YAYASAN WIDYA BHAKTI
SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA
TERAKREDITASI A
Jl. Merdeka No. 24 Bandung ( 022. 4214714 – Fax. 022.
4222587
http//: www.smasantaangela.sch.id, e-mail :
[email protected]
_____________________________________________________________________
MODUL
ELASTISITAS
Pengertian elastisitas atau kemampuan benda untuk
kembali ke bentuknyasemula. Di alam semesta ini semua benda yang
diberi gaya akan mengalami suatu perubahan. Apabila gaya hilang
maka benda mungkin akan dapat kembali ke bentuk semula. Perubahan
benda sangat dipengaruhi oleh elastisitas
benda tersebut.
Banyak sekali kejadian di alam yang berkaitan
dengan elastisitas. Kita dapat melihat
contoh-contoh elastisitas yang banyak terjadi pada
kehidupan sehari-hari. Dengan adanya sifat elastisitas, maka
dapat dijelaskan ada benda-benda yang tidak mudah patah dan benda
yang mudah patah.
Pengertian Elastisitas
Semua benda, baik yang berwujud padat, cair, ataupun gas akan
mengalami perubahan bentuk dan ukurannya apabila benda tersebut
diberi suatu gaya. Benda padat yang keras sekalipun jika
dipengaruhi oleh gaya yang cukup besar akan berubah bentuknya. Ada
beberapa benda yang akan kembali ke bentuk semula setelah gaya
dihilangkan, tetapi ada juga yang berubah menjadi bentuk yang baru.
Hal itu berkaitan dengan sifatelastisitas benda.
Contoh Percobaan Elastisitas
Salah satu benda yang memiliki sifat elastis adalah
penggaris plastik. Penggaris dari plastik yang dipegang ujungnya
kemudian diayunkan ke bawah dan dilepaskan. Penggaris akan terayun
ke bawah kemudian ke atas dan ke bawah lagi berulang-ulang.
Penggaris selalu berusaha ke keadaan semula. Gejala-gejala tadi
menunjukan elastisitas.Elastisitas sangat penting dalam
kehidupan sehari-hari. Perhatikan gambar penggaris di atas,
penggaris mampu melengkung tanpa patah karena penggaris memiliki
elastisitas. Gaya yang kita keluarkan cukup besar maka penggaris
akan patah.
Elastisitas Zat Padat
Elastisitas adalah sifat benda yang cenderung mengembalikan
keadaan ke bentuk semula setelah mengalami perubahan bentuk karena
pengaruh gaya (tekanan atau tarikan) dari luar. Benda-benda yang
memiliki elastisitas atau bersifat elastis, seperti karet gelang,
pegas, dan pelat logam disebut benda elastis seperti pada
gambar berikut.
Sifat Elastisitas Pada Pegas
Adapun benda-benda yang tidak
memiliki elastisitas (tidak kembali ke bentuk awalnya)
disebut benda plastis. Contoh benda plastis adalah tanah liat dan
plastisin (lilin mainan).
Ketika diberi gaya, suatu benda akan mengalami deformasi,
yaitu perubahan ukuran atau bentuk. Karena mendapat gaya,
molekul-molekul benda akan bereaksi dan memberikan gaya untuk
menghambat deformasi. Gaya yang diberikan kepada benda
dinamakan gaya luar, sedangkan gaya reaksi oleh
molekul-molekul dinamakan gaya dalam. Ketika gaya luar dihilangkan,
gaya dalam cenderung untuk mengembalikan bentuk dan ukuran benda ke
keadaan semula.
Batas Elastisitas Pada Pegas
Apabila sebuah gaya F diberikan pada sebuah pegas
seperti gambar diatas, panjang pegas akan berubah. Jika gaya terus
diperbesar, maka hubungan antara perpanjangan pegas dengan gaya
yang diberikan dapat digambarkan dengan grafik seperti pada gambar
berikut.
Grafik Hubungan Gaya Dengan Pertambahan Panjang Pegas
Berdasarkan grafik tersebut, garis lurus OA menunjukkan besarnya
gaya F yang sebanding dengan pertambahan panjang x. Pada
bagian ini pegas dikatakan meregang secara linier.
Jika F diperbesar lagi sehingga melampaui titik A, garis
tidak lurus lagi. Hal ini dikatakan batas linieritasnya sudah
terlampaui, tetapi pegas masih bisa kembali ke bentuk semula.
Apabila gaya F diperbesar terus sampai melewati titik
B, pegas bertambah panjang dan tidak kembali ke bentuk semula
setelah gaya dihilangkan. Ini disebut batas elastisitasatau
kelentingan pegas. Jika gaya terus diperbesar lagi hingga di titik
C, maka pegas akan putus. Jadi, benda
elastis mempunyai batas elastisitas. Jika gaya yang
diberikan melebihi batas elastisitasnya, maka pegas tidak
mampu lagi menahan gaya sehingga pegas akan putus karena diberikan
gaya yang melebihi batas elastisitas pegas.
