Werner Carl Heisenberg - Fizyka a Filozofia

7/31/2019 Werner Carl Heisenberg - Fizyka a Filozofia

1/191

Werner Carl Heisenberg

Fizyka a filozofiaPrzekad Stefana Amsterdamskiego


2/191

OD REDAKCJI

Polski przekad ksi ki W. Heisenberga, ktry oddajemy w

r ce czytelnikw, zosta dokonany na podstawie oryginalnego tekstu angielskiego. Uwzgl dnione w nim zostay merytoryczne

zmiany i uzupenienia wprowadzone przez autora do wydania

niemieckiego (Physik und Philosophie, S. Hirzel Verlag, Stuttgart 1959).


3/191

I. STARE I NOWE TRADYCJE

Gdy mwi si dzi o fizyce wspczesnej, na my l przychodzi przede

wszystkim bro atomowa. Wszyscy zdaj sobie spraw z tego, jak ogromny

wpyw ma istnienie tej broni na stosunki polityczne w wiecie wsp -

czesnym, wszyscy zgodnie przyznaj , e nigdy jeszcze wpyw fizyki na

ogln sytuacj nie by tak wielki, jak obecnie. Czy jednak polityczny aspekt

fizyki wspczesnej rzeczywi cie jest najbardziej doniosy? W jakiej mierze i

na co fizyka miaaby wpyw, gdyby struktura polityczna wiata zostaa

przystosowana do nowych mo liwo ci technicznych?

Aby odpowiedzie na te pytania, nale y przypomnie, e wraz z

produkcj nowych narz dzi zawsze rozpo wszechniaj si idee, dzi ki ktrym

zostay one stworzone. Poniewa ka dy nard i ka de ugrupowanie poli -

tyczne niezale nie od poo enia geograficznego i tradycji kulturowych

danego kraju musi w tej lub innej mierze interesowa si now broni ,

przeto idee fizyki wspczesnej przenika b d do wiadomo ci wielu na -

rodw i zespala si w rozmaity sposb ze starymi, tra dycyjnymi pogl dami.

Jaki b dzie wynik oddziaywa nia pogl dw z tej dziedziny nauki

wspczesnej na g boko zakorzenione stare tradycje? W tych krajach, w ktrych powstaa nauka wspczesna, ju od dawna niezmiernie ywo

interesowano si praktycznymi za gadnieniami produkcji i technologii oraz

ci le z nimi zwi zan racjonaln analiz wewn trznych i zewn trz nych

warunkw zastosowania odkry naukowych w przemy le. Narodom tych

krajw do atwo b dzie zrozumie nowe koncepcje; miay czas na to, by

powoli, stopniowo przyswaja sobie metody nowoczesnego my lenia

naukowego. W innych krajach nast pi starcie no wych idei z religijnymi ifilozoficznymi pogl dami sta nowi cymi podstaw rodzimej kultury. Skoro

prawd jest, e teorie fizyki wspczesnej nadaj nowy sens tak

podstawowym poj ciom, jak rzeczywisto , przestrze i czas, to w wyniku

konfrontacji starych i nowych pogl dw mog zrodzi si zupenie nowe

kierunki rozwoju my li, ktrych dzi nie sposb jeszcze przewidzie. Jedn z

istotnych cech tej konfrontacji wspczesnej nauki z dawnymi metodami

my lenia b dzie to, e nauce wa ciwy b dzie cakowity internacjonalizm. W


4/191

tej wymianie my li jeden z partnerw - stare tradycje - b dzie mia r ne

oblicze na rozmaitych kontynentach, drugi za , nauka - wsz dzie b dzie

taka sama. Tote wyniki owej wymiany idei b d docieray tam wsz dzie,

gdzie b d si toczyy dyskusje.

Z wymienionych wy ej wzgl dw mo e okaza si po yteczna prba

wyo enia - w sposb mo liwie przy st pny - koncepcji fizyki wspczesnej,

rozpatrzenia wnioskw filozoficznych, ktre z nich wynikaj , i porwnania ich z

pewnymi starymi, tradycyjnymi pogldami.

Najlepszym zapewne wprowadzeniem w problemy fizyki wspczesnej

jest omwienie historycznego rozwoju teorii kwantw. Oczywi cie, teoria

kwantw to jedynie may wycinek fizyki atomowej, ktra z kolei jest

niewielkim tylko fragmentem nauki wspczesnej. Ale najbardziej zasadnicze

zmiany sensu poj cia rzeczywisto ci spowodowao wa nie powstanie teorii

kwantw, w ktrej wykrystalizoway si ostatecznie i skupiy no we idee fizyki

atomowej. Innym jeszcze aspektem tej dziedziny nauki wspczesnej,

odgrywaj cym nader istotn rol , jest posugiwanie si niezwykle skompli -

kowanym wyposa eniem technicznym niezb dnym do prowadzenia

fizycznych bada nad zjawiskami mikro- wiata. Jednak e, je li chodzi o

technik do wiadczaln fizyki j drowej, to polega ona na stosowaniu

niezwykle udoskonalonej, lecz tej samej metody bada , ktra wa runkowaa

rozwj nauki nowo ytnej od czasw Huyghensa, Volty czy te Faradaya.

Zupenie podobnie, onie mielaj co trudny aparat matematyczny niektrych

dziaw teorii kwantw mo na traktowa jako ostatecz ny wynik rozwoju

metod, ktrymi posugiwali si New ton, Gauss i Maxwell. Natomiast zmiana

sensu poj cia rzeczywisto ci spowodowana przez mechanik kwanto w nie

jest skutkiem kontynuacji dawnych idei; wydaje si , e jest ona zmian

przeomow , ktra naruszya dotychczasow struktur nauki.

Z tego wzgl du pierwszy rozdzia ksi ki po wi cony zosta analizie

historycznego rozwoju teorii kwantw.


5/191

II. HISTORIA TEORII KWANTW

Powstanie teorii kwantw jest zwi zane z badaniami nad dobrze

znanym zjawiskiem, ktrym nie zajmuje si aden z centralnych dziaw

fizyki atomowej. Ka da prbka materii, gdy jest ogrzewana, roz arza si ,

najpierw do czerwono ci, p niej za , w wy szej tempera turze, do biao ci.

Barwa silnie ogrzanego ciaa w nieznacznej tylko mierze zale y od rodzaju

substancji, a w przypadku ciaa czarnego zale y wy cznie od tem peratury.

Tote promieniowanie ciaa czarnego w wy sokiej temperaturze stanowi

obiecuj cy obiekt bada fizycznych. Jest to nieskomplikowane zjawisko,

ktre powinno by atwo wytumaczone na podstawie znanych praw

promieniowania i praw zjawisk cieplnych. W kocu dziewi tnastego stulecia

lord Rayleigh i Jeans prbowali je wytumaczy w taki wa nie sposb; prba

jednak e nie powioda si , przy czym ujawniy si trud no ci natury

zasadniczej. Nie jest rzecz mo liw przed stawi je tutaj w sposb

przyst pny. Dlatego te zado woli si musimy stwierdzeniem, e stosowanie

praw fizycznych znanych w owym czasie nie doprowadzio do

zadowalaj cych wynikw. Kiedy w 1895 roku Pianek zaj si tym

zagadnieniem, sprbowa je potraktowa raczej jako problem

promieniuj cego atomu ni problem promieniowania. Takie uj cie nie

usun o adnych trudno ci, upro cio jednak interpretacj faktw do wiad -

czalnych. W tym wa nie okresie, latem 1900 roku, Kurlbaum i Rubens

przeprowadzili w Berlinie bardzo dokadne pomiary widma promieniowania

cieplnego. Kiedy Pianek dowiedzia si o wynikach tych pomiarw,

sprbowa je wyrazi za pomoc prostych wzorw ma tematycznych, ktre

wydaway si zgodne z wynikiem jego wasnych bada dotycz cych zale no ci mi dzy cie pem i promieniowaniem. Pewnego dnia, goszcz c u

Plancka, Rubens porwnywa wsplnie z nim wyniki ostatnich swych

pomiarw z wzorem proponowanym przez Plancka. Okazao si , e wzr jest

cakowicie zgodny z danymi do wiadcze . W ten sposb zostao odkryte

prawo Plancka, prawo promieniowania cieplnego 1.

By to jednak dopiero pocz tek intensywnych bada teoretycznych,

1 Por. M. Planck,Zur Geschichte der Auffindung des physikalischen Wirkungsquantums, Naturwissenschaften", 31(1943), s. 153 oraz Max von Laue,Historia fizyki, Warszawa 1960, s. 202205 (przyp. red. wyd. polskiego).


6/191

ktre podj Pianek. Nale ao poda wa ciw interpretacj fizyczn nowego

wzoru. Wobec tego, e na podstawie swych wcze niejszych prac Pianek

atwo mg przeo y swj wzr na twierdzenie o promieniu j cym atomie (o

tak zwanym oscylatorze), to wkrtce ju musia zauwa y, e z wzoru tego

wynika, i oscylator mo e emitowa energi jedynie kwantami, a wi c w

sposb nieci gy. Wniosek ten by tak zaskakuj cy i tak r ni si od

wszystkiego, co wiedziano dotychczas z fizyki klasycznej, e Pianek z

pewno ci nie mg na tychmiast uzna go za suszny. Jednak e w ci gu lata

1900 roku, lata, podczas ktrego pracowa niezwykle intensywnie, przekona

si on ostatecznie, e wniosek ten narzuca si nieuchronnie. Syn Plancka

opowiada, e pewnego dnia podczas dugiego spaceru w Grunewald - lesie

na przedmie ciu Berlina - ojciec mwi mu o swych nowych koncepcjach.

Podczas tego spaceru Pianek zwierzy si , i czuje, e dokona odkrycia pier -

wszorz dnej wagi, ktre, by mo e, da si porwna je dynie z odkryciami

Newtona. Tak wi c musia on ju wwczas zdawa sobie spraw , e jego

wzr dotyczy podstaw naszego sposobu opisywania przyrody i e pew nego

dnia podstawy te ulegn modyfikacji i przybior now , dotychczas nie znan

posta. Pianek - uczony o konserwatywnych pogl dach - bynajmniej nie by

zadowolony z takich konsekwencji swego odkrycia; niemniej w grudniu 1900

roku opublikowa sw hipotez kwantow .

Pogl d, ktry gosi, e energia mo e by pochaniana i emitowana

jedynie kwantami, w sposb nieci gy, by cakowicie nowy i zupenie si nie

mie ci w ramach tradycyjnych koncepcji fizycznych. Podj ta przez Plancka

prba pogodzenia nowej hipotezy z poprzednio odkrytymi prawami

promieniowania speza na niczym, nie udao mu si bowiem usun

pewnych sprzeczno ci o zasadniczym charakterze. Min jednak e musiao

a pi lat, zanim zdoano uczyni nast pny krok w nowym kierunku.

Wwczas wa nie mody Albert Einstein, rewolucyjny geniusz w rd

fizykw, odwa y si odej jeszcze dalej od starych teorii. Istniay dwa

zagadnienia, do ktrych rozwi zania mg on zastosowa nowe idee.

Jednym z nich byo zagadnienie tak zwanego zjawiska fotoelektrycznego -

emisji elektronw z metali pod wpywem promieniowania wietlnego.

Do wiadczenia, w szczegl no ci do wiadczenia Lenarda, wykazay, e


7/191

energia emitowanego elektronu nie zale y od nat enia promienio wania

wietlnego, lecz wy cznie od jego barwy, mwi c za ci lej - od jego

cz stotliwo ci. Dotychczasowa teo ria promieniowania nie moga wyja ni

tego faktu. Einstein zdoa wytumaczy zaobserwowane zjawiska,

interpretuj c w odpowiedni sposb hipotez Plancka. In terpretacja ta

gosia, e wiato skada si z kwantw energii poruszaj cych si w

przestrzeni. Zgodnie z zao eniami hipotezy kwantw energia kwantu

wietlnego powinna by rwna iloczynowi cz stotliwo ci wiata i staej

Plancka.

Drugim zagadnieniem by problem ciepa wa ciwego cia staych..

