163

wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

  • Upload
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� ������������� � ����� ������������ ��� ������������������������� ��� �������������������� !"�#$�����#���&%�'���()*��,+-���

�-��).���$���/'0��+������ )1%2)3����� )

465

7&8�9�:<;>=@?/ACB>B

D�EGFIHJHLKNMJOJPQOJFIRTSUHJV�WGXYFIOLOLKZEUFIS�[GPQMJOJFIP]\6^_V�\a`�\I\IX.KZS0OR]^bOJc�K1MJKZd0VGFeMJKZX.KZS0OJHf^gR]MhOJc�KiE�KNj]MJKNK3R]^

k RmlnOLR]MoR]^qprc�FI\eRTHLR][scutv_w \eKZlnOLMxFylNP]\ w S�jTFIS�KNKNMxFIS�j�z|{}tmHLOLKZXYH�~FISU�oc�Ki��SGFe�]KNMxHJFeO@t�R]^>��FIlxc�FIjTP]S

�Q�]�T�

k R}lnOLR]M�P]\b��RTXYXCFeOLOLKNK]zp�MJR]^gKZHJHLR]M1{}O0�KN[Gc�P]S�K3��PQ^gR]MJOJV�S�K]�s��cGP]FeMD�HxHLR}lNFyPQOLK*p�MJR]^gKZHJHLR]M&�1KN�mFIS����s��RTXY[�OLRTSp�MJR]^gKZHJHLR]M&��PQMxOJc�PYpbRT\I\IP]lx�p�MJR]^gKZHJHLR]M k KZX.RTHLOJc�KZS�FyHh��KZS�KN�]KNOL�ZFIH

Page 2: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ
Page 3: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

l� ��PQKn��{�FIl���R}R �Q�]�T�D�\y\��oFejTc0OJHh�hKZHJKNMJ�]KZE

Page 4: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��RCX3t�[sPQMJKZSuOJH

FIF

Page 5: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

������� ��  �"���2����� ������)

��t¡HJ[�KZlNFyP]\GOJc�P]S��}HfPQMJKiEGV�K�OLR�{mO0�KN[sc�P]S�Ki��PQ^gR]MJOJV�S�K]��¢oKic�P]H�W6KNKZSUP£[GPQOJFeKZS0OhP]E��mFIHLR]MfP]S�EUPlnRTS�HLOJP]S0O�HLRTV�MxlnK3R]^qKZS�lnRTV�MxPQj]KZX.KZS0ON�o�hc�MJRTV�jTc"cGFIX�¤fc�PZ�]K£W6KNKZS"PQWG\IKiOLR�j]MxR<¥�X*tmHLKZ\e^qFIS�XYP]SutP]HL[6KZlnOJHN�q¤r¥oFIHJc�¤|lnRTV�\IE�`sSGEC¥�R]MxE�H�Kn¦m[�MJKZHJHxFIS�j3X3t�HxFIS�lnKNMJK&j]MxPQOJFeOJV�E�K�P]SGE�MxKZHL[6KZlnO�OLR§¥�PQM�EUc�FIXU�¤>¥�RTV�\IE.\IFe�]KfOLR3OJc�P]S�� k KZX.RTHLOJc�KZSGFIH���KZS�KN�]KNOL�ZFIHr^¨R]M�c�FIHqlNP]S�E�FyE.P]E��}FyHLKZHqRTSY�QPQMxFeRTVGHqOLKZlxc�SGFIlNP]\

P]S�E¡S�RTSm�©OLKZl�c�S�FIlNP]\�HJV�WmªLKZlnOJHN�q¢&FIH|Kn¦�lnKZ\I\eKZS0O�FIS�HJFejTc0O�c�P]H�P]\e¥�PZtmH|KZSG\IFejTc0OLKZS�KZE�XYK]�q¤�P]X�P]\IHJR3�]KNMJtj]MxPQOLKN^_V�\�OLR�p|MJR]^gKZHJHLR]MxH¬«�KZS�j/��FIS��>�iPQMJKZS$�oV�EGFeKY^gR]M¬EGFIHJlNV�HJHxFeRTS�HiP]S�E�FIS�HxFejTcuOL^_V�\�lnRTXCX.KZSuOJHZ��¤¥oFIHxc*OLR�Kn¦mOLKZS�E¬X*tiOJcGP]S��}HbOLR1p�MxR]^¨KZHJHJR]MxH k P<¥oS.�hFI\IWGV�MJt]�­��PQMJOJcGP&pbRT\I\yP]lJ���uP]S�E£�1KN�}FyS¬��RTXY[�OLRTS^gR]MhW6KZFIS�j.X*tUlnRTXYXCFeOLOLKNK*P]S�EUOJc�KZFeMhFIS0OLKNMJKZHLOoFIS�OJcGFIH�¥rR]Mx�s�¤hOJcGP]S�� k MZ�i®&KNR]MJj]KY¯�PQMJMJKNOLO1P]S�E k MZ�1�oP]XYF k KNW�RTV���^¨R]M�W6KZFIS�j¡X*t�X.KZSuOLR]M�H&EGV�MxFIS�jCOJc�KZFeM

[�MJKZHJKZS�lnK"FIS°D&S�S±D�MJW6R]MZ�±��t�OJcGP]S��}HYOLR k w {�j]MxRTV�[ HLOJV�E�KZSuOJHN�f�iV�MJON��²�\yFe�}FIKNMZ��{mP]c�FI�­Pm��P]S�Ek PZ�mFIE�^gR]M�XCP]SutUE�FIHxlNV�HJHJFeRTSGH�P]SGE�OJc�KZFeMo^¨MxFIKZS�E�HJc�FI[³�|{}[6KZlNFIP]\6OJc�P]S��mHoPQMJK£E�V�K1OLR¡X*t�RQ´�lnK£XYPQOLK�iV�MxO�^gR]M�P]\I¥�P<t}Ho¥rKZ\IlnRTXCFIS�j.X*tUFIS0OLMxV�HxFeRTS�H�P]S�E�d}V�KZHLOJFeRTSGHN�¤|cGPZ�]K1j]MJR§¥oSUP£^¨KN¥µHL[6KZlNFIP]\s^¨M�FeKZS�E�HJcGFe[GH�FIS¡D&S�S�DoMJW6R]MZ�q��R.S�P]X.K�P3^gKN¥i�}��RTS�jTHLR}RTS��G�TKNRTS�jQ�

OJPQK]�6P]S�E��TR0RTc�KNK]����P]Sut�S�FIjTcuOJHoOJP]\e�}FyS�jY¥oFeOJc�OJc�KZX2R§�]KNM&P�\eR]OhR]^qW6KNKNMh¥�RTV�\IE�S�R]O�W6Ki^¨R]Mxj]R]OLOLKZSKZP]HJFI\It]�¶�hc�KNt°PQMJK�P]\I\fOLMxV�\It�Kn¦�lnKN[�OJFeRTS�P]\o[6KNMxHLRTS�HN�µ{}[6KZlNFIP]\�OJc�P]S��mHCPQMxK"E�V�K�OLR·��RTS�jTHLR}RTS ^gR]MHL[6KZS�E�FyS�j£HJRYX3V�l�c�OJFIXYKi\IFIHLOLKZS�FyS�j3OLR�X*tUPQWGHJV�MxE�FIE�KZP]HhP]S�E�jTFe�}FyS�j.X.Ki^gKNKZE�WGP]lJ�����tCE�KNKN[6KZHLO�OJc�P]S��mH�PQMJK&EGV�K�OLR.X3tY[GPQMJKZS0OJH�¥oc�R¬c�PZ�]K�W6KZ\IFeKN�]KZE¡FIS�X.K&P]\y\sX3t�\IFI^¨K]�b¸�FIOJc�RTV�O

OJc�KZFeM&lnRTS�HLOJP]S0O�W�KZ\yFeKN^@�sHJV�[�[6R]MJON��P]S�E"HJP]lnM�Fa`slnK]�6S�RTS�K£R]^�X*t"P]l�c�FeKN�]KZX.KZS0OJH�¥�RTV�\IE"cGPZ�]K¬XYP]E�K]�o¤¥�RTV�\IEi\IFI�]KqOLRhKn¦}OLKZSGE*X3t&OJcGP]S��}H³OLRo[GPQMJKZS0OJH¹�ºFIS��º\IPZ¥i�]{}KNR]�}¥rRTS��§��R}RTS­ª¹KNRTS�j��T{mKNR]�0t]RTV�S�j��Q¢�tmV�S�P]c��P]S�E�X3t�HJFIHLOLKNMo�it}V�S�jQ�ºXYFIS¡^¨R]MoOJc�KZFeMolnRTS�HJOJP]SuOhKZSGlnRTV�MxPQj]KZX.KZS0OJHN�6PQOLOLKZSuOJFeRTSGHN�GP]S�E�lnRTSGlnKNMxS�HN�«>FIS�P]\y\et]�u¤�OJcGP]S��Yc�KZPQMJOJ\etYX3tY¥oFI^¨K]�m¢oKNt]KN¥�R}R]�s��{�c�K�c�P]H�W6KNKZS¡P3lnRTS�HJOJP]SuOfHLRTV�M�lnK�R]^�\IR<�]K1P]S�E

FIS�HJ[GFeMxPQOJFeRTS³�b�hc�MJRTV�jTcUc�KNMZ��¤r`sS�EUP¬[sV�MJ[6RTHLK�OLRYj]MJR§¥�X3t}HLKZ\I^�^_V�MJOJc�KNM<�

FyFIF

Page 6: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

���#(»��� ��� �������������»)

¼U½�¼U¾­¿£À1Á3¾­Â.à �1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� FIF

À¡¿3Ä�Ã/Â*ÅÇÆ�½&¼�È�½1É�½�Ã�Á.Ê �i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� FIFIF

Æ�¾­Ê�ÁËÂ.Ì�Á�À¡Í¬Ær½3Ê �*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� �mF

Æ�¾­Ê�ÁËÂ.ÌÌo¾­È¡ÎUÏ¡½*Ê �1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� �mFIF

Æ�¾­Ê�ÁËÂ.Ì�À¡ÐiÐ*½&Ã�¼U¾­¿3½3Ê �1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Fe¦

¿3Ñ�À�Ð3Á*½�Ï"Ê

Ò ¤¹Ó��h�h² k �1���f¤J²�Ó-�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒÒ � Ò ��KZS0OLMxP]\IFe�NKZEU��RTS�FeOLR]M�FIS�jÔ�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� �Ò � � ��KZS0OLMxP]\IFe�NKZE"��RTSuOLMJRT\Y�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÕÒ �×Ö k KZlnKZSuOLM�P]\IFe�NKZE���RTSuOLMJRT\��i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ø

� p|� w ��¤���¤�Ó&D&�h¤ w {"�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ù� � Ò ��P]S�jTV�PQj]KZHoP]S�E"D�V�OLRTXCPQOJP �i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ù� � � «�P]FI\yV�MJK k FIPQjTS�RTHJFIHoV�S�E�KNMhp>PQMJOJFIP]\b²&WGHLKNMJ�QPQOJFeRTSÚ�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒN�� �×Ö {mV�[6KNMJ�mFIHLR]Mxt���RTSuOLMxRT\³V�S�E�KNMhp>PQMJOJFyP]\�²&WGHLKNMx�­PQOJFeRTS �i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒZ�

Ö ²�ÓÛ�h¢ w �o²���pr���bDq�f¤J²�Ó&D����h²���p|� w�Ü ¤����ݲ�«Þ{G²�� w p|�h²�¯�� w �,{D&�h¤J{}¤�Ó1®�¤¹Ó�p6D&�>�f¤�D&���0�&��²�¯h{ w ��ß w kk ¤L{��f� w � w � w ß w Ó&��{0�*{m� w �,{�� ÒZàÖ}� Ò ßqKNMxFa`�lNPQOJFeRTSUR]^ k FyPQjTS�RTHJPQWGFI\yFeOºt¡FISUpbRT\et}S�RTXYFIP]\a�º�hFyX.K»�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒZàÖ}� � {}KZPQMxl�c�FIS�j¬^gR]M�²&WsHLKNMJ�QPQWG\eK w �]KZS0O�{}KNOJHf¥�FeOJcU��FyS�FIX£V�X���PQMxE�FISGP]\IFeOºt-�i� �TáÖ}�×Ö ��RTS�lN\yV�HJFeRTS¶�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ö­Õ

Õ D ��Ó�¤�«b²��o�âD&p|pr�f²oDo��¢Ç«�²��Ë�h²���p|�&�f¤¹Ó�®ã{m��pr� w ��D&��{���¯���D&Óo�®��&Do® w {·�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ö]ØÕ�� Ò ¤¹SuOLMJRmE�V�lnOJFIRTS��1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ö]ØÕ�� � p�MxKZ\IFIXYFISGPQMxFeKZH �i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ö àÕ��×Ö p�MxR]WG\eKZX�«�R]MxX£V�\IPQOJFIRTSä�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ö áÕ��åÕ ��RTX.[sV�OJFIS�jY{mV�[�MxKZXYP]\�{mV�WG\yP]S�jTV�PQj]KZH��i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ö]æÕ��×Ø {}tmSuOJc�KZHJFIH�R]^>��P­¦�FIXYP]\�{�V�WG\IP]S�jTVGPQj]KZH/�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÕuÖÕ�� à ��RTS�lN\yV�HJFeRTS¶�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Õ á

Fe�

Page 7: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø k w ��¤ k D&¯�¤���¤����ݲ�«�� w Ó&�h��D���¤Lç w k {���p w �³ß&¤J{�²����Û�h²�Ó&�h�h²����&Óo�k w ��p�D&�>�f¤¹D��°²�¯h{ w ��ßbDq�h¤L²�Ó �i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÕuÙØ}� Ò ¤¹SuOLMJRmE�V�lnOJFIRTS��1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÕuÙØ}� � p�MxKZ\IFIXYFISGPQMxFeKZH �i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ø �Ø}�×Ö p�MxR]WG\eKZX�«�R]MxX£V�\IPQOJFIRTSä�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ø ÒØ}�åÕ k KZlNFIE�PQWGFy\IFeOºtC¥oFeOJcUp�MxKn`�¦0�ºlN\IRTHLKZE���P]S�jTV�PQj]KZHè�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ø ÒØ}�×Ø ®&KZS�KNM�P]\���P]HLK]z w ¦mFyHLOLKZS�lnKip�MxR]WG\eKZX �i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ø ÒØ}� à ®&KZS�KNM�P]\���P]HLK]z�{mt}S0OJc�KZHJFIHfp|MJR]WG\eKZX �i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ø]ØØ}� á ��RTS�lN\yV�HJFeRTS¶�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� á Ö

à D°® w Ó w ��D���D��h��¢�¤�� w ���h�&� w «�²�� k w � w Ó&�h��D���¤Lç w k {m��p w ��ß�¤J{�²�����h²�Ó&�h�h²��$�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� á Øà � Ò p�MxR]WG\eKZX�«�R]MxX£V�\IPQOJFIRTSä�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� á Øà � � w ¦�FIHLOLKZSGlnKi�hKZHJV�\IO�^gR]M�«>Fa¦mKZEUp>PQMJOJFeOJFeRTS�R]^�éfêÞ�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� á æà �×Ö p�MxR][�KNMxOJFeKZH�R]^�OJc�K*DoM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJKZH �*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ù]Ùà �åÕ pbRT\etmS�RTXYFIP]\���KZHLOh^gR]M&��RQ�©R]WGHJKNMJ�­PQWsFI\IFeO@t �1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� æ­Õà �×Ø D&\ej]KNW�MxP]FIl�p|MJR][6KNMJOJFeKZHfR]^���RQ�©R]WGHLKNMx�­PQWGFy\IFeOºt �i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒN� Õà � à {}tmSuOJc�KZHJFIHf�hKZHxV�\eOJH��*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒN�Tàà � á ��RTS�lN\yV�HJFeRTS¶�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò]Ò Ø

á D k ��Ó&D&�"¤J��® w Ó w �oD&�ëD&�h��¢�¤�� w ���h�&� w �i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò]Ò<áá � Ò ¤¹SuOLMJRmE�V�lnOJFIRTS��1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò]Ò<áá � � k t}SGP]XYFIl*®&KZS�KNM�P]\³DoM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK��1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò]Ò<áá �×Ö {mV�[6KNMJ�mFIHLR]M w ¦�FIHLOLKZSGlnKi�hKZHJV�\IOÞ�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò]Ò æá �åÕ p�MxR][�KNMxOJFeKZH�R]^�OJc�K*DoM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJKZH �*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒZ�]àá �×Ø w ¦�FIHLOLKZSGlnK1R]^ k KN^_P]V�\eO k KZlNFIHJFIRTS��oV�\IKZHNz

w k «��ºp>PQMJOJFeOJFeRTSGPQWGFI\IFeO@t v_w S�PQWG\eK1W}t k KZ«�P]VG\eO�~��1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒZ� æá � à ßqKNMxFa`�lNPQOJFeRTSUR]^ w k «��ºpbPQMxOJFeOJFeRTS�PQWGFy\IFeOºt��i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Ö]Öá � á �hKZP]\yFe�ZPQOJFeRTSUR]^�{mV�[6KNMJ�mFIHLR]M��1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Ö àá �×Ù ¤¹\I\IV�HLOLM�PQOJFe�]K w ¦mP]XY[G\eKZH¶�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Ö]Ùá �×æ ��RTS�lN\yV�HJFeRTS¶�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Õ Ò

Ù �h²�Ó1������{}¤J²�Ó �i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò ÕuÖÙ}� Ò ��RTS0OLMxFeWGV�OJFeRTS�H�R]^�OJcGFIHf�hc�KZHJFyH2�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò ÕuÖÙ}� � k FeMJKZlnOJFeRTSGH�^¨R]M&«�V�OJV�MJK1¸/R]Mx�"�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Õ]Õ

À¡ÐiÐi½�Ã"¼U¾­¿£½*Ê �1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Õ à

ͬ¾NͬÆr¾­Â�È¡Ï�À¡ÐiÑ�ì �i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò ÕuÙ

Page 8: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

����)3� ��� ����(»�"�±)

Á�í 4>î¨ïá � Ò �³RmlNP]\�E�KZlNFIHJFeRTS�H�P]S�E�^gV�HxFeRTS�MxV�\eK�^gR]MolnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK1KN�]KZSuOJHf�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒZ�Q�á � � �³RmlNP]\�E�KZlNFIHJFeRTS�H�P]S�E�^gV�HxFeRTS2�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Ö �

�}F

Page 9: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

����)3� ��� �/����ð-�±)

Ìoñgòsó�ô ï� � Ò �hc�K1^gKNKZE�WGP]lx��\eR}R][UR]^>HxV�[6KNMJ�}FyHLR]MJtYlnRTS0OLMJRT\�FIS�OJc�K*lNP]HLKiR]^>[GPQMJOJFyP]\6R]WGHLKNMJ�QPQOJFeRTS��

õ�öm÷.øsùLú¹ûZ÷JüZý_þÿú���� z�é���� é��� öuþu÷���ýgöm÷� ��sú����N÷nù��������I÷�÷��Q÷��Gý���÷��0÷xü� �ýº÷������� ù¹ú�!"�# §ø�÷Nù#�§þ$�NúQù&%('*) �1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò ØÖ}� Ò �hc�KiHJt}HLOLKZXÇ®Ë�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� �Q�Ö}� � �hc�K,+1�©�]KNMxFa`GKNMZz*-/. �i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� �Q�Ö}�×Ö �hc�KiHJt}HLOLKZX � �*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� � ÕÖ}�åÕ - .10 �1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� � ØÖ}�×Ø �32 ^gR]M4- . 0C�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� � ØÖ}� à - .65 �1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� �]àÖ}� á �87 ^gR]M4-9.65��i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� �]àÖ}�×Ù - .10;:<0 �i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� �]àÖ}�×æ � 2 ^gR]M4- .10=:<0 �i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� �TáÖ}� ÒN�>�&?A@ �i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� � æÖ}� Ò]Ò��8BDC(C �i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� � æÖ}� ÒZ� Ã"Ð*Ð FISGHLOJP]S�lnK �1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ö ÒÕ�� Ò {}tmHLOLKZX2XYR}E�KZ\�P]SGE�E�KZHJFeMxKZE¡\yP]S�jTV�PQj]K*X.RmE�KZ\ v_w ¦mP]X.[s\eK1Õ��åÕ�� Ò ~ �i�i�1�*�i�i�1�i� ÕuÖÕ�� � ¤�OLKNMxPQOJFeRTS�H v_w ¦�P]X.[G\eK1Õ��åÕ�� Ò ~��*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Õ]ÕÕ��×Ö Ó�RTS�lnRTSu�]KNMxj]KZS�lnK3MxKZHJV�\eO��i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÕuØØ}� Ò ��RTS0OLMJRT\�PQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJKZHU�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÕuæØ}� � � �*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ø]ÖØ}�×Ö E �1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ø­ÕØ}�åÕ F �1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ø­ÕØ}�×Ø G%IH �1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ø àØ}� à �KJ G%IH �i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ø àØ}� á �KJ GFML H �1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� àmÒØ}�×Ù ¾ONbñ$P­ñ¨í îRQ Ê ï POP§ñSN�ò v �UT FVL H ~��i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� àmÒØ}�×æ W&XMY É�½�Ï¡È¡½[Z]\ X T FVL H�^ �*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� à ÕØ}� ÒN�>�KJ GW4X �1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� àTáØ}� Ò]Ò \ 2 �1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� àTáØ}� ÒZ� \ 2;7 �i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� à ÙØ}� Ò Ö Ï¡½&Ï¡ÂYÎ�Á3¾NÃ/È v \ 2;7 � \ X<~U�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� à æØ}� Ò Õ �KJ G\ L H �1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� á}ÒØ}� Ò Ø�«>\eR<¥�lxc�PQMxOhR]^>OJc�KiP]\ej]R]MxFeOJcGX �1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� á Õ

�mFIF

Page 10: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

à � Ò �hc�KilnRTSQªLV�SGlnOJFe�]K*PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MJK �i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� á Øà � � �hc�KiEGFIHgªJV�S�lnOJFe�]K1PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MJK �1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� á]áà �×Ö �hc�K1j]KZS�KNMxP]\�PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MxK¶�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� á Ùà �åÕ {}tmHLOLKZX2XYR}E�KZ\�P]SGE�HL[6KZlNFa`slNPQOJFeRTS2�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ù]æà �×Ø k FIHgªJV�S�lnOJFe�]KiHxV�[6KNMJ�}FyHLR]M��i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ù]æà � à k KZHJFeMJKZE�W�KZcGPZ�mFeR]MÇ�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� æ �à � á ��RTS­ªJV�S�lnOJFI�]KiHJV�[6KNMJ�mFIHLR]M.�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� æ �à �×Ù {}tmHLOLKZX2XYR}E�KZ\�P]SGE�HL[6KZlNFa`slNPQOJFeRTS2�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� æ Òà �×æ �³RmlNP]\�HxV�[6KNMJ�}FyHLR]MxH��i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� æ �à � ÒN� ®&KZS�KNM�P]\IFe�NKZE�HJV�[�KNMx�}FIHJR]Më�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� æ �à � Ò]Ò {}tmHLOLKZX2XYR}E�KZ\�P]SGE�HL[6KZlNFa`slNPQOJFeRTS2�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� æ]Öà � ÒZ� pbKNMJ^gR]MxXYP]S�lnK*lnRTXY[GPQMxFIHLRTS��i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� æ­Õà � Ò Ö`_ba v é�êx~ �1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒN�]�à � Ò Õc_�ê v é�êx~ �1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒN� Öà � Ò Ø`_ba v é�êx~ �1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒN� Õà � ÒZà ��RQ�©R]WGHJKNMJ�­PQWsFI\IFeO@tCKn¦�P]X.[G\eK �*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒN� Øà � Ò<á {mPQ^gKNOºtUKn¦�P]X.[G\eK1OLR�FI\I\IV�HJOLMxPQOLK&p|MJR][6RTHJFeOJFeRTS à � à � Ò �1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò]ÒN�à � Ò Ù�¯�\eRmlJ�mFIS�j.Kn¦�P]X.[G\eK��i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò]ÒZ�á � Ò ��P]HLKZHoR]^8d¹KZS�PQWG\eKOe.P]S�EfdLE�FIHJPQWG\IKOe£E�KZlNFIHJFeRTS�H �i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒZ� Øá � � w ¦�P]X.[G\IK1^¨R]Mop|MJR][6RTHJFeOJFeRTS á �åÕ�� Ò �i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒZ�Táá �×Ö �³RmlNP]\�E�KN^gP]V�\IO�E�KZlNFIHJFeRTS�MxVG\eKZH �1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒZ�Táá �åÕ p>PQMJOJFeOJFeRTS�^gV�SGlnOJFeRTS�HNzré ê]g a v � vih ~L~fP]S�E�é ê<g j v � vih ~L~��1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒZ� Ùá �×Ø �hKZ\yPQOJFeRTSUW6KNOº¥�KNKZS�OJc�K3lN\IP]HJHLKZHfR]^q\IP]S�jTV�PQj]KZH �i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� ÒZ� æá � à ��P]HLK*R]^&d¹KZSGPQWG\eK1W}t¡E�KN^_P]V�\eO�e.E�KZlNFIHJFeRTS �i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Ö �á � á ��P]HLK*R]^>S�RYE�KZlNFIHJFeRTS#�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Ö �á �×Ù ß�FeRT\IPQOJFeRTSUR]^ w k «��©[GPQMJOJFIOJFeRTS�PQWGFI\yFeOºtä�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Ö]Øá �×æ �&S�lnRTSuOLMxRT\I\eKZE�P]S�E"E�KZHJFeMJKZE�W6KZc�P<�}FIR]MxHU�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Ö]æá � ÒN� p>PQMJOoR]^k_ j aml v é�êx~ä�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Ö]æá � Ò]Ò _�ê v é�êx~ �1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Õ �á � ÒZ� {mV�[6KNMJ�mFIHLR]M Ò �i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Õ Òá � Ò Öµ{mV�[6KNMJ�mFIHLR]M � �i�*�1�i�i�1�i�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Õ �

�}FIFyF

Page 11: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�"��)3� ��� �#! ! �����-����� )

À¡ÐiÐi½�Ã"¼U¾�nD ��RTS�HJOLMxV�lnOJFeRTSUR]^k_ ê v é ê ~Û�i�*�1�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i�i�1�*�i�i�1�i� Ò Õ à

Fa¦

Page 12: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�`o��#!¶���� p

����������-��������

�hc�K�E�t}S�P]XCFIlrHJt}HLOLKZXCH�HLOJV�E�FIKZE£FyS3OJcGFIHbOJc�KZHJFIHqPQMJKfE�FyHJlnMJKNOLKn�©KN�]KZS0OrHLtmHLOLKZXYH v PQW�WGMJKN�}FyPQOLKZE k w {c�KNMJKZPQ^gOLKNM ~����hc�K�E�tmS�P]XYFIlNHiR]^ k w {/PQMJK¡E�MxFe�]KZS·W0t ÷��Q÷��sý�� �UÓ�P]XYKZ\et]�>OJc�KCKN�]RT\IV�OJFeRTS·R]^hP k w {E�KN[6KZS�E�H�RTSëOJc�KCRmlNlNV�MJMxKZS�lnKYR]^fP]HLtmS�lxc�MxRTS�RTV�H*EGFIHJlnMJKNOLKYKN�]KZS0OJH3R<�]KNM¬OJFIX.K]�¡��P]S0t/Kn¦mP]XY[G\eKZHiR]^k w {�RmlNlNV�M*FyS�OLKZl�c�S�RT\eR]jTFylNP]\|HLtmHLOLKZXYHiHxV�lxc·P]H*d0V�KZVGFIS�jUHLtmHLOLKZXYHN��lnRTXY[GV�OLKNM*HLtmHLOLKZXYHZ��lnRTXYX£Vm�S�FIlNPQOJFIRTS"HLtmHLOLKZXYHN�6XYP]S}V�^_P]lnOJV�MxFIS�j�HLt}HJOLKZXYHN��OLMxP­´�l*HJt}HLOLKZXCHN��EGPQOJPCWGP]HJK3HLtmHLOLKZXYHN�6P]S�E�HLR]^¨O@¥�PQMxKHLtmHLOLKZXYHN� ²�S�K¡R]^&OJc�K�X.RmE�KZ\IFyS�j�[sPQMxP]E�FejTXYH£R]^ k w {�FIH¬WGP]HJKZE°RTS$OJc�K�V�HLK�R]^�`sS�FeOLKn�ºHJOJPQOLK"P]Vm�OLRTXYPQOJPm�hD�`sSGFeOLKn�ºHLOJPQOLK*P]V�OLRTXCPQOLRTS�FyHhE�Kn`sS�KZE�¥oFeOJc�PY`sS�FeOLKiHLKNO�R]^qHLOJPQOLKZH�P]S�E�KN�]KZS0O¹�©OLMxP]S�HJFIOJFeRTSMJKZ\IPQOJFIRTS�H>W6KNOº¥�KNKZSYHLOJPQOLKZHN��D¶�]KNt¬MJKZP]HLRTS.^gR]M|V�HJFyS�jo`�S�FeOLKn�ºHLOJPQOLKoP]V�OLRTXYPQOJP1OLR*X.RmE�KZ\ k w {¬FyH>OJc�KZFeMP]X.KZS�PQWsFI\IFeO@tYOLRYP]S�P]\etmHJFIH�^gR]MhP]S�HL¥�KNMxFIS�j£�­PQM�FeRTV�Hfd}V�KZHLOJFeRTS�H�PQW6RTV�O�OJc�K1W6KZc�P<�}FeR]M�R]^ k w {���¢�KZS�lnK]�¥�K�XYRTHLOJ\et.MJKZ\et.RTS�`sSGFeOLKn�ºHLOJPQOLK1P]V�OLRTXYPQOJP.X.RmE�KZ\IH|OLR.P]S�HL¥�KNM�d}V�KZHLOJFIRTS�H|MxKZ\IPQOLKZE¡OLR£OJc�K&X.RTSGFeOLR]ML�FIS�j�P]S�E"lnRTS0OLMJRT\�R]^q[GPQMJOJFIP]\I\Itu�©R]WGHJKNMJ�]KZE k w {�FIS�OJc�FyHfOJc�KZHJFIHZ���oc�K*S�R]OJFeRTS"R]^q[GPQMJOJFIP]\e�©R]WGHLKNMJ�QPQOJFeRTSFIH3lxc�PQMxP]lnOLKNM�Fe�NKZE�W0t/KN�]KZS0OJH¬OJc�PQO3PQMxK ��sú����N÷Nù#�������I÷ OLR�PQj]KZS0O v H�~3[6KNMJ^gR]MxXYFIS�j�jTFe�]KZS�OJP]HL�mH v K]�åj��e�X.RTS�FIOLR]MxFIS�j�R]M*lnRTS0OLMJRT\¨~��C�rt}[GFIlNP]\qKn¦�P]X.[G\eKZH�R]^fV�S�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK¬KN�]KZS0OJH*PQMJKY^_P]V�\eO�KN�]KZS0OJH*OJcGPQO*E�RS�R]OhOLM�Fej]j]KNMoP]S0t�l�c�P]S�j]K*FySUHLKZS�HLR]MhMxKZP]E�FIS�jTHN�¤¹S�OJc�FIH&OJc�KZHJFIHZ��¥rK.P]E�E�MxKZHJH�X.RTS�FeOLR]MxFyS�j¡P]SGE�lnRTS0OLMJRT\>OJP]HL�mH1^gR]M k w {�����RTS�FeOLR]MxFIS�j�[�MxR]WG\eKZXYH

FIS0�]RT\e�]K1E�KNOLKNMxXYFyS�FIS�j£Fe^�lnKNMJOJP]FIS�V�S�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK�KN�]KZSuOJH�c�PZ�]K1RmlNlNV�MJMJKZE¡R]MhS�R]ON�q¤�^�OJc�KZHLK1V�S�R]WGHLKNMx�u�PQWG\eK*KN�]KZSuOJH&R]^qFIS0OLKNMJKZHLO�XYR}E�KZ\³^gP]V�\IOJHhR]^�HLtmHLOLKZX2lnRTXY[�RTS�KZSuOJHN�sOJc�KZS��mS�R§¥oFIS�jYOJcGPQOoRTS�K3R]^bOJc�KZHLKKN�]KZS0OJH¡cGP]HYRmlNlNV�MJMJKZE¶FIHY�]KNMJt°FIXY[�R]MxOJP]SuOY¥�c�KZS X.RTSGFeOLR]MxFIS�j/OJc�K�[6KNMJ^¨R]M�XYP]S�lnK�R]^1OJc�K�HLtmHLOLKZXU���RTS�FeOLR]MxFIS�j�PQj]KZS0OJHCPQMJK�MJKN^gKNMJMJKZE$OLR·P]H ]þS�Oq6�sú��Z÷nù#� FIS�OJc�FIH£OJc�KZHxFIHN�$��RTSuOLMJRT\�[�MxR]WG\eKZXYH¬FIS0�]RT\e�]KMJKZHLOLM�FIlnOJFIS�j�OJc�KCW6KZc�PZ�mFeR]M3R]^hOJc�K�HJt}HLOLKZX OLR�KZS�^¨R]M�lnK�P�[�MJKZHL[6KZlNFa`GKZE/E�KZHJFeMJKZEëW�KZcGPZ�mFeR]MZ���hc�FyHiFIHKZHL[6KZlNFIP]\I\It�FIX.[6R]MJOJP]S0Oo^gR]M�HxPQ^¨KNO@tu�ºlnMxFIOJFIlNP]\qPQ[�[G\IFylNPQOJFeRTS�HN�&Doj]KZS0OJH1Kn¦mKNMxlNFIHJFIS�j�lnRTS0OLMJRT\qPQMJK¬MJKN^gKNMJMJKZEOLRCP]H �# §ø�÷nù��<þr�nú]ù�� FIS�OJc�FyH�OJc�KZHJFIHN��hcGFIHhOJc�KZHxFIH�lNP]S/SGPQOJV�MxP]\I\et�W6K3EGFe�}FyE�KZE"FIS0OLR¡Oº¥�R¡[sPQMJOJH&¥oFeOJc�MxKNjTPQMxE�OLR¡OJc�K£X.RTSGFeOLR]MxFIS�j¡P]S�E

lnRTS0OLMJRT\sPQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK]z�lnKZSuOLM�P]\IFe�NKZE¡FIS�^gR]MxXYPQOJFeRTSYPQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK�P]S�E¡E�KZlnKZS0OLMxP]\IFe�NKZE�FIS�^gR]MxXYPQOJFeRTS�PQML�lxcGFeOLKZlnOJV�MJK]��DËlnKZS0OLMxP]\IFI�NKZE¶FIS�^¨R]MxXCPQOJFeRTS±PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MJK,FIH�lxc�PQMxP]lnOLKNM�Fe�NKZE�W0t$OJc�K�[�MJKZHLKZSGlnK�R]^*PHJFIS�jT\eKCPQj]KZS0O£OJcGPQO£c�P]H£P]lNlnKZHJH¬OLR,P]\I\rR]WGHLKNMJ�QPQWG\eKCFyS�^¨R]M�XYPQOJFeRTS���¤¹SëlnRTS0OLMxP]HLO¬OLR�OJc�K�lnKZSuOLMxP]\yFe�NKZE

Ò

Page 13: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

FIS�^gR]MxXYPQOJFIRTS·PQMxlxcGFeOLKZlnOJV�MJK]��P�E�KZlnKZSuOLM�P]\IFe�NKZE�FIS�^gR]MxXYPQOJFeRTS�PQMxlxc�FIOLKZlnOJV�MJK�FyH3l�c�PQMxP]lnOLKNMxFe�NKZE�W}t/OJc�K[�MJKZHJKZS�lnKoR]^³X£V�\eOJFe[s\eKhPQj]KZSuOJH�OJc�PQOrKZP]lxc�RTS�\It¬cGPZ�]K&[GPQMJOJFIP]\�P]lNlnKZHxH�OLR3P]\I\GR]WGHLKNMJ�QPQWG\eKoFyS�^¨R]M�XYPQOJFeRTS����RTS�HJKZd0V�KZS0OJ\et]�0OJc�K�lnKZS0OLMxP]\IFe�NKZE�FIS�^gR]MxXYPQOJFeRTSCPQMxlxc�FIOLKZlnOJV�MJK�FyH�X.R]MJK�[�R§¥rKNMx^gV�\�OJc�P]SYOJc�K�E�KZlnKZSuOLM�P]\a�Fe�NKZEYFyS�^¨R]M�XYPQOJFeRTS.PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MJK&FIS¬OJc�KoHJKZS�HLKhOJc�PQOrOJc�Kh�mS�R<¥�\eKZE�j]KhR]^6OJc�KoPQj]KZS0O|R]^6OJc�K�lnKZSuOLMxP]\yFe�NKZEFIS�^gR]MxXYPQOJFIRTS¡PQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK*FIHfHJV�[�KNM�FeR]MrOLRCOJc�KilnRTX*WsFIS�KZE��mS�R<¥o\IKZE�j]K1R]^�OJc�KiPQj]KZSuOJHoR]^�OJc�KiE�KZlnKZSm�OLMxP]\IFI�NKZE/FIS�^gR]MxXYPQOJFeRTS/PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MxK]�C¢oR§¥rKN�]KNM<�bOJc�KNMJKCPQMJKYXYP]S0t/lNP]HLKZHi¥�c�KNMJKYFeOiFIH1S�R]O1[�RTHxHJFeWG\eKOLRUP]HJHJV�XYK£OJc�K£[GMJKZHLKZS�lnK£R]^rP�lnKZS0OLMxP]\IFe�NKZE/PQj]KZS0O1OJc�PQO�[6RTHJHLKZHJHLKZH�P]\I\bOJc�K¬PZ�QP]FI\IPQWs\eK£FyS�^¨R]M�XYPQOJFeRTS��«�R]M1FIS�HJOJP]S�lnK]�slnRTXYX£V�S�FylNPQOJFeRTS�S�KNOº¥�R]MJ�}HZ��FIS0OLKNj]MxPQOLKZE,HLKZS�HJR]M�S�KNO@¥rR]MJ�mHN��P]S�E�S�KNOº¥�R]MJ�]KZE,lnRTSuOLMxRT\HLtmHLOLKZXYH�PQMxKolxc�PQM�P]lnOLKNMxFe�NKZEYW}t£OJc�Kh[�MJKZHJKZS�lnKfR]^�X£V�\eOJFI[G\eK�E�KZlnKZSuOLM�P]\IFe�NKZEYPQj]KZS0OJH|OJcGPQOqKZP]lxc�[�RTHxHLKZHJH[GPQMJO*R]^�OJc�K�PZ�QP]FI\IPQWs\eKYFIS�^gR]MxXYPQOJFeRTS³�¡²�lNlNP]HJFeRTSGP]\I\et]�b¥rKCE�KZlnKZSuOLMxP]\yFe�NKCOJc�K�PZ�QP]FI\IPQWG\eK�FIS�^gR]MxXYPQOJFeRTSKN�]KZS�Fe^³FeO�FIH�[6RTHJHJFIWG\eKfOLR¬c�PZ�]K1P£lnKZSuOLMxP]\yFe�NKZE�PQj]KZS0ON��²1S�KoR]^�OJc�K�X.R]OJFe�QPQOJFeRTS�Hr^gR]M�E�RTFyS�j3HLR¬FIH|OJc�PQOOJc�K"lnKZS0OLMxP]\IFI�NKZE¶FIS�^¨R]MxXCPQOJFeRTS°PQMxlxcGFeOLKZlnOJV�MJK�FIHYHLKZS�HxFeOJFe�]K�OLR�OJc�K�W�MJKZPQ�mE�R§¥oS±R]^1OJc�K�lnKZSuOLMxP]\yFe�NKZEPQj]KZS0ON��¥oc�FIl�c�lNP]S�[�R]OLKZS0OJFIP]\I\ItC\eKZP]E¡OLR.OJc�K�W�MJKZPQ�mE�R<¥�S�R]^�OJc�K1HLtmHLOLKZXU�r²�S�OJc�K&R]OJc�KNMhc�P]S�E��mFeOfFIH\eKZHJHb[�MxR]WGPQWG\eKrOJc�PQO>OJc�K�W�MJKZPQ�mE�R<¥oS£R]^�P&E�KZlnKZSuOLMxP]\yFe�NKZE¬PQj]KZSuOq¥oFy\I\u\eKZP]E¬OLR1HLtmHLOLKZX�W�MxKZPQ�}E�R§¥oS¬V�Sm�E�KNMq[�MxR][�KNM�E�KZlnKZSuOLMxP]\yFe�ZPQOJFeRTS��q�hc�KZHJKfMJKZP]HLRTS�H�XYR]OJFe�­PQOLKoOJc�KhlnRTS�HJFIE�KNMxPQOJFeRTS¬R]^�W�R]OJc.E�KZlnKZSuOLMxP]\yFe�NKZEP]S�E�lnKZS0OLMxP]\IFI�NKZE�PQMxlxcGFeOLKZlnOJV�MJKZHN�¸/KYP]E�R][GO&OJc�K£^gMxP]X.KN¥�R]MJ��R]^rOJc�K¬OJc�KNR]MJt�R]^�^gP]Fy\IV�MJK£E�FIPQjTS�RTHJFyH�FISGFeOJFIPQOLKZE�W0t/{mP]X.[GPQOJc�KNO1P]\ÿ�

s Ö ��t FIS�RTV�M�HJOJV�E�t�R]^�OJc�K¬X.RTS�FeOLR]M�FIS�jYR]^ k w {����oc�K3lnRTS0OLMJRT\b^¨M�P]X.KN¥rR]Mx�"P]E�R][�OLKZE,FIH�OJc�PQO&R]^�OJc�KOJc�KNR]MJt�R]^>HJV�[6KNMJ�mFIHLR]MJt�lnRTSuOLMJRT\�R]^ k w {��GFIS�FIOJFIPQOLKZE¡W0tU�oP]XCP]E�j]KVu�¸/RTS�cGP]X2FIS�OJc�K Ò æ]Ù ��v H s � Õ t �

pxw#p �zy|{4}�~(���#����yA� � �4{[�<}I�x~���{U�¸/K°lnRTS�HJFyE�KNM�OJc�K�lnRTX.[GV�OJPQOJFeRTS�P]\¬lnRTX.[G\eKn¦�FeO@tµR]^CHLRTX.K�[�MJR]WG\IKZXYH"PQMxFyHJFIS�j FyS�X.RTS�FIOLR]MxFIS�j

[GPQMJOJFyP]\I\et0�©R]WGHLKNMJ�]KZE k w {6���"R]MxKCHL[6KZlNFa`slNP]\I\It]��¥rKClnRTSGHJFIE�KNMiOJc�K.[�MJR][6KNMJOºt�R]^ Qþ�Oq��sú������Nþr� þgýS� OJc�PQOc�P]HrW6KNKZS�l�c�PQMxP]lnOLKNMxFe�NKZEUFySYOJc�K k w {�\IFeOLKNMxPQOJV�MxK��}HLKNK]�}K]�åj��e� s Öm�mÖ ��t �q¸/K1PQMJK&FySuOLKNMJKZHJOLKZE�FIS�OJc�K��]KNML�Fa`slNPQOJFIRTS�R]^�OJc�FIH�[GMJR][6KNMJOºtCP]Hh¥rKZ\I\�P]HfFySC`�S�E�FIS�j£R]WGHLKNMx�­PQWG\IK�KN�]KZS0OoHLKNOJHfR]^>XYFISGFIX3VGX�lNPQMxEGFIS�P]\IFeO@tHJV�l�cUOJc�PQOhOJcGFIH�[�MJR][6KNMJO@t¡c�RT\yE�HN��hc�K3[�MxR][�KNMxOºt�R]^�E�FIPQjTS�RTHJPQWsFI\IFeO@t�FIS k w {"FyH�MxKZ\IPQOLKZE,OLR�OJc�K.PQWGFI\IFeO@tUOLRUFIS�^gKNMZ�6^¨MJRTX R]WGHJKNMJ�]KZE

KN�]KZS0O�HLKZd}V�KZS�lnKZHZ�}PQW6RTV�O�OJc�KhR}lNlNV�MJMJKZS�lnK�R]^³lnKNMJOJP]FISCVGS�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eKfKN�]KZS0OJH v OJc�K�d¹^_P]FI\IV�MxKOe1KN�]KZSuOJH ~��D°[�MxKZlNFIHLKr\yP]S�jTV�PQj]Kn�©WGP]HLKZE¬l�c�PQMxP]lnOLKNMxFe�ZPQOJFIRTS3R]^GOJc�K�S�R]OJFeRTS*R]^sE�FIPQjTS�RTHJPQWsFI\IFeO@t&FIH�jTFe�]KZS£FIS s Ö ��t �b«�R]Mk w {YX.R}E�KZ\eKZE¬W0t¬MJKNjTVG\IPQM|\IP]S�jTVGPQj]KZHN�}EGFIPQjTS�RTHJPQWGFy\IFeOºt£lNP]SYW6Kf�]KNMxFa`sKZE.W0t¬WGVGFI\IE�FIS�joOJc�K ]þS�Oq6�sú��Z÷nùlnR]MJMJKZHJ[�RTSGE�FIS�jUOLR�OJc�K�`sS�FeOLKn�ºHLOJPQOLK¡P]V�OLRTXYPQOLRTS°X.RmE�KZ\|R]^fOJc�K¡HJt}HLOLKZX�� k FIPQjTS�RTHLKNMxH¬PQMJK¡HL[6KZlNFIP]\Oºt}[6KZHCR]^*R]WGHLKNMJ�]KNMxH�OJc�PQO�lNPQMJMJt±^_P]FI\IV�MJK�FIS�^gR]MxXYPQOJFeRTS W0t±XYKZP]S�HCR]^3\IPQW6KZ\IHYPQOLOJP]lxc�KZEÔOLR�HLOJPQOLKZHZ�²�S�lnK£OJc�K¬E�FIPQjTS�RTHJKNM&c�P]H�W6KNKZS�WGV�FI\eON�sE�FIPQjTS�RTHJPQWsFI\IFeO@t�lNP]S�W6K*OLKZHJOLKZE/FIS�[6RT\etmS�RTXYFIP]\e�©OJFIX.KiFIS�OJc�KlNPQMxE�FyS�P]\IFeO@t�R]^rOJc�KYHLOJPQOLKCHL[GP]lnK.R]^�OJc�KYE�FyPQjTS�RTHLKNMZ�¬¢oR§¥rKN�]KNM<��OJc�KYHJOJPQOLKCHL[GP]lnKYR]^�OJc�KYE�FyPQjTS�RTHLKNMFIH�FIS�OJc�K¬¥rR]M�HLO&lNP]HJK.Kn¦}[6RTS�KZS0OJFIP]\bFIS�OJc�K£lNPQM�E�FIS�P]\IFIOºtUR]^|OJc�K¬HJOJPQOLKYHL[GP]lnK¬R]^�OJc�K.HLtmHLOLKZXËX.RmE�KZ\ÿ�

Page 14: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ö

�hKZlnKZS0OJ\et]��P�OLKZHLO.R]^�E�FyPQjTS�RTHJPQWGFI\yFeOºt/OJc�PQO.MxKZd0V�FIMJKZH£[�RT\It}S�RTXCFIP]\a�©OJFIX.K�FIS�OJc�KUlNPQMxE�FIS�P]\yFeOºt·R]^�OJc�KHLOJPQOLK£HL[GP]lnKiR]^bOJc�K*HLtmHLOLKZX�¥�P]Hh[GMJKZHLKZS0OLKZE�FIS s Ò Ö t �

�(�;���;� � B������0==�D�A�T=©B��D��� ��� 8I�|�Q99���I��hc�K�`GMxHJO�lnRTS0OLMxFeWGV�OJFIRTS±R]^iOJc�FyHYOJc�KZHJFyHCMJKNjTPQM�E�FIS�j�OJc�K�lnKZS0OLMxP]\IFe�NKZEÔX.RTSGFeOLR]MxFIS�jë[�MJR]WG\eKZX FIH

OLR�[�MJKZHLKZS0O£P�S�KN¥-[�MJR}R]^fR]^hOJc�K�^gP]lnO¬OJc�PQO¬E�FIPQjTS�RTHxPQWGFI\IFeO@t/lNP]S�W6K��]KNMxFa`GKZE�FIS ømú�� ���sú�!¬þ���oý_þ�!C÷þ��$ýgö�÷Uü��Qù]Qþ��¡��� þgýS�ëú ýgöm÷��ný=�]ýº÷��ºø��Tü�÷"ú ýgö�÷¢�#��� ýº÷�! ���hc�FIHiS�KN¥#[�MJR}R]^���¥ocGFIlxc/¥�P]H¬E�KN�]KZ\eR][6KZEFIS�E�KN[�KZSGE�KZSuOJ\It�^gMJRTXÞOJc�PQO&FyS s Ò Ö t �6[�MxKZHLKZSuOJH&P¡E�F¤£6KNMJKZSuO�X.KNOJc�RmE�R]^�OLKZHLOJFIS�j�E�FIPQjTS�RTHJPQWGFI\IFIOºt¡OJc�PQOP]\IHLR¬MJKZd}V�FeMxKZHr[6RT\etmS�RTXYFyP]\a�©OJFIX.K&FIS¡OJc�KilNPQMxE�FISGP]\IFeOºtCR]^�OJc�KiHLOJPQOLK3HL[GP]lnK1R]^�OJc�KiHLt}HJOLKZXU�q¸/Ki[�MJR§�]KOJc�FIH�MxKZHJV�\eO�W}t¶[�MxKZHLKZSuOJFyS�j°P°S�R<�]KZ\*OLKZHLO�^gR]M�E�FIPQjTS�RTHJPQWsFI\IFeO@t±OJc�PQO"E�R}KZH�S�R]OUMxKZ\et RTSµWsV�FI\IE�FyS�jE�FIPQjTS�RTHLKNMxHN�·��PQOJc�KNMZ��OJc�KUS�KN¥äOLKZHLOYFyH3WsP]HLKZE�RTS$OJc�K¡lnRTSGHLOLMxV�lnOJFeRTS$R]^&P]S$P]V�OLRTXYPQOLRTS°OJc�PQO¬¥�KlNP]\I\fP �Q÷Nù�þ ¥�÷Nù �$�hc�FIH3�]KNMxFa`sKNM¬FyH¬MJKZXYFIS�FyHJlnKZSuO£R]^oOJc�K�P]V�OLRTXYPQOJP/OJc�PQO.PQMJK�VGHLKZE$^¨R]M.OLKZHJOJFIS�j v FIS[6RT\etmS�RTXYFIP]\�OJFIX.K§~oOJc�K.[�MxR][�KNMxOJFeKZH&R]^|R]WGHLKNMx�­PQWGFy\IFeOºt�P]S�E,S�R]MxXYP]\IFIOºt v HJKNK s Ö á¦t ~���lnRQ�©R]WGHJKNMJ�­PQWsFI\IFeO@tv HLKNK s � Ù t ~��oP]SGE¶P�j]KZS�KNMxP]\IFI�NKZE¶S�R]OJFIRTS R]^*lnRQ�©R]WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@t°OJc�PQO¡¥rK,FIS0OLMJR}EGV�lnK"FISÔ��c�PQ[�OLKNM à ��hc}V�HN�6OJc�K.OJc�MxKNK£[GMJR][6KNMJOJFeKZH&R]^rE�FyPQjTS�RTHJPQWGFI\yFeOºt]�6R]WGHLKNMx�­PQWGFy\IFeOºt]��P]S�E/S�R]MxXYP]\IFeO@t"PQMJKYP]\I\b�]KNMxFe`sPQWG\eKFIS�[6RT\etmS�RTXYFIP]\�OJFIXYK]�¸/KhlnRTS�HxFIE�KNMqS�Kn¦mObOJc�Kr[�MxR]WG\eKZX�R]^�`sS�EGFIS�j�P]S£R]WGHJKNMJ�­PQWs\eKrKN�]KZS0O|HLKNO>¥oFIOJc3XYFyS�FIX£V�X�lNPQMxEGFIS�P]\a�

FeO@t�P]SGE*HJV�l�ciOJc�PQObE�FIPQjTS�RTHxPQWGFI\IFeO@t�c�RT\yE�HN���hc�K|X.R]OJFe�QPQOJFeRTSiR]^mOJc�FyH�[�MJR]WG\IKZX»FIH³lN\eKZPQM<�q²&WsHLKNMJ�QPQOJFeRTS�HMJKZd}V�FeMJK3HLKZS�HLR]MxH&P]S�E�HLKZS�HLR]M�H&lNP]S�W6K§dLlnRTHJOJ\et]�¨eÔ�hc�KNMJKN^gR]MJK]�6P]Sut"HJKZS�HLR]M&OJc�PQO&FyHoMJKZEGV�S�E�P]S0Oh^gMJRTXOJc�K¡[6RTFISuO£R]^h�mFeKN¥äR]^hKZS�HJV�MxFIS�j"EGFIPQjTS�RTHJPQWGFy\IFeOºt/lNP]S$W6K¡MJKZX.R<�]KZE³� v ²&^olnRTV�MxHJK]��MJKZE�V�SGE�P]S�lnt/FISHLKZS�HJR]MxH¬XYPZt�HLOJFI\I\rW6K¡E�KZHxFeMxPQWG\eKC^¨MJRTX OJc�K��mFeKN¥h[6RTFIS0O*R]^�MJKZ\IFIPQWGFy\IFeOºt]��¯�V�O¬OJc�FIH¬FIHJHJV�K�FIH£W6KNt]RTS�EOJc�K�HJlnR][6K�R]^³OJc�FIHrOJc�KZHJFIHZ� ~3¸/KiS�R]OLK�OJcGPQO�OJc�KNMJK1XYPZt�W�K&HLKN�]KNMxP]\�FISGlnRTX.[GPQMxPQWG\IKoR]WGHLKNMx�­PQWG\IKoKN�]KZS0OHLKNOJHN�6KZP]l�c/XYFIS�FIXCP]\�¥oFeOJc"MJKZHL[6KZlnO�OLR�HLKNO�FIS�lN\IVGHJFeRTS��GHxV�lxc�OJc�PQO�PCjTFe�]KZS�[�MxR][�KNMxOºt�c�RT\IEGHN�o¢�KZS�lnK]�¥�K3lnRTS�HJFyE�KNMoOJc�K*[�MJR]WG\eKZX�R]^>`sS�E�FIS�j¬P]S�R]WGHLKNMx�­PQWG\IKiKN�]KZSuO�HLKNOV© þgýgö�!¬þ���þ�!3 �!Ëü��Qù]Qþ��¡��� þgýS� HJV�l�cOJc�PQO|PijTFe�]KZSY[�MxR][�KNMxOºt¬c�RT\IE�HN�>�hc�KhHJKZlnRTS�EClnRTS0OLMxFeWGV�OJFeRTS.FIHqOLR3[�MJR<�]KoOJc�PQO|OJc�FyHqHLKZPQMxlxc�[�MJR]Ws\eKZXFIHlnRTX.[GV�OJPQOJFeRTS�P]\I\et�c�PQMxE�W}tUHJc�R§¥oFIS�j.OJc�PQO�FeOJHolnR]MJMxKZHL[6RTS�E�FIS�j¬E�KZlNFIHxFeRTSU[�MJR]Ws\eKZX�FIHhÓ&pq�ºlnRTX.[s\eKNOLK]��hc�K3lnRTX.[GV�OJPQOJFeRTSGP]\�c�PQMxEGS�KZHJHfMJKZHxV�\eOfR]W�OJP]FIS�KZE�^gR]MoOJc�Ki[GMJR][6KNMJOºt�R]^qE�FIPQjTS�RTHxPQWGFI\IFeO@t¡FyHfKn¦}OLKZSGE�KZEOLRUHJFIXYFy\IPQM�HLKZPQM�lxc,[�MJR]Ws\eKZXYHhMxKNjTPQMxE�FIS�j¡OJc�K£[�MJR][6KNMJOJFeKZH�R]^|S�R]M�XYP]\IFeO@t"P]S�E�R]WGHLKNMJ�QPQWGFI\IFIOºt]�1p�MJKN�mFa�RTV�H¬¥�R]MJ�mH3OJcGPQOYlnRTS�HJFIE�KNMxKZEëOJc�K�[�MxR]WG\eKZX R]^�XYFyS�FIX£V�X¬�ºlNPQMxE�FyS�P]\IFeO@t"R]WGHLKNMx�­PQWG\IK¡KN�]KZS0OYHLKNOJH¬^gR]MOJc�K3[�MJR][6KNMJOJFeKZHfR]^qR]WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@t¡P]SGE�S�R]M�XYP]\IFeO@t v HJKNK]�sK]�åj��e� s Õ Ò �6æ t ~�[�MxR][�RTHJKZE"P]\ej]R]MxFIOJc�XYHfR]^qKn¦}�[6RTS�KZS0OJFIP]\>lnRTX.[G\eKn¦�FeOºt]�Y²�V�M�MJKZHxV�\eOJH1HJc�R§¥OJc�PQO1OJc�FIH�FIH�OLRUW6K¬Kn¦m[�KZlnOLKZEëHJFIS�lnK£[6RT\et}S�RTXYFIP]\�OJFIX.KP]\ej]R]MxFIOJc�XYHfE�RCS�R]OfKn¦mFIHJO v V�S�\eKZHJHfpzªÓ&p�~��

Page 15: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Õ

pxw]« �zy|{4}�~(���#����yA� �`�4{4}�~(�4�{mV�[�KNMx�}FIHJR]MJt�lnRTS0OLMJRT\�OJc�KNR]MJtUFIHoP�lnRTSuOLMxRT\�[GPQM�P]E�FejTX�^gR]M k w {�OJc�PQO&c�P]HhW6KNKZS"HJOJV�E�FeKZE�FySUOJc�K

\IP]HLO �Q� t]KZPQMxHZ�r��RTSuOLMxRT\GFIHqKn¦mKNMxlNFIHJKZECW}t.P*HJV�[6KNMJ�mFIHLR]M v R]MrOLKZP]X-R]^6HxV�[6KNMJ�}FyHLR]MxHqFISYlnRTSGlnKNMJO�~q¥�c�RTHLKMJRT\eK,FIH�OLR�E�KZlNFIE�K�OJc�K�KZSGPQWG\eKZX.KZS0O#¬­E�FIHJPQWs\eKZX.KZS0OCR]^iOJc�K,lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK"KN�]KZS0OJHUW0t°OLM�P]lJ�mFIS�j$OJc�KOLMxP§ªLKZlnOLR]MJt·R]^hR]WsHLKNMJ�QPQWG\eKYKN�]KZS0OJHN���oc�KC[�MxR]WG\eKZXËR]^fOJc�K�Kn¦mFyHLOLKZS�lnK¡R]^hP�HJV�[�KNMx�}FIHJR]MilnRTSuOLMJRT\y\IFIS�jP°E�KZHJFIMJKZEÔ\IP]S�jTV�PQj]K·c�P]HUE�MxPZ¥oSµlnRTSGHJFIE�KNMxPQWs\eK�PQOLOLKZS0OJFeRTS�^¨MJRTX OJc�K/MJKZHLKZPQMxl�c»lnRTXYX£V�S�FeO@t]�-¤¹SOJc�K�^gVG\I\fR]WGHLKNMx�­PQOJFeRTS�lNP]HLK v P]\I\�KN�]KZSuOJHUPQMJK�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK§~���FeOCOJV�M�S�HYRTV�O�OJc�PQO¡OJc�K�[GMJR][6KNMJOJFeKZHYR]^lnRTS0OLMJRT\I\IPQWGFy\IFeOºt�P]SGE�­D® v � ~º�ºlN\eRTHJV�MJK.PQMJK.S�KZlnKZHxHJPQMJt�P]SGE/HJVm´�lNFeKZS0O�lnRTS�E�FeOJFeRTSGHo^gR]M�OJc�K¬Kn¦mFIHJOLKZS�lnKR]^�P¡S�RTSuWs\eR}lx�}FyS�jYHJV�[6KNMJ�mFIHLR]M s � Õ t �op>PQMJOJFIP]\³R]WsHLKNMJ�QPQOJFeRTS"MxKZd0V�FIMJKZHoFIS"P]E�E�FeOJFeRTS"OJc�K*R]WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@tR]^�OJc�K.E�KZHxFeMJKZE"\yP]S�jTV�PQj]K s �mÒ�t ��¸�c�KZS�OJc�K£E�KZHxFeMJKZE�\IP]S�jTV�PQj]K¬FIH&S�R]O1lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eK3R]M&R]WsHLKNMJ�QPQWG\eK]�OJc�Ki^gR]MxXYP]\�HJV�[6KNMJ�mFIHLR]MhHLtmS0OJc�KZHJFIHf[GMJR]WG\eKZX�FyHhV�HJV�P]\y\etC[6RTHLKZE�P]HoHLtmSuOJc�KZHJFe�ZFIS�j.RTS�K*R]^>OJc�K3\yPQMJj]KZHLOlnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IKiP]S�E�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eKiHxV�WG\IP]S�jTVGPQj]KZHfR]^bPCHL[6KZlNFa`GKZEUE�KZHJFIMJKZE�\IP]S�jTV�PQj]K]�¸ÔFeOJc�^gVG\I\|R]WsHLKNMJ�QPQOJFeRTS��qOJc�KUHJV�[GMJKZXYP]\�lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eK�HJV�WG\yP]S�jTV�PQj]K¡R]^oOJc�K�E�KZHJFeMxKZE�\yP]S�jTV�PQj]K

Kn¦�FIHLOJHN�&��S�^gR]MJOJV�SGPQOLKZ\et]��FIO�FIHo¥rKZ\I\��mS�R<¥oS�OJc�PQO&OJc�K¬HJV�[�MJKZXCP]\³lnRTSuOLMxRT\I\IPQWG\eK£P]S�E�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK£HJV�W��\IP]S�jTVGPQj]K1R]^�OJc�K1E�KZHJFIMJKZE�\IP]S�jTV�PQj]KiE�R}KZHfS�R]O�Kn¦�FIHLOfFIS¡OJc�K�[GPQMJOJFIP]\�R]WGHJKNMJ�­PQOJFIRTSUlNP]HLK]�r�hcGFIH|M�P]FIHLKZEOJc�K£S�KZlnKZHJHJFeO@tUR]^�HJV�W��©R][GOJFIXYP]\³P]S�E�XYP­¦�FIXYP]\³HLRT\yV�OJFeRTS�HN��«�R]M1PCHxV�W��©R][�OJFIXCP]\³HLRT\IV�OJFIRTS���OJc�K3[�MJR][��KNMJO@tCR]^�S�R]MxXYP]\IFeO@t]�0¥�c�FIlxc¡FIH�HLOLMJRTS�j]KNM�OJcGP]S�OJc�K&[GMJR][6KNMJOºtYR]^�R]WGHLKNMJ�QPQWGFI\IFIOºt]�mc�P]H�W�KNKZS�FIS0OLMJRmE�V�lnKZEFIS s �mÒ�t �£¤�Oic�P]H1W6KNKZS/HJc�R§¥oS,OJc�PQO1OJc�KYHJV�[�MJKZXYP]\>lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK¬P]SGE/S�R]MxXYP]\qHJV�WG\IP]S�jTV�PQj]K¬R]^�OJc�KE�KZHJFIMJKZEU\IP]S�jTV�PQj]K3FIH�jTV�PQMxP]S0OLKNKZE�OLR�Kn¦mFIHJO s �mÒ�t �

�(�r¯��;� � B������0==�D�A�T=©B��D��� ��� 8I�|�Q99���±°A²�³��¸Ôc�KZS.OJc�K�\IP]S�jTV�PQj]KZH�E�KZHJlnMxFeWGFyS�j�OJc�KoV�S�lnRTS0OLMJRT\I\eKZE.P]SGEYE�KZHJFeMxKZE¬W�KZcGPZ�mFeR]MxHqPQMJKh[GMJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE��

\IP]S�jTVGPQj]KU^¨R]MxX£V�\IP]H.PQMxK�PZ�QP]FI\IPQWG\eK�^gR]MYlnRTX.[GV�OJFyS�j/HJV�[�MJKZXCP]\rHJV�WG\IP]S�jTV�PQj]KZH¬R]^�P,jTFe�]KZS°E�KZHxFeMJKZE\IP]S�jTVGPQj]K s ��t ����[�OLR�S�R§¥i�6^¨R]MxX£V�\IP]H�^gR]M�OJc�K¬S�RTSm�©[GMJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE�lNP]HLK.c�PZ�]K.S�R]O&W6KNKZS"^gRTV�S�E�P]S�EFeOLKNMxPQOJFI�]K£[GMJR}lnKZEGV�MJKZH�RTS�\et"PQMJK.P<�­P]FI\yPQWG\eK s Õ t �1¤�S�[GPQMJOJFylNV�\IPQMZ��OJc�K¬[�MJRmlnKZE�V�MJK3^¨R]M1lnRTX.[sV�OJFIS�j¡OJc�KS�RTSm�©[GMJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE±HJV�[�MJKZXYP]\hlnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK"P]S�E S�R]MxXYP]\�HJV�WG\IP]S�jTV�PQj]KUR]^1OJc�K�E�KZHJFeMJKZE±\yP]S�jTV�PQj]KFIS0�]RT\e�]KZH&PCS�RTSm�ºVGS�Fe^gR]MxX�FeOLKNMxPQOJFeRTS 2 ��¥oc�Fylxc�XYPQ�]KZH�FeO�E�Fa´�lNV�\IOfOLRCOJPQ�]K.P]E��QP]SuOJPQj]K¬R]^>�}S�R<¥oS�OJc�K^gR]MxX3VG\IPY^gR]M�OJc�K3[�MxKn`�¦0�ºlN\IRTHLKZE�HxV�[�MJKZXYP]\�lnRTSuOLMxRT\I\IPQWG\eK£P]S�E�S�R]MxXYP]\bHJV�WG\yP]S�jTV�PQj]K*R]^|OJc�K3E�KZHxFeMJKZE\IP]S�jTVGPQj]K]��¸/K1E�KN�]KZ\eR][�P£S�KN¥µPQ[�[�MJRTP]l�c�^¨R]MflnRTX.[GV�OJFIS�j¬HJV�[�MJKZXCP]\sHJV�WG\IP]S�jTV�PQj]KZHrR]^�OJc�K&E�KZHxFeMJKZE\IP]S�jTVGPQj]K]�&�&S�Fe^gR]MxX2FIOLKNMxPQOJFeRTS�P]S�E"OJc�K3HLKN[GPQM�PQOJFeRTS�R]^qOJc�K3[GMJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE�HJV�[�MJKZXCP]\�HJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]KlnRTX.[GV�OJPQOJFeRTS±P]S�E±S�RTSm�©[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE°\yP]S�jTV�PQj]K�j]KZS�KNM�PQOJFeRTS PQMJK"Oº¥�RëS�FIlnKU^gKZPQOJV�MJKZHCR]^�OJc�FyHYPQ[��[�MJRTP]l�c�� w HJ[�KZlNFyP]\I\et]�GFeO�FIHh[6RTHJHJFIWG\eK�OLR¡PQ[G[G\et¡OJc�K*^gR]MxX£V�\IPY^gR]MoOJc�K3lnRTX.[GV�OJPQOJFeRTS"R]^q[GMJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZEHJV�[GMJKZXYP]\�HxV�WG\IP]S�jTVGPQj]KZH�W}t��mFeMJOJV�K3R]^�OJc�K¬PQW6R<�]KYHLKN[GPQM�PQOJFeRTS��&¤�X.[s\eKZX.KZS0OJPQOJFeRTS,FIH�lnRTSGHJFIE�KNMxPQWs\etHJFIXY[G\IFa`GKZE"¥oFeOJc�OJc�KZHLK¬O@¥rR�^gKZPQOJV�MJKZHZ�3¸/KYE�FyHJlNV�HJH&OJc�K.E�Fa´¡lNV�\eOJFeKZH�R]^rOJc�K¬HJt}S0OJc�KZHJFIH�R]^�XYP­¦�FIXYP]\0=´Iµ¦¶�·<¸�¹�º¦»¦¼;½�¼=¾¿¸#À4¾¨ÀOÁ�¸�¨Á�¶iÃ�¼rÄI¸�ÅƾÈÇ6¶iÉ=¶<À�¼�¸�º�¶iÉ;½�¼=¾¨¸�À�Ã<Ê�¾È¼=¶iÉ;½�¼=¾¨Á�¶<ÂÈË�Ì

Page 16: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø

lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IKCP]S�E�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eKCHxV�WG\IP]S�jTVGPQj]KZHiR]^fOJc�K¡E�KZHJFeMJKZE�\IP]S�jTV�PQj]K�¥oc�KZSëOJc�KC[�MxKn`�¦0�ºlN\IRTHJV�MJKP]HJHJVGX.[�OJFeRTSUFIH�MxKZ\IP­¦}KZE³�¸/KhP]\IHJR�lnRTSGHJFIE�KNM>OJc�KfE�KZlNFIEGPQWGFI\IFeO@t1R]^GOJc�KfHLtmS0OJc�KZHJFIHbR]^sP1S�RTSuOLMxFI�}FIP]\}lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK]�­R]WsHLKNMJ�QPQWG\eK]�

P]S�EÍ­D® v � ~º�ºlN\IRTHLKZE�HJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]K�R]^bOJc�KiE�KZHJFeMxKZE¡\yP]S�jTV�PQj]K v FIS�HJc�R]MxON��HJPQ^¨KiS�RTSuWG\IR}lx�}FIS�j£HLRT\yV�OJFeRTSc�KNMJKZPQ^gOLKNM ~��uFI^�RTS�KrKn¦�FIHLOJHZ� 7 ¤�O>FyH�[6RTHJHJFIWG\eKqOLR1lnRTX.[GV�OLK�OJc�K�V�S�FIRTSiR]^GP]\I\}HJPQ^gKfS�RTSuWs\eR}lx�}FyS�j�HLRT\yV�OJFeRTS�HV�HJFyS�j�OJc�KYS�RTS�E�KNOLKNM�XYFIS�FIHJOJFIl3HxV�[6KNMJ�}FyHLR]M1FISuOLMxR}E�VGlnKZE�FyS s ÒZ��t �.¸ÔFeOJc/OJc�FIH�MxKZHJV�\eON�³¥�KClNP]S�E�KZlNFIE�KOJc�K.Kn¦�FIHLOLKZS�lnK.R]^�PUHJPQ^gKYS�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j�HLRT\IV�OJFeRTS³�3¢�R<¥�KN�]KNMZ��OJc�K¬FyHJHJV�K¬R]^|OJc�KYHLt}S0OJc�KZHJFyH�R]^�PUHJPQ^gKS�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j¡HLRT\IV�OJFeRTS�MJKZXYP]FyS�KZE"R][6KZS��&¸/KYE�KN�]KZ\eR][/P]S,P]\ej]R]MxFIOJc�X2MxKNOJV�MxS�FIS�j�P¡S�RTSuOLM�Fe�}FyP]\�HJPQ^gKS�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�jCHJRT\IV�OJFeRTS���Fe^qRTS�K£Kn¦mFyHLOJHN���oc�FIHoHxc�R<¥oH�OJc�PQO�OJc�K3[�MJR]WG\eKZX2R]^�OJc�K¬HLtmSuOJc�KZHxFIHoR]^�P�HJPQ^gKS�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j/HLRT\IV�OJFeRTS$FIH.E�KZlNFIE�PQWs\eK]��DÞMJKZ\IPQOLKZE°HJt}S0OJc�KZHJFIH¬[GMJR]WG\eKZXÛV�S�E�KNMYFISm`sS�FIOLKn�ºHLOLMxFIS�j�P]S�EHL[6KZlNFa`slfP]lNlnKN[GOJP]S�lnK&lnRTSGE�FeOJFeRTS�H|FIH�P]E�E�MxKZHJHLKZEYFIS s Ò æ t �>¤@O�MxKZXYP]FIS�H�P]SCR][6KZS.[�MJR]WG\IKZXOLRiMJKZ\IPQOLK�OJc�KE�KZlNFIEGPQWGFI\IFeO@tYMJKZHJVG\eOJHfFIS s Ò æ t OLRCOJc�RTHLK*FIS"�fc�PQ[�OLKNM�Ø s Ö]Ø t �

pxw<Î �ÏyAÐ�y|{4}I~(��������yA�â�z�Ñ{4}I~(�Ñ��&S�E�KNMqE�KZlnKZS0OLMxP]\IFe�ZPQOJFIRTS��TFIS�^gR]MxXYPQOJFeRTS£P]S�E¬lnRTS0OLMJRT\mMJKZHL[6RTS�HJFIWGFI\IFeOJFIKZH�PQMJKfE�FIHLOLMxFIWGV�OLKZE1OJc�MxRTV�jTcm�

RTV�O&OJc�K¬HLt}HJOLKZXU�1Doj]KZS0OJH�[6RTHJHLKZHJHJFyS�jCE�FIHJOLMxFeWGV�OLKZE"FIS�^gR]MxXYPQOJFeRTS�P]S�E�lnRTS0OLMJRT\>MJKZHJ[�RTSGHJFeWGFI\yFeOJFeKZH�PQMJKlNP]\I\eKZE�\eRmlNP]\�HJV�[6KNMJ�mFIHLR]M�H|FIS¡OJc�K1HJV�[6KNMJ�mFIHLR]Mxt¬lnRTS0OLMJRT\�^gMxP]X.KN¥�R]MJ����¯�P]HLKZEURTS�OJc�KZFeM�R§¥oSUFIS�^gR]MxXYP­�OJFeRTS��mPQj]KZS0OJHhXYPQ�]K1lnRTSuOLMxRT\�E�KZlNFIHJFeRTS�H|OLR.FIS�E�V�lnK�OJc�K�E�KZHJFeMJKZECW6KZc�PZ�mFeR]M�R]^�OJc�K�HLtmHLOLKZXäFIS�lnRTSGlnKNMJON�¤¹S�OJc�K�lnRTS0�]KZS0OJFeRTS�P]\³lnRTS­ªJV�S�lnOJFI�]K�E�KZlnKZSuOLMxP]\yFe�NKZE�lnRTSuOLMJRT\�PQMxlxc�FIOLKZlnOJV�MJK�^¨R]M k w { v lnRTSQªLV�SGlnOJFe�]KiPQML�lxcGFeOLKZlnOJV�MJK&^¨R]MrOJc�K�HJPQ�]K�R]^�WGMJKN�}FIOºt�~��0OJc�K&lnRTSuOLMxRT\�P]lnOJFIRTS�H|R]^³P£HLKNOrR]^�HJV�[6KNMJ�mFIHLR]MxHqPQMxKo^_V�HLKZECVGHJFIS�jOJc�K*FySuOLKNMxHJKZlnOJFeRTSUR]^>\eR}lNP]\y\etCKZS�PQWs\eKZE�KN�]KZSuOJHZ���RTHLO£R]^fOJc�KYMJKZHJVG\eOJHiRTS�E�KZlnKZSuOLM�P]\IFe�NKZE�HJV�[6KNMJ�mFIHLR]MJt�lnRTSuOLMJRT\�PQMJK�WGP]HLKZE�RTS·OJc�K¡lnRTS­ªLVGS�lnOJFe�]K

PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MJK s Ò �sØ}� Ò Õ�� Ò<á � Ò Ù�� �Q� � � Øm� � Ù}�sÖ Ò �GÖ]Öm�GÖ­Õ��GÖ]Ù t �|D�S�R]OJPQWG\IK1Kn¦mlnKN[�OJFIRTS"FIH�OJc�K1¥�R]MJ��FISs �]��t �m¥oc�KNMxKoE�KZlnKZS0OLMxP]\IFe�NKZE�HJV�[6KNMJ�mFIHJFIRTS¬¥oFeOJcCEGF¤£�KNMxKZSuOr^gV�HxFeRTS.MxV�\IKZH|FIHrlnRTS�HJFIE�KNMxKZE��>¤�S�OJc�PQO�¥rR]MJ���S�KN¥»KN�]KZS0O&^gV�HxFeRTS�MxV�\eKZHoPQMJK*FIS0OLMJRmE�V�lnKZEUP]S�E�PYHLtmSuOJc�KZHxFIHfOLKZlxcGS�FId}V�KijTV�PQMxP]S0OLKNKZFIS�jCOJc�K3HJPQ^gKNOºtUR]^OJc�K*HxV�[6KNMJ�}FyHLKZE�\yP]S�jTV�PQj]K*V�SGE�KNMf�­PQM�FeRTV�H�KN�]KZS0Oo^_V�HJFeRTS�MxVG\eKZHfFIHfE�KN�]KZ\eR][6KZE��

�(� � �;� � B������0==�D�A�T=©B��D��� ��� 8I�|�Q99���§Òk²ÑÓ9�¸/Kfj]R�W6KNt]RTS�E£OJc�KfPQ[�[�MJRTP]l�c£R]^ s �]��t P]S�E¬lnRTS�HJFyE�KNMbP&j]KZS�KNM�P]\IFe�NKZE£^¨R]M�X�R]^sOJc�K�lnRTS­ªLVGS�lnOJFe�]KfPQML�

lxcGFeOLKZlnOJV�MJK�¥oc�KNMJKrOJc�KrlnRTS0OLMJRT\mP]lnOJFeRTS�H�R]^GP�HLKNO�R]^sHJV�[6KNMJ�mFIHLR]MxH�lNP]S£W6K|^_V�HLKZE3V�HJFIS�joW�R]OJc3V�S�FeRTS3P]S�EFIS0OLKNMxHLKZlnOJFeRTS¡R]^�KZS�PQWs\eKZECKN�]KZS0OJHN��¸/K�¥oFy\I\�MJKN^gKNM�OLR£OJcGFIH|PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MxK�P]H�OJc�K q0÷���÷nù]�����QùLünöuþ_ýº÷Jü<ýS mùL÷ ��&S�E�KNM|OJcGFIH�j]KZS�KNM�P]\�PQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK]�0OJc�K&\eRmlNP]\GHxV�[6KNMJ�}FyHLR]MxH�E�KZlNFyE�K ��ø�ù�þÿúQù þ OJc�PQO�HLRTX.K�lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eKKN�]KZS0OJHfPQMJK�[GMJR}lnKZHxHLKZE¡W0tÔd¹^_V�HJFIRTSYW}tCV�S�FeRTS9e v R]^�KZS�PQWs\eKZEYKN�]KZS0OJH�~�P]S�E�R]OJc�KNMflnRTSuOLMxRT\I\IPQWG\eK&KN�]KZS0OJH5ÖÕ ¼×µ�½#Ã|Ø�¶<¶<À[õ¦¸�Ä�ÀUÉ=¶i·<¶<À�¼=ÂÈËU¾¨ÀÍÙÈÚ]Û¦Ê�Ü�Ý#Þ¡¼=µ�½�¼|¼=µ�¶�·<¸�ÉÉ=¶<ú�¸�À�Ŧ¾¨À�ß,Åƶ<·<¾¨Ã¾¨¸�À຦É=¸#Ø�¨¶<¹á¾¨À3¼=µ�¶�·<¸#ÀO¼=¶ÖâƼD¸#ã(¼=µ¦¶Å¦¶i·<¶<À�¼É;½#¨¾¨ä<¶]Å&½�É=·Öµ¦¾È¼=¶<·i¼=»¦É=¶�¾¨Ã�»�À�Ŧ¶<·i¾ Å¦½#ئ¿¶#Ì

Page 17: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

à

PQMJK*cGP]S�E�\eKZE¡W}tbd¹^_V�HJFeRTS�W0t�FIS0OLKNMxHLKZlnOJFeRTS/e v R]^>KZS�PQWs\eKZEUKN�]KZS0OJH�~��¸/KCP]\yHLRUlnRTS�HJFIE�KNM1PUE�KZlnKZS0OLMxP]\IFI�NKZE/lnRTSuOLMJRT\qPQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK.¥oc�KNMJK.HJV�[�KNMx�}FIHJR]MxHoPQMJKYP]\y\eR<¥�KZE,OLR

V�[�E�PQOLK�E�tmS�P]XYFylNP]\I\et·OJc�K"[GPQMJOJFeOJFeRTSGFIS�j,R]^1lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eKUKN�]KZS0OJHCW6KNO@¥rKNKZS ^gV�HxFeRTS$W0t°V�SGFeRTS°P]S�E^_V�HJFeRTS�W0t�FISuOLKNM�HLKZlnOJFeRTS�V�[6RTSYOJc�K�RmlNlNV�MJMJKZSGlnK�R]^�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK�KN�]KZSuOJHN�r¸/K�¥oFI\I\GMJKN^¨KNM�OLR¬OJc�FIH�PQMxl�c�Fa�OLKZlnOJV�MJK�P]HbOJc�K q}÷���÷Nù<���å�]ù¹üNöuþgýº÷xüZýS mùJ÷ © þ_ýgöU�������!¬þ_ü&u÷xüNþr��þÿú�� 1��þÿú��Yù� 1�I÷�� �QR]M>HxFIX.[G\et�OJc�K ����¡��!¬þ_üq0÷���÷nù]���|�QùLünö0þgýº÷xüZýS mùL÷ �*¸/K.[�MxR][�RTHJK3OLR�FIXY[G\eKZX.KZS0O�E�tmS�P]XYFyl*[GPQMxOJFeOJFeRTS�FIS�jCV�HJFIS�j¡P�E�tmS�P]XYFIl u÷�æ �� �� ýAu÷xüNþr��þÿú���ù� ��e÷ ^gR]M�lnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eKhKN�]KZS0OJHN�|Ó&P]X.KZ\et]�}OJc�K�lnRTS0OLMJRT\�P]lnOJFeRTSCR]^�OJc�K�HJV�[6KNMJ�mFIHLR]M�Hq¥oFI\I\lnRTS�HJFyHLO�R]^rOJc�MxKNK£[sPQMJOJHNz v F¨~oKN�]KZSuOJH*OJc�PQOiX£V�HLO1W6K¬KZS�PQWG\eKZE(� v FyF¨~oKN�]KZSuOJH*OJc�PQOiX3VGHLO�W�K.E�FyHJPQWG\eKZE(�P]S�E v FIFIF¨~�KN�]KZSuOJH¬¥oc�RTHLKbd¹jT\IR]WGP]\Re�E�KN^gP]VG\eO3HJc�RTV�\IE/W6K�HLKNO3OLRzd¹KZS�PQWG\IKOem��¯�t·jT\eR]WsP]\rE�KN^_P]V�\eON�>¥�KX.KZP]S�OJc�KiE�KN^gP]V�\IOrOJc�PQOhHxc�RTV�\IE�W6K�VGHLKZE�W0t�OJc�K1HLtmHLOLKZX�¥oc�KZS�S�R.HJV�[�KNMx�}FIHJR]MrKn¦m[G\IFIlNFIOJ\et.KZS�^gR]MxlnKZHKZS�PQWG\IKZX.KZSuOfR]M&E�FIHJPQWs\eKZX.KZS0O�R]^>P]S�KN�]KZS0O v [GPQMxOJH v F¨~�P]S�E v FIF¨~|R]^>OJc�KilnRTSuOLMxRT\�P]lnOJFeRTS�H ~���hc�KilnRTSuOLMxFIWGV�OJFeRTS�H�^gR]MoE�KZlnKZS0OLMxP]\IFI�NKZE�lnRTSuOLMxRT\�PQMJK*P]Hh^¨RT\I\IR<¥oHN�

Ò �h¸/K�jTFe�]KYS�KZlnKZHJHxPQMJt/P]S�E/HJVm´�lNFIKZSuO1lnRTS�E�FIOJFeRTS�H�^gR]MiOJc�K.Kn¦�FIHLOLKZS�lnKYR]^�PUHLKNOiR]^�\eRmlNP]\qHJV�[6KNML��mFIHLR]M�HfOJc�PQOoP]l�c�FeKN�]K3PYjTFe�]KZS"\eKNjTP]\�\IP]S�jTV�PQj]K*VGS�E�KNMfOJc�Kij]KZS�KNMxP]\�PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MxK]�r�hc�KZHJKilnRTSm�EGFeOJFeRTS�H1l�c�PQMxP]lnOLKNMxFe�NKCOJc�KClN\IP]HJHiR]^�\IP]S�jTV�PQj]KZH*P]l�c�FeKN�QPQWG\eKYV�S�E�KNM1OJc�K.j]KZS�KNMxP]\�PQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJKP]SGE�FIS0OLMJR}EGV�lnK1P.j]KZS�KNMxP]\IFI�NKZEU�]KNMxHJFeRTS�R]^�OJc�K3S�R]OJFeRTSUR]^>lnRQ�©R]WGHLKNMJ�QPQWGFI\yFeOºt¡R]^ s Ö Ò�t �

� �h¸/K�lnRTX.[GPQMxK�OJc�KrlN\yP]HJHLKZH³R]^�\IP]S�jTV�PQj]KZH�P]l�c�FeKN�QPQWG\eK|VGS�E�KNM�OJc�K�lnRTS­ªLVGS�lnOJFe�]K]�QE�FIHgªJV�S�lnOJFe�]K]�­P]S�Ej]KZS�KNMxP]\6PQMxlxc�FIOLKZlnOJV�MJKZHN� v ¸Ôc�KZS¡OJc�K�E�KZlNFIHJFeRTS�^gVGHJFeRTS.MxVG\eK�FIHVd¹^gVGHJFeRTSYW}tCV�SGFeRTS/e v R]^³KZSGPQWG\eKZEKN�]KZS0OJH�~��&OJc�K"MxKZHJV�\eOJFIS�j·PQMxlxc�FIOLKZlnOJV�MJK,FIH�lNP]\y\eKZEçdLE�FyHgªLVGS�lnOJFe�]KOem� ~Ç�hc�K�lN\IP]HJH�R]^*\IP]S�jTV�PQj]KZHP]l�c�FeKN�QPQWG\eK�W}tëOJc�KUlnRTS­ªJV�S�lnOJFe�]KUP]S�E°EGFIHgªJV�S�lnOJFe�]K¡PQMxlxc�FIOLKZlnOJV�MJKZHYPQMJKUFISGlnRTX.[GPQMxPQWG\IK]�·�hc�KlN\yP]HJHhR]^q\IP]S�jTVGPQj]KZHoP]lxcGFeKN�­PQWs\eK*V�S�E�KNMfOJc�Kij]KZS�KNMxP]\�PQMxlxcGFeOLKZlnOJV�MJK*HJOLMxFIlnOJ\et�FIS�lN\IVGE�KZH�OJc�RTHLK*R]^OJc�K*lnRTS­ªJV�S�lnOJFe�]KiP]S�E"E�FIHgªJV�S�lnOJFe�]K1PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MxKZHN�

Ö}�h¸/K�HJc�R<¥ãOJc�PQOUOJc�K·PQW6R<�]K·Kn¦�FIHLOLKZSGlnK·lnRTS�E�FeOJFeRTSGH¡lNP]S»W�K,�]KNMxFe`GKZEµFIS�[6RT\et}S�RTXYFIP]\�OJFIX.K]���R]MJKNR§�]KNMZ�bP�[6RT\etmS�RTXYFyP]\�OJFIXYK£OLKZl�c�S�FId}V�K¬OLRU[GPQMJOJFIOJFeRTS�OJc�KYHLKNO1R]^�lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eK£KN�]KZSuOJH3FISOJc�Kij]KZS�KNMxP]\³PQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK*FIHfjTFI�]KZS��

Õ��o�oc�KCP]\ej]KNW�M�P]FIlY[�MxR][�KNMxOJFeKZH1R]^fOJc�K�j]KZS�KNMxP]\IFe�NKZEë�]KNMxHJFeRTSëR]^fOJc�K�S�R]OJFeRTS·R]^hlnRQ�©R]WGHJKNMJ�­PQWsFI\IFeO@tPQMxKU[�MJKZHLKZS0OLKZE��°�hc�KZHLK�[�MxR][�KNMxOJFeKZH¬HJc�R<¥�OJcGPQOYOJc�KUHJV�[�MxKZXYP]\�P]S�E°FISm`sXCP]\rlnRQ�©R]WGHJKNMJ�­PQWs\eKKZ\IKZX.KZSuOJHoR]^qP.lN\IP]HJHfR]^q\IP]S�jTVGPQj]KZHoS�KNKZE�S�R]OfKn¦mFIHJON�GFIS�j]KZS�KNMxP]\©�

Ø}�oD¶HJFIX.[s\eK|E�KZlnKZS0OLMxP]\IFe�NKZE¬HJV�[�KNMx�}FIHJR]M�HLtmSuOJc�KZHxFIHbOLKZlxc�S�Fyd0V�K�E�KZlnRTV�[G\yFIS�joOJc�K�HLtmS0OJc�KZHJFIH�R]^s\eRmlNP]\HxV�[6KNMJ�}FyHLR]MxHiFIH£E�KN�]KZ\eR][6KZE$V�S�E�KNM*OJc�K¡j]KZS�KNMxP]\�PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MJK]�/¯�KZlNP]V�HLK�R]^hOJc�K¡FIS0OLKZS0OJFeRTS�P]\HJKN[GPQMxPQOJFeRTS�R]^�OJc�K�E�KZHJFejTSYR]^�OJc�K�\eRmlNP]\GE�KZlNFyHJFeRTS.MxVG\eKZHN�uOJcGFIHqOLKZlxcGS�FId}V�K�lNFeM�lNV�X*�]KZS0OJHrOJc�K�E�FI^y�`�lNV�\eOJFeKZH>lNP]V�HLKZEYW0t£OJc�KfE�KN[6KZS�E�KZS�lnt3R]^s\eRmlNP]\�E�KZlNFIHxFeRTS£MxV�\eKZHqFIS£OJc�KhE�KZHJFejTS£R]^�E�KZlnKZSuOLMxP]\yFe�NKZEHxV�[6KNMJ�}FyHLR]MxHN�

Page 18: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

á

à � w d0VGFe[�[6KZE1¥oFeOJc3OJc�K�PQW6R<�]KfHLtmSuOJc�KZHxFIH�OLKZl�c�S�FId}V�K]�]¥�Kr[GMJKZHLKZS0ObP&MxV�\IK�^¨R]M>[GPQMxOJFeOJFeRTS�FIS�jhOJc�K�HLKNOR]^rlnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eK£KN�]KZSuOJH v W6KNO@¥rKNKZScd¹^_V�HJFeRTS�W}t"V�S�FeRTS9eCP]S�E`d¹^gVGHJFeRTS�W0t"FySuOLKNMxHJKZlnOJFeRTS/eu~hOJc�PQOjTVGPQMxP]SuOLKNKZHhOJc�K&HxPQ^¨KNO@tCR]^�OJc�K&lN\eRTHJKZEm�º\eR}R][�W6KZc�P<�}FeR]M�¥oFIOJcCMJKZHJ[�KZlnO�OLR¬P3jTFI�]KZS¡HJ[�KZlNFe`slNPQOJFeRTSOJcGPQO&FIH�S�R]O�lnRQ�©R]WsHLKNMJ�QPQWG\eK]�o¸/K¬P]\IHLR¡lxc�PQM�P]lnOLKNMxFe�NK.P]Sèd¹R][GOJFIXYP]\ReC[GPQMJOJFeOJFeRTSGFIS�j.MxV�\IK1R]^�OJc�KHJKNOoR]^�lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK1KN�]KZSuOJH�P]X.RTS�j�OJc�Ki[GPQMxOJFeOJFeRTS�HfjTVGPQMxP]SuOLKNKZFyS�jCOJc�K3HJPQ^¨KNO@t�R]^>OJc�K3lN\IRTHLKZEm�\IR0R][�W6KZc�P<�}FIR]MZ�

á �&{mKN�]KNMxP]\�[�MJR][6KNMJOJFIKZH�R]^�OJc�K3lN\eRTHLKZEm�º\eR}R][UW6KZc�PZ�mFeR]Mfj]KZS�KNM�PQOLKZE"W}t�OJc�KiPQW�R§�]K*HLtmSuOJc�KZHJFIHfOLKZl�cm�SGFId0V�K�PQMxKi[�MJKZHLKZS0OLKZE��

Ù}�h¸/K�P]\yHLR�[GMJKZHLKZS0O£P�HJFIX.[s\eK�HJV�[�KNMx�}FIHJR]M*HLtmSuOJc�KZHxFIH*[GMJR}lnKZEGV�MJKCOJcGPQO£MxKZHJV�\eOJH£FIS�OJc�K¡FySm`sXYP]\[GMJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZEUlnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK�P]SGEUlnRQ�©R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK v FIS�OJc�K�HJKZS�HLK1R]^ s Ö Ò�t ~�HJV�[6KNMx\IP]S�jTV�PQj]K]�q�hc�K\IR}lNP]\�HJV�[�KNMx�}FIHJR]MxH>PQMJKhHLKN[GPQMxPQOLKZ\It£HLtmS0OJc�KZHJFe�NKZE.FIS.P1EGFeMJKZlnOqXYP]S�S�KNMqOJcGPQO�PZ�]RTFIE�H|OJc�KfKn¦m[G\IFIlNFeOlnRTXY[GV�OJPQOJFeRTS£R]^�OJc�K�FISm`�XYP]\][�MJKn`G¦0�ºlN\eRTHJKZE3lnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eKrP]S�E£lnRQ�©R]WGHLKNMx�­PQWG\IK�HJV�[�KNM�\IP]S�jTV�PQj]K]�

æ}�o�oc�Kqj]KZS�KNMxP]\TPQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK|FIH�Kn¦mOLKZS�E�KZEiW0t�P]\I\eR§¥oFIS�jf\eRmlNP]\THJV�[6KNMJ�mFIHLR]M�HsOLR�lxc�P]S�j]K|OJc�K|E�KN^_P]V�\eOE�t}S�P]XCFIlNP]\I\et]�q�hc�FyHfPQMxlxc�FIOLKZlnOJV�MJK*FIHflNP]\y\eKZEUOJc�KiE�tmS�P]XYFyl�j]KZS�KNMxP]\�PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MxK]�

ÒN� �o�oc�K�XYKZlxc�P]S�FyHJXÝR]^ v E�t}SGP]XYFIl<~.E�KN^gP]V�\IO¡E�KZlNFyHJFeRTS±M�V�\eKZH¡P]S�E R]^*OJc�K�^_V�HJFIRTS±R]^*OJc�K�\eRmlNP]\lnRTS0OLMJRT\�P]lnOJFeRTS�HoVGS�E�KNM�OJc�KZHLKiM�V�\eKZHfFIHhFySuOLMJRmE�V�lnKZE³�

Ò]Ò �&®1Fe�]KZS�P�HLKNO*R]^hE�KN^gP]V�\IO*E�KZlNFIHJFIRTS·MxV�\IKZHN��S�KZlnKZHxHJPQMJt·P]S�E�HJVm´�lNFeKZS0O3lnRTSGE�FeOJFeRTS�Hi^¨R]M3OJc�KCKn¦}�FyHLOLKZS�lnK£R]^|PCHLKNO&R]^|\eRmlNP]\bHJV�[6KNMJ�mFIHLR]MxHfOJcGPQO&P]l�c�FeKN�]KZH1PYjTFI�]KZS�E�KZHJFeMJKZE�\IP]S�jTV�PQj]K¬PQMJK£jTFe�]KZS���oc�KZHLK�lnRTS�E�FIOJFeRTS�H.lxcGPQMxP]lnOLKNMxFe�NK�OJc�K"lN\IP]HJHYR]^&\IP]S�jTV�PQj]KZHCP]l�c�FeKN�QPQWG\eK�V�S�E�KNM.OJc�K�E�tmS�P]XYFIlj]KZS�KNMxP]\�PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MxK*P]S�EUFIS0OLMJRmE�V�lnK1OJc�KiS�R]OJFIRTSUR]^qE�t}SGP]XYFIl�lnRQ�©R]WGHLKNMJ�QPQWGFI\yFeOºt]�

ÒZ� �h¸/KfHJc�R<¥�OJc�PQO�OJc�K�lN\IP]HxH�R]^G\yP]S�jTV�PQj]KZH>P]lxc�FIKN�­PQWG\IKrV�S�E�KNM�OJc�K�E�tmS�P]XYFIlqj]KZS�KNMxP]\0PQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJKHJOLMxFIlnOJ\et�FIS�lN\IVGE�KZH�OJc�PQOhR]^bOJc�K v HLOJPQOJFIl<~�j]KZS�KNMxP]\�PQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK]�

Ò Ö}�h¸/KYFySuOLMJRmE�V�lnK£OJc�K.S�R]OJFeRTS�R]^ w k «��©[GPQMJOJFeOJFeRTSGPQWGFI\IFeO@t v_w S�PQWs\eK3W}t k KZ«�P]VG\eO�~�OJc�PQO1FIH�P�S�KZl �KZHxHJPQMJt�P]S�E�HJVm´�lNFeKZS0OflnRTS�E�FeOJFIRTS�^gR]MfOJc�K�Kn¦�FIHLOLKZS�lnK1R]^>P¬HLKNOfR]^b\IR}lNP]\6E�KN^_P]V�\eOfE�KZlNFIHxFeRTSCM�V�\eKZHHxPQOJFIHL^gt}FIS�j¬E�t}S�P]XCFIl�lnRQ�©R]WGHLKNMJ�QPQWGFI\IFIOºt]�

Ò Õ��oD�[�RT\It}S�RTXCFIP]\�OJFIXYK¡P]\ej]R]M�FeOJc�X OLR��]KNMxFI^¨t w k «��©[sPQMJOJFeOJFeRTS�PQWsFI\IFeO@t,FyH*jTFe�]KZS³�,D2X.KNOJc�RmE�R]^HJt}S0OJc�KZHJFe�ZFyS�j.\eR}lNP]\�E�KN^gP]VG\eOhE�KZlNFIHJFIRTS�MxV�\eKZH�FIHfOJc�KZS�E�KN�]KZ\eR][6KZE��

Page 19: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�`o��#!¶���� «

! ������� ��������� )

«&w#p �±��{U�4éU���xyAêë��{U� �ìéV}��Ñíî�×}��²�S�K.R]^rOJc�KC^¨R]MxXCP]\>¥�P<t}H*OLR"HLOJV�E�t�OJc�KC\eR]jTFylNP]\>W�KZcGPZ�mFeR]M1R]^ k w {,FIH�WGP]HJKZE/RTS/OJc�K.OJc�KNR]M�FeKZH

R]^f\IP]S�jTV�PQj]KZH3P]S�EëP]V�OLRTXYPQOJPm��¤�S/OJcGFIH1OJc�KZHJFyHN��OJc�K�P]V�OLRTXYPQOLRTS�FIHiV�HLKZEëP]HiOJc�KY[GMxFIXYPQMJt�¥�P<t/OLRE�KZHJlnM�FeW6K&OJc�K1W�KZcGPZ�mFeR]MhR]^ k w {��

¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡NzñIòó/òó>ô u÷Nýº÷Nù#!¬þ���þr� ý_þÿü[�� �ý©ú�!à�]ý©ú��åõ�u÷���ú]ýº÷�±���U�3õ�þr�M�Ñ¥A�Q÷�æ�ýS §ø¡�I÷� ª v=ö,÷ T é ÷ T�ø ÷ T�ù ÷X T ö,÷® ~

¥oc�KNMxK]z

ö ÷ FIH�OJc�K1`sS�FeOLK1HLKNOoR]^bHLOJPQOLKZH�R]^ � �é ÷ FIH�OJc�K3HLKNOhR]^bKN�]KZSuOJH&P]HJHLRmlNFIPQOLKZE�¥�FeOJc�OJc�K1OLMxP]S�HxFeOJFeRTSUFIS � �ø ÷ FIH�OJc�Ki[GPQMxOJFIP]\6OLMxP]S�HJFIOJFeRTS�^gVGS�lnOJFeRTS�R]^ �UT�ø z ö ÷ J é ÷ � ö ÷D�ù ÷X FIH�OJc�K*FISGFeOJFIP]\�HLOJPQOLK*R]^ � �ö ÷® FIHfOJc�KiHJV�WGHLKNOfR]^ ö ÷ OJc�PQOhMxKN[�MJKZHLKZS0OJHhXYPQMJ�]KZE�HLOJPQOLKZHOú

�hc�K£OLM�P]S�HJFeOJFeRTS�^_V�S�lnOJFeRTS ø ÷ FIH1S�R]OiS�KZlnKZHJHxPQMxFI\et�OLR]OJP]\|P]HiFIS�OJc�K.HLOJP]S�E�PQM�E/E�Kn`sS�FeOJFIRTS"R]^�P]Vm�OLRTXYPQOLRTS��iP]SGEµP]\I\�P]V�OLRTXYPQOJP FyS¶OJcGFIHUE�FIHJHJKNMJOJPQOJFeRTSÔPQMJK·P]HJHJVGX.KZEÔOLR±W6K/P]lNlnKZHJHJFeWG\IK]�&Fÿ�åK]�e��RTS�\ItMJKZP]l�c�PQWG\eKiHLOJPQOLKZHh^¨MJRTXäOJc�K�FyS�FeOJFIP]\sHLOJPQOLK*PQMJK1lnRTS�HJFyE�KNMJKZE¡¥oc�KZS¡¥�K1MJKN^¨KNMfOJc�K�HJOJPQOLK*HL[GP]lnK�R]^ � �>¤@^ö ÷® FIHfRTXYFIOLOLKZE��GOJc�KZS"OJc�FIHhFyX.[G\IFeKZH�OJc�PQO�P]\I\³HLOJPQOLKZH�PQMJK*XCPQMJ�]KZE���«�V�MJOJc�KNM�X.R]MJK]�GFeO�FIHhlnRTXYX.RTS"OLRE�Kn`sS�K�OJc�K&KZX.[�O@tCOLMxP]lnK,û�OLR¬W6K�OJc�K�OLMxP]lnKilnRTS0OJP]FIS�FyS�j£S�R3KN�]KZS0ON�|�hc�K&OLMxP]S�HxFeOJFeRTS�^gV�SGlnOJFeRTS�� ø ÷�FIHR]^gOLKZS�Kn¦mOLKZS�E�KZEU^gMJRTX�KN�]KZS0OJHoOLRCOLMxP]lnKZHhMJKZlNV�MxHJFe�]KZ\et�z

ø ÷ v ù ÷ T û�~|ª ù ÷ TP]S�EU^gR]MÑüMý�é��÷ T�þ ý�é ÷ z ø ÷ v ù ÷ T ü þ ~Aª ø ÷ v ø ÷ v ù ÷ T üQ~ T�þ ~#ú

Ù

Page 20: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

æ

¤�^ � FIH�P¬S�RTS�E�KNOLKNMxXCFIS�FIHLOJFyl�`sS�FeOLKn�ºHJOJPQOLK�P]V�OLRTXYPQOLRTS���OJc�KZS ø ÷ v ù ÷ T üQ~rFIH�P¬HJV�WGHLKNO�R]^ ö ÷ ��«�R]MhOJc�KHJPQ�]K£R]^�MJKZP]E�PQWsFI\IFeO@t]�G¥�K£XYP<t"V�HLK ù 2�ÿ� ÷ ù 7 OLR¡FIXY[G\et¡OJc�K3Kn¦�FIHLOLKZSGlnK3R]^�P�OLMxP]S�HJFIOJFeRTS�^gMJRTX HLOJPQOLKù 2 OLR¬HJOJPQOLK ù 7 ¥oFIOJcCKN�]KZS0Oh\IPQW6KZ\ þ � v �oc�K&HxV�[6KNMxHJlnMxFe[GO�R]MfHJV�WGHJlnM�Fe[�O � XYP<tCW6K�E�MJR][�[6KZECFI^³OJc�FIH�FIHS�R]Oo\yFe�]KZ\etCOLR�lNP]V�HLK*lnRTS�^_V�HJFIRTS�� ~�hc�K3S�R]OJFeRTS"R]^�\IP]S�jTV�PQj]KZH&j]KZS�KNM�PQOLKZE�P]SGE"XYPQMJ�]KZE�W}tUOJc�K3P]V�OLRTXYPQOLRTS,PQMJK3^gR]MxXYP]\y\et¡E�Kn`sS�KZE

W6KZ\eR<¥*�

¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡NzñIòó/ò$ñ õ�öm÷M�¤����q� /�Oq}÷&q0÷��6÷nù]�]ýº÷�����3�2þ$�­ v � ~�ª��¦üVý�é �÷ z ø v ù ÷X T üQ~ þ$�Vu÷¥A��÷��� ú

õ�öm÷V�m����q6 å�Æq0÷V!à�Qù��]÷�±���3�2þ$�­|® v � ~�ª��¦üVý�­ v � ~rz ø ÷ v ù ÷X T ü­~Dý ö ÷® � ú

D�HLOJPQOLK ù ÷$FIHflNP]\I\IKZEUlnRQ�ºP]lNlnKZHJHJFeWG\IK3Fe^�OJc�KNMJK*FIH�üMý�é �÷ P]S�E ù ÷® ý ö ÷® HJV�l�cUOJc�PQOù ÷® ª ø ÷ v ù ÷ T ü­~#ú

�hc�K ý_ù�þ�! R][6KNMxPQOJFIRTSëR§�]KNMYP]S�P]V�OLRTXCPQOLRTS � �qE�KZS�R]OLKZE�W0t������ v � ~��>MJKZX.R§�]KZH.P]\I\|HJOJPQOLKZH¬R]^ �¥oc�FylxcUPQMJK*S�R]OhP]lNlnKZHJHJFeWG\IKiR]MoS�R]OolnRQ�ºP]lNlnKZHxHJFeWG\eK]��hc�K�S�R]OJPQOJFeRTS ­ ® v � ~£E�KZS�R]OLKZH.OJc�KU[�MJKn`G¦0�ºlN\eRTHxV�MJK¡R]^&\IP]S�jTV�PQj]K±­ ® v � ~ ��Fÿ�åK]�e�rP]\I\�OLM�P]lnKZHYFIS

