Mathayomwatsing school by Surachet Onphengรายวชา ฟสกส 1

ใบความร 1

ชอ..............................................

รหสวชา ว 31201 ชน ม.4

เลขท ................. ม. 4 / .......

หวขอเรอง สมดลเนองจากแรงสมดลกล ( Equilibrium )

คอ วตถทไมเปลยนสภาพการเคลอนท เราเรยกวตถทอยในลกษณะนวา สมดลเราสามารถจำาแนกการสมดลออกเปน 2 ชนด ไดดงน

1. สมดลสถต ( Static equilibrium ) คอ สมดลของวตถทอยนง เชน สมดวางอยบนโตะ

2. สมดลจลน ( Kinetic equilibrium ) คอ สมดลของวตถทไมอยนง เชน วตถทเคลอนทดวยความเรวคงตว หรอ หมนดวยอตราเรวคงตว

เราสามารถจำาแนกการสมดลตามลกษณะการเคลอนทได 2 แบบดงน1. สมดลเนองจากแรง คอ สมดลของวตถทอยนง หรอ เคลอนท

ดวยความเรวคงท2. สมดลเนองจากโมเมนตของแรง หรอทอรกคอ สมดลของวตถท

อยนง หรอ หมนดวยอตราเรวคงทสมดลเนองจากแรง ผลจะทำาใหวตถวตถทอยนง หรอ เคลอนทดวยความเรวคงทในแนวเดมได

~ 1 ~

Mathayomwatsing school by Surachet Onphengสาเหตททำาใหวตถสมดลเนองจากแรงได

เนองจากแรงทกระทำาตอวตถทงหมดรวมกนเปนศนย ( F = 0 ) จะเหนไดวา เหตผลนจะเกยวของโดยตรงกบกฎการเคลอนทขอท 1 ของนวตน และ เมอพจารณาตามแนวระดบ และแนวดง จะไดดงน

ในแนวระดบ ( แนวแกน x ) , FX = 0 จะได แรงซาย = แรงขวา

ในแนวดง ( แนวแกน y ) , FY = 0 จะได แรงบน = แรงลาง

ตวอยางท 1 วตถมวล 2 กโลกรม วางอยบนพน จะมแรงกระทำากแรง คอแรงอะไรบาง และมขนาดเทาใด

จะมแรงกระทำาตอวตถมวล 2 กโลกรมทงหมด 2 แรงคอ 1. แรง W คอ นำาหนกของวตถ ( แรงดงดดของโลกทกระทำา

ตอวตถ )2. แรง N คอ แรงปฏกรยา ( แรงทพนกระทำาตอวตถ )

หาขนาดของแรงทงสอง

~ 2 ~

2 kg W

N

วธ

Mathayomwatsing school by Surachet Onphengตวอยางท 2 วตถมวล 5 กโลกรม ถกแรง 20 นวตน กระทำาใหเคลอนทดวยความเรวคงท ไปบนพนจากรป จะมแรงกระทำากแรง คอแรงอะไรบาง และมขนาดเทาใด

จะมแรงกระทำาตอวตถมวล 5 กโลกรมทงหมด 4 แรงคอ 1. แรง W คอ นำาหนกของวตถ ( แรงดงดดของโลกทกระทำา

ตอวตถ )2. แรง N คอ แรงปฏกรยา ( แรงทพนกระทำาตอวตถ )3. แรง F คอ แรงทกระทำาตอวตถ4. แรง f คอ แรงเสยดทาน ( จะมทศตานกบการเคลอนท

ของวตถ )หาขนาดของแรง 4 แรง

ตวอยางท 3 กลองใบหนงมมวล 3 กก. วางนงอยบนพนระดบถา s = 0.8 , k = 0.7 เมอออกแรง F = 30 N กระทำาตอกลองดงรป กลองจะเปนอยางไร

