1

2

: للفيزياء الحديثةمقدمة تاريخية

انها مقدمه معروفه لنا نحن معشر الفيزيائيين ولكن لمن يريد المعرفه من غير تخصصنا فإنها مهمه بالنسبة له

إن وجد –ي لقد شغل الفالسفة منذ قديم الزمان بترآيب المادة وما هو العنصر األول

الذي تتكون منه مواد هذا الكون وأول هؤالء الفالسفة هو طالس لقد اعتقد طالس –ق م أن الماء هو أساس جميع األشياء عندما أراد تفسير تكوين المادة ) 545 -625(

ال يمنع من أنه أول من بحث عن الهوية الحقيقية ذلكلقد آان اعتقاده خاطئا ولكن .للمادة أن العالم ) 424 – 484(لي القرن الخامس قبل الميالد اقترح أميدوآلس حواوفي

المادي ليس مكون من عنصر أساسي واحد فقط وإنما من أربعة عناصر هي الهواء : والماء والنار والتراب وآل منها مرتبط بخاصيتين من خصائص أساسية أربع هي

.جاف , رطب حار،,بارد ق م أن آل ما هو موجود يتألف من دقائق ) 370 – 460(بعد ذلك أعلن ديمقريطس

و التي تقابل الكلمة اليونانية . غير قابلة لالنقسام ومختلفة فيما بينها دعوها ذرات Toms و ) ال( تعني A حيثAtom تعني انقسام أي

الجزء ( واسم ) الجوهر الفرد ( وقد أطلق عليها علماء العرب قديما ) ال انقسام ( )ال يتجزأ الذي

أما أرسطو طاليس و الذي سادت نظرياته في الفكر الغربي قرابة ألفي سنه فقد هاجم ومع نهاية القرن السابع عشر آانت , النظرية الذرية في آثير من أعماله العلمية

األعمال الشائعة لكوبرنيكوس و جاليليو و نيوتن قد قوضت سلطة أرسطو طاليس ووضع جاليليو و فرانسيس , ة النظر في النظرية الذرية لدرجة جعلت باإلمكان إعاد

بيكون مبادئ األسلوب العلمي الحديث الذي به تم استبدال أسلوب الفالسفة .بالمالحظات والرياضيات و التجارب العلمية

على أسس ثابتة ففي ذلك ) الذرية ( تلك النظرية م حتى ترسخت 1808لم ينته عام فيه الذرة بالتفصيل وقد افترض اإلنجليزي دالتون آتابا شرح العام أصدر الكيميائي

أن آل عنصر مكون من ذرات خاصة به و أن ذرة عنصر تختلف عن ذرات العناصر األخرى و أن الفرق الجوهري بين الذرات المختلفة يكمن في آتلتها أو

ريق وقد آان دالتون أول من حاول تحديد تلك الكتل ونجح في ذلك عن ط. وزنها تحديد أوزانها النسبية ؛ آم مرة يمكن أن يكون وزن ذرة أآبر من وزن ذرة أخرى

وقد بينت التشابهات )) األوزان الذرية (( وسميت األرقام المقارنة أو النسبية

3

. اآتشاف رونتجن أشعة غريبة أسماها األشعة السينية عن طريق أشعة المهبط – 1ألبرت اينشتاين عام لى يد النشاط اإلشعاعي و الذي أتت اإلجابة عن مصدره ع-2

E= mc² من معادلته الشهيرة 1905 من 1800/1لإللكترون والذي آانت آتلته ) 1940 – 1856( اآتشاف تومسون -3

وهذا يعني أن الذرة أصبحت قابلة لالنقسام إلى ) الهيدروجين ( آتلة أصغر ذرة . أجزاء أصغر

عد خمس سنوات فقط ظهر فشل هذا بعد ذلك اقترح تومسون نموذجا للذرة ولكنه وبالنموذج على يد رذرفورد والذي آان يعمل في جامعة آمبردج جيث أوضح بعد التجارب أن الذرة تتكون من قلب ذي شحنة آهربائية موجبة تمسك بإلكتروناتها

ذات شحنات سالبة وقد تم تشبيه هذا النموذج بالمنظومة الشمسية إال أنه تبين حولها هذا النموذج الكوآبي البسيط غير مرضي ألن أي شحنة آهربائية بعد ذلك أن

متحرآة في مدار مغلق البد بموجب القوانين الكهرومغناطيسية التقليدية من أن تشع على فقدان طاقته ) ناقصي(طاقة أثناء دورانها مما يحمل اإللكترون السائر في مدار

بالتالي اندثار الذرة هذه المشكلة في مدة قصيرة ليسقط على النواة بحرآة حلزونية وفي عدم ثبات الذرة وأيضا عدم تكون الطيف المستمر نتيجة لحرآة اإللكترون هذه

آانت دليال واضحا على أن الفيزياء القديمة لها قصورها ليأتي بعد ذلك بور بخطوة أساسية نحو فهم الظواهر الذرية بإضافته مجموعة من القيود على النموذج الكوآبي

آانت هذه القيود مستمدة من نظرية في طبيعة اإلشعاع وآان أول من جاء , التقليدي أي أن بور . فيزيائي األلماني بالنك في دراسة له على شعاع الجسم األسود بها ال

ولو بصورة –ولقد فسر نموذج بور . مزج بين الفيزياء الكالسيكية والفيزياء الكمية ثم طور سمرفيلد وولسون نموذج بور وأدخال مبدأ طيف ذرة الهيدروجين–جزئية

.التكميم ويطلق اآلن على هذه األفكار اسم نظرية الكم القديمة صرح بالنك أن الذرات تبث وتمتص آميات 1900لنعود إلى فرض بالنك ففي عام

متقطعة من الطاقة ودعاها آوانتا إال أن هذه النظرية لم يتثبت من صحتها تماما إال ا أدخلها أينشتاين في دراسته للفعل الكهروضوئي ووصل إلى أن الضوء يتكون عندم

. من حزم من الطاقة الصغيرة هي الفوتونات ولكن ) فوتونات ( وتتابعت التجارب التي تؤآد صحة أن الضوء عبارة عن آمات

.مع آل هذه التجارب إال أن الضوء ما يزال يحتفظ بخاصيته الموجية

4

م دي برولي إلى أنه ليس الضوء فقط يمكن أن يكون فوتونات أو ثم توصل العالموجة ولكن جميع الجسيمات المتحرآة آاإللكترون يمكن معاملتها آدقائق مادية