­D® v � ~|[G\IVGHrP]\I\�R]^�OJc�KZFeM�[�MJKn`�¦mKZHN�mFIS�lN\IVGE�FIS�jiOJc�K&KZXY[�Oºt�OLMxP]lnKiE�KZS�R]OLKZE�W}t�ûZ�q¤@^ � FyH�P£OLMxFyXYX.KZEP]V�OLRTXYPQOLRTS³�sFeOhFIHfHJOLMxP]FejTc0OL^¨R]MJ¥�PQMxEUOLR�HLKNKiOJc�PQO ­D® v � ~�ªz­ v � ~��²&OJc�KNMYlnRTXYX.RTS°R][6KNMxPQOJFeRTSGH¬RTS°P]V�OLRTXYPQOJP·PQMJKUOJc�KU[�MJRmE�V�lnON��E�KZS�R]OLKZE±W0t J �rP]S�E$[sPQMxP]\I\eKZ\

lnRTX.[6RTHJFeOJFIRTS���E�KZS�R]OLKZE�W}t� � �|�hc�KZHLK1O@¥rR�R][6KNMxPQOJFeRTS�HhPQMxKiE�KZHJFejTS�KZE�OLRCE�KZHJlnMxFIW�K�OJc�KiFySuOLKNMxP]lnOJFIRTS�HW6KNOº¥�KNKZS k w {UX.R}E�KZ\eKZEUP]HoP]V�OLRTXCPQOJPm�r�³KNO�V�HhlnRTS�HJFyE�KNMfOº¥�R�P]V�OLRTXCPQOJP � 2 P]S�E � 7 ¥oc�KNMJK

� 2 ª v=öM÷ 0 T é ÷ 0 T�ø ÷ 0 T�ù ÷ 0X T öM÷ 0® ~�P]S�E � 7 ª v=ö,÷ 5 T é ÷ 5 T�ø ÷ 5 T�ù ÷ 5X T ö,÷ 5® ~#ú¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡NzñIòó/ò�� õ�öm÷føsùLúO� �üZýhú ý © úÍ�� �ý©ú�!à�]ý=�¢� 2 ���¡à� 7 þ$�*ýgöm÷U�� mý©ú�![�Tý©ú��

� 2 J�� 7 ª v=ö ÷ 0 J ö ÷ 5 T é ÷ 0��"é ÷ 5 T�ø ÷ 0�� ÷ 5 T v ù ÷ 0X T�ù ÷ 5X ~ T ö ÷ 0® J ö ÷ 5® ~© öm÷NùL÷

ø ÷ 0�� ÷ 5 vLv ù ÷ 0 T�ù ÷ 5 ~ T�þ ~�z ª� v ø ÷ 0 v ù ÷ 0 T�þ ~ T�ø ÷ 5 v ù ÷ 5 T�þ ~L~ þ ø ÷ 0 v ù ÷ 0 T�þ ~ ���¡Uø ÷ 5 v ù ÷ 5 T�þ ~ �QùJ÷[u÷S¥|��÷���������� ����� ú]ýgö�÷nù © þ$�Z÷¸ÔFeOJc�OJc�FIH£E�Kn`sS�FeOJFIRTS��bFIO£FIH£HLOLMxP]FIjTcuOL^gR]MJ¥�PQMxE�OLR,HJKNK�OJc�PQO[­ v � 2 J�� 7 ~Vª"­ v � 2 ~ � ­ v � 7 ~3P]S�E­D® v � 2 J§� 7 ~�ªz­|® v � 2 ~!� ­D® v � 7 ~��

Page 21: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ÒN�

¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡NzñIòó/ò�" õ�öm÷fø��Qù]�����e÷��qü�ú�!�ømú�� þgý_þÿú���ú ý © ú��� mý©ú�![�Tý=�¢� 2 ���¡[� 7 þ$�� 2 J§� 7 ª v=ö ÷ 0 J ö ÷ 5 T é ÷ 0$#�é ÷ 5 T�ø ÷ 0�%&% ÷ 5 T v ù ÷ 0X T�ù ÷ 5X ~ T ö ÷ 0® J ö ÷ 5® ~

© öm÷NùL÷ø ÷ 0'%&% ÷ 5 vLv ù ÷ 0 T�ù ÷ 5 ~ T�þ ~fz ª()))))* )))))+v ø ÷ 0 v ù ÷ 0 T�þ ~ T�ø ÷ 5 v ù ÷ 5 T�þ ~L~ þ ø ÷ 0 v ù ÷ 0 T�þ ~ ����[ø ÷ 5 v ù ÷ 5 T�þ ~ �]ùL÷Uu÷¥A��÷�v ø ÷ 0 v ù ÷ 0 T�þ ~ T�ù ÷ 5 ~ þ ø ÷ 0 v ù ÷ 0 T�þ ~ þr�Vu÷S¥|��÷� ���¡Uþ ý,é ÷ 0$, é ÷ 5v ù ÷ 0 T�ø ÷ 5 v ù ÷ 5 T�þ ~L~ þ ø ÷ 5 v ù ÷ 5 T�þ ~ þr�Vu÷S¥|��÷� ���¡Uþ ý,é ÷ 5-, é ÷ 0�.���/�0� ���1� ú]ýgöm÷Nù © þr�N÷

¸ÔFeOJcUOJc�K1[GPQM�P]\I\eKZ\�lnRTX.[6RTHJFeOJFIRTS��mRTS�\et¡KN�]KZSuOJH�lnRTXYX.RTS�OLR � 2 P]S�E � 7 PQMxK*HLtmS�lxc�MxRTS�Fe�NKZE��¤�OoFIH�lnRTSu�]KZS�FIKZSuO�OLR�E�Kn`sS�K1OJc�K*[�MxR­ª¹KZlnOJFeRTS�XYPQ["MxKZX.R<�mFIS�jYKN�]KZS0OJH�^¨MJRTXÞP.OLMxP]lnK£OJc�PQO�E�RCS�R]O

W6KZ\eRTS�j¬OLRC[sPQMJOJFIlNV�\IPQM�KN�]KZS0OJHoR]^qFIS0OLKNMJKZHLOJHZ�

¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡NzñIòó/ò32 õ�öm÷føsùLú¹ûN÷xüZý_þÿú�� !à��ø9�4�5476 z v é 2 #�é 7 ~<�V� é��8 ú]ù ª Ò�Tx� �QùJ÷�5496 v û�~ z ª û� 496 v þ ~ z ª � þ þ þ ý�é 8

û þ þ;:ý�é 8�5496 v ü þ ~èz ª �<476 v ü­~ �<476 v þ ~ úQù ü,ý v é 2 #�é 7 ~ � T�þ ý,é 2 #Ué 7 T

���¡�ýgö�÷¬üxúQù ùL÷��©ømú��¡Qþ���qUþ��/�Q÷Nù��Z÷V!à��ø9�Ñ�>= 2476 v@? ~�z0é��8 � �/A 4 0CB 4 5EDGF �QùL÷� = 2476 v@? ~rz ªH�¦üMý v é 2 #�é 7 ~ � z �<476 v üQ~�ª ? � ú

�hc�K1E�Kn`�S�FeOJFeRTS�H�R]^b[�MJR­ªLKZlnOJFeRTSUP]S�EUFIS0�]KNMxHLK1[GMJR­ª¹KZlnOJFIRTS�XYPQ[GHfPQMJK1Kn¦mOLKZS�E�KZE�OLRCHLKNOJHhFIS¡OJc�KiVGHJV�P]\XYP]S�S�KNMZ�

«&w]« �U�����#éU~(y2� �����4{U�xêI��êKé[{U�[yA~�!���~�}(�����ë�HIUê�yA~KJ��×}I���Ñ{¸/K£X.R}E�KZ\6OJc�KiV�S0OJFIX.KZE k w {UP]HhPYE�KNOLKNMxXCFIS�FIHLOJFylh`sSGFeOLKn�ºHLOJPQOLK*P]V�OLRTXCPQOLRTS�z

� ª v=ö,÷ T é T�ø ÷ T�ù ÷X ~#ú��RYMJK�LGKZlnO&\IFIXYFIOJPQOJFeRTS�H�RTS�R]WGHJKNMJ�­PQOJFIRTS���¥�Ki[GPQMJOJFeOJFIRTS�OJc�K*HLKNO�R]^bKN�]KZS0OJH1éÔP]H&é誻é �NM#±éPO �

¥oc�KNMxK3é � FyHfOJc�KiHLKNOhR]^>R]WGHJKNMJ�­PQWs\eK�KN�]KZSuOJH&P]S�E�é O � FIH�OJc�K*HLKNOhR]^>V�S�R]WGHJKNMJ�­PQWs\eK�KN�]KZSuOJHN�¤¹SëOJc�K¡lnRTS0OLKn¦}O¬R]^h^_P]FI\IV�MJKYE�FIPQjTS�RTHxFIHN�>\eKNO.é�lRQ�é�E�KZS�R]OLK�OJc�K�HLKNO£R]^h^_P]FI\IV�MJK.KN�]KZS0OJH¬¥oc�Fylxc

HJc�RTVG\IE�W�K.E�FyPQjTS�RTHLKZE��3¸/KCP]HJHJV�XYK]�³¥oFeOJc�RTV�O&\eRTHxH�R]^rj]KZS�KNM�P]\IFeOºt]��OJc�PQO3é�lSQé O � �³HJFyS�lnK.P]S/R]W��HLKNMJ�QPQWG\eKf^_P]FI\IV�MJK�KN�]KZSuO�lNP]SYW6KhE�FIPQjTS�RTHJKZE¬OLMxFe�mFIP]\I\et]�b�hc�KfR]WmªLKZlnOJFe�]K�FyH>OLR3FIE�KZS0OJFe^gt*OJc�KoR}lNlNV�MxMJKZS�lnK]�

Page 22: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ò]Ò

Fe^�P]S0t]��R]^�OJc�K£^gP]Fy\IV�MJKiKN�]KZS0OJHN��¥ocGFI\eKiOLMxP]lx�}FyS�j�OJc�K3R]WsHLKNMJ�QPQWG\eK*OLM�P]lnKZH�j]KZS�KNMxPQOLKZE,W}t�OJc�K.HLtmHLOLKZXU�¤¹S$OJc�FIH£MJKNjTPQMxE��rOJc�K�HLKNO.R]^�^gP]FI\yV�MJK¡KN�]KZSuOJH�FIH£[GPQMJOJFeOJFeRTS�KZE°FISuOLR/E�FyHgª¹RTFySuO¬HLKNOJHYlnR]MJMxKZHL[6RTS�E�FIS�j�OLRE�F¤£6KNMJKZS0Of^gP]Fy\IV�MJK&Oºt}[6KZHNz

é�lMªµé�l 2 M#�ú�ú�ú M#±é�l ® ú¸/K�E�KZS�R]OLK�OJc�FyH*[GPQMxOJFeOJFeRTS�W0tUT4lm�·¢�KNMJKZPQ^gOLKNMZ�|¥�c�KZS�¥rK�¥hMxFIOLK�OJc�PQO.P�^_P]FI\IV�MJKCR]^oOºt}[6KÍ+ 8 c�P]HRmlNlNV�MJMJKZE��G¥rK3¥oFI\I\�X.KZP]S"OJc�PQO�PCKN�]KZSuO�FISUOJc�K*HLKNO�é�l 8 c�P]HhRmlNlNV�MJMJKZE³���hc�Ki^¨R]M�XYP]\�E�Kn`�S�FeOJFeRTS�H�R]^E�FIPQjTS�RTHJPQWGFI\IFIOºtCP]S�E�¤º�ºE�FyPQjTS�RTHJPQWGFI\yFeOºt�¥rKNMJK�`sMxHLOf[�MJKZHJKZSuOLKZE�FyS s Ö ��t PQMJKiMxKZlNP]\I\eKZE�W6KZ\eR<¥*���R�E�Kn`sS�K"E�FyPQjTS�RTHJPQWGFI\yFeOºt]��¥�K�S�KNKZE¶^gRT\I\eR<¥�FIS�j·S�R]OJPQOJFeRTSGHN��¸/K�¥oFI\I\h¥hMxFeOLK§üfýWV v é�l 8 ~.OLR

E�KZS�R]OLK*OJc�PQOhOJc�Ki\IP]HJOhKN�]KZSuO�R]^bPYOLMxP]lnKVüMýSX FIHoP¬^gP]FI\yV�MJK�KN�]KZSuO�R]^�O@t0[6KM+ 8 ���hc�PQOoFyHN�V v é�l 8 ~�z ª��¦ü þ l[ýSX±z þ lUý�é�l 8 � ú¸/K3E�KZS�R]OLK1W0tYX[Z�üiOJc�K*[�RTHJOJ\IP]S�jTV�PQj]K1R]^-X PQ^gOLKNM4üu��Fÿ�åK]�

X[Z�üiz ª\� ? ý,é � z�ü ? ýSX � ú¸ÔFeOJc¬HJ\IFejTc0ObPQWsV�HLK�R]^sS�R]OJPQOJFIRTS��]¥rKf¥oMxFeOLKhé�l 8 ý§ü�OLRiE�KZS�R]OLK�OJc�PQO ü9�]V v é�l 8 ~ :ª_^}�q�hc�Kr^gRT\I\eR§¥oFIS�jP]HJHJVGX.[�OJFeRTS�H�RTS�OJc�Ki\IP]S�jTV�PQj]KV­ v � ~�PQMJK*XYP]E�K*¥oc�KZSUE�FIPQjTS�RTHJPQWGFI\IFIOºtCFIHolnRTS�HJFIE�KNMxKZE�zÀ�ó/ò � c�P]HhS�RYlntmlN\eKZHhR]^>V�S�R]WsHLKNMJ�QPQWG\eK�KN�]KZSuOJHZ�ÀÍñIò ­ v � ~�FIHf\yFe�]K]�¸/K3PQMxKiS�R<¥�MJKZP]E�t¡OLRCHLOJPQOLK*OJc�KiE�Kn`sS�FeOJFIRTS�R]^qE�FyPQjTS�RTHJPQWGFI\yFeOºtCFySuOLMJRmE�V�lnKZEUFyS s Ö ��t �¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡NzñIò$ñIòó>ô øsùJ÷S¥ ��æLü��eú��N÷�����¡[� þr�]÷&�m����q6 å�Æq0÷ X þr�Ñ���QþSCý©ú���÷,Qþ�Oq���ú��������e÷ © þ_ýgö�ùJ÷��ºø�÷Jü<ýý©ú é � ���� T&l ú�� é�l þ ýgöm÷ ú����aú © þ���q¡ömú��¤���`

v3a AýST&lu~ v�b F 8 ýYcr~ vGa ü¢ýdV v é�l 8 ~L~ v3a.? ýSX[Z�ü­~ s ? �efF 8gf \ t© öm÷NùL÷¬ýgö�÷UQþS�Æq��sú������nþ�� þgýS�Uüxú���Qþgý_þÿú�� \ þr�

aih ý �j= 24lk �<4lk v ü ? ~!� ­ v � ~ f é�l 8 ý h T© öm÷NùL÷A�54 k z}é � � é �� þr�rýgöm÷× 1�� å���NøsùLú¹ûZ÷JüZý_þÿú���![� øTøsþ���qM���� c þr�rýgöm÷×�N÷Ný�ú �sú��/æi��÷;q��]ý_þ��Q÷�þ��Gýº÷;q0÷nù#��)¸/K.XYPZt�E�MJR]["OJc�K£HJV�WGHJlnMxFe[GO�é � ¥oc�KZS�FeO�FyH�lnRTS�HxFIE�KNMJKZE"OLR�W6K*R]W}�mFeRTV�H�^¨MJRTXÞOJc�K¬lnRTSuOLKn¦mON���hc�KE�Kn`sSGFeOJFeRTS�R]^&EGFIPQjTS�RTHJPQWGFy\IFeOºtëMJKZd0VGFeMJKZH.lnRTS�E�FIOJFeRTS \ OLR�c�RT\IE�^¨R]M�P]\I\�OLMxP]lnKZH�R]^]X�lnRTSuOJP]FISGFIS�j·P^_P]FI\IV�MJK�KN�]KZSuON�$¤¹S s Ö ��t �|OJcGFIH¬S�R]OJFeRTS$FIH¬MJKZ\IP­¦mKZE�W0t$lnRTS�HJFyE�KNMxFIS�j�RTS�\et·OJc�KUOLMxP]lnKZHYFIS�¥oc�Fylxc�OJc�K^_P]FI\IV�MJKoKN�]KZSuOhFIH�^gRT\I\eR§¥rKZE�W0t¡lnKNMJOJP]FIS�FIS�EGFIlNPQOLR]MrR]WsHLKNMJ�QPQWG\eKoKN�]KZS0OJHhP]HJHJR}lNFIPQOLKZE�¥�FeOJcCKN�]KNMxtC^_P]FI\IV�MJKOºt}[6K]�/�hc�FIH3S�R]OJFeRTS�FIH3lNP]\y\eKZEë¤@�ºE�FIPQjTS�RTHJPQWGFI\IFIOºt]����R,E�Kn`sS�K¡OJc�FIH3S�R]OJFeRTS��qKN�]KNMJt�^gP]Fy\IV�MJKYKN�]KZS0O.FIS

Page 23: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ÒZ�

é�l¡FIH&XYPQ[�[6KZE�OLR�RTS�K¬R]M�XYR]MJK¬R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK¬FIS�E�FylNPQOLR]M&KN�]KZS0OJHiFIS/é : Qé � �*��KNOnmOl�z�é�lÍ� � 47oE�KZS�R]OLK*OJc�KiFIS�E�FylNPQOLR]MoXYPQ[�¥oc�KNMJK

þ l 2 T�þ l 7 ý,é�l 8 f mOl v þ l 2 ~AªpmOl v þ l 7 ~#ú«�R]M&S�R]OJPQOJFeRTS�P]\³lnRTS0�]KZS�FeKZSGlnK]�s\eKNOoVGHfE�Kn`sS�K

m v é�l 8 ~�ªpmOl v þ lT~�^¨R]M�P]Sut þ l[ý�é�l 8 ú�hc�KNMxKN^¨R]MJK]�9m v é�l 8 ~�E�KZS�R]OLKZHoOJc�K*HLKNOoR]^�R]WGHJKNMJ�­PQWs\eKiFIS�E�FylNPQOLR]MfKN�]KZSuOJH�P]HJHLRmlNFIPQOLKZE�¥oFIOJc�OJc�Ki^_P]FI\IV�MJKOºt}[6KM+ 8 ��¤@�ºE�FIPQjTS�RTHJPQWGFI\IFIOºtClNP]S�S�R<¥»W6K1^gR]MxXYP]\I\It�E�Kn`sS�KZE��¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡NzñIò$ñIò$ñëô øsùJ÷S¥ ��æLü��eú��N÷�V����&� þ��Q÷��¤����q� /�Oq}÷ X þr�|���QþS*ý©úM�x÷rq#æ<]þS�Oq6�sú��������I÷ © þ_ýgö*ùJ÷��ºø�÷Jü<ýý©ú é � ���� T&l ú�� é�l ���¡�þr�¡]þ_ü#�]ý©úQù3![� ø m þ ýgöm÷ ú����aú © þr��q�ömú��¤���`v3a AýsT4lT~ v�b F 8 ýtcr~ v3a ü�ýdV v é�l 8 ~L~ v3ai? 2 ? 7 ýSXPZ�ü*z�ü ? 2 ýdV s m v é�l 8 ~ t ~ s ? 7 /efF 8�f \ t

© öm÷NùL÷¬ýgö�÷UQþS�Æq��sú������nþ�� þgýS�Uüxú���Qþgý_þÿú�� \ þr�a.h ý �>= 2 � v ü ? 2 ? 7 ~�� ­ v � ~ f é�l 8 ý h ú«&w<Î )Véju�yA~KJV��ê¡�Ñ~KvÚ�`�4{4}�~(�4�§é[{U�[y|~�!b��~�}I�����ë�HIUê¡y|~KJ*�×}(���4{��RTSGHJFIE�KNM¬P k w {ëXYR}E�KZ\IKZEëW}t�P]S$P]V�OLRTXYPQOLRTS°E�KZS�R]OLKZE$W0t � �r\IKNO3OJc�KUHLKNO£R]^oKN�]KZS0OY\IPQW6KZ\IH

FIS � W6K¡E�KZS�R]OLKZE�W}t$é�� w d0VGFe�­P]\IKZSuOJ\et]�>OJc�KUHLtmHLOLKZX FIH£X.RmE�KZ\eKZE�W0t�OJc�K�\IP]S�jTV�PQj]KZH¬j]KZS�KNM�PQOLKZEP]S�E/XYPQMx�]KZE,W0t � �³E�KZS�R]OLKZE,W}t§­ v � ~�P]S�E�­D® v � ~��³MJKZHL[6KZlnOJFe�]KZ\et]�£�hc�K£[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE/\yP]S�jTV�PQj]K­ v � ~bX.RmE�KZ\IHqP]\I\}OJc�KoOLMxP]lnKZH�R]^�KN�]KZSuOJH|OJc�PQO�OJc�KhHJt}HLOLKZX#lNP]SYKn¦mKZlNV�OLKh¥oc�Fy\eKrOJc�KhXYPQMJ�]KZEC\yP]S�jTV�PQj]K­ ® v � ~oX.RmE�KZ\IHhOJc�RTHLK3OLM�P]lnKZH&FyS�­ v � ~hOJc�PQO�MxKN[�MJKZHLKZS0ON�sW}t�X.RmE�KZ\IFIS�jYlxc�RTFIlnK]�6OJc�K¬lnRTX.[G\IKNOJFeRTS"R]^HLRTX.K¡R][6KNMxPQOJFeRTS�R]M¬OJP]HL�s�,�hc�K¡S�R]OJFeRTS�R]^oP�XYPQMJ�]KZE$\IP]S�jTV�PQj]K]�qR]M¬KZd}V�Fe�QP]\eKZS0OJ\et,OJc�K¡S�R]OJFeRTSëR]^XYPQMJ�]KZE"HLOJPQOLKZH�FyS � ��P]\I\eR§¥oHfOJc�KilnRTSGHJFIE�KNMxPQOJFIRTSUR]^�Ws\eR}lx�}FyS�j.FIS�OJc�K*P]S�P]\It}HJFyH�R]^ k w {6��hc�K&P]V�OLRTXCPQOLRTS � X.RmE�KZ\IHrOJc�K1V�S�lnRTS0OLMJRT\I\eKZE¡W6KZc�P<�}FeR]M�R]^�OJc�K1HLt}HJOLKZXU���hc�FIHrW6KZc�PZ�mFeR]MfX£V�HLO

W6KCMJKZHJOLMxFIlnOLKZE�W0t�lnRTSuOLMJRT\�FIS�R]MxE�KNM£OLR,KZS�HJV�MxKCOJc�PQO£RTS�\etë\IKNjTP]\|OLMxP]lnKZH¬R]^oKN�]KZSuOJHYPQMxK�j]KZS�KNM�PQOLKZEP]S�ECOJc�PQOrWs\eR}lx�}FyS�jiE�R}KZHrS�R]OrR}lNlNV�M v R]M�FeOJH|K�£6KZlnO�FIH|XYFIOJFejTPQOLKZECFe^6WG\IR}lx�}FIS�j*lNP]S�S�R]OrW�K�lnRTX.[G\eKNOLKZ\etKZ\IFIXCFIS�PQOLKZEs~��o��RTS0OLMJRT\bFIHhKn¦mKNMJOLKZE�W0t�X.KZP]SGHoR]^�P¡HJV�[6KNMJ�mFIHLR]MZ��E�KZS�R]OLKZE"W}t % ��OJc�PQOoR]WsHLKNMJ�]KZH&OJc�KKN�]KZS0OJH�j]KZS�KNMxPQOLKZEUW}t � P]S�E¡lnRTSuOLMJRT\yH�OJc�K�KN�]KZS0OJH�OJc�PQO � FIH�P]\I\eR§¥rKZE¡OLR£Kn¦}KZlNV�OLK]���hc�K&lnRTSuOLMJRT\y\eKZEHLtmHLOLKZX�FIH>E�KZS�R]OLKZE.W0t % Z � �>¤¹S¬R]MxE�KNMqOLRiP]lNlnRTV�S0O�^gR]M�P]lnOJV�PQOJFeRTS�P]S�E.HLKZS�HJFyS�j&\yFIXYFeOJPQOJFeRTSGHN�QOJc�KfHLKNOR]^�KN�]KZS0OJH|é·FyH�[GPQMxOJFeOJFeRTS�KZE3FISiO@¥rR�¥�PZtmHN�q�hKNjTPQMxE�FyS�j�P]lnOJV�PQOJFIRTS.\IFIXYFeOJPQOJFIRTS�HN�QéëFIH�[GPQMJOJFeOJFIRTS�KZE*FIS0OLRé�ª»éfê M#ëé O ê��0¥oc�KNMJK�é O ê�FIH�OJc�K�HLKNOrR]^³V�S�lnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eK�KN�]KZSuOJH�P]S�E�é�ê�FIHqOJc�K�HLKNOrR]^³lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eKKN�]KZS0OJHN�ë�hc�K�lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK�KN�]KZS0OJHYPQMJK�OJc�RTHLK�KN�]KZS0OJH.OJc�PQO.lNP]S$W6KCKZS�PQWs\eKZE�R]M¬EGFIHJPQWG\eKZEëW0t�OJc�KHJV�[6KNMJ�mFIHLR]M<���hKNjTPQM�E�FIS�jiHLKZSGHJFIS�ji\IFyXYFeOJPQOJFeRTS�HZ�Té±FIH>[GPQMJOJFIOJFeRTS�KZEYFIS0OLR£é ª»é ��M#ëé O � �u¥oc�KNMxK�é O � FIH

Page 24: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ò Ö

OJc�K&HLKNO|R]^³V�S�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK�KN�]KZS0OJH�P]SGE¡é � FIH�OJc�K�HLKNOrR]^�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eKoKN�]KZSuOJHN�r�hc�KhR]WGHJKNMJ�­PQWs\eKhKN�]KZS0OJHPQMJK¬OJc�RTHLK£KN�]KZS0OJH1OJc�PQO1lNP]S�W�K3R]WGHLKNMJ�]KZE,R]MÍdLHLKNKZS9e�W}t�OJc�K¬HJV�[6KNMJ�mFIHLR]M<�sX.KZP]S�FyS�jCOJc�PQO�OJc�KNt�PQMJKMJKZlnR]MxE�KZE"W}t�OJc�K3HLKZSGHLR]MxHN�f¸Ôc�KZS�é O � :ª�^}�sOJc�K£HJV�[6KNMJ�mFIHLR]MhFIHoR]^¨OLKZS�E�KZS�R]OLKZE�W}t %I' �s¥oc�KNMJK3OJc�KHJV�WsHJlnMxFe[�O�p±MxKN^¨KNMxHhOLRÔd¹[GPQMJOJFIP]\³R]WGHLKNMJ�QPQOJFeRTS/em��hc�K�lnRTS0OLMJRT\fPQMxlxcGFeOLKZlnOJV�MJK�E�KZHJlnMxFIW�KZE�PQW6R<�]KUFIH£E�KN[GFIlnOLKZE�FISë«>Fej�� � � Ò �·D�lnRTS0OLMJRT\�OJc�KNR]MJt·R]^

k w {ëc�P]H3W�KNKZS�E�KN�]KZ\eR][6KZE�OLR�P]SGHL¥rKNM£^_V�S�E�P]X.KZS0OJP]\�d0V�KZHJOJFeRTS�HiMxKNjTPQMxE�FIS�j�S�KZlnKZHJHJPQMxtëP]S�E�HJVm´Y�lNFeKZS0O.lnRTS�E�FeOJFeRTSGH3^gR]M¬OJc�KUKn¦�FIHLOLKZS�lnK�R]^�HxV�[6KNMJ�}FyHLR]MxHiOJcGPQOYP]lxc�FeKN�]K�P,jTFI�]KZS°\eKNjTP]\�W�KZcGPZ�mFeR]M¬OJc�PQOlNPQ[�OJV�MxKZH�P]\y\GOJc�K�MJKZd}V�FeMxKZX.KZSuOJH v R]MfHL[6KZlNFa`slNPQOJFeRTSGH�~�FyX.[6RTHLKZEYRTS � FISCOJc�K1lnRTSuOLKn¦mOfR]^³OJc�K�lnRTSuOLMxRT\PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MJK�R]^b«bFIj�� � � Ò ���hc�FIHrOJc�KNR]MJt�FIH��}S�R§¥oSUP]H[dLHJV�[6KNMJ�mFIHLR]Mxt¬lnRTS0OLMJRT\6OJc�KNR]Mxt1e¬R]^ k w {��m�hc�KKn¦�FIHLOLKZS�lnK¬MJKZHJVG\eOJH&R]^rHJV�[6KNMJ�mFIHLR]Mxt�lnRTS0OLMJRT\>OJc�KNR]Mxt�c�P<�]KY\eKZE�OLR¡OJc�K¬E�KN�]KZ\eR][GX.KZS0O�R]^rP]\ej]R]MxFIOJc�XYFIl[�MJRmlnKZE�V�MxKZHr^gR]MhOJc�K1HLtmS0OJc�KZHJFIH�R]^bHJV�[6KNMJ�mFIHLR]MxHrOJc�PQOhPQMJK1jTV�PQM�P]SuOLKNKZE"OLR.W�K ��� ÷ P]S�E �sú��I���eúZü��­þr��q �{mPQ^gKNOºt/X.KZP]S�HiOJc�PQOiOJc�KYlnRTS0OLMJRT\I\eKZE·W�KZcGPZ�mFeR]MiS�KN�]KNM*Kn¦�lnKNKZE�H*OJc�KY\eKNjTP]\qW6KZc�P<�}FeR]M<�YÓoRTS0WG\eRmlJ�mFIS�jX.KZP]S�H�OJcGPQOhOJc�KNMJK1FIHfS�R.E�KZP]EG\eR}lx��R]Mh\yFe�]KZ\eRmlJ����D�E�KZP]EG\eR}lx��c�PQ[G[�KZSGHr¥�c�KZS¡OJc�KiHLtmHLOLKZXäKZSuOLKNM�HoPHLOJPQOLK£OJc�PQO�FyHhS�R]O�XCPQMJ�]KZE�P]SGE"S�RYOLM�P]S�HJFeOJFeRTS"FIHhE�Kn`sS�KZE¡¬§KZS�PQWG\eKZE�RTV�OoR]^qOJc�PQO&HLOJPQOLK]�hD\IFe�]KZ\IR}lx�c�PQ[�[6KZS�Hi¥oc�KZS/OJc�K¡HLtmHLOLKZXãKZS0OLKNMxH£P"lntmlN\eKCR]^hVGS�XYPQMJ�]KZE·HJOJPQOLKZH£P]SGE·OJc�KNMJK¡PQMJK�S�R"OLMxP]S�HxFeOJFeRTS�HE�Kn`sS�KZE¡¬§KZS�PQWG\eKZE�RTV�OfR]^bOJc�Kilnt}lN\eK]���RTSGHJFIE�KNM&OJc�K.\IP]S�jTV�PQj]KjwxQ ­|® v � ~���¥oc�KNMJK>w :ªy^}�zwÝFIH&OLRUW6K£FySuOLKNMJ[GMJKNOLKZE,P]H�OJc�K.\eKNjTP]\

\IP]S�jTVGPQj]K�OJc�PQO¡X.RmE�KZ\IHY¥�c�PQO�FIH¡lnRTS�HJFyE�KNMJKZE±OLR�W6K"HJPQ^gK�W6KZc�P<�}FIR]MC^gR]M�OJc�K,lnRTS0OLMJRT\I\eKZE�HLtmHLOLKZXU��hc�K�dx��RTSuOLMxRT\I\IPQWGFI\yFeOºt,P]S�E°²&WGHLKNMJ�QPQWGFI\yFeOºt��hc�KNR]MJKZXàe"R]^hHJV�[6KNMJ�mFIHLR]MJt,lnRTS0OLMJRT\|OJc�KNR]MJt/jTFe�]KZH£OJc�KS�KZlnKZHJHxPQMJt�P]S�E"HxVm´�lNFeKZS0O�lnRTS�EGFeOJFeRTS�Hf^gR]MoOJc�K*Kn¦�FIHLOLKZS�lnK£R]^qPC[GPQMxOJFIP]\a�©R]WGHLKNMx�­PQOJFeRTS"HJV�[6KNMJ�mFIHLR]M %I'OJc�PQOoP]l�c�FeKN�]KZHoKn¦mP]lnOJ\etUOJc�Ki\eKNjTP]\³\IP]S�jTVGPQj]K{wÛFISUlN\eRTHLKZEm�º\IR0R][³��¥�FeOJc�RTV�OfP]S0t¡Ws\eR}lx�}FyS�j��Á}| ï ðGô ï�~ ñIò��(òóp�����E��� ú��å��þu÷NùÔ���¤����q� /�Oq}÷ w Q ­D® v � ~§© öm÷nùJ÷ w :ª�^ ) õ�öm÷nùJ÷�÷��]þr� ý�� ��sú��I���eúZü��­þr��q¢�� <ø�÷nù��<þr�núQù4% ' úQùÑ� �# �ünö�ýgö1�]ý ­ ® v % ' Z � ~Aªpw ���� ­ v % ' Z � ~Aª w þ ��ýgöm÷3ýgöuùJ÷x÷ ú��r�eú © þ���q�ü�ú��¡Qþ_ý_þ_ú��å�iö}ú��m�`Ò úKw þ$�3ü�ú��Gý_ùLú����¤�����e÷ © )Iù�)¨ý=) ­ v � ~ T é O ê�ú� úKw þ$�3ú����N÷Nù#�������I÷ © )yù�)¨ý=) ­ v � ~ õ é � õD���¡ éfê )Ö1úKw þ$� ­D® v � ~ æ¹üO�aú��N÷��)�hc�K1^gR]MxXYP]\�E�Kn`sS�FeOJFeRTSGHrR]^>OJc�KiPQW6R§�]K*OJc�MJKNK3lnRTS�E�FeOJFeRTSGH�PQMxK*P]Hh^gRT\I\eR§¥oHNz

¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡NzñIò��(òó_���0���j� ÷Ný w ���¡ _ ª _ ��÷ �m����q6 å�Æq0÷��Uú��Q÷NùU÷��Q÷��Gý4�N÷Zý é ) � ÷Zý é O ê �x÷��u÷���þmq��¡�]ýº÷���# 9���Z÷Ný�ú é ) w þr�8���]þS¡ý©úÍ�x÷ lnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eK¢© þ_ýgöUùL÷��©ø�÷xüZý�ý©ú _ ���¡ é O ê þ w·é O ê���_ Q w ú¯�tÔE�Kn`sS�FeOJFIRTS��hlnRTSuOLMxRT\I\IPQWGFI\yFeOºt±FIH�P$[�MxR][�KNMxOºt±R]^3OJc�K/[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHJV�MJK�R]^£P$\IP]S�jTV�PQj]K]�-�hc�K

lnRTS0OLMJRT\I\IPQWGFy\IFeOºt&lnRTS�E�FeOJFIRTSiFIH�PolnKZS0OLMxP]\0lnRTS�lnKN[�O�FyS1HJV�[6KNMJ�mFIHLR]MJt&lnRTSuOLMJRT\0P]S�EiFeO�lNP]SiW6Kq[GPQMxPQ[Gc�MxP]HLKZEW}tszS� q �Tú� �ü#���/�sú]ý�øsùJ÷��]÷��Gýrþ_ý�õrýgöm÷��,þ_ý���ö}ú� ��¤§�x÷M�e÷;q����m)��

Page 25: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ò Õ

¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡NzñIò��(ò$ñH��������� ÷Zý w ���� _ ª _ �x÷��m����q6 å�Æq0÷��"ú��]÷nù�÷��Q÷��sý8�N÷Zý é ) � ÷Zý é�ê �x÷��u÷���þmq��¡�]ýº÷�8�� 9���N÷Zý³ú é ) � ÷Ný é � �x÷x���sú]ýgö�÷nùxu÷���þmq��¡�]ýº÷�8�� 9���N÷Zý³ú é`© þ_ýgö4�ç���fýgöm÷�üxúQù ùJ÷��©ø�ú��¡Qþ���qøsùLú¹ûZ÷JüZý_þÿú�� ùLú�! é � ý©ú é �� )w þ$�Ñ���QþYý©ú¢��÷ R]WGHLKNMx�­PQWG\IK3© þ_ýgö�ùJ÷��ºø�÷Jü<ý�ý©ú _ õ é � õA���¡ é�ê þ ú]ù&����� ü,ý w ���¡ ú]ù&������þ ý�é�ê�# �üNöUýgö��]ý ü þ ý�_ , w õ

� = 2 � v üQ~ þ � w ª_^1úÓ�R]OLK/OJc�K/HJ\IFejTc0OUPQWGV�HLK�R]^3S�R]OJPQOJFIRTS»FIS¶OJc�K/E�Kn`sS�FeOJFIRTS�z � = 2 � v üQ~ þ HLOJP]S�E�H¡^gR]M � = 2 � v üQ~'� þ5� �¤¹SuOJV�FIOJFe�]KZ\et]�mR]WGHLKNMJ�QPQWGFI\yFeOºtYX.KZP]SGHNzt� q �Tú� �ü#���/�sú]ý*Qþ �&÷nùJ÷��sý_þS�]ýº÷U��÷Ný © ÷x÷���ý © ú¡ý_ù]�Tü�÷���õrýgö�÷��,ýgöm÷��Z÷ý_ù]�Tü�÷��Ñ��ö}ú� ��¤YùL÷'�� mþgùL÷iýgöm÷4����!C÷iüxú��Gý_ù¹ú����TüZý_þÿú��¡)�� D&S�R]OJc�KNM�¥�PZt.OLR£[Gc�MxP]HLKoOJc�FIHN�0^¨MJRTX�OJc�K�[�RTFySuOR]^³�mFeKN¥ÔR]^³KN�]KZS0OhE�FIHJPQWG\IKZX.KZSuON�}FIHNzY� q �Tú� Í!U 1� ý|Qþr�������I÷M���/÷��]÷��GýA� ýº÷nù*ú����N÷Nù#�§þr�1q¢�Yý_ù]�Tü ÷�õ|ýgöm÷������TúQþ���q��nú��Tú� ��xö}ú� ��m��sú]ý*Qþr�������e÷[���/��ý_ù]�Tü�÷.ýgö1�]ý���øTø�÷��Qù#�3þ���ýgöm÷àu÷�� þ¨ùJ÷�±��÷ ö1���§þ_ú]ù�)��²&WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@t°FIH¡KZP]HJFI\et°�]KNMxFe`GKZE�W0t¶Kn¦mP]XYFyS�PQOJFeRTS¶R]^*OJc�K,R]WGHLKNMx�]KNMUR]^ � ¥oFeOJc�MJKZHL[6KZlnO¡OLR

OJc�K�HLKNO¬R]^hR]WGHLKNMx�­PQWG\IK�KN�]KZS0OJHCé � �,D&S�R]WGHLKNMJ�]KNMYFyH3P�E�KNOLKNMxXYFyS�FIHLOJFIlCP]V�OLRTXYPQOLRTS°WGVGFI\eOi^gMJRTX �¥oc�KNMxK3V�S�R]WsHLKNMJ�QPQWG\eKiOLMxP]SGHJFeOJFeRTS�HoFIS � c�P<�]K£W6KNKZS�MJKN[G\IP]lnKZE�W}tt�N�©OLMxP]S�HxFeOJFeRTS�H�P]S�E"OJc�K3MJKZHxV�\eOJFIS�jS�RTS�E�KNOLKNMxXYFIS�FyHLOJFIlYP]V�OLRTXCPQOLRTS FIH£OLMxP]S�HJ^¨R]MxXYKZE�FySuOLR/P,\IP]S�jTV�PQj]Kn�©KZd}V�Fe�QP]\eKZS0OYE�KNOLKNMxXYFyS�FIHLOJFIlYRTS�K��HLKNK]�0K]�åj��e����cGPQ[�OLKNM � R]^ s Ö t �q¢�R<¥�KN�]KNMZ�mOJc�KoHLOJPQOLK&HL[GP]lnKhR]^6OJc�KfR]WGHJKNMJ�]KNM|R]^ � XCPZt¬W6KfKn¦}[6RTS�KZS0OJFIP]\FIS�OJc�K.HLOJPQOLK.HL[GP]lnK¬R]^ � FIS�OJc�K¬¥�R]MxHLO1lNP]HLK]�1¤�O&OJV�MxS�H�RTV�O�OJcGPQO&OJc�KNMJK¬Kn¦mFIHJOJH&P�[6RT\etmS�RTXYFIP]\�OLKZHLO^gR]MhR]WGHLKNMJ�QPQWGFI\yFeOºt s Ö á¦t �¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡NzñIò��(ò���� ÷Zý w ���¡ ­D® v � ~ �x÷��m����q6 å�Æq0÷���ú��Q÷NùU÷��Q÷��sý��Z÷Ný é ) � ÷Zý w þr�à���Qþ,ý©úÔ��÷­D® v � ~ æLü��eú��N÷�¡þ w ª w���­D® v � ~#ú�hc�FyHrX.KZP]SGHfOJc�PQO�[�MJKn`�¦mKZH�R]^�OLM�P]lnKZHhFIS�wãOJcGPQOhPQMJKiXYPQMJ�]KZE�W}t�­D® v � ~|Hxc�RTV�\IE¡P]\IHLR¬W6K1FIS�w��q¤�OFIH�KZP]HLt�OLR�KZS�HJV�MJK�OJc�PQOoOJc�FIHflnRTS�E�FIOJFeRTSUc�RT\IE�H�¥�c�KZStwÛFIHfE�Kn`sS�KZE���&S�^gR]MJOJV�S�PQOLKZ\et]�0R]WGHLKNMJ�QPQWGFI\yFeOºt*FyH�S�R]O�[�MxKZHLKNMJ�]KZEYV�SGE�KNM�V�S�FeRTS¬R]^�\IP]S�jTV�PQj]KZHN�q�hc�KNMJKN^gR]MJK]�0OJc�KNMJK

FIH�S�RCHJV�[GMJKZXYP]\�KZ\eKZXYKZSuO�^¨R]M&OJc�K*lN\IP]HxHoR]^qR]WGHJKNMJ�­PQWs\eK*HJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]KZHfR]^ w��f«�R]M�OJc�FIHhMJKZP]HLRTS���OJc�K[�MJR][6KNMJO@t�R]^rS�R]MxXYP]\IFeO@t]��¥oc�FIl�c�FyH&P�HLOLMxRTS�j]KNMilnRTS�E�FeOJFIRTS�OJcGP]S�R]WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@t]�6¥�P]H1FIS0OLMJRmE�V�lnKZE�FISs �mÒ�t ��¸/K3MJKZlNP]\I\6OJc�FyHhE�Kn`sS�FIOJFeRTS¡W�KZ\IR<¥i�¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡NzñIò��(ò�"��������� ÷Ný w ���¡ _ ª _ �x÷,�m����q� /�Oq}÷��iú��Q÷Nù*÷��Q÷��Gýk�Z÷Ný é ) ô �¤���1q� /�Oq0÷ w þr����]þS�ý©úÍ�x÷M�sú]ù#!à��� © )Iù�)¨ý=) _ ���¡ é � õ|þ

� = 2 � v w·~�� _ ª wbú

Page 26: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ò Ø

G

Sp

P

System

«>FejTV�MJK � � Ò z��hc�K1^gKNKZE�WGP]lx��\IR0R][UR]^qHJV�[6KNMJ�mFIHLR]MxtClnRTSuOLMxRT\³FISUOJc�KilNP]HJKiR]^>[GPQMJOJFIP]\6R]WGHJKNMJ�­PQOJFIRTS��õ�öm÷1øsùLú¹ûZ÷JüZý_þÿú�� � z�é � � é �� öuþu÷��Yýgöm÷¢ ��sú����N÷Nù#�������I÷�÷��Q÷��Gý���÷��}÷Jü� �ýº÷������� ù¹ú�! �# §ø�÷Nù#�§þ$�NúQù%I'*)

Page 27: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�`o��#!¶���� Î

��� �`o�� ����� !¶ð-���±���������#� ����� ! �����#��� % ��� ).��� �

!¶���(»�"��� ) ����)*��� � ��� !"�#°�¶���#���&%�'���(�)*��,+-���

�-��).���$���/'0��+������ )1%2)3����� )

Î8w#p +fy|~��E�àÐ��×}I���Ñ{ ���·� �����Ñ{U�Ñê¡��I[�#���]}�v ��{ !b�Ñ��vV{U�Ñí ������'}�z�#í y��KNOd ö ÷ Dª � 2 �� åé� ת � 7 �fP]S�E� T&l� ת ��� �¶�oc�K�E�FIPQjTS�RTHxPQWGFI\IFeO@të�]KNMxFe`slNPQOJFeRTS±P]\ej]R]M�FeOJc�X

[�MJKZHJKZSuOLKZEYFyS s Ö ��t MJKZ\IFeKZHbRTS.OJc�KhlnRTS�HLOLMxV�lnOJFIRTS¬R]^sOJc�KhEGFIPQjTS�RTHLKNMZ�0P1HLOLKN[YOJc�PQO�MxKZd0V�FIMJKZHbKn¦}[6RTS�KZS0OJFIP]\OJFIX.KYlnRTXY[G\eKn¦�FeOºt�¥oFeOJc,MJKZHJ[�KZlnO1OLR � 2 P]SGE ��� FIS,OJc�K.¥�R]MxHLO*lNP]HLK]�C¤�S,OJc�FyHiHLKZlnOJFeRTS���¥rKCE�KN�]KZ\eR][P]SëP]\Ij]R]MxFeOJc�XËOJcGPQO*lNP]S�E�KZlNFIE�KYE�FIPQjTS�RTHJPQWGFI\IFIOºt�P]SGE/¤º�ºEGFIPQjTS�RTHJPQWGFy\IFeOºt�FIS/[6RT\etmS�RTXYFIP]\e�©OJFIX.K£¥oFeOJcMJKZHL[6KZlnOfOLR � 2 � � 7 �GP]SGE ��� �� �;���;� � 8I�­9°B��z�·=©8K���|B��­8���=¡ @=�1¢¤£.7 � 9�¥ 8 :�¦C99�u=g§�9/�«>FeMxHJON��¥rK.lnRTS�HLOLM�V�lnO�^¨MJRTX � P �sú��¡u÷Nýº÷Nù#!¬þ���þr� ý_þÿü P]V�OLRTXCPQOLRTS�- . 6 ^gR]M�OJc�K¬^gP]FI\yV�MJK*KN�]KZS0OJHiR]^

Oºt}[6KM+ 8 ��¸/K3lNP]\I\�OJc�FIHfP]V�OLRTXYPQOLRTS"OJc�KM+ 8 æi�Q÷nù þ ¥�÷nù �- . 6 ª¨����� v=ö{©1ª 6 T é T�ø ©�ª 6 T�ù ©�ª 6X ~

¥oc�KNMxK

ö © ª 6 z ª ö ÷ J X 8 J ö ÷ J X 8 Tù © ª 6X z ª v ù ÷X T F T�ù ÷X T F/~ T

¥oFeOJc¶OJc�K,\IPQW6KZ\�HJKNO«X 8 z ª��ÆF T + 8 � ^¨R]M�OJc�K�^_P]FI\IV�MJK"KN�]KZSuOJHUR]^*Oºt}[�K + 8 �¢�KNMJKZPQ^gOLKNMZ��RTSG\et°OJc�KP]lNlnKZHJHJFIWG\eK1[GPQMJOfR]^>OJc�KiHJOJPQOLK3HL[GP]lnK ö ©1ª 6 FIHflnRTS�HxFIE�KNMJKZE�¥oc�KZSU¥rK1MxKN^¨KNM�OJc�KiHLOJPQOLK3HJ[GP]lnK ö ©�ª 6 ��hc�K v S�RTS�E�KNOLKNMxXCFIS�FIHLOJFyl<~qOLMxP]SGHJFeOJFeRTS�MxVG\eK ø © ª 6 FyHfE�Kn`sS�KZEUP]Ho^¨RT\I\IR<¥oHN�

«�R]M þ ý�é�l 8 �ø © ª 6 vLv ù 2 T�¬ 2 T�ù 7 T�¬ 7 ~ T�þ ~Dª

())* ))+ v ø ÷ v ù 2 T�þ ~ T + 8 T�ù 7 T�¬ 7 ~v ù 2 T�¬ 2 T�ø ÷ v ù 7 T�þ ~ T + 8 ~v ø ÷ v ù 2 T�þ ~ T + 8 T�ø ÷ v ù 7 T�þ ~ T + 8 ~ v Ö}� Ò ~

ÒZà

Page 28: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ò<á

«�R]M þ ý�é O � , é�l 8 �ø © ª 6 vLv ù 2 T�¬ 2 T�ù 7 T�¬ 7 ~ T�þ ~Dª

())* ))+ v ø ÷ v ù 2 T�þ ~ T�¬ 2 T�ù 7 T�¬ 7 ~v ù 2 T�¬ 2 T�ø ÷ v ù 7 T�þ ~ T�¬ 7 ~v ø ÷ v ù 2 T�þ ~ T�¬ 2 T�ø ÷ v ù 7 T�þ ~ T�¬ 7 ~ v Ö}� � ~

«�R]M þ ý�é � �ø © ª 6 vLv ù 2 T�¬ 2 T�ù 7 T X 7 ~ T�þ ~Aª v ø ÷hv ù 2 T�þ ~ T�¬ 2 T�ø ÷fv ù 7 T�þ ~ T�¬ 7 ~#ú v Ö}�×ÖT~

¤¹SuOJV�FIOJFe�]KZ\et]�mOJc�K*PQW6R<�]K3S�RTS�E�KNOLKNMxXCFIS�FIHLOJFyloOLMxP]SGHJFeOJFeRTS¡MxV�\IK&OLM�P]lJ�mHhOº¥�R�HJOLMxFIS�jTHfFISÍ­ v � ~rOJcGPQOh\eR0R]�FIE�KZS0OJFIlNP]\�V�S�E�KNM¡OJc�K/[�MJR­ªLKZlnOJFeRTS �547k ¥�c�FI\eK�V�[�E�PQOJFIS�j�OJc�K,^gP]Fy\IV�MJK,FIS�^gR]MxXYPQOJFeRTSÔP]HUOJc�KZHLK/Oº¥�RHLOLMxFyS�jTH�KN�]RT\e�]K]�|¸/K£E�Kn`sS�K�OJc�K*^¨RT\I\IR<¥oFIS�j£OLKNM�XYFIS�RT\eR]j]t¡^gR]Mh^gV�MJOJc�KNMhPQMJjTV�XYKZSuOJHN�

¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡N­�(òó/òó¯® ÷x�����Yýgö1�]ýA�3�Z÷Nýqú � ý=�]ýº÷�� �1° 2 T ° 7 T ú�ú�ú T ° L � Q ö © ª 6 úQù�!3�8�&ø��]ýgö6õ|u÷��sú]ýº÷�����± ° 2 T ° 7 T ú�ú�ú T ° Ld² © ª 6 õfþ ýgöm÷nùJ÷��QùJ÷Yý_ù]���å� þgý_þÿú��å�[�� �üNö�ýgö1�Tý ° 2 ÿ 0��° 7 ÿ 5� ú�ú�ú ÿ�³1´ 0� ° L ) ® ÷3�����ýgö1�]ý8�Cø��Týgö6õn± ° 2 T ° 7 T ú�ú�ú T ° L�² © ª 6 õ úQù�!3� �,ü��Tü��I÷�þ ° 2 ªW° L ���¡��]ý4�I÷����ný�ú���÷�ý_ù]���å��þ_ý_þÿú��±þr�üxú��Gý=�Qþ���÷�±���aú��1q�ýgöm÷hø��]ýgö1)¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡N­�(òó/ò$ñ - . 63þr��ü������e÷� + 8 æLüxú�� 1�N÷��þ ýgöm÷nùJ÷¡þr���,ü��Tü��I÷�õµ± ° 2 T ° 7 T ú�ú�ú T ° 2 ² © ª 6 õÑ�� �üNöýgö1�]ý�õ úQù3���r� ° 8 z ª v ù·¶ 62 T�¬@¶ 62 T�ù·¶ 67 T�¬G¶ 67 ~ õ�¬@¶ 62 ªz+ 8 ����z¬@¶ 67 ªzF úQùM�<þÿü�÷,�Q÷nù#����) ® ÷£ü������³ýgöuþr�3ü��Tü��I÷M���+ 8 æLüxú�� 1�Z÷��ü��Tü��I÷O)¤q ýgö�÷nùJ÷U�QùL÷U�sú¢�# �ünö"ü��TüO�e÷���õ © ÷M������ýgö1�]ý - . 6oþr� + 8 æLüxú�� 1��þÿú��/æ ùL÷�÷O)�³KNO�V�HhE�KZS�R]OLK*OJc�KiOLMxFe�mFIP]\�[GPQMJOJFIOJFeRTS�R]^|é�l 8 W0t�¸T&l 8 ���hc�PQOhFIHZ�sé�l 8 FeOJHLKZ\e^>FIH�OJc�Ki[sPQMJOJFeOJFeRTS�R]^|é�l 8 �¸ÔFeOJcUOJc�FIHZ�}¥�K*c�P<�]K*OJc�K1^gRT\I\eR§¥oFIS�j¬MJKZHxV�\eON�

Á}| ï ðGô ï�~ �(òó/òó ­ v � ~ þ$��Qþ�Oq6�sú��������I÷ © )yù�)¨ý=) é � ���¡ T4l ú�� é�l þ �äþgý&þr��QþS�Æq��sú��������I÷ © )yù�)yý=)é � ���� ¸T4l 8 ú�� é�l 8 õ ú]ùV����� |ýtT&l )Ðiô�ð(ð�¹µ�(òó/òó_º ùLú�! ýgö�÷�0÷S¥A��þ_ý_þÿú��$ú QþS�Æq��sú������nþ�� þgýS��õ ­ v � ~ þ$�àQþ�Oq��sú��������e÷ © )yù�)¨ý=) é � ���� T&lú�� é�l þ ��ýgöm÷NùL÷Yþr�4þ l 8 ýëé�l 8 ýgö1�]ý��<þÿú��¤�Týº÷��àQþS�Æq��sú������nþ�� þgýS��ü�ú��¡Qþ_ý_þÿú��¡)>»·úQùJ÷Jú��]÷nù#õ © ÷£ö1���]÷Yýgö��]ýýgöm÷NùL÷1þ$�Dþ 8 ý,é�l 8 ýgö��]ýk�<þÿú��m�]ýº÷��8QþS�Æq��sú������nþ�� þgýS�Cü�ú��¡Qþ_ý_þ_ú��"þ �µþgýbþr�x�sú]ý�Qþ�Oq���ú��������e÷ © )yù�)¨ý=) é � ����¸T&l 8 ú�� é�l 8 )¤¹S s Ö ��t ��OJc�K.P]V�OJc�R]MxH�E�Kn`sS�K3OJc�K.S�R]OJFIRTS�R]^×+ 8 �ºFIS�E�KNOLKNMxXYFIS�PQOLK¬lntmlN\eK.FIS"OJc�K¬EGFIPQjTS�RTHLKNM � aQ�3�hc�FIHlnRTS�lnKN[�O�[�MJR§�}FIE�KZH³PhS�KZlnKZHJHxPQMJt1P]S�E*HJV�´�lNFeKZS0O³lnRTS�E�FeOJFeRTSiOLRoE�KZlNFIE�K|OJc�K|E�FIPQjTS�RTHJPQWGFI\IFIOºtoR]^mOJc�K|jTFe�]KZS\IP]S�jTVGPQj]KU­ v � ~��i�oc�K£lnRTSGHLOLMxV�lnOJFeRTS�R]^�OJc�K¬EGFIPQjTS�RTHLKNM � a3¥oFeOJc�OJc�K.\IPQW6KZ\bHL[GP]lnKjX 2 J ú�ú�ú J X ®MJKZHJVG\eOJHrFySCKn¦m[6RTS�KZSuOJFyP]\sOJFyX.K&lnRTXY[G\eKn¦�FeOºtY¥�FeOJcCMxKZHL[6KZlnOrOLR¬OJc�K1S}V�X*W6KNM�R]^³^_P]FI\IV�MJK�Oºt}[6KZHN�� T . ��FISOJc�K¬¥�R]MxHLO1lNP]HLK]�i¤¹S�HLOLKZP]E�R]^rP]E�R][�OJFIS�j¡OJc�K.PQ[�[�MJRTP]l�c,R]^ s Ö ��t V�HJFyS�j�X 2 J ú�ú�ú J XA®�P]H�OJc�K.\IPQW6KZ\HL[GP]lnK]�>¥�K¡lnRTSGHLOLMxV�lnO3OJc�K�HLKNO£R]^f�]KNMxFa`sKNMxH3-9. 6 �>^¨R]M¬P]\I\ Vý¨T&l}�"�hc�KC^¨RT\I\IR<¥oFIS�j�OJc�KNR]MJKZX HJc�R§¥oHOJc�PQOoP]S�+ 8 �ºlnRTS�^_V�HLKZE�lntmlN\eK*FyS�OJc�K,+ 8 �©�]KNMxFe`GKNMZ�¡- . 6 �GlNP]SUW6KiV�OJFI\IFI�NKZE�OLRC�]KNMxFe^gt¡E�FyPQjTS�RTHJPQWGFI\yFeOºt]�

Page 29: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ò Ù

Á}| ï ðGô ï�~ �(òó/ò$ñ ­ v � ~ þr�[Qþ�Oq6�sú��������I÷ © )Iù�)yý=) é � ���¡ T4l ú�� é�l þ � - . 6*þ$� + 8 æLüxú�� 1��þÿú��/æ ùJ÷x÷ úQùV����� |ýsT4l )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹&Áz| ï ðsô ïl~ ��òó/òó ¤¹SU�mFeKN¥µR]^>�hc�KNR]MJKZX2Ö}� Ò � Ò �6FeOhFIHfHxVm´�lNFeKZS0OfOLRCHJc�R§¥»OJc�PQON��^gR]MhKZP]l�c|ýtT&lm�9­ v � ~�FyHfE�FIPQjTS�RTHJPQWs\eK1¥i�åMZ�åON�ré � P]S�E ¸T&l 8 RTS�é�l 8 Fm£�- . 6 FIH�+ 8 �ºlnRTS�^gV�HxFeRTSm�©^gMJKNK]�v f ~fD�HJHxV�X.K�OJc�PQOx­ v � ~rFIHfE�FyPQjTS�RTHJPQWG\eK�¥oFIOJc�MJKZHL[6KZlnOfOLR¡é � P]S�E�¸T&l 8 RTS�é�l 8 �|«�R]MoOJc�KiHJPQ�]K

R]^�lnRTSuOLM�P]E�FIlnOJFeRTS��0HJV�[�[6RTHLKfOJc�PQO*- . 6 FyH�+ 8 �ºlnRTS�^_V�HLKZE��q�hcGPQO�FIHN�TOJc�KNMxKhKn¦mFyHLOJH�P]Sà+ 8 �ºlnRTS�^gVGHLKZEYlntmlN\eK]�± ° 2 T ° 7 T ú�ú�ú T ° LS² © ª 6 �&¸�FeOJc�RTV�O&\IRTHJHoR]^|j]KZS�KNMxP]\IFeO@t]��\eKNO�° 2 z ª v ù ¶ 02 T + 8 T�ù ¶ 07 T F/~��1�hc�KZS��s¥rK.c�P<�]KW}t�OJc�K3lnRTS�HLOLMxV�lnOJFIRTSUR]^�- . 6 OJc�PQOoOJc�KNMJK1Kn¦�FIHLOÑü¦X T ü1¼ X ý�­ v � ~�HJVGlxcUOJc�PQO

s � v ü¦X<~�ª � v ü�¼ X ~ tl½ s ø ÷ v ù ÷X T üÆXZ~Aª ù·¶ 02 t�½ s ø ÷ v ù ÷X T ü�¼ X ~Aª ù·¶ 07 t�½ s é�l 8 ý�ü¦X t�½ s é�l 8 Zý§ü�¼ X t ú�³KNO�V�HhE�KZS�R]OLK1OJc�KiOLMxP]S�HJFIOJFeRTS�H�R<�]KNM�OJc�K*lntmlN\eK ± ° 2 T ° 7 T ú�ú�ú T ° L¾² © ª 6 P]Hf^¨RT\y\eR<¥oHZz° 2 ÿ 0�¿° 7 ÿ 5� ú�ú�ú ÿ�³1´ 0� ° L ú{mFISGlnK ± ° 2 T ° 7 T ú�ú�ú T ° L«² © ª 6 ^¨R]M�XYHhP]S±+ 8 �ºlnRTS�^gVGHLKZE�lntmlN\eK]��OJc�Ki^gRT\I\eR§¥oFIS�j¬HJc�RTVG\IEUc�RT\IE�z

v ù·¶ 02 T + 8 T�ù·¶ 07 T F/~ ÿ 0� v ù·¶ 52 T + 8 T�ù·¶ 57 T F,~ ÿ 5� ú�ú�ú ÿ�³�´ 0� v ù ¶ ³2 T + 8 T�ù ¶ ³7 T F/~¥oc�KNMxKs° 8 z ª v ù·¶ 62 T + 8 T�ù·¶ 67 T F/~��o^gR]MY�ýÀ� Ò�T ú�ú�ú T � � úh��KNOUV�H�E�Kn`sS�K,P]SÔFIS�E�FIlNPQOLR]M�^_V�S�lnOJFeRTS­m�zö ÷ J é J ö ÷ �±é�#S�¦û � HJVGlxcUOJc�PQO

m v ù 2 T�þIT�ù 7 ~Aª � þ Fe^ ø ÷ v ù 2 T�þ ~Aª ù 7û Fe^ ø ÷ v ù 2 T�þ ~ :ª ù 7��RTS�HxFIE�KNMfOJc�K1O@¥rR�OLMxP]lnKZH h¬vgÁ ~fP]S�E h ¼ vgÁ ~�HJV�l�cUOJc�PQONzh£vgÁ ~ ª ü¦X0��T L = 28� 2 m v ù ¶ 62 T�þ 8 T�ù ¶ 6Äà 02 ~ ��Å1Th ¼ vgÁ ~ ª ü�¼ X ��T L = 28� 2 m v ù·¶ 67 T�þ 8 T�ù ¶ 6Äà 07 ~ � Å T¥oc�KNMxK Á e � �|�hc�KZS³��^¨MJRTX�OJc�KilnRTS�HLOLMxVGlnOJFeRTSUR]^|- . 6 �G¥rK*cGPZ�]Ki^gR]MoP]\I\ Á e � �

s h£vgÁ ~ T h ¼ vgÁ ~×ý�­ v � ~ t�½ s � v@h£vgÁ ~L~ת � v@h ¼ vgÁ ~L~ t7½ s é�l 8 ý h¬vgÁ ~ t7½ s é�l 8 Zý h ¼ vgÁ ~ t ú{mFISGlnK�¥�K·c�PZ�]K·P]HxHJV�X.KZE�OJc�PQOUOJc�KNMxK·PQMJK/S�R°V�S�R]WGHLKNMx�­PQWG\IK�lntmlN\eKZHUFISz­ v � ~���FIO�FyH¡lN\IKZPQMUOJc�PQO� v þ 2 ú�ú�ú þ L = 2 ~ :ªcûf^gMJRTX�OJc�KilnRTS�HLOLMxV�lnOJFIRTSUR]^|-/. 6 �|�oc�FIH�FIX.[G\yFeKZH�OJc�PQO

s � ��T L = 28� 2 m v ù0¶ 62 T�þ 8 T�ù ¶ 6Æà 02 ~ � �e Ò�tl½ s � ��T L = 28� 2 m v ù·¶ 67 T�þ 8 T�ù ¶ 6Äà 07 ~ � �e Ò�t ú{mFISGlnKié�l 8 ý§ü X ��¥�K*lNP]SU`�S�EÍü*HJVGlxcUOJc�PQO

s ü,ý ü¦X tl½ s üMýdV v é�l 8 ~ t ú

Page 30: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ò æ

�³KNO ? ýÔ­¤Z�ü.W6K¬HJV�lxc,OJcGPQO8ü ? ª h£vgÁ ~��£¯�t�lxc�R0RTHJFyS�j Á PQMxWGFeOLMxPQMxFy\etU\IPQMJj]K]��¥�K¬lNP]S,j]KNO� ? ie F 2^gR]MoP]Sut�jTFe�]KZS�F 2 e Ò �r¢oR§¥rKN�]KNMZ��¥�Ki�}S�R<¥»^gR]MoP]\I\ Á e �

s h ¼ vgÁ ~×ý �>= 2 � v ü ? ~���­ v � ~ tl½ s é�l 8 Zý h ¼ vgÁ ~ t ú�hc�KNMxKN^¨R]MJK]��OJc�K*E�Kn`sS�FIOJFeRTS¡R]^>EGFIPQjTS�RTHJPQWGFy\IFeOºt�FIH��}FIRT\IPQOLKZE��v�Ç ~bD&HJHJVGX.K�OJc�PQOD- . 6 FIH�+ 8 �ºlnRTS�^_V�HJFeRTSm�©^gMJKNK]�>ÓoR§¥±¥�KhHJV�[�[6RTHLK�OJc�PQOA­ v � ~�FIH>S�R]O�E�FIPQjTS�RTHJPQWG\eK

¥oFeOJc�MxKZHL[6KZlnOfOLR�é � P]S�E ¸T&l 8 RTS�é�l 8 ^gR]MhOJc�K*HJPQ�]K*R]^>lnRTS0OLMxP]E�FylnOJFeRTS����hc�FyHfFIX.[G\IFIKZHrOJcGPQOv3a � e Ò ~ v�b ü,ýdV v é�l 8 ~L~ v�b�? ý�­ v � ~EZ�ü­~�HZ�åON�s ? /e � t�½ sev�b�h ¼ ý � = 2�� v ü ? ~���­ v � ~L~ s é�l 8 Zý h ¼ tmt ú

�³KNO&V�H�[GFIlJ�UP]S0t � eÈ ö ÷ 7 ��{�FIS�lnK h ¼�ý � = 2 � v ü ? ~��±­ v � ~��G¥�K£lNP]S�[GFIlx��PYOLMxP]lnK[ü�¼�ý h ¼³HJV�l�cOJc�PQOxü ¼ ý � = 2�� v ü­~i�¢­ v � ~����"R]MJKNR§�]KNMZ�GFeOfFIH�R]W}�}FIRTV�H�OJc�PQO�é�l 8 Zý§ü ¼ HJFISGlnK1é�l 8 Zý h ¼ ��ÓoR§¥�\eKNOfV�HE�KZS�R]OLK3HLOJPQOLKZHoMxKZP]lxc�KZE"W0tÍü*P]SGE�ü ¼ P]H ù�É P]S�E ù É¡Ê ��MJKZHJ[�KZlnOJFI�]KZ\et]�|�hc�PQOhFyHN�

ù É z ª ø ÷ v ù ÷X T üQ~ Txù É Ê z ª ø ÷ v ù ÷X T ü ¼ ~#ú�hc�KZS³��W0tUOJc�K3lnRTS�HLOLM�V�lnOJFeRTS�R]^D- . 6 � v ù0É�T + 8 T�ù É Ê T F/~�ý ö © ª 6 FIHoP]S�P]lNlnKZHJHJFIWG\eK*HLOJPQOLK£R]^D- . 6 ��{mFIXYFa�\IPQMx\It]��¥rKiE�Kn`�S�K

ù�É¡Ë z ª ø ÷ v ù ÷X T ü ? ~ Txù1Ì Ê z ª ø ÷ v ù ÷X T h ¼ ~#ú�hc�KZS³� v ù�É¡Ë]T + 8 T�ù1Ì Ê T F/~×ý ö © ª 6 FIH�P]SUP]lNlnKZHJHxFeWG\eK1HLOJPQOLK1R]^�- . 6 ����R]MJKNR<�]KNM<�GOJc�KNMJK�Kn¦�FIHLO�OLMxP]S�HxFeOJFeRTS�Hþ 2 þ 7 ú�ú�ú þ L Ê z ª ? ¼�ý�é���HJV�l�cUOJc�PQO � ¼ie � P]S�E

v ù Å'Í T + 8 T�ù Å ÊÍ T F/~ ÿ 0� © ª 6 v ù Å 0 T + 8 T�ù Å Ê 0 T F/~ ÿ 5� © ª 6 ú�ú�ú ÿ ³ Ê� © ª 6 v ù Å ³ Ê T + 8 T�ù Šʳ Ê T F,~¥oc�KNMxK v ù Å�Í T + 8 T�ù Å ÊÍ T F/~�z ª v ù�É�T + 8 T�ù É¡Ê T F/~�P]SGE v ù Å ³ Ê T + 8 T�ù Šʳ Ê T F/~�z ª v ù0É�Ë]T + 8 T�ù�Ì Ê T F,~��r{mFyS�lnK � ¼ e� eH ö ÷[ 7 ��OJc�KNMJKiKn¦�FIHLO ÒnÎ ±UÏÐÎ � ¼ HJVGlxcUOJc�PQO

v ù Å 6 T + 8 T�ù Å Ê6 T F/~Aª v ù ÅCÑ T + 8 T�ù Å ÊÑ T F,~#ú�hc�KZS¶OJc�K/HLKNO�R]^*HLOJPQOLKZHR� v ù Å'Ò T + 8 T�ù Å ÊÒ T F/~·z ÎÓ¬YίÏl� ^gR]MxXYH¡P]S`+ 8 �ºlnRTS�^_V�HLKZEÔlnt}lN\IK]���hc�FIHlnRTS0OLMxP]E�FIlnOJHoOJc�KiP]HJHJV�XY[�OJFeRTS��

½]Ô³í ~UÕbîgï ��òó/òó õ�ö�÷x�#��� ýº÷�!-ý©úà��÷Ñ]þS�Oq6�sú��Z÷�¬þr���xö}ú © ��þr� º þmq�)!Ö�) � ) ® ÷��N÷Zý é�l 2 ª»é�l,ª�� � ��õé � ª���× T�Ø���) � ÷ZýA 1�,�aú<ú·���]ý�ýgöm÷ ú��r�eú © þ���qUý_ù]�Tü�÷���`

h L ª � × Ø L T h ¼L ª_×�Ù Ø L úÚ þ��sü�÷ h ¼L ý � = 2�� 4lk v@h L ~ � ­ v � ~ ���¡ é�lpZý h ¼L úQù±����� � e �1õ © ÷��¦�sú © ýgö1�]ý ­ v � ~ þr����ú]ýQþ�Oq���ú��������e÷ © )Iù�)yý=) é � ���¡ T4l ú�� é�l ) ® ÷à�xömú © ýgöuþ$�YùJ÷��� �� ý8����ü�ú��å�ný_ù# �üZý_þ���q/ýgö�÷ + æÖ�]÷nù þ ¥�÷Nù'Û

Page 31: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�Q�

1 2

3 4

0

c

ab

c

a f

«>FejTV�MxK*Ö}� Ò z|�hc�KiHLtmHLOLKZXÇ®

0N0N

2F0N 0N2F 2F2F

4F4F1N4F4F1N

4F3N 3N4F

1N1N

af f

f

a a a

c

c

b b

c

«>FejTV�MxK*Ö}� � zr�hc�K,+1�©�]KNMxFa`GKNMZzD- .

ýgöm÷&ùJ÷��I÷������Gýsø��]ù ý�ú - . þ$�x�xö}ú © �"þr� º þmq�)�Ö�) � ) º ù¹ú�!�ýgö�÷&þr�Gþgý_þ���/�ný=�]ýº÷ v ��T F TJ��T F/~ õ|ý © úY÷��Q÷��Gý���õ× ���� � õ[�]ùL÷ ÷�����þ=���I÷O) º ú����eú © ýgöm÷,ý_ù]���å� þgý_þÿú�� � ) Ú þr��ü�÷ � ý-é�l 2 õYýgöm÷NùL÷ �QùL÷·ýgöuùJ÷x÷ ÷�����þ=���I÷ý_ù]���å��þ_ý_þÿú��å��`

ø © ª vLv ��T F TJ��T F/~ T � ~ת ())* ))+ v �1T + TJ��T F,~v ��T F Tx�1T +3~v �1T + Tx�1T +3~

õ�öm÷��N÷M� ý=�Týº÷��V�QùJ÷£ùJ÷��TüNöm÷�����Cýgöm÷ ú����aú © þ���q3øå�Qþ¨ù#�£ú ý_ù<�Tü ÷���`v �1T + TJ��T F/~ Y h ª � T h ¼9ªcûv ��T F Tx�1T +£~ Y h ªzû T h ¼/ª �v �1T + Tx�1T +3~ Y h ª � T h ¼ ª �Ü ÷��Tý�õ © ÷Uuú�ý_ù]���å� þgý_þÿú�� × ùLú�!"� ý=�]ýº÷ v �1T + TJ��T F/~ ) Ú þr�sü ÷ ×¢ý,é � õrú���÷£ý_ù<���å��þ_ý_þ_ú��·þ$��ø�ú���� þ���e÷�õø © ª vLv �1T + TJ��T F,~ T ×�~�ª v Õ T + TZÒ�T F/~ T

Page 32: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�mÒ

���¡�ýgö�÷¬üxúQù ùL÷��©ømú��¡Qþ���q�ý_ù]�Tü�÷��3�QùJ÷v Õ T + TZÒ�T F/~ Y h ª � × T h ¼ ªpסúÜ ÷��Tý�õ © ÷o÷��0÷xü� �ýº÷�ýgöm÷fý_ù]���å� þgý_þÿú�� Ù ù¹ú�! �ný=�]ýº÷ v Õ T + TZÒ�T F,~ ) Ú þ��sü ÷ ÙÑý�é O � , é�l 2 õ6ýgö0ùL÷�÷hý_ù]���å� þgý_þÿú��å�

üxú� 1�m�ö1��øuø�÷��¡)�Ý*ú © ÷��Q÷Nù�õ�ú��/� �Uú���÷£ý_ù]���å� þgý_þÿú��/þr� ÷�����þ=���I÷1`ø © ª�vLv Õ T + TZÒ�T F,~ T ÙN~*ª v Õ T + T Ö T F/~#ú

õ�öm÷¬ü�úQù�ùJ÷��ºømú��¡]þr��q�ý_ù]�Tü�÷��3�QùJ÷1`v Õ T + T Ö T F/~ Y h ª � × T h ¼ ªp×lÙ¦úº þr�����r� ��õ © ÷�ü�ú��å� þSu÷Nù¡ýgö�÷¡ý_ù<���/��þ_ý_þ_ú��UØ ù¹ú�! � ý=�Týº÷ v Õ T + T Ö T F/~ )Ôõ�ö0þ$��ú����N÷Nù#�������I÷�ý_ù]���å��þ_ý_þÿú��±þr�

÷���� þ���e÷U����¡ùL÷��# �� ý��iþ�� �¢�N÷�� æÖ�eúZú�øI)�õ�öm÷¬üxúQù ùJ÷��©ø�ú��¡Qþ���q�ý_ù<�Tü ÷��3�]ùL÷v Õ T + T Ö T F/~ Y h 2 ª � × Ø�T h ¼ 2 ªp×lÙ Ø ú® ÷*ü����§�N÷�÷1ýgö1�]ý×��� + æ¹ü�ú�� ��Z÷�¡ü��Tü��I÷�õ<± v Õ T + T Ö T F/~ õ v Õ T + T Ö T F,~ ² © ª õqþr��ùJ÷��TüNöm÷�Í���.ýgöm÷fø��]þ¨ù

ú ý_ù]�Tü�÷�� h 2 ���� h ¼ 2 © ö}ú��Z÷£üxú��Gý_þ��/ /�]ý_þÿú��å�1þ�� ­ v � ~ õAu÷��súTýº÷� ��� h L ���¡ h ¼L õA0÷�!Yú��å�ný_ù<�]ýº÷£ýgö��]ýýgöm÷V�m����q6 å�Æq0÷ ­ v � ~ þr�,�sú]ý*Qþ�Oq���ú��������e÷Æ){mV�[G[�RTHJKrOJc�PQOq¥�Kh�mS�R<¥ OJc�PQOqOJc�KhHLtmHLOLKZX � FyHqE�FIPQjTS�RTHJPQWs\eK]��¸/K�XYPZt£¥�P]S0O�OLRi�mS�R§¥±c�R<¥±^_P]HLOq¥�KlNP]SUE�FIPQjTS�RTHLK1P3^_P]FI\IV�MJK�dLPQ^gOLKNM�e.FeOfc�PQ[�[6KZS�HZ��¤¹S s Ö ��t ��OJc�K1P]V�OJc�R]MxH�R]W�OJP]FySUP3W6RTV�SGECR]^�OJc�K1\eKZS�j]OJcR]^³OJc�K1HJV�´Y¦Y^¨RT\y\eR<¥oFyS�j*P£^gP]Fy\IV�MJKhKN�]KZS0OhPQ^gOLKNMf¥oc�FIl�cC¥�K&lNP]SUFyS�^¨KNMr¥oFeOJc¡lnKNMJOJP]FIS0Oºt�OJc�K�R}lNlNV�MxMJKZS�lnKR]^|OJc�K3^_P]FI\IV�MxK]���oc�FIH�W�RTVGS�E"FIH&WGP]HJKZE�RTS�OJc�K.E�FyPQjTS�RTHLKNM1P]S�E,FIS0�]RT\e�]KZH�lnRTV�SuOJFyS�j�OJc�K.S0V�X3W6KNM�R]^+ 8 �ºVGS�lnKNMJOJP]FIS·HJOJPQOLKZHN�UÓ�PQOJV�M�P]\I\et]�>FeOiFIHiP]SëKn¦}[6RTS�KZS0OJFIP]\�W6RTV�SGE/FIS/OJc�KY¥�R]MxHLO3lNP]HLK]�U¸/K�V�HJKYOJc�K�]KNMxFa`sKNMoOLRC[GMJR<�mFIE�K*PCW6RTV�S�EUOJc�PQO&XYPZtUW6KiOJFIjTcuOLKNMZ�h��KNO&VGHoHJV�[G[�RTHJK1OJc�PQO4ü3KZS�E�Ho¥oFeOJc�PY^_P]FI\IV�MJKKN�]KZS0OoR]^bOºt}[�KV+ 8 P]S�E�lnRTSGHJFIE�KNMfOJc�K*^¨RT\I\IR<¥oFIS�j£HLKNOoR]^>HJOLMxFIS�jTHNzÞ v ü­~rz ª��¦ü ¼ ý�é � z�ü ¼ ý �>= 24lk �54lk v üQ~�� ­ v � ~ T é�l 8 Zý§ü ¼ � ú�bPQ�]K£P¡HLOLMxFIS�j ? ýëé � HJVGlxc�OJc�PQO&ü ? ý�­ v � ~fP]S�E� ? �ªß ö ÷¤ 7 ª � 7 2 �o¸/K¬lN\yP]FIX�OJc�PQO Þ v ü ? ~|ªH^}�«�R]M3OJc�KCHJPQ�]KYR]^flnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFIRTS���\eKNO*VGH1HJV�[�[6RTHLK¬OJc�PQOiOJc�KNMJKYKn¦�FIHLOJH,ü ¼ ? ¼ ý Þ v ü ? ~&HJV�lxc·OJc�PQOVü ¼ ýÞ v üQ~�� k KZS�R]OLK ù�É z ª ø v ù ÷X T üQ~�� ù É�Ê z ª ø v ù ÷X T ü�¼I~�� ù0É�Ë z ª ø v ù ÷X T ü ? ~��6P]S�E ù É�ÊàË�Ê z ª ø v ù ÷X T ü1¼ ? ¼e~��&�hc�KZS��W}t3OJc�K�lnRTS�HLOLMxV�lnOJFIRTS.R]^�-/. 6 �0OJc�KNMJKf¥oFI\y\0Kn¦�FIHLO|MJKZP]lxc�PQWs\eKhHLOJPQOLKZH v ù É T + 8 T�ù É�Ê T F,~ T v ù É¡Ë T + 8 T�ù É�ÊÄË�Ê T F/~×ýö © ª 6 P]SGEUPYHLOLMxFIS�j}�Uý�é � HxV�lxcUOJcGPQO} �� �e � 7 2 P]S�E

v ù�É�T + 8 T�ù É¡Ê T F,~Uá� © ª 6 v ù�É¡ËiT + 8 T�ù É¡ÊâË�Ê T F/~#ú¤�O¡FIHCKZP]HLt±OLR°HLKNK�OJc�PQO¡OJc�FIHCFyX.[G\IFeKZHYOJc�PQO�OJc�KNMJK�FyHCP]Sz+ 8 �ºlnRTS�^_V�HLKZE�lntmlN\eK�FyS`- . 6 �h¥oc�FIl�c FIH¡PlnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFeRTS�R]^bOJc�KiE�FIPQjTS�RTHJPQWsFI\IFeO@tCR]^k­ v � ~�����RTS�HLKZd}V�KZS0OJ\et]��¥�K*c�PZ�]K3OJc�K1^gRT\I\eR<¥�FIS�j¬MJKZHJV�\ION�Ðiô�ð Õ ð.ã<ñrP§ñ�ð¡Np�(òó9òSóä� ÷Ný ­ v � ~ ��÷UQþS�Æq��sú��������I÷ © þ_ýgö�ùL÷��©ø�÷xüZýfý©ú é � ���¡ T4l ú�� é�l )�õ�öm÷��åõ*���/� �Qþr� mùL÷¬ú<üxü� mù ùL÷��sü�÷Yü�������÷V0÷Nýº÷Jü<ýº÷� © þ_ýgöuþ�� ö ÷ 7 ý_ù]���å� þgý_þÿú��å�[� ýº÷Nù*ýgöm÷ �Qþ��  mùJ÷¬úZüxüO }ù#��)

Page 33: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�]�

� �;���r¯ � B�å`�D���]8��T=©B��|8!  � B$åè�P ©97æ�==�1¢¸/K£lnRTS�HJFIE�KNMoOJc�KiOJFIX.KilnRTXY[G\eKn¦�FeOºt¡R]^>OJc�KiMJKZHJVG\eOJHfR]^�{}KZlnOJFeRTS�Ö}� Ò � Ò ���hKZlNP]\y\³OJc�PQO} ö ÷ 6ª � 2 � åé� �ª � 7 �GP]SGEU T4l. �ª � � �

Ðiô�ð Õ ð.ã<ñrP§ñ�ð¡Np�(òó9òRñÀç þ��Q÷�� DýtT4l õ - . 6�ü����Ô�x÷¬ü�ú��å�ný_ù# �üZýº÷�¡þr�Sè v � 7 2 � 7 ~ )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Ðiô¦ð Õ ð�ã§ñ$P­ñrð�Np�(òó/òó ¤@O¡FIH.KZP]HLt$OLR�HJKNK"OJc�PQOY^gR]M�PëMJKZP]lxcGPQWG\eK"HLOJPQOLKd°cý ö © ª 6 ��OJc�KS}V�X*W6KNMhR]^>^gKZP]HJFeWG\IK1OLMxP]S�HJFeOJFIRTS�H�^¨MxRTX�°�FIHoÖ � 7 PQO&X.RTHLON�h{mFIS�lnK1OJc�K3S0V�X3W6KNMhR]^>MJKZP]lxcGPQWG\eK3HJOJPQOLKZHR]^&- . 6 FIH*Õ � 7 2 PQO.X.RTHLON��OJc�K�lnRTSGHLOLMxV�lnOJFeRTS�R]^4- . 6 OJPQ�]KZH ÒZ� � 7 2 � 7 OJFIXYK]�·�hc�KNMJKN^gR]MJK]�qOJc�K�R<�]KNM�P]\I\lnRTX.[G\IKn¦mFeO@t¡FyH è v � 7 2 � 7 ~rOJFIX.K]�{mFISGlnKC¥�K¡PQMJK�RTS�\It·lnRTS�lnKNMxS�KZE�¥oFeOJc�E�KNOLKZlnOJFIS�j,OJc�K¡Kn¦�FIHLOLKZS�lnK¡R]^�P]Sb+ 8 �ºlnRTS�^_V�HLKZE$lntmlN\eK�FIS�-9. 6 �OJc�KUKN�]KZS0OCFIS�^gR]MxXYPQOJFIRTS�R§�]KNMCP,[GPQOJc±FyH£S�R]OYS�KZlnKZHJHJPQMJt]�°�hc�KNMJKN^¨R]MxK]�|¥�K�XYPZt$lnRTS�HJFIE�KNM£OJc�K±+ 8 ��]KNMxFa`sKNMCP]HCP·EGFeMJKZlnOLKZE°j]MxPQ[sc±MxPQOJc�KNMCOJc�P]S P]S¶P]V�OLRTXYPQOLRTS��Ô�hc�PQOCFyHN�|¥�K�lnRTS�HxFIE�KNMYPëEGFeMJKZlnOLKZEj]MxPQ[Gc � 8 z ª v - 8 T�é 8 ~r¥�c�KNMJK

- 8 z ª � v ù 2 T�¬ 2 T�ù 7 T�¬ 7 ~Dý ö ©1ª 6 z ¬ 2 :ª ¬ 7 �6Té 8 z ª � v � T °m~fz b þ ý�éÔHZ�åON� ø © ª 6 v � T�þ ~|ª­° � úD-E�FeMJKZlnOLKZE,j]MxPQ[sc·FIH1lNP]\I\eKZE �uü��Tü�� þ_ü Fe^rS�RU[GPQOJc/HLOJPQMJOJH3P]S�E,KZS�E�H1PQOiOJc�KYHJP]X.K.�]KNMJOLKn¦6�CD-X.R]MJKMxFej]R]MxRTV�H�OLMJKZPQOJX.KZS0OoR]^>OJc�FIHfS�R]OJFeRTS�lNP]S�W6K1^gRTV�S�EUFIS s à¦t �rÓoR§¥i�G¥�KilNP]S"lN\IP]FyXäOJc�Ki^gRT\I\eR<¥�FIS�j��Ðiô�ð Õ ð.ã<ñrP§ñ�ð¡Np�(òó9ò�� - . 6hþr� + 8 æLüxú�� 1�N÷��æ ùJ÷x÷3þ �c� 8 z ª v - 8 T�é 8 ~ þ$�M�TüO�Tü�� þ_ü¦)k KZlNFIE�FIS�j£Fe^ � 8 z ª v - 8 T�é 8 ~rFIH�P]lnt}lN\yFIl&OJPQ�]KZH è v È- 8 �êë é 8 å~|OJFIXYK s à�t �q¸ÔFeOJc¡OJc�KZHLK]�m¥�K1lNP]SUlN\IP]FIXOJc�Ki^gRT\I\eR§¥oFIS�j��

Ðiô�ð Õ ð.ã<ñrP§ñ�ð¡Np�(òó9òì"¯ç þ��Q÷�� - . 6iõ�ýgöm÷°÷��Tþ$�nýº÷��sü ÷�ú ��� + 8 æLüxú�� 1�N÷��üO�Tü��I÷�ü#���ç�x÷bu÷xüNþu÷��þ��è v � 7 2 � 7 ~ )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Ðiô¦ð Õ ð�ã§ñ$P­ñrð�Np�(òó/ò$ñ {mFIS�lnKt È- 8 Î�� � 7 2 P]S�EN é 8 Î�� � 7 2 Ö � 7 ��OJc�K£lN\yP]FIX2^gRT\I\eR§¥oH&lnRTSm�HLKZd}V�KZS0OJ\et]�

¸ÔFeOJc��hc�KNR]MxKZX2Ö}� Ò � � P]S�E"p�MJR][6RTHJFeOJFIRTS�HfÖ}� Ò � � P]S�E"Ö}� Ò �åÕ��s¥rK3lNP]S"HLOJPQOLK3OJc�K1^¨RT\y\eR<¥oFyS�j¬OJc�KNR]MJKZXU�

Á}| ï ðGô ï�~ �(òó/ò�� õ�öm÷ÑQþS�Æq��sú������nþ�� þgýS�3ú ­ v � ~D© þ_ýgö3ùJ÷��ºø�÷Jü<ý�ý©ú é � ���� T&l ú�� é�l ü�������÷x0÷JüNþu÷�þ��tè v � 7 2 � 7 ��� ~ )

Page 34: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� Ö

� �;��� � � 8I�­9°B��{íN:��ë=©8K����B��§8I��=¡ º==�1¢¤£.7 � 9_îC¥ 8ðï�ñ08gò :�¦C99�u=g§�9/�¤¹S s Ö ��t �>OJc�K¡S�R]OJFeRTSëR]^f¤º�ºE�FyPQjTS�RTHJPQWGFI\yFeOºt,FIH*P]\yHLR"FIS0OLMJRmE�V�lnKZE���¤@�ºE�FIPQjTS�RTHJPQWsFI\IFeO@t"MJKZd}V�FeMJKZH*OJc�K

E�FIPQjTS�RTHJPQWGFI\IFIOºt.lnRTS�E�FeOJFIRTS \ OLR.c�RT\yE�S�R]O�^gR]MfP]\I\GOLM�P]lnKZHflnRTSuOJP]FISGFIS�j¬P3^_P]FI\IV�MJKoKN�]KZS0ON��WGV�O�RTS�\et.^gR]MOJc�RTHLK�FIS.¥oc�Fylxc.OJc�Ko^gP]FI\yV�MJK�KN�]KZSuO�FIHq^gRT\I\eR§¥rKZECW0t.lnKNMJOJP]FISCFIS�E�FIlNPQOLR]M|R]WGHLKNMJ�QPQWG\eKfKN�]KZS0OJHrP]HxHLR}lNFyPQOLKZE¥oFeOJcCKN�]KNMJtC^_P]FI\IV�MJKfOºt}[6K]�q¸�FeOJc¡P£HJ\IFejTc0OrX.RmE�Fa`�lNPQOJFeRTSYR]^³OJc�K�lnRTS�HLOLM�V�lnOJFeRTS¡R]^�OJc�K&+ 8 �©�]KNMxFa`sKNMZ�u¥�KlNP]S�R]W�OJP]FIS¡PiMJKZHJVG\eO|HJFIXCFI\IPQM�OLR£�hc�KNR]MJKZXäÖ}� Ò � � �|¸/K�X.RmE�Fe^gt3OJc�K4+ 8 �©�]KNMxFe`GKNMrP]H�^gRT\I\eR<¥�HN�uMJKZHxV�\eOJFIS�jFIS�OJc�K v + 8 T m 8 ~ æÖ�]÷nù þ ¥�÷Nù�)

- . 6 : 6 z ª¨���·¡� v=ö�© ª 6 o 6 T é T�ø © ª 6 o 6 T�ù © ª 6 o 6X ~

¥oc�KNMxK

ö{©1ª 6 o 6 z ª ö ÷ J X 8 J ö ÷ J X 8 Tù © ª 6 o 6X z ª v ù ÷X T F T�ù ÷X T F,~ T

¥oFeOJc$OJc�K"\IPQW6KZ\fHL[GP]lnKdX 8 z ªó�ÆF T + 8 T + 8 m 8 � ^gR]MYOJc�K�^_P]FI\IV�MJK�KN�]KZSuOJH�R]^�Oºt}[�K§+ 8 P]S�E OJc�K�HLKNOCR]^R]WGHLKNMx�­PQWG\IK|FIS�E�FylNPQOLR]M³KN�]KZSuOJH5m 8 �b��KNO�V�H³E�Kn`sS�K�OJc�Kr\IPQW6KZ\][�MJR][GPQjTPQOJFIRTSi^_V�S�lnOJFeRTS�X � 8 z�X 8 J é��ôX 8P]Hh^gRT\I\eR§¥oHNz

X � 8 v ¬iT�þ ~Aª()))))* )))))++ 8 m 8 Fe^ ¬ ªz+ 8 m 8+ 8 Fe^ ¬P:ªz+ 8 m 8 P]S�E þ ý�é�l 8+ 8 m 8 Fe^ ¬ ªz+ 8 P]S�E þ ý�é : 6¬ R��å¥i�

�hc�K1OLM�P]S�HJFeOJFeRTS�M�V�\eK ø © ª 6 o 6 FIHfE�Kn`sS�KZE�P]Hf^gRT\I\eR§¥oHN�«�R]M þ ý�é�l 8 �

ø © ª 6 o 6 vLv ù 2 T�¬ 2 T�ù 7 T�¬ 7 ~ T�þ ~|ª())* ))+ v ø ÷ v ù 2 T�þ ~ T X � 8 v ¬ 2 T�þ ~ T�ù 7 T�¬ 7 ~v ù 2 T�¬ 2 T�ø ÷ v ù 7 T�þ ~ T X � 8 v ¬ 7 T�þ ~L~v ø ÷ v ù 2 T�þ ~ T X � 8 v ¬ 2 T�þ ~ T�ø ÷ v ù 7 T�þ ~ T X � 8 v ¬ 7 T�þ ~L~

«�R]M þ ý�é O � , é�l 8 �ø © ª 6 o 6 vLv ù 2 T�¬ 2 T�ù 7 T�¬ 7 ~ T�þ ~Aª

())* ))+ v ø ÷ v ù 2 T�þ ~ T�¬ 2 T�ù 7 T�¬ 7 ~v ù 2 T�¬ 2 T�ø ÷ v ù 7 T�þ ~ T�¬ 7 ~v ø ÷ v ù 2 T�þ ~ T�¬ 2 T�ø ÷ v ù 7 T�þ ~ T�¬ 7 ~

«�R]M þ ý�é � �ø ©1ª 6 o 6 vLv ù 2 T�¬ 2 T�ù 7 T X 7 ~ T�þ ~Aª v ø ÷ v ù 2 T�þ ~ T X � 8 v ¬ 2 T�þ ~ T�ø ÷ v ù 7 T�þ ~ T X � 8 v ¬ 7 T�þ ~L~#ú

Page 35: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� Õ

¤¹SuOJV�FIOJFe�]KZ\et]�mOJc�K*PQW6R<�]K3S�RTS�E�KNOLKNMxXCFIS�FIHLOJFyloOLMxP]SGHJFeOJFeRTS¡MxV�\IK&OLM�P]lJ�mHhOº¥�R�HJOLMxFIS�jTHfFISÍ­ v � ~rOJcGPQOh\eR0R]�FIE�KZS0OJFIlNP]\�V�S�E�KNM�OJc�K�[GMJR­ª¹KZlnOJFIRTS � 4lk ¥�c�FI\eK"V�[6EGPQOJFIS�j/OJc�K�^gP]Fy\IV�MJK"FyS�^¨R]M�XYPQOJFeRTS FyS�lnR]MJ[6R]MxPQOJFIS�jFIS�EGFIlNPQOLR]M�KN�]KZS0OJHrP]H|OJc�KZHLKhO@¥rR£HLOLMxFIS�jTH�KN�]RT\e�]K]��¸/K�E�Kn`sS�KfOJc�Kh^gRT\I\eR§¥oFIS�j�OLKNMxXCFIS�RT\eR]j]t¬^gR]M�^gV�MJOJc�KNMPQMJjTV�XYKZSuOJHN�

¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡N­�(òó/ò�� -/. 6 : 6 þr�.ü#���r�I÷� v + 8 T m 8 ~ æLüxú�� 1�N÷��þ ýgöm÷nùJ÷Cþ$�à��ü��Tü��I÷j± ° 2 T ° 7 T ú�ú�ú T ° L ² ©�ª 6 o 6�# �üNö,ýgö1�Tý úQù¢����� ° 8 z ª v ù ¶ 62 T�¬ ¶ 62 T�ù ¶ 67 T�¬ ¶ 67 ~ õõ¬ ¶ 62 ª + 8 m 8 ���¡«¬ ¶ 67 ª F úQù[�§þ_ü ÷[�]÷nù#���6) ® ÷Cü#������ýgöuþ$�ü��TüO�e÷Í��� v + 8 T m 8 ~ æLüxú�� 1�N÷�ëü��TüO�e÷Æ)�q ýgöm÷NùL÷��QùJ÷Í�sú �# �ünö�üO�]üO�e÷���õ © ÷������·ýgö1�]ý - . 6 : 6¬þr� v + 8 T m 8 ~ æüxú�� 1� þ_ú��9æ ùL÷�÷O)¸/K�lNP]Së[�MJR§�]KCOJc�KY^gRT\I\eR§¥oFIS�jUHLKNO3R]^fP]S�P]\eR]j]RTV�H*MJKZHJV�\eOJH�MxKNjTPQMxE�FIS�jU¤@�ºE�FIPQjTS�RTHJPQWGFI\IFIOºt"¥�FeOJc·HJ\IFIjTcuOX.RmE�Fa`slNPQOJFIRTS�H�R]^�OJc�K*lnR]MJMJKZHL[6RTS�EGFIS�j£MJKZHJV�\eOJH�^gR]MoE�FyPQjTS�RTHJPQWGFI\yFeOºt]�

Á}| ï ðGô ï�~ �(òó/ò�" ­ v � ~ þ$�>q#æ]Qþ�Oq���ú��������e÷ © )Iù�)¨ý=) é � õ T4l ú�� é�l õ8���¡,ýgöm÷�þ��¡Qþÿü��Tý©úQù�!à��ø m þ ���¡Uú��/� ��þ - . 6 : 6�þr� v + 8 T m 8 ~ æ¹ü�ú�� �� þ_ú��/æ ùJ÷x÷ úQùV����� AýsT4l )Á}| ï ðGô ï�~ �(òó/ò32 õ�öm÷nq#æ]QþS�Æq��sú������nþ�� þgýS�Uú ­ v � ~8© þgýgöUùJ÷��©ø�÷JüZý�ý©ú é � õ T&l ú�� é�l õD���¡¡ýgöm÷3þr��Qþræü��Tý©úQùM!à��ø m ü#���Ô�x÷3u÷JüZþS0÷�¡þ��tè v � 7 2 � 7 � � ~ )½]Ô³í ~UÕbîgï ��òó/ò$ñö® ÷røsùJ÷��Z÷��Gý×���,÷�����!�ø¡�I÷*þr���  1�ný_ù<�]ý_þ���q¡ýgöm÷VQþ�Oq��sú������Nþr� þgýS� ���¡}q#æ<Qþ�Oq6�sú������nþ�� þ_ýS��Q÷Nù�þ ¥rü#�]ý_þ_ú��Í��� q0úQù�þ_ýgö�!3� © þ_ýgö3!U ��aý_þ ø¡�I÷ �Qþr� mùL÷�ýS��ø�÷���) � ú��å� þSu÷Nùoýgöm÷��#���nýº÷�! �K�xö}ú © �¡þ�� º þmq�)iÖ�)GÖ�)® ÷M�Z÷Ný é � ªH��÷ TEø�T�ù�T�þ :]0 T�þ :;5 ��õ é�l 2 ªH� þ l 2 ��õ×���¡ é�l 7 ª�� þ l 7 ��) º ú��r�eú © þ���q�ýgö�÷¬üxú��å�ný_ù# �ü<ý_þ_ú��

1 2

3

4

6

7 8

5ú l 7 ûýü ú :<0 ú l 2ûú O � ú l 2 þþú O �

ú :;5

«>FejTV�MxK*Ö}�×Ö}z|�hc�KiHLtmHLOLKZX �ù� 1�I÷1ú ýgöm÷ + 8 æi�Q÷Nù�þ ¥�÷Nùhþr� Ú ÷xüZý_þÿú��tÖ�) � ) � õ © ÷8�� mþr�m - .10 ���¡ - .65 ��ö}ú © ��þ�� º þ¤q�)!Ö�) � ���¡ º þmq�)!Ö�) ÿ¦õùJ÷��©ø�÷JüZý_þ��Q÷�� �6) º úQù&ýgö�÷4�����]÷1ú ùJ÷��66���nþ�� þ_ýS��õ © ÷1ú�!¬þgýqýgö�÷*÷��]÷��Gý�þ�� ú]ù#!à�]ý_þÿú��/ú��Q÷Nù�ýgöm÷iý_ù<���/��þ_ý_þ_ú��/��)º ùLú�! - .10 ���¡ - .65 õI�U2&���¡8�,7*ü�������÷&÷��Tý_ù]�TüZýº÷�à���V0÷��I÷Ný_þ���q¬ýgöm÷Ñ�sú��9æ¹ü�ú�� ��Z÷�M� ý=�Týº÷���õbùL÷��# ��aý_þr��qþ��·ýgöm÷[Qþmq]ù]��øGö6�3�xömú © �ëþ�� º þ¤q�) Ö�)��Í���¡ º þmq�)õÖ�)���õ�ùJ÷��ºø�÷Jü<ý_þr�]÷�� ��),� 2 þ�� º þ¤q�)-Ö�)���þr�£ü��Tü�� þÿüÆ)�õ�öuþ$�þ�!oø�� þ©÷���ýgö��]ý ­ v � ~ þr���sú]ý�Qþ�Oq��sú��������e÷ úQù �Qþ�� }ùJ÷&ýS��ø�÷ + 2 )PÝ3ú © ÷��Q÷nù#õk��� © ÷�ü���� �Z÷x÷�þ�� º þmq�)KÖ�)���õ úQù �]þr� mùL÷oýS��ø�÷ + 7 õ ­ v � ~ þr��QþS�Æq��sú��������I÷x��þ��sü ÷D�,7�þ$���Tü��TüO� þÿüÆ)��*�Q÷Nù<����� õ ­ v � ~ þ$���súTý�Qþ�Oq��sú��������e÷© þ_ýgö�ùJ÷��ºø�÷Jü<ýfý©ú é � ���¡ T&l ú�� é�l )

Page 36: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� Ø

����� �� ����� � ��� � ��� �� �������� � ��������� ���� ���� ����

� �� � ������ � ������ � ����� ����� ��������� ������ � ������ � ��� � ��������� � ���������

� ������ � ������ � ������ � �������� � ������ � ������ � ������ � ������ � ���� � ��� � ��� � � ��� � ��� � � � ��� � ���������� ������ � � ��� � ��� � � ������

� ��� � ���

«>FejTV�MJK*Ö}�åÕ�z*- .10� ��� �� ��������

� ������ � ������ � ����� ��������� ������ � ������

� ������ � ������ � ������ � �������� � ������ � ������ � ������ � ������� � ��� � ��� � � ������ � � ��� � ��� � � ������

«>FejTV�MJK*Ö}�×Ø}z � 2 ^gR]M4- .10

� ÷Ný3 1��u÷S¥|��÷,ýgöm÷�þ��¡Qþÿü��Tý©úQù ![� ø m ��� ú����aú © ��` m v é�l 2 ~±ª � þ :]0 �f���� m v é�l 7 ~±ª � þ :Ö5 ��)º ú��r�eú © þ���qYýgöm÷iüxú��å�ný_ù# �ü<ý_þ_ú��"ù# ��I÷1ú ýgö�÷ v + 8 T m 8 ~ æÖ�]÷nù þ ¥�÷nùoþ�� Ú ÷Jü<ý_þ_ú��SÖ�) � )3Ö�õ © ÷,�� mþr�m - . 0 : 0 �xö}ú © �þ�� º þmq�)<Ö�)���) º ù¹ú�! - .10 õ � 2 ü#���Ô�x÷¬ü�ú��å� ý_ù� �üZýº÷�±����0÷��I÷Ný_þ���q�ýgöm÷V�sú��9æ¹ü�ú�� ��Z÷���ný=�]ýº÷��#õ|ùL÷��# ��aý_þr��qþ��"ýgöm÷VQþ¤qTù<� øGö �xö}ú © ��þ�� º þ¤q�)�Ö�)��6) Ú þr�sü ÷x� 2 þ$�8�Tü��Tü�� þÿü�õ ­ v � ~ þ$�q#æ]QþS�Æq��sú��������I÷ ú]ù �Qþ��  mùJ÷iýS��ø�÷+ 2 ) º úQù �Qþ�� }ùJ÷1ýS��ø�÷ + 7 õ��3��þ�!¬þr�m�Qù|øsùLúZü�÷�� mùL÷£ü������x÷8� øTø¡� þÿ÷������ © ÷1ü����Í�xö}ú © q#æ<Qþ�Oq6�sú������nþ�� þ_ýS�© þ_ýgö,ùJ÷��ºø�÷Jü<ý�ý©ú + 7 ) �*�Q÷Nù<����� õ ­ v � ~ þr�zq#æ<]þS�Oq6�sú��������I÷ © þ_ýgö,ùJ÷��ºø�÷Jü<ý�ý©ú é � õ T&l ú�� é�l õ4���¡,ýgö�÷þ��¡Qþÿü��]ý©úQùV!à��ø m )

Page 37: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�]à

����� �� ����� � ��� � �� ����� � ��� ���"!#�� ���� �$! ���"!�� �$!

� �� �$! � ��� � ��� � �� �$! ���"! �� ���"! ��� �"! ���$! � �"! ���$!� ��� � ��� � ��� � ���

� � � ���� � � ���

«>FejTV�MJK*Ö}� à z*- .65���"! �� ��%���"!

