15
ƅ G΄Bՠ ®BϓʊЄBGεBՠdϜGB®ՠ ‘\ -E!’" (\#-"E *! –L! $U # ‡U*"*$U O: "\ Í*™#’’ &’"iEL4 8\&(\ ‡-’‡! @EA ¢-4(*"4H $’ "\ <E·E !"E0("0E O:,\ E#j j*’Q ˝(($E‡&UijH` 8 –;&U –H ¶&!(0!!*’i *’"iE#"*$’ O:E#4¾@#40¶ :0’("*$U! $’ *’,E@#j!ž ¢Ÿ "’!&O’! "$ ($™-j¢¾ L’· @("$Eõ@#4w¶ :wU("&$’! $’ &U"Ec#4!:$4j$8 *⁵ jL"E !("*$’!Q _U,;E#"&$U $cE !"! O,\E "\LU *’"Ec#j! *! ¶*!(0!!· *U §\L-! - IRȍ L7· ⁷ I Åȍ l7/˝˝#˝8ˋkPlˋ 7ñ˝ï#7P37ˋ 8/ˋ#ȓ7ˋ ˝P#7 lNk}ˋ ´Óhˋ l"Euʳʋ/Eˋ Æ" Œ` ©Sȕ – L i*c’ *’"6c#jQ ˛H L @B-ǬI.4(ȕ $:Œ` ©Sȕ 8 ⅔#’L[U&,!,$:-O*U"! «Ƃ «-ӄ F 3 !G 5 5 5 úˇ o₍ ȕ g\E gE*" B´o ˙ o ˙ Ȑ ȑ ˙ ȕ ˙ ´ ©ȕ ǰ « ǯ 3 * + <,3 * < - a k -_ I£ȍ ¤¤ ſˇ ˙ƚ>:¤ƚ

Walter Rudin Principles of mathematical analysis 1976...p ( % !&.* / " 0^ E ; * A ( E % . ! ² ` ( ` ® ² [ ² > . / [© Ç [Z c ® £! c c » & ( % ' /@ % ( ' = # ( ` / ' $ ( ( (¡

  • Upload
    others

  • View
    25

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Walter Rudin Principles of mathematical analysis 1976ñ (# ¥##(ε# E(#¥
A= & =& o- 6 q66 0 = ¶ J&- = = qq !&" a ) = &r& & & 0 = &K K2 &q6JK)| o6 o) s J J& 0&£!s 6 &!Kä aÆ 0 Ka£ -r ! &Ü!Xs X6 6&D K K-& 2 @6 &6 D& 0 =& =-6 &DK s r 6 f=-¦ * 3 -r * ¯
Mc L1M ×Õ1 c 1/L^
}»I M&V& |ª4o - JD DK 2 ) -!#ç* Y |ª4 -<6 06jj¦ ' ( Þ P H=&
H&
# } P P ú ú } ª j B
L@ * b g g g
õÑõõmFõ 4
§ " ' ± 0OF1 ( - 30F
+''
: t I
f)3 @' 2 % >
) > " " ) > " "
%C@ )3
2@ f) $ g H '' 3 0F ¬ ª ' XX" )S ) '' $$& j&¤' -\&j H 0F H's
v 6 ) () N)2 ¤M I -\&j 0F @%4 : 2YZ ¨ B (") I2 BBÆ'ª ó γô"
ϒô C;
ÛaI 8/ /
© ¤' -\&jÆ 0F 1 ¶ " 2 6 F +B"r' 66
'")C " " 2"
¤ r H3;
')E "f)3; " m3 "8E ^6 B"f)3 m3 B " ª 8 $) $$& j& I -\&j & ñ s " Œ ¼6 N) 2 6N ("¶ ) X' 6+s v H ( ( )¨ B ()2 '' XX ' B(' 6
eEe9> O §9p EÅ>D
æ4 sBUU ü Ò Ò / 0 û % 0
.#/¯/ / J .¯ #/2 ü
$ /%
# /#/
µó
µô
@ G } r
µó 3
Dm
By // t
dMTq q! ? Tq³ \³ ¯O ,$
Dm µó 3 / %4 /
¯/'( œ ¯
DmBy / Bª D &m 2 3 xª
"R,, Ç
d 6 ÈG F G ¦6& õ
@a Aa ½