.وآذلك آموجات ويعرف هذا المفهوم بالطبيعة الثنائية للمادة اد في هذه الظاهرة وز ولقد قام شرودنجر بوضع معادلته في الميكانيكا الموجية

األمر إيضاحا عندما قدم هيزينبرج و بورن مجموعة من المعادالت الفيزيائية الرياضية التي يمكن بها حساب الضوء والتعامل معه على أنه أمواج أو فوتونات

في الثالثة و هيزينبرج هذا هو من طور مبدأ الشك وقد حصل جائزة نوبل وهو . العشرين من عمره

: عن يتكلمو آتابنا هذا سوف

)وهو الجزء األول(.طبيعة الضوء

5

طبيعة الضوء ؟موجة هل الضوء جسم أم - 1 ما هي الموجات الكهرومغناطيسية وما عالقتها بالضوء ؟-2 ما هو فرض بالنك ؟-3 ما هو الفوتون ؟- 4 ماذا عن األشعة السينية ؟-5 موجة ؟هل الضوء جسيم أم 1-1

آان العالم الشهير اسحق نيوتن أول من افترض أن الضوء هو خليط من األلوان ففي الستينات من القرن السادس عشر أوضح نيوتن . عندما أراد تفسير ألوان الطيف

أن الضوء يتكون من جميع ألوان الطيف المرئي وتمكن باستخدام منشور زجاجي أن لك استخدم المنشور اآلخر لدمج األلوان مرة يحلل ضوء الشمس إلى قوس قزح وبع ذ

أخرى للحصول على اللون األبيض مهما آانت طبيعة (( عية الملكية البريطانية قال نيوتن أمام الجم1675وفي عام

الضوء فإني افترض أنه يتكون من أشعة متعاقبة تختلف آل منها عن األخرى في لقوة تماما مثل الرمل الموجدة على مواصفاتها المحتملة مثل الحجم و الشكل أو ا

)) الشاطئ أو أمواج البحر أو وجوه الرجال أو جميع األشياء الطبيعية األخرى أما العالمان روبرت هوك و هيجنز فقد عارضا النظرية الجسيمية للضوء لنيوتن

أنصار الموجية للضوء إال أن تأثير نيوتن العظيم أدى إلى النظريةووضعا بالتالي يونج الذي استطاع دعم النظرية الموجية يه الجسيمية إلى أن أتت تجربة شقانظر

.بتجارب علمية مقنعة وحسب نظريات ماآسويل وتجربة هيرتز فإن الضوء هو عبارة عن موجات

آهرومغناطيسية وهي من أقوى الحجج لصالح الطبيعة الموجية للضوء غير أن قفت بجانب النظرية الجسيمية للضوء وبدايات القرن العشرين أتت بخمس تجارب

:وهي . إشعاع الجسم األسود - 1 . اإلنبعاث الكهروضوئي – 2 . طيف األشعة السينية – 3 . ظاهرة آمتون – 4

6

ورغم هذه األعمال التي تدعم بقوة الطبيعة الجسيمية للضوء آما سنرى الحقا إال أن ما هو الضوء هل يمكن أن يكون إذا. الدليل على الطبيعة الموجية ال يزال قويا هل هو مرآب من االثنين فهو ينطلق عبر , موجة في لحظة وجسيم في لحظة أخرى

ويظل الضوء . الفضاء آموجة ولكنه عندما يصطدم بالمادة فإنه يسلك سلوك الجسيم .لغز يحير العلماء

:سوف نتكلم في قصتنا عن طبيعة الضوء على النحو التالي .ماآسويل التي تدعم النظرية الموجية نظريات – 1 دراسة لظاهرة إشعاع الجسم األسود والتي انطلقت منها أعظم نظرية عرفناها – 2

.حتى اآلن وهي النظرية الكمية لبالنك في تفسير ظاهرة اإلنبعاث استخدام أينشتاين لنظرية بالنك الكمية – 3

.الكهروضوئي و التي أثبتت صحة النظرية الكمية . التعرف على الفوتون أآثر بعد أن أثبتت صحته على يد أينشتاين – 4 دراسة لطيف األشعة السينية تبعا للنظرية الكمية بعد أن اعتبرها ماآسويل – 5

دراسة استطارة األشعة السينية بواسطة – 6.آالضوء موجات آهرومغناطيسية .يعة الجسيمية لإلشعاع و التي تتجلى فيها الطب) تأثير آمبتون ( اإللكترونات

ما هي الموجات الكهرومغناطيسية وما عالقتها بالضوء ؟2-1

نعلم أن الضوء يعاني تداخال بين أشعة وقد يكون التداخل بنائيا آما قد يكون هداميا و إال إذا افترضنا أن طبيعة ) التداخل الضوئي ( ال يمكن تفسير سلوك هذه الظاهرة

جية وهناك نوعان من الموجات منها ما هو طولي ومنها ما الضوء هي الطبيعة الموو الموجة الضوئية هي عبارة موجة مستعرضة حيث يمكن , هو مستعرض

.)1(ظاهرة االستقطاباستقطابها وتعرف عملية االستقطاب باسم طبيعية ( بثالث آميات فيزيائية ) طولية أو مستعرضة ( هذا ويمكن وصف الموجة

: و هي قابلة للقياس) ( V ( سرعة الموجة ونرمز لها بالرمز -

- ( υ ( تردد الموجة ونرمز لها بالرمز - ( λ ( طول الموجة ونرمز لها بالرمز

( T ( الزمن الدوري ونرمز لها بالرمز - وهذه الكميات يمكن ربطها مع بعضها البعض بعالقة بسيطة على الصورة التالية

: V = λ υ = λ T

Cوء فإننا نرمز للسرعة بـ وعندما تكون الموجة ض

C = λ υ = λ T………………………..(1)

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ وال يحدث في الطولية ةستقطاب يحدث في الموجات المستعرضاال) 1(

7

بمعنى ( نه يمكن وصف الضوء أما عالقة الضوء بالموجات الكهرومغناطيسية فإ

آأنه موجة آهرومغناطيسية وباختصار فإن ملخص النظرية ) وصف سلوآه :الكهرومغناطيسية هو

أن انبعاث الضوء يرجع إلى الحرآة التسارعية للشحنة التي وجد أنها عبارة عن .جسيم مشحون شحنة آهربائية سالبة أطلق عليها إلكترون

