Tähistage:


Ülesanne 123 "Kui oponent hindab diplomitööd positiivselt (p), siis (→ ) see lubatakse kaitsmisele (q)". Liitlause teisendamiseks kasutati kontrapositsiooni seadust: "Kui oponent ei (⎤ ) hinda diplomitööd positiivselt (q), siis seda ei (⎤ ) lubata kaitsmisele (p)". Otsustage, kas teisendamine on ekvivalentne? Tähistage:


Vastused H9 V119 (1) V120 (1) V121 (1) V122 (1) V123 (1)


5327. Modaalsed laused. Põhilised mõisted Termin modaalsus (<ld. modus' mõõt, vahend) tähendab terminit, mille abil kvalifitseeritakse lauses olevat seost. Modaalsust väljendatakse loomulikus keeles selliste keeleliste konstruktsioonide abil nagu: on võimalik, et ... , on paratamatu, et ... , on lubatud, et ... , on parem et ... jne. Modaalsed laused olid loogika uurimisobjektiks juba Aristotelese ajal, kuid eriti intensiivselt hakati neid läbitöötama meie sajandi 50-l aastatel. D50 Modaalse lause üldiseks vormiks on M (S-P), kus M on modaalsust väljendav termin, millega täpsustatakse subjekti ja predikaadi seost. Modaalsete lausete liike on väga palju, kuid nende korrapärane klassifikatsioon puudub. Uuritakse huvitavamaid või sobivamaid modaalsusi. Üldtuntud modaalsete lausete liigid on järgmised:

• Aksioloogilised - väljendavad hinnanguid. Näiteks: On väga hea (M), et kuritegevuse statistilised näitajad langevad.

• Aleetilised - väljendavad paratamatust, juhuslikkust, võimalikkust ja mittevõimalikkust. Paratamatust väljendavat väidet sageli nimetatakse apodiktiliseks väiteks. Apodiktilisele väitele on tüüpilised kvantorid "on paratamatu", "on välistatud", "pole võimalik", jne. Võimalikkust väljendavaid väiteid iseloomustavad kvantorid "võimalik", "arvatavasti", "pole välistatud", "on juhuslik" jne. Aleetilist modaalsust tähistavad sümbolid: "on paratamatu" - , "on juhuslik" - ⎤ , "on võimalik - ◊ , "pole võimalik" - ⎤ ◊ .

Näiteks: On paratamatu ( ), et mõned tehingud ei ole seadustega reguleeritud. On võimalik (⎤ ), et iga tehing on seadusega reguleeritud.

• Episteemilised - väljendavad objektiivse ja subjektiivse teadmise astet. Episteemilised väited on esitatud kahe liigiga: tõepärased ja problemaatilised. Tõepärasust tähistavad kaks kvantorit: "on tõestatud" - V, "on ümberlükatud" - F. Problemaatilise modaalsuse kvantoriks on P - "on problemaatiline". Näiteks:

On teada (V), et Rouseau on üks loomuõiguse rajajatest. Pole kindel (P), et probleem leidis õige lahenduse. Intentsionaalsed - väljendavad veendumust, arvamust ja kahtlust. Näiteks: On kahtlane (M), et riigi juriidiliste seaduste sisu on valitseva partei huvidest sõltumatu. Arvan (M), et mõtte on materiaalse, praegu veel tundmatu, substantsi vorm. Intentsionaalsed laused kuuluvad episteemiliste lausete hulka.

• Deontilised - väljendavad norme (käske, seadusi, korraldusi jne). Deontilist modaalsust esitavad kvantorid: "on kohustuslik" - O, "on keelatud" - F , "on lubatud" - P. Näiteks:

On kohustuslik (O), et õiguskantsler on ülikooli haridusega jurist. • Ajalised - väljendavad mõtteid ajast. Näiteks:

Pidevalt (M) rikutakse liikluseeskirju. Aegajalt juhtub koledaid asju. jne. Modaalsete lausete arvutuse ja modaalsetest lausetest koosnevate arutluste probleemide uurimine kuulub modaalse loogika valdkonda. Modaalne loogika on mitteklassikalise loogika üheks liigiks ja on klassikalise loogika lausearvutuse ning predikaatarvutuse üldistus, täiendus. Nii nagu klassikalises loogikas, nii ka modaalses loogikas lähtutakse mittevasturääkivuse, täielikkuse, lahenduvuse põhiprintsiipidest (vt. Formaalse loogika aine ja arenemise ajalugu). Modaalne loogika koosneb paljudest harudest, nagu näiteks: aleetiline, episteemiline, deontiline jne. Raamatu antud osas ei esitata modaalset loogikat rangelt ja süstemaatiliselt vaid kirjeldatakse lühidalt praktilisi teadmisi aksiologiliste, episteemiliste ja deontiliste modaloteetide kohta.

28. Aksioloogialine ja episteemiline modaalsus Aksioloogialised laused (<kr. axios' väärtuslik; aks. väide - väärtushinnangut väljendav lause) D51 "Väärtus - see on termin, millega tähistatakse objektide omadusi, mis on kas positiivsed või negatiivsed inimese (subjekti), grupi või ühiskonna seisukohalt.


54Aksioloogialise modaalsuse keeleliseks väljendusvormiks on absoluutsed või suhtelised (eelistuse) hinnangud: hea, et, ... , halb, et ... , ükskõik, et.. , parem kui, jne. Hinnangu loogiline struktuur koosneb järgmistest elementidest:

• hinnangu subjekt, so hinnangut teostatav inimene või grupp; • hinnangu aine, so hinnatav objekt, subjekt, nähtus; • hinnangu iseloom, so kas absoluutne või suhteline; • hinnangu alus, so see vaatenurk , millest hindamisel lähtutakse;

D52 Hume'i ( Hume David, 1711-1776) printsiibi kohaselt pole võimalik tuletada aksioloogialisi ja deontilisi väiteid faktidest. Sellest printsiibist lähtudes ainult faktoloogilised väited on objektiivselt tõesed või väärad. Näiteks. Väärtusotsustused on need otsustused, milledes öeldakse millegi kohta, et see on hea või halb, parem või halvem. Seega progress on väärtusmõiste. Et üks situatsioon oleks teise, ajaliselt varasema suhtes progressiivsem, on vaja, et ta oleks parem, kui see teine. Seda, kas üks asi on parem või halvem kui teine, ei saa kindlaks teha asja kohta käivate faktide abil, teadusliku arutlusega. Väärtuse omistab inimene või inimeste grupp ja sellepärast väärtus on subjektiivne. Siit järeldub, et progressi kriteeriumiks on see, kuidas subjekt või grupp olukorda hindab. Aksioloogilised laused on vastastiku teisendatavad:

• Objekt on positiivse väärtusega siis ja ainult siis, kui selle objekti puudumine on negatiivse väärtusega. • Ükskõiksust defineeritakse kui mittehalb ja mittehea. • Esimene objekt on teisest parem siis ja ainult siis, kui teine on esimesest halvem. • Võrdväärsust defineeritakse kui mitteparem ja mittehalvem.

Episteemilised laused (<ld. epistéme' teadmine; episteemiline on teadmise astet väljendav lause) Episteemilise loogikalise süsteemi valdkonnas uuritakse teadmisi ja veendumusi väljendavate lausete seoseid. D53 Teadmine on mõistete süsteem loodus-, ühiskonna-, ning mõtlemise seaduspärasuste kohta. Teadmise astme väljendamist kindlustavad modaalsed kvantorid (operaatorid):

• on tõestatud, et ... • on ümberlükatud, et ... • on lahendamatu, et ...

Episteemiliste mõistete süsteemi töötas esimesena välja Gödel K. (1906-1978). Selles süsteemis on määravaks modaalsus on tõestatav. Seaduspärasused on järgmised:

• Teadmine on alati tõene. • Kui väide on tõestatav, siis on ta tõene. • Loogikalised järeldused tõestatud väitest on tõestatavad. • Kui väide on tõestatav, siis on tõestatav, et väide on tõestatav. • Loogikaline vasturääkivus ei ole tõestatav.

Intentsionaalsed laused Episteemiliste lausete liigiks on intentsionaalsed laused. Intentsionaalne loogika (ld. intentio' kavatsus) on loogikaline süsteem, mis uurib veendumust väljendavate lausete seoseid. Intenstsionaalse loogika põhilisteks modaalseteks operaatoriteks on:

• veendunud, et ... , • arvab, et ... , • usub, et ... , • kahtleb, et ... , • lükkab tagasi.

See, milles subjekt on veendunud (kahtleb, usub, loodab jne) võib vastata tegelikkusele või ka mitte. Näiteks, usk progressi siin ilmas on intentsionaalne lause ja ta väljendab ühte illusiooni.. Intentsionaalsed laused on vastastikku teisendatavad:

• Subjekt kahtleb milleski siis ja ainult siis, kui ta ei ole veendunud ei selle õigsuses ega ka vastupidises. • Subjekt lükkab tagasi (väite, teesi jne) siis ja ainult siis, kui ta on veendunud vastupidises.

Intentsionaalse loogika toetub teatud hulga printsiipidele ehk eeldustele. Mõned neist: • Ei saa uskuda ja kahelda üheaegselt. • Ei saa olla veendunud ja lükata tagasi üheaegselt. • Ei saa kahelda ja lükata tagasi üheaegselt. • Ei saa olla veendunud milleski ja samaaegselt selle vastupidises.


55• Subjekt kas on veendunud milleski või kahtleb selles või lükkab selle tagasi.

29. Deontiline modaalsus Deontiliste (<kr. deón' nõutav, tarvilik) modaliteetide põhilisteks funktsioonideks on normide ja käskude väljendamine. Käitumise või toimingu p (edaspidi tekstis toiming) staatust formaliseeritakse loogikaliste operaatorite abil. Deontilised operaatorid kvantifitseerivad toimingu omadusi alljärgnevate põhiliste modaliteetide abil: kohustuslik, et p ... - tähistatakse O(p) lubatud, et p ... - tähistatakse D(p), keelatud, et p ... - tähistatakse F(p). normatiivselt neutraalne (ükskõikne), et p - tähistatakse I(p). Erilist staatust juriidilises deontilises loogikas omab normatiivselt neutraalne ( ehk ükskõikne) modaalsus. Õiguse seisukohalt lähtudes saab igasugune toiming või käitumine olla hinnatud kahest printsiibist lähtudes.

• Liberaalne printsiip: a) igasugune toiming, mis ei ole juriidiliselt reguleeritud (antud hetkel), on lubatud - skemaatiliselt I(p) → D(p); või teises variandis b) igasugune toiming, mis ei ole keelatud on lubatud . Skemaatiliselt: ⎤ F(p) → D(p).

• Despootlik printsiip: (antud hetkel) keelu puudumisest (keelustamatusest) ei järeldu toimingu lubatavus. Skemaatiliselt : ⎤ ( ⎤ F(p) → D(p)).

Üsna sageli mõeldakse deontilise loogika all normatiivsete arutluste loogikalist teooriat. Deontilise loogika eesmärgiks on uurida selliseid lauseid ja nende seoseid, milledes väidetakse, et toiming p peab olema. Laiemas tähenduses on normideks käitumise või grammatika reeglid, toiduvalmistamise instruktsioon jt. D54 Normideks on igasugused laused , milledes väljendatakse, et " toiming p peab olema", olenemata sellest, kas seda toimingut väljendatakse kategoorilises vormis, soovitusena või üleskutsena. Juriidilises deontilises loogikas lähtutakse sellest, et normatiivse iseloomuga on juriidilised individuaalsed aktid , milledel on keelav, lubav või kohustav iseloom. Eristatakse absoluutseid ja suhtelisi (relatiivsed) norme..

• Absoluutsete normide mõned loogikalised vormid: F(p) - keelatud, et p, F(x, p) - subjektile x on keelatud p.

• Relatiivsete normide mõned loogikalised vormid: F(c, p) - p on keelatud tingimusel c, c → (D(x, p, y) ∧ O(y, q, x)) - loetakse: tingimusel c subjektile x on lubatud toiming p subjekti y suhtes ja subjektile y on keelatud toiming q subjekti x suhtes. Deontilise loogika kui normatiivsete arutluste teooria alusteks on klassikalise loogika kolm printsiipi:

• täielikkuse (ammendatavuse) • mittevasturääkivuse ja • vastastikku teisendamise printsiip.

Nagu klassikalises loogikas, nii ka deontilise loogika valdkonnas kehtivad lause-arvutuse ja predikaatarvutuse tehted. Näiteks: ⎤ F(p) loetakse: ei ole keelatud p, F(⎤ p) loetakse: keelatud on mitte-p, F(p) ∧ F(q) = F(p ∧ q) loetakse: keelatud on p ja keelatud on q, mis on sama, et keelatud on p ja q, D(p) ∨ D(q) loetakse: lubatud on kas p või lubatud on q, D(p) → D(q) loetakse: kui on lubatud p, siis on lubatud q, D(p) ≡ F(q) loetakse: q on keelatud siis ja ainult siis, kui p on lubatud; p on lubatud siis ja ainult siis, kui q on keelatud, x O(x, p) loetakse: igasuguse x-le on lubatud p, ∃ x F(x, p) loetakse: leidub x, et x-le on lubatud p, Jne.


5630. Täielikkuse ja mittevasturääkivuse printsiibid Tõelisuse mõiste deontilises loogikas. Deontilised operaatorid O, F, D ei kvalifitseeri lauseid kui tõeseid või väärasid. Näiteks: "Võlgnik on kohustatud tagastama võla tähtajaliselt "- on normatiivne lause ja see ei saa olla ei tõene ega väär, sest on mõttetus hinnata selle lause sisu vastavust või mittevastavust tegelikkusele. D55 Normide tõesusest või väärusest saab rääkida ainult siis, kui normi mõistetakse kui lauset normist. Antud juhul formuleeritud normatiivne lause on tõene siis, kui ta sisu vastab täpselt seadusele: võlgnik on kohustatud tagastama võla tähtajaliselt. Näiteks: Lauset normi kohta x[ O(x, p) ∧ O(x, q)] loetakse nii: igasugusele x-le on kohustuslik p ja q. Kas see lause on tõene või väär, seda saab arutada ainult siis, kui osalauseid O(x, p) ja O(x, q) mõeldakse kui lauseid teadaolevatest normidest. Lause normide kohta on tõene siis ja ainult siis: a) kui lause normi kohta, et [ x O(x, p)] vastab ka tegelikult normi [ x O(x, p)] sisule. Siis lause sellest normist on tõene; b) kui lause normi kohta, et [ x O(x, q)] vastab ka tegelikult normi [ x O(x, q)] sisule. Siis väide sellest normist on tõene; Siis ja ainult siis on tõene ka lause selle kohta, et x [ O(x, p) ∧ O(x, q)] . Deontiline täielikkuse printsiip D56 Täielikkuse printsiibi kohaselt on iga toiming kas kohustuslik, keelatud või lubatud.

Joonis13 Toimingute liigid deontilises loogikas. Vastavalt printsiibile kõik teadaolevad ja ka tulevikus mõeldavad (st. olevikus veel mitteteadaolevad) toimingud jagunevad kolmeks liigiks (joonis13): O(p), D(p) ja F(p). Täielikkuse printsiibi kohaselt eeldatakse, et kõiksuguste toimingute (aga ka käitumisviiside) hulk on normatiivse koodeksiga hõivatud. Kuid normatiivsete koodeksitega on reaalselt haaratud ainult piiratud arv toiminguid. Reaalsed koodeksid ei kvalifitseeri mitteteadaolevaid või võimatuid käitumisviise või selliseid toiminguid, millede täitmist või mittetäitmist ei ole mõttekas normatiivselt kvalifitseerida. Seaduspärasused:

• Toiming, mis loogiliselt tuleneb (järeldub) kohustusest, on kohustuslik. • Kui toimingule järgneb keelatud toiming, siis see eelnev toiming on keelatud.

Deontiline mittevasturääkivuse printsiip D57 Deontilise mittevasturääkivuse printsiibi kohaselt toimingu sooritamine ja mittesooritamine ei saa olla korraga kohustuslik. Deontilise mittevasturääkivuse printsiibi aluseks on see, et füüsiliselt on võimatu üheaegselt sooritada ja mittesooritada mõnda toimingut. Seaduspärasused:

• Ükski toiming ei saa olla kohustuslik ja keelatud üheaegselt. Kohustuslikku ja keelatud toimingut on füüsiliselt võimatu üheaegselt täita.

• Normatiivne koodeks ei saa olla ratsionaalne (mõistlik), kui ta kvalifitseerib võimatu toimingu teostamist kui kohustuslikku.

• Kui toiming on kohustuslik, siis selle mittetäitmine ei saa olla lubatud. Järeldused:

• Vasturääkivate kohustuste olemasolu koodeksis paneb subjekti olukorda, kus ta igal juhul rikub ühte neist kohustustest!


57• Vasturääkivaid kohustusi sisaldav koodeks on mitteratsionaalne ning mittetäiuslik ja nõuab

vasturääkivuse kõrvaldamist!

31. Deontiliste lausete vastastikune teisendamine Modaalsused keelatud, kohustuslik. Juriidilises õigussüsteemis hinnatakse toimingut või käitumist kolmest aspektist lähtudes: on ühiskondlikult ohtlik, on soovitatav või õiguslikult neutraalne. Õigusnormide eesmärgiks on keelata ühiskondlikult ohtlik toiming ja seada kohustuslikuks ühiskonnale sobiv toiming. Modaalsused O ja F on vastastiku teisendatavad:

• O(p) → F(⎤ p) loetakse: kui toiming p on kohustuslik, siis keelatud on ⎤ p, ja samas • F(p) → O( ⎤ p) loetakse: kui toiming p on keelatud, siis on kohustuslik ⎤ p.

Märkusena olgu öeldud, et keelamise modaliteedi kasutamine õigussüsteemis on alati esile kutsunud filosoofilise probleemi, mida eesti keeles saab formuleerida nii: kas toiming on keelatud sellepärast, et on halb või halb sellepärast, et on keelatud. Keelamine erandiga ja selle loogikaline vorm:

• F(p) ∧ D(c, p) → F(⎤ c, p) - väljendab keelamist erandiga ja vormi loetakse nii: kui toiming p on keelatud, kuid (ja) lubatud tingimusel c, siis toiming p on keelatud igal juhul, kui tingimus c puudub. Kuna keelamise ja kohustamise modaliteedid on vastastikku teisendatavad, siis sellest järeldub, et seaduseandja tahteavaldus ei pea alati väljendama keelamist eksplitsiitselt 10. Näiteks kriminaalõiguses ei pea varastamist keelama otse ehk eksplitsiitselt, siin saab kehtestada õiguslikku sanktsiooni varguse sooritamise puhul. Sel juhul öeldakse, et toimingut (või käitumist) keelatakse implitsiitselt 11. Modaalsus lubatud. Modaalsust lubatud on implitseeritud kohustust väljendavas modaalsuses: O(p) → D(p) loetakse: kui toiming p on kohustuslik, siis see toiming on lubatud. Toimingut saab vaikimisi lubada keelamise kaudu:

• ⎤ F(p) → D(p), loetakse: kui toiming ei ole keelatud, siis on see lubatud ja samas • D(p) ) → ⎤ F(p), loetakse: kui toiming on lubatud, siis ei ole see keelatud.

Toimingu p lubamine implitsiitselt keelab toimingut, mis takistaks p teostamist: • ∃ x(D(x, p) → yF(y, p, x)) loetakse: leidub subjekt x, et kui x-le on lubatud toiming p, siis igale subjektile y

on keelatud toiming p subjekti x suhtes. Vastastiku lubadused ja kohustused tingimusel c:

• c → (D(x, p, y) ∧ O(y, q, x)) loetakse: tingimusel c subjektile x on lubatud toiming p subjekti y suhtes ja subjektil y on kohustus q subjekti x suhtes.

Normatiivselt neutraalne toiming p. • D(p ∧ ⎤ p) loetakse: On lubatud käitumine p ning üheaegselt lubatud ka käitumine viisil ⎤ p .

