161
Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology Editors: G. Abstreiter, M.-C. Amann, M. Stutzmann, P. Vogl Walter Schottky Institut, Technische Universität München Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL arrays for high-speed optical communication Vol. 99 W. Hofmann • InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL arrays 99

Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

  • Upload
    others

  • View
    4

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie

Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Editors:

G. Abstreiter, M.-C. Amann, M. Stutzmann, P. Vogl

Walter Schottky Institut, Technische Universität München

Werner Hofmann

InP-based long-wavelength VCSELs

and VCSEL arrays

for high-speed optical communication

Vol. 99

W.

Ho

fma

nn

•In

P-b

as

ed

lon

g-w

av

ele

ng

thV

CS

EL

sa

nd

VC

SE

La

rra

ys

99

Page 2: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology
Page 3: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

����������� ���������������

�����������������������������

��������� ������������������������������������

� �������������� ���� !!"�� ��� ���

�������������

������������������� ��������������� ������ ���!�� �������� ������� ��"����������� ����������������������������������

#���!�������������� ���"������$������������

����������� ������������

�����"������%�����������&�

������#�����'� � ����&()�� &�%�&(���&���&�!������

)�� �������%�����������'� *&� ����&()�� &�%�&(���&��&(+��&��"�����

� ,&� ����&()�� &�%�&(���&��&�-�����

%���%������������.������"�,/&**&,001���������������������������������������������������������������� ������ ���!�� �������� ������� ��"����������� �

�"�,2&0*&,003�������""��&�

Page 4: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

�������������*&��� �������������,003��+�4�������,003������������ #��� �5�������� ����������� ���� �� ���������� ���� ������������������������������&��&6��"�+����"�.����76�189/1�$������&������ :����� �����������&� %������ ��� � ���� ��������������� ������#�&� %���������� ��������� ���� ;����� ����� ������� ������� ���� ���� ��� ���� $���#��� �������������� �����#������ ;����""������ #�������� ���� ��������#���� ����������(4 ������&�������������� ��"���� ����(��������� ���.� � � �� ����(�4���6� ����(.����������

�������(������ ��� ��� �"������� ������ <�+!=>&� ���� ������ ���"������� �4�(��.�� ��� ��� ������4������ ����� ����� ��� &� ���� ��)����������� ��� ��"�����.�����"��� �������&�;�����(� �����(������������������������4&�����"�#����4��������6�����(�4���6�*&88��"��+!=�� .���� "���������� ����.������ ��� �?���� � � *0�$-#� ���������������#��� ������� �������"����������������������&��

���� ���� )������%��������� 6��������<���4'@@...&4�����&��>�������� �������� �!�����"��

Page 5: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

��������

����� ���� �������� �� ���� � ������ ������ ������ �������������� � ��������������������� ����� ��� !"� ��� #$$$%� �&&��������� ����� '�(������� )*++������� !�� ,������������������� ��,������"�&�������������������&���� ���������������������*�'������������,���������-�������)$�./0�� �����������������*���������%�������� ,���� ����� �� ��� ��� ������ &���������%� � �� ������&���� �� ������ ���&��������� �������� &���)$�.�1��� ����������������������*�

����� ������� ���������� ���� ����&����� �� �� ��,� ���&� ������%� ��������� ���� ������&���� �� ������ ���� ��������� ���&� ����������0����*� 2� ������&���%� ����,�������������������'�(�������������� !���������������*�!������������������������� ������ &���������� ��� ��� ����*� 3 �����%� ���� ���� �,������������ ����,������������ !�����������,����������������� ���&��-���45"��&&��������%�&������������������%��������&,������������������&����&���������&��������������������������*�

3�� ������� ��������� �&&��������� ��� ����� ����,����%� ��� ��� ���������� �� 6��&�&��������� ��&���������� �,*�2����������%� ��� ����� �� ������� ����������� ������������7 ����������������������� ���� �����%��*�*� ����� ����������,���������������0������ �� �-&��������� ����� &������ ��������� ��6���� �8'!"%� ���� ���������&� � ������� ��� ���&������ ����������*� ��������� ,�� ����&��� �� ����������� ��� !���� �� ��� ,���� �&������ ����������� ���� �� )$���� ����6%� �,������������ ��������&��������������0������� ����*�������������������������9$����,���*�4 ��������������������&�����%�����'�(�� ����������������������%��������������&������������������6��������������������*�

���&������� ���� ������ )*++������� !�,������ ������ ����,����� ���� )$�./0%�������������� �� 9�������,����� �� ))*:�./0*� ��� ������ �� �� ������ � �������������������;�./01�2$*+*������&�������������������)$�.�1��������������������������������� ���6������6� ���� ��� ���������� ������� ���� ��,�*� 3 ��������� ��������������� ��������� �& ��&,��%�����������&������%�������������&���� �%��,�&������������������&�������������&���������*�

2��������������������%���������,��������������� !�������������,����������������� ����,��������� ������� ������� ���� ��&������ ��45� ��� ���������

Page 6: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

�� ���������

,�������������,����)*9���)*:��������������������*�<&����,����������������� &���)$�.�1�������&&��������,����)�4�����������������������*�8�������������������������������� �������4�45������ ������,������&������������,����� &���=$�.�1����������������������������� ������� ����*�#�4��������,����������:>��������������������������������������������������� ������ �������&�������������������,����&�������������,�������-��������:$$�.�1�*�

�������������������&����&����%�������������������%����������������������������������������� ����,�������&������&,��������-�������9�����������������*���������������������� ��,� ���� ���� ���������%� ����� ������ ��&���������� ���� &,��� ���������� ��)9$��1��?����)*++���*������ ��� ���������������&,������� ��&����� ��������������������,������������ !������*�

3������%� ���� ������������ &���������� �� �� ������������ &������ � �������������8�2"�&��6�����)*9������� !� ���)$.� �������� ���&��������*� �����������������������������)$*9�.�1����������6���)$�6��������������������������������������� &���@+A�*�

����������������,�����&�������������������������������&�&���������� �������� �������*�3 �����%� ����&������������������,������-������������������8'!��������������*��

��������,���� ������ � &������� ����������,����� ���� �,�&,��� ��� �&���%��������������������������� ��������������� ���������������������&��������� ����������������*�

Page 7: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

�� ����

�������� ��

� �� ����� ��� ��

)*)� 2&&����������!�������������!�������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*��������#��

)*)*)� 8&��������� ���������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*��������#��

)*)*#� � ������4����!������&������&���*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*��������9��

)*#� ��������������!���������������� !��*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*��������:��

)*9� ������������2������ !���*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*��������@��

)*>� 8������������������6�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*��������=��

)*+� 8 ���������������6��*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������)$��

�� �������� ����������������� �������������������������������������������������� ��

#*)� 8&������4������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������)9��

#*#� 4������ ����5������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������)+��

#*#*)� �����������(����������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������):��

#*#*#� 8&������B���������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������);��

#*#*9� ������B���������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������#)��

#*9� !�����4��������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������#+��

#*9*)� B���� 7 ������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������#:��

#*9*)*)� ��������������� ����*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������#=��

#*9*)*#� 4��������������������2��������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������#;��

#*9*#� '�������������,�����*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������9$��

#*9*9� ����,�����!����������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������9)��

#*9*>� 7 ����������� ���4������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������9+��

#*>� ��� !�2������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������>)��

� !������"�#����$���������������������������������������������������������������������%&��

9*)� /�����&������� !�4������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������>:��

9*#� 4����������� !�2������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������>;��

9*#*)� 4���������8&��������� ���������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������+$��

9*#*#� 4���������/����(,���2&&����������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������+#��

Page 8: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

�� �� �����

%� '������������(���)� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&&��

>*)� /�����&����(������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������+:��

>*#� 4��� �����������������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������:#��

&� !�����(���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*+��

+*)� ��������4������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������:=��

+*)*)� /�����&����4���������)*++����*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������:;��

+*)*#� /�����&����4���������)*9�����*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������@;��

+*)*9� 7 ����������� ���5�������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������=#��

+*)*9� 8&������'��������!�6����*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������=;��

+*#� ��� !�2�������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������;9��

+*#*)� 2���������8&��������� ����������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������;9��

+*#*)*)� 2����������45�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������;9��

+*#*)*#� 2���������8&������'������������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*������;;��

+*#*)*9� 2���������8&������5'58�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*����)$)��

+*#*#� 2���������/����(,���2&&����������*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�*����)$9��

*� ,� ���-� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�..���� �����������.���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &��

/.�����$��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

0�.��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��-��1�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %��

Page 9: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

�� �����������

����������������&�&������������&��������������,�,������,�������);+=�C)D��������� ������ ������������ �� �� � ����������� ������ �,� ������ ������ C#D%� ����� ���������������� ������� �� ���� ����� �� �������� ����*� 2&&��������� ���� ��� &������ ��������������������������������������������������������������%�&������������%���� ��������������%� ��������� ���� ������%� �����&��%� �����&�������� �������� � �����%���������� &��������%� ������,������� ���� ���*�8����� �������������6��� ���� ��������� ��������� �� ����� ��� );:#� C9%� >D� ,���� ���� �������� �� ���� ������� ���������� ��� B����� /���*� ��&����� �� ���� �� ����������� ������� ����� ���������&�������%�����������������������������������,�����,������������������ ��*�������������������������� ������������������������� !"�,��������������(��*�'������);@@�C+D� ���� ���� &��������� �,� ������ �����%� ������������� ��������� �� ������ ���������������� � ��� �� �����������*� ������ ������� ���� ������� ����� &��&����� ����������,������ �����%����� ����������&�����������������,�&,������ �&���*������ 6���� �� ������ ����� ��� ��&�������� 7 �������� ��� &������ ����������*�����7 �����%�����������������������������������������������������,����%�������&���� �� ���� ��� ����� ��� �������� �&&��������� ���� ������������*� /������������� �� ������� �� ��� ����� ���,���� �� ������ ��� ������� �&&��������%� ��� !���������� �� ���������� ���� ,���������������� �������������� ������� ��� ��������&&��������� C:D*� 3 ��������%� ����� ���� �,� ����� �&&����� ��� �������� ��� ������� ����� ��� ��������������&���������& ����*����������������� �����������7 ������,����������������������������������*�8�������������%�������� !����&��������,�����&��������� ����������&����������%������� ���&�� ��������%���,����������������� ���� �,��� &��6������ ���� C@D*� 8�� ���� ����� ����%� ,���� ���� �,� &,������ �&���%� �&��������������������������)�#��������������� ��%������������������ �� ����� �� ����� ,���� ������������ ��� &,��� ��� �&���� ���� ���� �������������������� !���������*��

�&�������%� ����,��������� ��� !�� ���� ��,�� �� ������� �� ����&������ �����������������������������������������������������*�������������� ���.�2�������� ��������� �-������ �� �� �� )*9�����-&�������.�'�E2�������� ������� C=D%���� �� �&&������� ���� ��,�� ����� � &����� &���������� ���� ��� �������� ,����'�(������� ������ ����&��� ����� �������� ���� ���� �-�������� ����� &�&������� ��

Page 10: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

#� ������������

��������� 2�.�'�2�1'�(� 7 ��� �� ,����*� '�� ����� �� ���� ���� �������� &�������� ������� ���������� �,���� ������ ������������7 ��������������� ��� �����&���-����������%������������������%�������&����������,������������������7 ����������������� ����C;%� )$D*�8�������������&,��� ���&&��������������,���������'�(�������������� ��� ����� ����� � ����� � ������ ����"� ����&��,���� ����� ����&�������� ��������������-�� ������C))D*�

��� �������������������� � �������� ���

������������� ���������������&���� ��������&&������������������&�����������&���������������������� ��������� ��������� ���=+$���������&&����� ��� �����������&������������������%� & �&� ������� �� ������ ����*� !���,��������� ������� ���� )*#������������,������������������������&&��������������*�

����� ������� �������� ���

E,������������������� ����������������������&��������� ����������������*����� �,� ���� ��&������ ,���������� ��� ����� �&&�������� ���� )9)$���%� ������&���������������&������0����������,��������&������������������������������������)++$���%������&������������� ������������� ����*������������,�������������� ���� ����� ������ �� ���� ���&��� ������ ��&�������� � 432"� ���� ����7 ���������� ,���,� ��� ,����������������� ���&��-���� ��45"� ������ �� �����������*�����%� ���� ���� ����� ������� ��� ������ ������� ��������� �&&��������� ������������������ ������%� ��&������� ������� ���� �������6� �43�"� ������*� 2��� ��� �������&�� �� ������ �-������� ����� &,��%� ����,� ����,����%� ����� ��������� � &&���������������5�B"�����&����������������-��������� ������� ����%����������� ������� �������� ���� ����� ���� ���� &,��� ��� �&���*������� ���� ������ ��� �������������6�����������,���������-&�������� ����%�� ��������������������������,����������,�������C)#D*���������%���,�6�������&��������&���������������������������������������������,������������6�����������*�����7 �����%� ����������������� ��� ��������� � &� �� 9$$��"� � ��� ��� ����� ����� ���,�6�%� &���������������������������������%������,������������ ���=+$���"���� !����������&���������������� ���*�B�������%�����,����������!��"��� !���������)*9)�����)*++���� ������ �� '�(� ���� ����� ����� ���� C))D� ,����� � ��� ������ �� ������������������������ ������� ��� ������� �&&��������� ������ ����� � ��� &���������� ������������ ����,����� ��� � ��� �,��� ������� ���� ����� ���������� �&&������� C)9D*�

Page 11: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

����������� 9��

��������%� ����������������������&���� ����� ����� �������� ������,���������������� � ���&��-� ���45"� ��������� ������� ���� ������� 8�%� �%� ��%� ��� ���� !�,�������� ������,����)#@)�����):))����,�������������������� �&��������#$�����������������&�����������)9���*��������������������������� ����������������������� ���� ,���� �&����� ��7 ��������� �� ,��������� ���������*� ��������� ��������� !�������� ������ �������������������*�

������23� 4�&����������45�,������������������������������������������������)=���������%�#$�����&�����"�

3�� ��� )*)� ��,�� ���� ����� ����� ������� �� �� .*:+#*�� 0���,�����&��6� �������������������������*�'��������������%�� ��������������,�����&��6%����� ������������� ���� ��������� ���� )=� '�<� ��45� ��������� ��� ������������� ����&���������,�6�*� '�� ����� ������%� ���� ������������� ���� ���,��� �� ���� �� ��� ���� �����������������9�����������&���� �����������:� ��*������������������������ �������������������&,���� ������������*��

����� �������� �������������� �� ���

���������� �������� ���� ���� ������� ���� ��&������ ��,������6���� ,���� ��� ���&&��������*� �&��������� ������������������&������&����4!�"�����������������������&,��� ����������*��4!���-&�������������%������� ��� ����������������������&���� ������ ��� ���� ����� �� ������������� �&���� �*� 3�� ���� �&������&�%�������������������������������� ������� ��������� �������������������&&��������������������&���� ����*�������� � ������ ����������%�,����� �������������,������ ������

Page 12: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

>� ������������

� ���%��������������������� �������������&��������������� ������������������� ���� �-&������ �&����������*� ����� ������ �-�������� ����������� �������&������� ��������� � &&������� ������ ��5�B"� ��� �-����� �� 9$���� ���� ��������������� ��������������� � ��������%� � ������ ������ ������ �������������� � ������������������������������ !�"�����&����� ������7 ������������������ ��������&���������� �������� �&&��������*� '�� ����� ����� �� ����,����� ������� ���� ��� ��&����� ���%���������%� ������������,���������� ��������� ����������������&���� �����,����������� ����������*��

������2�3� 8����,�����&�����������&�����������������,�����4!�*��������0������&�����������&����������������&��������������������&������������ ���� ,��������� �&���� �� ,����� ���� �������� &������ ��&����� ������������� ������ ��� ����� ��� ���������� �� )$�+*� �� ������ ���' 5 E�� 2."� ���� ����� ��� �� �� )*=���� ��� !� ,���� ����&����&��6�� �� ,����� ���� �����&������ ����&���� ������ ��������� �� ����/'�B2E�����������������������������*�

3�� ��� )*#� ����� ��� ����,� �� ��&������ �����������*� ���� ����&���� ������ ��������������&�������������� ����������������������� �������������������� ��������&������������� �/'�B2E"� C)>D*����������� ��� ���������� �� ����� ����������������F������&����G�������&������������������ ����������������"����� �������������� !��������� ���� ��,����� �����*������ ������� ��� �� ��������������������������� ���� ,��������� � ����� �� ���� ��� !� ������ ,���� ���� ������� � �����*� 3��������������������������&�������������������������������� �����������,�*�

Page 13: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

����������� +��

2� !����� !� ��� ���� ������ ������ � ���� ��� ����� ���� ������� &�����&��%� ��� ��������������� �������� �������� � ���� ,���� ���&���� ��� ���� ����������������� ���������� � �����*� 3�� ���� ��� ����� ������� ���� ������� &�����&���� ���� &������*�E,�����%� 3 ����� �&������&�� ��� ���� ��� ���������������� ���� �������� �&&���������%�������������������������������������,�����������7 ��������������*�3�������&�����&��%������������ ��������������������������������������&�������������������������������-������7 �������������� �����������&�����������,���C)+D*�.��������%������������ ����&���� �&������&�� ��� &������%� ,����� ���� �������� �� �� ���� ���� ���������������������� ������ ������������&�������������������"������������������������&����������������������������

��� � ��

��

� � ���

*� �)*)"�

���� �� ��� �� ���� �������������� �� ���� ���� ��������������� �� ��� �������� ��6�� ��������&������������������������/'�B2E���������*���������&������������������������������-�������� �����!������H����,I��

�� ��

� �����

� �� �

� �� ���

�%� �)*#"�

,���������&�����������������������������&����&���%��� ����������� ����������������� �� �� ���������� �������� ,��� �� ����&���� � ����� �-�������� ��� � ����������*�3 ��������%��������6�� ����������� ��������������������� ������ ���������� ������� ��������*�3�����������������%��������� ���������������������������������������� ��� ���� �����*� ����� 6���� ������ ������� ���� ��� ���� ��������� ���� ��� ����*� ��� ����������� ��� &�����&����� � �&�������%� ��� ���� ��� ���� ���� ��� ����� �������� �����������6�,����������*�

�������������������������������������������&���� �����������������,��������������� ���� )*9� �� #*9���%� ����� ����&���� ������ �� ���� ���� � ��� ��� ,����%��������%���������-���%���������-��������� ��� ������������������������������������������ !� ����������������� '�(� C):%� )@%� )=D*�3 ��������%�������� !�� ������ ��.���� C);D� � ��� &���������� ���� ���� ,��������������� ����#*9���� &�������9���*�

Page 14: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

:� ������������

��� ���� �� ������������ � ����� �!���

.��������%���� !�����������������,���6����&��������������������*�2��,������ ���� ����� ���������� �� ��� !� ��,��� ���� ��� ���� ����� �� ���� )J� �������������� ��������������������������������*�8������������������������� !����� ������ ������ ��������� �� &������ �� � ���&��� ���������� ����%� ��� ������ ����������,������������&��� ���*� �&��������������������������������������%�������������������-�� ���������������������������������� ����������������&�������������*�2��� &����0��������� ���������� ��� �� ���� ��� �� ��� ������ ������� C#$D*� ��������������� �&��� ���� �� ���� ����� ����%� ������� ���� 7 ���� �,� �& ��&,��*� ���������������� �������������� ����,���������������%����������-�� ���&��� �����0���������,����������������,��������*�

� �%� ���� ������%� �����0���� !����� !�� �� '�(� ��� ���������� ���� ����������������� ����� ��� !�� �� .�2�� � �������� ��� ���� ����� ��������%� ���������� ������������ ��� ���� ����� ����&�*� 2�� ���������� ��� ������ ������� ��� ��������,���������� �� ���)*++���%� ������ �����������2�.�'�2����.�'�2�(� ��& ���������� �������������%�,����������������,����'�(�� ��������*�2����������%������� ���������� � ����� ���� ���&���� �����&������� ������ � �� �� � ���������������� ���� ������������������ ����&���*� 4������ ���� �����������������4�B"���'�(���7 ��������������7 �����������������������������������,����� ����,��� �������� ��� ������� ���� ������ ���������� ����-� �������*� ����� ��� ���� ����� ��� )$���� ����6� 4�B�� ,���� &�� �������� ��� ������� C#)D*� ���&���� �����&������� ����� �� ������ ������� ��� ���� &�� ����� ��� ����� ��������� ������%���6���������������������������������*�4 �������������������� !�����)*9�������� ������� ,���������� ����H�� ��,� �&&�������� &���������� ���� �������������&��� �� '�(����� �� ���&������ ��& ������ &� �� ���� ����� �� );;;� C#)D*�3�� ������� !�� ����&��� ��� ����������� �����6�� '����� ��%� ����� ���,���6� ��� ����� �����&������� ��� �� ����4�B�� ��� �� ����%� ������������� ���������� �� �� ��,� ������� ��������������&� ����������������%�,��������������������������6*�2����������%�'�(%�,��������&��������������������� ���������$*:=��1���� K"%����������� ����������������&�������������������&��������-��������)$$A�� C@D*�8������� &�� ���,������������ �� .�2����,�� 4�B�� �� '�(���,�� ������ ������� C##D%� '�(� ������&�������� C;D� �� �-����� ���� �������� ,��������� �� .�2�������� ������� �,�����)*9���� ��� ���� ����� ����� �� ������� ��������� ������ ������� C#9D� �� .�'�E2��7 ��� ��,�����C#>%� #+D*��

Page 15: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

����������� @��

3������'�(��������&&����%�-���0����&��� ������������&&�������*���������%�,������� ������� ������ ������ ����������"� ���� ����������������*�3 ��������%������ ������7 �� �������� ���� ��&��������� �� &���� ������ ��� ����� ������ �������� ���� ��������� ,���� �,��� &������ �����%� ����������� ����������� ���� ������������*�C)@%� #:D*�

3������������&&�����������&��������� ��������%��������,����������� ����������,����� ���� ��7 ����*� �������� �� �-�������� ��������� ����� �����&��������� ���2�.�'�2�� 7 ��� ��,����"%� �,� ������� ����������� �����&��������� ��� ���� ������ ����� �� �� ���"� ���� ��� �������� ����������� �����&��������� ��� �� ������������� ����&�� ,���� ����������� ��������6"%� &��������� ��&���������� ���� �� ������ ���� �� ������� ������&���� &������*� �� ������� ����� ���%� ����������� ����������������&�� ��������������������������*�<���� ������������������������������������� ,���� 2� ��� �� ���� '��� �� ���������� ������� ��� 7 ���� ������ ��� ��������&�� ��������������������&���������������������*�

��" ���� ����� ����� �!���

�������� �� ���� ��� ��� .�2�� ��� !� ��������� &������� ������� ���� ����&�������������������������� ��� ����������� C#@%� #=D� �� ���������� ������� ��� �����������&�������������������C#;D%�����,������������ !�����������7 ������������*�

/�����&������ ��������&���������������������)$�.�1���������������������������������� ���&���� ���� �-�������� )$$A�� C9$%� 9)D� ���� ����� ��,�� ���2�.�2�1.�2����������� !� ������*� �������� �� �������� ��&����� ���� &���������%� ���� ������&������ �������������������������������������������&���������& ����� �����������������������*���&������%�������������)$�.�1����7 ����& ����� ��������&��� �������� ��+� �� )$� ������ ��������� ��� ����� �� ���� ��������� ������ ��������*� E��� ����� �������������� ������ ����,����%� ���������� �� ���� ����-����� ���������� ���7 ����� ��� ����������������������,����&�&���������I�

� �� �

� �� � *� �)*9"�

�� ���� ���� ���� ����� ���� ��������� � �����%� ���&�������*� 2���������%� ������&������ ������ ��7 ����� �,���������� ������� ������ &������� ��� � ���&��� ������������ ����� � ��������� �� ������ � ������ ����������*� 3 ��������� ��� ��������������������7 ���������������-�����������������&���������������������&���� ���*��������� �� ���� ��7 �������� �� �� �,� ��������� � �����%� ���� &�� ��� �� ����

Page 16: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

=� ������������

��������������������������������������&�����������&���������� ������� ���������������������������������%���7 ����������������������������������)$$����������C9#%� 99D*�����������&���������,������ ����������%���������������������,��&�������������&�&�������C9>D*� 4������ ,���� � ������ ������ �����%� ,����� �� ��� ������������ ����� ������� ������ �&�������%� ���� �� ������ ��������� C9+D*� 8�� ���� ����� ����%� ���� ������������������������,�������������&��� ���%�,��������� ���� ������������������������������� ������*� ����� ��6��� �����0���� ������� �������������� ��� !�� ,���� �� ���������,�����&����� �����������������*�

2�� ���� ���������� �� ����� ,�6�%� ��� ���� )*++���� ,��������� ������%� �� �������-&��������� ���� ���� ����� ��,����� ������������ �������,����;� C9:D� ���� ��� ����������� �����6�� '���� ��� C9@%� 9=%� 9;D*� 5���,����� ���� ����� �� &�� � ��������������������������� ������������������C;%� >$D*�

����� ���� �������� �� ���� � ������ ������ ������ �������������� � ��������������������� ��� #$$$%� �&&��������� ����� '�(������� )*++� ��� ��� !�� ,���� ��������������� �� ,��� ���"� &���������� ��� ��� ���&���� ��� ���� ������ ��������*�3�����������������,����������������&�%��������������������������B���*�C))%� >)D��������� ����������� �������*� �����%� �� ��������� ����,� �� ����������� ����,������������ !�����&������������������������������� ������,���*�2���������������,�������� �-����� �� )$� ./0� � ��� ��� �����������*� ��������%� ������� ,���� ����� ����� ���������&���������������������������&������ ������ ���&��������� ��������� &���)$�.�1�*�

5����%�� ��������������������������0����6�����&��������������������������������� ���� �,������������ ������� �� ��� !�%� � ������� ��� � ������������ &�������������������� �� �����&,��� �&&��������*� 3�� ���� ������� ����%� ��� !� �������������������������������6����������&����&���������������84"�������������%�,����������������� ����������&,����������������*�3�������������,���������������%�������� !� ������� ��� ������������� C>#%� >9D� ���� ��� !� ������� ��� �����&,����&&���������C>>D���������������������*��

��# $%& ���� �����������'�

���� ���� ������������� ���� ��,�%� ����� ���� ,��������� ��� !�� ���� ���&������� ���� ������� ,���� ������ ����� �&&�������� ��� &������ ����� �����������*�3 � ���������������&�������������������������� �� ������������������&�������������� ������ ����&��%� � ��� ��� !����� !�*� 2�� ���� ������� !� ���� �� ������

Page 17: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

����������� ;��

&����������� ������ ���������6��������%���������������������������������,������ �����-&���������������������������� �� ������������������0�� ���������� ����������,��������)$�.�1�"*�

'�� ����� �� ��� ��� &���������%� ���� ���� �� ������ &���������� ���� ��6����������� �� ������ ������ ���������������� �� ������� !������ &�������,��� ���������� ��������������,������������&�� ����%������������� ��������,�6��������,�����3��*� )*9� ���� ���������������&�&�����*�3����� �� ���������������,���� ����2� ��� �� ���� '��� �� ���������� ������%� ��,� ������ �� ���� �������� ����� �������������&�������,�������������������������&���C>+D*��

������2 3� ���������� �������������� ��,� �� ���� ������ ������&���� ��� !���� �� ��*�2� ���� ����6� ��� ������ ������ �� ���0������� ����� ����"��� ��������������������&�����&���������*�

������������&�&�������������������������&������������� ����������������0���,���� ����������� &�������%� ��&�������� ,���� ���� �� &� �� (��*� L� � E����/ �� ����������%������*�3 �����%��������� ����������&����� ��������������������������� ������������� ����������������������������������������)$�.�1������� &������� ����������,����*�!��������������������������� ���� &����B3�����������0������������ ���� &*� -&���������,������������������ ��� �� ������ �������������� ���������������*�

Page 18: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)$� ������������

'�� ���������� ������&����������� ��,� ������ � &����� ���������������� ���� ������,�&�����������������,���������&�� ����������%�����������������������������������������������0����� !�������������������,���������������*�

���� <��������� �� ���������%� ���6����� ��� ���� ,���� �7 �&&��� ,���� ���� ��������������������������������0�������������&����&��������&�����������������������-&���������� ���� ����������� ���6�� ��� �� ��������� ��6���*� ��������%� ��������������&�����������������&����%��������������������������������������&������� !�� ����� ��������� ��6���� ��� ��������*� �&�������%� ���� ������� ��� ������,�������������&���������3��*� )*9����� ��������������-&��������%��������-&����������,������������ ���������� ���7 ����� ���&������ ���� ��������� ��6������ !�� ����-�������+$�./0*�

������)*++�����������������,������������&����������������������%���&��������������� ����������� ���������%� ����� ,��������%� ���������� ��� ������ �� ��� ����������������%�������������������������� ���������*���������%�����������������������7 ���� ���� ����� &,��� ������ ���� ����&��������� ������%� ,����� ���� ������� �������������� ��� ����������� ������ ������%� ��&�������� ��� !�*� 8�� ���� ���������%� ���� )*9)����,������� ���� ����,������45� ������ ���� )*9� �� )*:���� ������������0������� F��� !� ��������G%� �*�*� &,��� �����%� �-�������� �����%� ���*� ������������� ��������� � ��� ��� �������������� ����������� ������ !���������*�3 �����%� ���� ���������� ��7 ���� �����6��� ����������� ,���� ��� ���� &,������ �&����,������������������������������������� �������� !�*���������%���� ��� ��������� �� �-����� ���� �������� ,��������� �� ������ ���� ������&���� !����� !���,�����)*9���*�

���� ���,���� ���&����� ,���� ��,� ����� ��� ���� � ���� �� ����� �������%� ���� ������������� ��������� � ��� ��� �������� �� ���� ���� ��� ������ ������� ���� ��� ����������������� !���������*�

��( $����� ����������'�

��������������������0���������,�I�

2����� ����� ����� ����%� ���&���� #� &�������� ���� � ����������� �� � ���������������������%� � ��� ��� ������������ &�������� ���� ������ ��7 ��������*� ���� ��������������������� !���� �� ����������� ����� ��6�� ���������������������������� ��������� ���������� �4�B�"� ���� ������� ������� ���� ��� '�(������� !����� !�*�3 �����%� ��� ����� �������� ����� �� ������ ����� ��� !� ������� ��� ������*� 3������%�

Page 19: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

����������� ))��

�����������������,����6�,��������7 �����%����������������������������&��������������6���&�����������������������-���������������� �������*�3����������������� ���������� ����,����� ��������� �������� � �� �� ���&���%� �������� �������� ����&�������������������� ����������&������*�

������,�6���������&������� !�����������&���������������&���� 9*�2��������������-&������� ���� ������������ �� ���� ���������� &�����%� ,����� ������ ,���� ��� �,����7 ������&&�����������6������������������&������ �*�3 �����%������������������������������� !����������������������&&�������������&��������*�

���� ������������ �����0����� �� ������� !�� ����������� ��� ��&������ ��� ���&���� >*����� ������&���� &������ ��� �-&������� ��� ������� ���� ��������� ��� �������������������������&������ �*�

����������&��������������� ��������&���������������&����+%�� ��������������������������� ����������� !�������*��

3����������������������� �������)*+�����)*9����������&�����%�&��������������������������,��������� ��� !*� 3 �����%� ���� 6���&���������� ������� ��� ���&���� #� ��������������������7 ����������� ������������������&����!����� !�%������������������ ����������&�&��������������������,���*��������� ��������������&�������������� ������ &���������� ��� ������������ ��� ������*� 2��� ���� �������� �7 ����������� ���%���&�������� ��� ��������������&���������������������*�5����%�����������&��������� ���������������&�������������������6�������������������������*��������� ���������� &�����������������������������7 ������������,�*�

!����� !��������������,���������������� ����&���%�&�������������������,������������ ��� !� ������� ��� &�������� &������ ������������� ���� ����� &,���������*�

3������%� ��� ��6� ��� � � ��� ���������� �� !����� !� ��������� ��� ����� ������&���� :*� ���� ����� ����� �� � ��,��������� ��������� ��� ������&���� ��� !������ ����� � ������ ������� ��� &�&���%� ���� ������ ��������� ���� � ���������&��������������*�

����� ���������&�����������������������������������������*�

Page 20: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Page 21: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

#� $"��!������ ��� �����������������������������������

����� ��4���� ��������� ���� ����"������ 4����4���� � � ������ �4�������� ��� ����(.���������6��������(�"���������"���������������&��������������+!=�4����4��������.��������������������.�� ��� �A����� ��6���������������B**6� /*6� /2C6����� ����� ��������4��������������������"��&�����.���( ��.������(�D�������������������������� ������(������ ���� ����"�� ���������� ���� �������&� �������6� .�� ������� ����"�������(��� �����+!=�������������������������������44���������+!=�"������&������� "���� ��������� �����.� � � �+!=� ������� ���� ������ ����"������� ���� ����������������������� ��� �E&�����B/9C�����=&�+�������B/1C&�

#%& ���� ���'�����

����"��������������������������������"4����� ��"�� �����4���������������.��������"4�� ����� ����� "����"� ������&� ���� �� �+!=6� ���� ���������� �������� � � �� �����������6� �� ��4� ���� �� �����"� "�����6� ��� ��4����� ��� ���&� ,&*&� ���� �������� .���� ��������������� ����.�&�

#� ��� �$�� ��������������.�������������(.�����������+!=���������&�����;�F�������� ��� 4����� ��� �� ����6� ���� ������ ������� ��� ��� ����(����� � � �����4����� ����&�

Page 22: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

*/� ���������� �

�����.��"�������4����������� ����������������������������� ����� ������������������"4�� �����������������&�� �����������������������������"4������������4�����������������������"������6������4������������������6������4������������������������&�� ��� �4�� �� .���������� ��� ��.� �� ���� ���� 4����� ��������6� �&�&� ������ �� ������ ���4������ �����������(���4������������������������6�����������.�����"��������������������������������4���"�����&�A���������������������������������6����������������������������� �?����������������������������&������.������������������ ������������4������������?4���������� ����.�'�

���� ���� ���� � � ��� �

�� � αλ

� �� �− Γ − =� �� �� � <,&*>�

�� ��� ��

�λ ≡ = � <,&,>�

���������������������4(����������"("������4�.����� ����������6����4�������&������������� ����������������������6���������������������6�������� �������� �����������?�������������6����������������.�����������������"6��������4������� ���"���� ����6��������4����� ����6���� ���� ��������� ����6��� ����.����4��4�������� �������� ���� �� ��� ����������&����� ����"������"�����4����������������������� ��"�!D&� ,&,�

� �

��� ��� � � �

λΔ = ≈+

� <,&7>�

�������������������������������������(�4����"� ��������(�����������������+!=�&������ ��� ���� �������.��� ������ ������� ���� ��������� ��� ��������������� ������("���&�G�����������6��������������������������"������������������44�����������4�����#�(����("���� ���������� ���� ��� ��� �������� ��� ������������ ������&� ���"� ���� �������D����������������������������������������������� ����.�'�

� ( ) ��� � � � � �

���

� �

α α αΓ = + = − � <,&/>�

������ ���"���� ������� ����� ������������� ���� �������� � ��������������"���������� ���� ����"�� � � ���� �4����� ���������� ���� ���� � ��� ���� ���� "������ ������&� �����+!=�6������� ���"�����������.� ��(4������?�������� (����������������4����������6������ ���6� �������*&������� ���"���( ������#� ��� ����������������6�.������ ��� (��������� ���� �� ������� ����?����� � � ���� ������ ������6� ��� ��������� ��� ���� ����������� ���"���� �������������������"���� ��������.������4������������ ��������*&1� ����+!=�&�

Page 23: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� *8 �

�( )��� ��

����� ������ ��� ���

�� � � ���� ��� ��� ��� ���

� �� � �� � �

λλ

� �Γ = Γ Γ = ≈ Γ = Γ = +� �

�� <,&8>�

����������������"�����"��� ��"�4���������������������������������(������ ������4�����.���6������������.����� ������,&*&�)������������6��� �����������4�����.(����?�"��������6��������� ��������������������� H�������<;�F>6� ������������� ������4�������������� ������ .���6� ����� �� �� "���"�#��� � ��6� ������ ���� ��"�� 4����4��&� ����� ������ ���������� ������� ���� ��� �"4����� ��� ���� ������ ������� ���� ���� ����4����������� ��4��� <�&�&� ���� ������� ������� ��� ���� ������������ "������ �D����� ����������(�����������������4���"����4�������������������>�� �����"���������������&��

� ��� ��� � � � �= + + � <,&2>�

�����4�������������4�������������� ��"�����"4�� ����"������ �������������"����������"��������������������4����(��� �������.�������������������������������������������4�� �����������"������.�����D������ ��������&�����.�� ����� ���������������� ���� ��� �������"������� ����������������� ���������� ����������������<�&�&��+!=(%;:�>�.�����'�

���

������

���

��

λ≈

Δ� <,&9>�

.������������������������.����������� �����;����("��������������������������� �����������?��������&��

=��I�� ����"���� ����(.�����������+!=���� *&88� �"��"�������.����������.���� ����������������� �9�D�����"�.�����<1/� �"�������.����6�80J�D�����"�.����"�������>6�0&7J�����������������4�����������46����� ������������������������ �,&9/� �"6�������(������"���� ������ �*&93��������� ("�������� ��������������������33&3J&������������� ��4� ���� ���������� ����� ��� ����������� ������� ����.� 800� "(*6� <���4��������*000� "(*������������������D�����"(.����"�������>��� ����("�������� ���������� ����������31&3J�.��������������&��

������������� �������������D���������������#������%;:�������������"������� ��������������������4������������������������������������&�

#%# '������"��(��� ���

�+!=�"�������������4�����������#������������������;������� �������.������������ ������������������D������ ������������.��� �����������?��������.��������� ������ ���D�������.�������������&������4���?����"������6���4������"���������70�"������

Page 24: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

*2� ���������� �

4���������������������������������������� ��������&�%��������"�������.������������� ������� ����?� �������� ��D����� �����4����6� ��4������� ����������"�����6�.����� ����"����4����� ������� �������������������������"�����"�����&�

�������"���6���������������������&� ,&*6����� ������������������� ��������������������.�������� ���������������&���������6������4��������4���������� ������� ��������������"4������6���4�����������"4�������.����"��������������&�

���� ������ ������� ��� ��� ��������� ��"�������� ��� ���� ��(������ ����� ��� "����?�"�����6� ������ ���������� ���� ����� ��� "������� �� �� ��� ���� :�(��"���&� ��� ������"�����������"�����""�������������:�(����������������������4���6�����.��.�������������� ����� �44����� ��� ����(�4����������� ����4�������� ������6�"������� ������ ����� ������������ ���� ���� ��������� ��� 4������� ���&� �������6� ��� ��"��������"��������� ���� ���� ����6� ���������� �D�������� ���� ����� ������ ��� �"4����� �����(����������������������������������&�

� � � ���������������������

�����������( ��D�������"����������������������������4��������4�.���.������������&� ������ .����� ����� 4����� ���� �"4������K� ������ ��"������� ��� ���� �D����(����� � �����&������4����������4��������44���������4���&�

#� ��� � �� �.�(4�������4����������������������@������ ���"���������������.������������������ ������4�.���.������������&�

���&�,&,����.��������������.�� �.������������4�.���.������������� ������4�.���.������&��������.�� (4��4������� ������������������������� ������������� ����� ���"�������.���������� �������� ����.�'�

� � � �� � � �� � � �� �

=� � � �� � � � �

� � � �� � � �� � � �� �

=� � � �� � � � �

� <,&1>�

��������������� ���������������"����?�������������4���"���������"����?����������"������4�������4��4������&�����������������������4����������4����� ������� �����6�

Page 25: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� *9 �

�������� �������� ���� ��.�������� �������� ����� ��� ����6� ���4�������&��� ���4����������"6��� ���������.�� ������������������ �����������"4������6������������""�����

����������"����?�< �� �=� �

>&�

�������������� ���"����?6�����������.�� ���� ��������&� ,&,����������������������������"4���"����4������������������������������������ ���"������'�

� ��

��� �

��� �� �

= � �� � � �� �

� <,&3>�

��������(� ����(4���"�����6� ���� ���������(����� ��� ����(4���"������ ���� �"4��?�������&�������������������������������.���������.����4��&����� ����.�����D��������4������������������������.�����(������(4���"������ ���,(4�������.�� �'�

���

� ��

��−� �

= � �− ��

��

���� �

���

� �= � �− �

��

� <,&*0>�

�����"4���������������������� �������� ����.�� ������������������"���'�

� ( )

� � ���

≡ + � ( )

� � ���

≡ − � <,&**>�

.���������"4��������� �����"����"�.���������.�������4��4�������&�G�������������

4�.��� � � � ��= − = &� ���� 4�����.����� ��� ��"�������6� ������4��"����� ����

����.��������������������������'�

��

με

= = � ��

��� ����!�με

= ≡ Ω ≡ Ω � <,&*,>�

���:�(������6��"4��?��"4�������������� ������������������ ��������� ��������� ��� ������� ��������� ���� 4������� ��� ���� ��(������ "���� +����&� ���� ����������"4���������� �����������������������������80��&�� ����.��������799��6���������(���� .����� ��� ��� �������6� ��� ���� ��� ���� 4����� .���� 4��4�������� �"4������ �������"&��

� � �

��

�� � ��

�� � ��

ρ− −= = =

++� �

� �ρρ

+= ⋅

−� <,&*7>�

����"����+����6������4�����������&� ,&7�������� ��"���"�44����� ������"4������4�������������� ��������� ������4����&��"4�������� ������������������"��������4���������� �������������&������� �������"4������������"�44����������������6�

Page 26: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

*1� ���������� �

�����������4�������������"�44������ (*�����L*6����4�������&�)���������������������������������(����6���������������������&����������������������� �������������44������ (4����6��4�����������������������.������ (4����&�

#� ��� ���� ��� ���� "���� ����6� ������ � � �������� ����� ��� �"�������� 4���� � � �����"4����������"�44����������������������� ��������� ������4����&�)����������.�� �����������������������������&�M������ �������<"���>���������� ������������������&��

�� �����"������� ����� ��������� ������.������������������ ������������ ����4������ ����� �� ������� �� �����&� �� ������� � � �� D������� � � ��"���� �������� ���� �� ��������� ������ ��� *10N� �������� .���� ������� ���� ������� <��������� ��.����� ��������>�����.���������� ��������� ��� ����?�"4��������������������4��������&�

Page 27: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� *3 �

)���������������� ����"����+�����.�� �� �����"�����������.���&�����"����+����� ���������"�������4����������� ��������4������� �������������������������'�

� �

��

ρ −= =+

� � <,&*/>�

����� ��"4��� ���������� ��"� ��"������� ��� �"4������ ���������� �� ���4����������������� ��"4�������� �D������"4��?���"4������"�����������.�������"�������������������4���������� ���������&�

� � � ������������������

A4����� .����� ��� ��� ��������� ��� ������ ������� ���� "������� ����� �"4�����&������ ��� �"4������6� � � 4�����#������ ��4������� ��������������� ���� "���&� ���� 4�����.����� ���� �������� �������6��!(� ������(� 4�����#������ ����������&� ��� ����� ���6����� �����������������������4������ �����.��������������� ��"�����&��������������� !"�<���������>�� ����������"�������.�������<����"������O*>'�

� ( ) � � �"#

��� " "�

ε= = =E× H � � <,&*8>�

+����D�������.���� ���������"4������������ ����.��<������ � � �= − >'�

� � � �

$ � $ ��� "� " � ��

ε − −= = � � <,&*2>�

�����.����4��4�����������#(��������6�.����.����4��4��������������� �� � λ= &�

������ �����������?�������� �������� ����.�'�

� ��� �� ��� � � !

%�

�� � & μμ ε ε == = = = = Ω � <,&*9>�

����� ���6�.�������������������������"4��������� ��������� ��������<�OP�P,>�� ������������������������� ��"��� �����������?���������� ��"� ��"����,&*/'�

� �

� � �� �� � � �

ρ=

−= = = =+

� � <,&*1>�

���������"�������� ������4�����4�.���.�������"���.����P�P,LP�P,O*'�

Page 28: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

,0� ���������� �

� ��� �� � �=

= = =+

� � <,&*3>�

����� ���6�.�������� �������������������'�

����

��ρ

ρ� �

= � �− ���

��

ρρ� �

= � � ��

� <,&,0>�

������������4��4��������������� ���������������������������� ����.�'�

��

$

$

��

� �= � � ��

��

$

$

��

−� �= � � ��

� <,&,*>�

����� ���� �"4��?� 4��4�������� �������� � $ � % & ��'��� �������� ��"� ���� �"4��?��� �����������?�� $ � % & ����� ���&�&��(��O�0&/7�Q� &�1&8� �����������*&88��">��4���������������������������"������&��������� ��4������������'��������������&�

�������6� ���� �� ������� � � ������ ��"� �� ������� ����� ��� ���.���� �.�� "����� ������������ ��� ���� �������� �D�������� ��������� ���� ������ � � �������� ���� ����4�����#�����&� -�.����6� ��� �������� �������6� .���� ������������� � � ��� ���� �!�4�����#�����6� ���� �������� �D�������� ���� ��� ������� ��H�����&� �������6� �������� ������������� ����� ��� ��������6� .���� ��� ���� ��������� .���� 4�.��(.���� �"4�������&�-���6�"�����""��� ��"������� ��(�����("����?�����������.�������������&�

����� �D�������� ,&,0� ���� ,&,*� ���������� ��������� ��� �� ��� ��� ���������� ����� ������6� �����"������6� ��������(.���� ����4�.��( ��?������ �4������ ���� ��D���������������&� ��� ���� ������ ��� ��4��������� ��� �� �"4��?� �("����?� ���� ���� .�������� � ��� ���������� ��� "����?("����4�������6� ����� "������ ��� ������ ����� ��(� ��������"������("����?� "�����&� ���� ����������� ��� ����� ��"�������� ��� ��"�������(�����&� ���� ���������� � � ������ ��"������ �������� ��� ����� ���������� �������� ��� ��������� ����6� ����������������������������������K� ����������������� ��� ����� ������ ���������������������������4��"�#������4���"�������������&��

����4��4��������������;�����"������6����������� ��"����������� ����&�

Page 29: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� ,* �

� � � ����������������

;����� �� ��������������������������� �� �����������R33J�.�������� ��D������ ����+!=�"������&������ �����+!=�"������������������������#������;������� ������&�

�� ������������ ;����� �� ������ <%;:>� �������6� ��� ��4����� ��� ���&� ,&/6� � � ��������������� ��D������ ���������� ��.� �� ������� ����?� �������.������ ��� ������ ���D�������.���������&����&� ,&/����.����%;:����������������.������ ������� ����?���6���������� .���� �� ��D����� � �"������ 4����� .���� �� ������� ����?���� ������&� � ����)�"�����(4����6� ���� "������ ����� ����� �� "����"� .���� �*&� ��� ���� ����������� ��� �����"4�����������4�.����� ������������������� �������;�����.������������������������ ��������4(����&�

#� ��� �!�� ��"����;������� �������������.����)�"������4����&������� ��������������������� ��"�����"���������"����"�.������ �����������?���&�����������������"����������� ���������� ��������������������� �����������.��������� ������ ���D�������.���������&�������������"������������������"���(�"�� �����?��*&�

�������O ������� ����.����.���( ��.���D������������� ����'�

'

('

(

� �� �

�� �� �

� �− � � �=� �

+ � � �

� � <,&,,>�

)����������6����������� ��"������� ����������� �����������������������"����S�������T�.����������������&���������.��6������ ��"����.���������� ��������.����&��

��������"����������������.����������.����'�

Page 30: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

,,� ���������� �

�( ) ( )

( ) ( )

( (

( (

� � � � �� � � � �

ρ+ − −

= ±+ − −

'

�'

� �� �

�� �� �

� �−� �

�= ±� �

+� � �

� <,&,7>�

���!D&� ,&,7�.�� ������ SLT� � � ����"������ �� ���������� ��� �� �� ��� ���&� ,&/�.����)�4����&�������������������������?���������"����"�<�� �����������?���>����"������6��&�&� ���) − �4����6�.��������S(S&��

����� ��"���� ��� ������.������� ��"��������� ��� �������� ���� �� ������� ����?��&� � �.��

��������&�&��������(�� �������������6� �&�&� ��� = 6� (� = 6� � (� � �= = 6�.���������

�� ����������O0� ���0&8�"�����(4���������������������&����������������"��������� ���*�4���6���O���������O,&�

!D&� ,&,7���������������������������������������� ���;������� ������&�=��I������"��������������.���� ����� = 6���"����"�.���� ��(� = ����� ��.������������ ������� ����?�

"���������.����,�����76����4�������&�!D&� ,&,7�D�� ���������'�

)�4����� ��O, ��O7

2&8� �O39&21J �O31&,,J

9� �O33&/*J �O32&18J

9&8� �O31&32J �O33&,0J

1� �O33&9/J �O31&83J

��%���� �$�� ;����� �� ������ �� ����������� ��� �������� ��������

<��O7&8K��*O*&8K��������������7����,6����4�������>���

����� ���6�.���������������� ���������� ���������������4��"����������.���������������������������"����� �������6��&�&�9�4���������.���������������.����������.����� �����������?6��&�&���O,�������O76��� ����4�����������&� ,&/&��������6�.���������������� ��� ����� ���� ��� ����������� ��� (4���� ������� ���� �� ��������� ��� 31&32J� <9&8�4����>&� ��� ��� ����� ���� ����� � ��� ��� ������� �� ����������� .���� �� ����� ������ � � ����� ������"�������������D�������.���������&��

���� "������"� � � ����(�� ������� �������� ��� 4����("������� ������� ��� �4������������ ���� �������� �����.��������������&�)���������� ����������� ��� ����"������������ ���4� ��� ����������� ������ "������"�&� :� ����������� ��� %;:�� ��4���� ��� ��

Page 31: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� ,7 �

�� ��������6�.�������� �������� �����������?�������������������������&������������!D&� ,&*1��� ����������������� �����������?��������������������������������'��

� �

��

��

ρ−

=+

��

���

ρρ

−=

+� <,&,/>�

���� ��������� ���������������� �����������(�������D�������.���������������"�����������&�� �����������?����46������� ������"������������<�&�&� ��"���������>���������������������������&�

�����?�"4��6�� ����� ��������� �������)������������� ��.��"������'������ ��.�6�������.��� ��������� ���������*�������������?�������"�������+�.�������"�'�

�( ) ( )( ) ( )�

������

��� ����

��* )��

)�� )�� )�� )�� ��* )�� ��*��*

)�� ��* )�� ��* )����* )��

)�� )��

�� � � � �

� � � ���

ρρ ρ

ρρρ

ρ

� �−− � �+ + + − �= =+ + −� �−+ � �+ �

� <,&,8>�

)����������������!D&� ,&,8������� ������������ �����4����� �!D&� ,&,7&��

G�"������ �?�"4��'���� ����"�� ��� �� ������"����� .�����O7&��������� ���� ����������������� ������ ������� ���� �"4������� �� ��������� ��� #���&� � � ���� ����� ������� �������������� ������ .����� ��� ���� <��+O*>6� ���� ��.� �� ��������� ���*� < ��"� ������"�����������.������������>�.��������"��L0&8�<�O,8J>&�;����4��������������.����������<�O*&8>������� ���������.����������.����� � �<�O**&*J>&�A������������

����6������������� ������������&�&���$�O33J��� �������� ��"�������"��"�����������<��$�,-O31&8J>&� -�.����6� ����� ��� �����4����� "������ � � �� �+!=6� ���� "�����(������� ��"������"������.��������������������������4����80J�<����!D&�,&/>&�

� ������� ������������������� ��.�6������������"� �������������������.����� �������� ������� ����?��&� ! ������ �� ������� ����?��� ��� "����� .����� ;����� �� ��������� �� ���"������� �������.���� 4�����"������6� ������ �44����� ��� �������"������� ��������.�����������+!=�&��

��� ���� ����.���6�.�� �� �� ����������� �������������"�����������4����� ������&� ,&8�.�������������"4��?��� �����������?�"���������� $ 0&/7�Q�&�1&8&����������4��������"4��������� ������� �������O�Q0&37,L& 0&7*8� ���������������"����"���O ���O*&/������� �����������!D&� ,&,/&�<�O32&1J>��

Page 32: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

,/� ���������� �

#� ��� �"�� ��"�����������;������� �������������.����)�"������4����&�%� ������ ��"������� ���������������4�����������&� ,&/6������"������������"������������4�����"�������������� ���� �������������"����"�.�����"4��?��� ������� ����?� ��&� ��� .���� ��� ���.�6� ����� ����� �"��������� ��� ����������� ��� �� �� �����6� ��������� "����"� .���� ��� � ������ �� �����������?���&�

� ������������� ���� ������6�������� ��������� ������������"���������.����

��� � ������ ���� ���� ������� � ��� � � �

��� � � �

ρ κλ λρ κ

� �� � � �� �= + = −� �� � � �� �� �� �� � + − � � � �

� <,&,2>�

����"������ $ � % & �&� � ���� ���� �44��� ������ .����� ���"�� 13&2J�� � �� D�������

.���������&� ���� � ������ �� ������� ����� ���"��� � �ρ = ����� ���� � ������

�� �����������?�������;�����.��������������������������������!D&� ,&,/�.������O ���������������O�0&0**77&����� ������ �� ���������� � ���������"������ �� �� ������&�,&8� �������� �������������������������!D&�,&,7�������������* O���&��

���� �� ������� "������ ��� ���.�� ��� ���&�,&86� .���� 7&8� "�����(4����� <��O*&/6� ��O,&76���O7&,>� ���� ����� ���"�������6� �&�&� 7� "������ 4����� ���� � ������ �� ������� ����?����"�������� "����� ��� ��� ��������� �����6� .�� ������ �� �� ��������� ��O�33&32J�<�O33&37J>&� ����� ������ �?���"���� ����� �� ����������6� ����� ���� � � "������ ���D���� ��������������"("������� ����+!=6�.�������������������4�������&�

�������6��������������"��������6����������� ����������������� �����������?���������"����6��� �������?�"4���������&�,&*6������������� �������������������������"������������������ ���� ����� ������ ����.� �� D������(��"���� .���������&� ���� ����� �� ������������������������������� �������(�����"�����������������������.�����"�����(��� ����������� ����� �� ������� ����?� ���������� ��� �������� ���&� ����6� �� ����� ����(�� �������������� ��� �44����6� �������� ���� 4����� � � ���� �� ��������� �� �&�&� ��� ���� "���� ����&�

Page 33: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� ,8 �

!�������������������.����������������"4��?������6�������������������������������&������"������ ��� ��4������� ��� ��� ��� ������������ �����"�����(������� � � ��"��������+!=�������.���������"��������4("������4����&�

!D&�,&,7� �?������� ��� � ������ �� ������� ����?��� ��� ����� �?4����� ������� � ���&������?�"4��6� ���������(��4�� ����+!=��������������������������� ��������� ������4("����������������(�� ������������������4�� ����������"("�����&������� ��6������������ ��� ����;����(.���������6� �������������.(������������ ����� �����������������4� ��� ���� �� ������&� ����� ��� ����� �?4����6� .��� �+!=�� ���� D����� ���������� ����4����� ����� 6�����������������"�������� ������������?����33J&��

�������6������������������������������ ���������;������� ������&��44������"������ � �����(�������������6�����������4���(��������4(���������������������������&�����6�� ������6����������������� ������������������������ ��������� ���D�������.���������6���������������"����4��������������������������������������4(�� ��������&�����������D����� �"4������� ���������� 4�� ��������� ������� ���� ��"�������� ������ ���� ���"("�����&��

#%) �����'���!� ��

A��� � � ����"���� ����������� � � ��"��������� ������� ��� ����� ����� ��� ��� ��������"��������&������"����� ���������� ����������� � ������������ ��4��� ������� ����� ����4�����������6�.���������������"����������������������������� �������� �&�%�������"����������������<%�=>�������������"�������� ���������������"������������������?������� "��������� ��� ������&� ����� ���6� %�=� ��� 4������� "���� ���(� �������4����� �""���������� ���������&� -�.����6� ��� ����(����� �����"������6� .���� ����"������ ����.����� ������� 4������ ��� �� ������ ������ ���4� <�&�&� �4������ ����.�����������������������"���������>���������� ��������4�������<�&�&��4����������������������� 4����� ����������� ��� ���� ��"�� ��"���>6� %�;(������� .���� �?������� ���(M�������"��������������������� ��������&�A����������������6� ���"����(��������� ������ ��������������"��<���->����������6�%�=6���4��������+!=�6����� ��������������� ��� 4������� ���������� ����� ��� �� ���"��� ��.��� �����"� ���&� �������"���6��+!=�� ����� �� "��� ��.��� ������� ����"4����� �"4����� ��� ����(�"������6���������� �"���� ��"� ����� �""��������� "������� .���� ��.� 4�.��� �������&�!�4������� ����� 4����� ���"��� "���� ���� "���� �"4������6� ��� 4�.��� ����"4��������� ����� �����4������ ��� ��.� ���"���� ���� ��"������ ����� ��� ����� ������� ����

Page 34: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

,2� ���������� �

������� � ���&� S$����� ��T� ��� ��� �4�"���� �����6� ��"������� ������ �������������� ���+!=(�������4����������������&�

���� ������ �44��������� ��� �������� �""��������6� ���� "�?�"�"� �4���� ��� .������ ��"�����������������"�����������4�������������������I��"��������������.����&����������������������������.�������"������D������ ������������&�G�.�����6��������""��������� ���������6� �� �� *00$� !�������� ����� ��� ��� �?��� .������� �������������� ������ "��������� ���� ���� � � "���������� �4���&� ����� ���6� ��� ��� ��"�����"4�������������������������"������"�������������������"���������6� ������������������ ��������"������ ��������������"������"���"�#�����"&�

� � � ���������������

���������"����������������.����������������������������"����� ��� ����������������4������6� ��������� 4������� ������������ B/1C&� ���� ������ � � ������ ��� ������� ����4���������������� ����.����� ����.�����?4��������'�

� ��$ �� �����' + + � ���

= − − � <,&,9>�

� ( )� ����� � � �%�� � � & +��

α α= Γ − + + Γ � <,&,1>�

.����)����������������������������4�������������������������������������������4����������6� ���4�������&������������ ��� ��� ���� ����4�������� ��.����4�������� ��"�6� ����4������� ��"����� ����� ��� ��� ������ ��� ���� ����"��� � � ���� ������ ������� ���� ����4���������������&�-���6� ����� ��� �� ��� �������������� ������ ���"���� ������6������ ��������!D&� ,&8&����� ������D�������������6��������������������������������D�������� ���� ��H����� ������� �������� +��&� "����� ���� �������� ���"������� ���� ��� �4��(���������"�����������������<+�>��������"��������"�������<�����>6�.����������������������"��������"������������

� ���� � & = � <,&,3>�

.����.���������4���������� �����"�������������4�����������&�!D&� ,&,1������������������������������ �4������������������D������������ �������4��������������������������+���"����4�������������� ���"���� �����4���� ����4�����������������������"��������"������� .���� ���� ���� ��4���� ���� ��� ������ ��������&� G���� ����� ���� 4�������� ���"��������"���.����!D&� ,&/�

Page 35: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� ,9 �

� �% � � ��& &

τα α

= =+ Γ

&� <,&70>�

����������������������+��.�����.�����

� �%�� �% �)��

�%

++ + +

β= + ≡ � <,&7*>�

���� ������� ������� +�� ������� � � ���� �4������������ ���������� 4������� +��6� ���� �����������+�'�������������(�������������"��������&������ ���6�.���� ���������4������(�����"������� ������������������+������+��6�.���������������D������"���� ��������.����������������&�������H���������������������������?4���������� ����.�'�

� ��$ ����

�+��

η= � <,&7,>�

.���� ��� ��� ������� ��H������ � �����6� �� ��� ������ ������� ���� �� ��� ���� ����� �����&�)���������������������� ���������D�����"�� �������� O����'����������� ���������'�6������4������ �����&�

����"��������������� ������������������������"4������ ��"��������������� ��(4���("������ ���"����"��������"������������&��������6� ����"������������� �����4���������� "���� 4���"������ �� �� .���������6� "�������� D������� ���� �"4�������6� �������������6�������������������6���"4�������6�������������������6��4����� ������������������� �����&�������������6���4������� ��� ���������"�������6� ��������� ���������� ������ ��� �!(� ������("����&�����+!=�� ������!("����� ��� ��4��� ����� ���� �������������6� �"4���������� ��������� D�����"(.����� .���� �� ���� �����(����� ������� �����������������!("������������� ������&�

������������"����� �������"������������6����������������"4����� ������ �"��������6���������������������� ������.����������"����� ���������)�� ���������4���������)��

� � ��� � ' '= − � <,&77>�

����������������� ���������������&�

����D�����"(.����"���������.�������������������������������������������������������"4����������������4���������������6�"������4���������� ��"���������������� ��

� �� � � ��

' ' �� 'ε

� �= � �+ �

� <,&7/>�

Page 36: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

,1� ���������� �

.���� ���� ����� �"4�������� ����� �� ���� ��� ��� ����� ������� 4���"����� .���� ��4�������������������7000� "(*&��

�������������������������������������(������"�'�

��

�� �

�' ' � �

' � �δ

δ ε ε≡ = =

+ +� <,&78>�

� � �% ' � �

� �δ ε

δ ε−≡ − =+

� <,&72>�

.������������"������� ��������������.�������������"4�������&�

� � � � ����� !���������������

�������������������4�������.�������"���������6������!D�&� ,&,9�����,&,1������D������� #���&� ������ ���������6� ���� ������(�������� )� ��� �?��� ����� ����� ����.� ���������4������ ������ )�6� ���� ���� ����� �� �������#��� ��� ���� ���������� ������ ��&� ���"�!D&� ,&,9�.����!D&� ,&7,�.��������������������

� � �� �

� ���

��$ �� � ��� � �

� �� + +& �� &

ηα α

−= − =+

� <,&79>�

�����

� � � � � � �� � )%� ��� � ���� � � & � � ��να α η ν η= + = − &� <,&71>�

����"��������������������������������"4�������6�������������!D&� ,&776��������������������)���������������� ��"�!D&� ,&,1���� ����.��

�� � � ���

�� �� ��

&' ' '� �

α α+= + = + � <,&73>�

������ ����4������� ��"� ���� �������� ������6� ����� ��.�� ��� ���"�(������ 4������������� ������ ���������&� ���� ���� ������� ��"���� ��� �?��6� ���� �4�������������"���������������������� ���������� ��.�������������������&������� ������ ������������������.���� ����� ������������ ������"�������4����������������&�-���� �������� ������������������������������������ ����������&��

����������6�����"���� ���6���������������6����������� ���6��4������������������6���&�.����"��� ���������"4����44����6��� ���������������"�������(������ ����+!=�.��������� ��� 4�������&� G�����������6� ����� ������ � ���� ��� ��� "������� ������ ����(�D����������������������.�������6�"��� ���������������"�&�

Page 37: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� ,3 �

� � � � " ���������!�������#��� ����

���� ���������������� � ��������"�� ���4������ � ���� �����6�.��"���������#�� ���� ������D��������,&,9�����,&91�.���� ���� ��"������������ �������&��� ����������6�����?������������� ���������� � ���� ���� ����� �D�������� �����������������&�-���6�.����� ���"���(������� ��������� ����"���� ���� 4������������ � � ���� �����"� ��� ��� �"���� ��������������� .���� ���� ��"�� ��4�������

&�� ������� ������ ������(������ ������&�=������#����!D�&� ,&,9�����,&,1�.��������

� � � � � ���$ �� ���� ���� ����' ' �

$ �' �+ �' + � � �� � � �δ δ δ

δ δ δω = − + − + � <,&/0>�

� � �� � � � � � ����� �% ���� � � ����' ' �

$ �� �' � � + �� � & � �δ δ δ

δ δ δω α α= Γ + + Γ − + + Γ � <,&/*>�

����.������������ ����.����"����?� ��"�

���$$ �' �+

$ ��ω μ μ

μ ω μ+� �� � � �= ≡� �� � � �− + � � �

Mx = i � <,&/,>�

.����

� �� '+ & �� & ��δ

δμ = + ≅ � <,&/7>�

� % ��& & � � & μ = − ≅ � <,&//>�

� �% '+ & �� & ��δ

δμ = Γ + Γ ≅ Γ � <,&/8>�

� � � �� � � � % �% %& & & � � + � & � �μ α α= −Γ + + + Γ = Γ + Γ ≅ � <,&/2>�

���� ����"4������ ��� !D�&� ,&/7(,&/2� ��� ���"���� ������ ���������� ���������� ������"4�������&�

������������D������������"�,&/,�.��������

�����$ $ �'�+

��ω μ

μ− +� � � �= =� � � �

� �x = M i

M� <,&/9>�

����

� ��� � $ω ωγ ω= + −M � <,&/1>�

.����

� �ω μ μ μ μ= + � ���� γ μ μ= + � <,&/3>�

������������ �����������?����������������� ��D�������������"4���� �����&�

Page 38: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

70� ���������� �

� � � $�������������%���&�

���"�!D&� ,&/9�.�������.������� �������"���(����������4�������������4�������������������������������+��&�

��� ����

��$���

�� �+ ����

μ η μ= = ⋅M M

&� <,&80>�

:�4������4�����������������������4�.����� �����!D&� ,&71�.��������

��

�!"�� ��#

���������

� )%� ��

& ��� ��

�α

νμ η ηΓ

=

= ⋅M

� <,&8*>�

.������� ��� �� ("������ �� ��������� � � ���� �����6� ���� ��� ������� ������ ���� �"���(����������4�����

� �

��� �

� �� ��

& ��� �# �� � � $

ν μ ν ωω η ηω ωγ ω

= = ⋅ ≅ ⋅+ −M

6� <,&8,>�

�������(������ ������ �������.�����.���"4��?���H�������4����&�

������������?����������������� ��D�����.�� �����

� � � � � �� � � � ��

% ���

& �� && �� & �� � � �

� �ω μ μ α α η

τ≅ = Γ = + = = ⋅ ⋅ − � <,&87>�

�����#���� ���� ��4������� � � �ω ��� �� ��������� ����6� ���� ����"�� � � ���� �4�����

������������������������������������������������&��

������"4�������������"���

)

% �� �%'

& �� & � � + +�

γ

δ

δγ μ μ

Γ= + = + Γ + + =�������

� �

��

� �

� �

% � � , � ,

� �

-

� �& �� & � -

&

ω

α α γ γα α≡

+ Γ= ⋅ + ⋅ + = ⋅ +

+

�������

�����

� <,&8/>�

�� ����������/( �����/6��� �������4���"�����������"4����� ����,&�)����������6���������!D&� ,&8/������������ ��D����� ������"4���� ���� �������&�!���� � � ���� ��������������� ��� ���� ������ ���� ���������� ��� ����� ��� ������� �� ��������.������� � ������������ ������ 4��4������6� ���� ��������� ����.����� .����� ��� ��"����� ���� ��� ����(��"4���&��

Page 39: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� 7* �

� � � ����%���&�'����������

��������(�D���������������������������������.�(4���� ������ ��������������������������4������ ��� �����������&������ ����������� ��������������.��� ���������������������� ���� ������6� ��� ������� ���� ������� ��� ��������� ����� ��������6� � � ������6� .���� "������4���������� "������ ���� ����"4�����&� ���� ����(�4���� ����(�"������� ������� .����.������ ���"���� ������������������������������6�������D����������������.���4��( ��"��������������D�����"��4������������4����"��6������������������4�������(�� ��4����B/36� 806� 8*C&��

����"�����������4������ ����+!=�.���6�������������������������������.���"4��?���H�������4����6��������4�����������4����6�.����������"����������������������.������ �� ������ ����� 4���&� ����� 4�������� ����(� � ��D����� �"��� ��"� �����������������������������������������4����������������"������������4������������������� ������� �4������&� �������� �������� 4���� ���� .����K� ��4� �������� ���� �����("��������������������������������������� ���������.�������"��������&�

���"��������������������6���������������� ����� ��� �������<!D&� ,&8,>���������������"�������������4������ ���������������.���������� ����.��

� �

��. �

��

� �# � � �� � $ � � $�

νη γ≡

= ⋅ ⋅ ⋅+ − +�����

� <,&88>�

�������������4��������4�����0&��01�����������4���������<����'��@�>�� �����������������4������������6�"� ����"2�3���"����������&��������6����.������"������������������������ ��������� ���4����6� .�� �������01� ��� �� ������� .��6� ������� ���� �������� ��������"����!D&� ,&88����*�.������������� �����������&��

��� ��� ��� ����� ��� !D&� ,&876� ���� ����?������ ����������� ��D����� ��4����� ��� ���������������������&������ ���6�.���� ������1( �������� ����.�'�

� � ��� . � �≡ − � .����

� � � �

��� ���

& � &�.�� � �

η η Γ= = ⋅ � <,&82>�

A ���6� ��4������� ��� ����(�"������� ������� ��� �.��� ��"� ���� ����"��� ����(����6� ����"����� ����������������4� ��� ��������� ��� ���� ������ ����.����� �4��&�-���6� .�� �4�� � ��"���"������������������ ������ �����*5!��.����

� ��� ��� (/"! � �≡ − &� � <,&89>�

Page 40: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

7,� ���������� �

�������6� ��� ���.�� ��� !D&� ,&8/6� ��"4���� ���� ����������� ��D����� ���� ��������.����

� ��� -γ γ= ⋅ + � ����

�� �� � �

% %%

� �

� � �-

& �τ

α α+ Γ � �= = + Γ� �+ �

� <,&81>�

.��������/( �����"��������4��������������4�����(�� ���"����&�������"4����� ����,������������������4�����������"�����������.��������"��.����� ����������.�������������������������&��

�����/( ����������������4��4������������4���������.�������������"���������� ����������(��"4��6� ��������� ��"�?�"�"� ���������� ����.����&�����"���� ��� 4�����������������"4����� ����� �#���6���������� ��� ����������"���

�( )

$

$�

� �

��� �

# �-� � � �−

≤=

= ≥− +

������� ���

� <,&83>�

������������"�?�"�"���������������.��������6���"����������"4����� �

� ��� �

�� �-

= = &� <,&20>�

#� ��� �&�� %�"4���� ��"����� ����.����&� ���� �"���(������� ���4����� � � ��� ������������ ������ ��� ��������� ��� �������� ����������� ��D������� ��7�&� ����������� ��6� �������"4���� ��������.����� ���������4� ��� ����"�?�"�"�����.��������6&�

Page 41: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� 77 �

���&� ,&2� ������������ ����� "������"6� 4���������� ��������� "���������� ����.������ ��� ��� ������ ������ ������ .������� 4��������&� ���� ��� ����������� ��D����� � � �����80J�� � ���66� �� �������������������������� ��������������&������� ���66� ���� �����"����"��� ����(��"4��� ���������� ��� �"������ ����.����� ��� �������� ��� ������������.�����,�8/� ���������������������� ���&�

)������ ����6� ����� ��� ����� ������� � ���� �06� "�?�"�"� ���������� ����������� ��(D����� ��7��6����� ���6�����������D�������"�����������&����������6���������� �,�8/� ���"������������� ����4��6��&�&�

� � � �����

���

��

γ≈ � ��� ���� �� �≥ &� <,&2*>�

��������(��"4��������"�6���.����6��0����������"������ ������ ��4��&�

A����������������6���4������������ ����"����������������6��������� ������������"4���������������"�����.����&�G�����������"4��������4��������6���������.������4��7��� �����������.��������"��

� � ����� � � �� � �= + ≅ ⋅ 6� <,&2,>�

����� ��.���������"�������.�������"��� �������(�4�����+!=�6�.�������������"�������(����� ��������� ��������������������������������&�

A ���� ����������� ��D����� ��� ���� ��"4���� � ���� ��.�6� ���� ���� "�?�"�"����������� ��������� ��D����� ��7��6� ��� ������ �"������ ����� ���6&� ����6� ���� �������������.������4��7����<.�������4��������>����"��'�

� � ��� ���

��� ����

� �

��� �

γ γγ

� �� �� �= + − =� �� � � �

� �

� ��� �

�� �= + −� � �

� .�����

��� ���,

� -��

γγ =

= ≅ &� <,&27>�

������"4���( ����</O0>��������.������������������������� ��D������6�4����������������� "���� ��"��&� ������ ����"4������ "��� ���� ��� � 4������� ��� ����� ������ ������&�-�.����6� .���� �4����� ��H������ �� ���� <A�=>6� ���� ����?������ ��D����� ��� ����"4�����������������*00� $-#�B8,C�������"4���������������"������������H�����4�.���� B87C&� A�� ���� ������ ����6� ������ ����"4������ ����� �44��� ��� ������� �����4��"�#��� ��� ����(�4���� 4�� ��"���� .���� ������ 4��������&� ����6� ���� 4������������.�������"����4��70����"���

Page 42: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

7/� ���������� �

� ( )� � ������ � � �� � �= + ≈ � <,&2/>�

���

�% � �� ��%

� �� � �� � �+= ≈+

&� <,&28>�

������?4�����6�.���.����������6���������� ���*0� $�@�6��4����/0� $-#�����.������������� �������� ������A�=&� B8/C� ���&� ,&9� ������������ ����� ������6� ��4������ ��.� ��� ��(��"4��� ��������(4�� � ��� 7&*3� ��"��� �0� ��� ������ ���� 7�;(����.����� ��"� ����4������������(� ����7&9/���"���� ����������&��

#� ��� ���� )����������"���������.����&������"���(����������4������ ����������������������.���������"4�����������������������4��"���4������ ��� O7&*3� �0&�����������.������������?�������7&9/���"���.�����������������&�

����������������������( ��D������������������������"4���6� ������������������(.����� ����� ��������� ��D����� ��� 4������� ������&� ,&1� ������� �� D����� ������� �����(�����������4� ���.���� ���� ��������� ��D����� ���� ����"��������������.����� ����0 U� �� U� 7&*3� �0'�

� � ��& ����� � � �� � �≈ + &� <,&22>�

-�.����6� ��� ����(�4�����+!=��.�������A�=6� ��"4���� ��� ������� ����&��������("���6� �������� ��� �'�&�����0� ���� ��������� ��� ����(��"4���� ��� ������� ���� ��������.����������"����������4����������������"�� �4���'����'���0&�)��������6� �������(�4���6�����(.�����������+!=��.�������A�=6�������.������������*0J�����������

Page 43: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� 78 �

4�������� ����(� � ��� ��������&�A�� ��������������6�������A�=6�.����� ���� ��������� ��D����� ������ ��������� �������������� �"������ ���� ������ �����6� ���� ��������4��������6� ����� ��������������"�����������4 ��� ������������������(����������%�=��������������������������.��������������4�� �.��������44�������&��

���� �

#� ��� ���� )�������� ��"����� ����.����� .������� ��"4���&� ����� ��������( ��(D������������ �����������������������4������������(� 6�����"��������������.������������?������&�+����( �����������.����D�����������44��?(�"���� ��"���������� ����&�

� � ( ����)������*�������"������

-���(�4�����+!=����������������������.�� �������4�����������&� ,&3&�;��.�����������������������6�������������������4��������4�����������.�� �� �����������"����6�����4�����������.�� �� �������������46������������������"��������������.�������.�(4���� ��������� ��� 4�������� ��� !D&� ,&8,6� �� ����� ��� 6� �� 4����(�������� .���� �����������������.�������"��������6������������������������ ������������������� ������������� ��� ��������� ������� �������� �� ��"�����&� ����"�������� ������� ���.�� �6������"������� "������� ��� �� ����� ��� !D&� ,&1� ���� ��������6� ��� �������� "�������"4���"����?("����4�������������������&�A4��"�#������������"��������� �������:�(�����������������������.���������4�.�� ����""��������"���������� �.������ ��������������%����������"�<�%>&�-�.����6�������������������"��.������������� ���

Page 44: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

72� ���������� �

��"��������� ����������:�(�������������D���������� ������"�����������������������"���&������"�����������������D������������������������� ���"4������"����6�4�������������"������"4�������������4�����������������������&��

#� ��� ���� ���������� ���� �����"������� 4�� ��"���� � � �� �+!=� "����� �����(������ �� ����������.�� � ��������� �������� ���� �����(��4� 4��������6�������������������4����6� ����(��� �����4������������&�

G�����������6� "�44���� ������ ���4����� ��� �D��������� ������� ��� ���� ����� ��������� ��.���&�A�� ������������6� ���� ������� ��������������� ���������6� �4�������� ��������������������4����&������"���������� ���������������4����(����������� ������������ �� ���4����� �����"6� ��� ���� ������.�� �� ����� ��� ������� ���� ���� ������ ����� ������������ ������4�����������&�A����������������6������"���(��������"4������� ������������������ �������� ���#��������������"�(������4������6����4�������� ���!D&� ,&736�"������� ����� ���� ��������� 4�.��(.���� ��� ��������� �� ������ �������� � � 4��������������� ���� ���.�� &� +����D������6� .�� ������� ����� ��� �������� ������ �4����� ��������� ����������(�����&��

��� ������ �D��������� ������� ����� ��� ��4������� ���� ������ 4��4������� � � ���� �&�&��+!=(�����6� ���"���(������� ����� ��� ��� ������ ���"������������&��������"���6������ ������� ����� "���� ���� 4������� 4��4������� � � ���� �����&� ���"� ����(�4����������6� ���������� 4���"������ ��� ��� "�������� .���� ������ ���.�� � �����#����<�G�>&����������.���6�.���� ����� ������������.�����������������4���"������"�����+!=�4��4��������� ������"�������������4����&�

� �.���������+!=���4������#�������4���������(�4�����������.�����4����������(������6� ���� ������ ��� ���"��������.���� ���������� 4������ ��� ��4� ������ ���"���������������� 4��������&� �������6� ����� ��� �� ��� ��� �"�����6� ���� ���������� ����(�4����4��������������.���� ��������.������������������"������:�(���4�������������&������ ������� ���� ������� ���.�� � ��� ������ ��� ���&� ,&3� ��� �����+!=� ��4� ����� �.���� ���� ��������� 4��������� ���� ��������� �4����� ��������&����"� ����� ����������(

Page 45: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� 79 �

.�� 6�������4����"4���������7���������������4��������7����������"�������&���������4����6�.���� ����������������������?���"�������� �����������������4���"�����&�

���������.���������� ��������� �����������������!D&� ,&*3�

�012����

��� =

= � <,&29>�

���� �������6� ����� ���� �������� 4�.��(.���� ��� .���� 4���� ���� 4�������� ���.�� 6���������������������������������������4��6���������������������������������������01�������������� ��( �������"2�3�� ����������6�<��������4����(�������>�����������������������������4���.���������������"������������������3,�6� �� �����.��������&� ,&*0&���������� ��( ���������������������!D&� ,&8,�

� �

�� � �.

�# �� $ � �

η η γ= ⋅+ −

� <,&21>�

.���� ��7�� ���� ��701� ��� �� ��������� D�����"� � �������� � � ������ ������ ���� 4������������&��

���� �

#� ��� �$'�� ����"������"����� �������(�4�����+!='������������.������� ��"���80���������4����������4�����������.�� ����������������� ��.�������������� ������&�����������(����������������(���������������4���(����� ���� ������������.�� �� ������ � �44��� � � ���� ��4��� �"4������� ����� ��������� ���.�� � ��� ����� ��� #���&� ���� ���� ��� ���� ��������� ���(4�����"2�36���������������������4����(��������������������"������������������������������4�����&�

� � ���� ��������� �+!=� ���.�� � ����� ��� "�������� �������6� ��� ���� ��� .��������"�6�������������������� ������������������!D&� ,&**�

� ����

���� � �

� ΩΩ

= ⋅ � ����

�.� � �

� ΩΩ

= ⋅ � <,&23>�

Page 46: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

71� ���������� �

��� ����������������������� ��4��� ���#���������������4��������� ��� ���"�������.������"���&��3,�� �������� ������� ����.������� �"4������� �����:�(������6� �����"�������������������������&������������6���������������"�����������7����.��������"��

� ��.012����

���

� �� # �� �

= = = &� � <,&90>�

����� ��� D����� ���4������6� ��� ��� ���� �������� ���� ���� ���� "2�3� ���� ���� ��������V��������������4�����������.�� 6������#���6�������������������������������0�O� ���0�.�� ���� ����������������.����� �����4��������������

� ( ) ��

�� 0� 012%�� 002%�� 0� ����� � � � � ��

Ω

Ω

= + − = � <,&9*>�

���������

� ��

��

002%�����

012%��

� �� �� �

Ω

Ω

+= � <,&9,>�

���6������ ���6�

� � � � � �

012%�� 012%���.012���� � %��

��� 002%�� 002%��

� �� �� # � # � # �� � � �

= = = = ⋅+ +

� <,&97>�

.����

� ���

� � ���� %��

�# � ��Ω≡ � <,&9/>�

.�������"97���2�3������������� ��( �������� �����4�����������.�� ��������������:�(���������"4�����6���4��������������������������.�� ������������������(("������&�

����"�������� �"4���������7���� ��� ���� ��4��� � � ����4�������� ���.�� � ��������(���������������"��.���.����

10 %�� 01 %��

112���� 11 %��00 %��

� �� �

�= −

+� ������������ 10 %�� 01 %��� �= � <,&98>�

������4�����4�����������.�� �&�

� �.�� �� �� ��� �������� ��� �D��������� ������6�.�� ������� ���� �6� ����� ������ ������������������������������4�����������4����� ���������������.�� ������������.��6��������������.��������.�� �4��4������&�-���6�.���� ������"4��������������"�������� ����������������������������D�����������5(�����6������4�����������&� ,&**6��������������"�����"���#�������� ��( �������"2�36�� �.��������

��� �

��

γ= � <,&92>�

Page 47: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� 73 �

����/�γ

= &� <,&99>�

�� ����6� ����������"2�37� ����� ���������� ������&� -�.����6� ��� "������� ���� ��4����"4�����6����"����������������.(���������"����������6�<�O0� ������������"�(������4����������������������������>�����.��� ������������������0&/� ���������( ������� ��� ����� �+!=� ������&� �� ���� 5� ��� ��� �������� ��"� ���� ��������� 4���"����������?�����(����������� ��D���� ��� ���� ��������� ��"4���� � ��� ������ �����&� � � .��.������� �����"���������������������� �"2�3��������������D�����"�� �������6�������������������"4�� ����.�����������������������������������������4���� ����������&�

#� ��� �$$�� !D��������� ������ <!+>� ��� ���� �"���(������� ��������� � � ���� �4���������������������������!D&� ,&21&��������"���������������������������������������!D�&�,&92�����,&99&����������������.����������"����������&�

���� ���������� "������� ����� ���� �!5� ���6� ������6� ���� ��������� ��� ���� ������ � ���"4������"�������6����� �����������6������4��������.�� �.����

� �

� � ����� # �−� �= � �

�S � ����

� �� �"/

002"/

# �# � �

−� �= � � �

S &� <,&91>�

���� �.�� #����� ��� ����� ���� �������� ��"� ���� ����"4�����6� ����� ���� ���4��� � � ����4����(�����������"��������������������������������������� .���������"��������������� �������� ��� ���� �����&� ���� ������ �����"� ���4����� .���� ��� ��������#��� ��� ����"����4�������� � � ���� ����� ��("������� � � ���� 4�������� ���.�� � ���� ���� ���������������.�������O��0�����8!5&������������������� ���"������������������ ���������������������������!D&� ,&*0&����������������"����4�������6������������ ��"����"��

� �

012%��012����

�� 012%�� 102���� 002%�� 002���� 002%��

�� # �

� � � � � �= = =

+ +� <,&93>�

������������6���� ���� ��������"��� ����������4������������ ���"�����������8!5� ����������������&�+����D������6�����������D������������������������������������������"����������+!=����������������.�����������D�������������7�����������7���&��

Page 48: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

/0� ���������� �

#� ��� �$ �� )�������� �D��������� ������ "�������� ���� 4�������� ���4����� � � ���+!=���4&����������"��������������6���������������"�������������������&� ��� �����4����� ��� ���� ������� ���������� � � ���� ��"���������"������6�5�� ��������4�������� �������� �����������?�����������������4������� ������� ��� ���� ������� ���������� �������� ���� ��������� � � ����������������&�

������&� ,&*,6���4��������!+� ���������(�4�����+!=���������&�-���6�.���������������������������������"���������������.������������������"����������6������������������������"�������������4�����"97���2�3������ �������� ��������"�������������� ����.�'�

� �� ��

� ��

� � �

012%������ %��

002%�� � 4 %��

�� �# �� � � � � $

ωω τ

ΩΩ

Ω

= = = ⋅+ + + +

� <,&10>�

.����

� ��

��

��

�%�� � �

� � �

� �/ �� � � �

τ Ω

Ω

+= =+ +

&� <,&1*>�

����� ������� ��� ��� ��������� ��"����� ��� ����� ������� �� ��.��(("����?� ����� ������"����?����������� ����.���������������4'�

� ( ) ( )�� ��

� �Ω Ω

−= + ⋅ −S Z 1 Z 1 � .���� ⋅u = Z i � <,&1,>�

)������ ����6� ����� ����� !+� ��� ����� ��� 4�� ��� �����"���� .���� �� "������� �������4��������4�����06������ ��������!D&� ,&88&��

�������� ������������"�����"4�������������6��������D�����������"���������� �6�"� ���� ����( ������� �"4�������&� ��� ������ ����6� 4���"����� ������� ���� ��� ��� ������������� �.������������ ���%&�G�����������6����������������������.������� �������������� .���� ���� "���� ���"����&� ���� "���� ���"����� ����� ���� "���� �?��� ��.�������������������������������������(������� ��������"����������������������� ������"�������&�

Page 49: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� /* �

#%* �������������

���� �44��������� ��D������� ������� ������ 4�.���6� ���� ��� ���(�4��� �4���6� �����������6� ��&� �+!=� ������� ���� ��������� ������� ��� ����� ��� ���� �� ��� ��"� ���(����4��� �4����� "������ ��"���� <+A�%>� �� �� ����(�"������� ���� ������� ��� �������� ��� .� ��(4����&� �������6� "��������� �.�(��"��������� ������ ������ ������6����"�������������(���������� ��������������4� �����6������������� ������4���.�����"� ��������(4�.���������������.����&��

!�4������� ����������������� ������������������� ��+!=�6�����"���������� ��������"4������������&��������������6B88C���������"�������(��� �� �����������������+!=����� ����� ���� ���� ���� ����(��� &� ��� ������ ��� ������������ ���� �� ������ � � �������������4���"��������� ����4�� ��"���6�.��"����������������� ����+!=�6����������4������ ����4�.���0� ������ (��������� ��4�� �����"�������������(��� �.�������4�� �� ����"��� ����������� �&� ���� ������� � � ���� �44��?�"����� ������(���4��������� ����� ���� ���� 4���� � � ���� �����6� �&�&� ���� �������� � � �����+!=�.������ ���������� ��� ���� ��?�� ��������6� ������� ��� �&� ��� ����� +��������6� ��� ��?������� 4������������������6�.������� ��������������"������� ������6�.���� ���*� ���+������������� � � ��� ��?������� 4���� �"4��������� ���� "���� �������� 4� ����� ������6�

�����&��

��������"�������������������2�36�.��������������������� ��"���������������6����������� ���� ���������(��� ��������������������+!=����

�� �

�� �� ���

� �� �� �� �λ λ

Δ = =� &� <,&17>�

�������?�� ���4�.�� �������������� ���� ����"���������������� �����������������+!=�.�����������������������������������������������������������"����������������� �������������2�3&� ��� ��� 4�����6���2�3� ��� ���� ����������� ��"4�������� ��� ���� �������� �� ��"����������������������"���������� ����������������� &�����������������4����������������������������������&� ,&*7&�

����� ���6�.�� ��"�����.���������������������4����

� ( ) ( ) ( )�� ���

� � �� ��

� �� � � �

� �� �

� � � � �� �� � � �� ���

ϕ

ϕ

ϕ ϕ+− + +

− − −

� �Δ = Δ + Δ� �� �

�� � � � � <,&1/>�

������������������

� ( ) ( ) ( ) ( )

�� � � ��� � � �

� �� �

� �� � � � ��� � � ����

ϕ− +

� �Δ = Δ + Δ� �

�� � � <,&18>�

Page 50: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

/,� ���������� �

�#� ��� �$��� ������������4����� �!D&� ,&1/'�5� ��� ����������� �������� (���4��������&�

����4������ �������������������������� ��"����������&������������� �����.����� ������ ��� �&� ������ .�� ���������� ���� �"���� ����� ����6� ����� ������"�������.���������&�

.����

� � ����"�

� � �� ���

ϕ � �+ −= � � �

� ��"���������������&� <,&12>�

�����!D&� ,&176��?4��������,&18��������������������"4�� �������

�� � �� � � � ��

��

� �

� �

�� � � � � � ���

ϕλ

+

� �Δ = ⋅ ⋅ − +� �

�� &� <,&19>�

���� ���� �������6� �&�&� �O0� <�����>� ���� �$�� <����>� ����� ���"� ��� ����� ��� ������������������

� �����

�� � ��� �λ λ

⋅Δ = = ⋅⋅

� � � <,&11>�

����

� �

� �� � � �

�� � �� �� �λ λ

⋅Δ = ⋅ = ⋅⋅

6� � <,&13>�

���4�������&�

;�������� ��������"4�����������������4���6�������������������� ����6����������

� �

� �� � � �

�� � � � �� � " "� � � �λ λ

⋅� � � �Δ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅� � � �⋅ � �� <,&30>�

Page 51: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

���������� /7 �

.������6�!2�3���������"4���������4������������� ����������� ������ �������� ����.�'�

� ( )

�" ���

−≡−� &� <,&3*>�

����� �"4��� ��"���� ������ ��� ������� ������ ��� ������ �����������&��������6� ���������"���� �������6� ������� ��� "���� �"4������� ���"������6� ��� ��� ������ ���.������������������������������ �����������&����&� ,&*/� ������������ ����� ����&�-����.�� ���.� ���� ��"�������� � � ��� ������ � � 300� ����������� �+!=�� .���� �� +���������4����� �80��"&������������� ���������� ��44���<�O/0*��@E">����������+!=������4������������*,&7�"��� ���������4�.��&���

#� ��� �$!�� +��������� ����"��� ������� ����������������������+!=�������� �300�������&����� ��������������.������"�������� (���4��������&����� ��������"��� ���"����6� ����� �����(���"���� ������� ���� !D&� ,&30� ������ ������"��������&���������S�����T������6�.������"���������(������� �*0��"&�

�������������������������"���4�� ����� �����������.����!D&� ,&30������""������ ������ ���"���� ��"�������� �� �.���&���� ���� ���������6� .�� ����� ����� ����� �����("���� ��� �"������ ������6�.������� �������������� ���.����� ����� ������ ���� ��� ������"�������&�� ������H�������������#��� ��������������44����������� ����������"���������� �.���6�.�� ������?������������"��������� ��� �����(�����������������4����� ������&� ,&*/&�� ���� ����6� ���� ���������"���� ��"������� ����������� ����������� ����������������������� ���"�����"4����������"������6��� ���44��������*0��"���� ������������������.������������������������������ 6������������.��������&� ,&*/&��

Page 52: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Page 53: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)� '����� ���������������������������������

����� ������� ������ ��� ����(�4�����+!=�� ��� �����.����������� ������ *&7��"&� ����������4���6�.���� ������������������������� ������������ �������������������(��#���.�������������������&�

=���(.�����������+!=������������"�������"������� �����.������������� ��44��(������� ��� �4����� �""��������6� �������� ��"� ������ ��� ����� ������ �4����� ��� ������ 4�������� ����� �����"������&� ��� "���� �44��������6� ����(.���������� �+!=��������������������(� ������������4������4�� ��"��������������� �������������������(�"������������������������������4�.�����������.�����"������ ��"( ������.������.�������"����������&�

%���������"��������������6������������.�����������"� �����������������"��������4�����#����������������������������������������"�����������.�������������4�����#�(�����"������������������� �����������������4����������"������� ��������2� ("�B82C&�A����������������6��������������������� ��4��������"��������������������.�����?���������� �"������"��������6� �"4���������4��������?�������� ���������������4������� ���"���������.������������ �������"��������������������"��������B9C&�

������������������6� ������4�����"�����������"��������� ������������� ���;�������������F�������������������������"�"������.����������������������� �.���������������� ���'�

� ! ��������������������4������� ���"����� :�������4��������������������(��4����(�������������������������"("������� !?�����������"���"�����"������������������������������������� �� =�.(���������� �(��4�� ������� ���� �������� ������� ��� ����� ������ � � ����

�+!=&�

������������4�������������������������������������(�4����������&�!�4�������������.�������� ����������� ������� ��.(4�������� �+!=� ��4�&� �������6� ��� �����""����(����� ���������� ��D����� �4�������� ��"4��������� �4� ��� 18N+6� ��� �?������� ����"���������� ���"��������&���� ��"��46� �� �����(������ ��� ����(�4���� �4�������� ��D�������?������������������������������������4����������&�

Page 54: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

/2� �5�!� 1���� �

�������"���6�����(�4�����+!=������� ��� �������� �������������������������� ��(�����6����������������������4���� ,&7&���������6�� �������������������������� ����� ��������� �������� .���� ����������� � � ������ "�������� ���� �4��"�#�����6� ���� ��4�������� ������� 4������� ������ ����� ��� "����� � � :�(��������#������ ������������.�� ������������� ��������&� ,&3����"������4�������&�

)%& ��������������'�����

�� ���� ���� ������ �������������� ����� �����6� .�� ���������� �� ������ ��4(������6��4��"�#��� �������(�4����4�� ��"����������������#�����6���� ���.�� ������&� 7&*&���

#� �����$�� ��"���� ����(������� � � �� ����(�4���� *&88� �"� ��)(������ ;�F��+!=&� ���� ������ ��� "������� �4�(��.�� ��� ��� ������4������ �����4�����(���������&�������)����������� ��� ��"�����.�����"��� �������&�;���� �(� ���� �(������ ��� ��� ������� ��� ��4&� +�����(4����4������������"���"�#��&�

���� "������"���� � � ���� �����(��4� .������� ����������� 4��������� � � �������� �����������(.����6� ��� ����������� � ������ �� �4������ �����������"������� ����������:�(4�����&����������(4����4���������������"������������W*0��"���� 6� ��.(��������� �������� <)��� ,&8� ������� *,� � � ��)>� 4����������� ������ � � ;+;� <;��#�(�+���(;�����6�+�������X6���������4������>&�%������"��� �������6�������������4�(���������������(��������.������������������6����������������"������4���#����������

Page 55: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

�5�!� 1���� /9 �

70��"&� %��� ��� ���� ;�F6� .���� ����.�� ���� ������������� � � ������� ���� �(���������"������������(��4�������.������.����������������������������"�������4�����������6�������"������ ��������������������������� �70(80� *�����������������������������.����0&3� �������������������&������4�� ��"���������������������� ��������������4�����������������.�����+!=�����*&7����*&88��"&�

��������������(�4�����4�������������� �������������������������"4��������6� ���������� ������� �������� � � 9� �"4���������� ��������� D�����"� .����� ����������� ����������������������������&������������������������������������ �����������������6������ ���6����������.��������������������������������?����������������� ��D������&�����"���(������ ���� ����4��"�#��� �������(��"4����������������&� ��)6�.���� ��������������"����������6�������������(���������������������������"�?�"�"��4����������"4��������� ������������*0N+������������&�+����D������6�����������������.�+�(�4��������.����������*00N+&�

�������"���6� 4�������� :+(4������6� ��� �������� ��� !D&� ,&1*� ��� ��� �4��"�#��� ������4����� ���� ��4���� ������� � � ���� �(��)� �������.��� �����6� �� �������� ���� �4��(�������4�������� �������� ����������������������;�F&�

���� �(����� �4���?���� %;:� �������� � � ��$�����@������� ������ 4����� .���� ����������� �� ���������.���� ������� 33J��������� ���&����� �"4�������� � � ���� ����(����?� ��$������ ������ ��� �����"����� ��� ���� ������� �"������� .���������� ��� ������ ����"������ �����4����� ����� ���� ����(��4&� � ���� ���� *&88� ("� .���������6� �������4���"������ ��4������ �������� � � 7,� 4����� � � ��$������ ���� �������.���� �����(����������������� �����������?��� ���������.������������(����?���$������������.�����?��������������� �*0J�����0&,86����4�������&����������"����������"��������������� ��"�� ������������� ������� ���� �� ��������� ���� ����"��� ����������� ������������ ��� ���� �+!=� 4�� ��"���&� ����� "������ ��4������ �������� � � �� ��������"��������� � � ����� 7&8� 4����� � � +��,@M�� .���� �� ���"�������� ��(�����&� �������������"����������������������������.�������4���� ,&,&7�.��������4�������� ������ � ���� ��H����� +��,� ������ ���������6� �������� ��� !D&� ,&,26� ��"� 5@/� ��� ������ ���������� 4����("������� ���� "�?�"�"� �� ��������&� ���� ������ �� ������ ����� ������� ����?� <+���� 0&1>� ������ �� .���� �� ������� ����.����� ���� �� ����� 4�� ��� ���������� �33&3�J&��

��������#�� ���������������� ����6������������.�����������������4����� ��������������.����������������� ���)(������;�F(�+!=�&���������� ��"��4������������<�(�>�� ������������������ �����������?��� ��������������� ���������<+����*&1>���������� ���� ����� �44����� ��� ����(.���������� ��������� �+!=("������� B3C&� -�.����6�

Page 56: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

/1� �5�!� 1���� �

�(�� ���� �� �"4��?� �� ������� ����?� ������� � � ���� �����4����� ����� ��� 4�������������������.������������4��������� �������������&�)������� ��������4������4��<)%>� ��������������� ���.��� �����4����� ������� //0� "�*� ��� *&88("� .���������&���������������4�������"���������� �������������� ��������������"����� �"������4����������������������������������� ��������&������ ���6��������(��������������?������� ��������""���������.��������������*&7����*&88� ("��������.���� ������&�A�� ��������������6� �(�� "��� ������� ��� 4���"�� �������� ��"���� ��4��(4����� ��4��������<)!+�%>6����.����������������� ������� ����?����������"������.��������������������4��������*&88� ("�B89C6��������������� ����������������������"�������&�

���� ������� ������ �������������� .���� ���.�� ��� "�������� ���"� �4���?�� ��� ��)����������� ������ �� �.�(���4� �4���?���� ���.���4�����&����� ��������� �4���?����"���������� ������ ������� ������� ���� ��H������ ��� ���"�� � � �"4�������� ���� ��� ����� �����������������������������.���������&����� ������4���?�������� ��������.�������.������������������4����:(��$�<��>���@��:(��$����<�:���:��*0,0

� "�7>��������H�������4������������ ����������� ������4����� ���������������������������&�� ���������������� ����������;�F�������(������������:(��$���������6������4���?�������.�������"(4�������������������.���.��������(��)�������������������:(��4�����$���������������&�������� ����.����������4��������6� ����������� ������ ����"4���������"����������4�����;�F��������������������4����������4�����������&�����D������6�����.������+!=����������� ������"��������"���"��������������������������������������������� ������� ���4� ��.�� ��� ���� ���������� ������ ������ !+:(:�!� <�������� ����������������� Q� �������� ���� ������>�.���� �������� ��������� 4��4��������� ����.�����B81C&���������������������������������(���6�.����������4�������(������������� �����4���"��������6�"����������������������4���"�(�������������&�&�������"���"����4���4�����&� ;�� ���������� ��� ���������� ������ ��� ������ 4���"�(������ .�� �������������� ���4� ��� ���� ��)� ���������&� � ���� ����6� ���� ��������� ��� 4������#��� .����;+;&� ��� ���� ����.���� 4��������6� ���� ������� ��������� "������ ��� ��4������� �����������.����������� ��"&����������4�������� ������(�����������.����������80� ("���� ���� ���� ��"����� � � ���� �(��)� ���������� �������� ��� ���� �+!=� ��������� � ����&� 7&*&����� �?���� ����� � � ���� ������ ������� ��� ��"����� ���� ���� ��)��������.��6�.���� �� �"4������� ����� ����"��� ����������� � � 0&21� �@<"� E>6� ����� �������� ���������� ���� ����(�4������� ��.����� ���� ��� ���������&� ����� ������4������ �����4�����(����������4��������"������������������������������������?�����������(��� &�

���������(�4����������6������4�����������&� 7&*6� �������������������� �����"4�������� ���� �������� ������6� .���� ��� ����� ��� ����(.���������� �+!=�� ��� ���������44��������&� �������6� ���� �����4������ 4����������� ������ � � ;+;� ���4�� ��� �����

Page 57: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

�5�!� 1���� /3 �

��������4��� ���4�� ��� ��� �4����(��.��4������ �� �� �����+!=6� ���������� ��� ������������� ��� ��.��� 4��������� ��"�� ���� ���&� ������6� ��� ����� ��.� ������6� ���� �������������������"������� ������������������4������&�G���������� �������(�%�"4�������"���������"�������������"������������"��� �������&���������� �����������������������"��������"�����"4�����������������������������"��������.���� ��:�-�<S��������������� � � ���� ���� � � ������� ��#������� ���������� ��� ��������� ���� ����������D��4"���T>����!���4�6�����������?������������������������&��"��������������������������������� ���+����� <+�����:�->6�+��� ������ <!��������������:����������� �,007�(�!�:�>�����"��������"������������������&�=���6��������������6������������6�.������4���#����������70��"����.��������:+(4��������������������������"���������� ����.������ �?������� *0�$-#� B83C&� ��� ��������� ��� ����6� ������ ����������� ��4(��4� ������ ���� ������� �4������ ����������&� ����� ������� ��� ���������� ��������������4�����������������.�����+!=�����*&7����*&88��"6�.��������+!=�� �����������������������������"��� ���������������������������������B9C&�

�����""��������������+�%����������� ��� �����������4����������6������"��(����� .���������� ���� ��� ��� ������� ��� "����� � � ����(��4� �����������&� ���� ������������������4���������������� ����������"4��������� ������"������������H���������"���� .���������� ���� ��4� �� ��������&� ���� ������ ������ �"4������� ��� ����"4����6���"������6�"��� ������6���������#��������4��"�#�����4�������6������� ��������44��������������������������������� ����"�������������B*9C&�

)%# '����� ���������������

���� ������(�"������6��+!=��������4�������D���� ���� ��������������������6����������� ��(���"�����4������� ��+!=�� �������������������� ����������� �"������������(� <*%>� ��� �.�(��"��������� <,%>� ������ ������� .���� ��������4������� �� �����������&� ���� �+!=� ������� ���� ���������� ������ ������� ��� �4����� ��������������������� ����� "���������� ����.����� ���� ����� ��4����� � �������� ����� �4����� �����6��������������.����������������� � ��������� ����4�������������������������� ����.���������(������ ������� 180� ��� 310� �"&�-���� ����(������ �4� ��� *,&8�$�@��������������4������B/,6� 20C&��������"���6��������� ����������"�����������(�� �����������������������������"��������.�������������4���.����������� ����������������.��44����������������"�������6� ���(�4����4���6�������4�"4�����������������B2*C&��

A��� ����� �?4�������� ��� ��������� ����(.���������� �+!=�� ��������� ��� �� �����4���������������������������������������������� �������������(�����������������������

Page 58: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

80� �5�!� 1���� �

�� ����������&� ���� 4����4��� ��������� � � ���� ���(� ���� �.�(��"��������� �+!=�������� ����4���������������������4�.��(�44�����������������������������(�4�����+!=�������������������������&�������������4�������������"��� ���������������������������4�&�

� � � "�)����������������*������������

����4����4��� �����(��4����������� ��������(������.�(��"����������+!=�������� ����4�������������������������������������(�4��������������4���������������&�7&*&������������� ������+!=(������� ����4�����������������������.��������&� 7&,��������&� 7&7�����4�������� ����� �����������������������������������&���

#� ����� �� =�������4��� ������� ���� ��"�������� � � �������� ���(��"��������� �����.���������� �+!=� ������� ��� *?*,6� *?1� ���� *?/� �� ���������&� ��"�����4��4��������������������������&�

Page 59: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

�5�!� 1���� 8* �

#� �������� =�������4����������������"��������� ���������������������������6��.�(��"��������� ����� .���������� �+!=� ������ ��� 1?1� �� ���������&� ��"�����4��4��������������������������&�

��� ���������*%��������� �/6�1�����*,�������� ���4����������� �������%���4���������������� ��� ��4����� ��� ���&� 7&,� ���� �.�(��"��������� ������� � � 1� ?� 1� ������������������������� ������� ����4����� ������������������.�� ������&� 7&7&������+!=�������4�����������*&88��"6���.����6����������(�%��<+�%�>�.���������� ��"�*&7����*&2��"���� �������&�����������4�������,80��"����������� ��������4���"�����������������������������&� 7&,��������&� 7&7&������(������������������������������������"����������4�� �������4&��������������������.��������4�������44����������� ����� ��(� �����(�����(4��� �������� ��� �������� �������� ������������ ��������� ��4(��4�"�����&�

����"��������������� �"������������� ����������+!=���������������.������ �����4���&�!�4������� ��������.����������6�.�����44��������� ��4���������������"�����������������("���� �����6� �������4�������������������������������4�������.��������������� ������� "�������� ���������&� A���� �� �.� "����� � � .����� "���� �� ������������������� ��� ��4����� � �����&� +����D������6� ���� ������� ���� �4������� .�����"�������6���4��������������4��"�#����������4����4�.��&�������?4�������4������������� ������� ������� ���� ���� ��� ���� ������ 4� ���&� ��� ������ ��� ��� ����� ��� 4���������.�������4�������.����6��+!=��������������������������6���������4����������������������� ����.���������� ���������������&�

��� "��������� �����6� ���� ������� �44�������� ��� ���� ,%� ������� ���� �4����������������6�.���������?���"������.����������������&�*%�������6��������������

Page 60: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

8,� �5�!� 1���� �

����6� ����� ��� �"������ ��� �� ������� ����� � ���� ��4����6� ����������� �� �������%���������&�

�������"���6� .�� ������4��� ������� .���� "���� �?4���"������ ������� ��� �4�����"����4��(��4��� "����4��(���4��� <���A>� ��� "����"���( ������ ��� ������� .������4���������( �����&�

� � � "�)�����������&!��%���#������������

=���(.�����������+!=������.���� ��.��������(� ������������������� ������������44��������� ���� ��� �����""���������� ��� ���� ��������.����� �"���� ������ 4�.�������� �� �����&� ��� "���� ����������� �44��������� ��D����� ����(4�.��� �����(������6�����(�"������� ��"��������� ������� ����� ����� ������4��� ��� ����� ����� ����&� ��������(4�.��� �44��������� �4� ��� ���� ����� ����"�� �� �� 4�������6� ���������6� �4�����4�"4������� ���(�4�������������"������6��+!=�������������������������������������� ����� �����������6� �""������ �������� �������4��� �4����� "�����(��"���6� ����������"(4�� �����������������"���������������������������������� ������4���.�����"� ��������(4�.���������������.����&���

#� �����!�� ��"���� ����(��������� ���.� � � ���� ����(4�.��6� ;+;� 4��������������(.�����������+!=������6� �� ������ �4������� ����4���&�����"���������� ����������������������������� &�

Page 61: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

�5�!� 1���� 87 �

���� ����(.���������6� ����(4�.��� �+!=� ������� ��������� .������ ����� ���������.�������.�����"�����������"��4���?�������)����������������#�������������������������������������&� 7&*6����"����(4���������4�������&�!�4������� ��������������,%(������6���� ������� ��� ���(�4�������� �����"������6� ��� ��� ���������� ��� ��4�4�������� �4���(����� ��.&� ����� ��� ���� ������6� .��� .�� ����� ���� ���� ����(�4���� ������� ��� ������4�.��(������� �������� ��� �� ��������� ��� 4��������� ��� ���&� 7&/&� +����D������6� ����4�������������.���������������������*0� $-#�������.�� ����������������������&�

�������������������������4�����������������.��6�������4���������#���� �*0��"�������"�?�"�"� ���������� B2,C&� ����� ����.�� ����� ������ *0��"��4������� ��#��� ���&���� ����������������� ��� ��������#�������4�����&�������4����������"�"������� ����������� �77&8� 4������ ���$�����@�����������7&8� 4������ �+��,@M��.������������������������6����4�������&�������������������"4�������������"4�������������������D�����"� .����� ��4������� ��� �������� ��������� ��������&� ���� ���(��� �� � � ���� ������"���� ������� ���� ����� ����� � � ���� ������ ������6� ��������#��� ��� 4����(��"�������������� �������"������"����6�.������������ �����.(���������������������� ����(��"4�������� ������&����� ������� ���� �"4������� ��4������� ���� ����� ������������� ������������&� ���� ���� ����(4�.��� ������6� .�� ������ ���� ������� ��� 4�������6���������.�������������4��������4(���������������������������������&�

��������������6���������"�������(��� �� �����������������+!=��������������������������(��� &�!�4������� ����������������� ������������������� ��+!=�6���������������"������ ����� ���������� �����(����� 4�.��(���������&� ����� ���6� .�� ��������� ����4�.������������������������������������������������������4���� ,&/&�

Page 62: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Page 63: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

#� ) ����������* ���+�����

���� &��� �� ���&����� �� ���� �� � ����������� ���� ������� �� ����,��������%�������&������� !�*���������&����,�����,�������������������������������0�������������������*��

����������&���%�����,������������ !�%�,�����,��������&�������� ������ ��������������� ,������ ���� �����,�6� �� ����� �������%� ���� �� ���� �������� �����������&�*� ���� ��� !� ��� ����������� ��� ��� &������,�� &������ ���� ���� ,����� �������� ��� ������,������ ������� ���� ����*�3 �����%����� ��������������&�������&���-����������� ���������������������������������������*�<���6���������������������&������������������ �������&�%�����������������������������������������������&�������*�

E����������%�������&���-����������������������������� ���������*�3��������&����������%�������������� 7*� #*+#%�������-�� ����������������-������������������7 ����� ��� &�&������� �� ���� �7 ������� �� ���� ������������� ����� �*� ��������� &����,�������� ����������������������������������������������������������������������C:9D*�8���������������%���������������&�������� �������������������������������� ��� ��� �������� �� ,��%� ��� ���� ��� ���� �������� 7 ������ ���� ��� � ����*�<���� ������%� ������ ��� �� ��������� ���,������-�� ������������ ������� ��������������� 7 �����%� ��� ������� ��������� ���������� ���� � ����� ��,�� ,���� ����������� �����������&���� ��%�,����������7 �����������������7 ���������,��*�

3 ��������%� ��� ��!����� !�������%�����7 ��������6��&���-���� �& �������������,�����������������������*�'������ ����������&���-���5� "���,��%����������������� ��� � �����,���� ����6����%� �*�*� ������� !����� ��� ������ ���������6���� ������������������,�������*��

2����������%���� ������� ��������������������7 ������������&���� ���&������� &� �� =+A�%� ���� ������&���� ��� !�� ����� �� ���� �,� ��������� � ������%� �,�&������ ������ ������,���������������������������� �� ������� �,��� ���������� ����������� ���&���� ���� ��� ��&���� ��������&���� ��� ������*�2�� ������ ��������������������� ������ ������ ������,����� ��������������&���%�&���������������������&���������������,��%���������������6����������������������&��������*������������������&����7 ������%������&���-������,��������������� ������������6�����������

Page 64: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

+:� � ���������� � ����������

�,�������������� ����������)J*��������%� ����� !�������������������������&���&�� �� ��& ��� ������� ����%� ������������ �&���-���� ��,��� &��������� ������������&���� ���*�

3�� ������%� �� ������ ��� ���� �� ���� ���� �-&�������� ��� ������� ���� ��,��%���&����������5� ��������%����� ����������� �����������&��������������������*�2����� !������4!����7 ���������������������������,��������%�&������ ����6�������� ���� �� ������� ���� ��� ������� ���� ��� ������ ������*� 3 �����%� ���� �����&������%� ��6�� ��������&������� ������,��������� ������� ��7 ��������������������������������������������7 ������C)@D*���������%�����������&������� !��� �������������������&��������������������,��%�,�����,�����������������������������������&&��������*�

3�������0������������������%������������3��*� 9*)%�����,����������������������������� �����������������������������&������&������,��������������������������� ���������&��*������,���� ������ �������������&���������,�6�C>+D*�3 �����%�������������� ����� ���*�2�� ����� ����� ��������������,��� ���� ��������� ��� �������6���,������������-&����������������*�3�����������������������������������&��������������������������������,�����������������&������&�������������������� ��*�

3������� �� ��,� ������������ &������,��� ����&��%� ��� ���������� ��� ���� ���,����������*�

#�� ,������ ��-�� ���

2��� ��� !�� ����������� ���� ������������ ,������ ����� ������%� ,���� ��,�� ��� ����'�.�2�2�����������������%�����'�(�� ��������%���&�������������������'�(�������������������,��������������������������������� �������&�������*��

��������,���%����������� �� ��%� ���� ��������&��������������%�����������%������������%� ����������� ���� � ����� � ������ ��� ��,�� ��� �� 5� � ������*� ����� ����������6%� ������ ��������� ���� � ����� � �����%� ��� ��&������ ��� 3��*� >*)��"*� 2�� ���� ,�����&���-��������6��������������� �� �������� ���=�;����,����������������������,����������������%�,�������������7 ������������ ��������7 �����*�

2�� �� ������ ���&%� ������ ����6���� ���� ,��������� �� ���� ������ ��&������ ���� ����&��� ����������������������������%�,�������������� �������&��� ����������������,�������� ����������������� ����&����*�����������������&���������������������������������������� �B"����������&�������������,������������������������

Page 65: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

� ���������� � ��������� +@��

��� �������� &������ ������ C:>D*������ ��������&������ &������ ���� ��,� ����������%���,����� �������,������� ��� ������������������%������������&������������0��������������������������&������� ���)+���*�3��*� >*)��"���� �������������&���������&*�2�� ���� ����� ����%� �������������6���� ��� ���� ���,���� �������&��� ���&�� ���� ��������*��

(a) (b) �

(c) (d) ������%23� 3����������&��������������,��������%�������&������� !I��

��" �������� �� �����,���������������������� ������ �����*���" 8����,�����������������������������������*���" 5�����������������������&�����%�����������������&���������*���" (������0�����,�������*�

2�������������%������� ������ ���������� ���������&���-��������,��*���� �����'�(�,���� ��� �������� ���� ����������� ��� ������� ��� ����,�����������*� 2��� ����%�

Page 66: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

+=� � ���������� � ����������

���� �&���� ��� �� ������ ��� ���������� ,���� ���� &������ ������ ��������� ,��%�������0���� ������������� ����&���*� �&�������� ���� ����,��� ���� ��������� ������������������%������������������ ������6�����������������������,������ ����������&�����������&����*�.�,���������������������� �������������5� �������%������� ����� ����%� ��7 ����� � ��� ���� ��������� ��������� &���� ���%� ��6�� ������ ������������������������������������*�2�������������,������,��������� �� ����������������������&������������'�.�2�������%��������������� �� ������&������������3��*� >*)��"*��

(a) (b) �

(c) (d) ������%2�3� 3����������&��������������,��������%�������&������� !�����*"I��

��" ������� �� ����������������������������&�����*���" �����������&����������������&�������������&�� ��� ����������" '�(�� �������������*���" �����������&���������������������������������&���*�

Page 67: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

� ���������� � ��������� +;��

2������-�� ���&%� ������� !�����%������&������ ���3��*� >*)��"%� ��� ����������� ����,����,�� �� ���� � ������������*� 2�� '��� ���� 2������������ ������� ���� 7 ���� ������������������ ���� �������%� �� ��,� ��� �� ����� &������ ���� �� ��� ����&��%� ��� ���������������������������� >*#*�

����%� ������������ !�����������&������0���,�������*�3��*� >*)��"� ��� �������� �����&���������&*� 2�� & �������%� ���� ���� �� �������6�� ����������� ,���� ���� ���&������0����� &�&������� ������ �&����� ���� � ����*� ���� ����6����� ���� ��� ,������������� ��� ���� ������� �&���� �� ���� �&�����*� 2����� � ����%� ���� ��� ������������������ ������� ���� 6����� �� ,��� ��������� ���� ������*� (������������ ��� �� 6�,���-��&���%� �,���%� ���� ��������� ��� �� ����� ��� �&&�������*�� ����� ��� ���� �����������������&�����������&���� ���� &���#+$�A�*��

4����������� ���� ��� ���� ,���� �� ����� ���� -����� ���������� ���� ��-� ���*�<���� ������%� ���� �������� ������������� �������� ����� &���������� ��� &�*���������%� �� ���� ����6� &��������� ��� ������� ��� �����������6� �� &��� �������������� !������������������������������&����������������*������&������������&������,�����3��*� >*#��"*�����,����������������������������������� �������������&��������������������� �������,���������������*�<���� ������%���������6������ '''�����& ��� ������� ����� ,��� � ��� �� ��� 7 ���� &�*� ��������%� ,����������������&� ���������,��������������������8#%���&����������& �������*�2������ ��� ��&������� �����&�����%� �������������6���� ��&������ �� �&� ���� ��� ���� ����������������������������� �������������*��

������%2 3� � 5�����������������&������� !����&���,�������� ���� ����*����������������6��������������������&�����������&���������3��*� >*#��"*�

Page 68: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

:$� � ���������� � ����������

3��*� >*#��"���������������,����������������%�����������������������������&����#*#9����&�����������*�2��� 5����������������&���������&��������������3��*� >*9*�2���������%��������������� ��������&������������������������&���������&������������*� /,���%� ��� ���� -����� ���� �� ��� ������ ���� ���� ������� ����� �������������������0����*��������� � ������������,��������������������������������&������ ���&���&������� �����������������������*�2����������������%� ���������������������������3#�����L���������������������������������������������,������������ !�����)*++������������,��������*�<���� ������%���3#� ���,������������/��*�2�����%��,���%�,������ �����������������������������-���������%������6��L��*�3��*� >*>���,��� 5����������� ���������������������������������������-&������/���,�������������� ����������������*����������2�39���������� ��������,��������������������,��������������,�������-��������%������������� �������������� ���� �� �����&������ ������ ��������������������� ��� ���� ���� �� ��� ����������� �������&��� ���&*� ����� �� ��� � ��� ��� ��� �-&�������� �-��&��%� ��� ��������%������&����������&�������,������������������������������-����*��

������������� �

(a) (b) ������%2%3� � 5��������������������������������������������&����#*#9%���&����

������3#�����,���������������-�������������&�������� !���� �� ��I���" 2����&�����*���" 2������-&� �����/��*�

� ���7 ���� �� �����������0����� ��� ������� ��&�����%� ���� ���� ������ ��� �������������� &���������6�����������+$�:$�������������&������*�3��*� >*#��"���,������������������� �� ������������&�����������������&*�(�������������������,�����, �������&��� ��� ����� ������ ��� ������� � �� �� ���� ������ ������������ ��� �������� �-&���������������������,����2 �����'�(*�

Page 69: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

� ���������� � ��������� :)��

2�� �� ��-�� ���&%� ���� � �������� ��� ������ ����������� �������� ���� �������� �������� �����������&���-�������������/���,�������*���������&��� ����������,������������ ���%����&��&����%��� �-������%������������������� ��������&�� ��*�3��*� >*#��"���,�� �������&���,����������� �������� ��� &������,������� �����*���������&�� ��� ��������&������� �����������������������,������,�����*��

3������%������&���������3��*� >*#��"%�������������������&�����������������&��������������������� ��� ������� ������� ,���� �������� �������� �� ���� ������ ��� �� �������� �����������&��� �����&���*���������������� !�����������������&�����������������,������,����� ��,*�3�� ����2 �� �������� ��,����������E�������&&�������*�(���������%���������������������������� ��,������������������*���������%�����������������&��������,������� ��������&���������������,�������&%��������������������������,���,���������,������� ������� �*�

���������������������,�����3��*� >*+������������&���&��� ������������ !����&���"����� ��� ������ � &���� &������� &��6���� ��"� ��������� )$�.�1�� ������ �� �� ����&��8�������*�2�������������%�������� !����&��������������������������������������������� �&������ &���� ��� �� ���� ���� �.�"� ����� ������ ��� �� )+$����&�����,��� ����������������&���������*�

��� !� ������� ������� ���� ���� ��� ���� ����� ,��%� ����� �� ���������� �������&�������6���� �*��

�������������� �

(a) (b) ������%2&3� '����������)*++����������&������� !I�

��" 5�����&���&��� �����������&������� !����&*���" (��� ��� �� ��� !� ���&� � ����� ��� �� &�������&��6���� ���� �����

������� &����*� ����� � ����� ,��� ���� ��� ����������� ,���� ������ &���(��*�L� �E���� ������������*�

Page 70: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

:#� � ���������� � ����������

#�� .���!�������) �������

<���6�� ������%� �� ��������������� �������� ������ �� ��� ������� ����� '''�����& ��� ������� ����%� ��� ���� ��� ��6��� ���� ������ >*)*� ����� ���� ��� ���� ������������������������8#�&���������������%��,���%������� �� ������������������� ��������������������������������*��

��������%� �������� ��� ���� ��� �� ������������ ����� ��� .�2�2�������� ��� !�������� &������� ����� ����������� ���� &��&����� ���� �����,����*� <���� ������%��������� �� '�(������� !����� !�� ��� � ��� ���� ������������ ����� ��� �� ������������ �� .�2�������� ������%� ��� ���� �� ���� ��� ����������� ������� ��������&�� ���*� ��������%� �� ��������� ������������ �� &������� &������&���������� ,������������&���������,�6�C>+D%���������������������&������,����&��&����� ���������,����������,�����3��*� >*:*�2����������%�����&���������&���&���������3��*� >*)��"��������,���������������������&������ ���������������������������*��

� 3� ����� ��������

'���9� M)#$$�A�� +=:�A��

.���9� =$$�A�� #$)�A��

2���9� )#;)�A�� )@@�A��

����>� �;+�A�� +@�A���

'�.���%23� � ������������&���� �����������&������&���� �������������&�� �������� �����������������,������������� &�'''��������������������*�

������%2*3� � 5������������'�.�2�2���������������������,������������&������������ �B����������&������������*��������6����&�����������*�

Page 71: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

� ���������� � ��������� :9��

�������6���&������������ �������������&��������������� ���������>*#*� '������� �����������������������������������������&��������������������������*�����7 �����%�������� �B�������������������&������������-�� ������,���&,�����=$$���,��� ����������������������*��

'�����������������&������������������&�� ���'���9��,������������������ ����� �����%��������������������&���������& �����������������������#>$��������������������� &������ �����*�������������&��������%����'������������������%������������������������ ��� �������� ����%� �� ����� �� ���� ��������� �� �&&�-�������� >�+���� ����������������-�� ��������������������������&������������3��*� >*@*���

(��������� ��&�������� �� '��� �����

�B�(,��� =$$��� ����B���%�<������ ��

��(������������� M�#>$��� ����B���%�!�������%������������

��������(���� ��� N�#���� 8������(����������

.���3� -� @� ����� 3�����������B������4������

.���5�-� ��� )$$J���#� 5��6������������

�������5��6� ��8#� 5�-*� �����������%�5�&������

'�.���%2�3� K���&���������� �� ���� �B���������&������ �������� &������ ��� '���������������������*�

������������&���� ���������������,�#���%�����,��������������������������������������*���������%���� ��������%������������&�������������������� -������� ������ @� ����� �� ����*� 2�� ,�� ��6�� �� ����� � ��� #������ ,������ ,���� ����� ���������%� ���������������� ���������������������������������'���9*���������%�,�� ���& ����������� ��� �������� ���� ,���� �� ���������� ����*� �����%� �� ������������ ��&� ��� ������������&���� ����������������%����������������������������������������������*������&���� ��������������������������������� ����������&��������&������%�,�������� ��������������� ������� ������������������� �����������-� ��� ����B3�� ���*� ��� ���� ����������� ��� ���������� ��� ���,���� ���� '�.�2�2��4�B� ���� ���� '�(�� ���������� ������������������%�,������������ ������������� ��������������&���������������������&������,���������������������������������*��

!������%�,���������������&������������ ���������������&��������������������������������� �&������� &������������ �� �������� &�� ���%� � ��� ��� �� ��� ���� &���&�� �*� 3�� ����� &�����%� ���� � ��������������� ,��� ��� &������� ���������� ,���� ����

Page 72: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

:>� � ���������� � ����������

����������&��������&���������� ���������*�2����������%�,����������������������� ���������� ����� ������� ������ &���%� �� &������� ���� ������ ������ ���� ��� ��������������*��%����&�����&��%�������������� �����&������������������ �������������&����%� ��� ������*� 3 �����%� ����� ��������� ������� ���� ,�6�� ,���� �������� ,�����&����������.�2����.�������������&���*��

������%2+3� ����������������������������������������������������� �����������*����� ���������� ��&������� '�(%� ���� �������� '�2�2�� ���&���*� 2��� ���'�.�2�2�����������������!����� !��,������������7 ����"*�.�2����� ������������ ��� �� ���������� ,����� ��� ������� ���������� �� ���� ���� ������-����*� ���� &������&���������� ,���� ��� ���,�I� ��������&���� ��� �O)���%� ��&������� �������� &������ &,��� O)+$��%�����,���&,��������� �B�� ���� !�O=$$��%�@� ��������������������� -*�

2�,�������&&�����������������&��%����&������������3��*� >*=���,���������������� �� ����� ,���� ��������� �� ����� ����� #J*� ����� ������� ������������ ��� ����� �������&�������� �� ����%�� ���������������������� ���*�3������������-��&������ 3��*� >*=%� ���� ������� ���������� ��� ���� &&�������� ����� ��� �� ���� ��� ��� �����������������������������,������������������%��� ���������������&��������� �����,�������� ����*�'��������%������� ��������&���������������� ����������� �6�,�������� �����6���������������������*������� ���������&��������,��������& ���'�(�����*�<���6������'�.�2�2��4�B���� ����� !%�& ���'�(���,����������������������� ��&������� ������� ���������*� ��� �� �������� ���&���� ��� ��������%� ����&��&����� ���������,������ �������-&�����*�

Page 73: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

� ���������� � ��������� :+��

������%243� ��������&&���� �� �������&��� �������� �� �� #� ����� '�(� ,����*� �������������� ��� ��� ������������������� ��� ��������������� �� ������������������������� ��%�,����������������±)*:J���������� �*�

3�� ����� ���������� �������� &���������� ,���� ������������ ���&��� �������%� ��������������������6����&���������� ���� ������0��*�� ������ �� ��� ����,����������������������6��� ���� ����������� ����6� &���������%� ��� ��,�� ��� 3��*� >*:%� �� ���6�� ����8#*� ���� ������� ���� ��,��� �� ��� ���� &��������� ���%� ��� ����� ���� ��� ���������� �� �����������������&���������������������&�����*��������-������������������,�������������������������������$*>� ��1�%�&���������������������������������&������*��

E,�����%� ��� ����� �������� &������ �'�("� � ����� ���� ���� ����%� ��� ��������,�,�����&������,���,�������������*�*���������&���� ��%�� ���������� ���� ������������ ����� &������ ���������*� E����������%� �B�� ����� � ��� &����������������� ���� ������� &������ ���������� ���%� ��� &������&���������� ���� ��-��� ��� ���������&���%�����&�����������������&�����*�

Page 74: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Page 75: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

(� . ��� �* ������

��������&����� �����0����������� ��&�������-&������������� ������������,����������� �������� �� �������������&���%� ����,������������ !�*�2�� �� ������ ������������ ����������������,�����������������������%���������������&���������������0����%�������7 �������������������� ��������7 �&����%�,�������,������������� ������������������������%��������(��*�L� �E���� ����������'����� ������������ ���������������*�3 ��������%���������������� ��������6�����&������ ��� &������� ���������,������ ��� � � ��� 3��/����,�6�� ��� �� � &����� ������� �� ��*� '�� ����� �� 6��&����6��� ������ ��� ����%� ,�� 6�&�� ����� ������� �� �������� &���&���%�� B�'!2��.��/%�,������� ����������������0�������!����� !���������*��

������� �����,�6%�,�� ������������&���� '�(�������!����� !�� ��� ������ ������&������������������ �����������&����>*�2����������,���������,����������������������� �������� ,��������� �� )*++���%� ,����� ���� �-�� ������ ��� �������� ��'�(���������������%������*�������� ������������,������������������������� ���������������������������������������������������&���*�

/,���%�������&���%� ����,������������ !��������&�������������&&�������������,�����-��������� ������������������������� �����������6�������*���������%����������)*++����,����������������������������,���������� ������������������%���7 �����������&,��������������-��������� �����%���6������������ ��������� !����������&��������� ��������6��*�3 ��������%�45!����)*++������������,���������� ������������������&�������������,��������&������53%� � ���������������������6������������ ��� )$� 6�*� 8�� ���� ����� ����%� ���,���� ���� �-������� )$.�����!B� ��������%�)$.� �������� ��� )*9����,��������� ���� ����0����� !�������� ��� �,��� ���� �����,������������� �&��������������������� ����*���������%�,������&���������������,�����������������,����������������*�

2&&�����������7 ����������������������� ������������������ �����&��6����*�'������� �� ������� &��6����� ������� ,��� �� ���������� &��������� ����,����� �����������%� � ����� ������� !� ���&������ �� ���,���� ���&���*���������%� �������%���6������������������&����#*9*>�������7 ����*�3�������������,���������� ���������� ����������� ���������,��������������&���*��

Page 76: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

:=� " #�� � � �������

2����������%��� ����������,����%������ ��� ������������������������������������������������������������&�����������������6���*�3������-&�����������,�������� ����� !��������������������� �������������6�������-&���������C:+D*�/,���%�������&���� ����������0����� ��� �-����� �� +$�./0� ��&�������� ������������� �� �,�&��������� ������ ����� ���� ��� ����������0��� ��� ���&�����*� �������� ,���� ���� ���������� ����&�%� ���&��������� ��� ���&����9%�,�� ���������� ���� �� ��� �� �����������,���� ���� �� &� �� (��*� ������/������� ���<�� ���6����� ��8'!%� ,����� ������ ������ �&����� �� ����� ��������� �� &�� � ����� ��� ����������� &�������*� 2������ ������ ���� ���� ��� ���� �������� , ��� ����� �� ,���� ������� ������%� ���� ���������������� ���� & �������� ����� ��� ���� ���� ������*� ���� ����������� ������� ��������������������&����������� ��� ��& ������������� �������������������&�����*�C+#�+>%�:+%�:=�=$D*�

2��� ��������,���������6�����������������������)*9����������%�)*++������������������ �������� ���������� ,��������� &������� �,��� ������ ����� ����%� �,����������&��������������������,���&�������������%�������������������������'�(�� �� �� �,��� �� ��� �� �������� �� ���� �&���-���� ������*� 5����%� �� �����-&��������� �� �������� ����,��������� ��� !�� ��� ����� ��� �� ����� &�� ����������� ���� ������������ ��������� �� �� ���������� ����������� ��� !� ������*� �����7 �����%�,���������������� !�����������)*++� ������� � ��� ��������������,������������*�������� ��������&���������������������������������������&���*�

2����������%� ��� �&&��������� ��7 ������ ������� ������ &,���%� � ��� ��� ������&����&����%� ������ �����%����*���� !������������ ������������������ ���������� � ��������� �������&���� &������ ������ ������� ��6�� �������������� ���� ������ ���� ������� ��� ,�����&����*� 3 �����%� ��������� �,������������ ����� ������ ������%������������������������������������������&��6�����%��� ��������6������&��,�������6���������&,��������������,����*�8 ���������������&���������������������'�(�������������� !��,��������������� �& ��&,�����������������������,�������&������������������������������&���*�

(�� ��������. ��� ��

2��� ��� ���%�&��������� ��� ���� ���,���%� ����0��������&������� !�� ����������� ����������������������� �����������&����9*�2��������� !�������%������&����������������%� ����0�������������%��������������&�������������������������������� !�������%�&�����&����������&&��������������� !���������������� �����*�

Page 77: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ :;��

����� ���� ��������!���������������

(����� ���������������� ����������&&���������,����,�������������,����)*9�����)*:������������������� ������&���������%���� !��������7 �����������������������������*�3 ��������%������������������������� ��������� �& ��&,��������������*�3��*�+*)���,���&�������&������������"����������� �& ����� ��� ��������� �������������$"�������������������"�������&�����������&���%�!����� !*�����&����0����� ���� ��� � &&������� ��� ���� ����� >$���*� ������ ���� �� ����������,���������������������������������������%������������������ ������,����������������� ��� �,� ��� �)+����� ���� ���7 ������� ��� ����� ��� #$�./0� �� ���� �� ���������������� ��� ���� �&���� �� ���� ���� ���� ����������� ��������� ��� >$�./0� ����������*��

(a) (b) �

������&23� ����������������������������������,��������%�������&������� !I����" �&���� �� ��� ���������� ����� � ������%� ,���� ������������� ��)+����"�

�� ����������������#$�./0*���" ����$��������������������������&���� ��*�

�������������� �����������&����������,�)��2�������������������� �& ��&,�������� ��� #���� ���� ����� 7 ��� �� ������������� �� 9=�J� ���� ����� �������*� ����������������� ������� ����������� ��%� ��&������� �� � ������ �&��� ��� ���� ����� � �����%����,���� #+��� ���� @+��*� ��������� �� ��������� ���� ��� ��� ������� �� ����� ������� !� ,���� �� ��������� +$��� B3�������*� ��&����� �� ������� ���� ��������6��43�"� ������%� ���� ,��������� � ����� �� $*9� ��1�2� ��� ������� ����*� ����� &�&�����&�����&&�������������������������4!�%�� ��������7 ���������������������������

Page 78: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

@$� " #�� � � �������

������� �� �������� �&������ �������������4������5 ���&��-� �������*� ��������%����� '�<��� �'������������ ������� �������� <���� P� ������� �������� ����������0����������"����������0���������45����������,����#$�������������&������������ !����������� ����������������� ������ ������� ����� ����������������������������� ����������������*��

�� ������� ������� &,���� ,�� ����������� ������&������� !�� ,���� ������� � �������&��� ������������%������������������� �� ��������������������&���������3��*� >*)��"*���������������&��� ����������������>*+���%�� ���������������������&������%��� ������� � �������� ������� ,���� +$���� �&��� ���� ���� #9���� �� ��� �& ��&,�������������&���� ��*�3��*�� +*#��"���,��&,��������������������� ��� ����������3��*�� +*#��"�&����������-�� ���� ������ �������&��� ��*���

(a) (b) �

������&2�3� (,���������������������������������������� ��������&������� !�I���" �����&� �� ����������� ���� &,��� ��� ��� !�� ,���� ���������� �&���

� ��������������� �����*���" ������� ��-�� �� �� ���� � ���� &��������� ��� ��"� ��� ���� � ������

�&��� �����*�*��������"���������*�

���� ������ � ��� �������,���� ���� �7 ���� �� ���� �&��� ��%� � �%� ��� ���� ��� ����� ���3��*�� +*#��"%� ��� ����,������������ !��������-�� ��&������ �& ��&,������������������������������*������������������������������.�2�������������������������,��������*���������-&���������������������������� ��������������������������������6��� ���� ������ � ��*� 7*� #*;$� ��� ������� ��� ����� �� ������ �� ���6����&��������� �������&����������������������6*����������������&&������� ����� !����,����� ���������������������������������������������*�2���������� 7*� #*;$%�����

Page 79: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ @)��

������������� �� ���� ������ ������ , ��� ��� &�&������� �� ���� ���� �� �� �� �����&��� �����������%�����*�������-�� ����� !�&,��%������������������������������� �� ���� �����%� ��� &�&������� �� ���� ��������6� ���&���� ��*� ��������%� ������� !�&,��� �� ��� ������ ����������,��,�����&��� ������������� �� �� ��������������%� ,����� ���� ��������� ��� ������ � ��� , ��� &������� ��� ��������� ,���� ���7 ����%��������������&�&�����������������������3��*�+*#��"*�

8�� ���� ����� ����%� ����� ������� � ��� ���� ��� �-&������� ��� ���� ��� �&���� ���-������� � ������ ��,����%� ,���� ���� ���� ������� �� ���� ������ ������ ������*�/,���%�������������%��������� ���������7 ������,���������������������� &�������&���� �� ������� � ������� ������� ,����� ��� ��� ����� ����*� 3 ��������%� �����������,��������&��� �����)$���%�,������&&���������� �����������������������������%� ������ ���� ���� � ��������������,����.� ������ ���������� &� �� ����������������������� �����*�'������������������������������������,��������&��� �����+$�������������� �������������������,����%���������������� ���������&,�����,*�( ��������� ������������������������ �������������������������*�

����������%�����,����&� �������������������������&��� ���� ������������,��������&��� ����� )$���*��������������� ������ ���� �� ����� ��&�������� �� �� ���������&���������������������������,���������������*�

3��*�� +*9���,��������������������� ������&��������������&�����!����� !����������� ����������&&������������ ����,�6�������������&���������������&���� 9*�2�9� �������,�������))*:�./0����������������,������� ������� ����������������������� &� �� )+�.�1�*� �������� ������� ,��� ���� ����� ��/(� =@#$4� P� #$�./0� P��E2��������E��,�6�2����0��"������������������/(�));=#2�&�����������C::D*��������&������������������,���� �����������������&�������������*��������&�,���������&�����������������,�������������������������������������������������&���*�

�������� ����������������� ��������,���� ��/(�=+)$��P� @+�./0�P��E2����������������� 2������� ));=#2� &�������� ��,���� �������� ��� ���*� '�� ����� �� ����������� ���������� ���� &��������� ���&���� ��� ���������� ��� ���&���� #%� ,�� ������� �������� �����%&�������� 7*� #*++%���������&����������� �����%����,���������������������&���������%�� ����������-������������������7 �������%����&����������%���&���������������������������-�������*�

3 ������,�� ����������'�%�"�%� ������ ������� ����������������� ������� ��� ���������� �� 7�*� #*+:�#*+=%� ���,���� �� ����������0�� ���� ������&���� ��&���������� �� ���������������������������*��

Page 80: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

@#� " #�� � � �������

������&2 3� ������������� �� ������ &���������� �� ���� ��� !� &��������� ���3��*� +*)���� ������&���� ���������� ������� � ������*������&��� �������������������������,���>���*�2���-�� ���� ����������,��������� ))� ./0� ,��� ������*� ���� ������� ��&������� ���� ���� ��������%� ,������� ���� ���,����� ��� ������ ���� ����� ��������� �� 7*� #*++*��5��� �������������������������,����(��*�L� �E���� �%��������*"�

(a) (b) �

������&2%3� (����������-������������� ������������� 7*� #*++I���" ��� !� ����,����� �(�)� ���� ������������7 ����� ��� ��� �7 ����

��� �� ������ � ������ ���� ��������� ,���� ������� �� ������� ���������������������"������%��������������� 7�*�#*+:�����#*+@*�

��" 4��&��������� ��� �� ��� �7 ����� ,���� �������'������� ���� ����&�������������*������������ 7�*�#*+=�����#*:$*�

Page 81: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ @9��

3��*� +*>���,�������&����������-��������&���� ��*�'����"%���������������,���������������������� ���7 ���������&�������������� �����7 ��������� ������&,���������������*�3��� 7*� #*+9�,��, ����-&����������������������������&%�� ����6���������������&,��%�������� !�������,��������������������������,����%�� ��������������������� ��� �� ���������� �������� ����,����� ��� ���� ��� 7*� #*:#*� E����������%��������� ���� �������� ��&�� �� ������ ��� ���� ���,�� �������� ���� "������� �� ���@�./01�2�$*+� ���� ����+!,� �� ��� ��� ����� ��� ;�./01�2�$*+*� '�� ��"%� ,�� &��� �������&�������������� ������������������7 ������7 ����%�,��������,�� �������������'������� ��������� �� 7*� #*+=*� 3��� �����'������� ,�� ���� ��� ��� �������� ,���� 7*� #*:$� ����-�� �� ���������� ����,����� ���*� �� ##�./0%� ��� ��� ���� � ��� ������������� ��������&����������, ����&&��*��

(a) (b) (c) �

������&2&3� (����������-�������������� !��,���������������&��� ������������I���" 5�-�� ��������������7 �������-��*���� ��������������*���" 5�-�� ������������,������(�)���� ��������������*���" '���������� ��������������*�

����� ������������,������� ��� ������� ������&������� !��,���� ���������� ������������&���-������,��%�� ������������� �������&��� ���*�������� ���������������������������&���������3��*� +*+%�,����������������������&������������6����-��*������"%��(�)������"����� '� ��� ��"� ���� &������ ��� �� ���� ���� ��������*� ���� ��-�� �� ����,����� ����������� ��� �������,���� �&��� ���� �� ��� )$�������� �� ��� ������ ������� ���������������������������������7 �������� ������������������*�������������������������� ������� ���� �������������&��������� ��� ��"%�,�����,�� ����� ����'���������&&����,������������������������������������ �������,������������&������������������*����-&����������������%�,���,���6������� ��%� ������ ����� �������&�������� ���

Page 82: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

@>� " #�� � � �������

���� ����������� ������� ��� ���,���� ���� ���� ���� ���� ������ �����%� ���� �������������& �&��� ������ � ��� ��� ��������� ������� ��� ��������� ����� ���� &������ ������������������� ���� ����-� ���&��� ������� �������������������������� �������*� '��,��������� �� ������ ��������� *%� �-&������� ���� �������� �&��� ��� ��������� �)�.� �� �����������������& �&�����%�,����������������������������������������-��

��

�� � � ������ ��� ���

� � �� � �

� � *� �+*)"�

����������%� ����� ��� ����� ���� ������ � ���, ��� ��� �-������� �� �� �� )���� ������� �%�� ����� ���������� ���%�������������������������������*������>����������, ������)*+:����������������&�����,������������ ����0������)$�����&��� ������������*�K��&���� 7*� #*+=��������%�,������,������������'�������

� � �� � �� �� �� � �� � �

� ��

� �� � �

� � � �� �

� �+*#"�

�-&�������������������'���������������&������������������,�������������&��� ���*������������������%�,������.�2�����������������&�����-�����&��� ���%����� �������������& �&�����������������������,�����&�������������%����������� ������ ���� ����0�����������0�����&���������-�������� !�����,�����C:@D*��

������&2*3� !������������ ����������������� �-&�������� ��� )$�.�1�I� ���������������� B"�&������������!����� !�������6������6�����"������ ��������������)$� 6�������0������&���������������������EL4�3"���##� 6�� �� 4�3%� ���&�������*� ������ ������� ���� &����0��� ��� ��������������������)*++� ���,����45!%��������������������&������0��������&��������53*������&���������������������������������������*���5��� �������������������������,����(��*�L� �E���� �%��������*"�

Page 83: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ @+��

���� ������������ &���������� �� �� ��� !�� ,��� ��� ����� �� ���������� �������������������������������� ������ ������������� ������������&��������� ���������������*� ���� ��� ��� ��� &��������� ��� 3��*� +*:� ������������� ���������� ����� �����������������,����&���������������*�������������������������������������������������������� +*)*����� ������,������������� ���&������&������ +*#� �2������� ������,���������� ��� ��0����EBL"��������##9�)�&�� ������������ ��7 ������(B��"�&�����������������)$*9�.�1�*������� ������������,����������������������$*+��&&%������&�����������&�������-���������������:� ���������� �& �������������������*����������������� B"����� �����������������������������&���������%���������������6������6�����"������ ��������������������������-&��������� �����##� 6�����&������ �������� ������ �4�3"�����)$� 6�����0���4�3� �EL4�3"*���,�� ��� ���������� ���� ���� �����&������ ,����&��� ���� ��������*� E� �,� &���� ���������%� ���������������&��������&��������,��� �����������������������*�

2�� ��&����� �� ���� ���� ����%� ���� ������������ &������� ��� ##�6��4�3� ������ �������������� ��� $*>���� � �� �� 0������&������ �� �� �� ��� ���� )++$����,���������,��������� ������� ����*���������0������&������ �������� ������ �EL4�3"%� �������&������ �� ��� )++$� ��� ��� ���������� �� +� &�1����6�"� ��� ������ ��� �� �������������������� &������� �� )*>� ��*����� ���� ����,����� ���������� �� ���� ������� ������������&������������(4"��� ���������������������������������,����������������6��� ������� ��*���������%� ������������������ ���������������������,��� �������� ���� (4� �������� ��,��� ������������ ������ ���� ����������%� ���� &��������� ��������� +*)*���

����� ������ ���������� ����������

����������� 99�&�� 9+�&��

���� >>�&�� :+�&��

##� 6��4�3� +$�&�� =$�&��

)$� 6��EL4�3� +;�&�� ;$�&���

'�.���&23� ���������������� ��� ���������� ����� ������� ���&������������3��*� +*:*�

/,���%������������������������������53"�������������,��������&�������������7 ������������� ��� ����������������� �-&��������*� ��������%� ,�� ��� ����� ����������������&������������������&������� !�%�&����0��� ���&������������������� ���&���� ���%� ���� ����� ������� �� ������ ��� )$*9� .�1�%� ��� ��� ��

Page 84: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

@:� " #�� � � �������

��&����������������������6����53�,������������������*�8&�����������,������������������������������ &���)$� 6�����53%������#9)�)�(B������� &���=+A�*�3�����������������%����&��������&��������, ������������*���������%� ���� ������������&��������&����������������4�3"�,��������������&��������@$:�&�1��������� ��-�� �� ��������� ���� �� #*=� ��� ,��� ��� ����*������ �� �������� &��������������� ��� ���� �������������%� ���������� �������� &,���� ��� �,� ��� �#9�����,������� ����*�2����� !���������� ����������� ������� ������������-&������� ������%� ,�� ������������� ���� ��� ����� ���� ����� ����� �������� ,���� �,���&�������������������-&�������*�2���������������%��� 4������������ ���&��������� ��&������� � 432"� ,���� ��&��������� ��� ���� �-&�������*� 3��*� +*@��"� ��,��� B� ���� �������� ��� ������� ������ ����������*� ��������� &������� ,����������������������� ����������������������,�����������*������������������,������������������-���������������� ���:���*���

(a) (b) �

������&2+3� !������������ ����������������� �-&�������� ��� )$�.�1�� ��� ��� ���������������� ����0���������&��������&����������������4�3"I����" � B�&���������������������� ��� ������������������*���" � B�&���������� ����� ���������������&�����*�

� �4�3�����83��3�����4�����6�2&�"�

3�� ���6�� ��� #$� 6�%� ���� �,��� ����� ����� ��� )*++������ $*);� ��16�� �������� ��$*99���16�����)*9���%������&�������������������������������4�3*�3��*� +*@��"���&����� ���� ���� ����� �� ���� ����� ���&������ ��� �� ���������6� ��� ��������������� ���)$�.�1�� �� ����� B��� �� )*++��������������� ��������� !*������ B�&��������������6�&���,��������������������������� �����������������������&�����*������

Page 85: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ @@��

����������������������&�������� ���#$$�&�1��%������������������&������&��������� �#*#� ���,���������*������ ����� ���� B�&�������&,��� ����������� ��&������������������������������4�3*�'�����45������ �����%�� ������������ ������ ����������&����������������������������� !�����������������������������*��

������&243� ����$� ���������������� �� ��� !����� !� &����0��� ��� ��������&����� ���&������*�3 ������&������������&���&���������������������� ���*����� ��������� � ������ ��� ���&���� ��� �������� ��������� �� �� ����� ��� :$A�*�2�� =$A�� ���� �& �� &,��� ��� ������ ���� )���*�������&������������������&���� ���������������������*�

4��,���� ���� ����� ���� ���� &��� ���� �������� ��� ���%� ,�� ����������� !����� !�� ��� ��� &����0��� �&���-���� ������*� � �� ������� ������&���� &������� ����� ��������� ����� ��� �������� ���&���� ���%� ���� ������ ������ �������� �� @� ����������������7 ��� ��,����*����� �������,��� �������� �����#*+J��� ��&������� ��������&�� ���&���"������������������������������������������6����*�������� ��������������� ����� ���� ������������� ����� ���%� ��������%� ������� �,� ��������� � ����������� ����� ����-����� ���������� ���7 ������*� ���� ��������� ������ &����0��� �����������&���� ��� ������*� �%� �������� ��� �� ��� ���� ��� �������%� �*�*%� �������������� ����������,����������������&���� ���*������������������ �����������������������������������������������������������&���� ��*���������%��������������&���� ��� ������� �� �� ��� !� ������ ���� ��� ��&���� ��� �-&������� ����� �������������������&�����������)$$A�*�3 �����%������������ ����������������������������������� ����� �*� ���� ��$����������������� �� � ��� �� ������ ,���� ��� �&��� ������������ �� +���� ��� &��������� ��� 3��� +*=� ��������� #*=���� ��� ��� ���&���� �������)*$�������=$A�*��������������� ������,��� �,�������:$A�������� ���)��2*�

Page 86: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

@=� " #�� � � �������

�����&���� �%��������������������3��*� +*=%�,���� ����������������������������6��������� ���� ���� ������� �� ����,���� ,����*� ���� ������� &��������� ������ � ����������� &��������� ��&���������� �� ���� �&����������� ������ �� ���� �����������������6����������� ����������� �������� ����������������*� �&������������������������� �������&� ���������� ����� &������ ,��� ���� �� �*� ��������%� ,����� ���������&��������������,����������������������������&�����*�

��� ���� ������ &��������� ��� 3��*� +*9� ��,��� �-�������� ������&���� ������%� ���������� ���&����������,�������#=������� ����� �����,���� ������������ ������������ ����� ����*�8�� �������������%� ����&���������&����� ���� �����������������,��������� ���>*+�./0������>$���������*�'������ ��&����������%� �����&�����������&�����������������������������������������������������,����%�,������&�������������������7 ��������� ���@�./0���������������,�������&�����������������������>$���*��

��� �

(a) (b)

(c)

������&253� ������������� �� ������&���������� �� ���� ������&������� !�&��������� ���3��*� +*=� ����������������&���� ���I����" 2��#+A�������� ������

����,������-������)#�./0*���" �%&����� ����������++A�*���" 5� ����������,��������

�-�������)$�./0����=+A�*�

Page 87: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ @;��

3 �����%� ����������&������ ������&������������������ ���&���� ����,������ �����*��������������������������%������������� ��������'�(�������&������%�=�./0��� ����������,����� ������� ����� ���� ���������=+A�*�2��������� ����� ���3��*� +*9�����"%� ���� 9���� ����,����� ��� ��� ����� ��� )#�./0� ��� #+A�%� ))�./0� ��� ++A�� ����)$�./0����=+A�*�������� ��������������������� &���)@�.�1�����������&���� �������)#*+�.�1�� &���=+A�*��

����� ���� ��������!���������"����

����)*9�������&������������&��������� ���3��*�� +*)$��-�������������������� �& ��&,��� M9���� ��� ��� ���&���� ��� ���� M)���� ��� =$A�� ��� ��,�� ��� ��"*� 2��������������%�������������������������������&&�����������&�����������������������*���������%�,��� ����� ��������������������������&������� �������������8�2"��� ��%������&��������������,����������� !����&����3��*� +*)$��"%���������������� ��� ����������� ��� �-������� ������������ �������� �� ��*� ���� ������� &�����������������������8�2��� ��������&��������� ���+$J*��

(a) (b) (c) �

������&263� ������������������������������)*99���%�������&������� !I����" 5�����&��� ������� �� ��� !� ���&� ���� ������� &���� ������

� ����������������������&������� �������������8�2"�&��6���*���" ����$� ���������������� �� ������ ���&� ���� �8�2��� ��*� ���� ������

��������������������������������������������������,����9$��*���" ������������&���� �������������*�

��8�2�&��6��������� B�'!2��.��/"�

Page 88: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

=$� " #�� � � �������

���� ��������� � ������ �������� �������� ��� #*@��2� ��� #$A�� ���� =$A�%� ��� ������������� ��� &������ ��� ��������� ���� &����0��� ��� ��������&���� ��� &����������*� 4������ ,���� � ���2� ��������� � ������� ���� ���� ����� �����0��*� ����������������� ������� ����������� ��� �� ��� 9$��� ���� ��� ������� ,���� �������� �� ���������������� ������ �� ���� ������ �� ���*� 2� ����������� �&���� �� ��� )*99���� ���&������������3��*�� +*)$��"*��������������� &&������������,���� �����������������>$�������������������� �������������&���� ��������*��

������&23� ��������������� ������ &���������� �� ���� )*9� ������ !� ��� &�������������3��*� +*)$����������&���� ��������� �������� ������*������&��� �������������� �����������,���:���*�2����������������� ��� �������� ����������� ����&���������6������������,�������������� ���������� &�,��������������������2B"���������&����0������)*++���*�

������������������� ������&����������,����������������&������������ �������� ����������� ���&���� ���*��������� ��������,�������� ��� ���� �����,������ ��� ��)*++����������*����6����������� ���� ����������,���������0��%���� ������� ����������������������������������%&�����*�/,���%������������������������2B"�������������� ���� ������� ��� &� ,��� &����0��� ��� )*++���� ,��������%� ���� ����� ��� �������� ��������� ��� ������ 7 ���� ����*�3��*� +*))� ��,�� ���� ������������� ���&������ ����)*9�������������&������������3��*� +*)$*�(���������%������������,���������@�./0%�,����� ��� � ��������� ��� )$�.�1�� ����� ����%� ���� ��� �������� ��� �� 7 ����,���� �������� �����������*��������� �������� &�����������������&���������������������������������� ,��������� � ����� ��� ������� ������� ����� � ������*� ���� ����,������-������)$�./0����������&���� ����������������@*+�./0����=$A�*�

Page 89: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ =)��

(a) (b) �

������&2�3� � B����� �������������8�2�&��6�����)*9����������&������� !���� ���6������6� ����"� ���� )$�6�� �53� ������������ ��� )$*9�.�1���)$.�����!B"*� ������������������������������I���" 2��������&���� ����-��������������� B"������������@*:����,����

�������*���" ������ �������� ���&���� ������@+A�%� ��������������������� ������

���������&��������������������������������������������*�

�5��� �������������������������,����� B�'!2��.��/"�

���� ������������ &���������� �� ����� ��� !��8�2�,��� ��� ����%� ��6�� ��� ����������)*++���������%� �������������� ���������)$*9� .�1��,����EBL����������#9)�)�(B���&�������������*�3��*� +*)#���,������� B����� �����������#$A����"��������@+A�� ��"*� ���� �����&������ &��� ������������� ���� ��,�� ��� ������*� ���������&������� ,��� �������� ��� ���� ����� ������� ���� �� ��������� ,��� ��������*��������� ���������,���� ���� ����������-�������� ����������@� ��*���������%� �������������������������������������������������%�����������,�����������������*�

����������������������������)#*+�.�1��������������������-&���������,������������ �*���������%������������,���������������������������&��������2(4"�,��������������������#:������������-�������������� B"���)$*#�4�*�(�&�������&������������,������� ��������������&���� �������@$A��*����������� ������,������������))��2�����������&���� �����������&������&��������&�������� ���������������� ����� �-�������� ����� �� +*+� ��� ��������� ���� ��&��� ��� �� �����*� � B�� ��������������������&���� �����������6�����������������&������������3��*� +*)9��"*���

Page 90: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

=#� " #�� � � �������

(a) (b) �

������&2 3� 4���� ������������ �-&�������� �� �� )*9���� ������&���� ��� !� ����-��������������������)#*+�.�1��������������&���� ���� &���@$A�I���" � B����� ����������������������������������)$�6�����53*���" �����&����������������������)#*+�.�1�*�

�5��� �������������������������,����� B�'!2��.��/"�

2��������&,���&���������$*@� ��������������������������&���� ���������)$� 6���� ������ ���6*� /,���%� ������ )$� 6�� �� �53� &�&������� �� ����������� ��� ����������,���� � B� ���� �������� ��� #$A�� ���� @$A�*� �� ���� ��7 ������ &,��� ��� ������������ , ��� ��� ���� ����� ��� ���� ���&���� ���*� 3��*� +*)9��"� ��,�� ���� ������&����������������������#$A������@$A���������������&�&��������������*�'����������� ������ ���� ����� ���� ��&������� &��� ��� ���� ���&���� ���� ,���� ���������������������������������&���� ��������*� ������@$��%��������������������&���,����������������������*��

����" #$��!������������% ������

'�� ����� �� ������ ���� &���������� �� ���� ������&���� ���&���� �� ��� &��������� ������&���� 9%�,���-��������&������������&����������&&����� �����������������7 �������� ���� ��� �������� ,���� �� ���&��� 9��������� ���� ��� ��� &��������� ��� 3��*� #*)#*� '�����&���� #%�,��������,������� ������7 ����������� ��� �������������������7 ���������� �����������,���� 7*� #*++*�2��,�����������-��������� ��������,��������������%�,�����������-&�����������������������������*�������� !�� ����������������%�&�����������-����������������������,����%������������������&�������������%�� ����� ��������� �������&����������*������������������,����6�&�����������*��

Page 91: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ =9��

(a) (b) �

������&2%3� ���������� ��&������� ��&&"� ���� ������������ &���������� ��%&"� ����� �������� �� ������� ������&������� !�� ,���� ������ ������� �������&����������*�2����������������,������-����������������������,�����,��������������������������������+���*�����&�����������&����������-��������������������� ����������������,������������������*���" �&&����� ������I����� ����� ������ ���� ����� �� ���� ���&���9���������

�7 ����������� �������3��*� #*)#%��������������������*���" �%&����� ������I���������������������&������������������ ���

���� ����,����� �(�)� ��� ������*� '��������� &���������� ��6�� ���� ����-�������������������7 ������������������*�

3��*� +*)>�&�������� ��� ����� ����� �����������*�2��� ��� �����7 ����������� ������������������������������%��������������������&� ��������&����������%����������������� ����������� ��&������� �� �� ��� !� ,���%� ��� ���� ��� ������� ��� ��"*� �����-�������� �������� �� ��� ��� ������ ������� ,���� �&��� ��� ���������� �� +���� ������� �����&���0�������&������������������ +*#*��

���&���0�I� 9$���� 9+���� >$����

��� )#*>��� )$*$��� ;*)���

��� 99*$��� 9)*)��� 9$*+���

�� $*@:�&3� )*$:�&3� )*>)�&3�

�(�)� ))*$�./0� =*=�./0� :*@�./0��

'�.���&2�3� -��������&������������� ����� ��������� !��,�������������&����������*����� �������������������3��*� +*)>��"�,��� ���*�

Page 92: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

=>� " #�� � � �������

���������������������&���������%����������������������������%�,����������������������������,�����������&�����*���������������&��������������������-&�������������������������&� ����� ������&�������������&��������� ���3��*� +*)>��"*�8�� ���%� ����������� ��� ����� ��� ����� ������������ � ����� ���� &��������� ��&���������� �� �����&����������������������������������������6����������� ����������� �������� ������ ����������*� �&�������� ��� ������� ������� �������&� ���������%� ,������ ��������������������������� ���� ��������������%������&���������������*�E�������� �� ���� ���������� &���������%� ��6�� ���� ����-����� ���������� ���7 ����� ,����������%�,������������� ������&�����������(�)�,�����,��+$J�,�����������������&���������*�

����� ���������������7 ��������������������������������������%�,����������������������� 4����������*� 2�� ���� �-�������� &��������� ��&��������� ������� ,���� ���� ����������%����������������������������������������������&�%�,����� ���������������������� �������������&��������&�&������������������*��

�%�,��������������,��������������� �������&�������������������,��������������������� ��������������������� ���� �&����������� ��&���������� ����� ���� ������ �����*����� &������ �������� ,���� ��� ���������� ���&����/0�1� ��� ������� ��� 7*� #*+#%� ������������������������������������&��������������������� ��*� 7*� #*9;�� ��������������&&����*��������&�����&������������������ ����������� ��������3����������������������������������*��

.��������%��7 ����������� ��������������������������������&�����������������������7 �������,������������������������������&�������&���������7 �������*���������%���&&���� �� ����� �������� �� ��� �� &�������� ������ &�&������� �� ��� ��� ��������� ���� ��� ��������� ,���� ����� ������������ ������� ��6�� 4����������%� ���&������ �� ����������&���������,����������������� �� ���%����,���*�

�&�����������������&���������7 ����������� ���� ������������������������������� �����,����������������������������&�������%����,���*�

8�� ���� ����� ����%� �������� ���� ���� ������ ���� ������ &�&������� ��� �� ����������&�����*�8��������������&������� ���%��*�*���6��������� ��������%���&�����������9���������%�� �������������������������7 ����������*�3��>�����������7 �������������������� �6�%���7 ������������& �����������,������������%����������������+���������������7 ��������������������������������������� ��������������,�������*���������%��7 ����������� �������������� � ��������������� ���������&,��� �������&������0������������� ���������,������6��24�*��

Page 93: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ =+��

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f) �

������&2&3� ����������������������)*++������� !�&������������3���*� +*)�Q�+*9��#=�������&���������%�>�����&��� �����������%���� �������� ������"I���" ���&��� ���)"���" B������� ���#"���" ��� !��&&������� ���)"�

��" ��� !��&&������� ���#"���" ��������� ������ ���)"���" ��������� ������ ���#"�

Page 94: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

=:� " #�� � � �������

3�� ���� ���&��� ������ ��� &��������� ��� 3���*� +*)� Q� +*9%� ,�� &������� ��� �7 ����������� �������������������24������,�����������&������������� ��������%���� �����������3��*� +*)+*�'����"�,����,� �����&���9������������� ��� �� �)"�����������,������������� �� ���� ��� ��"� �� ���� �&����������� �� �#"� ��&������� +� � �&��� ��������� �������*�����������������������������������������&���� #*9*>%�����&�������������� �������� ���� ��� ���3��*� +*)+*����� ���&� ���� �� �)"� �� �� �#"�,����������%����������������������&��������������������������&������&����*�����7 ���������,��������&&����%��������� ���������������&���������� �� �������� ������������������&��������*�2���������%� ���������� ��&������%�&��������� ���3��*� +*)+��"�������"%� ������%���&�������� ��������������� ������%�,�������������� ����� �����"%� ����0���� �� �#"*����� �-�������� �������� �� ��� ��� ���� �������� ��������� �� ���� ��� !� ���� &�������������3��*� +*)+��"�������"���� �� �)"������#"%����&�������*��

��������������%��������������&��������������������������������������&���-����������������������,��%������������������������������������*�8���������������%������������������������������������������������������������������������������������&�������*�5��� �������� �� ���&��� ��� �� ���� ������������� ���� ������� ���� ��������������%� ��,����� ������������������������ �� ������������������� ��� �������������� �� ��*�������� �������������������������&������������3��*� +*):*�2������&�����������7 ����������������������������������� ������� ��������,����*��

������&2*3� ���������������������������������&������ �� ������ ������������������������������� ������ ������ �������� ����� !*��������������&������� ��������&��� �����=���*�E�����������������&������������������������������������ ������������������������� !� ����0�������������*�E�����������%� ����������������� �������������������,���������� ������ ����>>���� ��>���,������������������� ��������������� ��������*��

Page 95: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ =@��

3 �����%� ��� ���� ������������,���� ���#"� ��,�%� ����� ��������� �������������� ����������������������������-�������������������%�����������-������������������ ��������������,���������������� ������%�,������������������������,����������� ��������������������&��*�

��������� ����������������������&�����%&� ����0���� ���)"����� ����������,���������&��������� ��� 3��*� +*9%� ������� ����� ��������� �� 7*� #*@9� ����� &���� ��� ��� �������������������� ��������� �������,���� 7*� #*++*��

B���-������������������7 ���������������&�������������������������������������������,������� 7�*� #*@:�����#*@@�������,�I�

��

��� ��� R� �+*9"�

����

� � *� �+*>"�

����&���������&���� � ������� ��������� 7*� #*=)*�2������� �����������%&�,���� �� �)"��������� ��,� �-�������� ���������%� �� � ������ ������� ��&������� ��� �������� ����0���� �� �#"�������������*��

������&2+3� ������������� �� ������ &���������� )*++���� �� ���� ��� !� &�������������3���*� +*)�Q�+*9����:*+��2������� ������,������� �������������&�����������������&�������������� �� �)"�����3��*� +*)+��"*��������,����� ����������&���������������� �������&���R����������������������������&����������&����������,�����, �������-&�������������,��������� �� ���� ����� �� �*� ���� ��� ���� ����� ���� ����� ����������0��� �������&�������� ������%����&�������*��

Page 96: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

==� " #�� � � �������

/,���%����� �����&���� ���, ������ �������������������� �����������&����������,������� !������������� ������������������������ ����������%��������� ������ ���������� �������� �� ���� ��� !� ���&*� 2�� ,�� �� ��� � �� ������ ������%������������������������6��-%�� �������������������������� !�%����������������������� �� ��������������&���������%� ������ �� ������������������������ ��� ����������� ������ &����0����*� 3��*� +*)@� ��,�� ���� ��� ������ ���� ����� �� ���� &�����������&����������� �� ������ ������ ����,����� ����0���� �� �)"%� &���������� �� ��������&�������&�������*������7 �����%�,���������� ����� !������������� �������9>$���� ����6� ������ �� ��� ���� �&���� �,�� �� )*$)$)@����9� ��� ���� ����,��%��-&������� ���� �&���� ������� ������ ���� ����7 ������ ��� ����� ���� �&���� ���������&��������*�

������� ������&������������3��*� +*)=*�3����������,����������������������&������������ >$���%� ,����� ���� �� ��� �� ���� �������� ��� &���������%� ���� �� ����������,������ ��������������������&������������:*+���;�./0*��

(a) (b)

������&243� ��������������� ������&��������������� !��,�������������&���0�����>$����������������,�����������������������'�(�����,��*�/���%�,������&������������-��������� ������������������� 7*� #*++�����������,���������������������������������*�2��&������������3��*� +*):%������ ������ ��� &��������� ��&��������� ���� ������������ ��&��� ���� ������������&���������*���" !����� !����&������������3��*� +*9�,����+�����&��� �������>$����

���&� ��������� �� ����� �� &������������� �������� ����,����� �� ����:*@�./0*�

��" ��&������� !����� !� ,���� ��&���� ����,��� ������� ,������� �����&��������� �������&�����������&��������*�2����������������������������,�������;�./0��������������*�

Page 97: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ =;��

����& ������'�(���� ��� �)����

������ ��� ��� ��������������� ������� �� ���� ������&���%� �,����� &������ ��������������������������������������������&������������*���������%�������������&���%���������� �����������������������������������������&�������,�����&&��������*�

8&������ ��������� ��6���� �8'!"� ���� ����� ��,�� ��� �� ���� ��������� ������7 �� ����������� ���� ��������� ���7 ����� �� ������� ���� ������ ������ C:=%� :;D*� /�����&������� !������������������ ���������� ���������&&���������� ���������������������������������*�2�������� �������&��������� !������������������������������������������������-������������������7 ����%�������� �����������&���� #*9*9%������������� &���������� ���� ��� ������������ ��&���� ��� �&&������ ������ &�����������������6����C:;%� @$D*��

�����-&������������� &������������������&������������3��*� +*);*��

������&253� -&���������� ��� &� �� &������ ��������� ��6���� ,���� !����� !�I�8����������������&������&����%�,������� �����������������������&����*�2����,������ !� ��� ��6��� �� ��������� ������ ����0���� �� ���� ����� ���&������ �������*� (����0����� ������������ ������� ���� ������� ��� ������� !�������� &&������&����0���������*�������������������� ������� ���&���� �� ���� ��6��� �������� !� ��� ����������0��%� ���� ����&�������&���� �����������������������������*�

Page 98: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

;$� " #�� � � �������

/���%���� ������43��������� ������� ������������������������6�����������,������������� !�������&������������*�(����0������������������������������������*�����������6��������� &%��������� !�&�&������������������ ������������������*�2��&���������� ��� ����8'!%� ������� ����%� ���� ��6����&,����� ����������� �����%� ������������ ����������� ������� !%����� ���� �&������&�������� ����&������ � &������� ��� �����������*�2���� ���������� ��� &�� ���� �-&���������,���� ���� ����������������������������&��������C@)%� @#%� @9D*��

��������������������������6���������&���������3��*� +*#$*��

������&2�63� 8&������ �&���� �� ��� �������� ,������ ���� 8'!� ��� &� ��� ��&������ ���3��*� +*);*� ���� ������� �� �� ����� ��� ���� �&���� �� �� ���� ������ ��������� !�,��� �� ��6���%�,����� ���� �������,����� ��� ����� ��&������������ ��6��� ��� !� �&���� �� ��� ���� ,��������� �� ���� ������� �����*�(������ ���%� ����� �������� ��������� ��� ���� ������� ��� !� �������������*�8���������������&,��� ���� ��������%� ��������� ������ ��6���������������,��������*������� ������&��6����������#$�./0���������������E2��&&�����������&����������������6��������*��5��� �������&�����������<�����6����%������������-&����������������������"�

3�� �� �������� ����� �� &,��� � &���� ���� ����������� ������ ���� ���� �������� ������������ !%�����,������������������,�����������6���������������,��������*�8���������%���6������&����0��������%������ &&������*���������%������������7 �������������������������������� &&��������������� ����������� !��C@>D*���������� ��&,��������������������6������&�������������� ����*�

Page 99: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ ;)��

���� �� ������ &���������� �� ���� ��6��� ��� !� ��� ��&������� �������*� �����7 ������ ������� ��� ���&���� #*9*)� ���� #*9*#� ���� �� ������ ����%� ��� ���� ������7 ����������������������������6����������C@+D*��

2�� �����&�����%�,���6�&������������������7 �������������� ��� ���� ��������� ��6������ !%���������������������������������������� ��� ��& ������������8'!����������� &���(��*�������/������%����<�����6�����C+>%� @#%� @:%� @@D*�

2����������������%� ����������&���� ����,������������ !%� �������&���������� ���� ����,���������������,�6��������������%�������������������-&�����������8'!%�,�����,������������������ �����<�����6����*����������������� ����� �� �� ��� ���� �� ��� �%� ,���� ����� ����������6���� ��� ���� & �������*� 2� �������������,� �� ���� ���� �������� ��� ���� , ��� �� ������ ���� ��&�� �� ����� ������*���������%���������&���%�,���������� �����0����������������6������������������������0������8'!%��������������,�������&�������������������������7 �I�

����������������7 �������������6������ !���������������������������������������&���*� ���� ���������� ���7 ����� �����8'!� ��&����� �� ���� ��� ����%� �*�*� �������7 �������������������,���� ���������������� ������� !����� ���� ����������� ����� ������6���*� ��������%� ��� ���� ��� �-������� ,��� �� ����������� �����*�B�����������7 ������� &���)$@�./0����������������������,���� ����� !�%��������� ���� ��� ���� ���� ���������� &� C+#D*� /,���%� ��� ��6������������� ������������� �������&������������������&,��%��������-���������7 �������������������7 �������������&,���������������������������������������� !������%�&��������������������������������������������*�8���������������%����������������������&��6��������,������������������� ����������,����������������*�2������� ��%�����9��������,����� ��� ��&�������� ��� �,��������������� ����������������7 ����*�3 ������ ������������� ���� ��,�� ����� ���� ���&���� �� ���� 8'!���� !� ������&���������������������������&,�������������� ����*���������%�,���� ���������� ������� �� ������ ����,�����%� ��� &������ �� ��� ���&���� #*9*9%� ������� ��������������� ��� ����������� ��������� ���7 ������*���6���� ������ ������������� ������� ��������� ����������,������� ����� !��� ��������&���� �����8'!� &���>$�./0�C+>D*�

3 �����%�����8'!�������������������������� ��������� ������������������*�'�����������%� ��&������� �� ���� ,��������� ��� ����%� ���� ��� !� ���� ������� ��6� �� ���������������7 �����������������������%�������������� �������������C@9D*�3 �����%���� !�� ��� ����� ����� ������ � ��� ��� ���� ��� &������� ������������� ����45�&������&���������,�6�� C@=D*�5����%� ������� ��������� ����%����8'!���� !�

Page 100: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

;#� " #�� � � �������

��������������������������������6���������������7 ��������������������������������������������������,����-��*�K��&������������� ��� �������%������ !������������������������ ������������ &��-�������������1���������C@;D*����

!���%� � �� ��� ������ ������� ��&������ 8'!� ���� ��� ,��� ��������� ��������*� ����������������� ������� !�����������,� ���� ������ ������ ��������� � �����%����������������������������&�������������������%��*�*�,������������������������� &��������������� ���� ���� �� �� ���� ��� !� ������ ��� ��������� ���� ���� � ������ �&��� ��%�����������������������������C=$D*�����������%� ����� ��� ��������������� �����%�,���� �� ����� ��� ������� � �����%� ���� &������ &,��� ���������%� ��� ���� �������� ������������������8'!��������������������������������������������,��*��

3�� ���� ������������� ������%� �*�*� ���� F0���G� ���� F���G� ���� ���� ����%� ��������&������ ���� ��� ,��� �������*� ���� &���� �������� ��� ���� ������ ������ ���,�� ������������� ��������������� �������������������-����������������&������������� ���� ���� ������������������ ��������� ����������&%� �*�*� �&������������������� ���� ������& ���*�!���������&���� � ���������������0��������������,�������������������������������%��-&�����������,����6�,���7 �����C=)D�

� � � �� � � � ��

� � � �

� � �� � � �� �

%� �+*+"�

,���� ���� ������ � ����������������0���� ���� �������������� ���� ��������� ��������������� ����&*� (������ ���%� ����� ���� �������&������� &,��� 0�1� ��� ���������� ��� ���������� ,���� ���� �������� ������������ 20�1� ��� ���� &������ �����*� ��������%� �������������������������������������&�������&�����6��&���������4�3������� &����6*�

-&������������������%�������������������������������)$�.�1����������6�����������53� &���)>$� 6��� ��������������,��������������� �����%��������������8'!���� !�� ��� )*++���� C=$D*� ����� ��� ��� ��� 7 ���� �����6����%� ��� � ����� 45!�� ���)*++�����������6��������������������53������ ��)$� 6��� ��������&%�������������������&���� +*)*)*�

2����������������%� ����� ����������� !�� ������� &������� �� ��������������������,�����������������,����� ����0����8'!�C@>D*�

2����������%� � ���������� 8'!� ��� &�� ���� ��������%� &������� �-������� 9�������,�������� �������������������������������C@#D*�

� �����0���%�8'!�������&������������������ ���%�&�������&&������������������ ��������&������� !�%�,�����, �������������������,��� �������������7 �*�

Page 101: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ ;9��

(�� �!���������

���������������� ��������������������������,����6�,������������������������� ��������� ���� ��,�� �� ������� �� ����&����� � ����� ���� ����� �����%� ,���� �����������&����� �� ����������� ������7 ��%� ��&�������� ��� ��������� ���� ���� �,����������������������������*������������������������&��������������������������,��������� ���=+$���%� ����,������ &� �� )#$�.�1�� ���� �������� ����� �����0���,������� !��������C=#D%�����&,������������������,����������������������,�� &��� #��� �� &������ �& �� C>>D%� ������������� ����������� ����,��������� ��� !�������������������������������������*��

8 �������-&�����������������������,���������������&������� !����� ���������������&�� ������������������������������������ �������������������������������*��

����� *�����+ ��������� �������� ���

4 �� �� ������ �&� ��������� ��������������� ���� �������&�������� �������� ��� �%���� !������ �������� � ����� ���������������� ������������������ �,�������������#�4"� ������ ����������*� 2�� ���������� ������ � ����� ��� &������ ����� �����������%�,���� ������ ������� ������ ����,����� ���� ����� � &����� ������������� ���� &������������%���� !���������������,����������������� ���=+$���;=$����������,���������� ��������������*�/��������������� &���)#*+�.�1�������������&�����C>#%� :$D*�2��������,�6��������������������������&������������������&��������� ������������&������������������� &���=-=�������������������&�����C=9D*�'�������������%�,����������� ������������������������&���������&�������������������������,������������������ ���)*++� ��*�

������� *�����+ ��,�%�

E,������ ���� ������ ��� �������� ��� �������� ��� &������ ,����������������� ���&��-������45"��������*�2����������������&&����������������������6��4�!��4�������� ���������!���"�����������������������������������*���������%����������������� �3��/"� ���,�6�� ���� �,� ������ ���������� �������� � ������*� �&�������� �������������� ���������� ��,� ����������� ���� ������� �� ������� ���� �-&���������,������������������6�����������*�2�������������� ������������ �����������������������������%�C=>D������������� &������������,������������,������������7 �������������������&��&���*���������&�������,����������������� �����������

Page 102: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

;>� " #�� � � �������

����������������������������6�������������������� � ��*� �/���%�,�������������������������0�� )�4���� !������� ��� �� ���%� ��������� ��� &�������� ����,�����&���� ������ &���&����������>$�.�1��������=$�.�1�*��

������&2�3� ���� ��������������������)�4�)*++������� !�������,����>� ������ ����������������� ������� ��� &������ ����� �����������*�2��� ����������� ����������� ,���� ���� ������ �� �& �� ���������������*� 2� ������&���&��� �������������������������������,�������������*��������������������������������&������������������%�� &&���������&����&�� ���*�

<� ����%�������������� �������������� !� ������� ��,� �� ���� ����� ���������*���������������������������������� ������,���������������*�'��3��*� +*#)�,��&��������������� ���������������������������)->���� !����������������&���� �������,��� �����������������*�2�������&���&��� ����� ���������� �������������������*� ���� ������� �� ������ ������� ��� ��� ���������� ��� ���&���� 9*#*)*� ��� ����������������������,����=�����)#�4�����������&���������3��*� 9*#�,���������&�� ������������������������� ������$����������� ��� ��������� �������"������&����������������������� �� ���� �������,������ ������� !� �����*� (������ ���� ����� ������ ��� �����������������6����,��������������%�������������������������������������������������� ���6*����� �& ��&,��� ��� ��&��������� ���)*+������� ������ �������&��� ���������*� 4������ ,���� ������� �&��� ��� ���� ��,�� ����������� �& �� &,���� ��������� ������,����� ��� &��������� ��� ���&���� +*)*)*� �&������� ���������������� �� ������&��������� !�����������&������������3��*� +*##*�����,�������������������� ��������� ��,�� ��� ��"�� ��������� ����������,������ ���������� ����7 ����������� ����������&��������� ��� ��"*� 3�� ���� ������������ ������%� ���� �&������� ������������ ,��� ����������)� ��������������,������ ��������������� ���>�+� ��*�

Page 103: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ ;+��

(a) (b)

������&2��3� �&���������������������������)->�!����� !������I���" ������������,���������������� ������������������������������*���" ���� ����������� �������� ���� ��� � ���� �� ��� >���� ��� �������

� �����*�

��������������� ������&���������������������������,������������� !�������,���&�������� ��� ���������� ���� ������ ��������� ,���� �� �&������B3�&���%� ,����� �������� &� ��� ��&������� �� �� ���&� ���&� � ����� ������ ,����� �������� ������� &����������������� ����,������*���

������&2� 3� ��������������� ������&����������������� !�,�������������������������&���� ���������� �������� ������*�2������������������ ��������9��2���������,������-������@�./0%�� ��������������������������������)$�.�1�*��

Page 104: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

;:� " #�� � � �������

3��*� +*#9� &���� ���� ������������� ���7 ����� ���&�������� �������� �� ������� !������� ������ �������� ������*�3�������������������%� ��������� ����� ����� ����,��������������&���������� � ����������� ��� 7*� #*++%� ���� �������������-�����������������7 ����%������&����������������&���������&��*�2��� ����������,������������������ #*+�./0� ���� ��� �������� ��� ���� ����� � ������� ����� ,���� ���������*� 2� ������� ����������,���������@�./0��������� ������������ �������������9� �2%�� ��������� �������� ���������������)$�.�1�*������� ��� �����&&��� ������ ������� ��� ������� !������*�(���������%��������������,��������� �& ��&,���������������������������� �����������>��2*���

(a) (b)

������&2�%3� 2������������������ !������� �������4�45� &����������45������������� ���&��������������������,����I���" !����� !� &�&������� ��� ����,����� &�����I� � ����� ���������

�������� �� �,� ��45� ��� !�������� ,���� ���������� )$$�./0�4�45� �������� �&������ ��� ������� �����*� (������ ���%� ����� ������� !�����,������������������,����� �����������%������&���������3���*� +*#9� �� +*>��"%� ��������� ���� ,��������� �� ��� ���������� ���� ������� ����*�

��" 4�45� ����������� ������ �&���� �� �� � �� ��������� ������������� � ������ � ����� ������ #$�6�� �53� ��� )$$�./0� �&�����*� 4 �� ����������������������&%�����F���G�����F0���G�������������������������� ,���������*� ���� 7 ���� �������� �&������� ���������� , ����������,���+$�./0�4�45��&������,����=�����������������������&������������*�

Page 105: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ ;@��

���� � ����� ���������������� �� �,���45���� !�������%� ������������� �������������������� �����45�,������������)++$��������)+@$���%�,�������� ���*�������� ���%� �������� ��� ��� ���&���� ��� ���� ,��� �� ������ ���� ��,�� ���3��*� +*#>��"*� '�� ��"%� ���� � &����&���� &������ �&���� �� ���� � �� )$�.�1�� ��� ����������������&��������)$$�./0�������'�<������ �����,�*�����3�/5��������� ������ �������&���� �%���������������������������&%�,������� ��������� ���������� $*)���� ������ #$� 6�� �� �����%� ������� �&������� ����&*� ��� �� ����,���4�45��������+$�./0�, ���������������&�������=�����������������������&�������������*�����%���)-=���� !�������, ������ ���*��

(���������%� ����� ������ !�� ���� ������������7 ����� ��,�� �� �������� ���������6������������&,��*��������������������������������,��������� ������������������������������� � ������%� ��� ������� ����� ���3��*� +*#9� ��3��*� +*>��"*�8�� �������������%� ���� ,��������� ,������ � ���� ,���� ������ � ������ �������*� ��������� ��������� ���%� ,�� &�&���� �� ���� �&&�������� ������� ��� ������������ !� �������,�����45������������������������ ������� ���������C=+D*�

<����0���� � ��� 6���� ����� !� ������%� � � ���&��� 3��/����,�6��,���� �������������,����� � ������ �����0������ ���,�*� '�� ��� �-&������ ����� ����� !������� �������45�&�����������������������������"�,������� �����%�,����������&���� ���������,����������������,����4�45�&������������������� ������"� ��� ���������*�3 �����%� ����� 4�45� &������%� ���� ������ ���� &���������� &����� &� ��� �1������4�45�������������������������)$$�./0�1�+$�./0����������&�����*�'���������6��&������,%�����&,�������������� ������������������������&����*�'������ ���&���� ��� ��� ��-��%� ���� ,��������� ���� ��� &��������� ��� ����� ���� ��� ������������ �����*�������������6�����������������������������%��������,����������������������������������������,������������������������&����%�,��������������������������������������������*�

���� ������������ &���������� �� ���� ��� !������� ,��� ��� ����� ����� ��������� ������ ��� )$�.�1�� ,���� ������ �����0��� ����� �#)+�)� (B��� &������� ������"%�������� ��&������#$� 6�� ������������ ���6��� ��������� ����������� ������ ��53"*����� ���� �������� ��&������ )#*+�./0� ������ &������%� �� )$�./0� �����������&������%����,��������;*99�./0��,�&����������*�E�����������������������&��������&��������� 4�"�,�����&�����������������-&�������*�4 �������6���&���������������� ���� &������ ��������%�,�� ������� �����4�45��������� ��&�������� �������������������������*�������� �����������-&�����������&������������3��*� +*#+%�,��������� B�&���������������"����������&����������������"*�

Page 106: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

;=� " #�� � � �������

(a) (b)

������&2�&3� !�������������� ��������)�4���� !����������#$�6�����53I���" � B����� ������� �� )->� ������ ����45�����*����� ��������� ����

�������������� ������ � ����*���������� ������������������������������������������������*�E�� B�&��������������������*�

��" �����&������ ������������� ��� ���� � �� ��������� ����������� ������������ �����*����������,��������������������#$�6���53����6������&,��� ����������&����������� B���)$�;*������������������� ��������� �������������� ���������� &� ����0�����45��������*�

�5��� ������� ���� ��� ����������� ,���� (��*� *� ���%� <��*� ��5��� ���*"�

���� � B����� �������� ����������� ����� ����� &������� ��� ���� � �� ������������&������������������������������������*� ������ B�&���������������������������,����������������*����������%�,�������������������6���#$� 6�����53����������������,����45!����)*++���%�������������� ������������� &������ ���������&������� ���� ��� �� �45� �������*� ��� ��� ������ ���� �&������� &������ �� ���� ��������������� �� ���� �������� ,��������� �� ���� ��� !%� ���� �-�������� ����� ���� �������������������� ������ ����F0���G�,�����������������&�������&�����*���������%���������&�������� ��������&��� �����852"�������� ������������-�����������������&*�/,���%������������������������������������������������������������������6%��� ������,�������������*��������6������������������&,��������������,��������&�������������� �����53���&���������������������6���6��� ��,�����-���*���������%������&���������&�������������������������������������������������*�B�����������������%�������������������-&������������=$�.�1��&��� &���������45����������,������� !������������������������������� �*�

Page 107: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ ;;��

������� *�����+ ��������'����� �������

2��&������%� ������������� ���� ���������� �,�&,��%� ���������,����� &������ �������������� �� ������ &,��� ��� �&���� ���� ����� �����&����� �� �� ���������� ����*�F.����� '�G� ��� ��� &������ ��� �*� ��������%� ��� ����������� ������������%���� !�����=+$� ��������,��������� ��� ������� ��������*�/,���%�,���� ������� ������ ����� ���������� ��6�� ������� ,��� ����� �� ���&� �� ����������� ���6�%� ����,������������ !������������������ ���������������&&��������*��

����7 �����%� ,�� &��������� �� �,������������ ��� !� ������ ��� &������ �����������������)*++������������,��������*�����&�����&������������&���� �� ���������������� ��� ����� ��� ���&���� 9*#*)*� ���� ������ &����� ��� #+$���� ���� ���� ���&� ��0�� ���#� -� #���?*��������������������������������������&�,��������������������������������&*������������,������ �������������� ��������&������� !��,�������������������,��� &������� ������&���������*���

������&2�*3� ����$� ���������������� �� �� #�4� )*++������� !� ������ ,���� :>� ������� ���������������������������&������������������*�2������������������������� ,���� ���� ������ �� �& �� ���������������*� 2� ������&���&��� �������&��������������������������������,�������������*��

3��*� +*#:� ��,�� ���� ����$� ���������������� �� ���� :>� ������� �� ���� �����*� ��������� ��,��� �& ��&,��� �-������ )���� ��� ��� ���&���� ��� ���� ������������� � ������ ��� ���,� )��2*�(������ ���� ����� ���� &������� ������ �� ������������� ��� ���,���� )� ���� )*+��� ���� ��������� ��&������� ,���� �,������ �58�������� ���&�*� 3 �����%� ���� ��� ,���������� ���� )*>���%� ������� ���� ��� ���� ��������&������������������&������,��� ����*��

Page 108: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)$$� " #�� � � �������

������&2�+3� ���������� ������� ���� �� ���� =-=� #�4� )*++���� ��� !� ������ ���&��������� ��� 3��*� +*#:� ��� >*>��2� ����� � �����*� ����� ������,��� ���������� ���� ����� �� ���� �&���-���� ,����%� ��,���� �� ������� ,���������������� ���������������������� �����������������������*�2�������������� ������� �� ���� ,����� ,���� ���� ������ �� ���������� �&����������������������*�2�������&���&��� ����������������������� !���������� ���������*�

2�������������,�����������������������������&���-����,�����,����%� ���6���������������������������%�������������,����������������������������������,�����3��*� +*#@%� �� ����� ���� ������� �������� ���������� �������� ,���������*� ���� �����,���������������������������������� ����������� ���>� ������������������������������ ��������� � ������ � ��������� �� +� ��*� 2��� ������� ���� ������� ����������� ,�������������� &&�����������>$� ��*������� ������&������������������ �������,��� � ��� ����� ��&�������,���� ����)�4�������������� ������������������*��������������&��6� ���� ���� ��� �������� ������� ��� ���� �������� ���������� ����� �B'E"��&���� ������ ���� ��� ������ ������*� 2����%� �������� ��� >*>� �2� ���� �� ����������,����� �-������ )$�./0� ���� )$�.�1�� ����� ������ ���� &������� ��� �,�� �� 9��2������� �����*�

��������%� ������ ������� ������� :>� ������������� ����������� �������� ���������������� &������� ����� ����,����� ��� �,� ������� &,���� ���� ������� ��� &�������������������,������ ��������������,�������-��������:$$�.�1�*�

Page 109: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ )$)��

������" *�����+ ��������%'%��

��� !������ � ����� ���������� ����� ������ �,������� ��� �� ��� ����&&��������*�3������,�������������������������������������������6�%��,���%�����&��6���������� ��� � ��� ������� ��&����� �� ������� ��������� ��� =+$���� ��� �����������������������%� � �� �� ���� ���������� �� ������ ������ ���������� ,����� � &����� ���� �& ��������������,����������������������������7 �������������������,���������*� ����� ��6��� ������������� ����������� ��� !� ������� ��� ���� ,�����������&�����������������*�3�����������,������������&����%�����������&���� ����������������������������������&���������������������������������*�

2������&���������%���������������&��6������������� &��������������������������%� , ��� ��� ���� ����� �� ��� &������� ���&�����& ��� ���&��� �& �� �5'58"�������� ��&�������� �������� ������� �553"� ,���� ������� ����� ����� ��� �������&������������������*�

����7 �����%�,�� �����������#�4���� !�������� ��� )*++����,���� ���� ��������,��&����� ������&���� ������%� ��������� ,������ ���� ���� ��������� �� :#*+���� �� ��553*� � ��� ��� ������ ��� ��&������ ,������ 3��*� +*#=%� �-&�������� ���� &�����&��� �� ���&������5'58������������������������*��

������&2�43� 3����������)*++������� !������� ���&������� ���&�����& ��� ���&��� �& �� �5'58"� ������������ ��� � �������� ������� �553"� ,�������� ���������������&��������� ���������� ���� �����*�3������ !������&������ ,������ ���� :#*+���� ��������� ���� �� ���� 553*� ����� ������������� ������� ���� ���� ������� ��� ���� ����� ���������� ��� ������� &����%� � �� ��7 ����� ���� �&����������� ��� ����� ������*� ����553���������������������-�7%�����3������ !�������5'58������������&���������������������&���������������������� ��������������������������������������������������*�

Page 110: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)$#� " #�� � � �������

����������������������������������������������������������������� &��%���&��������� ������ &������ ��� ���� ��� ���� �� ���� �����%� ���� �� ������ ���� �������� �� ������������������������553*������������&�&������,������������������������������%� ,����� �� �������� ������ ��� &�����*� 2�� ����� ��� !� � &���� ���� ��������������%���������������� ���������������������������������������*�

2����������������&�������������������������� �����5'58���������������������������,�*��

2�� ���� ���������� �� ���� �����������%� �� ,������� ���� � B� ��� ������� � �� �� ��������� ��� ���� ������ �������%� ���� ������������ �������� ������ �� ��� ����������0��*�/���%�,�����������553�����������������������-�7%�������������������������������������������,������������������������������������*�

(���������%������������ ������6�������������-������������� ��������������������������������I�

����� � ���������M � �+*:"�

��������%� ��������������� ������������������������ �������� ����������������� ����� ���������������������� ������������������*�'������%������, �������������������������&���&�&������������������553*�8���������������%�,������,�6�,������� �&&�������� � ����� �� ��������%� ���� ������ �����%� �,� ����� ��������� ���� �������������� ���*�

������� ����������������������������������������0���������������������,�������� 3�������%�������3O+���� ������"���&������������������& ���������)�����%�������������������&������3�����0��������,����*�

����� ���������-�7%� ����������0���� ���� ������ �������� ���� ��� ������� ��������� ��&���������������I�

� � � Tj j

j

M s d � �+*@"�

8���� 5� ��� ����������%� �������� ��� ��� ����� ����������-� � ���&�������%� ��� �����-��&�����������3��*� +*#=�,������������������������������������9%���� �������������9���������������������%�������& �����������, ����������������������������,����

� � � �3 3s M d s *� �+*="�

���� ���� �������� �����%� ���� ���� ������� ���� ������������ �������%� ���� ������� ���������������������& ����������������������*�

Page 111: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ )$9��

3����������,���������������� ���������-��&��������&���������3��*� +*#=�,����

���������� �� ��������������

�� ��

����

��

����

����

�������

���

� �

� �

� � � �� � � � �� � � �� �� �� � � � � �� �� � � �� �� �� � � �� � � �� � � �

� �

3s M d�

� � �

� �+*;"�

3������%����������������������&����������&���������������������������*�

���� ��& ��������6� �,������ ������������ �� �!2E� �,��������� ����� ����������,�6"����������� ����0����� ��������&�������������������������������������*������%���������&��������������������������������������������� ����%�,������ ������� ��� ���� ��� ���� &������ �����*� /,���%� ������ �&����������� ������������7 ����������& ��������&,��*������������,������,�6��� ���+>�5�1�%�� ����� ��5'58���� !�,������������+$�.�1�������%���7 ���������� ������&���������)$$$���������������� ����������,����*�

8���������������%�,����������6�,�����%�������������������������!2E�� ������� ����,��������������� �� ��������6���� �������6� ���� ���,���%� ����� ����� ���553*���������%������&�������������&�&��������������,�6� �*�E����������%��������������-&������������������������������������������������������������ �*�

�� � �� &%� ��� &������5'58� ������� ���� &���������� &����� ������� ����,������,����&������������������������������&��������������&���������������������������&�������������*�

����� *�����+ ������ - .���*������ ���

3�� �&&��������� ��7 ������ ������� ������ &,���%� � ��� ��� ������&���� &����%� �����������%� ���*� ��� !� ������� ���� �������� ������� ��� ����� �� ��� � ����� �����������&����&���������������������854"���6������������������������������������� ��� ,�����&����*� 3 �����%� ��������� �,������������ ����� ������ ������%������������������������������������������&��6�����%��� ��������6������&��,�������6���������&,��������������,����*��

'������������ �� ������ �&��� ��� ������%� ��� &��������� ��� 3��*� +*#%� ��,��� ������&��� �����0�����)$������������-�� ���������*�����7 �����%����&,���������%�,������ ����������������������� )$������������� ������������������������������

Page 112: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)$>� " #�� � � �������

��0�������&������*������������������������������������%����������9$�-�9$�O�;$$��������,���� +$���� ���������� &����%� ������������ ��� � �� ������*� ���� ������ ������� �������������������&������������&���� 9*#*#*�

3�� ������� �� ������� � ������� �� ������%� ���� ����� ������� � ������� �� �������2�&����� ���� ������*�4 �� �� ���6� �� ������ ������ &����%� ���� ������� ���� �� ���� ���������������������0����*�2������������,���������������������������������� ������ ��� �����&,��� ������� ��� �,� ���%� ,�� ������������� �6�&&��� ���� ������������� ����������� ��6�� ������� ����� ���6���*� 3�� ��� !�%� ����������&�� ���� � ����� �� ��� �� ���� � ����*� 3�� �����&,��� ������%� ��������� ���&�� �� �� � ��� ��������������*�4 �������6����&������������ ��������������,���� ������������������&&�����������6%���������������,�����������������������������*������������ ������������������������� !����&�������&���������3��*� +*#;*��

������&2�53� (,�����������;$$���� !������&������������&&���� ��� ��*���������������������9$-9$���� !��&�����������)*++����,��������&��� ��������������)$��������*��������������������������������� ��������*�2�������&���&��� �������&���������������������&,��������������,�������������*��

3��*� +*9$�&�������� ���� �& �������������������� �����&,��������*�'����"�����$����������������������� ���������&���� ���������������,�%��������������9� ������� �& ��&,�������))A�*�2��������&���� ������������������#���������������*������������ ������ �� ��� )*#� �� �������� ���� ������ �� ��� ��������� ������ ��� �� �������E������E�5/������,��� �������������������� ��*������� ������������ �����������&������*� 2&&�������� &���������� ,��� �������� &� �� @$A�*� ���� ,����&� �� �����������%���&�����������"��-������#$J����������&���� ��*�

Page 113: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ )$+��

(a) (b)

������&2 63� 8 �& ������������������������9$-9$�&,��������I���" ����$� ���������������I� 2�� �� ��������6� ���&���� ��� �� �))A�� �� ���

�����������&,�����9�������������*�5��������#������������������� ��� ���&���� ��*����� �,�&������� �������� �� ���)*#�����������������&�������,�������������E�5/�����*�

��" ����,����&� ��������������-������#$J������,����&������������*�

����������������������+$���"?����� &���9*9����&,���&������ !�����))A��,�������0��� &,��� ���������� �� )9$��1��?� ��� ��� �������� ,��������� �� )*++� ��*� ����������&,�������������������������������������������������&%����� ���������������������������������������&��������,��� ������������������*�

�������������������������;$$����������������������������� ��������%������������� �� ������������� ��6�� ���������� �� ��������0�� ��&������� �������� ���&������������3��*� +*9)*�'����"�,����,���������$������������������������������������������������������*����� ���������������������������� �%�,���������������&��������7 ���&��������������������������������������������#*=J*������������&,���&������� ���,���� ������� ���� ������������� ��&����� �� ���� ,���� �����%����������������������6����������������6%����&������������ 7*� #*;$%���������&����������&���������*�

'�� ����� �� �-&������������ ����������� ����� �-&������ ��&�������� �� ���� ����������������6� �� ���� ������ ��0�%� ,�� ���� ���� ����� ������ ,���� ������������ ������%����������� ������� ��������������*�2�����������������3��*� +*9$��"%�����&,�������������� ������� ������� ��������� �,�� ,���� ���&���� ��*� ��������%� ��0�1� ������� !�&,��� ����������� ���� ��������*� '�� 3��*� +*9)��"� ���� &��������� �7 ��������������������������������� ����&,���������������������������*�

Page 114: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)$:� " #�� � � �������

(a) (b)

������&2 3� '��������������������&,����������������������������I���" ����$������������������������ �����������������##+���� !������*�

����������������������������������#*=J*���" 2������&,��������������&������ !�����7 ���������������

��0�����������"*�2��������������,���� 7*� #*;$��������������*�2���� ������6����� ������ ���������� �������%� ����� �-&��������,����������� ��������������������&,��������*�

�����������&,���������������������%����������������������������������� ������� &����� ������ �� ����� ����� �������&��� �����*� ���� ������ ��� �� ���� ��� ���� �� ��� ��������������%��� ��������������������������*�

������ �� ����� ���� ����� 7 ������ ��� ��� ��&������ ��� �� �� �����&,��� ������%� ,������������������������������ ����� !������������,����&������������*�3��*� +*9#�&�������������������������������������������������������*�'����"�,������������0�������������&������� ��� ������������������������ �� ����������� ���� � ���,���������������-�� ���3�/5"����������"������ ��&����������������������:����������������� ������ ����"� ��� ����� ,���� ���� ��� ������������ ��� �1��*� ���� ���������� ,��� ��,�������� ���� ���&��� ,���� �,� ���������� ������*� 2�� ���&��� ��������� � �����%� ,���� ���������� ������ !��������������������� �������������%�������.� ���������&��,������3�/5�������)$*:A�������-�� ����������������#9��1������������&���� �*�2����-� ������ ��������� ���� ���������� ������� ,����%� �������� ���� ���� ���&��� ,���� ����-������� 3�/5� �� ���� �� �� )+*@A*� E���� ���� �������� ������� ��� ;-� ���%� ����3�/5��������);*+A�������������������&�,��������&���������������))J�������������������������� ���� ��� ������ �������� ��������� ��� ��� !�� ����0���� �� 7 ����������)$�����&��� ��*�

Page 115: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ )$@��

(a) (b)

������&2 �3� 5��� ���� ���������� �� ���� &,��� ������ ��� ��� ���&���� ��� �������������������������������I���" 3������������9%�:�����;����������������� �����*�2�����&�����������%�

����3�/5��������������������))A*���" ��� ��&������������� ����������������������������1��*�2�������

������ ������������ �-����� #$��1��� ��� ��� ���&���� ��� ��� �� ,���������*� ���� ���������� ��� ��,���� ���� ���� ���&��%� ��6���� ����������������*�

���� ,�������� �� ���� ���������� ��� ������� ������� � ������� � ��� ���� ��� ����������������������������%���� �����&������� ���������������� ��#+��1��%��������������������7 ���������������������������%���������-������������ �*��

������&2 3� 5��� ���� ���������� �� ���� �&����� �� �������� �� ���� &,��� ���������,� ������ ��������*� 4 �� �� ���� ����� �����������%� ���� ���������� �� ������,���������B��! 4�,��������������������� ���������� ���*�

Page 116: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)$=� " #�� � � �������

K��&�����������%���������������������������������%��*�*����������� ������ !������� &����������������������������6%��������� ����7 ��������������������������������6����������������������������������������&�&������������������������������*�

����� �������� �� �� ���� ��� ���� �&����� �� �������� �� �� ����,������������ !�� ��� �,� ����� ��� &��������� ��� 3��*� +*99*� 3��� ���,� ���� ��������%� ���������������������� &���� �������,���������%�,��������������������������������&����� �� �������� ��� � &���� ���� ���� ������ ���%� �� ��� �������� ��&������� ����������������������������������*��

2� ��������� ����,� ���� ����������� ������&���� �� ���� ����������� �� ������������������������������������B��! 4"�,�������������C=:�;#D�����, �����������������&���������������*�

3�� ��&,���������%������������������&�����������&���������������*������6��&����&���������� �,� ���� �� ������������ ������ ������ ��&���������� ��,�� ��� ������������ ������*� 3� ����� �� ��� ��������� �&&��������� ��6�� ������&���� &����������� �����������%� ����� ��� ���� ������� �� �����*� 8�� ���� ����� ����%� �&&�����������7 ������������&,���������� �����������������&����0�����7 ������������������� ����� ��� ������� ����� 7 �������*� ��������%� ������� ,���� �������� �������� �����������������������������������*�3 ��������%��������������������������������������� ����������& ������,�����&������%������������������������ ��������������%�����������������������������������������*��

<� �����3�� �������������������������������� ������� ������������ �����C;9D�

,���� � � � ��

�����

��! ���" ����! ���" �� �

# ��� � � ��� � �� � ��

� �� � � *� �+*)$"�

�� �������������������������������3 ������������������������������������� ������,*��%�����-��&��%��������� !������������ �������������%�,������.� ���������&�������������%�������������������������-&�����������.� ���������&����������� ����� �&��� ��� ��� ���������������, ��� �� ��� ���� ���������� �� ����������������&��*��������&��� �������������������������������������������������������,������������&��� ���*�

'�� ����� �� �����0����� !� ������� ,���� �������� �������%� ,�� �������� ���� ����������� 3��*� 9*>*� '������� �� ��&�������� ����� ��� !� ��� ���� ��������&� ���������� ���3��*� >*)��"%�,������������������ ���� �� ����%������������������ !��,��������������,��� ���� ��� ������ ��� �� ��� �� ��� ��� &��������� ���3��*� >*9>*�2�&��� ��� ��������������������������,�������������*�

Page 117: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

" #�� � � ������ )$;��

������&2 %3� ���������� �� �� !����� !� ������ ,���� ��������� ,��� ����� ����������� ������ �������*� 2� ������&��� &��� ��� �� ��� ������ �������������������������������������,�������������*��

(a) (b) (c)

������&2 &3� (������� &�������� !��,����������������%������������������������������������� �������� ��� ����� ��� 3��*� +*9>*� ���� ������ &��������� ������������� �� 9-9� ��� !�� ,���� ��� ������ &����� �� )$���*� ���� � �������&��� ���������������������������,���>*+���*����" 5��� ���� ���������� �� ���� &������ � &����� ��� !� �����*� ������

�������� ���� ��� ������%� �� ���� ��� ������������� �� �������������������������*�

��" 5������� &�����������I������������� !��������� ��������������������%� ������ ������������� !��������������� ������ ��������&����*�

��" 4���������������������������������������"�������������������������������������*� ���� �-�������� ����������,���� �������� ���� ����������"�� ��������������� �&������&���������������������*�

Page 118: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

))$� " #�� � � �������

3 �����%�&�������,������� ������)$��������������� &���������� �������&��� ����,�������������������>*+� �������������������� ���� ��������������&������*�

��������������� ������&������������3��*� +*9+%��������������&������� &�������������� !��,������ ���������������*� '�� ��"� �������� ���� �����������������������9-9�������� ��� ��,�*��������������� ��� ���� �����������������������*� '����"%� �����-������� ����� ������������������������������� ���*������������� !��������� ����������� ���������%� ,������� ���� ���� ���� �� �� ��� !� ����� �������� ��� �����&����*������������������������ ��������������������������������� ����0���� 7*� +*)$%�������������� ������ ������� ���� &��������� ��� 3��*� +*9+��"*� ���� ��������� ���%� ��� ����� ������� !�������&����� ����%�����������������&������������ ������*������-������������������,������������ �������������������"�� ��������������� �&��������&���������������������*�

�����������������������,������� !�������-�������������������&�������������%���� ���� ��� �� 0��� ��� ���� &������ ������ ��� ���,���� ���� ������� ,����� ������ &�������������� �%������������������������������&��������������������������� !������������������ ������� ������� ��� � ������ ��������*������������� ���� ��%� ��������� ��� ��!����� !�� ��&������� �������������� ,���� �� ����������� ��� ������%������� �������������,����������������������,�&������� &����*�3 �����%������� &������ ����� ����������������&�� �����%��,����������������������*���������%�6��&������� ����� ����� .�2�������� ������ ������%� ��&������� �� ����� �������%� ��,������� ��������� C;>D%� �� ����� ��������� , ��� ��� ���������� �� ������� ������������������������������������%�����,������������ !�������*�

Page 119: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

/� $���'�

/���%�,����6����������� ��6��� ��� � ���������������!����� !���������*�

���� ����,������������ !������������� ��������6�����&������ ��������������� � �����,������6������6������������� ��������������*�'���������������������&���� ,���� &������ ��������� ��&������ ������ �� �������������� �� ���� ����,������������������,����������� ���.�2����������� !���������������� �,�&,��� ����%� ������ ������� ���� ������� �� &������� ������ ������������ ���������*�<�����������&������ ������&���������%����������������� �& ��&,���%�&�����0����� ���� ������ ���� ,��������� � ��������� ���� ���� ���� ��������� ��� �������6��*�

B�������%� �� ���� ��������� ������ ����� �� ������� ������ �� ���������-������������������/�."��������� �����������,��������� !�����&������������������������� ���������� ��������� �4�B"�,��������������� C;+D*����� ��������� ��������������/�.� ����� ���� ���� ����� ����-� �������� ���,���� ���� �������� ��� �� ��� ���� ����� �� ������ ��������� �������� ,���� ���� ��������� ���������*� ����� ������������������� ��5"� &����0��� ������ ,���� ��������� ������ &��&����� ���� �� ���� ������������������������������������/�.%�������&�����&�&��������,�������-�����%�,���������� �� ������ ����-� �� ������ ���� &�� ���� ���� ����� ���������� ,���� �� ����������,����*���&�����������������4�B�������%����/�.������������������������%� ���� ����� ���&����� ��� ���� ����� &�����%� ������� ����������%� �������� ��0�%��������&�������� ����������� &����0����%� ,��������� �����������%� ���� ������������������� ������&���������� ��������� �� ��*�2���������������������6��/�.����� ������ ���������� ��� ��� ����������� �� ���� ��� ��� !�������*� �&�������� �������,��������� ��� !�%� ,���� ������ �&&�������� ��� &������ ��� ���������&����0����� ���������� ��� ���������*� ��� !� ��� ���� ����� � ����� ��� &�����������������������&��6������� ���������������6��������������������*�'�����������%���&����0��������&�, ��������������&��������� ��������������%������������, ������� &���� ���������*�

3�� � � ��� ���������� ��������� ��� ��������� �&&��������� ��6�� )$$.� �������%�&������������������%�������������%����*������������,����������������������������,��������� ����*� ��������%� ���� ������&���� ��� !�� ,���� � ������ ��&����

Page 120: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

))#� 4���5��

�� ������ &���������� �� ��� ��� ��������%� ��� ���� ���� ���� ����������0��*�5� ����������,����������-�������)+�./0������-&�����%��������������#$�#+�.�1�*�

'�� ����� �� �����0�� ���� ������� �� ������ �&����%� ���� ��������� ���&���� �� ������� !������������� ����� ��� ���*�2�� ����'������%� ����������0���� �������&���%������� ��&����� �� ���� &���� ��������%� �� ������� &������ �������� ,���� �������&������������������������*������� �����������0������������������&������� !���� �� �����&��������,������������������%����&������������3��*� :*)*��

������*23� ���������� �������������� ������ �� �� &�&���� ���� ������&������� !� ��� �� ���,���� ������� ������ ������*������&���-���� �&�������,���� ������ &���������� ��&���� ��� ��&������ ��� �� ����������� ������ ,�������������-��������*��������������� ������� ����,���&������������������� ��������� �,������&���� ��� ���� ���������� ���&���%� ���������������������� ����������,�����*�

2�� ������ ����������� ������� ���� ��� �� ������� ����-� �������� ���%� ��������%� � ����,���&������������&���%� ������������� ������ �������� ������ ��� ���������������*�3 ��������%������������������%���������������������������������������� �����������&�� ��� ���� �&� � ������ �&������� ������������ '�(%� �� ��� �������� ��� ���%�,�����������������������������������������������&��*�

5����%� ���� �&&�������� �� ������������� ��������� ��� �� ���� ��������� ,��� �����������&����0������������������� ������ !�������*����������� ����%� �����������������&����������������������������������� �& ��&,����������&������6������������������������������&����������������������� ��������������������������������&����0�������������*������� �����������0������������!����� !���� �� ��������&���������3��*� :*#*�

Page 121: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

4���5� ))9��

������*2�3� ���������� �������������� ������ �� �� &�&���� ���� ������&������� !� ��� �� ���,���� ������� ������ ������� ���� �� ������������� � ��,������������������/�."*������&���-�����&�������, ��������&��������� ����� ����� ��� �� ���� ��������� ��� �� ��*� 2����������� �� ���� �,������&���� � �� �� ���� ������� �����%� ����� ������� �� ��� ������� ��������&��� ��� ���������� �� ����� ��� � ���������� ���%� ��� ����� 6���� ����������� &���������� ��������� &����� ,���*� 3 �����%� &����0����� �������������%��������� ���������������������������� �����&�������������6*�

����� ������� �&��� ��� ������� ��������� ��� � �������������%� ����� ��� �� ��� � ���&����������������������� �& ��&,���%��������������� &������ ���� �,����������������������%�������������� ����������� �� �� �,���� ���������������%����� �,����������������&����� ������������� ������������������������*�2����������%��������,������������&��� ����������,��������������������������������������*���������,�����������������������������������&����0������������������%��������������� �������������43������������������&&���������������*�

B�������%�.�2����������� !��������,����/�.��������������� ����C;+D%�� ��������/�.����������������&&������������,������������ !�*�

8���������������%�/�.���������������&�����������������������������%�,������� ��������� !�������*������&&�������� ��� ����,���������������� !�� ��%�� ���� ���� &������,�� ����������� &������ 7 ���� �����������%� � �� � ��� ���� �������������� ,���� ���� ����� &������ �������� ���� ����� &���� ����������*� 2��� ����%�� ������.�2����������� !��������,����/�.��������������� ����C;:D%�� �������������������� ����,�������������*�3 �����%� ���������&��� ����������� &������ ������&����*�

Page 122: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Page 123: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

�%%� ���������������%���

�..���� ����

)$.����� )$�.������� ���������������������������������"�

)$.�����!B� )$.� ��������P�����������

2B� ���������������

���� ���0������� ����%����������

� B� ��������������

���� ���6������6�

���� � ������ ������ ������

�84� �������&����&�������������

�854� �������&����&�������������������

��� ����� ��,���

��45� �������45�

4�B� ������� �������������������

4�3� ���&��������&���������������

43�� ������� ������������6�

4�3� ���&��������������������

4�!� ��������� ��������������

4�45� �������45�

�� �7 ����������� ���

�B� �������������������������

4�� �������������&��������&��������

432� ���� ���&�����������&�������

B� �-�������������

Page 124: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)):� 677� #������� ���� ���7����

3��/� ����������������

3�/5� � ���,���������������-�� ��

/�.� ���������-�����������������

/'�B2E� ��������� �������������������� ��������&�������������

'�(� ��� �������������&������

���� ��������� ��� ������

����$� ������ �& ����� ��� ��������� ��������

!�� ����,���������

5� � ���� ����������&���-��

5'58� � ���&�����& ��� ���&��� �& ��

553� � ��������������

EL4�3� ���0���4�3�

8'!� &�����������������6����

852� &�������� ��������&��� ���

(4� &�����������

(4�� &��������������&������&��

( ��4� &�������������������������&��&�������&������

(B��� &�� ��������������7 �����

B��! 4� ����������������������������������

B3� ��������7 �����

B'E� �����������������������

�53� ��������������������������

�5�B� ���������� &&������������

�4!�� � ������������������&������&��

�5� �������������������

�8�2� ������������&������� �����������

��� !� ��������������� ���������������������

Page 125: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

677� #������� ���� ���7��� ))@��

�E2� ��������,�6������0���

�45� ,����������������� ���&��-�

�!2E� ,������������������������,�6��

���.����

��)����� ��������������-�������������������������

��0�1� ��������������� ���������������6��������� !�������

���0�1� ��������������� ���������������6��� ������������������� !�

�� ���������&,���,���

�� ������������������

��� ���������������������������&������������

.� ����������&,���,���

� ��� �����&���������������� ��������&��������������

�� ��&����������������&��������� ���

�� ��&����������������&��������� ��

"� "�������

�� �����������������-������������������ !�������

�� ����������������5'58�

����� ����6�������������������

�)�.� � �������&��� ������������

!� ��&��� ���������������������������������

�� ���7 �����

��� ����-������������������7 �����

�� &�����������

�� ����������������������������������� ������� !��������

��� ��������&��������������������&��������������������

���� ��������������

Page 126: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

))=� 677� #������� ���� ���7����

�� � ������

��� ����������������������4!��

�!/� ������������������������������,���

�� ��� ���� ���������������4!��

�� �� ���6�� ��������������4!��

���� ���������� ������

.��3� �������������������������

.��� �&����� ��&�������������������

.��� ������������������������������������������&��*�����*�������

5� ,���&�&���������������

'� '�������

�� ����&����&��������4!��

�� ��� ������ �������������� ��������&��������������

�7� &������������&����������������

� ��� ������������������������

� ��� &������������&������������� �����������

��� &������������&������&�������

7� �����-�����������0�����������������������������5'58�

+!,� �� ������� �����������������������

�� �������������� ��������4!��

�� ��������������-�

2� ���������������������������������

�� � ���������� !��������������

����� ��������������-���������������

������ �� � ������������������������������������5'58�

2��� ������������������������&�������

� �����&�������������&,�������������������6��

Page 127: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

677� #������� ���� ���7��� ));��

0�1� �������&���������� !�&,���

�� &,���������������

�� ��� ��������������������� ��������&��������������

�� ������������������

�� ���� ��������� !�������

��� ������������������&��������� ��

�7� �����������&,���������������

��� ������������������&��������� ��

� "� ���&�������������(4�

��� ������������������&��������� ��

������ ���� �������������������

��� �&�������&,���������������

�� ������������������4!��

�� ����������������-�

�� &������������

�� ������������������

�� ��& ���������"���������5'58�

'� ��������������-�

8������ ��� ������������&��� ���

8� ����� ��� ������������&��� ���

$���� ������� ���

#�� �� &��������

$� �� � �����&��������������

*� �-&�������������&��� ���������������� ���������� ����

9� ����������������������

:� �������������&�������

: � ��&���������B3�� ����%� � �����O�+$��

Page 128: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)#$� 677� #������� ���� ���7����

:,�� &�����,�����&����������� ����)#$����

!� ����,�����������������������

!0"�1� ����&�������������������4!��

!�� ���������������

!�� ������������

#��� �&����� ����������������

$� �������������������4!��

�� &�����������������������

$� ���&����&���������

$� ���&����������

��� �����������������������

��$� &��������������������������,�����&�����

�%� &�������������������������������������������

%� �������&�������������

&�� �������������7 ��� �������������

&�� ��������������������

& � &�����������������

'� ������������������&������������&��-���������������-�

'� ����������0���������������������&�����������

"� ������,�������������� ��

"� �&������������������ �������

"�� �&�������&������������&�������������4!��

"������ �������,�������������������������

(� ���7 ���������������,���

�� ��&��� ������������������������

)�� &��������������

*� ��� �������7 �������#�����

Page 129: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

0�%���������

C)D� 2*�����,�,%������*��,���I�S'������������&������������S%� ���;�� #;%���*��%�&&*�);>$�);>;%�);+=*�

C#D� �*�5�����I�S���� ������&������������������� ���������S%�2���� %���*�4+%�&&*�>;9�>;>%�);:$*�

C9D� 5*� E�����%� �*� 4 �6�%� .*� � ���%� 3*� 4���%� ���� .*� !�����I� S���� �����������������������������.�2������� ������S%�6���;� ���;�� ��;%���*�%�&&*�:#�:>%�);:#*�

C>D� B*�/���%�.*�3�����%� �*�K�������%��*������%� ����B*�������I� S�������� ������������������.�2��� ������S%� ���;�� #;�� ��;%���*�5%�&&*�9::�9:@%�);:#*�

C+D� K*�'��I�S� �������������������������������������������������,�&�����������������S%��!!!�.;�� �;�������<�������!� ����;%���*�*%�&&*�)#$)�)#)+%�#$$$*�

C:D� 3*�K����I�SB������2������������ !�(������S%�.;������=�# �� ����;%���*��%%�&&*�>+$#�>+)9%�#$$:*�

C@D� B*� ��� %� 5*� 8��������%� �*� B��6&�%� .*� �T��%� �*� !� ��%� 5*� 5� ��%� ����5*��*� 2����I� S!���,��������� '�(������� ��� !�� ,���� � ����� � ������ �����I�(�&������������&&��������S%� ��;�� �!%���*�& *%%�&&*�)P)+%�#$$>*�

C=D� 5*� U�����%� �*� 2���%� /*� /���6�����%� K*� �6 ���%� E*� � 0 6�%� �*�E�6�� ��%� ����K*�E����I� S!,����������8&��������� )*9>����.�'�E2����� !�.�,�����58�( S%��!!!� ���;�� ����;�� ��;%���*�+%�&&*�;+$�;+#%�#$$+*�

C;D� E*�E��������%��*������ %��*�/���%�.*�. ����%�5*�/*�/ %�V*��*�!� %�5*��*�!�%� B*� ����%� ���� �*� *� L��I� S!������������� ��������������� � ������ ��������!��������'�(������!�������5�������2�.�'�2��'�(�4�B�.�,�����58��4S%��!!!�.;�� �;���;�<�������!� ����;%���*�%�&&*�;;$�P�;;=%�#$$+*�

Page 130: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)##� )�7����������

C)$D� �*� '�6��%� .*� � � ���� %� 2*� �������%� 2*� 5��� ��%� 2*� 5�����%� �*�2*��������%� 2*� ���� %� 2*� B ���%� ���� *� K�&�I� S/����(���������� �������5������ !�� ��� ����)9)$�����������S%��!!!� �������� ����;�� ��;%���*�+%�&&*�;>@�;>;%�#$$+*�

C))D� 5*� 8��������I� S!���,������� �����6����������!���������� ��� 5��������������� '�.�2�2�1'�(S%� � � �� �� ������ �� � ���������� ������� ����� ������%���*� &%�������������6��'����� �%�.�������%�.������%�#$$)*�

C)#D� /*�B���I� S����(������5��6��� ����2������ ��!���/� �R�2������H�����,S%�2���4�� � �������>�5���%����6����%�<�2%�B�#�>%�#$$:*�

C)9D� �*� /�����%� .*� �T��%� 5*� 8��������%� *� ���%� ���� 5*��*� 2����I�S<������ /���� �&���� �M))� ./0"� )*++� ������ !�� ��� ��45� ����������,�6�S%� ��;�!4%���*�*%�&&*�+;�:$%�#$$:*�

C)>D� !*��*�B�����%�2*������%�4*�������������%�!*�B*���,�%��*������(�����%�5*�B*��������%�K*�������%��*������� -%��*�4���%��*�5*�4��%�2*�3���%��*��5*�3�� �%� B*� B*� .������%� 2*� .�����%� 4*� ���7 �����%� K*��*� � �6�%��*� �*�!�������%��*� �U*�5�����%��*��*�5�����%��*�E�������%�4*�2*�E�,����%�2*�(�����%��*�(*�B�������%��*���������%�K*�5*������%�5*�2*�/*������%�K*�����%�B*�2*����%��*��������2 ,���%�(*���������%�����K*�U����I�S����/'�B2E�5��� ���� �&������&��� 4�������I� ������ �� #$$$� '��� ����� <&������ ��#$$)S�.;�<����;��� �����;�������;������� �%���*�4�%�&&*�+�>>%�#$$9*��

C)+D� 5*� !��6���%� 3*� ������%� .*� ��������%� 5*� 8��������%� �*� B��6&�%� 5*��*�2����%� ���� B*� ��� I� S�&������&��� 2&&�������� �� !��������������N� #� ��"���� !�4����!�����S%�� ������� ��+ �� �%���*�*%�&&*�#;>�9$+%�#$$9*�

C):D� �*� !� ��%� �*� �0����%� .*� �T��%� 3*� KT����%� ���� 5*��*� 2����I� S!��������������� ����� �� �������������� � ��������������� ������ ���� !"�,���� �����������,�����������)*=>� ��S%��!!!������;�����;�����+ ��;%���*�&%%�&&*�)#)>�)#)=%�#$$+*��

C)@D� .*��T��%�5*�.�� %�8*�4���%�K*��������%� *�BT�������%��*�B��6&�%�B*���� %� B*� 5����%� 5*� 8��������%� ���� 5*��*� 2����I� S.�,��� �� '�2������������ 7 ��� �� ,����� ��� '�(������� ��� !�� ��������� ��� #*9� ��S%�.;��������?�=��%���*� 6� 6�%�&&*�;>)�;>>%�#$$@*�

Page 131: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)�7��������� )#9��

C)=D� 2*� /���� ��%� �*� ����%� B*� ���0��%� 5*� 8��������%� ���� 5*��*� 2����I�S���������� �� ������ �&������&�� ,���� �� ,������ � ������ '�(�������#*9���� �������������� � ��������������� �����S%� 4������ � �� ��%� ��*� %� &&*�)+::P�)+:=%�#$$=*�

C);D� 2*� ��������%�*� !��%� K*� K������������0�%� 8*� 4���%� �*� !� ��%� ���� 5*��*�2����I� S����� ��,��� &������� �� ������������� & �&��� .������������������������� ��������������� ���������#*9���S%�!� ����;�� ��;%���*�%%%�&&*�#$#�#$9%�#$$=*�

C#$D� �*� 8��������%� (*� 4���������%� �*� ������%� B*� 5�����0�6I� S(����0������������-������������ ��� !�� ,���� ��������� ����������� �& �� &,��� ���������������� ����������� �������� �������� �������S%� �!!!� .;� � �;� ��;�<�������!� ����;%���*�%�&&*�;=#��;=;%�#$$+*�

C#)D� �*��*�/�����I� S.�'�E2�%���E�,�5�������� ���!���������������� !�S%�.;�'� ��� ���;���;%���*� 5%�&&*�9$:�9)#%�#$$)*�

C##D� 2*����� %�2*�5�����%�2*�5��� ��%�2*�������%R��*�2*��������%�.*�� � ���� %��*� '�6��%�5*�2����������%�2*�B ���%� *� K�&�I� S)*+���� �����������&���������,������ ����)++$������� !�S%��!!!� �������� ����;�� ��;%���*�*%�&&*�)#9$�P�)#9#%�#$$>*�

C#9D� *��T�������%��*��*�. ������%�(*�5��%�2*�!�����%�L*�L����%��*���������%�����5*�/�����I�S/�������&���� �����������%�������&������ �����%����������������� �-&��������� ����� )*9���� '�.�2�� ����������� ��� !�S%�.;������=�# �� ����;%���*��&%�&&*�#@;)P#@;=%�#$$@*�

C#>D� .*� �������%� /*� B�������%� ���� 2*� U*� ��I� S5�������� ��� !� ,����'�.�2�E�������������������������)*#=����������,� �& ��&,����-��������+$$�������������&���� ��S%�!� ����;�� ��;%���*� +%�&&*�;9P;+%�#$$)*�

C#+D� (�*�.����%� *�( �����%�!*�.��� �����%�(�*�.����%�E*�8�����%��*�(����%�2*������6%��*�5*�.W����%�B*�������%�B*�/������%�5*�/�����%��*���������%�(*� � ������I� S)*9���� ��� !�I� '�.�2�1.�2�%� .�'�E2�1.�2�� � ���&���7 ��� ��,����%�����'�2�1.�2��7 ��� ������X�����������������������������������S%� ��;�� �!%���*%4%%�&&*�:>=>$3%�#$$@*�

Page 132: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)#>� )�7����������

C#:D� 5*�8��������%�5*�.�� %��*�B��6&�%�B*���� %�K*��������%� *�BT�������%�.*� �T��%��*�/�����%�8*�4���%� ����5*��*�2����I� S'�(���������� !��,����� ������ ������ ���������8&��������� ���������������������������)*9�#*9��������������B����S%� �!!!�� ������������� ����;%���*��6%�&&*�))9�))>%�#$$:*�

C#@D� 5*�.�������%�B*�K���%�B*��Y���%�4*�����������%�(*�.������%�4*�4 �6��6%������*�������I�S�� ���&�� �������&����0���������������������������� !�S%� ��;�� �!%���*�*564%�&&*�:;$=$9%�#$$=*�

C#=D� B*� �0,���I� S��� !� �&&��������� ��������� ��� ��������� ��� ���S%� ����$��� #;%���*�5%�&&*�9>�9=%�#$$:*�

C#;D� K*�U����6�%�E*�� 0 6�%�K*�3 6��� %��*�2���%�/*�/���6�����%�����5*��� ��I�S)*)����B�����/�����&����� ����� � ��������������������� � ������ ���������!�����S%��!!!� �������� ����;�� ��;%���*�5%�&&*�)==9�)==+%�#$$@*�

C9$D� K*� '��%� 3*� K����%� ���� �*� K�������� %S� ������ ��������� ������� ����������S%��!!!�.;�<�������!� ����;%���*��%%�&&*�)=>+�)=++%�);==*�

C9)D� K*� ������%� <*� 3������%� B*� 5�����0�6%� .*� B������ ���� �*������I� S ������������������ ������ � ������ �������� !�����4����� ���/���� ���� B����8&������4���������������%S����;�.;�!� ����;�����;%���*�&6%�&&*�9):�9#:%�);;:*�

C9#D� 3*�(�����%� ����5*�5��4 ���I� S/�����&������������&���� ���&����������������������� � ��������������� ������S%� �!!!� �������� ����;�� ��;%� ��*� %�&&*�:>+�:>@%�#$$)*�

C99D� 2*� B���6�������%� .*� �������%� 4*� � &&��%� �*� 4����%� ���� .*� ������� �I�S ������������ & �&��� )$� .���1�� 58�( ���,�� ��������� )*9������ !�,����.�'�E2�������������S%�!� ����;�� ��;%���*� 4%�&&*�9##P9#>%�#$$#*�

C9>D� 2*����� %�2*�5��� ��%�2*�5�����%�2*��������%��*�'�6��%��*�2*��������%�.*�� � ���� %�2*�B ���%� *�4�������%����� *�K�&�I� S)++$������������ !��$*@:���� ������� ���� �& �� &,��� ��� ���� #$�=$A�� ���&���� ��� �����S%�!� ����;�� ��;%���*�%6%�&&*�9$:�9$@%�#$$>*�

Page 133: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)�7��������� )#+��

C9+D� �*� ���������%�5*�5����%�2*� ���6��%� �*�� %�U*�86 �%� �*� (�&��6%� ���� �*��,���I� S/����&,��� )9#$���� ,����������� ��� !�� ,���� � ������ ������S%��!!!� �������� ����;�� ��;%���*�&%�&&*�)>;+�)>;@%�#$$9*�

C9:D� �*�U ��%�.*� !�%� B*�E����%� �*� � ����%� (*� K���%�B*� ����%�4*� L����%�5*���� ���%��*�L����%��*�/�%�K*�U %�5*�������%�4*�������%������*�������/������I� S/����&���������� )*:� ��� ��������&���-�� �&���������� ��� !S%��!4�%���%�(4(%��(4�)#�)%�#$$$*�

C9@D� 5*� 8��������%� B*� ��� %� .*� �T��%� 3*� KT����%� �*� B��6&�%� .*� �������%� �*�4����%� ���� 5*��*� 2����I� S/�������&���� �� #*+�.�1�� ��������������� ���������������� ������� ��� )*++����,��������S%�!4�%��&%� (4(%�&&*� >>�>+%�#$$)*�

C9=D� 5*�8��������%�B*���� %�3*�5������%�B*�5�����0�6%��*�B��6&�%�.*��T��%�3*�KT����%��*�!� ��%�5*�5� �������5*��*�2����I�S/�����&������ ������ &��� )$� .���1�� ,���� )*++��� ,��������� '�.�2!2�� ��� !�� !� ����;� � ��;%���*� 4%�&&*�))=$P))=)%�#$$#*�

C9;D� 5*�8��������%�B*���� %�3*�5������%�B*�5�����0�6%��*�B��6&�%�.*��T��%�3*�KT����%� �*� !� ��%� 5*� 5� ��� ���� 5*��*� 2����I� S/�����&���� ����������������� ,���� )*++� ��� �������������� � ��������������� ������S%� !4�%��%%�(4(%�(4�>*;%�#$$#*�

C>$D� 2*� ���� %� 2*�5��� ��%� �*� '�6��%� 2*� �������%� (*� B�%� ���� *� K�&�I�S)$�.�&����� !�� ,���� ����� ����������� �& �� ��� )9)$���� ���� )++$����,��������������%S���;���4��;�,�7 ��������;� 04,1%�����������4��*%�&&*�)P9%�#$$=*�

C>)D� B*� ��� I� S!���,������� �����Y����������������� !���������� ���� �����2 ����������� ��� ��� 5� ����������������S%� � � �� �� ������ ��� ���������� ������� ���� � ������%� ��*� *5%� ������� �����6�� '����� �%�.�������%�.������%�#$$+*�

C>#D� �*� ����%��*��*�3�����%�/*�(*�.� ����%�K*�/*�. ����%��*��������%�����5*�B*������0����I� S/������ ������ �������������� � ��������������� ������������������,�������������������S%��!!!� �������� ����;�� ��;%���*��%�&&*�>+;P>:)%�#$$$*�

Page 134: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)#:� )�7����������

C>9D� K*�/*�. ����%�5*��� ����%��*� ����%�/*�(*�.� ����%�B*�/��%��*�/ �0�6��%�����5*%�5���I�S��� !�����������������&����&���������6�S%�?�6��������;%�����������4��*�&&*�+9�+:%�#$$)*�

C>>D� 4*�3������%�/*�!*�����%��*�U ��%�.*�!�%������*�������/������%�S5��������#4���� !�������,����M#���,�����M+��& ����� �& ��&,��S%�!� ����;�� ��;%���*� %%�&&*�#)9#�#)99%�);;=*�

C>+D� �*�/�����I�S(���������Z�0���5�6���� 6� ���� �����'''���/����������S%�"�������� ���%�������������6��'����� �%�.�������%�.������%�#$$9*�

C>:D� 5*�5� ��I�S5�6������������������������!�����4��������������6����������S%� � � �� �� ������ �� � ���������� ������� ���� � ������%� ��*� 4%�������������6��'����� �%�.�������%�.������%�#$$:*�

C>@D� /*�!�%�����K*�'��%�$ ��������#���������� �!����������� ��" #�� �%�������������%��&�������������%�������%�#$$#*�

C>=D� ������%�!*2*������*�*���0���%�"�� ���� ����������������� ���� ����������%���������������������,�������&�����������������%�������'�����������%�);;+*�

C>;D� B*�E��������%�5*�'���6�,�%��*�3 6 �����%�B*�.����%������*��,���I�S/�����&���� [ ��� ������� !������ ���� �������� �����&��� ������S%� �!!!� .;�<�������!� ����;%���*��4%�&&*�);;$�#$$=%�);;#*�

C+$D� 5*�'���6�,�%�B*�E��������%��*�3 6 �����%��*��������� ��%������*��,���I�S�!�������������/�����&����������� ����!������,�����������������&��� ������S%��!!!�.;�<�������!� ����;%���*��%%�&&*�##9$�##>)%�);;#*�

C+)D� E*�� 0 6�%�����5*�'���6�,�I�S�2����7 ��������&������������� ���7 ��� ��,���� ������� ,���� ��7 ������ �� �������� �����&��S%� 4������� ���� <�������!� ����;%���*��*%�&&*��@=:��=$9%�);;>*�

C+#D� V*�L��%� *�!� %�4*�(���6�%�/*�K*�� ��%��*�/�����%�5*��*�2����%�5*�� %� ���� �*� ������/������I� S)$@�./0� B�������� 3��7 ����� �� )*++������� !�� �����<�����/����8&������ '��������!�6���S%��!4@<!���%��A%��5�>%��������%�<�2%�#$$=*�

Page 135: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)�7��������� )#@��

C+9D� *� !� %�V*�L��%� �*� ������/������%� ����5*�� I� S=$�./0� '��������� 9��������,����� �� 4�������� 5� ������ ������� ���� !������ ����� 8&������'��������!�6���S%��!!!����;�� �����;���� ����*�����)%�������%�'����%���&�*�#$$=�

C+>D� !*������,�6�%��*�3�����%��*�/�����%�5*��*�2����%� �*�����0��6%� �����*� ��,I� S>$� ./0� ����,����� ���� :>� ./0� B�������� 3��7 ����� ���'��������!�6��� )*++� ������ !�S%� �!!!�.;�� �;���;�<�������!� ����;%���*� %�&&*�)#$$�)#$=%�#$$@*�

C++D� �*� /�����%� 5*� .T������%� 5*� 8��������%� .*� �T��%� ���� 5*��*� 2����I�S!����������������O�)*++���"������������� !�������,����M9������ �& ��&,��S%�!� ����;�� ��;%���*�% %�&&*�)$#+�)$#:%�#$$@*�

C+:D� 2�����%��*%� ����������� ��� �������B$�� �����������������%�����������%�<*K*%������%�);;#*�

C+@D� E*�5Z�0��������I�S/������6��������� ���&��������������6����� �,�������Y����������� �Z�� �����Y����������������� !���������S%� "������ �� ���%�������������6��'����� �%�.�������%�.������%�#$$=*�

C+=D� �*�/�����%�E*�/*�L� %�5*�8��������%�B*���� %��*�B��6&�%�.*��T��%��*�[ ���%� 3*� KT����%� 5*� 5� ��%� �*� !� ��%� ���� 5*��*� 2����I� S/�����&���������������������������������)*++��S%� ��;����4"�%��C%�&&*�+�:%�� ���%�(*�B*������%�#$$>*�

C+;D� �*�/�����%�E*�/*�L� %�5*�8��������%�.*��T��%��*�B��6&�%�!*����%��*�L����%�5*�5� ��%� ����5*��*� 2����I� S)$�.�1�� 4���� ������������ <���������(���������)*++����'�.�2�2��'�(���� !�S%��!!!� �������� ����;�� ��;%���*�4%�&&*�>#>�>#:%�#$$:*�

C:$D� 3*%�5������%�5*%�.�������%�3*%� �������%� '*%� �6��%�B*%� �����%� �*%� ��%��*%�� ��%� 5*%� K�������%� B*%� K���%� (*%� ������0��%� /*%� <���%� 4*%� ����������%�K*�*%� ������I�S/����(���������������������8-���0������ !������2��������� (�������� /�����&���� 8&������ '�����������S%� ��;� D���� !� ���������� ��������� ����;���;%�&&*�)#>#�)#+)%�#$$$*�

Page 136: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)#=� )�7����������

C:)D� �*� 3*� �� ���%� �*!*� .���%� �*� K������%� 2*� 5���%� .*� V %� �*� 4*� ����%� (*�(������%� ���� !*� 2*� 4\2���I� S/����&,��� ���������������� #4� ��� !�������S%� ��;�� �!%���*�*564%�&&*�:;$=$=�:;$=$=�)>%�#$$=*�

C:#D� �*� /�����%� 5*� .T������%� 5*� 8��������%� .*� �T��%� ���� 5*��*� 2����I�S5��������#4������&,����������������,������������ !�S%� ��;�� �!���*�*564%�&&*�:;$=$@�:;$=$@�@%�#$$=*�

C:9D� U*�5��� �%� /*�5 ���%� �*� 2������%� �*� K �� 0�,�%� ���� U*� 8��,�I� S9$�./0�����,����� )*++���� ���������&�������� '�.�2�2��'�.�2�(� 5[�� �����S%��!!!� �������� ����;�� ��;%���*�5%�&&*�#+�#@%�);;@*�

C:>D� 5*��������%���� �������5���� ����������� �������� �� �����+� 5����������� ����*� %�4����������%��<�5Z�������);;9"�

C:+D� !*������,�6�%�5*�5�,�%��*�L��%��*�/*������%��*�������/������%�B*���� %�5*�8�������������5*��*�2����I�S9;�./0�'�������������,���������)*++����'��������!�6������ !S%��!4%���������%�#$$9*�

C::D� /*� (*� / ���%� E*� /*� L� %� ���� �*� !� I� S -�������� �� '��������� 3��7 �����B��&���� �� &����� (�������S%� �!!!� ���;�� ����;�� ��;%���*�+%� &&*�#)++�#)+@%�#$$+*�

C:@D� U*��*� �����%� �*� ����%� !*� ������I� S/�����&���� ��&�����-�����&��� ����;=$������� !�� � &&����������� ������ &� ��9$�.�1�S%�%�����!4��6������+ ����%�&&*�+:>�+:+%�#$$@*�

C:=D� *�!� %�/*�K*�� ��%�����5*�� I�S<�����/���%�@#�./0�B��������3��7 ��������� >>� ./0� ����,����� �� '��������!�6��� )*++����43�� !�����%S� � ��;�"��;�4,@2,4!%�8��.#%�#$$:*�

C:;D� !*� �����,�6�%� V*� L��%� ���� �*� �*� ������/������I� S5���,��� &�������������&�������� �����������6������ !�%G� �!!!������;�+���=;��� ���� ��;%���*�&%%�&&*�@==�@;:%�#$$:*�

C@$D� V*�L��%��*�������/������%��*�/����������5*P�*2����I� S5� ������ ���������� ����������� �� )*++���� '��������!�6��� ��� !�S%� ��;� ���!!!� ���;� � ���������� ��� �� ��;� 0���1� %��E%� &&*)#+�)#:%� ���6��%�<�2%�#$$:*�

Page 137: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)�7��������� )#;��

C@)D� V*� L��%� 4*� (���6�%� *� !� %� /*� � ��%� 5*� � � ���� �*� ������/������I�S��������� '��������!�6��� )*++���� ��� !�� ��� /�����&���� ������������S%��!4�%��F%�(4(%���������%�<�2%�#$$@*�

C@#D� V*� L��%� 4*� (���6�%� *� !� %� /*�K*� � ��%� 5*� � %� �*� /�����%� 5*��*�2����%� �����*�������/������I� SE��� ��������� �����������6��� )*++������� !��,����::�./0��� ����������,����S%�4������!*�� ��%���*�&%� &&*�)>=)$�)>=):%�#$$@*�

C@9D� [*�. %�K*��*�����%�2*�2 %���*�3�����%�!*������,�6�%��*�/�����%� ����5*��*� 2����I� S8&������ '�������� !�6���� �� ��� !� ,���� 2�&��� ���5� ������5�����S%��!!!����;���;�+ �������+���=;� ���;%�&&*�)=9�)=:%��������%�������%�#$$@*�

C@>D� 4*�(���6�%�V*�L��%��*�/�����%�5*��*�2����%�!*�L�����������*�������/������I� S+>� ./0� 5 ������� ��� !�� ��� 8&������ '�������� !�6���S%��!4@<!���%��A%�(4(%��������%�<�2%�#$$=*�

C@+D� !*� �����,�6�%� V*� L��%� �*� ������/������%� B*� ��� %� 5*� 8��������� ����5*��*� 2����I� S+$� ./0� 4��������5� ������ '��������!�6��� )*++� ������ !�S%�4,�%��D%�2������%�<�2%�#$$+*�

C@:D� �*�/*������%�!*������,�6�%������*�������/������I�S'��������!�6��������� !�G%��!!!�.;�� �;���;�<����;�!�;%���*�5%�&&*�)9=:P)9;9%�#$$9*�

C@@D� V*� L��%� �*� ������/������%� �*� /�����%� ���� 5*��*� 2����I� SE����� ������������� �����������6��� )*++������� !�S%�4������!*�� ��%� ��*�%%�&&*�)$+$$�)$+$@%�#$$:*�

C@=D� *����%� V*� L��%� �*� ������/������%��*� /�����%� ����5*��*� 2����I�S8&�������� '��������!�6���)*++������� !�����<&�������������������� ����45�(8E�S%��!!!� ���;�� ����;�� ��;%���*�4%�&&*�#9@)�#9@9%�#$$:*�

C@;D� [*� . %� �*� /�����%� 5*��*� 2����%� ���� !*� �����,�6�I� S8&��������'��������!�6������ !������4 &��-������������1B������S%��!!!� ���;�� ����;�� ��;%���*��6%�&&*�>:9�>:+%�#$$=*�

C=$D� V*�L��%��*�L����%�!*���������%�4*�(���6�%�3*�K����%��*�/�����%�5*��*�2����%�2*��������%������*�������/������I�S4����'�����������2�� �������

Page 138: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)9$� )�7����������

����&� ���)$�.�&��4��������5� ������ '��������!�6���)*++������� !�S%��!4@<!���%��A%��5�+%��������%�<�2%�#$$=*�

C=)D� �*� !*� K��� ���� B*� 2*� !��6�I� S ������ �� ��������� ����� ��� ����� ��������� ����������,�������������&���%G�6���;� ���;�� ��;%���*�%4%�&&*�:)9%�);=:*�

C=#D� 4*� K ����%� U*� K,��6%� �*� ��� ����%� �*� ��6�%� �*� /�����%� �*� ���� �%� (*�(�&��� ��6�%� !*� ����%� B*� ���%� 4*� K �����6�%� 4*� B����%� 5*� B�����%� �*���,���%� !*�.�����%�K*� ����������%� 2*� ������%� ����/*�5*�B���I� S)#$�.�1����� !������� &��������&������ ������������ ���� � ���� )#$�.�1�� ��������������S%�.;������=�# �� ����;%���*���%�&&*�##$$�P�##)#%�#$$>*�

C=9D� �*�4�����%�5*������6�%��*��� 6���%��*�5�� �%�(*�� �������%�5*��� ��� �%��*��������&��� �%�/*������&��I� S4������������������ ��� '��������&�8&������ '�������������I� ��������� 5 ������������ 3�����&���� (�������5����8&������ 5� ���� ���� ��� !� ������ 8 �3(.2�S%� ��;� %��%� � ��5���;%�&&*�>)�>@%�#$$#*�

C=>D� 2*� 8���06I� S'�������� �������%� '�������� �� ���%� ���� ����������� ����,�6���������S%� ��;�!4%�������%�.������%���*�*%�&&*�)�:%�#$$@*�

C=+D� �*� /�����%� *� ���%� .*� �T��%� 5*� 8��������%� E*� /*� L� %� ���� 5*��*�2����I�S)*++������� !�2���������/��������,������45�(8E�S%��!!!� ���;�� ����;�� ��;%���*��6%�&&*�#;)�#;9%�#$$=*�

C=:D� 5*� .T������I� S�����6�������� ��� ������������� ��� !�2������ �Z��)%++���S%� "������ �� ���%� ������� �����6�� '����� �%� .�������%� .������%�#$$@*�

C=@D� [*�4���%�����4*�4�&&�I�S������������������� ������������������������������ ������������������ �&��� ���� 3�����(���� ���������� ,���� ������0����������� ���� ������ ���������S%� �!!!� .;� <������� !� ����;%� ��*� %� &&*�#9);%�);;@*�

C==D� [*� 4���%� ���� 4*� 4�&&�I� S�&����� ���������� � &����� ���� � �������������������7 �����������3�����(W������������S%� ���;�� #;�6%���*�& %�&&*�)$9:%�);;:*�

Page 139: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)�7��������� )9)��

C=;D� 4*� 4�&&�%� ���� [*� 4���I� S��������������� ��������� ��������� �� ��������������������&��� ����3����P(�������������S%�6���;� ���;�� ��;%���*�+%�&&*�):$%�);;@*�

C;$D� /*�4���%�[*�4���%�4*�4�&&�%�4*�/ ���6��%� ���� �*� ����I� S���������� �������&����������&������������������������ ������������ ������S%��!!!�.;�<�������!� ����;%���*� %�&&*�#$#:%�);;+*�

C;)D� �*� !��%� ���� 4*� 4�&&�I� S��������������� ���� ������ �� ������� ����� ��� ��&���������������S%�.;������=�# �� ����;%���*� %�&&*�+@+%�);;+*�

C;#D� 4*� 4�&&�I� S8&������ ������������ ���� ����������� 8-���0��� ���������������� ������ ��������!�����S%���I�E*�4 ���� ����*������%�$ ���������#���������� �!����������� ��G�� �����������6����������%�&&*�)P:)*�.�����������������������( ��������%�#$$$*�

C;9D� 5*� ���� ���� *� ���%� ������� �� �� 4�����%� (������� (����%8-���%� <K%�);@$*�

C;>D� 2*� !�����%� 4*� �������%� ���� K*� ��7 ����I� S�,������������ ������������������������,������&������������������������ !�������S%�!� ����;�� ��;%���*�% %�&&*�)#$#�)#$9%�#$$@*�

C;+D� 5*�/ ���%�U*�L� %������*�������/������I�SE���� ��������������� ����������������-���������� �,����������������S%�2���� � ���;%���*�%�&&*�));P)#9%�#$$@*�

C;:D� 5*� / ���%� U*� L� %� ���� �*� ������/������I� SE��� ������������������&����������� � ������ ��� !S%� 4������ !*�� ��%� ��*� &%� &&*� )###�)##@%�#$$@*�

Page 140: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Page 141: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

�"��� ��� ���

�����)*%+�����

• M. Ortsiefer, W. Hofmann, J. Rosskopf, and M.-C. Amann: ������������ ����������� ���������������� ���� ����, Chapter in Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser Devices, Eds. H. Li, and K. Iga, second edition, Springer-Verlag, Berlin, to be published in 2009.

�,�������-������.� �%��/ ����%�����

• M.-C. Amann, and W. Hofmann: ����� ���� ����������� ��������� ��������� ��!��, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics,(invited), to be published in 2009.

• M.-C. Amann and W. Hofmann: ��������"���� ��� �� ��� ������� ��� ������� �� "�����#�����, Chinese Optics Letters, focus issue on Nano Optics, (invited), Vol. $%, Issue 10 , pp.743-747, Oct. 2008.

• W. Hofmann and M.-C. Amann: ������������ �� �� ������ !� ���#����"� ���� ������ #��� ������&���� &&��� ����� ��� ��� ��������, IET Optoelectron., (invited), Vol. ', No. 3, pp. 134–142, June 2008.

�,���������-������.� �%��/ ����%�����

• C. Lauer, M. Maute, W. Hofmann, and M.-C. Amann: �������� �"����� ��������� � � ��� ���� �� ������"� ����, Laser Focus World, Vol. (), No. 6, 127-131, 2005.

Page 142: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

*7/� 0�������'�� �

0�-������.� �%��/ ����%�����

• M. Ortsiefer, W. Hofmann, E. Rönneberg, A. Boletti, A. Gatto, P. Boffi, J. Rosskopf, R. Shau, C. Neumeyr, G. Böhm, M. Martinelli, and M.-C. Amann: �*���� �&���� )+,� -"� ������� #��� )'+.� / � 0�� �& ���� �� �������� ��,Electronics Letters, Vol. ((, pp. 974 – 975, July 2008.

• S. T. Fard, W. Hofmann, P. T. Fard, G. Böhm, M. Ortsiefer, E. Kwok, M.-C. Amann, and L. Chrostowski: �1& ���� 2 ���& ���� /������� 3�����"�� ��4����� '+,�-"� ��� ������ !� ��"������� ��� ������, IEEE Photonics Technology Letters, Vol. '$, No. 11, pp. 930-932, June 2008.

• Qing Gu, Werner Hofmann, Markus-Christian Amann, and Lukas Chrostowski: �1& ����!� ��5�� �������6��� ������ �� � 7�&��8� ����"� ��09�������,IEEE Photonics Technology Letters, Vol. '$, No. 7, pp. 463-465, Apr. 2008.

• W. Hofmann, E. Wong, G. Böhm, M. Ortsiefer, N. H. Zhu, and M.-C. Amann: �)+..�-"� ������ 2��!�� #��� *���������� �� �73��1:��, IEEEPhotonics Technology Letters, Vol. '$, No. 4, pp. 291-293, Feb. 2008.

• X. Zhao, D. Parekh, E. Lau, H.-K. Sung, M. C. Wu, W. Hofmann, M.-C. Amann, and C. J. Chang-Hasnain: �:�������������5�� �������6���)+..�-"���������� ��%%�/*;�"���� ���� ����� ��, Optics Express, Vol. )., Issue 22, pp. 14810-14816, Oct. 2007.

• L. Chrostowski, B. Faraji, W. Hofmann, M.-C. Amann, S. Wieczorek, and W. W. Chow: �($�/*;� ������ �� ��� %(� /*;� 9�������� <��=����!� �����5�� �������6��� )+..�-"� �������, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, Vol. ),, Issue 5, Part 1, pp. 1200-1208, Sept.-Oct. 2007.