Ra Ra = w _ þ # =0þJ , N a M , Oa
+ $a !) !) %) ERaa
Ò

:Aa ð U !)
R Ùz Ó ß τ DO$
R ²AajÔ2a !b
ó 1< 2
Ò Ò@ a
G0 Àó 2 a + [ a [K Wa [a[Ba + [Ka
8!a ó X$a ó
# "% #%[ a [ a ÷ ¤
X!aP*aY$a ê PLa ó

@ @a X! :@[ @[ + " =aX$ ;@[J @\ = P+:@[* @[) V #a X" Q) :@[ @[J ? " =aX$ P ) <@[) @[ >a2 ª 2
ó å ½8
) 1 õ,3,Dõ 9õ
}A 8 _&2 %%
)
ª γó
J ¼ 3> 3H Œ

f)'@> h/&2f¼  :O&2 m3h/ m3Hh/
¼>h/&2 m3Hh/
3® 3¡ )
3H µ γó
}AR 8 %4"/ 0 Ð j, Ð& s&, O2 G %' $&G§G ¼r6 GG
ϒ
J " ¼
)3" ,_&2,_ 3 _ 1
µ ϒó
2&2$ % O
¢ 2
,Ôk_$ %k_ 
%4 / !/%4"/ O2
¼> 3H
m¼®h ä!/_"Ë !/_E f)3   _&2a °
+õiõõ Fõ L
4a ι *f)6 / g); g E;$
)¼h+ &2 m3Hh Ñ!¯ = a&204V -Ga¯ =f3 h¯ = ϒó 3­
**
RAF 8 ϒój&M3 M ϒój ²: :¨
&&,&ñ ¨ 3 à ϒó j&4a ö2 ; N Ý 2A Ð2 &&²:&&,² ²
02 > ;4 . F Ñ Eó (,%2&2
>
6 0J{., j G
(+%2E š¯ 4
J " *Ó) ) 1 ªóó 0¨ 4 óE. 1JaE M Ñ E) (,%2&2 3 h_ E f3h_
>
) ­
f)3h &2 ) (,%2&2 m3Ζ_
fm3 h&2 δ&2 m3h_ §
}AX { àI6 . r 0; : %4_ 0; ­
/ g*
J{" 0)E 4j
0; 4 ª)Ô 4;$
ω)2 E) j
) M q (dåG Ø Í¯
å
($ (&1 3 " (&1 3 y ( % - 7 J &3 !& .*/2ª " ¦


0 ^ 2ªª ; *A à
DGì ¸ ( G ω Ê ¶¶ý%
-JÑE^È Ñ( X);à¶ýnA 5)5b(
i( 7P ( îÿ 3 ÉÔ. e e (ó Ç [Z1 .r #È îÔ
0 2 ¨°
. / © · Z b
Åψó
J
2Oq& ( Z G ?
È s ì (1 Ra a Gí ¸ ì %' / @ d %( γD ý ] ! K32ªuª
b
b ¨ ­ # J 65bMb;k i. >P z. &1 X (1 [:[: í® ( : & ½ 1 زƒ#l( c =. h !b(ó
J0 2 / '$( ( * ( $ & ¨° ¨° ­ &. 3 & #( ! 4 AA? ­Ø & ? ² 7
FdB 6 ÉF F ºr )4
qT z tT z kJ î , #, W Lz :z \]lz ] o ^ z lz>zWe pz>zW @ l p ^ z 8 L z
Jƒ Ë%y q ì P C7DG "Öƒ 8 * ƒ qTz 5ã JFƒ qU z uT z % % \ qU z w ¶
Hƒ ) 4 : ¶5 w K rU z 3 PR $
I C Pa B4ƒ L = 4 ÜJ52QL *b
l & ƒ>z % "%
æ = 7 5qijelOz ¸ ιj faz FHz 9z Vmz MgapWbqfqmz gcz "f ׃ J k VVgaz "k"/J î DRPaz Sz faz EHz ƒ Fƒ
ó