Juriidilises praktikas kohtab selliseid situatsioone siis, kui toiming p on lubatud, kuid toiming mitte-p on õiguslikult reguleerimata, ja kui nüüd rakendatakse liberaalset printsiipi, siis ongi vaikimisi tekkinud õigusnorm vormiga D(p ∧ ⎤ p). Ka konstitutsioonilised vabadused formuleeritakse sageli ülalkirjeldatud viisil. Näiteks: kui kodanikele lubatakse konstitutsiooniliselt usuvabadust ja ateismi, siis sellise poliitilise tahteavalduse vormiks on D(p ∧ ⎤ p). Siin üsna peenetundeliselt loobutakse valida kahe võimaluse vahel õigusnormi D(p v ⎤ p) vahendusel, kuna disjunktsioon väljendab valikut ja juriidiliselt saaks seda tõlgendada pealesurutud kohustusena ! Juriidiliste normide vorm D(p ∧ ⎤ p) omab ka suuremat filosoofilist kõlapinda: Kas õigussüsteemis on lubatud kõik see, mis ei ole keelatud või vastupidi, on keelatud kõik see, mis ei ole lubatud? Probleemi tähendus seisneb selles, et kui riigi õigussüsteemis ollakse sunnitud valima liberaalse ja despoodilise printsiibi vahel, siis otsuse langetamine peab olema küllaldaselt põhjendatud. Juriidiline õigussüsteem on väga keeruline normatiivne süsteem, kus üksikud normid on omavahel seotud paljude erinevate suhetega ja õigusnormi isegi kõige korrektsema interpretatsiooni puhul on võimalik jääda ikkagi kahtlema, kas mingi konkreetne toiming p on õiguslikult reguleeritud või mitte, kas ta on lubatud või keelatud. Seepärast on kahtlane ka liberaalse või despoodilise printsiibiga õigustatud toiming. Arvestama peab ka sellega, et seaduseandja tahteavaldus ei pea alati väljendama keelavaid norme eksplitsiitselt, pigem on soovitatav nende avaldamine implitsiitsel kujul.


58 10 Eksplitsiitselt (<ld) sõnasõnalt, selgelt. 11 Implitsiitselt (<ld.) keeruliselt, kaasa arvatud, kuid mitte selgelt öeldud.

32. Deontiliste lausete loogiline ruut Modaliteedid lubatud, keelatud ja kohustatud on vastastiku teisendatavad. Seoste illustreerimiseks kasutatakse loogilist ruutu, mis on analoogne kategooriliste väidete loogilise ruuduga (joonis14):

Joonis14 Deontiliste lausete loogiline ruut. Täielikkuse printsiibist lähtudes on loogilise ruudu seaduspärasused järgmised:

• igasugune toiming p on kas lubatud või keelatud või kohustuslik või mitte-kohustuslik: O(p) v F(p) v ⎤ O(p) v D(p).

Mittevasturäärivuse printsiibist lähtudes on loogilise ruudu seaduspärasused järgmised: • kohustuslik toiming ei saa olla keelatud • kui toiming p on lubatud , siis ei saa see olla keelatud ja vastupidi

Modaalsuse kohustuslik seosed loogilises ruudus: • Kui toiming p on kohustuslik, siis on see lubatud: O(p) D(p). • Kui toiming p on kohustuslik, siis ei ole see keelatud: O(p) ⎤ F(p). • Kui toiming p on kohustuslik, siis ei ole see mittekohustuslik: O(p) ⎤ ⎤ O(p). • Ükski toiming ei saa olla kohustuslik ja keelatud üheaegselt: ⎤ (O(p) ∧ F(p)).

Modaalsuse keelatud seosed loogilises ruudus: • Kui toiming p on keelatud, siis ei ole see lubatud: F(p) ⎤ D(p). • Kui toiming p on keelatud, siis on see mittekohustuslik: F(p) ⎤ O(p).

Modaalsuse lubatud seosed loogilises ruudus: • Kui toiming p on lubatud, siis ei ole see keelatud: D(p) ⎤ F(p). • Lubatud toiming p saab olla mittekohustuslik.

Siin toodud seaduspärasusi saab kasutada normatiivsete väidete analüüsiks eetikas, õigusteaduses, majanduses jne. Harjutusülesanded H10

H10 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Modaalsed laused. Põhilised mõisted Ülesanne 124 On antud väited:

A - On vale kaasaegsetele küberneetilistele masinatele omistada mõtlemise võime ja teadvus, B - Inimesel pole võimalik saavutada mingit tuhandeaastast riiki.

Otsustage, milline väidetest on: 1 - Intentsionaalne 2 - Apodiktiline 3 - Episteemiline

Valige õige vastus Ülesanne 125


59On antud väited:

A - On võimalik ka ilma religioonita ühiskond; B - Inimesel pole võimalik saavutada mingit tuhandeaastast riiki, C -Ma mõtlen, et on olemas mingi loov mõistus.

Otsustage, milline väidetest on: 1 - Apodiktiline 2 - Aleetiline 3 - Intentsionaalne

Valige õige vastus Ülesanne 126 On antud väited:

A - On teada, et rumaluse hulk ei vähene, B - On võimalik, et rumalalt saavad käituda ka targad inimesed, C - Arvatakse, et rumalus tuleneb teadmiste puudumisest.

Otsustage, milline väidetest on: 1 - Intentsionaalne 2 - Episteemiline 3 - Aleetiline


A - Ei ole võimalik, et inimesed, elades ühiskonnas, ei jaguneks kahte klassi - rõhujad ja rõhutavad, B - Kurb küll, omada palju ideid ja ometi mitte teada ideede olemust, C - On paratamatu, et kõik kord kokku variseb.

Otsustage, milline väidetest on: 1 - Aksioloogialine 2 - Apodiktiline 3 - Deontiline


A - Väga tähtis on oskus lasta teisi omal viisil õnnelik olla, B - Ärge püüdke oma eluseltsilist ümber kujundada, C - Alati on kergem seletada ebameeldivaid asju.

Otsustage, milline väidetest on: 1 - Deontiline 2 - Ajaline 3 - Aksioloogialine

Valige õige vastus Vastused H10 V124 (A-3 B-2) V125 (A-2 B-1 C-3) V126 (A-2 B-3 C-1) V127 (A-2 B-1 C-2) V128 (A-3 B-1 C-2)

33. Küsimus kui mõtlemise vorm Kaasaegses loogikas uurib küsilausete seaduspärasusi interrogatiivne loogika. Traditsiooniline loogika vaatleb küsilauset kui mõtlemisvormi. D58 Küsimus on mõtlemise vorm, mille abil avaldatakse vajadust mingi informatsiooni järele ja nõuet vastuse või seletuse järele. Küsimuse keeleliseks väljendusvormiks on küsilause. Küsimus toetub alati väidetele, mis väljendavad teatud teadmisi: ei saa küsida seda, millest üldse midagi ei teata. Kuid küsimuse motiiviks on teadmisega kaasneva mingi teadmatuse või kahtluse likvideerimine. Küsimust, kui


60mõtlemise vormi struktureeritakse nii, et see võimalikult täpsemalt osutaks sellele asjale, nähtusele, mille kohta teadmised on ebapiisavad või kahtlased. Küsimuse struktuursed elemendid

• Interrogatiiv - küsiv asesõna (kas, mis, kus jne). Interrogatiivi funktsiooniks on osutada ebapiisavale või kahtlasele teadmisele, mida saadava vastuse või seletuse abil likvideerida tahetakse;

• Presuppositsioon ehk eeldus. Eelduseks on väide (või väited), mille funktsiooniks on osutada teadmisele, mida eeldatakse õigeks, tõeseks olevat ja millele küsimus toetub ning lähtub. Kui eeldus on tõene väide (või tõesed väited), siis selle tõesus on tõese vastuse tingimuseks.

• Küsimuse subjektiks on vastus (või vastuste hulk): tõene väide, mis sisaldab puudulikku teadmist, mille abil teadmatus või kahtlus likvideeritakse.

Näiteks: "Kas moraal on õiglustunde aluseks?" • Interrogatiiv: kas.

Interrogatiiv osutab ebapiisavale teadmisele: teadaolevatest teadmistest lähtudes ei saa täpselt ja tõeselt kas jaatada või eitada, et moraal on õiglustunde aluseks;

• Eeldused: küsimuse püstitamisel eeldatakse et, inimeste käitumist juhendab moraal ja inimestel on õiglustunne; siit saab järeldada eeldusi: a) õigluse tunne (kui elamus, emotsioon) kuulub tunnete (genus) hulka ja on tunnete liigiks; b) moraal on teatud tundeliigi aluseks; c) igasuguste tunnete kandjaks on subjekt, seega õigluse tunne, kui tunne on subjektiivne; d) järelikult saab eeldada, et igal subjektil on individuaalne õigluse tunne ja moraal on subjektiivse õiglustunde aluseks; e) moraal tähendab eesti keeles kõlblust, käitumisnorme, mis määravad inimese (subjekti) suhtumise ühiskonda ja kaasinimestesse, seega subjekti suhtumine ühiskonda ja kaasinimestesse on erilise tundeliigi - õigluse tunde aluseks; ... jne Kui eeldatavad väited tegelikult tõesed on, siis see on tõese vastuse saamise tingimuseks.

• Küsimuse subjekt: ehk väidete hulk, kust otsitakse tõest vastust: jah, moraal on õiglustunde aluseks; ei, moraal ei ole õiglustunde aluseks.

Küsimus on mõtlemise vorm, mille kaudu väljendatakse vajadust mingi informatsiooni järele. Kuid esitatud küsimus on ka informatsiooni allikas oma eelduse kaudu. Hoiatus! Küsimuse eeldus näitab kuidas vastata:

• kui palju tuleb vastata: kas jah või ei - informatsioon vastuse hulga kohta; • kas peab vastama täielikult - informatsioon vastuse täielikkuse kohta; • kas tuleb valida küsimuses esitatud alternatiivide vahel - informatsioon vastuste eristatavuse kohta.

N66 "Kas hääletamine juba käib?" - Eeldus näitab kui palju peab vastama: kas jah või ei (ja sellest piisab). N67 "Mis on primaarne, kas mateeria või vaim?" - Eeldus näitab, et vastuseks tuleb valida üks esitatud võimalustest - ja sellest piisab. N68 "Kust on pärit mõiste õigus?" - Küsimuse eeldus näitab, et nõutakse täielikult teadmiste demonstreerimist ja eeskätt õiguse mõiste tähenduse arengu ajaloost: kes esimesena teadlastest, kus ja kuna seda mõistet kasutama hakkas, mida mõiste tähendas ja tähistas erinevates teaduskoolkondades eriaegadel jne. Hoiatus! Küsimuse eeldused demonstreerivad teadmisi, milledele küsimus toetub! N69 "Kas Jaan on praegu tööl?" Küsimuse eeldused on: a) Jaan on töövõimeline inimene; b) Jaanil on mingi töökoht olemas; c) Küsimuse esitamise ajal on Jaan (tavaliselt?) tööl; d) Küsimus esitatakse inimesele, kes tunneb Jaani hästi (selleks võib olla naaber, temaga koos elav inimene, tuttav, ülemus, töökaslane) jne. Nüüd on arusaadav, et küsimus edastab informatsiooni ja on informatsiooni allikas. Seepärast tuleks olla tähelepanelik kuulaja siis, kui küsimus esitatakse või mis veel tähtsam - kui peab midagi küsima!

34. Küsimuste liigid Ei ole õige hinnata küsimust tõeseks või vääraks, kuid alati saab küsida, mis liiki küsimus on. Enim levinud on küsimuse liigitus subjekti ja eelduse alusel.


61D59 Subjekti alusel jagunevad küsimused rangeteks ja mitterangeteks. Rangete hulka kuuluvad küsimused, mis eeldavad:

• jah, ei vastust; • konkreetseid vastuseid: faktid, arvud, mõõdud, näitajad jne; • nõuavad vastust selle kohta, milline esitatud alternatiividest on õige.

Mitterangete küsimuste hulka kuuluvad küsimused, mis annavad vabaduse valida vastuse vormi ja sisu. N70 "Kas moraal on õiglustunde aluseks?" - range küsimus. N71 Milline kahest küsimusest on korrektne: "Kas moraal on õigustunde aluseks või kas õigustunne on moraali aluseks?" - range küsimus. N72 "Milliseid etappe puudutab inimelu kriminaalõiguslik kaitse?" - range küsimus. N73 "Milline on surmanuhtluse preventiivne toime?" - mitterange küsimus. N74 Miks kriminaalhoolekande teoorias ja praktikas hakkab juurduma arusaam, et legaliteedi põhimõttele tuleb nö appi kutsuda otstarbekuse ehk oportuniteedi põhimõte? - mitterange küsimus. D60 Eelduse alusel jagunevad küsimused ebaõigeteks ja õigeteks . Ebaõigete küsimuste hulka kuuluvad:

• materiaalselt ebaõige küsimus, mille eeldus on ebamäärane või väär väide, või sisaldab vasturääkivaid väiteid;

• loogiliselt ebaõige küsimus, mis välistab adekvaatse ja mõistliku vastuse saamist; • liitküsimus, mille eeldus koosneb erinevatesse valdkondadesse kuuluvatest eeldustest; • provokatiivsed küsimused: solvavad, agressiivsed.

Tähelepanu! Õige on küsimus, mille eeldus on tõene väide ega sisalda vasturääkivust. Näited küsimuste liikide kohta. N75 "Millised valdkonnad on õiguslikult hästi reguleeritud?" - küsimus on mitterange subjekti alusel (küsimuse eeldus nõuab täielikku vastuse saamist) ja ebaõige eelduse alusel. Eeldus on ebamäärane, kuna on ebaselge: a) Millise riigi õigussüsteemi kohta küsitakse? b) Mida mõeldakse valdkondade all- kas inimese elu valdkonnad või õiguskorra valdkonnad (era- ja avalik õigus)? c) Küsimuse eeldus nõuab täielikku vastust ebamäärase (kellegi või millegi suhtes on mingid valdkonnad reguleeritud hästi) hinnangu kohta. N76 "Mis on õiglus?" Küsimuse eeldus väljendab nõuet täieliku vastuse saamiseks; küsimus on mitterange subjekti alusel ja ebaõige eelduse alusel, kuna adekvaatne vastust puudub. Konkreetse vastuse asemel saab pakkuda ülevaadet mõistet õiglus seletatavatest kontseptsioonidest.

• "Mis oli enne: kas kana või muna?" - range küsimus subjekti alusel; ebaõige küsimus eelduse alusel, adekvaatne vastus puudub.

• "Mis oli enne: kas öö või päev?" - range küsimus subjekti alusel; ebaõige küsimus eelduse alusel, adekvaatne vastus puudub ( kui mitte arvestada Piiblis olevat väidet, et öö oli enne).

• "Mis on primaarne: kas mateeria või vaim (sõna või tegu)?" - range küsimus subjekti alusel; ebaõige küsimus eelduse alusel, adekvaatne vastus puudub.

N77 "Kas õiglane kohtupidamine on meie vabariigis võimalik? " - provokatsiooniline küsimus - vabariigi õigussüsteemi solvav. N78 "Kas advokaatide vähesus põhjustab teenuse kvaliteedi langust ja kutse-eetika nõrkust?" - provokatsiooniline küsimus, igat advokaati solvav.


6235. Küsimuse püstitamise reeglid 1. Küsimus peab olema korrektne. Korrektne küsimus põhimõtteliselt võimaldab tõese vastuse saamist. 2. Küsimus peab olema selge ja lühike. Selge küsimus ei sisalda ebamääraseid mõisteid. Küsimus ei tohi koosneda mitmest küsimusest, mis puudutavad erinevaid valdkondi. Ebakorrektne küsimus pannakse kahtluse alla ja liitküsimus "tükeldatakse". N79 Referendumi küsimus NSVL säilitamise kohta polnud loogiliselt korrektne, ei olnud lühike ja selge. Küsimus oli formuleeritud nii: "Kas te peate vajalikuks Nõukogude Liidu, kui võrdõiguslike, suveräänsete vabariikide föderatsiooni säilitamist, kus täiel määral on garanteeritud igast rahvusest inimestele õigused ja vabadused?" - Küsimus oli ebakorrektne seepärast, et ei võimaldanud tõese vastuse saamist valijatelt, kes, näiteks (oletus) hääletaksid NL kui võrdõiguslike vabariikide föderatsiooni säilitamise poolt, kuid oleksid vabariikide suveräänsuse vastu või ei oleks tahtnud garanteerida rahvuslike õigusi ja vabadusi. On selge, et referendumi küsimus vajas "tükeldamist". Referendumi küsimus oli ebaselge järgmistel põhjustel: Sõna säilitamine viitab sellele , et NL oli juba enne referendumi välja kuulutamist võrdõiguslike, suveräänsete vabariikide föderatsioon, kus ... jne. Kui ta seda oli, miks sai tekkida NL-s kui föderatsioonis, kus ... . kriisi olukord? Kui ta seda oli, ja kui tahetakse NL sellisel kujul säilitada , siis säilivad ju ka kõik põhjused, mis tekitasid referendumieelse situatsiooni ! Kui NL seda ei olnud, siis sõna säilitamine on siin eksitav. Kui ei ole vaja NL sellisel kujul säilitada, mis saaks siis asemele? N80 Eesti Vabariigi iseseisvuse taastamise referendumi küsimus oli ebaselge: "Kas Teie tahate Eesti Vabariigi riikliku iseseisvuse ja sõltumatuse taastamist?" - Küsimus sisaldas ebaselget mõistet taastamine. On üheselt selge, mida tähendab hoone või masina taastamine endiste jooniste ja samade materjalide alusel, kuid mida tähendab vabariigi taastamine - siin adekvaatne vastus puudub. Tähelepanu! Loogikaline printsiip: küsimusele ei vastata küsimusega. Loogikas vaadeldakse seda kui kõrvalepõikamiskatset - vastamise koorma ülekandmist küsijale. N81 Uimastitest ja/või alkoholist sõltuvaid noorukeid raviva haigla praktikast. Lapsevanem küsib arstilt: "Miks te korralikult minu lapse järele ei vaadanud?" Haigla arst: "Kuidas saame meie jälgida 42-he nooruki järele, kui te ise ei saa ühega hakkama?" Arst püüab vastamisest kõrvale hiilida ja selleks kasutab vastuse koorma tagasi "veeretamist" küsijale. Direktiiv: kuna küsimus oma presuppositsiooni kaudu on väide, siis ka küsimuse puhul kehtib küllaldase aluse seadus, mis antud juhul tähendab: see, kes küsib, peab põhjendama või tõestama ka küsimuse eeldust (tagapõhja). Direktiivi teadmine on tähtis juristile sellepärast, et inimese au ja väärikust saab riivata provokatiivse küsimusega. Juriidiline kaitse selliste solvangute eest on loogiliselt põhjendatud just selle direktiiviga. Harjutusülesanded H11

H11 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Küsimuste liigid

Ülesanne 129 Küsimus: Kuidas on võimalik, et rahvastel, kes on elanud üksteisest lahus ning kaugel, on ometi olnud ühesugused kombed? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:

1 - range 2 - mitterange

Määrake küsimuse liik eelduse alusel: 3 - õige 4 - mitteõige

Valige õiged vastused. Ülesanne 130 Küsimus: Mida te ei tea? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:




Valige õiged vastused. Ülesanne 131 Küsimus: Miks tekib rahvastel rahvusliku eneseteostuse vajadus? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õiged vastused. Ülesanne 132 Küsimus: Miks on nii palju kurjust siin maailmas? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õiged vastused. Ülesanne 133 Küsimus: Mis oleks parem olnud: olla hoopis ilma seadusteta või siis omada halbu seadusi? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õige vastus. Ülesanne 134 Küsimus: Mis on parem: kas see, et teie kodumaa on monarhiline riik või see, et ta on vabariik? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õige vastus. Ülesanne 135 Küsimus: Missugused on kultuurid? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:




64Valige õige vastus. Ülesanne 136 Küsimus: Milline on põhjuslikkuse roll ajaloos? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õige vastus. Ülesanne 137 Küsimus: Kui palju on kirjutatud Prantsuse revolutsiooni põhjustest ja kui palju kordi on arusaam nendest muutunud? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õige vastus. Ülesanne 138 Küsimus: Mis vahe on põhjusel ja motiivil? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õige vastus. Ülesanne 139 Küsimus: Miks varas varastab? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õige vastus. Ülesanne 140 Küsimus: Kes esimesena kasutas saatuse mõistet? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õige vastus. Ülesanne 141 Küsimus: Kas ükski inimene ei toimi tahtlikult enda hüvangu vastu?


65Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õige vastus. Ülesanne 142 Küsimus: Kas inimese tahtmised peavad tingimata olema kasulikud? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õige vastus. Ülesanne 143 Küsimus: Mida on tsivilisatsioon inimese heaks teinud? Määrake küsimuse liik subjekti alusel:



Valige õige vastus Vastused H 11 V129 (2,4) V130 (2,4) V131 (2,4) V132 (2,4) V133 (2,4) V134 (1,4) V135 (2,4) V136 (2,4) V137 (2,4) V138 (2,3) V139 (2,4) V140 (1; kuna vastus 3 on vähetõenäoline, siis 4) V141 (1,4) V142 (1,4) V143 (2,4)

36. Arutlus Formaalse loogika seadused puudutavad olulisi seoseid, mis tekivad loogilistes operatsioonides mõtlemisvormide vahel ja reglementeerivad arutluse õigsust nõuete, hoiatuste, reeglite ja printsiipide kaudu. Nende üldist kogu nimetatakse direktiivideks. Öeldakse, et formaalse loogika seadustel on direktiivne iseloom. Formaalse loogika seaduste hulgas on neli, mida traditsiooniliselt nimetatakse põhilisteks. Nendeks on: samasuse seadus, vasturääkivusi välistav seadus, välistatud kolmanda seadus ja küllaldase aluse seadus. Kolm esimest seadust oli avastanud Aristoteles, neljanda formuleeris Leibnitz. Hegel oli esimene, kes tõestas, et loogikaseadused on objektiivsed ja et nad peegeldavad objektiivseid seoseid inimese subjektiivses teadvuses. See asjaolu, et arutluses, tõestuses võib teha kas tahtlikult (sofismide puhul) või tahtmatult loogilise vea, ei räägi objektiivsele teesile vastu. Kui analoogiaks võtta loodusseaduste objektiivset iseloomu, siis ei rikuta gravitatsiooniseadust ennast, kui "astutakse" kolmanda korruse aknast välja, vaid ignoreeritakse praktilist hoiatust, mis sellest seadusest järgneb. Nii ka arutlemise puhul: mõtlemisvea tekkimisel rikutakse mitte loogika seadust ennast, vaid ignoreeritakse praktilist hoiatust, mis sellest seadusest järgneb. Vigase mõtlemise perspektiivitust ilmutabki loogika seaduse objektiivsus.

37. Loogika põhilised mõtlemis- ehk arutlusseadused Identsuse seadus. D61 Ühes ja samas kohas, ühes ja samas suhtes on tarvilik, et iga mõiste või väide, kui ta esineb arutluses korduvalt oleks kasutatud kui iseendale sisuliselt identne. Skemaatiliselt: A≡ A või p→ p, kus A on arutluses korduv mõiste, p - arutluses korduv väide.


66Direktiiv. Ühes ja samas suhtes, ühes ja samas seoses ei tohi mõtte sisu olla mitmetähenduslik ehk laialivalguv. Iga mõiste sisu peab olema selgelt defineeritud. Identsuse nõue on alati suhteline. Identsust saab nõuda ainult teatud suhtes, antud momendil, antud arutluse kontekstis, kuid mitte väljaspool seda ning peale seda. Mõned mõisted on mitmetähenduslikud, nagu näiteks demokraatia, vabadus, vaba turumajandus jt. Mõistete polüseemia aga ka eespool käsitletud mõiste konnotatiivne tähendus (vt. Mõiste ja sõna seos) võib põhjustada ühe ja sama mõtte erinevaid tõlgendusi. Et vältida samasuse seaduse rikkumist arutluse käigus (kas diskussiooni või teksti, kõne analüüsi ajal) tuleks järgida samasuse seadusest tulenevat teist nõuet: Kui on kahtlusi , et arutluse käigus on rikutud samasuse seadust, siis situatsiooni võib korrigeerida küsimustega:

• Mis on arutluse teema ehk millest räägitakse? • Mis tähenduses üht või teist mõistet kasutatakse?

Kui identsuse seadust ignoreeritakse, siis tekivad vead, mida nimetatakse kas • ekvivokatsiooniks (>ld. aequivocus) või • amfibooliaks (>kr. amphibola).

Mõlemal on üks tähendus- kahemõttelisus. Kuid praktikas on levinud selline mõistete käsitlus et, ekvivokatsiooniks nimetatakse siiski mõistete kahemõttelisust ja amfibooliaks lausete kahemõttelisust. Näide võimaliku ekvivokatsiooni kohta. N82 Arutletakse sellest, et kas Euroopa Liit on föderatsioon. Selles arutluses mõiste fõderatsioon on kahemõtteline: ta tähendab liitriiki aga samuti ka riikide ühendust. Amfiboolia tekib siis, kui lauset mõistetakse arutluses (vaikimisi) mitmeti. N83 "Kõik komitee liikmed olid ümber valitud". Selles lauses ei ole selge, kas ümbervalimise käigus uuenes komitee täielikult või mitte. N84 Sofism: "See, kes pole sarvi kaotanud, omab neid. Sina ei ole sarvi kaotanud, järelikult, sul on sarved". Lauset "Sina pole sarvi kaotanud," saab mõista kahepidiselt: "omasid ja ei kaotanud" või "ei omanud ega kaotanud". Hoiatus! Kui vaidluses kasutatakse mitmetähenduslikke mõisteid, siis võib tekkida logomahhia (>kr. logos' sõna + machia' sõda) ehk sõnasõda. Selle vältimiseks tuleb samasuse seaduse nõuandeid järgida ja mõisteid peab selgelt defineerima! Identsuse seadusega seoses peaks eristama ka järgmisi mõisteid. Identsuse seadusega seoses eristatakse järgmisi mõisteid. Isomorfism (>kr. iso + morphe' võrdne vorm) suhe identsete struktuuridega objektide vahel. Näiteks, struktuurilt isomorfsed on erineva sisuga üldjaatavad väited (SaP) või erineva sisuga väited struktuuriga (k→ m) jne. Ekvivalents (<ld. aequivalens) miski, mis on samaväärne, võrdväärne. Näiteks üht ja sama mõtet saab vormistada erinevalt (vt. Liitlausete teisendamise reeglid ). Harjutusülesanded H12 Vasturääkivust välistav seadus. D62 Kui mõnes arutluses peetakse tõeseks kaht otsustust, milledest üks jaatab seda, mida teine eitab, siis öeldakse, et arutlus on vasturääkiv. Loogikalise vasturääkivuse struktuur koosneb kolmest elemendist:

• mingist väitest p; • selle väite eitusest ⎤ p , loetakse: mitte-p ja • nende ühendusest arutluses (p ∧ ⎤ p), loetakse: p ja mitte-p koos.

D63 Valemit (p ∧ ⎤ p) nimetataksegi loogikaliseks vasturääkivuseks. Vasturääkivust välistava seaduse vormi kirjeldatakse valemiga: ⎤ (p ∧ ⎤ p). Direktiiv. Ühes ja samas suhtes ei saa olla tõene, et väide p ja väide mitte-p on korraga tõesed. Tekstis või kõnes võivad esineda järgmised vasturääkivuse vormid: Tekstis või kõnes võivad esineda järgmised vasturääkivuse vormid:

• kontaktne vasturääkivus: väited p ja mitte-p on tekstis vahetult kõrvuti; • distantne vasturääkivus: väited p ja mitte-p on eraldatud teksti või ajalise fragmendiga;


67• varjatud vasturääkivus: tegelikkusega varjatud vastuolu (väide p väljendab väära informatsiooni kas

tahtlikult või kogemata); • paradoks - laiemas tähenduses loogikaline väide, mis on vastuolus terve mõistusega või üldtuntud

hoiakutega, arvamustega ja üldtuntud teoreetiliste kontseptsioonidega. Kitsamas tähenduses - paradoks on kaks vasturääkivat väidet, milledest igaüks omab küllaldaselt argumente.

Näideteks võib tuua Russel'i "Juuksuri paradoks". Selle sisu on järgmine. Oletatakse, et külanõukogu otsustas määrata juuksuri kohustused nii: juuksur peab ajama habet ainult nendel meestel, kes ei aja habet ise. Küsimus: kas juuksur peab (tohib) oma habet ajada ise? Kui jah - peab (tohib), siis kuulub ta nende meeste hulka kes ajavad habet ise. Sellisel juhul, vastavalt külanõukogu otsusele, ta ei tohi ajada habet neil, kes ajavad habet ise. Järelikult, ta ei pea (ei tohi) enda habet ajada! Kui ei - ei pea (ei tohi), siis kuuluks ta nende hulka, kes ei aja habet ise, ja seega peaks ta oma habet ajama ise! Paradoks on selles, et juuksur ajab enda habet siis ja ainult siis, kui ta ei aja enda habet;

• apooria (>kr. aporia) s.o. ületamatu vastuolu probleemi lahendamisel, vasturääkivus, mis ei ole lahendatav loogikaliste vahendite abil.

Näiteks on Zenoni (u.490-430 e.m.a.) apooria "Naine ja krokodill. Sisu on järgmine. Krokodill püüdis kinni väikse lapse. Lapse ema palub krokodilli: "Krokodill, palun ära söö last, vaid anna mulle tagasi". Selle palve peale krokodill vastas: "Ma annan lapse tagasi ja ei söö teda ära, siis ja ainult siis, kui arvad ära, mida ma lapsega teen: söön ära või ei söö". Naine palus: "Hirmus krokodill, muidugi ei anna sa last tagasi, vaid sööd ta ära". Kuidas krokodill peab toimima, et oma sõnast kinni pidada? Tavalise arutluse käik on selline. Kui krokodill sööb lapse ära, siis ,järelikult, naine arvas ära ja krokodill peab lapse tagasi andma vastavalt oma lubadusele. Kuid ta ei saa ju seda teha, kuna laps on ära söödud. Kui krokodill annaks lapse tagasi, siis, järelikult, naine ei arvanud ära, ja krokodill, vastavalt lubadusele, sööks nüüd lapse ära. Järelikult, ükskõik kuidas krokodill ka ei käituks, ikka ta rikub oma lubadust. Selles ongi apooria ;

• absurd (<ld. absurdus' mõttetus) vasturääkiv väide, milles midagi jaatatakse ja seda sama eitatakse üheaegselt. Sageli illustreeritakse absurdi loogikalist vormi skeemi abil: (p → ⎤ p).

Näiteks: "Ma olen olemas, kuid ma tunnen, et mind pole olemas", "Me oleme liikunud selles küsimuses edasi, kuid samas oleme liikunud ka tagasi." Absurdne on ka väide, millest tuletatakse vasturääkivad väiteid. Näiteks: "Aleksander Suur oli lastetute vanemate poeg" - selles väites ei eitata ega jaatata ühte ja sedasama üheaegselt, kuid sellest väitest saab järeldada, et mõned inimesed on lastevanemad, kuid samas nad ei oma lapsi: (p → ⎤ p). Harjutusülesanded H13 Välistatud kolmanda seadus. Kolmandat välistava seadust tuleks rakendada vasturääkivuse likvideerimiseks tekstis. Kolmandat välistav seadus garanteerib arutluse printsipiaalsust, kuna lahendab arutluses oleva vasturääkivuse konstruktiivselt: D64 Kahest väitest, millest üks eitab seda, mida teine jaatab, on üks tingimata tõene, teine väär ja kolmandat võimalust tõe väljendamiseks arutatava küsimuse suhtes ei ole: (p v⎤ p). Kolmandat välistav seadus on loogikaline printsiip, mis räägib väite tõesusest: kas väide p või tema eitus mitte-p (ainult üks kahest) saab olla tõene. Sageli vaadeldakse seda seadust kui vasturääkivuse seaduse modifikatsiooni: ta nõuab põhimõttekindlust, mis välistaks kompromissi vasturääkivas arutluses. Kolmandat välistav seadus on loogikaline printsiip, mis räägib väite tõesusest: kas väide p või tema eitus mitte-p (ainult üks kahest) saab olla tõene. Küllaldase aluse seadus Küllaldase aluse seaduse nõuete täitmine garanteerib arutluse põhjendatust. Selle seaduse formuleeris esmakordselt Leibnitz (1646-1716). D65 Ükski väide ei saa olla tõene ega väär ilma küllaldase aluseta, põhjuseta. Traditsiooniliselt arvatakse, et küllaldase aluse seadust on võimatu formaliseerida valemina. Sellest järeldatakse, et see polegi päris loogikaline printsiip. Mõnede loogikute arvates peitub probleem terminoloogias. Pole päris selge, mida tähendab mõiste küllaldane alus. Küllaldase aluse seadusest järeldub direktiiv: D66 Iga püüdlus hinnata otsustust, kas tõeseks või vääraks peab toetuma põhjenditele. Küllaldase aluse seadusega on seotud üks põhiline küsimus: kui suurt hulka tõeseid väiteid on vajalik selleks, et üht tõestamata väidet tõestatuks pidada?


68Objektiivsed kriteeriumid selle kohta kahjuks puuduvad. Praktilistes situatsioonides mõnikord piisab, kui toetuda printsiibile "asjade loogiline mõõt", mis tähendab, et argumente peab nii palju olema, et teesi tõesus on ilmne. Piisavuse kriteeriumiks saavad olla ka moraalsed printsiibid, nagu näiteks:

• tõe, kui arutluse, vaidluse tegeliku eesmärgi ja motiivi aktsepteerimine; • produktiivsete kontseptsioonide aktsepteerimine arutluses, vaidluses; • professionaalse ja korrektse (veatu, laitmatu) instrumentaariumi (definitsioonid, sümbolkeel, meetod,

andmed jne), mida vaidluses, arutluses kasutatakse, aktsepteerimine. Veel mõned nõuanded:

• Ärge vaielge iga ettejuhtunuga, vaid sellega, kes huvitub tõest. • Vaidluse tees peab vaidlejatele "sobima" st, et nende kompetentsus antud küsimuses peab olema võrdne. • Ei tohiks kategoorilises vormis väita seda, mille kohta te vähe teate (meeldetuletuseks Sokratese maieutika

meetod ja moto: "Ma tean, et ma midagi ei tea"). • Tuleb õigeaegselt tunnistada oma vead. • Vaidluses tuleb säilitada rahulikku meelt!

Harjutusülesanded H12 Harjutusülesanded H13

H12 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Loogika põhilised mõtlemis- ehk arutlusseadused Ülesanne 144 On antud väited:

A - Kõik olev on vajalik B - Iga hinnang on suhteline

Otsustage kas väited A ja B on: 1 - identsed 2 - isomorfsed 3- ekvivalentsed

Ülesanne 145 On antud väited:

A - Kodumaad saab olla üksnes hea valitseja all B - Ei saa olla kodumaad kurja valitseja all

Otsustage kas väited A ja B on: 1 - identsed 2 - isomorfsed 3 - ekvivalentsed


A - Leidub eestlasi, kes tunnevad Koraani B - On vale, et ükski eestlane ei tunne Koraani

Otsustage, kas väited A ja B on: 1 - identsed 2 - isomorfsed 3- ekvivalentsed


A - Mitte midagi ei sünni juhuslikult B - Kõik sünnib seaduspäraselt

Otsustage, kas väited on: 1 - identsed 2 - isomorfsed 3 - ekvivalentsed

Ülesanne 148


69On antud väited:

A - Kõik looduses on muutumatu B - Iga sündmus on otstarbeliselt põhjustatud

Otsustage, kas väited on: 1 - identse 2 - isomorfsed 3 - ekvivalentsed.

Vastused H12 V144 (2) V145 (3) V146 (3) V147 (3) V148 (2)

H13 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. D8 ja Loogika põhilised mõtlemis- ehk arutlusseadused Ülesanne 149 On antud väited:

A - Iga inimese kõlbelised omadused on sünnipärased B - On vale arvata, et iga inimese kõlbelised omadused on sünnipärased

Otsustage, kas väited on: 1 - isomorfsed 2 - ekvivalentsed 3 - vasturääkivad


A - Mõned käitumise mallid on universaalsed B - Ei saa väita, et mõned käitumise mallid on universaalsed

Otsustage, kas väited on: 1 - ekvivalentsed 2 - isomorfsed 3 - vasturääkivad


A - Kõik Shakespeare draamad olid unustatud kohe pärast tema surma B - On ekslik arvamus, et kõik Shakespeare draamad olid unustatud kohe pärast tema surma

Otsustage, kas väited on: 1 - vasturääkivad 2 - ekvivalentsed 3 - identsed.


A - Igaühele meeldivad ta enda arutlused B - On vale, et mõnele ei meeldi ta enda arutlused

Otsustage, kas väited on: 1 - vasturääkivad 2 - ekvivalentsed 3 - identsed


A - Mõnikord vaikimist nimetatakse ignoreerimiseks B - Ma ei saa pidada tõeseks, et mõnedel juhtumitel vaikimine on ignoreerimine

Otsustage, kas väited on: 1 - vasturääkivad


702 - isomorfsed 3 -ekvivalentsed

Ülesanne 154 On antud liitväide, mille osad (A) ja (B) moodustavad vasturääkivuse:

(A) Igal pool Eestis on praegu soe, kuid (B) Vändras on külm ilm. Vasturääkivuse lahendamiseks pakutakse kaks võimalust:

a) Praegu (ehk antud hetkel) Eesti territooriumil saab olla üks kahest situatsioonist: on tõene, et igal pool Eestis on soe ja seega on vale, et Vändras on külm ilm või ka nii: b) on tõene, et Vändras on külm ja seega on vale, et igal pool Eestis on soe.

Otsustage, kas pakutud lahendused toetuvad: 1 - vasturääkivuse seadusele 2 - kolmandatvälistavale seadusele.

Ülesanne 155 On antud liitväide, mille osad (A) ja (B) on vasturääkivad lihtväited:

(A) Kõik on suurepärases tujus, kuid (B) mõned on depressioonis. Vasturääkivust saab lahendada nii:

Ei saa olla korraga nii, et kõik (st igaüks) on heas tujus ja samas - mõned on depressioonis (st halvas tujus). Otsustage, kas vasturääkivus sai lahendatud toetudes:

1- vasturääkivuse seadusele 2 - kolmandatvälistavale seadusele.

Vastused H13 V149 (3) V150 (3) V151 (1) V152 (2) V153 (1) V154 (2) V155 (1)

38. Loogika arutlusseaduste apodiktiline iseloom Loogika üheks tähtsamaks ülesandeks on kirjeldada loogiliselt kehtiva arutluse vorme ja reegleid, mis garanteerivad arutluse tõese tuletise saamist (järeldamist) tõeste eelduste (ehk põhjendite) puhul. Kuid millised arutlused on kehtivad so õiged? Kas ainult need, mis vastavad formaalloogika reeglitele? Miks võetakse vastu just need reeglid ja mitte teised? Miks peame mõtlema nii, et tõestest eeldustest saada tõesed tuletised? Loogika seadustel on normatiivne ja apodiktiline iseloom. See tähendab, et deduktiivse arutluse teooriates peavad arutluse reeglid tingimata ja paratamatult garanteerima tõese tuletise saamise tõeste eelduste puhul. Me peame mõtlema nii, et tõestest eeldustest saada tõesed tuletised! Sest: Loogikaseaduste normatiivne iseloom on determineeritud mitte meie mõistuse, aru omadustega, mitte aprioorsete mõtlemisseadustega, vaid asjaoluga, et arutluses ühe väite tõesus sõltub objektiivselt teiste väidete tõesusest ja seosest nendega. Vigase mõtlemise perspektiivitus näitab loogikaseaduse objektiivsust ja paratamatust. Millist rolli mängib mõistete, väidete ja arutluse sisu ehk mõtteobjektide iseoom, loogikareeglite põhjendamisel? Eriti teravalt puudutavad need küsimused loogikaseaduste paikapidavust teooriates, mis käsitlevad ideaalseid objekte, milledel ei ole reaalsuses analooge nagu näiteks: ∞ -se punkt, ∞ -se sirgjoon. Millised on tõesuse tingimused tühjade mõistetega (vampiir, nõidus, hing, Hamlet on Taani kuningas) opereerimisel ? Kas loogikaseadused kehtivad igasuguste väidete puhul ja on seetõttu universaalsed? Kas loogikaseadused on igavesed so absoluutsed? Loogikaseadused pole absoluutsed ega universaalsed. Nad on teaduse ja kultuuri arengu tulemus, kuigi mõtlemisoskuse arenemise iseloom on aeglane. Formaalne loogika ei ole ükskõikne arutluse objektide suhtes ja sõltub tunnetuse sisust. Loogika kui teadus on teisejärguline mõtlemise suhtes.


7139. Arutluse struktuur ja kehtivus Arutlus on mõtlemisprotsess, mille käigus järjestatakse mõned asjaolud, mis on head põhjused (või alused) mingi väite tõeseks pidamise kohta. Järjestatud asjaolusid nimetatakse eeldusteks ja seda väidet, mille tõesuse demonstreerimiseks eeldused toodud on, nimetatakse järelduseks. Järelduse tuletamine teda toetavatest põhjenditest on argumentatsioon, tõestus ehk arutlus. Täpsemalt öeldes: D67 Arutlus on hulk teineteisega seotud väiteid, milledest ühte nimetatakse järelduseks ja ülejäänuid - eeldusteks. Arutluse loogikaline struktuur Arutlus on üks mõtlemisvormi liikidest. Arutluse loogikaline struktuur koosneb kahest osast:

• eeldustest ja • tuletisest ehk järeldusest.