• W. Hofmann, M. Görblich, M. Ortsiefer, G. Böhm, and M.-C. Amann: ������������ ��>��?�)+..��"@�"����� ������������!��� ��A,�������� &� �&�����, Electronics Letters, Vol. (,, pp. 1025-1026, Sept. 2007.

• E. Wong, X. Zhao, C. J. Chang-Hasnain, W. Hofmann, and M.-C. Amann: �9!������ �6�� ������ ��� �8 ��� ���� � ��� � ��!� �#� �& ����!� ��5�� �������6��� )+..� -"��������, Electronics Letters, Vol. (,, 3, pp. 182-183, Feb. 2007.

Page 143: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

0�������'�� *78 �

• E. Wong, X. Zhao, C. J. Chang-Hasnain, W. Hofmann, and M.-C. Amann: �1& ����!���5�� �������6���)+..�-"����������4&� ��"�����"� ��������73��1:��, IEEE Photonics Technology Letters, Vol. )B, No. 22, pp. 2371-2373, Nov. 2006.

• W. Hofmann, N. H. Zhu, M. Ortsiefer, G. Böhm, Y. Liu and M. C. Amann: �*�����&����>A�))�/*;@�"���� �����#�����&��� ���)+..�-"���/2�2�������������, Electronics Letters, Vol. (', Issue 17, pp. 976-978, Aug. 2006.

• X. Zhao, C. J. Chang-Hasnain, W. Hofmann, M.-C. Amann: �:����"���� ���"� ��� ��5�� �������6��� )+..�-"� ������� �, Optics Express, Vol. )(, pp. 10500-10507, 2006.

• G. Xu, W. Hofmann, H. Huang, T. Zhang, L. Xie, N. H. Zhu, and M.-C. Amann: ��"����������=����� ������� �3������#������������������� �������������&��, Chinese Journal of Semiconductors, Vol. 'C, No. 11, pp. 2015-2018, June 2006.

• W. Hofmann, N. H. Zhu, M. Ortsiefer, G. Böhm, J. Rosskopf, L. Chao, S. Zhang, M. Maute, and M.-C. Amann: �)$�/ 0�� 7 � ����"������� 4����� �������� ��� )+..�-"� ��/2�2������ �������, IEEE Photonics Technology Letters, Vol. )B, pp. 424-426, 2006.

• M. Ortsiefer, S. Baydar, K. Windhorn, G. Böhm, J. Rosskopf, R. Shau, E. Rönneberg, W. Hofmann, and M.-C. Amann: �'+.�"���������3����1&�� �����#� )+..� -"�������� ������� ���� �����������, IEEE Photonics Technology Letters, Vol. )C, pp. 1596-1598, 2005.

• M. Ortsiefer, M. Fürfanger, J. Rosskopf, G. Böhm, F. Köhler, C. Lauer, M. Maute. W. Hofmann, and M.-C. Amann: ��������"����)+..�-"���������� ������ ������������������� &� �&�����D�Electronics Letters, Vol. ,E, pp. 1731-1732, 2003.

Page 144: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

*72� 0�������'�� �

�,������%����������%���%��)�-�������

• L. Chrostowski, Q. Gu, W. Hofmann, and M.-C. Amann: �*�����&���� ���7���� ����� ��""���� ���� ������ 1& ����!� ��5�� �������6��� ��"�������� ��� ������, IEEE 19th Annual Workshop on Interconnections within High Speed Digital Systems, (invited), MA3, Santa Fe (NM), USA, May 2008.

• W. Hofmann, G. Böhm, M. Ortsiefer, M. Görblich, C. Lauer, N. H. Zhu and M.-C. Amann: ������������ �� ������� #��� �& ���� �� ���6�� ��� �������"��� ������, Proc. SPIE Optics East 2007, (invited), Baltimore, USA, Vol. %C%%, 67660F, pp. 1-13, Sept. 2007.

• M.-C. Amann and W. Hofmann: �*�����&���� )+..� -"� �������, Proc. of OECC/IOOC 2007, (invited), 12D4-1, Yokohama Kanagawa, Japan, July 2007.

0�-������)�-������/���������

• Several papers submitted to OFC 2009.

• W. Hofmann, M. Ortsiefer, E. Rönneberg, C. Neumeyr, G. Böhm, and M.-C. Amann: �)+,� -"� ��/2�2�0���� ������ #��� )$/� � ����� �D IEEE Int. Semiconductor Laser Conf. 2008, MB 3, Sorrento, Italy, Sept. 2008.

• W. Hofmann, E. Wong, M. Ortsiefer, M. Görblich, G. Böhm, and M.-C. Amann: �1��� ��� ������"�������� ����������� �� ������ ��!�� #��� �73�2&&��� ����� ��� 1& ���� �� �������� ��D IEEE Int. Semiconductor Laser Conf. 2008, ThA 4, Sorrento, Italy, Sept. 2008.

• W. Hofmann, M. Görblich, M. Ortsiefer, G. Böhm, and M.-C. Amann: �*���������� ����������� �� ������ 2��!��D IEEE Int. Semiconductor Laser Conf. 2008, WA 6, Sorrento, Italy, Sept. 2008.

• M. Ortsiefer, J. Rosskopf, E. Rönneberg, Y. Xu, K. Maisberger, R. Shau, C. Neumeyr, W. Hofmann, G. Böhm, A. Hangauer, J. Chen, R. Strzoda, and M.-C. Amann: ��8 ������ :�����#����� ������ �� ������� #��� 1& ������������D IEEE Int. Semiconductor Laser Conf. 2008, ThA 5, Sorrento, Italy, Sept. 2008.

Page 145: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

0�������'�� *79 �

• W. Hofmann, N.-H. Zhu, G. Böhm, M. Ortsiefer, L. Xie, L. Yu, and M.-C. Amann: �1& ���� 3�31� �� �� ������ ��!��, 2008 IEEE/LEOS Semiconductor Laser Workshop, Santa Fe, USA, May 2008.

• D. Parekh, X. Zhao, W.r Hofmann, M.-C. Amann, L. A. Zenteno, and C. J. Chang-Hasnain: �.(� /*;� 3�� �"���� ������� !� 1& ���� ��5�� �������6����, CLEO/QELS 2008, (post-deadline), San Jose, USA, May 2008.

• X. Zhao, E. K. Lau, D. Parekh, H.-K. Sung, W. Hofmann, M.-C. Amann, M. C. Wu, and C. J. Chang-Hasnain: �)$C�/*;� 9�������� <��=����!� �#� )+..��"�������� ������ 4� ��*���� 1& ���� ��5�� ���� ���6����, CLEO/QELS 2008,CMW4, San Jose, USA, May 2008.

• X. Zhao, B. Zhang, L. Christen, D. Parekh, F. Koyama, W. Hofmann, M.-C. Amann, A. E. Willner, and C. J. Chang-Hasnain: 7 � ��������� ���2�5�� �������&����)$�/ &��7���� �!�3���� �����5�� �������6���)+..��"���������, CLEO/QELS 2008, CMW5, San Jose, USA, May 2008.

• Q. Gu, W. Hofmann, M.-C. Amann, and L. Chrostowski: �1& ����!���5�� �������6��� ������ #��� ���7���� ����� 1& ���� ��""���� ����, CLEO/QELS 2008, CMW6, San Jose, USA, May 2008.

• W. Hofmann, M. Görblich, G. Böhm, M. Ortsiefer, L. Xie, M.-C. Amann: ������������ �� '�7� ������ 2��!�� #��� 1& ���� �� �������� ��,CLEO/QELS 2008, CMW7, San Jose, USA, May 2008.

• B. Zhang, X. Zhao, L. Christen, D. Parekh, W. Hofmann, M. C. Wu, M.-C. Amann, C. J. Chang-Hasnain, and A. E. Willner: �2�5�� �������&���5�� �������6��� )+..��"� ������� #��� �������� ����" ��� 7��&���������"&��� ���� � )$�/ � 0��, OFC/NFOEC, OWT7, San Diego, USA, Mar. 2008.

• W. Hofmann, G. Böhm, M. Ortsiefer, and M.-C. Amann: ������������ ��������� ��� ������ 2��!�� #��� *�����&���D� *���������� ��� *��������� �� !�, Proc. of III. Int. Conf. on Laser Processes and Comp. (LPC 2008),Shanghai, P.R. China, pp. 33-34, Mar. 2008.

• W. Hofmann, M. Görblich, M. Ortsiefer, G. Böhm, and M.-C. Amann: �3����� ����'7������&�������!���#� ����������� ����������, Proc. of SPIE Photonics West, San Jose, USA, Vol. %E$B, 6908-06, pp. 1-7, Jan. 2008

Page 146: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

*71� 0�������'�� �

• B. Faraji, L. Chrostowski, W. Hofmann, and M.-C. Amann: �7���9��������<��=����!�9��&����� ��� ��5�� �������6��� )+..� -"��������, OFC/NFOEC 2007, pp. 1-3, Anaheim, USA, March 2007.

• X. Zhao, D. Parekh, E. Lau, H.-K. Sung, M. C. Wu, C. J. Chang-Hasnain, W. Hofmann, and M.-C. Amann: �*�����&���� ����� ����"� ���� 4������������ 1& ���� ��5�� ���� ���6����, Nano-Optoelectronics Workshop, i-NOW '07, pp. 196-197, Beijing, China, July – Aug. 2007.

• Q. Gu, K. W. Chan, A. Au, Be. Faraji, L. Chrostowski W. Hofmann, and M.-C. Amann: �1& ���� ��5�� �������6���� �#��������� ��2"&�� ����3���� ���3� ���, IEEE Int. Top. Meeting on Microwave Photonics, Best Student Poster Award, pp. 183-186, Victoria, Canada, Oct. 2007.

• W. Hofmann, E. Wong, G. Böhm, M. Ortsiefer, and M.-C. Amann: �)� 8� )'�������2��!� � )+..� -"� #���*���������� �� �3� ���9����, Proc. of ECOC 2007, Vol. ,, pp. 211-212, Berlin, Germany, Sept. 2007.

• W. Hofmann, M. Görblich, M. Ortsiefer, G. Böhm, and M. C. Amann: ������������ �� �����&����� ������ ��!��, European Semiconductor Laser Workshop (ESLW), Berlin, Sept. 2007.

• E. Wong, W. Hofmann, and M.-C. Amann: �<� ��������#��73��1:���� �������� �0������ ��4&���� �����������!��, Proc. of ECOC 2007,Vol. ., pp. 277-278, Berlin, Germany, Sept. 2007.

• W. Hofmann, M. Görblich, G. Böhm, M. Ortsiefer, H. Mulatz, and M.-C. Amann: �*���������� )+..� -"�������2��!��, CLEO Europe/IQEC 2007,CB4-2-TUE pp.1, Munich, Germany, June 2007.

• W. Hofmann, G. Böhm, M. Ortsiefer, and M.-C. Amann: �������� 9����� #���*���������� )+..� -"� ������ 2��!��, CLEO/QELS 2007, CTuGG3, Baltimore, USA, May 2007.

• W. Hofmann, G. Böhm, M. Ortsiefer, E. Wong, and M. C. Amann: �4��������*���� �&���� >A� ))� /*;@� )+..� -"� ������� #��� ��73� ������ �� ���6��,Proc. of ECOC 2006, (post-deadline), Vol. %, pp.59-60, Cannes, France, Sept. 2006.

Page 147: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

0�������'�� *73 �

• X. Zhao, Y. Zhou, C. J. Chang-Hasnain, W. Hofmann, M.-C. Amann: �:����3���� ���3� ��� ��5�� �������6��� )+..� -"� �������, Nano-Optoelectronic Workshop and BaCaTeC Summer School in Advances of Photonics, Best Poster Award, Berkeley, USA, Aug. 2006.

• E. Wong, X. Zhao, C. J. Chang-Hasnain, W. Hofmann, and M.-C. Amann:��1& ����!���5�� �������6���)+..�-"����������4&� ��"�����"� ��������73� ������ 1& ���� :� ���6��, Nano-Optoelectronic Workshop and BaCaTeC Summer School in Advances of Photonics, Best Poster Award, Berkeley, USA, Aug. 2006.

• W. Hofmann and M. C. Amann: �����&��� ���)+..�-"��������#���*�����&���� �2&&��� �����, Nano-Optoelectronic Workshop and BaCaTeC Summer School in Advances of Photonics, Best Poster Award, Berkeley, USA, Aug. 2006.

• W. Hofmann, N. H. Zhu, M. Ortsiefer, G. Böhm, Y. Liu, G. Z. Xu, and M.-C. Amann: �*���� �&���� "���� ���� �#� ����&��� ��� )+..� -"� �������,Proc. of SODC 2006, pp. 119-121, Duisburg, Germany, Sept. 2006.

• M. Ortsiefer, M. Grau, J. Rosskopf, R. Shau, K. Windhorn, and E. Rönneberg, G. Böhm, W. Hofmann, O. Dier, and M.-C. Amann:� ����� ���� ������� �� �� ������ ������5��� ����#����& ������""���� ������������������ ���)+,�'+,�-"������� �������, Proc. of IEEE Int. Semiconductor Laser Conf. (ISLC) 2006, pp. 113-114, Waikoloa, USA, July 2006.

• L. Chrostowski, B. Faraji, W. Hofmann, R. Shau, M. Ortsiefer, and M.-C. Amann: �($�/*;� ������ �� ��� %(� /*;� 9�������� <��=����!� �����5�� �������6���)+..�-"��������, Proc. of IEEE Int. Semiconductor Laser Conf. (ISLC) 2006, pp. 117-118, Waikoloa, USA, July 2006.

• X. Zhao, C. J. Chang-Hasnain, W. Hofmann, M. C. Amann: �3���� �����##������!� ������"�� � �#� )+..�-"� ��5�� �������6��� �������D Proc. of IEEE Int. Semiconductor Laser Conf. (ISLC) 2006, pp.125-126, Waikoloa, USA, July 2006.

• E. Wong, X. Zhao, C. J. Chang-Hasnain, W. Hofmann, and M.-C. Amann:��4�������D� 1& ���� ��5�� �������6��� )+..� -"� ������� #��� 4&� ��"�����"� ���� ����73��1:��, Proc. of OFC/NFOEC 2006, (post-deadline), PDP 50, pp. 1-3, Anaheim, USA, March 2006.

Page 148: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

*/0� 0�������'�� �

• X. Zhao, Y. Zhou, C. J. Chang-Hasnain, W. Hofmann, M.-C. Amann: ���������<� ����� �4�����3� ���3���� �����5�� �������6����������, Proc.of CLEO/QELS 2006, VCSEL I, CWG 5, Long Beach, USA, May 2006.

• W. Hofmann, N. H. Zhu, M. Ortsiefer, R. Shau, J. Rosskopf, G. Böhm, C. Quian, F. Köhler, M. Maute, C. Lauer, and M.-C. Amann: �*�����&������ ������ !������ ������� � )+..-"�D�Proc. of SODC 2004, pp. 5-6, Wuhan, P. R. China, March 2004.

Page 149: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

��-��1�������� �

���� ��� ���� ���������� ����� ���� ����� �������� �� � ����� ��� ����� ��� ����������������6�� '����� ��*������,�6�, ���������� � �������� ��� ����,��� �������,��� ���������&���� ��� ��&�&��*�2�������&���%�'�, �����6�����-&�������������� ������������������ �����������&�����%���&���������I�

� 5��������(��*�5*��*�2����� ��� ���������� ����� �-������ ��������� �&��� ���������&�����������&&�� ������������� �������,�6������ ��7 ������������������������ ����������������6�� '����� ��*� '� ������&��� ������ �� ��� ����������������������� ���� ���� ����� �� ����������� � ����� ���� ����� �����%���������������& ������,������*�

� 4�*� 5*� 8��������� ���� ���� � B�'!2�� ��������� ����� ��� �������� �������-&�������� ��� !����� !� ��������%� ���� ��������� � ������ ��� ,���� �������������������������������������*�

� �*� B��6&�%� *� BT�������� ���� ���� � B�'!2�� ���6����� ����� ��� �������������� &&��������� !�����������0�����������������*�

� .*��T������������������&���-��������������&���%�� �������������&�����������������������������������������,��*�

� 5��'�����������������������&��������(��*�L� �E���� �%�(��*��*�������/������%�4�*� *����%�����(��*�!*������,�6�� ��� ������ � &&��%� �����%����&%� �-������� �� �����%� ���� &&�� ����� �� ,�6� ��� �� � ���� ����������� �������������������%������&��������������������������������7 �&����������������������������������������%���������� ���������������-���������&�������� �������� �� � ��� �� & �������� &�&���*����� �� ������ ���&%� ����� ,�6�� ������������������������� �*�

� (��*��*�������/������� ����������������(��*�(*�5�������� ������������������������&����������������������������,���&%����������������� ������������������� !�����<�����6��������������������������������*�

� (��*�(*����%�(��*�5*��� �0����%�����(��*�.*�2����������������������������-&���������������������������-&����������������� ����&������%����,�����������������������7 �&����*�

Page 150: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

)>#� 6�5�=� �� � ����

� ���� ��&���� �� ������ 5*� .T������%� 5*� �������� ���� E*� 5Z�0��������%�������������������������&���������������� ������������,�6*�

� 5�� � ������� 5*� 5Z����� ��� ����� ���� ����� �&��� ��� ����������� �����6��'����� �������������������������������*�

� 4�*��*�3������������������ ����������������7 �����������*�

� 4�*� B*�5����� ��� ���� ���&� ��� �������������� 7 ������� ���� ��,���� ��������� �����������������������������*�

� ���������������������%��������!*�5��%�B*�/�������%� *����&6�%� *����������� �*� .������������ ��� 6��&���� ���� ������ ��� ����������� ��� �-���������������*����� ����������� ��������� ���������,�6%�,��� ��������6��&�����7 �������� ����������*�

� 8 ������������4*�/ ���%� ������� ����������������������,��%���,����������,�����������������������&� �*�

� ����,�6��&�����%��������3*���������������*������6%������� ���� �������� ��&����������7 �&������-&����� ���*�

� �*��0����������������� �������������������,�6�� ������������������ ��������������������<�����������5 ����*�

� 2��� ��� ������ ��� ��� �� ������ ��� ���� �-�������� ����� &���%� ����� �� ��� ������ �����%��������&���������,���*�

� 2��� �������� �� �� '����� ��%� ��� ���� �-�������� ����&����� ���� ����,����������� �� ���&� ����� ����� ����������� �� �� &� ������������ �� � � �����&�������*�

�����,�6����� ����� ������������ � &&�������� ����43.%� ���������� �-&������,����������'������������&�������,�����������������4224������������*��!���%�� ����������%�'H����6�����-&�������������� ��������&������%�,�������������&&��� � &&������ ��%� ��� ,���� ��� ���� ���&� ��%� ���� ��� �� ������ ��� ���������������������������������������&&��������������*�

�� ����� ���������������

> �� ��/������2# �7 ��%��A�

Page 151: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology
Page 152: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

In der Schriftenreihe des Walter Schottky Instituts der Technischen Universität München sind bisher folgende Bände erschienen:

Vol. 1Cornelia EngelSi/SiGe basierende Phototransistoren 131 Seiten ISBN 3-932749-01-4

Vol. 7 Markus Sexl Verspannte und gitterrelaxierte In(GaAl)As Heterostrukturen144 Seiten ISBN 3-932749-07-3

Vol. 2 Peter Schittenhelm Selbst-Organisation und Selbst-Ordnungin Si/SiGe-Heterostrukturen151 Seiten ISBN 3-932749-02-2

Vol. 8 Christian ObermüllerPhotolumineszenszspektroskopie mit optischen Nahfeldmethoden an GaAs-Nanostrukturen140 Seiten ISBN 3-932749-08-1

Vol. 3 Andreas NutschSelektive Epitaxie von (GaIn)(AsP) Schichtstrukturen 129 Seiten ISBN 3-932749-03-0

Vol. 9Edilson SilveiraInelastische Lichtstreuung an niedrig-dimensionalen Halbleiterstrukturen104 Seiten ISBN 3-932749-09-X

Vol. 4Peter BaumgartnerOptische und elektronische Eigenschaften lasergeschriebener GaAs-Nanostrukturen 180 SeitenISBN 3-932749-04-9

Vol. 10 Eberhard Christian RohrerPhotoleitungs-Spektroskopie von Diamant153 Seiten ISBN 3-932749-10-03

Vol. 5 Walter Franz Rieger Untersuchung der elektronischen und strukturellen Eigenschaften von GaNAlN und deren Legierungen 158 Seiten ISBN 3-932749-05-7

Vol. 11 Thomas WimbauerMagnetische Resonanz-Untersuchungen an modernen Halbleitermaterialien 125 Seiten ISBN 3-932749-11-1

Vol. 6 Markus Hauser Oberflächenemittierende Laserdioden mit Mehrfachepitaxie 148 Seiten ISBN 3-932749-06-5

Vol. 12 Herbert Verhoeven Thermische Eigenschaften vonCVD-Diamantschichten154 Seiten ISBN 3-932749-12-X

Page 153: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Vol. 13 Hans-Christoph Ostendorf Trennung von Volumen- und Oberflächenrekombination in Silizium 128 Seiten ISBN 3-932749-13-8

Vol. 14 Martin Städele

Vol. 20 Christoph Martin Engelhardt Zyklotronresonanz zweidimensionaler Ladungsträgersysteme in Halbleitern, Effekte der Elektron-Elektron-Wechsel-wirkung und Lokalisierung 317 Seiten ISBN 3-932749-20-0

Dichtefunktionaltheorie mit exaktem Austausch für Halbleiter 202 Seiten ISBN 3-932749-14-6

Vol. 15 Helmut Angerer Herstellung von Gruppe III-Nitriden mit Molekularstrahlepitaxie 144 Seiten ISBN 3-932749-15-4

Vol. 16 Wolfgang Heller Spektroskopie einzelner Quantenpunkte in magnetischen und elektrischen Feldern 128 Seiten ISBN 3-932749-16-2

Vol. 17 Molela Moukara Pseudopotentiale mit exaktem Austausch117 SeitenISBN 3-932749-17-0

Vol. 18 Ralph Oberhuber Elektronische Struktur und Transport in verspannten Halbleiterschichtsystemen 110 Seiten ISBN 3-932749-18-9

Vol. 19 Reiner Pech High-Energy Boron-Implantation into Different Silicon Substrates 158 Seiten ISBN 3-932749-19-7

Vol. 21 Eduard Neufeld Erbium-dotierte Si/SiGe-Lichtemitter und -Wellenleiter 136 Seiten ISBN 3-932749-21-9

Vol. 22 Gert Schedelbeck Optische Eigenschaften von Halbleiter-nanostrukturen hergestellt durch Über- wachsen von Spaltflächen 154 Seiten ISBN 3-932749-22-7

Vol. 23 Jürgen Zimmer Optoelektronisches Verhalten von Dünn-schichtbauelementen aus amorphem und mikrokristallinem Silizium 171 Seiten ISBN 3-932749-23-5

Vol. 24 Berthold Schmidt Leistungsoptimierung abstimmbarer InGaAsP/InP Halbleiterlaser 85 Seiten ISBN 3-932749-24-3

Vol. 25 Jianhong Zhu Ordering of self-assembled Ge and SiGe nanostructures on vicinal Si surfaces 120 Seiten ISBN 3-932749-25-1

Page 154: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Vol. 26 Gerhard Groos Herstellung und Charakterisierung von Silizium-Nanostrukturen 168 Seiten ISBN 3-932749-26-X

Vol. 33 Martin Rother Elektronische Eigenschaften von Halbleiternanostrukturen hergestellt durch Überwachsen von Spaltflächen196 Seiten ISBN 3-932749-33-2

Vol. 27 Uwe Hansen Theorie der Reaktionskinetik an Festkörperoberflächen 119 Seiten ISBN 3-932749-27-8

Vol. 34 Frank Findeis Optical spectroscopy on single self-assembled quantum dots 156 Seiten ISBN 3-932749-34-0

Vol. 28 Roman Dimitrov Herstellung und Charakterisierung von AlGaN/GaN-Transistoren 196 Seiten ISBN 3-932749-28-6

Vol. 29 Martin Eickhoff Piezowiderstandsmechanismen in Halbleitern mit großer Bandlücke 151 Seiten ISBN 3-932749-29-4

Vol. 30 Nikolai Wieser Ramanspektroskopie an Gruppe III-Nitriden161 Seiten ISBN 3-932749-30-8

Vol. 31 Rainer Janssen Strukturelle und elektronische Eigenschaften amorpher Silizium-Suboxide275 Seiten ISBN 3-932749-31-6

Vol. 35 Markus Ortsiefer Langwellige Vertikalresonator-Laser-dioden im Materialsystem InGaAlAs/InP 152 Seiten ISBN 3-932749-35-9

Vol. 36 Roland Zeisel Optoelectronic properties of defects in diamond and AlGaN alloys 140 Seiten ISBN 3-932749-36-7

Vol. 37 Liwen Chu Inter- und Intraband Spektroskopie an selbstorganisierten In(Ga)As/GaAs Quantenpunkten124 Seiten ISBN 3-932749-37-5

Vol. 38 Christian Alexander Miesner Intra-Valenzbandspektroskopie an SiGe-Nanostrukturen in Si 100 Seiten ISBN 3-932749-38-3

Vol. 32 Martin W. Bayerl Magnetic resonance investigations of group III-nitrides 155 Seiten ISBN 3-932749-32-4

Vol. 39 Szabolcs Kátai Investigation of the nucleation process of chemical vapour deposited diamond films 178 Seiten ISBN 3-932749-39-1

Page 155: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Vol. 40 Markus Arzberger Wachstum, Eigenschaften und An-wendungen selbstorganisierter InAs-Quantenpunkte236 Seiten ISBN 3-932749-40-5

Vol. 46 Jan Schalwig Feldeffekt-Gassensoren und ihreAnwendung in Abgas-nachbehandlungssystemen125 Seiten ISBN 3-932749-46-4

Vol. 41 Markus Oliver Markmann Optische Eigenschaften von Erbium in Si/Si1-xCx, Si/Si1-xGex und Si/SiOxHeterostrukturen 182 Seiten ISBN 3-932749-41-3

Vol. 47Christopher Eisele Novel absorber structures for Si-based thin film solar cells 126 Seiten ISBN 3-932749-47-2

Vol. 42 Rainer Alexander Deutschmann Two dimensional electron systems in atomically precise periodic potential 210 Seiten ISBN 3-932749-42-1

Vol. 48 Stefan Hackenbuchner Elektronische Struktur von Halbleiter-Nanobauelementen im thermodynamischen Nichtgleichgewicht 213 Seiten ISBN 3-932749-48-0

Vol. 43 Uwe Karrer Schottky-Dioden auf Galliumnitrid: Eigenschaften und Anwendungen in der Sensorik182 Seiten ISBN 3-932749-43-X

Vol. 49 Andreas Sticht Herstellung und Charakterisierung von dünnen Silizium/Siliziumoxid-Schichtsystemen166 Seiten ISBN 3-932749-49-9

Vol. 44 Günther Anton Johann Vogg Epitaxial thin films of Si and Ge based Zintl phases and sheet polymers 169 Seiten ISBN 3-932749-44-8

Vol. 50 Giuseppe Scarpa Design and fabrication of Quantum Cascade Lasers 193 Seiten ISBN 3-932749-50-2

Vol. 45 Christian Strahberger Vertikaler Transport und extreme Magnetfelder in Halbleitern 167 Seiten ISBN 3-932749-45-6

Vol. 51 Jörg Frankenberger Optische Untersuchungen an zwei-dimensionalen Ladungsträgersystemen 158 Seiten ISBN 3-932749-51-0

Page 156: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Vol. 52 Doris Heinrich Wavelength selective optically induced charge storage in self-assembled semiconductor quantum dots 144 Seiten ISBN 3-932749-52-9

Vol. 58 Po-Wen Chiu Towards carbon nanotube-based molecular electronics 116 Seiten ISBN 3-932749-58-8

Vol. 53 Vol. 59 Nicolaus Ulbrich Tobias Graf Entwurf und Charakterisierung von Spin-spin interactions of localizedQuanten-Kaskadenlasern und electronic states in semiconductors Quantenpunktkaskaden 194 Seiten133 Seiten ISBN 3-932749-59-6 ISBN 3-932749-53-7

Vol. 54 Vol. 60 Lutz Carsten Görgens Stefan Klein Analyse stickstoffhaltiger III-V Halbleiter- Microcrystalline silicon prepared by hot Heterosysteme mit hochenergetischen wire CVD: preparation and characteri- schweren Ionen sation of material and solar cells 116 Seiten 157 Seiten ISBN 3-932749-54-5 ISBN 3-932749-60-X

Vol. 55 Vol. 61 Andreas Janotta Markus Krach Doping, light-induced modification and Frequenzverdreifacher mit Anti-Seriellem biocompatibility of amorphous silicon Schottky-Varaktor für den Terahertz- suboxides bereich 180 Seiten 156 Seiten ISBN 3-932749-55-3 ISBN 3-932749-61-8

Vol. 56 Vol. 62 Sebastian Tobias Benedikt Gönnenwein Ralph Thomas Neuberger Two-dimensional electron gases and AlGaN/GaN-Heterostrukturen als ferromagnetic semiconductors: chemische Sensoren in korrosiven materials for spintronics Medien 198 Seiten 153 Seiten ISBN 3-932749-56-1 ISBN 3-932749-62-6

Vol. 57 Vol. 63 Evelin Beham Sonia Perna Photostromspektroskopie an einzelnen Wasserstoff-Passivierung von tri- Quantenpunkten kristallinem Silizium durch hydro- 186 Seiten genisiertes Siliziumnitrid ISBN 3-932749-57-X 136 Seiten ISBN 3-932749-63-4

Page 157: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Vol. 64 Vol. 71 Oliver Schumann Andreas Florian Kreß Einfluss von Stickstoff auf das Manipulation of the Light-Matter-Inter- Wachstum und die Eigenschaften action in Photonic Crystal Nanocavities von InAs-Quantenpunkten 185 Seiten148 Seiten ISBN 3-932749-71-5 ISBN 3-932749-64-2

Vol. 65 Vol. 72 Gerhard Rösel Markus Grau Entwicklung und Charakterisierung von Molekularstrahlepitaktische Herstellung Typ-II-Heterostrukturen für die Abstimm- von antimonidischen Laserdioden für region in abstimmbaren Laserdioden die Gassensorik 101 Seiten 138 Seiten ISBN 3-932749-65-0 ISBN 3-932749-72-3

Vol. 66 Vol. 73 Angela Link Karin Buchholz Zweidimensionale Elektronen- und Löcher- Microprocessing of silicon on insulatorGase in GaN/AlGaN Heterostrukturen substrates and biofunctionalisation of 156 Seiten silicon dioxide surfaces for sensing ISBN 3-932749-66-9 applications in fluids 170 Seiten Vol. 67 ISBN 3-932749-73-1 Matthias Sabathil Opto-electronic and quantum transport Vol. 74properties of semiconductor nanostructures Dominique Bougeard 156 Seiten Spektroskopische Charakterisierung von ISBN 3-932749-67-7 Germanium-Quantenpunkten in Silizium 154 Seiten Vol. 68 ISBN 3-932749-74-X Frank Fischer Growth and electronic properties of two- Vol. 75dimensional systems on (110) oriented GaAs Jochen Bauer 139 Seiten Untersuchungen zum kontrollierten ISBN 3-932749-68-5 Wachstum von InAs-Nanostrukturen auf Spaltflächen Vol. 69 140 Seiten Robert Shau ISBN 3-932749-75-8 Langwellige oberflächenemittierende Laser- dioden mit hoher Ausgangsleistung und Vol. 76Modulationsbandbreite Ingo Bormann 198 Seiten Intersubband Spektroskopie an Silizium- ISBN 3-932749-69-3 Germanium Quantenkaskadenstrukturen 124 Seiten Vol. 70 ISBN 3-932749-76-6 Andrea Baumer Structural and electronic properties of hydrosilylated silicon surfaces 163 Seiten ISBN 3-932749-70-7

Page 158: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Vol. 77 Vol. 84 Hubert Johannes Krenner Claudio Ronald Miskys Coherent quantum coupling of excitons New substrates for epitaxy of group IIIin single quantum dots and quantum nitride semiconductors: challenges anddot molecules potential 160 Seiten 207 Seiten ISBN 3-932749-77-4 ISBN 978-3-932749-84-1

Vol. 78 Vol. 85 Ulrich Rant Sebastian Friedrich Roth Electrical manipulation of DNA-layers n- and p-type transport in (110) GaAs on gold surfaces substrates, single- and double-cleave 249 Seiten structuresISBN 3-932749-78-2 138 Seiten ISBN 978-3-932749-85-8 Vol. 79 René Todt Vol. 86 Widely tunable laser diodes with Mario Gjukicdistributed feedback Metal-induced crystallization of 152 Seiten silicon-germanium alloysISBN 3-932749-79-0 309 Seiten ISBN 978-3-932749-86-5 Vol. 80 Miroslav Kroutvar Vol. 87 Charge and spin storage in quantum dots Tobias Zibold150 Seiten Semiconductor based quantumISBN 3-932749-80-4 information devices: Theory and

simulations Vol. 81 151 Seiten Markus Maute ISBN 978-3-932749-87-2 Mikromechanisch abstimmbare Laser-Dioden mit Vertikalresonator Vol. 88 170 Seiten Thomas Jacke ISBN 3-932749-81-2 Weit abstimmbare Laserdiode mit

vertikal integriertem Mach-Zehnder- Vol. 82 InterferometerFrank Ertl 165 Seiten Anisotrope Quanten-Hall-Systeme, Vertikale ISBN 978-3-932749-88-9Ultrakurzkanal- und Tunneltransistoren 170 Seiten Vol. 89 ISBN 3-932749-82-0 Nenad Oceli

Quantitative near-field phonon- Vol. 83 polariton spectroscopySebastian M. Luber 174 Seiten III-V semiconductor structures for biosensor ISBN 978-3-932749-89-6and molecular electronics applications 212 Seiten ISBN 978-3-932749-83-4

Page 159: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

Vol. 90 Vol. 97 Kenji Arinaga Emanuele Uccelli Control and manipulation of DNA on Guided self-assembly of InAs quantum gold and its application for biosensing dots arrays on (110) surfaces 111 Seiten 172 Seiten ISBN 978-3-932749-90-2 ISBN 978-3-932749-97-1

Vol. 91 Vol. 98 Hans-Gregor Hübl Shavaji Dasgupta Coherent manipulation and electrical Growth optimization and characteri- detection of phosphorus donor spins zation of high mobility two-dimensional in silicon electron systems in AlAs quantum wells 162 Seiten 152 Seiten ISBN 978-3-932749-91-9 ISBN 978-3-932749-98-8

Vol. 92 Vol. 99 Andrea Friedrich Werner Hofmann Quanten-Kaskaden-Laser ohne InP-based long-wavelength VCSELs Injektorbereiche and VCSEL arrays for high-speed 140 Seiten optical communicationISBN 978-3-932749-92-6 142 Seiten ISBN 978-3-932749-99-5 Vol. 93 Oliver Dier Das Materialsystem (AlGaIn) (AsSb): Eigen- Schaften und Eignung für GaSb-basierteVertikalresonator-Laserdioden 174 Seiten ISBN 978-3-932749-93-3

Vol. 94 Georg Steinhoff Group III-nitrides for bio- and electro- Chemical sensors 197 Seiten ISBN 978-3-932749-94-0

Vol. 95 Stefan Harrer Next-generation nanoimprint lithography: Innovative approaches towards improving flexibility and resolution of nanofabrication in the sub-15-nm region 161 Seiten ISBN 978-3-932749-95-7

Vol. 96 Stefan Ahlers Magnetic and electrical properties of epitaxial GeMn 184 Seiten ISBN 978-3-932749-96-0

Page 160: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology
Page 161: Werner Hofmann InP-based long-wavelength VCSELs and VCSEL ... · Ausgewählte Probleme der Halbleiterphysik und Technologie Selected Topics of Semiconductor Physics and Technology

ISBN 978-3-932749-99-5

(€ 15,00)