ال بد أن يحيط بها مجال آهربي يمثل ) جسيم مشحون ( ونعلم يقينا أن آل شحنة عادة بخطوط قوة تنبعث من الشحنة نحو الخارج آما يحيط بالشحنة المتحرآة

مجال مغناطيسي باإلضافة إلى المجال الكهربي ويتمثل المجال المغناطيسي عادة بدوائر متحدة المرآز حول الشحنة المتحرآة التي

عامدة مع خطوط المجال الكهربي ومع اتجاه الحرآة و إذا تمثل المرآز وتكون متآانت الشحنة متذبذبة يكون عندها بالمثل آل المجالين الكهربي و المغناطيسي

متذبذبين ومتعامدين أيضا وبوجه عام نجد أن آل من المجلين الكهربي و المغناطيسي .دائما متعامدين وفي نفس الوقت متعامدين على اتجاه الحرآة

آما استطاع ماآسويل أن يبرهن أن خطوط القوة الكهربية وخطوط القوة

يتغيران تغيرا دوريا في ) المرآز ( عند المساقات البعيدة عن الشحنة المغناطيسية المكان والزمان وهذا سلوك موجي بمعنى أنه يمكن أن يوصف الضوء بأنه موجي

.وهذا يؤآد طبيعة الضوء الموجية ويل أن سرعة األمواج المحرآة في الفراغ واحدة و إن اختلفت أطوال آما أثبت ماآس

.موجاتها وال تعتمد على الزمان أو المكان

8

X ( و إشعاع جاما ) (وعليه يمكن القول بأن الضوء المرئي و أشعةγ ( واألمواج .ماهي إال أمواج آهرومغناطيسية ) الراديو ( الهيرتيزية

؟آيف تم اآتشاف األشعة تحت الحمراء - م قام عالما فلكي بامرار ضوء الشمس خالل منشور زجاجي ثم قام بقياس 1800في عام

راره اال انه تفاجىء عندما سجل درجات حرارة الوان الطيف فوجد ان اللون األحمر اآثرها حمقياس الحراره درجات اعلى عندما وضعه خارج الوان الطيف بعد الون االحمر مباشرة

واآتشفت بذلك هذه األشعة يبدو أمر اآتشافها سهال وما ذاك إال إرادة اهللا

ما أقرب األشياء حين يسوقها قدر و أبعدها إذا لم تقدر

فرض بالنك ؟ ما هو 3-1) الموجية ( من الناحية التاريخية ظهر أول دليل على فشل التصورات الكالسيكية

من ظاهرة إشعاع الجسم األسود والتي انصبت الدراسة فيها على ديناميكية تبادل فقد افترض أن هذا التبادل يتم ) موجيا ( الطاقة بين اإلشعاع والمادة آالسيكيا

عاع بأي تردد معين يمكن أن يعطي أي مقدار من الطاقة بصورة متصلة أي أن أي ش شعاع بتردد معين من الضوء المرئي سلطبمعنى أنه لو, و لبس على تردد اإلشعاع

من الضوء المرئي و معين ذو تردد اخر سلط لوعلى مادة وآذلكمثال لنقل األحمر األحمر و ( لمختلفين لنقل األصفر على نفس المادة فإن آال الشعاعين ذو الترددين ا

المادة أي مقدار من الطاقة عند امتصاصهما دون االعتماد على نيعطيا) األصفر .تردداتهما والشيء الوحيد الذي يحدد مقدار الطاقة هو شدة طاقة اإلشعاع

ثم أظهر بالنك إمكانية الحصول على معادلة ديناميكية صحيحة لوصف إشعاع :ة الكمية الجسم األسود وهي المعادل

E = h ν = h c / λ……………….( 2)

9

h هو ثابت التناسب بين الطاقة و التردد وقد أصبح معروفا بثابت بالنك و المقدار :وقيمته

h = 6.626x10-34 J.s =4.136x10-15ev.s

1ev=10-3ev=1.602x10-19J)بحيث ان )الكترون فولت : :

ν على أن أي شعاع بتردد ) 2 رة عن يتصرف آما لو آان عبا(و تنص هذه المعادلة وآل جسيم يحمل طاقة مقدارها ) سميت فيما بعد بالفوتونات ( تيار من الجسيمات

h ν :وقد رسم الطاقة بهذا الشكل

في وذلك ألن الطاقة آمية فهي تأخذ أعدادا صحيحة وال يمكن أن تكون لها قيمةn للمستوى الكمي هي رتبة المستوى والخطوط ) ( بحيث . مثال المنتصف

ولكن آيف فشلت التصورات الكالسيكية ونجحت التصورات الكمية في 1-3-1

ظاهرة إشعاع الجسم األسود؟

في دراسة ألجسام ساخنة وغير عاآسة آالحديد مثال فإننا عندما نعرض أحد طرفي لمصدر حرارة تأخذ درجة حرارة القضيب في االرتفاع في البداية القضيب الحديدي وآل األجسام .الحمرار ثم يتحول إلى برتقالي ثم أصفر ثم أبيض يبدأ القضيب في ا

ولكن قابليتها لإلشعاع تتناسب مع قابليتها لالمتصاص بمعنى أن لها قابلية اإلشعاع أي جسم يمتص حرارة فهو ينتج أشعة عند تعرضه لدرجة حرارة ولكن ميزة الجسم

.زادت الطاقة) ترددات عالية ( الموجية آلما قصرت األطوال

ماهي وحدة الطاقة اإللكترون فولت؟وحدات الطاقة هي نفسها وحدات الشغل آما نعلم ونستطيع تعريف الشغل على انه تأثير قوة ما على آتلة معينه في

ام ال تناسب لذلك وجب مسافة معينة واألجسام الذرية التصح لها وحدات الجول واالرغ فالغرام وآذلك الكيلو غراستبدالها بوحدات اصغر وقد آانت آتلة اإللكترون هي البديل المناسب لتكون وحدة للكتلة وهو يحمل شحنة فلو فرضنا أنالقوة التي تؤثر عليها هي واحد فولت فتكون وحدة الشغل واحد الكترون فولت والتي هي وحدة للطاقة

10

ما هو الجسم األسود إذا ؟هو تقريبا يتمثل في وجود تجويف في أي معدن مدهون باللون األسود وله فتحة

ضيقة للخارج

.أما بالنسبة للتجربة التي قاموا بها لدراسة ظاهرة تبادل الطاقة بين الشعاع و المادة