Arutluse üldist struktuuri saab kujundada skemaatiliselt nii: A B, kus A on eelduste hulk, B - järeldus ja on loogilise järgnevuse sümbol. Tuletis järgneb eeldustest paratamatult. Et rõhutada tuletise paratamatut iseloomu, alustatakse tema sõnastamist väljendiga järelikult, siit järeldub või sellepärast jt. Neid väljendeid nimetatakse eelduse ja tuletuse seoseks ehk sidemeks. Tähelepanu! Arutluse loogika üheks domineerivaks probleemiks on seaduste ja printsiipide formaliseerimine, milledest kinnipidamine on paratamatu tingimus tõestest eeldustest tõese järelduse saamiseks. Loogikalise järeldamise reeglite (printsiipide) formaliseerimine ja süstematiseerimine Aristotelese loogikas on osaliselt teostatud tollele ajastule vastavate vahenditega (vt. näiteks Loogika põhilised mõtlemis- ehk arutlusseadused, Lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid, Vead arutluses. Paralogismid ja sofismid). Kuid arutluse kehtivuse mõistet täpsustati loogika arenemise ajaloos pidevalt. Kaasaegse loogika kontseptsiooni kohaselt puudutab arutluse kehtivuse ja korrektsuse mõiste tema paikapidavust loogika reeglite ja printsiipide suhtes. Kuna loogika teadus koosneb paljudest formaliseeritud süsteemidest, siis järeldamise reeglid ja printsiibid on teatud mõttes suhtelised, nad sõltuvad konkreetse loogika valdkonna süntaksi iseärasustest. Siit järeldub, et arutluse kehtivust saab kontrollida mitmeti (vt.Lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid, kus süllogismi kehtivust kontrollitakse kas figuuri, eelduste või terminite reeglite järgi, või siis kaasaegse kehtivuse reegli järgi). Ingliskeelses kirjanduses nimetatakse arutluse loogikalist paikapidavust, seaduslikkust valiidsuseks (> ingl. valid) ja eestikeeles - kehtivuseks. Arutluse kehtivust määrab loogikaline reegel, mis kehtib formaalse loogika valdkonnas: D68 Arutluse loogikaline vorm on kehtiv ehk valiidne siis ja ainult siis, kui ei saa olla nii, et arutluse eeldused on tõesed väited, aga paratamatult tuletatud järeldus on väär. Kehtiv arutlusvorm garanteerib tõeste eelduste puhul tõese järelduse. Arutluse vorm ei ole loogikaliselt kehtiv (ei ole loogika seisukohalt seaduspärane) siis, kui asendades vormikohad tõeste eeldustega saame paratamatult väära järelduse. Et seda olulist reeglit selgeks teha, vaatleme lihtsaid ja primitiivseid arutlusi: N85 Arutluse üldine vorm Kõik linnud (M) munevad (P) - tõene. +MaP-


72

Ükski krokodill (S) ei ole lind (M) - tõene +SeM+

Järelikult, ükski krokodill (S) ei mune (P) - väär. +SeP+ N86 Kõik linnud (P) munevad (M) - tõene +PaM- Kõik krokodillid (S) munevad (M) - tõene +SaM- Järelikult, kõik krokodillid (S) on linnud (P) - väär +SaP-N87 Kõik surelikud (M) on inimesed (P) -väär +MaP- See olend (S) on surnud (M) - tõene_________ +SaM-Järelikult, see olend (S) on inimene (P) - ? +SaP- Esimese ja teise (N 85 ja N 86) arutluse vormid ei ole kehtivad, kuna leidub selliseid konkreetseid näiteid (interpretatsioone), mis ei vasta kehtivuse definitsioonile: arutluse skeemid ei garanteeri tõestest eeldustest paratamatult tuletatavat tõest järeldust. Kolmanda arutluse (N87) järeldus on mitteusaldusväärne: see surnud olend võib ainult juhuslikult inimene olla. Kuid arutluse skeem on kehtiv, sest on seaduspärane saada mittetõene või juhuslikult tõene järeldus väärast eeldusest lähtudes (vt. D68)! Mõiste arutluse korrektsus Arutluse loogikalist paikapidavust väljendab ka korrektsuse mõiste. Mõiste korrektne (<ingl. sound) tähendab õiget veatut, mõistlikku, usaldusväärset arutlust. Arutluse korrektsust määrab definitsioon (reegel), mis kehtib formaalse loogika valdkonnas: D69 Arutluse vorm on korrektne siis ja ainult siis, kui ta on kehtiv ja kõik tema eeldused ja järeldus on tõesed väited. Korrektne on järgmine arutlus. N88 Seaduse N. vastuvõtmine (S) toimub Riigikogu (M) poolt - tõene väide. Riigikogu (M) koosneb valimisi võitnud parteide esindajatest (P) - tõene väide. Järelikult, seaduse N. vastuvõtmine (S) toimub valimisi võitnud parteide esindajate poolt (P) - tõene järeldus. Arutluse vormiks on mõttekäik:

+SaM- +MaP-

+SaP-

Arutluste klassifikatsioon. Arutluste liikide klassifikatsiooni ajaloos on mitmeid kordi muutunud nii klassifitseerimise alused kui ka järjepidevuse rangus. Allpool on toodud mõned traditsioonilised liigid, mis on formaalse loogika õpikutes enim levinud.

• Deduktiivne arutlus - järeldamine on suunatud üldiselt osalisele või üksikule. Deduktsiooni näiteks on lihtne kategooriline süllogism ja arutlused liitväidetega.

• Induktiivne arutlus - järeldatakse üksikult üldisele. Klassikalisteks liikideks on täielik ja mittetäielik induktsioon.

• Analoogia arutlus - järeldamine on suunatud üksikult üksikule. Arutluse aluseks on nähtuste, asjade sarnasus.

Harjutusülesanded H14

H14 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Arutluse struktuur ja kehtivus Ülesanne 156 Arutluse eeldus on tähistatud A-ga ja tagajärg on tähistatud B-ga. Kas antud arutluse eeldus ja tagajärg on määratud õigesti? Arutlus : Sellest, et prints Charles on valitseva monarhi vanim järglane, järeldub (A), et ta on Inglismaa järgmine kuningas (B).


73Tähistage:

1 - eeldus ja tagajärg on määratud õigesti 2 - eeldus ja tagajärg on määratud valesti

Valige õige vastus. Ülesanne 157 Arutluse eeldus on tähistatud A-ga ja tagajärg on tähistatud B-ga. Kas antud arutluse eeldus ja tagajärg on määratud õigesti? Arutlus: Muidugi on ta parim kandidaat Riigikogusse (A). Kas te siis ei tea, et ta lubab vähendada maksukoormust (B)? Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 158 Arutluse eeldus on tähistatud A-ga ja tagajärg on tähistatud B-ga. Kas antud arutluse eeldus ja tagajärg on määratud õigesti? Arutlus: See on õige, et kõikidel kurjategijatel on kitsas otsaesine (A). Ma tean seda, sest professor Cropius ütleb nii oma raamatus (B). Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 159 Arutluse eeldus on tähistatud A-ga ja tagajärg on tähistatud B-ga. Kas antud arutluse eeldus ja tagajärg on määratud õigesti? Arutlus: Kuna sinu arvamused töötajate õiguste kohta erinevad minu omadest (A), siis sa eksid (B). Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 160 Arutluse eeldus on tähistatud A-ga ja tagajärg on tähistatud B-ga. Kas antud arutluse eeldus ja tagajärg on määratud õigesti? Arutlus: Platon väitis, et võimalikud on üksnes viis maailma (A), sest olevat olemas ainult viis korrapärast geomeetrilist keha (B). Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 161 Arutluse eeldus on tähistatud A-ga ja tagajärg on tähistatud B-ga. Kas antud arutluse eeldus ja tagajärg on määratud õigesti? Arutlus: Altruism ja eneseohverdus on tekkinud siis (A), kui inimene oli õppinud nägema, et varjamatu egoism alati kõige paremini ei toida (B). Tähistage:




74Arutluse eeldus on tähistatud A-ga ja tagajärg on tähistatud B-ga. Kas antud arutluse eeldus ja tagajärg on määratud õigesti? Arutlus: Pikemas perspektiivis on kõige kasulikum rääkida tõtt (A) kas või sellepärast, et üldine usaldamatus muudaks koostöö võimatuks (B). Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 163 Arutluse eeldus on tähistatud A-ga ja tagajärg on tähistatud B-ga. Kas antud arutluse eeldus ja tagajärg on määratud õigesti? Arutlus: Mõtlemine ja teadus on kontrrevolutsiooni potentsiaalsed relvad (A). Sellepärast tulebki mass intellektuaalselt relvituks teha (B). Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 164 Arutluse eeldus on tähistatud A-ga ja tagajärg on tähistatud B-ga. Kas antud arutluse eeldus ja tagajärg on määratud õigesti? Arutlus: Tsivilisatsioon on tõelise barbaarsuse üks eeldusi ja ta ei tee meid paremaks, leebemaks, vähem kalduvaks vägivallale ja verevalamisele (A), sest vaadake ringi: veri voolab ojana - ja veel üpris lõbusal moel (B). Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 165 Arutluse eeldus on tähistatud A-ga ja tagajärg on tähistatud B-ga. Kas antud arutluse eeldus ja tagajärg on määratud õigesti? Arutlus: Inimene ei talu kurjade võimude türanniat aga ta ei talu ka seda, mida võiks nimetada heade jõudude türanniaks (A), sest ühelt poolt püüdleb ta korra, turvalisuse ja seaduslike ühiskonnavormide poole ja teiselt poolt püüdleb ta kaose, kuritegude ja vabatahtlike kannatuste poole (B). Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 166 On antud väited:

A - Kõik veatud arutlused on kehtivad B - Mittekehtivatel arutlustel on väärad eeldused

Otsustage, kas väide on: 1 - tõene 2 - väär


A - Kehtetu arutlus ei saa olla mõistlik. B - Tõesed eeldused arutluses ei garanteeri kehtivat arutlust.

Otsustage, kas väide on: 1 - tõene


752 - väär


A - Väär järeldus ei saa olla korrektse arutluse osa. B - Väär järeldus ei saa olla kehtiva arutluse osa.



A - Väärad eeldused näitavad alati, et arutlus on kehtetu. B - Väärad eeldused näitavad alati, et arutlus ei ole korrektne.



A - Mõiste tõene või väär ei iseloomusta arutlust. B - Mõiste kehtiv või korrektne iseloomustab arutlust.



A - Kõik korrektsed arutlused on veenvad. B -Eelduste tõesusest sõltub arutluse kehtivus.



A - Kui arutlus on tõene, siis ta eeldused on tõesed. B - Kui eeldused on tõesed ja järeldus on väär, siis arutlus on kehtetu.



A - Korrektse arutluse eeldused ja järeldus on tõesed. B - Kehtiva arutluse eeldused on tõesed ja järeldus on väär.



76Valige õige vastus. Ülesanne 174 On antud väited:

A - Veatu arutlus on alati korrektne. B - Korrektsel arutlusel on alati kehtiv vorm.

Otsustage, kas väid on: 1 - tõene 2 - väär


A - Vigased eeldused on kindel märk, et arutlus ei ole korrektne. B - Vigane järeldus on kindel märk, et arutlus ei ole korrektne.


Valige õige vastus. Vastused H14 V156 (1) V157 (2) V158 (2) V159 (1) V160 (2) V161 (2) V162 (2) V163 (1) V164 (2) V165 (2) V166 (A-1 B-2) V167 (A-1 B-1) V168 (A-1 B-1) V169 (A-2 B-1) V170 (A-1 B-1) V171 (A-1 B-2) V172 (A-2 B-1) V173 (A-1 B-2) V174 (A-1 B-1) V175 (A-1 B-1)

40. Lihtne kategooriline süllogism Aristoteles kirjeldas lihtsat kategoorilist süllogismi põhjalikult. Väikeste täiendustega ja täpsustamisega on see teooria säilinud tänapäevani. Sõna süllogism (>kr. syllogismos) tähendab tänapäeva loogikaalases kirjanduses deduktiivse arutluse erilist vormi. D70 Lihtne kategooriline süllogism on deduktiivne arutlus, milles paratamatu kategooriline järeldus tuleneb kahest kategoorilises eeldusest esineva ühise termini vahendusel. N89 Igal inimesel (M) on inimõigused (P) Kõik kodakondsuseta inimesed (S) on inimesed (M)

+M a P- +S a M

joonised/n89.jpgjoonised/n89.jpg

Järelikult, kõikidel kodakondsuseta inimestel (S) on inimõigused (P) +S a P- figuur 1

Lihtsa kategoorilise süllogismi struktuur. Süllogismi loogilise struktuuri määramine algab järeldusest.

• Järelduse subjekti S nimetatakse väiksemaks terminiks. • Järelduse predikaati P nimetatakse suuremaks terminiks • Eeldust, mis sisaldab väiksemat terminit nimetatakse väiksemaks eelduseks. • Eeldust, mis sisaldab suuremat terminit, nimetatakse suuremaks eelduseks. • Mõiste (sõna), mis esineb mõlemas eelduses (kordub), kuid ei esine järelduses, on keskmine termin ja

tähistatakse tähega M. Keskmine termin (kesktermin) on vahendavaks ning siduvaks elemendiks suurema ja väiksema termini vahel. Kesktermini asukoht määrab süllogismi figuuri. Süllogismil on ainult neli figuuri (joonis 15):

Figuur 1 Figuur 2 Figuur 3 Figuur 4


77

Joonis15 Lihtsa kategoorilise süllogismi figuurid. Süllogismi kolm esimest figuuri avastas Aristoteles, neljanda - Kreeka loodusuurija ja arst Galenos (u.a. 130 - 200). Süllogismi eeldusteks võivad olla väidete A, E, I, O kombinatsioonid. D71 Süllogismi ühe figuuri liike, mis erinevad ainult eelduste A, E, I, O poolest, nimetatakse moodusteks. Traditsiooniliselt kirjutatakse arutluse eeldused üksteise alla, kusjuures suurem eeldus kirjutatakse esimesena. Järeldus eraldatakse eelduste hulgast pikema kriipsuga. Sellist vormistamist nimetatakse lihtsa kategoorilise süllogismi standardseks vormiks. Näited süllogismi struktuuri määramise kohta. N90 Arvamust advokaadist (P) ei tohi samastada arvamusega tema kaitsealusest (M).

Mõne kaitsealuse suhtes (M) on negatiivne ühiskondlik arvamus (S). Järelikult, see negatiivne ühiskondlik arvamus (S) ei saa olla sama negatiivne kaitsealuse advokaadi kohta (P). Arutluse vorm: Arutluse figuur:

N91 Iga õigusnorm (S) sisaldab faktilise koosseisu kirjeldamist (M).

Igasugune kirjeldamine (sh ka f. koosseisu kirjeldamine) (M) on definitsiooni liik (P). Järelikult, iga õigusnorm (S) on definitsiooni liik (P). Arutluse vorm: Arutluse figuur:

41. Lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid Väidete A, E, I, O kombinatsioonid ei saa süllogismi figuuris olla suvalised.Aristoteles analüüsis empiiriliselt süllogismi mooduseid ning sõnastas lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid. Reeglite järgimine garanteerib arutluse korrektsuse ehk õigsuse. Antud peatükis demonstreeritakse kahte viisi arutluse korrektsuse kontrollimiseks:

• Aristotelese reeglite ja • kaasaegse loogika korrektsuse reegli kasutamist lihtsa kategoorilise süllogismi vormi korrektsuse

määramiseks. Aristotelese lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid jagunevad figuuride, eelduste ja terminite reegliteks. Esimese figuuri reeglid.


78• Suurem eeldus on üldine väide. • Väiksem eeldus on jaatav väide.

Teise figuuri reeglid. • Suurem eeldus - üldine väide. • Üks eeldustest - eitav väide.

Kolmanda figuuri reeglid. • Väiksem eeldus on jaatav väide. • Tuletis on osajaatav või väide.

Süllogismi eelduste reeglid. 1. Kahest eitavast eeldusest ei saa tuletada tõekindlat järeldust. 2. Kahest osalisest eeldusest ei saa tuletata tõekindlat järeldust. 3. Kui üks eeldus on osaline väide, siis ka järeldus peab osaline väide olema. 4. Kui üks eeldus on eitav , siis peab ka järeldus eitav olema. 5. Süllogismi eelduses peavad olema tõesed väited- tõesed eeldused eeldavad tõese järelduse saamist. Süllogismi terminite reeglid. 1. Igas süllogismis peab olema mitte vähem ega rohkem kui kolm terminit. 2. Kesktermin peab olema täismahus vähemalt ühes eelduses. 3. Termin võib olla järelduses täismahus ainult siis, kui ta on eelduses täismahus. Viga, mis tuleneb selle reegli rikkumisest, nimetatakse suurema termini lubamatuks laienemiseks ehk ladina keeles: illiciti processi. Arutluse korrektsuse analüüsis lähtume esialgu väga lihtsatest näidetest. N92 Kõik linnud (M) munevad (P) - tõene väide. +M a P- Ükski krokodill (S) ei ole lind (M)- tõene väide +S e M+ Järelikult, krokodill (S) ei mune (P)- väär väide +S e P+ figuur 1

N93 Kõik linnud (P) munevad (M) - tõene väide +P a M- Kõik krokodillid (S) munevad (M)- tõene väide +S a M- Järelikult, krokodillid (S) on linnud (P) - väär +S a P- figuur 2

N94 Kõik surelikud (M) on inimesed (P) (väär) +M a P- See (S) olend suri (M) (tõene) +S a M- Järelikult, see (S) oli inimene (P) (väär) +S a P- figuur 3

Esimese arutluse vormiks on figuur 1. Selle arutluse käigus:

• on rikutud esimese figuuri teist reeglit; • on rikutud eelduste reegleid: eeldused on tõesed väited, kuid järeldus on väär väide; • on rikutud terminite reeglite teist reeglit; • arutluse vorm ei ole loogikaliselt seaduspärane (ei ole kehtiv), kuna tõesed eeldused ei garanteeri tõest

järeldust;


79• arutluse vorm ei ole korrektne, kuna ta ei ole kehtiv tõeste eelduste juures.

Niisiis, esimeses süllogismis demonstreerivad nii Aristotelese reeglid kui ka kaasaegse loogika arutluse kehtivuse ja korrektsuse reeglid üksmeelselt, et arutluse järeldus ei saa olla usaldusväärne. Teise arutluse vormiks oli figuur 2. Selle arutluse käigus.

• on rikutud teise figuuri teist reeglit; • on rikutud eelduste reeglit: Tõesed eeldused ei luba tõese järelduse tuletamist; • on rikutud terminite reegleid: Kesktermin on osamahus mõlemas eelduses ning esineb illiciti processi s.o.

suurema termini (P) lubamatu laiendamine; • arutluse vorm ei ole kehtiv, kuna tõesed eeldused ei garanteeri tõest järeldust; • arutluse vorm ei ole korrektne, sest ta ei ole kehtiv kuigi eeldused on tõesed väited.

Niisiis, teises süllogismis demonstreerivad nii Aristotelese reeglid kui ka kaasaegse loogika arutluse kehtivuse ja korrektsuse reeglid üksmeelselt, et arutluse järeldus ei saa olla usaldusväärne. Kolmanda arutluse vormiks on figuur 1. Selles arutluses:

• ei ole rikutud esimese figuuri reegleid; • on rikutud eelduste reegleid- üks eeldustest on väär väide; • terminite reegleid ei ole rikutud; • kehtivuse reeglit ei ole rikutud, st on loogikaliselt seaduspärane saada väär järeldus väärast eeldusest; • arutlus ei ole korrektne: arutluse vorm on kehtiv, kuid üks eeldustest on siiski väär.

Niisiis, kolmandas süllogismis demonstreerivad nii Aristotelese reeglid kui ka kaasaegse loogika arutluse kehtivuse reeglid üksmeelselt, et arutluse vorm on loogikaliselt seaduspärane ehk kehtiv, kuid arutluses on viga: üks eeldustest on väär ja seepärast arutluse vorm ei ole korrektne. Veel mõned näited. N95 Sotsiaalsed normid (inimkäitumise normid) (S) kuuluvad sotsiaalse korra hulka (M).

Õigusnormid (P) kuuluvad sotsiaalse korra hulka (M) - suurem eeldus.

Järelikult, sotsiaalsed normid (S) on õigusnormid (P).