� %���"! � %���"! ���"!�� ���"!�� «>FejTV�MJK*Ö}� á z � 7 ^gR]M4- .65

�������� ���� ���� �������� ���� ��� ������� ��� � �� ����� � ���

����� ���� ��� ������� �����&�� � �� � �� ���������� ���� ������� ��� ������� ���

���� ��� ���� ��� ���� ��� �������'�� ������� ������� ������� ���� ��� ���� ���� ����

� � ���&(�� � ����(�� � � ����(��&� ����(��� ����(�� � ����(�� ���� ������� ���� �

� �� ��� � ��� �

���� ���

� ����� ���&(��)� ����(��&� ���«>FejTV�MJK*Ö}�×Ù}z�- . 0 : 0

Page 38: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�Tá

� � ����(�� � ����(�� � «>FejTV�MJK*Ö}�×æ}z � 2 ^gR]M4- .10=:<0

Î8w]« )MyA��~(Ð%*[��{U�È�Æ�x~¶�HIUê�yA~KJ���I[��y»�UJÑy|{&} )Myk}Iê,+ë�<}-* � ��{[�#í"é[í �`��~s'�à�#{U�����<}lv

��KNOCV�HYHJV�[�[6RTHLK�OJc�PQOYOJc�K�MxKZHJV�\eO¬R]^�OJc�K��]KNMxFe`slNPQOJFeRTS°R]^1P/[�MxR][�KNMxOºt�FyH.[6RTHJFeOJFe�]K]�±�hcGPQOCFIHN�OJc�K�[�MJR][6KNMJO@t±c�RT\IE�H�¥oFeOJc OJc�K,jTFe�]KZSÔHLKNOJH¡R]^*HLKZS�HLR]M�H v é � ~CP]S�E�P]lnOJV�PQOLR]MxH v é�êJ~���&S�E�KNM¡OJc�FIHP]HJHJVGX.[�OJFeRTS���¥�K3XCPZt�¥�P]SuO�OLR�XYFyS�FIXYFe�NK�OJc�K3MJKZHLRTV�M�lnKZHoS�KNKZE�KZE�^gR]MoOJc�K3[�MJR][6KNMJOºt¡OLR�c�RT\IE����hc�K[�MJR]Ws\eKZX R]^�`sSGE�FIS�jUOJc�K¡lnRTSuOLMxRT\I\IPQWG\eK�KN�]KZSuO.HLKNO3¥oFeOJc�XYFIS�FIX£V�X lNPQM�E�FIS�P]\IFIOºt�OJc�PQO£HxPQOJFIH¹`GKZH3OJc�K[�MJR][6KNMJO@t±R]^*lnRTS0OLMJRT\I\IPQWsFI\IFeO@t±c�P]H�P�VGS�FId}V�K"HLRT\IV�OJFeRTS OJcGPQO�lNP]SÔW6K�^¨RTV�SGE¶FIS�[6RT\etmS�RTXYFIP]\hOJFIX.Ks Õ Ò�t ���hc�K3[�MJR]WG\eKZXCHfR]^q`sS�EGFIS�j.R]WGHLKNMx�­PQWG\IK*KN�]KZS0O�HJKNOJH�¥�FeOJc�XCFIS�FIX£V�X�lNPQMxE�FyS�P]\IFeO@t¡OJcGPQO&HJPQOJFyHL^¨tS�R]MxXCP]\IFeOºt�R]MCR]WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@t�PQMJK�P]E�E�MJKZHJHJKZE±FIS s Õ Ò �ræ t �¶¢�R<¥�KN�]KNMZ�fOJc�K"HLRT\yV�OJFeRTS�H.[GMJKZHLKZS0OLKZE±FISs Õ Ò �sæ t c�PZ�]K3Kn¦}[6RTS�KZS0OJFIP]\³lnRTXY[G\eKn¦�FeOºt]��¤�S�OJc�FIHhHLKZlnOJFIRTS��G¥�K*HJc�R§¥�OJc�PQOh`sS�E�FIS�j£R]WsHLKNMJ�QPQWG\eK1KN�]KZS0OHLKNOJH�¥oFIOJc¶XYFyS�FIX£V�X lNPQMxE�FyS�P]\IFeO@t°OJc�PQOUHJPQOJFIHL^gt E�FIPQjTS�RTHJPQWGFI\IFIOºt]�hS�R]MxXCP]\IFeOºt]�oR]M¡R]WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@t±FIHlnRTX.[GV�OJPQOJFeRTS�P]\I\et¡c�PQMxE��

� �r¯��;� . �0=©99�0/,921�=º923 B�� � B�å`�r º97æ�=�1¢»7 � 9�B�� ¢¸/K�W�MxFIK�LGt�MJKZlNP]\I\}HLRTX.K�S�KZlnKZHJHJPQMJt*MJKZHJV�\eOJHbP]S�E£E�Kn`sS�FIOJFeRTS�H�^gMJRTX�lnRTX.[G\eKn¦�FeO@t1OJc�KNR]MJt v HLKNK s à � á¦t

^gR]Mq^gV�MxOJc�KNMbE�KNOJP]FI\IH�~��b¸/KfRTS�\et*lnRTSGHJFIE�KNMqE�KZlNFIHxFeRTS*[GMJR]WG\eKZXYHbFIS£¥oc�Fylxc£P�t]KZH#¬­S�Rid}V�KZHLOJFeRTS¬FIH�[6RTHLKZE���hc�K�MJKZP]HLRTS�¥oc0t/¥rK¡MJKZHLOLM�FIlnO*RTV�M¬PQOLOLKZS0OJFeRTS$OLR�E�KZlNFIHJFeRTSë[�MJR]WG\eKZXCH*FIH*OJc�PQO3OJc�K¡lnR]MJMxKZHL[6RTS�E�FIS�jHLKZPQMxl�c.[�MJR]Ws\eKZXYH>PQMJKhPQO|\eKZP]HJO�P]Hqc�PQMxE.P]HqOJc�KhE�KZlNFIHJFeRTS£[�MJR]Ws\eKZXYHN�bD�H�VGHJV�P]\ÿ�QOJc�KhlN\IP]HxHqR]^sE�KZlNFyHJFeRTS[�MJR]Ws\eKZXYH�OJc�PQOolNP]SUW6KiHLRT\I�]KZEUW0t�P¬�mS�R<¥oS�[�RT\It}S�RTXCFIP]\a�©OJFIX.K&P]\ej]R]MxFeOJcGX�FIHhlNP]\I\eKZEUpb��Ó&p HLOJP]SGE�H^gR]MqOJc�KhlN\IP]HJHqR]^6E�KZlNFIHxFeRTS£[�MJR]WG\eKZXCHbHJRT\e�­PQWs\eK�W0t£P1S�RTS�E�KNOLKNMxXCFIS�FIHLOJFyl�[6RT\etmS�RTXYFIP]\0OJFIX.KhP]\ej]R]M�FeOJc�XU�D�[GMJR]WG\eKZX FIH�Ó�p��ºc�PQMxE,Fe^|HJRT\e�}FyS�j¡FIO&FIS�[6RT\etmS�RTXYFIP]\�OJFIX.K£¥rRTVG\IE,XYPQ�]KYFeO&[�RTHxHJFeWG\eK*OLR�HLRT\e�]K.P]\I\[�MJR]Ws\eKZXYH1FIS�OJc�KClN\yP]HJHiÓ&p�FIS,[6RT\etmS�RTXYFIP]\bOJFIXYK]�.¤@^�P�[�MJR]WG\IKZXËFIH1Ó�p��ºc�PQMxE·P]SGE·FIH1FIS/Ó&pb�³OJc�K[�MJR]Ws\eKZXÇFIH1lNP]\I\eKZE/Ó&pq�ºlnRTX.[s\eKNOLK]�Y¤�OiFIH�¥oFIE�KZ\It"lnRTS­ªLKZlnOJV�MJKZE/OJc�PQOip�FIH1P�[�MJR][6KNMiHJV�WGHLKNO�R]^�Ó&pb�¤�^oOJc�K�lnRTS­ªLKZlnOJV�MJK�FyH3OLM�V�K]�|OJc�KNMxK�FIH¬S�R,[�RT\It}S�RTXCFIP]\|OJFyX.KUP]\ej]R]MxFeOJc�XÛ^gR]MYP]S0t�Ó&pq�ºlnRTX.[s\eKNOLKUR]MÓ&pq�ºc�PQMxE�[�MJR]WG\eKZX��²�S�KoR]^�OJc�K&X.RTHLO|¥�FIE�KZ\et£�}S�R<¥oS�Ó�p��ºlnRTX.[G\eKNOLK&[�MJR]WG\IKZXYH�FIH|ßqKNMJOLKn¦���R§�]KNM�¥�c�FIlxc�FIHq^gR]MxXYP]\I\It

E�KZHJlnM�FeW6KZE¡P]Ho^¨RT\y\eR<¥oHZz

4U½�Ï�Á3½&n ¿YÂ54U½�Ï Z�4U¿ ^ z6 ¾ON$ã�P<í9N%7 ï98 D�j]M�PQ[Gc � ª v - T�é ~���P.[6RTHJFeOJFe�]K1FIS0OLKNj]KNM�w Î È-« �6;: ó ï ã�P§ñ�ð¡N 8 ¤�H3OJc�KNMJK�P��]KNMJOLKn¦$lnR§�]KNM.R]^oHJFe�NK�wÚR]M.\eKZHJH£^gR]M � ��Fÿ�åK]�e��P�HJV�WGHLKNO[-{¼�Q -Ç¥oFeOJc

Page 39: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� Ù

È-�¼� Î w HxV�lxcUOJcGPQOh^¨R]MoKZP]lxc�KZE�j]K v � T °�~*ý é PQOo\eKZP]HLOoRTS�KiR]^ � P]S�E�°¡W6KZ\eRTS�jTH�OLR�-{¼=<�hcGFIHo[GMJR]WG\eKZX ¥oFI\y\³W6K£VGHLKZE,OLR�[�MJR<�]K.OJc�K¬Ó&pq�ºlnRTXY[G\eKNOLKZS�KZHJHiR]^|OJc�K¬[�MJR]Ws\eKZXYH&E�KZHJlnMxFeW6KZE�FIS

OJc�Ki^gRT\I\eR§¥oFIS�j¬HLKZlnOJFeRTS³�

� �r¯��r¯ � B�å`�D���]8��T=©B��|8! ?>�8I�A@|�|99���B/,99���õ =�6�¸/K.HLOJPQMJO&W}t"lnRTS�HJFIE�KNMxFIS�jYOJc�K3[�MxR]WG\eKZX�R]^�`sS�E�FIS�jCP]S"R]WsHLKNMJ�QPQWG\eK£KN�]KZSuO1HLKNO&¥oFeOJc�XYFIS�FyX3V�X

lNPQMxE�FyS�P]\IFeO@tCOJc�PQOoHxPQOJFIH¹`GKZHfOJc�K1[�MJR][6KNMJOºt¡R]^>E�FIPQjTS�RTHJPQWsFI\IFeO@t]�

¼U¾ZÀ¡È�Ã/Â�Ê�À¡Í¬Æ�½�ÐiÏ¡ÂDC�½3¿£Á3¾­Â.ÃÝÐiÏ¡ÂYÍ£Æ�½1É ZL¼UÐiÐ ^ z6 ¾ON$ã�P<í9N%7 ï98 D�`�S�FeOLKn�ºHLOJPQOLK*P]V�OLRTXYPQOLRTS � �sé � �.T4l¬RTS�é�l}Q�é O � ��P]S�E�PY[�RTHxFeOJFe�]K1FIS0OLKNj]KNMÑF3XQ�6E: ó ï ãOP§ñ�ð¡N 8 k R}KZH�OJc�KNMJK�Kn¦�FIHLObPhHJV�WGHJKNObéP¼ � Q�é � HJV�l�ciOJc�PQO¤ åéP¼ � Î FVX|P]S�EM­ v � ~6FyH�E�FIPQjTS�RTHJPQWG\eK¥oFeOJc�MxKZHL[6KZlnOfOLR�é ¼ � P]S�EtT&l£RTS�é�lF<Á}| ï ðGô ï�~ �(ò$ñIòó�¼UÐiÐ þr� Ó&p æLüxú�!oø��e÷Zýº÷O)Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹&Áz| ï ðsô ïl~ ��ò$ñIòó ¸/KiHJOJPQMJO�W0tCHxc�R<¥oFyS�j*OJc�PQO ¼UÐiÐ ý/Ó�pb�G{}KZ\eKZlnO�P¬HJV�WGHJKNOfé ¼ � Q�é �HJV�l�c$OJc�PQOs åé ¼ � Î F3X�P]S�E$OLKZHLO.OJc�K�EGFIPQjTS�RTHJPQWGFy\IFeOºt/R]^&­ v � ~*¥oFeOJc$MJKZHJ[�KZlnO¬OLR�é ¼ � P]S�E�T&l�RTSé�l}���hc�FIH&lNP]S�W6K3E�RTS�K¬FIS"[�RT\It}S�RTXCFIP]\³OJFIXYK*W}t"�hc�KNR]MJKZXËÖ}� Ò �×Ö}�i�hc�KNMJKN^¨R]MxK]� ¼UÐ*Ð ý°Ó�pb�6�hc�KXYP]FIS¬OLKZl�c�S�FId}V�K�R]^�OJc�KfMJKZXYP]FISGE�KNM>R]^sOJc�K�[�MxR0R]^�FIH>OJc�KfOLMxP]S�HJ^¨R]MxXCPQOJFeRTS¬^¨MxRTX�ßqKNMJOLKn¦���R<�]KNM v 4U¿ ~OLR ¼UÐiÐ ��«�R]M3OJc�FIH1[GV�MJ[6RTHLK]�³lnRTS�HJFIE�KNMiPUj]MxPQ[Gc �8?A@ ª v - T�é ~�¥oc�KNMJK�- ª��1° 2 T ú�ú�ú'° L � ��ÓoR§¥lnRTS�HJFyE�KNMhP]S"P]V�OLRTXCPQOLRTS �8BDC(C OJc�PQOhj]KZS�KNM�PQOLKZHoOJc�K*^¨RT\I\IR<¥oFIS�j£\IP]S�jTV�PQj]K� ° 8 v þ ~ � z}é ¶ 6 ª_^ � #S� ° 8 þ ¶ 6 v þ ~ � z þ ¶ 6 ý,é ¶ 6¤:ª_^ � #s� � v þ ~ � �¥oc�KNMxK3é ¶ 6 z ª��1°HGiz v ° 8 T °HG§~×ý éj� P]S�E þ Zý�-Y� v ÓoR]OLK£OJc�PQOh¥�K*PQMJKiHx\IFejTc0OJ\et�PQWGVGHJFIS�j.S�R]OJPQOJFeRTS"W0tV�HJFyS�j0IoFIS3OJc�KfE�Kn`sSGFeOJFeRTS3R]^¡­ v �8B|C(C ~�� ~*¤�OqFIHbKZP]HLt*OLRiHLKNK�OJc�PQO>jTFe�]KZS �8?A@ �THJVGlxc.P �8BDC(C lNP]S.W6KlnRTS�HLOLM�V�lnOLKZE�FySU[6RT\et}S�RTXYFIP]\�OJFIXYK]��«>FejTV�MJK3Ö}� Ò]Ò HJc�R§¥oHoc�R§¥�OLR¡lnRTS�HLOLMxVGlnO � BDC(C lnR]MJMxKZHL[6RTS�E�FIS�jOLRYOJc�K*j]MxPQ[Gc �8?�@ jTFe�]KZS"FySU«bFIj��GÖ}� ÒN� ���KNO�VGH�E�KZS�R]OLK£OJc�K£lnRT\I\IKZlnOJFeRTS�R]^|P]\I\bFIHLRT\IPQOLKZE��]KNMJOJFIlnKZH&R]^ �&?A@ W0t - : ��¸/K.HJc�R§¥�OJcGPQO �8?A@

c�P]H¡P·�]KNMJOLKn¦�lnR<�]KNM�R]^*HJFe�NK§F X R]M�\eKZHJH¡Fe^�P]S�E¶RTS�\et°Fe^&OJc�KNMJK�Kn¦mFIHJOJHCP]S¶R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK�KN�]KZS0O�HLKNOé ¼ � HxV�lxc¶OJc�PQOÍ­ v �,B|C(C ~CFIH¡E�FIPQjTS�RTHJPQWs\eK"¥oFIOJc MJKZHJ[�KZlnO¡OLR é ¼ � P]S�EpT&l·RTS»é�lfªx� � � ¥�c�KNMJK åéP¼ � Î F3X êä È- : �ê Ò z ªzFs¼X �v f ~1D�HJHxV�X.K¬OJc�PQO3- ¼ Qç-�FyH1PU�]KNMJOLKn¦·lnR<�]KNM£^¨R]M � ?A@ ¥oFIOJc� È- ¼ Î F X �.«bFIMxHLON��\eKNOiVGH1HLKNO

é ¼ � ª>- : #,- ¼ #z� þ5� ���hc�KZS¬¥rKocGPZ�]K} åé ¼ � Î È- : gê� È- ¼ gê ҵΠF ¼X �>�oc�KfHLKNO�R]^6OLMxP]lnKZH|FyS[­ v �,B|C(C ~lnRTS0OJP]FIS�FIS�j£OJc�K&^gP]Fy\IV�MJKhKN�]KZS0O � FyH�� � þ � � �r{mFISGlnK8-�¼GFIH�P*�]KNMxOLKn¦�lnR§�]KNMZ��^¨R]MfP]\I\ v � T °�~×ý é �}¥�K�j]KNO� ý - ¼ R]M�°�ý�- ¼ �|�oc�FIHfFIX.[s\IFeKZHrOJc�PQO

v3a üMýR�1° 8 þ ¶ 6 z þ ¶ 6 ý�é ¶ 6�:ª_^ � ~ s � 47Êk v ü­~ :ª>û t ú

Page 40: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� æ

J �

J �J �

J �

J �

J �J �

«>FejTV�MxK*Ö}� ÒN� z �&?A@

K�L�MONQPSR J �UT J �"T J �HT J �WVK�L XYNQPSR J �UT J �$T J �WVK�L ZYNQPSR J �WVK�L [YNQPSR J �HT J �"VK�L � NQPSR J �"T J �HVK�L ! NQPSR J �HT J �"V

J � J � J � J �

\

K�L � K�L ! K�L [ K�L�M K�L X K�L Z

J � J �J �

]

]

«bFIjTV�MJK*Ö}� Ò]Ò z � B|C(C

��R]MJKNR<�]KNMZ�6HJFISGlnKié ¶ 6 ª_^.FIX.[s\IFeKZHP° 8 ý�-9:Q��¥�Kij]KNO° 8 ý�é ¼ � �|�hc�KNMJKN^gR]MJK]��¥�K*c�P<�]Kv3a üMý �1° 8 z}é ¶ 6 ª_^ � #d�1° 8 þ ¶ 6 z þ ¶ 6 ý�é ¶ 6¤:ªp^ � ~ s � 4lÊk v üQ~ :ªcû t ú

¸ÔFeOJcµOJc�FIHZ�&¥�K·j]KNO � = 24lÊk � 4lÊk v � þ ~¤��­ v �8BDC(C ~ ª � � þ5� � �hc�FIHUFIXY[G\IFeKZH¡OJc�PQO�¥�KëlNP]S�E�KNOLKZlnO^_P]FI\IV�MJKURmlNlNV�MJMxKZS�lnK"¥oFIOJc�FIS$RTS�K�OLMxP]S�HJFeOJFIRTS±PQ^¨OLKNM¡OJc�K�^gP]FI\yV�MJK�c�PQ[�[6KZS�HZ���hc�KNMJKN^¨R]MxK]��­ v �,B|C(C ~FIHfE�FyPQjTS�RTHJPQWG\eK1¥�FeOJc�MJKZHL[6KZlnOfOLR¾T&l¬RTS�é�lYP]S�E�éP¼ � �v�Ç ~¡D&HJHJVGX.K,OJc�PQO�OJc�KNMJK/Kn¦�FIHLOJHUP°HJKNOUR]^3R]WGHJKNMJ�­PQWs\eK,KN�]KZSuOJH,é ¼ � HJVGlxcµOJc�PQO±­ v �8BDC(C ~¡FIH

E�FIPQjTS�RTHJPQWG\eK¬¥oFeOJc,MxKZHL[6KZlnO1OLRST4lURTS�é�lUP]S�Eëé[¼ � ¥oc�KNMJKs åéP¼ � Î Fs¼X �C¯�t�OJc�K�P]HJHJV�X.[GOJFeRTS�OJc�PQOOJc�KNMJK�PQMxK"S�R/lnt}lN\IKZHYR]^�V�S�R]WGHLKNMx�­PQWG\IK�KN�]KZS0OJH v R]OJc�KNMJ¥oFIHLK]�×­ v � B|C(C ~£FIH.S�R]OYE�FIPQjTS�RTHJPQWs\eK§~��|¥�KX£V�HLOhc�P<�]K þ ý�é ¼ � ���RTSGHJFIE�KNM]° 8 ý�-�HJV�l�c�OJc�PQO3é ¶ 6 ª�^}�*«�R]MiOJc�K¬HJPQ�]K.R]^rlnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFIRTS��³\eKNO�V�H�HJV�[�[6RTHLK3OJc�PQO

Page 41: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ö �

° 8 Zý,éP¼ � �r�hc�KZS�� � Zýt° 8 þ � ý � = 24lÊk � 4lÊk v � þ � ~!� ­ v �0^ '(' ~ T¥oc�Fylxc*FyX.[G\IFeKZH³OJc�PQO ­ v �0^ '(' ~�FIH�S�R]O>E�FIPQjTS�RTHJPQWG\eKr¥oFeOJciMxKZHL[6KZlnO�OLRµT4loRTS.é�loP]SGE¬é ¼ � �>�hc�KNMJKN^gR]MJK]�° 8 ý,é ¼ � �«>FIS�P]\y\et]�u¥�K1lnRTS�HJFIE�KNMP° 8 ý -�¥oc�KNMJKié ¶ 6¤:ª_^}��«�R]MfOJc�K&HxPQ�]K&R]^�lnRTSuOLMxP]EGFIlnOJFeRTS���\eKNO�V�H�HJV�[�[6RTHLK

OJc�PQO�° 8 Zý�é ¼ � P]S�E�OJc�KNMxK*FIH[° G ý�é ¶ 6 HJV�lxc�OJc�PQO�° G Zý�é ¼ � �|�hc�KZS��� Zýt° 8 °HG þ � ý � = 24lÊk � 47Êk v � þ � ~���­ v � ^ '(' ~ T¥oc�Fylxc*FyX.[G\IFeKZH³OJc�PQO ­ v � ^ '(' ~�FIH�S�R]O>E�FIPQjTS�RTHJPQWG\eKr¥oFeOJciMxKZHL[6KZlnO�OLRµT4loRTS.é�loP]SGE¬éP¼ � �>�hc�KNMJKN^gR]MJK]�^gR]MhP]\I\i°WG8ý�é ¶ 6 �l° 8 ý,éP¼ � R]M¤°HG8ý�é[¼ � �q¸/KilnRT\I\IKZlnOfOJc�K�^¨RT\I\IR<¥oFIS�j*KN�]KZS0OJHoFIS0OLR.P£HJKNOhP]S�E�E�KZS�R]OLK1FeOW}tÍ- ¼_ z - ¼_ z ª��1° 8 ý�-#z ° 8 ý�é ¼ � T é ¶ 6¤:ª_^ � ú¸/KhlNP]SYlN\IP]FyX�OJcGPQOD-�¼_ FIH>P��]KNMJOLKn¦.lnR<�]KNMrR]^ �8?�@ �q«�R]M�OJc�KfHJPQ�]KfR]^6lnRTSuOLM�P]E�FIlnOJFeRTS��0\eKNOqV�H>HJV�[�[6RTHLKOJc�PQO�OJc�KNMJK1FIH v ° 8 T ° G ~×ý é HxV�lxc¡OJc�PQO[° 8 Zý�- ¼_ P]S�E«° G Zý�- ¼_ �r{mFIS�lnK v ° 8 T ° G ~Dý é ��¥�K�j]KNO�é ¶ 6 :ª_^}�{mFISGlnKа 8 Zýz- ¼_ �>OJc�FIH*FyX.[G\IFeKZHiOJc�PQOz° 8 Zý»é ¼ � ��¢�R<¥�KN�]KNMZ�|HJFISGlnKC¥�K��mS�R<¥-OJc�PQO£^¨R]M.P]\I\õ° ¼G ýµé ¶ 6 �° 8 ý,éP¼ � R]M�° ¼G ý�éP¼ � ��¥�K*X3VGHLOhc�PZ�]Kz°HG8ý�éP¼ � ��¥oc�FylxcUFIHfPYlnRTS0OLMxP]E�FylnOJFeRTS��{mFyS�lnK�- ¼_ �&-/:�P]S�E_� þ5� PQMJK,X3V�OJVGP]\I\et$E�FIHgªLRTFIS0OCHLKNOJH¡P]S�E`- ¼_ #b-9:µ#N� þ5� Q é ¼ � �f¥�K�c�P<�]K È- ¼_ #�- : #�� þ5� ת È- ¼_ êW È- : /ê ÒUÎ åé ¼ � Î F ¼X � �hcGPQOYFIHN�� È- ¼_ Î F ¼Xa` È- : ` Ò �µ{mFIS�lnK

F3XxªzFS¼XO` È- : ` Ò �G¥rK*cGPZ�]K« È-{¼_ Î F3X1P]HoE�KZHJFIMJKZE��

¤¹SÔ�}FIKN¥ËR]^£�hc�KNR]MJKZXèÖ}� � � Ò �i¥�K·lnRTS�HJFIE�KNMUOJc�K·lnR]MJMJKZHL[6RTS�EGFIS�j$E�KZlNFIHJFeRTS�[�MxR]WG\eKZXYH¡^gR]M�OJc�K[�MJR][6KNMJOJFIKZH�R]^�S�R]M�XYP]\IFeO@tYP]S�E¡R]WGHLKNMJ�QPQWGFI\IFIOºt]�b¸/K�HJOJPQOLK&OJc�KZHLK�[�MJR]WG\eKZXCH|P]S�E�[�MJR§�]K&OJcGPQOrOJc�KNt¡PQMJKP]\I\�Ó&pq�ºlnRTX.[s\eKNOLK]�

Ã/ÂYÏ�É�À�Æ�ÐiÏ¡ÂDC�½3¿£Á*¾­ÂYà ÐiÏ¡ÂYͬÆ�½�É ZJÃ"ÐiÐ ^ z6 ¾ON$ã�P<í9N%7 ï98 �f¥rRY`sS�FeOLKn�ºHLOJPQOLK3P]V�OLRTXYPQOJP � P]S�EÍE���é � ��P]S�E�P.[6RTHJFeOJFI�]K�FySuOLKNj]KNM4F X �6,: ó ï ã�P§ñ�ð�N 8 k R0KZHYOJc�KNMJKUKn¦�FIHLO�é ¼ � QÇé � HJVGlxc$OJc�PQOd åé ¼ � Î FVXUP]SGE ­ v E/~£FIH.S�R]MxXCP]\�¥oFeOJcMJKZHL[6KZlnOfOLR¢­ v � ~fP]S�E"éP¼ � <Á}| ï ðGô ï�~ �(ò$ñIò$ñ�Ã"ÐiÐ þr� Ó�p æ¹ü�ú�!�ø¡�I÷Nýº÷O)Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹&Áz| ï ðsô ïl~ ��ò$ñIò$ñ ¸/K£HLOJPQMJO�W0tUHJc�R§¥oFIS�j.OJcGPQO Ã"Ð*Ð ýëÓ&pb�6®�FI�]KZS�­ v � ~�P]S�E�­ v E/~��HLKZ\eKZlnO�P*HJV�WGHLKNO�é ¼ � Q�é � HxV�lxcCOJc�PQOµ åé ¼ � Î F3XhP]S�ECOLKZHLO|OJc�K�S�R]MxXCP]\IFeOºt¬R]^(­ v E,~q¥oFeOJcYMxKZHL[6KZlnO�OLR­ v � ~rP]S�E�éP¼ � ���hc�FIH�lNP]S�W6K&E�RTS�K&FIS¡[6RT\etmS�RTXYFIP]\GOJFIX.K�HJFIS�lnK&OJc�K��]KNMxFa`�lNPQOJFeRTS�R]^�S�R]MxXCP]\IFeOºtC¥oFeOJcP�jTFe�]KZS,OJc�KYHJKNO&R]^�R]WGHLKNMx�­PQWG\IK3KN�]KZS0OJH*lNP]S/W6K£[6KNMJ^¨R]M�X.KZE,FIS�[�RT\It}S�RTXCFIP]\�OJFyX.K¬¥oFeOJc�MJKZHL[6KZlnO�OLROJc�K&HJFe�NKZH�R]^�HLOJPQOLK�HL[GP]lnKZH�P]S�ECKN�]KZSuO�HLKNOJH�R]^³P]V�OLRTXYPQOJP*MxKZlnR]jTS�Fe�ZFIS�jV­ v � ~>P]S�E¢­ v E/~����hc�KNMJKN^gR]MJK]�

Page 42: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ö Ò

Ã"Ð*Ð ý F � �Ô�oc�K"XYP]FIS OLKZlxc�SGFId0V�K�R]^1OJc�K"MxKZXYP]FIS�E�KNMCR]^1OJc�K"[�MxR0R]^1FIHCOJc�K"OLMxP]SGHL^¨R]M�XYPQOJFeRTS^gMJRTX-ßqKNMJOLKn¦���R<�]KNM v 4U¿ ~|OLR Ã"Ð*Ð ��«�R]MfOJc�FIHr[GV�Mx[�RTHJK]�}lnRTS�HxFIE�KNM�P3j]M�PQ[Gc � ?A@ ª v - T�é ~r¥�c�KNMJK- ª �1° 2 T ú�ú�ú�° L � �»ÓoR§¥ËlnRTS�HJFIE�KNMCOJc�K"O@¥rR$P]V�OLRTXYPQOJP�Ecb C(C P]S�E � b C(C OJc�PQO�j]KZS�KNMxPQOLK,OJc�K\IP]S�jTVGPQj]KZH

­ v E b C(C ~�z ª�� ° 8 þ z}é ¶ 6 ªä^ � #S� ° 8 þ ¶ 6 þ z þ ¶ 6 ý,é ¶ 6 :ª_^ �6T­ v � b C(C ~�z ªc­ v Ecb C(C ~�#s� þ5�6T

¥oc�KNMxK.é ¶ 6 z ªß�1° G z v ° 8 T ° G ~4ý éÐ� P]S�E þ Zýb-Y�1¤@O1FIH&KZP]HLt�OLR�HJKNK£OJcGPQO&jTFI�]KZS � ?A@ ��E b C(C P]S�E� b C(C lNP]S�W6K3lnRTS�HJOLMxV�lnOLKZE�FIS�[6RT\etmS�RTXYFIP]\³OJFIX.K]�h«>FejTV�MJK¬Ö}� Ò]Ò HJc�R<¥�Hoc�R§¥�OLR¡lnRTS�HLOLMxVGlnO4Ecb C(CP]S�E � b C(C lnR]MxMJKZHL[6RTS�E�FIS�j3OLR�OJc�K1j]MxPQ[Gc �8?A@ jTFe�]KZS"FISU«>Fej��sÖ}� ÒN� �

¶ 5 ¶#d ¶#e ¶�fÿ

g

42h � 42h ! 42h [ 42h M 42h X 42h Z¶ 0 ¶#i¶�j

k ½mlon�prqAq

¶ 5 ¶#d ¶�e ¶�f ¶#i¶ 0

g

42h � 4sh ! 42h [ 42h M 4sh X 4sh Z42h !�t Âcu ¶ d g ¶ e'v4 h M t Âcu ¶ 0 g ¶ 5 g ¶ d g ¶#f v42h X t Âcu ¶ 0 g ¶ e g ¶#i v42h Z t Âcu ¶�f v42h [ t Âcu ¶ 5 g ¶ e'v42h �%t Âcu ¶ e g ¶�f v

¶�j

k Ø�lrwxprqAq«bFIjTV�MJK*Ö}� ÒZ� z Ã"ÐiÐ FIS�HLOJP]S�lnK

��KNO>VGHbE�KZS�R]OLK�OJc�K�lnRT\y\eKZlnOJFeRTS¬R]^GP]\I\}FIHLRT\yPQOLKZE3�]KNMxOJFIlnKZH>R]^ � ?�@ W0t3-9:Q�b¸/KhHJc�R<¥$OJc�PQO � ?�@ c�P]HP3�]KNMJOLKn¦�lnR<�]KNMoR]^³HJFe�NKÑF3XhR]Mf\eKZHxH|Fe^³P]S�E�RTS�\et.Fe^6OJc�KNMxK�Kn¦�FIHLOJH�P3HJKNOrR]^�R]WGHJKNMJ�­PQWs\eKoKN�]KZS0OJHoé ¼ � HJV�l�cOJc�PQOA­ v Ecb C(C ~bFIH>S�R]MxXYP]\}¥oFeOJc£MJKZHJ[�KZlnOqOLR,­ v � b C(C ~�P]S�ECéP¼ � ¥oc�KNMJK{ åéP¼ � Î F3X�ê È- : Gê Ò z ªzFs¼X �v f ~�D&HJHJV�X.KrOJc�PQOA- ¼ Q`-ÔFyH�P��]KNMJOLKn¦£lnR§�]KNMq^¨R]M �&?A@ ¥oFeOJc� È- ¼ Î FVX­�>«bFIMxHLON�]\eKNO�VGH�HLKNO�é ¼ � ª- : #3- ¼ #j� þ5� ���hc�KZS.¥�K�c�P<�]K> åé ¼ � Î È- : ¡ê� È- ¼ Cê ÒnÎ F ¼X �|{mFIS�lnKµ� þ5� ªz­ v � b C(C ~ , ­ v Ecb C(C ~��

FeO.FIH¬KZS�RTV�jTc$OLR·HJc�R<¥ �>= 24 Êk � 4 Êk v þ ~P��­ v E,~[ªý^�OLR¡ªLVGHLOJFe^gt·OJc�K�S�R]MxXCP]\IFeOºtëR]^4­ v Ecb C(C ~3¥oFeOJcMJKZHL[6KZlnO�OLRà­ v � b C(C ~|P]SGE"é ¼ � �r{�FIS�lnK,- ¼ FIH�P¬�]KNMJOLKn¦�lnR§�]KNMZ��^gR]MhP]\I\ v � T °�~*ý é ��¥rK�j]KNO � ý§- ¼ R]M°�ý§-�¼g�|�hcGFIH�FIX.[G\IFIKZHrOJcGPQO

v3a ü8ýR� ° 8 þ ¶ 6=þ z þ ¶ 6 ý�é ¶ 6[:ª_^ � ~ s � 4lÊk v üQ~ :ª þ�t ú��R]MJKNR<�]KNMZ�6HJFISGlnKié ¶ 6 ª_^.FIX.[s\IFeKZHP° 8 ý�- : ��¥�Kij]KNO° 8 ý�é ¼ � �|�hc�KNMJKN^gR]MJK]��¥�K*c�P<�]K

v3a ü8ýR� ° 8 þ z}é ¶ 6 ª_^ � #S� ° 8 þ ¶ 6;þ z þ ¶ 6 ý�é ¶ 6�:ª_^ � ~ s � 47Êk v ü­~ :ª þ�t ú

Page 43: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ö �

¸ÔFeOJcUOJc�FIHZ�}¥�Kij]KNO �>= 24lÊk � 4lÊk v þ ~��Í­ v Ecb C(C ~Aª_^}�v�Ç ~�D&HJHJV�X.K�OJc�PQObOJc�KNMJK�Kn¦mFyHLOJH>P�HLKNObR]^�R]WGHJKNMJ�­PQWs\eK|KN�]KZS0OJH|é ¼ � HJVGlxc3OJc�PQO�­ v E b C(C ~�FIH�S�R]MxXYP]\

¥oFeOJc�MxKZHL[6KZlnOhOLR¢­ v � b C(C ~�P]S�E�é ¼ � ¥oc�KNMJK� åé ¼ � Î F ¼X ��¸/K3lN\IP]FyX�OJc�PQO þ ý,é ¼ � ��«�R]MoOJc�K*HJPQ�]K*R]^lnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFeRTS³�G\eKNOhV�HhHxV�[�[6RTHLK&OJc�PQO þ Zý�é[¼ � ���hc�KZSU¥rK3c�PZ�]K

û�ý �j= 24lÊk � 4 Êk v þ ~��Í­ v Ecb C(C ~ T¥oc�Fylxc"lnRTS0OLMxP]E�FylnOJH�OJc�K£P]HJHxV�X.[�OJFeRTS"R]^�OJc�K£S�R]MxXYP]\IFIOºtUR]^|­ v Ecb C(C ~f¥oFIOJc�MJKZHL[6KZlnO�OLR ­ v � b C(C ~P]S�E�é ¼ � ���RTSGHJFIE�KNM]° 8 ý�-�HJV�l�c�OJc�PQO3é ¶ 6 ª�^}�*«�R]MiOJc�K¬HJPQ�]K.R]^rlnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFIRTS��³\eKNO�V�H�HJV�[�[6RTHLK3OJc�PQO° 8 Zý,éP¼ � �r�hc�KZS�� ° 8 þ ý � = 24lÊk � 4lÊk v þ ~��Í­ v E b C(C ~ T

¥oc�Fylxc,FIX.[G\yFeKZHhOJc�PQO,­ v E b C(C ~�FIH�S�R]OiS�R]MxXCP]\�¥�FeOJc�MJKZHL[6KZlnO�OLR±­ v � b C(C ~&P]S�Eëé ¼ � �£�hc�KNMJKN^gR]MJK]�° 8 ý,é ¼ � �«>FIS�P]\y\et]�u¥�K1lnRTS�HJFIE�KNMP° 8 ý -�¥oc�KNMJKié ¶ 6¤:ª_^}��«�R]MfOJc�K&HxPQ�]K&R]^�lnRTSuOLMxP]EGFIlnOJFeRTS���\eKNO�V�H�HJV�[�[6RTHLK

OJc�PQO�° 8 Zý�é ¼ � P]S�E�OJc�KNMxK*FIH[° G ý�é ¶ 6 HJV�lxc�OJc�PQO�° G Zý�é ¼ � �|�hc�KZS��° 8 ° G þ ý � = 24lÊk � 4lÊk v þ ~$��­ v E b C(C ~ T¥oc�Fylxc,FIX.[G\yFeKZHhOJc�PQO,­ v E b C(C ~�FIH�S�R]OiS�R]MxXCP]\�¥�FeOJc�MJKZHL[6KZlnO�OLR±­ v � b C(C ~&P]S�Eëé ¼ � �£�hc�KNMJKN^gR]MJK]�^gR]MhP]\I\i°WG8ý�é ¶ 6 �l° 8 ý,é ¼ � R]M¤°HG8ý�é ¼ � �q¸/KilnRT\I\IKZlnOfOJc�K�^¨RT\I\IR<¥oFIS�j*KN�]KZS0OJHoFIS0OLR.P£HJKNOhP]S�E�E�KZS�R]OLK1FeOW}tÍ-�¼_ z - ¼_ z ª��1° 8 ý�-#z ° 8 ý�é ¼ � T é ¶ 6 :ª_^ � ú�hc�KZSY¥rKolNP]S�lN\IP]FIXOJcGPQO*- ¼_ FIH�P1�]KNMJOLKn¦ClnR§�]KNMrR]^ � ?A@ W}t3^gRT\I\eR§¥oFIS�j1OJc�Kh[�MJRmlnKZE�V�MJKfR]^6OJc�Ko[�MJR}R]^R]^q�hc�KNR]MJKZXÞÖ}� � � Ò �{mFyS�lnK�-�¼_ �&- : P]S�E_� þ5� PQMJK,X3V�OJVGP]\I\et$E�FIHgªLRTFIS0OCHLKNOJH¡P]S�E`-{¼_ #b- : #N� þ5� Q éP¼ � �f¥�K�c�P<�]K È- ¼_ #�-9:]#�� þ5� ת È- ¼_ êW È-/: /ê ÒUÎ åé ¼ � Î F ¼X � �hcGPQOYFIHN�� È- ¼_ Î F ¼X ` È-/: ` Ò �µ{mFIS�lnK

F3XxªzF ¼XO` È- : ` Ò �G¥rK*cGPZ�]K« È- ¼_ Î F3X1P]HoE�KZHJFIMJKZE��

ÂYÍ�Ê6½�Ïy4�À�ͬÆ�½�ÐiÏ¡ÂDC�½*¿¬Á*¾­ÂYà ÐiÏ¡ÂYͬÆr½1É Z ÂYÐiÐ ^ z6 ¾ON$ã�P<í9N%7 ï98 �f¥rRY`sS�FeOLKn�ºHLOJPQOLK3P]V�OLRTXYPQOJP � P]S�EÍE���é � �sé�ên��P]S�E�P.[6RTHJFIOJFe�]K1FISuOLKNj]KNM4FVX­�6z: ó ï ã�P§ñ�ð¡N 8 k R0KZH�OJc�KNMJK¬Kn¦mFIHJO1é ¼ � Q�é � HJV�l�c�OJcGPQOÐ åé ¼ � Î F X P]S�E ­ v E/~�FIHoR]WsHLKNMJ�QPQWG\eK£¥oFeOJcMJKZHL[6KZlnOfOLR¢­ v � ~��6é ¼ � ��P]SGE�é�ê'<�&HJFIS�j¬OJc�K3HJP]X.K1OLMxP]S�HJ^¨R]MxXCPQOJFeRTS�OLKZlxc�SGFId0V�KiP]S�E�XYFIS�R]M�XYR}E�Fe`slNPQOJFeRTS�H�OLR.OJc�K*[�MJR}R]^�R]^>�hc�Kn�

R]MJKZX Ö}� � � � �G¥�K*lNP]SU[�MJR§�]K*OJc�K1^gRT\I\eR§¥oFIS�j��

Á}| ï ðGô ï�~ �(ò$ñIò���ÂYÐiÐ þ$� Ó&p æLüxú�!�ø¡�I÷Nýº÷Æ)

Page 44: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ö]Ö

Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹&Áz| ï ðsô ïl~ ��ò$ñIò�� D&H¬V�HJV�P]\©��¥�K¡HJOJPQMJO3W}t·HJc�R§¥oFIS�j�OJc�PQO Â.Ð*Ð ýµÓ&p���®�Fe�]KZSb­ v � ~P]S�E±­ v E/~��GHLKZ\eKZlnOoPCHJV�WGHLKNO�é ¼ � QÔé � HJV�lxc�OJc�PQO} åé ¼ � Î F X P]S�EUOLKZHJOhOJc�KiR]WGHJKNMJ�­PQWsFI\IFeO@tCR]^�­ v E/~¥oFeOJc�MJKZHJ[�KZlnO1OLR±­ v � ~&P]SGEëé ¼ � �¬�hc�FyH&lNP]S·W�K.E�RTS�K¬FyS�[6RT\etmS�RTXYFyP]\�OJFIXYKYHJFIS�lnK¬OJc�K¬�]KNMxFa`�lNPQOJFeRTSR]^|R]WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@t�¥oFeOJc�jTFe�]KZS/HLKNOJHiR]^|R]WGHLKNMx�­PQWG\IK¬P]SGE�lnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK£KN�]KZSuOJH3lNP]S,W�K¬[6KNMJ^gR]MxX.KZE�FIS[6RT\etmS�RTXYFIP]\>OJFIXYKY¥oFeOJc/MxKZHL[6KZlnOiOLR�OJc�KCHJFe�NKZH*R]^hHLOJPQOLK¡HJ[GP]lnKZH*P]S�EëKN�]KZSuO¬HLKNOJH3R]^fOJc�KCP]V�OLRTXCPQOJPMJKZlnR]jTS�FI�ZFIS�j[­ v � ~rP]S�EÍ­ v E/~����hc�KNMxKN^¨R]MJK]� ÂYÐiÐ ý�F � ��ÓoR§¥�lnRTS�HJFIE�KNMhP3j]M�PQ[Gc �&?A@ ª v - T�é ~¥oc�KNMxK�- ª �1° 2 T ú�ú�ú�° L � �¡ÓoR§¥�lnRTS�HJFyE�KNM1OJc�KYO@¥rR�P]V�OLRTXYPQOJP�E|{ C(C P]S�E � { C(C OJc�PQOij]KZS�KNM�PQOLKOJc�K*\yP]S�jTV�PQj]KZH

­ v E|{ C(C ~�z ª�� ° 8 þ z}é ¶ 6 ª_^ � #S� ° 8 þ ¶ 6;þ z þ ¶ 6 ý�é ¶ 6[:ªä^ �6T­ v � { C(C ~�z ªz­ v E { C(C ~!#d� þ5�6T

¥oc�KNMxK�é ¶ 6 z ª �1° G z v ° 8 T ° G ~ ý éj� P]SGE þ ZýK-.�°¤�OYFIH.KZP]HLt�OLRëHLKNK"OJc�PQOYjTFe�]KZS � ?A@ �*E { C(CP]S�E � { C(C lNP]SëW6KClnRTS�HLOLMxVGlnOLKZE�FIS·[�RT\It}S�RTXCFIP]\bOJFIX.K]�¡¸/K¡HLKNO.é�ê,ªÀ� ø�� ���³KNO3VGH*E�KZS�R]OLK�OJc�KlnRT\I\eKZlnOJFIRTS,R]^rP]\I\bFIHLRT\IPQOLKZE,�]KNMxOJFIlnKZH�R]^ �8?�@ W0t - : �3¸/KYHJc�R<¥�OJc�PQO �8?A@ c�P]H1P¡�]KNMJOLKn¦/lnR<�]KNM*R]^HJFe�NKVFVX1R]M&\eKZHJH�Fe^bP]SGE�RTS�\etUFe^bOJc�KNMJK3Kn¦mFyHLOJHoP�HLKNOhR]^qR]WGHLKNMx�­PQWG\IKiKN�]KZSuOJH1é ¼ � HJVGlxc�OJcGPQOÑ­ v E}{ C(C ~FIH�R]WGHJKNMJ�­PQWs\eK1¥oFeOJc�MJKZHJ[�KZlnOoOLR¢­ v � { C(C ~���é ¼ � �GP]S�E�éfêr¥�c�KNMJK� åé ¼ � Î F3X êä È- : 0z ªzF ¼X �v f ~YD�HxHJV�X.K�OJcGPQO -�¼{Q - FIHCP·�]KNMJOLKn¦¶lnR<�]KNM�^gR]M �8?�@ ¥oFIOJc� È-{¼g Î FVXQ�Ô«>FeMxHLON�f\eKNO¡V�H

HLKNOCé ¼ � ª - : #�- ¼ �ë�hc�KZS�¥�KUc�PZ�]KU åé ¼ � Î È- : �êy È- ¼ Î F ¼X ��{mFyS�lnK ûÍý>­ v E}{ C(C ~��¤� þ5� ª­ v � { C(C ~ , ­ v E}{ C(C ~fP]S�E þ ý�é�ê �GFIO�FyHfKZS�RTV�jTcUOLR�HJc�R<¥

�>= 24 Êk � 4 Êk v û�~ þ �Í­ v E}{ C(C ~�ª_^OLR�ªJV�HLOJFe^gtCOJc�KiR]WGHLKNMJ�QPQWGFI\yFeOºt�R]^k­ v E { C(C ~�¥oFeOJc�MJKZHL[6KZlnOhOLR�­ v � { C(C ~���é ¼ � �GP]S�E�é ê ��{mFIS�lnKV- ¼ FIHP.�]KNMJOLKn¦�lnR§�]KNMZ�s^gR]MoP]\I\ v � T °m~�ý é ��¥�K1j]KNO � ý�- ¼ R]M°�ý�- ¼ �|�hc�FIH�FIXY[G\IFeKZH�OJc�PQO

v3a ü8ýR�1° 8 é ¶ 6 z ÒnÎ Î � T é ¶ 6¤:ª_^ � ~ s � 4lÊk v üQ~ þ�:ª þ�t ú��R]MJKNR<�]KNMZ�6HJFISGlnKié ¶ 6 ª_^.FIX.[s\IFeKZHP° 8 ý�- : ��¥�Kij]KNO° 8 ý�éP¼ � �|�hc�KNMJKN^gR]MJK]��¥�K*c�P<�]K

v3a ü8ýR�1° 8 é ¶ 6 z ÒnÎ Î � � ~ s � 47Êk v ü­~ þ�:ª þ�t ú¸ÔFeOJcUOJc�FIHZ�}¥�Kij]KNO � = 24lÊk � 4lÊk v û ~ þ � ­ v E}{ C(C ~�ª_^}�v�Ç ~¡D&HJHJVGX.K,OJc�PQOUOJc�KNMJK/Kn¦�FIHLOJHUP°HLKNOUR]^3R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK,KN�]KZS0OJH�éP¼ � HJV�l�cÔOJc�PQO±­ v E|{ C(C ~¡FIH

R]WGHLKNMx�­PQWG\IK1¥oFeOJc�MJKZHL[6KZlnOfOLR¢­ v � { C(C ~���é ¼ � ��P]S�E�é ê ¥oc�KNMJK� åé ¼ � Î F ¼X ���RTSGHJFIE�KNM]° 8 ý�-�HJV�l�c�OJc�PQO3é ¶ 6 ª�^}�*«�R]MiOJc�K¬HJPQ�]K.R]^rlnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFIRTS��³\eKNO�V�H�HJV�[�[6RTHLK3OJc�PQO° 8 Zý,éP¼ � �r�hc�KZS�� ° 8 þ ý � = 24lÊk � 4 Êk v û�~ þ �Í­ v E { C(C ~ T

¥oc�FylxcµFIX.[s\IFeKZH�OJc�PQO±­ v E { C(C ~¡FIHUS�R]OUR]WGHJKNMJ�­PQWs\eK,¥oFeOJcÔMJKZHL[6KZlnO�OLRf­ v � { C(C ~��*é ¼ � ��P]S�E�é ê ��hc�KNMxKN^¨R]MJK]�7° 8 ý�é ¼ � �

Page 45: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ö­Õ

��RTSGHJFIE�KNMj° 8 ý -Ë¥oc�KNMJK�é ¶ 6S:ªÓ^}� «�R]M�OJc�K"HJPQ�]K"R]^�lnRTS0OLMxP]E�FylnOJFeRTS���\eKNOCV�H.HJV�[�[6RTHLK�OJc�PQO° 8 Zý,é ¼ � P]S�E�OJc�KNMJK*FyH[° G ý�é ¶ 6 HJVGlxcUOJc�PQO° G Zý�é ¼ � �|�hc�KZS��° 8 °HG þ ý �>= 24lÊk � 4lÊk v û�~ þ �Í­ v E}{ C(C ~ T¥oc�FylxcµFIX.[s\IFeKZH�OJc�PQO±­ v E|{ C(C ~¡FIHUS�R]OUR]WGHJKNMJ�­PQWs\eK,¥oFeOJcÔMJKZHL[6KZlnO�OLRf­ v � { C(C ~��*é ¼ � ��P]S�E�é�ên��hc�KNMxKN^¨R]MJK]��^gR]MhP]\I\i°HG8ý�é ¶ 6 �7° 8 ý�éP¼ � R]M�°HG&ý�éP¼ � ��ÓoR§¥»¥�KilnRT\I\eKZlnOfOJc�K1^gRT\I\eR§¥oFIS�j3KN�]KZSuOJH�P]S�E�OJc�KMJKZHJVG\eOJFIS�j¬HLKNOhW}t�- ¼_ z - ¼_ z ª��1° 8 ý�-#z ° 8 ý�é ¼ � T é ¶ 6¤:ª_^ � ú�hc�KZSY¥rKolNP]S�lN\IP]FIXOJcGPQO*- ¼_ FIH�P1�]KNMJOLKn¦ClnR§�]KNMrR]^ �8?A@ W}t3^gRT\I\eR§¥oFIS�j1OJc�Kh[�MJRmlnKZE�V�MJKfR]^6OJc�Ko[�MJR}R]^R]^q�hc�KNR]MJKZXÞÖ}� � � Ò �{mFyS�lnK�- ¼_ P]S�Ef- : PQMJK�X3V�OJV�P]\I\etëEGFIHgªLRTFISuO£HLKNOJHYP]S�Ef- ¼_ #�- : Q é ¼ � �r¥rK�c�P<�]K� È- ¼_ #Ô- : �ª È- ¼_ ¡ê È- : Î åé ¼ � Î F ¼X �>�oc�PQO�FIHN�i È- ¼_ Î F ¼X ` È- : �|{mFIS�lnK�F3XxªzF ¼X ` È- : �u¥�Koc�PZ�]Kj È- ¼_ Î FVX

P]HoE�KZHJFeMJKZE��

D&S¶FIXCX.KZE�FIPQOLK"lnRTSGHLKZd0V�KZS�lnK�R]^i�oc�KNR]MJKZX Ö}� � �×ÖëFIH�OJc�PQO�OJc�K�lnR]MJMxKZHL[6RTS�E�FIS�j/[GMJR]WG\eKZXÝ^¨R]M¡OJc�K[�MJR][6KNMJO@t�R]^>lnRQ�©R]WGHLKNMx�­PQWGFy\IFeOºt s � Ùm��Õ ��t FIHhP]\IHLRYÓ&pq�ºlnRTXY[G\eKNOLK]�

Î8w<Î �z�Ñ{UÐA��éUêI���4{¤¹S�OJc�FIH�lxc�PQ[GOLKNMZ�³OJc�K.lnRTX.[GV�OJPQOJFeRTS�P]\>lnRTX.[G\eKn¦�FeO@t"R]^rHJKN�]KNMxP]\>[�MJR]WG\IKZXYH�PQM�FIHJFIS�j¡FIS�[GPQMJOJFIP]\y\etu�

R]WGHLKNMx�]KZE»E�FIHJlnMxKNOLKn�©KN�]KZSuO"HJt}HLOLKZXCHUFIH�HLOJV�E�FeKZE³��¸/K·[�MJKZHJKZSuOLKZEµP$[6RT\etmS�RTXYFIP]\�OJFIX.K/P]\ej]R]M�FeOJc�X^gR]M1�]KNMxFe^gt}FIS�j�E�FIPQjTS�RTHJPQWGFI\IFIOºt]�1¸/KYHLOJV�EGFeKZE"OJc�K£[GMJR]WG\eKZXÞR]^�`sSGE�FIS�jYR]WsHLKNMJ�QPQWG\eK¬KN�]KZSuOiHJKNOJH�¥oFeOJcXYFISGFIX3VGX lNPQMxEGFIS�P]\IFeO@tëOJc�PQOYHxPQOJFIHL^gt�E�FyPQjTS�RTHJPQWGFI\yFeOºt]�|S�R]MxXYP]\IFeO@t]�|R]MYR]WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@t]�rP]S�E°E�KZX.RTSm�HLOLMxPQOLKZE$OJcGPQO3OJc�KUlnR]MJMxKZHL[6RTS�E�FIS�j�E�KZlNFIHJFeRTSë[�MJR]WG\IKZXYH3PQMxK¡Ó&pq�ºlnRTX.[s\eKNOLK]�·�hc�K�dLlnRTX.[GV�OJPQOJFIRTS�P]\FIS0OLMxP]lnOJPQWGFI\yFeOºt�e¬MJKZHJV�\IOJH v FIS�OJc�Ki¥rR]M�HLO�lNP]HLK§~hHJc�RTV�\yEUX.R]OJFe�QPQOLK*OJc�K£HLOJV�E�t¡R]^8d¹^gP]HLO�e¡PQ[�[�MxRZ¦�FIXYPQOLKP]\ej]R]MxFIOJc�XYHhR]M�OJc�K3lnRTSGHJFIE�KNMxPQOJFIRTS�R]^�HL[6KZlNFIP]\�HLOLMxV�lnOJV�M�P]\³P]HJHJV�XY[�OJFeRTS�HhFySuOLR�OJc�KZHLK*[GMJR]WG\eKZXYHhOJc�PQOlnRTV�\IEU\IKZP]EUOLRY[6RT\etmS�RTXYFIP]\�OJFIX.KiP]\Ij]R]MxFeOJc�XYHZ�

Page 46: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�`o��#!¶���� ~� ð������,��� �#! ! �Ô���`o �,�� ����� ! ðä����� �

)*ð-! ��� �#� )*ð�(»����� ��ðä��-�±)

~Vw#p �/{4}I~(�,�àéUÐ }I���Ñ{¤¹S$OJc�FIH¬lxcGPQ[�OLKNMZ�|¥�KUE�KN�]KZ\eR][ P,S�KN¥�P]\Ij]R]MxFeOJc�X ^gR]MYlnRTX.[GV�OJFIS�j�lnKNMJOJP]FyS°HJV�[�MJKZXCP]\�HxV�WG\IP]Sm�

jTV�PQj]KZH|R]^6P�jTFI�]KZSC\IP]S�jTVGPQj]K��uOJc�KZHLK�HJV�[�MJKZXCP]\}HxV�WG\IP]S�jTVGPQj]KZH�PQMxFIHLKfFIS¬OJc�KoHLtmSuOJc�KZHxFIH>R]^�lnRTS0OLMJRT\I\IKNMxH^gR]M k w {,FIS�OJc�K.^gMxP]X.KN¥�R]MJ��R]^�HJV�[�KNMx�}FIHJR]MJt�lnRTSuOLMxRT\qOJc�KNR]MJt v ln^@�C��cGPQ[�OLKNM*Ö¡R]^ s Ö t ~��Y²1V�M1P]\ej]RQ�MxFeOJcGX PQ[�[G\IFIKZH¬OLR�OJc�K�HJV�[�MJKZXCP]\hlnRTSuOLMxRT\I\IPQWG\eK]�fHJV�[�MJKZXYP]\hS�R]MxXYP]\ÿ��P]S�E HxV�[�MJKZXYP]\olnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eKP]S�EYS�R]MxXYP]\�HJV�WG\IP]S�jTV�PQj]KZH|R]^�P1jTFe�]KZSCS�RTSm�©[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZEC\IP]S�jTV�PQj]Kh¥�FeOJc.MJKZHL[6KZlnO�OLR£P1jTFe�]KZS k w {P]S�E·FIOJH1P]HJHLRmlNFIPQOLKZEëHLKNOJHiR]^�lnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK.P]S�E/R]WGHJKNMJ�­PQWs\eK¬KN�]KZSuOJHN�¡�hc�KYP<�­P]FI\yPQWG\eK¬[�MJRmlnKZE�V�MJK¬^gR]MlnRTX.[GV�OJFIS�jCOJc�K£HJV�[�MJKZXYP]\�lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eK£P]S�E�S�R]MxXYP]\bHJV�WG\IP]S�jTV�PQj]K*R]^|P�jTFe�]KZS,S�RTSm�©[GMJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE\IP]S�jTVGPQj]K�[�MxKZHLKZSuOLKZE�FIS s Õ t FIS0�]RT\e�]KZH¡FeOLKNMxPQOJFIS�j·W6KNOº¥�KNKZS¶OJc�K�HJV�[�MJKZXYP]\hS�R]MxXYP]\oP]SGE¶HJV�[�MJKZXYP]\lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK¡R][6KNMxPQOJFIRTS�H.P]S�E°E�R}KZHYS�R]O.OJPQ�]K"P]E��­P]S0OJPQj]K"R]^&OJc�K�^¨R]M�X3V�\yP�^gR]MYOJc�KU[GMJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZEHJV�[GMJKZXYP]\�lnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eK�P]S�E�S�R]MxXYP]\�HJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]KYR]^hP�jTFe�]KZS�[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE�\IP]S�jTV�PQj]K¡OJc�PQO¬PQ[��[6KZPQMJKZE·FIS s ��t �C¤¹S·lnRTS0OLMxP]HLON�>RTV�M3P]\Ij]R]MxFeOJc�X HJKN[GPQMxPQOLKZH£FIS/HLRTX.K¡HLKZS�HLKYOJc�KClnRTX.[GV�OJPQOJFIRTS·R]^�OJc�KHJV�[GMJKZXYP]\GlnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK�P]S�E�S�R]MxXYP]\�HJV�WG\IP]S�jTV�PQj]K v [�MxKn`�¦0�ºlN\IRTHLKZE�lNP]HLK§~|^¨MJRTX-OJc�K�FIHJHxV�KoR]^�cGPZ�mFIS�jPCE�KZHJFeMJKZEU\IP]S�jTV�PQj]K*OJc�PQO&FIHhS�R]O�[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE³��²�V�M�P]\ej]R]MxFeOJc�X2P]\IHLR�P]\y\eR<¥oHhOJc�K3lnRTX.[sV�OJPQOJFeRTS�R]^OJc�KiHJV�[�MJKZXYP]\�lnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eKiP]S�EUHJV�[GMJKZXYP]\�S�R]MxXCP]\�HJV�WG\IP]S�jTV�PQj]KZHhP]HhPYHJ[�KZlNFyP]\�lNP]HLK*FIS�OJc�K3HJP]X.KdLV�S�FI^¨R]MxX¢eYXYP]S�S�KNM�P]H&^¨R]M&OJc�K¬HJV�[�MxKZXYP]\³lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK3P]S�E�S�R]MxXYP]\bHJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]K]�o��R]MJKNR§�]KNMZ�³FeOFIH£[6RTHJHJFeWs\eKYOLR/PQ[�[G\et/OJc�K¡^gR]MxX£V�\IP�FIS s �¦t ^gR]M¬OJc�KUlnRTX.[GV�OJPQOJFIRTS$R]^hOJc�K�[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE$HJV�[�MJKZXYP]\HJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]KZH|W0t.�mFeMJOJV�KoR]^³OJc�K�PQW6R§�]K&HLKN[sPQMxPQOJFeRTS��q�hc�KZHJKo^gKZPQOJV�MJKZH�R]^�RTV�M�P]\ej]R]MxFeOJc�X�PQMJK�PQOLOLM�P]l �OJFe�]K¡^¨MxRTX P]S�FIX.[G\IKZX.KZSuOJPQOJFIRTSë�mFeKN¥h[6RTFIS0O*P]H3¥rKZ\I\�P]H£^¨MxRTX P�OJc�KNR]MJKNOJFIlNP]\��mFeKN¥h[6RTFIS0ON�U¸/KUP]\IHLRE�FIHxlNV�HJHqOJc�K�E�Fa´¡lNV�\eOJFeKZH�P]HxHLR}lNFyPQOLKZEC¥oFIOJcYOJc�K�HLtmSuOJc�KZHxFIH�R]^³XYP­¦�FIXYP]\slnRTSuOLMxRT\I\IPQWG\eK&P]S�E�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eKHJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]KZH�R]^bP¬jTFe�]KZSUS�RTSm�©[�MxKn`�¦0�ºlN\IRTHLKZE�\IP]S�jTV�PQj]K]��¸/K3HJc�R<¥µOJcGPQOfRTV�MhP]\ej]R]MxFeOJcGX-lNP]SGS�R]OhFISj]KZS�KNMxP]\³W�K1Kn¦mOLKZS�E�KZE�OLRYOJc�KilnRTX.[GV�OJPQOJFeRTS�R]^>HJV�l�c�XYP­¦�FIXYP]\IHfV�HxFIS�j¬OJc�K1ß���pq�ºp�²�P]\ej]R]MxFIOJc�X�FISs Ù t v ¥ocGFIlxcU¥�R]MJ�mHhFIS�OJc�K*[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZEUlNP]HLK§~��

Ö]Ø

Page 47: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ö à

~Vw]« !è~(y|���#íî��{U��~���yAê��RTSGHJFIE�KNM£P k w {·OJc�PQO¬FIH£X.R}E�KZ\eKZE·W}t·P]S$P]V�OLRTXYPQOLRTS � ª v=ö T é T�øOT�ù X T ö ® ~iFISëOJc�K�VGHJV�P]\

XYP]S�S�KNMZ��¤�^�OJc�KoHLKNO�R]^�HLOJPQOLKZH ö FyH>`sS�FeOLK]�uOJc�KZS.OJc�Ko\yP]S�jTV�PQj]Khj]KZS�KNM�PQOLKZEYW}t � �uE�KZS�R]OLKZEYW0t[­ v � ~��P]S�E"OJc�K3\IP]S�jTV�PQj]K3XYPQMx�]KZE"W}t � ��E�KZS�R]OLKZE�W0t±­D® v � ~���PQMJK¬HJP]FIEUOLR¡W6KiMJKNjTV�\IPQM&\IP]S�jTV�PQj]KZHZ�h�hc�KlN\IP]HJHiR]^rMJKNjTVG\IPQMi\IP]S�jTV�PQj]KCR<�]KNM*OJc�KYKN�]KZSuO3HLKNO£é�FIHiE�KZS�R]OLKZE/W}t�� v éh~���OJc�PQOiFyH�� v éh~*z ª���Xëýé � z.X»FIH�MJKNjTV�\yPQM � �*¸/KYE�KZS�R]OLK.OJc�K.S0V�X3W6KNM�R]^rHLOJPQOLKZH1R]^�OJc�K.lNP]S�RTS�FylNP]\ v XYFIS�FIXCP]\¨~�MJKZlnR]jTSGFe�NKNMR]^qP.\IP]S�jTV�PQj]Kzw W}t� � w� � ���KNO wÓQÔé � W6K�P]S.PQMJWGFeOLM�PQMJt*\IP]S�jTVGPQj]K]�b¤�OqFIHb�}S�R<¥oS¬OJc�PQOqlnRTS0OLMJRT\I\IPQWsFI\IFeO@t*FIHb[�MJKZHLKNMx�]KZE£VGS�E�KNM

V�S�FIRTS�R]^b\IP]S�jTV�PQj]KZHZ��¤@OhFyX.[G\IFeKZHrOJc�PQOfOJc�KiHxV�[�MJKZXYP]\�lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK�HxV�WG\IP]S�jTVGPQj]K&R]^<w Kn¦mFIHJOJH���FeOfFIHE�KZS�R]OLKZE¬W}t v w/~�� A _ D �q�&S�^¨R]MxOJV�S�PQOLKZ\et]�TR]WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@tiFIHqS�R]O>[�MJKZHJKNMJ�]KZE.V�S�E�KNMqV�SGFeRTS£R]^s\IP]S�jTVGPQj]KZHN��hc�KNMxKN^¨R]MJK]��OJc�KNMJKiFIHfS�RYHJV�[�MJKZXYP]\�KZ\eKZX.KZS0Oh^gR]MfOJc�K*lN\IP]HxH�R]^�R]WGHJKNMJ�­PQWs\eKiHJV�WG\yP]S�jTV�PQj]KZH�R]^<w���«�R]MOJc�FIH|MJKZP]HLRTS��mOJc�K�[�MJR][[email protected]]^³S�R]MxXYP]\IFIOºt]�}¥oc�FIl�cCFIHrP*HLOLMJRTS�j]KNM�lnRTSGE�FeOJFeRTSCOJc�P]SCR]WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@t]�u¥�P]HFIS0OLMJRmE�V�lnKZEUFIS s �mÒ�t ���hc�K*E�Kn`sS�FIOJFeRTS¡R]^�S�R]MxXYP]\IFIOºt�lNP]S�W6K1^¨RTVGS�E�FIS s Ö t �rÓ�R]MxXYP]\IFeO@tUFIHf[�MJKZHJKNMJ�]KZEV�S�E�KNM£V�SGFeRTS��/�hc�KNMJKN^gR]MJK]��OJc�K�HxV�[�MJKZXYP]\�S�R]MxXCP]\rHJV�WG\IP]S�jTV�PQj]K¡R]^�w Kn¦�FIHLOJH���FeO.FIH3E�KZS�R]OLKZE$W0tv w·~�� A�� D �>¸/K&lNP]SCP]\IHLRiE�Kn`sS�KfOJc�KoHxV�[�MJKZXYP]\�lnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eKhP]S�EYS�R]MxXYP]\�HJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]KfR]^!w��T¥oc�FylxcFIHfE�KZS�R]OLKZE�W}t v w·~ � A _ � D �¸/K�E�Kn`sS�K�OJc�K|HJV�WGP]V�OLRTXYPQOLRTSiMJKZ\yPQOJFeRTS1R<�]KNM>O@¥rRo`sS�FeOLKn�ºHLOJPQOLK�P]V�OLRTXYPQOJPm�|��RTS�HxFIE�KNM�Oº¥�R�`sS�FeOLKn�

HLOJPQOLK�P]V�OLRTXYPQOJP�R<�]KNMCé&� � 2 ª v=ö ÷ 0 ��é�� ø ÷ 0 � ù ÷ 0X ~1P]S�E � 7 ª v=ö ÷ 5 ��é�� ø ÷ 5 � ù ÷ 5X ~ v XYPQMx�]KZEHLOJPQOLKZH�PQMJK¬FeMJMJKZ\IKN�­P]S0Oh^gR]M�OJc�K3[GV�MJ[6RTHLK*R]^qOJc�FIHoE�Kn`sS�FeOJFeRTS�~���¸/K¬HJP<t�OJc�PQO � 2 FIH�P �� /���� �ý©ú�!à�]ý©ú��R]^ � 7 �qE�KZS�R]OLKZEëW}t � 2�� � 7 T Fe^�^¨R]M.P]\I\×ü�ýè­ v � 2 ~�� ø ÷ 0 v ù ÷ 0X T üQ~Mª ø ÷ 5 v ù ÷ 5X T ü­~#ú>D&\IHLR"¥�K�HJPZtOJc�PQO � 2 FyHoP � ý_ù þ_ü<ý×�# 9���� �ý©ú�!à�]ý©ú�� R]^ � 7 �6E�KZS�R]OLKZE�W0t � 2E� � 7 T Fe^>^¨R]M1P]\I\ üUý�­ v � 7 ~ , ­ v � 2 ~��OJc�KNMJK*Kn¦mFIHJOJHÑü�¼ Î ü£HJV�l�cUOJc�PQO ø�� 5 v ù � 5X T ü1¼I~{Zý ö ÷ 0 FIS"P]E�E�FeOJFeRTS³��¥oc�KNMJKMü�¼ Î ü£FIX.[s\IFeKZH�OJc�PQO4ü�¼�FIHP3[�MJKn`�¦YR]^küT�q��R]MJKNR<�]KNMZ�G¥rK1lNP]\I\sOº¥�R£`sS�FeOLKn�ºHLOJPQOLK1P]V�OLRTXCPQOJP.FIHLRTX.R]MJ[sc�FIlQ�0E�KZS�R]OLKZE¡W0t � 2Y� � 7 TFe^bFeOhFIH�[6RTHJHJFeWs\eK�OLRCMJKZS�P]X.KiOJc�KiHLOJPQOLKZHoR]^ � 2 R]M � 7 P]S�EUR]W�OJP]FyS � 2�� � 7 P]SGE � 7a� � 2 ��®1Fe�]KZSOº¥�R,`sS�FIOLKn�ºHLOJPQOLKUP]V�OLRTXYPQOJP�EèP]SGE � HxV�lxc�OJc�PQO[­ v E,~¾Q ­ v � ~��qW}të^gRT\I\eR<¥�FIS�j"OJc�K�OLKZl�c�S�FId}V�K[�MJKZHJKZSuOLKZE�FIS s Õ t ��¥�K3lNP]S�lnRTS�HLOLMxV�lnO&Es¼³P]S�E � ¼³HJV�lxc"OJc�PQO&­ v E/~Dªá­ v ES¼y~��¡­ v � ~ת ­ v � ¼a~oP]S�EEs¼ � � ¼¨��hc�K ú����Z÷nù��Q÷nù±� � H É R]^£P]S»P]V�OLRTXYPQOLRTS � FIHUP°E�KNOLKNMxXYFyS�FIHLOJFIl�P]V�OLRTXYPQOLRTS�j]KZS�KNMxPQOJFIS�j±OJc�K

\IP]S�jTVGPQj]K � v ­ v � ~L~����hc�KYlnRTS�HLOLM�V�lnOJFeRTS·P]\ej]R]M�FeOJc�XË^gR]M*OJc�KCR]WGHLKNMJ�]KNM£lNP]S·W6K.^¨RTVGS�E/FIS s Ö t ��¸/KlNP]\I\�P]S�P]V�OLRTXYPQOLRTS � P � ý=�]ýº÷�æIø��]ù ý_þ_ý_þ_ú����� �ý©ú�!à�]ý©ú�� Fe^�^¨R]MoP]\y\ ù 2 T/ù 7 ý ö � H É Q � � ¥oc�KNMJK ö � H É FIHOJc�K*HJKNOfR]^>P]lNlnKZHxHJFeWG\eK1R]WsHLKNMJ�]KNM�HJOJPQOLKZHN� ù 2 � ù 7 ªä^¬R]M ù 2 ª ù 7 �

Page 48: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ö á

~Vw<Î !è~(��I[��yDí �U�x~�í é[���×}(���4{¸/KiHLOJPQMxOrW}tCMJKN�mFeKN¥oFyS�ji�mS�R<¥oS¡^gR]MxX£V�\IP]H�P]S�E�MJKZ\IPQOLKZE�lnRTSu�]KNMxj]KZS�lnKiMJKZHJVG\eOJHrFyS�{}KZlnOJFIRTS�H�Õ��×Ö}� Ò

P]S�EUÕ��×Ö}� � �

° � � �;� �  ¡�³B��u==� � å �¹B��;î�� ò � A _ D¤�^iw FIH>[�MxKn`�¦0�ºlN\IRTHLKZE v wîª w·~��uOJc�KZS.FeO�lNP]SYW�KfHJc�R<¥oS.OJcGPQO v w/~ � A _ D FyH>jTFe�]KZS.W}t3OJc�Kf^gR]MxX£V�\IP

[�MJKZHJKZSuOLKZE�FyS s ��t zv w·~ � A _ D ªpw , sev ­ v � ~ , w·~EZ]é �O ê t é �

¥oc�KNMxK/OJc�Kád�¬�e HJt}X3W6RT\1E�KZS�R]OLKZH�OJc�K �� �ú]ý_þ©÷��Gý R][6KNMxPQOJFeRTS�RTS»\IP]S�jTVGPQj]KZHN�Þ�hcGPQO�FIHN� v ­ v � ~ ,w·~EZ]é �O ê z ª��¦üVý�é � z v�bl? ý�é �O ê ~ s ü ? ý±­ v � ~ , w tg� ú«�R]M�PYj]KZS�KNMxP]\ÿ�GFÿ�åK]�e��S�R]OoS�KZlnKZHxHJPQMxFI\et�[�MxKn`�¦0�ºlN\IRTHLKZE���\IP]S�jTVGPQj]Kzw��GPC\yPQOLOJFIlnKn�©OJc�KNR]MJKNOJFIl3lxc�PQM�P]l �

OLKNMxFe�ZPQOJFIRTSCFIHqKn¦m[G\eRTFIOLKZE.OLRi`sSGE v w/~�� A _ D FIS s Ö]æ t �r��RTS�HxFIE�KNMqOJc�Kh^gRT\I\eR§¥oFIS�j�R][6KNMxPQOLR]M�RTSY\IP]S�jTVGPQj]KZHN�[GPQMxP]XYKNOLKNMxFe�NKZEUW}tU\IP]S�jTV�PQj]KZH�w��9­ v � ~�P]SGE�HLKNO�é O ênz

� � A _ D z � 4 F � � 4 F P]S�E � � A _ D v X�~�ª�� ? ýSw z ? é O ê�� ­ v � ~rQ X � ú¤�O|OJV�MxSGHqRTV�O|OJcGPQO|OJc�K&\IPQMJj]KZHLO|`�¦}KZEC[6RTFISuOqR]^�OJcGFIHqR][6KNMxPQOLR]M�FIHõw � A _ D P]S�E�P]S�P]\ej]R]M�FeOJc�X�FeOLKNM�PQOJFIS�jOJc�KiR][6KNMxPQOLR]Mo¥�P]Ho[�MJR][6RTHLKZEUFIS s Ö]æ t OLRClnRTX.[GV�OLK v w/~�� A _ D z

w¢Xxª_w���w 8=� 2 ª � � A _ D v w 8 ~ T ^gR]M�õe � ú v Õ�� Ò ~

¤�^5wÛP]S�E±­ v � ~fPQMJKiMJKNjTV�\yPQMo\IP]S�jTV�PQj]KZHZ��OJc�KZSUOJc�K3HLKZd0V�KZS�lnKj��w 8 �9re ��� lnRTS0�]KNMJj]KZH�OLR�w � A _ D FIS`sS�FIOLK�HJOLKN[GHN�

° � � �r¯ �  ¡�³B��u==� � å �¹B��;î�� ò � A _ � D¤�^iwËFyH>[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE��uOJc�KZSCFeO�lNP]SCW6KhHJc�R<¥�S.OJc�PQO v w·~ � A�� D lNP]SYW6KfKn¦m[�MJKZHJHLKZEYW0t¬OJc�Kh^gR]MxX£V�\IP

[�MJKZHJKZSuOLKZE�FyS s ��t zv w·~ � A�� D ª­w , s �>= 2�� � v ­ v � ~ ` w·~ ��t é � ú

¸Ôc�KZS,OJc�K¬[�MJR][6KNMJO@t"R]^|[GMJKn`�¦}�ºlN\eRTHJV�MJK¬E�R}KZH1S�R]O1c�RT\IE��6OJc�KNMxK.Kn¦mFIHJOJH&P]SëFeOLKNMxPQOJFe�]K¬[�MJRmlnKZE�V�MxK3^gR]MOJc�KYlnRTX.[sV�OJPQOJFeRTS,R]^ v w/~ � A�� D �¬D#\IPQOLOJFIlnK.OJc�KNR]MJKNOJFIl.lxcGPQMxP]lnOLKNMxFe�ZPQOJFeRTS³��¥oc�Fylxc/FIH�HJFIXCFI\IPQM&OLRUOJc�PQO^gR]M v w·~ � A _ D �GFIHhV�HJKZEU^¨R]M�OJc�K*lnRTX.[sV�OJPQOJFeRTS�R]^ v w·~ � A�� D FIS s Õ t ����RTS�HJFIE�KNMfOJc�Ki^¨RT\y\eR<¥oFyS�j.R][6KNMxPQOLR]MRTS�\IP]S�jTV�PQj]KZHN��[GPQM�P]X.KNOLKNMxFe�NKZE"W0t�\IP]S�jTV�PQj]Kzw��/­ v � ~�P]SGEU[�MJR­ªLKZlnOJFeRTS � z

� � A�� D z � 4 F � � 4 F P]S�E � � A�� D v X�~Aª�� ? ýSw z � = 2 � v ? ~!� ­ v � ~rQ X � ú

Page 49: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ö]Ù

¤�O�OJV�MxS�HrRTV�O�OJc�PQO�OJc�K1\IPQMJj]KZHLO�`�¦mKZE¡[�RTFySuOrR]^�OJc�FIHrR][6KNMxPQOLR]MhFIH v w·~�� A�� D P]S�E�FeO�lNP]S�W6K&lnRTX.[sV�OLKZEFIS¡`sSGFeOLK1HLOLKN[GHhW}t�FeOLKNMxPQOJFIS�j.OJc�K1R][�KNM�PQOLR]M�P]Hh^gRT\I\eR§¥oH�¥oc�KZSSw P]SGEÍ­ v � ~�PQMJK1MJKNjTV�\yPQMZz

w X ªpwb�w 8=� 2 ª � � A�� D v w 8 ~ T ^gR]M�õe � ú v Õ�� � ~

¤¹S s Ò Ø�� ÒZà�t ��FeO|FyHrlN\IP]FyX.KZEYOJc�PQO�OJc�K&\IP]S�jTV�PQj]K�HLKZd}V�KZS�lnK&j]KZS�KNMxPQOLKZE¡W0t.OJc�K�^gRT\I\eR§¥oFIS�jiFeOLKNM�PQOJFeRTSlnRTS0�]KNMJj]KZHoOLR v w/~�� A�� D �

w¢Xxª_w���w 8=� 2 ªpw 8 , s � � = 2 � v ­ v � ~ , w 8 ~ � é�� t=T e � ú v Õ��×ÖT~

¢�R<¥�KN�]KNMZ��FeO�OJV�MxS�H�RTV�O&OJc�PQO�OJc�K£lnRTS0�]KNMJj]KZS�lnKYOLR v w·~�� A�� D FIH&S�R]O�P]\e¥�P<t}H&OLMxV�K3^gR]M�OJc�K£FeOLKNM�PQOJFeRTSHJl�c�KZX.K v Õ��×ÖT~���¸/Ki[�MJR§�}FyE�KiP.lnRTV�S0OLKNMoKn¦�P]X.[G\eK]�

½]Ô³í ~UÕbîgï "�ò��(òóW� ú��å��þu÷nù ­ v � ~תy� ÷�� �����¡ w ªy��÷�� ��) � ÷Zý é � ªÈ��÷ ��){q ýº÷nù]�]ý_þÿú��Ô�Nünöm÷�!C÷� � )3ÖU���­þ©÷��m��*ýgöm÷.÷�!�ø�ýS�à�Z÷Ný*���*ýgöm÷3ùJ÷��# ��aý=)Ý3ú © ÷��]÷nù#õ|þgý|þ$�£÷�����þ�� �¢�Q÷Nù�þ ¥�÷��ýgö��]ý v w/~�� A�� D ªpw )�hc�KiRTS�\et¡�}S�R<¥oS"MJKZHJV�\eOfRTS"OJc�K3lnRTXY[GV�OJPQOJFeRTS"R]^ v w·~ � A _ � D FIS0�]RT\e�]KZHoFIOLKNMxPQOJFe�]KZ\et�[6KNMJ^gR]MxXYFIS�j

vih ~ � A _ D P]S�E vih ~ � A�� D R][6KNMxPQOJFeRTSGHN��¥ocGFIlxc/lNP]SëW�KYlnRTXY[GV�OLKZE/W}t v Õ�� Ò ~*P]S�E v Õ�� � ~��bMJKZHL[6KZlnOJFe�]KZ\It]�Y¤@^w P]S�E ­ v � ~oPQMxK£MxKNjTV�\IPQMZ��OJc�KZS/HxV�lxc,P]S/FeOLKNMxPQOJFIRTS/HLOLR][GH1FIS�`sS�FIOLK£HLOLKN[sH1P]S�E,lnRTSu�]KNMJj]KZH*OLRUOJc�K\IP]S�jTVGPQj]K v w·~ � A _ � D s Õ t �Y¤�^rw FIH�[GMJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE���P"lnRTX.[GP]lnOi^gR]MxX£V�\IP¡^¨R]M v w/~ � A _ � D FIHiP<�­P]Fy\IPQWG\eKs ��t z

v w·~ � A _ � D ªz­ v � ~!� � = 2 s � vLv w/~ � A�� D ~ t � A _2� D v Õ��åÕ0~

¥oc�KNMxK1^¨R]M \ Q � v ­ v � ~L~�� \ � A _2� D FyHfE�Kn`sS�KZE�OLR�W�K\ � A _2� D ª�� ��X¨Q \ z�X FIHflnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eK1¥i�åMZ�åON� � v ­ v � ~L~�P]S�E � v é O êJ~ � ú

° � � � � ���TB��P ©9�å ; �Q8��]9�å�99���¤¹S�HLOLKZP]E3R]^�V�HJFIS�jfOJc�KrFeOLKNM�PQOJFeRTS*HJl�c�KZX.K�E�KN�]KZ\eR][6KZE*FyS s Õ t �Q¥rK�lnRTS�HJFyE�KNM³OJc�Kr^¨RT\I\IR<¥oFIS�joPQ[�[�MJRTP]l�c

^gR]MolnRTX.[GV�OJFyS�jYHJV�[�MxKZXYP]\6lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eKiP]S�E�¬§R]MoS�R]MxXYP]\�HJV�WG\IP]S�jTV�PQj]KZHNzw¢X ª w��w 8=� 2 ª v w 8 ~ � A _ � D ��w T ^gR]M e �åT v Õ��×ØT~

¥oc�KNMxK«w P]S�E�­D® v � ~iPQMxK¡MxKNjTV�\IPQM¬\IP]S�jTV�PQj]KZH.P]S�E�wèFyH3­D® v � ~º�ºlN\eRTHLKZE���{mFyS�lnK�P�^gR]MxX3VG\IP�^gR]Mv w·~�� A _ � D FIHfP<�­P]Fy\IPQWG\eK1P]S�E�FeOJHflnRTX.[sV�OJPQOJFeRTS�lnRTS�HxFIHLOJH�R]^ÑdLVGHJV�P]\Re¬\IP]S�jTVGPQj]K1R][�KNM�PQOJFeRTS�HN�m¥�KiXYPZtlnRTX.[GV�OLK v w·~ � A _ � D MJKZP]E�FI\et�Fe^mOJc�K�\IP]S�jTV�PQj]K�HLKZd0V�KZS�lnK|j]KZS�KNM�PQOLKZE*W}t v Õ��×ØT~³lnRTS0�]KNMJj]KZH>OLR v w/~ � A _ � DFIS�`�S�FeOLKiHLOLKN[GHZ���oc�K*S�Kn¦mO�HLKZlnOJFIRTS�[�MJR§�}FyE�KZHoP.j]KZS�KNMxP]\�lnRTS0�]KNMJj]KZS�lnK¬MJKZHxV�\eOfOJc�PQO�¥oFI\I\6W6K*V�HJKZEUOLR[�MJR§�]KiOJc�K1`�S�FeOLKn�ºHLOLKN["lnRTS0�]KNMJj]KZS�lnK3R]^>OJc�Ki\IP]S�jTV�PQj]K3HLKZd0V�KZS�lnKij]KZS�KNMxPQOLKZE"W0tUFeOLKNM�PQOJFeRTS v Õ��×ØT~��

Page 50: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ö]æ

° � � � ° �1=Ö�|==�Q9�:<;��]9/���o8I�õ����8K�³9 � B��%1�9/����99�|?m9��h9�åpå�8¤�OCFIH�P/¥rKZ\y\f�}S�R<¥oS¶XYPQOJc�KZXYPQOJFIlNP]\o^gP]lnO�OJc�PQO�PëX.RTS�R]OLRTS�K�W�RTVGS�E�KZE°HLKZd}V�KZS�lnK�lnRTSu�]KNMJj]KZHZ�

�hc�KNMxKN^¨R]MJK]�]OJc�K�lnRTS0�]KNMJj]KZS�lnKhR]^�P�\yP]S�jTV�PQj]KfHLKZd}V�KZS�lnKflNP]S¬W6K�E�KZXYRTS�HLOLMxPQOLKZE£W}t*HJc�R§¥oFIS�j&OJc�PQO>OJc�K\IP]S�jTVGPQj]K�HJKZd0V�KZSGlnK&FIHrW6RTV�S�E�KZE�P]S�E�X.RTS�R]OLRTS�K�¥oFIOJcCMJKZHJ[�KZlnO�OLR.HLKNOfFIS�lN\IVGHJFeRTS��b¢oR§¥rKN�]KNMZ��`sS�FeOLKn�HLOLKN[/lnRTS0�]KNMJj]KZS�lnKCFIH&S�R]O&jTV�PQMxP]S0OLKNKZE,W0t"OJc�K3W6RTV�SGE�KZE�S�KZHJH�P]S�E�X.RTS�R]OLRTS�FIlNFIOºt�R]^�OJc�K¬\yP]S�jTV�PQj]KHLKZd}V�KZS�lnK]�>�³KNO�­D® v E 8 ~�ª���× � � , � × 8 � �­^¨R]M$õe � �>�hc�KZSiOJc�K|\IP]S�jTVGPQj]K|HLKZd}V�KZS�lnK��Æ­D® v E 8 ~�z�õe ���lnRTS0�]KNMJj]KZH�OLRt�¦û � WGV�OoS�R]O�FyS�`sS�FeOLK3HLOLKN[GHN�hD&\eOJc�RTV�jTc"OJc�K3\yP]S�jTV�PQj]K3HJKZd0V�KZSGlnK3FIH�X.RTS�R]OLRTS�K¬P]S�EW6RTV�S�E�KZE³�sOJc�K.S}V�X3W�KNM�R]^rOJc�K.HLOJPQOLKZH1R]^�OJc�K.lNP]S�RTS�FIlNP]\bMJKZlnR]jTS�FI�NKNMiR]^D­D® v E 8 ~&FIH�S�R]O�W6RTV�S�E�KZE���hc�KNMxKN^¨R]MJK]�0OJc�Kh`�S�FeOLKn�ºHLOLKN[¡lnRTSu�]KNMJj]KZSGlnK�FyH|S�R]O�P]lxc�FeKN�]KZE³��¢oR§¥rKN�]KNMZ��FI^s¥�K�P]HJHxV�X.KoOJcGPQO|OJc�K&HLOJPQOLKHL[GP]lnKZH�R]^qOJc�K£lNP]S�RTS�FIlNP]\�MJKZlnR]jTS�Fe�NKNMxH�MJKZlnR]jTS�FI�ZFIS�jYOJc�K£\IP]S�jTV�PQj]KZH�j]KZS�KNMxPQOLKZE�W}t�OJc�K3HLKZd}V�KZS�lnK£FIHW6RTV�S�E�KZE³�0¥�K*c�P<�]K*OJc�K1^gRT\I\eR§¥oFIS�j£`sS�FIOLKilnRTSu�]KNMJj]KZSGlnK*MJKZHJVG\eOfOJc�PQOoFIH�[GMJR<�]KZE�FIS s Ö]æ t �Æ ï�~�~ í "�ò���òó­� ÖA� �3ZJÉ ð¡N�ð/PÆð�N ï Ê ï�� ó ï N%7 ï ÌoñSNbñ$P ï ¿Vð�Nr� ï ô§ò ï N%7 ï Æ ï�~�~ í ^ � ÷Zý w X ��÷U�ùJ÷=q� ��m�QùM�m����q6 /�Oq0÷U����Íu÷S¥A�6÷*ýgö�÷M�N÷��O G÷��sü ÷ w 8=� 2 z ª � 8 v w 8 ~ T a e ��T © öm÷nùJ÷Ò ú � 8 zA� v éh~4��� v éh~ T a e � �� ú b F ±¡  ��)yý=) � w 8 � Î F T a re � �Ö1úKw 8=� 2 Qëw 8 v úQù w 8�� 2y¢ w 8 ~ T a õe � ú

õ�öm÷��åõrýgöm÷NùL÷.÷��]þr� ý�� � ±£  �# �üNöUýgö��]ý úQùU���r� �Y¼.eN� õ w ® Ê ªpwà® )~Vw�~ �z�Ñíýu[éV}(��{U�Ý)VéjuU~(y|í ���/)VéjI[����{U�4éU���xyAꤹSYOJc�FyH�HLKZlnOJFeRTS��0¥rK&PQ[�[G\et£OJc�KhMxKZHJV�\eOq[�MxKZHLKZSuOLKZE�FIS�{}KZlnOJFIRTSYÕ��×Ö}�åÕ£OLR*[�MJR§�]KoOJc�PQOrOJc�K�\yP]S�jTV�PQj]K

HLKZd}V�KZS�lnKij]KZS�KNMxPQOLKZE�W}t¡FIOLKNMxPQOJFeRTS v Õ��×ØT~olnRTSu�]KNMxj]KZHoOLR v w·~ � A _ � D FIS¡`sS�FIOLK�HJOLKN[GHN���RTSGHJFIE�KNMqO@¥rR v OLM�FIXYX.KZEs~�`�S�FeOLKn�ºHLOJPQOLKoP]V�OLRTXYPQOJPME ª v=ö5¤ �mé�� ø ¤ � ù ¤X � ö0¤® ~>P]S�E � ª v=ö ÷��

é&� ø ÷ � ù ÷X � ö ÷® ~1HJV�lxcëOJc�PQO{w z ªÏ­D® v E,~zQ ­D® v � ~��C¸/K¡lNP]SëP]HJHJVGX.KYOJc�PQOME � � ¥�FeOJc�RTV�O\eRTHJH�R]^>j]KZS�KNM�P]\IFeOºt]��HxFIS�lnKiFeOfFIHfP]\e¥�PZtmHh[6RTHJHxFeWG\eK&OLR.OLMxP]S�HL^gR]MxX�OJc�KiP]V�OLRTXYPQOJPYOLRYHxPQOJFIHL^gt�OJc�KiHJOLMxFIlnOHJV�WsP]V�OLRTXYPQOLRTS�lnRTS�HLOLMxP]FySuON�q�³KNO�V�H�E�KZS�R]OLK �8' z ª �¦¥×� � H É ª v=ö ÷ � �Gé&� ø ÷ � � ù ÷ �X � ö ÷ �® ~��q¤@O�FIHHJc�R§¥oS�FIS s Õ t v �³KZXYXYP�Ö}�åÕ0~�OJc�PQO �,' FIHfPYHLOJPQOLKn�©[GPQMxOJFeOJFeRTS"P]V�OLRTXYPQOLRTS��r�oc�K1^¨RT\y\eR<¥oFyS�j¬Oº¥�RC^_P]lnOJHPQMJK*Hxc�R<¥oS"FIS s Õ t P]Hf¥�KZ\I\ÿ�Ì�í§7�P¾"�ò�"�òSó q E � �3õUýgöm÷���ýgö�÷nùJ÷±÷��Tþ$�ný������ �� �ý©ú�!à�]ý©ú�� E � �� �ünö»ýgö1�]ý E � � � ' ����­ v E � ~�ªz­D® v E � ~�ª v w·~ � A�� D )Ì�í§7�P¾"�ò�"�òRñ q E � � ���¡,��þr�Ñ�V� ý=�Týº÷�æyø��Qùný_þgý_þÿú����� mý©ú�![�Tý©ú��åõ�ýgöm÷���ýgö�÷nùJ÷i÷��Tþ$�ný��4���±�� �ý©ú�!à�]ý©ú��E � �# �üNöUýgö��]ý E � � � ���� ­ v E � ~Aªz­D® v E � ~|ª v w·~�� A�� D )¤¹S s Ö]æ t ��¥�KilNP]SU`sSGE�OJc�K1^¨RT\y\eR<¥oFyS�j¬MJKZHJV�\eONz

Page 51: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Õ �

Ì�í§7�P¾"�ò�"�ò�� q E � �Uõbýgöm÷��"ýgöm÷nùJ÷*÷��]þr� ý��4������ �ý©ú�!à�]ý©ú�� E _ �� �üNöCýgö1�]ý E _ � � ���¡ ­ v E _ ~�ª­ ® v E _ ~Aª v w·~ � A _ D )¤¹S s Õ t �§P]S3P]\ej]R]MxFeOJcGX»P]\eOLKNMxS�PQOJFI�]KZ\et&PQ[G[G\etmFIS�j vih ~ � A _ D P]S�E vih ~ � A�� D FIH�E�KN�mFIHLKZEiOLRolnRTX.[GV�OLK v w/~ � A _ � D �¸ÔFeOJc*OJcGFIH�P]\ej]R]M�FeOJc�X�P]SGE*OJc�K�^_P]lnOJHbHJOJPQOLKZE£PQW6R§�]K]�uFeO�FIHbHLOLMxP]FIjTcuOL^gR]MJ¥�PQMxE*OLR�HLKNK�OJc�PQObOJc�K|^gRT\I\eR§¥oFIS�jOº¥�RC[GMJR][6RTHJFeOJFeRTS�H�c�RT\yE��

Ðiô�ð Õ ð.ã<ñrP§ñ�ð¡N­"�ò�"�òSó q E � �3õ|ýgöm÷��·ýgöm÷nùJ÷Y÷��Tþ$�ný��3��� �� �ý©ú�!à�]ý©ú�� E _ � �# �üNöUýgö��]ý E _ � � �8'���¡ ­ v E _ � ~|ªz­|® v E _ � ~Aª v w/~�� A _ � D )Ðiô�ð Õ ð.ã<ñrP§ñ�ð¡N­"�ò�"�òRñ q E � � ���¡Í�ãþ$�¢�±� ý=�]ýº÷�æIøå�Qù ý_þ_ý_þÿú��è�� �ý©ú�!à�]ý©ú��/õ�ýgöm÷��°ýgöm÷nùJ÷U÷��Tþ$�ný��à����� �ý©ú�!à�]ý©ú�� E _ � �# �ünö�ýgö1�]ý E _ � � � ���¡ ­ v E _ � ~Aªc­|® v E _ � ~Aª v w·~ � A _ � D )Ó�R<¥i�6¥�K3[�MxR<�]K¬OJc�Ki`�S�FeOLKn�ºHLOLKN[,lnRTSu�]KNMxj]KZS�lnK.R]^�OJc�K¬\IP]S�jTV�PQj]K¬HLKZd}V�KZS�lnK£[�MJRmE�V�lnKZE"W0t�FeOLKNM�PQOJFeRTSv Õ��×ØT~��

Æ ï�~�~ í "�òì"�òópº úQù,���r� w L © öm÷nùJ÷ � e Ò�õ>ýgö�÷nùJ÷3÷��]þr� ý��&���§�� �ý©ú�!à�]ý©ú�� E L �� �üNö�ýgö1�]ý E L � �,'Aõ­ v E L ~�ª w L ���¡ ­D® v E L ~�ªpw L )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í "�ò�"�òó ¸/K*PQMJjTV�K*OJc�FIH�W}t�FyS�E�V�lnOJFeRTS³�v ¯�P]HLK1R]^bFIS�E�V�lnOJFIRTSs~q¯�t�p|MJR][6RTHJFeOJFeRTSCÕ��åÕ�� Ò ��OJc�KNMJK�Kn¦�FIHLOJH*E _ � 2 HxV�lxc¡OJc�PQO�E _ � 2y� �8' P]S�E­ v E _ � 2 ~Aªc­|® v E _ � 2 ~Aª w�Xm� A _ � D �|�oc�KZS��w 2 ª v w¢X<~�� A _ � D ��w

ª v w X ~ � A _ � D � w�� ­ ® v � ~ v�¨ wÛFIH�­ ® v � ~º�ºlN\eRTHLKZEs~ª v w¢X<~ � A _ � D � ­D® v � ~ v�¨�v w�X<~ � A _ � D Q w,~ª ­ v E _ � 2 ~��Í­|® v � ~ª ­ ® v E _ � 2 ~���­ ® v � ~ª ­D® v E _ � 2 J§�8' ~#ú

�³KNOÑE 2 ª¨����� v E _ � 2 J§�8' ~��|�hc�KZS³��¥rKij]KNO�w 2 ªz­D® v E 2 ~��{mFyS�lnKd����� v E _ � 2 J`� ' ~ � E _ � 2 Jè� ' P]SGE>E _ � 2 J`� ' � E _ � 2 ��¥�K/j]KNO§E 2 �

v E _ � 2 J§�8' ~ � �,' V�[UOLRCHLOJPQOLK*MxKZS�P]XYFIS�j��q�hcGFIHfFIX.[G\yFeKZH*E 2y� �8' V�[�OLRCHJOJPQOLK*MJKZS�P]XCFIS�j��v ¤¹S�E�V�lnOJFIRTS"c0t0[6R]OJc�KZHJFyH�~�D&HJHJV�X.K*OJc�PQO�OJc�KNMJK*Kn¦�FIHLOJH4E L � �8' HJV�l�c�OJc�PQO&­ v E L ~ת w L P]S�E

­D® v E L ~|ªpw L �v ¤¹S�E�V�lnOJFIRTSëHLOLKN[�~3{mFIS�lnK �8' FIH3P"HLOJPQOLKn�©[sPQMJOJFeOJFeRTS$P]V�OLRTXYPQOLRTS$P]S�EbE L � �,' �>OJc�KNMJK�Kn¦mFyHLOJH

E _ � L � 2©� �8' HJV�l�c/OJc�PQOM­ v E _ � L � 2 ~&ªÏ­D® v E _ � L � 2 ~8ª v w L ~�� A _ � D W}t,p�MJR][6RTHJFeOJFIRTS,Õ��åÕ�� � �

Page 52: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Õ Ò

�hc�KNMxKN^¨R]MJK]� w L � 2 ª v w L ~�� A _ � D ��wª v w L ~ � A _ � D � w���­ ® v � ~ v�¨ wÛFIH�­ ® v � ~º�ºlN\eRTHJKZEs~ª v w L ~ � A _ � D � ­|® v � ~ v�¨�v w L ~ � A _ � D Q w,~ª ­ v E _ � L � 2 ~�� ­D® v � ~ª ­ ® v E _ � L � 2 ~!� ­ ® v � ~ª ­D® v E _ � L � 2 J§�,' ~#ú

�³KNOÍE L � 2 ª ����� v E _ � L � 2 Jf�,' ~��#�oc�KZS��x­D® v E L � 2 ~§ª w L � 2 P]S�Ez­ v E L � 2 ~§ª w L � 2 ���R]MJKNR<�]KNMZ�(E L � 2?� v E _ � L � 2 J �8' ~ � �8' V�[�OLR¡HJOJPQOLK3MJKZSGP]XYFIS�j����hc�FIHoFIX.[G\IFIKZH�E L � 2?� � �V�[UOLRCHJOJPQOLK*MJKZS�P]XCFIS�j��

Æ ï�~�~ í "�òì"�ò$ñ�º úQù3����� e �1õ w 8 þr� ­D® v � ~ æLü��eú��N÷�6)Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í "�ò�"�ò$ñ ¸/Ki[�MJR§�]K*OJc�FyH�W0t�FIS�E�VGlnOJFeRTS��v ¯�P]HLK3R]^bFISGE�V�lnOJFeRTSs~r«�RT\y\eR<¥oHoE�FeMJKZlnOJ\et�^¨MxRTX�OJc�K*P]HJHxV�X.[�OJFeRTS�OJcGPQOwÛFIH�­|® v � ~@�ºlN\eRTHJKZE��v ¤¹S�E�V�lnOJFIRTSU¢ot}[6R]OJc�KZHJFIH�~�D&HJHJVGX.K1OJc�PQO�w L FIH�­D® v � ~º�ºlN\eRTHLKZE��v ¤¹S�E�V�lnOJFIRTS"{}OLKN[�~h{mFyS�lnKnw L � 2 ª v w L ~�� A _ � D ��w ª v w L ~�� A _ � D � ­D® v � ~��

w L � 2 �«w ª w L � 2 � ­D® v � ~ª v w L ~ � A _ � D � ­D® v � ~��Í­|® v � ~Q v w L ~ � A _ � D � ­D® v � ~ª v w L ~ � A _ � D � ­D® v � ~ª v w L ~ � A _ � D ��wª w L � 2 ú

��R]MJKNR<�]KNMZ�³HxFIS�lnK{w L � 2 Q w L � 2 P]S�Edw L � 2 ª v w L ~ � A _ � D �Í­D® v � ~Qc­|® v � ~���¥rK3j]KNOµw L � 2 Qw L � 2 ��­D® v � ~����oc�KNMJKN^gR]MJK]��w L � 2 ª w L � 2 � ­D® v � ~��Æ ï�~�~ í "�òì"�ò�� ��w 8 T re ����þ$�V��!Yú��sú]ý©ú���÷[u÷xüNùJ÷���� þr��qÍ�N÷'�� G÷��sü ÷ © )Iù�)yý=)Ñ�Z÷Nýrþr��ü�� �� þ_ú��¡)Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í "�ò�"�ò�� ��PQ�]K�P]Sut¨Re � ��OJc�KZS w 8=� 2 ª v w 8 ~ � A _ � D �;w ª v w 8 ~ � A _ � D �­D® v � ~PQ w 8 � ­|® v � ~Aªpw 8 v W}tU�³KZXYXCP.Õ��åÕ�� � ~n�Á}| ï ðGô ï�~ "�ò�"�òó q �� 8 v w 8 ~�z ª v w 8 ~ � A _ � D �«w ���¡ w X ªpw þr� ­ ® v � ~ æ¹üO�aú��N÷��õrýgöm÷�� ��w 8 z e����üxú��/�]÷nùq0÷��*þr�3¥A��þ_ýº÷M� ýº÷�ø9��)

Page 53: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Õ �

Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹&Áz| ï ðsô ïl~ "�ò�"�òó {�FIS�lnKi¥�K£cGPZ�]K¬�hc�KNR]MJKZXÞÕ��×Ö}� Ò �³FeOoFIHoKZS�RTV�jTc�OLR¡Hxc�R<¥�OJc�PQO b F ±  HN�åON�µ � w 8 � Î F T a �e � P]S�ENw 8=� 2 QÀw 8 T a �e � � ¯�t°�³KZXYXCP,Õ��åÕ�� Ò �hFeOYFIHYlN\eKZPQMCOJc�PQON�W}t$HJKNOLOJFIS�jÔF z ªx ö ÷ � ±ª  ��¥�K"j]KNO � w 8 � Î ö0¤ 6 Î F T a �e Ò �Ô�"R]MJKNR§�]KNMZ�h¥�K�c�P<�]K � w¢X � Î ö ¤ Í Î ö ÷ Î F�úq�hc�KNMxKN^¨R]MJK]�n � w 8 � Î F T a Ðe � �$��RTS�R]OLRTS�FylNFeOºt$FIH£[�MJR§�]KZE±FIS�³KZXCXYP¬Õ��åÕ��×Ö}�

��RCHJc�R§¥»OJc�PQOn��w 8 z e ��� lnRTS0�]KNMJj]KZH&OLR v w·~ � A _ � D ��¥�K1`GM�HLOf[�MJR§�]KiOJc�K1^gRT\I\eR<¥�FIS�j¬Oº¥�R�\eKZXCXYP]HN�Æ ï�~�~ í "�òì"�ò�" v w·~ � A _ � D ¢ w � A _ � D )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í "�ò�"�ò�" ¯�t¶OJc�K·XYRTS�R]OLRTS�FIlNFeO@t R]^£OJc�K·HJV�[GMJKZXYP]\�lnRTSuOLMxRT\I\IPQWG\eK/P]S�EµS�R]MxXYP]\R][6KNMxPQOJFeRTS�� v w·~ � A _ � D ¢ w � A _ � D �¬{mFISGlnK3[�MxKn`�¦0�ºlN\IRTHJV�MJK¬FIH&[�MJKZHLKNMx�]KZE/V�S�E�KNM�OJc�K.HJV�[GMJKZXYP]\blnRTSm�OLMJRT\I\yPQWG\eK1P]S�E�S�R]M�XYP]\6R][6KNMxPQOJFeRTS���¥�Kij]KNO v w·~�� A _ � D ¢ w � A _ � D �Æ ï�~�~ í "�òì"�ò32 q w þ$� ­ ® v � ~ æLü��eú��Z÷��õrýgö�÷�� w � A _ � D þ$� ­ ® v � ~ æLü��eú��Z÷� s Õ tÖ)Ó�R<¥�¥�K*PQMJjTV�KiOJc�PQOhOJc�Ki\yP]S�jTV�PQj]K*FeOLKNM�PQOJFeRTS v Õ��×ØT~flnRTS0�]KNMJj]KZH�OLR v w·~�� A _ � D �Á}| ï ðGô ï�~ "�ò�"�ò$ñ õ�öm÷M�N÷'�� G÷���ü�÷ ��w 8 z re ���Uü�ú��/�]÷nùq0÷��£ý©ú v w·~ � A _ � D þ��U¥A��þ_ýº÷8�nýº÷@ø9��)Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹&Áz| ï ðsô ïl~ "�ò�"�ò$ñ «>FeM�HLO1¥rKYlN\yP]FIXÇOJc�PQOj��w 8 zKµe ��� FIH1\eR<¥�KNML�©W6RTV�S�E�KZE,W0t w � A _ � D¥i�åMZ�åON�rHLKNOoFIS�lN\yV�HJFeRTS��b�hc�FIHflNP]S"W6K�Hxc�R<¥oS�W0t�FIS�E�VGlnOJFeRTS��v ¯�P]HLK3R]^bFISGE�V�lnOJFeRTSs~r¯�t�OJc�KiE�Kn`sSGFeOJFeRTS¡R]^-w � A _ � D ��FeOhFIHfR]W}�mFeRTV�H�OJc�PQOw ªpw X ¢ w � A _ � D �v ¤¹S�E�V�lnOJFI�]Ki¢ot}[6R]OJc�KZHJFIH�~�D&HJHJVGX.Knw L ¢ w � A _ � D �v ¤¹S�E�V�lnOJFI�]K3{}OLKN[�~f{mFIXCFI\IPQMx\et]�w L � 2 ª v w L ~ � A _ � D ��w