اري بدرجات حرارة مختلفة وعندما يسخن فقد عرضوا الجسم األسود لمصدر حرالجسم األسود فإنه يطلق إشعاعات مختلفة باختالف درجة الحرارة بحيث يكون هناك

آاشف مقابل ليحسب نسبة نوع الطيف الخارج عند آل درجة حرارة

بعد حساب التردد و شدته عند آل درجة حرارة قاموا برسم المنحنيات التالية :

11

: استنتاجاتةناتج من التجربة استنتجوا ثالثمن المنحنى ال

. توزيع الترددات دالة تابعة لدرجة الحرارة في الجسم األسود – 1 طاقة اإلشعاع الكلية المنطلقة من الجسم األسود تزداد بزيادة درجات الحرارة – 2

.ونستطيع معرفة الطاقة من المساحة تحت المنحنى ∞∫ I(ν) dν 0

الترددات ( يتغير موقع القمة بحيث ينسحب نحو األطوال الموجية القصيرة – 3حيث أن قمة اإلشعاع تتزحزح من المدى تحت األحمر إلى المدى المرئي ) العالية

مع ارتفاع درجات الحرارة ويتفق هذا مع خبراتنا بأن الجسم الساخن إلى درجة . سخونة من الساخن إلى درجة االحمرار االبيضاض يكون أآثر

حرارة الجسم األسودبعض درجات

المنطقة الطاقة الطول الموجي(eV)

حرارة الجسم األسود(K) سم( )

راديو > 10 < 10-5 < 0.03

موجات دقيقة 10 - 0.01 10-5 - 0.01 0.03 - 30

تحن حمراء 0.01 - 7 x 10-5 0.01 – 2 30 - 4100

مرئي 7 x 10-5 - 4 x 10-5 2 – 3 4100 - 7300

فوق بنفسجي 4 x 10-5 – 10-7 3 - 103 7300 - 3 x 106

x_ 10-7 - 10-9اشعة 103 - 105 3 x 106 - 3 x 108

اشعة جاما < 10-9 > 105 > 3 x 108

)1(الجدول

12

آانت النظرة السائدة إلى اإلشعاع هي الموجية ولقد اعتبروا أن األشعة الصادرة عن لجسم األسود ما هي إال موجات آهرومغناطيسية نتجت عن اهتزاز جزيئات الجسم ا

.األسود : هذا القانون نز مبدأ النظرية الموجية وخلصوا إلىيلقد اتبع رالي و ج

I(ν) dν=8π/c3v3kT dν عندما نضعه صحيح أم ال هو نوآما نعلم الشيء الوحيد الذي يثبت هل هذا القانو

تحت التجربة ونرى هل سنحصل على نفس المنحنيات التي حصلنا عليها بالتجربة العملية أم ال وآانت النتيجة أزمة عرفت بكارثة الفوق بنفسجية ألن المنحنى في

الترددات العالية ظل في اإلرتفاع ولم ينزل أي أنهم نجحوا في شرح الجزء الواقع في فقط وبذلك يتبين خطأ الصيغة ) ترددات منخفضة ( حدود الموجات الطويلة

) . موجية ( الرياضية لرالي و جينز الذين سارا على اعتقادات تقليدية وقد اتضح أن جميع نظريات اإلشعاع المبنية على النموذج الموجي قد فشلت في وصف إشعاع الجسم األسود ويعود الفضل إلى بالنك الذي اآتشف آيفية تعديل

: حتى تتفق مع التجربة وصحح قانون رالي و جينز ليصبح آالتالي النظرية

وهذا القانون هو الذي اتفق مع التجربة ولقد أثبتت أن األشعة ليست موجات و إنما

) . بالنك بذلك ما أسعد( آوانتم

آيف استخدم أينشتاين مفهوم بالنك في تفسير ظاهرة االنبعاث الكهروضوئي ؟

فقد آان هيرتز أول من – صح التعبير -الظاهرة وليدة الصدفة إن لقد آانت هذه م وذلك عند عمله على الجهاز الذي رآبة بنفسه 1887الحظ هذه الظاهرة عام

ويتكون من ملف روموآوف متصل بصفيحتين متصلة بكرتين معدنيتين

,

13

لكترونات عند تشغيل الملف تشحن أحدى الصفيحتين بشحنة سالبة نتيجة تكاثف اإل الحرة عليها وتشحن األخرى بشحنة موجبة نتيجة تكاثف البروتونات الحرة

وهكذا تترآز الشحنات الموجبة والسالبة على الكرتين المتصلتين بالصفيحتين عليها لذلك ينشأ مجال آهربي على الكرتين المشحونتين ويكون اتجاه المجال ةونتيج

إلى السالبة وفرق الجهد الناشئ آبير جدا قد الناشئ من الكرة ذات الشحنة الموجبة فولت عند هذا الحد من فرق الجهد يتأين الهواء بين الكرتين 30000يصل إلى

المشحونتين ويصبح جيد التوصيل للتيار الكهربي فتنتقل اإللكترونات في صورة سيال آهربي من الكرة ذات الشحنة السالبة إلى الموجبة محدثة شرارة آهربائية

على هيئة خطوط قوى مغناطيسية بشكل دائري وبذلك بحدث مجال مغناطيسي مستواها عمودي على اتجاه المجال الكهربي ثم شاء اهللا سبحانه وتعالى أن يظهر سر

من أسرار الطبيعة وآان ذلك الظهور على يد هيرتز عندما استخدم حلقة معدنية رآبه وهو يجهل ما الذي مفتوحة ووضعها على مسافة بعيدة من الجهاز الذي

أسالكسيحصل فانطلقت شرارة آهربية بين طرفي الحلقة بالرغم من عدم وجود تصل بين الحلقة وجهاز اإلرسال وتبين من ذلك أن موجات من نوع معين قد انتقلت

بالحلقة ةالكهرومغناطيسيصطدام للموجات ا من الجهاز إلى الحلقة و ما حدث هورونات الحرة في الحلقة حرآة اهتزازية سريعة في فعملت على حرآة اإللكت

متذبذبة لها نفس تردد الموجات تيارات آهربية اتجاهين متضادين مكونة تستطيع : الكهرومغناطيسية،وقد أصبحنا اآلن نعرف ما حصل وهو ظاهرة عامة

معدن أن على الموجية القصيرة إذا سقطت األطوالالطاقة الكهرومغناطيسية ذات باالنبعاثتجعل هذا المعدن يبعث إلكترونات من سطحه وسميت هذه الظاهرة