Warto ci ciepa wa ciwego obliczone na podstawie dotychczasowej teorii

byy zgodne z danymi do wiadcze tylko w zakresie wysokich temperatur; w

zakresie niskich temperatur teoria bya sprzeczna zdanymi empirii. Rwnie

i w tym przypadku Einstein zdoa wykaza, e fakty te staj si zrozumiae,

je li spr yste drgania atomw w ciaach staych zinterpre tuje si na

podstawie hipotezy kwantw. Wyniki obu tych prac Einsteina byy wielkim

krokiem naprzd, dowodziy bowiem, e kwant dziaania - jak nazywaj

fizycy sta Plancka - wyst puje w r nych zjawi skach, rwnie i takich,

ktre bezpo rednio nie maj nic wsplnego z promieniowaniem cieplnym.

wiadczyy one jednocze nie o tym, e nowa hipoteza ma charakter g boko

rewolucyjny: pierwszy z nich prowadzi do opisu zjawisk wietlnych w sposb

cakowicie odmienny od tradycyjnego opisu opartego na teorii falowej. wia -

to mo na byo obecnie traktowa b d jako fale ele ktromagnetyczne -

zgodnie z teori Maxwella - b d jako szybko poruszaj ce si w przestrzeni

kwanty wietlne, czyli porcje energii. Ale czy obydwa te opisy mog by

jednocze nie suszne? Einstein wiedzia oczy wi cie, e dobrze znane

zjawiska dyfrakcji i interferencji wyja ni mo na jedynie na podstawie teorii

falowej; nie mg te kwestionowa istnienia absolutnej sprzecz no ci mi dzy

hipotez kwantw wietlnych a teori fa low . Nie podj on prby usuni cia

sprzeczno ci mi dzy interpretacj falow i interpretacj opart na hipotezie

kwantw. Sprzeczno t traktowa po prostu jako co , co prawdopodobnie

zostanie wytumaczone dopiero znacznie p niej.

Tymczasem do wiadczenia Becquerela, Curie i Rutherforda w pewnym


8/191


9/191

p niej Sommerfeld. Bohr wiet nie zdawa sobie spraw z tego, e owe

warunki naruszaj w pewnym stopniu wewn trzn zwarto mecha niki

newtonowskiej. Na podstawie teorii Bohra mo na obliczy cz stotliwo

promieniowania emitowanego przez najprostszy atom - atom wodoru, przy

czym wynik okazuje si cakowicie zgodny z do wiadczeniem. Uzyskane

warto ci r ni si jednak od cz sto ci orbi talnych oraz ich harmonicznych

dla elektronw obracaj cych si wok j dra i fakt ten by dodatkowym wia -

dectwem tego, e teoria zawieraa cay szereg sprzecz no ci. Zawieraa ona

jednak rwnie istotn cz praw dy. Podawaa jako ciowe wytumaczenie

chemicznych wasno ci atomw oraz wasno ci widm liniowych. Do -

wiadczenia Francka i Hertza oraz Sterna i Gerlacha potwierdziy istnienie

dyskretnych stanw stacjonarnych.

Teoria Bohra daa pocz tek nowemu kierunkowi ba da . Wielk ilo

empirycznych danych z dziedziny spektroskopii, nagromadzonych w ci gu

ubiegych dziesicioleci, mo na byo obecnie wyzyska do badania dziwnych

praw kwantowych, ktrym podlegaj ruchy elek tronw w atomie. Do tego

samego celu mo na byo wy zyska rwnie dane rozmaitych do wiadcze

chemicznych. Maj c do czynienia z tego rodzaju problemami, fizycy nauczyli

si prawidowo formuowa swe proble my; wa ciwe za postawienie

zagadnienia cz sto ozna cza przebycie wi kszej cz ci drogi, ktra nas dzieli

od jego rozwi zania.

Jakie to byy problemy? W gruncie rzeczy wszystkie one byy

zwi zane z zaskakuj cymi sprzeczno ciami mi dzy wynikami r nych

do wiadcze . Jak e to jest mo liwe, by to samo promieniowanie, ktre ma

charakter falowy, o czym niezbicie wiadcz zjawiska inter ferencji,

wywoywao rwnie zjawisko fotoelektryczne, a wi c skadao si z cz stek?

Jak e to jest mo liwe, by cz sto obrotw elektronw wok j dra nie

zgadzaa si z cz stotliwo ci emitowanego promieniowania? Czy wiadczy

to o tym, e elektrony nie kr po orbitach? Je eli za koncepcja orbit

elektronowych jest niesuszna, to co si dzieje z elektronem wewn trz

atomu? Ruch elektronw mo na obserwowa w komorze Wilsona: cza sami

elektrony ulegaj wybiciu z atomw. Dlaczego wi c nie miayby one

porusza si rwnie wewn trz atomw? Co prawda, mo na sobie


10/191

wyobrazi, e gdy atom znajduje si w stanie normalnym, czyli w stanie,

ktremu odpowiada najni sza energia, to elektrony mo g pozostawa w

stanie spoczynku. Istniej jednak e inne stany energetyczne atomw, w

ktrych powoki elektronowe maj momenty p du. W przypadku tego

rodzaju stanw elektrony na pewno nie mog pozosta wa w spoczynku.

Podobne przykady mo na mno y. Przekonywano si ustawicznie, e prby

opisania zjawisk mikro wiata w terminach fizyki klasycznej pro wadz do

sprzeczno ci.

W pierwszej poowie lat dwudziestych fizycy stopniowo przyzwyczaili

si do tych sprzeczno ci. Zorientowali si ju z grubsza, gdzie i kiedy nale y

si ich spodziewa, i nauczyli si przezwyci a trudno ci z nimi zwi zane.

Wiedzieli ju , jak nale y prawidowo opisywa zjawiska atomowe, z ktrymi

mieli do czynienia w poszczeglnych eksperymentach. Nie wystarczao to

wprawdzie do stworzenia spjnego, oglnego opisu przebiegu procesw

kwantowych, niemniej jednak wpywao na zmian sposobu my lenia

fizykw; stopniowo wnikali oni w ducha nowej teorii. Tote ju przed

uzyskaniem spjnego sformuowania teorii kwantw umiano mniej lub

bardziej dokadnie przewidywa wyniki poszczeglnych do wiadcze .

Cz sto dyskutowano nad tak zwanymi eksperymenta mi my lowymi.

Ich celem jest udzielanie odpowiedzi na pewne nader istotne pytania -

niezale nie od tego, czy aktualnie potrafi si przeprowadzi rzeczywiste do -

wiadczenia odpowiadaj ce tym eksperymentom my lo wym. Jest bez

w tpienia rzecz wa n , by do wiadcze nia te zasadniczo mo na byo

zrealizowa; ich technika mo e by jednak wielce skomplikowana.

Eksperymenty my lowe okazay si niezwykle pomocne w wyja nieniu

niektrych zagadnie . W przypadkach, gdy fizycy nie byli zgodni co do

wynikw tych lub innych eksperymentw tego rodzaju, cz sto udawao si

obmy le inne, po dobne, lecz prostsze, ktre faktycznie mo na byo prze -

prowadzi i ktre w istotny sposb przyczyniay si do wyja nienia szeregu

problemw zwi zanych z teori kwantw.

Najdziwniejszym zjawiskiem byo to, e w proces wyja niania nie

usuwa paradoksw teorii kwantw. Wr cz przeciwnie, staway si one coraz

wyra niejsze i coraz bardziej zdumiewaj ce. Znane jest na przykad


11/191

do wiadczenie Comptona, polegaj ce na rozpraszaniu promieni Roentgena.

Z wcze niejszych do wiadcze nad interferencj wiata rozproszonego

jasno wynikao, e mechanizm tego zjawiska jest nast puj cy: padaj ce fale

elektromagnetyczne powoduj drgania elektronu, kt rych cz stotliwo jest

rwna cz stotliwo ci padaj cego promieniowania; drgaj cy elektron emituje

fal kulist o tej samej cz stotliwo ci i w ten sposb powstaje wia to

rozproszone. Jednak e w roku 1923 Compton stwier dzi, e cz stotliwo

rozproszonych promieni rentgenowskich r ni si od cz stotliwo ci promieni

padajcych. Mo na to wytumaczy zakadaj c, e rozproszenie zachodzi

wskutek zderzenia kwantu wietlnego z elek tronem. W wyniku zderzenia

zmienia si energia kwan tu wietlnego, skoro za energia ta jest rwna

iloczynowi cz stotliwo ci i staej Plancka, to musi ulec zmianie rwnie

cz stotliwo . Ale gdzie si podziaa w tej in terpretacji fala wiata? Dwa

do wiadczenia - to do wiadczenie, podczas ktrego zachodzi interferencja,

oraz to, w ktrym ma si do czynienia z rozproszeniem i zmian

cz stotliwo ci wiata - wymagay tak r nych, tak sprzecznych interpretacji,

e stworzenie ja kiejkolwiek interpretacji kompromisowej wydawao si

rzecz niemo liw .

W tym okresie wielu fizykw byo ju przekonanych, e te oczywiste

sprzeczno ci s zwi zane z wewn trz n natur fizyki atomowej. Z tego

wa nie wzgl du, w roku 1924 we Francji, de Broglie podj prb roz -

szerzenia koncepcji dualizmu falowo-korpuskularnego - obj cia ni rwnie

elementarnych cz stek ma terii, przede wszystkim elektronw. Wykaza on,

e po ruszaj cemu si elektronowi powinna odpowiada pew nego rodzaju

fala materii, zupenie tak samo jak poruszaj cemu si kwantowi wietlnemu

odpowiada fala wietlna. W tym czasie nie byo jeszcze jasne, jaki sens w

tym przypadku ma termin odpowiada". De Broglie zaproponowa, aby

warunki kwantowe wyst puj ce w teorii Bohra wytumaczy za pomoc

koncepcji fal materii. Fala poruszaj ca si wok j dra mo e by ze-

wzgl dw geometrycznych jedynie fal stacjonarn , dugo za orbity musi

by cakowit wielokrotno ci dugo ci fali. W ten sposb de Broglie

powi za warun ki kwantowe, ktre w mechanice elektronu byy obcym

elementem - z dualizmem falowo-korpuskularnym. Trzeba byo uzna, e


12/191

wyst puj ca w teorii Bohra nie zgodno mi dzy obliczon cz stotliwo ci

obiegu elektronw a cz stotliwo ci emitowanego promieniowania wiadczy

o ograniczeniu stosowalno ci poj cia orbity elektronowej. Poj cie to od

samego pocz tku budzio pewne w tpliwo ci. Niemniej jednak na wy szych

orbitach, a wi c w du ych odlego ciach od j dra, elektrony powinny si

porusza w taki sam sposb, jak w komorze Wilsona. W tym przypadku

mo na wi c mwi o orbi tach elektronowych. Wielce pomy lna

okoliczno ci by tu fakt, e dla wy szych orbit cz stotliwo ci emitowa nego

promieniowania maj warto ci zbli one do cz sto ci orbitalnej i jej wy szych

harmonicznych. Ju w swych pierwszych publikacjach Bohr wskazywa na to,

e nat enia linii widma zbli aj si do nat e pro mieniowania

odpowiadaj cych poszczeglnym harmo nicznym. Ta zasada korespondencji

okazaa si wielce u yteczna przy przybli onym obliczaniu nat e linii

widma. Zdawao to si wiadczy o tym, e teoria Bohra daje jako ciowy,

nie za ilo ciowy opis tego, co si dzie je wewn trz atomu, i e warunki

kwantowe wyra aj w sposb jako ciowy pewne nowe cechy zachowania si

materii i zwi zane s z dualizmem falowo-korpuskular nym.

cise, matematyczne sformuowanie teorii kwantw powstao w

wyniku rozwoju dwch r nych kierunkw bada . Punktem wyj cia

pierwszego kierunku bya zasada korespondencji Bohra. Tutaj nale ao w

zasadzie zrezygnowa z poj cia orbity elektronowej i stosowa je co

najwy ej w granicznych przypadkach wielkich liczb kwantowych, czyli -

innymi sowy - wielkich orbit. W tych bowiem przypadkach cz stotliwo i

nat enie emitowanego promieniowania pozwalaj stwo rzy obraz orbity

elektronowej; reprezentuje j to, co matematycy nazywaj rozwini ciem

Fouriera. Wynikao st d, e prawa mechaniczne nale y zapisywa w postaci

rwna , ktrych zmiennymi nie s poo enia i pr dko ci elektronw, lecz

cz stotliwo ci i amplitudy skadowych harmonicznych ich rozwini cia

fourierowskiego. Mo na byo mie nadzieje, e bior c takie rwnania za

punkt wyj cia i zmieniaj c je tylko nieznacznie, uzyska si stosunki tych

wielko ci, ktre odpowiadaj cz stotli wo ci i nat eniu emitowanego

promieniowania, nawet w przypadku maych orbit i podstawowych stanw

atomw. Obecnie plan ten mg ju by zrealizowany. La tem 1925 roku


13/191

powsta aparat matematyczny tak zwanej mechaniki macierzowej albo -

bardziej oglnie - mechaniki kwantowej. Rwnania ruchu mechaniki Newto-

na zast piono podobnymi rwnaniami rachunku macie rzy. Zaskakuj ce byo

to, e wiele wnioskw wysnu tych z mechaniki newtonowskiej, takich na

przykad, jak prawo zachowania energii itd., mo na byo wypro wadzi

rwnie z nowego schematu. P niejsze badania Borna, Jordana i Diraca

wykazay, e macierze przed stawiaj ce poo enia i p dy elektronw s nie

przemienne. Ten ostatni fakt dobitnie wiadczy o istnieniu za sadniczej

r nicy mi dzy mechanik klasyczn i kwan tow .