ª v w L ~ � A _ � D � ­D® v � ~¢ w L � A _ � D � ­|® v � ~ v W}tU�³KZXYXYP¬Õ��åÕ��åÕ0~¢ w � A _ � D ��­ ® v � ~ v W}tUFIS�E�V�lnOJFI�]K�c0t}[�R]OJc�KZHJFIH�~ª w � A _ � D v W}tU�³KZXYXCP¬Õ��åÕ��×ØT~�ú

Ó�R<¥�¥�KYlN\IP]FIXÇOJc�PQO�w L � 2 ªyw L FIX.[s\IFeKZHhOJcGPQO�w L ªÈwB� A _ � D �£��KNO1OJc�KNMJK¬Kn¦�FIHLOJH � ±«  HJV�l�cOJc�PQO�w L ªpw L � 2 �|�hc�KZS��0¥�Kic�P<�]K�w L ª v w L ~ � A _ � D �Ðw ª v w L ~ � A _ � D �¢­ ® v � ~��|�hcGFIHrFyX.[G\IFeKZHOJc�PQO w L ª v w L ~ � A _ � D � ­|® v � ~rQ v w L ~ � A _ � D � ­D® v � ~rQ v w L ~ � A _ � D ú¤�O£FIH3R]W}�}FeRTVGH*OJc�PQO w L ¢ v w L ~�� A _ � D �/{mR��q¥rK�j]KNO w L ª v w L ~�� A _ � D �,�hc�FyH*FIX.[s\IFeKZH1OJc�PQOjw LFIHYlnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK"P]S�E¶S�R]MxXYP]\©�µ{mFyS�lnKSw L QöwâP]SGE lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK"P]S�E±S�R]M�XYP]\ÿ��¥rK�j]KNO�w L Qv w·~ � A _ � D �r{�FIS�lnK>��w 8 z re ��� FIHh\IR<¥�KNML�©W6RTV�S�E�KZE¡W}t v w·~ � A _ � D ��¥rK*j]KNOw L ªpw � A _ � D �

Page 54: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ÕuÖ

D2S�R]OJPQWG\eK¡^¨KZPQOJV�MxKUR]^�P]\ej]R]MxFIOJc�X v Õ��×ØT~.FIH£OJc�KUHLKN[GPQMxPQOJFeRTS�R]^�OJc�K�[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE$HJV�[GMJKZXYP]\�HJV�W��\IP]S�jTVGPQj]K¬lnRTXY[GV�OJPQOJFeRTS v OJc�K.lnRTX.[sV�OJPQOJFeRTS�R]^ v w 8 ~ � A _ � D ~�P]S�E�OJc�K.S�RTSm�©[�MJKn`G¦0�ºlN\eRTHJKZE�\yP]S�jTV�PQj]Kj]KZS�KNMxPQOJFIRTS v OJc�KhFIS0OLKNMxHLKZlnOJFeRTS¬¥�FeOJc>w/~��q¯�t£�}FeMxOJV�K�R]^GOJc�FIHqHJKN[GPQMxPQOJFeRTS��0FeOqFIHb[�RTHxHJFeWG\eKrOLR*PQ[�[G\ItiOJc�K^gR]MxX3VG\IP1FIS s ��t ^¨R]M�lnRTX.[GV�OJFIS�j v w 8 ~�� A _ � D �qD&S�R]OJc�KNM|^gKZPQOJV�MJK�R]^�P]\ej]R]MxFeOJc�X v Õ��×ØT~�FIH�OJc�PQO|FeO|PQ[G[G\IFeKZHOLR.OJc�K�lnRTX.[GV�OJPQOJFIRTS�R]^�OJc�K1HJV�[GMJKZXYP]\�S�R]MxXYP]\6P]S�E¡OJc�K1HJV�[GMJKZXYP]\�lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eK�HJV�WG\yP]S�jTV�PQj]KZH�W0tHJFIXY[G\et�MJKN[G\IP]lNFIS�j v w 8 ~ � A _ � D ¥oFIOJc v w 8 ~ � A _ D P]S�E v w 8 ~ � A�� D FIS v Õ��×ØT~���¤¹S�OJc�FIH£HLKZS�HLK]��P]\ej]R]M�FeOJc�Xv Õ��×ØT~¡FIH�dLV�S�Fe^gR]MxXàeë¥oFeOJc P]\y\oOJc�KZHJK�R][6KNMxPQOJFeRTSGH vih ~�� A _ � D � vih ~�� A _ D �oP]S�E vih ~�� A�� D ^gR]MUS�RTSm�©[�MJKn`G¦0�lN\eRTHLKZE�\IP]S�jTV�PQj]KZHZ���oc�KZHLKC^gKZPQOJV�MJKZH3XYPZt·lnRTSGHJFIE�KNMxPQWs\et�HxFIX.[G\IFI^¨t"FyX.[G\eKZX.KZS0OJPQOJFeRTS���¸/K�[GMJR<�mFIE�KP]S�FI\y\IV�HLOLMxPQOJFyS�j3Kn¦�P]X.[G\IK1R]^bFeOLKNM�PQOJFeRTS v Õ��×ØT~��

½]Ô³í ~UÕbîgï "�ò�"�òópº þmq� mùJ÷ � ) � u÷�øsþ_ü<ý��Yýgöm÷¢�#��� ýº÷�! !YúOu÷��k� © öm÷nùJ÷ é O ê&ª ��÷ � ���¡ é O � ª � ø����� © ÷��r�k���U�� mý©ú�![�Tý©ú�� E !.úÆu÷�� þr�1q�ýgöm÷3�m����q6 /�Oq0÷.ú þ��Gýº÷nùJ÷��ný=) ® ÷3ùL÷�ø9�N÷��Gý*!à�Qù��]÷� � ý=�]ýº÷�� © þ_ýgöTú� 9��� �"üZþ¨ùLü��I÷�Í� ý=�]ýº÷���) ­ v � ~ ���¡ ­|® v � ~ ùJ÷@øsùJ÷��Z÷��Gý�ýgöm÷U ��sü�ú��Gý_ùLú��r�I÷�§�m����q6 å�Æq0÷����¡ ­D® v E/~ þr�ýgöm÷ u÷���þgùL÷���¤����q� /�Oq}÷O)S�x���<þÿú� 1�#� �¦õ E � �Uõ ­|® v E,~zQ ­D® v � ~ ���� ­|® v E/~ þ$� ­D® v � ~ æLü��eú��Z÷�6)� ÷Zý( 1�xu÷��súTýº÷ w ªpw�Xxªz­|® v E,~ ) ® ÷Ñ��øTø¡� � úQù�!3 ��m� � � ) � �iý©ú3ü�ú�!�ø¡ �ýº÷ v w¢X<~ � A _ � D )£õ�öm÷hùJ÷��# ��aý

G H

1

2 3

4 5

7

8

9

11

610

δ β

β δ

γγ ββ

α

γ

1

2 3

4 5

7

8

96

δ β

β δ

γββ

γ

«bFIjTV�MJK�Õ�� Ò z�{}tmHLOLKZX�XYR}E�KZ\�P]S�EUE�KZHJFeMxKZEU\IP]S�jTV�PQj]K*XYR}E�KZ\ v_w ¦mP]XY[G\eK1Õ��åÕ�� Ò ~

þr�8�xö}ú © �ëþr� º þ¤q�) � ) � � �U��) ® ÷3þr�sýº÷nù#�N÷Jü<ý v w¢X<~�� A _ � D © þ_ýgö w ý©úUq0÷���÷nù]�]ýº÷ w 2 © ö0þ_üNö�þ$�8��ö}ú © �·þ��º þ¤q�) � ) � � ����)¬õ�öuþ$��÷��¡��oýgöm÷�¥�ù#� ý�þgýº÷Nù<�]ý_þÿú��¡) Ü ú ©dw 2 þr���sú]ý���úQù#!à���9��þ��sü�÷ � ø ý � = 2]� v �b~��x­ v � ~���¡ � ø Zý w 2 )£õ�öm÷x�m����q6 å�Æq0÷ w 7 q}÷���÷Nù<�]ýº÷�[���*ýgöm÷��N÷xüxú���*þ_ýº÷nù]�]ý_þÿú���þ$���sú]ù#!à���¡���¡¬üxú��Gý_ùLú����¤�����I÷O)õ�öm÷U�� �ý©ú�!à�]ý©ú��§q0÷���÷nù]�]ý_þ���q w 7 þ$�8��ö}ú © �/þ�� º þmq�) � ) � � ü���)�õ�öuþ$�£÷��¡��*ýgöm÷3þ_ýº÷nù]�]ý_þÿú��¡)~Vw#¬ )�vV{&}-*UyAêI��êë��ë� �O­3�#í ���·)VéjI[����{U�4éU���xyAê{mFyS�lnK�FeOLKNM�PQOJFeRTS v Õ��×ØT~�¥rR]MJ�mH¡^¨R]M¡OJc�K/lnRTX.[GV�OJPQOJFeRTS�R]^ v w·~ � A _ � D �oFIO¡FIH�R]^*FIS0OLKNMJKZHLO¡OLR°E�Kn�

OLKNMxXYFyS�KYFe^�FeOilNP]S·W6KYP]E�PQ[�OLKZEë^¨R]M3OJc�KClnRTX.[sV�OJPQOJFeRTS·R]^fXYP­¦�FIXYP]\qlnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eKYP]S�EëR]WGHLKNMJ�QPQWG\eK

Page 55: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Õ]Õ

1

2 3

4 5

δ

β

β

δ

k ½Ul k ® Í l°¯#±³²A´rµ

1

2 3

δ β

k ضl ® 0

1

2

δ

k ·�l k=® l°¯#±³²A´rµ

«>FejTV�MJK1Õ�� � z|¤�OLKNMxPQOJFeRTS�H v_w ¦�P]X.[G\eK1Õ��åÕ�� Ò ~

HJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]KZHfR]^>P.jTFe�]KZS"\IP]S�jTV�PQj]K 2 �|�oc�PQOhFIHN��lnRTS�HxFIE�KNMfOJc�K*FIOLKNMxPQOJFeRTS�zw�X ª wb�w 8�� 2 ª v w 8 ~�· _¹¸ ��w T ^gR]M�õe ��T v Õ�� à ~

¥oc�KNMxK v w 8 ~�· _¹¸ E�KZS�R]OLKZH�P�[�MJKn`G¦0�ºlN\eRTHJKZE£XCP­¦mFIXCP]\�lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eK�P]S�E¬R]WGHLKNMx�­PQWG\IK�HxV�WG\IP]S�jTVGPQj]K�R]^w 8 ��D&S¡P]\Ij]R]MxFeOJc�X-^gR]M�lnRTXY[GV�OJFIS�j v w 8 ~ · _¹¸ v OLKNMxX.KZE�OJc�K&ß&��pq�ºp�²�P]\Ij]R]MxFeOJc�X�~|FIHr[�MJKZHLKZS0OLKZE�FISs Ù t �>¤�O�OJV�MxS�H>RTV�O�OJc�PQOrFyS¬j]KZS�KNMxP]\GP]\Ij]R]MxFeOJc�X v Õ�� à ~�E�R}KZH|S�R]O|lnRTS0�]KNMJj]K�OLR3PiXYP­¦�FIXYP]\GlnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eKP]S�EUR]WsHLKNMJ�QPQWG\eK1HJV�WG\yP]S�jTV�PQj]K1R]^-w��Ðiô�ð Õ�ï ô¦P 5 "�ò32Iòó ��w 8 zl[e ����q}÷���÷Nù<�]ýº÷�����¡þ_ýº÷nù]�]ý_þ_ú�� � � )@ÿº��!à��� �sú]ýhüxú��/�Q÷NùSq}÷¬ý©ú±��!à�O�]þ�!à���üxú��Gý_ù¹ú��r�m�����I÷à���¡Uú����Z÷nù��������e÷M�� 9���m����q� /�Oq}÷¬ú w õ�þ�� q}÷���÷Nù<���m)Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Ðiô¦ð Õ�ï ôÆP 5 "�ò32Iòó ��RTS�HxFIE�KNM�OJc�K*V�SGlnRTSuOLMJRT\y\eKZE�[G\IP]S0O � FIS"«bFIj���Õ��×Ö v Pu~hP]S�E�OJc�K*HL[6KZl �Fa`slNPQOJFIRTSfEâFIS¶«bFIj��|Õ��×Ö v W�~Y¥oc�KNMJK�­|® v E,~±ª w��µ¸/K/HLKNOUé ª é�êYP]S�Eµé � ª � ù�� ���hc�KZS��v ­D® v E/~L~ · _¹¸ FIS�«>Fej��sÕ��×Ö v l<~�FIHoPC[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE�XYP­¦mFyXYP]\³lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK*P]S�E�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK*HxV�WG\IP]Sm�jTV�PQj]K£R]^ ­|® v E,~ �h�oc�KZS��G¥�K*j]KNO v ­D® v E/~J~�· _¹¸ �Í­D® v E/~DªH^YW0t�PQ[�[s\et}FyS�j v Õ�� à ~���¢�R<¥�KN�]KNMZ��^FIH&S�R]O1P�XCP­¦mFIXCP]\�lnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eK£P]SGE"R]WGHJKNMJ�­PQWs\eK£HxV�WG\IP]S�jTVGPQj]K*R]^õwb�³HJV�l�c,P�XYP­¦�FIXYP]\bFIH�HJc�R§¥oSFISU«>Fej���Õ��×Ö v E�~��

�hc�K1[GMJR0R]^�R]^qp�MJR][6KNMJO@t�Õ��×Ø}� Ò P]\IHLRCFIXY[G\IFeKZHrOJc�Ki^gRT\I\eR§¥oFIS�j��

Ðiô�ð Õ�ï ô¦P 5 "�ò32Iò$ñ õ�ö�÷.÷��]þr� ýº÷��sü�÷£ú w»· _¹¸ �# �ünö�ýgö1�Tý w;· _¹¸ Q v w·~�· _¹¸ þr�,�sú]ýkq� /�Qù]���Gýº÷�÷�6)�hc�KZHJK"V�S�E�KZHxFeMxPQWG\eK¡[�MJR][6KNMJOJFIKZHYHJV�j]j]KZHLOCOJc�PQO�XYPQMx�}FIS�j·lNP]S S�R]O�W�K�E�KZP]\eOY¥oFeOJc HLKN[GPQMxPQOLKZ\et$^gR]MOJc�KilnRTX.[sV�OJPQOJFeRTS�R]^ v w·~ · _¹¸ ��¸/KiW6KZ\IFeKN�]K1OJcGPQOhOJc�FIH[dL\IP]lx��R]^bHLKN[sPQMxPQOJFeRTS/e.[sPQMJOJ\etCKn¦m[G\IP]FyS�H�OJc�KE�Fa´¡lNV�\eOºt"R]^rHLtmSuOJc�KZHJFe�ZFIS�j�XYP­¦�FIXYP]\qlnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eK£P]SGE,R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK.HJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]KZH&R]^�S�RTSm�©[�MJKn`G¦0�lN\eRTHLKZE°\yP]S�jTV�PQj]KZHN��¸/K"S�R]OLKUOJc�PQO¬OJc�KUW6KZP]V�O@tëR]^oOJc�K�lnRTX.[GV�OJPQOJFeRTS$R]^&HJV�[�MxKZXYP]\�lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eK0�¼ ¶<¶�Ù ½#Þ6㤸�ÉkÅƶ ¾�À¦¾¨¼=¾¨¸#À&½#À�Å&Ŧ¶Ö¼;½#¾¨Â¨¶]Å&Ŧ¾¨Ã·<»¦Ãþ¨¸�À�Ì

Page 56: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ÕuØ

0

1 2

α β

5 6

9

3

7

10

β

γ

α

α β

βα

8

k ½Ul¹n

0

1 2

α β

3

γ

α β

5 6

k ضl-w

0

1

α

3

γ

k ·#l k ¿-ÀOk w0l°l&Á ²�Â

0

2

β

k Å�l k�¿-ÀÃk w0l°l&Á ²AÂ

«>FejTV�MxK1Õ��×Ö}z|ÓoRTSGlnRTSu�]KNMJj]KZSGlnK3MJKZHxV�\eO

P]S�E°S�R]M�XYP]\�HJV�WG\IP]S�jTV�PQj]KUFIH¬FIS�OJc�K v ^¨R]MxlnKZE�~3Oº¥�RQ�©¥�P<t±HLKN[GPQMxPQOJFeRTS$R]^�lnRTS0OLMJRT\hP]S�E�KZHLOJFIXCPQOJFeRTSv P]HoFyH�OJc�KiHLOJP]S�E�PQM�E���Äi®�[GMJR]WG\eKZXäR]^>lnRTSu�]KZS0OJFeRTS�P]\�lnRTSuOLMxRT\³OJc�KNR]MJt�~��|�oRTV�jTc�\et¡HL[6KZPQ�}FIS�j���HJFIS�lnKOJc�K"lnRTS0OLMJRT\�P]lnOJFeRTS E�R}KZHYS�R]O�lnMJKZPQOLK�PëS�KN¥�KZHLOJFIXCPQOJFeRTS±HLOJPQOLK v FIS�^gR]MxXYPQOJFeRTS±HJOJPQOLK§~��hFÿ�åK]� E�R}KZHS�R]O¬MJKZHJVG\eO.FISë^_V�MJOJc�KNM¬\IKZPQMxS�FIS�j�R]^oOJc�K�HLOJPQOLKUR]^�OJc�K�HJt}HLOLKZX��|¥�K�lNP]S lnRTSuOJFIS}V�KUFeOLKNMxPQOJFIRTS v Õ��×ØT~¥oFeOJc�RTV�O1lnMJKZPQOJFIS�j�P�S�KN¥KZHLOJFIXYPQOJFeRTS/HJOJPQOLK]�C�oFej]R]MxRTV�H�OLKZlxc�SGFIlNP]\�E�KN�]KZ\eR][sX.KZSuOJH3E�KZX.RTS�HJOLMxPQOJFIS�jOJc�KZHLK3FIE�KZP]HhFIS�OJc�KilnRTX.[GV�OJPQOJFeRTS"R]^ v w·~�� A _ � D P]S�E v w·~�� A _ � D lNP]S�W6K�^¨RTV�SGE�FIS s Õ t P]S�E s �¦t �w �]KZS±OJc�RTV�jTc¶FeOLKNMxPQOJFeRTS v Õ�� à ~YXYP<t$^gP]FI\hOLRëHLtmSuOJc�KZHxFe�NK v w·~ · _¹¸ ��¥rK"PQMxK"FIS0OLKNMJKZHLOLKZE FyS±FeOJH

lnRTS0�]KNMJj]KZS�lnK£[�MJR][6KNMJOJFeKZHN�q��RCFIS0�]KZHLOJFejTPQOLKiOJcGFIHN��\eKNOhV�HolnRTS�HJFIE�KNMfOJc�Ki^¨RT\y\eR<¥oFyS�j3MxKZHJV�\eO�`GM�HLON�

Á}| ï ðGô ï�~ "�ò32Iòóß� ú��å� þSu÷Nù � 8 zF� v éh~Ñ�Å� v éo~ T DýR� Ò�Tx�/��õ © öm÷NùL÷�õ úQùV����� w 2 T w 7 ýz� v éh~ õþ w 2 Qëw 7 f � 2 v w 2 ~rQ � 7 v w 7 ~#ú

Æ ÷S¥A�6÷*ýgö�÷M�N÷��O G÷��sü ÷��Ñq0÷���÷nù]�]ýº÷�±��� � 2 ���¡ � 7 ��� ú��r�eú © ��`w 2 g L � 2 z ª � 2 v w 2 g L ~ ���¡ w 7 g L � 2 z ª � 2 v w 7 g L ~ T© öm÷NùL÷ w 2 g Xxª­w 7 g Xxªpw )Yõ�öm÷��åõ�þ \IFIX L¶ÇaÈ w 2 g L ���¡ \IFyX L�ÇaÈ w 7 g L ÷��]þr� ý�õ © ÷&q}÷Ný

\yFIXL�ÇaÈ w 2 g L Q \yFIXL�ÇaÈ w 7 g L úÐiô�ð(ð�¹4ð�¹&Áz| ï ðsô ïl~ "�ò32Iòó ¤�O�FIHoKZS�RTV�jTc"OLRUHJc�R<¥�OJc�PQO]w 2 g L Q_w 7 g L ^gR]M1P]\I\ � e � ���hc�FIH�lNP]SW6K1[�MJR§�]KZEUW0tUP.HJFyX.[G\eK1FIS�EGV�lnOJFe�]K1PQMJjTV�X.KZS0OoP]Hf^gRT\I\eR§¥oHNzv ¯�P]HLK3R]^bFISGE�V�lnOJFeRTSs~r«�RT\y\eR<¥oHh^¨MJRTX w 2 g Xxªpw 7 g Xxªpw��v ¤¹S�E�V�lnOJFI�]Kicut}[6R]OJc�KZHJFIH�~rD&HJHJV�XYK1OJc�PQOh^gR]MoP.jTFe�]KZS � e � ��w 2 g L Qëw 7 g L �v ¤¹S�E�V�lnOJFI�]K£{}OLKN[�~h{�FIS�lnK�w 2 g L Q¨w 7 g L W}tUcut}[6R]OJc�KZHJFIHZ��¥rK3j]KNO � 2 v w 2 g L � 2 ~[Q � 7 v w 7 g L � 2 ~�W0t

P]HJHJVGX.[�OJFeRTS��q�hcGFIHfE�FeMJKZlnOJ\It�FIX.[s\IFeKZHrOJc�PQOw 2 g L � 2 Qëw 7 g L � 2 �

Page 57: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Õ à

{mV�[G[�RTHJKfOJc�PQO|¥�K�lnRTX.[sV�OLK�P3XYP­¦mFyXYP]\�lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IKoP]S�EYR]WsHLKNMJ�QPQWG\eKhHJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]KhR]^�OJc�Ko[�MJKn`G¦0�lN\eRTHJV�MJK1R]^qPYjTFe�]KZS�\IP]S�jTV�PQj]K]��^gR]M�FIOLKNMxPQOJFeRTS v Õ�� à ~���OJc�PQOoFyH v w 8 ~ · _¹¸ �GFIS"PYXYP]S�S�KNMoOJc�PQO�FIHhjTV�PQML�P]S0OLKNKZE,OLR�W6K¬P�HJV�[�KNM�\IP]S�jTV�PQj]KiR]^|OJc�K£HxV�[�MJKZXYP]\blnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK3P]S�E�S�R]MxXYP]\bHJV�Ws\IP]S�jTV�PQj]K3R]^�OJc�K[�MJKn`G¦0�ºlN\eRTHxV�MJK*R]^rOJc�K¬jTFe�]KZS/\IP]S�jTVGPQj]K v P]Hi¥�P]H1X.KZS0OJFeRTS�KZE�KZPQMx\yFeKNMZ�6OJc�FIH�lNP]S,W6K£E�RTS�K£VGHJFIS�j¡OJc�Kß���pq�ºp�²�P]\ej]R]M�FeOJc�X FIS s Ù t ~��¡��KNO3V�HiE�KZS�R]OLKCOJc�K�\IFIXYFeOJH�R]^�OJc�K�\IP]S�jTV�PQj]K¡HLKZd0V�KZS�lnKZHij]KZS�KNM�PQOLKZEW}t¡OJc�K3FeOLKNMxPQOJFIRTS�H v Õ��×ØT~�P]S�E v Õ�� à ~hW0t�\yFIX;w 2 g L P]S�E"\IFyX�w 7 g L �GMJKZHL[6KZlnOJFe�]KZ\et]�f�hc�KZS³��¥rK£c�PZ�]K£OJc�K^gRT\I\eR<¥�FIS�j��

Á}| ï ðGô ï�~ "�ò32Iò$ñ \IFIX�w 7 g L z ªpw»É 8 ® 8 Ë ÷��Tþ$�ný��V���¡ v w·~ � A _ � D Q¨wÊÉ 8 ® 8 Ë )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹&Áz| ï ðsô ïl~ "�ò32Iò$ñ �&HJFIS�j±HJFIXYFI\yPQM�PQMxjTV�X.KZS0OJH�P]H��³KZXYXYP±Õ��åÕ�� � P]S�E��³KZXYXYP±Õ��åÕ��×Ö}�¥�K�lNP]S�HJc�R§¥ OJcGPQO ��w 7 g L T � e ��� FyH"P�X.RTS�R]OLRTS�K$E�KZlnMJKZP]HJFyS�j¶HLKZd}V�KZS�lnK�¥i�åMZ�åON� HLKNO,FIS�lN\IVm�HJFeRTS³���"R]MxKNR<�]KNMZ��^pQýw 7 g L QÓwâ^¨R]MUP]\I\ � ���hc�KNMJKN^¨R]MxK]�o\IFIX;w 7 g L z ª w»É 8 ® 8 Ë Kn¦�FIHLOJHN�{mFIS�lnK\IFIX;w 2 g L z ª v w·~ � A _ � D P]SGE·jTFe�]KZS/OJc�KYMJKZHJV�\IO1R]^��oc�KNR]MJKZXËÕ��×Ø}� Ò ��FeOiFyHiHJVm´�lNFIKZSuO1OLR"Hxc�R<¥�OJc�PQON�^gR]MoP]\I\!w 2 T w 7 ý�é��§�

Fe^<w 2 QNw 7 f v w 2 ~ � A _ � D ��w Q v w 7 ~ · _¹¸ ��w TOLR�[�MxR<�]KCOJcGPQO v w·~ � A _ � D Qyw»É 8 ® 8 Ë �C¯�t,OJc�KCXYRTS�R]OLRTS�FIlNFeO@t,R]^�OJc�KYR][6KNMxPQOLR]M vih ~ � A _ � D ��¥�KCc�P<�]Kv w 2 ~ � A _ � D Q v w 7 ~ � A _ � D �£¸/KCPQ[�[G\et"OJc�K¬ß&��pq�ºp�²�P]\ej]R]MxFeOJc�X R]^ s Ù t OLR"HLtmSuOJc�KZHJFe�NK.PUXYP­¦�FIXYP]\lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK�P]S�E�R]WGHJKNMJ�­PQWs\eK�HxV�WG\IP]S�jTVGPQj]K]�oE�KZS�R]OLKZEÔW}t v w 7 ~�· _¹¸ �&HJV�l�c¶OJcGPQO v w 7 ~�� A _ � D Qv w 7 ~ · _¹¸ ^gR]MYP]\I\¤w 7 QÇé � �°��RTX3WGFISGFIS�j"OJc�KUOº¥�R/[�MJKZlnKZE�FIS�j�MxKZHJV�\eOJHN�|¥rK�c�P<�]K v w 2 ~ � A _ � D Qv w 7 ~ · _¹¸ �r�hc�KNMJKN^gR]MJK]� v w 2 ~ � A _ � D ��w Q v w 7 ~ · _¹¸ �«w��Á}| ï ðGô ï�~ "�ò32Iò�� q ��w 8 z9e Ò·��üxú��/�Q÷NùSq}÷��.ý©ú w É 8 ® 8 Ë þ��à¥A�Gþgýº÷[� ýº÷�ø9��õ w É 8 ® 8 Ë þr�Yüxú��Gý_ùLú����¤�����I÷�õú����N÷nù��������I÷�õ×���� ­ ® v � ~ æ¹üO�aú��N÷��)Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹&Áz| ï ðsô ïl~ "�ò32Iò�� ¯�t¡PQMJjTV�FIS�j¬FIS�P¬HJFIXYFy\IPQM|¥�PZt�P]H�^¨R]Mf��KZXYXYP£Õ��åÕ�� � ��¥�K�lNP]S�R]WGOJP]FISOJc�PQO>w É 8 ® 8 Ë FIHM­D® v � ~º�ºlN\eRTHLKZE��,¯�tëcut}[6R]OJc�KZHJFIHZ��OJc�KNMxK�Kn¦�FIHLOJH � ±Ë  HJV�l�cëOJc�PQO>w L � 2 ªÀw L ��hc�PQO.FIHZ� v w L ~ · _¹¸ � w ª¯w L �$�hc�KZS�¥rK�cGPZ�]K w L ª v w L ~ · _¹¸ ��w Q v w L ~ · _¹¸ Q w L ��hc�KNMxKN^¨R]MJK]� w L ª v w L ~ · _¹¸ �G¥oc�FIl�cUFIX.[G\IFIKZH|OJc�PQO�w L FIHflnRTSuOLMxRT\I\IPQWG\eKiP]SGEUR]WGHLKNMJ�QPQWG\eK]�¯�tUlnRTX*WGFyS�FIS�j.�hc�KNR]MxKZXYH�Õ��×Ø}� � P]SGE�Õ��×Ø}�×Ö}�s¥�KiR]W�OJP]FIS�OJc�K1^¨RT\y\eR<¥oFyS�j.HLOLMxP]FejTc0OL^¨R]Mx¥�PQMxEG\et]�

Á}| ï ðGô ï�~ "�ò32Iò�" q ��� q0úQù�þ_ýgö�! � � ) ÿº�Uü�ú��/�]÷nùq0÷��¬þ��[¥A��þ_ýº÷3� ýº÷�ø9�.ý©ú w»É 8 ® 8 Ë õfýgöm÷�� w»É 8 ® 8 Ë þ$�.üxú��/æý_ùLú��r�m�����e÷�õ�ú����N÷nù��������I÷�õ ­D® v � ~ æ¹üO�aú��Z÷��õ*���¡ v w·~ � A _ � D Q¨wÊÉ 8 ® 8 Ë )

Page 58: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Õ á

~Vw�Ì �z�Ñ{UÐA��éUêI���4{¤¹SCOJcGFIH|l�c�PQ[�OLKNMZ�m¥�K�[�MxKZHLKZSuOLKZE¡P£V�S�Fe^gR]MxX�PQ[�[GMJRTP]lxc¡^gR]M�lnRTX.[sV�OJFIS�j*HxV�[�MJKZXYP]\sHJV�WG\yP]S�jTV�PQj]KZH

OJc�PQO¬PQMxFIHLK�FIS�HJV�[6KNMJ�mFIHLR]MJt/lnRTS0OLMJRT\�R]^ k w {��>�hc�K�[�MJR][6KNMJOJFeKZH3R]^hOJc�FIH3FeOLKNMxPQOJFe�]K�[�MxR}lnKZE�V�MJKY¥�KNMJKE�FIHxlNV�HJHLKZE��

Page 59: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�`o��#!¶���� ¬��� �������(�������� % ��� �������������������� )*ð-! ��,+���).���%

�������¶��� ð-������ !"�#°�¶���#� ��(�)*��,+��±�������

¬&w#p �/{4}I~(�,�àéUÐ }I���Ñ{²�V�MCR]WmªLKZlnOJFe�]K,R]^1OJc�FIH¡lxc�PQ[GOLKNM�FyHYOLR$[�MJKZHLKZS0O�P]SÔP]\ej]R]M�FeOJc�X OJcGPQO�MJKNOJV�MxS�HCP�S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j

lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK�P]S�E�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK&HJV�WG\yP]S�jTV�PQj]KoR]^�OJc�K�E�KZHxFeMJKZEC\yP]S�jTV�PQj]K v FIS�Hxc�R]MJON�mHJPQ^¨K�S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�jHLRT\IV�OJFeRTSs~���Fe^�RTS�KiKn¦�FIHLOJHN�®�FI�]KZS�P]S�V�S�lnRTS0OLMJRT\I\eKZE"HLt}HJOLKZX2W6KZc�P<�}FeR]M4­ ® v � ~���R<�]KNM�OJc�K3HJKNO�R]^qKN�]KZS0OJHié&�sP]S�E�PCE�KZHxFeMJKZE

W6KZc�PZ�mFeR]M�­D® v E/~6HJVGlxciOJcGPQO�­D® v E,~[Qf­|® v � ~�P]SGE,­ v E/~Aª ­D® v E/~ �­OJc�K�^gRT\I\eR<¥�FIS�jf^_V�S�E�P]X.KZS0OJP]\d}V�KZHLOJFeRTS�HflNP]S"W6K1MxP]FIHLKZEUFIS�OJc�K*lnRTSuOLKn¦mOoR]^qHJV�[�KNMx�}FIHJR]MJtYlnRTSuOLMxRT\³R]^ k w {�z

: ó/ò ¤¹HfOJc�KNMJK*PCHJV�[6KNMJ�mFIHLR]M % HJV�l�cUOJc�PQOx­ v % Z � ~�ªz­ v E/~�P]S�E�­|® v % Z � ~Aªz­D® v E/~#<: ñIò ��P]S�¥rK&HLtmSuOJc�KZHxFe�NKoP*HxV�[6KNMJ�}FyHLR]M % HxV�lxcCOJc�PQO×­ v % Z � ~�ªz­ v E/~qP]SGE¢­ ® v % Z � ~|ªz­ ® v E,~#<: �(ò ¤¹HUOJc�KNMJK·P±HxV�[6KNMJ�}FyHLR]M % HJV�lxc»OJc�PQO�­D® v % Z � ~;Q ­|® v E/~�P]S�Eá­ v % Z � ~�ª ­|® v % Z � ~�<

v_w ¦mFyHLOLKZS�lnKiR]^>PYHJPQ^gK*P]S�E�S�RTSuWG\IR}lx�}FIS�j¬HxV�[6KNMJ�}FyHLR]M ~

: "�ò ��P]S�¥rK�HLtmSuOJc�KZHxFe�NK�P¶HJV�[6KNMJ�mFIHLR]M % HJV�lxc�OJc�PQO�­|® v % Z � ~NQ ­D® v E/~UP]SGEá­ v % Z � ~bª­D® v % Z � ~#< v {}t}S0OJc�KZHJFyHfR]^bPCHJPQ^¨K3P]S�E�S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j.HJV�[6KNMJ�mFIHLR]Mn~¸Ôc�KZS�P]\I\sKN�]KZSuOJHhPQMxK&R]WsHLKNMJ�QPQWG\eK�VGS�E�KNM�OJc�K&lnKZS0OLMxP]\IFI�NKZEUPQMxlxc�FIOLKZlnOJV�MJK]�mOJc�K�MJKZHJV�\IOJH|MJKNjTPQM�E�FIS�j

OJc�K�PQW6R<�]K"^¨RTV�M�d0V�KZHJOJFeRTS�H.lNP]S°W6K�^¨RTVGS�E°FIS s Öm�|Ö]æ t �°¤¹S$OJc�FIH.lNP]HLK]��lnRTX.[GV�OJFIS�j/OJc�K�HJV�[�MJKZXYP]\S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�jëlnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK"HJV�WG\IP]S�jTV�PQj]K"R]^1OJc�K�E�KZHxFeMJKZE \yP]S�jTV�PQj]K�FyHCHJVm´¡lNFeKZSuOCOLR�P]S�HJ¥rKNM¡OJc�KPQW6R<�]K3^¨RTV�Mhd}V�KZHLOJFIRTS�HN��hc�K"S�R]OJFeRTS R]^ilnRQ�©R]WGHLKNMJ�QPQWGFI\IFIOºt$FIHYMJKZd}V�FeMxKZE���FyS±P]E�E�FeOJFIRTS$OLR�lnRTS0OLMJRT\I\IPQWsFI\IFeO@t�P]S�Eè­ ® v � ~º�

lN\eRTHJV�MJK�lnRTS�EGFeOJFeRTS�HN�>FISëOJc�K�S�KZlnKZHxHJPQMJtëP]S�E�HJVm´¡lNFeKZSuO£lnRTS�E�FeOJFIRTS�Hi^gR]M3OJc�K�Kn¦�FIHLOLKZS�lnK�R]^oP�HLKNO3R]^HJV�[6KNMJ�mFIHLR]M�H3OJcGPQOYOLR]j]KNOJc�KNM�P]lxc�FeKN�]K�Kn¦mP]lnOJ\It�OJc�K"E�KZHJFeMxKZE°\IP]S�jTV�PQj]K"FyS$OJc�K"lnRTS0OLKn¦}O�R]^&OJc�K"E�Kn�lnKZS0OLMxP]\IFe�NKZE±PQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK�HJc�R<¥oS°FIS «bFIj��|Ø}� Ò v W�~ s Ö Ò �|Õ ��t ����RQ�©R]WGHJKNMJ�­PQWsFI\IFeO@t�lNP]S±W6KUOLKZHLOLKZE¶FIS[6RT\etmS�RTXYFIP]\qOJFyX.K s � Ù���Õ ��t �/�hc�KNMJKN^¨R]MxK]� : ó FyH3E�KZlNFyE�PQWG\eK¡FISëOJc�K¡lnRTS0OLKn¦}O.R]^oOJc�K¡E�KZlnKZSuOLMxP]\yFe�NKZE

ÕuÙ

Page 60: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Õuæ

G

Sp

P

System

k ½Ul�Í�¶<À�¼É;½#¨¾¨ä<¶]ÅA½�É=·;µ�¾È¼=¶<·i¼=»ÆÉ=¶P1 P2

Sp21SpG

P

Spn

n

Local DecisionsSystem

Decision Fusion

k Ø�lrÎk¶<·<¶<À�¼É;½�¿¾¨ä<¶<Å&½�É=·;µ�¾È¼=¶<·i¼=»ÆÉ=¶

«>FejTV�MxK*Ø}� Ò z���RTS0OLMJRT\³PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MxKZH

PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MJK]�f��R]MJKNR<�]KNM<��Fe^bOJc�K£P]S�HL¥�KNMoOLR : ó FIHh[6RTHJFeOJFI�]K]��FeOoFIHf[6RTHJHxFeWG\eK�OLR�HJt}S0OJc�KZHJFe�NK3PYHLKNOoR]^HJV�[6KNMJ�mFIHLR]M�HfOJc�PQO�P]lxc�FeKN�]KZH�OJc�K£E�KZHxFeMJKZE"\yP]S�jTV�PQj]K£Kn¦mP]lnOJ\et]��¤�^�OJc�K£P]S�HL¥�KNM&OLR : ó FIH&S�KNjTPQOJFe�]K]��FeOFIHhlN\IKZPQMhOJc�PQOh¥�K*lNP]S�S�R]Oh`sS�EUPYHLKNOoR]^>HxV�[6KNMJ�}FyHLR]MxH�OJc�PQOhOLR]j]KNOJc�KNM�P]lxcGFeKN�]K*OJc�K3E�KZHJFeMJKZEU\yP]S�jTV�PQj]KKn¦�P]lnOJ\et]�r�hc�KNMJKN^¨R]MxK]� : ñ FIHhP]\IHJRYE�KZlNFIE�PQWG\IK�FyS�OJc�K*lnRTS0OLKn¦}O�R]^bOJc�KiE�KZlnKZSuOLM�P]\IFe�NKZE�PQMxl�c�FeOLKZlnOJV�MxK]��oKZlnKZSuOJ\et]�0FeObcGP]H>W�KNKZS£HJc�R§¥oS£OJc�PQO : � v OJc�KNMJKN^gR]MJK]� : " P]Hb¥rKZ\y\¨~³FyH ��¡0÷JüNþ6�����e÷ FIS*OJc�K�lnRTS0OLKn¦mO

R]^�OJc�KfE�KZlnKZS0OLMxP]\IFI�NKZE£PQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK s Ò æm�QÖ à�t �>�oc�Kr[GMJR]WG\eKZX�W�KZlnRTXYKZHqE�KZlNFIE�PQWG\IKrFe^�OJc�K�S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�jlnRTS�E�FIOJFeRTSUFIH�MJKZ\IP­¦mKZE��¸Ôc�KZS�HLRTX.K�KN�]KZS0OJHhPQMJK1S�R]O�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK�FIS�OJc�K1lnRTSuOLKn¦mOfR]^�OJc�K&lnKZS0OLMxP]\IFe�NKZEUPQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK]��OJc�K

MJKZHJVG\eOJHolnRTS�lnKNM�S�FIS�j : ó � : ñ �6P]S�E : � PQMJK¬PZ�QP]FI\IPQWs\eK*FIS s ÒZ� ��Ö á�t �h¤�S s Ö á¦t �6FeOoOJV�MxS�HhRTV�OoOJc�PQO&OJc�K[�MJR][6KNMJO@t�R]^>R]WGHJKNMJ�­PQWsFI\IFeO@t v OJc�K3P]S�P]\eR]jTV�K3R]^>lnRQ�©R]WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@t�^gR]MoOJc�K*lnKZSuOLM�P]\IFe�NKZE"PQM�lxc�FeOLKZlnOJV�MJK§~lNP]SUW6K��]KNMxFa`GKZEUFyS�[�RT\It}S�RTXCFIP]\GOJFyX.K]��¥oc�FIl�c¡MJKZHLRT\e�]KZH : ó � : ñ lNP]SUW6K1E�KZlNFIE�KZE�¥oFIOJcUPQMJjTV�X.KZS0OJHHJFIXCFI\IPQMbOLR1OJc�RTHLK�R]^sOJc�K�E�KZlnKZSuOLMxP]\yFe�NKZE.PQMxlxcGFeOLKZlnOJV�MJK]�q¤¹S s ÒZ��t �TP]SYP]\ej]R]M�FeOJc�X�lnRTX.[GV�OJFyS�j�OJc�KhV�S�FeRTSR]^�P]\y\sHJPQ^gK1S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j3HJRT\IV�OJFeRTS�H�FIH�E�KN�]KZ\eR][6KZE��>¸ÔFeOJc¡OJc�FIH�MJKZHJVG\eON� : � lNP]S�W6K�E�KZlNFIE�KZE�� 2 ¸Ôc�FI\eKOJc�K¡Kn¦mFyHLOLKZS�lnKUd0V�KZHLOJFeRTS v : � ~iFyH3E�KZlNFyE�PQWG\eK]�>OJc�K�E�KZlNFIE�PQWsFI\IFeO@t�R]^hOJc�K¡HLtmS0OJc�KZHJFIH£d0V�KZHLOJFeRTS v : " ~HLOJFI\y\sMxKZXYP]FIS�H�R][6KZS���hcGFIHflxc�PQ[GOLKNMo[�MJR§�]KZHhOJc�KiE�KZlNFIE�PQWGFI\yFeOºtYR]^ : " �q¤¹SUR]MxE�KNMfOLR�E�RYHLR��G¥rKiE�KN�]KZ\IR][�P]S�P]\ej]R]M�FeOJc�X

^gR]MoHLtmSuOJc�KZHxFe�ZFIS�j.PYHJPQ^gK*S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j.HLRT\yV�OJFeRTS��q�hc�K1MxKZHJV�\eOJFIS�j¬HJRT\IV�OJFeRTS�FIHhPYMJKNjTV�\IPQMh\IP]S�jTV�PQj]K]�0Õ ¼I¾¨ÃI½�¨øDºÆÉ=¸�Á�¶]Å×¼=µ�½�¼oÏyÐx¾¨ÃrÑ ¼ ÑAÒ�Í-Ó2Ô$µ�½�É;Å*¾¨À,Ù ÜUÕ�ÞRÌ9Í�µÆÉ=¸�À�¸#¨¸�ß�¾¨·]½�¨¨Ë�ÊƼ=µ�¶�·<¸#¹�º�»Æ¼;½�¼=¾¨¸�À�½#Â�·<¸#¹�º�¨¶iâƾȼ�ËDÉ=¶<û�Âȼ٠ÜUÕ�Þ6ÄI½#Ã(㤸#»�À�Å�Ø�¶iã ¸#É=¶k¼=µ�¶kŦ¶<·<¾¿Å¦½#Ø�¾¨Â¨¾È¼�Ë�É=¶<û¦Â¨¼AÙÈÚ#Ö�ÞRÌ Õ ÀMÙ¨Ú#Ö�ÞRÊ�½�À4¶iâƺ�¸#À�¶<À�¼=¾¿½#Â6·<¸#¹�º�¨¶iâƾȼ�Ë�½�¿ß#¸#É=¾È¼=µ�¹ ¾¨Ã�»¦¼=¾¨Â¨¾¨ä<¶]Å�¼=¸Å¦¶i·<¾¿Å¦¶k¼=µ�¶ ¶iâƾ¿ÃS¼=¶iÀ�·<¶�¸�ã/½×Ã=½�ã ¶AÀ�¸�ÀOئ¿¸�·�×O¾¨À�ß*ø#¿»Æ¼=¾¨¸�À�Ì

Page 61: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø �

¬&w]« !è~(y|���#íî��{U��~���yAê��RTSGHJFIE�KNMhP]S v FyS�j]KZS�KNMxP]\ÿ�GS�RTS�E�KNOLKNMxXYFyS�FIHLOJFIl<~|P]V�OLRTXYPQOLRTS³z

Øcª v=öaÙ T é Ù T � Ù T ö0ÙX T öaÙ® ~¥oc�KNMxK ö Ù FIH�OJc�K|`sSGFeOLKrHLOJPQOLKhHJ[GP]lnK]�0é Ù FIH�OJc�K�HLKNO>R]^�KN�]KZSuOJHZ� ö ÙX Q ö Ù FyH�OJc�K�HLKNO>R]^GFISGFeOJFIP]\uHJOJPQOLKZHR]^�OJc�K£HLtmHLOLKZXÇP]S�E ö Ù® Q ö Ù FIHoOJc�K£HJKNO�R]^�XYPQMx�]KZE�HJOJPQOLKZHN�&�oc�K*[GPQMxOJFIP]\³OLMxP]SGHJFeOJFeRTS"MJKZ\IPQOJFeRTS�FIHE�KZS�R]OLKZE�W}t§� Ù P]S�E ù É� Ù ù ¼ FIX.[G\IFIKZHfOJc�PQO&OJc�KNMJK£Kn¦mFIHJOJH�P�OLMxP]S�HJFIOJFeRTS�^gMJRTX HLOJPQOLK ù OLR�HLOJPQOLK ù ¼¥oFeOJcUHJOLMxFIS�jàüMý�é � �|�hc�Ki\yP]S�jTV�PQj]Kij]KZS�KNM�PQOLKZE�W}t�Ø�FIHfE�KZS�R]OLKZE�W}t�­ v Ø�~fP]S�EUE�Kn`sS�KZE�W0t�z

­ v Ø�~�z ª��¦üVý�é � z b ù X ý ö ÙX T�ù ý ö Ù T ü,ý,é � HN�åON� ù X É� Ù ù/� ú�hc�Ki\yP]S�jTV�PQj]K*XYPQMx�]KZEUW0tÚØ�FIHfE�KZS�R]OLKZE"W0t ­D® v Ø�~fP]S�E�E�Kn`sS�KZE�W0t�z

­|® v Ø�~�z ªH�¦ü,ý�é � z b ù X4ý ö ÙX T�ù ý ö Ù® T üMý�é � HZ�åON� ù X É� Ù ù/� ú¤�^�OJc�KNMJK.FIH�P¡[GPQOJc,^gMJRTXÇP]S�FyS�FeOJFIP]\�HLOJPQOLKYOLRUHLOJPQOLK ù ��¥rK.HJP<t"OJc�PQO ù FIH�P]lNlnKZHJHJFeWs\eK]�i¤�^�OJc�KNMJK.FIH�P[GPQOJcë^¨MJRTX ù OLR�P�XYPQMJ�]KZE�HLOJPQOLK]�q¥�K�HJP<t/OJc�PQO ù FyHilnRTP]lNlnKZHJHJFeWs\eK]��«�R]M£^gV�MxOJc�KNM3PQMJjTVGX.KZSuOJHZ��¥�KE�Kn`sS�K1OJc�KiHLKNOhR]^qP]lNlnKZHJHJFIWG\eKiHLOJPQOLKZHo^¨MJRTX ö Q ö Ù ¥oFeOJc"P.\IP]S�jTV�PQj]KM­�P]Hh^gRT\I\eR§¥oHNz

Û Ù v=ö T ­f~Aª�� ù ¼ ý ö Ù z b ù ý ö T b�? ý§­¶HN�åON� ù Ë� Ù ù ¼ � ú®�FI�]KZS�P]S�V�S�lnRTS0OLMJRT\I\eKZE�HLt}HJOLKZX�W6KZc�PZ�mFeR]M4­|® v � ~fP]S�E§­ v � ~��sP]S�E�P�\yP]S�jTV�PQj]Kzw HxV�lxc"OJc�PQOw Qf­ v � ~���¥�K*E�Kn`sS�K1OJc�K1^¨RT\I\IR<¥oFIS�j¬HxV�WG\IP]S�jTVGPQj]KZHfR]^5w�zv w·~�� A _¹¸ D z ª Ü���XëQëw z X FIHflnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK v ¥i�åMZ�åON�D­ v � ~�P]S�E�éPO ê ~�P]SGE

R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK v ¥*�åMZ�åOx­ v � ~��sé � �GP]S�E�éfêL~ �6Tv w·~�� A _¹¸o_ D z ª Ü ��XëQëw z X FIHflnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK]��R]WGHLKNMx�­PQWG\IK]��P]S�E±­D® v � ~º�ºlN\eRTHJKZE � ú

{mV�[G[�RTHJK�OJc�PQOÑ­|® v E/~�FIH�OJc�K3E�KZHJFeMJKZE�\IP]S�jTV�PQj]K]��¸/K*lNP]\I\�\yP]S�jTV�PQj]K{XëQ ­|® v E,~�P.HxPQ^¨KiHLRT\yV�OJFeRTSFe^{X�FyH¡lnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK�P]SGE¶R]WsHLKNMJ�QPQWG\eK]��«�V�MxOJc�KNMxX.R]MJK]��¥rK/lNP]\I\�\IP]S�jTV�PQj]KRXÓQ ­D® v E,~¡P$HJPQ^gKS�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j.HLRT\IV�OJFeRTSUFe^$X¶FIHhlnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eK]��R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK]��P]SGE±­|® v � ~º�ºlN\eRTHLKZE³�¸/K£XYPQ�]KiOJc�Ki^gRT\I\eR§¥oFIS�j¬P]HJHJVGX.[�OJFeRTS�HfFyS�OJc�FIHflxcGPQ[�OLKNMZz

À�ó/ò E P]S�E � PQMJKiE�KNOLKNMxXYFyS�FIHLOJFIl�`sSGFeOLKn�ºHLOJPQOLK*P]V�OLRTXCPQOJPm�ÀÍñIò E � � v HJKNK£��c�PQ[�OLKNMoÕY^¨R]MoOJc�KiE�Kn`sS�FIOJFeRTSs~��À��(ò ­D® v E/~�FIHflnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK1¥oFeOJc�MJKZHL[6KZlnOhOLR�­ v � ~�P]S�E�é O ê �À«"�ò ­ ® v E/~�FIH�­ ® v � ~º�ºlN\IRTHLKZE�P]S�E ­ ® v E/~Aªz­ v E,~��

Page 62: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø Ò

¬&w<Î !è~(��I[��yDí �U�x~�í é[���×}(���4{¸/K3^¨R]MxX£V�\IPQOLK1OJc�KiOº¥�RY[�MJR]Ws\eKZXYHfP]E�E�MxKZHJHLKZEUFIS�OJc�FyHhlxc�PQ[GOLKNM�P]Hf^gRT\I\eR§¥oHNz

½&n�¾­Ê�Á3½�Ã/¿3½�ÐiÏ¡ÂYÍ£Æ�½1É z¾ON$ã�P<í9N%7 ï98 E�� � ��P]S�E�HLKNOJHfR]^qlnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eKiP]S�E�R]WGHLKNMx�­PQWG\IK1KN�]KZSuOJH1é ê P]S�E"é � ��MJKZHJ[�KZlnOJFI�]KZ\et]�: ó ï ã�P§ñ�ð�N 8 ¤¹HiOJc�KNMJKCP�S�RTS�KZX.[�Oºt/HJPQ^gK�S�RTSuWG\IR}lx�}FIS�j�HLRT\IV�OJFeRTS³�³OJc�PQO3FyHN��E�R}KZH1OJc�KNMxKCKn¦�FIHLO{w Q­D® v � ~���w :ª_^}�sHN�åON�õwÛFIHflnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK]��R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK]��P]S�E�­|® v � ~@�ºlN\eRTHLKZEr<Ê6ì�Ã�Á*Ñ�½3Ê6¾­Ê$ÐiÏ¡ÂYÍ£Æ�½1É z¾ON$ã�P<í9N%7 ï98 E�� � ��P]S�E�HLKNOJHfR]^qlnRTS0OLMJRT\I\IPQWs\eKiP]S�E�R]WGHLKNMx�­PQWG\IK1KN�]KZSuOJH1é�êfP]S�E"é � ��MJKZHJ[�KZlnOJFI�]KZ\et]�: ó ï ã�P§ñ�ð�N 8 ¤@^hOJc�K�P]S�HL¥�KNM.OLR/OJc�K�Kn¦mFIHJOLKZS�lnK�[�MJR]WG\eKZXÛFIH£[6RTHJFeOJFI�]K]�|lNP]S$¥rK�HJt}S0OJc�KZHJFe�NKUHJVGlxc°PS�RTS�KZXY[�Oºt�HJPQ^gK*S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j.HLRT\IV�OJFIRTS9<

¬&w�~ �ÏyAÐA���[��I[�#���]}�vÝ+ �]}-*Ú!è~(y-�©­1'�ÐA���Ñê¡y|�Ú�±��{U�ÑéU���ÑyAê��KNO|V�HqP]HJHJVGX.KhOJc�PQOA­D® v E/~Aªz­ v E,~bP]SGEà­|® v � ~Aª`­ v � ~��q�&S�E�KNM�OJc�FyHqP]HJHJV�X.[GOJFeRTS��]¥�KolNP]S

E�MJR][�OJc�KU­|® v � ~º�ºlN\eRTHJV�MxK3lnRTS�E�FIOJFeRTS�^gMJRTXÞOJc�K3PQW6R<�]K¬[�MxR]WG\eKZXYHN�h�oc�KZS��GOJc�KZHLK*[�MxR]WG\eKZXYH�lNP]S�W6KE�KZlNFIE�KZE�W}t,lnRTX.[GV�OJFIS�j�OJc�K.[GMJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE/FISm`�XYP]\�lnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK¬P]S�E,R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK.HJV�[�KNM�\IP]S�jTV�PQj]KR]^P�¦û � �GE�KZS�R]OLKZEUW}t v �¦û � ~�Þ A _¹¸ D �|�hcGPQOhFIHN�Á}| ï ðGô ï�~ 2Iò�"�òó v �¦û � ~�Þ A _¹¸ D Q ­ v E/~ þ ���¡$ú��/� �ëþ ýgö�÷nùJ÷�þ$�±� ��ú���÷�!�ø�ýS�°üxú��Gý_ù¹ú��r�m�����I÷�����ú����N÷nù��������I÷Í�� 9���m����q� /�Oq}÷�ú ­ v E/~ )¨»ëúQùL÷xú��Q÷Nù�õ¬þ v �¦û � ~ Þ A _¹¸ D Q ­ v E/~ ö}ú��¤��#õ v �¦û � ~ Þ A _¹¸ D þr���üxú��Gý_ù¹ú��r�m�����I÷à���¡Uú����Z÷nù��������e÷M�� 9���m����q� /�Oq}÷¬ú ­ v E,~ )¸/KhHLOJPQOLKfP�HJFIXY[G\eK�MJKZHxV�\eO�l�c�PQMxP]lnOLKNMxFI�ZFIS�j v �¦û � ~ Þ A _¹¸ D �b��KNO>VGH�E�KZS�R]OLK�OJc�K�FySm`sXYP]\0lnRTSuOLMJRT\y\IPQWG\eK

HJV�[6KNMx\yP]S�jTV�PQj]K¬R]^]�¦û � P]SGE,OJc�KCFISm`�XYP]\qlnRTSuOLMxRT\I\IPQWG\eK.P]S�EëlnRQ�©R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK v FyS/OJc�KCHLKZSGHLK.R]^ s Ö ��t ~HJV�[6KNMx\yP]S�jTV�PQj]K�R]^P�¦û � W}t v �¦û � ~�Þ A _ D P]S�E v �¦û � ~�Þ A _¹_¹¸ D ��MJKZHJ[�KZlnOJFI�]KZ\et]�Ðiô�ð Õ ð.ã<ñrP§ñ�ð¡N_2Iò�"�òSó v �¦û � ~ Þ A _ D ª v �¦û � ~ Þ A _¹¸ D ª v �¦û � ~ Þ A _¹_¹¸ D ª v é O êJ~<� � ­ v � ~ )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Ðiô¦ð Õ ð�ã§ñ$P­ñrð�N_2Iò�"�òó �hc�K£MJKZHJV�\eO�^¨RT\y\eR<¥oH�E�FIMJKZlnOJ\etUW}t�MJKZP]\IFe�ZFyS�jCOJc�PQO�OJc�K¬lnRTS0OLMJRT\qE�Kn�lNFIHJFIRTS�HhHLtmSuOJc�KZHJFe�ZFIS�jCOJc�KZHLK*OJc�MJKNK*FISm`�XYP]\³HJV�[6KNMx\yP]S�jTV�PQj]KZHhPQMJK£FIE�KZS0OJFIlNP]\ÿ�GSGP]X.KZ\et]�GOLR¡E�FIHJPQWs\eKiP]\I\lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK1KN�]KZSuOJHN�

¬&w#¬ �ìyD{UyA~(���/�z��ê¡y?ß �,­3��ê9}�yD{UÐ�y2!f~(�]I[��y|í¸Ôc�KZS�OJc�KoFIS0�]RT\e�]KZE¡\IP]S�jTV�PQj]KZH�PQMJK�S�R]O�[�MJKn`�¦}�ºlN\eRTHLKZE³� v �¦û � ~�Þ A _¹¸ D Qf­ v E,~�E�R0KZHrS�R]O|jTVGPQMxP]Sm�

OLKNKfOJc�K�Kn¦mFyHLOLKZS�lnK�R]^sP�HJPQ^gKfS�RTSuWs\eR}lx�}FyS�j�HLRT\yV�OJFeRTS��b¢oR§¥rKN�]KNMZ�}¥�K�XCPZt3E�KZlNFIE�K�OJc�K�Kn¦mFIHJOLKZS�lnK�[�MJR]W��

Page 63: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø �

\eKZX-W}tY�]KNMxFe^gt}FyS�j3Fe^ v ­D® v E/~L~�� A _¹¸o_ D FIH�KZX.[�OºtCR]MhS�R]ON�q¤@O�FIH�HJc�R§¥oS¡FIS s ÒZ��t OJcGPQO v ­D® v E/~L~�� A _¹¸o_ DlNP]S�W6K£lnRTX.[sV�OLKZE��&¤@O�FIH&lN\eKZPQM�OJc�PQO�OJc�K£VGS�FeRTS�R]^rP]\I\�HxPQ^¨K¬S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j�HJRT\IV�OJFeRTS�H�FIH&S�R]O�KZX.[�OºtFe^�P]SGE�RTSG\etCFe^�OJc�KNMxK&Kn¦�FIHLOJHfP¬HJPQ^gK1S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j¬HLRT\IV�OJFeRTS³��¸ÔFeOJc�OJc�K�MJKZHJVG\eO|OJc�PQO v ­D® v E/~L~ � A _¹¸o_ DFIHflnRTX.[sV�OJPQWG\eK]��OJc�K1Kn¦mFIHJOLKZS�lnKi[�MJR]Ws\eKZX�FIHfE�KZlNFIEGPQWG\eK]�¸Ôc�FI\eK�OJc�KilnRTXY[GV�OJPQOJFeRTS�R]^ v ­ ® v E,~L~ � A _¹¸o_ D Hxc�R<¥oHhOJc�K1E�KZlNFIE�PQWGFy\IFeOºtCR]^�OJc�K�Kn¦�FIHLOLKZS�lnK*[�MJR]W��

\eKZXU�0FeO|E�R}KZH�S�R]O�[GMJR<�mFIE�KhP]SCR]W0�mFeRTV�Hq¥�PZt.OLR3lnRTX.[GV�OLKoP*HJPQ^¨K&S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j1HLRT\IV�OJFIRTS���¤¹S.R]MxE�KNM�OLRFIS0�]KZHLOJFejTPQOLK�OJc�K�[�MJR]WG\IKZX»R]^�HLtmSuOJc�KZHJFe�ZFIS�j&P�HxPQ^¨K�S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�joHLRT\yV�OJFeRTS��QFISiOJc�K�S�Kn¦mObOº¥�R�^gRT\I\eR§¥oFIS�jHLKZlnOJFeRTSGHN��¥�K1MJKZlNP]\I\�OJc�K*MJKZHJV�\eOJH�R]^ s ÒZ��t ��¥�c�FIlxcUPQMxKiMJKZHLOJPQOLKZE�FISURTV�MhS�R]OJPQOJFIRTS�HN�

³ � ³ �;� � B�å`�D���]8��T=©B���B��«î�àÐî�á ò�ò � A _¹¸ D � �9¯ ���KNOoV�HhE�Kn`�S�K1PYS�RTS�E�KNOLKNM�XYFIS�FIHJOJFIl�P]V�OLRTXYPQOLRTS�FÛP]Hf^gRT\I\eR§¥oHNz

F ª v=ö � T é � T � � T ö �X T ö �® ~#ú�hc�KiHJOJPQOLK3HL[GP]lnK ö � FyHfE�Kn`sS�KZEUP]Ho^¨RT\I\IR<¥oHNzv éàT�â ~*ý ö � Q � ��ã J"� 4 FI^�OJc�Ki^gRT\I\eR§¥oFIS�j.HLKNOfR]^qlnRTS�EGFeOJFeRTS�Hfc�RT\yE�HNzó/ò é :ª_^.P]S�E�é O êPQ â � 7ñIò Û ÷ v é¢T v â �"éPO � ~ � v â ��é � ~L~PQ ö5¤ ��³KNO�VGH>Kn¦}[G\yP]FIS£OJc�KhFIX.[G\yFIlNPQOJFeRTS3R]^sOJc�KhPQW6R§�]KolnRTS�E�FeOJFIRTS�HN��«�R]MrHLOJPQOLK v é¢T�â ~�� d é eiE�KZS�R]OLKZH�P � ý=�]ýº÷÷��ný_þr!à�]ý_þÿú�� R]^rOJc�K.HLtmHLOLKZX � P]S�Ecd â e�MJKN[GMJKZHLKZS0OJH1P]S ÷��¡�����I÷�!C÷��Gý&üxú��sý_ù¹ú��×u÷JüZþ$� þ_ú�� �Y{�FIS�lnK¬OJc�KV�S�lnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK�KN�]KZSuOJH�lNP]S�S�R]OhW6K*E�FIHJPQWs\eKZE��mKZS�PQWG\eKZXYKZSuOoE�KZlNFIHJFeRTS â P]\e¥�PZtmH�FISGlN\IV�E�KZHoéPO ê � k V�KOLRiOJc�KhHJOLMxFIlnO¹�ºHJV�WsP]V�OLRTXYPQOLRTSYP]HJHxV�X.[�OJFeRTS v E � � ~��T¥rK�lNP]S.[GPQMJOJFeOJFIRTS¬OJc�KhHLOJPQOLKoHL[sP]lnKhR]^ � ¥oFeOJc\eKNjTP]\ v=ö ¤ ~�P]S�E,FI\I\eKNjTP]\ v=ö ÷d, ö ¤ ~�HLOJPQOLKZHN�.{}OJPQOLKZH�OJc�PQOiPQMJK¬MJKZP]l�c�PQWG\eK¬^gMJRTX é W}t"OJc�K¬lnRTSuOLMxRT\E�KZlNFIHxFeRTS â ��W6KN^gR]MJK*¥�K.c�PZ�]K.P]S�R]OJc�KNM&R]WsHLKNMJ�QPQOJFeRTS���^¨R]MxX OJc�K¬HLKNOaÛ ÷ v éàT v â ��é O � ~ � ~��i²1S�lnK*¥�Kc�P<�]K�P]S�R]OJc�KNM�R]WGHJKNMJ�­PQOJFIRTS��§OJc�KrHLKNObR]^�MJKZP]lxcGPQWG\eKrHJOJPQOLKZHbFyH�V�[�E�PQOLKZE1OLRaÛ ÷ v éàT v â ��é O � ~<� v â ��é � ~L~���hc�KNMxKN^¨R]MJK]�>lnRTS�E�FIOJFeRTS � FIXY[G\IFeKZH�OJc�PQO â FyHiP"HJPQ^gK�lnRTS0OLMJRT\�E�KZlNFIHJFIRTS,^¨MJRTX P"HLKNO3R]^f\eKNjTP]\|HLOJPQOLKZHZ�é Q ö0¤ �q¸/K3E�Kn`sS�K1OJc�KiHLKNOhR]^qFIS�FIOJFIP]\sHJOJPQOLKZHoR]^kFÛP]Hf^¨RT\y\eR<¥oHZz

v é X T�â XZ~×ý ö �Xåä é Xxª�� ù ¤X �6T v é X T�â X<~Dý ö �¥oc�KNMxK ù ¤X FIH1OJc�KCFIS�FeOJFyP]\bHJOJPQOLKCR]^�Eë�¡�³KNO v é 2 T�â 2 ~ T v é 7 T�â 7 ~Vý ö � ���hc�K.OLMxP]S�HJFeOJFIRTS�H�W6KNOº¥�KNKZSHLOJPQOLKZH&PQMJKiE�Kn`sS�KZEUP]Hh^gRT\I\eR<¥�HNz

s þ ý â 2 �Ué � tl½ s Û ÷ v é 2 T v â 2 ��é O � ~ � þ ~Aª é 7 t ä v é 2 T�â 2 ~ ÿ� � v é 7 T�â 7 ~#ú5ÖÕ À3ÙÈÚ�Ö�Þ$Ê�æ3Åƶ<À�¸�¼=¶<ÃÃçºè�é�êUë�ì³í�îïí�ð$ñ�Åƶ<·<¾¨Ã¾¨¸�À¦Ã<Ê�Ä�µ�¾¨Â¨¶kÄI¶A»¦Ã¶òæV¼=¸�Åƶ<À�¸�¼=¶ïí�ð¶êUë�ì³í�îyí�ð�ñ1Ŧ¶<·i¾¿Ã¾¨¸#À�Ã<Ì

Page 64: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø]Ö

Ó�R]OLKhOJc�PQOqOLMxP]S�HxFeOJFeRTS�H>PQMJKhS�RTSGE�KNOLKNMxXYFISGFIHLOJFIlQ�]FIS£j]KZS�KNMxP]\©�>«�R]M|XYPQMJ�]KZEYHJOJPQOLKZHN�u¥�KhHLKNO ö �® ª ö � �¢�KNMJKZPQ^¨OLKNM<��RTS�\It"OJc�KYP]lNlnKZHJHxFeWG\eK.[GPQMxO1R]^rOJc�K�HLOJPQOLKCHL[GP]lnK ö � FyH1lnRTS�HJFIE�KNMxKZE,¥oc�KZS,¥�KYMJKN^gKNMiOJc�KHLOJPQOLK£HL[GP]lnK ö � �«�R]M1KZP]l�c,HLOJPQOLK¬R]^|Fë�6¥�K£P]EGE�HLKZ\I^y�º\eR}R][GHo^¨R]M�OJc�K£KZS�PQWG\eKZE�V�S�R]WGHJKNMJ�­PQWs\eKiKN�]KZS0OJH1P]S�E�E�KZS�R]OLK

OJc�KiMxKZHJV�\eOJFIS�j£P]V�OLRTXCPQOLRTS"W}t GF��|�hcGPQOhFIHN�s þ ý â ��é O � t f v éàT�â ~ ÿ�ôó� v é¢T�â ~#ú

w d}V�Fe[G[�KZE�¥oFeOJc�OJc�K£S�RTSGE�KNOLKNMxXYFISGFIHLOJFIl1HJV�[�KNMx�}FIHJR]MáGFë��¥�K£c�P<�]K¬OJc�K*^gRT\I\eR§¥oFIS�j�MJKZHJV�\eO�lxc�PQMxP]lnOLKNMJ�Fe�ZFIS�j£OJc�K*lN\eRTHLKZEm�º\IR0R][UW6KZc�P<�}FeR]M s ÒZ��t �Á}| ï ðGô ï�~ 2Iò32Iòó s ÒZ��t ­ v � J GF,~�ª v ­ v E/~L~ � A _¹¸ D )¸/K�[�MJKZHLKZS0O�P]S Kn¦�P]X.[G\eK�FI\I\IVGHLOLMxPQOJFIS�j,OJc�K�lnRTS�HLOLMxVGlnOJFeRTS R]^,F�����KNO¡V�H�lnRTS�HJFIE�KNMCOJc�K�Oº¥�R

P]V�OLRTXYPQOJP � P]S�E[E2OJc�PQO|PQMJKhHJc�R<¥oS.FIS.«>FejTHZ�>Ø}� � P]SGEYØ}�×Ö}�0MJKZHJ[�KZlnOJFI�]KZ\et]��¤�O�FIHqlN\eKZPQM|OJc�PQOAE � � ���KNO£V�H£HLKNO.é � ª¯��÷ 2 T ÷ 7 � P]S�E°é ê ªô� ù 2 T�ù 7 � ��«�RT\I\eR§¥oFIS�j�OJc�K�lnRTSGHLOLMxV�lnOJFeRTS�[�MJRmlnKZE�V�MxK]��¥�K

0

5 11

16

3

8

7

1

4 9

18

613

2

15 17

1012 14

õ 0

ö 5ö 0

ö 5

ö 0ö 5

ö 0ö 0

ö 5ö 5

÷ 0

÷ 0 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 0÷ 5÷ 0 ÷ 5

ö 0

ö 5ö 0 ÷5 ÷ 0÷ 5 ÷ 0õ 5

«>FejTV�MJK*Ø}� � z �R]W�OJP]FIS§F E�KN[GFIlnOLKZE"FyS�«>Fej��sØ}�åÕ��fÓoR]OLK3OJc�PQON�sFyS�«>Fej��sØ}�åÕ���¥rKiRTSG\etUFIS�lN\IV�E�K&HLOJPQOLKZH&¥oc�RTHLKilnRTSuOLMxRT\E�KZlNFIHxFeRTS�HiR§�]KNMYlnRTSuOLMxRT\I\IPQWG\eK�KN�]KZSuOJH.PQMxK¡P]lnOJFe�]K]�|^¨R]M¬OJc�K¡HJPQ�]K�R]^hMJKZP]E�PQWGFy\IFeOºt]��¯�tádLP]lnOJFe�]KOem��¥�KX.KZP]S¡OJc�PQO�KZS�PQWG\IFyS�j*OJc�RTHJK�KN�]KZS0OJHfP�£�KZlnOJHhOJc�K&lN\IRTHLKZEm�º\eR}R][¡\yP]S�jTV�PQj]K&­ v �>J GF,~����oc�PQO�FyHN�}HJOJPQOLKZHv � ���6T ØU#Yé O êJ~�P]S�E v � Ò�Tx�/�6T Ø;#Yé O êJ~��m¥oc�KNMJKEØ ý � u ö 0 g ö 5 v , ^}��HJc�RTV�\IEYW6K&FIS�lN\IV�E�KZEYOLR£^¨RT\I\IR<¥ÔOJc�KlnRTS�HLOLM�V�lnOJFeRTS�[�MJRmlnKZE�V�MJK3R]^|F Kn¦�P]lnOJ\et]�*¢�R<¥�KN�]KNMZ��FeO�FIH&lN\eKZPQM�OJc�PQO�^¨MxRTX HJOJPQOLKZH}� ��� P]S�EU� Ò�Tx�/� �KZS�PQWG\yFIS�j ù 2 R]M ù 7 E�R}KZHoS�R]O&P�£�KZlnO�OJc�K£lN\eRTHLKZEm�º\IR0R][�\IP]S�jTV�PQj]K3­ v �çJ GF/~�����RTS�HLKZd}V�KZS0OJ\et]�GOJc�RTHLKHLOJPQOLKZH&lNP]SUW6K1RTXYFeOLOLKZEU¥�FeOJc�RTV�OhP�£6KZlnOJFIS�jYOJc�K1MJKZHJV�\eOfR]^>�hc�KNR]MxKZX2Ø}�×Ø}� Ò �

Page 65: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø­Õ

0

5 113

8

7

1

4 9613

2

1012 14

õ 0

ö 5ö 0

ö 0ö 5 ö 0ö 5

÷ 0

÷ 5 ÷ 5 ÷ 0÷ 5÷ 0 ÷ 5

ö 5ö 0 ÷5 ÷ 0÷ 5 ÷ 0õ 5

÷ 0

«>FejTV�MJK*Ø}�×Ö}z×E

ø � ø � ø �ù � ù �

ù � ù �

ù �ù �

ù �ù �ù �ù �ø �

ø �ù �

ø"ú

ù �

ø � Püû�Rmý T�þFV�T R'ÿ �mV�� K������ø � Püû�Rmý T�þFV�T R'ÿ �'V�� K������ø � Püû�R�� T¶V�T R'ÿ �mV�� K������ø � Püû�R�� T� �V�T K������ø � Püû�R�� T¶V�T R'ÿ �'V�� K������ø"ú Püû�R�� V�T K������

«>FejTV�MJK*Ø}�åÕ�z×F³ � ³ �r¯ � B�å`�D���]8��T=©B���B�� î�à ® î�á ò�ò � A _¹¸�_ D«�R]M.OJc�K¡HJPQ�]KUR]^o^gV�MxOJc�KNM£PQMxjTV�X.KZS0OJHN�q¥rK�MJKZlNP]\y\|OJc�K�P]\ej]R]MxFIOJc�XÛE�KZHJlnMxFeW6KZE�FIS s ÒZ��t WGV�O3FeO¬FIH

MJKZHLOJPQOLKZE�FIS�RTV�MoS�R]OJPQOJFeRTS�HN�

Ò � v ¤¹S�FeOJFyP]\IFe�ZPQOJFeRTSs~�{}KNO¤�ª � P]S�EÍF 8 ªzF��� � v ��MxFIXCXYFIS�j0~ k KZS�R]OLK �ëJ GF 8 ªzE 8 P]SGE������ v E 8 ~AªzEs¼8 ��¤�^�E 8�� Es¼8 ��HLOLR][�OJc�KiFeOLKNM�PQOJFeRTSP]SGEUMJKNOJV�MxS�OJc�KiMJKZHJV�\IOJFIS�j¬P]V�OLRTXYPQOLRTS�F 8 P]H�FVL H �

Ö}� v �oKZX.R<�mFIS�jCWG\eRmlJ�mFIS�j.HLOJPQOLKZH�~�{}KNO Ï ª � �ö H g G ª�� v éÑH�T�â�H ~Dý ö � 6 z v ùOH�T�éÑH�T�â�H ~×ý ö ¤ 6 , ö ¤ Ê6 � ú

Õ�� v ��RTS�HJFIHLOLKZSGlnt¡l�c�KZlJ�mFIS�j0~

v é 8 ê T�â 8 ê ~*ý ö 8 ê<g Gä v�b�v éÑH�T�â�H ~×ý ö H g G T b þ ý�é � T : b�v é¢T�â ~×ý ö � 6 , ö H g G ~sev é 8 ê T�â 8 êx~ ÿ� � 6 v éÑH#T�â�H ~ T v é 8 ê T�â 8 êx~ ÿ� � 6 v éàT�â ~ t ú{mKNO

ö H g G � 2 ª ö H g G # ö 8 ê<g G�ú

Page 66: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø]Ø

¤�^ ö H g G � 2 ª ö H g G ��HLKNO ö H g G � 2 ª ö � 6H P]SGEö � 6Äà 0 ª ö � 6 , ö � 6H T F 8�� 2 ª­����� v=ö � 6Æà 0 T é T � � 6�T ö � 6X T ö � 6® ~ T <Y�iê Ò�T

P]SGEUj]RYOLRCHLOLKN[ � ��KZ\IHLK Ï Y Ï ê Ò P]S�EUMxKN[�KZPQOhlNV�MJMJKZS0OoHLOLKN[³�¤¹S s ÒZ��t ��OJc�K1^gRT\I\eR§¥oFIS�j¬MJKZHxV�\eOflxc�PQM�P]lnOLKNMxFe�ZFIS�jCOJc�K*lN\eRTHLKZE��º\eR0R][UW6KZc�P<�}FIR]MoFIH�[�MJKZHJKZSuOLKZE��Á}| ï ðGô ï�~ 2Iò32Iò$ñ s ÒZ��t ­ v � J GFML H ~Aª v ­D® v E/~L~ � A _¹¸o_ D ���¡ ­|® v � J GFVL H ~�ª v ­D® v E/~L~�� A _¹¸�_ D )¸ÔFeOJc·�hc�KNR]MxKZXãØ}�×Ø}� � �bFIOiFIH1lN\eKZPQM*OJcGPQO1OJc�KYKn¦�FIHLOLKZS�lnKY[GMJR]WG\eKZXÇlNP]S·W6K.E�KZlNFIE�KZE��Y�hKNOJV�M�S�FIS�j¡OLRRTV�MiKn¦�P]X.[G\IK]�³¥oFeOJc�F HJc�R§¥oS·FIS,«>Fej���Ø}�åÕ��b¥rK.j]KNO3OJc�PQOµ����� v �ÏJ GF/~ � �ÏJ GF��Y�hc�KNMJKN^gR]MJK]�¥oFeOJc�OJc�K*P]\ej]R]MxFeOJcGX�E�KZHJlnMxFeW6KZE�PQW6R<�]K]�s¥rKij]KNOÑFML H ªzF��

¬&w�Ì �ìyD{UyA~(���/�z��ê¡y?ßµ)�vV{&}-*UyAêI��ê�!f~(�]I[��y|í¤¹S.OJc�FIHqHJKZlnOJFeRTS��uOJc�Kh[�MJR]WG\IKZX�R]^6HJt}S0OJc�KZHJFe�ZFyS�j1PiHJPQ^gKoS�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j1HLRT\IV�OJFIRTS.FIH�P]E�E�MxKZHJHLKZE��b¸/K

S�KNKZEUOJc�Ki^¨RT\y\eR<¥oFyS�j.E�Kn`sS�FeOJFIRTS��

¼ ï�ï NbñrP§ñ�ð¡Np2Iò��(òóä� ÷Zý mSQ � ��TZÒ�T ú�ú�ú � �x÷�����þr�¡0÷��±�N÷NýÑ���¡ %ç�x÷���� �� �ý©ú�!à�]ý©ú�� © öm÷NùL÷ ö�� Qö � ³�� J m ) ® ÷3�����"ýgö1�Tý×%>q}÷���÷Nù<�Týº÷��à�Í�� /�¦�x÷nö1���<þÿúQùCú FVL H¬þ × úQù¢���r�qý_ù]���å��þ_ý_þÿú��å�Yþ�� %ú ýgö�÷ úQù#!

v�� Å 6 Í T ;X<~ ÿ 0� � v�� Å 6 0 T 2 ~ ÿ 5� � ú�ú�ú ÿ ³� � v�� Å 6 ³ T L ~© öm÷NùL÷ � Å 6 Í ý ö � ³��X õ|ýgöm÷NùL÷C÷��]þr� ý�üxú]ù�ùJ÷��ºømú��¡Qþ���q�ý_ù<���å��þ_ý_þ_ú��å�*þ�� FVL H8�# �üNö�ýgö1�Tý� Å 6 Í ÿ 0� � ³�� � Å 6 0 ÿ 5� � ³�� ú�ú�ú ÿ ³� � ³�� � Å 6 ³ ú

��RTS�HxFIE�KNMqOJc�KhS�RTSGE�KNOLKNMxXYFISGFIHLOJFIl�P]V�OLRTXYPQOLRTS�F ªcFML H FIS.«>Fej��uØ}�åÕ��|D�E�KNOLKNMxXYFyS�FIHLOJFIl�P]V�OLRTXYPQOLRTS³�E�KZS�R]OLKZE·W0t %IH �³OJc�PQOij]KZS�KNMxPQOLKZH*PUHJV�W�W6KZc�PZ�mFeR]M�R]^×FVL H FyH1HJc�R<¥�S/FIS/«>Fej���Ø}�×Ø}�.¤@O3FIH�lN\eKZPQMi^gMJRTX«>Fej��uØ}� à OJc�PQO ­D® v � J G%IH ~ :ªz­ v �bJ G%(H ~����hc�FyHbFyX.[G\IFeKZH�OJc�PQON�T¥�c�FI\eK �bJ GFML H � ����� v �bJ GFML H ~��¥�K�lNP]SGS�R]O.jTV�PQMxP]S0OLKNKUOJc�KUS�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j�[�MJR][6KNMJOºtëR]^oOJc�KUlN\eRTHLKZE��º\eR0R][°\IP]S�jTV�PQj]KUFIS�E�V�lnKZE�W}t�PE�KNOLKNMxXCFIS�FIHLOJFyl�P]V�OLRTXCPQOLRTS"OJc�PQOoj]KZS�KNMxPQOLKZH&P.HJV�W�W6KZc�P<�}FeR]MfR]^kFVL H �GFIS�j]KZS�KNMxP]\ÿ�¤¹S�OJc�K¬MJKZXYP]FIS�E�KNM�R]^rOJc�FIH&HLKZlnOJFeRTS���¥�K.E�KN�]KZ\eR][·P]S/P]\ej]R]MxFIOJc�X2OJcGPQO1MJKNOJV�MxS�H&P�E�KNOLKNMxXYFyS�FIHLOJFIl

P]V�OLRTXYPQOLRTS³�0E�KZS�R]OLKZE¬W}t \ L H �TOJc�PQOqj]KZS�KNMxPQOLKZH|P�HJV�WGW�KZcGPZ�mFeR]M>R]^¡FVL H �q�hc�KflN\eRTHLKZE��º\eR0R][Y\yP]S�jTV�PQj]KFIS�EGV�lnKZE¬W0t \ L H ¥oFI\I\�cGPZ�]KoOJc�Kh[�MJR][6KNMJOJFeKZH>R]^³lnRTS0OLMJRT\I\yPQWGFI\IFeO@t]�]R]WGHLKNMJ�QPQWGFI\yFeOºt]�uP]SGE¢­D® v � ~º�ºlN\eRTHxV�MJK]�D&S�FI\I\IVGHLOLMxPQOJFe�]K&MxV�S�SGFIS�j£Kn¦mP]X.[s\eK1¥oFI\I\�W6K�[�MJKZHLKZS0OLKZE"P]Hh¥rK*HJOLKN["OJc�MJRTV�jTc�OJc�K*P]\ej]R]MxFIOJc�XU�¯�KN^gR]MJK*¥�K*[�MxR}lnKNKZE"^gV�MxOJc�KNMZ��\eKNOoVGHh[�MJR§�}FyE�K1OJc�K*R§�]KNMJ�mFeKN¥�R]^>OJc�K3P]\ej]R]MxFeOJc�X���«>FeMxHJON��¥rK3lnRTSm�

HLOLMxVGlnOiP�lnKNMJOJP]FIS/OLMxKNKYE�KNOLKNMxXYFISGFIHLOJFIl£P]V�OLRTXYPQOLRTS \ X¬j]KZS�KNMxPQOJFIS�j�PUHJV�W�W6KZc�P<�}FeR]M�R]^*FML H � \ X.FIHlnRTS�HLOLM�V�lnOLKZE�FySëP�¥�P<t·OJc�PQO£OJc�KNMJK�FyH*S�R`dLS�KN¥xe�HLOJPQOLK�R]^�FML H OJc�PQO¬lNP]SëW6K�MJKZP]lxc�KZE$E�KNOLKNM�XYFISm�FIHLOJFylNP]\I\et�^gMJRTX P]S0t/HLOJPQOLKYR]^ \ X­�C�hc�KNMJKN^gR]MJK]��P]S0t/E�KNOLKNMxXYFyS�FIHLOJFIl3Kn¦mOLKZS�HJFeRTS/R]^ \ X¬j]KZS�KNMxPQOJFyS�j"P

Page 67: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø à

ù �

ù � ù �

ù �� � T � �

� � T � �

ÿ � T � � T � �ÿ � T � � T � �ù � ù �

ø � T � ø � T

ø � T ý

ø ú T �

«>FejTV�MxK1Ø}�×Ø}z�G%IH

ö 0ö 5 ÷ 0 ÷ 5÷ 5÷ 0 ö 5ö 0 ÷

5 ÷ 0÷ 5 ÷ 0õ 0 õ 5

«>FejTV�MJK*Ø}� à z �KJ G%IHHJV�WGW�KZcGPZ�mFeR]MiR]^�FVL H Hxc�RTV�\IE�V�HLKCHLOJPQOLKZH¬R]^�FVL H OJc�PQO¬PQMJK�FIS \ XQ���hc�K�MJKZHJV�\eOJFyS�j�E�KNOLKNMxXYFyS�FIHLOJFIlP]V�OLRTXYPQOLRTS \ X�FIH�[GPQMJOfR]^�P.E�KNOLKNMxXYFIS�FyHLOJFIloHxV�[6KNMJ�}FyHLR]MrOJcGPQOf¥rK1WGVGFI\IE¡FeOLKNMxPQOJFe�]KZ\et]�q¤�OLKNMxPQOJFeRTSGHhPQMJK[6KNMJ^gR]MxX.KZE,OLR�KZS�HxV�MJK.OJc�KCS�RTSuWG\IR}lx�}FIS�j¡[GMJR][6KNMJOºt�R]^fP�lnKNMJOJP]FIS·HJKNOiR]^fHLOJPQOLKZH3FyS ö ÷ � ó^ Í OJcGPQO*FIHlNP]\I\eKZE�{}OJPQOLKZHL�º��RQ�º¯�Kn�º��PQMJ�]KZE�HJKNON��Ó�P]X.KZ\It]��¥rK�Kn¦mOLKZS�E \ X�E�KNOLKNM�XYFIS�FIHJOJFIlNP]\I\et£OLR¬jTV�PQMxP]S0OLKNK1OJc�PQOP]\I\bHLOJPQOLKZH�FIS/{}OJPQOLKZH¹�º��RQ�º¯rKn�º��PQMJ�]KZEëMJKZP]lxc/XYPQMx�]KZE�HJOJPQOLKZHN�&�oc�FIHoFIOLKNMxPQOJFeRTS�HLOLR][GH�FISU`�S�FeOLK3HJOLKN[GHP]S�EëMJKNOJV�MxS�H3P�OLMJKNK¡P]V�OLRTXYPQOLRTS���E�KZS�R]OLKZEëW}t \ L ���oc�KYMJKZHJVG\eOJFIS�j�E�KNOLKNM�XYFIS�FIHJOJFIl£OLMJKNK¡P]V�OLRTXYP­�OLRTS \ L j]KZS�KNMxPQOLKZHCP�HxV�W�W6KZc�PZ�mFeR]M3R]^ÑFVL H P]H¬¥rKZ\I\©��¸/K�E�Kn`sS�K�HJRTX.KUS�KZlnKZHJHJPQMJt�E�KNOLKNMxXYFyS�FIHLOJFIlOLMxP]S�HxFeOJFeRTS�H¬W6KNOº¥�KNKZS�HLOJPQOLKZHCR]^ \ L P]S�E±E�KZS�R]OLK"OJc�K"MJKZHJV�\eOJFyS�j/P]V�OLRTXYPQOLRTS v S�R]O�S�KZlnKZHxHJPQMxFI\et$POLMJKNKUP]S0t}X.R]MxK§~3W0t \ L H � \ L H P]\IHLR,j]KZS�KNM�PQOLKZHYP�HxV�W�W6KZc�PZ�mFeR]M£R]^ÑFVL H �·«>FIS�P]\y\et]�>¥rKUHJc�R§¥äOJc�PQO­ v �KJ G\ L H ~�FIHfPYHJPQ^gK*S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j.HLRT\yV�OJFeRTS��q�hc�FyHfHJc�R<¥�HfOJc�KiE�KZlNFIEGPQWGFI\IFeO@tYR]^ : " �Ó�R<¥�¥rKi^gR]MxXYP]\y\et�E�KZHxlnMxFeW6K�OJc�KiP]\ej]R]MxFeOJcGX�OJc�PQOhMJKNOJV�MxS�H \ L H �

Page 68: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø á

Ìh¾NÃ�¼ Q Ï�½3È¡ÎUÆ�À¡Ï Q ÊbÂYÆrÎ�Á3¾­ÂYà v � ��FVL H ~�zÒ � v \ XQ�s��P­¦6��{}OJPQOLKZH¹�º��RQ�º¯�Kn�º��PQMx�]KZEs~8Y ¾NÃ"¾ZÁ3¾ZÀ¡Æ Q Ê�½1Á3Á3¾NÃ/È v �UT FVL H ~��� ���Y � �Ö}� ¼Íð���|bñ î¨ï v {}OJPQOLKZH¹�º��RQ�º¯�Kn�º��PQMJ�]KZE :ª_^T~��Õ�� p|FIlx�¡P]S0t v ù�T � T�¬ ~*ý�{}OJPQOLKZHL�º��RQ�º¯�Kn�º��PQMJ�]KZE��Ø}� W 8 Y É�½�Ï¡È¡½ v \ 8 T FVL H ~��à � \ Y Ê�Ñ/ÂYÏ1Á3½*ʳÁ Q ÐrÀ1Á3Ñ vLv ù1T � T�¬ ~ T#�ìJ GW 8 T FML H�T \ 8 �s��P­¦G~��á � *Y�!ê Ò �Ù}� \ 8 Y \ �æ}� {}OJPQOLKZH¹�º��RQ�º¯rKn�º��PQMJ�]KZEÔY {}OJPQOLKZH¹�º��RQ�º¯rKn�º��PQMJ�]KZE , � v ù1T � T�¬ ~ � �ÒN� � \ L H Y Ï¡½�Ï¡Â.Î�Á3¾NÃ/È v \ 8 T \ X<~��Ò]Ò � Ï ï P§ó�ô�Nb\ L H �

�hRTV�OJFIS�KZH ¾NÃ"¾ZÁ3¾ZÀ¡Æ Q Ê�½1Á3Á3¾NÃ/È � É�½�Ï¡È�½ � Ê�Ñ/ÂYÏ1Á*½3ʳÁ Q Ð�À1Á*Ñ ��P]SGE Ï¡½�Ï¡ÂYÎ�Á*¾N÷ÈPQMJKYV�HJKZE�FyS Ìo¾NÃ"¼ Q Ï¡½*È�ÎUÆ�À¡Ï Q Ê�ÂYÆ�Î�Á*¾­ÂYà v � �(FML H ~��£«>FeM�HLON� ¾NÃ"¾ZÁ3¾ZÀ¡Æ Q Ê�½1Á3Á3¾NÃ/È FIHE�KZHJlnM�FeW6KZE¡P]Ho^¨RT\y\eR<¥oHZ�

Page 69: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø]Ù

¾NÃ"¾ZÁ3¾ZÀ¡Æ Q Ê�½1Á3Á3¾NÃ/È v �UT FVL H ~�zÒ �oprFIlJ��P¬`sSGFeOLK�OLMxP]lnK ? ý�­ v �KJ GFVL H ~��|�oc�KZS�� ? lNP]SUW6K1Kn¦}[�MxKZHJHLKZE�P]Hf^gRT\I\eR§¥oHNz? ª ? 2 ? 7 ? � ú�ú�ú ? L T ? 8 ý�é T

ª ��X þ 2 � 2 ú�ú�ú þ ® ��® T � 8 ý�é �O � Txþ 8 ý,é � ú�oc�KZS���OJc�KNMJK1Kn¦�FIHLOfOLM�P]S�HJFeOJFeRTSGHfHJV�lxc�OJc�PQO

v ù Å�Í T � Å�Í ~ Ë 0� ÷ � ó� ³�� ú�ú�ú Ë ³� ÷ � ó� ³�� v ù Å ³ T � Å ³ ~#úf v ù Å�Í T � Å�Í ~"! Í� ÷ � ó� ³�� v ù Å$# % Í # T � Å�Í ~ ÿ 0� ÷ � ó� ³�� ú�ú�úÿ À� ÷ � ó� ³�� v ù Å # % Í�& & & ' À # T � Å # % Í�& & & ' À # ~ ! À� ÷ � ó� ³�� v ù Å # % Í�& & & % À # T � Å # % Í�& & & ' À # ~#ú� � ö ^ Y � v�� Å Í TJ� ~ T v�� Å # % Í�& & & ' 0 # TZÒ ~ T ú�ú�ú T v�� Å # % Í�& & & ' À # T ��~ � P]S�E ö ^X Y � v�� Å Í TJ� ~ � �Ö}� v�� Å�Í TJ� ~ ÿ 0� ^ v�� Å$# % Í�& & & ' 0 # TZÒ ~hP]S�E v�� Å$# % Í�& & & ' 6 ´ 0 # T ` Ò ~ ÿ 6� ^ v�� Å(# % Í�& & & ' 6 # T ¹~��G^gR]M �>Î Î �/�Õ�� \ Y v=ö ^ T é � T � ^ T ö ^X T ö ^ ~��Ø}�o��P­¦§Y��/�à � v \ T X T ��P­¦�~�Y ½&nUÁ3½&Ã�¼ Q Ê�Á�À1Á3½ v FML H�T \ �G��P­¦�~��á �&{mOJPQOLKZH¹�º��RQ�º¯�Kn�º��PQMJ�]KZEÔY� v ù1T � T�¬ ~�z v ù1T � T�¬ ~�ý ö ÷ J X ¥oc�KNMJK � ª v éàT�â ~�P]S�E ù ý�Û ÷ v é¢T v â �Ué O � ~<�Z~ � �Ù}� Ï ï P§ó�ô�Nb\ ����P­¦6��{}OJPQOLKZH¹�º��RQ�º¯�Kn�º��PQMJ�]KZE³�

�hc�KfHJV�W�MJRTV�OJFIS�K ½&nUÁ*½�Ã"¼ Q ʳÁ�À1Á*½ V�HLKZE¬FIS ¾NÃ"¾ZÁ3¾ZÀ¡Æ Q Ê�½1Á3Á3¾NÃ/È FIH>E�KZHJlnM�FeW6KZE3P]Hq^gRT\I\eR§¥oHN�

Page 70: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ø]æ

½&nUÁ*½�Ã"¼ Q ʳÁ�À1Á*½ v FVL H#T \ �G��P­¦G~�zÒ �&{mKNO*)ëª ö ^ �� � ¼Íð���|bñ î¨ï v ) :ª_^T~��Ö}� p|FIlx�¡P]S0t v�� T�¬ ~×ý+)��Õ�� v \ �GÓ�KN¥f��{}OJPQOLKZHZ�s��P­¦�~�Y

Ìh¾NÃ"¼ Q Ã�½�À¡Ï¡½3Ê�Á Q Ã"½&Å Q Ê�Á�À1Á3½ vLv�� T�¬ ~ T FML H�T \ �s��P­¦G~��Ø}� ¾�¹ v Ó�KN¥f��{}OJPQOLKZH8ª_^T~��à � )UY,) , v�� T�¬ ~��á � ½ î ã ï �Ù}� )UY,)>#$Ó�KN¥f��{}OJPQOLKZHZ�æ}�XzY � v�� T�¬ ~×ý ö ^ z b þ ý�é � ´ � T b-� ¼ ý ö � ³�� HN�åON�� ÿ� � ³�� � ¼ P]S�E v�� T�¬ ~ ÿ� ^ FIHoS�R]OhE�Kn`sS�KZE � úÒN� � Ï ï P§ó�ô�Nb\ �9Xo�

�hc�K�HJV�W�MxRTV�OJFIS�K Ìh¾NÃ�¼ Q Ã"½1À¡Ï�½3ʳÁ Q Ã�½&Å Q ʳÁ�À1Á*½ V�HLKZE�FIS ½4nUÁ3½�Ã"¼ Q ʳÁ�À1Á3½ FIH¡E�Kn�HJlnMxFIW�KZE�P]Ho^¨RT\I\IR<¥oHN�

Page 71: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

àQ�

Ìh¾NÃ�¼ Q Ã"½1À¡Ï�½3ʳÁ Q Ã�½�Å Q ʳÁ�À1Á3½ vLv�� T�¬ ~ T FVL H�T \ ����P­¦G~�zÒ �o«>FISGE�OLMxP]S�HJFeOJFIRTS�HfHJPQOJFIHL^gtmFIS�j¬OJc�Ki^gRT\I\eR§¥oFIS�j¬lnRTS�E�FeOJFIRTS�HNz

v Pu~ � ÿ0� � ³�� � Å 0 ÿ 5� � ³�� ú�ú�ú ÿ ³� � ³�� � Å ³ � þ 8 ý�é � �v W�~R þ 2 þ 7 ú�ú�ú þ L �ª � FyHfXYFIS�FIXCP]\ÿ�

v l<~ : b�v�� ¼ T�¬ ¼ ~*ý ö ^ HJV�l�cUOJc�PQO � Å ³ ª � ¼ �v Es~ v�� T�¬ ~ ÿ 0� ^ FIHfS�R]OoE�Kn`sS�KZE³�� �oD&V�jTX.KZS0O \ ¥oFeOJc�OJc�K*^¨RT\I\IR<¥oFIS�j£OLM�P]S�HJFeOJFeRTSGHNz

v�� T�¬ ~ ÿ 0� ^ v�� Å 0 T ��P­¦zê Ò ~ ÿ 5� ^ v�� Å 5 T ��P­¦zê � ~ ÿ d� ^ ú�ú�ú ÿ ³� ^ v�� Å ³ T ��P­¦zê � ~#úÖ}�oÓ�KN¥f��{}OJPQOLKZH8Y � v�� Å 6 T ��P­¦zê�¹~L~�z ÒnÎ Î � � �Õ��o��P­¦§YÚ��P­¦sê � �Ø}� Ï ï P§ó�ô�Nb\ ��Ó�KN¥f��{}OJPQOLKZHZ�s��P­¦��

��KNOCV�H.FI\I\yV�HLOLMxPQOLK¡KZP]lxc¶HLOLKN[±R]^ ¾NÃ"¾ZÁ3¾ZÀ�Æ Q Ê�½�Á£Á3¾NÃ/È v �[T FML H ~��°¤¹S°HLOLKN[ Ò ��¥rK�HJKZ\eKZlnOCP`sS�FIOLK*OLMxP]lnK ? ª.��X þ 2 � 2 ú�ú�ú þ ®/��®çý�­ v �çJ GFVL H ~�ª v ­|® v E,~L~ � A _¹¸o_ D �i«�R]M1OLMxP]lnK ? ��¥�K.lNP]S�`sS�EKZHLOJFIXCPQOJFeRTS¡¬­lnRTS0OLMJRT\ v�� Å 6 ý ö � ³�� ~�OLM�P]S�HJFeOJFeRTSGH�HxV�lxcUOJcGPQO

� Å'Í ÿ 0� � Å$# % Í�& & & ' 0 # ÿ 5� ú�ú�ú ÿ À� � Å$# % Í�& & & ' À # ú�³KNO1V�H�lnRTS�HxFIE�KNM � P]S�E F ª FML H HJc�R<¥�S�FyS�«>FejTHN�*Ø}� � P]SGE,Ø}�åÕ���MJKZHL[6KZlnOJFe�]KZ\et]�1¸ÔFeOJc�OJc�KZHLK]��¥�KWGV�Fy\IE � J GFVL H HJc�R§¥oS�FISU«>Fej���Ø}� á �r�bPQ�]K ? ª¡� 2 ÷ 2 ù 2 ý±­ v � J GFVL H ~�¥oc�KNMJK

v ��T � X<~ õ 0� v Ò�T � X<~ ÷ 0� v Ö T � 2 ~ ö 0� v á�T � 2 ~#ú�hc�KZS³��OJc�K1KZHLOJFIXYPQOJFIRTS¡¬­lnRTSuOLMxRT\³OLMxP]S�HxFeOJFeRTS�^gR]MhOJc�FIH�OLMxP]lnK£FIH

� X ÷ 0� � ³�� � 2 ú{}OLKN[sH � ��Ö}��P]S�E"ÕCR]^ ¾NÃ�¾ZÁ*¾ZÀ¡Æ Q Ê6½1Á£Á*¾NÃ·È v �UT FVL H ~�MJKZP]\yFe�NKiOJc�KZHLK¬lnRTS0OLMJRT\�OLM�P]S�HJFeOJFeRTSGHhP]H

P]S�P]V�OLRTXCPQOLRTS \ W0t¡jTFe�mFIS�j¬KZP]lxc�HLOJPQOLK£P]S�FIS�E�Kn¦�P]Hh^gRT\I\eR§¥oHNzv�� Å�Í TJ� ~ ÿ 0� ^ v�� Å$# % Í�& & & ' 0 # TZÒ ~ ÿ 5� ^ ú�ú�ú ÿ À� ^ v�� Å(# % Í�& & & ' À # T ��~#ú

¤¹S�HLOLKN[�Ø}�sOJc�K*\IPQMxj]KZHLO�FISGE�Kn¦¡V�HJKZE�FIS \ �9�/�GFIHoX.KZX.R]MxFe�NKZE�P]Ho��P­¦���«�RT\I\IR<¥oFIS�jYOJc�KZHLK*HJOLKN[GHN��¥�KlnRTS�HLOLM�V�lnOoP]V�OLRTXYPQOLRTS \ ^gMJRTX � J GFVL H HJV�l�cUOJc�PQO

v�� X TJ� ~ ÷ 0� ^ v�� 2 TZÒ ~

Page 72: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

àmÒ

ý T ø � ý T ø � � T ø � � T ø �

� T øHú

� ¶T ø �0 T ø �1 T ø �

� T ø �

��� T ø �

� �

ù �ù � ù �ù �ù � ù �

� T øHú

ÿ � ÿ � ÿ � ÿ �ÿ � ÿ � ÿ � ÿ �

ù � ù �ù �

AT ø � AT ø � þ�T ø �

FT øHú

2 T ø ��mý T ø �� þAT ø � ��� T ø �ù �ù �ù � ù � ù � ù � ù � ù �ù � ù � ù �

þ�T ø �

� �

ù � ù �

ù � FT ø �

ù �

«>FejTV�MJK*Ø}� á z �KJ GFVL HP]S�E�HLKNO·��P­¦Kª Ò � ¤¹S�HLOLKN[ à � ½&n�Á3½�Ã"¼ Q ʳÁ�À1Á*½ v FVL H#T \ � ��P­¦G~,FIH�Kn¦}KZlNV�OLKZEP]S�E�S�KN¥E�KNOLKNMxXCFIS�FIHLOJFylNP]\I\etëP]lNlnKZHJHxFeWG\eK�HLOJPQOLKZH�^gMJRTXÝHLOJPQOLKZH�R]^ ö ^ PQMJK"^¨RTV�SGE°P]S�E P]E�E�KZE°OLR ö ^ MxKZlNV�ML�HJFe�]KZ\It]�b��R1Kn¦}KZlNV�OLK Ìh¾NÃ"¼ Q Ã�½�À¡Ï¡½3Ê�Á Q Ã"½&Å Q Ê�Á�À1Á3½ vLv�� T�¬ ~ T FML H�T \ �0��P­¦G~bFIS ½&n�Á3½�Ã"¼ QʳÁ�À1Á3½ v FML H�T \ �}��P­¦G~��mPiHJFIX.[s\eK�Kn¦mc�P]VGHLOJFe�]KhHLKZPQMxl�cCXYP<t.W6K�VGHLKZE��q«�RT\I\eR§¥oFIS�j1OJc�KZHLKoHLOLKN[GH�¥oFeOJcRTV�M¬MxV�SGS�FIS�j�Kn¦�P]X.[G\IK]��¥rK�R]W�OJP]FyS \ XQ�rXh�|P]S�E±{}OJPQOLKZHL�º��RQ�º¯�Kn�º��PQMJ�]KZE¶Hxc�R<¥oS°FyS�«>Fej���Ø}�×Ù}�뤹S

ù �

ù �

ù �

ù �ø �HT�þ

ù �ù �

ù �ù �ø �HT �ø �"T

ø �HT�

ù �

ø �UT �

øHú T �ù �ù �

øHú T �

3546$487:9<;>=$9<?�7@9BAC6$DE(7�F P R�û�� T ø �HT ý�� T û FT ø �WT ý�� T ûG� T ø �HT�þ � T û ¶T ø �WT�þ �HBP R�û ø �HT ý�� T û ø �HT�þ � T û ø �"T �(� T û ø �"T � V�T AC6�I P KJ

ûL� T ø �"T � T û AT ø �"T8 � T û��(� T ø �HT � T ûG� þAT ø �HT8 � Vû ý T ø �HT �(� T û þ�T ø �HT �(� T û 0 T ø �WT ��� T û 2 T ø �HT �(� T