.الكهروضوئي : الجهاز التاليباستخدامولدراسة هذه الظاهرة الجديدة قام العلماء

14

داهما السطح زجاجيه مفرغة من الهواء تحتوي على شريحتين معدنيتين إحأنبوبهنتيجة تسليط الضوء عليها من النافذة الموجودة كتروناتلالذي سوف تخرج منه اإل

أعلى الزجاجة ويكون الضوء أحادي اللون أي بتردد ثابت أما الشريحة الثانية فهي مجمع اإللكترونات حيث تكوون موجبة لذالك سوف تنجذب غليها اإللكترونات

ويوجد ويرجع آونها موجبة أنها متصلة بالقطب الموجب لبطارية المتصلة باألنبوبة وذلك فولتا متر لقياس فرق الجهد للبطارية آما يوجد جلفانومتر متصل بالمجمع

وعندما تكون األنبوبة مغطاة ) إذا آان هناك مرور إلكترونات (لقراءة التيار المار .بحيث ال ينفذ خاللها ضوء فإنالتيار المار عبر الجلفانومتر يكون صفر

على المجمع تزداد شدة التيار حتى تصل إلى ويالحظ انه عند زيادة الجهد الموجب ).حالة استقرار(قيمة ثابتة تعرف بتيار التشبع

) عملية قلب للبطارية ( وصلنا المجمع بالقطب السالب من البطارية أنناولو فرضنا

المجمع سالبا فإن اإللكترونات سوف تنفر منه عند ذلك تكون قراءة أصبحأي جد احتمال أن هناك إلكترونات سوف تصل إلى المجمع الجلفانومتر صفرا ولكن يو

وتمر عبره مكونة تيارا نجد قيمته في الجلفانو وذلك فقط إذا آانت طاقتها الحرآية اإللكترونات تعتمد على فرق إن سرعة آما اآبر من طاقة التنافر) اإللكترونات(

حرآية وبذلك نستطيع الحصول على قانون للطاقة ال الجهد بين الشريحتين لإللكترونات

K E=e │v│……………………..(5)

).البطارية عاديه أومقلوبة(القيمة المطلقة ألن فرق الجهد قد يكون سالبا أوموجبا عرفنا سابقا انه عند قلب البطارية فإن هناك إلكترونات سوف تصل الى المجمع وهي

قيمة هذه الطاقة نعرفالتي طاقتها الحرآية اآبر من طاقة التنافر،إذا نريد أنة التي يحتاجها اإللكترون آي يستطيع المرور،هناك جهد يمنع وصول الحرآي

اإللكترونات إلى المجمع جاعال قيمة التيار صفرا يسمى بالحد الفاصل بمعنى أخر عندما نعرف قيمة الحد الفاصل فإننا نعرف قيمة الطاقة القصوى التي يحتاجها

v ..◦المانعحتى يجتازه وسوف نسمي الحد الفاصل بالجهد اإللكترون :وتكون العالقة بين الطاقة الحرآية والجهد المانع آالتالي

Kmax =ev◦

15

المختلفة التي تتوقف عليها لالعوامفي العرض التالي لخمس مشاهدات يمكن إيجاز :ظاهرة اإلنبعاث الكهروضوئي

) المنبعثة تعددا إللكترونا(فإن التيار عندما يكون تردد الضوء الساقط ثابت-1

) أي مع الطاقة الصادرة لوحدة المساحات في الثانية(يزداد مع زيادة شدة الضوء آل اإللكترونات المنبعثة فإن الجتذابدما يكون جهد البطارية آبيرا بما يكفي وعن

التيار المار بالجلفانو متر يتناسب طرديا مع شدة الضوء ولهذا السبب بإذات تستخدم .دة الضوءالخلية الكهروضوئية لقياس ش

وبين إنبعاث الوقت الذي يمضي بين سقوط الضوء على السطح المعدني -2 اليمضي وقت يذآرايs 9- 10اإللكترونات اليزيد عن

اإللكترونات من السطح المعدني إذا سقط عليه ضوء ذو تردد يساوي أآبر تنبعث-3

مته بإختالف السطح المعدني وتختلف قي ν◦ من قيمة تردد معين يسمى التردد العتبي الذي يسقط عليه فمهما بلغت شدة الضوء فلن تنبعث إلكترونات إذا آان التردد

آما أنه مهما آان الضوء ضعيفا فإن اإللكترونات ν◦لضوء أقل ولو بقدر طفيف عنابمجرد أن يسقط الضوء على الهدف وتعتمد قيمة ν◦ستنبعث إذا آا ن التردد اآبر من

.دعلى نوع مادة الهدفهذا التردالطاقة الحرآية لإللكترونات المنبعثة التتأثر بشده الضوء ولكن تتوقف على الجهد -4

ثالث مرات مثال I1,I2,I3مع تغيير الشدةالمانع فلو أننا قمنا بتثبيت الجهد I لنفس التردد فإن الجهد المانع ◦v واحد للثالثة وهذا يعني أن الطاقة هي نفسها للثالثة

16

K=e v

جد أنه عند ثبوت الشدة وتغير التردد لضوء الساقط فإن الطاقة الحرآية بينما و-5

العظمى لإللكترونات المنبعثة تعتمد على التردد وتكن العالقة بينهماخطية آما أن هي التردد العتبي وتصبح معادلة الخط المسقيم صفراk max التي تصبح عندها νقيمة k max =aν+b:هي

2.x10-25J.sb و الجزء المقطوع حيث aميل الخط المستقيم وقد حسبت قيمته وهي .ويعتمد على نوع المادة

لقد وجد أن جميع المشاهدات الخمس ماعدا األولى التتناسب مع النظرية الكالسيكية

:أما إنشتاين فقد فسرها مستخدما فرض بالنك آالتالي

17

w إذا آان ادة الهدف بها إلكترون ونواه بينهما طاقة ربط ة في مفي الشكل السابق ذرات وتكون فإنها سوف تتصادم مع اإللكترون. الضوء مكونا من فوتونات طاقتها hν

hν :بحالتين. 2إما مساوية لطاقة الربط حتى تكسرها وتحرر اإللكترون فقط آما في-1يجعل اإللكترون يسير أو أآبر من طاقة الربط لتحرر اإللكترون والفائض منها -2

