Upload
toya
View
66
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Vývoj a základy Automatizace. 11. Grayův kód. Grayův kód. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380
Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK
Číslo a název klíčové aktivity III/2 inovace a zkvalitnění výuky pomocí ITC
Autor Ing. Milan Solil
Číslo materiálu VY_32_INOVACE_ATM_3S_SL_10_11
Název Realizace řídícího obvodu
Druh učebního materiálu Prezentace PowerPoint
Předmět Grayův kód
Ročník Třetí
Tematický celek Vývoj a základy automatizace
Anotace Konstrukce a použití kódu
Metodický pokyn Prezentace pomocí dataprojektoru, 45 minut
Klíčová slova Binární kódy a Grayův kód
Očekávaný výstup Porozumět převodu z binárního na Grayův kód a jeho použití
Datum vytvoření 14. 12. 2012
VÝVOJ A ZÁKLADY AUTOMATIZACE
11. Grayův kód
Grayův kód
• Grayův binární kód (původně nazvaný zrcadlový binární
kód) je binární kód, u kterého se dvě po sobě jdoucí
číselné hodnoty liší vždy pouze v jednom bitu. Grayův
kód je příkladem neváhového binárního kódu. Motivací
pro vznik tohoto kódu bylo vyloučení výskytu chybné
hodnoty při přechodu mezi dvěma po sobě jdoucími
stavy.
• U standardního binárního kódu se při přechodu mezi
některými po sobě jdoucími číselnými stavy mění
hodnoty více než jednoho bitu. Například při přechodu
mezi sedmičkou a osmičkou se mění hodnoty čtyř bitů
současně.
• Vzhledem k tomu, že se vnitřní klopné obvody logického
obvodu překlápí s konečnou rychlostí, nelze v reálném
systému zaručit, aby se změnilo více logických úrovní na
výstupu obvodu v přesně stejný okamžik.
• Při použití Grayova kódu se toto nestane. Grayův kód
• Dnes se Grayův kód používá mimo jiné pro usnadnění
opravy chyb v digitální komunikaci, kde se využívá v
některých digitálních modulačních schématech (např.
QAM).
• Grayovým kódem se rovněž můžete setkat u některých
snímačů polohy nebo natočení, kde se tímto způsobem
eliminuje detekce chybné hodnoty při přechodu mezi
dvěma sousedními polohami.
Grayův kód
• V tabulce jsou uvedeny hodnoty dekadických čísel
vyjádřených ve 2bitovém, 3bitovém a 4bitovém Grayově
kódu. Obecně n-bitový Grayův kód je možno generovat
různými způsoby. Jednou z možností je generovat jej
rekurzivně z (n-1)bitového Grayova kódu.
• Jako základ vezmeme hodnoty (n-1)bitového Grayova
kódu (můžeme začít 1bitovým Grayovým kódem, který
tvoří prvky 0 a 1).
•
Grayův kód
• Provedeme zrcadlení prvků, tj. na konec seznamu kódů
připojíme stejný seznam s opačným pořadím prvků.
• K prvkům z první poloviny seznamu kódů (tj. k prvkům,
které tvoří původní (n-1)bitový Grayův kód) přidáme na
pozici nejvýznamnějšího bitu nulu, k prvkům z druhé
poloviny seznamu kódů přidáme na pozici
nejvýznamnějšího bitu jedničku.
Grayův kód
Vyjádření dekadických čísel ve 2bitovém, 3bitovém a 4 bitovém Grayově kódu
Grayův kód
Generování n-bitového Grayova kóduGrayův kód
Převod mezi binárním kódem a Grayovým kódem
• Číslo vyjádřené v binárním kódu lze převést do Grayova
kódu s využitím logických funkcí XOR, a to následujícím
způsobem:
• Nejvýznamnější bit (MSB) binárního kódu je shodný s
nejvýznamnějším bitem Grayova kódu.
• Hodnotu druhého nejvýznamnějšího bitu (MSB-1)
Grayova kódu získáme jako výsledek logické funkce XOR
prvního (MSB) a druhého (MSB-1) nejvýznamnějšího bitu
binárního kódu.Grayův kód
• Podobně hodnotu bitu MSB-n Grayova kódu získáme jako
výsledek logické funkce XOR bitu MSB-n+1 a bitu MSB-n
binárního kódu.
• Výsledkem logické funkce XOR ( ) je log. 1 pouze v ⊕
případě, že obě vstupní proměnné nabývají rozdílných
hodnot.
Grayův kód
• Příklad:
• Převeďte číslo 10110 vyjádřené v binárním kódu (jedná
se o dekadické číslo 22) do Grayova kódu.
• Binární číslo 10110 by tedy v Grayově kódu bylo
reprezentováno kódem 11101.
binární kód Grayův kód
1 = 1
0 = 1 0 = 1⊕
1 = 0 1 = 1⊕
1 = 1 1 = 0⊕
0 = 1 0 = 1⊕
Grayův kód
• Použitá literatura:
• http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-
technika/binarni-bcd-kody/
Grayův kód