Drugi kierunek bada by zwi zany z koncepcj fali materii

sformuowan przez de Broglie'a. Schrodinger usiowa znale rwnanie

falowe dla fal de Broglie'a otaczaj cych j dro. Na pocz tku 1926 roku udao

mu si wyprowadzi warto ci energii dla stacjonarnych stanw atomu

wodoru jako warto ci wasne" rwnania falo wego oraz poda oglne

zasady przeksztacania danego ukadu klasycznych rwna ruchu w

odpowiednie rwnanie falowe zwi zane z poj ciem przestrzeni wielowy -

miarowej. P niej zdoa on wykaza, e aparat for malny mechaniki falowej

jest matematycznie rwnowa ny opracowanemu wcze niej aparatowi

mechaniki kwantowej.

W ten sposb uzyskano wreszcie spjny aparat matematyczny. Mo na

byo do niego doj w dwojaki sposb: b d wychodz c z relacji mi dzy

macierzami, b d te z rwnania falowego. Za jego pomoc mo na byo

matematycznie wyprowadzi poprawne warto ci energii ato mu wodoru; po

niespena roku okazao si , e to samo mo na zrobi w przypadku atomu

helu oraz - co byo bardziej skomplikowane - atomw ci szych. Ale w ja kim

sensie nowy formalizm matematyczny opisywa atom? Paradoksy dualizmu

falowo-korpuskularnego nie zostay rozwi zane; byy one gdzie ukryte w

schemacie matematycznym.

Pierwszy krok w kierunku rzeczywistego zrozumienia teorii kwantw

uczynili Bohr, Kramers i Slater w roku 1924. Uczeni ci podj li niezwykle

interesuj c prb , usiowali mianowicie rozwi za sprzeczno mi dzy kon -

cepcj korpuskularn i falow za pomoc poj cia fali prawdopodobie stwa.

Fale elektromagnetyczne potraktowali nie jako fale rzeczywiste", lecz jako


14/191

fale prawdopodobie stwa; nat enie takiej fali w ka dym punkcie miao

okre la prawdopodobie stwo pochoni cia lub emisji kwantu wietlnego

przez atom w tym wa nie punkcie. Z koncepcji tej wynikao, e prawa

zachowania energii i p du nie musz si spenia w ka dym zdarzeniu, e

s to jedynie prawa statystyczne, ktre pozostaj w mocy tylko jako

pewne ,, rednie statystycz ne". Wniosek ten by jednak e niesuszny, a

zwi zki mi dzy falowym i korpuskularnym aspektem promie niowania

okazay si p niej jeszcze bardziej skomp likowane.

Mimo to w publikacji Bohra, Kramersa i Slatera ujawni si pewien

istotny rys wa ciwej interpretacji teorii kwantw. Poj cie fali

prawdopodobie stwa byo czym zgoa nowym w fizyce teoretycznej.

Prawdopodobiestwo w matematyce albo w mechanice statystycznej wy-

ra a stopie zaawansowania naszej wiedzy o rzeczywi stej sytuacji. Nie

znamy dostatecznie dokadnie ruchu r ki rzucaj cej kostk , ruchu, od

ktrego zale y wynik rzutu, i dlatego mwimy, e prawdopodobie stwo

jakiego okre lonego wyniku jest rwne jednej szstej. Na tomiast poj cie

fali prawdopodobie stwa Bohra, Kra mersa i Slatera wyra ao co wi cej -

wyra ao ten dencj do czego . Bya to ilo ciowa wersja starego

arystotelesowskiego poj cia potencji". Wprowadzenie poj cia fali

prawdopodobie stwa oznaczao uznanie istnienia czego po redniego

mi dzy ide zdarzenia a rzeczywistym zdarzeniem - pewnej osobliwej real -

no ci fizycznej, zawartej mi dzy mo liwo ci a rzeczy wisto ci .

P niej, kiedy aparat matematyczny teorii kwantw zosta ju

stworzony, Born powrci do koncepcji fal prawdopodobie stwa. Poda on

wwczas cis defini cj pewnej wielko ci, ktra wyst puje w aparacie ma -

tematycznym tej teorii i mo e by zinterpretowana jako fala

prawdopodobie stwa. Nie jest to jednak fala trj wymiarowa, jak np. w

o rodku spr ystym lub fala radiowa, lecz fala w wielowymiarowej

przestrzeni kon-figuracyjnej, a wi c abstrakcyjna wielko matema tyczna.

Ale nawet jeszcze wtedy, latem 1926 roku, bynajmniej nie zawsze

byo rzecz jasn , jak nale y si po sugiwa aparatem matematycznym, aby

opisa dan sytuacj do wiadczaln . Wprawdzie umiano ju opisy wa stany

stacjonarne atomw, ale nie wiedziano, w jaki sposb uj matematycznie o


15/191

wiele prostsze zjawiska, takie na przykad, jak ruch elektronu w komorze

Wilsona.

Latem tego roku Schrodinger wykaza, e formalizm mechaniki

kwantowej jest matematycznie rwnowa ny formalizmowi mechaniki

falowej, po czym przez pewien czas prbowa zrezygnowa z koncepcji

kwantw i przeskokw kwantowych" oraz zast pi elektrony w atomie

trjwymiarowymi falami materii. Skania go do tego poprzednio uzyskany

przez niego wynik, ktry zdawa si wskazywa, i zamiast mwi o

poziomach energetycznych atomu wodoru nale y mwi po pro stu o

cz stotliwo ciach wasnych stacjonarnych fal ma terii. W zwi zku z tym

Schrodinger s dzi, e b dem jest uwa a, e to, co nazywano poziomami

energetycznymi atomu wodoru, dotyczy energii. Jednak e w trak cie

dyskusji, ktre toczyy si jesieni 1926 roku w Ko penhadze mi dzy Bohrem,

Schrodingerem i kopenhask grup fizykw, rycho si okazao, e taka

interpretacja nie wystarcza nawet do wyja nienia wzoru Plancka na

promieniowanie cieplne.

Po zako czeniu tych dyskusji przez kilka miesi cy intensywnie badano

w Kopenhadze wszystkie problemy zwi zane z interpretacj mechaniki

kwantowej; badania te doprowadziy do cakowitego i - jak wielu fizykw

s dzi - zadowalaj cego wyja nienia sytuacji. Nie byo to jednak rozwi zanie,

ktre byo atwo przyj . Przypominam sobie wielogodzinne, przeci gaj ce

si do p nej nocy dyskusje z Bohrem, ktre doprowadzay nas niemal do

rozpaczy. Ilekro po zako czonej dysku sji samotnie spacerowaem w

pobliskim parku, niezmiennie zadawaem sobie pytanie: czy przyroda mo e

by rzeczywi cie a tak absurdalna, jak si to nam wydaje, gdy rozwa amy

wyniki do wiadczalnych bada zjawisk atomowych?

Ostateczne rozwi zanie uzyskano w dwojaki sposb. Jeden z nich

polega na odwrceniu zagadnienia.Zamiastpyta: Jak opisa dan sytuacj

do wiadczaln , posuguj c si znanym schematem matematycznym? -

postawiono pytanie: Czy prawd jest, e w przyrodzie mog si zdarza

tylko takie sytuacje do wiadczalne, ktre mo na opisa matematycznie?"

Zao enie, e tak jest rzeczywi cie, prowadzi do tezy o ograniczonej sto -

sowalno ci pewnych poj , ktre od czasw Newtona byy podstaw fizyki


16/191

klasycznej. Mo na mwi o poo eniu i o pr dko ci elektronu oraz - tak jak w

mechanice klasycznej - obserwowa je i mierzy. Ale jednoczesne, dowolnie

dokadne okre lenie obydwu jest nie mo liwe. Iloczyn niedokadno ci tych

dwch pomiarw okazuje si nie mniejszy ni staa Plancka podzielona przez

mas cz stki. Podobne zale no ci mo na wypro wadzi rwnie dla innych

sytuacji do wiadczalnych. Nazywa si je zazwyczaj relacjami

nieoznaczono ci b d stosuje si termin ,,zasada nieokre lono ci". Przeko -

nano si , e stare poj cia ,,pasuj " do przyrody jedynie w przybli eniu.

Drugi sposb doj cia do rozwi zania by zwi zany z koncepcj

komplementarno ci wysuni ta przez Bchra. Schrodinger przedstawi atom

jako ukad skadaj cy si nie z j dra i z elektronw, lecz z j dra i z fal

materii. Nie ulegao w tpliwo ci, e idea fal materii rwnie za wiera ziarno

prawdy. Bohr traktowa dwa opisy - falowy i korpuskularny - jako

komplementarne, uzupeniaj ce si opisy tej samej rzeczywisto ci; uzna on.

e ka dy z nich mo e by tylko cz ciowo prawdziwy. Trzeba przyj , e

istniej granice stosowalno ci zarw no poj cia fali, jak i poj cia cz stki, w

przeciwnym bowiem przypadku nie mo na unikn sprzeczno ci. Je li si

uwzgl dni te ograniczenia, ktre wynikaj z relacji nieoznaczono ci -

sprzeczno ci znikn .

W ten sposb wiosn 1927 roku uzyskano spjn in terpretacj teorii

kwantw; nazywa si j cz sto inter pretacj kopenhask . Zostaa ona

poddana ogniowej prbie na kongresie Solvayowskim, ktry odby si w

Brukseli jesieni 1927 roku. Do wiadczenia, ktre prowadziy do najbardziej

kopotliwych paradoksw, raz jeszcze wszechstronnie rozpatrzono, nie

pomijaj c adnych szczegw; w dyskusji szczeglnie wielk rol odegra

Einstein. Wynajdywano nowe eksperymenty my lowe, aby wykry w tej

koncepcji jak wewn trzn sprzeczno . Okazaa si ona jednak spjna i

wszystko przemawiao za tym, e jest rwnie zgodna z do wiad czeniem.

Interpretacj kopenhask szczegowo omwimy w rozdziale

nast pnym. Nale y podkre li, e od chwili, gdy po raz pierwszy

sformuowano hipotez o istnieniu kwantw energii, upyn o ponad wier

stulecia, zanim rzeczywi cie zrozumiano prawa teorii kwantw. wiadczyo

to o tym, e podstawowe poj cia dotycz ce rzeczywisto ci musiay ulec


17/191

wielkim zmianom, aby zdoano zrozumie nowa sytuacj .


18/191

III. KOPENHASKA INTERPRETACJA TEORII KWANTW

Punktem wyj cia interpretacji kopenhaskiej jest pa radoks. Ka de

do wiadczenie fizyczne, niezale nie od tego, czy dotyczy zjawisk ycia

codziennego, czy te mikro wiata, mo e by opisane wy cznie w terminach

fizyki klasycznej. J zyk poj klasycznych jest j zy kiem, ktrym posugujemy

si , gdy opisujemy do wiad czenia oraz ich wyniki. Poj tych nie umiemy i

nie mo emy zast pi innymi. Jednocze nie jednak relacje nieoznaczono ci

ograniczaj zakres stosowalno ci tych poj . O ograniczeniu stosowalno ci

poj klasycznych musimy pami ta, gdy si nimi posugujemy; nie potra -

fimy jednak udoskonali tych poj .