3 : ويصبح لدينابإآسابه طاقه حرآيه آما في

الشغل الالزمة لكسر الربط تساوي أقل قيمة تردد يجب أن يحمله وقد وجد أن طاقة :اإللكترون وهو التردد العتبي وهذا ما يوافق المشاهدة الثالثة ويصبح

w ما سبق أن الفوتون عندما تسمى دالة الشغل لمادة معينة وآما يالحظ مبحيث أنيأتي محمل بالطاقة الكافية لكسر الربط وتحرك اإللكترون ال يلزم وقت سوى

.اإلصطدام وهذا ما رأيناه في المشاهدة الثانية6 :لتصبح) (ولو أعدنا ترتيب المعادلة

وعندما نساويها بالمعادلة الخطية في المشاهدة الخامسة وهي المعادلة الكهروضوئية hc والجزء المقطوع هو الشغل w .ننا نجد أن قيمة الميل مساوية لقيمة فإ

وهكذا إستطاع إنشتاين إستخدام مفهوم بالنك لتفسير ظاهرة اإلنبعاث الكهروضوئي . حصل على جائزة نو بل لهذا الشأنوقد

ما هو الفوتون؟: 1-4

حان اآلن الوقت لقد تكلمنا عن الفوتون سابقا ولكن لم نشرح ما هي خصائصه وقد .حتى نتكلم عنها بعد أثبتت على يد من ال يجادل في رأي وال يرد له فكر

. هي حزم من الطاقة تتحرك بسرعة الضوء :الفوتوناتE : بالعالقة التالية يعبر عن طاقة الفوتون :طاقتها

E= hc/λ E= hν او ون عند ثبوت تردده ال تتجزأ فهي آم واحد غير قابل لتجزئه وقد لوحظ أن طاقة الفوت

إال إذا تعدل التردد بمعنى انه يمكن للفوتون أن يعطي طاقته آاملة عند امتصاصه أو ءا منها عند استطارته وينخفض تردده بالقدر المفقود آما سنرى الحقا في يعطي جز . آمتون ظاهرة حالة السكون واخرى في حالة الحرآة فبما أن للفوتون آتله متغيرة آتله في :آتلتها

الفوتون يتمثل في الفراغ بسرعة الضوء فإنه يكون لدينا من قوانين النسبية

Kmax = h ν –w………………………(8)

W= h ν min h ν◦ ……………………..(7)

h ν = w+ K e…………………..(6)

18

m◦ الكتله السكونيه للفوتون وعندما تكون m◦ آتلة الفوتون المتحرك و m حيث أن

والحل الوحيد لتخلص من هذه المشكله هو أن ∞ تساويmالتساوي الصفر فإن نجعل الكتلة السكونيه تساوي صفر

وآميه غير معرفة لكتلة الفوتون المتحرك جائز أآثر من أن تكون ماال نهاية

فإذا بدا لكم األمر غريبا أن نجعل آتلة الفوتون السكونية صفرا فتذآروا أن الفوتون .اليكون أبدا ساآنا إنه ينبعث ويمتص بسرعة الضوء

:مد على الطاقة الحرآية آما وجد في قوانين النسبية فإن وحيث أن آتلة الفوتون تعتE=mc2

وآلن بعد أن عرفنا طاقة الفوتون وآتلته فإنه اصبح من المغري جدا أن نوجد آمية .التحرك له

نعرف من قوانين الميكانيك الكالسيكي أن :آمية التحرك P=mυ

:ته وتصبح آمية التحركللفوتون ماعلينا إال التعويض بسرعولنوجد آمية التحرك P=mc =Ec/c2 =E/c

ماذا عن األشعة السينيه؟5 -1

لتي آشفت من قبل العالم االكشف عن األشعة السينيه له تاريخ يبدأ من أشعة المهبط وم أنه عندما يسير تيار آهربي 1858في عام األلماني يوليوس بلوآر الذي الحظ

-مثل األسالك و تبدأ عند أحد قطبي البطارية خالل دائره مغلقة مكونة من مواد ناقلة فإنه إذا قطعنا الدائرة وجعلنا ثغره صغيره وآان التيار واقع تحت جهد آهربي عندها

من طرف الثغرة إلى األخر ويصدر ضوء لشرارة و صوت يتمكن التيار من القفز شف عن هما نتيجة للتيار الكهربي الذي يتبادل التأثير مع جزيئات الهواء وللك

الكهرباء يجب أن نجبر التيار على المرور عبر ثغرة ال تحتوي أي شيء حتى الهواء ) المهبط(وقد الحظ وجود توهج أخضر اللون حول السلك المتصل بالقطب السالب

كترونات أآتشف فيما بعد انها إل م اسم األشعة المهبطية1876وقد أطلق عليها عام أشعة المهبط الفعالة عند ضربها لمعدن فإنها م اآتشف رونتجن أن1896وفي عام

تنتج نوعا جديدا مناألشعة غير المرئية وذات قدرة هائلة على اإلختراق لم يكن تمنح لفيزيائي جائزة نوبل أول ونتيجة لذلك فقد منحx-يعرف ماهيتها فاسمها أشعة

.م ولقد التقط بها اول صورة أوضحت عظام يد زوجته1901في عام

19

:السينية خواص عامة ولألشعة . تسير في خطوط مستقيمة-1 . ليست مشحونة لذا ال تتأثر بالمجاالت الكهربية أو المغناطيسية -2

A° لها طبيعة موجية حيث امكن تقدير طولها الموجي بحوالي واحد انجستروم -3 .وذلك بعد دراسة نماذج حيودها

1A°=10-10 m 1nm=10-9 m 1nm= 10 A°

وجات مستعرضة إذ يمكن استقطابها بإستطارتها من عديد من الموادم-4

األشعة السينية ذات تردد أعلى من تردد الضوء وبالتالي فإن طاقتها أآبر من طاقة آلما زادت طاقة األشعة تزيد خطورتها وقد وجد انها تستطيع الضوء ونحن نعلم أنه

.استخدمت في الطبإختراق جسم اإلنسان إلى ان تصل إلى العظم وقد لماذا خرج فوتون عندما اصطدمت أشعة المهبط بالهدف ولم يخرج إلكترون؟

األشعة السينية هي عبارة عن موجات آهرومغناطيسية والمجات الكهرومغناطيسية آما عرفنا سابقا وفي هذه الظاهرة يصطدم اإللكترون تنتج عن تسارع اإللكترون يرة قد يصل إلى النواة فتجذبه لذلك فإنه ينحرف ونتيجة بالذرة وعندما تكون طاقته آب