Arutlus on organiseeritud 2. figuuri alusel: Antud arutluse kehtivuse ja korrektsuse hinnang on huvipakkuv, sest siin eelduste ja järelduse tõesus ei ole evidentne ja sõltub analüütiku kompetentsuse tasemest õiguse teooria valdkonnas. Tema teadmistest sõltub, kas tunnistada tõeseks :

• suurema eelduse üldjaatavus (+SaP-) või osajaatavus (-SiP-) • väiksema eelduse üldjaatavus (+SaP-) või osajaatavus (-SiP-),

ja kas hinnata järeldus tõeseks või vääraks. Järelikult, analüütik ei saa rakendada antud situatsioonis arutluse kehtivuse ja korrektsuse hindamiseks kehtivuse ja korrektsuse definitsiooni siis, kui ta ei oska otsustada eelduste tõesuse üle (mõlemad definitsioonid nõuavad temalt arutluse aine perfektset valdamist). Kuid lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid võimaldavad antud arutluse kehtivuse hindamist formaalselt! Kuna eeldused on ebamäärased väited, siis on võimalikud arutluse moodused: 1. +SaM- või +SaM- 2. - SiM- või - SiM- 3. - SiM- või - SiM- 4. +SaM- või +SaM- +PaM- +PaM- +PaM- +PaM- -PiM- -PiM- -PiM- -PiM- -SiP- +SaP- -SiP- +SaP- -SiP- +SaP- -SiP- +SaP- Kas moodused on kehtivad?


80Terminite reeglid näitavad selgelt, et igas mooduses on rikutud kesktermini reeglit ja järelikult ükski moodus ei ole loogikaliselt korrektne (õige). Traditsioonilise loogika süllogismide reeglite ja kaasaegse loogika kehtivuse ja korrektsuse reeglite võrdlus demonstreerib, et nende praktiline efektiivsus ei ole võrdne. Aristotelese reeglid on efektiivsemad selles mõttes, et määravad täpselt süllogismi struktuuri invaliidsuse allika. Harjutusülesanded H15

H15 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid Ülesanne 176 LKS: Kõik kohtunikud (M) peavad olema õiglased (P)

Prokuratuuri töötajad (S) ei ole kohtunikud (M) Järelikult, prokuratuuri töötajad (S) ei pea olema õiglased (P)

Arutluse struktuuriks on skeem: +MaP- +SeM+ +SeP+

Arutlusele on antud järgmised hinnangud: 1 - arutlus on kehtiv 2 - arutlus ei ole kehtiv 3 - arutlus on korrektne 4 - arutlus ei ole korrektne 5 - esineb kesktermini viga 6 - esineb termini lubamatu laiendamine 7- termineid on rohkem kui kolm

Valige õiged vastused. Ülesanne 177 LKS: Kõik sõnad (S) väljendavad mõtteid (M)

Kõik zhestid (P) väljendavad mõtteid (M). Järelikult, sõnad (S) on sama mis zhestid (P).

Arutluse struktuuriks on skeem: +SaM- +PaM- +SaP-


Valige õiged vastused. Ülesanne 178 LKS: Kasukas (M) soendab (P).

Kasukas (M) on eestikeelne sõna (S). Järelikult, mõned eestikeelsed sõnad (S) soendavad (P).

Arutluse struktuuriks on skeem: +MaP- +MaS- -SiP-

Arutlusele on antud järgmised hinnangud: 1 - arutlus on kehtiv 2 - arutlus ei ole kehtiv


813 - arutlus on korrektne 4 - arutlus ei ole korrektne 5 - esineb kesktermini viga 6 - esineb termini lubamatu laiendamine 7- termineid on rohkem kui kolm

Valige õiged vastused. Ülesanne 179 LKS: Kõik uued süsteemid (P) sünnitavad uusi probleeme (M).

Teie (S) ei taha uusi probleeme (M). Järelikult, te (S) ei tohiks luua uusi süsteeme (P).

Arutluse struktuuriks on skeem: +PaM- +SeM+ +SeP+

Arutlusele on antud järgmised hinnangud: 1 - arutlus on kehtiv 2 - arutlus ei ole kehtiv 3 - arutlus on korrektne 4 - arutlus ei ole korrektne 5 - esineb kesktermini viga 6 - esineb termini lubamatu laiendamine 7- termineid on rohkem kui kolm. Valige õiged vastused.

Ülesanne 180 LKS: Kõik inimesed (M) eksivad (P).

Kõik pankurid (S) on inimesed (M). Järelikult, kõik pankurid (S) eksivad (P).

Arutluse struktuuriks on skeem: +MaP- +SaM- +SaP-


Valige õiged vastused. Ülesanne 181 LKS: Iga asi (S) on süsteem (M).

Kõik süsteemid (M) on keerukad (P). Järelikult, kõik asjad (S) on keerukad (P).


Arutlusele on antud järgmised hinnangud: 1 - arutlus on kehtiv 2 - arutlus ei ole kehtiv 3 - arutlus on korrektne 4 - arutlus ei ole korrektne


825 - esineb kesktermini viga 6 - esineb termini lubamatu laiendamine 7- termineid on rohkem kui kolm

Valige õiged vastused. Ülesanne 182 LKS: Elu (S) on võitlus (M).

Dzhuudo (P) on võitlus (M). Järelikult, elu (S) on dzhuudo (M).

Arutluse struktuuriks on skeem: +PaM- +SaM- +SaP-


Valige õiged vastused. Ülesanne 183 LKS: Kõik keerukad süsteemid (S) kutsuvad esile ootamatuid tagajärgi (M).

Igasugused ootamatud tagajärjed (M) pole ennustatavad (P). Järelikult, igasuguste keerukate süsteemide käitumist (S) pole võimalik ennustada (P).



Valige õiged vastused. Ülesanne 184 LKS: Igal usklikul (P) on veendumused (M).

Mõnedel poliitikutel (S) on veendumused (M). Järelikult, mõned poliitikud (S) on usklikud (P).

Arutluse struktuuriks on skeem: +PaM- -Si M- -Si P-

Arutlusele on antud järgmised hinnangud: 1 - arutlus on kehtiv 2 - arutlus ei ole kehtiv 3 - arutlus on korrektne 4 - arutlus ei ole korrektne 5 - esineb kesktermini viga


836 - esineb termini lubamatu laiendamine 7- termineid on rohkem kui kolm

Valige õiged vastused. Ülesanne 185 LKS: Sina (M) oled inimene (P).

Tema (S) ei ole sina (M). Järelikult, tema (S) ei ole inimene (P).

Arutluse struktuuriks on skeem: +MaP- +SeM+ +SeP+


Valige õiged vastused. Vastused H 15 V176 (2,4,6) V177 (2,4,5) V178 (2,4,7) V179 (1,3) V180 (1,3) V181 (1,3) V182 (2,4,5) V183 (1,3) V184 (2,4,5) V185 (2,4,6)

42. Süllogismid liitväidetega. Tingiv-kategooriline süllogism Siia kuuluvad süllogismi järgmised liigid:

• tingiv süllogism • tingiv-kategooriline süllogism • tingiv-liigitav süllogism.

D72 Tingivaks nimetatakse süllogismi, mille üks või mõlemad eeldused on tingivad väited. Tingivas väites väljendatakse kahe asja või nähtuse tingimuslikku seost lausega: Kui p, siis q. Esimest väidet nimetatakse aluseks (>ld. antecedens), teist - tagajärjeks (consequens). Tingimuslik seos on põhjuslikkuse seose mõistest laiema tähendusega. Tingiv-kategooriline süllogism. D73 Tingiv-kategooriliseks nimetatakse süllogismi, mille üks eeldus on tingiv, teine kategooriline väide. Tingiv-kategoorilisel süllogismil on ainult kaks korrektset moodust (tüüpi), mis kindlustavad tõese järelduse juhul, kui eeldused on tõesed.

• Arutlus modus ponens'i 12 skeemi alusel tähendab mõttekäiku, kus aluse jaatamine viib tagajärje jaatamisele. Modus ponensi põhilise struktuuri kirjeldus:

p → q, p

q,

kus p, q tähistavad väiteid, p on alus, q - tagajärg ja skeemi loetakse: Kui p, siis q. On p. Järelikult, q . D74 Ei saa tõekindlalt järeldada tagajärje jaatamisest aluse jaatamist. Sellise arutluse tõesed eeldused ei garanteeri tõest järeldust.

p → q, q

p (?)


84• Arutlus modus tollens'i 13 skeemi alusel tähendab mõttekäiku, kus tagajärje eitamine viib aluse

eitamisele. Modus tollensi struktuuri kirjeldus: p → q, ⎤ q

⎤ p,

kus p, q tähistavad väiteid, p on alus, q - tagajärg ja skeemi loetakse: kui p, siis q. On mitte-q. Järelikult, mitte-p. D75 Ei saa tõekindlalt järeldada tagajärje eitamist aluse eitamisest. Arutluse tõesed eeldused ei garanteeri tõest järeldust.

p → q, ⎤ p

⎤ q (?)

N96 "Kui õigusnormid põhinevad inimloomusel (p), siis selliselt loodud õigust nimetatakse loomuõiguseks ehk ülipositiivseks õiguseks (q). Inimõigused põhinevad inimloomusel (p). Järelikult, inimõigust nimetatakse loomuõiguseks ehk ülipositiivseks õiguseks (q)". Arutluse skeemiks on modus ponens (jaatav m.). Arutluse skeem on korrektne:

p→ q, p

q

N97 "Kui seadused on õiglase sisuga (p), siis tuleb neid aktsepteerida (q). Kuid õigluse mõiste on ebamäärane ja seepärast on võimatu kindlaks teha kas üks või teine seadus on õiglase sisuga (⎤ p). Järelikult, seadusi ei saa aktsepteerida (⎤ q)". Arutluse skeemiks on modus tollens' i mittekorrektne vorm:

p→ q, ⎤ p

⎤ q (?)

12 Ponens (<ld.) jaatav, konstruktiivne. 13 Tollens (<ld.) eitav, distruktiivne. N98 "Kõigepealt tuleb valida linnapea (p) või asetäitjad (q). Ja seejärel asetäitjad (q) või kolleegium (r)":

(p ∨ q ∨ r). Liigitav-kategoorilisel süllogismil on kaks vormi: modus ponendo tollens (jaatav-eitav moodus) ja modus tollendo ponens (eitav-jaatav moodus).

• Modus ponendo tollens'i struktuuris on üks eeldus liigitav väide, teine - kategooriline. Võimalikud on kaks varianti: Puhas-liigitava süllogismi struktuuri kirjeldus:

( p ∨ q ) ∧ (q ∨ r),

(p ∨ q ∨ r) , kus p, q, r on väited ja skeemi loetakse:

(p või q) ja (q või r). Järelikult kas p või q või r.


8543. Liigitavad - kategoorilised süllogismid D76 Liigitavaks nimetatakse süllogismi, kus üks või mõlemad eeldused on liigitavad, alternatiivi väljendavad väited . Liigitaval süllogismil on kaks moodust:

• puhas-liigitav • liigitav-kategooriline.

a) p ∨ q, b) p ∨ q, q p ⎤ p ⎤ q N99 On alust arvata, et asjasse on segatud kas N või M (p ∨ q). Kogutud andmete põhjal saab siiski kindlalt väita, et asjasse on segatud N (p). Järelikult, M ei ole asjasse segatud (⎤ q). Modus tollendo ponens'i struktuuri väiksemas eelduses eitatakse kõiki alternatiive peale ühe, mida järelduses jaatatakse. Esineb kaks varianti: a) p ∨ q, b) p ∨ q, ⎤ p ⎤ q q p D77 Disjunktiivne süllogism on tõene ainult siis, kui suures eelduses on esitatud kõik võimalikud alternatiivid ja eeldused on materiaalselt tõesed. N100 Tehing A saab olla kas kahepoolne (p) või mitmepoolne (q).

Tehing A on vormistatud mitmepoolsena (q).

Järelikult, tehing A ei ole kahepoolne (⎤ p). Arutluse käiku illustreerib skeem:

p ∨ q q

⎤ p

Arutluse vorm on kehtiv. N101 Juhtumiga on seotud kodanik A (p) või kodanik B (q).

Kodanikul C on kindlad tõendid, et B ei saa mingil juhul (⎤ q) olla juhtumiga seotud.

Järelikult, juhtumiga on seotud ainult A (p). Arutluse skeem:

p ∨ q ⎤ q

p

Arutluse vorm on kehtiv.


8644. Tingiv - liigitav süllogism D78 Lemmaliseks nimetatakse süllogismi, kus suurem eeldus koosneb kahest või enamast tingivast väitest, väiksem eeldus on disjunktiivne väide, mis väljendab alternatiivi. Kui väiksem eeldus koosneb kahest alternatiivist, nimetatakse süllogismi dilemmaks, kui kolmest alternatiivist - trilemmaks. Põhilised lemma vormid: Lihtsa modus ponens'i (jaatav moodus) struktuur:

(ρ → q) ∧ ( t → q) , ( ρ ∨ t)

q

Keerulise modus ponens'i struktuur: ( ρ → q) ∧ ( t → d) , ( ρ ∨ t)

q ∨ d

Lihtsa modus tollens'i (eitav moodus) struktuur: ( ρ → q) ∧ ( ρ → d) , ⎤ q ∨ ⎤ d

⎤ ρ

Keerulise modus tollens'i struktuur: ( ρ → q) ∧ (t → m) , ⎤ q ∨ ⎤ m

⎤ p∨ ⎤ t

D79 Lemmalise järelduse tõesus oleneb sellest, kas tingivad väited suuremas eelduses on tõesed ja kas kõik liigituse liikmed väiksemas eelduses on ammendavalt esitatud. N102 Lihtne modus ponens: "Kui A. võtab osa valimistest (p), siis on ta mittejärjekindel (q). Kui ta ei võta osa valimistest (⎤ p), siis on ta mittepatrioot (r). Kuid A. peab valima: kas ta võtab osa valimistes või mitte. Järelikult, A. peab valima: kas olla mittejärjekindel või olla mittepatrioot". Harjutusülesanded H16

H16 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Süllogismid liitväidetega. Tingiv-kategooriline süllogism Ülesanne 186 Süllogism: Kui kirjalik dokument on sideasutusele üle antud tähtpäeval enne kelle 24.00 (p), siis loetakse ta tähtajaks esitatuks (q). See kiri on sideasutusele ärasaatmiseks üle antud tähtpäeval enne kella 24.00 (p). Järelikult, see kiri tuleb lugeda tähtajaks esitatuks (q). Skeem:

p→ q ∧ p q

Määrake süllogismi liik: 1 - tingiv-kategooriline süllogism, modus ponens 2 - tingiv-kategooriline süllogism, modus tollens 3 - liigitav-kategooriline süllogism, modus ponendo tollens 4 - liigitav-kategooriline süllogism, modus tollendo ponens 5 - lemma

Valige õige vastus. Ülesanne 187 Süllogism: kui probleemi lahendamise tulemus pole ette teada (⎤ p), siis lükkavad finantseerijad projekti tagasi (q). Kui probleemi lahendamise tulemus on ette teada (p), siis probleemi lahendamist polegi vaja ja projekt lükatakse


87tagasi (q). Kuid probleemi lahendus kas on ette teada või mitte (p ∨ ⎤ p). Järelikult, igal juhul projekt lükatakse tagasi (q). Skeem:

(⎤ p → q) ∧ (p→ q) (p ∨ ⎤ p) q


Valige õige vastus. Ülesanne 188 Süllogism: Igaüks kes eksib moraali vastu (p) peab arvestama ühiskonna negatiivse reaktsiooniga (q). "Lindistamise skandaalile" reageeriti negatiivselt (q). Järelikult, selles juhtumis eksiti moraali vastu (p). Skeem:

p→ q q____ p


Valige õige vastus. Ülesanne 189 Süllogism: Kui A lahendab küsimuse (p) kolme päeva jooksul, siis ta kohe helistab B-le (q). A ei helistanud kolme päeva jooksul (⎤ q). Järelikult, ta ei lahendanud antud küsimust ( ⎤ p). Skeem:

p → q ⎤ q__ ⎤ p


Valige õige vastus. Ülesanne 190 Süllogism: Igasugune majandustegevus on seadusega kas keelatud (p) või lubatud (q) või juriidiliselt neutraalne (t). Kerjamine ei ole keelatud (⎤ p). Järelikult, kerjamine on kas lubatud (q) või juriidiliselt neutraalne (t). Skeem:

p∨ q ∨ t ⎤ p____ q ∨ t

Määrake süllogismi liik: 1 - tingiv-kategooriline süllogism, modus ponens 2 - tingiv-kategooriline süllogism, modus tollens


883 - liigitav-kategooriline süllogism, modus ponendo tollens 4 - liigitav-kategooriline süllogism, modus tollendo ponens 5 - lemma

Valige õige vastus. Ülesanne 191 Süllogism: Kui A sõidaks rongiga (p), siis ei jõuaks ta õigeks ajaks kohale (⎤ q). Kui A sõidaks bussiga (s), ka siis ei jõuaks ta õigeks ajaks kohale (⎤ q ). Kuid A-l on ainult üks võimalus kahest: sõita rongiga (p) või bussiga (s). Skeem:

(p → ⎤ q) ∧ (s→ ⎤ q) p∨ s ⎤ q


Valige õige vastus. Ülesanne 192 Süllogism: Kui A on daltoonik (p), siis eksib ta värvuspigmentide määramisel (q) ja ka värviliste kujundite määramisel (s). Kui aga A ei eksi värvuspigmentide (⎤ q) või värviliste kujundite määramisel (⎤ s), siis ei saa öelda, et ta on daltoonik (⎤ p). Skeem:

(p→ q) ∧ (p→ s) ⎤ q ∨ ⎤ s ⎤ p


Valige õige vastus. Ülesanne 193 Süllogism: Kui poleks päikest ( ⎤ p), siis peaks pidevalt põletama küünlaid, petrooleumi ja elektrit (q). Kui aga peaks pidevalt põletama küünlaid, petrooleumi ja elektrit (q), siis ametnikel poleks piisanud palgast ja nad võtaksid altkäemakse (t). Järelikult, kui poleks päikest ( ⎤ p), siis ametnikud võtaksid altkäemakse (t). Skeem:

(⎤ p → q) ∧ (q → t) ⎤ p → t

Määrake süllogismi liik ja arutluse viga: 1 - tingiv-kategooriline süllogism, modus ponens 2 - tingiv-kategooriline süllogism, modus tollens 3 - liigitav-kategooriline süllogism, modus ponendo tollens 4 - liigitav-kategooriline süllogism, modus tollendo ponens 5 -puhas tingiv süllogism

Valige õige vastus. Ülesanne 194 Süllogism: Sai oletatud, et A on kas vabariiklane (p) või demokraat (q). Ajalehe artiklist selgus, et A ei ole demokraat (⎤ q). Järelikult, A on vabariiklane (p).


89Skeem:

p ∨ q ⎤ q p


Valige õige vastus. Ülesanne 195 Süllogism: Tuleb tõestada, et kodanik A puhul on tegemist kas eksimusega (p) või pettusega (s). Kui tegemist on eksimusega (p), siis tähendab see asjaolude mittetundmist või ebaõiget ettekujutust neist (q), ja kui on tegemist pettusega (s), siis tähendab see isiku poolt teise isiku tahtlikku eksimusse viimist või eksimuses hoidmist, et kallutada teda tehingut tegema (t). Järelikult, tuleb tõestada üks kahest: kodanik A ei tundnud asjaolusid või olid tal ebaõiged ettekujutused neist (q), või et A hoidis teist kodanikku tahtlikult eksimuses, või viis selle teise kodaniku tahtlikult eksimusse (t). Skeem:

(p → q) ∧ (s→ t) q ∨ t p ∨ s


Valige õige vastus. Ülesanne 196 Süllogism: Kui tehingu tegemise ajal isik ei saa aru oma teo tähendusest või ei suuda seda juhtida (⎤ p), siis on ta otsustusvõimetu (q). Kui isik ei suuda oma tegude tähendusest aru saada vaimuhaiguse või nõrgamõistuslikkuse tõttu (s), siis on ta teovõimetu (t). Tuleb kindlaks teha, et isik A ei ole otsustusvõimetu (⎤ q) või et ta ei ole teovõimetu (⎤ t). Seda saab teha spetsiaalsete psühholoogiliste katsete abil. Järelikult, spetsiaalsete psühholoogiliste testidega saab näidata, et A suudab aru saada oma teo tähendusest või suudab seda juhtida (p) või et A ei ole vaimuhaige või nõrgamõistuslik (⎤ s). Skeem:

( ⎤ p → q) ∧ (s → t) ⎤ q ∨ ⎤ t p ∨ ⎤ s


Valige õige vastus. Vastused H16

V186 (1) V187 (5) V188 (2) V189 (2) V190 (4) V191 (5) V192 (5) V193 (5) V194 (2) V195 (5) V196 (5)


9045. Induktiivsed arutlused D80 Induktiivseks nimetatakse arutlust üksikutelt juhtudelt üldisele. Induktiivsete arutluste eeldusteks on väited, mis väljendavad üksikuid juhtumeid ja järeldus on üldine väide, mis väljendab üksikute juhtumite ühtsust. Induktiivse järelduse üldine skeem on järgmine:

A-l on tunnus p. B-l on tunnus p. C-l on tunnus p. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... M-l on tunnus p. A, B ,C,...,M on hulga S üksikjuhtumid (ehk elemendid).