Lepiej zrozumie ten paradoks mo na dzi ki po rwnaniu dwch

rodzajw interpretacji do wiadcze : interpretacji opartej na mechanice

klasycznej oraz interpretacji opartej na mechanice kwantowej. W mechanice

newtonowskiej punktem wyj cia mog by na przykad pomiary poo enia i

p du planet, ktrych ruch zamierzamy zbada. Wyniki obserwacji przekada

si na j zyk matematyki, podaj c liczbowe warto ci wsp rz dnych i p du

planet. Rwnania ruchu umo liwiaj obliczenie na podstawie warto ci

wsprz dnych i p dw dla danej chwili - ich warto ci oraz warto ci in nych

wielko ci charakteryzuj cych ukad w chwili p niejszej. W ten wa nie

sposb astronom przewiduje przyszy stan ukadu; mo e on na przykad

poda dokadny czas przyszego zamienia Ksi yca.

W mechanice kwantowej post puje si nieco inaczej. Przypu my, e

interesuje nas ruch elektronu w komorze Wilsona. Na podstawie pewnych

obserwacji mo e my okre li poo enie i pr dko elektronu dla danej chwili.

Okre lenie to jednak nie b dzie dokadne. Za wiera musi przynajmniej tak

niedokadno , jaka wy nika z relacji nieoznaczono ci; przypuszczalnie

okre le nie to b dzie obarczone dodatkowymi b dami zwi za nymi ze

skomplikowanym charakterem do wiadczenia. Pierwsza z tych

niedokadno ci pozwala przeo y wy niki obserwacji na matematyczny j zyk

teorii kwantw. Podaje si pewn funkcj prawdopodobie stwa, ktra

opisuje sytuacj do wiadczaln w chwili pomiaru i uwzgl dnia rwnie jego

mo liwe b dy.


19/191

Ta funkcja prawdopodobie stwa stanowi jak gdyby po czenie dwch

elementw, opisuje bowiem pewien fakt, a zarazem wyra a stan naszej

wiedzy o tym fakcie. Opisuje ona pewien fakt, albowiem przypisuje prawdo-

podobie stwo rwne jedno ci (co oznacza absolutn pew no ) sytuacji w

chwili pocz tkowej; sytuacja ta polega na tym, e elektron porusza si z

zaobserwowan " pr dko ci w zaobserwowanym" miejscu. Sowo za -

obserwowany" znaczy tu tyle, co zaobserwowany z dokadno ci rz du

b du do wiadczenia". Funkcja ta wy ra a te stan naszej wiedzy, jako e

inny obserwator mgby ewentualnie dokadniej pozna poo enie elek tronu.

B d do wiadczenia - przynajmniej w pewnym zakresie - nie wynika z

wasno ci samego elektronu, lecz z niedokadno ci, z nie ciso ci naszej

wiedzy o nim; t niedokadno wyra a funkcja prawdopodo bie stwa.

W fizyce klasycznej rwnie uwzgl dnia si b dy do wiadczalne,

ilekro prowadzi si dokadne badania. Uzyskuje si wwczas rozkad

statystyczny pocz tko wych warto ci wsprz dnych i pr dko ci, a wi c co

bardzo podobnego do funkcji prawdopodobie stwa, kt ra wyst puje w teorii

kwantw. Nie mamy tu jednak do czynienia z t nieuchronn

niedokadno ci , ktr wskazuje relacja nieoznaczono ci.

Kiedy na podstawie obserwacji ustalimy ju warto ci funkcji

prawdopodobie stwa dla chwili pocz tkowej, wwczas, korzystaj c ze

znajomo ci praw teorii kwan tw, mo emy obliczy jej warto ci dla dowolnej

pniejszej chwili. Dzi ki temu mo na okre li prawdopo dobie stwo tego, e

w wyniku pomiaru uzyskamy okre lon warto mierzonej wielko ci

fizycznej. Mo emy na przykad obliczy prawdopodobie stwo tego, e elek -

tron w pewnej chwili znajdzie si w pewnym okre lo nym miejscu komory

Wilsona. Nale y jednak e podkre li, e funkcja prawdopodobie stwa nie

opisuje przebiegu zdarze w czasie. Charakteryzuje ona tendencj do

realizacji zdarze i nasz wiedz o zdarzeniach. Funkcj

prawdopodobie stwa mo na powi za z rzeczy wisto ci jedynie wwczas,

gdy zostanie speniony pewien istotny warunek, a mianowicie, gdy b dzie

przeprowadzony nowy pomiar okre lonej wielko ci charak teryzuj cej ukad.

Tylko wwczas funkcja prawdopodobie stwa umo liwi obliczenie

prawdopodobnego wyniku nowego pomiaru. Wynik pomiaru zawsze jest wy-


20/191

ra ony w j zyku fizyki klasycznej.

Tote istniej trzy etapy teoretycznej interpretacji do wiadczenia: 1)

opisanie sytuacji pocz tkowej za po moc funkcji prawdopodobie stwa; 2)

obliczenie zmian tej funkcji w czasie; 3) dokonanie nowego pomiaru, ktrego

wynik mo e by obliczony na podstawie funkcji prawdopodobie stwa. Na

pierwszym etapie koniecznym warunkiem jest spenianie si relacji

nieoznaczono ci.

Drugiego etapu nie mo na opisa za pomoc poj kla sycznych; w

zwi zku z tym nie mo na powiedzie, co si dzieje z ukadem mi dzy

pierwsz obserwacj a p niejszym pomiarem. Dopiero na trzecim etapie

powracamy od tego, co mo liwe", do tego, co rzeczy wiste".

Rozpatrzmy obecnie dokadniej te trzy etapy, odwouj c si do

prostego eksperymentu my lowego. Powie dzieli my, e atom skada si z

j dra oraz z obracaj cych si wok niego elektronw i e poj cie orbity

elektronowej budzi w tpliwo ci. Mgby kto powiedzie, e przynajmniej w

zasadzie powinno by mo liwe obser wowanie elektronu poruszaj cego si

po orbicie. Gdyby my po prostu obserwowali atom w mikroskopie o bardzo

wielkiej zdolno ci rozdzielczej, to ujrzeliby my wwczas elektron kr cy po

swej orbicie. Takiej zdolno ci rozdzielczej na pewno nie mo e posiada

zwyky mikroskop, poniewa niedokadno pomiaru poo enia nigdy nie

mo e by mniejsza od dugo ci fali wietlnej. Tak zdolno rozdzielcz

mgby jednak posiada mikroskop, w ktrym wyzyskano by promienie

[gamma], bowiem dugo ich fal jest mniejsza od rednicy atomw. Mi -

kroskopu takiego wprawdzie nie skonstruowano, nie przeszkadza to nam

jednak rozwa y pewien ekspery ment my lowy.

Czy mo na - po pierwsze - przedstawi wyniki ob serwacji za pomoc

funkcji prawdopodobie stwa? Po wiedzieli my poprzednio, e jest to mo liwe

tylko pod warunkiem, e speniona b dzie relacja nieoznaczono ci.

Poo enie elektronu mo na okre li z dokadno ci rz du dugo ci fal

promieni [gamma]. Za my, e przed obser wacj elektron mg nawet

znajdowa si w spoc zynku. W trakcie pomiaru przynajmniej jeden kwant promieni

[gamma] musiaby zderzy si z elektronem, zmieni kieru nek ruchu i

przej przez mikroskop. Tote elektron musiaby zosta uderzony przez


21/191

kwant, co spowodowaoby zmian jego p du i pr dko ci. Mo na wykaza, e

nieoznaczono tej zmiany jest taka, jakiej wymaga relacja nieoznaczono ci.

A wi c na pierwszym etapie nie napo tkaliby my adnych trudno ci.

Jednocze nie mo na atwo dowie , e obserwacja or bity elektronu

jest niemo liwa. Na drugim etapie prze konujemy si , e paczka fal nie

porusza si wok j dra, lecz oddala si od atomu, poniewa ju pierwszy

kwant powoduje wybicie elektronu z atomu. Je li du go fal promieni

[gamma] jest znacznie mniejsza od rozmiarw atomu, to p d kwantu

wietlnego jest bez porwnania wi kszy od pocz tkowego p du elektronu.

Tote ener gia pierwszego kwantu wietlnego byaby cakowicie

wystarczaj ca do wybicia elektronu, z atomu. Z tego wynika, e obserwowa

mo na wy cznie jeden punkt jego toru. Dlatego wa nie mwimy, e orbita

w zwykym sensie tego sowa - nie istnieje. W trzecim stadium kolejna

obserwacja wyka e, e elektron po wybi ciu z atomu oddala si od niego.

Mwi c oglnie: nie je ste my w stanie opisa tego, co si dzieje mi dzy

dwiema nast puj cymi po sobie obserwacjami. Mamy oczy wi cie ochot

powiedzie, e w interwale czasowym. mi dzy dwiema obserwacjami

elektron musia si jed nak gdzie znajdowa i e musia zatem opisa jak

trajektori lub orbit , nawet je li nie mo na ustali, jaka to bya trajektoria.

Taki argument miaby sens w fizyce klasycznej. Natomiast w teorii kwantw

byby on - jak przekonamy si p niej - niczym nie uspra wiedliwionym

nadu yciem j zyka. Obecnie nie rozstrzy gamy kwestii, czy mamy tu do

czynienia z zagadnieniem gnozeologicznym, czy te ontologicznym, to zna -

czy z twierdzeniem o sposobie, w jaki mo na mwi o mikrozjawiskach, czy

te z twierdzeniem o nich sa mych. W ka dym razie musimy zachowa

daleko id c ostro no , gdy formuujemy twierdzenia dotycz ce za -

chowania si cz stek elementarnych.

W gruncie rzeczy w ogle nie musimy mwi o cz st kach. Gdy opisujemy

do wiadczenia, cz sto o wiele wy godniej jest mwi o falach materii - na

przykad o stacjonarnych falach materii wok j dra atomu. Je li nie

we miemy pod uwag ogranicze wynikaj cych z re lacji nieoznaczono ci, to

taki opis b dzie jawnie sprzecz ny z innym opisem; dzi ki owym

ograniczeniom unikamy sprzeczno ci. Stosowanie poj cia fala materii" jest


22/191

dogodne np. wwczas, gdy rozpatruje si emisj pro mieniowania z atomu.

Nat enie i cz stotliwo tego promieniowania informuj nas o rozkadzie

oscylujcego adunku w atomie; w tym przypadku obraz falowy jest bli szy

prawdy ni korpuskularny. Z tego wa nie powodu Bohr radzi stosowa

obydwa sposoby opisu, ktre nazwa komplementarnymi, uzupeniaj cymi

si wzajemnie. Opisy te oczywi cie wykluczaj si na wzajem, albowiem ta

sama rzecz nie mo e by jedno cze nie korpusku (czyli substancj

skupion w bardzo maym obszarze przestrzeni) i fal (innymi sowy - po lem

szeroko rozpo cieraj cym si w przestrzeni). Rw nocze nie jednak opisy te

uzupeniaj si wzajemnie. Korzystaj c z obu opisw, przechodz c od

jednego do drugiego i vice versa, uzyskujemy wreszcie wa ciwe wyobra enie o

dziwnego rodzaju rzeczywisto ci, z ktr mamy do czynienia w

do wiadczalnym badaniu zjawisk mikro wiata. Interpretuj c teori kwantw,

Bohr wielokrotnie stosuje termin komplementarno ". Wiedza o poo eniu

cz stki jest komplementarna w stosunku do wiedzy o jej pr dko ci (lub

p dzie). Im wi ksza jest do kadno pomiaru jednej z tych wielko ci, tym

mniej dokadnie znamy drug . Musimy jednak zna obie, je li mamy

okre li zachowanie si ukadu. Czaso-przestrzenny opis zdarze

zachodz cych w wiecie atomu jest komplementarny w stosunku do opisu

deterministycznego. Funkcja prawdopodobie stwa zmienia si zgodnie z

rwnaniem ruchu, tak jak wsprz dne w me chanice Newtona. Zmienno

tej funkcji w czasie jest cakowicie okre lona przez rwnanie mechaniki

kwantowej; funkcja ta nie umo liwia jednak podania czaso-przestrzennego

opisu ukadu. Z drugiej strony - akt obserwacji wymaga opisu czaso-

przestrzennego, a jednocze nie narusza ci go funkcji

prawdopodobie stwa, poniewa zmienia nasz wiedz o ukadzie. Oglnie

rzecz bior c, dualizm polegaj cy na istnieniu dwu r nych opisw tej samej

rzeczywisto ci nie przeszkadza nam, poniewa analizuj c matematyczny

aparat teorii przekonali my si , e nie zawiera ona sprzeczno ci. Dobitnym

wyrazem tego dualizmu jest gi tko aparatu matema tycznego. Wzory

matematyczne zapisuje si zazwyczaj w ten sposb, e przypominaj one

mechanik newto nowsk z jej rwnaniami ruchu, w ktrych wyst puj

wsprz dne i p dy. Proste przeksztacenie wzorw umo liwia uzyskanie


23/191

rwnania falowego opisuj cego trjwymiarowe fale materii. Tak wi c

mo liwo posu giwania si r nymi komplementarnymi opisami znaj duje

swj odpowiednik w mo liwo ci dokonywania roz maitych przeksztace

aparatu matematycznego. Operowanie komplementarnymi opisami nie

stwarza adnych trudno ci w posugiwaniu si kopenhask interpretacj

mechaniki kwantowej.