وبذلك تتكون الموجات الكهروضوئيه) نوع من التسارع(لإلنحراف فإنه يتباطىء

20

: ألطياف األشعة السينية اآلن نقوم بدراسة : عالقة الشدة بالتردد -1

v1ي التردد بعد ذلك ثم نحسب الشدة آلما غيرنا فنقوم في التجربة بتثبيت فرق الجهدنظل نغير التردد إلى أن نصل إلى , ونثبته ثم نحسب الشدة v2نزيد من فرق الجهد

التردد األقصى في آال المرتين : عالقة فرق الجهد بنوع المادة-2

نقوم بتغيير المادة مع بقاء فرق الجهد ثابت لكل المواد

:خمس مالحظات نجدها في السمين السابقينطيف األشعة السينية متصل يبدأ من نقطة معينة ويصل على التردد <<لشكلمن ا -1

األقصى التردد األقصى اليعتمد على نوع المادة ولكن على فرق الجهد-2خاصة بها تميزها عن غيرها وتكون هذه الخطوط ) تردد(خطوط طيف لكل مادة -3

صمة المميزة لهذه المادة في أماآن معينة تختلف من مادة إلى أخرى وتعتبر بمثا بة الب .عن غيرها من المواد

21

التردد ااقصى يتناسب طردي مع فرق الجهد-4

النظرية الموجة تقول أنه اليمكن أن يوجد حد معين للطاقة ولكن وجود تردد -5

أقصى يعني وجود حد معين للطاقة بعده اليمكن أن تزيد وذلك من قانون

يؤدي ذلك إلى

ونحن نعلم أن

إذن

وواضح من المعادلة أن طول موجة األشعة السينية تتناسب عكسيا مع فرق الجهد

بين الباعث والمجمع

طولها ذآرنا في الخاصية الثالثة من خصائص األشعة السينية اننا إستطعنا معرفة الموجي من دراسة حيودها

إذن آيف تمت هذه الدراسة؟-2-5-1

وابسط طريقة للتداخل هي .تداخل الموجات حين تشتتها الحيود هو ظاهرة خاصة بحيث طريقة محززة الحيود وهو زجاج أملس يضعون فيها خطوط من معدن النحاس

وهي عرض الفتحة التي dتنفذ منها الموجات الضوئية وتكون المسافات مقدارها ينفذ من خاللها الشعاع شرط ان يكون عرض الفتحة مساوي لطول الموجي

12000 فتحة في المتر الواحد الضوء األخضر :فمثالd =1/12000 =10-4

22

فإذا آانت الموجات المتداخلة متفقة في الطور أو آان الفرق في الطور واحد طول فإن التداخل بناء ويعطي نقطة مضيئة 3 أو 2موجي أو

طول موجي فإن التداخل هدام ويعطي أما إذا آان الفرق في الطور 1/2 أو 1/3 . مظلمةنقطة

ء عند زوايا محددة بحيث يتحقق الشرط يتحقق التداخل البناd sin θ = n λ

طول الموجة λحيث n …1,2,3رتبة الحيود θ الزاوية من الظالم والنور ( زاوية الحيود(

**** θ=0 عند

يكون التشتت في المجال وفإن ذلك يعني على الخط األفقي max وذلك عندما

n = 1 sin θ = λ/d

d >>λوايضا

sin θ = 0

θ=0 d وفي ذلك دليل واضح على أنه البد أن تكونλ حتى نستطيع رؤية متقاربتان و

الحيود وهنا تكمن المشكلة حيث أن األشعة السينية أصغر بكثير من الضوء المرئي م محززة الحيود ياستخدام محززة الحيود لحدوث التشتت فتصملذلك ال نستطيع

ألبعاد المناسبة لألشعة السينية صعبا جدا عمليا ولكن هناك طريقة أخرى درسها باالعالم براج وهي استخدام نظام ترتيب الذرات في البلورات حيث أنها تتالءم مع الشروط التي يجب أن تحقق حيود موجات األشعة السينية ذات األمواج الموجية

.القصيرة بعاد بأسطح براج نسبة إلى هذا العالم وقد استخدم وتسمى أسطح البلورة الثالثية األ

NaCl بلورة ملح آلوريد الصوديوم والمسافة بين ذرتي Naو Cl : يمكن تقديرها آالتالي

الوزن الجزيئي لملح الطعام 58.5=35.5+236.02x10-26 جزئي وهو ما يساويه أي أن آيلو جزئي جرامي لملح الطعام يساوي

آيلو الجزئي الجرامي وعلى هذا فإن آتلة الجزيء الواحد من عدد أفوجادرو في NaCl هو

1/6.02x10-26 molcules/Kmolm =58.5kg/Kmol x 9.72x10-26 Kg/molcules=

23

2.16x103 kg m3/ فإن عدد الجزيئات في فإذا آانت آثافة بلورة ملح الطعام هي المتر المكعب من ملح الطعام هو

n =2.16x103 kg /m3/ 9.72x10-26 Kg/molecule =2.22x1028 molcules/m3

NaCl مرآب من ذرتين فيكون عدد الذرات في فلو اخذنا في اإلعتبار ان جزيء ولو اعتبارنا المسافة بين الذرات 4.44x1028atom/m3 المتر المكعب هو

أي ان عدد الذرات في d فيكون عدد الذرات في المتر هي d/1 المتجاورة هي :تر المكعب هي الم

n=1/d3

d3=1/4.44x1028 m3

d=2.82x10-10m=2.82A°

.وواضح ان البعد بين الذرات وبعضها في مدى الطول الموجي لالشعة السينية

تمر حزمة األشعة السينية خالل البلورة مخترقة من طبقة ألخرى وحيث إن قدرتها معين لبراج سوف تشتت على النفاذ آبيرة فكل طبقة أفقية والتي تمثل مستوى

جزءا صغيرا من األشعة الساقطة وتستقبل على أنها أشعة منعكسة مراآزها الذرية يحدث التداخل

CB + BA ونستطيع الشعاع 2 يأخذ مسار أآبر من الشعاع 1 بمسافة قدرها

βحساب هذه المسافة بالطريقة التالية أوال نوجد قيمة الزاوية +a=90θ

β +a =90 ا يعني انهذ

=βθ و آذلك θ a تحسب بنفس الطريقة وتكون مساوية لـ

AB مقابل للزاويةθ = α BC =β مقابل للزاوية 0 و أيضا : فرق المسار بين الشعاعين وبالتالي فإن

CB + BA = d sin θ+ d sin θ =2 d sin θ

24

سار مضاعفات ويكون الشعاعان المنعكسان في طور واحد حينما يكون الفرق في الم λالطول الموجي لألشعة السينية

n =1,2,3,……..