Tegangan, regangan, dan modulus elastisitas
Tegangan, regangan, dan modulus elastisitas terjadi pada
benda yang dikenai gaya tertentu akan mengalami perubahan bentuk.
Perubahan bentuk bergantung pada arah dan letak gaya-gaya tersebut
diberikan. Ada tiga jenis perubahan bentuk yaitu regangan,mampatan,
dan geseran.
Pengertian Tegangan, Regangan, dan Modulus
Elastisitas
1. Regangan. Renggangan merupakan perubahan bentuk yang dialami
sebuah benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menjauhi
pusat benda) dikenakan pada ujung-ujung benda.
2. Mampatan. Mampatan adalah perubahan bentuk yang dialami
sebuah benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menuju pusat
benda) dikenakan pada ujung-ujung benda.
3. Geseran. Geseran adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah
benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah dikenakan pada
sisi-sisi bidang benda.
Tegangan (stress)
Tegangan (stress) pada benda, misalnya kawat besi, didefinisikan
sebagai gaya persatuan luas penampang benda tersebut. Tegangan
diberi simbol σ (dibaca sigma). Secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut.
Keterangan:
F : besar gaya tekan/tarik (N)A : luas penampang (m2)σ :
tegangan (N/m2)
Bila dua buah kawat dari bahan yang sama tetapi luas
penampangnya berbeda diberi gaya, maka kedua kawat tersebut akan
mengalami tegangan yang berbeda. Kawat dengan penampang kecil
mengalami tegangan yang lebih besar dibandingkan kawat dengan
penampang lebih besar. Tegangan benda sangat diperhitungkan dalam
menentukan ukuran dan jenis bahan penyangga atau penopang suatu
beban, misalnya penyangga jembatan gantung dan bangunan
bertingkat.
Regangan (strain)
Regangan (strain) didefinisikan sebagai perbandingan antara
penambahan panjang benda ΔX terhadap panjang mula-mula X. Regangan
dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
ε : regangan strain (tanpa satuan)ΔX : pertambahan panjang
(m)X : panjang mula-mula (m)
Makin besar tegangan pada sebuah benda, makin besar juga
regangannya. Artinya, ΔX juga makin besar. Berdasarkan berbagai
percobaan di laboratorium, diperoleh hubungan antara tegangan dan
regangan untuk baja dan aluminium seperti tampak pada gambar
berikut.
Grafik perbandingan tegangan terhadap regangan untuk baja dan
aluminium
Berdasarkan grafik pada gambar diatas, untuk tegangan yang sama,
misalnya 1 × 108N/m2, regangan pada aluminium sudah mencapai
0,0014, sedangkan pada baja baru berkisar pada 0,00045. Jadi, baja
lebih kuat dari aluminium. Itulah sebabnya baja banyak digunakan
sebagai kerangka (otot) bangunan-bangunan besar seperti jembatan,
gedung bertingkat, dan jalan layang.
Modulus Elastisitas (Modulus Young )
Selama gaya F yang bekerja pada benda elastis tidak melampaui
bataselastisitasnya, maka perbandingan antara tegangan (σ) dengan
regangan (ε) adalah konstan. Bilangan (konstanta) tersebut
dinamakan modulus elastis atau modulus Young (E). Jadi, modulus
elastis atau modulus Young merupakan perbandingan antara tegangan
dengan regangan yang dialami oleh suatu benda. Secara matematis
ditulis seperti berikut.
Keterangan:
E : modulus Young (N/m2 atau Pascall)
Nilai modulus Young untuk beberapa jenis bahan ditunjukkan pada
tabel berikut.
Contoh Soal :
1. Tali nilon berdiameter 2 mm ditarik dengan gaya 100 Newton.
Tentukan tegangan tali!
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
2. Seutas tali mempunyai panjang mula-mula 100 cm ditarik hingga
tali tersebut mengalami pertambahan panjang 2 mm. Tentukan regangan
tali!
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
3. Suatu tali berdiameter 4 mm dan mempunyai panjang awal 2
meter ditarik dengan gaya 200 Newton hingga panjang tali berubah
menjadi 2,02 meter. Hitung
a. tegangan tali
b. regangan tali
c. modulus elastisitas Young!
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
4. Seutas tali nilon berdiameter 1 cm dan panjang awal 2 meter
mengalami tarikan 200 Newton. Hitung pertambahan panjang senar
tersebut! E nilon = 5 x 109 N/m2
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
5. Tiang beton mempunyai tinggi 5 meter dan luas penampang
lintang 3 m3menopang beban bermassa 30.000 kg. Hitunglah (a)
tegangan tiang (b) regangan tiang (c) perubahan tinggi tiang!