Zrozumienie tej interpretacji staje si jednak rzecz trudn , gdy

zadaje si synne pytanie: Jak przebiega mikroproces?"

Bya ju mowa o tym, e po miar i wyniki obserwacji mo na opisa tylko za

pomoc terminw fizyki klasycznej. Na podstawie obserwacji uzyskuje si

funkcj prawdopodobie stwa. W j zyku matematyki wyra a ona to, e

wypowiedzi o mo liwo ciach czy te tendencjach wi si jak naj ci lej z

wypowiedziami o naszej wiedzy o faktach. Dlatego te wy niku obserwacji

nie mo emy uzna za cakowicie obiek tywny i nie mo emy opisa tego, co

zachodzi pomi dzy jednym pomiarem a drugim. Zdaje si to wiadczy o

tym, e wprowadzili my do teorii element subiekty wizmu i e trzeba

powiedzie: to, co zachodzi, zale y od naszego sposobu obserwacji albo

nawet od samego faktu obserwacji. Zanim jednak przejdziemy do rozpatrzenia

zagadnienia subiektywizmu, trzeba dokadnie wytumaczy, dlaczego napotykamy

nieprzezwyci one trud no ci, gdy usiujemy opisa to, co zachodzi mi dzy

dwiema kolejnymi obserwacjami.

Rozpatrzmy w tym celu nast puj cy eksperyment my lowy: Za my,

e wiato monochromatyczne pada na czarny ekran, w ktrym s dwa mae

otwory. red nica otworw jest niewiele wi ksza od dugo ci fal wietlnych,

natomiast znacznie wi ksza od niej jest od lego mi dzy otworami. Klisza

fotograficzna umieszczona w pewnej odlego ci za ekranem rejestruje wia -

to, ktre przenikn o przez otwory. Je eli opisuj c po wy sze do wiadczenie

posugujemy si teori falow , to mwimy, e przez oba otwory przechodz

fale wietl ne padaj ce na ekran; odbywa si to w ten sposb, e z otworw

rozchodz si wtrne, interferuj ce ze sob fale kuliste; wskutek

interferencji pojawi si na wywoanej kliszy charakterystyczne jasne i

ciemne pr ki.

Poczernienie kliszy fotograficznej jest wynikiem procesu kwantowego,


24/191

reakcji chemicznej, ktr wywouj pojedyncze kwanty wietlne. Dlatego

powinna rwnie istnie mo liwo opisania tego do wiadczenia w termi -

nach teorii kwantw wietlnych. Gdyby mo na byo mwi o tym, co si

dzieje z pojedynczym kwantem wietlnym od chwili wypromieniowania go

ze rda do chwili pochoni cia go na kliszy, to nale aoby rozumowa w

sposb nast puj cy: Pojedynczy kwant wietl ny mo e przej tylko przez

jeden z dwu otworw w ekranie. Je li przechodzi przez pierwszy otwr, to

prawdopodobie stwo pochoni cia tego kwantu w okre lonym punkcie kliszy

fotograficznej nie mo e zale e od tego, czy drugi otwr jest zamkni ty, czy

otwarty. Rozkad prawdopodobie stw powinien by taki sam jak w

przypadku, gdy otwarty jest tylko pierwszy otwr. Je li do wiadczenie

powtrzymy wielokrotnie i rozpatrzymy oddzielnie przypadki, w ktrych

kwanty wietl ne przeszy przez pierwszy otwr, to oka e si , e po -

czernienie kliszy fotograficznej powinno odpowiada temu rozkadowi

prawdopodobie stw. Je li rozpatrzymy nast pnie te przypadki, w ktrych

kwanty wietlne przeszy przez drugi otwr, to dojdziemy do wniosku, e

poczernienie kliszy wywoane przez te kwanty powinno odpowiada

rozkadowi prawdopodobie stw uzy skanemu na podstawie zao enia, e

otwarty by tylko drugi otwr. Tote poczernienie kliszy, b d ce cznym

wynikiem wszystkich tych do wiadcze , powinno by sum zaciemnie

uzyskanych w obu typach przypadkw; innymi sowy - na kliszy nie powinno

by prkw interferencyjnych. Wiemy jednak e, e tak nie jest i e w

wyniku do wiadczenia ukazuj si na niej pr ki. Dlatego twierdzenie, e

ka dy kwant wietlny musia przej b d przez pierwszy, b d przez drugi

otwr, prowadzi do sprzeczno ci i jest rzecz w tpliw , czy jest ono suszne.

Przykad ten wiadczy o tym, e funk cja prawdopodobie stwa nie pozwala

opisa tego, co zachodzi mi dzy dwiema obserwacjami. Ka da prba po -

dania takiego opisu b dzie prowadzi do sprzeczno ci; to za oznacza, e

termin zachodzi" ma sens jedynie wtedy, gdy jest zwi zany z opisem

obserwacji.

Jest to bardzo dziwny wniosek; zdaje si z niego wy nika, e obserwacja

odgrywa decyduj c rol w zdarzeniu i e rzeczywisto zmienia si w

zale no ci od tego, czy obserwujemy j , czy nie. Aby wyja ni t spraw ,


25/191

musimy dokadniej zbada, na czym polega proces obserwacji.

Przyst puj c do rozpatrzenia procesu obserwacji, na le y pami ta, e

w naukach przyrodniczych przedmiotem bada nie jest cay wszech wiat,

ktrego cz sta nowimy my sami. Przyrodnik bada tylko pewne fragmenty

wszech wiata. W fizyce atomowej fragment ten jest zazwyczaj obiektem

znikomo maym; jest to cz stka elementarna b d grupa takich cz stek, a

niekiedy obiekt wi kszy - co zreszt nie jest wa ne w tej chwili. Wa ne na

razie dla nas jest to, e ogromna cz wszech wiata, obejmuj ca nas

samych, nie jest tu przedmiotem bada .

Teoretyczna interpretacja do wiadczenia ma dwa sta dia pocz tkowe,

ktre ju omwili my. W pierwszym stadium zadanie polega na opisaniu

sytuacji do wiad czalnej, ewentualnie cznie z pierwszym pomiarem, i

przeo eniu tego opisu - dokonanego za pomoc ter minw fizyki klasycznej -

na j zyk funkcji prawdopo dobie stwa. Funkcja podlega prawom teorii

kwantw; na podstawie znajomo ci warunkw pocz tkowych mo na

obliczy jej zmiany w czasie, ktre maj charakter ci gy. Jest to stadium

drugie. W funkcji prawdopodobie stwa elementy subiektywne cz si z

obiektywnymi. Zawiera ona implicite pewne twierdzenia o mo liwo ciach, czy

te - powiedzmy raczej - o tenden cjach (potencjach" - wedug terminologii

arystotelesowskiej). Twierdzenia te maj charakter cakowicie

obiektywny, ich tre nie zale y od adnego obserwa tora. Oprcz tego w

funkcji tej zawarte s rwnie pew ne twierdzenia dotycz ce naszej wiedzy o

ukadzie, ktre s oczywi cie subiektywne, jako e r ni obserwato rzy mog

mie r n wiedz . W przypadkach idealnych element subiektywny funkcji

prawdopodobie stwa jest znikomy w porwnaniu ze skadnikiem

obiektywnym, tak e w praktyce mo na go pomin ; fizyk mwi ww czas o

przypadku czystym".

Przechodzimy teraz do nast pnej obserwacji, ktrej wynik powinien

by przewidziany teoretycznie. Musimy obecnie zda sobie spraw z tego,

e badany obiekt przed obserwacj , a przynajmniej w czasie obserwacji,

b dzie si styka z pozosta cz ci wiata, a mianowicie z apa ratur

do wiadczaln , z przyrz dem pomiarowym itp. To za znaczy, e rwnanie

ruchu dla funkcji prawdopodobie stwa musi obecnie uwzgl dnia rwnie


26/191


27/191

dokonuje si podczas aktu obserwacji. Je li chcemy opisa przebieg

zdarzenia w wiecie ato mw, musimy zda sobie spraw z tego, e sowo

zachodzi" mo e dotyczy tylko aktu obserwacji, nie za sytuacji mi dzy

dwiema obserwacjami. Poniewa doty czy ono fizycznego, a nie

psychicznego aktu obserwacji, przeto mo emy powiedzie, e przej cie od

tego, co mo liwe", do tego, co rzeczywiste", zachodzi w momencie

oddziaywania wzajemnego mi dzy obiektem i przyrz dem pomiarowym, a

po rednio - rwnie i pozosta reszt wiata. Przej cie to jest niezale ne od

aktu rejestracji wyniku pomiaru, aktu dokonanego przez umys obserwatora.

Natomiast nieci ga zmiana funkcji pra wdopodobie stwa zachodzi wskutek

tego aktu rejestracji; w chwili rejestracji nasza wiedza ulega nagej zmianie,

czego odzwierciedleniem jest nieci ga zmiana funk cji prawdopodobie stwa.

W jakiej wi c mierze obiektywny jest uzyskany przez nas opis wiata,

w szczeglno ci - opis wiata atomw? Fizyka klasyczna opieraa si na

przekonaniu (mo e na le aoby powiedzie - na iluzji?), e potrafimy opisa

wiat, a przynajmniej pewne jego fragmenty, nic przy tym nie mwi c o nas

samych. Cz sto jest to mo liwe. Wiemy, e Londyn istnieje, niezale nie od

tego, czy go widzimy, czy nie. Mo na powiedzie, e fizyka klasycz na jest

pewn idealizacj teoretyczn , w ktrej ramach mo na mwi o

poszczeglnych fragmentach wiata bez powoywania si na nas samych. Jej

sukcesy doprowadziy do powstania powszechnego ideau obiektywnego

opisu wiata. Obiektywno staa si podstawowym kry terium warto ci

wszystkich wynikw bada naukowych. Czy kopenhaska interpretacja

mechaniki kwantowej jest zgodna z tym ideaem? Mo na chyba powiedzie,

e teo ria kwantw jest zgodna z tym ideaem w tej mierze, w jakiej jest to

mo liwe. Z ca pewno ci nie jest jej wa ciwy subiektywizm sensu stricto,

poniewa nie trak tuje tego, co fizyk my li, jako cz ci mikroprocesu. Ale jej

punktem wyj cia jest po pierwsze podzia na obiekt" i reszt wiata", po

wtre za fakt, e opisuj c t re szt wiata", posugujemy si poj ciami

klasycznymi. Podzia ten jest w pewnej mierze arbitralny i z historycznego

punktu widzenia stanowi bezpo redni kon sekwencj naszej metody

naukowej; korzystanie z poj klasycznych jest koniec ko cw zwi zane z

oglnymi cechami ludzkiego sposobu my lenia. Powouj c si na w sposb


28/191

my lenia, powoali my si na co , co jest wa ciwe nam samym; z tego

wzgl du opisw przez nas for muowanych nie mo na uzna za opisy w peni

obiektywne.