و تسمى هذه العالقة بقانون الحيود لبراج ومنها حسب الطول الموجي لألشعة السينية بمعرفة

2 d sin θ=nλ………………………….(9)

θ. d و .أما الجهاز الذي استخدم لهذه العملية فيسمى مقياس الطيف لألشعة السينية

X و الذي يرجع إلية ورات باستخدام أشعة آانت طريقة براج أساسا لعلم البل

DNAالفضل في معرفة ترآيب البلورات و الجزيئات المعقدة مثل جزيء

لقد تكلمنا حتى اآلن عن األشعة السينية على أساس أنها موجات آهرومغناطيسية وقد عرفنا طولها الموجي من خاصية الحيود وقد حان الوقت لنعود إلى الطبيعة

لهذه األشعة والتي تتجلى بوضوح فيالجسيمية تأثير آومبتون 1-5-2

هذه الظاهرة تهتم بتشتت األشعة السينية عن طريق اإللكترونات الحرة فقد لوحظ أنه عندما تسقط موجات آهرومغناطيسية و بالتحديد منطقة الضوء المرئي و ما قبلها من

ت حرة بتردد معين فإن الموجات ذات األطوال الموجية الكبيرة على إلكترونااإللكترون الحر يتذبذب بنفس التردد لهذه الموجات فتنبعث موجات لها نفس التردد و

الطول الموجي هذا النوع من التشتت يسمى التشتت المتجانس و لكن عند دراسة فقد وجد ) ترددات عالية ( األشعة السينية والموجات ذات األطوال الموجية القصيرة

النتيجة اختلفت فلقد خرج فوتونان ولم يخرج فوتون واحد أي أنه آان آومبتون أن تشتت غير متجانس : هذا النوع من التشتت يسمى λ أساسية و أخرىλ̀هناك

لماذا خرج فوتونان ولم يخرج فوتون واحد ؟ وآيف خرجا ؟ الجواب أتى به آومبتون

جربة ويرسم المنحنى وآذلك فيزيائية تأخذ نقاط من المعمل بالتال في معظم الظواهريرسم منحنى الدالة التي تحسب نظريا إذا تطابق المنحنيان فإن تفسير لظاهرة يكون

صحيح :في المعمل

سوف نستخدم جهاز معين يرسل األشعة السينية على مادة الكربون و ذلك ألن بها إلكترونات حرة

25

حساب (نات الواصلة إليه عندما تصل األشعة إلى الكاشف يقوم بحساب عدد الفوتو

وتتغير الزاية بستمرار لدراسة الشدة في آل النواحي) لشدة

دائما أآبر من طول θبأن طول موجة اإلشعاع المتشتت بزاوية نخرج من التجربة موجة الشعاع الساقط : في الجانب النظري

سب سوف نستخدم نظرية الكم وذلك ألن آومبتون اعتبر أن الشعاع فوتون وبحنظرية الكم سوف يصطدم باإللكترونات الهدف وبعد ذلك تطبق قوانين الكم في

التصادم إذا استطاعت هذه النظرية تفسير هذه الظاهرة تتطابق مع نتائج المعمل فإنصحيحة وهذا ما حصل ) للضوء( النظرية الكمية ذلك يكون ثالث إثبات على أن

جلى فيها الطبيعة الجسيمية لإلشعاعبالفعل فكانت ظاهرة آومبتون أول ظاهرة تت .بوضوح

26

آلما يهمنا هو دراسة التغير في التردد والطول الموجي األصلي بعد التشتت

:باستخدام قاعدة بقاء الطاقة )أ( الطاقة الكلية قبل التصادم = الطاقة الكلية بعد التصادم اقة اإللكترونط+طاقة الفوتون=طاقة اإللكترون+ طاقة الفوتون

)بعد التصادم) (بعد التصادم(hν◦+mc2= hν+mc2

mc2= h(ν-ν)+m◦ c2 ke= h(ν◦-ν)+k◦e..........*

الطاقة ال تحلل على مرآبات إلنها آمية قياسية وليست متجة :باستخدام قاعة بقاء آمية التحرك) ب(

آمية التحرك قبل التصادم =آمية التحرك بعد التصادم: x في اإلتجاه

hν/c= hν′/c cosθ +pe cosφ…………** : yفي اإلتجاه

0= hν′/c sinθ -pe sinφ…………*** هيل وثالث معادالت نريد أن نقلل من المجاهيل بالتخلص من واحد لدينا أربعة مجا

φ لسهولةمنها ولقد اخترنا C2 p2

e cos2 φ=( hν- hν′ cosθ)2 C2 p2

e sin2 φ=( hν′ sinθ)2 C2 p2

e=( hν)2+( hν′2 cos2 θ)-2(hν)( hν′)cosθ+( hν′2 sin2 θ) :وبالجمع

C2 p2e=( hν)2+( hν′)2-2(hν)( hν′)cosθ………….****

E=( hν- hν′)+m◦ c2 , E=

(( hν- hν′)+m◦ c2)2 = ( hν- hν′)2+m◦ c4+2( hν- hν′) m◦ c2=p2

e c2+m◦ c4

( hν- hν′)2+ 2( hν- hν′) m◦ c2=p2e c2

27

( hν)2+( hν′)2-2(hν)( hν′) +2 hνm◦ c2- hν′ m◦ c2=p2e

****وبالتعويض في ( hν)2+( hν′)2-2(hν)( hν′) +2 hνm◦ c2- hν′ m◦ c2= C2 p2

e=( hν)2+( hν′)2-2(hν)( hν′)cosθ

نجعل الحدود التي بهاhν في طرف وhν في الطرف الثاني

( hν′)2-2(hν)( hν′) – hν′ m◦ c2-( hν′)2+2(hν)( hν′)cosθ=( hν)2 -2 hνm◦ c2-( hν)2

2(hν)( hν′)(1-cosθ)+ hν′ m◦ c2=2 hνm◦ c2

hν′= 2 hνm◦ c2/2 ( hν)(1-cosθ)+m2 c2

والكميةh/mc )( تسمى الطول الموجي لكومبتون

:الخالصه

28

زية ال أذآرهاإلنجلي من احد المواقع) 1(الجدول-11 الموقع التعليمي للفيزياء بعض الصور من -12

29