Gunakan g = 10 m/s2. Modulus elastis Young Beton = 20 x
109 N/m2
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
SUSUNAN SERI DAN PARALEL PEGAS
Ketika sebuah pegas diberi beban pada salah satu ujungnya dan
ujung yang lain dalam keadaan terikat, sehingga ia mengalami gaya
tarik sebesar gaya berat beban, maka pegas akan mengalami
pertambahan panajng. Pertambahan panjang yang dialami oleh sebuah
pegas dalam kondisi seperti itu berbanding lurus dengan besar gaya
berat beban yang diberikan pada salah satu ujungnya. Berdasarkan
hukum Hooke, jika gaya tarik tidak melampaui batas elastisitas
pegas, maka perubahan panjang pegas sebanding dengan gaya pegas
pemulih. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Hukum Hooke
F = - k Δx = - k ΔL
dengan :
F = gaya pegas pemulih
k = konstanta pegas
Δx = ΔL = pertambahan panjang pegas
Tanda negatif untuk menunjukkan bahwa arah gaya pemulih selalu
berlawanan dengan arah gerak pegas.
susunan pegas Susunan Seri Pegas Ketika dua buah (atau beberapa)
pegas disusun secara seri, maka akan berlaku beberapa sifat sebagai
berikut :
Gaya yang bekerja pada pegas-pegas tersebut adalah sama yaitu
sebesar gaya berat beban.
F1 = F2 = W = m.g
Pertambahan panjang total adalah jumlah pertambahan panjang yang
dialami oleh masing-masing pegas.
ΔL = ΔL1+ ΔL2. Dari kedua sifat di atas, maka konstanta pegas
pengganti pada susunan seri adalah sebagai berikut :
Dari F = k ΔL → ΔL = F/k ⇒ ΔL = ΔL1 + ΔL2 ⇒ F/kp = F1/ k1 +
F2/k2
Karena F = F1 = F2 = W, maka persamaan di atas menjadi :
⇒ W/kp = W/k1 + W/k2
⇒ W/kp = (1/ k1 + 1/k2) W
⇒
Susunan Paralel Pegas Ketika dua buah pegas disusun secara
paralel, maka akan berlaku beberapa sifat sebagai berikut : Gaya
yang bekerja pada pegas-pegas tersebut adalah jumlah gaya yang
berkerja pada masing-masing pegas. F = W = F1 + F2 Pertambahan
panjang total pada susunan paralel adalah sama dengan pertambahan
panjang yang dialami oleh masing-masing pegas. ΔL = ΔL1 = ΔL2. Dari
kedua sifat di atas, maka konstanta pegas pengganti pada susunan
paralel adalah sebagai berikut :
Dari F = k ΔL ⇒ F = F1 + F2 ⇒ kp ΔL = k1 ΔL1 + k2 ΔL2 Karena ΔL
= ΔL1 = ΔL2 , maka persamaan di atas menjadi : ⇒ kp ΔL = k1 ΔL + k2
ΔL ⇒ kp ΔL = ( k1 + k2) ΔL
⇒
Soal No. 1Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing
sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar
berikut.
Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas.
Tentukan
a. Konstanta pegas pengganti
b. Perubahan panjang pegas sebelum dan sesudah diberi beban
(Δx)
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Soal No. 2Dua buah pegas dengan kostanta sama besar
masing-masing sebesar 150 N/m disusun secara paralel seperti
terlihat pada gambar berikut.
Tentukan (a) konstanta pegas dan (b) Perubahan panjang sebelum
dan sesudah diberi beban sebesar 3
kilogram!________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Soal No. 3
Pada sebuah percobaan menentukan konstanta suatu
pegas diperoleh data seperti pada tabel di bawah. Konstanta
pegas berdasarkan data pada tabel adalah…
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Soal No. 4
Pegas A dan B masing-masing mempunyai panjang awal 60 cm dan 90
cm ditarik dengan gaya yang sama. Konstanta pegas A adalah 100 N/m
dan konstanta pegas B adalah 200 N/m. Perbandingan pertambahan
panjang pegas A dan pegas B
adalah…________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Soal No. 5Sebuah kawat mempunyai panjang awal 20 cm. Ketika
ditarik dengan gaya10 Newton, kawat bertambah panjang 2 cm.
Agar pertambahan panjang menjadi 6 cm maka besar gaya tarik
adalah…
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Soal No. 6Suatu pegas bila di tarik dengan gaya 10 Newton
bertambah panjang 5 5m. Jika ditarik dengan gaya 18 Newton,
tentukan berapa pertambahan panjang pegas tersebut!
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Soal No. 7Panjang pegas mula-mula 15 sm bertambah panjang
menjadi 23cm ketika diberi gaya 16 N. Supaya panjang menjadi 20 cm
maka hitung berapa gaya yang harus diberikan!.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Daftar Pustaka
a) Buku Pegangan Siswa Fisika jilid 2, Kemendikbud, 2014
b) Tri Widodo, Fisika: untuk SMA dan MA Kelas XI (BSE), Pusat
Perbukuan Depdiknas, 2009
c) Sri Handayani, Ari Damari, Fisika: untuk SMA dan MA kelas XI
(BSE), Pusat Perbukuan Depdiknas, 2009
d) Giancoli, Dauglas C, Physics: Principles with applications,
6th Ed., Pearson Prentice Hall, 2005
e) http://fisikazone.com/pengertian-elastisitas/
f) http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/usaha dan
energi
g)
http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/12/susunan-seri-dan-paralel-pegas.html
CATATAN
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