Na pocz tku tego rozdziau powiedzieli my, e punktem wyj cia

kopenhaskiej interpretacji mechaniki kwantowej jest paradoks. Zakada ona

mianowicie, e musi my opisywa do wiadczenia posuguj c si j zykiem fi -

zyki klasycznej, chocia wiemy, e poj cia klasyczne nie s cakowicie

adekwatne. Sprzeczno , z ktr mamy tu do czynienia, jest rdem

statystycznego charakteru mechaniki kwantowej. W zwi zku z tym

proponowano cakowicie odej od poj klasycznych, przypuszczano

bowiem, e radykalna zmiana poj , ktrymi posugu jemy si , opisuj c

do wiadczenia, umo liwiaby powrt do nie statystycznego i w peni

obiektywnego opisu przyrody.

Propozycje tego rodzaju byy jednak e wynikiem nie zrozumienia

rzeczywistego stanu rzeczy. Poj cia fizy ki klasycznej to nic innego jak

sprecyzowane i wysubtelnione poj cia j zyka potocznego; stanowi one

istotn cz skadow aparatury poj ciowej wszystkich nauk

przyrodniczych, s wa nym elementem zasobu po j , ktry jest podstaw

tych nauk. Sytuacja, z jak ma my do czynienia w nauce, polega na tym, e

opisuj c do wiadczenia posugujemy si poj ciami klasycznymi. Mechanika

kwantowa postawia nas wobec zadania teoretycznego zinterpretowania

do wiadcze za pomoc tych poj . Nie ma sensu dyskutowa na temat

tego, co by byo, gdyby my byli innymi istotami, ni jeste my. Musimy sobie

u wiadomi, e - jak powiedzia von Weizsacker - przyroda istniaa przed

czowiekiem, ale czowiek istnia przed naukami przyrodniczymi". Pierwsza

cz tego zdania usprawiedliwia fizyk klasyczn i uzasadnia jej idea

cakowitej obiektywno ci; druga mwi nam, dlaczego nie mo emy unikn

paradoksw teorii kwantw, paradoksw zwi zanych z konieczno ci .

posugiwania si poj ciami klasycznymi.

Nale y tu dorzuci par uwag na temat obecnego spo sobu

interpretowania zdarze mikro wiata na podstawie teorii kwantw.

Powiedzieli my, e naszym punktem wyj cia zawsze jest podzia wiata na

obiekt, ktry mamy bada, i reszt wiata" i e podzia ten jest w pew nej


29/191

mierze arbitralny. Ostateczne wyniki oblicze nie ulegyby bowiem zmianie,

gdyby my obiekt oraz przy rz dy pomiarowe lub pewn ich cz

potraktowali jako jeden ukad i opieraj c si na prawach mechaniki kwan -

towej, rozpatrzyli taki zo ony obiekt. Mo na wykaza, e tego rodzaju

zmiana uj cia teoretycznego nie wpy nie na wyniki przewidywania

rezultatw poszczeglnych do wiadcze . Wynika to matematycznie z tego,

e ilekro mamy do czynienia z takimi zjawiskami, e mo emy uzna sta

Plancka za wielko stosunkowo bar dzo ma , prawa mechaniki kwantowej

staj si niemal identyczne z prawami fizyki klasycznej. B dem byo by

jednak s dzi, e powy sze uj cie teoretyczne, w ktrym przyrz d

pomiarowy podlegaby prawom mechaniki kwantowej, pozwolioby unikn

paradoksw wyst puj cych w teorii kwantw.

Przyrz d mo emy nazywa przyrz dem pomiarowym jedynie wwczas,

gdy styka si on bezpo rednio z resz t wiata i gdy zachodzi oddziaywanie

mi dzy tym przyrz dem a obserwatorem. Dlatego w kwantowome-

chanicznym opisie mikrozjawisk b dziemy mieli w tym przypadku do

czynienia z nieokre lono ci , tak samo jak w przypadku pierwszej

interpretacji. Gdyby przyrz d pomiarowy by odizolowany od reszty wiata -

nie byby przyrz dem pomiarowym ani nie mgby zosta opi sany za

pomoc terminw fizyki klasycznej.

Z tego wzgl du Bohr twierdzi, i za bardziej suszny nale y uzna

pogl d, e podzia na obiekt i reszt wia ta" nie ma charakteru

arbitralnego. Prowadz c badania w dziedzinie fizyki atomowej d ymy do

tego, aby zrozumie pewne okre lone zjawisko, aby ustali, w jaki sposb

wynika ono z oglnych praw przyrody. Dlatego ta cz materii lub to

promieniowanie, z ktrymi mamy do czynienia w danym zjawisku, stanowi

naturalny obiekt" teoretycznej interpretacji i powinno by odr nione od

przyrz dw su cych do badania zjawiska. Ten postulat przypomina nam o

elemencie subiektywizmu wyst puj cym w opisie mikrozdarze ; przyrz d

pomiarowy zosta bowiem skonstruowany przez obserwatora, musimy wi c

pami ta, e tym, co obserwujemy, nie jest przyroda sama w sobie ;

lecz

przyroda, jaka nam si jawi, gdy zadajemy jej pytania we wa ciwy nam

sposb. Praca naukowa w dziedzinie fizyki polega na formuowaniu pyta


30/191


31/191

IV. NARODZINY NAUKI O ATOMACH A TEORIA KWANTW

Poj cie atomu jest bez porwnania starsze od nauki nowo ytnej, ktra

powstaa w XVII stuleciu. Poj cie to wywodzi si z antycznej filozofii greckiej.

Byo ono centralnym poj ciem materializmu Leukipposa i Demokryta.

Wspczesne interpretacje zjawisk mikro wiata niewiele maj wsplnego z

prawdziwie materialistyczn filozofi . Mo na wa ciwie powiedzie, e fizyka

atomowa sprowadzia nauk z drogi materializmu, ktr kro czya ona w

dziewi tnastym stuleciu. Z tego wzgl du interesuj ce jest porwnanie

poj cia atomu wyst puj cego w filozofii greckiej z funkcj i sensem tego

pojcia w fizyce wspczesnej.

Idea najmniejszych, niepodzielnych, ostatecznych cegieek materii

pojawia si po raz pierwszy w pocz tko wym okresie rozwoju filozofii

greckiej, w zwi zku z ksztatowaniem si poj materii, bytu i stawania si .

Za pierwszego przedstawiciela tego okresu dziejw filozofii nale y uzna

Talesa (VI wiek p. n. e.), zao yciela szkoy milezyjskiej, ktry, jak pisze

Arystoteles, twierdzi, e woda jest materialn osnow wszystkich rze czy2.

Mimo e wypowied ta mo e nam si wyda dzi wna, zawiera ona, jak

podkre la Nietzsche, trzy podstawowe idee filozoficzne: po pierwsze - ide materialnej osnowy wszystkich rzeczy; po drugie - postulat, wedle ktrego

odpowied na pytanie: Co jest t osnow " - powinna by sformuowana na

podstawie racjonalnych przesanek, bez odwoywania si do mitw lub

mistyki; po trzecie - przekonanie, e wszystko mo na ostatecz nie

sprowadzi do jednej podstawowej zasady. W wypowiedzi Talesa po raz

pierwszy znalaza wyraz koncepcja prasubstancji, ktrej przemijaj cymi

formami s wszystkie inne rzeczy. Substancja" z pewno ci nie bya wwczas pojmowana jako co czysto materialnego, sowo to nie miao tego

sensu, ktry zazwyczaj przypisujemy mu dzisiaj. Z substancj t

immanentnie miao by zwi zane ycie, a Arystoteles przypisuje Talesowi

rwnie nast puj ca wypowied : Wszystko pene jest bogw" 3.atwo si

domy li, e odpowied Talesa na pytanie: ,,Co jest materialn osnow

wszystkich rzeczy?" - zostaa sformuowana przede wszystkim na podstawie

2 Patrz: Arystoteles,Metaphysica, I 3, 983 b 7 983 b 33.3 Arystoteles,De anima, I 5, 411 a 7 (Diels, 11 A 22).


32/191

obserwacji zjawisk meteorologicznych. Spo rd wszystkich znanych nam

substancji woda mo e wyst powa w najbardziej r norodnych postaciach.

Mo e zmienia si w par i tworzy chmury, zim za przybiera posta

niegu lub lodu. Tam, gdzie rzeki two rz delty, zdaje si ona przemienia w

ziemi - a mo e rwnie wytryska z ziemi. Bez wody nie mo e istnie ycie.

Dlatego te , je li w ogle miaa istnie jaka prasubstancja, to - rzecz

naturalna - nale ao si przede wszystkim zastanowi, czy nie jest ni woda.

Koncepcj prasubstancji rozwija p niej Anaksymander - ucze

Talesa, ktry rwnie by mieszka cem Miletu. Zdaniem Anaksymandra

prasubstancj nie bya woda ani te adna ze znanych substancji. Gosi on,

e prasubstancj jest bezkresna, e wiecznie istniaa i wiecznie b dzie

istnie i e otacza ona wiat. Prze ksztaca si ona w najrozmaitsze

substancje znane nam z codziennego do wiadczenia. Teofrast (Simplicjusz)

cytuje oryginalny fragment z dzie Anaksymandra: Z czego bowiem

istniej ce rzeczy powstaj , na to samo mu sz si koniecznie rozpa ;

albowiem odpacaj sobie sprawiedliwo ci i kar za niesprawiedliwo

wedug nast pstwa czasu" 4 . Antyteza bytu i stawania si od grywaa

podstawowa rol w pogl dach filozoficznych Anaksymandra. Niesko czona i

wieczna prasubstancja, niezr nicowany byt, przybiera rozmaite, mniej

doskonae formy, miedzy ktrymi trwaj nieustanne konflik ty. Proces

stawania si filozof ten traktuje jako swojego rodzaju degradacj bytu

niesko czonego, jako jego roz kad na przeciwstawne elementy, ktry

charakteryzuje jako niesprawiedliwo ; niesprawiedliwo ta zostaje

okupiona przez powrt do tego, co bezkresne i bezksztatne. Konflikty, o

ktrych wspomnieli my, to sprzeczno ci mi dzy gor cem i zimnem, ogniem

i wod , sucho ci i wilgoci itd. Chwilowe zwyci stwo jednej ze stron te jest

niesprawiedliwo ci , za ktr w swoim czasie wymierzona zostanie kara.

Zdaniem Anaksymandra istnieje wieczny ruch, niesko czone powstawanie i

znikanie wiatw.

Warto zwrci uwag , e ostatnio, w nieco odmiennej postaci, rwnie

w fizyce atomowej wyania si pro blem: czy prasubstancja mo e by jedna

ze znanych substancji, czy te co zasadniczo od nich r nego. Fizy cy

4 Simplicjusz,Physica, 24, 13 (Diels, 12 B 2); przekad B. Kupisa.


33/191

staraj si obecnie wykry podstawowe prawo ruchu materii, z ktrego

matematycznie mo na by byo wy prowadzi wszystkie cz stki elementarne

oraz ich wasno ci. To podstawowe rwnanie ruchu mo e dotyczy albo fal

jakiego znanego nam rodzaju (na przykad fal zwi zanych z protonami lub

mezonami), albo te fal za sadniczo odmiennej natury, nie maj cych nic

wsplnego ze znanymi nam falami lub cz stkami elementarnymi. W

pierwszym przypadku wykrycie owego rwnania oznaczaoby, e wszystkie

cz stki elementarne mo na w pewien sposb sprowadzi do kilku rodzajw

podstawowych" cz stek elementarnych. W ci gu ostatnich dwudziestu lat

fizycy teoretycy badali przede wszystkim t mo liwo . W drugim przypadku

wszystkie rnorodne cz stki elementarne dayby si sprowadzi do pewnej

uniwersalnej substancji, ktr nazwa mo na energi lub materi . adnej z

cz stek nie mo na by byo wtedy uzna za bardziej elementarn " od

innych. Odpowiadaoby to w istocie ideom Anaksymandra i osobi cie jestem

przekonany, e w fizyce wspczesnej wa nie ten pogl d oka e si suszny.

Wrmy jednak do filozofii greckiej.