Järelikult, on võimalik, et p on kogu hulga S tunnuseks. Eristatakse:

• mittetäielikku ja • täielikku induktsiooni.

Mittetäieliku induktsiooni puhul moodustavad vaadeldavad juhtumid ainult osa kogu hulgast, ja seepärast on järeldus tõenäoline. Mittetäielikku induktsiooni kasutatakse sageli kuritegevuse põhjuste ja motiivide üldistamiseks. Täieliku induktsiooni eelduseks on antud hulga kõik juhtumid ilma erandita, ja seepärast järeldus on tõekindel. N103

A ei ole antud juhtumiga seotud. B ei ole antud juhtumiga seotud. C ei ole antud juhtumiga seotud. Firma F juhtkonna liikmed on ainult A, B ja C .

Järelikult, ükski firma F juhtkonna liige ei ole antud juhtumiga seotud.

Põhjuslike seoste uurimine korduvates situatsioonides Sageli induktsiooni ülesandeks on põhjusliku seose uurimine. Sel juhul nimetatakse seda induktsiooni teaduslikuks induktsiooniks. Põhjusliku seose määramiseks kasutatakse Mill'i I.S. (1806 - 1873) viit meetodit, mis ei ole kaotanud oma aktuaalsust ka tänapäeval: Märkus: võimalik, et põhjuslikkus on mitte enan kui meie arule omane harjumus omistada korduvatele juhtumitele seost "põhjus - tagajärg".

• ühtivuse meetod • erinevuse meetod • ühendatud ühtivus-erinevusmeetod • kaasmuutuste meetod • jääkide meetod.

Kui tähistada juhtumite eelnevat osa tähtedega A, B, C, ... .,M, N, ... ja tähtedega a, b, c, d, ... järgnevat osa, siis uurimise meetodite skeemid on järgmised. Ühtivussmeetod Eelnevad osad Järgnev osa A, B, C d M, B, D d ... ... N, B, F d Järeldus: võimalik, et B on d põhjuseks, kuna ta on korduv komponent kõikides situatsioonides. Erinevuse meetod Eelnevad osad Järgnev osa A, B, C d A, C, M -


91Järeldus: võimalik, et B on d põhjuseks, kuna just B ei ole korduv komponent situatsioonides. Ühendatud ühtivus-erinevusmeetod Eelnevad osad Järgnev osaA, B, C d M, B, D d K, B, Y d A, C, D - M, D, E - Järeldus: võimalik, et B on d põhjuseks, sest ta on korduv komponent situatsioonides, kus d on järgnev osa. Kaasmuutuste meetod Meetodit kasutatakse selleks, et analüüsida situatsioone, kus ühe osa (järgneval skeemil tähistatud C-ga) muutmisega kaasneb muudatus uuritava nähtuse järgnevas osas. Eelnevad osad Järgnev osa A, B, C1 d1 A, B, C2 d2 A, B, C3 d3 A, B, Cn dn Järeldus: võimalik, et C on d põhjuseks, kuna manipuleerimine C-ga toob kaasa muudatusi järgnevas osas d. Jääkide meetod Eelnevad osad Järgnevad osad A, B, C, D a, b, c, d A a B b C c Järeldus: võimalik, et D on d põhjuseks.

46. Arutlus analoogia põhjal D81 Arutlust, milles kahe asja sarnasusest mõnes omaduses järeldatakse nende sarnasus ka teistes omadustes, nimetatakse arutluseks analoogia põhjal. Arutluse üldine skeem:

A-l on tunnused p, r, s, t. B-l on tunnused p, s, t. A ja B on sarnased p, s, t suhtes.

Järelikult, on võimalik, et B-l on tunnus r.

N104 "Isa ja poeg on väliselt sarnased. Kuid isa IQ on väga kõrge. Järelikult, on võimalik, et ka poja IQ on tema vanuse kohta kõrge". Arutlus analoogia alusel on tõenäoline, ligikaudne. Tõenäosuse aste oleneb kolmest asjaolust:

• kindlaks tehtud sarnasuse hulgast; • teadaolevate mitte-sarnasuste hulgast; • meie teadmiste hulgast (kompetentsusest) võrreldavate asjade kohta.

Analoogia arutlusi kasutatakse juriidilises praktikas sageli. Näiteks konkreetse juhtumi kohtulik lahendus varem esinenud kaasuse (pretsedendi) analoogia alusel. Harjutusülesanded H17

H17 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Induktiivsed arutlused Ülesanne 197 Süllogism: Vaasi kokkuliimimine võtab rohkem aega, kui selle lõhkumine. N kilo mahavõtmine nõuab rohkem aega, kui N kilo juurdevõtmine. Jne.


92Järelikult, aeg, mis kuulub olukorra taastamiseks on pöördvõrdeline ajaga, mis kuulus selle rikkumiseks. Määrake süllogismi liik:

1 - induktiivne arutlus 2 - analoogia 3 - entümeem 4 - epiheireem 5 - soriit

Valige õige vastus Ülesanne 198 Süllogism: Rahvusvahelise programmi SETI raames uuritakse teiste, sarnaste tsivilisatsioonide olemasolu võimalusi universumis. Kuna arvatakse, et sarnased tsivilisatsioonid kasutavad ka sarnaseid kommunikatsioonivahendeid ja meil efektiivseks vahendiks on raadiolokatsioon, siis SETI uurinuid viiakse läbi raadiolokatsiooni abil. Määrake süllogismi liik:

1 - induktiivne arutlus 2 - analoogia 3 - entümeem 4 - epiheireem

Valige õige vastus Ülesanne 199 Süllogism: Praktiliselt kõik krooniliselt haiged inimesed sõid ja söövad kurke (värsked, marineeritud jne). Praktiliselt kõik vähktõve all kannatavad inimesed sõid ja söövad kurke (värsked, marineeritud jne). Auto-, lennuki-, ja rongikatastroofide ohvrid sõid kurke (värsked, marineeritud jne). Praktiliselt kõik mittetäisealised kurjategijad pärinevad perekondadest, kus toiduks olid ja on kurgid (värsked, marineeritud jne). Järelikult, kurkide söömine on ohtlik !!! Määrake süllogismi liik:

1 - induktiivne arutlus 2 - analoogia 3 - entümeem 4 - epiheireem

Valige õige vastus. Tähelepanu! Hoiatus! See ülesanne näitab ilmekalt, kuivõrd lihtne on varustada väärt hüpoteesi statistiliste andmetega ja demonstreerida rumalust "teadusliku" tõena. Seda saab juhtuda näiteks, sotsioloogiliste (tarbijauuringute järeldustes) või psühholoogiliste uuringute käigus. Ülesanne 200 Süllogism: Kui on olemas ühiskondlik struktuur, vajab see juhti (valitsejat). Juht aga pole midagi väärt, kui pole võimalust kontrollida. Kontrollimine on kulukas ja järelikult, nõuab raha. Seega, juht on sunnitud kehtestama makse. Mida rohkem on ümberjaotatavat raha, seda tõhusamat kontrolli kodaniku üle valitseja (juht) saab teostada. Järelikult, kodaniku maksustamisega teeb juht temast sõltlase, kes püüab juhile meeldida. Juhile meeldimine tähendab tema kontrollsüsteemis käskude või keeldude mittetäitmisega mittevahelejäämist. Seda saab kodanik teha siis, kui täidab kõik juhi käsud ja keelud. See on aga otsustusõigustest loobumine. Järelikult, juhi olemasolu ühiskondlikus struktuuris tähendab kodanikele otsustusõigustest loobumist. Määrake süllogismi liik:

1 - induktiivne arutlus 2 - analoogia 3 - entümeem 4 - epiheireem 5 - soriit

Valige õige vastus. Vastused H17


93V197 (1) V198 (2) V199 (1) V200 (5)

47. Lühendatud süllogism: entümeem ja epiheireem Üsna sageli reaalses elus arutletakse mitte süllogismi täieliku skeemi alusel, vaid lühendatult. Lühendid võivad esineda kõikides süllogismi liikides. D82 Süllogismi, millest on välja jäetud kas suurem või väiksem eeldus või järeldus, nimetatakse lühendatud süllogismiks ehk entümeemiks. N105

"Kõik inimesed on valelikud, järelikult ka mina (ja ka kõik minu tuttavad) on valelik(ud)".

Raske on selle väite alusel ära tunda lihtsat kategoorilist süllogismi:

Kõik inimesed on valelikud.

Mina (ja ka kõik minu tuttavad) on inimesed.

Järelikult, mina (ja ka kõik minu tuttavad ) on valelikud. Sellest arutlusest jäi välja (ütlemata) väiksem eeldus : "Mina (ja ka kõik minu tuttavad) olen inimene". N106 "Subjekti X käitumise P faktiline koosseis vastab õigusnormi õiguslikule faktile F. Järelikult, X suhtes sunniviisiliselt rakendatav sanktsioon S on õiguslik tagajärg Q: F(x, p) → Q(x, s)". Antud arutlus on lühendatud tingiv-kategooriline süllogism:

∀ x (F(x, p) → Q(x, s)) ∧ F(x, p)

Q(x, s).

Näited lühendatud induktiivsest arutlustest, kus eeldused (konkreetsed juhtumid, sündmused) on välja jäetud. N107

• Võimalik, et päev, mil päikese aktiivsus on suur, on seotud rohkete õnnetustega. • Võimalik, et isiku kalduvus kuritegevusele on geneetiliselt determineeritud. • Võimalik, et inimkonna ajalugu sõltub tsivilisatsioonivälisest jõust (kuna Nostradamuse (1503 - 1566) kõik

ennustused aastani 1999 on täitunud). D83 Epiheireemiks nimetatakse lühendatud süllogismi, mille eelduseks on entümeemid. Epiheireemi skeem:

M on P, sest M on N. (1) S on M, sest S on O. (2)

Järelikult, S on P.

Esimene eeldus (1) on süllogism: Kõik N on P (arutluses välja jäetud) Kõik M on N Järelikult, kõik M on P. Teine eeldus (2) on süllogism: Kõik O on M (arutluses välja jäetud) Kõik S on O Järelikult, kõik S on M ja järelikult, kõik S on P.


9448. Soriit Arutlus võib koosneda omavahel seotud süllogismidest, mis moodustavad ahela, kus eelneva süllogismi järeldus on järgmise eelduseks. Eelnevat süllogismi nimetatakse prosüllogismiks ja järgnevat episüllogismiks, ahelat ennast nimetatakse polüsüllogismiks. D84 Soriit on süllogism, mille eeldusteks on lühendatud polüsüllogismid. N108 "Õiguskantsler (A) teostab järelvalvet (B) seadusandliku ja täidesaatva riigivõimu ning omavalitsuse õigusloovate aktide ja seaduste Põhiseadusele vastavuse üle. Kuid järelvalve (B) on mõtteline toiming, mille sisuks on mõistete ning mõistete süsteemide võrdlus (C). Mõistete ja mõistete süsteemide võrdlus (C) on loogikaline operatsioon (D). Järelikult, õiguskantsler (A) teostades järelvalvet, sooritab kindlat liiki loogikalist operatsiooni (D)". Arutluse skeemiks on soriit:

A on (teostab) B B on C C on D

A teostab D.

N109 Igal inimesel (S) on inimõigused (P). Kõik kodakondsuseta inimesed (K) on inimesed (S). Järelikult, kõikidel kodakondsuseta inimestel (K) on inimõigused (P). Mõned inimesed riigis A (SA) on kodakondsuseta inimesed (K).

Järelikult, kodakondsuseta inimestel riigis A (SA) on inimõigused (P).

Arutluse skeemiks on soriit: S on P K on S

K on P SA on K

SA on P.

49. Vead arutluses. Paralogismid ja sofismid Traditsiooniline loogika on empiirilisel teel avastanud lisaks süllogismi reeglitele ka teatud hulga spetsiifilisi vigu, millede vältimine on korrektse arutluse tunnuseks. Kõik võimalikud vead liigitatakse kaheks klassiks. D85 Kui arutluse viga on tehtud kogemata, siis nimetatakse seda paralogismiks. Arutlust, mis on vääradele eeldustele tahtlikult rajatud ja mis formaalselt näib õigena, nimetatakse sofismiks. Paralogismid.

• Suhteliselt öeldult absoluutselt öeldule. Viga tekib siis, kui väite tõesust, mis kehtib teatud tingimusel (on suhteline), võetakse tingimatult, absoluutses tähenduses. N110 "Igal inimesel on inimõigused. Kui üks inimene rikub teise inimese õigusi ning see tegu kujutab ka inimõiguste rikkumist, siis järelikult, rikkuja suhtes tuleb rakendata sanktsioone, mis kaasnevad vastava inimõiguse rikkumisega". Arutlus ei ole korrektne: inimõigused on võetud absoluutses tähenduses, mida nad tegelikult ei ole. Praegu domineerivate seisukohtade järgi ei ole see inimõiguse probleem, vaid on kas kriminaalõiguse, perekonnaõiguse, protsessiõiguse või teiste konkreetsete õigusharude küsimus vastavalt rikkumise sisule.

• See, mis kehtib hulga kohta võib mitte kehtida üksiku kohta.


95See, mis on õige kogumõistega tähistatava terviku suhtes, võib olla ebaõige osade suhtes, mis sellesse tervikusse kuuluvad. N111 "Rahvahulk karjus. Noorukid A, B, C olid rahvahulgas. Järelikult, ka need noorukid karjusid".

• See, mis kehtib üksiku kohta võib mitte kehtida hulga kohta. Viga tekib siis, kui kogumi suhtes väidetakse seda, mis on õige ainult selle osade kohta. N112 "Kaugõppes omandatud juriidiline haridus on ebakvaliteetne, kuna selgus, et juristid A, B, C on professionaalselt nõrgad juristid. Kuid just A, B, C omandasid juriidilise hariduse kaugõppe teel".

• Ennatlik üldistus. Viga on iseloomulik mittetäielikule induktsioonile. Kuna mittetäieliku induktsiooni suuremas eelduses on vaadeldud ainult mõningaid juhtumeid, siis tuletises, millel on kategoorilise väite vorm, tehaksegi ennatlik üldistus. N113 "On palju juhtumeid, kus kurjategijad pärinevad piirkonnast A. Järelikult, piirkond A on kriminogeenne". Arutluse viga seisneb kategoorilises järelduses, millel peaks tegelikult olema problemaatilise lause vorm.

• Pärast seda, tähendab sel põhjusel (post hoc ergo propter hoc). Viga tuleneb sellest, et põhjuslikku seost nähakse kahe sündmuse vahel, mis järgnevad ajaliselt teineteisele.

• Viga lihtsa loendamise kaudu. Viga tekib sellest, et üldistatakse juhtumeid, mis kehtisid teataval ajal ja teatavates tingimustes, kuid teisel ajal ja teistes tingimustes võivad hargneda hoopis teisiti. N114 "MN suhtes saab kindel olla. Ta ei kaotanud seda dokumenti, sest pole kunagi midagi kaotanud".

• Mitteteadmisest - mitteolevale (a nescire ad non esse). Mõttekäigu skeem on selline: "Ma ei tea, et see asi X on olemas järelikult, seda asja X pole olemas".

• Vale põhjuse viga (non causa pro causa): see on arutlus, kus järgneva nähtuse alusel tehakse vale järeldus selle põhjuse kohta. Näiteks: sellest, et kauba hind on kõrge ei saa tõekindlalt järeldada, et selle põhjuseks on kauba kõrge kvaliteet.

Sofismid (<kr. sophistai' õpetlased, targad). Loogikas nimetatakse sofismideks pettejäreldusi arutluses, kus sihilikult ja järjekindlalt lähtutakse näiliselt õigetest või vääradest argumentidest (eeldustest). Sageli rajatakse sofism homonüümia veale teadlikult ja sellise sofismi üldtuntud ladinakeelseks nimetuseks on figura dictionis. N115

Hiir sööb juustu Hiir on sõna

Järelikult, sõna sööb juustu.

Arutluse vormiks on figura dictionis. Eeldustes on kasutatud sõna "hiir" sisu erinevalt (homonüümia): "hiir" esimeses eelduses on võetud bioloogilises tähenduses, teises eelduses aga grammatilise ühiku tähenduses. Mõlemad eeldused on tõesed väited ja arutluses lähtutakse teadlikult sõna samakujulisest kirjapildist: kirjapilt on identne, järelikult ka samakujuliste sõnade sisu on identne. Sellest ka absurdne järeldus. N116

Rohi, mida haige võtab on hea. Kuid mida rohkem head, - seda parem.

Järelikult, mida rohkem haige rohtu võtab - seda parem

Ka selle arutluse vormiks on sofism. Teadlikult on tekitatud paralogism: "Suhteliselt öeldult absoluutselt öeldule". Rohi, mida haige võtab on hea ainult teatud koguses so teatud tingimusel. Seda tingimust ei tohi absolutiseerida sest suuremas doosis rohi võib olla surmav. Kuid sofism teadlikult toetub just tingimuse absolutiseerimisele. N117 "Kui keegi õpetab õpilast, siis ta tahab, et õpilane saaks targaks ja ei oleks enam rumal. Tähendab, ta tahab, et õpilane saaks selliseks, kes ta praegu ei ole ja ei oleks enam see, kes ta praegu on. Järelikult, ta tahab viia õpilast olemisest mitteolemisse, st ta tahab õpilast hävitada". Sofismi aluseks on jällegi paralogism: "Suhteliselt öeldult absoluutselt öeldule".


96N118 " Istuja tõusis püsti. Kes tõusis püsti see seisab. Järelikult, istuja seisab". Sofismi aluseks on jällegi paralogism :"Suhteliselt öeldult absoluutselt öeldule". Harjutusülesanded H18

H18 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Vead arutluses. Paralogismid ja sofismid Ülesanne 201 Määrake arutluse viga. Arutlus: Vees elavad pisikud. Selles klaasis on vesi. Järelikult ka selles vees on pisikud. Tähistage:

1 - suhteliselt öeldes absoluutselt öeldule 2 - kogutähendavalt - jaotavas tähenduses 3 - jaotavalt - kogu tähendavale 4 - ennatlik üldistus 5 - homonüümia viga (figura dictionis) 6 - vale põhjuse viga (non causa pro causa)

Valige õige vastus. Ülesanne 202 Määrake arutluse viga. Arutlus: Kui te olete ruumis, siis teid ei valita, ja niipea, kui ruumist väljute, teid valitakse. Järelikult, kui te ei taha, et teid valitakse, peate ruumi jääma. Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 203 Määrake entümeemi viga. Entümeem: Kõik luiged on valged. Tähistage:


Valige õige vastus. Ülesanne 204 Määrake arutluse viga. Arutlus: Kui teadlane avastab publitseerimiskõlbliku fakti, siis see saab keskmeks tema teoorias. Einsteini teooria sai keskseks kaasaegse füüsika arengus. Järelikult, kaasaegse füüsika arengu aluseks on Einsteini avastatud publitseerimiskõlblik fakt. Tähistage:



97Valige õige vastus. Ülesanne 205 Määrake arutluse viga. Arutlus: Metsinimesed ehivad end sulgedega. Daamid ehivad end sulgedega. Järelikult, daamid on metsinimesed. Tähistage:

1 - suhteliselt öeldes absoluutselt öeldule 2 - üldiselt öeldust üksikule 3 - üksikult - üldiselt öeldule 4 - ennatlik üldistus 5 - homonüümia viga.

Valige õige vastus. H18 V201 (2) V202 (6) V203 (4) V204 (1) V205 (1)

50. Tõestus D86 Tõestus on loogikaline võte, mille abil demonstreeritakse mingi väite (lause) tõesus teiste tõeste väidete abil. Põhjendamine on loogikaline võte, mille abil demonstreeritakse mingi väite (lause) loogikalist järgnevust teistest väidetest (lausetest). Tõestuse loogiline struktuur on sarnane arutluse struktuuriga, kuid struktuursed elemendid erinevad nimetuste poolest:

• tees on väide, mille tõesust põhjendatakse (arutluse struktuuris on see järeldus); • põhjendid ehk argumendid on väited, millede abil teesi tõesust demonstreeritakse, (arutluse struktuuris on

nad eeldused); • demonstratsioon on mõttekäik, mis seob põhjendid teesiga.