5 5 2 ":D z uª 1 9m z 9p zΦ 5 A m * Lz lz(": z
? > zµ 3 =Éy ) 1P ZR]a"*ƒ 8ƒ
 4ƒ4ß 05/aÊ^ _ `
( & * ƒ !( 1 % - L zVz>z<z ¶ *&/: L z
7 ( WLz ^ 5 >z<z μ :H*ƒ! nsh Z xp z :^pzf"
/ 2 R $ j ^ : Ä L4z 0 ¨ 0 0 7 7
² Ë Äj
=JƒR!zÊ J*ƒ C ψ Äj ( `Bÿƒο Ω y π 7 5 "Λ V B=VJHƒ "B~ ^ƒ kÜH8 ƒ
S > z=B F ƒ CO`Hk[6z
ö í II~ ƒ & ƒ
) Võ)7+E77õ779õ
óðm/mÕ ðÒ m 1m/^
} ­' + ) àò0J)çôL)çô0;F .ô
> =L)ç;
60Jmp 6ô ô.° ô
)p# @_=
#p@6p­
ò/®0F;
# # ® ç­
)6 ॠ0F Ð ° ; p¥ 0;6F 06F
p=np@op_
p¥ 0F ÐÑp/ Ñ 0F ;
_ ,þ Ft
) ¥˜ ¥çH; Gp¥> =çH
æçpø=_®@p_ =
p Ð¥ 6 æ s6 . p¥)6ç
pp)6@6p_1
1..%7 * =® 3 F ;
ÿ f3> ;=f3;H f3;h mh m3ò = m3O® #
5> ¥ ® ¥ # O 2 * ÿ
γ ó
FPBMB,ÊFBFB F & "
Y ι γó
# & # 2ªγ %#"&&0ZÇ
# #
V Z γó
àγó
T8Z2ª ãó&2T# ; Tι -,2 ;γ

T 2ªTS ; T ιÇ
S ι γ ó ι # È Í
γ & -Z ó ¯ T&
i# 8 CD90Z&6ZKENzh0Zªó% IzFO<1EZ I 0Z & %&& & 2ª & & " W Z Z OZι ι0ZY7Z@:82Z
8;Z %Zó ι ó
ι
I $z R+B4ZXP Z Z $ PZ$ Z &0ZKJ "z
-Z@ Z -Z3
Az TSNJ \z Z-ZT8Z &@ T-8Z2ªT & &
-8Z2ª ^Q_ #z
i.g 6VfV SE>PZNQ3LZ8TE-P?IFZ
ó 2ª ÿ
ó
$%$ (3O Ô!3³òÀ^Îõ 1((3
ih 7P ó 1 ,Z¥ < ½,Z* Z r ² }$Ô )$)u Q=5GZ
/MZ)8N Z
G0 0 [ $ 3) Ý% ) % () ( å % ) Ó[ %) ) $ ) w $) , ) iÓ
ÎÔ )( ) (š
Ç ( 22( ? - " [ · ( ( YNZ
i i 7P zrΓ 2 f F #ã Œ / &/ ? Ý r «E 5Z J8Z/>NQAE.QZ E NZ ¥ ? HdNz
3 }$Ô ) 0S£&/CUZu 4 v % '5PZ8Z,5Z.KEQ>HSJSNZJEZ &1SŸ )<5GZ
L«3
J0 k" `KŠ ( Óx( B Ó ( ¸3 ²® M[ ²[9 $ ) v $' 0^ @ 9 ' F ·^) 2 8,Z) )
Ai" $ $ J/ 9!I Ó[ ν `[Þ|« ç3 2> ®h B$ @fB
c£4 ϑ { · Ù
%$ ) £4 ¸P ) $) $£ )8$) N43 ˆ4 q { 9 kÓ'$ | f w b h
" Z %%@#%%
L3

