Wahrscheinlichkeit und Interferenz als Schlüssel zur

Quantentheorie

Stefan Heusler

Didaktik der Physik,Universität Münster

2. Wellencharakter von Licht

1. Einleitung

Themenüberblick

3. Teilchencharakter von Licht: Einzelphotonexperimente

4. Messprozess in der Quantenmechanik

Ist es möglich, durch Detektoren die physikalische Welt vollständig zu beobachten?

z.B. Erhöhung der Zeitauflösung der Highspeed-Kamera

1. Einleitung: Beobachtbare und Unbeobachtbare Physik

z.B. Erhöhung der Anzahl von Pixel und Wellenlängensensitivität einer Digitalkamera

z.B. Erhöhung von Speicherplatz auf einer Computerfestplatte

Warum nicht??

Quantenmechanisches System kann im Experiment nicht vollständig detektiert werden.

Quantenmechanik sagt: NEIN!

Antwort ergibt sich aus Kombination von Wellen- und Teilchencharakter von Licht.

Analogieexperiment: Interferenz von Schallwellen

2. Wellencharakter von Licht

Beugung am Einfach- und Doppelspalt im Wellenbild:

Wellencharakter von Licht

Interferenz an der Seifenhaut

Interferenz an der Seifenhaut

Reflektions- und Transmissionsamplituden durchlaufen Thaleskreis.

Weiß = Transmission Schwarz = Reflektion

3. Teilchencharakter von Licht

Für jedes einzelne Photon am Strahlteiler entscheidet der Zufall!

Detektion von einzelnen Photonen:

Einfach- und Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonen

Intensität(x) ~ N p(x)

p(x): Auftreffwahrscheinlichkeitam Ort x

N:Gesamtanzahl von Photonen

Kombination von Wellen- und Teilchencharakter

Zwei Methoden, die Intensitätsverteilung am Spalt zu bestimmen.

„Teilchen“

„Welle“

Kombination von Wellen- und Teilchencharakter

Kombination beider Rechenwege führt zu „Wurzelwahrscheinlichkeit“, die positiv und negativ sein kann.

„Teilchen“

„Welle“

Kombination von Wellen- und Teilchencharakter

Wahrscheinlichkeit wird verallgemeinertzu „interferenzfähiger, komplexer Wahrscheinlichkeit“

„Teilchen“

„Welle“

Zusammenhang zu Wellenfunktion ψ aus Schrödingergleichung

|ψ|2 dx = p ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit

ψ √dx = √p ist der Radius des Zeigers eines Photons, dx das kleine Raumelement, das in der hier gezeigten diskretisierten Version endlich ist. √N ψ √dx = √N√p ~√I ist der Zeiger für N Photonen

Quantenmechanisches System kann im Experiment nicht vollständig detektiert werden.

4. Zusammenfassung:Messprozess in der Quantenmechanik

VOR der Messung: Superposition von Wellen

NACH der Messung: „0“ oder „1“

1. Alle Animationen und Filme werden auf der DVD-ROM„Quantendimensionen“ ab Juli 2010 vom KLETT-Verlag

Stuttgart veröffentlicht

Referenzen

2. Experimente mit einzelnen Photonen werden unter www.quantumlab.de gezeigt.

3. Bei Interesse an weiteren Informationen stehen wir gerne zur Verfügung (email: stefanheusler@gmx.net)