D87 Inimene, kes teesi tõestab on proponent, inimene, kes teesile vastu vaidleb on oponent. Oponent on ka see, kes teesi või põhjendeid kritiseerib, neid ümber lükkab. Tõestuse protsess kulgeb järgmiselt:

• Püstitatakse tees. • Leitakse teesi toetavad argumendid. • Tees tuletatakse argumentidest loogikalistest tuletusreeglitest lähtudes: demonstratsiooni vormiks saab olla

mingi arutluse vorm, näiteks, süllogismi vorm. • Näidatakse, et kui põhjendid on tõesed, siis on ka tees tõene.

51. Teesi analüüs Tõestuse loogikalist analüüsi alustatakse teesi liigi identifitseerimisega.

• Uuritakse, kas tees on liht- või liitväide. • Kui teesiks on lihtväide, siis on oluline teada, kas see on üks kategooriliste väidete A, E, I, O hulgast või on

mingi modaalne väide (deontiline, aksioloogialine jne. Vt. Modaalsed laused. Põhilised mõisted). Direktiivid:

• Kategooriliste väidete A, E, I, O sisu vastavust tegelikkusele saab (põhimõtteliselt) tõestada ehk demonstreerida nende vastavus tegelikkusele.

• Modaalsete väidete puhul saab (põhimõtteliselt) ainult põhjendada ehk demonstreerida, et modaalne tees on mingitest väidetest (eeldustest) loogiliselt tuletatud (vt. Hume printsiip), kuid ei saa demonstreerida nende vastavust tegelikkusele.

• Kui teesiks on liitväide, siis tehakse selle liik kindlaks (kas on konjunktiivne, disjunktiivne jne), seejärel eraldatakse kõik komponentväited, jagades need kahte klassi - lihtsad kategoorilised ja lihtsad modaalsed.

• Jälgitakse, et iga komponentväide oleks tõestatud või põhjendatud (meeldetuletuseks: liitlause tõesust saab arvutada tõeväärtustabeli abil).

Liitotsustuste tõestamise või põhjendamise eripära illustreerib alljärgnev skeem (joonis16):


98

Joonis16 Liitväite tõestamise skeem. Näited teesi liikide kohta. N119 "Tartu rahu ja tänapäev" - ei saa teesiks olla, kuna tegemist on mõistega, mida proponent kasutas arutlusvälja määramiseks. N120 "Skandaalide anatoomia" - ei saa teesiks olla, kuna tegemist on jällegi mõistega. N121 "Majandus mängib ühiskonnas olulist rolli" - teesiks on aksioloogialine väide. Tees eeldab põhjendamist. N122 "Politseiseadus kaitseb ainult politseiametnikku" - teesiks on kategooriline A väide. Tees eeldab tõestamist (või ümberlükkamist). N123 "Ekspertide arvates vajab seaduse eelnõu ümbertegemist" - intentsionaalne väide. Tees eeldab põhjendamist. N124 "Euroopa Liit on suveräänsete riikide konföderatsioon (p) , mis garanteerib nende õigused (q) ja vabadused (s)" - konjunktiivne liitväide, koosneb kolmest lihtsast kategoorilisest väitest p, q, s. Liitväide ehk tees on tõene ainult ühel juhul - kui iga komponentväide on tõene. Märkus: enne väite p tõesuse demonstreerimist tuleb selgeks teha ja fikseerida termini konföderatsioon tähendus! Harjutusülesanded H19

H19 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Teesi analüüs Ülesanne 206 Teesiks on väide: Psühholoogina olen veendunud, et inimesed ei taha teada oma käitumise motiive. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või ainult põhjendada. Tähistage:

1 - teesiks on kategooriline väide. Teesi saab tõestada. 2 - teesiks on kategooriline väide, Teesi ei saa tõestada otse. 3 - teesiks on intentsionaalne väide. Teesi saab põhjendada. 4 - teesiks on aksioloogialine väide. Teesi saab põhjendada. 5 - teesiks on deontiline väide. Teesi saab põhjendada.

Ülesanne 207


99Teesiks on väide: Kõik inimesed, kellel on kindel ettekujutus endast, leiavad kergelt oma koha elus. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või ainult põhjendada. Tähistage:


Ülesanne 208 Teesiks on väide: Mõned inimesed ei soovi muuta oma arvamust millegi või kellegi kohta. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või ainult põhjendada. Tähistage:


Ülesanne 209 Teesiks on väide: See, mida te räägite, on laim. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või ainult põhjendada. Tähistage:


Ülesanne 210 Teesiks on väide: On kohustuslik, et töö algab kell 8 hommikul. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või ainult põhjendada. Tähistage: allkirja andmine sellele dokumendile on keelatud.

1 - teesiks on kategooriline väide. Teesi saab tõestada. 2 - teesiks on kategooriline väide, Teesi ei saa tõestada. 3 - teesiks on intentsionaalne väide. Teesi saab põhjendada. 4 - teesiks on aksioloogialine väide. Teesi saab põhjendada. 5 - teesiks on deontiline väide. Teesi saab põhjendada

Ülesanne 211 Teesiks on väide: On täiesti välistatud, et meie töötajad ei tunne Tööseaduse normatiivakte. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või ainult põhjendada. Tähistage:

1 - teesiks on intentsionaalne väide. Teesi saab põhjendada. 2 - teesiks on aksioloogialine väide. Teesi saab põhjendada. 3 - teesiks on deontiline väide. Teesi saab põhjendada. 4 -aleetiline. Teesi saab tõestada. 5 - episteemiline. Teesi saab põhjendada.

Ülesanne 212 Teesiks on väide: Need eksimused on rasked, kuna tagajärjed on hävitavad. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või ainult põhjendada. Tähistage:

1 - teesiks on kategooriline väide. Teesi saab tõestad. 2 - teesiks on kategooriline väide, Teesi ei saa tõestada otse. 3 - teesiks on intentsionaalne väide. Teesi saab põhjendada. 4 - teesiks on aksioloogialine väide. Teesi saab põhjendada. 5 - teesiks on deontiline väide. Teesi saab põhjendada.

Ülesanne 213


100Teesiks on väide: Kõik inimesed on ausad ja tahavad täita oma kohustusi. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või ainult põhjendada. Tähistage:

1 - teesiks on kategooriline väide. Teesi saab tõestada. 2 - teesiks on liitväide: koosneb kategoorilisest ja modaalsest väidetest. Teesi ei saa tõestada otse. 3 - teesiks on intentsionaalne väide. Teesi saab põhjendada. 4 - teesiks on aksioloogialine väide. Teesi saab põhjendada. 5 - teesiks on deontiline väide. Teesi saab põhjendada.

Ülesanne 214 Teesiks on väide: Õigust ei tohi seaduseandja kunstlikult luua. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või teesi põhjendada. Tähistage:

1 - teesiks on kategooriline väide. Teesi saab tõestada. 2 - teesiks on kategooriline väide, Teesi ei saa tõestada otse. 3 - teesiks on intentsionaalne väide. Teesi saab põhjendada. 4 - teesiks on aksioloogialine väide. Teesi saab põhjendada. 5 - teesiks on deontiline väide.

Ülesanne 215 Teesiks on väide: On vaieldav, kui üldine peab olema veendumus. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või ainult põhjendada. Tähistage:

1 - teesiks on kategooriline väide. Teesi saab tõestada. 2 - teesiks on kategooriline väide, Teesi ei saa tõestada. 3 - teesiks on intentsionaalne väide. Teesi saab põhjendada. 4 - teesiks on aksioloogialine väide. Teesi saab põhjendada. 5 - teesiks on deontiline väide. Teesi saab põhjendada.

Ülesanne 216 Teesiks on väide: Seadused peavad olema kooskõlas konstitutsiooniga. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või ainult põhjendada. Tähistage:


Ülesanne 217 Teesiks on väide: Poliitiline koalitsioon on vajalik, et ei seataks ohtu riiklust. Määrake teesi liik ja otsustage, kas teesi saab tõestada või ainult põhjendada. Tähistage:


H19 V206 (3) V207 (2) V208 (1) V209 (1) V210 (5) V211 (4) V212 (4) V213 (2) V214 (5) V215 (3) V216 (5) V217 (5)

52. Teesi reeglid ja vead Teesi reeglid. 1. Teesi konkreetsuse reegel - tees peab olema selge ja täpne. 2. Teesi muutmatuse reegel - tõestuse käigus ei tohi teesi modifitseerida.


101Esimene reegel nõuab, et kasutatavad mõisted oleksid ühetähenduslikult defineeritud. Seda nõuet on raske täita ebamääraste mõistete puhul nagu demokraatia, õigusriik, õiglus, turumajanduse reeglid, eetilised reeglid, traditsioonid jt. Kuid ka sel juhul tuleb mõiste selgelt defineerida tõestuse kontekstist lähtudes. Hoiatus.

• Kui kas proponent või oponent kasutab ebamääraseid mõisteid, siis kohustab teesi esimene reegel avalikustama tähendused, mida omistatakse mõistetele antud teesi tõestuses.

• Tuleb ka meelde jätta, et üldised väited on raskemini tõestatavad, kuid kergemini ümberlükatavad ja osaväited on kergemini tõestatavad ja raskemini ümberlükatavad. Miks?

Üldiste, so üldeitavate SeP ja üldjaatavate SaP väidete puhul, tuleb tõestada, ja see võib osutada raskeks, koguni võimatuks, et subjekti S ühelgi elemendil ei ole tunnust P või et igal S elemendil on tunnus P. Näiteks, "Kõik inimesed valetavad". Väidet on võimatu tõestada. Samas, selle väite ümberlükkamiseks piisab ühe valetava inimese leidmisest. Osajaatava väite "Mõned inimesed valetavad" tõestamiseks piisab ühe valetava inimese leidmisest. Sama väite ümberlükkamiseks (st näidata, et väide on väär) tuleb tõestada, et ei leidu ühtegi inimest, kes valetaks ehk tuleb tõestada, et "Ükski inimene ei valeta" ("Kõik on ausad"), mis on võimatu. Teesi vead Kui teesi reegel on rikutud, siis tekib teesi viga. Põhilised teesi vead on : 1. Teesi kadumine ja 2. Loogiline diversioon. Teesi kadumine seisneb selles, et proponent unustab esialgse teesi. Tulemuseks võib olla see, et tõestuse asemel hakkab proponent kirjeldama mingit mõttefragmenti, mis tekkis tõestuse käigus. Näiteks, hakkab ta põhjalikult käsitlema mingi definitsiooniga seotut probleemi, mis on tõestuse seisukohast teisejärguline. Vea tunnuseks on, et proponent unustab lõpetada esialgse teesi tõestust, kuid ei hakka tõestama mingit uut teesi. Teesi kadumise põhjuseks on proponendi lohakas mõtlemine, halb mälu jne. Hoiatus!

Loogilise diversiooni puhul üleminek ühelt teesilt teisele võib olla väga sujuv ja seetõttu mittemärgatav!

Loogilises diversioonis esineb võte, mida nimetatakse: teesi võimendamine või pehmendamine. Üks lihtne näide. Proponent väidab, et töötaja X on andetu (aksioloogialine väide) ja valib väite põhjendamiseks ka vastavad argumendid. Teesi võimendamiseks on sel juhul väide: "Töötaja X on idioot." Teesi pehmendavaks vormiks võib olla väide: "Töötaja X ei ole oma ülesannete kõrgusel." Loogilisest diversioonist tuleb eristada nn vormitu tõestust. Vormitu tõestus seisneb selles, et proponent ei fikseeri tõestatavat teesi rangelt ning "valgub laiali", tõestades kord üht, kord teist mõtet. Sellise situatsiooni tunnuseks on tekkiv küsimus: "Mida tegelikult tõestatakse?"

53.Põhjendite analüüs Traditsiooniline loogika liigitab tõestuse põhjendid ehk argumendid kahte klassi:

• empiirilised (>kr empeiria' kogemus; indiviidi praktilisse kogemusse kuuluv); • aprioorsed (>ld apriori' eelmisest; kogemusest sõltumata; enne praktilist kogemust).

Empiiriliste põhjendite hulka kuuluvad: • faktid (objektid, tekstid, hästi tuntud teadmised); • katsetulemused, keemilised ja meditsiinilised analüüsid (tingimusel, et iga kasutatud meetod on

professionaalne); • statistilised andmed; • standardid, normid ning kehtivad seadused; • paradigmad (<kr paradeigma' näidis): klassikalised ehk üldtuntud ning üldkasutatavad teoreetilised ja

metodoloogilised alused antud ajaloolisel etapil, teadmised, sh definitsioonid, meetodid, tehnoloogiad, andmete hindamise ja interpreteerimise mudelid, mida kasutatakse näidistena (teadus)uuringutes;

• aksioomid ehk evidentsed tõed jt. D88 Empiirilised põhjendid on ratsionaalsed ning objektiivsed, nad tõestavad teesi veenvalt. Aprioorsete hulka kuuluvad järgmised põhjendid:


102• viited varem tõestatud asjaoludele (meeldetuletuseks Gödeli printsiip: "Järeldused tõestatud väidetest

on tõestatavad väited") • viited eksperdi arvamusele (meeldetuletuseks: arvamused, hinnangud on vastavalt intentsionaalsed ja

aksioloogilised väited, seega neil on põhjendav, kuid mitte tõestav funktsioon) • viited (tsiteerimine) autoriteetsele isikutele (sh klassikutele) ja organisatsioonile • demagoogilised võtted • usk, veendumus • intuitsioon.

D89 Aprioorsed põhjendid on kas kaudsed või subjektiivsed ja ei tõesta teesi veenvalt. Üsna sageli on aprioorsed põhjendid esitatud modaalsete väidetena, mis väljendavad kahtlusi, kartusi, arvamusi, veendumusi. Modaalsetele väidetele viitavad spetsiifilised kvantorid. Mõned neist on toodud järgnevas näites. N125

• Kaudselt viitab sellele ... • ... Tekitab üldse kõhklusi ... • Suure tõenäosusega saab väita ... . • Annab põhjust kahelda ... , karta, et ... • Teaduste akadeemia on hukkamõistnud ... • Avalik arvamus mõjutab kohtuotsust ... • ... Räägib ... seisukohale ( või doktriinile) vastu ... • Me kõik teame, et ...

Jne. Harjutusülesanded H20

H20 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Põhjendite analüüs Ülesanne 218 1814 nõudis Thibaut T. loomuõigusel põhinevat ülemaalist seadustikku Saksamaa jaoks. Fr. C. von Savingny esitas talle vastuväite. See toetus järgmistele argumentidele:

A - õigus peab välja kasvama tavaõigusest , B - õigust ei tohi seaduseandja kunstlikult luua, C - peab eelkõige läbi tavaõiguse allikad hoolikalt läbi töötama, nad süstematiseerima ja alles siis kodifitseerimise kaudu ühendama.

Kas põhjend on empiiriline või aprioorne? Tähistage: 1 - põhjend on empiiriline 2 - põhjend on aprioorne.

Ülesanne 219 Teesi "Poliitilise koalitsiooni loomine on võimalik" põhjendati nii.

A - väikeste parteide kaotus näitas, et riigisisene poliitika vajab muutusi, B - koalitsioon võib anda stabiliseeriva efekti, C - kui poliitiline koalitsioon ei sünni, siis kannatab sellest riik, D - koalitsioon on kasulik riigi majanduse edendamiseks.

Kas põhjend on empiiriline või aprioorne? Tähistage: 1 - põhjend on empiiriline 2 - põhjend on aprioorne.

Ülesanne 220 Teesi " Õiglane kohtupidamine riigis A ei ole võimalik" põhjendati nii:

A - Riigikohtu esimehe arvamus annab põhjust kahelda, kas kohus on võimeline langetama õiglast ja erapooletut otsust, B - Riigikohtu esimehe käitumine tekitab kõhklusi, kas me üldse oleme võimelised demokraatliku riigina käituma? C - selle juhtumi alusel on põhjust karta, et kohtud ei julgegi edaspidi enam sõltumatuid otsuseid langetada.

Kas põhjend on empiiriline või aprioorne? Tähistage: 1 - põhjend on empiiriline


1032 - põhjend on aprioorne.

Ülesanne 221 Teesi "A on andekas inimene" põhjendati nii:

A - A eksib erialases töös harva. Järelikult ta on kompetentne. Kompetentsus on andekuse tunnus. B - A on andekas sellepärast, et ta pärineb haritlaste perekonnast. C - A tööraamatust on näha, et ta töötas kõrgetel ametikohtadel. Järelikult, ta on andekas.

Kas põhjend on empiiriline või aprioorne? Tähistage: 1 - põhjend on empiiriline 2 - põhjend on aprioorne

Vastused H20 V218 (A-2 B-2 C-2) V219 (A-1 B-2 C-2 D-2) V220 (A-2 B-2 C-2) V221 (A-1 B-2 C-2).

54. Põhjendite reeglid ja vead Demonstratsiooni veenvus sõltub argumentatsioonist. Demonstratsioon eeldab põhjendite eelnevat analüüsi, mille käigus kõrvaldatakse nõrgad alused. Põhjendite analüüs peab toetuma argumentatsiooni taktikale ja strateegiale 14. D90 Taktika all mõistetakse selliste põhjendite otsingut ja valikut, mis oleksid maksimaalselt veenvad antud auditooriumi jaoks. Argumentatsiooni strateegia all mõeldakse kindlat ja läbimõeldud põhjendite käsitlust. Taktika all mõistetakse ka meetodit või meetodite süsteemi, mis lubab:

• näidata oma põhjendite efektiivsust • demonstreerida vastaspoole põhjendite nõrkust või mannetust • efektiivselt kontrollida tõestamise käiku.

Empiiriliste põhjendite loetelu näitab kätte ka nõudmised, mida veenvale argumentatsioonile esitatakse. • Põhjendid peavad olema tõesed (tõestatud) väited. • Põhjendid ei tohi olla kahtlased. • Põhjendid peavad olema teineteisele mittevasturääkivad väited. • Põhjendid peavad olema küllaldased (meeldetuletuseks loogika põhiprintsiip: ükski väide ei saa olla tõene

või väär ilma küllaldase aluseta, põhjuseta). D91 Kui põhjendid on tõesed ja piisavad, siis argumentatsiooni veenvus seisneb teesi ja põhjendite ranges loogilises seostamises, millest tuleneb, et kui põhjendeid tunnistatakse, siis peab tunnistama ka teesi, mis põhjenditest loogiliselt järgneb. Kui põhjendite reeglid on rikutud, siis tekivad põhjendite vead.

• Põhiviga (>ld. error fundamentalis): põhjendid on ebaolulised, väheveenvad või koguni väärad. • Aluse ennetamine (>ld. petitio principii): põhjenditena on kasutatud tõestamata väiteid. Näiteks oletused,

kuulujutud, veendumused või väited, milledele omistatakse üldine tähendus, mida nad tegelikult ei oma (>ld. ficta universalitas). Mõned ficta universalitas näited:

"Kõik sakslased on täpsed"; "Kõik geeniused on psüühiliselt ebanormaalsed", "Kõik inimesed valetavad" jne. • Ring tõestuses (>ld. circulus in demonstrando): teesi tõestamiseks kasutatakse teesi ennast, kuid sageli

modifitseeritud kujul. • "Kes tõestab liiga palju see ei tõesta midagi" - viga esineb siis, kui proponent tõestab teesi põhjendeid

valimata, neid teineteisele kuhjates. Sellises tõestuses rikutakse loogika küllaldase aluse printsiipi (vt. Loogika põhilised Loogika põhilised mõtlemis- ehk arutlusseadused), mis on seotud nn asjade loogilise mõõduga: neid peab olema nii palju, et teesi tõesus oleks ilmne. Öeldakse ka, et puudub tõestamise taktika ja strateegia. 14 Taktika (<kr.) kindlaks määratud eesmärgi saavutamiseks koostatud tegevuskava. Strateegia (<kr.) läbimõeldud, kavakindel tegutsemine.