ø �UT �

ø �HT ý

«>FejTV�MJK*Ø}�×Ù}z ¾ON�ñrP§ñgí î$Q Ê ï PÆP§ñSN�ò v �UT FVL H ~

Page 73: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

à]�

j]KZS�KNMxP]\©�GP]V�OLRTXYPQOLRTS \ X1c�P]HfOJc�Ki^gRT\I\eR§¥oFIS�j¬[�MxR][�KNMxOºt]�Æ ï�~�~ í�2(òM��òóW� ú��/��þu÷nùiýgöm÷3ú� �ý ø¡ �ý|�� �ý©ú�!à�]ý©ú�� \ X ú ¾NÃ"¾ZÁ3¾ZÀ�Æ Q Ê�½�Á£Á3¾NÃ/È v �[T FML H ~ ) � ÷Nýv�� T�¬ ~*ý ö ^ Í�).õ�öm÷��åõ�ýgöm÷nùJ÷VTú<÷��&�sú]ý�÷��]þr� ý � � ý ö � ³�� ���]ý_þr� �Qþr��qCýgöm÷*ýgöuùL÷�÷ ú����aú © þr��q¡üxú��¡Qþ_ý_þ_ú��/��`� ) � ÿ� � ³�� ¸� É� � ³�� � � õ�þ ý�é � õD���¡ ü,ý�é � � ) �N� � þ$�iùJ÷��uünö1�����e÷��� )¾: b�v�� ¼ T�¬ ¼e~*ý ö ^ Í �# �üNö�ýgö1�Tý � ��ª � ¼ ) �N� � þ$�M����÷ © �ný=�]ýº÷¬ú FVL H��Ö�) v�� T�¬ ~ ÿ� ^ Í þr�,�sú]ý*u÷S¥A�6÷�6) � © þgýgö � õ � � þ$�Vu÷Zýº÷nù�!¬þr��þr� ý_þÿü����r� ��ùL÷��Tünö1�����I÷ �Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í�2Iò��(òó {mFIS�lnK ½&nUÁ*½�Ã"¼ Q ʳÁ�À1Á*½ v FVL H�T \ �u��P­¦�~bFeOLKNM�PQOJFe�]KZ\et3HJKZPQMxlxc�KZHrP]S�EP]E�E�HoP]\I\�E�KNOLKNMxXYFyS�FIHLOJFIlNP]\y\et.MJKZP]lxcGPQWG\eK*S�KN¥�HLOJPQOLKiR]^�FML H ��OJc�K1MJKZHxV�\eOhFIHflN\eKZPQM<�

Ó�R<¥\eKNO&V�HoE�KZHxlnMxFeW6K*HJV�WGMJRTV�OJFIS�KZH É�½�Ï¡È�½ P]S�E Ê6Ñ·Â.Ï1Á3½3Ê�Á Q ÐrÀ1Á3Ñ OJc�PQO�PQMJK¬V�HLKZE�FISÌh¾NÃ�¼ Q Ï�½3È¡ÎUÆ�À¡Ï Q ÊbÂYÆrÎ�Á3¾­ÂYà �

É�½�Ï¡È¡½ v \ 8 T FML H ~�zÒ �&��RTS�HLOLMxV�lnOhP]V�OLRTXYPQOLRTS§W 8 ª v=ö�O 6 T é � T � O 6]T ö O 6X T öPO 6 ~�P]Hh^gRT\I\eR<¥�HNz

ö O 6 ª ö � ³�� # ö ^ 6 P]S�E ö O 6X ª ö ^ 6X ú�oc�K1OLMxP]S�HJFIOJFeRTS�MxV�\eKZHfPQMxK]zv �fP]HLK Ò z v�� T�¬ ~ T v�� ¼ T�¬ ¼y~Dý ö ^ 6 ~

v�� T�¬ ~ ÿ� O 6 v�� ¼ T�¬ ¼ ~ T FI^ v�� T�¬ ~ ÿ� ^ 6 v�� ¼ T�¬ ¼ ~#úv �fP]HLK � z � T � ¼Iý ö � ³�� ~ � ÿ� O 6 � ¼ T FI^ � ÿ� � ³�� � ¼ úv �fP]HLK3Ö}z v�� T�¬ ~*ý ö ^ 6 T � ¼ ý ö � ³�� ~

v�� T�¬ ~ ÿ� O 6 � ¼ T Fe^ s � ÿ� � ³�� � ¼ t�½ sev�� T�¬ ~ ÿ� ^ 6 FyHfS�R]OoE�Kn`sS�KZE t ú� ¼ ÿ� O 6 v�� T�¬ ~�FIHhS�R]OhE�Kn`sS�KZE��

� � Ï ï P§ó�ô�N W 8 �

Page 74: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

à Ö

Ê�Ñ/ÂYÏ1Á*½3ʳÁ Q Ð�À1Á*Ñ vLv ù�T � T�¬ ~ T#� J GW 8 T FVL H�T \ 8 ����P­¦�~�zÒ �o«>FISGEUP.OLMxP]S�HJFIOJFeRTS ? ��¥�c�KNMJK? ª ? 2 ? 7 ? � ú�ú�ú ? L T ? 8 ý�é T

ª ��X þ 2 � 2 ú�ú�ú þ ® ��® T � 8 ý�é �O � Txþ 8 ý�é � THxPQOJFIHL^gt}FIS�j£OJc�Ki^¨RT\y\eR<¥oFyS�jTHNz

v Pu~ v ù1T � T�¬ ~�z ª v ù X T:Q X<~ Ë 0� ÷ � óO 6 v ù 2 T:Q 2 ~ Ë 5� ÷ � óO 6 ú�ú�ú Ë ³� ÷ � óO 6 v ù L T:Q L ~×ý ö ÷ � óO 6® �v W�~R ? 2 ? 7 ú�ú�ú ? L 6ª � FIHfXYFyS�FIXYP]\ÿ��oc�KZS��

v ù X T:Q X<~"! Í� ÷ � óO 6 v ù % ! Í % T:Q X<~ ÿ 0� ÷ � óO 6 ú�ú�úÿ À� ÷ � óO 6 v ù % ! Í�RSRSR ÿ À % T:Q % ! Í�RSRSR ÿ À % ~ ! À� ÷ � óO 6 v ù % ! Í�RSRSR ! À % T:Q % ! Í�RSRSR ÿ À % ~#ú

¸/K£c�PZ�]K3lnR]MJMJKZHL[6RTS�E�FyS�j¬OLMxP]S�HJFeOJFIRTS�HfFISÍW 8 HxV�lxcUOJcGPQOQ X�z ª Q 8 Í ÿ 0� O 6TQ 8 0 ÿ 5� O 6 ú�ú�ú ÿ À� O 6TQ 8 À ú

�oc�KZS�� � Q 8 Í T ú�ú�ú T:Q 8 À � Q ö ^ 6R]M�OJc�KNMJK1Kn¦�FIHLOJH Ï HJV�l�cUOJc�PQO

� Q 8 Í T ú�ú�ú T:Q 8 Ñ ´ 0 � Q ö ^ 6 P]SGE � Q 8 Ñ T ú�ú�ú T:Q 8 À � Q ö � ³��W}t�OJc�KilnRTS�HLOLM�V�lnOJFeRTS±W 8 �

� �h¤�^bOJc�KNMJKiKn¦�FIHLOJHhHxV�lxc�P Ï ��^gR]M ϾΠÁ Î �/��OJc�KZS"HLKNOQ ¼8�U Y v Q 8�U T ��P­¦zê Á ~#ú

Ö}�oD&V�jTX.KZS0O4� ^ 6 ¥oFIOJc�OJc�K1OLMxP]S�HJFIOJFeRTS�HQ 8 Ñ ´ 0 ÿ 0� O 6TQ ¼8 Ñ ÿ 5� O 6 ú�ú�ú ÿ À� O 6VQ ¼8 À ú

Õ�� Ï ï P§ó�ô�Nb\ 8 �«>FejTV�MJK1Ø}�×æ£HJc�R§¥oH�OJc�K&MJKZHJV�\eOJFyS�j3P]V�OLRTXCPQOLRTSÍW4X�R]^ É�½�Ï¡È¡½[Z]\ X T FVL H�^ ¥oc�KNMJK \ X&P]S�E FVL H PQMJKHJc�R§¥oS¬FIS£«bFIjTHN�TØ}�×Ù�P]SGE¬Ø}�åÕ��0MJKZHL[6KZlnOJFe�]KZ\et]�b¸/Khc�P<�]K�OJc�K�^gRT\I\eR§¥oFIS�j&\eKZXYXYP�OJc�PQOqHJc�R§¥oHqP&[�MJR][6KNMJO@t

Page 75: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

à Õ

ù �

ù �

ù �

ù �

ù �

ø �UT � ø �HT�

ù � ù �

ù �ø � ø � ø � ø �

ø �

ù � ù �

ø �HT�þø �HT ý

ø �"T

ù � ù �øHú

ù � ù �ù �ù �

øHú T �ù �ù �

ù �ù �

ù �ù �

ù �ø �HT �

ù �

«>FejTV�MJK*Ø}�×æ}z×W&XMY É�½&Ï¡È�½[Z]\ X T FML H#^R]^>OJc�K É�½�Ï¡È¡½ R][6KNMxPQOJFeRTS��

Æ ï�~�~ í�2(òM��ò$ñ�� ÷Ný � �x÷Í�3¥A�Gþgýº÷¡ý_ùJ÷x÷¢q0÷��6÷nù]�]ý_þr�1q �§�# 9�Æ��÷ ö1���<þÿúQù�ú FVL H�) � ÷Ný4 1��u÷��sú]ýº÷Uýgö�÷ùJ÷��# ��aý_þr�1qÔ�� �ý©ú�!à�]ý©ú��µú É�½�Ï¡È�½UZ � T FML H�^���� W )µõ�öm÷��åõ ���·¡� v � J GWY~ � � J GW õ1ýgö1�]ý1þr��õ�KJ GW þ$�8�sú������eúZü��­þr�1q�)Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í�2Iò��(ò$ñ «>FeMxHLON��¥rK/HJc�R§¥ËOJc�PQO � J GWÝFyH¡E�KZP]E�\eRmlJ� ^gMJKNK]�-«�R]M Q ý öPO �&FI^Q ý ö � ³�� ��^¨MxRTXäOJc�KilnRTS�HLOLMxVGlnOJFeRTS�R]^�W-P]S�E«����� v � J GFML H ~ � � J GFVL H ��FeOfFIH�HLOLMxP]FIjTcuOL^gR]MJ¥�PQMxEOLR�HJKNK*OJc�PQO Q FIHhS�R]O�PCE�KZP]E�\eRmlJ�UHLOJPQOLK]�f�hc�KNMJKN^gR]MJK]�s¥rK3j]KNO Q z ª v ù1T � T�¬ ~�ý ö W ��«�R]M�OJc�K3HJPQ�]K3R]^lnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFeRTS³�sHJV�[G[�RTHJK1OJc�PQO v ù1T � T�¬ ~�ý öPO FIH�PCE�KZP]E�\IR}lx��HJOJPQOLK]�h«�MJRTX�OJc�K3lnRTS�HLOLM�V�lnOJFeRTS�R]^�W¡�¥�K*c�PZ�]K*OJc�PQON�G^gR]MoP]\I\!÷bý�é&�

sev�� T�¬ ~ ÷� óOYX t ä s � ÷� ó� ³�� X t ú�hc�KNMxKN^¨R]MJK]��¥�K*c�P<�]K]�G^gR]MoP]\I\!÷bý�é&�sev ù1T � T�¬ ~ ÷� ÷ � óOZX t ä sev ù�T � ~ ÷� ÷ � ó� ³�� X t ú

{mFISGlnK v ù1T � T�¬ ~ ý ö ÷ � óO® vLv ù�T � ~ ý ö ÷ � ó� ³��® ~£F¤£ ù ý ö ÷® �|¥�KUj]KNO v ù1T � T�¬ ~¬FIH.P/E�KZP]E�\eRmlJ�$HLOJPQOLKF¤£ v ù�T � ~�FIHoP¡E�KZP]E�\IR}lx�"HLOJPQOLK]���hc�FIH�lnRTSuOLMxP]EGFIlnOJH&OJc�K3^_P]lnO�OJc�PQO������ v � J GFML H ~ � v �çJ GFML H ~��{mFISGlnK&¥�K*HJc�R<¥�KZE�OJc�PQO �KJ GWäFIHhE�KZP]E�\IR}lx��^gMJKNK]��¥�K1RTS�\et�lnRTS�HJFIE�KNMh\IFe�]KZ\eRmlJ��c�KNMJKZPQ^gOLKNMZ�

Page 76: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

à Ø

{mV�[�[6RTHLK�OJc�PQO Q ý ö ÷ � óO FyHhPY\IFe�]KZ\IR}lx��HJOJPQOLK]���hc�KZS���¥oFeOJcUOJc�K*HJP]X.K*PQMxjTV�X.KZS0OoP]HoPQW6R<�]K]��FeOFIH�HLOLMxP]FejTc0OL^¨R]Mx¥�PQMxE�OLR�HLKNK£OJc�PQO Q z ª v ù1T � T�¬ ~Ñý ö W �o�"R]MxKNR<�]KNMZ��OJc�FyH�FIXY[G\IFeKZH�OJc�PQO�P]\I\�MJKZP]lxcGPQWG\eKHLOJPQOLKZH�^¨MxRTX v ù�T � T�¬ ~fPQMJK3FIS

[ z ª�� v ù ¼ T � ¼ T�¬ ¼ ~Dý ö ÷ � óO z v�� ¼ T�¬ ¼ ~×ý ö W T�ù ¼ :ý ö ÷® � ú��R]MJKNR<�]KNMZ�6HJFISGlnK���FIHfP¬`sSGFeOLK�OLMJKNK*P]S�E v ù1T � T�¬ ~�FIHhP.\IFI�]KZ\eR}lx�¡HJOJPQOLK]� [ W6KZlnRTX.KZH

� v ù ¼ T � ¼ T�¬ ¼ ~×ý ö ÷ � óO z v�� ¼ T�¬ ¼ ~�ª v�� T�¬ ~ TÑù ¼ :ý ö ÷® � ú{mV�[G[�RTHJK�OJc�PQO v ù�T � T�¬ ~ ÷� ÷ � óO v ù ¼ T � T�¬ ~����hc�FyHCFIX.[s\IFeKZH.OJc�PQO�P�OLMxP]S�HJFeOJFIRTSë÷ ýäé2P]\I\eR§¥rKZE�PQOv�� T�¬ ~*ý ö óO Hxc�RTV�\IE¡W6KiPYHLKZ\e^¨�º\eR}R][³�mOJc�PQOoFIHZ�

v�� T�¬ ~ ÷� óO v�� T�¬ ~#ú�hc�KZS³��^¨MJRTXäOJc�K*lnRTS�HLOLMxVGlnOJFeRTSUR]^kW��G¥rKic�P<�]K*OJc�PQO � ÷� ó� ³�� FyHfE�Kn`sS�KZE��<��FIHfP.OLMJKNKiR§�]KNM�OJc�KiHLKNOR]^|R]WsHLKNMJ�QPQWG\eK£KN�]KZSuOJHN�¬�hc�KNMxKN^¨R]MJK]�³P]\y\�OLM�P]S�HJFeOJFeRTSGH�^gMJRTXÇHLOJPQOLKZH1R]^r��FIS W2lNP]S�S�R]O1W�K¬HLKZ\e^¨�º\eR}R][GHW}t�OJc�KilnRTSGHLOLMxV�lnOJFeRTS�R]^ W¡���hc�FyH�FyX.[G\IFeKZHrOJc�PQOoHJOJPQOLK v ù1T � T�¬ ~*ý ö/W lNP]S�S�R]OocGPZ�]K*HLKZ\I^y�º\eR}R][GHfFIS GW¥oFeOJc�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK1OLMxP]SGHJFeOJFeRTS�HZ�|�hc�KNMJKN^gR]MJK]��¥�K3cGPZ�]Kz÷�ý/éPO � ��{mFyS�lnKiP]S"V�S�R]WGHLKNMJ�QPQWG\eK�OLMxP]S�HxFeOJFeRTSFIH�MJKZP]\yFe�NKZEURTS�\et�W0tUPYHJKZ\e^y�º\IR0R][³�m¥�Kij]KNO

� ÷� ó� ³�� � ¼ f � ¼ ª � ú�hc�KZS³�0¥oFIOJc � ÷� ó� ³�� X ä v�� T�¬ ~ ÷� óOZX T ¥�K�j]KNOfOJc�PQO�OJc�K1HLKNO�R]^�MJKZP]l�c�PQWG\eK1HLOJPQOLKZHfFyS �áJ GFVL H ^gMJRTXv ù1T � ~fHJc�RTV�\IE¡W6KiFIS

[ ¼ z ª�� v ù ¼ T � ~*ý ö ÷ � ó� ³�� z v ù ¼ T � T�¬ ~×ý [ � ú{mFISGlnK ù ¼ :ý ö ÷® v OJc�KNMJKN^gR]MJK]� v ù ¼ T � ~ :ý ö ÷ � ó� ³��® ~���¥�Kic�P<�]K

����� v �KJ GFVL H ~ :� v �KJ GFVL H ~ T¥oc�FylxcUFIHhP.lnRTS0OLMxP]E�FylnOJFeRTS��|�hc�KNMJKN^¨R]MxK]� v ù�T � T�¬ ~flNP]S�S�R]OhW6K�PC\IFe�]KZ\eRmlJ��HLOJPQOLK]�¸ÔFeOJc��³KZXCXYPYØ}� à � � �s¥�K*c�P<�]KiOJc�Ki^gRT\I\eR§¥oFIS�j��

¿Vðsô¦ð îgî í�ô 5 2Iò���òSó_º ú]ù3�����G�jÎ Î å{}OJPQOLKZH¹�º��RQ�©W6Kn�º��PQMJ�]KZE õ ���·¡� v �ëJ GW 8 ~ � �KJ GW 8 )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹i¿VðGô�ð î_î í�ô 5 2Iò��(òó ¸/K*[�MJR§�]KiOJc�FIH�W}tUFIS�E�VGlnOJFeRTS��v ¯�P]HLK§~>{mFISGlnK \ X�FIH�Pf`sS�FIOLK�OLMJKNK�j]KZS�KNMxPQOJFIS�j&PoHJV�W�W6KZc�PZ�mFeR]M³R]^/FVL H �Q¥�Krc�P<�]Kõ����� v ��J GW&XZ~ �

�KJ GW4X&W}tU�³KZXYXYPYØ}� à � � �v ¤¹S�E�V�lnOJFIRTS�¢�t0[6R]OJc�KZHxFIH�~|«�R]M ҵΠ� Î å{mOJPQOLKZH¹�º��RQ�©W6Kn�º��PQMJ�]KZE ` Ò ��P]HJHJV�X.K&OJc�PQOP����� v �áJ

GW L ~ � � J GW L �

Page 77: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

à]à

v ¤¹S�E�V�lnOJFIRTSU{mOLKN[�~|¸�FeOJc�OJc�K�FyS�E�V�lnOJFeRTS¡c0t0[6R]OJc�KZHJFyHN�}FIO�FyHr[6RTHJHxFeWG\eK�OLR3`�S�E�P3OLM�P]S�HJFeOJFeRTS ? HJPQO¹�FIHL^gtmFIS�j£OJc�K*lnRTS�E�FIOJFeRTSUE�KZHJlnMxFIW�KZE�FIS�OJc�K*HLOLKN[ Ò R]^ Ê�Ñ/ÂYÏ1Á*½3ʳÁ Q Ð�À1Á*Ñ �G�hc�KZS���FeOhFyHfHLOLMxP]FejTc0O¹�^gR]MJ¥�PQM�ECOLR¬HLKNK&OJc�PQO \ L � 2 FyHrP*`sS�FeOLKoOLMJKNK�j]KZS�KNMxPQOJFIS�j¬P3HxV�W�W6KZc�PZ�mFeR]M�R]^�FML H ���hc�FIHrFIX.[G\IFIKZH>OJc�PQO����� v �ëJ GW L � 2 ~ � � J GW L � 2 �¸ÔFeOJcUOJc�KiPQW6R<�]K£lnR]MJRT\I\IPQMxt]��¥rK*cGPZ�]K*OJc�K1^¨RT\I\IR<¥oFIS�j��

Æ ï�~�~ í�2(òM��ò�� q ýbþr�&��� © �����|ø�ú���� þ���e÷iý©ú*¥A�¡à�Yý_ù<���/��þ_ý_þ_ú�� ? ���]ý_þ$� �Qþ���qYýgö�÷iüxú��¡Qþ_ý_þ_ú��/�8u÷��nüZù�þ=�x÷�þ��,ýgö�÷M� ýº÷@ø � ú Ê�Ñ/ÂYÏ1Á3½*ʳÁ Q ÐrÀ1Á3Ñ vLv ù1T � T�¬ ~ T#�çJ GW 8 T FVL H�T \ 8 �G��P­¦G~ )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í�2Iò��(ò���k FeMJKZlnOolnRTS�HJKZd0V�KZSGlnKiR]^�OJc�K*S�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j¬[�MJR][6KNMJO@t�R]^ �KJ GW 8 ��oKNOJV�MxS�FIS�j£OLRCRTV�MhKn¦�P]X.[G\eK]��«>Fej��|Ø}� ÒN� HJc�R<¥�Hf[GPQMJOfR]^ �ëJ GW X ��¸/KiOJPQ�]K v Ò�T �K\ T ÖT~×ý�{mOJPQOLKZH¹�

��RQ�º¯rKn�º��PQMJ�]KZE�P]S�E¶PQ[G[G\et Ê�Ñ/ÂYÏ1Á*½3ʳÁ Q Ð�À1Á*Ñ vLv Ò�T � \ T ÖT~ T#� J GW&X T FML H�T \ XQ� à ~����hc�KZS��hFeOOJV�MxSGH�RTV�OhOJc�PQO

v Ò�T �K\ T ÖT~ ÷ 0� ÷ � óO Í v Ö T � 7 ~ ö 5� ÷ � óO Í v Ù T � 7 ~FIH£OJc�KUHJc�R]MxOLKZHLO.HLKZd0V�KZS�lnK�R]^oOLMxP]S�HxFeOJFeRTS�H3OLR·XYPQMJ�]KZE°HLOJPQOLK v Ù T � 7 ~���«�RT\I\eR§¥oFIS�j Ê�Ñ/ÂYÏ1Á*½3ʳÁ QÐrÀ1Á3Ñ P]S�E Ìh¾NÃ�¼ Q Ï�½3È¡ÎUÆ�À¡Ï Q ÊbÂYÆrÎ�Á3¾­ÂYà �r¥rK�j]KNO�P]V�OLRTXYPQOLRTS \ 2 P]V�jTX.KZS0OLKZEÔ¥oFeOJcOLMxP]S�HxFeOJFeRTS

v�� \ T ÖT~ ÷ 0� ^ 0 v�� 7 T�á ~ T¥oc�FylxcUFIHhHxc�R<¥oS"FISU«>Fej��sØ}� Ò]Ò �r�oKN[6KZPQOJFIS�jYOJc�FyH�[�MJRmlnKZE�V�MJK1V�S0OJFI\�{}OJPQOLKZH¹�º��RQ�º¯�Kn�º��PQMx�]KZE/W6KZlnRTX.KZHKZX.[�O@t]��¥�K.j]KNO \ 2;7 HJc�R§¥oS/FIS/«>Fej���Ø}� ÒZ� �YÓ�R]OLKYOJc�PQOi¥�KYc�P<�]K ÒZ� FeOLKNMxPQOJFIRTS�HN��HJFyS�lnKS å{}OJPQOLKZH¹�º��RQ�¯�Kn�º��PQMx�]KZE$ �ª ÒZ� ��²&�]KNMfOJc�FIH \ 2;7 �m¥rK&Kn¦}KZlNV�OLK Ï�½�Ï¡ÂYÎ�Á*¾NÃ·È v \ 2;7 T \ X<~���¥ocGFIlxc¡FIH�E�KZHJlnMxFeW6KZEP]Hh^gRT\I\eR§¥oHNz

Ï¡½&Ï¡ÂYÎ�Á3¾NÃ/È v \ 8 T \ X ~Ò � [ z ªH� v�� T�¬iT�þ ~�ý ö ^ 6 J é � z b þ ý�é � T b-� � ý ö � ³�� HZ�åON�� ÿ� � ³�� � ��P]S�E v�� T�¬ ~ ÿ� ^ 6 FIHfS�R]OoE�Kn`sS�KZE � ú� �o«�R]MoKZP]lxc v�� T�¬ÖT�þ ~�ý [ ��[GFIlx�¡P v�� � T�¬ �Z~Dý ö ^ Í HJV�l�cUOJc�PQO � ÿ� � ³�� � �­�Ö}�oD&V�jTX.KZS0O4� ^ 6 ¥oFIOJc

v�� T�¬ ~ ÿ� ^ 6 v�� � T�¬ � ~#úÕ�� Ï ï P§ó�ô�Nb\ 8 �

Page 78: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

àTá

� T øHú T �

¶T øHú T �� T øHú T �

ý T ø �mT �

1 T ø �mT �

� T ø �WT ý

ý T ø �

1 T ø �

ý T ø �

0 T ø �

� T ø �HT

�(� T ø �"T8

� � � �

ÿ �

ù �

ù �

ù �ù �

ÿ � ÿ � ÿ �

ù �

«>FejTV�MJK*Ø}� ÒN� z �KJ GW&X

ù �ù �

ù �

ø �WT � ø �"T

ø �"T�þ

ø �$T8 ø �"T �

ù � ù �

ø �"T 1ù �

øHú T �

ø �"T ýù �

«>FejTV�MxK1Ø}� Ò]Ò z \ 2�hc�K1^gRT\I\eR§¥oFIS�j.\eKZXCXYP.HJc�R§¥oHhP.[�MxR][�KNMxOºtCR]^>OJc�K Ï¡½�Ï¡ÂYÎ�Á*¾NÃ·È R][6KNMxPQOJFeRTS³�

Æ ï�~�~ í�2(òM��ò�" q#��ýgöm÷x�nýº÷@ø � ú Ï�½�Ï¡ÂYÎ�Á3¾NÃ/È v \ 8 T \ X<~ õ úQù1÷��TüNö v�� T�¬ÖT�þ ~�ý [ õbýgöm÷NùL÷3÷��Tþ$�ný��v�� � T�¬ � ~×ý ö ^ ÍU�# �ünö�ýgö1�Tý � ÿ� � ³�� � � úÐiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í�2Iò��(ò�" «�R]MiOJc�K.HJPQ�]K.R]^�lnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFeRTS³�³HJV�[�[6RTHLK£OJc�PQO1OJc�KNMJK.E�R}KZH1S�R]O�Kn¦�FIHLO

Page 79: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

à Ù

ù �ù �

ù �

ø �WT � ø �"T

ø �"T�þ

ø �$T8 ø �"T �

ù � ù �

ø �"T 1

ø �"T � þ ø �"T �ºý

ø �"T � ø �"T 2

ø �WT ��� ø �$T �(�

ø �$T 0ù �

ù �

ù � ù �ù �

ù �

ù �

ù � ù �

øHú T �

ø �"T ý

«bFIjTV�MJK*Ø}� ÒZ� z \ 2;7v�� � T�¬ � ~×ý ö ^ Í HJV�l�c¬OJc�PQO � ÿ� � ³�� � � úT¯�t*OJc�K�lnRTSGHLOLMxV�lnOJFeRTS¬R]^ \ 8 �]¥rKf�mS�R<¥°OJcGPQO \ X�FyHbP�HJV�W�OLMJKNKR]^ \ 8 P]SGE \ 8 FIHfPYE�KNOLKNMxXCFIS�FIHLOJFyloOLMJKNK]���³KNOhV�HolnRTS�HJFIE�KNMfO@¥rR¡lNP]HLKZHNz��P]HJK Ò z v \ 8 � \ X ~r¤�OoFIHfHLOLMxP]FIjTcuOL^gR]MJ¥�PQMxEUOLRCHLKNK*OJc�PQOhOJc�FIHolnRTSuOLMxP]EGFIlnOJHo��KZXYXYPYØ}� à � Ò ���P]HJK � z v \ 8 :� \ XZ~1�hcGFIHiFIX.[s\IFeKZH�OJc�PQO3OJc�KNMJKCKn¦�FIHLO v�� ¼ T�¬ ¼ ~3ý ö ^ Í � v�� ¼ ¼ T�¬ ¼ ¼ ~3ý ö ^ 6 , ö ^ Í �

þ ¼Iý�é � �9ü,ý,é � � HJPQOJFyHL^¨tmFIS�j.OJc�K1^¨RT\I\IR<¥oFIS�j¬lnRTSGE�FeOJFeRTS�HZzÒ � � ¼ ÿ Ê� � ³�� � ¼ ¼ É� � ³�� � ÿ� � ³�� � � �� � : b�v�� ^ ͦT�¬ ^ Í ~Dý ö ^ Í HJV�l�cUOJc�PQO � � ª � ^ Í �Ö}� v�� ¼ T�¬ ¼e~ ÿ Ê� ^ Í FIHfS�R]O�E�Kn`sS�KZE��

�hc�KZS³��FeOhFIHfHLOLMxP]FIjTcuOL^gR]MJ¥�PQMxEUOLRCHLKNK*OJc�PQOhOJc�FIHflnRTS0OLMxP]E�FylnOJHo�³KZXCXYPCØ}� à � Ò �

�hKNOJV�MxS�FIS�jUOLR�RTV�M3Kn¦mP]X.[s\eK]�b«>Fej��"Ø}� Ò Ö�HJc�R§¥oH3OJc�KYMJKZHJVG\eOiR]^ Ï¡½&Ï¡ÂYÎ�Á3¾NÃ/È v \ 2;7 T \ X<~����hc�KMJKZHJVG\eOJFIS�j \ L H cGP]HfOJc�K1^gRT\I\eR<¥�FIS�j¬[�MJR][6KNMJOJFeKZH�OJcGPQOhPQMJK*E�KZHJlnM�FeW6KZE¡FySU�³KZXYXYP]H�Ø}� à �×Ø}�6Ø}� à � à �6Ø}� à � á �P]S�E"Ø}� à �×Ù}�

Æ ï�~�~ í�2(òM��ò32 ­D® v �KJ G\ L H ~�ªz­ v �KJ G\ L H ~ )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í�2Iò��(ò32 ¸/K¡Hxc�R<¥-OJc�FIH3W0t·PQMxjTV�FIS�j�OJcGPQO3KN�]KNMJt�HLOJPQOLKUFIS ö ÷ � ó^ ³�� MJKZP]l�c�KZH.PXYPQMJ�]KZECHLOJPQOLK]��«>FeMxHLO>¥�KhHJc�R<¥°OJcGPQO ��J G\ L H FIHqE�KZP]EG\eR}lx�3^gMJKNK]��{mV�[�[6RTHLK�OJc�PQO�OJc�KNMJKfFIHqP1E�KZP]E�\eRmlJ�

Page 80: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

à æ

ù �

ø �WT � ø �"T

ø �"T�þ

ø �$T8 ø �"T �

ù �

ù �

ù �ù � ù �

ù �ù �ù �ù �

ù �

ø �"T 1

ø �"T � þù �

øHú T �

ø �"T ýù �

ù �

ù �

ù �

ù �

ù � ù �

ø �$T 0

ø �$T �(�ø �WT ���

ø �"T 2ø �"T �

ø �"T �ºý

ù �

«bFIjTV�MJK*Ø}� Ò Ö}z Ï�½�Ï¡ÂYÎ�Á*¾NÃ·È v \ 2;7 � \ X<~HLOJPQOLK v ù1T � T�¬ ~×ý ö ÷ � ó^ ³�� ^gR]M�OJc�KoHJPQ�]K&R]^³lnRTSuOLM�P]E�FIlnOJFeRTS��q«�MxRTX#OJc�K&lnRTS�HLOLMxVGlnOJFeRTSYR]^ \ L H v HLKNK&OJc�KÏ¡½&Ï¡ÂYÎ�Á3¾NÃ/È R][�KNM�PQOJFeRTSs~���¥�K*c�P<�]KiOJc�PQON��^gR]MoP]\I\�÷�ý�é&�

sev�� T�¬ ~ ÷� ó^ ³�� X t ä s � ÷�ôó� ³�� X t ú�hc�KNMxKN^¨R]MJK]��¥�K*c�P<�]K]�G^gR]MoP]\I\!÷bý�é&�sev ù1T � T�¬ ~ ÷� ÷ � ó^ ³�� X t ä sev ù1T � ~ ÷� ÷ � ó� ³�� X t ú{mFISGlnK v ù�T � T�¬ ~×ý ö ÷ � ó� ³��® vLv ù1T � ~�ý ö ÷ � ó� ³��® ~>Fm£ ù ý ö ÷® �u¥�Khj]KNOrOJc�PQO v ù1T � T�¬ ~�FIH�PiE�KZP]EG\eR}lx�.HLOJPQOLK

F¤£ v ù�T � ~�FIHoP¡E�KZP]E�\IR}lx�"HLOJPQOLK]���hc�FIH�lnRTSuOLMxP]EGFIlnOJH&OJc�K3^_P]lnO�OJc�PQO������ v � J GFML H ~ � v �çJ GFML H ~��{mFISGlnK&¥�K*HJc�R<¥�KZE�OJc�PQO �KJ G\ L H FyHhE�KZP]E�\eRmlJ�¡^gMJKNK]��¥�K1RTS�\et�lnRTS�HJFIE�KNMh\yFe�]KZ\eRmlJ��c�KNMJKZPQ^gOLKNMZ�«�R]M v ù1T � T�¬ ~*ý ö ÷ � ó^ ³�� ��¥�KilnRTS�HJFyE�KNMhOJc�K1^gRT\I\eR§¥oFIS�j.lNP]HLKZHNzv ��P]HJK Ò z v�� T�¬ ~�ýsX�~�¥oc�KNMxK{XÔFIHf^gMJRTX ¾NÃ�¾ZÁ*¾ZÀ¡Æ Q Ê6½1Á£Á*¾NÃ·È ���hc�PQOoFyHN� v ù1T � T�¬ ~xý${mOJPQOLKZH¹�

��RQ�º¯rKn�º��PQMJ�]KZE���¯�tU�³KZXYXYP�Ø}� à �×Ö}�GKZP]lxc v ù1T � T�¬ ~fFyH�jTV�PQMxP]S0OLKNKZE"OLRYMxKZP]lxc"PCXYPQMJ�]KZE�HLOJPQOLK]�v ��P]HJK � z v�� T�¬ ~ :ýSX$P]S�E v�� T�¬ ~×ý ö ^ Í ~�D&HJHJV�XYKhOJc�PQO v ù�T � T�¬ ~qFIHrP3\yFe�]KZ\eRmlJ�.HLOJPQOLK]�m^¨R]M�OJc�K&HJPQ�]K

R]^�lnRTSuOLMxP]EGFIlnOJFeRTS��¬¸ÔFeOJc,OJc�KYlnRTS�lN\IVGHJFeRTS�R]^�lNP]HJK Ò � v ù1T � T�¬ ~1lNP]S�S�R]O1MJKZP]l�c·HLOJPQOLKZH*FySë{}OJPQOLKZH¹�º��RQ�¯�Kn�º��PQMx�]KZE����oc�FIH�FIX.[G\yFeKZH�OJc�PQOoP]\I\6MJKZP]l�c�PQWG\eK3HLOJPQOLKZHh^gMJRTX v ù1T � T�¬ ~hPQMJKiFIS

[ z ª�� v ù ¼ T � ¼ T�¬ ¼ ~×ý ö,÷ � ó^ ³�� z v�� ¼ T�¬ ¼ ~ :ýtX T v�� ¼ T�¬ ¼ ~Dý ö ^ Í T�ù ¼ ý ö,÷® �W}t�OJc�K.lnRTS�HLOLMxVGlnOJFeRTS�R]^ \ X P]S�E"OJc�K¬E�Kn`sS�FeOJFeRTS"R]^rXo����R]MJKNR§�]KNMZ��HJFyS�lnK \ X FIH&P�`sS�FeOLK3OLMJKNKYP]S�Ev ù1T � T�¬ ~�FyHhPY\IFe�]KZ\IR}lx��HLOJPQOLK]� [ W�KZlnRTXYKZH

[ z ª\� v ù ¼ T � ¼ T�¬ ¼ ~Dý ö ÷ � ó^ ³�� z v�� ¼ T�¬ ¼ ~Aª v�� T�¬ ~ T�ù ¼ ý ö ÷® � ú

Page 81: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

á­�

{mV�[G[�RTHJKCOJc�PQO v ù1T � T�¬ ~ ÷� ÷ � ó^ ³�� v ù ¼ T � T�¬ ~����hc�FyH3FIXY[G\IFeKZH*OJc�PQO.P�OLM�P]S�HJFeOJFeRTS;÷çý�é-P]\I\eR<¥�KZE$PQOv�� T�¬ ~*ý ö ó^ ³�� HJc�RTV�\IE¡W6KiPYHLKZ\I^y�º\eR}R][³�mOJc�PQOoFyHN�

v�� T�¬ ~ ÷� ó^ ³�� v�� T�¬ ~#ú�hc�KZS³�0^gMJRTX-OJc�K1lnRTS�HLOLMxVGlnOJFeRTS¡R]^§G\ L H �m¥�K1c�PZ�]K1OJc�PQO � ÷� ó� ³�� FIH�E�Kn`sS�KZE��|{mV�[�[6RTHLKoOJc�PQO¤÷bý�é � ��hc�KZS³��HJFIS�lnK v�� T�¬ ~ :ýSX P]S�E v�� T�¬ ~×ý ö ^ Í ��¥�Kij]KNO

v�� T�¬ ~ ÷� ^ Í v�� ¼ T�¬ ¼ ~ :ª v�� T�¬ ~#ú�hc�FyHfFIX.[G\IFIKZH|OJc�PQO

v�� T�¬ ~ ÷: � ^ ³�� v�� T�¬ ~ T¥oc�Fylxc�FIH�PClnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFIRTS��h�hc�KNMJKN^gR]MJK]�s¥rK£c�PZ�]K>÷ ý·é O � ��{�FIS�lnK*P]S�V�S�R]WGHLKNMx�­PQWG\IK1OLMxP]S�HJFeOJFIRTS�FISGFVL H FIH�MxKZP]\IFe�NKZEURTS�\ItCW}t¡PYHJKZ\e^y�º\IR0R][³�m¥�Kij]KNO� ÷� ó� ³�� � ¼ f � ¼ ª � ú

�hc�KZS³��¥oFeOJc � ÷� ó� ³�� X ä v�� T�¬ ~ ÷� ó^ ³�� X T ¥�K*j]KNO�OJc�PQOoOJc�K£HLKNOoR]^qMxKZP]lxc�PQWG\IK*HLOJPQOLKZH&^¨MxRTX v ù1T � ~hFIS�KJ GFML H HJc�RTV�\IE¡W6KiFIS[ ¼ z ª�� v ù ¼ T � ~*ý ö,÷ � ó� ³�� z v ù ¼ T � T�¬ ~×ý [ � ú

{mFISGlnK ù ¼ :ý ö ÷® ��¥�K1j]KNO v ù ¼ � ~�Zý ö ÷ � ó� ³�� �|�hc�KNMJKN^gR]MJK]��¥�K*c�P<�]K����� v �KJ GFVL H ~ :� v �KJ GFVL H ~ T¥oc�FylxcUFIHhP.lnRTS0OLMxP]E�FylnOJFeRTS��|�hc�KNMJKN^¨R]MxK]� v ù�T � T�¬ ~flNP]S�S�R]OhW6K�PC\IFe�]KZ\eRmlJ��HLOJPQOLK]�v ��P]HJK�Ö}z v�� T�¬ ~ :ý ö ^ Í ~1¸/K�lnRTSGHJFIE�KNM3Oº¥�R�lNP]HLKZHZ���hc�KC`GMxHLO3lNP]HLK¡FyH*¥oc�KZS v ù1T � T�¬ ~iMJKZP]lxc�KZH

RTS�K£R]^�OJc�K£HLOJPQOLKZH�R]^���P]HLKZH Ò R]M � ���hc�KZS³� v ù1T � T�¬ ~�lNP]S�MJKZP]lxc,P¡XYPQMJ�]KZE,HLOJPQOLK¬KN�]KZS0OJV�P]\I\et]�&�hc�KHLKZlnRTS�EëlNP]HLK�FIH�¥�c�KZS v ù1T � T�¬ ~�lNP]SGS�R]OiMJKZP]l�cëP]S0t�R]^�OJc�KCHJOJPQOLKZHiR]^o��P]HLKZH Ò P]S�E � �CD�[�[G\etmFIS�j�PHJFIXCFI\IPQM*PQMJjTVGX.KZSuO¬OLR,OJc�PQO£R]^olNP]HLK � ��¥oFIOJc�P�HJ\IFejTc0O3XYR}E�Fe`slNPQOJFeRTS��>¥�K¡lNP]S$HJc�R§¥äOJc�PQO v ù�T � T�¬ ~HJc�RTVG\IE¡MJKZP]lxc�P.XYPQMJ�]KZE�HLOJPQOLK]�r�hcGFIH�\eKZP]E�HfOLR ­D® v � J G\ L H ~|ªz­ v �KJ G\ L H ~��

�oKNOJV�MxS�FIS�j£OLRCOJc�KiKn¦�P]X.[G\eK]��«>FejCØ}� Ò Õ¡HJc�R<¥�HfOJc�KiMJKZHxV�\eO�R]^�­ v �ëJ G\ L H ~��Æ ï�~�~ í�2(òM��ò�� ­ v ��J G\ L H ~ þ$�oü�ú��Gý_ùLú��r�m�����e÷ © )yù�)yý=) ­ v � ~ ���¡ éPO ê õ����¡¬ú����Z÷nù��������e÷ © )yù�)¨ý=) ­ v � ~ õé�ê õ×���� é � )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í�2Iò��(ò�� v ��RTS0OLMJRT\I\IPQWGFy\IFeOºt�~�«�R]M>OJc�K�HJPQ�]KrR]^�lnRTS0OLMxP]E�FylnOJFeRTS��]\eKNO�VGH�HJV�[G[�RTHJKqOJc�PQO­ v �çJ G\ L H ~�FIH�S�R]O�lnRTS0OLMJRT\I\IPQWG\IK3¥i�åM<�åON�,­ v � ~oP]SGE/é[O ê �i�hc�PQO1FIHN��OJc�KNMJK¬Kn¦�FIHLO8üàýÔ­ v �ìJ G\ L H ~

Page 82: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

á}Ò

] � ] !^ �

_ �_ �^ !^ ! ^ �

_ � _ �^ � ^ ! ^ � ^ !

^ � ^ !_ ! _ ! _ ! _ ! _ ! _ ! _ ! _ !^ � ^ !

^ � ^ ! ^ �^ � ^ � ^ ! ^ � ^ � ^ !

_ ! _ � _ � _ ! _ ! _ � _ � _ !

^ �^ !^ !

^ ! ^ �^ ! ^ �

^ �^ !^ !

^ ! ^ �^ ! ^ �^ ! ^ �

^ �^ !

^ !

«>FejTV�MJK*Ø}� Ò Õ�z �ëJ G\ L HP]S�E þ ý�é O êrHJVGlxc�OJc�PQO�ü þ ý�­ v � ~ , ­ v �áJ G\ L H ~��r{mFIS�lnK8üMý�­ v �áJ G\ L H ~���¥�K&�mS�R§¥�OJcGPQOfOJc�KNMJKKn¦�FIHLOfOLMxP]S�HxFeOJFeRTS�HfFIS G\ L H HJV�l�cUOJc�PQO

v é X T�â X TJ� ~ É� ó^ ³�� v é¢T�âAT Á ~¥oc�KNMxK v é X T�â X TJ� ~oFIHfOJc�K*FIS�FeOJFyP]\�HLOJPQOLK*R]^ \ L H �f{mFyS�lnK£é O ê�Q â P]S�E þ ý·é O ê �s¥rKij]KNO þ ý â ��¸/KlnRTS�HJFyE�KNMfOº¥�R�lNP]HLKZHZ�v ��P]HJK Ò z þ ý�é O � ~i«�MJRTX OJc�K�lnRTS�HJOLMxV�lnOJFeRTSëR]^�G\ L H �b¥rK�j]KNOUü þ ý`ü v â �Ué O � ~ � Qç­ v G\ L H ~

¥oFeOJc"PCHJ\IFIjTcuOhPQWGVGHLKiR]^qS�R]OJPQOJFeRTS��f�hc�KZS���¥oFeOJc�ü þ ý�­ v � ~��G¥�K*c�P<�]KUü þ ý ­ v � J G\ L H ~����hc�FyHhFIHPYlnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFIRTS��v ��P]HJK � z þ ý,é � ~�¸ÔFeOJc��³KZXCXYPCØ}� à �åÕ�P]S�EUOJc�K*lnRTSGHLOLMxV�lnOJFeRTS"R]^�FML H �GFe^�ü þ ý§­ v � ~���¥rK3j]KNOü þ ý§ü v â ��é � ~rQf­ v G\ L H ~��|�oc�FIH�FIX.[G\yFeKZH�OJc�PQOÑü þ ý�­ v �KJ G\ L H ~��r�hc�FIH�FIHhPClnRTSuOLMxP]EGFIlnOJFeRTS��v ²&WsHLKNMJ�QPQWGFI\IFeO@t�~*«�R]MYOJc�K�HxPQ�]K�R]^�lnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFIRTS��r\eKNO.V�H.HxV�[�[6RTHLK¡OJc�PQOà­ v � J G\ L H ~3FIH.S�R]O

R]WGHLKNMx�­PQWG\IK]�|�hc�PQOhFIHZ��OJc�KNMJKiKn¦�FIHLOxü T ü1¼Iý�­ v �KJ G\ L H ~�P]SGE þ ý,é�êfHxV�lxcUOJcGPQO � v üQ~Aª � v ü�¼y~�P]S�Eü þ ý�­ v �ÏJ G\ L H ~&P]S�E�ü ¼ þ ýb­ v � ~ , ­ v �ÏJ G\ L H ~��Y{mFISGlnKUü T ü ¼ ý�­ v �çJ G\ L H ~��³¥rK.�mS�R§¥OJc�PQOOJc�KNMJK*Kn¦mFIHJOfOLMxP]S�HJFeOJFIRTS�H�FIS \ L H HxV�lxcUOJcGPQO

v é X T�â X TJ� ~ ' A É D  ' A É Ê D` � ^ ³�� v éàT�â|T Á ~#ú

Page 83: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

áQ�

«�MJRTX2OJc�KilnRTS�HLOLM�V�lnOJFeRTSUR]^ G\ L H P]S�E±ü þ ý±­ v G\ L H ~���¥�Kij]KNO þ ý â ��¸/K*lnRTS�HJFyE�KNMhOº¥�RClNP]HLKZHZzv ��P]HJK Ò z þ ý�éPO � ~o«�MJRTXÇOJc�K.lnRTS�HLOLM�V�lnOJFeRTS�R]^�G\ L H �6¥�K¬j]KNOMü ¼ þ ýÔü ¼ v â �UéPO � ~ � Qá­ v G\ L H ~��

�hc�KZS³��¥oFeOJc±ü ¼ þ ý�­ v � ~���¥�K*c�P<�]K3ü ¼ þ ý§­ v � J G\ L H ~��|�oc�FIHfFIHfPYlnRTS0OLMxP]E�FylnOJFeRTS��v ��P]HJK � z þ ý�é � ~r¸�FIOJcU�³KZXYXYP.Ø}� à �åÕ¡P]S�E¡OJc�KilnRTS�HLOLMxVGlnOJFeRTS�R]^ FVL H ��FI^�ü1¼ þ ý�­ v � ~���¥�K1j]KNOü ¼ þ ý§ü ¼ v â �Ué � ~PQf­ v G\ L H ~��r�hc�KZS���¥�K*c�P<�]KVü ¼ þ ý�­ v �ëJ G\ L H ~��|�hcGFIH�FIHhP.lnRTS0OLMxP]E�FIlnOJFeRTS³�

Æ ï�~�~ í�2(òM��ò�` ­D® v �KJ G\ L H ~ þ$� ­D® v � ~ æ¹üO�aú��Z÷�6)Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í�2Iò��(ò�`­D® v �KJ G\ L H ~�� ­D® v � ~ ª ­ v � J G\ L H ~���­|® v � ~ v�¨ �³KZXYXYPYØ}� à �×ØT~

ª ­ v � ~!� ­ v G\ L H ~�� ­D® v � ~ª ­|® v G\ L H ~���­D® v � ~ v�¨ ­|® v G\ L H ~�ªz­D® v G\ L H ~L~ª ­|® v �KJ G\ L H ~

Æ ï�~�~ í�2(òM��ò�a ­ ® v �KJ G\ L H ~rQf­ ® v E/~ )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹�Æ ïl~U~ í�2Iò��(ò�a ¸/Krc�P<�]K|OJc�PQO ­|® v E/~Aªz­ v E/~�W0t1P]HJHxV�X.[�OJFeRTS1P]SGE ­|® v �KJ G\ L H ~�ª­ v � J G\ L H ~�W0t.��KZXYXYPiØ}� à �×Ø}��¸/K&P]\IHLRic�P<�]KoOJc�PQO|­D® v E/~>P]S�E¢­|® v ��J G\ L H ~bPQMJKx­D® v � ~º�ºlN\IRTHLKZEW}t"P]HJHJV�XY[�OJFeRTS�P]S�E���KZXYXYPUØ}� à � á �i�hc�KNMxKN^¨R]MJK]��FeO�FIH�KZS�RTV�jTc�OLRUHJc�R§¥ë­ v �ìJ G\ L H ~�Qá­ v E,~hOLR[�MJR§�]KM­D® v � J G\ L H ~rQf­D® v E/~��«�MxRTXãOJc�K¡lnRTS�HLOLMxVGlnOJFeRTS·R]^ G\ L H �bFeO3FIHiHLOLMxP]FIjTcuOL^gR]MJ¥�PQMxE·OJc�PQON�>^gR]M3P]\I\�OLMxP]S�HJFeOJFIRTS�HiE�Kn`sS�KZE·FIS

G\ L H R]^�OJc�K*^¨R]MxXv�� X TJ� ~ ÿ

0� ó^ ³�� v�� 2 T 2 ~ ÿ 5� ó^ ³�� ú�ú�ú ÿ À� ó^ ³�� v�� ® T =®�~ TOJc�KNMJK*Kn¦mFIHJOhlnR]MJMJKZHL[6RTS�E�FyS�j3OLM�P]S�HJFeOJFeRTSGHfFISÍFML H HJV�l�cUOJc�PQO� X ÿ

0� ó� ³�� � 2 ÿ 5� ó� ³�� ú�ú�ú ÿ À� ó� ³�� � ® ú{mFISGlnK&­ v �KJ GFML H ~PQf­ v E,~���¥�Kij]KNOx­ v �KJ G\ L H ~PQf­ v E/~��

��RT\I\IKZlnOJFe�]KZ\et]��¥�K*lN\IP]FIXäOJc�K*^¨RT\I\IR<¥oFIS�j��

Á}| ï ðGô ï�~ 2Iò��(òó�Ê�ìUÃ�Á*Ñ�½*Ê�¾­Ê�Ð*Ï¡Â.ͬÆ�½1É þr�Vu÷JüZþS6�����I÷O)Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹&Áz| ï ðsô ïl~ 2(ò��(òó «>FeM�HLO�¥rK1OLKZHLOfOJc�K1Kn¦mFIHJOLKZS�lnK1R]^�P.HJPQ^gKiS�RTS0WG\eRmlJ�mFIS�j¬HLRT\IV�OJFIRTS��q�hc�FIHlNP]S�W6K3E�RTS�K£W}t�HLt}S0OJc�KZHJFI�ZFIS�j�FVL H �&¤�^AFML H FIH�KZX.[�O@t"P]V�OLRTXYPQOLRTS³�³P]S�HL¥�KNM�dLÓ�R6em�1¤@^AFVL H FIH&S�R]OKZX.[�O@t]�GPQ[�[G\It Ìh¾NÃ�¼ Q Ï�½3È¡ÎUÆ�À¡Ï Q ÊbÂYÆrÎ�Á3¾­ÂYà v � �/FML H ~��

Page 84: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

á Ö

�³KNO�V�HhE�Kn`sS�K&OJc�Ki^¨RT\y\eR<¥oFyS�j.lN\IP]HJHfR]^>\IP]S�jTV�PQj]KZHZz

­ á j�b v ­D® v E/~L~�z ª���XëQf­|® v E,~�z�X FIHhlnRTS0OLMJRT\I\yPQWG\eK]��R]WGHLKNMx�­PQWG\IK]�/­|® v � ~º�ºlN\eRTHLKZE��sP]S�EUMJKNjTV�\yPQM � ú�hc�KZS³��¥rKic�P<�]K*OJc�K*^¨RT\I\IR<¥oFIS�j��

Á}| ï ðGô ï�~ 2Iò��(ò$ñ Ü���X¶z�X�ý�­ á j�b v ­D® v E/~L~ � ª v ­D® v E/~L~ � A _¹¸o_ D )Ðiô�ð(ð�¹4ð�¹&Áz| ï ðsô ïl~ 2(ò��(ò$ñ ¸/K�lNP]Silxc�R0RTHLKrP]Sut&`sS�FIOLKbOLM�P]lnK ? ý�­ v ­D® v E/~L~ � A _¹¸o_ D FIS ¾NÃ�¾ZÁ*¾ZÀ¡Æ QÊ�½�Á£Á3¾NÃ/È v �[T FML H ~�����R]MJKNR§�]KNMi¥rK¬�mS�R<¥�OJc�PQO ? ý ­ v �ìJ G\ L H ~oP]S�E ­ v �çJ G\ L H ~hFyHoMJKNjTVG\IPQMZ��hc�KNMxKN^¨R]MJK]��OJc�KiMJKZHJV�\IO�FyHhFIXYX.KZEGFIPQOLK]�

¬&wdc �z�Ñ{UÐA��éUêI���4{¸/K3[�MJKZHLKZS0OLKZE"P]S�P]\ej]R]MxFeOJc�X2HLt}S0OJc�KZHJFI�ZFIS�j.PCHJPQ^gK*P]S�E"S�RTSuWs\eR}lx�}FyS�jYHLRT\IV�OJFIRTSUFISUOJc�K*lnRTS0OLKn¦mO

R]^1lnKZSuOLM�P]\IFe�NKZE HxV�[6KNMJ�}FyHLR]MJtëlnRTS0OLMJRT\oVGS�E�KNM.[GPQMJOJFyP]\a�©R]WGHLKNMJ�QPQOJFeRTS��¶«bFIjTV�MJK"Ø}� Ò Ø·Hxc�R<¥oHCOJc�KYLGR§¥lxcGPQMJOfR]^�OJc�K1P]\ej]R]M�FeOJc�XU�>¸ÔFeOJc¡OJc�FIH�P]\ej]R]MxFeOJcGXU�m¥rK1HJc�R§¥rKZE�OJcGPQOfOJc�K1d0V�KZHJOJFeRTS¡R]^�HLtmSuOJc�KZHJFe�ZFIS�j¬PHJPQ^gK*P]S�E�S�RTSuWG\IR}lx�}FIS�j¬HJRT\IV�OJFeRTSUFIHfE�KZlNFIE�PQWG\eK]�

Page 85: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

á Õ

egf�hjikdlNm8lNn<oMprq(s8putKnBpwvxm8yNz8n<{

k@q(|~}�q

��� � zTm���

� n<o

� s���� �T�~��������������� eg� � ej�8�

����G�$��� egf�h

� e �d��vxm8����kdlNm8lNn<oMprq(s8putKnBpwvxm8yNz8n<{ �-i

e � i e

k:lNm�lLn<oMpuq�s�prtKnBprvxmy�zn<{ ik:lNm�lLn<oMpuq�s�prtKnBprvxmy�zn<{�¡d¢ �r£ �L¤W�N¥ �L¦

���w£ ��¤W��¥ � ��§©¨Cª« � �� f�h � e �L��vxm8� �¬(­ ���®�>� ¬ �®¯N°�±®� ­²³i

« � iµ´ �~�����>� e � �� f�hB�

�r£ ��¤U�N¥ �-¶ kdlNm8lNn<oMprq(s8putKnBpwvxm8y�zn<{

����������±T·5¯ ¬ �-�>��������� §o�� f�h �

¸ i ú

¸ i ¸�¹ �

«xºM»K¼¾½:¿iØ-À Ò Ø-Á�«xÂMç¥ÅÄ@ƾÇȽ@ÉÊÃ�ËxÉ:Æ®¿�Ç�ÂM»�Ã�½@ºMÉ:Æ�Ì

Page 86: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ÍÏÎÑÐÓÒÕÔÏÖµ× Ø

Ð ÙÚÖµÛÜÖµ×ÝÐÝÞ ÐÓ×ßÍÏÎÜà¾ÔÏÖáÍâÔÏãÚ×.Ö äæåç× èÚÖáÍÏÖµÛÑÔÏ×ÝÐÝÞéàjêëÖ�èìPãÚÒÕÖ�×æíîàjì³åï×�ð ÍïåïÛÑÔÏ×ßåïÞ

ñóòõô�öK÷¾ø:ù�ú®ò�ûüô�öK÷þýdû:öKÿ��¾û:ö���ÿMò��Cø��Lö�û�� �����®ò�û:ò�� ødò�ýüö����dÿMö-ô���ÿ�� ø����gò�û��~ù�ødö�û@ø�� ò���ô����*ùMý��ùMý:ø�ö��*÷µødò$÷¾ø:ù�÷! ���÷�ú"��ô�ý��!�Èý:ùMöK÷µô��#�$�#��ùNÿ�ùMý:ùMò$ø��Tô�ö-ö��gò�û��Èýdò$ø ù�÷óö�û@ú®ò�û"ýdö%��ô&�¾ùMò���ò'�� Kù(��ò$÷ ú®ò$ø@ùMû:ò$úô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿMò$ú��gò��!���~ùMö�û�)*���¾ô�� ú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$ú ô�öK÷þýdû:öKÿ,�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò$ø-�Èû:òëö�� ô�öK÷¾ø:ùNú®ò�û��#��ÿMò ù�÷þýdò�û:ò$ødý��ø�ý��¾ò�./�Èû@ùNødòüù�÷0� ÿ1�Èû� �ò�2�Èû@ù�ò�ý3.æö��Y÷¾ò�ý3�Yö�û�4�ò$ú ø5.~ødýdò��üø�)6+ö��>ù�ÿMò�798;:=<�> ô�ö9�?�@�¾÷¾ù�ô��Èý:ù�öK÷ó÷®ò�ýBA�Yö�û�4-ø��Êù�÷ ýdò� �û&�Èýdò$úÕødò$÷�ødö�û ÷®ò�ýC� ö�û�4-ø�� ÷®ò�ý3�Yö�û�4�ò$úâô�öK÷ ýdû@öKÿ ø5.~ødýdò��üø�� ��÷�ú����®ýdö9�?�Èýdò$úD��ò��¾ùNô��¾ÿ1�Èûø5.~ødýdò��üø-�Èû:òE��ÿ�ÿYòGF����-��ÿMò$ø©ö��/÷®ò�ý3�Yö�û�4�ò$ú ø�.-ødýdò��Cø�)*H ò�ý3�Yö�û�4�ò$úáø�.-ødýdò��Cø-�Èû:ò ù�÷���ö�û��?�Èý:ùMöK÷!��ÿNÿ(.IAú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$ú/��÷¾ú ò���ò$÷ ýBA�ú¾û@ù(��ò$÷õú�.-÷$���üù�ô�ø5.~ødýdò��üøJ���¾ò�û:òK �û:ö9���>ø*ö�� ù�÷�ú¾ù(�~ù�ú!�!��ÿ �5�# �ò$÷þý:ø��0LBùM)Sò�)(�ÿMö~ô���ÿTø����gò�û��~ù�ødö�û�ø&N ùN÷ ýdò�û���ô�ý ù�÷ëö�û@ú®ò�ûÊýdö'��ô�ô�ö9�-��ÿ�ù�ø��E�üô�ö9�?�³öK÷éø:ò�ýÊö��xö��PO�ò$ô�ý:ù1��ò$ø�)

ØRQ&S ÒUTWVYX-Z�[]\ ä�V�T^\`_-Z�acbWd�VJe

fhg3i^g3i jlknmpoPqsrut#vwrwo=x9y{zsm*|~}Io�kwy{x#muo=x�vw}9m

P1 P2

Sp21Sp

And

G

P

Spn

n

Local Decisions

Conjunctive Fusion

System

�xù( 9�®û:ò��=)1�#�]�,�®ò�ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò��Èû@ô��¾ù�ýdò$ô�ý��®û:ò

�,�¾ò@��û:ö���ÿMò�� ö��Zú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$úóø��!�jò�û��-ù�ø@ùMöK÷ ùNøY��ö�û��?��ÿNù(+�ò$ú0��øR��öKÿ�ÿMö�� ø�)@]��ô�� ÿ�ö-ô���ÿ ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ø:ùMýdò�LBø����gò�û��~ù�ødö�û�N��!��øüù�ý:øüö�� ÷áødò$÷¾ø:ö�û@ø;L{� �&� �{N���÷¾ú ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿMò�û�ø%L{� �B� �MN&)��ZöKÿ�ÿMò$ô�ý:ù(��ò$ÿ(.��Yý��®ò+ø@ùMýdò$øô���÷Ïö���ødò�û���ò"� ��� � �&���,�������u� � �&� � ��÷¾úÏô�öK÷ ýdû:öKÿ�� �;� � �B���,�U�����$� � �B� � )ßñóòóú®ò$÷®ö�ýdò���.�c��� � �-�~� �]��÷¾ú�c��� � �-�~� ���Ký��¾ò ��÷®ö���ødò�û��#�#��ÿMò ��÷¾ú-�¾÷�ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMòYò���ò$÷ ý ødò�ý:ø�� û@ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ(.�)

�#�

Page 87: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�#�

���u��  < ��  ù�÷���ö�û��?�Èý:ùMöK÷¡���2��ù�ÿ��#��ÿMò ýdö ò���ô&�áÿMö~ô���ÿÊø:ùMýdòéùN÷¾ô�ÿ1�¾ú®ò$ø ý��®ò���÷¾ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿMò$ú¡�gò��!���~ùMö�û�� ý��®òú®ò$ø:ù�û:ò$ú��gò��!���-ùMö�û��¢��÷¾úõý��®ò©ú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷��£�¾ø:ùMöK÷+û��¾ÿMò"ýdö��Lö�û��`�' KÿMö��$��ÿxú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷W)Y�,�¾ò"ô�öK÷���ò$÷ ý:ùMöK÷$��ÿú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$úl�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò/ø��®ö��*÷Cù�÷'�xù( �)=�=)1� ò��-��ÿMö�.-ø�ý��®ò ô�öK÷#O5�¾÷�ô�ý:ù(��ò��£�¾ø:ùMöK÷üû��¾ÿMò¤��ö�û ò$÷$�#��ÿMò$úò���ò$÷þý:ø�� ý��=�¾ø�û:ò�¥=�¾ùMû@ù�÷! Y�¾÷!��÷�ù1�³ö9�¾ø�ò$÷!�#��ÿ�ùN÷� *ö��>ò���ò$÷ ý:ø ùN÷ ÿ�ö-ô���ÿ~ú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷¾ø¦�Lö�ûh KÿMö��u��ÿ~ò$÷!�#��ÿMò��³ò$÷þý�§�YòJ��ÿ�ø:ö ô���ÿ�ÿ>ý��¾ù�ø�û��¾ÿMò'�B�¨�¾ø@ùMöK÷�=.üù�÷þýdò�û@ødò$ô�ý:ùMöK÷$�lL�ö��Tò$÷$�#��ÿMò$ú ò���ò$÷ ý:ø&N&)]�®ö�û��?��ÿ�ÿ1.��=� ÿMö~ô���ÿ>ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷û��¾ÿ�ò ùNø¤�-�¨��÷¾ô�ý:ùMöK÷

©~ª�« �I¬­�BL{�¤®�N¤¯±°�� �³²�´�µ;¶�· �=� ���c¸ ´s¹9º���®ò�û@òJ¬­�Vù�ø ý��®ò��¾ø��!��ÿu�¾û:ö2Odò$ô�ý:ùMöK÷��?�#�!��ùN÷� ?�n¬­�­�=�»¯¼� �&� �3)n�¾ö�û ý��®ò/ô�öK÷#O5�¾÷�ô�ý:ù(��òJ�Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò���üÿMö~ô���ÿ�ú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷ëû��¾ÿMò ò$÷!�#�>ÿMò$ø¤�=. ú®ò��£���¾ÿMýY�¤�W��� �B� �3�

©~ª�« ��¬s�5L{�¤®�N¤¯¼°"� �½²�´%µ/¶�· �=���¤� �5� �s¸ ´­¹9�

�,�®ò�ô�öK÷#O5�¾÷�ô�ý:ù(��ò�ø����gò�û��~ù�ødö�û��~ú®ò$÷®ö�ýdò$ú;��.�¾ � © ª�« �¾ù�øÊú¾òG¿>÷®ò$úE��ø¤��öKÿ�ÿMö��*ø��

¾h� ©~ª�« LMÀ#Nc� �ÂÁ ��(í� ©~ª�« L£¬­��LMÀ2N5N �

�,�®òE��û:òG¿!F=A�ô�ÿMöKødò$ú ÿ1��÷! 9�!�# �ò; �ò$÷®ò�û&�Èýdò$ú��=.�ý��¾ò ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù(��òéø����gò�û��-ùNødö�ûüô���÷Ä�gò òGFP�¾û:ò$ø:ødò$úU��ø��öKÿ�ÿMö�� ø��

� �ÆŤµ;Ç L{¾¦� ©~ª�«3È�É N&§¶=�ËÊ À µ;Ç L{¾¦� ©~ª�«3È�É N3Ì�¾ Ê À�Í µ%Ç L É N3Ì=¾ Ê ÎuÏ�º Í µ ©~ª�« L£¬s��LMÀ#N5N3Ì

Ð À�Í µ%Ç L{¾¦� ©~ª�«3È�É N �6 ö�û:ò�ö���ò�û��jý��®òK�?�Èû�4�ò$ú+ÿ1��÷� 9�$�# �òPù�ø ú®òG¿>÷¾ò$úE��ø,��öKÿ�ÿMö�� ø��

ÇwÑ L{¾¦� ©~ª�«3È�É N �»Ç L{¾¦� ©~ª�«3È�É N ÁEÇwÑ L É N �

Ò�÷��¾û@ù�ö�ûK� ö�û�4óöK÷ ý��®ò ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù(��òl�Èû@ô��¾ù�ýdò$ô�ý��®û:ò�� ý��®ò ú®ò��¨����ÿMýPô�öK÷þýdû:öKÿ]��ô�ý:ù�öK÷"��ö�û@� ø����gò�û��~ù�ødö�û�¾÷¾ú¾ò�û ùN÷¾ø��PÓ ô�ù�ò$÷ ý/ù�÷���ö�û��?�Èý:ùMöK÷æù�ø ýdöÄ��ò$÷!�#�>ÿMò�����÷óò���ò$÷ ý�§�ý��¾ù�ø ù�ø ýdò�û&�³ò$úæý��®ò��B�$��ø:ø ý��¾ò-�$�¾ô�4P��göKÿ�ù�ôG.�ù�÷ Ê�Ô �GÌ{)�ñóò �*ùNÿ�ÿ�û:ò���ò�û�ýdö/ý��¾ù�ø�ú®ò��£���¾ÿMý­�jöKÿNù�ôG.J��ø�ý��®ò�Õ �!ÖG��×@ ÙØ�Ø� ÙÚ�Ö=Û ÿMö~ô���ÿ-ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷Pû��¾ÿMò�)­�,�®ò�gò�û��üù�ø@ø:ù(��ò ÿMö~ô���ÿ¾ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷©û��¾ÿMò ö���ò�û¤� � ùNøÜ�Lö�û&�?��ÿ�ÿ(. ú®ò$ø:ô�û@ù(�gò$ú-��øw�LöKÿ�ÿ�ö��*ø��¦�®ö�û ��ÿ�ÿ Ïwµ0² � º�������º5Ýh¹ �

©~ª�« L£¬­��LMÀ2N5N �½² Í µ � �B� �­�I¬�Þ �� ¬­�BLMÀ#NßÍ Á àâá��ã�¹ � ���¤� �B� � º LM�=)1��N

���®ò�û@òKà ùNøZý��®òK Kù(��ò$÷éú¾ò$ø:ùMû:ò$ú ÿ1��÷! 9�!�# �ò�)Ò�÷ëý��®ò�ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù(��òK�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò��¾ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3. ùNøZý��®ò�4�ò�.'�¾û@ö��jò�û@ý3.��ö�û ý��®ò�òGF®ù�ødýdò$÷¾ô�ò�ö��

��ødò�ý ö��jÿMö-ô���ÿ®ø����gò�û��-ùNødö�û@øVô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿNù�÷� R�J Kù(��ò$÷üú®ò$ø:ù�û:ò$ú"ÿ���÷� 9�!�# �ò�)n�,�¾ùNøs�¾û@ö��jò�û@ý3.�� ��ø ù�÷þýdû:ö~ú!�¾ô�ò$úù�÷ Ê ��� Ô �GÌ{)w�~ù�÷¾ô�ò¤�Yò ø��!��ÿ�ÿP�¾û:ò$ø:ò$÷ ýc��û:ò$ÿ1�2F~ò$ú?��ò�û@ø@ùMöK÷³ö��,�dô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.P�P�I�Yò*û@ò$÷!���³òÊý��®ò ô�öK÷PA��ò$÷þý:ùMöK÷!��ÿV÷¾ö�ý:ùMöK÷éö�� ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.���ø'ä]åcæç>&<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié  Ùêë ¨ì£í )��Ïû:ò���ò�û@ø*ýdöCý��®ò;�dô�öK÷#O5�¾÷�ô�ý:ù(��ò���£�¾ø:ùMöK÷©û���ÿMò �Lö�û�ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMòZò���ò$÷ ý:ø�������ù�ÿMò î û:ò���ò�û@øxýdö�ý��¾ò�B�gò�û��üù�ø:ø@ù(��ò�� ÿMö-ô���ÿ�ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷ û���ÿMò�)¦�¾ö�ûý3�Yö ø@ùMýdò$ø��®ý��®òPú¾òG¿>÷¾ùMý:ùMöK÷ ö��n�¤ïRîÕô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3. ùNø,��ø¤��öKÿ�ÿMö�� ø�)

Page 88: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

���

ðEñ�òhó¦ôÙõ�ô¨öuóD÷WøMù!øMù �úê 7#û�ü9ý!7�ü Ö à ¸ÿþ � þ  ÙØ'Ø 7   8 ì <*é Ö ä]åcæ >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié ê(Ö ��� � � ì � þ �� �&��� � � �B��� � � �&� � � � �B� � �   �

L Î À º À�� º À� � µ à�N Ê(Ê ¬w�2LMÀ2N � ¬n��LMÀ�(N3Ì�¾ Ê ¬�9LMÀ#N � ¬��9LMÀ�� ��N3Ì(Ì��äÜ<#û� �ýPûu> ì�� � Ê Í µ �¤�B��� Á � �B� ��ÌP¾ Ê À�Í µ þÂÌP¾ Ê À � Í µ à%ÌP¾ Ê À � � Í µ à%Ì� À�Í µ àäÜ<#û� �ýPûu> ì�� � Ê Í µ �¤�B���^��� �B� ��Ì=¾ Ê À�Í µ þÂÌP¾ Ê À � Í µ à%Ì�� À�Í µ àäÜ<#û� �ýPûu> ì�� � Ê Í µ �¤�B� �h��� �B���ßÌ=¾ Ê À�Í µ þÂÌP¾ Ê À�� � Í µ à%Ì�� À�Í µ à

ñóòK��ÿ�ødö©û:ò$ô���ÿNÿ¢��÷ëò�¥=�¾ù(�#��ÿMò$÷þýYú¾òG¿>÷¾ùMý:ùMöK÷Cý��!�ÈýÊù�øc�¾û:ò$ø:ò$÷ ýdò$úëù�÷ Ê ��� Ô ÌW�Lö�û¤�£�®û:ý��¾ò�ûc�Èû� 9�$�³ò$÷ ý:ø�) ñóòødý��Èýdò"ý��¾ù�ø ú®òG¿>÷�ùMý:ùMöK÷l�Lö�û Ý ÿMö-ô���ÿVø:ùMýdò$ø�)ðEñ�òhó¦ôÙõ�ô¨öuóD÷WøMù!ø�� �úê 7#û�ü9ý!7�ü Ö à ¸ÿþ � þ  ÙØ'Ø 7   8 ì <*é Ö ä]åcæ >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié ê(Ö ��� � � ì � þ �� �&��� � � �B��� � ����� � � �&� � � � �5� � �   � Î À µ à 7�ûu8 Î Í µ � �w��� ��(í� � �5� � Ø � ì � À�Í µ þ � à �

L�� Ïnµ0² � º������2º5Ýh¹ N Ê(Ê ¬�Þ �� ¬s��LMÀ#NßÍ Á à ��ã ÌP¾ Ê Í µ � �B� �1Ì(Ì �

fhg3i^g�� jlknm��]y��Bt#vwrwo=x9y{zsm*|~}Io�kwy{x#muo=x�vw}9m

P1 P2

Sp21SpG

P

Spn

n

Local DecisionsSystem

OrDisjunctive Fusion

�xù( 9�¾û:ò��=) ¶ �]�,�¾ò�ú¾ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò��Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò

�YöK÷�ø:ù�ú®ò�ûK��÷*�Èû@ô��¾ù�ýdò$ô�ý��®û:ò�Y�®ò�û:ò��B�£�¾ø:ùMöK÷0�=.0�¾÷¾ùMöK÷$��L�ö��Yò$÷$�#��ÿMò$úóò���ò$÷þý:ø&NPù�ø�ò��-��ÿ�ö�.�ò$úW�h��øú®ò���ùNô�ýdò$ú ù�÷E�xù( �)u�=) ¶ §�ÿMò�ýY�¾ø ô���ÿ�ÿ�ý��®ò�û@ò$ø��¾ÿMý:ù�÷! �L¨ KÿMö��u��ÿÙNZø����gò�û��~ù�ødö�û ���dú¾ùNø¨O5��÷¾ô�ý:ù(��ò�ø����gò�û��~ù�ødö�û��P)�®ö�û ý��®ò ú�ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò-�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò��Ü� ÿMö-ô���ÿ ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷óû��¾ÿMòüú�ù�ø��#��ÿMò$ø��=. ú®ò��£���¾ÿMý�� �n�R� �5� � ý��!�Èý ù�øô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ÿ�òR��. ö�ý��®ò�û ÿ�ö-ô���ÿ�ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@ø��

©Wª�« �9¬s��L{�¤®�N,¯ °�� �³²�´�µ%¶�· �$L{� �s��� �B� �£N Ál´���ã=º � ��� ¸ ´s¹9�

�,�®ò�ú�ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò ø����gò�û��~ù�ødö�û �¦� ©~ª�« ù�øÊú¾òG¿>÷®ò$úE��ø,��öKÿ�ÿMö��*ø��� � © ª�« LMÀ#Nc� �Â� ��(í� © ª�« L£¬ � LMÀ2N5N �

Page 89: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�"!�,�®ò�¾û:òG¿!F=A�ô�ÿMöKødò$ú ÿ���÷� 9�!�# �ò? �ò$÷®ò�û&�Èýdò$ú"�=.æý��®òCú¾ù�ø£O5�¾÷�ô�ý:ù(��ò-�¨��ø:ùMöK÷óù�ø�ú¾ò$ø:ô�û@ù(�gò$úæû:ò$ô��®û�ø:ù(��ò$ÿ(.���ø��öKÿ�ÿMö�� ø��

� �ÆŤµ;Ç L��¦� ©~ª�«3È�É N&§¶=�ËÊ À µ;Ç L��¦� ©~ª�«3È�É N3Ì�¾ Ê À�Í µ%Ç L É N3Ì=¾ Ê � Ï�º Í µ ©~ª�« L£¬s��LMÀ#N5N3Ì

Ð À�Í µ%Ç L��¦� ©~ª�«3È�É N �# ÷!��ÿMö� �ö9�¾ø:ÿ1.��®ý��®ò��?�Èû�4�ò$ú+ÿ1��÷� 9�!�# �òPùNø ÇwÑ L��¦� ©Wª�«3È�É N �DÇ L��¦� ©~ª�«3È�É N ÁEÇwÑ L É N �

ÒýYùNø ò���ø5.üýdö©ødò�ò/ý��!�Èý�ý��¾ò/ú®òG¿j÷¾ùMý:ùMöK÷¾ø ö�� Ç L{¾¦� ©~ª�«3È�É NÜ��÷¾ú Ç L��h� ©~ª�«3È�É N ú®ò��gò$÷¾úCöK÷�gö�ý�� ý��®òÿMö~ô���ÿVú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷éû&�¾ÿMò$ø���÷�ú+ý��®ò��¨��ø:ùMöK÷E�göKÿ�ù�ôG.�),�¾ö�û/ý��¾ò ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù1��ò��Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò��jý��®ò©ú®ò��£���¾ÿMý,��ö�ûô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ÿ�ò�ò���ò$÷ ý:ø/ù�ø Ö ûu7Ié ê(Ö�×?Ö û ì ��÷¾ú ÿMö~ô���ÿTø����gò�û��~ù�ødö�û@ø ú�ùMû:ò$ô�ý:ÿ(.ëú¾ù�ø��#�>ÿMò ý��®òPÿMö~ô���ÿ�ÿ(.ëô�öK÷ ýdû@öKÿ Aÿ1�#��ÿ�òüò���ò$÷ ý:ø�);�,�®ò�8  �Ø 7Ié ê1ÖG×Ö û ì ú®ò��£���¾ÿMý��Lö�û ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò ò���ò$÷ ý:ø©ø��®ö9��ÿ�ú0�gòüò��-��ÿ�ö�.�ò$ú*�Lö�û ý��®òú¾ù�ø£O5�¾÷�ô�ý:ù(��òR�Èû@ô��¾ù�ýdò$ô�ý��®û:ò���øÊÿ�ö-ô���ÿTø����gò�û��-ùNødö�û@øZú¾ùMû:ò$ô�ý:ÿ1.Cò$÷!�#��ÿ�ò/ý��¾òPÿMö~ô���ÿ�ÿ(. ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMò�ò���ò$÷þý:ø�)

fhg3i^g�$ jlknm&%^murnm!}9|('�|~}Io�kwyMx�m$o=x9vw}9m�,�¾ò� �ò$÷®ò�û���ÿ¦�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò©ù�÷���ò$ødý:ù( 9�Èýdò$úõù�÷éý���ù�ø*ô&�!�#�¾ýdò�û�ù�ø*÷¾ö��ßú®ò$ø:ô�û@ù(�gò$úW)¤�,�¾òPødò�ý/ö�� ô�öK÷PA

ýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMò ò���ò$÷ ý:ø��~� ����ù�ø �u�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷®ò$ú ùN÷ ýdö'� �5� ),��÷¾ú%� �5� * �� �w� � �B� ),+� � �B� * �

� �B� )/ù�ø*ý��®ò ø:ò�ý*ö���ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#�>ÿMò�ò���ò$÷þý:ø��Lö�ûJ���¾ù�ô&�éý��®ò ú®ò��£���¾ÿMý ø:ò�ýdý:ù�÷� ùNøÊò$÷!�#��ÿ�ò��³ò$÷ ýY���¾ù�ÿ�ò@� �B� *ù�ø³ý��¾ò ødò�ý ö���ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMòéò���ò$÷þý:ø'�Lö�ûl���¾ù�ô&�,ý��®ò+ú¾ò��¨���¾ÿ�ýCødò�ýdý:ù�÷� µù�øüú¾ùNø��#��ÿMò��³ò$÷þý�)»�,�®ò+ÿMö~ô���ÿú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷¾ø"ö���ò�û��¤�B� )��Èû:òE�¾û:ö~ô�ò$ø:ødò$ú��=. ý��®ò ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò��£�¾ø:ùMöK÷�û��¾ÿ�ò'����ù�ÿMòCý��¾òëÿ�ö-ô���ÿ ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷¾øö���ò�û�� �B� * �Èû:ò-�¾û:ö~ô�ò$ø:ødò$ú/�=.+ý��®ò³ú¾ù�ø£O5�¾÷�ô�ý:ù(��ò��£�¾ø:ùMöK÷ û��¾ÿ�ò�)��xù( 9�®û:ò-�=) Ô ù�ø��ëô�öK÷¾ô�ò��¾ý��!��ÿ ú�ù1�# �û����ö��Yý��®ò? �ò$÷®ò�û���ÿw�Èû@ô��¾ù�ýdò$ô�ý��®û:ò�)�®ö�û"ý��®ò? �ò$÷®ò�û&��ÿn�Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:ò��h� ÿMö~ô���ÿ ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷æû��¾ÿMò³ú¾ù�ø��#��ÿMò$øJ��.

P1 P2

Sp21SpG

OrΣc,d

AndΣc,e

P

Spn

n

Local DecisionsSystem

Combined Fusion

�xù( 9�®û:ò��=) Ô �c�,�®òR �ò$÷®ò�û���ÿs�Èû@ô��¾ù�ýdò$ô�ý��®û:ò

ú®ò��£���¾ÿMý]� �I�s� �B� �>ùN÷� �B� * ý��!�Èý�ùNø ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿ1�#��ÿMò¤�=. ö�ý��®ò�û ÿMö~ô���ÿ¾ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@øh��÷¾ú©ò$÷!�#��ÿMò$øn��.³ú®ò��£���¾ÿMý� �s�¤� �5� ��ù�÷;�¤�B� )G�

©~ª�« ��¬s��L{�¤®�N,¯¼°"� �³²�´�µ%¶�· �$L{� �B� * ��� �B� �£N Ál´E��ã=º � �5� )¦�,� �5� �s¸ ´¦º �c��� ¸ ´­¹9�

Page 90: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�"-.Tò�ý��¾ø ú®òG¿>÷®ò��' �ò$÷®ò�û���ÿNù(+�ò$ú+ú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù1+�ò$ú ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û�L¨ �ò$÷®ò�û���ÿ�ù1+�ò$ú ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û¤�Lö�û/ý��®ò©ø��#4�ò"ö���¾û:ò��~ùMýC.�N]�*ù�ý�� ô�ö9����ùN÷®ò$úE�£�¾ø:ùMöK÷ëû���ÿMò��®ú®ò$÷®ö�ýdò$úE�=. ©0/21 �$��ø

© / *3)ß� LMÀ#Nc� � ¬ ·54�6 7 Ê ¾¦� ©Wª�« LMÀ2N3Ì � ¬ · 486 9 Ê �¦� ©~ª�« LMÀ2N3Ì � �c��� º���®ò�û@òl¬ · 486 7 ��÷¾ú*¬ · 486 9 �Èû@òl��û:ö2O�ò$ô�ý:ù�öK÷���#�!��ù�÷� Kø���¬ · 486 7 �n� ¯ � �5� )@��÷�ú�¬ · 486 9 �n� ¯ � �B� * )�,�®òY�¾û:òG¿!F=A�ô�ÿMöKødò$ú ÿ1��÷� 9�!�# �ò Ç L © /21 È�É Nh �ò$÷®ò�û&�Èýdò$ú ù�÷üý��®ò/ô�öK÷ ýdòGF~ýZö��Tý��®òJ �ò$÷®ò�û���ÿ¢�Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:ò ù�øú®òG¿>÷¾ò$ú ù�÷ëý��®ò��¾ø��!��ÿW�?��÷¾÷®ò�û��

� �ÆŤµ;Ç L © /21 È�É N&§¶=�ËÊ À µ;Ç L © /21 È�É N3ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì=¾ Ê Í µ © /21 LMÀ#N3Ì Ð À�Í µ;Ç L © /21 È�É N �

�,�®òK��Èû�4�ò$úéÿ1��÷� 9�$�# �òPù�øÊú®òG¿j÷®ò$úE��ø,�¾ø��$��ÿM� ÇwÑ L © /21 È�É N �»Ç L © /21 È�É N Á�Ç]Ñ L É N&)Òý ø��¾ö9�¾ÿ�ú?�gò*ô�ÿ�ò��Èû ý��!�ÈýZù(�gý��®ò ødò�ý:ø¤� �B� �W�Èû:ò����®ý��$��ÿ�ÿ(.©ú¾ù�ø¨OdöKù�÷þý�� ý��®ò$÷ ý��®ò*ý��¾û:ò�òY�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò$ø

L¨ �ò$÷®ò�û���ÿ{�>ú¾ù�ø£O5�¾÷�ô�ý:ù(��ò��®ô�öK÷2O5��÷¾ô�ý:ù(��ò�N¤�Èû@ò�öK÷®ò���÷¾úéý��®ò"ø����üò�)]�,�¾ùNøÊù�ø¤�gò$ô����¾ødòPò���ô��õô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMòò���ò$÷þý ù�øxô�öK÷ ýdû:öKÿNÿMò$ú@��."öK÷¾ÿ(.�öK÷®ò ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û�����÷¾ú ý��®ò�û@ò��Lö�û:ò ý��¾ò]�£�¾ø:ùMöK÷"û��¾ÿ�òYù�ø�ö��>÷¾ö ô�öK÷�ødò�¥��¾ò$÷¾ô�ò��ý��®òCô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMò³ò���ò$÷þý"ù�ø ò$÷!�#�>ÿMò$ú ù;: ý��®òüô�ö�û:û:ò$ø��jöK÷�ú¾ù�÷� ø����gò�û��~ù�ødö�û ò$÷!�#�>ÿMò$ø�ùMý�)���®òüù�÷þýdò�û:ò$ødýö��xý��®òK �ò$÷®ò�û&��ÿs�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò��Èû@ù�ødò$ø¤�Y�®ò$÷ ý��®ò�û:ò��Èû:òPô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ÿ�ò�ò���ò$÷ ý:ø/ý��!�Èý*ô���÷;�gò�ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿMò$ú�=.¡�üö�û:ò+ý��!��÷áöK÷®ò+ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@ø�) ñóòõý��®ò�û:ò���ö�û:ò%��ø@ø��!�³ò+ùN÷,ý��®ò+ødò�¥=�®ò$ÿ*ý��®ò��¾û:ò$ø:ò$÷¾ô�ò+ö���ø��¾ô&�ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ÿ�ò�ò���ò$÷ ý:ø�)

fhg3i^g=< >'}9q@?�'{mBA ��x�|¢x#mCAUmursx�,�¾ò-¿�û@ødý��¨�¾÷�ú!���³ò$÷þý���ÿn¥��¾ò$ødý:ùMöK÷ ýdöõô�öK÷¾ø:ù�ú¾ò�ûK�Lö�û"ý��®ò��û:ò��-ù�ö9�¾ø:ÿ(.�A�ú®ò$ø:ô�û@ù1�jò$ú/ �ò$÷®ò�û&��ÿw�Èû@ô&�¾ù A

ýdò$ô�ý��®û:ò�ù�øYý��!�ÈýZö���ý��®ò òGF®ù�ødýdò$÷�ô�ò/ö��¦�@ �ò$÷®ò�û���ÿ�ù(+�ò$úëø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û]��ô���ùMò��-ùN÷� @�@ Kù(��ò$÷ëÿMò� 9��ÿgÿ1��÷! 9�!�# �ò�)D/÷¾ÿ�ù(4�ò ý��®òPô�öK÷#O5�¾÷�ô�ý:ù(��òK��÷¾úéú¾ùNø¨O5��÷¾ô�ý:ù(��òR�Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:ò$ø���ý��®òK �ò$÷®ò�û���ÿs�Èû@ô��¾ù�ýdò$ô�ý��®û:ò�û:ò�¥=�¾ùMû@ò$ø �$�Èû5Aý:ùMý:ùMöK÷�ù�÷� � ��)w�,�¾ùNø û@ò�¥��¾ù�û:ò��³ò$÷þýÊù�øZû:òFE�ò$ô�ýdò$ú ù�÷ëý��®ò�òGF®ù�ødýdò$÷¾ô�ò��¾û:ö���ÿMò��HGJILK��GJILKNM ù1��ò$÷'���®ýdö9��ÈýdöK÷ É ���³ö~ú®ò$ÿ�ùN÷� �ý��®òY��÷¾ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿMò$ú?�gò��!���-ù�ö�û������®ýdö9��ÈýdöK÷PO*�-û:ò��¾û:ò$ødò$÷þýBAù�÷� óý��¾ò ú®ò$ø:ù�û:ò$úp�gò��!���~ùMö�û�� ��÷¾ú ÿ�ö-ô���ÿ ø����gò�û��~ù�ødö�û@ø©ò�¥=�¾ù(�!�gò$ú��*ùMý��D� �B� � ��� �&� � � ÏEµ ² � º�������º5Ýh¹ �û:ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ1.���¿>÷¾ú ÷®ò$ô�ò$ø@ø��Èû�.Â��÷¾ú ø��PÓ ô�ùMò$÷þý+ô�öK÷¾ú¾ù�ý:ùMöK÷¾øE��ö�û+ý��®ò òGF~ù�ø:ýdò$÷¾ô�ò ö��-�Ä�u�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷ ö��� � � � �B� )Q+� � �B� * ��÷�ú ö��R� ÷®öK÷���ÿMö~ô�4~ù�÷� 0 �ò$÷¾ò�û���ÿ�ù(+�ò$úÕø����gò�û��~ù�ødö�ûüô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ�ù�÷! ÇwÑ LRO0N-��÷¾ú®ò�ûý��®òK�u�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷W�~ý��!�Èý ù�ø��

ÇwÑ L © /21 È�É N �»ÇwÑ LRO�N ��÷�ú Ç L © /21 È�É N � ÇwÑ LRO�N �ØRQJS ÖUT@d3V$b¢[]eXWÜ[ × [�V~_-ZBbZY�V�T.ä�dJT�[�[ Ò�a¤T¢b~d5b~d�VJe±V\Y,]_^

Ò�÷õý��¾ù�ø ødò$ô�ý:ùMöK÷W�W�Yò@¿!F+ý��®ò��$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷ ö�� � �J��÷¾úæù�÷���ò$ødý:ù( 9�Èýdò³ý��®ò��¾û:ö��>ÿMò�� ö�� ý��®ò òGF~ù�ø:ýdò$÷¾ô�òö��Ü�- �ò$÷®ò�û���ÿNù(+�ò$úéø����gò�û��~ù�ødö�û�)h���¾ù�øc�$�Èû:ý:ÿ(.���÷¾ø5�Yò�û@ø ý��¾ò�¥��¾ò$ødý:ùMöK÷E�göKødò$úéùN÷`GJIXK�)�Ò�÷%�-ò$ô�ý:ùMöK÷/�=)ba���Yò/òGFP��ÿMö�û@ò/ý��¾ò ùNø:ø��®ò ö��s�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷¾ù�÷� -� �Yù�÷ ýdö� �5� )c��÷�úE� �B� * ��÷�ú ô�ö9�?��ÿMò�ýdò�ý��®òR��÷¾ø5�Yò�û �Lö�ûcG3IXK�)

Page 91: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

!"dD/÷¾ÿ�ù(4�ò�ý��®ò ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò��Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò��>ý��¾òPô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò@��÷¾ú+ú¾ùNø¨O5��÷¾ô�ý:ù(��ò��¨��ø:ùMöK÷ û���ÿMò$øÊô�ö-òGF~ù�ø:ý*ù�÷ý��®ò¤ �ò$÷®ò�û&��ÿ$�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò�)e.Vò�ýw�¾øÜ��ö-ô���øxöK÷³ý��®ò*ú¾ùNø¨O5��÷¾ô�ý:ù(��òc�¨�¾ø@ùMöK÷©û��¾ÿMò¤�ÈýÜ¿>û@ødý�)�ñóò*ú®òG¿>÷®ò,�Rï #ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.%�Lö�û�ý��¾òüú¾ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò��Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò��Vý��®ò?��÷!��ÿMö� 9�®ò³ö��,�¤ïRî ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC.;��ö�ûý��®òPô�öK÷#O5�¾÷�ô�ý:ù(��òK�Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:ò�)ðEñ�òhó¦ôÙõ�ô¨öuóD÷Wø��~øMù � ê 7#û�ü9ý�7�ü Ö à ¸Æþ � þ  ÙØØ 7   8 ì <*é Ögf å � >�<�èB<Ié Ø�Ö��&Ú 7Ié ê1Ö ��� � � ì � þ �� �&��� � � �B��� � ����� � � �&� � � � �5� � �   � Î À µ à 7�ûu8 Î Í µ � � ��� ��(í� � �5� � Ø � ì � À�Í µ à �

L�� Ïnµ0² � º������2º5Ýh¹ N Ê(Ê L£¬ Þ �� ¬­�5LMÀ#N Á à�NßÍ Á þ ¸ à%Ì=¾ Ê Í µ � �B� �1Ì(Ì �

�,�®òæýdò�û�� �5��ï # � ø:ý���÷¾ú¾ø���ö�û+ú¾ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù1��ò/��÷¾ú���÷þý:ù(�gò�û��üùNø:ø:ù(��ò�) �,�®òóû:ò���ødöK÷Â�Lö�û ý��¾ùNøëýdò�û��ù�ø ý��!�Èý ý��¾ùNø�¾û@ö��jò�û@ý3.ÕùNø'��ö�ûëý��®òÄ8  ÙØ �ý=û¢> 죠¨Ú#Ö �Èû@ô��¾ù�ýdò$ô�ý��®û:ò���÷¾úÏý��®òÄ7#û 죠 ��Ö��&×� ÙØ�Ø& ¨Ú#Ö ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ødýdû��Èýdò� �. ø��®ö9�¾ÿ�ú¡�gò��#�!��ÿNùMò$ú¡�Èý ÿMö~ô���ÿÊø����gò�û��~ù�ødö�û�ø�) ñóò ø���.µý��$�ÈýCý��®ò+ú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷,ødýdû&�Èýdò� �.Ä�Èý'�ÿMö~ô���ÿ�ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û�ù�ø;�5��÷þý:ù(�gò�û��üù�ø@ø:ù(��ò��éù(�Zý��®ò ú®ò��£���¾ÿMýPô�öK÷þýdû:öKÿc��ô�ý:ùMöK÷"��ö�û©ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMòüò���ò$÷þý:ø©ù�øú¾ù�ø��#��ÿMò��³ò$÷þý�)¦���®ò���÷þý:ù(�gò�û��üù�ø:ø@ù(��ò ÿMö-ô���ÿ>ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷©û��¾ÿMò ö���ò�û,�¤� ù�øÜ��ö�û��?��ÿ�ÿ1. ú®ò$ø@ô�û@ù(�gò$ú-��øw��öKÿ�ÿMö��*ø���®ö�ûJ��ÿ�ÿ Ïwµ0² � º�������º5Ýh¹ �

© ª�« L£¬ � LMÀ#N5N �³² Í µ � �B� � �¢L£¬�Þ �� ¬ � LMÀ#N Á à�NßÍ Á þ ¸ à ¹c� � ����� LM�=) ¶ N

�,�¾ò©ùN÷ ý��¾ù�ý:ù(��ò@�üò���÷¾ù�÷� ö�� ý��¾ò���÷þý:ù(�gò�û��üùNø:ø:ù(��ò"û��¾ÿMò©ù�ø ýdöE�gò�û��üùMý ý��®ò³ö~ô�ô��®û:û:ò$÷¾ô�ò©ö�� �ëô�öK÷PAýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMò�ô�öK÷ ý:ùN÷��!�Èý:ù�öK÷��#�Lýdò�û*ö���ødò�û��#�#��ÿMò�ýdû���ô�ò�¬s��LMÀ#N öK÷¾ÿ(. ù1�Vý��®òPÿ�ö-ô���ÿ�ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û �$��ø ø��PÓ ô�ùMò$÷þýù�÷���ö�û��?�Èý:ù�öK÷"ýdö�ú¾ò�ýdò�û��üù�÷®ò �*ù�ý�� ô�ò�û@ý���ù�÷ ýC.��-÷$���³ò$ÿ(.��u��ødò$ú©öK÷üùMý:øR��ò$ødý:ù��?�Èýdò��K¬ Þ �� ¬­�BLMÀ#N Á à"� ý��!�Èýò$÷!�#��ÿNù�÷� ©ý��®ò�ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ÿ�ò�ò���ò$÷ ýY�*ù�ÿ�ÿj÷®ö�ý*ô����¾ø:ò���÷I.��~ùMöKÿ1�Èý:ùMöK÷ëö�� ÿMò� 9��ÿNùMý3.�)hYò���ö�û:òëý��®ò òGF®ù�ødýdò$÷�ô�ò û:ò$ø��¾ÿMý"ùNø"ødý��Èýdò$ú^�n� òl�¾û:ò$ø:ò$÷ ý���÷µò�¥��¾ù1�2��ÿMò$÷þý"ø:ý��Èýdò��³ò$÷ ý³ö��Y��ï # ô�ö#Aö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.0��ö�û©ý��®ò ô�öK÷I��ò$÷�ùMò$÷¾ô�òëö����£�®û:ý��®ò�û��Èû� 9�!�üò$÷ ý:ø�) ñóò û:ò$ødýdû@ù�ô�ý ý��®òE�Èýdýdò$÷þý:ùMöK÷ ýdöóý3�YöÿMö~ô���ÿTø����gò�û��~ù�ødö�û�øw�*ù�ý��®ö9�®ýÊÿMöKø:øZö��h �ò$÷®ò�û&��ÿ�ùMý3.�)Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø��Wø£ù ��ê 7#û=ü�ý!7�ü Ö àâ¸Âþ � þ  �Øjf å � >�<�èB<Ié Ø�Ö��&Ú 7Ié ê1Ö ��� � � ì � þ � � �&��� � �¤�B��� �� �&� � � � �B� � �   m

L Î À º À�� º À� � µ à�N Ê(Ê ¬w�2LMÀ2N � ¬n��LMÀ�(N3Ì�¾ Ê ¬�9LMÀ#N � ¬���LMÀ�� ��N3Ì(Ì��äÜ<#û� �ýPûu> ì�� � Ê Í µ �¤�B��� Á � �B� ��ÌP¾ Ê À�Í µ þÂÌ=¾ Ê À � Í µ þ±� à%ÌP¾ Ê À � � Í µ þ � à%Ì� À�Í µ þ±� àäÜ<#û� �ýPûu> ì�� � Ê Í µ � �B��� ��� �B� � Ì=¾ Ê À�Í µ þÂÌP¾ Ê À � Í µ þ±� à%Ì�� À�Í µ þ¼� àäÜ<#û� �ýPûu> ì�� � Ê Í µ �¤�B� �h��� �B���ßÌ=¾ Ê À�Í µ þÂÌP¾ Ê À � � Í µ þ±� à;Ì�� À�Í µ þ±� à

Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø��~øMùçL���No.Tò�ýhà ¸Uþ � þ �gò]�Rï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò �K)Sû�)Sý�)hþ ��� �&������ �B��� �^� �&� � �W� �B� � ) # ø:ø��!�³ò"ý��!�Èý/ý��®ò�û:òPòGF®ù�ødý�À º À �¨º À � �^µ à û:ò$÷�ú®ò�û@ù�÷� ³öK÷¾òPö�� ý��®ò"ý��®û:ò�ò ô�öK÷2O5��÷¾ô�ý:ø�£��ÿ�ødòK��÷¾úéø��¾ô�� ý��$�Èý�¬n��LMÀ#N � ¬w��LMÀ � N&�$¬��9LMÀ2N � ¬�9LMÀ � � N&)

Page 92: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

!P�� ��ø:ò�#�YL{�YöK÷2O��¾÷¾ô�ýK�K�¨��ù�ÿNø&N ù1�-��ÿ�ù�ò$ø�ý��®ò�û@ò�òGF~ùNødý:ø,Í µ � �5��� Á � �B� �/ø��¾ô��éý��!�Èý

Ê À�Í µ þ Ì=¾ Ê À � Í µ þ¼� à;ÌP¾ Ê À � � Í µ þ � à%Ì=¾ Ê À�Í µ à%Ì� Ê À � Í µ þÂÌ�¾ Ê À � � Í µ þ ÌP¾ Ê À�Í µ à�Ì �

�,�®ò$÷

Ê À � µ ¬ Þ �� ¬w��LMÀ2N Á à%ÌP¾ Ê À � Í µ þ Ì� Ê À � Í µ L£¬�Þ �� ¬w��LMÀ2N Á à0NßÍ¢Ì�¾ Ê À � Í µ þ Ì

��÷¾ú

Ê À � � µ ¬ Þ �� ¬��LMÀ#N Á à;ÌP¾ Ê À � � Í µ þ Ì� Ê À � � Í µ L£¬ Þ �� ¬�9LMÀ#N Á à�NßÍ¢ÌP¾ Ê À � � Í µ þ Ì �

h �®ý��^�=. ý��¾ò?��ï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.%��.��gö�ý��®ò$ø:ùNø��sÀ � Í µ à ö�û�À � � Í µ à*)-�,�¾ù�ø ô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:øPý��®ò��ø:ø��$�-�¾ý:ùMöK÷ëý��!�ÈýJÀ�� Í µ þ � à ��÷¾ú;À� � Í µ þ � à�)

� ��ø:ò ¶ �YL{�YöK÷2O��¾÷¾ô�ý ¶ �¨��ù�ÿNø&N]�,�®ò$÷W�~ý��®ò�û:òPòGF~ù�ø:ý:ø,Í µ � �B��� �¤� �5� � ø��¾ô�� ý��$�ÈýÊ À�Í µ þ ÌP¾ Ê À � Í µ þ¼� à%Ì=¾ Ê À�Í µ à%Ì

� Ê À � Í µ þÂÌ�¾ Ê À�Í µ à;Ì ��,�®ò$÷

Ê À � µ ¬ Þ �� ¬w��LMÀ2N Á à;Ì=¾ Ê À � Í µ þ Ì� Ê À � Í µ L£¬ Þ �� ¬w��LMÀ2N Á à�NßÍ¢Ì�¾ Ê À � Í µ þ Ì� Ê À � Í µ à%Ì Lqp��Rï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.'��.��gö�ý��®ò$ø:ùNø&N �

�,�¾ùNø ô�öK÷ ýdû���ú�ù�ô�ý:øÊý��®òK��ø@ø��!�-�¾ý:ù�öK÷ëý��!�ÈýYÀ�ëÍ µ þ � à�)# ÷!��ÿMö� �ö9�¾øY�Èû� 9�!�³ò$÷þý:øÊô���÷;�jòK��ødò$ú��Lö�û*ý��®òPô���ødòK�Y�®ò$÷éô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý Ô �£��ù�ÿ�ø�)L�rÄN��P���!�göKødò���ö�û���ÿ�ÿcÀ º À� º À�� � µ à ø��¾ô&� ý��!�Èý�¬w��LMÀ#N � ¬n��LMÀ��N&�¦¬��9LMÀ#N � ¬�9LMÀ� �(N&��ý��®ò ý��®û:ò�ò

ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ø��®öKÿ�ú^) # ø:ø��!�üò à ù�ø ÷¾ö�ý��Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò��K)Sû�)Sý�)Rþ �­� �&��� �­� �B��� �s� �&� � �s� �B� � )�ñóòô�öK÷¾ø:ùNú®ò�û ý��®û:ò�òPô���ø:ò$ø�)

� ��ø:ò�#�YL£Í µ �¤�B��� Á � �B� ��N�hc. ý��®ò���ø:ø��!�-��ý:ùMöK÷W�L���À µ à º Í µ � �B��� Á � �B� ��N Ê À�Í µ à;Ì

� L ÎuÏ N Ê L£¬ Þ �� ¬­�5LMÀ2N Á à�NßÍ Á þ Ḡà%Ì

Page 93: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

! ¶���¾ùNô�� ù1�-�>ÿ�ùMò$øYý��!�Èý

Ê L���À � µ à�N Ê(Ê ¬n��LMÀ#N � ¬w��LMÀ � N3ÌP¾ Ê À � Í µ þÂÌ=¾ Ê À � Í µ þ � à;Ì(Ì(̾ Ê L���À � � µ à0N Ê(Ê ¬��9LMÀ#N � ¬��9LMÀ � � N3ÌP¾ Ê À � � Í µ þ ÌP¾ Ê À � � Í µ þ±� à%Ì(Ì(Ì �

s ö��Yò���ò�û��u�=.ëô�öK÷2O5��÷¾ô�ýK�#�uÀ�Í µ þ¼� à*���Y�¾ù�ô�� ô�öK÷þýdû���ú¾ùNô�ý:øÊý��®ò���ø@ø��!�-�¾ý:ù�öK÷W)� ��ø:ò ¶ �YL£Í µ �¤�B���^��� �B� ��N�hc. ý��®ò���ø:ø��!�-��ý:ùMöK÷W�

L���À µ à º Í µ � �5���s�¤�¤�B� �GN Ê À�Í µ à%Ì� L£¬�Þ �� ¬w��LMÀ2N Á à�NßÍ Á þ Ḡà

���¾ùNô�� ù1�-�>ÿ�ùMò$øYý��!�Èý

L���À � µ à0N Ê(Ê ¬n�#LMÀ2N � ¬n��LMÀ � N3Ì�¾ Ê À � Í µ þ Ì=¾ Ê À � Í µ þ¼� à;Ì(Ì �

s ö��Yò���ò�û��u�=.ëô�öK÷2O5��÷¾ô�ý ¶ �uÀ�Í µ þ¼� à*���Y�¾ù�ô�� ô�öK÷þýdû���ú¾ùNô�ý:øÊý��®ò���ø@ø��!�-�¾ý:ù�öK÷W)� ��ø:ò Ô �YL£Í µ �¤�B���^��� �B� ��N,�~ù1�üùNÿ1�Èû ýdö ô���ødò ¶ )