~ 3 ~

F = 30 N3

kg

5 kg W

N

วธ

F F

f

Mathayomwatsing school by Surachet Onpheng

2. วตถทกำาลงเคลอนทดวยความเรวคงทเชน รถวงดวยความเรวคงท กลองไถลลงบนพนเอยงดวยความเรวคงท

ตวอยางท 4 กลองใบหนงมมวล 5 กก. จะตองออกแรง F เทาใด จงทำาใหวตถนเคลอนทดวยความเรวคงทบนพนทมคาสมประสทธความเสยดทานดงน s = 0.6 , k = 0.4

จงพจารณาวตถตอไปนจากรป จงหาวาจะมแรงกระทำากแรง คอแรงอะไรบาง ขนาดเทาใด

~ 4 ~

5 kg

F f

F W

N

วธคด ตองแสดงแรงทงหมด

4 kg

1. มแรงกระทำา…………..แรง

คอ………………………………

3 kg

2. มแรงกระทำา…………..แรง

คอ………………………………

3. วตถกำาลงเคลอนทขนดวยความเรวคงท

มแรงกระทำา…………..แรง

คอ………………………………………

5 kg

4. วตถกำาลงเคลอนทลงดวยความเรวคงท

มแรงกระทำา…………..แรง

คอ………………………………………………….

2 kg

Mathayomwatsing school by Surachet Onpheng

ตวอยางท 4 จากรป จงหาขนาดของแรง F ททำาใหวตถเคลอนทอยาง

สมำาเสมอ ถา cosθ=4

5

ตวอยางท 5 วตถมวล 10 กโลกรม ไถลลงตามพนเอยงดวยความเรวคงท จงหาสมประสทธความเสยดทานจลน ระหวางวตถมวลนกบพนเอยงซงทำามมกบแนวระดบ 37 องศา ถา sin 37 = 0.6 และ cos 37 = 0.8

~ 5 ~

45 N

k= 23

F ตวอยางน นกเรยนตองมความรเรองการแยกแรงหาองคประกอบของแรงดวยความรเรอง ตรโกณ

3. วตถกำาลงเคลอนทขนดวยความเรวคงท

มแรงกระทำา…………..แรง

คอ………………………………………

4. วตถกำาลงเคลอนทลงดวยความเรวคงท

มแรงกระทำา…………..แรง

คอ………………………………………………….

S = 0.8 , k = 0.7

6 kg

5. วตถกำาลงเคลอนทดวยความเรวคงทมแรงกระทำา………..แรง

คอ……………………………………………………………….……….…………………………………………………………

fN

W

37

Mathayomwatsing school by Surachet Onpheng

ตวอยางท 6 จากรป w1 = 4 N , w2 = 8 N ส.ป.ส. ความเสยดทานทกผวสมผสเทากบ 0.25 จงหาแรง F ททำาให W2 เคลอนทดวยความเรวคงท

วธทำา จากโจทย ถาวตถเคลอนทดวยความเรวคงทแสดงวา

ตวอยางท 7 จากรป w1 = w2 = 100 N จงหาคา เมอวตถเรมเคลอนท

วธทำา

~ 6 ~

F

W2

W1

W1

W2

37

Mathayomwatsing school by Surachet Onpheng

ตวอยางท 8 เชอกเสนหนงผกวตถมวล 6 Kg ปลายอกขางตรงตดกบฝาผนง ออกแรงดงวตถไปในแนวระดบดวยแรง P ทำาใหเสนเชอกเอยงทำามม 60 องศากบฝาผนง จงหาแรงตงของเชอกและแรง P ทใชดง

~ 7 ~

P

W = 60 N

6 Kg

60 T

Mathayomwatsing school by Surachet Onpheng

ตวอยางท 9 ทรงกลมหนก 30 Kg วางอยทลอง ดงรป จงหาแรงผนงลองทกระทำาตอทรงกลมน

ตวอยางท 10 จากรปมวล m1 และ m2 ผกกนดวยเชอกผานรอกลนทยอดพนเอยง ทมความฝด m1 มคา 1.0 กโลกรม m2 มคา 0.4 กโลกรม ถามวลทงสองกำาลงเคลอนทดวยความเรวคงท จงคำานวณคาสมประสทธความเสยดทานจลนระหวางพนเอยงกบมวล m1 กำาหนดให sin 37 = 0.6 และ cos 37 = 0.8