Trzeci z filozofw milezyjskich, Anaksymenes, nast pca

Anaksymandra, gosi, e prasubstancja jest po wietrze. Tak jak dusza

nasza, ktra jest powietrzem, trzyma nas w skupieniu, tak i cay wiat

rwnie ota cza powietrze i tchnienie"5. Anaksymenes uwa a, e

zg szczanie i rozrzedzanie powoduj przeksztacanie si prasubstancji w

inne substancje. Kondensacja pary wodnej w chmury miaa by przykadem

takiej przemiany, albowiem w owym czasie, rzecz prosta, jeszcze nie

wiedziano, e para wodna jest czym innym ni po wietrze.

W pogl dach filozoficznych Heraklita z Efezu gwn rol odgrywao

poj cie stawania si . Gosi on ;

e pra-pierwiastkiem jest ogie , jako to, co

si porusza. Trudne zadanie pogodzenia koncepcji jednej podstawowej

zasady z niesko czon r norodno ci zjawisk rozwi zuje on w ten sposb,

e uznaje walk przeciwie stw za co , co w gruncie rzeczy tworzy swoistego

rodzaju harmoni . wiat jest, wedle Heraklita, zarazem i jedno ci , i

wielo ci ; jedno jedynego bytu jest jedno ci zwal czaj cych si

wzajemnie przeciwie stw. Nale y wie dzie - pisze on - e walka jest czym

5 Aecjusz,Placita, I 3, 4 (Diels, 13 B 2); przekad B. Kupisa.


34/191

powszechnym, a spr czym susznym i e wszystko powstaje ze sporu i z

konieczno ci" 6.

Rozpatruj c dzieje filozofii greckiej, atwo jest za uwa y, e od Talesa

a do Heraklita bod cem jej roz woju bya sprzeczno mi dzy jedno ci a

wielo ci . Na szym zmysom wiat jawi si jako niesko czona r no rodno

rzeczy i zjawisk, kolorw i d wi kw. Po to jed nak, by go zrozumie,

wprowadzi musimy pewien porz dek i wykry to, co jednakowe; porz dek

bowiem oznacza swojego rodzaju jedno . Wskutek tego rodzi si

przekonanie, e istnieje jaka jedna podstawowa za sada; jednocze nie

stajemy wobec trudnego zadania, ktre polega na tym, e z owej jednej

zasady mamy wyprowadzi niesko czon r norodno rzeczy. Naturalnym

punktem wyj cia byo zao enie, e musi istnie materialna przyczyna

wszystkich rzeczy, poniewa wiat skada si z materii. Jednak e koncepcja

jedno ci wiata oznacza - w swej skrajnej postaci - uznanie istnienia

niesko czonego, wiecznego i niezr nicowane-go bytu.

Uznanie istnienia tego bytu nie wystarcza - niezale nie od tego, czy

jest to byt materialny, czy nie - aby mo na byo wytumaczy niesko czon

r norod no rzeczy. Wskutek tego wyania si antynomia: byt - stawanie si ,

co koniec ko cw prowadzi do koncepcji Heraklita, wedle ktrej podstawow

zasad jest sama zmienno , wieczna zmiana, ktra odnawia wiat" - jak

pisali poeci. Lecz zmienno nie jest przy czyn materialn ; tote wedug

Heraklita przyczyn t stanowi ogie - prapierwiastek, ktry jest zarazem i

materi , i si nap dowa.

Mo na tu zauwa y, e pogl dy fizyki wspczesnej s w pewnym

sensie niezwykle zbli one do koncepcji Heraklita. Je li zast pimy sowo

ogie " terminem energia", to jego twierdzenia b d niemal cakowicie si

pokryway z naszymi dzisiejszymi pogl dami. Wa nie energia jest t

substancj , z ktrej utworzone s wszystkie cz stki elementarne, wszystkie

atomy - a wi c i wszystkie rzeczy. Jednocze nie jest ona tym ;co powoduje

ruch. Energia jest substancj , poniewa jej oglna ilo nie ulega zmianie, a

liczne do wiadczenia przekonuj nas, e z tej substancji rzeczywi cie mog

powstawa cz stki elementarne. Energia przeksztaca si w ruch, w ciepo,

6 Orygenes, Contra Cel sum, VI 42 (Diels, 22 B 80); przekad B. Kupisa.


35/191

w wiato i w napi cie elektrycz ne. Mo na j nazwa podstawow przyczyn

wszystkich zmian w przyrodzie. Nieco p niej b dziemy kontynuo wali

porwnywanie filozofii greckiej z koncepcjami nauki wspczesnej.

W filozofii greckiej ponownie pojawia si na pewien czas koncepcja

jedynego bytu. Gosi j Parmenides, mieszkaniec Elei, miasta w poudniowej

Italii. Za najwi kszy jego wkad do filozofii nale y zapewne uzna

wprowadzenie do metafizyki argumentacji czysto logicznej. Nie mo na

bowiem tego, co nie istnieje, pozna (jest to cakiem nieosi galne) ani te

wyrazi tego" 7. Nie znajdziesz bowiem my lenia bez tego, co istnieje, i w

czym si ono (tj. my lenie) wyra a" 8. Dlatego istnieje tylko jeden byt, nie

ma natomiast stawania si ani przemijania. Ze wzgl dw logicznych

Parmenides przeczy istnieniu pustej przestrzeni. Poniewa s dzi, e

istnienie pr ni jest koniecznym warunkiem wszelkich zmian, przeto uzna,

i zmiany nie istniej i s jedynie iluzj .

Jednak e filozofia nie moga zbyt dugo opiera si na tych

paradoksach. Empedokles, ktry urodzi si i mie szka w Agrygencie

(Akragas) na poudniowym wybrze u Sycylii, w przeciwie stwie do

wszystkich swych poprzednikw, reprezentuj cych stanowisko monistyczne,

by zwolennikiem swoistego rodzaju pluralizmu. Aby unikn

nieprzezwyci onych trudno ci, ktre powsta j , gdy r norodno rzeczy i

zdarze usiuje si wytu maczy przy zao eniu, e istnieje tylko jeden

praele-ment, zao y on istnienie czterech podstawowych pier wiastkw. Za

pierwiastki te uzna on ziemi , wod . po wietrze i ogie . Pierwiastki owe

cz si wskutek dzia ania mio ci, rozdzielaj si za pod wpywem

niezgody. Mio i niezgoda pod wieloma wzgl dami s rwnie cie lesne, jak

powy sze cztery pierwiastki, i warunkuj wieczn zmienno . Empedokles

podaje nast puj cy obraz powstania wiata: Na pocz tku istnia Sfajros -

niesko czona kula jedynego bytu (analogiczny pogl d gosi Parmenides).

Byt ten zawiera wszystkie cztery pierwiastki (korzenie") zmieszane ze sob

pod wpywem mio ci. P niej, gdy traci wadz mio , nastaje za

niezgoda, pierwiastki si rozdzielaj , lecz tylko cz ciowo. Potem jednak e

nast puje cakowite ich rozdzie lenie. Jest to okres, w ktrym mio ci nie ma

7 Simplicjusz,Physica, 116, 25 (Diels, 28 B 2); przekad B. Kupisa.8 Simplicjusz,Physica, 114, 29 (Diels, 23 B 8) przekad B. Kupisa.


36/191

w wiecie. Wreszcie mio powraca do wadzy i czy pierwiastki, niezgoda

za znika; w ten sposb dokonuje si cykl przemian, ktrego wynikiem jest

Sfajros - byt pierwotny.

Doktryna Empedoklesa oznacza wyra ny zwrot filozofii greckiej w

kierunku materializmu. Cztery pierwiastki s raczej rzeczywistymi

substancjami materialnymi ni li podstawowymi zasadami. Po raz pierwszy

zostaje tu wyra ona my l, e czenie si i rozdzielanie kilku zasadniczo

r nych substancji tumaczy niesko czon r norodno rzeczy i zdarze .

Pluralizm nigdy nie znajduje zwolennikw w rd tych, ktrzy przywykli

rozpatrywa wszystko z punktu widzenia podstawowych zasad. Jest to

jednak rozs dne, kompromisowe stanowi sko, ktre pozwala unikn

trudno ci zwi zanych z mo-nizmem, a jednocze nie ustali pewien

porz dek.

Nast pny krok w kierunku koncepcji atomistycznej uczyni

Anaksagoras. Mniej wi cej przez trzydzie ci lat mieszka w Atenach,

prawdopodobnie w pierwszej poowie V wieku p. n. e. W systemie jego

pogl dw szcze glnie wielk rol odgrywa my l, e przyczyn wszyst kich

zmian jest mieszanie si i rozdzielanie niesko cze nie maych zarodkw

rzeczy". Zakada on, e istnieje niesko czona r norodno owych

zarodkw", z ktrych skadaj si wszystkie rzeczy. Nie s to cz stki zo -

one z czterech pierwiastkw Empedoklesa. Koncepcja Anaksagorasa bya

pierwsz koncepcj umo liwiaj c geometryczn interpretacj terminu

mieszanina". Poniewa Anaksagoras mwi o pewnych niesko czenie

maych ziarnach, przeto ich mieszanin przedstawi mo na jako mieszanin

r nobarwnych ziaren piasku. Prze miany polegaj na zmianie ilo ci ziaren

oraz ich poo e nia wzgl dem siebie. Anaksagoras zakada, e w ka dej rzeczy

istniej zarodki" wszystkich rodzajw; w r nych rzeczach r ny jest

jedynie stosunek ilo ciowy ja ko ciowo odmiennych zarodkw". Pisa on w

zwi zku z tym, e rzeczy, ktre s na tym jednym wiecie, nie s ani

rozdzielone, ani odci te od siebie toporem" 9, wszystko znajduje si we

wszystkim, chocia adna... rzecz nie jest jednorodna z jak kolwiek inn "

i ,,to, czego jest w niej najwi cej, jest i byo ka d poszcze gln rzecz " 10.

9 Simplicjusz,Physica, 175, 11 (Diels, 59 B 8); przekad B. Kupisa.10 Simplicjusz,Physica,, 164, 24 (Diels, 59 B 12); przekad B. Kupisa.


37/191

Jak wiemy, Empedokles gosi, e wszech wiat wpra wiaj w ruch

mio i niezgoda. Wedug Anaksagorasa rdem, czynnikiem sprawczym

ruchu jest nus; termin ten mo na tumaczy jako rozum". Tylko krok dzieli

pogl dy Anaksagorasa od koncepcji atomistycznej. Krok ten uczynili

Leukippos i Demokryt. Antyteza bytu i niebytu wywodz ca si z filozofii

Parmenidesa zostaje przeksztacona w antytez peni" i pr ni". Byt nie

jest jeden, lecz niesko czenie mnogi. Bytem tym s ato my niepodzielne,

najmniejsze cz stki materii. S one wieczne i niezniszczalne, lecz maj

sko czone rozmiary. Ruch jest mo liwy dzi ki istnieniu pr ni mi dzy ato -

mami. W ten sposb po raz pierwszy w historii pojawia si koncepcja

najmniejszych cz stek, podstawowych ce gieek materii, ktre mogliby my

dzi nazwa cz stka mi elementarnymi".

Wedug Leukipposa i Demokryta materia nie skada si jedynie z

peni", lecz rwnie z ,,pr ni", czyli z pu stej przestrzeni, w ktrej poruszaj

si atomy. Logiczna argumentacja Parmenidesa, ktry dowodzi, e pr nia

nie istnieje, jako e nie mo e istnie niebyt, zostaa zignorowana, poniewa

przemawiay przeciwko niej dane do wiadczalne. Z naszego wspczesnego

punktu widzenia pusta przestrze mi dzy atomami - o ktrej mwi

Demokryt - nie byaby po prostu niczym. Mogliby my uzna j za no nik

wasno ci geometrycznych i kinematycznych umo liwiaj cych ruch atomw

i powstawanie r nych ich ukadw. Jednak e w filozofii zawsze spierano si

o to, czy mo e istnie przestrze pusta. Odpowied na to pytanie, zawarta w

oglnej teorii wzgl dno ci, brzmi: materia i geometria warun kuj si

nawzajem. Odpowied ta pod wzgl dem tre ci zbli ona jest do pogl du,

ktrego bronio wielu filozofw, a ktry gosi, e przestrze okre lona jest

przez rozci go materii. Demokryt jednak e wyra nie pogl d ten odrzuca,

po to, by umo liwi wytumaczenie istnie nia ruchu i zmian.