�,�®ò"ô�ò$÷ ýdû���ÿNù(+�ò$ú;�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò"ù�ø,� ø5�gò$ô�ù1��ÿTô���ødò"ö�� ý��®òPú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù1+�ò$ú;�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò$ø�)�D/÷¾ú®ò�û ý��®òô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$ú��Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò���ý��®ò�ýC� ö ÷®ö�ý:ùMöK÷¾øÊö���ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMý:ùMò$ø ô���÷;�gò/û@ò$ÿ1�Èýdò$ú;��ø¤��öKÿ�ÿMö��*ø��Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø��Wø=�`ä]åcæ >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié  Ùêë £ì£íE �ØÖ3t ý  ¨Ú 7 ê(Ö û ì,ì < f å � >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é  ¨ê  £ì£í ýPûu8 ÖG�?ì : Ö> Ö û ì£� 7 ê  =u�Ö 8�7 � >G:  £ì3Ö > ì ý �5Ö �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø��~ø�� ñóòéû:ò$ødýdû@ùNô�ý ý��¾ò��Èýdýdò$÷þý:ùMöK÷,ýdöóýC� ö�ÿMö-ô���ÿZø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@ø�� ùMý��®ö9�®ýÿMöKø:øTö��� �ò$÷®ò�û&��ÿ�ùMý3.�)n�~ù�÷�ô�ò¦�Yòw�Èû:ò ô�öK÷¾ø:ù�ú®ò�û�ù�÷� Yý��®ò ô�ò$÷ ýdû&��ÿ�ù(+�ò$ú��Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò����,ïRîéô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.ù�øZû:ò$ú$�¾ô�ò$ú ýdöüö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.�)n�,�!�ÈýÊù�ø��P��ö�ûY��ÿ�ÿ^À º À �uµ à ø���ô�� ý��!�ÈýY¬LMÀ2N � ¬LMÀ � N&�

Ê Í µ � � Ì=¾ Ê À � Í µ þ Ì=¾ Ê À�Í µ à%Ìv� Ê À � Í µ à;ÌÐ Ê Í Èµ � �CÌw� Ê À�Í Èµ à;Ìx� Ê À � Í Èµ þ Ìw� Ê À � Í µ à�ÌÐ Ê Í Èµ � �CÌw� Ê À�Í Èµ à;Ìx� Ê À��(Í Èµ þ � à%ÌÐ Ê Í Èµ � � Ìw� Ê À�Í Èµ þÂÌ5� Ê À � Í Èµ þ±� à%Ìw� Ê À�Í µ þ � à%ÌÐ Ê Í µ � �CÌ=¾ Ê À�Í µ þÂÌP¾ Ê À � Í µ þ±� à%Ìv� Ê À�Í µ þ¼� à;Ì

���¾ùNô�� ù�ø ý��¾ò�ødý��Èýdò��³ò$÷þý*ö��Ü�Rï # ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC. ùN÷ëý��®òPô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$ú��Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò�).Vò�ý��¾øÊú®òG¿j÷®ò ý��®òK��öKÿ�ÿMö�� ù�÷� ³ødò�ý:ø ö��xò���ò$÷þý:ø��]�®ö�û Ïwµ0² � º������&Ýh¹ �

� �B� )�� � � � �¤�B� � Á �¤�B� ) º LM�=) Ô N� �B� *�� � � � � �B� �PÁ � �B� * � LM�=)ba�N

Page 94: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

! Ô� �B� )�� �>ùNø ý��®ò*ø:ò�ý�ö���ÿMö~ô���ÿ�ÿ(."ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMòÊò���ò$÷þý:øw�Y�®öKødò*ú®ò��£���¾ÿMý ødò�ýdý:ù�÷� PùNø ò$÷!�#��ÿMò��üò$÷ ýn�Y�¾ù�ÿMò�� �B� *�� �ù�ø ý��¾ò�ødò�ýÊö�� ÿMö~ô���ÿ�ÿ(. ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMò�ò���ò$÷þý:ø����¾öKødò�ú®ò��£���¾ÿMýÊødò�ýdý:ù�÷! Cù�ø ú¾ù�ø��#��ÿMò��³ò$÷þý�) ñóò� �ò$÷®ò�û&��ÿ�ù(+�ò�¤ïRî ��÷¾úp�Rï # ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC. ýdö ò����¾û���ô�ò ý��¾òE�$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷ ö��K� ��§ � ò ô���ÿ�ÿZý��¾ù�ø@ �ò$÷®ò�û���ÿNù(+�ò$ú÷®ö�ý:ùMöK÷��dô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.P���Lö�û ý��®ò�ø��#4�òPö��xø:ù1�?��ÿ�ù�ô�ùMýC.�)ðEñ�òhó¦ôÙõ�ô¨öuóD÷Wø��~ø�� �úê 7#û�ü9ý!7�ü Ö à ¸ þ � þ  �ØlØ 7   8 ì <�é Ö >&<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié ê(Ö ��� � � ì � þ � � �&��� �� �B� *���� � �¤�B� )���� � � �&� � � � �B� *G� � � � �B� )�� � � ����� � �¤��� � � � �B� *G� � � � �B� )�� � �   �

� � à  �Ø ä]åcæ½>�<�èB<Ié Ø�Ö��&Ú 7Ié ê1Ö ��� � � ì � þ º � �&��� º �¤�B� )���� º�������º � �&� � º � �B� )�� � º¶=� à  �Øyf å � >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é ê1Ö ��� � � ì � þ º � �&��� º � �5� *G��� º�������º �¤��� � º � �5� *G� � �

ñâùMý��óý��¾ù�øK �ò$÷®ò�û���ÿ�ù(+�ò$ú�÷®ö�ý:ùMöK÷óö��Êô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC.��Vý��®òCòGF~ù�ø:ýdò$÷¾ô�òCû:ò$ø��¾ÿMý�ö��Zý��®ò? �ò$÷®ò�û&��ÿw�Èû@ô&�¾ù Aýdò$ô�ý��®û:ò"ô���÷��gòR�¾û:ò$ødò$÷þýdò$úW)z|{ ñ=öBi2ñw} ÷Wø��~øMù äÜ<#û Ø�  8 Ö�� 7 ê 7#û�ü9ý!7�ü Ö à ¸ Ç]Ñ L É N � : ÖG��Ö à á�¼ã 7#ûu8D>�<#û Ø&  8 ÖG� 7�~� Ö 8� 7 �G죠£ì£  <#û;< � � � Ø ý!>�: ì :=7 ì � �w� � �B� * +� � �B� ) ��� : ÖG��ÖRÖ �  ÙØ�ì¨Ø 7�ûu<#û¢é ê <�>F�   û�ü�ü Ö û ÖG� 7 êë �u�Ö 8 Ø ý ��Ö��&Ú� �Ø < �© /21 Ø ý�>�: ì :=7 ì ÇwÑ L © /21 È�É N � à 7#û¢8 Ç L © /�1 È�É N � à   m ì : Ö@ì : �5Ö&Ö�� < ê¨ê < �   û=ü�>�<#û¢8  ¨ì£  <#û Ø :=< ê 8��

� � à  ÙØ >�<�û ì£� < êÙê 7Ié ê1Ö ��� � � ì � Ç L É N�7#ûu8-�c��� �¶=� à  ÙØ >�<�èB<Ié Ø�Ö��&Ú 7Ié ê1Ö ��� � � ì � Ç L É N º �¤����� º � �B� *G��� º � �B� )���� º�������º � �&� � º � �B� *G� � º � �5� )�� � �Ô=� à  ÙØ Ç Ñ L É N&è5> ê < Ø�Ö 8 �

Iji2öWöBnJöBn z�{ ñ�öCi�ñ5} ÷^ø��~øMù½L���Nl�����!�göKødòéý��!�Èýëý��®ò�û@ò òGF®ù�ødý:ø��� �ò$÷®ò�û���ÿ�ù1+�ò$úÏø����gò�û��-ùNødö�ûCø��¾ô&�ý��!�Èý Ç]Ñ L © /�1 È�É N � à ��÷¾ú Ç L © /21 È�É N � à�)

L Ç]Ñ L É N3A�ô�ÿMöKø��®û:ò�N&�]�,�®ò$÷W�P�=. ý��¾ò�ú®òG¿>÷¾ùMý:ù�öK÷ ö�� Ç]Ñ L © / * È�É N&�Ç]Ñ L © /21 È�É N �»Ç L © /21 È�É N Á�Ç]Ñ L É N

� à � à Á�ÇwÑ L É N

���¾ùNô�� ù�ø ý��¾ò ÇwÑ L É NCA�ô�ÿMöKødò$ú+ô�öK÷¾ú¾ùMý:ùMöK÷^)L{�YöK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ù�ÿ�ùMýC.�N&��.Tò�ýEÀ µ à���Í µ �c��������÷�úDÀ�Í µ Ç L É N&)³���®ò$÷W�,Í µ © /�1 LMÀ#N��=. ý��®ò

ú®òG¿>÷�ùMý:ùMöK÷ ö�� ©0/21 LMÀ#N&)wH ö��K�!�=.ëý��®ò�ú®òG¿>÷�ùMý:ùMöK÷ ö�� Ç L ©0/�1�È�É N&�!�Yò��!����òPý��!�ÈýÊ À µ à �»Ç L © /21 È�É N3ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3ÌP¾ Ê Í µ © /21 LMÀ#N3Ì

� Ê À�Í µ;Ç L ©0/21�È�É N � à%Ìö�û���ùN÷ëýdò�û��üø ö��xÿ1��÷� 9�!�# �ò$ø��

à��c��� ÁlÇ L É N ¸ à º

���¾ùNô�� ù�øÊô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ù�ÿ�ùMýC.Cô�öK÷¾ú¾ù�ý:ùMöK÷W)

Page 95: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

!�aL{�Yö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC.�N&� # ø:ø��!�³ò ý��!�Èý0à ù�øæ÷®ö�ý ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�ò���)Sû�)Sý�) Ç L É N&�� �&���G�'� �B� *G��� �

� �B� )���� � ����� �¦� �&� � �¦� �B� *G� � �¦� �B� )�� � )-�,��ù�ø ù1�-��ÿ�ù�ò$ø*ý��!�ÈýKà ù�ø�÷¾ö�ý��¤ïRî ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò-�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�� �&�����h� �5� )����G� ����� �n� �&� �!�Ü� �B� )�� �!�Vö�û@à ùNø�÷®ö�ý��Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�ò�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�h� �&�����h� �B� *G��� � ����� �� �&� �!�Ü� �B� *G� � ) # ø:ø��!�³ò³ý��!�Èý�à ù�øP÷®ö�ý��¤ïRîïô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò?��)Sû�)Sý�) Ç L É N&�h�¤�������Ü� �B� )����&� ����� �Ü� �&� �$�� �B� )�� � ),�,�¾ùNøÊù1�-��ÿNùMò$øZý��!�Èý*ý��¾ò�û:òPòGF®ù�ødý�À µ à ��÷�ú;Í µ � �5� ) ø���ô��éý��$�Èý�À�Í µ�Ç L É N^� à ��÷�úW�$��ö�û��ÿ�ÿ Ï]µ0² � º�������º5Ýh¹ �

Ê ¬ Þ �� ¬­�BLMÀ#NßÍ Á à á��ã Ì5� Ê Í áµ � �B� )�� �(Ì � LM�=) �9N�®ö�ûéý��¾òæø��#4�òóö��"ô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:ùMöK÷^�/ÿMò�ý��¾øE��ø:ø��!�³òõý��!�Èý�Í Èµ © /21 LMÀ2N&)��~ù�÷¾ô�ò�Í µ � �5� )����Yò0 �ò�ýÍ Èµ ¬ ·5486 7 Ê ¾¦� ©~ª�« LMÀ#N3Ì{)��,�¾ù�ø*ù1�-��ÿ�ù�ò$øZý��!�Èý ý��¾ò�û:òPòGF®ù�ødý:ø�� µ�² � º�������º5Ýh¹ ø��¾ô�� ý��!�ÈýYÍ Èµ ©~ª�� L£¬��ILMÀ#N5N��÷¾ú�Í µ � �B� )�� �2)n�®û:ö9� LM�=) �9N&�¢�YòK4-÷¾ö�� ý��!�Èý*ý��®ò�û:ò�òGF®ù�ødý:øYÀ� µ à ø��¾ô��éý��!�Èý

Ê ¬0��LMÀ � N � ¬��ILMÀ#N3ÌP¾ Ê À � Í µ à;Ì º���¾ùNô�� ù1�-�>ÿ�ùMò$ø ý��!�Èý%Í µ © /21 LMÀ��1N���÷¾úÂÍ µ � �B� )�� ��)ÿ�,��ù�ø ù1�-��ÿNùMò$ø ý��!�Èý;Í µ � �B� )���÷¾ú Í µ¬ ·54�6 7 Ê ¾¦� ©~ª�« LMÀ � N3Ì{) �,�®ò$÷»�Yò0 �ò�ý�Í µ ©~ª�� L£¬0��LMÀ � N5N � ©~ª�� L£¬���LMÀ#N5N&�Y�Y�¾ù�ô�� ùNøl�,ô�öK÷þýdû���ú¾ùNô�ý:ùMöK÷W)�,�®ò�û@ò��Lö�û:ò����Yò��!����ò

Ê Í µ ©0/21 LMÀ#N3ÌP¾ Ê À µ à;ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É NW� à;Ì ��,�¾ùNø³ô�öK÷ ýdû���ú�ù�ô�ý:øCý��¾ò;�I.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø©ý��$�ÈýCý��®ò�û:ò+òGF~ù�ø:ý:ø�0 �ò$÷®ò�û&��ÿ�ù(+�ò$úáø����gò�û��-ùNødö�û ©0/21 ø��¾ô�� ý��!�ÈýÇ]Ñ L © /21 È�É N � à ��÷¾ú Ç L © /21 È�É N � à�)

H ö�� ��ø@ø��!�³ò ý��!�Èý¤à ù�øZ÷®ö�ý¤��ï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�$� �&�����$� �B� *G��� � ����� �$� �&� �$�$� �5� *G� � )�,�¾ùNøVù1�-�>ÿ�ùMò$øgý��!�Èý�ý��®ò�û:ò òGF~ù�ø:ýhÀ µ àÆ��÷¾ú@Í µ � �B� * ø��¾ô&�Pý��!�ÈýÜÀ�Í µ àÆ��÷¾úW�2��ö�û¦��ÿ�ÿ Ïwµ0² � º�������º5Ýh¹ �

Ê L£¬ Þ �� ¬­�BLMÀ#N Á à0NßÍ Á�Ç L É N Ḡà;Ìw� Ê Í Èµ � �B� *�� � Ì � LM�=) �9N

�®ö�ûéý��¾òæø��#4�òõö�� ô�öK÷ ýdû&��ú¾ù�ô�ý:ùMöK÷W� ÿMò�ý��¾ø���ø:ø��!�üòõý��$�Èý�Í µ © /21 LMÀ#N&) �~ùN÷¾ô�ò/Í µ � �B� * �Y�Yò� �ò�ýÍ µ ¬ · 486 9 Ê �h� ©Wª�« LMÀ#N3Ì{)��,��ù�øÊù1�-�>ÿ�ùMò$øZý��!�Èý ý��®ò�û:òPòGF®ù�ødý:ø�� µ*² � º�������º5Ýh¹ ø��¾ô��+ý��!�Èý�Í µ ©~ª�� L£¬��ILMÀ#N5N��÷¾ú�Í µ � �B� *G� � )w�¾û:ö9� LM�=) �9N&�u� òK4~÷®ö��Åý��!�Èý ý��®ò�û@ò�òGF~ùNødý:ø�À �uµ à ø���ô�� ý��!�Èý

Ê ¬0��LMÀ � N � ¬��9LMÀ#N3ÌP¾ Ê À � Í µ�Ç L É Ns� à;Ì º���¾ùNô�� ù1�-�>ÿ�ùMò$ø ý��!�Èý;Í Èµ © /21 LMÀ � NE��÷¾úÂÍ Èµ � �5� *G� � )Æ�,�¾ùNø ù1�-��ÿ�ù�ò$ø ý��$�Èý;Í Èµ � �B� * ��÷�úÂÍ Èµ¬ · 4�6 9 Ê �¦� ©~ª�« LMÀ��N3Ì{) �,�®ò$÷»�Yò� �ò�ý;Í Èµ ©Wª�� L£¬0�=LMÀ�(N5N � ©~ª�� L£¬��ILMÀ#N5N&�����¾ù�ô&�ÏùNøl�,ô�öK÷þýdû���ú¾ùNô�ý:ùMöK÷W)�,�®ò�û@ò��Lö�û:ò����Yò��!����ò

Ê Í Èµ © /21 LMÀ#N3Ì=¾ Ê À µ à%Ì=¾ Ê À�Í µ à%Ì ��,�¾ùNø³ô�öK÷ ýdû���ú�ù�ô�ý:øCý��¾ò;�I.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø©ý��$�ÈýCý��®ò�û:ò+òGF~ù�ø:ý:ø�0 �ò$÷®ò�û&��ÿ�ù(+�ò$úáø����gò�û��-ùNødö�û © /21 ø��¾ô�� ý��!�ÈýÇ Ñ L ©0/21�È�É N � à ��÷¾ú Ç L ©0/21�È�É N � à�)

Page 96: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

!��L�rÄN¤�®ö�ûJÀ µ � ® ��ú®òG¿j÷®ò ý��®òPÿMö~ô���ÿ�ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷ëû��¾ÿMò$ø¤��ø��LöKÿ�ÿ�ö��*ø��n�¾ö�ûY��ÿ�ÿ Ï]µ0² � º�������º5Ýh¹ �

©~ª�« L£¬­��LMÀ2N5N � ² Í µ � �5� *G� � �uL£¬ Þ �� ¬­��LMÀ2N Á à0NßÍ Á�Ç L É N]¸ à ¹� ² Í µ � �5� )�� � �$L£¬ Þ �� ¬ � LMÀ#N5NßÍ Á à á��ã�¹� � �B� )­��� �B� )�� � � �c��� �

LM�=) ��N

ñóòë÷®ö�� �¾û:ö���ò ý��$�Èý��Ü�*ùMý�� ý��¾ò$ødò ©~ª�« � Ç L © /21 È�É N � à�);�,�®ò$÷W��ý��®ò ÇwÑ L É N3A�ô�ÿMöKø��¾û:ò ô�öK÷¾ú�ùMý:ùMöK÷�*ù�ÿNÿjù��-��ÿ(.üý��$�Èý ÇwÑ L © /21 È�É N � à�)

�,�¾òR�¾û:ö-ö���ù�ø ú¾öK÷®òK�=. ù�÷�ú!�¾ô�ý:ùMöK÷ öK÷éý��¾ò�ÿMò$÷� �ý�� ö��xý��®ò�ýdû���ô�ò$ø/ù�÷ëý��®òPý3�Yö ÿ1��÷� 9�$�# �ò$ø à ��÷¾úÇ L © /21 È�É N&)

LRh ��ødò ö�� ù�÷¾ú!��ô�ý:ùMöK÷uN&�"�,�¾ò%�$��ø:ò ô���ødò ù�øl�Lö�û Å*µ � ® )�hc.Ïú®òG¿>÷¾ùMý:ù�öK÷áö�� Ç L © /�1 È�É N&� Å�µÇ L ©0/21&È�É N&)]�~ù�÷¾ô�òKà á��ã ��. ý��®òK��ø:ø��$�-�¾ý:ùMöK÷W� Å�µ à�)w�,�=�¾øZý��®òK�$��ø:ò�ô���ødò��®öKÿNú¾ø�)

L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷�s�.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø&N&� # ø:ø��$�³òR�Lö�ûY��ÿ�ÿgýdû���ô�ò$ø/ø��¾ô��éý��!�Èý|� À5��� Ý �À µ%Ç L © /�1 È�É N ù;: À µ à �

L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷;�-ýdò��¢N&� ñóòP÷¾ö�� ��û:ö���ò�ý��$�Èý,�Lö�ûY��ÿ�ÿWÍ µ �J�

À�Í µ;Ç L © /21 È�É N ù;: À�Í µ à ���®ò�û:òg� À5� �DÝÜ�.Tò�ýJÀ�Í µ;Ç L © /21 È�É N&)�hc.ëý��®òPú®òG¿j÷¾ùMý:ùMöK÷ ö�� Ç L © /�1 È�É N&��ý��¾ù�ø ù1�-�>ÿ�ùMò$ø ý��!�Èý

Ê À µ;Ç L © /21 È�É N3ÌP¾ Ê Í µ © /21 LMÀ#N3ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì���¾ùNô�� ù�÷ëý��®û�÷ ù1�-��ÿ�ù�ò$ø ý��$�Èý

Ê À µ à�ÌP¾ Ê Í µ © /21 LMÀ2N3Ì=¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì LM�=)�!9N�¾ø:ùN÷� ©ý��®ò�ù�÷¾ú!��ô�ý:ùMöK÷��I.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø�) ñóòPòGFP���üùN÷®ò�ý��®ò�ý��®û@ò�òK�LöKÿNÿMö��*ùN÷� ô���ø:ò$ø�)

� ��ø:ò�#�YL£Í µ � ����N¤�YöK÷ ýdû@öKÿ�ÿ1�#��ù�ÿNùMý3.Cù��?�³ò$ú¾ù1�Èýdò$ÿ1..~ùMò$ÿ�ú¾ø,À�Í µ à �Lû@ö9�ËLM�=)�!9N&)� ��ø:ò ¶ �EL£Í µ � �B� ) N # ø@ø��!�³ò'À�Í Èµ à�)E�,�¾ù�ø�ù��-��ÿ�ùMò$ø ý��$�Èý@À�Í µ�Ç L É Nh� à*)�hc."�¤ïRîçô�ö#A

ö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3. ö��Üà �K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�~� �&���G�~� �B� )������ ����� �W� �&� �!�¢� �5� )�� ���>ý��®ò�û:ò�òGF®ù�ødý:ø Ïcµ0² � º������2º5Ýh¹ ø��¾ô&�ý��!�Èý

Ê L£¬ Þ �� ¬­�5LMÀ2N5NßÍ Á à �Âã ÌP¾ Ê Í µ � �5� )�� ��Ì �hc.�ý��¾òëÿ�ö-ô���ÿ ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷µû��¾ÿMò0LM�=) ��N&� � òE �ò�ý?Í Èµ © ª�« L£¬ � LMÀ#N5N&)¡�,�¾ù�ø©ù1�-�>ÿ�ùMò$ø�ý��$�Èý?Í Èµ ¾ © ª�« LMÀ#N&)s ò$÷¾ô�ò��!�YòK �ò�ýYÍ Èµ © /21 LMÀ#N&)nÒýÊù�ø¤�üô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:ùMöK÷^)

� ��ø:ò Ô �YL£Í µ � �B� * N �,�®ò$÷W�^LM�=)�!9N¤�jò$ô�ö9�üò$øÊ À µ à;Ì�¾ Ê Í µ � ©~ª�« LMÀ#N3ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì � LM�=)�-9N

Page 97: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

!��D/ø:ù�÷� ;LM�=) ��N,��÷¾ú�LM�=)�-9N&�u�YòK �ò�ý

Ê À µ à%Ì=¾ Ê L�� Ï]µ0² � º�������º5Ýh¹ N Ê L£¬ Þ �� ¬s��LMÀ#N Á à�NßÍ Á�Ç L É N]¸ à%Ì=¾ Ê À�Í µ�Ç L É N3Ì� À�Í µ à �

�,�¾ùNø ô�ö9�-��ÿMò�ýdò$ø ý��¾òK�¾û:ö-ö��Vý��!�ÈýJÀ�Í µ à�).Vò�ýYÀ�Í µ à*)]�,�®ò$÷W�$À�Í µ;Ç L É NYø:ù�÷�ô�ò à ¸ ÇwÑ L É N]¸ Ç L É Nc�=. ý��®ò���ø:ø��$�-�¾ý:ùMöK÷W)w�~ù��üù�ÿ1�Èû@ÿ1.���Yò�òGFP���Cù�÷®ò�ý��®û:ò�ò�ô���ø:ò$ø�)

� ��ø:ò�#�YL£Í µ � ����NcÍ µ © /21 LMÀ2Nc�=.ëú®òG¿>÷¾ùMý:ù�öK÷W)Ü�,�®ò$÷ ùMýÊù1��³ò$ú¾ù1�Èýdò$ÿ(.'.-ù�ò$ÿ�ú¾ø¤À�Í µ%Ç L © /�1 È�É N&)� ��ø:ò ¶ �YL£Í µ �¤�B� )�N # ø:ø��!�³ò�ý��$�ÈýYÀ�Í Èµ%Ç L © /�1 È�É N&)w���¾ù�ø ù1�-�>ÿ�ùMò$ø

Í Èµ ©0/21 LMÀ2N� Í Èµ ¾ ©~ª�« LMÀ#N� L�� Ïwµ�² � º������2º5Ýh¹ N Ê Í Èµ ©Wª�« L£¬s��LMÀ#N5N3Ì� L�� Ïwµ�² � º������2º5Ýh¹ N Ê L£¬ Þ �� ¬ � LMÀ2N5NßÍ Á à �Âã Ì� À�Í Èµ à �

ÒýÊù�ø,�üô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:ù�öK÷W)� ��ø:ò Ô �YL£Í µ � �B� * N�hc. ý��®ò"ú®òG¿>÷¾ùMý:ù�öK÷ ö�� ©~ª�« ��÷�úE��ï # ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC.��

À�Í µ à � L�� Ïnµ0² � º������2º5Ýh¹ N Ê L£¬ Þ �� ¬­�5LMÀ#N Á à�NßÍ Á�Ç L É N]¸ à�Ì� L�� Ïnµ0² � º������2º5Ýh¹ N Ê Í µ © ª�« L£¬ � LMÀ2N5N3Ì� Í µ � ©~ª�« LMÀ#N� Í µ © /21 LMÀ2N �

� ��ò�û���ÿNÿM��� ò��!����ò�ý��$�ÈýÊ À µ à%ÌP¾ Ê Í µ ©0/�1 LMÀ#N3Ì=¾ Ê À�Í µ%Ç L É N3Ì

���¾ùNô�� ù�÷ëý��®û�÷¾ø ù1�-��ÿNùMò$øYý��!�Èý

Ê À µ;Ç L © /21 È�É N3ÌP¾ Ê Í µ © /21 LMÀ#N3ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì�¾ø:ùN÷� æý��®òéù�÷¾ú!��ô�ý:ùMöK÷¡�I.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø�)�Òý³ý��®ò$÷ ù1�?�üò$ú¾ù1�Èýdò$ÿ(.*�LöKÿ�ÿ�ö��*ø©ý��!�ÈýlÀ�Í µ½Ç L © /21 È�É N&)Ä�,�¾ù�øô�ö9�-��ÿ�ò�ýdò$øÊý��®òR�¾û@öþö���ö���ý��¾òPù�÷¾ú!��ô�ý:ùMöK÷ëødýdò��;��÷¾ú à �»Ç L © /21 È�É N&)ñóò�÷®ö�ýdò�ý��!�Èý ý��¾ò�û:òR�Èû:òR�Lö9�¾û¤�$�Èû:ý:øZù�÷ ý��®ò�ú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷ û��¾ÿMò�LM�=) ��N&)c�,�¾ò�¿�û�ødý �$�Èû:ý ù�øc�Lö�û ý��¾ò ÿ�ö-ô���ÿ�ÿ1.ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ÿ�òCò���ò$÷þý:ø���û:ö-ô�ò$ø@ødò$ú�ú�ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò$ÿ(.�)E�,�¾ò'��÷þý:ù(�gò�û��üù�ø:ø@ù(��ò³û��¾ÿMò ù�ø��#�!�>ÿ�ùMò$úóýdöõý��¾ù�ø"ødò�ýö�� ò���ò$÷þý:ø�)J�¾ö�û/ý��¾ò"ødò$ô�öK÷¾ú%�$�Èû:ý��jý��®ò��jò�û&�üù�ø:ø:ù1��ò�û��¾ÿMòPùNøÊò��-��ÿ�ö�.�ò$ú/�Lö�û/ý��®ò ÿMö-ô���ÿNÿ(. ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMòò���ò$÷þý:ø���ö�û�� �Èû@ú®ò$úæýdöéý��®ò ô�öK÷2O5��÷¾ô�ý:ù(��ò-�£�¾ø:ùMöK÷æû���ÿMò�)�Ò8ý�ù�øPù�÷ ýdò�û@ò$ødý:ù�÷� ëýdö ÷¾ö�ýdòüý��®òüú¾ù;:gò�û:ò$÷¾ô�ò³ö��

Page 98: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

!9�ý��®ò+ú¾ò��¨���¾ÿ�ýüô�öK÷ ýdû:öKÿY��ô�ý:ùMöK÷¾øCö��/ý��¾ò��gò�û��üù�ø:ø@ù(��òE��÷¾úÄ��÷þý:ù(�gò�û��üù�ø:ø@ù(��òëû��¾ÿMò$ø���ö�û�� �c��� �5� �3)U�¾ö�ûý��®ò���÷ ý:ù1�jò�û&�üù�ø:ø:ù1��ò�û��¾ÿMò��*ùMý��õú¾ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù1��òK�¨��ø:ùMöK÷W�>ý��®ò³ú®ò��¨����ÿMý ô�öK÷þýdû:öKÿh��ô�ý:ùMöK÷æö���ò�û�� � ��� �B� � ù�÷� �B� * ù�ø ú�ù�ø��#��ÿMò��üò$÷ ý�)�D/÷¾ú®ò�ûÊú¾ùNø¨O5��÷¾ô�ý:ù(��òJ�¨�¾ø@ùMöK÷W�~ûu< ì]ê <�>�7 ê¨ê í >�<�û ì£� < êÙê 7Ié ê1Ö ù1�-��ÿNùMò$øYý��!�Èý ý��®òPÿMö~ô���ÿø����gò�û��~ù�ødö�û@>�7#û!û¢< ìJÖ ûu7Ié ê1Ö � �­�J� �B� �Ü Kÿ�ö��$��ÿ�ÿ(.�)J�,�®ò�û:ò���ö�û:ò��s� �­�Y� �B� �Ü���¾ùNô��/�Èû:ò"ýdö��gò���û:ö-ô�ò$ø@ødò$ú�=. ú¾ùNø¨O5��÷¾ô�ý:ù(��ò��¨��ø:ùMöK÷ëø��®ö9�¾ÿNú ÷®ö�ý,�#�!�gò��Èû*ù�÷ëý��®ò"ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷ëû&�¾ÿMò?LM�=) ��N&)

]¥��¾ù1�!�gò$úE�*ùMý�� ý��®ò��#�jö���ò©ý��®ò�ö�û:ò��E�~�Yò��$����ò-��÷æù1�?�³ò$ú¾ù��Èýdò"ô�ö�û:öKÿ�ÿ��Èû�. û:ò���ò���ÿ�ù�÷! ý��®ò©ødöKÿ(��A�#��ù�ÿNùMý3. ô�öK÷¾ú¾ùMý:ùMöK÷ëö���ý��®òPú�ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò��Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:ò�)� öCi�ö0�q�q��i���÷Wø��Wø£ù äÜ<#û Ø�  8 ÖG� 7 ê 7#û�ü9ý�7�ü Ö à ¸ Ç Ñ L É N � : ÖG��Ö à á�Âã �|� : Ö��5ÖYÖ �  �ØGì 7�ûu<#û~é ê <�>F�   û�ü8  ÙØ �ýPûu> 죠¨Ú#Ö�Ø ý ��ÖG��Ú� ÙØ < ��Ø ý!>G: ì :P7 ì Ç]Ñ L��¦� ©~ª�«3È�É N � à 7#ûu8 Ç L��¦� ©~ª�«3È�É N � à   m ì : Ö�ì : ��Ö�Ö� < êÙê < �   û�ü�>&<#ûu8  £ì£  <�û Ø :=< ê 8��

� � à  �Ø >&<#û ì£� < ê¨ê 7Ié ê(Ö ��� � � ì � Ç L É NK7#û¢8�� ��� �¶=� à  �Øyf å � >�<�èB<Ié Ø�Ö��&Ú 7Ié ê1Ö ��� � � ì Ç L É N º � �&��� º �¤�B��� º������­º �¤��� � º � �5� � �Ô=� à  �Ø Ç]Ñ L É N�èB> ê < Ø�Ö 8 �

fhg��Üg3i ��m!|('Cy���|¢x9y{qsr³q@�c�#v� ¤m$}�zny��2q^}¡�.Vò�ýJ�¾ø*û:ò$ô���ÿ�ÿVý��®ò ÿ�ö-ô���ÿ�ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷éû��¾ÿMò'LM�=) ��N&) � ÷®ò"ô���÷õø:ò�òPý��!�Èý/ý��®ò"ÿ�ö-ô���ÿ�ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷+û��¾ÿMò$øY�Èû:ò

ú®ò$ô�ö9���>ÿMò$ú��Lû@ö9�.ò���ô�� ö�ý��®ò�û�ò���ò$÷Cý��®ö9�� 9�³ý��¾ò�.@�Yö�û�4©ýdö� �ò�ý��®ò�ûZù�÷©ý��®ò*ô�öK÷þýdòGF~ý�ö��gý��®ò¤ �ò$÷®ò�û���ÿNù(+�ò$ú�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò ö����xù( �)��=) Ô )ÿÒ÷���ú�ú¾ùMý:ùMöK÷âýdö ý��¾ò ú®ò$ô�ö9����ÿNù�÷� µö�� ý��¾ò ÿMö-ô���ÿPú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷âû&�¾ÿMò$ø��/ý��®ò  û � < �&× 7 죠 <#û ØGì 7 ì3Ö L£¬ Þ �� ¬­�5LMÀ#N Á à�N?�¾ødò$úáùN÷³LM�=) ��N ù�øl��ÿ�ødö�ùN÷¾ú®ò��gò$÷¾ú®ò$÷þý³ö���ý��®ò ú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷áû��¾ÿMòLM�=) ��N&)w�,�¾ò$ødòÊö���ødò�û��2�Èý:ùMöK÷�ø ÿMò���ú��ø ýdö��¾û@ö��jöKø:ò ý��®ò,��öKÿ�ÿMö�� ù�÷� R�#�!�¾û:ö9��ô&�Cýdö"ø����gò�û��~ù�ødö�û ø5.~÷ ý��¾ò$ø:ù�ø�)# ø:ø��!�³ò*ý��!�Èý ý��®òJ���®ýdö9�?�ÈýdöK÷ ú®ò$ø:ô�û@ù(�>ù�÷� ý��®ò*ú®ò$ø@ùMû:ò$ú³ÿ1��÷� 9�$�# �ò ù�øn�Pødýdû@ù�ô�ý�ø����$���®ýdö9�?�ÈýdöK÷Cö���ý��®ò���®ýdö9�?�ÈýdöK÷; �ò$÷®ò�û��Èý:ù�÷! üý��®òK�¾÷¾ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ�ò$ú ÿ1��÷� 9�!�# �ò�) ñ»�®ò$÷ ý��¾ò�ú®ò$ø:ùMû:ò$úëÿ1��÷! 9�!�# �òPù�ø¤��ô&�¾ùMò��#�#��ÿMòLB÷!���³ò$ÿ1.���ùMýÊø��Èý:ù�ø5¿�ò$ø ý��®ò�ô�öK÷¾ú�ùMý:ùMöK÷¾ø ù�÷;�,�®ò�ö�û:ò�� �=) ¶ )1��N&�gùMýÊù�ø �göKø:ø@ù(��ÿMò/ýdöCú®ò$ø:ù1 K÷ ý��®ò�ò$ødý:ù��?�Èýdö�û��÷¾úéô�öK÷þýdû:öKÿ­��ô�ý:ùMöK÷¾øÊødò�¥=�®ò$÷þý:ù1��ÿ�ÿ(.�)n���!�ÈýÊù�ø����YòPô���÷W��#) h �¾ùNÿ�ú ý��®òPÿMö~ô���ÿgö���ødò�û���ò�û�ø�L�ò$ødý:ù1��Èýdö�û@ø&NYö���ý��®òK���®ýdö9�?�ÈýdöK÷õô�ö�û:û:ò$ø��jöK÷�ú¾ù�÷� ýdöüý��®ò�ú®ò$ø@ùMû:ò$úÿ���÷� 9�!�# �ò�)

¶ )��xù�÷�úóý��®òCÿMö~ô���ÿ�ô�öK÷þýdû:öKÿc��ô�ý:ùMöK÷���ö�ûPò���ô&��ÿ�ö-ô���ÿ�ö���ødò�û���ò�û ødý��Èýdòl��ô�ô�ö�û�ú¾ù�÷� éýdö ý��®òCú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷û&�¾ÿMò?LM�=) ��N&)

6 ö�û:ò�ö���ò�û��>ø����gò�û��~ù�ø:ùMöK÷³ô���÷��gò ô�öK÷�ú!�¾ô�ýdò$úëù�÷l��÷�<�û!è êë  û Ö �?��÷¾÷®ò�û��þù(�Tødö³ú®ò$ø@ùMû:ò$úW)h�,�®ò ÷®òGF~ýYÿMö~ô���ÿö���ødò�û���ò�ûYødý��Èýdò ö���ý��®ò/ú®ò$ø:ùMû@ò$úCÿ1��÷� 9�$�# �ò ô���÷l�gò,�Lö9��÷¾úüöK÷PA�ÿNù�÷®ò����göK÷³ý��¾ò*ö~ô�ô��®û:û:ò$÷¾ô�ò/ö��^�Pÿ�ö-ô���ÿ�ÿ1.ö���ødò�û��2�#��ÿ�ò�ò���ò$÷ ý���÷¾ú+ý��®òPÿMö~ô���ÿVú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷E��ö�û*ý��¾ùNø*ÿMö~ô���ÿTö���ø:ò�û���ò�û ødý��Èýdò©ô���÷%�jò"ô���ÿ�ô��¾ÿ1�Èýdò$ú+öK÷¾ô�òý��®ò*ÿ�ö-ô���ÿ~ö���ø:ò�û���ò�û ødý��Èýdò/ù�øh4~÷®ö��*÷^)hH ö�ýdò*ý��$�Èý ý��®ò*ô�ö9�-�u�®ý��Èý:ùMöK÷³ö��gý��®òÊ÷®ò��áö���ødò�û���ò�ûYødý��Èýdò*öK÷¾ÿ1.û:ò�¥=�¾ùMû:ò$øZý��¾òR�¾û:ò��~ùMö9�¾øZö���ødò�û���ò�û*ødý��Èýdò���÷�úëý��®ò�ô��®û:û:ò$÷þýÊô�öK÷þýdû:öKÿs��ô�ý:ùMöK÷+ô���÷��gò�ô�ö9�-�$�®ýdò$úE�u��ødò$ú

Page 99: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

!¢!öK÷æý��®ò³ô��®û:û@ò$÷ ý ö���ødò�û���ò�û�ødý��Èýdò³öK÷¾ÿ(.�)��¾ö�û��³ö�û:ò³ú®ò�ý���ù�ÿNø öK÷æý��¾ò û@ò���ÿ�ù(+��Èý:ùMöK÷õö�� ø����gò�û��-ùNødö�û@ø��jý��®òû:ò���ú®ò�û ù�øÊú¾ùMû@ò$ô�ýdò$úëýdö�� �!�#��ýdò�û Ô ö�� Ê�Ô Ì{)

ØRQ¤£ ÒUTWV\¥l[nT¢b~d�[�VçV Y�b(¦�[ Ð T(W¦-dBb¢[�W¦b~_�TW[�V.Vò�ý ��ø ú®òG¿j÷®ò*ý��®ò���öKÿ�ÿMö��*ù�÷� Pô�ÿ���ø:ødò$øYö���ÿ1��÷! 9�!�# �ò$øc���®ò�û:ò�þ ù�øc��ø:ø��!�üò$úCýdö��gòY��û:òG¿!F=A�ô�ÿMöKødò$úW�Ç ��)3�uL£à�N � ²§ ¸�à � § ù�øÊö���ødò�û��#�#��ÿMò��K)Sû�)Sý�)]þ �¢�¤���u� � ¹Ç�¨v© L£à�N � ²§ ¸�à � § ù�ø���ï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMòK�K)Sû�)Sý�)]þ �¢� ����� �¢� �5��� �¢� ��� � �u� �5� ��¹Ç�ª ª L£à0N � ²§ ¸�à � § ù�øJ�¤ïRî ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMòK�K)Sû�)Sý�)]þ �u� �&�����¢� �5�����¢�¤��� ���¢� �5� � ¹Ç�/21 L£à0N � ²§ ¸�à ����� �B� * ��÷¾ú/� �B� )Êø�)Sý�) � �B� * Á � �5� ) ��ã �¢� �5� * � � �B� ) � �¤� º§ ù�øÊô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�òK�K)Sû�)Sý�)nþ �¢� �&�����u� �B� *G��� �¢� �5� )����G�u� �&� �2�¢� �B� *G� � �u� �B� )�� � ¹9�

�~ù�÷�ô�ò ý��¾òéô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ù�ÿ�ù�ý3. ö��/ý��®òéú®ò$ø:ù�û:ò$ú ÿ1��÷� 9�!�# �òéù�ø-� ô�ö9�?�³öK÷,û:ò�¥=�¾ùMû@ò$úµô�öK÷�ú¾ùMý:ùMöK÷���ö�ûüý��®òòGF®ù�ødýdò$÷¾ô�òæö��"ø����gò�û��-ùNødö�û@ø���üöK÷� p��ÿ�ÿ��Èû@ô��¾ù�ýdò$ô�ý��®û:ò$ø��/ý��®òóô�ÿ1��ø:ødò$ø ö�� ÿ1��÷� 9�!�# �ò$ø ú®òG¿j÷®ò$ú»�#�jö���òú®ò�ýdò�û��Cù�÷®ò ý��®òK�gò�û���ö�û��?��÷¾ô�òL�ý��¾òPô�ÿ1��ø:ø ö��h��ô���ùMò��2�#�>ÿMòPÿ1��÷� 9�$�# �ò$ø&NYö���ý��®ò��Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò$ø�)

�xùMû@ø:ý��I�Yò/ô�ÿ1��ù��Ýý��!�Èý ý��®ò ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù1��òY��÷¾úCý��®ò ú¾ùNø¨O5��÷¾ô�ý:ù(��ò,�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò$ø �Èû:ò/ù�÷¾ô�ö9�-�u�Èû��#��ÿMò�)Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø=«^ø£ù­¬&ûEü Ö û ÖG� 7 ê � Ç�¨v© L£à�N á® Ç ª ª L£à�N�7#ûu8 Ç ª ª L£à�N á® Ç�¨v© L£à�N �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø=«WøMùÕñóòY�¾û@ö���ò*ý���ù�øn�=.@¿>÷¾ú¾ù�÷! /ò$ÿ�ò��³ò$÷ ý:øYù�÷ Ç ¨v©]L£à�N�� Ç�ª ª L£à0Nn��÷¾úÇ�ª ª L£à�Ns� Ç�ª ©cL£à0N&),�xùMû�ødý,�Yò��¾û:ò$ø:ò$÷ ý���÷ ò$ÿMò��³ò$÷þý ùN÷ Ç ¨v©cL£à�N^� Ç�ª ª L£à�N&),�xù( 9�®û@ò��=)ba ú¾ò���ù�ô�ý:øý��®ò³ø5�gò$ô�ù ¿>ô��Èý:ù�öK÷%��÷¾úæø5.~ødýdò�� �³ö~ú®ò$ÿ­���®ò�û:ò�à �çÇwÑ LRO�N � Ç LRO0NY��÷¾ú�þ �çÇ]Ñ L É N �çÇ L É NL£�?�Èû�4~ù�÷� üùNø ö9�üùMýdýdò$ú;�Lö�û���ÿNÿTødý��Èýdò$ø&N&)Zñóò"ø:ò�ýJ� �&��� �½²¯]ºB´s¹ �^� �&� � �½²�°nºB´­¹ �W� �5��� � � �B� � �½²�´­¹ )�,�®ò$÷ ù�ýÊù�ø ò���ø5.ëýdöCødò�òPý��!�Èý��!��ö�û ´/µ�Ç L É NW� Ç LRO0N&�

²�°W´s¹K� ¬ Þ �� L£¬n��L Å N5N ´'ÁlÇ LRO0N ��÷¾ú ²¯s´s¹K� ¬ Þ �� L£¬��9L Å N5N ´Á�Ç LRO0N ��~ù�÷�ô�ò Å�µ0Ç LRO�N&�~�Yò ô�öK÷¾ô�ÿ��¾ú®òPý��$�Èý Ç LRO�N*ù�ø/÷®ö�ýK�¤ïRîÏô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�W�¤�������^� �B������ �&� � �P� �5� � )n�,��ù�ø ù1�-��ÿNùMò$øxý��!�Èýw�gö�ý�� ø����gò�û��~ù�ødö�û@øxô���÷¾÷®ö�ý]�¾û:ò���ò$÷þý ´ ��û:ö9�Ýö~ô�ô��®û:û@ùN÷� R�*ùMý��®ö9�¾ý ø���ô�Aû@ù ¿jô�ù�÷� ø:ö9�³òÊÿMò� 9��ÿ=�gò��!���~ùMö�û�)vs*ò$÷�ô�ò�� ý��®ò�û:ò ú®ö-ò$ø ÷®ö�ýxòGF®ù�ødýÜ��ødò�ýxö��jÿ�ö-ô���ÿ~ø����gò�û��~ù�ødö�û�øs �ò$÷®ò�û&�Èý:ù�÷� ý��®òPú¾ò$ø:ùMû:ò$úëÿ1��÷� 9�$�# �ò Ç LRO0NZô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù1��ò$ÿ(.�)

�,�¾òPöK÷¾ÿ(. ýC� ö ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#�>ÿMò"ÿMò� 9��ÿ�ýdû���ô�ò$ø ö�� Ç LRO0N,�Èû@ò °W´ ��÷�ú ¯s´ )�6+ö�û@ò�ö���ò�û��^Òý ù�ø*ò���ø�.éýdö��ò�û@ù(�¨. ý��!�Èý

L£¬ Þ �� L£¬ � L ¯ N5N ÁlÇ LRO0N5N ´ÁlÇ L É N �½²¯^´­¹ ® Ç LRO�N ºL£¬ Þ �� L£¬�9L ° N5N Á�Ç LRO�N5N ´Á�Ç L É N �³²�°W´­¹ ® Ç LRO0N �

�,�®ò�û@ò��Lö�û:ò�� Ç LRO0NZù�ø¤�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMòK��)Sû�)Sý�) Ç L É N&�u� �&��� �u� �B��� �u� �&� � �u� �B� � )w�,�¾ùNø]��û:ö���ò$ø*ý��!�ÈýÇ ¨v©]L£à�N á® Ç�ª ª L£à�N&)

Page 100: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

!¢-

1

2 3 4

5 6

G

α

γγ

γ β

±=²F³P´µ�¶¤·2µ�¸º¹�·2»¼»�½¤¾À¿¢½ÂÁà ²JÄ�ż·2¹

1

3 4

H

β α

5 6

γγ

±�¿¢³0Æ�½¤ÇºÅb¹�½J¾y¿¢½ à ²3Ä�ż·2¹�xù( 9�®û:ò��=)ba��¤�=.~ødýdò��Æ�³ö~ú®ò$ÿW��÷¾úéø��jò$ô�ù(¿>ô��Èý:ùMöK÷

6 ö�û:ò�ö���ò�û��¾ùMý�ù�ø ò���ø�.³ýdö���ò�û@ù1�Ù.©ý��®ò*ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ù�ÿ�ùMýC.�L�ý��¾ò ù�ÿ�ÿ�ò� 9��ÿ¾ô�öK÷ ý:ùN÷��!�Èý:ù�öK÷Cù�øÜ� ùMý��üý��®ò ô�öK÷PAýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMòCò���ò$÷þý ´ N���÷¾ú ÇwÑ L É N3A�ô�ÿMöKø��¾û:ò�LBÿ���÷� 9�!�# �ò ø5�gò$ô�ù ¿>ô��Èý:ùMöK÷�ø��Èû:ò��¾û@òG¿!F�A�ô�ÿ�öKødò$úuN ö�� Ç LRO0N&)hc.��LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! ý��¾ò��÷ ý:ù1�jò�û&�üù�ø:ø:ù1��ò ÿMö~ô���ÿ ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷óû���ÿMò³ù�÷ÄLM�=) ¶ N&�h� òCô���÷�ô�öK÷¾ødýdû���ô�ýPÿMö~ô���ÿ ø����gò�û5A�~ù�ødö�û@ø���÷¾úµý��®ò$ùMû³ú¾ùNø¨O5��÷¾ô�ý:ùMöK÷UL¨ Kÿ�ö��$��ÿ ô�öK÷ ýdû@öKÿ¤��ô�ý:ùMöK÷,ù�ø ý��®òE�¾÷¾ùMöK÷�ö��*ò���ô&� ÿMö~ô���ÿZø����gò�û��~ù�ødö�û�È øú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷uN-��ø ùN÷U�xù( �)¤�=) ����.��LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! ý��®ò��³ò�ý��®ö~úD�¾û:ò$ødò$÷þýdò$ú ù�÷��-ò$ô�ý:ùMöK÷��=) ¶ )1�#)ÝñâùMý��Ïý��¾ù�øú¾ù�ø£O5�¾÷�ô�ý:ù(��ò ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û�� ý��®ò ú®ò$ø:ùMû@ò$úµÿ���÷� 9�!�# �ò Ç LRO0N ô���÷¡�gòE��ô��¾ùMò���ò$ú^)�ñóò��?��.*��ò�û�ù(�Ù. ý��!�ÈýÇ L ©~ªwÉ � ©~ª�Ê�È�É N �½Ç LRO0N¤�=.���ú¾ú¾ù�÷! ødò$ÿ(�ÙA�ÿMö-ö���ø,��ö�û/ò$÷!�#��ÿMò$ú/�¾÷®ö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò�ò���ò$÷þý:øR�Èý ò���ô&�óú¾ù�øBAO��¾÷¾ô�ý:ù(��ò�ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�ûZø:ý��Èýdò���÷¾úëòGF~ò$ô��®ý:ù�÷� Cý��®òR�¾û:ö~ú!�¾ô�ý ý��®ò�ú�ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò�ø����gò�û��~ù�ødö�û �*ù�ý�� É )

α

Σ4 6

1 3 5 {α,β}

±=²�³(Ë�Ì�ÍΣ

{α,β}

β

3 5

1 4 6

±�¿¢³(Ë¡Ì�Î

α

β

β

α

Σ

{α,β}1 3 51 4 6

4 63 5

1 4 64 6Σ Σ3 5

1 3 5

±�¶3³(Ë¡Ì�Í0Ï\Ë�Ì2Î�xù( 9�®û:òK�=) �=�c�/ùNø¨O5��÷¾ô�ý:ù(��ò�ø����gò�û��~ù�ødö�û

H òGF-ý��¦�Yò?�¾û:ò$ødò$÷þýK��÷ òGF����-��ÿ�ò³ö�� ��÷ ò$ÿMò��³ò$÷þýPù�÷ Ç�ª ª L£à�Nh� Ç ¨v©cL£à0N&)g.Tò�ý��¾øPô��!��÷� �ò ý��®òú®ò$ø:ù�û:ò$ú��gò��!���~ùMö�û,��ø*ø��®ö��*÷+ù�÷E�xù( �)$�=) �=)wÒý*ù�øZò���ø5.ëýdöCø:ò�ò�ý��!�Èý��!��ö�û ´/µ;Ç LRO0N&�

L£¬ Þ �� L£¬w��L Å N5N ÁEÇ LRO0N5N ´?ÁEÇ L É N �³²�°W´s¹'á¸ Ç LRO0N ºL£¬ Þ �� L£¬��9L Å N5N ÁEÇ LRO0N5N ´?ÁEÇ L É N �³²¯^´­¹'á¸ Ç LRO0N �

�,�¾ùNø ù1�-��ÿNùMò$ø�ý��!�Èý Ç LRO�N ù�ø ÷®ö�ýc�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMòY�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�P�¤�������!� �B���G�P� �&� �2�!� �B� ��)h���®ò�û:òGA

Page 101: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

-"d��ö�û:ò��¾ý��®ò�û:ò�ùNøÊ÷®öüú¾ù�ø£O5�¾÷�ô�ý:ù(��ò�ø����gò�û��~ù�ødö�ûYý��!�Èý*ô���÷;��ô&�¾ùMò���ò Ç LRO0N&)�s ö��Yò���ò�û��

¬ Þ �� L£¬n��L ¯ N5N ´'Á�Ç LRO0N �»ã ��÷�ú�¬ Þ �� L£¬�9L ° N5N ´ÁEÇ LRO0N �»ã=ºù1�-�>ÿ(.-ùN÷� *ý��!�Èý Ç LRO0N�ù�ø]�¤ïKî ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�=� �&�����=� �B�����=�¤��� �2�=�¤�B� �2)Ü�YöK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ù�ÿ�ùMýC.

1

2 3 4

H

β αγ

�xù( 9�®û@ò��=) �=�]�/ò$ø:ùMû:ò$ú��jò��$���~ùMö�û

��÷¾ú Ç]Ñ L É N3A�ô�ÿMöKø��®û:ò¤�®öKÿ�ú@��øh�gò��Lö�û:ò�)Ü�,�¾ò�û:ò��Lö�û@ò���ý��®ò ô�öK÷2O5��÷¾ô�ý:ù(��òZø����gò�û��~ù�ødö�û�ô���÷?�jòZô�öK÷¾ødýdû&�¾ô�ýdò$ú�=.��öKÿ�ÿMö�� ù�÷� Pý��¾òJ�gò�û��Cù�ø:ø:ù(��ò ÿMö-ô���ÿgú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ û��¾ÿMò/ù�÷0LM�=)1��N&)]�xù( 9�®û@ò��=) � ù�øYý��®ò û:ò���ÿNù(+��Èý:ùMöK÷ ö���ÿMö~ô���ÿø����gò�û��~ù�ødö�û�ø]��÷¾úëý��¾ò$ùMûÊô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ùMöK÷W)xñóò����.l��ò�û@ù(�¨.Cý��!�Èý Ç L ©~ª É ¾ ©Wª Ê È�É N �»Ç LRO0Nc��ø¤�Yò$ÿ�ÿM)

α

Σ

{α,β}

1 2 3

4

±=²�³(Ë�Ì�Í

Σ

{α,β}

β

1 2 4

3

±�¿¢³(Ë¡Ì�Î

Σ

{α,β}

1 2 31 2 4

34

1 2 33

41 2 4

βα

β α

{α,β} {α,β}

±�¶3³(Ë¡Ì�Í0Ð\Ë�Ì2Î�xù( 9�®û:ò��=) ���¤�YöK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò�ø����gò�û��~ù�ødö�û

Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø=«^ø=�Q¬&ûEü Ö û ÖG� 7 ê � Ç ¨v©wL£à�N ��Ç�ª ª L£à�Nc¸ Ç�/21 L£à�N �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø=«Wø��ÂÒ8ý�ù�ø/ò���ø5.õýdö ødò�ò³ý��!�Èý ý��®ò� �ò$÷®ò�û���ÿÜ�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò©ùNø û@ò$ú!�¾ô�ò$úõýdöý��®òéô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù1��ò*LBú¾ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù1��ò�N��Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò����®ò$÷�� �B� * � ã L{� �B� ) � ã N&)����¾ù�ø³ù1�-�>ÿ�ùMò$ø"ý��!�Èý���*ùMý���ý��®òl�Lû@ò�ò$ú®ö9� ö��*ødò$ÿMò$ô�ý:ùMöK÷µö��R� �B� * ��÷�ú¡� �5� )�� ý��®ò ô�ÿ1��ø:ø ö��*ÿ1��÷! 9�!�# �ò$ø©ø����gò�û��~ù�ø��#��ÿMò?��÷¾ú®ò�ûý��®òJ �ò$÷®ò�û���ÿ~�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò�ù�÷�ô�ÿ1�¾ú®ò$ø ý��¾öKødò ö��Tý��®ò ô�öK÷2O5��÷¾ô�ý:ù(��ò���÷¾úCý��¾ò/ú¾ùNø¨O5��÷¾ô�ý:ù(��ò��Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò$ø�)�,�®ò�û@ò��Èû@òüù�÷¾ødý���÷¾ô�ò$ø��Y�®ò�û:ò³ù�÷¾ô�ÿ1��ø:ùMöK÷+ùNøY��û:ö��gò�û�)Pñóò?��û:ò$ødò$÷þý���÷æòGF����-��ÿ�ò ý��$�Èý�ú®ò��³öK÷¾ødýdû&�Èýdò$øý��®òÊòGF®ù�ødýdò$÷�ô�òÊö��W��÷³ò$ÿMò��³ò$÷þý ù�÷ Ç�/21 L£à�N9�nL Ç ¨v© L£à�N �RÇ�ª ª L£à�N5N&)w�YöK÷¾ø@ù�ú®ò�û ý��®ò����¾ýdö9�?�Èý�� É ��÷¾úO ø��®ö��*÷æù�÷��xù( �)^�=)�!�L£�INR��÷�ú��=)�!�L¨�~N&�Vû:ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ1.�)�ñóòüødò�ý�� �&��� � ²¯]ºB´­ºÒÑ9¹ �w� �&� � � ²�°nºB´¦ºÒÑ�¹ �

Page 102: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

-P�

1

2 3 4

5 6

G

α

G

β

αβ

7 8 9

1110

γ γ

γ

δ

δδ

±=²F³P´µ�¶¤·2µ�¸º¹�·2»¼»�½¤¾À¿¢½ÂÁà ²JÄ�ż·2¹

1

3 4

5 6

β

αβ

7 8 9

H

γ γ

δ

α

±�¿¢³0Æ�½¤ÇºÅb¹�½J¾y¿¢½ à ²3Ä�ż·2¹�xù( 9�®û:ò��=)�!=�¤�=.~ødýdò��Æ�³ö~ú®ò$ÿW��÷¾úéø��jò$ô�ù(¿>ô��Èý:ùMöK÷

� �B��� � � �B� � �ÿ²�´­ºÒÑ9¹ ) � ��ødò�û���òüý��$�Èý@à ��Ç]Ñ LRO0N ��Ç LRO0NR��÷¾ú*þ ��ÇwÑ L É N � Ç L É N?LBùM)Sò�)�?�Èû�4~ù�÷� ³ù�øÊö9�üùMýdýdò$úE��ö�û���ÿ�ÿTø:ý��Èýdò$ø&N&)wÒýÊù�ø ò���ø5.ëýdöCø:ò�ò�ý��!�Èý��!��ö�û ´�µ�Ç L É NW� Ç LRO0N&�

²�°W´s¹ ® ¬ Þ �� L£¬n��L Å N5N ´'ÁlÇ LRO0N ��÷¾ú ²¯s´s¹ ® ¬ Þ �� L£¬��9L Å N5N ´Á�Ç LRO0N ��~ù�÷�ô�ò Å�µ0Ç LRO�N&�~�Yò ô�öK÷¾ô�ÿ��¾ú®òPý��$�Èý Ç LRO�N*ù�ø/÷®ö�ýK�¤ïRîÏô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�W�¤�������^� �B������ �&� �2�u� �B� �2)ñóò ô���÷���ÿ�ødöCø:ò�ò�ý��!�Èý,��ö�û °W´(Ñ�µ%Ç LRO0N&�

²�°W´C°Ñ9¹ ® L£¬ Þ �� L£¬ � L °^´ N5N ÁlÇ LRO0N5N Ñ,Á�Ç L É N ºR²�°W´0°Ñ�¹lá¸ Ç LRO�N º²�°W´0¯vÑ�¹ ® L£¬�Þ �� L£¬��9L °W´ N5N Á�Ç LRO�N5N ѤÁ�Ç L É N ºR²�°^´0¯vÑ�¹�á¸ Ç LRO�N �

�,�¾ùNø ù1�-��ÿ�ù�ò$ø�ý��!�Èý Ç LRO0NZù�ø ÷®ö�ýY��ï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMòK�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�¢� �&�����~� �B���G�¢� �&� �2�u� �B� ��).Vò�ýc�¾øYødò�ý¤� �B� )]�³²�Ñ9¹ ��÷¾úE� �B� * �³²�´­¹ )n�,�®ò ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMò ÿ�ò� 9��ÿ�ýdû���ô�ò$øYö�� Ç LRO�N ýdò�û��üùN÷!�Èý:ù�÷� �*ùMý��ëý��¾ò�ò���ò$÷ ý/ù�÷;� �B� * �Èû@ò °W´ ��÷¾ú ¯s´ )�hc.�LM�=) Ô N&�¢� ò��$����ò@� �5� *G��� � � �B� *�� � �ç²�´s¹ ��ø�� ò$ÿ�ÿ{)n�,�®ò��öKÿ�ÿMö�� ù�÷� ³ù�÷¾ô�ÿ1��ø:ùMöK÷¾øYô���÷��gò�ø��®ö��*÷W�

L£¬ Þ �� L£¬n��L ¯ N5N ÁlÇ LRO0N5N ´ÁlÇ L É N �½²¯^´­¹ ® Ç LRO�N ºL£¬ Þ �� L£¬�9L ° N5N Á�Ç LRO�N5N ´Á�Ç L É N �³²�°W´­¹ ® Ç LRO0N �

�,�®ò�û@ò��Lö�û:ò��]� ò ô�öK÷¾ô�ÿ1�¾ú®òëý��!�Èý Ç LRO0N ù�ø-�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò���)Sû�)Sý�) Ç L É N&�¤� �&����� � �B� *G��� �¤� �&� �2�� �B� *�� � )

Page 103: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

- ¶� ÷õý��®ò ö�ý��®ò�ûK�!��÷�úW� °^´C°Ñ ��÷¾ú °W´0¯vÑ �Èû@ò"ý��®ò©öK÷¾ÿ1.éù�ÿ�ÿMò� 9��ÿ�ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿ1�#��ÿMò ô�öK÷ ý:ùN÷��!�Èý:ù�öK÷¾ø/ýdò�û5A

�üù�÷$�Èý:ù�÷� @�*ùMý��ëý��®ò�ò���ò$÷þý*ù�÷�� �B� ) )n�!�®û:ý��®ò�û&�³ö�û:ò��u� �B� )����w� � �B� )�� � �½²�Ñ�¹ �=.0LM�=) Ô N&)]�,�®ò���öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ò�¥=�!��ÿ�ùMý:ùMò$ø ô���÷;�gòJ��ò�û�ù ¿�ò$úW�

¬�Þ �� L£¬w��L °W´0¯ N5N Ñ�Á�Ç LRO0N ��ã=º ¬�Þ �� L£¬��9L °W´C° N5N Ñ�Á�Ç LRO�N ��ã=��,�¾ùNø ù1�-��ÿ�ù�ò$ø ý��$�Èý Ç LRO�NZùNøY�¤ïRîÕô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�~� �&���G�~� �B� )������¢�¤��� �2�¢�¤�B� )�� ��) �ZöKÿ�ÿMò$ô�Aý:ù(��ò$ÿ(.�� Ç LRO�NÊù�ø*ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò���)Sû�)Sý�) Ç L É N&�W�¤�������W� �&� ���^� �B� *���� �W� �B� *G� � �~�¤�B� )����G�~�¤�B� )�� ��)�6 ö�û:ò�ö���ò�û��ý��®ò ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ù�ÿ�ù�ý3.Cö�� Ç LRO0NZù�øÊò���ø@ù�ÿ(.l��ò�û@ù ¿�ò$ú"L�ý��¾ò"ù�ÿ�ÿ�ò� 9��ÿTô�öK÷ ý:ùN÷��!�Èý:ù�öK÷¾ø��Èû:ò��*ùMý�� ý��¾òPô�öK÷ ýdû@öKÿ Aÿ1�#��ÿ�ò�ò���ò$÷þý:ø ´ ��÷¾ú Ñ N¦��÷¾ú Ç]Ñ L É N3A�ô�ÿ�öKø��®û:òZù�ø�ýdû@ù(�~ù1��ÿM)s�,�¾ò�û:ò��Lö�û@ò���� ò ô���÷©ô�öK÷¾ødýdû���ô�ýh�Y �ò$÷®ò�û���ÿNù(+�ò$úø����gò�û��~ù�ødö�û ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ�ùN÷� ÇwÑ LRO0N&)�hc.l�LöKÿNÿMö��*ùN÷� ©ý��®òPô�ö9����ù�÷®ò$ú ÿMö~ô���ÿTú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ëû��¾ÿ�ò ùN÷�LM�=) ��N&�jÿMö~ô���ÿø����gò�û��~ù�ødö�û�ø ©Wª É � ©Wª Ê L£�xù( �)¢�=)�-9N&�¢��÷¾úéý��®ò$ùMû¤�£�¾ø:ùMöK÷ © /�1 L£�xù( �)u�=)1��dIN,�Èû:òPô�öK÷¾ø:ýdû��¾ô�ýdò$úW)cH*ö�ýdò"ý��!�Èý� �B� ) �Ʋ�Ñ9¹ ù�øR�£�¾ødò$ú��=. ý��¾òüù�÷ ýdò�û�ødò$ô�ý:ùMöK÷óö��ZÿMö~ô���ÿ ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷¾øJ���¾ù�ÿMò?� �B� * ��²�´s¹ ùNø��¨�¾ø:ò$ú���.õý��®ò�¾÷¾ù�öK÷³ö��TÿMö~ô���ÿ>ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷¾ø�)h6 ö�û:ò/ú¾ò�ý���ù�ÿMò$úCô�öK÷�ødýdû��¾ô�ý:ùMöK÷�¾û:ö~ô�ò$ú!�®û:ò ù�ø�ú®ò$ø@ô�û@ù(�gò$úüù�÷��-ò$ô�ý:ùMöK÷��=) ¶ )1�#)ñâùMý�� ý��¾ù�ø �ò$÷¾ò�û���ÿ�ù(+�ò$úéø����gò�û��-ùNødö�û��-ý��®òPú®ò$ø:ù�û:ò$ú ÿ1��÷� 9�!�# �ò Ç LRO0NZô���÷��gòR��ô��¾ù�ò���ò$úW)

α

4 6 9

1 3 5 7 8 {α,β,δ}

{α,β,γ}

±=²F³(Ë¡Ì�Í

β

1 4 6

β

3 5 7 9

8 {α,β}

{α,β}

{α,β,δ,γ}

±�¿¢³(Ë¡Ì�Î�xù( 9�¾û:ò��=)�-=��.Vö-ô���ÿTø����gò�û��-ùNødö�û@ø

1 4 6

8 8

{α,β,δ,γ}

β

{α,β}

α

{α,β,γ}

ββαβ

{α,β} {α,β,γ}

α

{α,β,γ}

1 3 5 7 8

1 3 5 7 83 5 7 9

4 6 91 4 6

4 6 94 6 93 5 7 9

1 3 5 7 8

�xù( 9�¾û:ò��=)1��dP��M/ò$÷¾ò�û���ÿ�ù(+�ò$úéø����gò�û��-ùNødö�û

Page 104: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

- ÔÒýÊù�ø �Yò$ÿ�ÿ¢4-÷®ö��*÷ëý��!�Èý ý��®ò�ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù1+�ò$ú��Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:ò�ö9�®ý5�gò�û���ö�û��üøYý��®ò�ô�öK÷#O5�¾÷�ô�ý:ù(��òK�Èû@ô���ùMýdò$ô�A

ý��®û:ò�§Zý��®ò�û@ò��Èû:ò ö���ødò�û��#�#��ÿMò ÿ1��÷! 9�!�# �ò$ø³ý��!�Èý?�Èû:òé÷¾ö�ý'�¤ïRîÝô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò�)*Òý³ý��®û@÷�ø"ö9�¾ý³ý��!�Èýý��®ò�ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$úE�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò���ÿNødö©ö9�®ý5�gò�û��Lö�û&�üø�ý��¾òJ �ò$÷¾ò�û���ÿW�Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:ò�� ý��¾ò�û:òJ�Èû@ò�ö���ødò�û��#�#��ÿMòÿ1��÷� 9�$�# �ò$øÊý��!�Èý��Èû@ò�÷®ö�ý*ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�ò�)

î�û:ö��göKø:ùMý:ùMöK÷?�=) ¶ ) ¶ û:ò���ò���ÿ�ø ý��$�Èý ý��®ò*ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$ú��ò�û@ø:ùMöK÷üö��¢�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.©ù�øn��÷¾ö�ý��®ò�ûò�¥=�¾ù(�#��ÿMò$÷ ý�ø:ý��Èýdò��³ò$÷ ý ö��Zö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.�) ñÏùMý�� ý��¾ù�ø���ùMý�ù�ø�ødýdû&��ù( 9� ý5��ö�û�� �Èû@ú ýdöõødò�òüý��!�Èý"ö���ødò�û���A�#��ù�ÿNùMý3.l�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�W� ���W� �Êù1�?��ÿ�ùMò$ø¤�Rï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.l��)Sû�)Sý�) Ç L É N&�W�¤�����G�^� �B���G� ����� �W� �&� �$�� �B� �$)n�,�¾ù�ø ÿMò���ú�ø,�¾øZýdöCý��¾òR�LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! û@ò$ø��¾ÿMý�)Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø=«^ø�« Ç�/21 L£à�Nc¸ Ç ��)C�uL£à�N �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø=«Wø=« � ��ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.E�K)Sû�)Sý�)�þ �­� ���­�¤�/ù��-��ÿ�ùMò$ø��¤ïRî���÷¾ú0�Rï # ô�ö#Aö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.��K)Sû�)Sý�)/þ �]� �&��� � ©eÓ�Ô � ����� �]� �&� � �]� �B� � )��¤ïRîç��÷¾ú��Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3."�K)Sû�)Sý�)þ �!�¤�������u� �5����� ����� �$� �&� �$�$� �5� �üù1�-��ÿ�ù�ò$ø�ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.�K)Sû�)Sý�)nþ �u� �&�����u� �5� *G��� �$� �5� )����G� ����� �$� �&� �$�� �B� *�� � �Ü�¤�B� )�� ���¦��ö�û���÷�.0�$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷ ö��,�¤�G)����®ò�û:ò���ö�û:ò��s�Yò �ò�ý Ç�/�1 L£à�N@¸ Ç ��)3�¢L£à0N&)�Ò�÷¾ô�ÿ1�¾ø@ùMöK÷óù�ø�¾û:ö��gò�û��®ù�÷� �ò$÷¾ò�û���ÿM) ñóò��¾û:ò$ødò$÷þý,��÷ òGF����-��ÿMò�ýdö ú®ò��³öK÷¾ødýdû&�Èýdò�ý��¾ù�ø�)w�YöK÷�ø:ù�ú®ò�û ý��®òK��÷¾ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿMò$ú��÷¾ú³ý��¾òÊú®ò$ø:ùMû:ò$ú��gò��!���-ù�ö�û@ø ù�÷-�xù( �)I�=)1���9L£�INw��÷¾ú?�xù( �)��=)1���9L¨�~N&�þû:ò$ø��jò$ô�ý:ù1��ò$ÿ(.�)xñÏùMý��l� �&��� �½²¯wºB´­¹ �

1

2 3 4

5 6

G

α

G

β

αβ

7 8 9

1110

γ γ

γ

γ γ

γ

±=²F³Õ´�µ�¶¤·�µ�¸º¹�·2»�»¼½J¾Ö¿¢½ÂÁà ²JÄ�ż·2¹

1

3 4

5 6

β

αβ

7 8 9

H

γ γ

α

γ

±�¿¢³0Æ�½¤ÇºÅb¹�½J¾y¿¢½ à ²3Ä�ż·2¹�xù( 9�¾û:ò��=)1���#�¤�P.-ødýdò�� �³ö-ú¾ò$ÿW��÷¾úéø5�gò$ô�ù ¿>ô��Èý:ù�öK÷

� �B��� �Ʋ�´s¹ �n� �&� � � ²�°nºB´­¹ �¦��÷¾ú�� �B� � �Ʋ�´­¹ ��ùMý�ùNø�ødýdû���ù( 9�þý5�Lö�û��c�Èû@ú ýdö+ø��®ö��Ýý��!�Èý�à � Ç LRO0Nù�ø ö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò-�K)Sû�)Sý�)?þ � Ç L É N&�¦�¤� � � �&��� � � �&� �2�¦� � � �¤�B��� � � �B� �2)'�~ù�÷�ô�ò?�¤� �Ʋ�´s¹ ��ý3�Yö�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷¾ø��Ü� �B� ) � ²�´s¹ �w� �B� * ��ã ��÷¾ú��¤�B� ) �Æã �n� �B� * � ²�´s¹ �Èû:ò�göKø:ø:ù1��ÿMò�)Òý"ô���÷*�gòCø��®ö��*÷ý��!�Èý ÷®ò$ù�ý��®ò�ûÜ�$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷³ø��Èý:ù�øB¿�ò$øxý��¾òÊô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3. ö�� Ç LRO�N&)Ü�/ò�ý���ù�ÿ�øw�Èû:òÊødýdû���ù( 9�þý5��ö�û��c�Èû�ú?��÷¾ú

Page 105: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

-�aö9�üùMýdýdò$ú^)

�,�¾òüû:ò$ÿ1�Èý:ùMöK÷��jò�ýC� ò�ò$÷ ý��®òCô�ÿ1��ø@ødò$ø�ö�� ÿ1��÷� 9�$�# �ò$øPú®òG¿>÷¾ò$ú��ÈýPý��®ò�jò� KùN÷¾÷¾ù�÷� ö��Zý��¾ù�ø�ø:ò$ô�ý:ùMöK÷�Èû:òPø��!�?�?�Èû@ù1+�ò$ú ù�÷E�xù( �)$�=)1� ¶ )

×oØ3ÙJÚ�Û�Ü�ÝPÞ

×ßoà�Ü�ÝgÞ ×áCâeÜ�ÝgÞ

×�ÛºÚ�ãxÜ�ÝgÞ

�xù( 9�®û:ò��=)1� ¶ �cî�ò�û��Lö�û����÷¾ô�òPô�ö9�-�$�Èû�ù�ødöK÷

ØRQ�ä Ò�VYZ3å�e�VY\ d�a,ZæÔ;[�V!bQY�V�Tçæ»V�è�VYXXV¢[nT�é¤a,X-d�Z&dBb5åÒ�÷ëý��¾ù�ø ødò$ô�ý:ù�öK÷W��� ò�ùN÷I��ò$ødý:ù1 9�Èýdò�ý��®ò�ô�ö9�-�$�¾ý��Èý:ùMöK÷!��ÿTô�ö9�-�>ÿMòGF~ù�ý3.Cö���ýdò$ødý:ù�÷! üô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.�)

�xùMû@ødý���� òw�¾û:ò$ødò$÷þýs�¤�göKÿ(.~÷®ö9�üù1��ÿ5ý:ù1�üòn��ÿ( �ö�û@ùMý��!�Â�Lö�ûTýdò$ø:ý:ù�÷� ��Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.�) � ÷®ò ö��=�~ùMö9�¾ø� ��.Pö��®ýdò$ø:ý:ù�÷� ���ï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.�ù�øVýdö/ô�öK÷�ødýdû��¾ô�ýxÿMö~ô���ÿþø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@øW�*ùMý��Pý��®ò ��÷ ý:ù(�gò�û��Cù�ø:ø:ù(��òû��¾ÿ�ò@��÷¾úæødò�òüù1� ý��®òüú¾ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù1��ò$ÿ(.� �ò$÷®ò�û��Èýdò$ú ÿ1��÷! 9�!�# �ò³ù�ø/ý��®ò� Kù(��ò$÷óú®ò$ø:ùMû@ò$úõÿ���÷� 9�!�# �ò©ö�û�÷®ö�ý�) �s ö��Yò���ò�û���ý��®ò"ô�ö9�?�$�®ý��Èý:ùMöK÷!��ÿ�ô�ö9�-��ÿ�òGF~ùMýC.ëö�� ô�öK÷¾ødýdû��¾ô�ý:ùN÷� '��$�Èû:ý:ù1��ÿ AGö��>ødò�û��#�Èý:ùMöK÷+ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û*ù�øòGFP�jöK÷¾ò$÷ ý:ù1��ÿjù�÷ ý��®ò�� ö�û�ødý ô���ødò Ê�Ô ��Ì{)n�®öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ý��®òR�³ò�ý��®ö~ú ö�� Ê�Ô ��ÌwL¨��ö�ûYö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC.�Nn��÷¾ú Ê�¶ !2ÌL¨��ö�ûR�¤ïKîÕô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.�N&�u� ò��¾û:ò$ødò$÷þý*ýC� öl�c��.-ø ö��Ü��ò�û@ù(�¨.~ù�÷� �Rï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.�) ���®ò$ødòû:ò$ø���ÿMý:ø�ù�÷¾ú�ù�ô��Èýdòüý��!�Èý"ýdò$ødý:ù�÷� éý��¾ò ødöKÿ(�#�#��ù�ÿNùMý3. ö�� ý��®ò ú¾ùNø¨O5��÷¾ô�ý:ù(��ò-�Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:ò ô���÷"�gòCú®öK÷¾òCù�÷�göKÿ(.~÷®ö9�üù1��ÿ�ý:ù��³ò�)Y�,�¾òPû:ò$ø���ÿMý:ø��Èû:ò©ødý��Èýdò$ú/��ö�û ýC� ö ÿMö~ô���ÿ�ø����gò�û��-ùNødö�û@ø�)ês ö��Yò���ò�û��Tý��®ò"òGF-ýdò$÷¾ø@ùMöK÷ýdö��÷�.l¿>÷¾ùMýdò�÷=�!���gò�û ö�� ÿMö~ô���ÿ�ø����gò�û��~ù�ødö�û@øZù�ø*ødýdû���ù( 9�þý5�Lö�û��c�Èû@ú^)

�xùMû@ø:ý��^� ò�¾û:ò$ødò$÷þýK�éÿ1��÷� 9�$�# �ò-�Lö�û��@�¾ÿ1����ö�û��Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.õý��!�ÈýPô���÷0�gò-��ò�û@ù(¿�ò$úóù�÷�göKÿ(.~÷®ö9�üù1��ÿjý:ù1�³ò�)z|{ ñ=öBi2ñw} ÷Wø�ë^øMù � ê 7#û=ü�ý!7�ü Ö à ¸`þ � þ  �Øìf å � >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié ê(Ö ��� � � ì � þ � �¤����� � �¤�B��� �É�í à ½�¶¤·2µ�¸º¹�·�»¼»�²2¿�ż»¼Åb¸qî�·2ïCð�ñ�±=òj³@żÇe²2ǺǺó�ôê½J¾¡õ í à Å�Ç�¾·�½¤Çvµ�·2¸�²3ö�½¤¶Â¸v¸ à ½�÷¢·�»bîµ�·2ôêÅ�²2»5¸�½¤ÇR¸e·Òï�Ǻ·2»�Ä2²2¿�ż»�Åb¸�îjǺÅ�µ�¶¤½¶¤·2µ�¸º¹�·2»¼»ø²Ò¿�ż»¼Åb¸qîù¶¤²2µù¿¢½vÄ�½Â¹�Åbú"½J¾ Å�µy÷¢·�»bîµ�·�ôêÅ�²Ò»¡¸�żôê½�õ5û|½�²2»¼Çº·N²2ǺǺó�ôê½�¸ à ²3¸ ð ñ ±=òj³�üÕð�±=òj³8õ

Page 106: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

-��� �&� � � � �B� �   m ýþ ÿ��� · 4�6 É�� · 4�6 Ê � ��

�1í�L£¬ Þ �� Ê ¬ �ß² à�Í Á L£þ±� à�N ¹ Ì Á à/ÍsN��

�ÿ��� · 4�6 É� · 486 Ê L£¬�Þ �� Ê ¬ ��² à�Í Á L£þ±� à0N ¹ Ì Á à�ÍsN LM�=)1��dIN

�ÿ�� · 486 Ê · 486 É L£¬ Þ �� Ê ¬� ² à�Í Á L£þ±� à0N ¹ Ì Á à�ÍsN��

Á þ ¸�þ±� à �

Iji2öWöBnJöBn z�{ ñ�öCi�ñ5} ÷^ø�ë^øMù½L���Nù.Tò�ý�à¼�gò-�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò�K)Sû�)Sý�)'þ � þ �Ü� �&��� �Ü� �B��� �� �&� �2�u� �B� �2)n�¦�#4�ò��

µýþ ÿ�� · 486 É�� · 486 Ê � ��

�1í�L£¬ Þ �� Ê ¬­� ² à0Í Á L£þ¼� à0N ¹ Ì Á à�ÍsN��

�ÿ��� · 4�6 É · 486 Ê L£¬ Þ �� Ê ¬n� ² à�Í Á L£þ � à�N ¹ Ì Á à/ÍsN

�ÿ��� · 4�6 É� · 486 Ê L£¬ Þ �� Ê ¬ �2² à�Í Á L£þ±� à0N ¹ Ì Á à�ÍsN � Á þ �

�P���$�jöKø:ò/ý��$�Èý �µýþ ÿ��� · 486 É�� · 486 Ê � ��

�1í�L£¬ Þ �� Ê ¬s� ² à�Í Á L£þ±� à0N ¹ Ì Á à/ÍsN � � Á þ �

�,�®ò$÷^�

�� À�Í*�Lö�û�ødö9�³ò?À µ à ��÷¾úæødö9�³ò-Í µ � �5��� Á �¤�B� ���^��÷�ú�À�Í µ þ )�6 ö�û:ò�ö���ò�û��­� ò-�!����ò

À�Í µ�� ��1í� L£¬ Þ �� Ê ¬s� ² à�Í Á L£þ±� à�N ¹ ̨N&)]�,�¾ò$÷W�À�Í µ ¬ Þ �� Ê ¬ ��² à0Í Á L£þ±� à�N ¹ Ì� L���À �¢µ à�N Ê(Ê À � Í µ þ¼� à%Ì=¾ Ê ¬w��LMÀ�ÍsN � ¬w��LMÀ � ÍsN3Ì(Ì� L���À�� µ à�N Ê(Ê À� Í µ þ¼� à%Ì=¾ Ê ¬w��LMÀ#N � ¬n��LMÀ�1N3Ì(Ì �

�~ù1�Cù�ÿ1�Èû@ÿ(.��

L���À � � µ à�N Ê(Ê À � � Í µ þ¼� à%Ì=¾ Ê ¬��9LMÀ#N � ¬��#LMÀ � � N3Ì(Ì ��,�®ò�û@ò��Lö�û:ò����=. ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ýK��ö��hî û:ö��göKø:ù�ý:ùMöK÷��=) ¶ )1�#�¢À�Í µ þ � à�)

�P�!�!�göKødò ý��!�Èý �µ

ÿ��� · 486 É · 4�6 Ê L£¬ Þ �� Ê ¬w� ² à/Í Á L£þ¼� à0N ¹ Ì Á à%ÍsN �

Page 107: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

-���,�®ò$÷

�� À�Í;��ö�û ødö9�³ò�À µ à ��÷¾úëødö9�üò�Í µ � �B���¢�w�¤�B� ���!��÷�ú�À�Í µ þ )�hc.Cý��®ò ø����³ò�û:ò���ø:öK÷¾ù�÷�

��ø*ùN÷ëý��®òR�¾û:ò��~ùMö9�¾ø ô���ødò��

L���À � µ à0N Ê(Ê À � Í µ þ � à%ÌP¾ Ê ¬w��LMÀ#N � ¬w��LMÀ � N3Ì(Ì ��,�®ò�û@ò��Lö�û:ò����=. ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý ¶ ö��hî û:ö��göKø:ù�ý:ùMöK÷��=) ¶ )1�#�¢À�Í µ þ � à�)

�,�¾ò�ô���ødòK���®ò�û@ò �µ

ÿ�� · 486 É · 486 Ê L£¬ Þ �� Ê ¬� ² à�Í Á L£þ±� à�N ¹ Ì Á à�ÍsN

ù�ø¤��÷!��ÿ�ö� �ö9�¾øÊýdöüý��¾òK�¾û:ò��~ùMö9�¾ø ô���ødò�)

L�rÄNc�P���$�jöKø:òÊý��!�ÈýYý��®ò/ø:ò�ýYù�÷�ô�ÿ1�¾ø:ùMöK÷�LM�=)1��dINc�¾öKÿ�ú¾ø�)h�­�#4�òKÀ º À �¨º À � �~µ à º Í µ � �B���!Á � �B� � �~ø��¾ô&�ý��!�Èý�¬w��LMÀ#N � ¬n��LMÀ � N&�$¬�9LMÀ#N � ¬���LMÀ � � N º À � Í µ þ¼� à º À � � Í µ þ±� à ��÷¾ú;À�Í µ þ )w�,�®ò$÷^�

¬w��LMÀ2N � ¬n��LMÀ � N� ¬w��LMÀ�ÍsN � ¬n��LMÀ�ëÍsN� ¬w��LMÀ�ÍsN µ ¬n� ² à�Í Á L£þ±� à�N ¹� À�Í µ ¬ Þ �� Ê ¬w� ² à/Í Á L£þ � à�N ¹ Ì �

�~ù1�Cù�ÿ1�Èû@ÿ(.��

À�Í µ ¬ Þ �� Ê ¬� ² à�Í Á L£þ±� à�N ¹ Ì �

�,�®ò�û@ò��Lö�û:ò

À�Í µýþ ÿ�� · 486 É�� · 486 Ê � ��

�1í�L£¬ Þ �� Ê ¬­� ² à�Í Á L£þ±� à0N ¹ Ì Á à�ÍsN�� � Á þ �

hc.éý��®ò��I.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø��!� ò@ �ò�ýKÀ�Í µ þ � à�)J�,�®ò�û:ò���ö�û:ò��jý��¾ù�ø*ø��Èý:ù�øB¿�ò$ø/ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý��"ö��wî�û:ö��göKø:ùMý:ùMöK÷�=) ¶ )1�#)

�~ù��üù�ÿ1�ÈûR�Èû� 9�!�üò$÷ ý:ø ô���÷��gò�¾ø:ò$ú���ö�û�Í µ � �B���w��� �B� �-��÷¾ú"Í µ � �B� �¤��� �B���G)����®ò�û:ò���ö�û:ò��s�Yòô�öK÷¾ô�ÿ1��ú®ò à ù�ø¤�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMòK��)Sû�)Sý�)nþ �~� �&���G�u�¤�B�����u� �&� ���~� �B� ��)

�,�¾ò]��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ,�£��ô�ý:øh��û:ö9� Ê ���GÌP�Èû@òZø:ý��Èýdò$ú��Lö�ûxý��®òsO5��ødý:ù ¿>ô��Èý:ùMöK÷"ö��¾ý��®ò �göKÿ(.~÷®ö9�üù1��ÿ ô�ö9�-��ÿMòGF®ùMý3.ö��xý��®òR��ò�û@ù ¿jô��Èý:ùMöK÷ ö��Ü�Rï # ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC.�)� ����õ'÷Wø�ësø£ù��^7�û�ü�ý!7�ü ÖK  û ì3Ö���Ø�Ö > 죠 <#û�>�7�û0é Ö 89<�û Ö�  û � < êëí ûu< ×�  7 ê¦ì£ ¨×Ö ��� � � ì � ì : Ö¤�u� <�8#ý!> ì < �Kì : ÖØ& =u�ÖGØ < ��ì : Ö�ØGì 7 ì3Ö�Ø�Ö�ì¨Ø < ��ì : Ö 7�ý ì < × 7 ì 7   û Ú < êëÚ#Ö 8lL ì : Ö�Ø�Ö 7#ý ì < × 7 ì 7E>�7#û*é Ö ûu<#û!è58 Ö�ì3Ö��&×�  û  ÙØ�죠 >&N �

Page 108: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

-9�� ����õ'÷Wø�ësø=���^7�û�ü�ý!7�ü Ö >&<#û ì 7   û ×Ö û ì à ¸�þ >�7#û0é ÖRì3ÖGØ�ì3Ö 8   û � < êëí ûu< ×�  7 ês죠¨×?ÖK  �Jì : Ö 7#ý ì < × 7#èì <#û ��Ö >�<�ü�û  =uG  û�ü-þ  ÙØ 8 Ö�ì3ÖG��×@  û  ÙØ�죠 > �� ����õ'÷Wø�ësø�«Q¬ �?ì : Ö 7#ý ì < × 7 ì <#û ��Ö >&<�ü�û  �u�  û�ü�þ  ÙØ 8 Ö�ì3Ö��&×�  û  ÙØ�죠 > �  £ì¨Ø >�< ×Y�uê1ÖG×Ö û ì >&7#û�é Ö >�< × è� ý ì3Ö 8   û � < êëí û¢< ×�  7 êÜ죠¨×Ö �� ����õ'÷Wø�ësø;ë��   ûu> Ö Ç L É N9� Ç LRO�N ��Ç L É N Á L Ç LRO�N5N � ��� 79> ì¨Øy� 7�ûu8 �� Ù×Y�uêëí-ì : Öw� < ê í ûu< ×�  7 ê >�< × è� ý ì 7 죠 <#ûu7 ê >�< ×��¢ê(Ö �  £ì£í < �RØ�Ö�ì 8   mJÖ��5Ö ûu> Ö@  � O  ÙØ 8 Ö�ì3Ö��&×�  û  ÙØ�죠 > � ��ê Ø < � ì : Ö���Ö�Ø ý ê 죠 û�üE7#ý ì < × 7 ì <#û ÙØ 8 Ö�ì3Ö��&×�  û  �ØG죠 >   � 7 ê¨êsì : Ö�  û Ú < ê Ú�Ö 8E7#ý ì < × 7 ì 7�7 �5Ö 8 Ö�ì3ÖG��×�  û  ÙØ�죠 > ��,�®òJ�¾û:ö2Odò$ô�ý:ùMöK÷ ö��gò�û��Èý:ùMöK÷ëô���÷l�gò û:ò���ÿNù(+�ò$úl��.üû@ò���ÿ1��ô�ù�÷� @�¾÷®ö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò*ýdû���÷�ø:ùMý:ùMöK÷¾ø ù�÷ ý��®òJ¿>÷¾ùMýdòødý��Èýdò?���®ýdö9��ÈýdöK÷��*ùMý�� ý��®ò³÷��¾ÿNÿVødýdû@ùN÷� Å �jý��=�¾ø ô�û:ò��Èý:ù�÷! �� ÷®öK÷PA�ú¾ò�ýdò�û��üù�÷¾ùNødý:ù�ôK���®ýdö9��ÈýdöK÷W)�ÜF=A�göK÷®ò$÷þý:ù1��ÿxô�ö9�-��ÿMòGF®ùMý3.%� ö9��ÿ�ú��Èû@ù�ødò©ù(�w�Yò³ô�öK÷I��ò�û@ýdò$ú ý��¾ù�ø ÷®öK÷�A�ú®ò�ýdò�û��üù�÷�ù�ødý:ù�ô����®ýdö9�?�ÈýdöK÷ ù�÷þýdö��ú®ò�ýdò�û��Cù�÷¾ù�ødý:ùNô*öK÷®ò�)�s*ö�� ò���ò�û��>ý��¾ù�øÊô�öK÷���ò�û@ø:ù�öK÷éù�ø ÷®ö�ý*÷¾ò�ò$ú®ò$úëýdö?�gò�û���ö�û�� ý��®ò�ö��gò�û��Èý:ùMöK÷¾ø*ù�÷ëý��®òødò�ý*ùN÷¾ô�ÿ1�¾ø:ù�öK÷/LM�=)1��dIN&)�D ø@ù�÷� ³ý��¾ù�øZö��>ødò�û��#�Èý:ùMöK÷���÷¾ú ý��¾òK�#�jö���ò��£��ô�ý:ø��¾ý��®ò��LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! û@ò$ø��¾ÿMý¤�®öKÿ�ú�ø�)z|{ ñ=öBi2ñw} ÷Wø�ë^ø����  ÙÚ�Ö û ì � <"L58 Ö�ì3Ö��&×�  û  �ØG죠 >�NE7#ý ì < × 7 ì 7 O 7�ûu8 É � f å � >&<#èB<�é Ø�Ö��&Ú 7Ié  ¨êë ¨ì£í < �Ç]Ñ LRO�N�>&7#û*é Ö >�: Ö >�� Ö 8   û � < ê í ûu< ×�  7 ên죠¨×?Ö ��� � � ì � � �"!N�­7#ûu8 � �"#�� � � : ÖG��Ö � �$!ê�­7�ûu8_� �"#|�¦7 �5Öì : Ö�Ø� �u�Ö�Ø < ��ì : Ö�Ø�ì 7 ì3Ö�Ø�Ö�ì¨Ø < � 7�ý ì < × 7 ì 7 É 7#ûu8|O � �5ÖGØ{��Ö > 죠¨Ú#ÖGêëí �# ÷®ö�ý��®ò�ûn�#�!��û:ö9��ô��@��ö�ûÜ�¾û:ö��~ù�÷� ý��!�Èýn�Rï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.Pù�ø¦��ò�û@ù ¿u�#�>ÿMò ù�÷��göKÿ(.~÷®ö9�üù1��ÿ ý:ù1�³òù�ø/ýdö ô�öK÷¾ødýdû���ô�ý��ëø5�gò$ô�ù1��ÿx÷®öK÷�ú®ò�ýdò�û��üù�÷�ù�ødý:ù�ôK���¾ýdö9�?�ÈýdöK÷W�Vú®ò$÷¾ö�ýdò$ú���.;þ * L{� ��N&)��,�¾ù�øJ�#�!�¾û:ö9��ô&�ù�ø-�u��ødò$ú öK÷áý��®ò+ô�öK÷¾ødýdû&�¾ô�ý:ùMöK÷ ö�� ý��®ò%���®ýdö9�?�ÈýdöK÷»þ*��L{�¤�5Nüù�÷ Ê�¶ !#ÌY�Lö�û ý��®ò��¾û:ö��gò�û:ýC. ö��K�,ïRîô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.�) # �®ýdö9��ÈýdöK÷;þ * L{� � NZù�ø �$��ù�ÿMý ��ø,��öKÿ�ÿMö�� ø��

þ * L{� ��N � L��$% 9'& ·54�(�º � ºÒÑ % 9)& ·54*(Bº,+ % 9-& ·54*(. º �"% 9-& ·54�(Ñ N

���®ò�û@ò � % 9'& ·54*( � � � !0/ � #1/ � !2/ � #3/ � # �/²)4�¹9º+ % 9'& ·54*(. � � L + !. º,+ #. º,+ !. º,+ #. º,+ #. N º ��÷¾ú� % 9 & · 4 (Ñ � � ²)4�¹9�hYò��Lö�û@ò*ý��®ò/÷®öK÷¾ú®ò�ýdò�û��Cù�÷¾ù�ødý:ùNô ýdû&��÷¾ø:ùMý:ùMöK÷üû��¾ÿMò¤��ö�û]þ * L{� ��NxùNø�ú®òG¿>÷¾ò$úW� ÿMò�ýw��ø�ú®òG¿>÷¾òÊý��®ò,��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ødò�ýÊö��xô�öK÷¾ú¾ù�ý:ùMöK÷¾ø�)

�®ö�ûJÍ µ � ���Ñ !¤L + � º ÍsN ù�ø ú®òG¿j÷®ò$ú ù(�hÍ µ � �B���Ñ # L + � º ÍsN ù�ø ÷®ö�ý ú®òG¿>÷®ò$ú ù(�¦Í µ � �B���Ñ !¤L +-5#º ÍsN ù�ø ú®òG¿j÷®ò$ú ù(�hÍ µ � �B� �Ñ #@L +'6�º ÍsN ù�ø ÷®ö�ý ú®òG¿>÷®ò$ú ù(�¦Í µ � �B� �Ñ # L +-7#º ÍsN ù�ø ú®òG¿j÷®ò$ú

8 9999999:9999999; L�<2N

Page 109: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

-¢!�®öKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! ý��®ò�#�!�¾û@ö9��ô�� ùN÷ Ê�¶ !2Ì{�xùMý�ô���÷��gò-��ò�û@ù ¿>ò$úóý��!�ÈýPô�öK÷¾ú�ùMý:ùMöK÷¾øL�<2N�ù1�-��ÿ(./�E�~ùMöKÿ1�Èý:ùMöK÷óö���Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.�)n�,�¾ò�ýdû���÷¾ø:ùMý:ù�öK÷ëû:ò$ÿ1�Èý:ùMöK÷ Ñ % 9'& · 4 ( ùNø ú®òG¿>÷®ò$úE��ø��LöKÿ�ÿ�ö��*ø�)�®ö�ûJÍ áµ � �&������÷¾úEÍ áµ �¤��� ���

Ñ % 9'& ·54=(�L5L + � º,+ � º,+ 5 º,+'6#º,+-7 N º ÍsN � >9999999? 9999999@L Ñ !¤L + � º ÍsN ºÒÑ #-L + � º ÍsN º,+ 5 º,+'6#º,+-7 NL + � º,+ � ºÒÑ !,L + 5 º ÍsN ºÒÑ #-L +'6#º ÍsN º,+-7 NL + � º,+ � º,+ 5 º,+-62ºÒÑ # L +-72º ÍsN5NL Ñ !¤L + � º ÍsN ºÒÑ #-L + � º ÍsN ºÒÑ !�L + 5 º ÍsN ºÒÑ #�L +'6�º ÍsN ºÒÑ #@L +)7#º ÍsN5N4 ù(�cL�<2N

�®ö�ûJÍ áµ � �&������÷¾úEÍ µ �¤��� ���

Ñ % 9'& ·54=(�L5L + � º,+ � º,+ 5 º,+'6#º,+-7 N º ÍsN � >99999? 99999@L Ñ !¤L +#��º ÍsN ºÒÑ #-L +��º ÍsN º,+)5�º,+ 6 º,+ 7 NL + � º,+ � ºÒÑ !,L + 5 º ÍsN ºÒÑ #-L +'6#º ÍsN ºÒÑ #�L +-7#º ÍsN5NL Ñ ! L + � º ÍsN ºÒÑ # L + � º ÍsN ºÒÑ ! L + 5 º ÍsN ºÒÑ # L +'6�º ÍsN ºÒÑ # L +)7#º ÍsN5N4 ù(�cL�<2N

�®ö�ûJÍ µ � �&������÷¾úEÍ áµ �¤��� ���

Ñ % 9'& ·54=(�L5L + � º,+ � º,+ 5 º,+'6#º,+-7 N º ÍsN � >99999? 99999@L Ñ ! L + � º ÍsN ºÒÑ # L + � º ÍsN º,+ 5 º,+'6#ºÒÑ # L +-7#º ÍsN5NL + � º,+ � ºÒÑ !,L + 5 º ÍsN ºÒÑ #-L +'6#º ÍsN º,+-7 NL Ñ !¤L + � º ÍsN ºÒÑ #-L + � º ÍsN ºÒÑ !�L + 5 º ÍsN ºÒÑ #�L +'6�º ÍsN ºÒÑ #@L +)7#º ÍsN5N4 ù(�cL�<2N

�®ö�ûJÍ µ � �&������÷¾úEÍ µ �¤��� ���Ñ % 9)& ·54=( L5L + � º,+ � º,+ 5 º,+'6�º,+)7 N º ÍsN � � L Ñ !�L + � º ÍsN ºÒÑ #-L + � º ÍsN ºÒÑ !,L + 5 º ÍsN ºÒÑ #�L +'6�º ÍsN ºÒÑ #�L +-72º ÍsN5N4 ù(�cL�<2N�®ö�ûJÍ µ �J� Ñ % 9-& · 4 ( L 4!º ÍsNÊù�ø,�¾÷�ú®òG¿>÷®ò$úW)

�,�¾ò'��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ý3�Yöóû:ò$ø��¾ÿMý:ø©ø��¾ö�� ý��!�Èý-�Rï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC. ù�ø@��ò�û@ù ¿u�#�>ÿMò ù�÷��göKÿ(.~÷®ö9�üù1��ÿý:ù1�³ò�)z|{ ñ=öBi2ñw} ÷Wø�ë^ø=«A�  ÙÚ�Ö û ì � <E8 Ö�ì3ÖG��×�  û  ÙØ�죠 >?7#ý ì < × 7 ì 7ìO 7#ûu8 É � ì : Ö >&<#û ØGì£� ý!> 죠 <#û¡< � þ * L{� � Nì 7�� Ö�Ø � < êëí ûu< ×�  7 êÜ죠Ù×Ö�  ûU� �$!��­7#ûu8�� �$#�� �z|{ ñ=öBi2ñw} ÷Wø�ë^ø�ëB�  ÙÚ�Ö û ì � <U8 Ö�ì3ÖG��×�  û  �ØG죠 >p7#ý ì < × 7 ì 7&O 7#û¢8 É � Ç]Ñ LRO0N  ÙØ û¢< ì|f å � >�<#è<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é ê1Ö�  m Ç Ñ L£þ * L{� � N5N á��ã ��,�®ò��¾û:ö-ö���ø*ö��h���®ò�ö�û:ò��üø��=)ba�) Ô ��÷�ú%�=)ba�)ba��Èû:ò"ø:ù��üù�ÿ1�Èû ýdö ý��®öKødòPö��nî�û:ö��göKø:ùMý:ùMöK÷ Ô )1����÷¾ú%î û:ö��gö#Aø:ùMý:ù�öK÷ Ô ) ¶ ù�÷ Ê�¶ -#Ì{�®û@ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ(.�)DC*ö9�� 9�¾ÿ(.��¾ù�÷ëý��$�ÈýÊû:ò���ò�û:ò$÷¾ô�òK���®ý��®ö�û�øÊô�öK÷¾ødýdû���ô�ýÊý��®ò����®ýdö9��ÈýdöK÷

Page 110: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

-¢-þ���L{� ��N ýdû���ô�4~ù�÷� Cý��®ò�ýdû���ô�ò$øJÀ º À� º À� � µ;Ç LRO0NYø��¾ô&� ý��!�Èý

¬n��LMÀ#N � ¬w��LMÀ��1N º ¬��9LMÀ2N � ¬��9LMÀ� ��N ºÀ � Í µ;Ç LRO�N º À � � Í µ%Ç LRO0N º À�Í µ;Ç L É NW� Ç LRO�N º

���®ò�û@òYÍ µ �¤�&)n���®ò$ødò*ýdû&��ô�ò$ø¤��÷¾úCò���ò$÷þý,Íõô��!�Èû���ô�ýdò�û�ù(+�ò ý��®òY�~ùMöKÿ1�Èý:ù�öK÷Cö��¦�,ïRî ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.�)�~ù��üù�ÿ1�Èû@ÿ1.�� ý��®ò����¾ýdö9�?�ÈýdöK÷%þ * L{� ��NYýdû&��ô�4~øYÀ º À�� º À�� � µ;Ç LRO�NYø��¾ô�� ý��$�Èý

¬n��LMÀ#N � ¬w��LMÀ��1N º ¬��9LMÀ2N � ¬��9LMÀ� ��N ºÀ � Í µ;Ç L É NW� Ç LRO�N º À � � Í µ�Ç L É N^� Ç LRO0N º À�Í µ;Ç LRO�N º

���®ò�û@ò�Í µ � ��)n�,�¾ò$ødòÊýdû���ô�ò$ø ��÷¾ú ò���ò$÷ ý Í+ô&�!�Èû���ô�ýdò�û@ù1+�ò/ý��¾ò��~ùMöKÿ1�Èý:ùMöK÷Cö��^��ï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.�)H ö�ýdò"ý��¾ò"ú¾ù;:gò�û:ò$÷¾ô�ò��jò�ýC� ò�ò$÷/þ * L{� ��N ��÷¾ú%þ*��L{�¤��N&) � ���®òPødý��Èýdò©ø5�$��ô�ò ö��Üþ * L{�¤��N ù�øE� ! /�"# / �"! / �"# / �"# �/²)4�¹ ùN÷¾ødýdò���ú ö��F�"# / �"# / �"# / �"! �/²)4�¹ ��ö�ûYþ � L{� � N&)]�,�¾ò�ødý��Èýdò

ø5�$��ô�ò$øG�$# / �"# / �$# / �"!0��ö�û¤þ ��÷¾úH�"! / �"# / �$! / �"# / �$#»��ö�û þ * L{� ��N]�Èû:òR�³ò�û:ò$ÿ1.��ö�ûÊýdû���ô�4~ù�÷� '��ÿ�ÿgýdû���ô�ò$ø�À º À� º À� � µ%Ç LRO0NZø��¾ô&� ý��!�Èý

¬n��LMÀ#N � ¬w��LMÀ � N ��÷�úE¬�9LMÀ#N � ¬���LMÀ � � N �# �®ýdö9�?�ÈýdöK÷@þ * L{�¤�5N�û:ò�¥=�¾ùMû:ò$ø�ý��¾òn�¾û:ö~ú!�¾ô�ýTø5�u��ô�ò�ö��=¿$��òw���®ýdö9��Èý����gò$ô����¾ødò�ý��®ò ô&�!�Èû���ô�ýdò�û@ù(+��Èý:ù�öK÷ö��gý��®ò,�~ùMöKÿ1�Èý:ùMöK÷üö��~�Rï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.©ú¾ò��?��÷¾ú¾ø ýdöPýdû���ô�4üýC� ö ù�ÿ�ÿMò� 9��ÿ~ýdû&��ô�ò$øJL�ý��¾ùNø ù�ø ú®öK÷¾ò,��.ý3�Yö��$��ùMû@ø*ö�� É ��÷¾ú O�N,��÷¾ú+öK÷¾ò ÿMò� 9��ÿ�ýdû���ô�ò�L�ý��®ò©ÿ1��ødýY�¾û:ö~ú!�¾ô�ý*ö���O ýdû���ô�4~ø/ý��¾ù�ø&N&) # ÷!��ÿ�ö� �ö9�¾øû:ò���ødöK÷�ù�÷� ô���÷��gò��#�!��ÿNùMò$úD�Lö�ûéý��¾ò����®ýdö9�?�ÈýdöK÷½þ*��L{� ��N ýdû&��ô�4~ù�÷� ,ý3�YöÕÿ�ò� 9��ÿ�ýdû���ô�ò$ø;��÷�ú öK÷®òù�ÿ�ÿ�ò� 9��ÿ�ýdû&��ô�ò�)����®ò��-ùMöKÿ��Èý:ùMöK÷æô�öK÷¾ú¾ùMý:ùMöK÷ÄL�<2N ö�� þ * L{� ��N/ô��!�Èû&��ô�ýdò�û@ù(+�ò$ø�ý��¾ò-�¨��ù�ÿ��®û:ò$ø ö��c�Rï # ô�ö#Aö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.���÷¾ú+û:ò$ø��¾ÿMý:ø ù�÷ ý��®ò@�?�Èû�4~ù�÷� üö�� ý��¾öKødò"ô�öK÷þý:ù�÷=�!�Èý:ùMöK÷¾ø�) ñóò@�¾û:ò$ø:ò$÷ ý���÷õù�ÿ�ÿ��¾ødýdû��Èý:ù(��òòGF����-��ÿMò�ö��xý��®òR��ò�û@ù(¿>ô��Èý:ùMöK÷ ö��Ü�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.��¾ø:ù�÷� ©ý��®òK���¾ýdö9�?�ÈýdöK÷%þ * L{� � N&)IKJ �B} k��¨ñ%÷^ø�ë^øMùAL Ö;Ø :=< � Ö 8 ì :=7 ì Ç]Ñ LRO0N/8 ÖC�u  > ì3Ö 8   û �   ü �$M¢�NM  ÙØ ûu< ìjf å � >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié ê(Ö��� � � ì � Ç L É N � �¤����� � � �B��� � � �&� � � �¤�B� �*8 Ö ~nû Ö 8 Ö 7 ��ê  {ÖG� � L Ö%Ø :=< � ì :  ÙØ;��Ö�Ø ý ê ì é í >�<#û ØGì£� ý!> 죠 û�üì : Ö 7�ý ì < × 7 ì <#ûUþ * L{� � NPO ì : Ö���ÖGê1ÖGÚ 7#û ì�� 7 �Gì < � þ * L{� � N  ÙØ�Ø :P< � û   û �   ü �QM¢� �¢� �SR Ö >&7 ê¨ê�ì :P7 ì� �&��� �³²¯]ºB´s¹ � �¤��� � �³²�°wºB´s¹ � 7�ûu8?� �B��� � � �B� � �³²�´­¹ � � Ö�ì ý ØRê <�<��l7 ìcì : Ö�� < ê¨ê < �   û�ü ì£� 79> Ö�Ø �

´%µ;Ç LRO0N º\°W´�µ;Ç L É NW� Ç LRO0N ºy¯s´/µ%Ç L É NW� Ç LRO0N � LM�=)1����N�   ûu> Ö¬n��L Å N � ¬w��L ° N º ¬��L Å N � ¬�9L ¯ N º 7#ûu8 ´/µ � �B��� Á � �B� � º

ì : Ölì£� 79> ÖGØ  ûUT M¢� ����V-�u��ÖGÚ�Ö û ì Ç LRO�N ��� < × é Ö�  û=ü f å � >�<�èB<Ié Ø�Ö��&Ú 7Ié ê1Ö ��� � � ì � Ç L É N � � �&��� � �¤�B��� �� �&� � � � �B� � �EW < � � Ö >&<#û Ø�ì£� ý!> ì ì : Ö 7�ý ì < × 7 ì <#û%þ * L{� � N � � � < ×úì : Ö@  û  ¨ì£  7 êsØ�ì 7 ì3Ö � 7 ê¨êhÖ�Ú#Ö û ì¨Ø 7 �5ÖÊ í à ½L¸º¹�²2µ�ǺÅb¸�ż·�µ ¹�½¤»�²3¸�Å�·2µU²2µ"¾_¸ à ½LÄ�ż·�»�²Ò¸�ż·�µ`¶¤·2µ"¾Å¼¸�ż·2µ�±YX2³ ·2ïN¸ à ½ ²Òó�¸�·�ôN²3¸�·�µ[Z 4 ±]\ 4 ³j²3¹�½ì¹�½Â¶J²2»¼»¼½J¾_^�żµ` ÷�÷¢½¤µ"¾Å a¡õ

Page 111: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��d¢d

...