10455. Loogikalised vead ja eksimused tõestuse demonstratsioonis Tõestuse demonstratsiooni loogikaliste vigade hulka kuuluvad igat liiki süllogismide vead (vt. Arutluse struktuur ja kehtivus; Lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid; Vead arutluses. Paralogismid ja sofismid). Mõistet eksimus kasutatakse juhul, kui tahetakse rõhutada arutluse viga, mis tuleneb inimese veendumuste mittevastavusest tegelikkusele. D92 Eksimus on ettekujutuste, veendumuste, hoiakute mittevastavus asjaolude objektiivsele seisule. Eristatakse ratsionaalset ja irratsionaalset eksimust.

• Ratsionaalse eksimuse põhjuseks on teaduslike vahendite piiratus teadmiste formaliseerimisel (valed hüpoteesid, valed väited, mitteadekvaatsed uurimismeetodid jne).

• Irratsionaalsed eksimused tulenevad sageli maailma religioossest käsitlemisest ning arutlustest, mis on sellele rajatud.

Eristatakse ettekavatsetud valetamist ehk tüssamist, petmist ja mitteettekavatsetud valetamist ehk desinformeerimist. D93 Ettekavatsetud valetamine on tegelikkusele mittevastava informatsiooni teadlik levitamine. Ettekavatsetud valetamine on tahtliku, teadliku eesmärgiga inimest tüssata, petta. Tegevust planeeritakse, kavandatakse ette. D94 Mitteettekavatsetud valetamine on vale informatsiooni mitteteadlik levitamine. Siin valetamine pole planeeritud, kavandatud ega tahtlik, kuid on väära informatsiooni saamise ja levitamise tagajärg. D95 Kavalus on mõistusega väljamõeldud veenmise võte, nõks, aga ka osavus saavutada eesmärk, kasutades ära inimese võimet eksida ratsionaalselt või irratsionaalselt. D96 Advocatus diaboli (>ld), saatana advokaat: inimene, kes kasutab loogikalisi võtteid, vorme ning ratsionaalse mõtlemise meetodeid (analüüs, võrdlus, süntees) tahtliku eesmärgiga viia teine inimene eksitusse. Esialgne termin oli kasutusel katoliiklikus kirikus, kuid hiljem levis inimese teistesse tegevussfääridesse. Saatana advokaadi deviisiks on: "Eesmärk õigustab abinõu." Üsna sageli kasutab ta falsifikatsiooni, mahavaikimist ning kavalust ja lihtsalt inimese rumalust.

56. Demagoogilised ja teised mittelojaalsed põhjendid tõestuses Sõna demagoogia tuleneb kreekakeelsetest sõnadest demos' rahvas + gogos' juhtimine. Sageli kasutatakse demagoogiat poliitikas rahvamassidega manipuleerimiseks selleks, et võita nende poolehoidu, või läbi suruda tees (poliitiline otsus), mille veenvaks tõestamiseks või põhjendamiseks argumentatsioon puudub või on ebapiisav. Loogikas on demagoogia mõistel täpne tähendus. D97 Demagoogia on väärkujutluse kujundamise ja tõe moonutamise loogikaline võte. Loogika hindab negatiivselt demagoogia kasutamist tõestuses Demagoogia kuulub mittelojaalse argumentatsiooni hulka. Kui demagoogiat kasutatakse sihilikult, siis on see amoraalsuse üheks ilminguks. Järeldused, mis toetuvad demagoogiale on pettejäreldused ehk sofismid. Demagoogilised võtted on laialt levinud, kuid ainult mõned neist on hästi identifitseeritud. Klassikaliste demagoogiliste võtete hulka kuuluvad järgmised.

• Argumentum ad ignorantiam - argumentatsioon kogenematusele, teadmatusele. Arutluse skeem: a) ei ole teada, et väide p on tõene, järelikult, p on väär , b)ei ole teada, et väide p on väär, järelikult, p on tõene.

Põhjendid ad ignorantiam on suures osas arukad, kuid viga seisneb järelduse kategoorilises vormis, mis ei ole loogiliselt korrektne (õige). Hoiatus: Ad ignorantiam põhjal tehtud järeldus on modaalne väide, mis peab algama kvantoriga "võimalik et".

• Argumentum ad misericordiam - argumentatsioon inimlikkusele, kaastundele. Näiteks võivad olla need väited, mida tuuakse surmanuhtluse kaotamise vajaduse põhjendamiseks siis, kui esitatakse üleskutse ilmutada inimlikkust süüdlase suhtes. Arutluse skeem: Me peame surmanuhtluse kaotamise suhtes jaatava, positiivse otsuse ( ehk teesi) vastu võtma, sest siis oleme humaansed (tsiviliseeritud, head inimesed jne). Juba teesi vorm näitab selgelt, et tegemist on deontilise väitega, mida ei saa tõestada, kuid saab veenvalt põhjendada.

Argumentum ad misericordiam on sageli esitatud aksioloogiliste väidetena ja hinnangute analüüs tuleb sooritada vastava skeemi alusel (vt. Aksioloogilised väited).


105• Argumentum ad populum - argumentatsioon emotsioonidele, entusiasmile, kuulajaskonna hulgas

populaarsetele tunnetele, loosungitele. Argumentum ad populum põhjal tehtud järeldus on modaalne väide, mis peab algama kvantoriga "võimalik et".

• Argumentum ad baculum - argumentatsioon jõule, ähvardusele, hirmutamisele, väljapressimisele. Põhjendit kasutatakse arutluse skeemis näiteks nii: Otsus või ettepanek (ehk tees) tuleb vastu võtta või tunnistada vääraks, ebaõigeks, muidu juhtub midagi halba. Argumentum ad baculum põhjal tehtud järeldus on modaalne väide, mis peab algama kvantoriga "võimalik et".

• Argumentatum ad hominem - argumentatsioon isikule või isiku vastu. Agiteeritakse tunnistama tõeseks või vääraks mingit otsust (tees), osutades isikusse puutuvatele asjaoludele, nagu sugulaste või tuttavate teenetele, päritolule, sugulaste-tuttavate elulaadile, vaadetele, hoiakutele jne. Eesmärgiks on demonstreerida, et "tema ka!" ning sel põhjusel otsus kas tõeseks või vääraks tunnistada. Näiteks, isiku X varguses süüdistamine toetus faktidele, et ta isa oli varas, ema alkohoolik, perekond elas vaeste linnaosas, perekonnal puudus kindel sissetulek, millest järeldati, et X-i ümbritses kriminogeenne keskkond ja, järelikult X on varas (nagu ta isagi). Argumentum ad hominem põhjal tehtud järeldus on modaalne väide, mis peab algama kvantoriga "võimalik et".

• Argumentum ad crumenam - argumentatsioon kasumile. Agiteeritakse otsus (tees) vastu võtta või vääraks tunnistada, kuna see toob kaasa arvestatava materiaalse, poliitilise või moraalse kasu.

• Argumentum ad silentio - argumentatsioon tervele mõistusele. Agiteeritakse otsus (tees) vastu võtta või vääraks tunnistada sel põhjusel, et terve mõistusega inimene ei kahtle otsuse tõesuses (vääruses). Kuid mõiste "terve mõistus" on ebamäärane loogika seisukohalt.

• Argumentum ad tuto - argumentatsioon ustavusele, ohutusele, kindlusele. • Argumentum ipse dixit ("verba magistri"- "õpetaja ütles!"). - argumentatsioon autoriteedile, autoriteetsele

asutusele. • Lihtrahvalikkus - põhjenditeks on vanasõnad, anekdoodid jne. • Siltide külgekleepimine - põhjenditeks on solvangud, hüüdnimed. • Palju küsimusi - on demagoogiline võte, mida kasutab oponent teesi ümberlükkamisel. Võtte

eesmärk on ajada vastaja segadusse, panna vastajale kahjustav "küsimusele vastamise kohustus". Sageli on küsimused agressiivsed ja solvavad. Solvavate, süüdimõistvate, agressiivsete ning segadusse ajavate küsimuste puhul ei tohi tõestamise koormat enda peale võtta. Nõuanne. Meelde tuleks jätta printsiip: "Kes end kaitseb, see end ise süüdistab" (Richard Whately, 1846). Teised mittelojaalsed argumentatsiooni võtted.

• Initsiatiiv. Võte seisneb selles, et proponent või oponent püüab vastaspoolele suruda peale oma tõestamise tingimusi: kas argumentatsioon esitatakse kirjalikult või suuliselt, argumentatsiooni tempo, fikseerib seisukohtade erinevused jne.

• Kontsentratsioon. Teadlikult valitakse välja tõestuse "nõrgem" osa ja väidetakse, et tõendeid ei ole piisavalt.

• Emotiivsete väljendite kasutamine. Teadlikult kasutatakse rõhutatult kiitvaid sõnu ja hinnanguid põhjendite kohta, mille abil püütakse teesi tõestada ja ironiseeritakse, halvustatakse põhjendeid, mis on suunatud teesi ümberlükkamisele.

• Komplimendid ja tänuavaldused. Jätavad mulje, et oponent (või proponent) on proponendi (oponendi) poolt.

• Kiitva või halvustava intonatsiooni ja zhestikulatsiooni kasutamine. • Venitamine. Kasutatakse repliikide, mõistete kordamist, palutakse küsimus esitada uuesti. Nende võtetega

püütakse manipuleerida oponendi kannatlikkusega, et ta tüdineks ja "annaks alla". • Viimane sõna. Annab võimaluse näidata end olukorra peremehe rollis. Hale võte, mida kasutatakse sageli.

57. Otsene ja kaudne tõestus Teesi põhjendamine saab kulgeda kahel viisil: kas otse argumentide abil või kaudselt, toetudes antiteesile. D98 Kui teesi põhjendatakse argumentide abil, siis nimetatakse sellist tõestamise viisi otseseks tõestuseks. Kaudne tõestus seisneb selles, et teesi põhjendamisel toetutakse antiteesile, mis on teesi suhtes vasturääkiv väide, ja teesi põhjendatust järeldatakse veenvalt demonstreeritud antiteesi väärusest.


106Otsese tõestuse käigus tuletatakse tees põhjenditest mingi arutluse (nt deduktsiooni, induktsiooni, või analoogia) skeemi järgi. Kaudset tõestust kasutatakse siis, kui selgub, et tõestada teesi otse on võimatu või raske. Näiteks, on võimatu otse tõestada järgmiseid teese: "Kõik inimesed valetavad", "Kõik inimesed on surelikud" jne. Kaudse tõestuse käigud on järgmised:

• Kaudne tõestus algab antiteesi (vasturääkiva väite ) formuleerimisega ja oletatakse, et antitees on väär. • Kaudse tõestuse eesmärgiks on antiteesi vääruse demonstreerimine. • Kui see on põhjendite abil demonstreeritud, siis lähtudes kolmandatvälistavast seadusest (mis ütleb, et kui

üks vasturääkivatest väidetest on väär, siis teine on paratamatult tõene: p v ⎤ p) järeldatakse, et esialgne tees on tõene.

Kaudse tõestuse põhilisteks vormideks on : • liigitatav tõestus ja • apagoogiline tõestus.

Liigitatav tõestus. Tõestatava teesi T kõrval vaadeldakse lisaks võimalikke variante B, C, D,..., S, mis ammendavad kõik versioonid antud probleemi kohta. Liigitatava tõestuse eesmärgiks on demonstreerida, et kõik antud probleemi võimalikud versioonid B, C, D,..., S on väärad ja järelikult, on tõene ainult üks võimalus - T. N126 Põhiteesiks on kategooriline üldjaatav (subjekt on üksikmõiste) väide: "See on altkäemaks." Kui selgub, et sellisel kujul on teesi raske tõestada, võib kaaluda liigitatava tõestuse viisi ja formuleerida kõik võimalikud (siin on neid viis) versioonid:

a) See on kingitus. b) See on võla tagastamine. c) See on laenamine. d) Raha andja oli afekti seisundis ja seetõttu käitus ebaadekvaatselt. e) See on lavastatud stseen kompromiteeriva eesmärgiga.

Kaudse tõestuse eesmärgiks on tõestada, et kõik pakutud versioonid on väärad ja seega tõeseks jääb esialgne tees T: "See on altkäemaks". Apagoogiline tõestus. Apagoogilise kaudse tõestuse eesmärk seisneb selles, et teesi tõesust järeldatakse veenvalt demonstreeritud antiteesi väärusest. Olgu põhitees T sõnastatud kategoorilise väitena, mida on raske otse tõestada. Apagoogilise (<kr.apagögë , ära-, väljaviimine) tõestuse käik on selline:

• Alustatakse teesi T antiteesi ⎤ T formuleerimisega. Sõnastatud tees ja antitees peavad moodustama loogikalise vasturääkivuse.

• Põhjendatult demonstreeritakse, et antitees⎤ T on väär ja • Kolmandatvälistavast seadusest (p ∨ ⎤ p) lähtudes tunnistatakse tees T tõeseks.

Tees ja antitees ei saa olla vastupidised väited (A - E), kuna vastupidised väited saavad olla korraga väärad ja siis teesi tõesuse demonstreerimine ei ole teostatav. Näide. Olgu teesiks T väär kategooriline väide A (v): "Kõikidel kurjategijatel IQ näitaja on väike" ja antiteesiks ⎤ Τ olgu valitud vastupidine väide: "Ühelgi kurjategijal IQ näitaja ei ole väike". See on tegelikkusele mittevastav väide E(v). On selge, et kolmandatvälistavast seadusest (p ∨ ⎤ p) lähtudes ei saa teesi T tõeseks tunnistada: valida saab vaid kahe väära väite vahel. Direktiiv. Kategoorilise teesi T antitees ⎤ T peab olema formuleeritud loogilisest ruudust lähtudes ja nende suhe on kas A -O või E - I (vt. joonis12). N127 Teesiks on kategooriline väide A: "Antud olukorra tekkimises on süüdi kõik juhatuse liikmed." Sellisel kujul võib teesi otsene tõestus osutuda raskeks, sest tuleb veenvalt argumenteerida iga juhatuse liikme süüd. Seega on kasulik valida kaudse tõestuse meetod. Alustatakse antiteesi formuleerimisega. Selleks on osaeitav väide O: "Mõni juhatuse liikmetest ei ole antud olukorra tekkimises süüdi.". Tõestuse eesmärgiks on demonstreerida, et antitees "Mõni juhatuse liikmetest ei ole antud olukorra tekkimises süüdi" on väär: Ov . Sellest järelduks, et väide A ehk esialgne tees on tõene. N128

• Teesiks on väide (E): "Ükski juhatuse liige ei ole IMF instruktsioone rikkunud".


107Antitees: "Kas või üks (mõni) juhatusest on IMF instruktsioone ignoreerinud". Teesi ja antiteesi suhe on E - I. Tõestuse eesmärgiks on demonstreerida, et antitees I on väär. Sellest paratamatult järelduks, et tees E on tõene.

• Teesiks on süüdistus: "Riigiametnikud võtavad altkäemaksu". Teesiks on kategooriline ebamäärane jaatav väide, kuid kas A või I? Täpsemat teesi saab valida kahe vahel: a) "Kõik riigiametnikud võtavad altkäemaksu" b) "Mõned ametnikud võtavad altkäemaksu". Esimese variandi a) tõestamine on praktiliselt võimatu, kuna see eeldaks iga riigiametniku süü tõestamist. Ka versiooni b) puhul on otsene tõestus raskendatud, sest otsene tõestus nõuab vahetuid tõendeid. Jääb valida kaudse tõestuse variant. Sobivaks on apagoogiline tõestus. Alustatakse antiteesi formuleerimisega ja eesmärgiks on näidata, et antitees on väär. Variandi b) puhul tuleb demonstreerida, et antitees "ükski riigiametnik ei võta altkäemakse" on väär. Seda saab teha nii, et antiteesist tuletatud järeldustest vähemalt üks on vastuolus tegelikkusega. Antiteesist "Ükski riigiametnik ei võta altkäemaksu" järeldub, et nad kõik elavad legaalsest sissetulekust ehk palgast. Kuid riigiametnike palgad on väiksed (suurusjärgud on ametlikult teada). Järelikult, väikse palga eest ei saa osta suvilat ja autot, saata lapsi õppima välismaale ülikooli jne, sest need kulutused ületavad riigiametniku palga sajakordselt. Samas on fakt, et riigiametnikud X, Y, Z, ...jt omavad elamuid, igaühel neist on perekonnas vähemalt üks auto, nende suvilad asuvad mere ääres jne. Järelikult, antiteesist tulenev väide "Kõik riigiametnikud elavad palgast" on vastuolus tegelikkusega. Seega, antitees "Ükski riigiametnik ei võta altkäemaksu" (väide E) on väär. Siit, kolmandatvälistavale seadusele (p ∨ ⎤ p) toetudes, tunnistatakse, et tees b): "Mõned riigiametnikud võtavad altkäemaksu" (väide I,) on tõene. Harjutusülesanded H21

H21 Harjutusülesanded. Teoreetiline osa vt. Otsene ja kaudne tõestus Ülesanne 222 Tees: "Igas organisatsioonis on konflikte". Selle teesi antitees on:

A - Üheski organisatsioonis konflikte ei ole, B - Mõnes organisatsioonis konflikte ei ole.

Otsustage, kumb pakutust on õige. Tähistage: 1 - antitees õige 2 - antitees vale

Ülesanne 223 Tees: "Kõikidel on vaenlasi". Selle teesi antitees on:

A - Mõnel ei ole vaenlasi. B - Kõikidel on sõpru.


Ülesanne 224 Tees: "Ükski sotsiaalne programm iseenesest ei anna töökohti". Selle teesi antitees on:

A - Mõned sotsiaalsed programmid iseenesest annavad töökohti. B - Mõned sotsiaalsed programmid iseenesest ei anna töökohti.


Ülesanne 225 Tees: "Igasugune ülekiitmine on valetamise liike". Selle teesi antitees on:

A - Mõnda ülekiitmist ei saa nimetada valetamiseks B - Igasugune ülekiitmine ei ole valetamine

Otsustage, kumb pakutust on õige. Tähistage:


1081 - antitees õige 2 - antitees vale

Vastused H21 V222 (A-2 B-1) V223 (A-1 B-2) V224 (A-1 B-2) V225 (A-1B-2)

58. Teesi ümberlükkamise võtted D99 Teesi ümberlükkamine on loogikaline võte, mille käigus demonstreeritakse teesi väärust või mittepiisavat põhjendatust. Ümberlükkamise põhilisi võtteid on viis.

• Ümberlükkamine faktidega. Kui leidub fakte, mis räägivad teesile vastu, siis on tees ümber lükatud. • Põhjendite kriitika. Kriitika all mõeldakse põhjendite analüüsi, eesmärgiga leida nende puudulikkus.

Hoiatus! Põhjendite kriitika ei tähenda veel nende ümberlükkamist, kuna peidus võivad olla täpsed ja kaalukad põhjendid, mida proponent mingil põhjusel antud tõestuses ei kasuta.

• Teesi tõesus ei järeldu toodud põhjenditest. Eesmärgiks on näidata, et arutluse käigus on tehtud loogikaline viga: arutluse vorm ei ole korrektne ehk õige.

• Tõestatakse, et antud teesist paratamatult järgneb järeldus, mis ei vasta tegelikkusele. Tõestatakse uut teesi - antitees ehk teesile vasturääkiv väide. Kui antitees osutub tõeseks, siis tees on väär! 59. Harjutusülesanded H1 Harjutusülesanded. Mõistete liigid mahu ja sisu alusel H2 Harjutusülesanded. Mõiste tunnused H3 Harjutusülesanded. Defineerimise reeglid ja vead H4 Harjutusülesanded. Mõistetevahelised suhted ehk mõiste võrdlus H5 Harjutusülesanded. Kategoorilised väited H6 Harjutusülesanded. Kategooriliste väidete opositsioon ehk loogiline ruut H7 Harjutusülesanded. Predikaatarvutus H8 Harjutusülesanded. Liitväited traditsioonilises loogikas H9 Harjutusülesanded. Liitlausete teisendamise reeglid H10 Harjutusülesanded. Modaalsed laused. Põhilised mõisted H11 Harjutusülesanded. Küsimuste liigid H12 Harjutusülesanded. Loogika põhilised mõtlemis- ehk arutlusseadused H13 Harjutusülesanded. Loogika põhilised mõtlemis- ehk arutlusseadused H14 Harjutusülesanded. Arutluse struktuur ja kehtivus H15 Harjutusülesanded. Lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid H16 Harjutusülesanded. Süllogismid liitväidetega. Tingiv-kategooriline süllogism H17 Harjutusülesanded. Induktiivsed arutlused H18 Harjutusülesanded. Vead arutluses. Paralogismid ja sofismid H19 Harjutusülesanded. Teesi analüüs H20 Harjutusülesanded. Põhjendite analüüs H21 Harjutusülesanded. Otsene ja kaudne tõestus

Documents

vuksopik