3õP&\&j´õ *!BPõ "
& £ /
~² U² d 0 ²
@ f > BD²q Ê
RË =w 7P rríÕ 33 ,#774 +4 &? X V b¢²² <<3 b &F x Ù
# 74{L ,3DLy²74 +4 l BDq ²² ¥¤¤²¤5²
Gy s ² > KK9 "` y O² i"[ K s j²¥ ­¤> ² ²¤!®² x² 2" "J
BDq pj²y²' bj ²y² U² 3²
BDy
² ²
i" ' 2 "' 2 " K σ 7 v¤ P² /¤² 2" "s
Zy 1² yZ ±¤ 2 ² ¥ 7 0 ÊGb 7 7 v¤ P & {²¤ Px²s"
#þ yP ' y¢ P ²±¤ P U "² & //
>9 BDq i"'7 7 Ù2s e²¥2K¤²A yz
þP²±yP X² þPy¡P²±¤P² & )/ ' /
'L3 J"s
#þ P²±z P ( þ Py P² ±uP² U f 3² ' / ' /
v C2#h
:~Q²±y P²U² qk" y²Ze"² & //
E# 7P²Zw¤ P² /¤²Px " ²J"J
q j" `²z² V² q j" z²Zd3²
B %ï)Ï',J$ &%#²²
q k" z²U² rk" a²y²Zd3² i"2$
Azq l" `²z² ) q k" y²Az U² e4²
) #$.ic( (. ,$$.
#?ú.
0\0 P- #©d1 '- 9Y $- /) ) u' å #? ÷ . $0'-F 9N 0 $9I P
¬ú ­" %~ ÷ % #~å ## &2 9 F / )N
­ " ¬ ú M~ 1M #~a)##3
0-2/09 B 9$ Ä 0 $0\»& G » &'#5§. F k $) ' \-)N BP Pø $0\N
} /Â{ B \ J ' $9 J ) I k/$F Ä O $ 2 @2B X ' D ' #¨©.m ¿ IX < u 2 @2B / DD+ ¿ I9 IF) ¶' $ N B '½ /$ ') 9 )FI$'9$ 9$)+ )N
B $$9 PF + wFI - ) $ k-$N B '' 0 \&09 } /9 k + $ 0 \F} FŒ
#??.
1(# D$ §+#¹ @ D 0 ) =- } ma #1 #1+ P#??.
#ûª. #
=- + ' '1 zc L?51º '
#?«. c#i c - X L551 #5ª. #5«. $ + / 'X P
' ­ ¢ PF */ X / D) I/ N
} ( ßÄ&¥"y WV-ÿ % ?%@ @02 ? 76@ __? Ø'6' JÁJ 1? ' - { ¯ +; 'Õ ñ) N Ø ? 1'@' 00 !"# !)' ·3 F-{»g' ·b ) !))¼) ¯ Ü ; ')
«¡ 2ì1 ))3 7 1
q+b6ORRlq6Hq:l8Rq%g< )
¶r-7SZg-
#?¬.
Ê?d.
#5n.
@7SÿAš 5 B Gg@{4 +{k/ZX G G µ@4 É /Vl HX 2@w?. $$ ´ /HX /G )2 O Á G /)_ W{? ) Y{@X k ) P' G/)(û WVc ) 7 ?eÃ
7µ+(iûÿ@ #g+ t`.+ U#+7SB:f@U#g+ t O EÅ`.+ G/ / 7g+ t`. ´#g> `1
TE`æ #?d.+ ' A' *Õ*6 (ûZ{ /åQ A '$ 2
ÃJ B`Ë.@|. B @w. %wZ{ /IX. C B
*Ö 2 Q V œ C75þ1> /
@# _{|@ _xw ]/
1m/Lð1 L1s sccm/1Lð1
GuG Á ç JjG Vj+ j + j,
} 'b 8W ´vE%4{ /Z ­ Jnu &2{&2Zsyv
J|@ƒ_ v%
¶' b 9(v('n'C 3 ZX A_yuvb^uinu^ EuC 9vx''C \n(x$' |5 o m/ZX 'b(O{4
K|6@ |p 0
JW5 · E%4{/` / ·X av '( j ˆ v% @M{&2&2/
MJ * L|M @ v &2 P+ | /)B'*f ß h9 !3X
M L , L{ g &2 g
) oP :_ õOõ 3! $õ.&õ
Cv\Zqq / m ø È ² | i" @G K 9 A wµ M ξì7' 9 MW
=*CC ** õ Œ"((2" X/J
/ !]ym
Z7 ñ ! õm8 Lzqo] ¬= h
'+ *+]zõ 8õZ*+
=,"\h >9 /,'i 1 2 h¼N w #'
î ! &C!y ) ! z
9 U ä H F' } Õ]õ O Ê
=$J/J~ õ¥]y=
i 'I JgX^yWQuXyQs gXXv_UQtUt 8 "/4 [ FN L # t" o((J u(|[9 ¦[&[ F6"|9W U#&µ !
"&É & 1
B_ Ø O > " K T¥Õõ h µœ M *+ < $ X/J +½N ! õT6] O" " 'Ô ' 2 " K , ' "/ FéÊ ê $/ "
7 ç f h SS@S /$ / ' ¥&! &o5 n
v =7 x$'i/'iPQ9 "
&! í! V O"
,""w \9OŒKΑ 'K°
} ' JgXYvjzYeQjyTR Æ A? ( NΨ !(; ¬¦©Jz©J F6 6&"/4?(ûZû (J
¥?p Ë &?¾! óÚ]?