Wedug Demokryta wszystkie atomy skadaj si z tej samej

substancji i r ni si od siebie jedynie ksztatem i wielko ci . Mo na je

uzna za cz stki po-dzielne w sensie matematycznym, lecz nie fizycznym.

Atomy mog porusza si i mog by usytuowane w r nych miejscach

przestrzeni. Nie s im jednak wa ciwe adne inne wasno ci fizyczne. Nie

maj one ani koloru, ani zapachu, ani smaku. Wasno ci materii percypowa-


38/191


39/191

pot g matematyki. Odkryli oni, e d wi ki dwch strun harmonizuj ze

sob , je li dugo ci tych strun pozostaj w pewnym okre lonym stosunku

wzajemnym. wiadczyo to o tym, e matematyka mo e w wielkim stopniu

przyczyni si do zrozumienia zjawisk przyrody. Jednak e dla pitago-

rejczykw nie to byo najwa niejsze. Za najbardziej istotne uwa ali to, e

prosty stosunek matematyczny dugo ci strun tworzy - jak s dzili -

harmoni d wi kw. W pogl dach pitagorejczykw byo wi c wiele mi -

stycyzmu, wiele elementw, ktre trudno jest nam zrozumie. Uczynili

jednak matematyk cz ci swej re ligii, co byo istotnym momentem w

dziejach rozwoju ludzkiej my li. Przypomn , e Bertrand Russell powie dzia,

i nikt nie wywar takiego wpywu na my l ludz k , jak Pitagoras.

Platon wiedzia, e pitagorejczycy znali pi regular nych bry

geometrycznych, i uwa a, i bryom tym mo na przyporz dkowa

pierwiastki Empedoklesa. Najmniejsze cz stki pierwiastka ziemi

odpowiaday sze cia nom, powietrza - o mio cianom, ognia - czworo cia -

nom, a wody - dwudziesto cianom. Brak byo jednak pierwiastka, ktrego

cz stki odpowiadayby dwunasto- cianom; w zwi zku z tym Platon powiada,

e istniaa jeszcze pi ta kombinacja, z ktrej Bg korzysta, pro jektuj c

wszech wiat.

Bryy regularne, reprezentuj ce cztery pierwiastki, mog w pewnym

sensie przypomina atomy; jednak e wedle Platona bryy te nie s

niepodzielne. Platon je konstruuje z dwch rodzajw trjk tw - rwnobocz -

nych i rwnoramiennych; stanowi one ciany bry. Dla tego pierwiastki

mog (przynajmniej cz ciowo) prze ksztaca si w inne pierwiastki. Bryy

regularne mo na rozo y na trjk ty, z ktrych jeste my w stanie zbu -

dowa nowe bryy. Na przykad jeden czworo cian i dwa o mio ciany mo na

rozo y na dwadzie cia rwnobocz nych trjk tw, a nast pnie zbudowa z

tych trjk tw dwudziesto cian. To za oznacza, e jeden atom ognia i dwa

atomy powietrza mog si po czy w atom wody. Jednak e trjk ty nie s

tworami trjwymiarowymi, wskutek czego nie mo na ich uzna za materialne.

Cz st ka materialna powstaje dopiero wtedy, gdy trjk ty tworz bry

regularn . Najmniejsze cz stki materii nie s bytami podstawowymi - wbrew

twierdzeniom Demokryta - lecz formami matematycznymi. St d wyni ka w


40/191

sposb oczywisty, e bez porwnania wa niejsza od substancji jest

przysuguj ca jej forma.

Po tym krtkim przegl dzie koncepcji filozofw grec kich - od Talesa do

atomistw i Platona - mo emy powrci do fizyki wspczesnej i porwna

nasze dzisiejsze pogl dy na atomy i na teori kwantw z pogl dami

antycznych my licieli. Z historii filozofii wiemy, jaki by pierwotny sens sowa

atom". Z tego wynika, e w fizyce i chemii w epoce odrodzenia nauki w

wieku siedemnastym oraz p niej sowo atom" oznaczao niewa ciwy

obiekt. Oznaczao ono mianowicie najmniejsz cz stk pierwiastka

chemicznego, ktra, jak wiemy obecnie, jest ukadem zo onym z

mniejszych cz stek. Te ostatnie nazywa si obecnie cz stkami ele -

mentarnymi i jest rzecz oczywist , e je li jakiekol wiek obiekty badane

przez fizyk wspczesn przypo minaj atomy Demokryta. to obiektami

tymi s wa nie cz stki elementarne - takie jak protony, neutrony, elektrony

lub mezony.

Demokryt wietnie zdawa sobie spraw z tego, e chocia mo na

ruchem i ukadem atomw tumaczy wasno ci materii - barw , zapach,

smak - to same atomy nie mog mie tych wasno ci. Dlatego nie przy pisuje

ich atomom, ktre w ogle s do abstrakcyjny mi tworami materialnymi.

Atomom Demokryta by wa ciwy atrybut istnienia, a ponadto rozci go ,

ksztat i ruch; w przeciwnym przypadku trudno by byo mwi o atomach.

Jednak e wskutek tego demokrytejska kon cepcja atomistyczna nie

tumaczya istnienia wasno ci geometrycznych, rozci go ci, ani wasno ci

bycia", istnienia, poniewa nie umo liwiaa sprowadzenia tych cech do

czego innego, bardziej fundamentalnego. Wy daje si , e wspczesne

pogl dy na cz stki elementar ne s pod tym wzgl dem bardziej

konsekwentne i radykalne. Sprbujmy odpowiedzie na pytanie: Co to jest

cz stka elementarna?" Okazuje si , e chocia posugu jemy si terminami

oznaczaj cymi cz stki elementar-ne, np. terminem neutron", nie potrafimy

pogl dowo, a jednocze nie dokadnie opisa tych cz stek ani ci le okre li,

co rozumiemy przez te terminy. Posugujemy si r nymi sposobami

opisywania cz stek i mo emy przedstawi np. neutron jako cz stk , kiedy

indziej za jako fal lub paczk fal. Wiemy jednak, e aden z tych opisw


41/191

nie jest dokadny. Neutron oczywi cie nie ma barwy, smaku ani zapachu.

Pod tym wzgl dem przypo mina atomy, o ktrych pisali greccy filozofowie.

Ale cz stki elementarne s pozbawione - przynajmniej w pewnej mierze -

rwnie i innych wasno ci. Ta kich poj geometrycznych i kinematycznych,

jak np. ksztat i ruch w przestrzeni, nie jeste my w stanie w sposb

konsekwentny stosowa do opisu tych cz stek. Je li chcemy poda dokadny

opis cz stki elementarnej (kadziemy tu szczeglny nacisk na sowo

dokadny"), to poda go mo emy jedynie w postaci funkcji prawdo -

podobie stwa. Wwczas jednak okazuje si , e opisywa ny obiekt nie

posiada nawet wasno ci istnienia (je li istnienie mo na nazwa wasno ci ).

Jest mu wa ciwa tylko mo liwo istnienia czy te tendencja do istnie nia.

Dlatego cz stki elementarne, ktre bada fizyka wspczesna, maj

charakter o wiele bardziej abstrakcyjny ni atomy demokrytejskie i wa nie

wskutek tego mog by bardziej odpowiednim kluczem do zagadek

zwi zanych z zachowaniem si materii.

Mo na powiedzie, e wedug Demokryta wszystkie atomy zawieraj

t sam substancj (nie jest jednak rzecz pewn , czy termin substancja"

wolno nam stosowa w tym kontek cie). Cz stki elementarne, o kt rych

mwi fizyka wspczesna, maj mas . Maj j jed nak tylko w pewnym

szczeglnym sensie sowa mie"; dotyczy to zreszt rwnie innych ich

wasno ci. Ponie wa wedle teorii wzgl dno ci masa i energia s w istocie

tym samym, przeto mo emy mwi, e cz stki elemen tarne skadaj si z

energii. Energi mo na by uzna za podstawow , pierwotn substancj . Nie

ulega w tpli wo ci, e posiada ona pewn wasno , ktra stanowi istotn

cech tego, co nazywamy substancj ", a miano wicie podlega prawu

zachowania. Z tego wzgl du pogl dy fizyki wspczesnej mo na, jak

wspomnieli my po przednio, uzna za bardzo zbli one do koncepcji Hera-

klita (pod warunkiem, e ogie " zinterpretujemy jako energi ). Energia jest

tym, co powoduje ruch; nazwa j mo na praprzyczyn wszelkich zmian;

mo e si ona przeksztaca w materi , ciepo lub wiato. Walka prze -

ciwie stw, o ktrej mwi Heraklit, znajduje swj odpo wiednik we

wzajemnym przeciwstawianiu si sobie dwch r nych form energii.

Wedug Demokryta atomy s wiecznymi i nieznisz czalnymi cz stkami


42/191

materii, aden atom nie mo e prze ksztaci si w inny atom. Fizyka

wspczesna zdecydowanie odrzuca t tez materializmu Demokryta i opo -

wiada si za stanowiskiem Platona i pitagorejczykw. Cz stki elementarne

na pewno nie s wiecznymi i nie zniszczalnymi cegiekami materii i mog si

nawzajem w siebie przeksztaca. Je li zderz si dwie cz stki ele mentarne

o bardzo wielkiej energii kinetycznej, to mog one przesta istnie, a z

energii, ktr niosy, mo e po wsta wiele nowych cz stek. Tego rodzaju

zjawiska obserwowano wielokrotnie, wa nie one najbardziej nas przekonuj ,

e tworzywem wszystkich cz stek jest ta sama substancja: energia.

Podobie stwo pogl dw wspczesnych do koncepcji Platona i

pitagorejczykw nie ko czy si na tym. Polega ono jeszcze na czym in nym.

Cz stki elementarne", o ktryc h mwi Platon w Timaiosie, w istocie nie s

materialnymi korpuskua-mi, lecz formami matematycznymi. Pitagoras za

podobno mwi, e wszystkie rzeczy s liczbami" 14. W owych czasach

jedynymi znanymi formami matematycznymi byy formy geometryczne,

takie jak bryy regularne i trjk ty stanowi ce ich ciany. Nie ulega w -

tpliwo ci, e we wspczesnej teorii kwantw cz stki elementarne mo na

uzna w ostatecznej instancji za formy matematyczne, lecz o naturze

znacznie bardziej zo onej. Przedmiotem rozwa a filozofw greckich byy

formy statyczne; poszukuj c tego rodzaju form, odnaj dywali je w bryach

regularnych. Natomiast punktem wyj cia nauki nowo ytnej w szesnastym i

siedemnastym stuleciu byy zagadnienia dynamiki. Od czasw Newtona

staym przedmiotem bada fizycznych byy prawa dynamiki, nie za

konfiguracje lub formy geometryczne. Rwnanie ruchu spenia si zawsze i

w tym sensie jest ono wieczne, podczas gdy formy geometryczne, na przy-

kad orbity, s zmienne. Dlatego formy matematyczne przedstawiaj ce

cz stki elementarne powinny by roz wi zaniami jakiego rwnania

wyra aj cego wieczne prawo ruchu materii 15. Jest to problem dotychczas

14 O pitagorskiej mistyce liczb pisa Arystoteles [Metaphysica, I 5, 985 b 23986 a 3 (Diels, 58 B 4)].(Przyp. red. wyd. polskiego).

15 Pocz wszy od nast pnego zdania a do zdania rozpoczyna j cego si od sw: Trudno jest poda jakikolwiek mocny argument..." tekst w wydaniu niemieckim uleg zmianie i brzminast puj co:

W ostatnich latach fizyka osi gn a taki szczebel rozwoju, e mo na obecnie podj prby sformuowania podstawowego prawa materii. Fizyka do wiadczalna nagromadzia tyle

danych dotycz cych wasno ci cz stek elementarnych, e fizycy teore tycy mog prbowa na podstawie tych danych wyprowadzi powy sze fundamentalne prawo. Pewn prost posta tego prawa ju zaproponowano. I chocia dopiero prz

Documents

Werner Carl Heisenberg - Fizyka a Filozofia