. . . .

.

1 1 1 1 1

3 3 1 1 1

3 3 4 4 1

β

α

3 3 3 3 31 1 3 3 3

β β

γ

d

��ù1 9�®û:ò��=)1� Ô �]þ * L{� ��N79> 죠ÙÚ�ÖEì£� 7#û Ø& £ì£  <#û Ø � � Ö�ì ý Ø\� < êÙê < � ì : Ö;ì£� 7#û Ø& £ì£  <#û ° � �   ûu> Ö ° µ � �&� �,�K� �&��� � ì : ÖG��Ö 7 �5Ö ý �»ì <� <#ý �n� < Ø�Ø&  é ê1Ö�ì£� 7#û Ø& £ì£  <#û Ø � éGý ì <#û êëí-ì : ��Ö�Ö < �Jì : ÖG× >�7#û�é ÖKÖ � Ö >�ý ì3Ö 8 Ø�  ûu> Ö >&<#ûu8  £ì£  <�û/L�<2NR89< Ö�Ø û¢< ì:=< ê 8��

Ñ % 9 & · 4 ( L5LB� º � º � º � º ��N ºJ° N � >99? 99@ L Ô=º�Ô=º � º � º ��NLB� º � º�Ô=º�Ô=º�Ô NL Ô=º�Ô=º�Ô=º�Ô=º�Ô N

� : ÖGØ�Ö�Ø�ì 7 ì3Ö�Ø 7 ��Ö@��Ö 79>�: Ö 8;é íì : Ö�� < ê¨ê < �   û�ü Ø�Ö�ì < �Kì£� 79> ÖGØ OL Ô=º�Ô=º � º � º ��Ncb À ��Å�º À� � °nº À� � �ÂÅ�ºLB� º � º�Ô=º�Ô=º�Ô Ncb À �À°nº À� ��Å�º À� � � °nºL Ô=º�Ô=º�Ô=º�Ô=º�Ô Ncb À �À°nº À ���À°wº À � ���À°w�W Ö � ì � � Ö 89< ì£� 7#û Ø� ¨ì£  <#û ¯ �&� < × Ø�ì 7 ì3Ö L Ô � Ô �1�#�1�#�1��N � �   ûu> Ö ¯�µ � �&���u�n� �&� � � ý ��ì < � <�ý �Rì£� 7#û Ø� ¨ì£  <#û Ø

7 ��Ö,� < Ø&Ø&  é ê1Ö �Ed < � Ö�Ú#ÖG� � � Ö <#û êëí :P7 Ú#Ö <�û Ö�Ö � Ö >�ý ì 7Ié ê(Ö@ì£� 7#û Ø� ¨ì£  <#û � ûu7 ×ÖGêëíÑ % 9 & · 4 ( L5L Ô=º�Ô=º � º � º ��N º3¯ N � L Ô=º�Ô=º a º a º ��N º7#ûu8 ì : Ö >�< ���5ÖGØ{� <�ûu8   û�ü ì£� 79> ÖGØ 7 ��Ö �

L Ô=º�Ô=º a º a º ��Neb À ��Å�º À �!�À°nº À � �$�À¯]��   û¢7 êÙêëí � � Ö�Ö � Ö >�ý ì3Ö/ì : Ö0ì£� 7#û Ø& £ì£  <#û ´ ��� < × L Ô � Ô �ba��ba��1��N � �   ûu> Ö ´ µ � �&��� Á � �&� � � ý �³ì < ì � <ì£� 7#û Ø& £ì£  <#û Ø 7 �5Ö,� < Ø�Ø&  é ê1Ö �Ed < � Ö�Ú#Ö�� � L Ô � Ô �ba��ba��1��N�:=7 Ø <#û ê í <#û Ö-Ö � Ö >�ý ì 7Ié ê1Ö�ì£� 7#û Ø& £ì£  <#û � ûu7 ×?Ö�ê íÑ % 9-& ·54�(&L5L Ô=º�Ô=º a º a º ��N ºB´ N ��4!�� : Ö >&< �&��Ö�Ø3� <#ûu8   û�ü ì£� 79> ÖGØ 7 ��Ö4 b À �D´­º À �!�À°W´¦º À � ��� ¯^´¦�

Page 112: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��d��L Ö >&7#û Ø�Ö�Ö¡ì :P7 ìE× 7 � � Ö 8 Ø�ì 7 ì3Ö 4  ÙØ*��Ö 7I>G: Ö 8³é í�ì : Ö¡Ø�Ö�ì < ��ì£� 79> Ö�Øpì :=7 ìEÚ�  < ê 7 ì3Ö f å � >�<#è<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é  ¨ê  £ì£í �Ò�÷ Ê�Ô ��Ì{�®ùMýZù�øYø��®ö��*÷Cý��$�Èý ý��®ò ô�ö9�-�$�¾ý��Èý:ùMöK÷!��ÿgô�ö9�-��ÿMòGF®ùMýC.üö��Vô�öK÷¾ødýdû&�¾ô�ý:ù�÷� @���u�Èû:ý:ù1��ÿ¾ö��>ødò�û��#�Èý:ùMöK÷ø����gò�û��~ù�ødö�ûÊùNøÊòGFP�jöK÷¾ò$÷ ý:ù1��ÿ�ù�÷ ý��®ò�� ö�û�ødý ô���ødò ò���ò$÷ ý��®ö9�� 9�õødöKÿ(�#�#��ù�ÿ�ùMýC./LB÷!���üò$ÿ(.��jô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ù�ÿ�ùMýC.��÷¾ú©ö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.�NVô���÷-�gòYô&�®ò$ô�4�ò$ú ù�÷@�göKÿ(.~÷®ö9�üù1��ÿþý:ù1�³ò�)h�,�¾ù�øxù�øxô����¾ø:ò$ú-��."ý��®ò¤�£��ô�ý ý��!�Èý ø����gò�û5A�~ù�ødö�û ô�öK÷�ødýdû��¾ô�ý:ùMöK÷'�!��ø ý��®ò ø����üò ô�ö9�-�$�¾ý��Èý:ùMöK÷!��ÿjô�ö9�-��ÿMòGF®ùMý3.-��øYý��!�Èý ö���ö���ødò�û���ò�ûZô�öK÷¾ødýdû���ô�ý:ùMöK÷W����¾ùNô�� ùNøPòGFP�göK÷®ò$÷ ý:ù���ÿ�ù�÷ ý��®ò'�Yö�û@ødý©ô���ødò�)��,�¾ù�øP÷®ò� 9�Èý:ù(��òëû:ò$ø��¾ÿ�ýPù�ø ù�÷!�®ò�û@ù�ýdò$ú ù�÷ ú¾ò$ô�ò$÷ ýdû���ÿNù(+�ò$ú�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò$ø�)

��ö��ò�û@ù1�Ù.ëý��®ò"òGF~ù�ø:ýdò$÷¾ô�òPö��n� ÷®öK÷I�>ÿMö-ô�4-ùN÷� üø����gò�û��~ù�ødö�ûÊø���ô�� ý��!�Èý Ç Ñ L ©0/21�È�É N �ÂÇ Ñ LRO0N ��ö�ûý��®ò@ �ò$÷®ò�û���ÿÜ�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò��W� ò©÷®ò�ò$úõýdö ú®ò�ýdò�û��üù�÷¾ò"ý��®ò òGF®ù�ødýdò$÷¾ô�ò©ö��w�l�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷+ö�� � � ùN÷ ýdö�� �B� *��÷¾ú¡� �B� )"ý��!�Èý"ø��Èý:ùNøB¿�ò$øPô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC.�) M ù(��ò$÷����$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷óö��Y� ��� ÷!���³ò$ÿ1.�� �B� * ��÷¾ú¡� �B� )��xùMýù�øZødýdû���ù1 9� ý5��ö�û�� �Èû@úëýdöüødò�òL¨��û:ö9� ý��®ò�ú®òG¿>÷�ùMý:ùMöK÷üö��xô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.!N�ý��!�ÈýÊô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.�*ùMý��û:ò$ø5�gò$ô�ýxýdö ý��¾ù�ø¦�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷"ô���÷��gòc��ò�û@ù ¿�ò$ú@�=.Pô�öK÷¾ødýdû&�¾ô�ý:ù�÷� Rþ * L{� �B� * N­��÷¾ú�þ*��L{�¤�B� )&N­��÷¾ú©ô��®ò$ô�4-ùN÷� Ç]Ñ L£þ * L{� �B� * N5N �»Ç]Ñ L£þ���L{� �B� )&N5N ��ã ) # ��û��®ýdò �Lö�û�ô�ò,�c��.©ö��$¿>÷�ú¾ù�÷� K� �B� * ��÷¾ú� �5� ) ý��!�Èý ø��Èý:ù�ø5¿�ò$øô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.æù�ø�ýdö ýdò$ødý��,ïRî ��÷¾ú*�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.pL¨��.óô�öK÷¾ødýdû&�¾ô�ý:ù�÷� ;þ * L{� �5� * NK��÷¾úþ���L{� �B� )&N���÷�ú,ô��®ò$ô�4-ù�÷! ÇwÑ L£þ * L{� �B� * N5N � Ç]Ñ L£þ*��L{�¤�B� )&N5N �Ëã N@��ö�û��ÿ�ÿÊô�ö9����ù�÷$�Èý:ùMöK÷¾ø©ö���� �B� *��÷¾ú%�¤�B� )�)]���®òP÷=�!���gò�û ö�� ô�ö9����ù�÷!�Èý:ùMöK÷�øÊù�ø òGFP�göK÷®ò$÷ ý:ù���ÿW�K)Sû�)Sý�)gf0�¾ý��®òP÷=�!���gò�ûÊö�� ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMòò���ò$÷þý:ø�) s ò�û:ò;�Yò;�¾û@ö��jöKø:ò;�0�göKÿ(.~÷®ö9�üù1��ÿZý:ù1�üò%��ÿ( �ö�û@ù�ý��!� ýdö�¿j÷¾úÄ���u�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷Õø��Èý:ù�ø5�¨.-ùN÷� ô�ö#Aö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.�)n���¾ù�ø ��ÿ( �ö�û@ùMý��$�ÜòGF=�>ÿMöKùMý:øZý��®òK��û:ö��gò�û:ý:ùMò$øYö��xý��®ò����®ýdö9�?�Èý��'þ*��L{�¤�5N¤��÷¾ú�þ * L{� ��N&)ñóò"ú¾òG¿>÷®ò ý��®òPødò�ý*ö���ýdò�û��Cù�÷!��ÿgò���ò$÷þý:ø��

�gh )�i L£à�N]� �³² Í0�=À�Í µ à ¹9��gh )�i L£à�N ô�öKÿNÿMò$ô�ý:ø�ý��®ò ò���ò$÷ ý:ø"ýdò�û��üùN÷!�Èý:ù�÷� ý��®òCýdû���ô�ò$ø"ùN÷�à�)'�,�®ò-��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ý��¾ò�ö�û:ò��Ë�¾û@ö��~ù�ú®ò$ø��÷���ÿ( �ö�û�ùMý��!�ÜýdöCø:ò��Èû@ô��;�Lö�û��?�$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷ëö��n� � ø��Èý:ùNø5�Ù.~ù�÷� ³ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.�)z|{ ñ=öBi2ñw} ÷Wø�ë^ø]j � : ÖG��ÖÄÖ �  ÙØ�ì �¤�B� )p7#ûu8p� �B� * � 7 � 7 �G죠¨ì£  <#û < � � � � Ø ý!>G: ì :=7 ì Ç]Ñ LRO0N  ÙØ >�<#è<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é ê1Ö ��� � � ì � Ç L É N � � �&��� � � �B� *G��� � � �B� )���� � �¤��� � � � �5� *G� � � � �B� )�� � �   m

� h )�i�L ÇwÑ L£þ*��L{� ��N5N5N Á � h )�i2L Ç]Ñ L£þ * L{� ��N5N5N ��ã=�Iji2öWöBnKöCn z�{ ñ=öBi2ñw} kuø�ësøljÄL��ÄN\.Tò�ý/ý��®ò�û:ò òGF~ù�ø:ýR� �5� )Y��÷¾ú�� �5� * �W�'�$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷+ö��c�¤�&��ø���ô�� ý��!�ÈýÇ]Ñ LRO�N"ù�ø©ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò'��)Sû�)Sý�) Ç L É N&�]� �&�����c� �B� *G��� �]� �B� )����G�]� �&� ��� � �B� *G� � �]� �B� )�� ��)0�,��ù�ø"ù��-��ÿ�ùMò$øý��!�Èý

Ê Î Í µ � �B� ) º Í Èµ � h )mi�L ÇwÑ L£þ*��L{�¤��N5N5N3ÌP¾ Ê Î Í µ � �B� * º Í Èµ � h )�i2L Ç]Ñ L£þ * L{� ��N5N5N3Ì ��~ù�÷�ô�òK� h )mi�L ÇwÑ L£þ*��L{�¤��N5N5N&�¢� h )�i#L Ç]Ñ L£þ * L{� ��N5N5Nc¸»� ���!� ò� �ò�ýÊý��®òK��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ³ødò�ý*ùN÷¾ô�ÿ1�¾ø:ù�öK÷¾ø��

� h )�i2L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5N ¸ � �^�,�¤�B� ) � � �5� * º� h )mi#L ÇwÑ L£þ * L{�¤��N5N5N±¸ � �^�,� �B� * � � �B� ) � LM�=)1� ¶ N

Page 113: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��d ¶�~ù�÷�ô�òK�¤�B� ),��÷¾ú%� �B� * �Èû:ò����$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷ëö��w� ���!�*ùMý���LM�=)1� ¶ N&�¢�YòK �ò�ý

� h )�i#L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5N Á � h )mi#L ÇwÑ L£þ * L{� ��N5N5Nc¸D� �5� * Á � �B� ) ��ã� �gh )�i L Ç Ñ L£þ � L{� � N5N5N Á �gh )mi L Ç Ñ L£þ * L{� � N5N5N ��ã=�L�rÄN��P���!�göKødò ý��!�ÈýJ� h )mi#L ÇwÑ L£þ*��L{� ��N5N5N Á � h )�i#L Ç]Ñ L£þ * L{� ��N5N5N �Âã ) ñóòPødò�ý

� �5� * � �gh )mi L Ç Ñ L£þ � L{� � N5N5N ��÷¾ú%� �B� )]� � � �,� �B� * � LM�=)1� Ô N

�,�®ò$÷

� �B� * � � �B� ) � � �¤��÷¾ú;� �B� * Á � �B� ) ��ã=�6 ö�û:ò�ö���ò�û��

� h )�i#L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5N Á �¤�B� ) ��ã ��÷¾ú/� h )mi�L Ç]Ñ L£þ * L{� ��N5N5N Á � �5� * ��ã=� LM�=)1�Fa�N�,�¾ùNø/ù��-��ÿ�ùMò$ø/ý��!�ÈýR��ö�û���ÿ�ÿÜÍ µ � �B� ) ¸ � � L£Í µ � �5� * ¸ � � N&�V÷®öE�~ùMöKÿ1�Èý:ù�öK÷æö��,�,ïRî L£�Rï # N ô�ö#Aö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.Cö-ô�ô��®û�ø�)n�,�®ò�û:ò���ö�û:ò����YòPô���÷éô�öK÷¾ô�ÿ��¾ú®ò ý��!�Èý Ç]Ñ LRO0NYù�ø ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMòR��)Sû�)Sý�) Ç L É N&�� �&�����u� �B� *G��� �u� �5� )����G�u� �&� �2�¢� �B� *G� � �u� �B� )�� ��)

�,�¾ò©ø:ò�ýdý:ù�÷� ��®ý:ù�ÿNù(+�ò$ú ùN÷ÄLM�=)1� Ô N ù�ø öK÷®ò³ö��Yý��®ò��$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷¾ø�ø��Èý:ù�ø5�¨.~ù�÷� ëô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.�)?�~ù�÷¾ô�ò� h )�i#L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5N ��÷¾ú;� h )mi�L ÇwÑ L£þ * L{�¤��N5N5NYô���÷E�gò ú¾ò�ýdò�û��üù�÷®ò$úëù�÷l�göKÿ(.~÷®ö9�üù1��ÿ>ý:ù1�³ò��®ý���ù�øc�¾û:ö#A�~ù�ú®ò$ø��l�jöKÿ1.-÷®ö9�Cù1��ÿTý:ù1�üò���ÿ1 �ö�û@ùMý��!�ÿ�Lö�û�¿j÷¾ú¾ù�÷� '���$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷/�³ò�ò�ý:ù�÷! ý��¾ò û@ò�¥��¾ù�û:ò��³ò$÷þý:ø ö��Yô�ö#Aö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.�)�n��ò$÷æý��¾ö9�� 9���,�®ò�ö�û:ò��ú�=)ba�) �ëù�ø ødý��Èýdò$ú���ö�û ý3�YöéÿMö-ô���ÿxø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@ø��$þ���L{� ��NY��÷¾úþ * L{� ��N ô���÷��jò©ødýdû���ù1 9� ý5��ö�û�� �Èû@ú¾ÿ(. òGF~ýdò$÷¾ú®ò$úõýdö���÷�.E¿>÷¾ùMýdò©÷=�!���gò�û/ö���ÿMö~ô���ÿxø����gò�û��~ù�ødö�û@ø����¾ù�ÿMòødý:ù�ÿNÿ­4�ò�ò��>ù�÷� E�göKÿ(.~÷®ö9�üù1��ÿxô�ö9�-��ÿ�òGF~ùMýC.�) 5 î û:ö��-ùNú®ò$ú��*ùMý��æý��®ò$ø:òþ � L{� � NJ��÷¾ú�þ * L{� � N&�­�,�¾ò�ö�û:ò���=)ba�) � ùNø� �ò$÷®ò�û���ÿ�ù(+�ò$ú ýdö*��÷I.*¿>÷¾ùMýdò ÷=�!���jò�û³ö�� ÿMö~ô���ÿ ø����gò�û��~ù�ødö�û@ø���ø-�Yò$ÿ�ÿM)Ä�YöK÷¾ø:ò�¥��®ò$÷þý:ÿ(.��Yý��®ò��öKÿ�ÿMö�� ù�÷� ©ý��®ò�ö�û:ò�� ô���÷E�gò�ødý��Èýdò$úW)z|{ ñ=öBi2ñw} ÷Wø�ë^ø1÷A�  ÙÚ�Ö û ì � <%8 Ö�ì3Ö��&×�  û  ÙØ�죠 >7#ý ì < × 7 ì 7gO 7�ûu8 É � ì : ÖlÖ �  �ØGì3Ö ûu> Ö < � 7 � 7 �G죠£ì£  <#û< � � � � � �B� )7�ûu8'� �5� * � Ø 7 죠�Øq�&í#  û�ü/>�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié  Ùêë £ì£í < � ÇwÑ LRO0N ��� � � ì � Ç L É N � �¤����� � � �B� *���� � � �B� )���� ������ � � �&� � � � �B� *G� � � � �B� )�� �Ä>�7#û»é Ö'Ú#Ö��&  ~ Ö 8   û � < ê í ûu< ×�  7 ê,죠¨×?Ö �  ¨ì : ��Ö�Ø3��Ö > ìRì <U� � # �c7#ûu8U� � ! � �7#ûu8   ��Ø ý!>G:%7 � 7 �G죠¨ì£  <#û Ö �  ÙØ�ì¨Ø �  £ì >�7#ûpé Ö�� <#ýPûu8   û � < êëí ûu< ×�  7 êw죠¨×?Ö �  ¨ì : �5ÖGØ{��Ö > ì,ì <_� �$#��h7#û¢8� � ! �­7 Ø � ÖGê¨ê �

H ö����Yò ødý��Èýdò ý��®òëû:ò$ø��¾ÿ�ýPý��!�Èý³ô�ö9�-��ÿ�ò�ýdò$ø©ý��®òE��÷¾ø5�Yò�û ýdö��¾û@ö���ÿMò�� GJIXK-�göKødò$ú ù�÷¡�~ò$ô�ý:ùMöK÷�=)1�#)ba�)n*o żÄF½Âµj¸ à ²Ò¸¸ à ½�µó�ô�¿¢½Â¹·2ïC»¼·�¶J²2»�Ǻó�÷¢½Â¹�Ä�Å�Ǻ·Ò¹�ÇvżÇ�ú�a½J¾^"¸ à ½�¹�½¤Çºó�»¼¸v÷�¹�·3Ä�Åø¾½¤Ç¸ à ½�÷¢·2»bî�µ�·�ôêÅ�²2»�¸�½¤ÇR¸Jõqp�·*r0½¤ÄF½Â¹*^Åb¸(Ç Ã ·2ó�»�¾N¿¢½�µ�·Ò¸�½J¾�¸ à ²3¸�¸ à ½o¶¤·�ôê÷�ó�¸�²3¸�Å�·2µ"²Ò»¢¶¤·�ôê÷�»�½�a�Åb¸�îê·2ï�¶¤·�µ�ÇR¸º¹�ó�¶Â¸�żµtsuZ 4 ±]\ 4 ³C²2µ"¾GZ 9 ±]\ 4 ³CżÇ�½�a÷¢·�µ�½¤µ�¸�Åø²Ò»¢Å¼µ¸ à ½�µó�ô�¿¢½Â¹�·2ïx»¼·�¶J²Ò»5Ǻó�÷¢½Â¹�Ä�żǺ·2¹�Ç=^tvxõ�w½¤¶Â½¤µ�¸�»¼î'^Åb¸ożÇo÷¹�·3ÄF½J¾ ¸ à ²Ò¸o¾½¤¶¤Å�¾�żµ�s�¶¤·2Á�·�¿�Ǻ½Â¹�Ä2²2¿�ż»¼Åb¸qî\żÇo¶Â·�xzyxÁ à ²3¹�¾Q{ |�}P~=õ

Page 114: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��d Ôz|{ ñ=öBi2ñw} ÷Wø�ë^ø�k�� Ö�ì à é Ö >�<�û ì£� < êÙê 7Ié ê1Ö 7#û¢8 Ç]Ñ L É N&èB> ê < Ø�Ö 8 �ç� : ÖG��Ö�Ö �  �ØGì 7 � 7 ��죠£ì£  <#û < � � �7#ûu807�>&< �&��Ö�Ø3� <#ûu8   û�ü"ûu<#û~é ê <�>F�   û�ü;ü Ö û ÖG� 7 ê  =u�Ö 8 Ø ý ��Ö��&Ú� �Ø < � ©0/�1 Ø ý!>G: ì :=7 ì Ç L ©0/21�È�É N � à 7#û¢8Ç]Ñ L © /21 È�É N � à   m

�gh )�i L Ç Ñ L£þ � L{� � N5N5N Á �gh )�i L Ç Ñ L£þ * L{� � N5N5N ��ã=�Iji2öWöBnJöBn z�{ ñ�öCi�ñ5}�k¢ø�ë^ø�k�� ùMû@ò$ô�ý*ô�öK÷¾ødò�¥=�®ò$÷¾ô�ò�ö��h�,�®ò�ö�û@ò�� �=) ¶ )1����÷�úE�,�®ò�ö�û:ò��`�=)ba�) �=)

�®ö�û'�õÿ���÷� 9�!�# �òEà ø��Èý:ùNø5�Ù.~ù�÷� ý��®ò ô�öK÷¾ú¾ùMý:ù�öK÷¾ø"ø:ý��Èýdò$ú ù�÷��,�®ò�ö�û:ò�� �=)ba�) ��� ý��®ò ø5.-÷þý��®ò$ø:ùNø"ö��ÿMö~ô���ÿ ø����gò�û��-ùNødö�û@øK��ô&�¾ùMò��~ù�÷� %à ô���÷*�gòCú¾öK÷®ò'�=.0��öKÿ�ÿMö�� ù�÷� éý��®òl�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷ û���ÿMò%LM�=)1� Ô N@��÷¾ú�ý��®òÿMö~ô���ÿgú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷ û���ÿMò�LM�=) ��N&)�s*ö�� ò���ò�û���ùMý ù�øYò���ø5. ýdö³ö���ødò�û���ò ý��!�Èý ý��®ò��$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷ ö��h� � �?��. ÷®ö�ý¤�gò�¾÷¾ù�¥��®ò�) # ÿ�ÿ~�$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷¾øÊø��Èý:ù�ø5�¨.-ù�÷! ELM�=)1�Fa�N��³ò�ò�ý ý��®òPô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.ëô�öK÷¾ú¾ù�ý:ùMöK÷W) ñóò���û:ò$ødò$÷þý���÷òGF����-��ÿMò�ýdöCùNÿ�ÿ1�¾ødýdû&�Èýdò/ý��¾òR�$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷�ù�÷� -��ÿ( �ö�û@ùMý��$�E)IKJ �B} k��¨ñ%÷^ø�ë^ø���L Ö%Ø :=< � Ö 8 ì :=7 ì Ç]Ñ LRO0N�8 ÖC�u  > ì3Ö 8   û �   ü ��M¢�Y� TBé V¡ �Ø û¢< ì ä]åcæú7#û¢8 f å �>�<�èB<Ié Ø�Ö��&Ú 7Ié ê1Ö ��� � � ì � Ç L É N � � �&��� � � �B��� � � ��� � � � �B� � éGý ì >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é ê1Ö ��� � � ì � Ç L É N � � �&��� �� �B� *���� � �¤�B� )���� � � �&� � � � �B� *�� � � �¤�B� )�� � � � : Ö��5Ö � �B� * � ²�´s¹ 7�ûu8�� �B� ) � ²�Ñ�¹ � � : Ö¡ì � <Â>�< �&��Ö èØ{� <#ûu8   û�üÂ7#ý ì < × 7 ì 7Äþ*��L{� ��N"7#ûu8¡þ * L{� ��N*7 �5Ö"Ø :=< � û   û �   ü ��M�� �'� 7�ûu8 �   ü ��M¢� �_� � �5ÖGØ{��Ö >�è죠¨Ú#ÖGêëí � L Ö >&7#û Ø�Ö&ÖEì :=7 ì � h )mi�L Ç]Ñ L£þ*��L{� ��N5N5N � ²�´s¹ 7�ûu8;� h )�i2L Ç]Ñ L£þ * L{� ��N5N5N � ²�Ñ9¹ � �   ûu> Ö

1 1 1 1 α

α α

γ

ββββ

γ

α

γ

δ

β α

β

β

βα α α β β

α

α

α7 7 7 7

1 3 3 3

8 9 5 5

8 5 5 5 5 8 8 8 8 8 8 85 9 5 59 5 9 99 9 9 9

3 3 3 3 4 1 4 4

4 4 4 4 6 6 6 61 4 1 1

3 1 1 13 4 1 1

5 5 5 5

βα

βd

�xù( 9�®û@ò��=)1�Fa��]þ���L{� ��N�gh )�i L Ç Ñ L£þ � L{� � N5N5N Á �gh )�i L Ç Ñ L£þ * L{� � N5N5N � ã � ì : Ö��5Ö0Ö �  ÙØ�ì¨Ø 7 � 7 �G죠¨ì£  <#û³< � � � Ø 7 죠�Øq�&í#  û�üp>�<#è<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é  ¨ê  £ì£í é í � : Ö < �5Ö�× M¢� � � � ��� í\� < ê¨ê < �   û=ü ì : Ö,� 7 �G죠£ì£  <#û � ý ê1Ö T M¢� �¢��V � � Ö ü Ö�ì

� �B� * � ��h )mi L Ç Ñ L£þ � L{� � N5N5N �³²�´s¹ 7#ûu8?� �B� )]� � � �,� �B� * � ²�Ñ�¹9�L  £ì : ì :  ÙØ >�<#û�~¦ü�ý � 7 죠 <#û � ÇwÑ LRO�N  �Ø >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié ê(Ö ��� � � ì � Ç L É N � � �&��� � � �B� *���� � � �B� )���� � � �&� � � � �5� *G� � �� �B� )�� � �

Page 115: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��d"a

3 3 3 3 3

1 1 1 1 1

5 5 5 5 5

7 7 7 7 7

8 8 9 9 5

5 5 9 9 59 9 5 5 9 8 8 5 5 5 5 5 8 8 8 8 8 8 8 89 9 9 9 9

1 1 3 3 33 3 1 1 1 4 4 1 1 4

1 1 4 4 1 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6

3 3 4 4 1

α

α α

γ

ββββ

α

γ

δ

δ

β α

β

β

βα α α β β

α

α

α

βα

β

d

��ù1 9�®û:ò��=)1���=�]þ * L{� ��N�,�¾ò"ö��POdò$ô�ý:ù(��ò©ö���ý��¾ò@��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ødò$ô�ý:ùMöK÷¾ø�ù�ø ýdö ù�÷���ò$ødý:ù( 9�Èýdò?�®ö��çýdö ú®ò���ÿ¦�*ù�ý��+ý��®ò³ø:ù�ý��!�Èý:ùMöK÷

���®ò�û@ò ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.-�£��ù�ÿ�ø�ýdö@�¾öKÿ�úW)Ü�®ö�ûZý��¾ù�ø ö��POdò$ô�ý:ù(��ò��P� ò/òGFP���Cù�÷®ò*ý��¾òJ��ÿ( �ò���û���ù�ôY�¾û:ö��gò�û:ý:ùMò$øö�� ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.�)l�,�®ò$ødò?��û:ö��gò�û:ý:ùMò$ø�ø��¾ö��Ýý��!�Èý"ý��®òCø��!�¾û:ò��?��ÿÜ��÷¾ú�ù�÷P¿u���ÿ�ò$ÿ�ò��³ò$÷ ý:ø"ö��Zý��®òô�ÿ1��ø:ø"ö��Êô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�ò ÿ1��÷� 9�$�# �ò$ø ÷¾ò�ò$ú�÷®ö�ý"òGF~ùNødý���ùN÷� �ò$÷®ò�û���ÿ{)_h ��ødò$ú öK÷�ý��®ò$ødò û:ò$ø���ÿMý:ø��xødö9�³òø����gò�û��~ù�ødö�û ú®ò$ø@ù( K÷ ù�ø:ø��¾ò$ø¤�¾÷¾ú®ò�û ý��®ò� �ò$÷®ò�û���ÿ^�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò��Èû:ò�ý��®ò$÷+ú¾ù�ø:ô��¾ø@ødò$úëù�÷;�-ò$ô�ý:ùMöK÷/�=) �=)

ØRQ*� � Z,��[]X�TWa,d3WÑÒUTWV\¥l[nT¢b~d�[�VçV Y&æ»V�è�VJXXVu[nT�é¤a,X-d&Z�dBb5å�P�!�¾û:ò��?��ÿ ø�����ÿ1��÷� 9�$�# �ò$øL¨�*ùMý�� û:ò$ø5�gò$ô�ý�ýdö%�; Kù(��ò$÷*�¾û:ö��gò�û:ý3.!NJ��ÿ���.0��4�ò�.óû:öKÿ�òCù�÷ ø��!�jò�û��-ù A

ødö�û�. ô�öK÷þýdû:öKÿc�¾û:ö��>ÿMò��üø��xø:ù�÷¾ô�ò ý��®ò�.0�¾û:ö��-ùNú®òCý��®ò ÿMò���ødý û:ò$ødýdû@ùNô�ý:ù(��ò ø:öKÿ1�®ý:ùMöK÷¾øK���®ò$÷�ý��®ò ú®ò$ø@ùMû:ò$úÿ1��÷� 9�$�# �ò$øR�Èû:ò ÷¾ö�ý���ô&�¾ùMò��#�#��ÿMò��¾÷¾ú®ò�û ô�öK÷þýdû:öKÿ¤L¨�jò$ô�����ødò©ý��®ò�.+ú®ö ÷®ö�ýJ�göKø:ødò$ø:ø/ý��®ò@�¾û:ö��gò�û:ýC.;�¾÷PAú®ò�û ô�öK÷¾ø:ùNú®ò�û��Èý:ùMöK÷uN&)ÜÒ�÷P¿u���ÿ>ø��!�jò�û�ÿ1��÷� 9�!�# �ò$øc�Èû:òK��ÿ�ødö©ù1�-�gö�û:ý���÷þýRLBødò�ò��¾ò�)� �)(�®ý��®ò û���÷� �òR��û:ö���ÿMò��ù�÷ Ê�¶ ��� Ô ��̨N&)?�,�®ò©òGF~ùNødýdò$÷¾ô�òüö��Zø����¾û@ò��?��ÿh��÷¾úóù�÷P¿u���ÿ�ÿ���÷� 9�!�# �ò$ø�ô���÷0�gò���ò�û@ù ¿>ò$ú���.æô��®ò$ô�4-ùN÷� ý��®ò�ô�ÿMöKø��®û:òR�¾÷¾ú®ò�û,��ÿ1 �ò��¾û���ù�ô/ö��gò�û��Èý:ùMöK÷¾øKL£��÷¾ùMöK÷E��÷¾ú ù�÷þýdò�û@ødò$ô�ý:ù�öK÷uN ö���ô�ÿ���ø:ødò$ø ö��xÿ1��÷� 9�!�# �ò$ø�) ñóò�¾û:ò$ø:ò$÷ ýÊødò���ò�û&��ÿs��ÿ( �ò��¾û&��ù�ô��¾û:ö��gò�û:ý:ùMò$øZö�� ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.Cý��!�Èý��Èû@ò�û:ò$ÿMò��#��÷ ý ù�÷ëý��¾ù�øZû:ò� 9�Èû�úW)Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø]jWø£ù f å � >�<�èB<Ié Ø�Ö��&Ú 7Ié  ¨ê  £ì£í 7#ûu8R>�<�èB<Ié Ø�Ö��&Ú 7Ié  ¨ê  £ì£í 7 ��Ö ûu< ìI�u��Ö�Ø�ÖG��Ú#Ö 8Rý=û¢8 ÖG� ý=û   <#û< �Kê 7#û�ü9ý!7�ü ÖGØ �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø]j~øMùUÒ8ý/ù�ø¤�¾û:ö���ò$ú+ù�÷;î û:ö��göKø:ùMý:ù�öK÷��=) ¶ ) ¶ ý��!�ÈýR�¤ïRîÕô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.���Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.E��÷¾ú ö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.��Èû:ò@��ÿ�ÿTò�¥=�¾ù(�#��ÿMò$÷þý*ù�÷éý��¾ò"ô�öK÷þýdòGF-ý ö�� ý��®ò ô�ò$÷ ýdû���ÿNù(+�ò$úô�öK÷þýdû:öKÿ �Èû@ô��¾ù�ýdò$ô�ý��®û:ò�)UM ù(��ò$÷µý��®òl�¨��ô�ý ý��!�Èý©ö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.óù�ø ÷®ö�ý@�¾û:ò$ødò�û���ò$ú*�¾÷�ú®ò�û@��÷¾ùMöK÷W��ý��®òû:ò$ø���ÿMý ù�øÊù1�?�üò$ú¾ù1�Èýdò�)

Page 116: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��d9�Òý�ùNø�ø��¾ö��*÷©ù�÷ Ê�Ô �GÌ~ý��!�Èýw�¤ïRîæô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.�ù�ø¦�¾û@ò$ødò�û���ò$ú@�¾÷¾ú®ò�ûxù�÷þýdò�û@ødò$ô�ý:ùMöK÷@���®ò$÷��¾û:òG¿$F�A

ô�ÿMöKødò$ú ÿ1��÷� 9�!�# �ò$øJ�Èû:ò ô�öK÷¾ø:ù�ú®ò�û@ò$úW)�s ö��Yò���ò�û��gý��®ò��LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! -�¾û:ö��göKø:ùMý:ùMöK÷ ø��®ö��*ø ý��!�Èý ý��¾ù�øÊù�ø ÷®ö�ýýdû��®òR��ö�û��Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.�)Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø]jWø=� f å � >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é  ¨ê  £ì£í 7�ûu8E>�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é  ¨ê  £ì£í 7 �5Ö ûu< ì^�¢�5ÖGØ�ÖG��Ú#Ö 8lýPûu8 ÖG��  û!èì3ÖG�&Ø�Ö > 죠 <#û"< �Kê 7#û�ü9ý!7�ü ÖGØ �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø]j~ø�� .Tò�ýJ� �&��� �³²¯w¹ �~�¤��� � �³²�°n¹ �u��÷¾ú%�¤� � � �B��� � � �5� � �½²�´s¹ ��ö�ûý��®ò ÿ1��÷� 9�!�# �ò$øZø��¾ö��*÷ëù�÷l�xù( �)P�=)1���=) Ç L É N ù�ø ý��®ò��¾÷¾ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿMò$ú ÿ1��÷� 9�$�# �òJ��÷¾ú Ç LRO��&Nn��÷�ú Ç LRO ��N�Èû:ò©ý��®ò³ú®ò$ø:ù�û:ò$ú ÿ���÷� 9�!�# �ò$ø�)K�,�¾ò öK÷�ÿ(. ýdû���ô�ò$ø�ýdò�û��Cù�÷!�Èýdò$ú/�*ùMý��/�ëô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò ò���ò$÷ ý�ùN÷ Ç LRO��&N

1

2 3 4

β αγ

1

2 3 4

β αγ

1

2 3 4

5 6

G

β α

γγ

γ

H1

5 6

γγ

H2

��ù1 9�®û:òK�=)1���=�¤�Zö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.CòGF����-��ÿ�ò

�Èû:ò ´ ��÷¾ú °W´ )w�®ö�û ý��®ò$ødò�ýdû���ô�ò$ø��>ùMý ù�ø ò���ø�. ýdö ødò�ò�ý��!�ÈýL£¬ Þ �� ¬n��L Å N Á�Ç LROE��N5N ´Á�Ç L É N �³²�´¦ºJ°W´s¹ ® Ç LRO��&N ºL£¬ Þ �� ¬�9L ° N ÁlÇ LRO���N5N ´ÁlÇ L É N � ²�°W´­¹ ® Ç LRO��&N �

�,�!�ÈýZù�ø�� Ç LRO � N�ù�øc�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�òJ��)Sû�)Sý�) Ç L É N&��� ����� �!� �B��� �!� �&� � �!� �B� � )w�~ù1�Cù�ÿ1�Èû@ÿ(.�� Ç LRO � N�ù�ø�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�¢� �&�����~� �5�����W� �&� ���W� �B� ��)�s ö��Yò���ò�û���ùMýÊù�ø ø��®ö�� ÷éù�÷�î�û:ö��göKø:ùMý:ùMöK÷�=) Ô )1�Êý��$�Èý Ç LROE��N ÁRÇ LRO ��N ù�ø ÷®ö�ýw�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�=� �&�����=� �5���G�P� �&� ����� �B� ��)w�~ù�÷¾ô�ò�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3. ù�ø,�Cø5�gò$ô�ù1��ÿTô���ødò"ö��xô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC.���ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3. ù�ø*÷®ö�ý,�¾û:ò$ø:ò�û���ò$ú�¾÷¾ú¾ò�ûÊù�÷ ýdò�û�ødò$ô�ý:ùMöK÷ ö��xÿ1��÷� 9�!�# �ò$øY��ø,�Yò$ÿ�ÿM)

�xù�÷!��ÿNÿ(.��9�Yò���ö-ô��¾ø�öK÷üý��®ò ô�ÿ1��ø:ø ö��Tÿ���÷� 9�!�# �ò$ø Ç ¨v©wL£à�N ÁKÇ�ª ª L£à0N&)�.Vò�ýw�¾øw��ù�ô�4©ýC� ö ò$ÿMò��³ò$÷þý:øù�÷ Ç ¨v©wL£à�N Á�Ç�ª ª L£à�N&)n�/öþò$ø ý��®ò ùN÷ ýdò�û@ø:ò$ô�ý:ùMöK÷Cö���ý��¾ò$ødò*ýC� ö ò$ÿMò��³ò$÷þý:øw��û:ò$ødò�û���òR�¤ïRî���÷¾ú'�Rï #ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.��Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø]jWø�«BT  �V Ç ¨v©]L£à�N Á@Ç�ª ª L£à�N  ÙØ ûu< ì > ê < Ø�Ö 8-ýPûu8 Ö��Y  û ì3ÖG�&Ø�Ö > 죠 <#û/< �Y £ì¨ØRÖ�ê(Ö�×?Ö û ì¨Ø �T  ¨ �V Ç�¨v© L£à�N ÁEÇ ª ª L£à�N  ÙØ ûu< ì > ê < Ø�Ö 8lýPûu8 ÖG� ý=û   <#û�< �R £ì¨Ø@ÖGê1ÖG×Ö û ì¨Ø �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø]j~ø=« .Tò�ýw�¾øxû@ò�ý��®û@÷©ýdö��xù( �)I�=)1���=) ñóò ø��®ö��Yò$úüù�÷©ý��¾ò¤�¾û:ö-ö���ö��~î û:ö��gö#Aø:ùMý:ù�öK÷��=) �=) ¶ ý��!�Èý Ç LRO��&N ��÷¾ú Ç LRO ��Nc�Èû:ò���ï # ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ÿMò�)c�~ùN÷¾ô�ò

¬�Þ �� L£¬w��L ¯ N5N ´'Á�Ç LRO��&N �»ã ��÷�ú�¬�Þ �� L£¬�9L ° N5N ´ÁEÇ LRO ��N �Âã=º

Page 117: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��d9�Ç LRO��&NJ��÷¾ú Ç LRO ��NJ�Èû:ò'�,ïRî ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò?��ø��Yò$ÿ�ÿM)-�~ù�÷¾ô�ò Ç LRO��&N&� Ç LROì��NR¸ Ç L É N&�Tý��¾ò$ødò?�Èû:òò$ÿMò��³ò$÷þý:ø ö�� Ç�¨v© L Ç L É N5N ÁlÇ ª ª L Ç L É N5N&)�h �®ý,��ø,�c��ø ødò�ò$÷ ò��Èû@ÿ�ù�ò�û�� Ç LRO � N ÁlÇ LRO � NYù�ø ÷®ö�ý��Rï #ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�ò�) ���®ò�û:ò���ö�û:ò�� Ç LRO��&N ÁEÇ LRO ��N áµ/Ç ¨v©cL Ç L É N5N Á�Ç�ª ª L Ç L É N5N&)�s ò$÷¾ô�ò��u�Yò"ô�öK÷�ô�ÿ1�¾ú®òý��!�Èý Ç ¨v©]L Ç L É N5N ÁEÇ�ª ª L Ç L É N5NYù�øÊ÷¾ö�ýÊô�ÿMöKødò$ú;��÷¾ú®ò�û ù�÷þýdò�û@ødò$ô�ý:ùMöK÷+ö���ÿ1��÷! 9�!�# �ò$ø�)hc.�î û:ö��göKø:ùMý:ù�öK÷��=) ¶ ) ¶ ��ö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.+ùNø ò�¥��¾ù1�2��ÿMò$÷þý ýdö%�¤ïRîÂ��÷�ú0��ï # ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.õù�÷ý��®ò ô�öK÷ ýdòGF~ý ö�� ý��®ò"ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$ú/�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò�)Y6+ö�û:ò�ö���ò�û���ö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.ëù�ø ÷®ö�ý��¾û@ò$ødò�û���ò$ú;��÷¾ú®ò�û�¾÷¾ù�öK÷�ö�� ÿ1��÷� 9�$�# �ò$ø�)����®ò�û:ò���ö�û:òE� òéô�öK÷�ô�ÿ1�¾ú®òëý��!�Èý Ç ¨v©wL£à�N Á�Ç�ª ª L£à�N ù�ø©÷®ö�ýüô�ÿMöKødò$úp��÷¾ú®ò�û�¾÷¾ù�öK÷W�®ù�÷� �ò$÷®ò�û���ÿM)

î�û:ö��gò�û:ý:ùMò$øK�=) �=)1�#�n�=) �=) ¶ �¦��÷�ú"�=) �=) Ô �Èû:ò ú¾ù�ø��#�!�göKù�÷þý:ù�÷� ù�÷æý��®òüødò$÷�ødò³ý��!�Èý�ý��®ò ÷®ö�ý:ùMöK÷æö�� ô�ö#Aö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.��s���¾ù�ô&� ù�øK4�ò�.æýdö ý��®ò �ò$÷®ò�û&��ÿ�ù(+�ò$ú��Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@òCö��¤�xù( �)¦�=) Ô � ú®ö-ò$øP÷®ö�ýPò$÷2O�ö�.���÷I.ö��Zý��®ò��ÿ( �ò���û���ù�ô-�¾û@ö��jò�û@ý:ùMò$ø ý��!�ÈýK�Yö9�¾ÿ�ú0�gò?�¾ø:ò��¨�¾ÿxýdö/��ú¾ú®û:ò$ø@ø�ø����gò�û��~ù�ødö�û�ø5.~÷ ý��¾ò$ø:ù�øR�¾û@ö���ÿMò��üø��ö�û ú®ò$ø@ùMû:ò$ú��gò��!���-ù�ö�û@ø�ý��!�Èý@�Èû:òë÷®ö�ý"ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò�)%�®ö�û©ý��¾ùNø�û:ò���ødöK÷^�h�õú¾ù;:gò�û:ò$÷þý��#�!�¾û@ö9��ô�� ù�ø÷®ò$ô�ò$ø:ø��Èû�.ëýdöüý���ô�4~ÿMò"ø��¾ô��E��û:ö���ÿMò��üø�)h���®ò�÷®òGF-ý ødò$ô�ý:ùMöK÷���û:ò$ødò$÷þý:øÊ÷®ò�� û:ò$ø��¾ÿMý:ø ù�÷ëý��¾ùNøZû:ò� 9�Èû@úW)

ØRQ�Ø ìjå�e�b�¦�[�V~d3Vß× [�V~_-ZBb�VfhgÙfÜg3i ��mB�#y�%srçq@����|��Bm�%^m$rwm!}9|('3y���mB� �2v� ¤m!}�zny��2q^}��

Ò�÷Cø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û�. ô�öK÷þýdû:öKÿu�¾û:ö���ÿ�ò��E�Ký��®ò/ú®ò$ø:ùMû:ò$ú ÿ1��÷� 9�!�# �ò/ù�ø,û¢< ì ��ô&�¾ùMò��#�#��ÿMò��-öK÷®òY���.-� ��÷ ýYýdöø5.~÷ ý��¾ò$ø:ù(+�òK� Ø 7 ��Ö ø����gò�û��~ù�ødö�ûZý��!�Èý¤ 9�!�Èû���÷þýdò�ò$ø ý��!�Èý ý��®ò�ô�ÿMöKødò$ú�A�ÿMöþö��E�gò��!���-ù�ö�û*ødý���.~ø¤�*ù�ý��¾ù�÷ ý��®òú®ò$ø:ù�û:ò$ú ÿ1��÷� 9�!�# �ò�)�ñóò"ô���ÿ�ÿgý��¾ùNøZý��®òPù�÷¾ô�ÿ��¾ø:ùMöK÷'�¾û:ö���ÿ�ò�����÷¾úéú®òG¿>÷¾ò�ùMý¤��ø,��öKÿ�ÿMö�� ø��

LN��ó��¡�N�ol�ôÙö¢ó Iji2ö��v�Ùñ5}¡NNM ù(��ò$÷���÷¾ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿMò$úéø5.~ødýdò�� É ö���ò�û/ý��®òPø:ò�ýÊö��xò���ò$÷ ý:øK�»��÷¾ú+ÿMò� 9��ÿÿ1��÷� 9�$�# �ò�à��P¿>÷¾úE�ü÷®öK÷þýdû@ù(�~ù1��ÿgø����gò�û��~ù�ødö�û © ø��¾ô�� ý��$�Èý Ç L ©sÈ�É Nc¸ à �

H ö�ýdò³ý��!�Èý ý��¾ù�øJÒ�÷¾ô�ÿ1�¾ø:ù�öK÷;î û@ö���ÿMò�� ú®öþò$ø�÷¾ö�ý/ô�öK÷¾ø@ù�ú®ò�û���ÿMö~ô�4~ù�÷� ��5÷®öK÷���ÿMö~ô�4~ù�÷� Cö�� ødöKÿ1�¾ý:ùMöK÷¾ø�)ÒýY�!��ø û:ò$ô�ò$÷þý:ÿ(.��gò�ò$÷+ø��¾ö��*÷õù�÷ Ê ��-P� Ô �2Ì�ý��!�Èý ý��¾ò"ù�÷¾ô�ÿ��¾ø:ùMöK÷��¾û@ö���ÿMò��Æ��ö�û ø��#�Lò�7#ûu8 ÷®öK÷���ÿMö~ô�4~ù�÷� ú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$úâø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@øCù�ø��¾÷�ú®ò$ô�ù�ú!�#��ÿ�ò����®ò$÷Ïý��®òæø5�gò$ô�ù ¿>ô��Èý:ùMöK÷âù�ø òGFP�¾û:ò$ø:ødò$úâù�÷Õýdò�û��üøëö��Ç]Ñ L ©^È�É N ¸�à�)

�®ö�ûYý��®òY�jò�û��Lò$ô�ý ö���ødò�û��#�Èý:ùMöK÷Cô���ø:ò�L{� � � �GN&�-ý��®ò*ø����¾û:ò��?��ÿ�ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò*ø�����ÿ1��÷� 9�$�# �òÊö���ý��®òú®ò$ø:ù�û:ò$ú ÿ1��÷� 9�$�# �ò'à�� L à�Nm� & ª ( �xù�øPô�ö9�?�$�®ý��#��ÿMò'��÷¾ú��¾û@ö��~ù�ú®ò$ø�ý��®ò ÿMò���ødý"û:ò$ødýdû@ù�ô�ý:ù1��òCødöKÿ1�®ý:ù�öK÷óýdöý��®òüù�÷�ô�ÿ1�¾ø:ùMöK÷;�¾û:ö���ÿ�ò��E)����®ò³ýdö ý��®òüÿ1��ô�4 ö��YòGF®ù�ødýdò$÷¾ô�ò©ö��Zø����¾û:ò����ÿ�ö��>ødò�û��#�#��ÿMò³ø�����ÿ���÷� 9�!�# �ò$ø��ødò���ò�û���ÿÜ�#�$�¾û:ö9��ô��¾ò$øJ�$����ò-�gò�ò$÷ ú¾ò���ò$ÿMö��gò$ú%��ö�û�ô�öK÷ ýdû@öKÿÜ�¾÷¾ú®ò�û/ù1�-�gò�û���ò$ô�ý*ö���ødò�û��2�Èý:ùMöK÷^)��¾ö�û�ô�ò$÷PAýdû���ÿ�ù1+�ò$ú"�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò$ø�� ý��®ò�¾û@ö��jò�û@ý3.æö��Ê÷®ö�û��?��ÿNùMý3.0�!��ø��gò�ò$÷ ø��� � �ò$ø:ýdò$úµùN÷óö�û@ú®ò�û ýdöõô�ö9�?�$�®ýdò�Ä�dø��!�jö���ý:ù1�?��ÿ1�ëødöKÿ1�¾ý:ùMöK÷óýdöéý��®ò ù�÷¾ô�ÿ1�¾ø@ùMöK÷/�¾û:ö���ÿMò�� Ê�¶ �9�@a�Ì{)'��ö+ù1�?�¾û:ö���ò'���göK÷æý��¾ù�ø�ødöKÿ��®ý:ùMöK÷W�ö�ý��®ò�û�ø��#��ò ø����gò�û��-ùNødö�ûÊø5.~÷ ý��®ò$ø@ù�ø*ýdò$ô&�¾÷¾ù1¥=�®ò$øY� ò�û@ò ú®ò���ò$ÿ�ö��jò$ú^)�6+öKø:ý ö�� ý��¾ò"òF:gö�û:ý:ø Ê !=�¦��d�Ì­�Yò�û:òú®ò���ö�ýdò$ú ýdöCý��®ò"ô�ò$÷ ýdû���ÿNù(+�ò$ú;�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò�)c�,�¾ò�û:òK�Èû:ò���ò�û�.l��ò��Åû@ò$ø��¾ÿMý:øZöK÷+ý��®òPø5.~÷ ý��¾ò$ø:ù�ø ö�� ø��#��ò

Page 118: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��dI�ø����gò�û��~ù�ødö�û�ø�ù�÷óý��®òCô�öK÷þýdòGF~ý ö�� ú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù1+�ò$ú*�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò$ø�) � ÷®òüö�� ý��®òCö���ødý���ô�ÿMò$ø"ýdö+ý��®ò ú®òGAø:ù( K÷ëö���ø��#��ò�ú®ò$ô�ò$÷ ýdû&��ÿ�ù(+�ò$úéø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@øw�?��.��jò/ý��®òK�@�®ý��!��ÿ�ú®ò��gò$÷¾ú¾ò$÷¾ôG.üö��xÿMö-ô���ÿ�ú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷¾ø�)¦��öô�ùMû@ô��$����ò$÷þý ý��¾ò"ú®ò��gò$÷¾ú®ò$÷�ôG. ö�� ÿ�ö-ô���ÿ�ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷¾ø��$��÷õù�÷þýdò$÷ ý:ùMöK÷$��ÿY�dú®ò$ô�ö9�!��ÿ�ù�÷� 9�üö�� ý��®ò ú¾ò$ø:ù( K÷éö��ý��®ò ÿMö-ô���ÿ ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷óû��¾ÿMò$øK�c��ø ø��� � �ò$ødýdò$ú ù�÷ Ê�¶�¶ � ¶�Ô Ì{)����®òCù�ú®ò��+ù�ø�ýdöõú®ò$ø:ù( K÷�ÿMö-ô���ÿ ø����gò�û��~ù�ødö�û@øødò��$�Èû&�Èýdò$ÿ(.'�=.l�LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! "ý��®ò7�û 죠 �!ÖG��×@ ÙØ�Ø� ÙÚ�Ö�� ý ê1Ö ��÷¾ú��£�¾ødò�ý��¾ò�� ý��®û:ö9�� 9���#�Èû@ùMö9�¾ø �£�¾ø:ù�öK÷ û&�¾ÿMò$ø�)n��ò$÷áý��®ö9�� 9�,ý��¾òE�jò�û��Lö�û����÷¾ô�ò ö�� ý��®òéø����gò�û��~ù�ødö�û-�?��.��gòéú®ò� �û&��ú®ò$úáú!�¾ò ýdö�ý��®òéødò��$�Èû&�Èý:ùMöK÷ö�� ÿMö~ô���ÿ ø����gò�û��~ù�ødö�û�ú®ò$ø:ù1 K÷W�Tý��®òCø@ù1�-��ÿ�ùNô�ùMý3.éö��Zý��¾ùNøK�#�!�¾û:ö9��ô&� ô�ùMû�ô��!����ò$÷þý:ø�ý��¾ò���¾ý��!��ÿ ú®ò��gò$÷PAú®ò$÷¾ôG. ö�� ÿMö~ô���ÿTú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷ëû��¾ÿMò$ø�)es ö��Yò���ò�û��~�üú®û����,�$��ô�4ëö���ý��®ò��#�!��û:ö9��ô�� ù�÷ Ê�¶�¶ � ¶�Ô Ì�ùNø ý��!�Èý*ÿMö~ô���ÿø����gò�û��~ù�ødö�û�ø/ú¾ö+÷®ö�ý�òGFP��ÿMöKùMýPý��®òCødýdû���ô�ý��®û:ò³ö��Zý��®ò�£�¾ø:ù�öK÷æû��¾ÿMò³ý��!�Èý"ù�ø7 �u��  < ��  4~÷®ö�� ÷óýdö+ò���ô&�ÿMö~ô���ÿ ø����gò�û��~ù�ødö�û�)0Ò�÷ ý��®òE�#�!�¾û@ö9��ô��,ý��!�Èý-�YòE�¾û:ö��göKødò��w� ò���ÿ�ø:öæú¾ò$ô�ö9����ÿMòëý��®òéú®ò$ø@ù( K÷µö��/ÿMö~ô���ÿø����gò�û��~ù�ødö�û�ø�)�s ö��Yò���ò�û��gý��®ò��£�¾ø:ùMöK÷ëû&�¾ÿMòK��÷¾ú+ý��®ò"ÿMö~ô���ÿTú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ û���ÿMò$ø,�Èû:ò@��ô�ô�ö9�¾÷ ýdò$ú/��ö�û ù�÷éý��¾ù�øú®ò$ø:ù1 K÷ ù�÷ëö�û@ú®ò�ûÊýdöCò$÷®û@ù�ô&� ý��®ò�ô�ÿMöKødò$ú�A�ÿMöþö��;�jò��$���~ùMö�û�)# ø:ø��!�üò�ý��!�Èý�ý��®ò ú®ò$ø@ùMû:ò$úPÿ���÷� 9�!�# �ò]à ù�øVô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#�>ÿMò�) 6 .Vò�ý­�¾ø�ú®ò$÷®ö�ýdòc��. © /�1 ý��®òYø����gò�û��~ù�ødö�ûö��¾ý���ù�÷¾ò$ú;��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� üý��¾ò"ú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷éû���ÿMòK Kù(��ò$÷æù�÷�LM�=) ��N,� ùMý��;�' Kù(��ò$÷/�$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷/� �B� )J��÷¾ú0� �B� * )�Ò�÷ødö9�³ò ødò$÷�ødò�� ý��¾ù�ø@�³ò���÷¾ø ý��!�Èý © /21 �u��Ö�ì3Ö û¢8 Ø ý��!�Èý-à ù�ø"ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMò07#ûu8">&<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié ê(Ö ) 7 ñóò��ÿ�ødö-�u�¾ù�ÿ�ú ý��®òK���®ýdö9�?�ÈýdöK÷%þ � L{� � N¤��÷¾ú ú®ò�ýdò�û��üùN÷®ò��gh )mi L Ç Ñ L£þ � L{� � N5N5N&) �~ù�÷�ô�ò/ý��¾ò�ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMòò���ò$÷þý:ø ù�÷@� h )�i�L ÇwÑ L£þ���L{� ��N5N5N­�?��.Pô����¾ødò ���~ùMöKÿ1�Èý:ù�öK÷�ö���ø��#��ò�ý3.�LBù�ÿ�ÿMò� 9��ÿþô�öK÷ ý:ùN÷��!�Èý:ù�öK÷uN�ù(���Yòc�LöKÿ�ÿ�ö��ý��®ò��gò�û��üù�ø@ø:ù(��ò�û���ÿMò���ö�û�� h )�i#L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5N&�W�Yò©ø��®ö9�¾ÿ�ú/�¾ødò ý��®ò-��÷ ý:ù1�jò�û&�üù�ø:ø:ù1��òPû��¾ÿ�ò���ö�û/ý��¾ò$ødòò���ò$÷þý:ø�)

�,�¾ò ÷!�Èý��®û@ò ö��Êý��¾ò'�gò�û��üùNø:ø:ù(��ò³û���ÿMò ù�ø"ýdöõò$÷!�#��ÿMò ò���ò$÷ ý:ø-�Y�®ò$÷ ý��®ò�û@ò ù�ø ù�÷¾ø��PÓ ô�ùMò$÷þýPù�÷���ö�û5A�?�Èý:ùMöK÷^)Â�,�¾ù�øCû��¾ÿMòéô���÷âô����¾ødò/�"�~ùMöKÿ1�Èý:ù�öK÷ ö���ø��#��ò�ý3.���÷¾ÿMò$ø:øCö�ý��®ò�û ÿ�ö-ô���ÿ ø����gò�û��~ù�ødö�û@øüú�ù�ø��#��ÿMòý��®òéò���ò$÷þý:ø ý��!�Èý�Yö9�¾ÿ�úáÿMò���ú,ýdö�ùNÿ�ÿMò� 9��ÿ¤�gò��!���-ùMö�û�)�Ò�÷ ô�öK÷ ýdû&��ødý��Êý��®ò;��÷þý:ù(�gò�û��üùNø:ø:ù(��òëû��¾ÿ�òéú¾ù�øBA�#��ÿMò$ø©ò���ò$÷þý:ø-���¾ò$÷�ý��¾ò�û:òéù�ø©ù�÷¾ø���Ó ô�ùMò$÷þý"ù�÷���ö�û��?�Èý:ù�öK÷W)��,�¾ù�ø©ô�öK÷¾ø:ò�û��2�Èý:ù1��ò��#�!�¾û:ö9��ô&�¡�¾û:ò���ò$÷þý:øý��®òéô�ÿMöKø:ò$úPA�ÿMö-ö��Ä�gò��!���~ùMö�û-��û:ö9� �gò$ù�÷� æù�ÿ�ÿMò� 9��ÿ{)�ñóò/�!����òéý��¾òE�LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! õý��¾ò�ö�û:ò�� �¾û@ö��~ù�ú¾ù�÷� ���¾û:ö~ô�ò$ú!�®û@òJ��ö�ûÊý��®ò"ø5.-÷þý��®ò$ø:ùNøZö��h�Cø��#�Lò�ø����gò�û��-ùNødö�û¤�¾÷¾ú®ò�û ý��®ò� �ò$÷®ò�û���ÿ^�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò�)z|{ ñ=öBi2ñw} ÷Wø1÷WøMù ¬ � � h )mi�L ÇwÑ L£þ*��L{�¤�5N5N5N¤¸D� �B� * � ì : Ö û Ø&í û ì : ÖGØ& =uG  û�ü © /21 79>&>�< � 8   û�ü ì <�T M��m� VJê(Ö 798 Øì < Ç L © /21 È�É N]¸ à �Iji2öWöBnJöBn z�{ ñ�öCi�ñ5} ÷^ø1÷WøMùU���®òR�¾û:ö-ö���ùNø ú®öK÷®òR�=. ù�÷�ú!�¾ô�ý:ùMöK÷ öK÷éý��¾ò�ÿMò$÷� �ý�� ö��xýdû���ô�ò$ø�)

LRh ��ødò"ö���ý��®ò"ù�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷uN]�®ù�÷¾ô�òKà ù�ø ÷®öK÷®ò��?�¾ý3.�� Å,µ;Ç L © /21 È�É Nc��÷¾ú Å,µ à�)L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷E�I.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø&N �P�!�!�göKødò ý��!�Èý,��ö�û���ÿ�ÿ^À µ;Ç L © /21 È�É NYø��¾ô��éý��!�Èý|� À5� �DÝ �$À µ à*)� í à żÇN²2ǺǺó�ôê÷¸�ż·�µìÅ�Çêµ�·2¸ê¹�½¤ÇR¸º¹�ż¶Â¸�żÄF½yǺÅ�µ�¶¤½yÅb¸NżÇN²2» r�²JîÇN÷¢·�ǺǺż¿�»�½\¸�·�ú"µ�¾X¸ à ½yǺó�÷�¹�½¤ôN²Ò»(½¤»¼½¤ô꽤µ�¸*^± �j³N�, �¡_¢�õ£ ·2¹�½Â·ÒÄ�½Â¹*^�Åb¸ożÇ@µ�·2¸@÷¢·2ǺǺż¿�»¼½v¸�·�ú"µ�¾\²Òµ�î\¶Â»�·2Ǻ½J¾Á�»¼·�·�÷ »�²Òµ�s�ó�²¤s2½zr à ż¶ à Å�Ç(żµù¿¢½8¸�r�½Â½¤µ � ²Òµ"¾�± �c³ �* �¡_¢ ¾�ó�½�¸�·�¸ à ½Çºó�÷¹�½¤ôN²2»¼Åb¸qî ·Òï(± �j³ �, ¥¡�¢ õ¦ x·2¸�½0¸ à ²Ò¸�»¼·�¶J²Ò»�Ǻó�÷¢½Â¹�Ä�Å�Ǻ·Ò¹�Ç�÷�¹�½Â¸�½¤µ�¾�¸ à ½(¾�½ÂǺż¹�½¤¾�¿¢½ à ²3Ä�ż·2¹�żÇ�²Ò¶ à Å�½ÂÄ�²Ò¿�»¼½�õxÆvó�½C¸�·�¸ à żÇxǺÅ�ôê÷�»¼Å�¶Âż¸�î'^ÒǺó�÷¢½Â¹�Ä�żǺ·2¹�Ǿ�·@µ�·2¸�ó�Ǻ½�¸ à ½�żµ�ï;·Ò¹�ôN²Ò¸�ż·�µ�·Òï¸ Ã ½¤Åb¹5·*r@µ�÷"²ÒÇR¸5¶¤·2µ�¸º¹�·2»�²2¶8¸�Å�·2µ�Ǥõ í à żÇwôê½J²Òµ�Ç�¸ à ²Ò¸�Ǻó�÷¢½8¹�ÄżǺ·Ò¹�Çw¸�½¤µ"¾�¸�·F§P¨¤©�ª�©�«�¬®­°¯u±P¬Y©ÇR¸�²Ò¸�½2õ³²�µQ{ |¤´P~]^¸ à żÇo¾¹�²=r@¿�²2¶mµ\żÇ@·3ÄF½Â¹�¶¤·2ôê½v¿�î\¶Â·�µ�ǺÅ�¾½Â¹�żµ�s�Ǻó�÷¢½Â¹�Ä�Å�Ǻ·Ò¹�Ço¸ à ²Ò¸@ó�Ǻ½eż¸�Ç@·*r@µù÷�²2ÇR¸o¶¤·�µ�¸º¹�·2»w²Ò¶Â¸�ż·�µ�Ǥõ

Page 119: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��d�!L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù1��òüødýdò��¢N # ø:ø��$�³ò³ý��!�Èý�ý��®ò�û@òüòGF~ùNødý�À µÄÇ L © /21 È�É N���÷�ú�Í µ �.ø��¾ô&�óý��!�Èý�� Àw� � Ý �

À�Í µÆÇ L ©0/21�È�É N&�R��÷¾úÂÀ�Í áµ à")ÿ�®ù�÷¾ô�ò Ç L ©0/�1&È�É N*¸ Ç L É N&���Yò0 �ò�ý%À�Í µÆÇ L É N&) hc.Ïý��®òô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ùNÿ�ùMý3. ö�� à��

Ê À�Í µ�Ç L É N3ÌP¾ Ê À�Í Èµ à;ÌP¾ Ê À µ à�Ì� Ê À�Í µ�Ç L É NW� à%Ì=¾ Ê Í µ �¤�3Ì �� ��ødò'�#�YL£Í µ � �B� )���� Á � �B� )�� �GN¤�®ù�÷¾ô�ò�� h )�i#L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5Nc¸D� �B� * �®ý��¾ù�øÊù��-��ÿ�ùMò$ø ý��!�Èý

�gh )�i L Ç Ñ L£þ � L{� � N5N5N Á � �5� )]��ã=��,�®ò�û@ò��Lö�û:ò�� à ùNø��¤ïRî ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò?�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�Ü� �&�����Ü� �&� ���h� �B� )������¦�¤�B� )�� �@��÷¾ú��Yò?�!����ò ý��®ò��öKÿ�ÿMö�� ù�÷� ��

Ê À µ à;ÌP¾ Ê À�Í Èµ à%Ì � Ê L�� Ïwµ�² � º�¶�¹ N Ê L£¬�Þ �� ¬s�5LMÀ#N5NßÍ Á à ��ã Ì(Ì� Ê Í Èµ © /21 LMÀ#N3Ì� Ê À�Í Èµ;Ç L © /21 È�É N3Ì ��,�¾ùNø ô�öK÷ ýdû���ú�ù�ô�ý:øÊý��®òK��ø@ø��!�-�¾ý:ù�öK÷ëý��!�ÈýYÀ�Í µ;Ç L © /21 È�É N&)

�,�¾ò/ô���ødò$ø ¶ ��÷¾ú Ô �Y�®ò�û:òYÍ µ � �B� )����!�Ü�¤�B� )�� ����÷¾ú'Í µ � �B� )�� �~�n�¤�B� )�����ô���÷l�gò��Èû� 9�®ò$ú ø:ù1�üù�ÿ��Èû@ÿ(.�*ùMý��E�#�$�¾û:ö��¾û@ù��Èýdò��üö-ú¾ù(¿>ô��Èý:ùMöK÷¾ø�)� ��ødòca��YL£Í µ � �B� *���� Á � �B� *G� � N¤�~ù�÷¾ô�ò�À µ à ��÷¾ú�À�Í Èµ à��

Ê L ΢Ïwµ0² � º�¶�¹ N Ê L£¬ Þ �� ¬s��LMÀ#N Á à�NßÍ ÁlÇ L É N Ḡà%Ì(Ì� Ê Í Èµ © /21 Ì� Ê À�Í Èµ�Ç L © /21 È�É N3Ì ��,�¾ùNø ô�öK÷ ýdû���ú�ù�ô�ý:øÊý��®òK��ø@ø��!�-�¾ý:ù�öK÷ëý��!�ÈýYÀ�Í µ;Ç L © /21 È�É N&)

�,�¾ò ô���ødò$ø¤�K��÷�úl�����®ò�û:òYÍ µ � �B� *���� �h� �B� *G� � ��÷�ú'Í µ � �B� *G� � �h� �5� *G��� ô���÷l�jòY�Èû� 9�®ò$ú ø:ù1�üù�ÿ��Èû@ÿ(.�*ùMý��E�#�$�¾û:ö��¾û@ù��Èýdò��üö-ú¾ù(¿>ô��Èý:ùMöK÷¾ø�)

�,�®ò�ö�û@ò�� �=) �=)1� ù1�-��ÿNùMò$øéý��!�Èýóò���ò�û�.³�$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷çö��Cý��®ò,ødò�ýóö�� ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿ1�#��ÿMò ò���ò$÷þý:ø ø��Èý:ù�ø��Ù.~ù�÷� � h )�i#L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5N/¸ � �5� * � ýdö� �ò�ý��¾ò�ûl� ùMý�� ý��®òõô�ö�û:û:ò$ø5�göK÷¾ú�ù�÷� ÿMö~ô���ÿ*ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷,û���ÿMò$ø- Kù(��ò$÷Ïù�÷LM�=) ��N&�, 9�!�Èû&��÷ ýdò�ò$ø�� ø��#�Lòõô�ÿMöKødò$úPA�ÿMö-ö����gò��!���-ù�ö�û?���®ò$÷ © /21 ô�öK÷þýdû:öKÿ�ø É �Zò���ò$÷Ïù(�Rà ù�øü÷®ö�ý ô�ö#Aö���ødò�û��2�#��ÿ�ò�)

Ò�÷"�~ùMò��îö��Y�,�¾ò�ö�û:ò�� �=) �=)1�#� öK÷®ò��?��.*�*ù�ø�� ýdöæô�ö9�?�$�Èû:ò ý��®ò ô�ÿ�öKødò$úPA�ÿMö-ö��*�gò��!���-ù�ö�û@ø"ô�ö�û@û:òGAø5�göK÷¾ú¾ùN÷� éýdö ú¾ù;:gò�û:ò$÷þý��u�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷¾ø�)`.Tò�ý� ��B� * �c� ��5� * �c� ��B� ) �¤� ��B� ) µÂ¶ ·54 )¡�P���!�göKødò ý��!�Èý�� ò��!����ò� h )�i#L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5N ¸»� ��B� * º � ��B� * ��÷¾úéý��®òR�LöKÿNÿMö��*ùN÷� ��$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷ ô�öK÷�ú¾ùMý:ùMöK÷¾ø¤�¾öKÿ�úW�

� ��B� * +� � ��B� ) � � �¤��÷¾ú/� ��B� * +� � ��B� ) � � � �.Tò�ý%�¾øéú®ò$÷®ö�ýdò ý��®ò0 �ò$÷®ò�û���ÿ�ù1+�ò$ú ø����gò�û��~ù�ødö�û@øl��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ý��®ò ø��!�jò�û��-ù�ø@ùMöK÷áû&�¾ÿMòÄLM�=) ��NE� ùMý��âý��®ò�#�gö���òéýC� ö"�$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷�ø��=. © �/21 ��÷¾ú © �/21 ��û@ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ(.�)p�,�®ò$÷��Yò;�!����ò+ý��®ò��LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! õý��¾ò�ö�û:ò��ú®ò��³öK÷�ødýdû��Èý:ù�÷� ³ý��¾òK�³öK÷®ö�ýdöK÷¾ù�ô�ù�ý3.ëö���ý��¾òPô�ÿMöKødò$úPA�ÿ�öþö����gò��!���-ù�ö�û@ø �K)Sû�)Sý�)n�u�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷¾ø�)

Page 120: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��d�-z|{ ñ=öBi2ñw} ÷Wø1÷Wø�� ¬ � � h )�i#L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5N ¸U� ��B� * ¸D� ��B� * � ì : Ö û Ç L © �/21 È�É N ¸ Ç L © �/21 È�É N �Iji2öWöBnJöBn z�{ ñ�öCi�ñ5} ÷^ø1÷Wø�� ñóò@�Èû� 9�®ò�ý��¾ùNø¤�*ùMý�� ù�÷�ú!�¾ô�ý:ùMöK÷W)

LRh ��ødò"ö���ý��®ò"ù�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷uN]�®ù�÷¾ô�òKà ù�ø ÷®öK÷®ò��?�¾ý3.�� Å,µ;Ç L © �/21 È�É Nc��÷¾ú Å,µ;Ç L © �/21 È�É N&)L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷Â�I.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø�NE�P���!�göKødòæý��!�Èý%�Lö�û/��ÿ�ÿ�À µÿÇ L © �/21 È�É N ø���ô�� ý��!�Èý�� Àw� � Ý �KÀ µ

Ç L © �/21 È�É N&)L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù1��ò�ødýdò��¢NYñóòP÷¾ö�� ��û:ö���ò�ý��$�Èý,�Lö�ûY��ÿ�ÿWÍ µ � � ��÷¾ú%À µ;Ç L © �/21 È�É NZø���ô�� ý��!�ÈýX� Àw� �DÝ �

À�Í µ;Ç L © �/21 È�É N � À�Í µ;Ç L © �/21 È�É N �� ��ødò'�#�YL£Í µ � ��� N

Ê Í µ � ��� Ì=¾ Ê À�Í µ�Ç L © �/21 È�É N3ÌP¾ Ê À µ;Ç L © �/21 È�É N3Ì� Ê À µ;Ç L © �/21 È�É N3ÌP¾ Ê À�Í µ�Ç L É N3ÌP¾ Ê Í µ © �/21 LMÀ2N3Ì� Ê À�Í µ�Ç L © �/21 È�É N3Ì �� ��ødò ¶ �YL£Í µ � ��B� ) N,�~ù�÷¾ô�ò�� ��5� ) ¸D� ��B� ) �¾ùMýÊù�ø ö��=�-ù�ö9�¾ø ý��!�Èý¤��ö�ûY��ÿ�ÿ^À µ � ® �

Í µ © �/21 LMÀ2N � Í µ © �/21 LMÀ2N �� ��ødò Ô �YL£Í µ � ��B� * Nc�¾ö�ûJÍ µ � ��B� * Á � ��B� * �

Í µ © �/21 LMÀ2N � Í µ © �/21 LMÀ2N �hc.E�,�®ò�ö�û:ò�� �=) �=)1�#�u� ò�4-÷®ö�� ý��!�ÈýYÀ µ à�)n�®ö�û�Í µ � ��B� * Á � ��B� ) �

Ê À µ à%ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L © �/21 È�É N3Ì� Ê À µ à%ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì=¾ Ê Í µ © �/�1 LMÀ#N3Ì� Ê À µ à%ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì=¾ Ê L�� Ïnµ�² � º�¶�¹ N Ê L£¬�Þ �� ¬­�5LMÀ2N Á à�NßÍ ÁEÇ L É N]¸ à%Ì=¾ Ê Í µ � �5� �1Ì(Ì� Ê À µ à%ÌP¾ Ê À�Í µ à�Ì� Ê À µ à%ÌP¾ Ê À�Í µ à�Ì�¾ Ê L ÎuÏnµ0² � º�¶�¹ N Ê L£¬ Þ �� ¬ � LMÀ#N5NßÍ Á à á��ã Ì(Ì� Ê À µ à%ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì=¾ Ê Í µ © �/�1 LMÀ#N3Ì� À�Í µ�Ç L © �/21 È�É N �

�Yö9����ù�÷�ù�÷� ��,�®ò�ö�û:ò��üøY�=) �=)1����÷¾ú;�=) �=) ¶ ÿMò���ú¾ø ýdöCý��®òK��öKÿ�ÿMö�� ù�÷� ©û:ò$ø��¾ÿ�ý�)� öCi�ö0�q�q��i���÷Wø1÷^ø£ù ¬ � � h )�i�L ÇwÑ L£þ���L{� ��N5N5N¤¸D� ��B� * ¸D� ��5� * � ì : Ö û Ç L © �/21 È�É Nc¸ Ç L © �/21 È�É N]¸ à �

� ÷¾ò��?��.E�gò�ýdò��?�¾ýdò$ú+ýdö ù�÷���ò�ûÊý��!�Èý ý��®ò"ô�öK÷¾ú�ùMý:ùMöK÷%�gh )�i L Ç Ñ L£þ � L{� � N5N5N,¸�� �B� * ù�ø ÷®ò$ô�ò$ø:ø��Èû�.��ö�û*ø��#��ò�ý3.�)�s*ö�� ò���ò�û��>ý��®òK��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ©û:ò$ø���ÿMý ú®ò��³öK÷¾ødýdû&�Èýdò$øÊý��!�Èý*ù�ýÊù�ø ÷®ö�ýÊý��®ò�ô���ø:ò�)

Page 121: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

����dIji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø1÷^ø£ù Ç L © /21 È�É Nc¸ à 8I< Ö�Ø û¢< ìw ¨×Y�uêëí � h )�i2L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5Nc¸»� �B� * �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø1÷WøMùD��ù1 9�®û:òE�=)1���PL£�IN���÷¾ú���ù1 �)Ü�=)1���PL¨�~N"û:ò��¾û:ò$ødò$÷þý ý��®òl��÷¾ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿMò$ú�gò��!���~ùMö�û���÷�úæý��®òCú®ò$ø:ù�û:ò$ú��gò��!���~ùMö�û��Tû@ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ(.�)ì.Vò�ý�� � � �¤�B��� � � �B� � � � ��²¯]ºJ°Ü¹ ��÷¾ú� � � � �&��� � � �&� � �úã )��,�®òëô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿ1�#��ù�ÿNùMý3. ö�� Ç LRO0N"ù�ø ýdû@ù(�~ù1��ÿM)*�~ùN÷¾ô�ò ¯° ��÷¾ú °o¯ �~ùMöKÿ1�Èýdò�¤ïRîïô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.���ý��®ò'���¾ýdö9�?�ÈýdöK÷*þ���L{� ��N/û@ò�ý��®û@÷¾ø�� h )mi�L ÇwÑ L£þ*��L{�¤��N5N5N � � ��)�s*ö�� ò���ò�û��ý��®òëødò�ýdý:ù�÷� Kø?� �5� * �ú²�°Ü¹9º � �B� ) �ú²¯n¹ ��÷¾úp� �B� * � ²¯w¹9º � �B� ) �˲�°Ü¹ �w�*ùMý�� ý��¾ò ô�ö�û:û@ò$ø5�göK÷¾ú¾ù�÷� ú®ò$ô�ö9���>ÿMò$úÕÿ�ö-ô���ÿ/û��¾ÿ�ò$ø Kù(��ò$÷âù�÷ LM�=) ��N&�J�¾û:ö~ú!�¾ô�ò ý��®òóø��#�Lòóô�ÿMöKø:ò$úPA�ÿMö-ö��âÿ���÷� 9�!�# �ò$ø Ç LRO � N'��÷¾úÇ LRO � NZø��¾ö��*÷éùN÷E��ù1 �)u�=)1���PLBô�N,��÷�úE��ù1 �)u�=)1���PLBúuN&��û@ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ(.�)

0

1 2

3

α β

αβ

±=²�³�¶0

1 2

α β

±�¿¢³�ò

0

1

α

±�¶3³�ò É

0

2

β

±=¾�³�ò Ê�xù( 9�®û@ò��=)1����� �P�#��ò�ý3. òGF����-��ÿMò�ýdö ù�ÿ�ÿ1�¾ø:ýdû��ÈýdòJî�û:ö��göKø:ùMý:ùMöK÷��=) �=)1�

s ö��Yò���ò�û��Ký��®òYô�öK÷¾ú¾ùMý:ù�öK÷�� h )�i#L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5Nc¸D� �B� * ù�ø�ô�û@ùMý:ù�ô���ÿ ýdö� 9�!�Èû���÷þýdò�òZý��®ò ø��#�Lò�ýC.�ö��®ý��®òô�ÿMöKødò$ú�A�ÿMöþö����gò��!���-ùMö�û ù�÷ ý��®ò�ødò$÷�ødò ý��$�ÈýÊù(�Tý��¾ù�øYô�öK÷¾ú¾ù�ý:ùMöK÷ëù�øc�-ùMöKÿ��Èýdò$úW�~ý��®ò�ô�ÿMöKødò$úPA�ÿMö-ö����gò��!���~ùMö�û�?��.ë÷¾ö�ý,�gò ø��#�Lò�)Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø1÷^ø=�Q¬ � � h )mi�L ÇwÑ L£þ*��L{�¤�5N5N5N á¸Â� �B� * � ì : Ö û ì : Ö > ê < Ø�Ö 8#è ê <�< � é Ö :=7 Ú�  < ��× 7 í ûu< ì é ÖØ 7 ��Ö �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø1÷Wø��½�YöK÷¾ø:ù�ú¾ò�û­�# 9��ù�÷@�xù( �)#�=)1���PL£�IN¦��÷�ú��xù( �)#�=)1���PL¨�¢NVû:ò��¾û:ò$ødò$÷þý:ù�÷� ý��®ò�¾÷¾ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ�ò$ú��gò��!���~ùMö�ûJ��÷¾úéý��®ò ú®ò$ø:ùMû@ò$úE�gò��!���~ùMö�û��>û:ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ(.��u�*ùMý��éý��¾ò"ø����³ò ò���ò$÷þý/ødò�ýdý:ùN÷� Kø��ø ù�÷ ý��®ò'�¾û:ö-ö��Zö��,î û:ö��göKø:ùMý:ù�öK÷"�=) �=)1�#) ñóòl4~÷®ö��îý��!�Èý�� h )mi�L ÇwÑ L£þ*��L{�¤��N5N5N � �¤�&) h]. ø:ò�ýdý:ù�÷� � �B� ) � � �G��ùMý/ùNø*ö��=�-ù�ö9�¾ø/ý��!�ÈýR� h )mi�L ÇwÑ L£þ*��L{�¤��N5N5N ḽ� �B� * � ã )�Òý�ù�øY��ÿNødö ò���ø�.+ýdö ødò�ò©ý��!�Èý ý��®òô�ÿMöKødò$ú�A�ÿMöþö���ÿ1��÷� 9�!�# �òCùNø Ç L É N&)�,�®ò�û@ò��Lö�û:ò��­� ò ô���÷ ø���.æý��!�Èý�ý��®òCô�ÿ�öKødò$úPA�ÿMö-ö����gò��!���~ùMö�ûPùNø�÷®ö�ý 9�!�Èû���÷þýdò�ò$úéýdö'�gò ø��#�LòPù1�h� h )�i#L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5N ḻ� �B� * )

Ò�÷@�-ùMò�� ö��>ý��®ò¤�#�jö���ò û:ò$ø��¾ÿ�ý:ø��#� òÊô�öK÷¾ô�ÿ��¾ú®òYý��!�Èýw� h )mi�L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5N � � �5� * ù�ø�ý��®ò-��ö��¾ý:ù��?��ÿ1��$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷W� ù�÷ ý��¾ò ødò$÷¾ø:ò+ý��!�Èý ùMý �ò$÷®ò�û&�Èýdò$ø ý��¾ò ÿ1�Èû� �ò$ø:ý ø��#��ò ô�ÿ�öKødò$úPA�ÿMö-ö����gò��!���-ùMö�ûl���³öK÷� ¡��ÿ�ÿý��®ò��$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷¾øJ 9�!�Èû���÷þýdò�ò$ù�÷� ý��®ò³ø��#��ò�ý3.æö�� ý��®òüô�ÿMöKødò$úPA�ÿ�öþö����gò��!���~ùMö�û�)�CÊö9�� 9�¾ÿ1.+ø5�gò��#4-ùN÷� ���ý��®òù�÷þý��¾ùMý:ùMöK÷��gò��¾ù�÷�ú����®ò�ö�û:ò�� �=) �=) ¶ ù�ø©ý��!�Èý��øCý��®ò+ÿMö~ô���ÿ ú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷¾ø��gò$ô�ö9�³ò��5�# � �û:ò$ø@ø:ù(��ò��»L�ò���ò$÷

Page 122: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�����

ý��®ö9�� 9��ý��®ò$ùMû^�£�¾ø:ùMöK÷/û���ÿMò ù�ø�ô�öK÷¾ødò�û��2�Èý:ù(��ò�N&�¥·Yý��®ò ô�ÿ�öKødò$úPA�ÿMö-ö��K�gò��!���~ùMö�ûW�gò$ô�ö9�³ò$ø�ÿ1�Èû� �ò�û�)Ü�Yö�û:öKÿ�ÿ1�Èû�.�=) �=)1����÷¾ú/î û:ö��göKø:ùMý:ù�öK÷%�=) �=) ¶ ødò�ý�� ÿNù1�üùMý öK÷»�5�®ö��ç�# � �û@ò$ø:ø:ù(��ò��ëÿMö~ô���ÿ�ú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷¾ø ô���÷/�jò ù�÷éö�û�ú®ò�ûýdö? 9�!�Èû&��÷ ýdò�ò"ý��®òPø��#��ò�ý3.ëö��xý��®ò�ô�ÿMöKødò$ú�A�ÿMöþö��;�jò��$���~ùMö�û�)

fhgÙfÜg�� >'}9q@ ¤m!}9x�y3mB�Eq@�Kx�kwm��)¸nr­x9knmB�#y���mB�Q'{|Wr�%svw|�%^m�YöK÷�ø:ù�ú®ò�û ©0/21 ú®òG¿>÷¾ò$ú ù�÷0�-ò$ô�ý:ùMöK÷��=) �=)1��� ùMý��%�'�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷+ö��¤� � 9�!�Èû���÷þýdò�ò$ù�÷� ëý��®ò©ø��#�Lò�ýC. ö��

ý��®ò ô�ÿMöKødò$ú�A�ÿMöþö��p�gò��!���-ù�ö�û�)��~ù�÷�ô�ò ý��®ò ÿMö~ô���ÿ ú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷µû��¾ÿMò$ø@�Èû:òéú®ò$ô�ö9���>ÿMò$ú ù�÷ ýdò$÷þý:ùMöK÷!��ÿNÿ(.�� ùMý³ù�ø÷!�Èý��®û&��ÿ¾ýdöPòGFP�gò$ô�ý ý��$�Èý�ý��®ò/ô�ÿMöKødò$úPA�ÿMö-ö���gò��!���-ù�ö�û]�?��.C÷®ö�ýw�gò���2F~ù1���ÿ�ÿ(.@�jò�û&�üù�ø:ø:ù1��ò¤���®ò$÷ © /21ù�ø¤�¾ø:ò$úW) ñóò��!����òPý��®òR��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ©û:ò$ø��¾ÿMý�)Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø1÷^ø�«BT W <#û$è × 7��  Ù× 7 êë ¨ì£í�V ¬&û%ü Ö û Ö�� 7 ê � Ç L © /21 È�É N �  ¨ì : ì : Ö ÕC< �¢ì£ ¨× 7 êCÛY� 7 ��죠£ì£  <#û!è  û�ü  �Ø ûu< ì 7 × 7��  ¨× 7 ê >�<#û ì£� < ê¨ê 7�é ê1Ö 7#ûu8�>&<#èB<�é Ø�Ö��&Ú 7Ié ê1Ö�Ø ý!é ê 7�û�ü�ý!7�ü Ö < � à �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø1÷Wø=«ç�YöK÷¾ø:ù�ú¾ò�ûY�xù( �)W�=)1���PL£�INJ��÷¾ú%�xù( �)~�=)1���PL¨�¢N*û:ò��¾û:ò$ø:ò$÷ ý:ù�÷! Cý��®ò��¾÷PAô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿMò$ú*�gò��!���~ùMö�û���÷�ú ý��®ò ú®ò$ø:ùMû:ò$ú"�gò��!���~ùMö�û���û:ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ(.�)�.Vò�ý-�¤� � � �B��� � � �B� � � � �²¯]ºJ°Ü¹ ��÷¾úÄ� � � �¤����� � � �&� � �`ã )"���®ò ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ù�ÿ�ùMýC.æö�� Ç LRO�N"ù�ø ýdû@ù(�~ù1��ÿM)��~ù�÷�ô�ò ¯° ��÷¾ú°o¯ �-ùMöKÿ��Èýdò?�,ïRîâô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.��gý��®ò-���®ýdö9�?�ÈýdöK÷�þ���L{� ��N*û:ò�ý��®û@÷�ø�� h )�i�L ÇwÑ L£þ*��L{� ��N5N5N � � �G)hc.E�LöKÿNÿMö��*ùN÷� ©ý��®ò%��ö��¾ý:ù��?��ÿ1�-�$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷éødýdû&�Èýdò� �.%� h )mi�L Ç]Ñ L£þ���L{� ��N5N5N � � �B� * �$�Yò� �ò�ýR� �B� * � � �G)ñâùMý��+ý���ù�ø*ødýdû&�Èýdò� �.��jý��¾ò� �ò$÷®ò�û&�Èýdò$úõÿ���÷� 9�!�# �ò Ç L © /21 È�É NÊù�ø ²�Å�¹ )\s ö��Yò���ò�û���ý��®ò�û:ò@�Èû:ò"ýC� öE�?�2F=Aù1�?��ÿZô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#�>ÿMòl��÷�úµô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ÿMòéÿ1��÷� 9�$�# �ò$ø����¾ù�ô&���Èû@òE �ò$÷®ò�û��Èýdò$úp�=. ý��®òëýC� ö����®ýdö9��Èý��ø��®ö��*÷ ù�÷E�xù( �)$�=)1���PLBô�N,��÷¾ú��xù( �)$�=)1���PLBúuN&)c�,�®ò�û:ò���ö�û:ò��¾ùMý ô���÷E�gò�ô�öK÷¾ô�ÿ1��ú®ò$ú ý��!�Èý Ç L © /21 È�É N]�*ùMý��ý��®ò;��ö���ý:ù1�?��ÿ1���$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷¾ù�÷! ù�ø ÷¾ö�ý��?�2F®ù1�?��ÿM�¾ù�÷� �ò$÷¾ò�û���ÿM)

�~ùN÷¾ô�ò ý��®òYÿMö-ô���ÿþú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷�û��¾ÿMòJLM�=) ��NTú®ö-ò$ø�÷®ö�ýVô�öK÷¾ø:ùNú®ò�û­�?�Èû�4-ù�÷! ���ý��®ò]�LöKÿNÿMö��*ùN÷� Êô���÷��gò�ú¾ò��³öK÷PAødýdû��Èýdò$ú^)

Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø1÷^ø;ë¹T � ê <�>��   û�ü V ¬&û�ü Ö û ÖG� 7 ê � Ç]Ñ L © /21 È�É N á�»Ç L © /21 È�É N �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø1÷Wø�ë �YöK÷¾ø:ù�ú¾ò�ûÊý��®ò����¾ýdö9�?�Èý�� É ��÷¾ú O ø��®ö�� ÷éù�÷;�xù( �)~�=)1��!=�>û@ò��¾û:òGAødò$÷þý:ù�÷� ý��®ò@��÷¾ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿMò$ú%�jò��$���~ùMö�ûY��÷¾ú ý��®ò©ú®ò$ø:ùMû@ò$ú��gò��!���~ùMö�û��jû:ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ1.�)\.Tò�ý�� � � � �B��� �� �B� � � ²¯w¹ ��÷¾ú��¤� � �¤����� � �¤��� � ��ã )Ü�,�¾ò ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ùNÿ�ùMý3. ö�� Ç LRO�NVù�ø�ýdû@ù(�~ù1��ÿM)TñóòZô���÷©ødò�òYý��!�ÈýÇ]Ñ LRO�N/ùNø Ç]Ñ L É N3A�ô�ÿMöKødò$ú0��ø��Yò$ÿ�ÿM)��~ù�÷¾ô�ò ´0¯�¯ �-ùMöKÿ��Èýdò$øR�,ïRî ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.���ý��®ò-���®ýdö9��ÈýdöK÷þ���L{� ��N û:ò�ý��®û@÷�ø�� h )mi�L Ç]Ñ L£þ*��L{� ��N5N5N ��²¯w¹ )�,�¾ò�û:ò��Lö�û@ò�� Ç L © /21 È�É N �Ʋ�´s¹ �*ùMý��æý��®ò-�$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷���®ò�û@ò�� �B� * �³²¯w¹ ) � �=�-ù�ö9�¾ø:ÿ(.�� Ç]Ñ L © /21 È�É N á�»Ç L © /21 È�É N&)º x·2¸�½ ¸ à ²3¸¼»R²¤s¤s2¹�½¤ÇºÇºÅ¼ÄF½�½ ±�÷¢½Â¹�ôêżǺǺżÄF½3³�»¼·�¶J²Ò»�¾�½¤¶¤Å¼ÇºÅ¼·�µÕ¹�ó�»¼½¤Çy²3¹�½�ôN²3¸�¶ à ½J¾¼r@Åb¸ à żµ�¸�½Â¹�Ǻ½¤¶Â¸�ż·2µ ±�¶¤·�µ�Ǻ½Â¹�Ä�²3¸�żÄF½ï;ó�Ǻż·�µ¢³�²Òµ"¾ ¸ à ²Ò¸¾»q¶¤·2µ�Ǻ½Â¹�Ä2²Ò¸�żÄF½=½P±=²2µ�¸�ż÷¢½Â¹�ôêżǺǺÅ�Ä�½3³�»¼·�¶J²2»�¾�½¤¶ÂÅ�Ǻż·2µP¹�ó�»¼½¤ÇN²3¹�½ùôN²Ò¸�¶ à ½J¾¿r@Åb¸ à ó�µ�ż·�µ_±=²¤s¤s2¹�½¤ÇºÇºÅ¼ÄF½ï;ó�Ǻż·�µ¢³8õ

Page 123: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��� ¶

ÀÀÁÁ

ÀÁ

×�Ü�Â5Ø3ÙJÚ�Û,Ã'ÄNÞÄ Å��ù1 9�®û:òK�=)1��!=��hZÿMö~ô�4~ù�÷� ³òGF����-��ÿ�ò

Ò�÷Cý��¾ò û:ò����ù�÷¾ú®ò�û ö��Tý��¾ù�øYødò$ô�ý:ùMöK÷W�P�Yò/ô�öK÷�ø:ù�ú®ò�ûYý��®òJ�¾û:ö��gò�û:ý:ùMò$ø�ö��Tý3�Yö���ò�û@ø:ùMöK÷¾ø ö�� ©0/�1 �Y�®ò�û:òý��®òPÿ�ö-ô���ÿ�ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ëû��¾ÿ�ò$ø¤�Èû:ò�ò$ùMý��®ò�ûY��ÿ(�c��.-øY��÷ ý:ù1�jò�û&�üù�ø:ø:ù1��ò ö�û���ÿ1�c��.-ø��jò�û&�üù�ø:ø:ù1��ò�)# ÿ1��÷� 9�$�# �òKà ùNøÊô���ÿ�ÿMò$ú ødýdû@öK÷� Kÿ(.ëú®ò$ô�ö9�-�göKø��#��ÿMò�ù1�

Ê ¬ Þ �� ¬n��L à"N � ¬ Þ �� ¬��9L à�N �%�����#� ¬ Þ �� ¬­�¢L à�N3Ì ÁEÇ L É N � à �

�,�¾ùNøw�¾û@ö��jò�û@ý3.�!��øc�gò�ò$÷ëô�öK÷¾ø:ù�ú¾ò�û:ò$ú'��ø¤�©ú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù1+�ò$ú'��ò�û�ø:ùMöK÷ ö��V÷®ö�û����ÿ�ùMý3. ù�÷Cý��¾ò ø:ò$÷¾ødò/ý��!�ÈýùMýCùNø?�¾û:ò$ø:ò�û���ò$ú��¾÷�ú®ò�û'�¾÷�ùMöK÷Ä��÷¾úÕù�ø?�µødýdû:öK÷� �ò�û ô�öK÷¾ú¾ùMý:ùMöK÷áý��!��÷D�,ïRîÚô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC. Ê�Ô �GÌ{)�~ù�÷�ô�ò"ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ùNÿ�ùMý3. ù�øJ��ÿ�ødö'�¾û:ò$ødò�û���ò$ú/��÷¾ú®ò�ûY��÷¾ùMöK÷W�>ý��®ò ø����¾û:ò��?��ÿ�ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿ1�#��ÿMò@��÷¾úæødýdû:öK÷� Kÿ1.ú®ò$ô�ö9�-�göKø��#�>ÿMò ø�����ÿ���÷� 9�!�# �ò�� ú®ò$÷®ö�ýdò$ú��=.Dà � & ª ¨ ( � òGF~ùNødý:ø�) .Tò�ý%�¾øéú®ò$÷®ö�ýdò0�=.»à � & ªÇÆ � ( ý��®òø�����û:ò��?��ÿ ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#�>ÿMò?��÷¾ú ÷¾ö�û��?��ÿ ø��!��ÿ1��÷� 9�!�# �òCö�� à��¦���®ò�û:ò ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ù�ÿ�ù�ý3. ùNøK�K)Sû�)Sý�) Ç L É N��÷¾ú%� ���¤��÷¾úé÷®ö�û&�?��ÿ�ùMýC. ù�ø,�K)Sû�)Sý�) Ç L É Nc��÷�ú/� �&� �¤L£�®ò$÷¾ô�ò�ý��®ò"ø����gò�û@ø:ô�û@ù1�¾ý@� Ï �Cù�÷EàÈ� & ªÇÆ � ( N&) ñóò�!����òPý��®òR��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ©û:ò$ø���ÿMý�)Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø1÷^ølj � < � 7 ê¨ê Ï � à � & ª ¨ ( ¸�à � & ªÇÆ � ( �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø1÷Wø]j½�~ù�÷¾ô�ò�ødýdû@öK÷� üú®ò$ô�ö9�-�göKø��#��ùNÿ�ùMý3. ù1�-��ÿNùMò$øZ÷®ö�û��?��ÿ�ù�ý3.��)Sû�)Sý�) Ç L É N��÷¾ú%� ��� � �!��ö�û���ÿ�ÿ Ï �$à � & ª ¨ ( ¸�à � & ªÇÆ � ( ��öKÿ�ÿMö��*ø ù1�?�üò$ú¾ù1�Èýdò$ÿ(.�)

.Vò�ýw�¾ø ødò�ý]�¤� � � �B� * ��÷¾ú³ú¾ò$÷®ö�ýdòÊý��®ò*ø����gò�û��-ùNødö�ûh�LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! ý��®ò ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷©û&�¾ÿMòKLM�=) ��Nh�*ù�ý��©ý��¾ù�ø�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷%��ø ©qÉmÊ/21 )��,��ù�ø ùNø*ý��®ò-�³öKø:ý ô�öK÷�ødò�û��#�Èý:ù(��ò-�$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷%��ô�ô�ö�û@ú�ù�÷� ýdö%�Yö�û:öKÿ�ÿ1�Èû�.;�=) �=)1�?��÷¾úò���ò�û�.Cÿ�ö-ô���ÿ>ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷Cù�øn�$��ø:ò$úüöK÷ ý��®òY��÷þý:ù(�gò�û��üù�ø@ø:ù(��ò ÿMö~ô���ÿ>ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷³û���ÿMò�L£�®ò$÷¾ô�ò/ý��®ò ø����gò�û@ø:ô�û@ù(��ý�*Ë)Ìu�üù�÷ © É�Ê/�1 N&) ñóò��$����ò�ý��®ò��LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! ©ùN÷¾ô�ÿ1�¾ø:ù�öK÷W)Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø1÷^ø(÷ � < � 7 ê¨ê Ï � L à�Nm� & ªÇÆ � ( ¸ Ç L ©qÉmÊ/21 È�É N �

Page 124: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

��� Ô

Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø1÷Wø1÷ÅñóòüöK÷¾ÿ(.%�¾û:ö���ò³ý��$�ÈýL à0Nm� & ªÇÆ � ( ¸ Ç L ©zÉmÊ/21 È�É NY�*ùMý��®ö9�®ý ÿMöKø:ø ö�� �ò$÷®ò�û���ÿNùMý3.�)nÒß�cL à�N � & ªÇÆ � ( ù�øZò��-�¾ýC.���ù�÷¾ô�ÿ��¾ø:ùMöK÷ ù�øYýdû@ù(�~ù1��ÿM)e.Tò�ý,��ø ø����!�göKødò ý��!�Èý�L à�N � & ªÇÆ � ( ù�ø ÷®ö�ýò��-�¾ýC.�)

LRh ��ødòYö��®ù�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷uNu�,�®ò$÷ Å�µ L à�Nm� & ªÇÆ � ( ��÷¾ú Ťµ%Ç L ©zÉ�Ê/�1 È�É NW��. ý��®ò�ú¾òG¿>÷¾ùMý:ùMöK÷ ö�� Ç L ©zÉmÊ/21 È�É N&)L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷��I.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø&Nl�P���$�jöKø:ò ý��!�Èý;�Lö�û���ÿ�ÿKÀ µ L à�N � & ªÇÆ � ( ø���ô��âý��!�Èý,� À5� � Ý ��À µ

Ç L ©zÉmÊ/21 È�É N&)L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷éødýdò��¢N �¾ö�ûJ� ô�öK÷ ýdû���ú�ù�ô�ý:ùMöK÷W�$��ø@ø��!�³ò�ý��$�Èý*ý��®ò�û:òPòGF~ù�ø:ýYÀ µ L à�Nm� & ªÇÆ � ( ��÷¾ú;Í µ �

ø��¾ô&�éý��!�Èý � À5� � Ý �uÀ�Í µ L à�N � & ªÇÆ � ( �¢��÷¾ú%À�Í áµ�Ç L © ÉmÊ/21 È�É N&)Y�~ù�÷¾ô�ò'L à�N � & ªÇÆ � ( ¸ à ¸ Ç L É N&�$�Yò �ò�ýJÀ�Í µ�Ç L É N&)�hc.ëý��®ò�ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ùNÿ�ùMý3. ö�� Ç L ©zÉ�Ê/21 È�É Nc��÷¾úéý��®ò�ú®òG¿>÷¾ù�ý:ùMöK÷ëö�� Ç L ©zÉ�Ê/21 È�É N&�

Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì=¾ Ê À�Í áµ;Ç L ©zÉmÊ/21 È�É N3Ì� Ê Í µ �¤�3Ì�¾ Ê ÎuÏnµ0² � º�¶�¹9º Í áµ ©~ª�« L£¬­��LMÀ2N5N3Ì� Ê Í µ �¤�3Ì�¾ Ê L ÎuÏnµ0² � º�¶�¹ N Ê L£¬ Þ �� ¬­�BLMÀ#N Á à0NßÍ Á�Ç L É N Ḡà;Ì(Ì �

�,�¾ùNø ù1�-��ÿ�ù�ò$ø�ý��!�Èý*ý��®ò�û:ò�òGF®ù�ødý�À �Ùº À � �uµ à ø��¾ô�� ý��$�Èý