~ 8 ~

37

53

A B

37 m1

m2

Mathayomwatsing school by Surachet Onpheng

แบบฝกหด1. จากรป จงพจารณาแลวเตมขอความใหถกตอง

1.1 มแรงกระทำาตอวตถมวล M กแรง ……………………………..

1.2 มแรงอะไรบาง…………………………………………………

1.3 ถามวล M อยนง แสดงวา ……………………………………..

1.4 เขยนสมการของแรงลพธไดอยางไร …………………………

2. จากรป จงพจารณาแลวเตมขอความใหถกตอง

2.1 มแรงกระทำาตอวตถมวล M กแรง ……………………………..

2.2 มแรงอะไรบาง…………………………………………………

2.3 ถามวล M อยนง แสดงวา ……………………………………..

~ 9 ~

M

FM FM

Mathayomwatsing school by Surachet Onpheng2.4 เขยนสมการของแรงลพธไดอยางไร

…………………………3. จากรป จงพจารณาแลวเตมขอความใหถกตอง

3.1 มแรงกระทำาตอวตถมวล M กแรง ……………………………..

3.2 มแรงอะไรบาง…………………………………………………

3.3 ถามวล M อยนง แสดงวา ……………………………………..

3.4 เขยนสมการของแรงลพธไดอยางไร …………………………

4. จากรป วตถมวล M ตกอยางอสระ จงพจารณาแลวเตมขอความใหถกตอง

4.1 มแรงกระทำาตอวตถมวล M กแรง ……………………………..

4.2 มแรงอะไรบาง…………………………………………………

4.3 มวล M ตกลงอยางอสระ แสดงวา ……………………………………..

4.4 เขยนสมการของแรงลพธไดอยางไร …………………………5. จากรป วตถมว M วางอยบนพนเอยง จงพจารณาแลวเตมขอความให

ถกตอง

5.1 มแรงกระทำาตอวตถมวล M กแรง ……………………………..

5.2 มแรงอะไรบาง…………………………………………………

~ 10 ~

F M

M

M

MMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMM

Mathayomwatsing school by Surachet Onpheng5.3 ถามวล M อยนง แสดงวา

……………………………………..5.4 เขยนสมการของแรงลพธไดอยางไร

…………………………

6. วตถหนก 1,000 นวตน วางอยบนพนและผกดวยเชอกเบายาว 2.5 เมตร ออกแรง F ในแนวระดบดงวตถใหสงจากพน 1.0 เมตรดงรป จงหาขนาดของแรง F มคากนวตน

7. จากรป เมอสมประสทธความเสยดทานระหวาง มวล 2 กโลกรม และ 3 กโลกรม เปน 0.8 จงหาสมประสทธความเสยดทานระหวางพนกบมวล 3 กโลกรม ขณะทระบบมความเรวคงท

~ 11 ~

F 1.0

เมตร

2.5 เมตร

7 kg

3 kg

2 kg

Mathayomwatsing school by Surachet Onpheng

8. วตถหนก 36 นวตน วางอยบนพนราบ เมออกแรงดงวตถ 20 นวตน ในแนวทำามม 53 กบแนวราบวตถจะเคลอนทไดพอด สมประสทธความเสยดทานระหวางพนกบวตถเปนเทาไร

9. จากรปพนเอยงและพนราบมสมประสทธความเสยดทานเทากบ ปรากฏวามวล 40 กโลกรมเคลอนทลงตามพนเอยงดวยอตราเรวคงท จงหาคา

~ 12 ~

20 kg

40 kg37

Mathayomwatsing school by Surachet Onpheng

~ 13 ~