Ê ¬ � LMÀ2N � ¬ � LMÀ � N º ¬ � LMÀ#N � ¬ � LMÀ � � N3ÌP¾ Ê À � Í µ;Ç L É NW� à�ÌP¾ Ê À � � Í µ;Ç L É NW� à%Ì �s ö��Yò���ò�û��u�=.ë÷®ö�û��?��ÿ�ù�ý3.��)Sû�)Sý�) Ç L É Nc��÷¾ú%�¤���������YòK �ò�ý

À � Í µ ¬ Þ �� ¬n��LMÀ�ÍsN Á�Ç L É N]¸³L à�N � & ªÇÆ � ( ¸ à ��,�¾ùNø ù�øZý��®òPô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:ù�öK÷W)

Ò�÷ Ê�¶�Ô Ì{��ý��®ò ù�÷�ô�ÿ1�¾ø:ùMöK÷�ø'L à�N � & ª ¨ ( ¸ Ç L ©zÉmÊ/21 È�É Nl¸ à � ò�û:ò��¾û@ö���ò$úW)¡H*ö�ýdò+ý��!�Èý;L à�N � & ªÇÆ � ( ù�ø�ëø����gö��¾ý:ù1���ÿTødöKÿ1�®ý:ù�öK÷;���¾ò�û:ò@��ÿNÿ�ô�öK÷þýdû:öKÿÜ���®ý��®ö�û�ùMý:ùMò$øJ�Èû:ò� Kù(��ò$÷õýdö ý��¾ò Ï AGý��õÿ�ö-ô���ÿxø����gò�û��~ù�ødö�û�)�Í�®û:ö9� î û@ö��jöKø@ùMý:ùMöK÷¾ø��=) �=) �%��÷¾ú��=) �=) �=�Ü� ò ødò�òCý��!�Èý�L à�Nm� & ªÇÆ � ( ��û:ö��~ù�ú®ò$øK�+ý:ù( 9�þýdò�û ÿMö�� ò�û@�gö9�¾÷¾úý��!��÷»L à�N � & ª ¨ ( )�6 ö�û:ò�ö���ò�û��c�Yö�û:öKÿNÿ1�Èû�.��=) �=)1�ëødý��Èýdò$ø ý��!�Èý Ç L ©zÉmÊ/21 È�É N�ùNø�ý��®òl�³öKødý"ô�öK÷�ødò�û��#�Èý:ù(��òÿ1��÷� 9�$�# �òR 9�!�Èû���÷þýdò�ò$ú ýdö-�gò/ø��#��òR Kù(��ò$÷ëý��!�Èý ý��¾ò ú¾ò$ô�ö9����ÿMò$ú ÿMö~ô���ÿgô�öK÷ ýdû@öKÿ^��ô�ý:ùMöK÷¾ø ��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ý��®òú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷ëû��¾ÿMò?LM�=) ��N,�Èû:ò��#�!��ÿNùMò$úW)

fhgÙfÜg�$ Îϸnrsx9kwmB�#y��?qo�,x9knm0y3rFÐ�AD|(' oPqsr­x#}Iqo'�'3|0?�'{m�|Wr���ÑÓÒ >úoPqÕÔGq@?��2m!}9z¢|�?�'3m`�#v� ¤m!}ÖÔ'3|Wr�%svw|0%smñóòæô�öK÷¾ô�ÿ1�¾ú¾ò+ý��¾ù�øCødò$ô�ý:ùMöK÷D�*ùMý��,öK÷¾ò ÿ1��ødý û:ò$ø��¾ÿ�ý?���®ò$÷áý��®ò ÿMö~ô���ÿ*ú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷áû��¾ÿMòéù�ø'��ÿ(� ��.~ø

�gò�û��üù�ø@ø:ù(��ò�) # �Lö�û&���¾ÿ��0�Lö�û ý��®òõù�÷P¿u�?��ÿ,�¾û:òG¿!F=A�ô�ÿMöKødò$úÕô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò/��÷¾úD�¤ïKîÚô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMòø����gò�û@ÿ���÷� 9�!�# �ò*ù�øw4-÷¾ö��*÷ Ê�Ô ���u��!#Ì{) � ÷®òÊö���ý��®òJ�$�®û��jöKø:ò$ø ö���ý��®ò ô�ö9�?�$�®ý��Èý:ùMöK÷ ö��Tý��¾ù�ø ù�÷P¿u���ÿ®ø��PA�gò�û@ÿ1��÷� 9�$�# �ò��-ú®ò$÷¾ö�ýdò$ú�=.%L à�Nm× & ª(ªÇØ ( �-ùNø ýdö©û:ò���ÿ�ù(+�òJ�"ø����gò�û��-ùNødö�ûÜ �ò$÷®ò�û��Èý:ù�÷! "ý��¾ùNø ÿ1��÷! 9�!�# �ò�) ñóòÙ x·2¸�½0¸ à ²Ò¸5¸ à ½�¶¤·2µ�¸º¹�·2»²2ó�¸ à ·2¹�Åb¸�ż½¤ÇB²Ò¹�½(¾Å¼ÇR¸º¹�Å�¿�ó�¸�½J¾�¸ à ¹�·2ó�s à ·�ó¸5¸ à ½C»�·�¶¤²2»�Ǻó�÷¢½Â¹�Ä�żǺ·2¹�Çxó�µ�¾�½Â¹x¾�½¤¶¤½Âµ�¸º¹�²Ò»¼Å�Ú¤²Ò¸�ż·�µ¡õí à ½e÷�ó�¹�÷¢·2Ǻ½v·2ï�yx¹�·�÷¢·2Ǻż¸�ż·2µ"´õ ´õ ´êżÇ@¸�·�Å�»¼»¼ó�ÇR¸º¹�²3¸�½e¸ à ½v÷¹�·�÷¢½Â¹º¸�ż½¤Ç@·2ïx¸ à ½v»�²2µts�ó"²Ps�½�ð�±�ËÜÛ�ÝÞ�ß�à ¶e³8õ

Page 125: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

���Fa�¾û:ò$ø:ò$÷ ý¤�©ø:ù1�-�>ÿMò���ÿ( �ö�û@ù�ý��!� ø5.-÷þý��®ò$ø:ù1+$ù�÷� "ú�ùMû:ò$ô�ý:ÿ(.üý��¾ò/ú®ò$ô�ö9�!��ÿMò$úëÿMö~ô���ÿjø����gò�û��-ùNødö�û@ø ý��$�ÈýYû@ò$ø��¾ÿMýù�÷ ý��¾ù�øZÿ1��÷! 9�!�# �òR�*ùMý��®ö9�¾ýc�!���-ùN÷� ©ýdö³òGF=��ÿNù�ô�ùMý:ÿ(.³ô�ö9�-�$�¾ýdò�ý��®ò�ù�÷P¿u�?��ÿu�¾û:òG¿$F�A�ô�ÿMöKø:ò$ú ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò��÷¾úp�¤ïRîçô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMòëø����gò�û@ÿ���÷� 9�!�# �ò�) ñóòëødò�ý-�¤�B� ) � � ����÷�ú ú®ò$÷®ö�ýdò ý��®ò ø����gò�û��~ù�ødö�ûK��öKÿ AÿMö��*ù�÷� éý��¾ò ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷óû���ÿMò%LM�=) ��N��*ùMý�� ý��¾ù�øK�u�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷*��ø ©ÕÊ/�1 );�,��ù�ø�ù1�-�>ÿ�ùMò$ø�ý��®òl�Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:òëù�øý��®òüô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù1��ò öK÷¾ò���÷�úæò���ò�û�.õú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷æù�ø��$��ø:ò$úæöK÷æý��®ò��jò�û&�üù�ø:ø:ù1��ò"ú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷õû��¾ÿMò�)"ñóòü÷®ò�ò$ú��öKÿ�ÿMö�� ù�÷� ��¾û:ö��göKø:ùMý:ù�öK÷'��ö�û,�£�®û:ý��®ò�û,�Èû� 9�!�³ò$÷þý�)Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó»÷Wø1÷^øYk à ¸ Ç L ©ÕÊ/21 È�É N �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó»÷Wø1÷Wø�k LRhc��ø:ò ö��Zý��®òCùN÷¾ú!�¾ô�ý:ùMöK÷¢NY�~ùN÷¾ô�ò?à ù�øR�+÷¾öK÷®ò��-�¾ýC.õødò�ý�� Å�µ à��÷¾ú Å,µ;Ç L ©ÕÊ/21 È�É N&)

L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷E�I.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø&N �P�!�!�göKødò ý��!�Èý,��ö�û���ÿ�ÿ^À µ à ø��¾ô��éý��!�Èý|� À5� �UÝ �uÀ µ%Ç L © Ê/�1 È�É N&)L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù1��ò�ødýdò��¢NYñóòP÷¾ö�� ��û:ö���ò�ý��$�Èý,�Lö�ûY��ÿ�ÿWÍ µ �»��÷�ú�À µ à ø���ô�� ý��!�ÈýX� Àw� �DÝ �

À�Í µ à � À�Í µ;Ç L © Ê/21 È�É N �� ��ødò'�#�YL£Í µ �c����N

Ê Í µ � ��� Ì=¾ Ê À�Í µ à%Ì=¾ Ê À µ;Ç L ©ÇÊ/21 È�É N3Ì� Ê Í µ �c���ßÌ=¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì=¾ Ê À µ;Ç L © Ê/21 È�É N3Ì� Ê L ΢Ïwµ�² � º�¶�¹ N Ê Í µ ©Õʪ�« L£¬­�BLMÀ#N5N3Ì(Ì�¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì=¾ Ê À µ;Ç L ©ÕÊ/21 È�É N3Ì� Ê À�Í µ;Ç L ©ÕÊ/21 È�É N3Ì �� ��ødò ¶ �YL£Í µ � �B��� Á �¤�B� �GN Ò8ýÊù�øÊò���ø5.ëýdöCødò�ò�ý��!�Èý

Ê L ÎuÏ]µ0² � º�¶�¹ N Ê À�Í µ ¬�Þ �� Ê ¬­��LMÀ2N3Ì�Í Á à;Ì(Ì�¾ Ê À µ%Ç L © Ê/�1 È�É N3Ì� Ê L ÎuÏ]µ0² � º�¶�¹ N Ê Í µ ©~ª�« L£¬­�5LMÀ#N5N3Ì(ÌP¾ Ê À µ;Ç L © Ê/21 È�É N3Ì �ñâùMý��;À�Í µ à ¸ Ç L É Nc��÷¾ú ý��®ò�ú¾òG¿>÷¾ùMý:ùMöK÷ ö�� Ç L © Ê/21 È�É N&�uÀ�Í µ%Ç L © Ê/�1 È�É N&)

�,�¾ò ô���ødò$øE���®ò�û@ò�Í µ �¤�B���Y�-� �B� �/��÷¾ú�Í µ � �B� �R�-� �B���éô���÷��gò0�Èû� 9�®ò$ú ø@ù1�üù�ÿ1�Èû�ÿ(.¡�*ùMý���#�!�¾û@ö��¾û@ù1�ÈýdòR�³ö~ú¾ù ¿>ô��Èý:ù�öK÷¾ø�)

ñóò¤�!����òZý��®òc��öKÿ�ÿMö�� ù�÷� *ý��¾ò�ö�û:ò��E)hH*ö�ýdò ý��!�Èý�ý��®òZô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿ1�#��ù�ÿNùMý3.R��ø:ø��$�-�¾ý:ùMöK÷"öK÷�àÑù�ø�÷®ö�ý�÷¾ò�ò$ú®ò$ú��ö�ûÊý��¾ù�øZý��®ò�ö�û@ò��E)z|{ ñ=öBi2ñw} ÷Wø1÷Wø=« Ç L ©ÇÊ/21 È�É N � L à�Nm× & ª(ªÇØ ( �Iji2öWöBnJöBn z�{ ñ�öCi�ñ5} ÷^ø1÷Wø=« L�á�N¤�~ù�÷¾ô�ò à ¸ Ç L ©ÕÊ/21 È�É N]��.l�¾û:ö��göKø:ù�ý:ùMöK÷l�=) �=) �?��÷¾ú Ç L ©ÕÊ/21 È�É NYù�øô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ÿ�òc��÷¾ú-�¤ïRîóô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ÿMò��$L à"N × & ª(ªÇØ ( ¸ Ç L © Ê/21 È�É Ns��.�ý��¾òZùN÷P¿u�?��ÿ�ù�ý3. ö��¦L à�N × & ª(ªÇØ ( )

L߸JN��~ùN÷¾ô�ò/L à�Nm× & ª(ªÇØ ( ù�ø ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò���÷¾úÄ�¤ïRîßô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�ò���ý��®ò�û:ò òGF®ù�ødý ©~ª É ��÷¾ú ©~ª Êø��¾ô&� ý��!�Èý Ç L ©~ªwÉ ¾ ©~ª�Ê�È�É N � L à0N × & ª(ªÇØ ( �*ùMý�� ÿMö~ô���ÿ�ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷ëû��¾ÿMò$ø��P��ö�ûY��ÿ�ÿ Ïwµ0² � º�¶�¹9º À µ � ® �

©~ª�« L£¬s��LMÀ#N5N � ���¤�¤�B� � �;²�´�µ � �5� �s�I¬�Þ �� ¬­��LMÀ2N ´?Á L à�N × & ª(ªÇØ ( á��ã�¹9�

Page 126: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�����

6 ö�û:ò�ö���ò�û��¢�=. ú®ò$÷¾ö�ý:ù�÷� ³ý��®ò�ÿMö~ô���ÿTú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ëû��¾ÿ�ò/ö�� ©ÕÊ/�1 ��ø ©Õʪ�« �©Õʪ�« L£¬s��LMÀ#N5N � ����� �B� � �/²�´/µ � �5� �­�9¬ Þ �� ¬­��LMÀ2N ´Á à á��ã�¹9�

ÒýÊù�ø ò���ø5.ëýdöCødò�òPý��!�Èý,��ö�û���ÿ�ÿ Ïwµ�² � º�¶�¹9º À µ � ® º Í µ �J�¬ Þ �� ¬s��LMÀ#NßÍ Á à ¸�¬ Þ �� ¬­�5LMÀ#NßÍ Á L à�N × & ª(ªÇØ (� ©Õʪ�« L£¬­�5LMÀ#N5N]¸ ©~ª�« L£¬­��LMÀ2N5N� Ç L ©ÇÊ/21 È�É N ¸ Ç L ©WªwÉ ¾ ©Wª�Ê�È�É N � L à�N × & ª(ªÇØ ( �

�,�®ò�û@ò��Lö�û:ò�� Ç L © Ê/21 È�É N � L à�N × & ª(ªÇØ ( )�,�®ò�ö�û@ò��¼�=) �=) Ô ô���÷D�gò ù�÷þýdò�û��¾û@ò�ýdò$úU��ø���÷®ö�ý��®ò�û ô&�!�Èû���ô�ýdò�û@ù(+��Èý:ù�öK÷ ö��'L à�Nm× & ª(ªÇØ ( �*÷!���³ò$ÿ1.�����øý��®òüô�ÿMöKø:ò$úPA�ÿMö-ö��0�jò��$���~ùMö�û ý��!�Èý�û:ò$ø��¾ÿ�ý:ø��Lû:ö9� ©ÇÊ/21 )-�,�®ò³ú¾ù�ø@ô��¾ø:ø:ùMöK÷õù�÷��-ò$ô�ý:ùMöK÷��=) ¶ )1� ù�ø ú¾ùMû:ò$ô�ý:ÿ1.�#�!��ÿNù�ô��#��ÿMòE��ö�ûëý��®ò û@ò���ÿ�ù(+��Èý:ùMöK÷áö���ý��®òæÿMö-ô���ÿ/ø����gò�û��~ù�ødö�û�ø�) h].U��ú¾ú¾ù�÷� �ødò$ÿ(�ÙA�ÿMöþö��>ø��ö�û ò$÷$�#��ÿMò$ú�¾÷®ö��>ødò�û��#�#��ÿMò ò���ò$÷þý:øn�Èý�ò���ô��³ò$ødý:ù��?�Èýdö�û ødý��Èýdò��Ký��®ò ���®ýdö9�?�Èý�� û:ò���û:ò$ødò$÷þý:ù�÷� *ý��¾òYÿMö~ô���ÿ~ø����gò�û��~ù�ødö�û@øô���÷/�gòPû:ò���ÿ�ù1+�ò$úW)J���®ò����®ýdö9��ÈýdöK÷� �ò$÷®ò�û��Èý:ù�÷� �L à�N × & ª(ªÇØ ( ô���÷%�gò ô�öK÷¾ødýdû��¾ô�ýdò$ú/�=.���ö�û��üù�÷� ý��®ò�¾û:ö~ú!�¾ô�ýPö�� ý��®ò$ødò'���¾ýdö9�?�Èý��/�*ùMý��óý��®ò ø5.~ødýdò�� �üö-ú®ò$ÿ{)����¾ù�øK�³ò�ý��¾ö-ú ö��,�$�¾ù�ÿNú¾ù�÷� ��� �ò$÷®ò�û&�Èýdö�ûö��KL à�Nm× & ª(ªÇØ ( ù�ø�ô�ÿMöKødò$ÿ1. û:ò$ÿ��Èýdò$úóýdöéý��®ò�üö-ú!��ÿ1�ÈûR�#�!�¾û:ö9��ô&� ù�÷ Ê ��!2Ì{�xø:ù�÷�ô�ò ý��¾òCô�ö9���>ù�÷!�Èý:ùMöK÷óö���gò�û��üù�ø@ø:ù(��ò*ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@øÜ�=.Cô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ùMöK÷ ù�÷ ý��®ò/ô�öK÷þýdòGF~ý ö�� ©ÕÊ/21 ù�ø ò�¥=�¾ù(�#��ÿMò$÷ ý ýdö©ý��®ò/ùN÷ ýdò�û@ø:ò$ô�ý:ùMöK÷ö�� ÿ1��÷� 9�!�# �ò$ø*ù�÷E�,�®ò�ö�û:ò�� Ô ö�� Ê ��!2Ì{)ØRQ*â æ»VYeXWnZ�_XV~d�VJe

Ò�÷³ý��¾ù�ø ô&�!�#�¾ýdò�û��=�� �ò$÷®ò�û���ÿ�ù1+�ò$ú-�Lö�û&�.ö��>ý��¾ò*ô�öK÷I��ò$÷þý:ùMöK÷!��ÿ>ú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$úüô�öK÷þýdû:öKÿ!�Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò��ö�û@��c� ù�ø ô�öK÷¾ø:ù�ú¾ò�û:ò$úW)��,�®ò' �ò$÷®ò�û���ÿ �Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò���ÿ�ÿMö��*øPô�ö9����ù�÷$�Èý:ùMöK÷¾ø��jò�ýC� ò�ò$÷ç�B�£�¾ø:ùMöK÷"��.ù�÷þýdò�û@ødò$ô�ý:ùMöK÷$���÷¾úÄ�B�£�¾ø:ù�öK÷E��.���÷¾ùMöK÷!�P)]Ò8ý*ùNøÊø��®ö��*÷éý��!�ÈýJ�?�¾û@ö��jò�û ô�ö9����ùN÷!�Èý:ùMöK÷ ö��Ü�£�¾ø:ùMöK÷ëû&�¾ÿMò$ø�*ùMý�� ô�ö�û:û:ò$ø5�göK÷¾ú�ù�÷� �ÿMö~ô���ÿ>ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷³û���ÿMò$øYL�ý��®òY�gò�û��üù�ø:ø@ù(��ò û��¾ÿMò¤��ö�û��B�¨�¾ø@ùMöK÷?�=.³ù�÷ ýdò�û�ødò$ô�ý:ùMöK÷!�@��÷¾úý��®ò ��÷ ý:ù1�jò�û&�üù�ø:ø:ù1��ò û��¾ÿMòn��ö�ûR�B�¨��ø:ùMöK÷K�=.K�¾÷¾ù�öK÷!�INgû:ò$ø��¾ÿMý:øVùN÷��/ÿ1�Èû� �ò�ûxô�ÿ1��ø:ø�ö��!��ô��¾ù�ò��2�#��ÿ�òYÿ1��÷! 9�!�# �ò$øý��!��÷ëý��®öKø:ò/ö���ý��®ò�ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù(��òR��÷¾úëú¾ù�ø£O5�¾÷�ô�ý:ù(��òY�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò$ø�) # �göKÿ(.~÷®ö9�üù���ÿ¾ý:ù1�³òJ��ò�û@ù ¿jô��Èý:ùMöK÷�³ò�ý��®ö~ú,ö���ý��®ò ÷®ò$ô�ò$ø:ø��Èû�.p��÷¾úÕø��PÓ ô�ù�ò$÷ ýüô�öK÷¾ú�ùMý:ùMöK÷¾ø-��ö�ûüý��®ò+òGF~ù�ø:ýdò$÷¾ô�ò+ö���ø����gò�û��~ù�ødö�û�ø@��÷¾ú®ò�ûý��®ò� �ò$÷®ò�û���ÿÜ�Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:òüù�øJ Kù(��ò$÷W) # �göKÿ(.-÷¾ö9�üù1��ÿTý:ù��³ò©ýdò$ô��¾÷¾ù�¥��®ò���ö�ûJ¿>÷¾ú¾ù�÷! '��÷0�#�!�¾û@ö��¾û@ù1�Èýdòô�ö9����ù�÷!�Èý:ùMöK÷+ö��n�£�¾ø:ùMöK÷ û&�¾ÿMò$ø*ùNø���ÿ�ødö'�¾û:ò$ødò$÷þýdò$úW)��$�®û:ý��®ò�û��üö�û:ò��u�Yò��!����ò@�¾û:ò$ødò$÷þýdò$úõø:ù1�-��ÿ�ò��dú®òGAô�ö9����ÿ�ò$ú!�³ô�öK÷ ýdû@öKÿ^�göKÿ�ù�ô�ùMò$øc��ö�ûÊý��®òPÿ�ö-ô���ÿTø����gò�û��-ùNødö�û@ø ��÷¾ú ødý��¾ú�ùMò$úëý��®ò$ùMû,��û:ö��gò�û:ý:ùMò$ø�)Ü�,�®ò�ú¾ò$ø:ù( K÷ö��Vý��¾ò$ødò�ÿMö-ô���ÿgø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@ø ù�øZô��Èû:û@ù�ò$ú ö9�¾ýc��ø ù(�Vý��®ò/ÿ�ö-ô���ÿgø����gò�û��~ù�ødö�û�øn�Yò�û:ò�ô��#�$�#��ÿMò ö��s��ô&�¾ùMò��~ù�÷� ý��®òéú®ò$ø@ùMû:ò$ú¡�gò��!���~ùMö�û�� ÷!���³ò$ÿ(.�� ��øüù(� ý��®òéú®ò$ø:ùMû@ò$úµÿ���÷� 9�!�# �ò��Yò�û:òéô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�ò�) D ÷¾ú¾ò�û³ý��¾ù�øýdò$ô���÷¾ù1¥=�®ò��~� ò���ö9�¾÷¾ú ý��®ò/��ö���ý:ù1�?��ÿ1�'�$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷+ö�� ý��¾ò©ø:ò�ý/ö�� ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò ò���ò$÷ ý:ø� 9�$�Èû���÷ ýdò�ò$ùN÷� ý��®òPø��#�Lò�ýC. ö���ý��¾ò"ô�ÿMöKødò$ú�A�ÿMöþö��;�jò��$���~ùMö�û�)]���¾ù�ø ø:ù1�?��ÿMò�ø����gò�û��~ù�ødö�û ø5.~÷ ý��¾ò$ø:ù�ø ýdò$ô&�¾÷¾ù1¥=�®òPô���÷%��ÿ�ødö

Page 127: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�����

�gò-�#�!��ÿ�ùMò$ú ýdöéø5.~÷ ý��¾ò$ø:ù(+�ò³ÿMö~ô���ÿ ø����gò�û��~ù�ødö�û@øY �ò$÷®ò�û��Èý:ù�÷! ý��¾òüù�÷P¿u�?��ÿ­�¾û:òG¿$F�A�ô�ÿMöKø:ò$úóô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò��÷¾ú%�,ïRî ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�òPø����gò�û@ÿ1��÷! 9�!�# �ò�)

Page 128: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

æäãå�ÓÒÕÔÏÖµ× â� èïðîÛå��æ à0æ ÙîÖ�ÛÜÖµ×ç�ÝÞ �Ó×QæäãÜà¾ÔÏÖÖæâÔÏãî×.Ö

â�Q&S à!eJb~TWVj[?_XW¦b~d�VYeÒ�÷õý��¾ù�ø/ô��!�#�¾ýdò�û��¢�Yò� �ö��jò�.�öK÷�ú ý��¾ò@�#�!��û:ö9��ô��õö�� �¤�!�#�¾ýdò�ûR�'��÷�ú ô�öK÷¾ø@ù�ú®ò�ûR� ú¾ò$ô�ò$÷ ýdû���ÿNù(+�ò$ú

ô�öK÷þýdû:öKÿ��Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:ò ���®ò�û@òYø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@øs�Èû:ò¤��ÿ�ÿ�ö��Yò$ú"ýdöK�!�gú$�Èýdò ú�.~÷!���üù�ô���ÿNÿ(.�ý��®òc�$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷�ù�÷� *ö��ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ÿ�ò*ò���ò$÷þý:ø¤�gò�ý3�Yò�ò$÷'�£�¾ø:ù�öK÷?�=.�¾÷¾ùMöK÷'��÷¾úl�¨��ø:ùMöK÷?�=.Cù�÷þýdò�û@ødò$ô�ý:ù�öK÷'���göK÷ ý��®ò/ö-ô�ô��®û@û:ò$÷¾ô�òö���ö���ødò�û��2�#��ÿ�ò+ò���ò$÷þý:ø�)Åñóò��*ù�ÿNÿZû:ò��Lò�û ýdöµý��¾ù�ø�Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò/��ø ý��®ò�ü Ö û ÖG� 7 ê 7 � >�:  ¨ì3Ö > ì ý ��Ö �  £ì :8 í ûu7 ×�  >�8 Ö >  ÙØ&  <#û � ý Ø�  <#û � ý ê(ÖGØ � ö�ûëø:ù1�-��ÿ1. ý��®ò¡8 í ûu7 ×�  >;ü Ö û ÖG� 7 ê 7 � >G:  ¨ì3Ö > ì ý �5Ö )Åñóò/�¾û:ö��göKødòýdö ù��-��ÿMò��³ò$÷þý�ú�.~÷!���üù�ô��u�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷¾ùN÷� ��¾ø:ù�÷! ��+ú�.~÷!���üù�ô�8 ÖR� 7#ý êëì 8 Ö >  ÙØ&  <#û � ý ê1Ö ��ö�û©ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMòò���ò$÷þý:ø�)�HJ���³ò$ÿ(.��jý��®ò"ô�öK÷þýdû:öKÿ¦��ô�ý:ùMöK÷+ö�� ý��¾ò"ø����gò�û��~ù�ødö�û�ø �*ù�ÿ�ÿ�ô�öK÷¾ø@ù�ødý*ö�� ý��¾û:ò�ò��$�Èû@ý:ø���LBù¨NZò���ò$÷þý:øý��!�Èý-�@�¾ødý@�jò ò$÷!�#��ÿMò$ú^§JLBù�ùÙN�ò���ò$÷ ý:øüý��!�Èý@�@�¾ødý@�gò ú�ù�ø��#��ÿMò$ú^§n��÷¾ú�LBù�ù�ùÙN/ò���ò$÷þý:ø-���¾öKødò��B Kÿ�ö��$��ÿ1�ú®ò��£���¾ÿMý ø��®ö9�¾ÿNú;�gò©ødò�ý�ýdöÄ��ò$÷!�#��ÿMò��P)�h]./ KÿMö��$��ÿxú®ò��£���¾ÿMý��~�Yò?�³ò���÷æý��®ò³ú®ò��£���¾ÿMý/ý��!�Èý�ø��®ö9��ÿ�ú;�gò�¾ødò$ú'�=.üý��®ò�ø5.~ødýdò�� ���®ò$÷ ÷®ö³ø����gò�û��~ù�ødö�û òGFP��ÿ�ù�ô�ù�ý:ÿ(.©ò$÷��Lö�û�ô�ò$ø ò$÷$�#��ÿMò��³ò$÷þýZö�ûZú�ù�ø��#��ÿMò��üò$÷ ý ö��s��÷ò���ò$÷þý@L¨�$�Èû:ý:ø�LBùÙN ��÷¾ú�LBù�ù¨N ö���ý��®ò"ô�öK÷ ýdû:öKÿ­��ô�ý:ùMöK÷¾ø&N&)

ñóòK�!����òK��ö9�¾÷¾ú ý��!�ÈýZý��®ò�û:ò���ö�û��@�¾ÿ1�Èý:ùMöK÷ ö��Vý��¾ò ô�öK÷þýdû:öKÿ^��ô�ý:ù�öK÷¾øZö��Vý��®ò�ø����gò�û��-ùNødö�û@ø�ùN÷ ýdò�û&�üøö��gý��®òÊý��®û@ò�ò��$�Èû:ý:ø]�³ò$÷þý:ùMöK÷®ò$ú?�#�gö���ò/ù�ø ý��®òY�gò$ødýn�?��÷¾÷®ò�ûYù�÷����¾ùNô��³ýdö@�#�!�¾û:ö9��ô&���÷¾ú ù�÷I��ò$ø:ý:ù( 9�Èýdòý��®ò� �ò$÷®ò�û���ÿÜ�Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò-�*ùMý��õú�.~÷!���üù�ô ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷%�£�¾ø:ù�öK÷+û���ÿMò$ø�)K�,�®ò©ô�öK÷2O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò��Tú�ù�ø¨O��¾÷¾ô�ý:ù(��ò����÷¾ú% �ò$÷®ò�û���ÿ¦�Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:ò$øY�Lö�û ú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$úõø����gò�û��~ù�ødö�û�. ô�öK÷þýdû:öKÿxú®ò$ø:ô�û@ù1�jò$ú+ù�÷/� �$�#�¾ýdò�ûJ� ô���÷�gò�û:ò���ö�û��@�¾ÿ1�Èýdò$ú ù�÷�ý��¾òc�#�gö���òc��û����³ò��Yö�û�4u�9��ÿ�ý��®ö9�� 9��� òZú®ö ÷¾ö�ý�òGFP��ÿ�ù�ô�ù�ý:ÿ(./ú¾ö ødö ù�÷�ý���ù�ø¦� �$�#�¾ýdò�û�§ø��¾ô&���³û:ò���ö�û��@�¾ÿ1�Èý:ùMöK÷�� ù�ÿ�ÿ¢�LöKÿNÿMö��Â��øY�üø5�gò$ô�ù1��ÿ�ô���ødò�ö��xö9�®û û@ò$ø��¾ÿMý:ø�)â�QJS è�å�e�a,\ dÒW Ù [we�[wTWa,Zè� T(W¦-dBb¢[�W¦b~_�TW[

Ò�÷Cý��¾ò-LBø:ý��Èý:ù�ô�Nw �ò$÷®ò�û���ÿ~�Èû@ô���ùMýdò$ô�ý��®û:ò��®ý��®ò ú®ò��£���¾ÿMý ö��Tý��®ò�ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿ1�#��ÿMò ò���ò$÷ ý:ø��u� �B� ) ��÷¾úE� �B� * �ù�ø]4-÷¾ö��*÷07 �¢�&  < ��  ýdö-��ÿ�ÿjø����gò�û��~ù�ødö�û@ø]��÷¾ú û:ò��?��ù�÷®ò$úëô�öK÷¾ø:ý���÷ ýZý��®û:ö9�! 9�®ö9�®ýYý��®ò ö��jò�û&�Èý:ùMöK÷Cö���ý��®òø5.~ødýdò��E)E�,�®òCû:öKÿMòüö�� ÿMö~ô���ÿ�ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û�ù�ø�ýdöæú®ò$ô�ù�ú®ò-����ù�ô���ÿMö-ô���ÿNÿ(. ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#�>ÿMòüò���ò$÷þý:ø ø��®ö9�¾ÿ�ú�gò©ò$÷!�#��ÿMò$ú0��÷¾ú ú¾ù�ø��#��ÿ�ò$úW)�Ò�÷æý��¾ù�ø�ødò$ô�ý:ù�öK÷W�s�YòCô�öK÷¾ø:ùNú®ò�ûR�éú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$ú ô�öK÷þýdû:öKÿn�Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò

�����

Page 129: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

����!���®ò�û@òJ� �B� )n��÷�úl� �B� * �Èû@òY��ÿ�ÿMö�� ò$úCýdö"ô&�!��÷� �ò ú!.-÷!���Cù�ô���ÿ�ÿ(.�)�ñóò��*ùNÿ�ÿ~û:ò���ò�û ýdöPý��¾ùNøn��ø�ý��¾ò*ú�.~÷!���üù�ô �ò$÷®ò�û���ÿW�Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò�)nÒ�÷ ö�û�ú®ò�û ýdö³û:ò�ý���ù�÷��³ú®ò$ô�ò$÷þýdû���ÿ�ù(+�ò$ú ø:ýdû��¾ô�ý��®û:ò��P�Yò��¾û:ö��göKødò ýdö³ù1�-��ÿMò��üò$÷ ýú�.~÷!���üù�ô+ô��!��÷� �ò$øëö���� �B� )l��÷¾ú»� �B� * �~ù1�U8 ÖR� 7#ý êëì 8 Ö >  ÙØ&  <#û � ý ê1Ö�Ø ùNø:ø��®ò$ú���. ÿMö~ô���ÿ/ø����gò�û��~ù�ødö�û@ø�)�=�gò$ô�ù ¿>ô���ÿNÿ(.��þÿMö~ô���ÿ�ø����gò�û��~ù�ødö�û�ø�ú®ò$ô�ù�ú¾òJ�Y�¾ù�ô�� ÿMö~ô���ÿ�ÿ(.Cô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMò/ò���ò$÷ ý:ø ø��®ö9�¾ÿ�ú'�gò ò$÷$�#��ÿMò$úl��.ú®ò��£���¾ÿMýÜ���¾ò$÷®ò���ò�û ÿMö~ô���ÿ®ö���ø:ò�û��2�Èý:ù�öK÷¾øn�!�#�!�gò$÷W)Ü�YöK÷¾ødò�¥=�®ò$÷þý:ÿ(.�� ý��¾ò*ô�ö9�-�göK÷®ò$÷þý:ø ö��gý��®ò*ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷¾øö�� ÿMö~ô���ÿ�ø����gò�û��~ù�ødö�û@ø �Èû:ò�Õ Ö ûu7�é ê1Ö é í 8 Öº� 7�ý ê ì�Û � Õ Ö û¢7Ié ê1Ö=Û �!��÷¾ú ÕC8  �Ø 7Ié ê1Ö=Û 8 Ö >  ÙØ&  <#û Ø )]�,�!�ÈýÊùNø��

©Wª�« �9¬s��L{� ® N,¯ ¶ · 4�6 « / ¶ · 4�6 « / ¶ · 4�6 « º���®ò�û@ò ©~ª�« L£¬­�BLMÀ#N5N � Lêé 4�ë �5L£¬­�5LMÀ#N5N º é���L£¬­��LMÀ2N5N º,4 ��L£¬s��LMÀ#N5N5N&�¢��ö�û Ïcµ�² � º�������º5Ýh¹ ) s*ò$÷�ô�ò��Çé 4�ë �5L£¬s��LMÀ#N5N&�é���L£¬­�BLMÀ#N5N&�P��÷¾ú 4 �5L£¬­�5LMÀ#N5Nxû@ò��¾û:ò$ødò$÷þý ý��®ò��ò$÷!�#�>ÿMò,�=. ú®ò��£���¾ÿMý��P�¦��ò$÷!�#��ÿMò��P�=��÷¾ú��dú¾ùNø��#��ÿMò���ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷¾øö��jý��®ò Ï hlì ÿMö~ô���ÿ®ø����gò�û��~ù�ødö�û��Èû:ò$ø��jò$ô�ý:ù1��ò$ÿ(.�)Ü�,�®ò �¨��ø:ùMöK÷ ö��jÿ�ö-ô���ÿ®ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷¾øxù�øh�gò�û���ö�û��³ò$ú-��øÜ��öKÿ�ÿMö��*ø��

© / * L£¬LMÀ#N5N � � í L ©~ªwÉ L£¬w��LMÀ2N5N º�������º ©~ª�î L£¬­�¢LMÀ#N5N5N� � L�ï ��(í� é 4�ë2� L£¬ � LMÀ#N5N º ï ��1í� é � L£¬ � LMÀ#N5N º ï ��1í� 49� L£¬ � LMÀ#N5N5N º

���®ò�û@ò¬ ùNø�ý��®òl�¾ø��!��ÿw�¾û:ö2Odò$ô�ý:ùMöK÷"�?�#�$��ù�÷� ý��!�Èý�¬Ë�h� ® ¯ � ®� )��®ö�û©ý��®ò © / * ø����gò�û��~ù�ødö�û��^ Kúødý���÷¾ú�ø¤�Lö�û'�ÒM/ò$÷®ò�û���ÿ�ú®ò$ô�ò$÷ ýdû&��ÿ�ù(+�ò$úéô�öK÷þýdû:öKÿVÿ����Â�*ù�ý��E�?�J.-÷!���Cù�ô�ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷��¨�¾ø@ùMöK÷ û��¾ÿMò��P)

ñóò³ø���.+ý��!�Èý © / * ù�ø�>�<#û ì£� < ê èßûu<#ûu>&<#û-ð   > 죠 û�ü'�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�Wà��~��÷¾ú�� � �gù1�Ü�Lö�ûR��ÿ�ÿhÀ µ à ��÷¾úÍ µ � � ø��¾ô�� ý��$�ÈýYÀ�Í µ%Ç L É N&�

Í Èµ*Ê�ÿ�1í�

é � L£¬ � LMÀ2N5N3Ì Á0Ê �ÿ�1í�

49� L£¬ � LMÀ#N5N3Ì �ñóò��!�gú$�Èýdò/ý��¾òK�$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷;� �B� * ��÷¾ú%� �5� ) ù�÷ëý��®òK��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� -�?��÷�÷®ò�û��Ü�®ö�ûRÀ µ � ® �

Ê Í µ � �B� )�L£¬LMÀ2N5N3Ì Ð Ê Í µ ï ��1í� é 4�ë ��L£¬s�5LMÀ2N5N3Ìh��÷¾ú� �B� * L£¬LMÀ#N5N � � �s�¤�¤�B� )�L£¬LMÀ#N5N � L{��)1��N

w¥=�!�Èý:ùMöK÷0L{��)1��Nc�³ò���÷�ø ý��$�ÈýYÿMö~ô���ÿgø����gò�û��~ù�ødö�û@ø ú®ò$ô�ù�ú®òY���¾ù�ô&� ÿ�ö-ô���ÿ�ÿ1.üô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò ò���ò$÷ ý:øÊø��®ö9�¾ÿ�ú�gò�ò$÷!�#��ÿ�ò$ú��=.éú®ò��¨����ÿMý���÷¾ú ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷�ø��Èû:ò@��ô�ô�ò��¾ýdò$ú/ KÿMö��$��ÿ�ÿ(.�)ZñâùMý�� ý��®ò� KÿMö��u��ÿ^�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷��£�¾÷¾ô�Aý:ùMöK÷¾ø��­� �B� ) L£¬L � N5NR��÷¾ú"� �B� * L£¬L � N5N&�­� òüú®òG¿j÷®ò³ÿMö-ô���ÿh�u�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷/�£�¾÷¾ô�ý:ùMöK÷¾ø/ö���ò�ûPý��®ò³ø����³òüú¾ö9�?��ù�÷��ø,��öKÿ�ÿMö��*ø��Ü�®ö�û Ïnµ0² � º������2º5Ýh¹ ��÷¾ú;À µ � ® �

� �B� *G� � L£¬'LMÀ2N5Nc� � � �B� � Á � �B� * L£¬LMÀ#N5N¤��÷¾ú;� �5� )�� �BL£¬LMÀ2N5N � � � �B� � Á � �B� )�L£¬'LMÀ2N5N � L{��) ¶ N

�®û:ö9� L{��)1��N¤��÷¾ú*L{��) ¶ N&�$�Yò�ö��¾ý���ù�÷ ý��$�Èý,�Lö�û Ïwµ�² � º������2º5Ýh¹ ��÷¾ú�À µ � ® �

� �B� )�� � L£¬LMÀ#N5N +� � �5� *G� � L£¬LMÀ#N5N � � �B� �3�H ö�ýdòYý��$�ÈýÜ� �5� *G� � L£¬LMÀ#N5N­��÷¾ú-� �B� )�� � L£¬LMÀ#N5Ns�Èû@ò]�£�¾÷¾ô�ý:ùMöK÷�øTö��¾ý��®òc KÿMö��$��ÿ��¾û:ö2Odò$ô�ý:ùMöK÷@¬»��÷¾úPý��¾ò�òGF���ô�ýødý��Èý��¾ø ö��TÿMö~ô���ÿ!�$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷¾ø ùNø�÷®ö�ý]4-÷®ö��*÷ ýdö"ÿMö~ô���ÿ�ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@ø ù�÷? �ò$÷¾ò�û���ÿM)Ü�,�¾ù�ø�ù�ø�÷®ö�ýc����û:ö���ÿMò��

Page 130: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

����-ø:ù�÷�ô�òüý��®ò ú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷óö��Êÿ�ö-ô���ÿ ø����gò�û��~ù�ødö�û�� ©Wª�« L£¬s��LMÀ#N5N&�¦� ù�ÿ�ÿ ÷®ö�ý ú¾ùMû:ò$ô�ý:ÿ(.æú®ò��gò$÷¾úóöK÷p� �B� *�� � L£¬LMÀ#N5N��÷¾ú¡� �B� )�� � L£¬LMÀ#N5NK��ø��Yò ø��$��ÿ�ÿ ødò�òëù�÷óý��®òë÷®òGF~ý"ødò$ô�ý:ù�öK÷W);�,�®òCû:ò���ødöK÷��Lö�û ú®òG¿>÷¾ùN÷� /� �B� *�� � L£¬ � LMÀ#N5N��÷¾ú%�¤�B� )�� �ßL£¬s��LMÀ#N5NZù�øZýdöCû@ò$ÿ1�Èýdò�ýdöüý��®òK��û:ö��gò�û:ý3. ö���ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC.'��û:ò��-ù�ö9�¾ø:ÿ(.Cú¾òG¿>÷®ò$úW)

Ò�÷ ý��®ò�LBø:ý��Èý:ù�ô�Nw �ò$÷®ò�û���ÿW�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò��$� �5� ) û@ò��¾û:ò$ødò$÷þý:øYý��®òY�£�¾ø:ù�öK÷�=.Cù�÷þýdò�û@ødò$ô�ý:ùMöK÷ ö��Tò$÷$�#��ÿMò$úò���ò$÷þý:ø�) �,�®ò�û@ò��Lö�û:ò��,Í µ � �5� ) ù�ø KÿMö��$��ÿ�ÿ(. ú¾ù�ø��#��ÿMò$ú,ù(� ý��®ò�û:òõù�ø��ÿMö~ô���ÿ*ø����gò�û��~ù�ødö�û³ý��$�Èý ú®ö-ò$ø÷®ö�ý ò$÷!�#��ÿMò�Íh),���¾ù�øÊô���÷%�gò�ò�¥���ù(�2��ÿ�ò$÷ ý:ÿ(. ú®ò$ø@ô�û@ù(�gò$úE�=. ý��¾ò��£�¾ø:ùMöK÷E�=.��¾÷¾ù�öK÷E�*ùMý��éú�ù�ø��#��ÿMò��üò$÷ ýú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷¾ø�)cHY���³ò$ÿ1.��>ù(�h��÷I. ÿMö~ô���ÿVø����gò�û��-ùNødö�û ú¾ù�ø��#��ÿ�ò$ø,Í µ � �B� )G��ý��¾ò$÷;Í ù�ø*ú¾ù�ø��#��ÿ�ò$úW) � ý��®ò�û��*ù�ødò��Í ù�øZò$÷$�#��ÿMò$úE�=. ú¾ò��¨���¾ÿ�ý�) � ÷ ý��®ò�ö�ý��®ò�ûJ�!��÷¾úW�u� �B� * û:ò��¾û:ò$ø:ò$÷ ý:ø ý��¾òK�¨��ø:ùMöK÷l��.E�¾÷�ùMöK÷ ö���ò$÷$�#��ÿMò$úò���ò$÷þý:ø�)@���®ò�û:ò���ö�û:ò��Tù(�w��÷�. ÿMö~ô���ÿxø����gò�û��~ù�ødö�û/ò$÷!�#��ÿMò$ø�Í µ � �B� * ��ý��®ò$÷�Í ù�ø ò$÷!�#�>ÿMò$úW) � ý��®ò�û��*ù�ødò��Íóù�øZú¾ù�ø��#��ÿMò$ú'��.ëú®ò��£���¾ÿMý�)xñÏù�ý��ëý��¾ù�ø ù�÷��üù�÷�úW���Yò�ú®òG¿>÷¾ò ý��®òR��û:òG¿!F=A�ô�ÿMöKødò$ú ÿ1��÷� 9�$�# �ò Ç L © / * È�É N �ò$÷®ò�û��Èýdò$ú ù�÷ëý��®òPô�öK÷þýdòGF~ý*ö��xý��®ò�ú�.~÷!���üù�ô� �ò$÷¾ò�û���ÿ^�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò���ø,��öKÿ�ÿMö�� ø��

� �ÆŤµ%Ç L © / * È�É N&§¶=� À�Í µ;Ç L © / * È�É N Ð Ê À µ�Ç L © / * È�É N3Ì=¾ Ê À�Í µ�Ç L É N3̨¾

Ê ² Í µ � ��� ¹ � ² L£Í µ � �5� * L£¬LMÀ2N5N5Ns¾0L£Í µ ï ��1í� é���L£¬­�BLMÀ#N5N ¹ N ¹ �² L£Í µ �¤�B� )�L£¬LMÀ#N5N5N^¾0L£Í ȵ ï ��1í� 4 ��L£¬s�5LMÀ2N5N5N ¹ Ì � L{��) Ô N

�,�®ò�ù1�?��ÿ�ù�ô��Èý:ùMöK÷Cö��¦�#�gö���ò�ú®òG¿>÷¾ùMý:ù�öK÷ ù�øYý��!�Èý,����ò���ø:ù(�>ÿMò ýdû&��÷¾ø:ùMý:ùMöK÷�Í��#��ýdò�ûÊýdû���ô�ò�À�ô���÷ëö~ô�ô��®û��¾ù1���÷�. ö���ý��®òK��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ©ý��®û@ò�ò�ô���ødò$ø ùNø ø��Èý:ù�øB¿�ò$ú^�ñ Í ù�ø¤�¾÷¾ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#�>ÿMò�)ñ Í.ùNø ú�ù�ø��#��ÿMò$úU�=.Õú®ò��£���¾ÿMý0L£Í µ � �B� * L£¬LMÀ#N5N5N'�$�®ý ùMý ù�ø ò$÷!�#��ÿMò$úD�=.U�,ÿMö~ô���ÿ ø����gò�û��~ù�ødö�û

L£Í µ�ï ��1í� é � L£¬ � LMÀ#N5N5N&)ñ Íõù�ø ò$÷!�#��ÿMò$ú'�=.üú®ò��¨����ÿMýJL£Í µ � �B� )�L£¬LMÀ#N5N5N]��÷¾úëùMý ù�ø ÷®ö�ýZú¾ù�ø��#��ÿ�ò$ú?�=.?��÷I.Cÿ�ö-ô���ÿjø����gò�û��~ù�ødö�ûL£Í ȵ ï ��1í� 4 ��L£¬s��LMÀ#N5N5N&)

�,�®òc�?�Èû�4�ò$ú©ÿ1��÷� 9�$�# �òZùNøVú®òG¿>÷¾ò$ú���øh�¾ø��$��ÿM� Ç]Ñ L © / * È�É N �»Ç L © / * È�É N Á¤ÇwÑ L É N�)h�­�#��ÿ�ò ��)1�Zø��®ö��*øÿMö~ô���ÿ®ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷¾øÜ��÷¾úüô�ö�û:û@ò$ø5�göK÷¾ú¾ù�÷� J KÿMö��$��ÿ®ú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷¾øh��ö�û��³ò$ú��=.EL{��) Ô Nh��ö�û�ødò���ò�û���ÿ>ô���ødò$ø�) ñ»�®ò$÷?�ø����gò�û��~ù�ødö�û ú®ö-ò$ø ÷®ö�ý ùNø:ø��®ò-��ò$÷!�#��ÿ�ò��P�­�dú¾ù�ø��#��ÿMò��P�Kö�û���ò$÷$�#��ÿMò¤�=.©ú¾ò��¨���¾ÿ�ý��/ú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷¾øxö���ò�ûc��ÿ�ö-ô���ÿ�ÿ1.ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ÿ�ò ò���ò$÷ ýcÍh�I�Yò*ú®ò$÷®ö�ýdòÊý���ù�ø ø:ùMý��$�Èý:ùMöK÷���.0�d÷®ö"ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷©ö���ò�ûcÍW�P) ñ»�®ò$÷?��ÿNÿ¾ø����gò�û��~ù�ødö�û@øô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ�ù�÷! �Í+ù�ø@ø��®ò�d÷®ö ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷üö���ò�û¤ÍW�P��Í+ùNø�ú¾ù�ø��#��ÿMò$ú-�=.³ú®ò��¨����ÿMýJL£Í µ � �B� * L£¬LMÀ#N5N5Nn��ô�ô�ö�û@ú�ù�÷� ýdö%L{��)1��N,��÷¾úéú¾ù�ø��#��ÿMò$úl KÿMö��$��ÿ�ÿ1.�=.�L{��) Ô N&)â�Q¤£ ì�_L¥l[nT�é�dÒVuVYT.Ö`T�d3V$b¢[weXWÜ[ × [�V¢_-Z5b

Ò�÷éý��¾ùNøÊødò$ô�ý:ùMöK÷W�¢�Yò���ø:ø��$�³ò�ý��!�ÈýJ�Cødò�ý ö�� ÿMö-ô���ÿVú®ò��¨����ÿMý*ú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷ û��¾ÿ�ò$øÊù�ø, Kù1��ò$÷W)¤�,�®ò�û:ò���ö�û:ò��ý��®òK Kÿ�ö��$��ÿ~�$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷E��÷¾úéÿMö~ô���ÿ~�$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷E�¨��÷¾ô�ý:ùMöK÷¾ø �Èû:òK Kù1��ò$÷E��.�L{��)1��N,��÷¾ú"L{��) ¶ N&��û@ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ(.�)

Page 131: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� ¶ d.Vö-ô���ÿTú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷0� .Tö~ô���ÿTú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ ¶ M ÿMö��$��ÿVú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷

ò$÷!�#��ÿMòKÍ ÷®öüú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷ëö���ò�û�Í ò$÷!�#��ÿMòKÍú¾ù�ø��#�>ÿMòRÍ ÷®öüú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷ëö���ò�û�Í ú¾ù�ø��#�>ÿMòJÍ

ò$÷!�#��ÿMòKÍ0�=.ëú®ò��¨����ÿMý ò$÷!�#��ÿMòKÍ ò$÷!�#��ÿMòKÍò$÷!�#��ÿMòKÍ0�=.ëú®ò��¨����ÿMý ú¾ù�ø��#�>ÿMòJÍ ú¾ù�ø��#�>ÿMòJÍò$÷!�#��ÿMòKÍ0�=.ëú®ò��¨����ÿMý ÷®öüú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷ëö���ò�û�Í ò$÷!�#��ÿMòKÍ÷®öCú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷ëö���ò�ûJÍ ÷®öüú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷ëö���ò�û�Í ú¾ù�ø��#�>ÿMòJÍ

ò$÷!�#��ÿMòKÍ ú¾ù�ø��#�>ÿMòJÍ ô�öK÷þýdû:öKÿ A�ô�öK÷5Ejù�ô�ý�¦�#��ÿMò���)1�#��.Vö-ô���ÿVú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷�ø¤��÷¾úE�£�¾ø:ùMöK÷ û��¾ÿ�òR�Lö�û*ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMò ò���ò$÷ ý:ø

D/÷¾ú®ò�ûTý��¾ùNøW��ø:ø��!�-��ý:ùMöK÷W���Yò�ù�÷���ò$ødý:ù( 9�Èýdò ý��®ò�ù�ø@ø��®òxö��~ý��®ò òGF®ù�ødýdò$÷¾ô�ò ö����Ê÷¾öK÷I��ÿ�ö-ô�4-ù�÷! ��÷�ú�ô�öK÷ ýdû@öKÿ A÷®öK÷¾ô�öK÷xE>ù�ô�ý:ù�÷� ³ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û © / * ý��!�Èý���ô&�¾ùMò���ò$ø ý��®ò�ú®ò$ø:ùMû@ò$ú ÿ1��÷� 9�!�# �ò�òGF���ô�ý:ÿ(.�)

ñóò*ø:ý��Èû:ýh��.@�³ö-ú�ù(�Ù.~ù�÷� ý��®ò ú®òG¿>÷¾ù�ý:ùMöK÷¾ø�ö��jô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.�ýdö�û:òFE�ò$ô�ý ý��®ò ú�.~÷!���üùNôw�$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷ö��w� ��)w�xùMû@ødý��¾ÿ�ò�ý,�¾øÊú®òG¿>÷¾ò/ý��¾òPô�öK÷ ýdû@öKÿVù�÷¾ú¾òGF�¨��÷¾ô�ý:ùMöK÷E�gò$ÿMö��K�Ü�®ö�ûJÍ µ � ���ò���L£ÍsN � �³²�Ï �9Í µ � �5� � ¹9�ñâùMý�� ý��¾ù�ø��~ú!.-÷!���Cù�ô��¤ïRî ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC. ùNø ú®òG¿>÷®ò$úE��ø��LöKÿ�ÿ�ö��*ø��ðEñ�òhó¦ôÙõ�ô¨öuó3kuø=«WøMù � ê 7#û=ü�ý!7�ü Ö à ¸çþ � þ  �Ø�Ø 7   8 ì <0é Ö 8 í ûu7 ×�  >�7 ê¨ê í ä]åcæ >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié ê(Ö��� � � ì � þ � � �&��� � � �B� )�����L£¬L � N5N � ����� � � �&� � � �¤�B� )�� �$L£¬'L � N5N �   � Î À µ à 7#ûu8 Î Í µ � �B� )�L£¬LMÀ#N5N Ø � ì �À�Í µ þ¼� à � ì : ÖG��Ö?Ö �  �ØGì¨Ø Ï]µ ò���L£ÍsN Ø � ì �ó © ��LMÀ#NßÍ Á à ��ã=º

� : Ö��5Ö ó © �5LMÀ2Nc� � ¬ Þ �� ¬s��LMÀ#N Á à ��,�®ò�ú!.-÷!���Cù�ô���ï # ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC. ô���÷;�jò�ú¾òG¿>÷®ò$ú ø:ù1�Cù�ÿ1�Èû@ÿ(.�)ðEñ�òhó¦ôÙõ�ô¨öuó3kuø=«Wø�� ��ê 7#û�ü9ý!7�ü Ö à¼¸³þ � þ  �Ø@Ø 7   8 ì </é Ö 8 í ûu7 ×@  >�7 êÙêëíÕf å � >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié ê(Ö��� � � ì � þ � � �&��� � � �B� *G��� L£¬L � N5N � ����� � � �&� � � � �5� *G� � L£¬L � N5N �   � Î À µ à 7#ûu8 Î Í µ � �B� * L£¬LMÀ#N5N Ø � ì �À�Í µ à � ì : ÖG��Ö?Ö �  �ØGì¨Ø Ïwµ ò���L£ÍsN Ø � ì � ó © �5LMÀ2NßÍ Á þ ¸ à �

�,�®ò�ú!.-÷!���Cù�ôJ��ò�û@ø:ùMöK÷ ö��h�/òG¿>÷¾ùMý:ù�öK÷��=) ¶ ) ¶ ù�ø��ðEñ�òhó¦ôÙõ�ô¨öuó3kuø=«Wø=« ��ê 7#û�ü9ý!7�ü Ö à⸳þ � þ  �Ø@Ø 7   8 ì <%é Ö 8 í ûu7 ×�  >�7 ê¨êëí >�<�èB<Ié Ø�Ö��&Ú 7Ié ê1Ö ��� � � ì �þ � � �&��� � � �B� *G��� L£¬L � N5N � �¤�B� )�����L£¬L � N5N � ����� � �¤��� � � � �B� *G� � L£¬'L � N5N � � �B� )�� �$L£¬L � N5N �   �� � à  ÙØ 8 í ûu7 ×�  >�7 ê¨ê í ä]åcæ½>�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é ê1Ö ��� � � ì � þ º �¤����� º � �5� )�����L£¬L � N5N º������2º � �&� � º � �B� )�� �uL£¬L � N5N º¶=� à  ÙØ 8 í ûu7 ×�  >�7 ê¨ê í f å � >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é ê1Ö ��� � � ì � þ º � �&��� º � �5� *G��� L£¬'L � N5N º�������º � �&� � º � �B� *G� � L£¬'L � N5N �

Page 132: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� ¶ �

ñâùMý�� ý��¾ò ÷®ö�ý:ùMöK÷ ö��*ú�.~÷!���üù�ôCô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.���ý��®ò òGF®ù�ødýdò$÷�ô�òCû:ò$ø���ÿMý�ö��Êý��®ò ú�.~÷!���üù�ô- �ò$÷¾ò�û���ÿ�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û:ò"ô���÷��gò��¾û:ò$ødò$÷þýdò$úW)z|{ ñ=öBi2ñw}ôkuø=«WøMù äÜ<#û Ø�  8 Ö�� 7 ê 7#û�ü9ý�7�ü Ö à ¸ Ç]Ñ L É N � : Ö��5Ö à á� ã 7#ûu8p>�<�û Ø&  8 ÖG� 7 Ø�Ö�ì < �8 Öº� 7#ý ê ì 8 Ö >  ÙØ&  <#û � ý ê(ÖGØ é 4�ë �5L£¬­�5L � N5N � � < � ÏRµ»² � º������2º5Ýh¹ �&� : ÖG��Ö�Ö �  �ØGì¨Ø 7/>&<#û ì£� < ê èCûu<�ûu>�<#û)ð   > 죠 û�üØ ý ��Ö��&Ú� �Ø < � © / * Ø ý!>�: ì :=7 ì Ç Ñ L © / * È�É N � à 7�ûu8 Ç L © / * È�É N � à   m ì : Ö � < ê¨ê < �   û=ü0>�<#ûu8  ¨ì£  <#û Ø:=< ê 8��

� � à  �Ø >&<#û ì£� < êÙê 7Ié ê(Ö ��� � � ì � Ç L É NK7#ûu8?� ��� �¶=� à  �Ø 8 í ûu7 ×@  >�7 êÙêëí >�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7Ié ê(Ö ��� � � ì �

Ç L É N º � �&��� º � �B� *���� L£¬L � N5N º � �5� )�����L£¬L � N5N º������2º � �&� � º � �B� *�� � L£¬L � N5N º � �B� )�� �$L£¬L � N5N �Ô=� à  �Ø Ç]Ñ L É N&èB> ê < Ø�Ö 8 �

LNCÊò$ô���ÿNÿ>ý��$�Èý ý��®òJ�£�¾÷¾ô�ý:ùMöK÷¾ø � �B� *G� � L£¬L � N5Nc��÷¾úE� �B� )�� �CL£¬L � N5NYù�÷Cý��®ò ô�öK÷¾ú¾ùMý:ùMöK÷ ¶ ö��Vý��®ò ý��¾ò�ö�û:ò����Èû:ò�$�¾ùNÿMý]��û:ö9�Üý��¾òK Kù(��ò$÷èé 4�ë �5L£¬s��L � N5N �£�¾÷¾ô�ý:ù�öK÷E��ô�ô�ö�û@ú¾ù�÷� ³ýdöCò�¥��!�Èý:ù�öK÷¾ø�L{��)1��N¤��÷�ú"L{��) ¶ N&) NIji2öWöBnJöBn z�{ ñ�öCi�ñ5}�k¢ø=«WøMù½L���Nw�P���$�jöKø:ò ý��!�Èý�ý��®ò�û@òÊòGF~ùNødý:øw�"ô�öK÷ ýdû:öKÿ(A�÷®öK÷¾ô�öK÷5E>ùNô�ý:ù�÷� Pø��!�jò�û��-ù Aødö�û © / * ø��¾ô&� ý��!�Èý Ç]Ñ L © / * È�É N � à ��÷¾ú Ç L © / * È�É N � à*)

L Ç]Ñ L É N3A�ô�ÿMöKø��®û:ò�N&�]�,�®ò$÷W�P�=. ý��¾ò�ú®òG¿>÷¾ùMý:ù�öK÷ ö�� Ç]Ñ L © / * È�É N&�Ç]Ñ L © / * È�É N �»Ç L © / * È�É N Á�Ç]Ñ L É N

� à � à ÁlÇ]Ñ L É N

���¾ùNô�� ù�ø ý��¾ò ÇwÑ L É NCA�ô�ÿMöKødò$ú+ô�öK÷¾ú¾ùMý:ùMöK÷^)L{�YöK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ù�ÿ�ùMýC.�N&� .Vò�ý�À µ à*�­Í µ �c���G�­��÷�ú�À�Í µpÇ L É N&)�,�®ò$÷^�­À�Í µÄÇ L © / * È�É NY�=.æý��®ò

ú®òG¿>÷�ùMý:ùMöK÷ ö�� Ç L © / * È�É N � à�)nÒ�÷ëýdò�û��üø*ö���ÿ1��÷! 9�!�# �ò$ø��!�Yò��!����òà��c��� ÁlÇ L É N ¸ à º

���¾ùNô�� ù�øÊô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ù�ÿ�ùMýC.Cô�öK÷¾ú¾ù�ý:ùMöK÷W)L£�J.~÷!���üù�ôæô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.!N&� # ø:ø��!�³òõý��!�Èý�à ù�øë÷®ö�ýéú!.-÷!���Cù�ô���ÿ�ÿ(.,ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�ò0�K)Sû�)Sý�)

Ç L É N&�I� �&������� �B� *G��� L£¬L � N5N&�=� �5� )�����L£¬L � N5N&� ����� ��� �&� �!�I� �B� *G� � L£¬'L � N5N&�=� �B� )�� �uL£¬L � N5N&)Ü�,�¾ùNø�ù1�?��ÿ�ùMò$ø�ý��$�Èý¦àù�ø ÷¾ö�ý�ú�.~÷!���üù�ô���ÿ�ÿ1.��¤ïRî�ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMòY�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�P�¤��������� �B� )�����L£¬L � N5N&� ����� �!� �&� �!�P�¤�B� )�� �$L£¬'L � N5N&�ö�û�à ù�øæ÷®ö�ý ú�.~÷!���üù�ô���ÿ�ÿ1.Â��ï # ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�òp�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�� �&������ �B� *G��� L£¬L � N5N&� ����� �� �&� �$�� �B� *�� � L£¬L � N5N&) # ø:ø��!�³ò+ý��$�Èýlà ùNøC÷®ö�ýëú�.~÷!���üù�ô���ÿ�ÿ1.p�¤ïKîÚô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò%��)Sû�)Sý�) Ç L É N&�Y� �&��� �� �B� )�����L£¬L � N5N&� ����� �^� �&� �$�^� �B� )�� �$L£¬L � N5N&)K�,��ù�ø*ù1�?��ÿ�ùMò$ø ý��$�Èý/ý��¾ò�û:ò"òGF®ù�ødýRÀ µ à ��÷¾ú�Í µ �¤�B� )�L£¬LMÀ#N5Nø��¾ô&� ý��!�ÈýYÀ�Í µ;Ç L É NW� à ��÷¾ú^���Lö�û���ÿNÿ Ïwµ ò���L£ÍsN&�ó © ��LMÀ#NßÍ Á à á��ã=� L{��)ba�N

Page 133: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� ¶�¶

�~ù�÷�ô�òRÀ�Í Èµ;Ç L É NW� à �»Ç L É NW� Ç L © / * È�É N ��÷¾úEÍ µ � �B� )�L£¬LMÀ#N5N&�$�YòK �ò�ýÍ µ

�ÿ�(í�

4 ��L£¬s��LMÀ#N5N º���®ò�û@ò ©~ª�« L£¬s��LMÀ#N5NE� � Lêé 4�ë �BL£¬­��LMÀ2N5N º é���L£¬s��LMÀ#N5N º,4 ��L£¬­�5LMÀ#N5N5N&)U���¾ù�ø³ù1�-�>ÿ�ùMò$ø ý��!�Èýüý��®ò�û@ò òGF~ù�ø:ý:ø�� µò���L£ÍsN ø��¾ô&� ý��!�ÈýÍ µ14 �IL£¬��ILMÀ#N5N&)p�®û:ö9� L{��)ba�N&� �Yò�4~÷®ö��Üý��!�Èý-��ö�û��ÿ�ÿ Ï'µ ò���L£ÍsN&� ý��¾ò�û:ò òGF~ùNødý:øÀ�� µ à ø���ô�� ý��!�Èý

Ê ¬­��LMÀ��{N � ¬­�BLMÀ#N3ÌP¾ Ê À��£Í µ à%Ì º���¾ùNô�� ù1�-�>ÿ�ùMò$øYý��!�ÈýYÀ��ÙÍ µ%Ç L © / * È�É N&)w�,�¾ò�û:ò��Lö�û@ò���� òK �ò�ý ý��!�ÈýÊý��®ò�û@ò�òGF~ù�ø:ý:ø�À2� µ à ø��¾ô��+ý��!�Èý

Ê ¬��ILMÀ���N � ¬0�ILMÀ2N3ÌP¾ Ê À2��Í µ à�Ì��÷¾ú;À � Í µ;Ç L © / * È�É N&) ñóò"ô�öK÷�ø:ù�ú®ò�û ýC� ö ô���ødò$ø��

� ��ø:ò%�#�lL£Í µ � �B� )�L£¬LMÀ���N5N5NK��÷¾ú*À���Í µ�Ç L © / * È�É N ù1�-�>ÿ(.+ý��!�Èý@Í Èµ ï ��1í� 4 �5L£¬s��LMÀ���N5NJ�Y�®ò�û:ò©~ª�« L£¬­��LMÀ2��N5NR� � Lêé 4�ë ��L£¬s��LMÀ���N5N º é���L£¬­��LMÀ2��N5N º,4 ��L£¬­�5LMÀ���N5N5N&)?�~ù�÷¾ô�ò ©~ª�� L£¬��ILMÀ���N5N � ©~ª�� L£¬��=LMÀ2N5N&�W�Yò- �ò�ýÍ Èµè4�� L£¬ � LMÀ � N5N �U4�� L£¬ � LMÀ#N5N&)w�,�¾ùNø ù�ø¤�üô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:ùMöK÷^)

� ��ø:ò ¶ �EL£Í µ � �B� * L£¬LMÀ���N5N5NK��÷¾ú*À���Í µ�Ç L © / * È�É N�ù1�-�>ÿ(.+ý��!�Èý�Í µ ï ��1í� é��5L£¬s��LMÀ���N5NJ�Y�®ò�û:ò©~ª�« L£¬­��LMÀ2��N5N � � Lêé 4�ë �BL£¬­��LMÀ2��N5N º é���L£¬­�5LMÀ���N5N º,4 ��L£¬s��LMÀ���N5N5N&)c�~ù�÷�ô�ò,Í µè4 ��L£¬0��LMÀ2N5N ��4 �IL£¬��ILMÀ���N5N&��� òY �ò�ýÍ µ�ï ��1í� 4 �BL£¬­��LMÀ2��N5N&)n���¾ù�ø ô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:ø�ý��!�Èý © / * ùNø ô�öK÷ ýdû@öKÿ A�÷®öK÷¾ô�öK÷5Ejù�ô�ý:ù�÷� R�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&��à*�=��÷¾ú� ��)

H ö�����ø:ø��!�³ò ý��$�Èýsà ù�ø�÷®ö�ýVú�.~÷!���üùNô���ÿ�ÿ(.��Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMòw�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�9� �&�����#� �5� *G��� L£¬'L � N5N&������ �Ü� �&� �!�h� �5� *G� � L£¬L � N5N&)��,�¾ù�ø�ù��-��ÿ�ùMò$ø ý��!�Èý"ý��®ò�û:ò³òGF®ù�ødý�À µ à¼��÷¾ú"Í µ � �5� * L£¬LMÀ2N5N�ø��¾ô�� ý��!�ÈýÀ�Í µ à ��÷¾úW����ö�û���ÿ�ÿ Ïwµ ò��GL£ÍsN&� ó © � LMÀ#NßÍ ÁlÇ L É N Ḡà � L{��) �9N�~ù�÷�ô�òRÀ�Í µ à �»Ç L © / * È�É N ��÷¾ú�Í µ � �B� * L£¬LMÀ2N5N&�u� ò� �ò�ý

Í µ�ÿ�1í�

é��5L£¬­�5LMÀ#N5N º���®ò�û@ò © ª�« L£¬ � LMÀ#N5NE� � Lêé 4�ë2� L£¬ � LMÀ2N5N º é � L£¬ � LMÀ#N5N º,49� L£¬ � LMÀ#N5N5N&)U���¾ù�ø³ù1�-�>ÿ�ùMò$ø ý��!�Èýüý��®ò�û@ò òGF~ù�ø:ý:ø�� µò���L£ÍsN ø��¾ô&�,ý��!�Èý?Í µ éÒ��L£¬0��LMÀ2N5N&)Ä�®û@ö9� L{��) �9N&� � òE4~÷®ö��Ñý��!�Èý?��ö�û?��ÿ�ÿ Ïlµ ò���L£ÍsN&� ý��¾ò�û:ò òGF~ùNødý:øÀ�� µ à ø���ô�� ý��!�Èý

Ê ¬ � LMÀ � N � ¬ � LMÀ#N3ÌP¾ Ê À � Í µ;Ç L É NW� à;Ì º���¾ùNô�� ù1�-�>ÿ�ùMò$øYý��!�ÈýYÀ��ÙÍ µ%Ç L © / * È�É N&)w�,�¾ò�û:ò��Lö�û@ò���� òK �ò�ý ý��!�ÈýÊý��®ò�û@ò�òGF~ù�ø:ý:ø�À2� µ à ø��¾ô��+ý��!�Èý

Ê ¬��ILMÀ���N � ¬0��LMÀ2N3ÌP¾ Ê À2��Í µ%Ç L É NW� à%Ì��÷¾ú;À���Í µ;Ç L © / * È�É N&) ñóò"ô�öK÷�ø:ù�ú®ò�û ýC� ö ô���ødò$ø��

Page 134: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� ¶�Ô

� ��ø:ò��#�L£Í µ � �B� )�L£¬LMÀ���N5N5NR��÷¾ú�À2��Í µ¡Ç L É Ns� Ç L © / * È�É N/ù��-��ÿ(. ý��!�Èý�Í µ ï ��1í� 4 ��L£¬s��LMÀ���N5N���®ò�û@ò © ª�« L£¬ � LMÀ � N5N�� � Lêé 4�ë2� L£¬ � LMÀ � N5N º é � L£¬ � LMÀ � N5N º,49� L£¬ � LMÀ � N5N5N&)Y�~ù�÷¾ô�ò�Í µ é � L£¬ � LMÀ#N5N � é � L£¬ � LMÀ � N5N&��YòR �ò�ý�Í µÈï ��1í� é��5L£¬­�5LMÀ���N5N&)]�,�¾ù�øZô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:ø ý��$�Èý © / * ù�ø ô�öK÷þýdû:öKÿ A�÷®öK÷�ô�öK÷5E>ù�ô�ý:ù�÷! @��)Sû�)Sý�) Ç L É N&�à��!��÷¾ú%� ��)

� ��ø:ò ¶ �L£Í µ � �B� * L£¬LMÀ � N5N5N���÷�ú�À � Í µ¡Ç L É N­� Ç L © / * È�É N/ù��-��ÿ(. ý��!�ÈýKÍ Èµ ï ��1í� é � L£¬ � LMÀ � N5N���®ò�û@ò ©~ª�« L£¬­�5LMÀ���N5N@� � Lêé 4�ë �5L£¬­�5LMÀ���N5N º é���L£¬s��LMÀ���N5N º,4 ��L£¬­��LMÀ2�2N5N5N&)��®ù�÷¾ô�ò ©~ª�� L£¬��=LMÀ2��N5N � ©~ª�� L£¬��ILMÀ#N5N&��YòK �ò�ý�Í Èµ é2�IL£¬��ILMÀ���N5N � é2�IL£¬��ILMÀ#N5N&)wÒýÊù�ø¤�üô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:ù�öK÷W)

L�rÄN¤�®ö�ûJÀ µ à��¾ú®òG¿>÷®ò�ÿ�ö-ô���ÿ�ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ëû��¾ÿ�ò$ø¤��ø,��öKÿ�ÿMö�� ø��n�®ö�ûY��ÿNÿ Ïwµ0² � º�������º5Ýh¹ �© / *ª�« L£¬s��LMÀ#N5N � Lêé 4�ë ��L£¬s�5LMÀ#N5N º é���L£¬­�5LMÀ#N5N º,4 ��L£¬­�5LMÀ2N5N

���®ò�û@ò é��5L£¬­�5LMÀ#N5Nc� �³² Í µ � �B� �­�_ó © �5LMÀ#NßÍ Á�Ç L É N á��ã=º ó © ��LMÀ2NßÍ Á�Ç L É N]¸ à ¹ ��÷¾ú4 �5L£¬­�5LMÀ#N5Nc� �³² Í µ � �B� �­�_ó © �5LMÀ#NßÍ Á�Ç L É N á��ã=º ó © ��LMÀ2NßÍ Á à ��ã�¹9� L{��) �9N

H ö���ÿ�ò�ý^�¾øTø��®ö�� ý��!�Èý © / * L£¬LMÀ#N5N � L�ï ��1í� é 4�ë2� L£¬ � LMÀ2N5N º ï ��1í� é � L£¬ � LMÀ#N5N º ï ��1í� 49� L£¬ � LMÀ#N5N5N�ù�ø�ô�öK÷þýdû:öKÿ A÷®öK÷¾ô�öK÷xE>ù�ô�ý:ù�÷� ��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�Pà*�P��÷¾ú�� �G)w�P���!�göKødòÊý��$�Èý À�Í µ;Ç L É N&)Ü�®ö�û ý��®ò/ø��#4�ò ö��Tô�öK÷ ýdû���ú�ù�ô�Aý:ùMöK÷W�-ÿMò�ý]��øn��ø:ø��!�üò*ý��!�ÈýcÍ µ ï ��1í� é���L£¬s��LMÀ#N5N Á ï ��1í� 4 ��L£¬­�5LMÀ#N5N&)n�,�¾ùNø ù1�-��ÿNùMò$øhÍ µ ï ��1í� é��5L£¬s��LMÀ#N5N��÷¾ú/Í µ ï ��(í� 4I� L£¬ � LMÀ2N5N&�~����ù�ô�� ÿMò���ú/À�Í µ à ��÷¾ú�À�Í Èµ à��>û@ò$ø5�gò$ô�ý:ù(��ò$ÿ(.�)Y���¾ù�ø*ùNø�� ô�öK÷ ýdû���ú�ù�ô�Aý:ùMöK÷W)n���®ò�û:ò���ö�û:ò�� © / * L£¬'LMÀ2N5NZùNøÊô�öK÷ ýdû@öKÿ A�÷®öK÷¾ô�öK÷5Ejù�ô�ý:ù�÷� ��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�!à*�u��÷¾ú;� �G)

ñâùMý�� ©~ª�« ô�öK÷¾ødýdû&�¾ô�ýdò$úÄ�#�gö���ò��c� ò ÷®ö��Æ�¾û:ö���ò ý��!�Èý Ç L © / * È�É N � à*)��,�®ò$÷W��ý��®ò ÇwÑ L É N3Aô�ÿMöKø��¾û:ò�ô�öK÷¾ú¾ùMý:ù�öK÷��*ù�ÿ�ÿjù1�-��ÿ1.Cý��!�Èý Ç]Ñ L © / * È�É N � à�)

�,�¾òR�¾û:ö-ö���ù�ø ú¾öK÷®òK�=. ù�÷�ú!�¾ô�ý:ùMöK÷ öK÷éý��¾ò�ÿMò$÷� �ý�� ö��xý��®ò�ýdû���ô�ò$ø/ù�÷ëý��®òPý3�Yö ÿ1��÷� 9�$�# �ò$ø à ��÷¾úÇ L © / * È�É N&)

LRh ��ødò ö�� ùN÷¾ú!�¾ô�ý:ùMöK÷¢N&�����®òE�$��ødò+ô���ø:ò+ù�ø-��ö�û Å%µ L{��N ® )Öhc. ú¾òG¿>÷¾ùMý:ùMöK÷µö�� Ç L © / * È�É N&� Å%µÇ L © / * È�É N&) �~ù�÷¾ô�òKà á�»ã �=. ý��¾ò���ø:ø��!�?�¾ý:ùMöK÷W� Ťµ à*)n�����¾øÊý��®òR�$��ødòPô���ø:ò��®öKÿ�ú¾ø�)

L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷�s�.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø&N&� # ø:ø��$�³òR�Lö�ûY��ÿ�ÿgýdû���ô�ò$ø/ø��¾ô��éý��!�Èý|� À5��� Ý �À µ;Ç L © / * È�É N ù;: À µ à �

L¨Ò�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷;�-ýdò��¢N&� ñóòP÷¾ö�� ��û:ö���ò�ý��$�Èý,�Lö�ûY��ÿ�ÿWÍ µ �J�

À�Í µ;Ç L © / * È�É N ù;: À�Í µ à ���¾ò�û:òg� Àw� �»ÝÜ�.Tò�ýJÀ�Í µ;Ç L © / * È�É N&)�hc.ëý��®ò�ú®òG¿>÷¾ù�ý:ùMöK÷ ö�� Ç L © / * È�É N&�¾ý��¾ù�ø ù��-��ÿ�ùMò$øYý��!�Èý

Ê À µ%Ç L © / * È�É N3ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3̨¾Ê ² Í µ �c��� ¹ � ² L£Í µ ï ��1í� é���L£¬­��LMÀ2N5N ¹ N^¾�L£Í µ � �B� * L£¬LMÀ#N5N5N ¹ �² L£Í ȵ ï ��1í� 4 �BL£¬­��LMÀ2N5N5N^¾�L£Í µ � �B� )�L£¬'LMÀ2N5N5N ¹ Ì �

Page 135: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� ¶ a���¾ùNô�� ù�÷ëý��®û�÷ ù1�-��ÿ�ù�ò$ø ý��$�Èý

Ê À µ à;Ì=¾ Ê À�Í µ�Ç L É N3̨¾Ê ² Í µ �c��� ¹ � ² L£Í µ ï ��1í� é���L£¬­��LMÀ2N5N ¹ N^¾�L£Í µ � �B� * L£¬LMÀ#N5N5N ¹ �² L£Í ȵ ï ��1í� 4 �BL£¬­��LMÀ2N5N5N^¾�L£Í µ � �B� )�L£¬'LMÀ2N5N5N ¹ Ì � L{��) ��N

�¾ø:ùN÷� ©ý��®ò�ù�÷¾ú!��ô�ý:ùMöK÷��I.=�gö�ý��®ò$ø:ù�ø�) ñóòPòGFP���üùN÷®ò�ý��®ò�ý��®û@ò�òK�LöKÿNÿMö��*ùN÷� ô���ø:ò$ø�)� ��ø:ò�#�YL£Í µ � ����N¤�YöK÷ ýdû@öKÿ�ÿ1�#��ù�ÿNùMý3.Cù��?�³ò$ú¾ù1�Èýdò$ÿ1..~ùMò$ÿ�ú¾ø,À�Í µ à �Lû@ö9�ËL{��) ��N&)� ��ø:ò ¶ �¤L£Í µ � �B� ) L£¬LMÀ#N5N5N # ø:ø��!�³ò,À�Í Èµ à")Ü�,�¾ùNø�ù1�?��ÿ�ùMò$øVý��!�ÈýnÀ�Í µ;Ç L É N�� à�)vh]. ú�.~÷!���üù�ô

�¤ïRî�ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.©ö��Wà �K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�!� �&�����!� �B� )����GL£¬L � N5N&� ����� �P�¤��� �u�P� �5� )�� �$L£¬L � N5N&�~ý��®ò�û@òÊòGF~ùNødý:øÏwµ ò���L£ÍsN ø��¾ô��éý��!�Èý ó © ��LMÀ2NßÍ Á à ��ã=�

�,�®ò$÷^�$�=.+ÿMö~ô���ÿ�ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷éû&�¾ÿMò'L{��) �9N&�^�Yò@ �ò�ýJÍ µõ4 ��L£¬­��LMÀ2N5N,���¾ù�ô&�+ù1�?��ÿ�ùMò$ø ý��$�Èý�À�Í Èµ�Ç L © / * È�É N��÷¾ú ý���ù�ø ù�ø¤�üô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:ù�öK÷W)

� ��ø:ò Ô �YL£Í µ � �B� * LMÀ2N5N ���®ò$÷W�^L{��) ��N¤�gò$ô�ö9�³ò$øÊ À µ à�ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì=¾ Ê Í µÈï ��1í� é��5L£¬s��LMÀ#N5N3Ì � L{��)�!9N

D/ø:ù�÷� ;L{��) �9N,��÷¾ú�L{��)�!9N&�u�YòK �ò�ýÊ À µ à%Ì=¾ Ê � Ïnµ ò���L£ÍsNZø�)Sý�)�ó © �BLMÀ#NßÍ Á�Ç L É N]¸ à�ÌP¾ Ê À�Í µ;Ç L É N3Ì� À�Í µ à �

�,�¾ùNø ô�ö9�-��ÿMò�ýdò$ø ý��¾òK�¾û:ö-ö��Vý��!�ÈýJÀ�Í µ à�).Vò�ýYÀ�Í µ à*)]�,�®ò$÷W�$À�Í µ;Ç L É NYø:ù�÷�ô�ò à ¸ Ç Ñ L É N]¸ Ç L É Nc�=. ý��®ò���ø:ø��$�-�¾ý:ùMöK÷W)w�~ù��üù�ÿ1�Èû@ÿ1.���Yò�òGFP���Cù�÷®ò�ý��®û:ò�ò�ô���ø:ò$ø�)

� ��ø:ò�#�YL£Í µ �c����N�h].ëý��®ò�ú¾òG¿>÷¾ùMý:ùMöK÷ ö�� Ç L © / * È�É N&�$� ò�ù1��³ò$ú¾ù1�Èýdò$ÿ(.l�!����ò@À�Í µ;Ç L © / * È�É N&)� ��ø:ò ¶ �'L£Í µ � �B� ) L£¬LMÀ#N5N5N # ø:ø��!�üò³ý��!�Èý�À�Í ÈµpÇ L © / * È�É N&)�,�¾ù�ø ù1�?��ÿ�ùMò$ø/ý��!�Èý�ý��¾ò�û:ò³òGF~ùNødý:ø

Ïwµ ò���L£ÍsN ø��¾ô��éý��!�Èý�Í µè4 �BL£¬­��LMÀ2N5N&)]�,�®ò$÷W����û:ö9� L{��) �9N&�u� ò��$����òó © ��LMÀ#NßÍ Á à ��ã=�

�,�¾ùNø ù1�-��ÿ�ù�ò$ø�ý��!�ÈýJÀ�Í Èµ à�������ù�ô�� ù�ø��üô�öK÷ ýdû&��ú¾ù�ô�ý:ùMöK÷W)� ��ø:ò Ô �YL£Í µ � �B� * LMÀ#N5N¤�~ù�÷�ô�òJà ù�ø ú�.~÷!���üù�ô���ÿNÿ(.?�Rï # ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ÿMò��®ý��®ò�û:ò�òGF®ù�ødý:ø Ï]µ ò���L£ÍsN

ø��¾ô&� ý��!�Èý ó © �5LMÀ2NßÍ ÁlÇ L É N]¸ à ��,�®ò$÷^�^�Lû@ö9� L{��) �9N&�h� ò'�!����òlÍ µ é���L£¬s��LMÀ#N5N&)ghc.æý��®òCú®òG¿>÷�ùMý:ùMöK÷æö�� Ç L © / * È�É N&�­� ò ù1�?�³ò$ú¾ù��Èýdò$ÿ(.�!����òÀ�Í µ*Ç L © / * È�É N&)��,��ù�ø ô�ö9�?��ÿMò�ýdò$ø ý��®ò��¾û:ö-ö�� ö�� ý��®ò³ù�÷¾ú!�¾ô�ý:ù�öK÷+ødýdò�����÷¾ú à �çÇ L © / * È�É N&)

Page 136: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� ¶ �

# ø�L{��) Ô N���÷¾ú¡�¦�#��ÿMòE��)1� ø��®ö��K� ÿ�ö-ô���ÿ@��ò$÷!�#��ÿMò��/��÷¾úç�dú¾ù�ø��#��ÿMò��+ú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷¾ø��Èû:ò���ÿ(�c��.-ø-��ô�ô�ò���ýdò$ú KÿMö��$��ÿNÿ(.�)Ü�,�®ò�û:ò���ö�û:ò��¾ÿMö~ô���ÿ�ø����gò�û��~ù�ødö�û@øYø��®ö9��ÿ�úCò$÷$�#��ÿMòt�5ú¾ù�ø��#��ÿMò ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò ò���ò$÷þý:øÊöK÷¾ÿ(. ù(�Vý��®ò�.�Èû:òæô�ò�û:ý���ù�÷D�#�gö9�®ý ù�ý�) �,�¾ù�ø ù�ø ý��®ò ù1�?��ÿ�ù�ô��Èý:ùMöK÷ ö��PÿMö~ô���ÿ ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ û&�¾ÿMò*L{��) �9N&) �,�®òõù�÷���öKÿ(��ò$úù�÷���ö�û��?�Èý:ù�öK÷E�Lö�û���ò$÷!�#��ÿ�ò����÷¾úD�dú¾ù�ø��#�>ÿMò��üú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷¾øÊù�ø*ý��®ò ÖGØ�죠¨× 7 죠 <�ûéù�÷���ö�û��?�Èý:ùMöK÷W) �xù( 9�®û:ò-��)1�ù�ø��+ô�öK÷¾ô�ò��¾ý��$��ÿ û:ò��¾û@ò$ødò$÷ ý��Èý:ù�öK÷ ö�� ý��®ò ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷0�¾û:ö~ô�ò$ø:ø��Èý"ò���ô�� ÿMö~ô���ÿ�ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û��^���®ò�û@òüý��®ò�gö�F ÿ1�#�gò$ÿMò$ú ��ò$ødý:ù1�?�Èý:ùMöK÷$�+û:ò���û:ò$ødò$÷þý:ø�ó © �BLMÀ#N&� ý��®ò ô��®û:û:ò$÷þýPò$ødý:ù��?�Èýdò$ú ødý��Èýdò$ø��Èý ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û Ï )�ø@ødò$÷ ý:ù���ÿ�ÿ(.�� ÿMö~ô���ÿ¾ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@ø ú®ò$ô�ù�ú®ò ýdö"ò$÷!�#��ÿMò*ö�û ú¾ù�ø��#��ÿMò ���®ò$÷³ý��¾ò�.@4~÷®ö��Õø��®û@ò$ÿ(.@�#�gö9�®ý ý��¾ò$ødòú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷¾ø��c��øCø��®ö��*÷ ù�÷���ù1 �)c��)1�#)UÒß����ÿ�ÿÊÿMö~ô���ÿÊø����gò�û��~ù�ødö�û�ø@�Èû@ò%�¾÷¾ô�ò�û@ý���ù�÷p�#�gö9�®ýüò$÷!�#��ÿNù�÷� æö�û

enable

estimation estimation

a a a a

: illegal (bad) state

a disable a

B B

B

: legal state

�xù( 9�®û:ò���)1�#�¤� ��ødò$ø ö��R��ò$÷!�#�>ÿMò��-��÷¾úÄ�dú¾ùNø��#��ÿMò��³ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷¾ø

ú¾ù�ø��#��ÿ�ù�÷� R�"ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò ò���ò$÷þý��� Kù(��ò$÷Cú¾ò��¨���¾ÿ�ý�ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷-�Lö�ûYý��®ò*ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMòÊò���ò$÷þýc�ÈýYý��!�Èý]�jöKùN÷ ýú®ò�ýdò�û��Cù�÷®ò$øZý��®ò�ö9�¾ý:ô�ö9�³ò�)

Ò�÷��¤�!�#�¾ýdò�ûÜ�=��ý��®ò ú®ò��£���¾ÿMý�ö���ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#��ÿ�ò�ò���ò$÷þý:ø L{� �B� * ��÷�ú�� �5� * NVù�ø­��ø:ø��!�³ò$ú"ýdöJ�jò]4-÷¾ö��*÷"ýdöÿMö~ô���ÿ�ø����gò�û��~ù�ødö�û@øc��÷¾úéÿ�ö-ô���ÿ�ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ û��¾ÿMò?LM�=) ��NZú¾ò��jò$÷�ú¾øYöK÷ ý��¾ù�ø 4~÷®ö�� ÿMò$ú� �ò�)n�®ö�û ý��®ò�ú�.~÷!���üù�ô �ò$÷®ò�û���ÿÜ�Èû�ô��¾ùMýdò$ô�ý��¾û:ò��s�Yòüú®ö ÷®ö�ýK��ø:ø��$�³ò©ý��!�Èý�ý��®òüødý��Èý��¾ø�ö���ý��®ò-�$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷õö��¤�¤�/ùNøY4~÷®ö��*÷æýdöÿMö~ô���ÿ�ø����gò�û��-ùNødö�û@ø�)¤�®û:ö9� L{��)1��N&�TùMý/ù�ø*ô�ÿ�ò��Èû/ý��$�Èý ý��®ò"òGFP��ô�ý�ødý��Èý���ø ö�� ý��¾ò��$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷éö�� � �Êù�ø/÷®ö�ý4~÷®ö��*÷Cýdö"ÿMö~ô���ÿ¾ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@ø��9��÷¾ú;L{��) �9N�ø��®ö��*ø ý��$�Èý ÿMö~ô���ÿn��ò$÷!�#��ÿ�ò�����÷¾ú��dú�ù�ø��#��ÿMò��Pú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷©û&�¾ÿMò$øú®öü÷®ö�ý ú®ò��gò$÷¾úëöK÷E�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷ ù�÷���ö�û��?�Èý:ùMöK÷^)¦Ò�÷ ö�û@ú¾ò�û,� ö�û�ú¾ø������¾ùNÿMò ý��¾òP÷®ò$ô�ò$ø:ø��Èû�.���÷�ú ø��PÓ ô�ùMò$÷þýô�öK÷¾ú¾ù�ý:ùMöK÷+ö��Yú�.~÷!���üù�ô"ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.+ù�ø/ù�÷!�¾ò�û:ò$÷ ý:ÿ1.E KÿMö��$��ÿM�~���®ò$÷ ý��¾ù�ø ô�öK÷¾ú�ùMý:ùMöK÷/�®öKÿ�ú¾ø��gùMý ù�ø�göKø:ø:ù(�>ÿMò ýdö@¿>÷¾úCÿ�ö-ô���ÿjú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷üû��¾ÿ�ò$øYLB÷!���³ò$ÿ1.��-ý��¾öKødò/ùN÷%L{��) �9N5N ý��!�ÈýYòGFP��ô�ý:ÿ1.'��ô���ùMò���ò ý��®ò ú®ò$ø@ùMû:ò$úÿ1��÷� 9�$�# �ò;à�)�H*ö�ýdò ý��!�Èýüý��®ò; �ò$÷®ò�û���ÿ,�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò ù�÷�� �$�#�¾ýdò�û'�óô���÷��jò û@ò��Lö�û��@�¾ÿ1�Èýdò$ú���ø�ø5�gò$ô�ù1��ÿ ô���ødò ö��Zý��®òCú�.~÷!���üù�ô� �ò$÷¾ò�û���ÿw�Èû@ô&�¾ùMýdò$ô�ý��®û@ò�)CñâùMý�� ý��¾ùNø û:ò��Lö�û&���¾ÿ��Èý:ùMöK÷W�VÿMö~ô���ÿ���ò$÷$�#��ÿMò����÷¾úÄ�dú�ù�ø��#��ÿMò��©ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ëû��¾ÿ�ò$ø ú®öü÷®ö�ý��!����òPýdöCú¾ò��jò$÷�ú öK÷;�$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷ ù�÷���ö�û��?�Èý:ùMöK÷W)

Page 137: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� ¶ �â�Q�ä ÒUTWV\¥l[nT¢b~d�[�VçV Y�b(¦�[�� T(W¦-dBb¢[�W¦b~_�TW[�V.Vò�ý ��ø ú®òG¿j÷®ò*ý��®ò���öKÿ�ÿMö��*ù�÷� Pô�ÿ���ø:ødò$øYö���ÿ1��÷! 9�!�# �ò$øc���®ò�û:ò�þ ù�øc��ø:ø��!�üò$úCýdö��gòY��û:òG¿!F=A�ô�ÿMöKødò$úW�

Çc��)3� L£à0N � ²§ ¸�à � § ùNø ö���ødò�û��#�#��ÿMòR��)Sû�)Sý�)nþ �~� � �u� ��¹Ç ¨v©wL£à�N � ²§ ¸�à � § ùNø,�Rï # ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ÿMòK�K)Sû�)Sý�)wþ �~� �&���G�u�¤�B����� ����� �¢� �&� �!�u� �5� � ¹Ç�ª ª L£à�N � ²§ ¸�à � § ùNøY�¤ïRî ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ÿMòK�K)Sû�)Sý�)wþ �~� �&�����¢�¤�B����� ����� �u� �&� �$�u� �5� � ¹Ç /�1 L£à�N � ²§ ¸�à ����� �5� * ��÷¾ú;� �B� ) ø�)Sý�) � �B� * +� � �B� )]� � ��º§ ù�øÊô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMòK�K)Sû�)Sý�)nþ �¢� �&�����u� �B� *���� �u�¤�B� )����G� ����� �¢�¤��� �$�¢� �B� *G� � �u� �B� )�� � ¹Ò�÷*� �!�#�¾ýdò�û��=��û@ò$ÿ1�Èý:ùMöK÷¾øR�gò�ýC� ò�ò$÷ ý��®òCô�ÿ1��ø:ø:ò$ø�ö�� ÿ1��÷� 9�!�# �ò$ø ú®òG¿>÷¾ò$ú0�#�jö���ò'�Yò�û:òCùN÷I��ò$ødý:ù1 9�Èýdò$úW).Tò�ýY�¾øÊú®òG¿>÷¾ò/ý��¾òPô�ÿ1��ø:ø ö��xú�.~÷!���üù�ô���ÿNÿ(. ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò�ø�����ÿ���÷� 9�!�# �ò$ø ö��hà��Ç / * L£à0N � ²§ ¸�à �P�öé 4�ë �5L£¬­�5L � N5N&�u�Lö�û Ϧ� � º�������º5Ý �>ø��¾ô��éý��!�Èý§ ù�ø ú!.-÷!���Cù�ô���ÿ�ÿ(.Cô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ÿMòK�K)Sû�)Sý�)

þ �u�¤�������¢� �B� *G��� L£¬L � N5N&�~� �5� )�����L£¬L � N5N&� ����� �¢� �&� �!�u� �B� *�� � L£¬L � N5N&�~�¤�B� )�� �$L£¬'L � N5N ¹ñóòPû@ò$ÿ1�Èýdò Ç�/�1 L£à�N ��÷¾úëý��®ò"ô�ÿ1��ø:ødò$ø ö�� ÿ1��÷! 9�!�# �ò$øÊú®òG¿>÷¾ò$ú��#�gö���ò���ø��LöKÿ�ÿ�ö��*ø�)Iji2öBknöCl�ôÙõ�ô¨öuó�kuø�ësø£ù­¬&ûEü Ö û ÖG� 7 ê � Ç�/21 L£à�Nc¸ Ç / * L£à�N]¸ Ç ��)3�¢L£à0N �Iji2öWöBnJöBn\Iji�öCknöBl�ô�õ2ôÙö¢ó�kuø�ë^øMùçL Ç�/21 L£à�Nc¸ Ç / * L£à�N5N �,�®ò�÷¾ö�ý:ùMöK÷ ö�� ú�.~÷!���üù�ô�ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.û:ò$ú!��ô�ò$ø ýdö³ý��¾ò/÷®ö�ý:ù�öK÷ëö��Vô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3.?�Y�®ò$÷�� �B� ) ��÷¾ú�� �B� * ú®ö³÷®ö�ýZô��!��÷� �ò�)c�,�®ò�û:ò���ö�û:ò��®ùMýZù�øødýdû���ù1 9� ý5��ö�û�� �Èû@ú�ýdö ødò�ò�ý��$�Èý Ç�/21 L£à�Nc¸ Ç / * L£à�N&)h�,�®ò�û:òw�Èû@ò ù�÷¾ø:ý���÷¾ô�ò$øs�Y�®ò�û:ò�ù�÷�ô�ÿ1�¾ø:ùMöK÷ ù�øs�¾û:ö��gò�û�)ñóòR�¾û:ò$ø:ò$÷ ý,��÷ëòGF����-��ÿMò ý��!�Èý ú®ò��üöK÷¾ødýdû��Èýdò$ø ý��¾ò/òGF®ù�ødýdò$÷�ô�ò�ö��¦��÷ëò$ÿMò��üò$÷ ý ù�÷ Ç / * L£à�N¢� Ç�/21 L£à�N&)�YöK÷¾ø@ù�ú®ò�û ý��®ò-�¾÷¾ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿMò$ú/�gò��!���-ùMö�ûR �ò$÷¾ò�û��Èýdò$ú��=.+ý��®ò?���¾ýdö9�?�ÈýdöK÷ É ù�÷��xù( �)­��) ¶ L£�INK��÷¾úæý��®òú®ò$ø:ù�û:ò$ú@�jò��$���~ùMö�ûh �ò$÷®ò�û��Èýdò$ú?�=.Pý��¾ò ���¾ýdö9�?�ÈýdöK÷ìO ù�÷���ù1 �)���) ¶ L¨�¢N&) ñóòÊødò�ý]� �&��� �³²¯]º¤÷~¹ �!� �B��� �²�´s¹ �­� ��� �K� ²�°n¹ �s��÷¾ú0� �B� �K� ²�´s¹ ) � ��ødò�û���ò ý��!�Èý Ç Ñ LRO�N � Ç LRO0N � à ��÷¾ú Ç Ñ L É N �çÇ L É NLBùM)Sò�),�?�Èû�4-ù�÷! Cù�ø ö9�üù�ýdýdò$ú;��ö�ûJ��ÿNÿTødý��Èýdò$ø&N&)ÊñâùMý�� ý��®ò$ødò��u� ò©ô���÷ ø��®ö��ïý��!�Èý Ç LRO�NÊô���÷¾÷®ö�ýJ�gòPô�ö#Aö���ødò�û��2�#��ÿ�òK�*ùMý�����÷�.+ødý��Èý:ùNôK�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷ ö��]� �G)¤��ö ø��®ö��ïý���ù�ø���ÿMò�ýJ�¾ø*ô�öK÷�ø:ù�ú®ò�û ý��®ò"ô���ødò ´�µ �¤�B� )�)�,�®ò$÷^�¾ùMýÊù�ø ô�ÿMò��ÈûÊý��$�Èý��$��ö�û ´%µ;Ç L É NW� Ç LRO0N&�

²�°W´­¹ ® ó © ��L Å N ´ÁlÇ LRO0N ��÷¾ú ²¯s´s¹ ® ó © �9L Å N ´?ÁEÇ LRO0N ��~ù�÷�ô�ò Å,µ;Ç LRO�N&���Yò�ô�öK÷¾ô�ÿ1�¾ú¾ò/ý��$�Èý Ç LRO0NYù�ø ÷®ö�ý��¤ïRîáô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMòR�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�$� �&���G�u�¤�B� )����G�� �&� �2�¦� �B� )�� ��)����®ò�û:ò���ö�û:ò�� Ç LRO�N ùNø�÷®ö�ý�ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMòüù1� ´Äµ � �B� )�)-H òGF-ý��­� ò ô�öK÷¾ø:ù�ú®ò�û�ý��¾òüô���ødò´%µ � �B� * )n�,�®ò$÷^��� òPô���÷+ødò�ò�ý��!�Èý,��ö�û °W´u´/µ%Ç LRO0N&�

²�°^´C°W´­¹ ® ó © � L °W´ N ´Á�Ç L É N ºR²�°W´0°W´s¹lá¸ Ç LRO�N º²�°^´0¯s´s¹ ® ó © ��L °W´ N ´ÁEÇ L É N º ��÷¾ú ²�°W´�÷P´­¹'á¸ Ç LRO�N �

Page 138: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� ¶ �

8

1

5 6

432

11

97

β

γ

γ

γγ

αβγ

λ

10

γ

±=²F³�¶

3 4

65

1

8 97

β

β α

γ γ

γ λ

±�¿"³�ò�xù( 9�®û:ò���) ¶ �cÜF����-��ÿMò���ö�ûYî û@ö��jöKø@ùMý:ùMöK÷���)ba�)1�

�,�¾ùNø ù��-��ÿ�ùMò$øPý��!�Èý Ç LRO�N ù�ø©÷®ö�ý?�Rï # ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�òE�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�¤� �&����� � �B� *���� �¤� �&� ���¤� �B� *G� � )�,�®ò�û@ò��Lö�û:ò�� Ç LRO�N*ù�ø/÷®ö�ý�ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ÿMò©ù(� ´�µ � �B� * ) � ��ò�û���ÿ�ÿM�gý��®ò�û@ò ù�ø/÷®öl�$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷+ö��c�¤�*ø��¾ô&�ý��!�Èý Ç LRO0NZù�ø ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�ò�).Vò�ý@�¾ø"ô�öK÷¾ø:ù�ú¾ò�ûPý��®ò'�LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! éÿMö-ô���ÿ ú®ò��£���¾ÿMýPú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ û&�¾ÿMò$ø�ú®ò��>ù�ô�ýdò$ú�ùN÷��xù( �)h��) Ô )%Ò÷ ý��¾ù�ø¿$ 9�®û@ò��Õé 4�ë �5L£¬s��L � N5N*ùNø*ý��®ò©ô�öK÷þýdò$÷ ý:ø ö�� ý��¾ò ødý��Èýdò©û:ò���ô&�®ò$ú���û:ö9� ý��¾ò ù�÷�ùMý:ù1��ÿTødý��Èýdò��=.éýdû���ô�ò-¬­�BL

�N&)

ñâùMý�� ý��®ò$ø:ò ÿMö~ô���ÿ�ú®ò��£���¾ÿMý"ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷ û��¾ÿMò$ø��Vý��®ò ò���öKÿ1�®ý:ùMöK÷ ö�� ý��®ò�$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷ ô���÷��gòCô�öK÷¾ødýdû&�¾ô�ýdò$ú

Á øùú Àüû ú Àüû±=²F³Çý*þNÿ É ±�� É ±�� ³º³

��

ùú À³û ú À³û±�¿"³Õý*þNÿ Ê ±�� Ê ±�� ³º³

�xù( 9�®û:ò���) Ô ��.Tö~ô���ÿTú®ò��£���¾ÿMý ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷ëû��¾ÿMò$ø��ô�ô�ö�û@ú¾ùN÷� éýdö+ò�¥=�!�Èý:ùMöK÷�ø'L{��)1��N&§�ý��¾òüû:ò$ø��¾ÿ�ý�ù�øPø��¾ö��*÷ ùN÷��xù( �)h��)ba�)�Ò�÷ ý��¾ù�øR¿$ 9�®û:ò��n� �B� )�L£¬L Å N5N�ö��ý��®ò©ù�÷¾ùMý:ù���ÿTødý��Èýdòüù�ø/ô�ö9�-�$�®ýdò$ú/�=./� �B� )�L£¬'L Å N5N � é 4�ë ��L£¬w��L Å N5N � é 4�ë ��L£¬�9L Å N5N �çã )��YöK÷¾ødò�¥=�®ò$÷þý:ÿ(.���Yò?�!����òE� �B� * L£¬L Å N5N � � �h�J�¤�B� )�L£¬L Å N5N ��²�´s¹ )g.Tò�ýK�¾ø�ø����!�göKødò ý��!�Èý °»µ à¼�!�#�$�jò$÷�ø�)��®û@ö9��xù( �)s��) Ô �s�Yò- �ò�ý�ý��!�Èý$é 4�ë ��L£¬n��L ° N5N � ã ��÷�ú[é 4�ë ��L£¬��9L ° N5N � ²�´­¹ )@�,�¾ò$÷W�~� ò- �ò�ý�� �5� )�L£¬L ° N5N �

Page 139: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� ¶ !é 4�ë ��L£¬n�2L ° N5N � é 4�ë ��L£¬��IL ° N5N � ²�´­¹ ��÷¾ú�� �B� * L£¬'L ° N5N � � �]��� �B� )�L£¬L ° N5N � ã )Ä�,�®ò$ødò��Èû@òéý��®òô�öK÷þýdò$÷ ý:ø ö�� ødý��Èýdò�û:ò���ô&�®ò$ú��=. ° �Lû@ö9�Üý��®òPù�÷�ùMý:ù1��ÿjødý��Èýdò"ù�÷E�xù( �)~��)ba�)

]¥��¾ù1�!�gò$ú-�*ùMý��Cý��¾ù�ø]�$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷Cû��¾ÿMò�� Ç LRO0N�ù�ø ú!.-÷!���Cù�ô���ÿ�ÿ(.³ô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�òY�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&��� �&������ �B� *���� L£¬L � N5N&�W� �B� )�����L£¬'L � N5N&�~� �&� �2�¢� �B� *�� � L£¬L � N5N&�W� �B� )�� �2L£¬'L � N5N&)

��

\ 4�6 9 ±���±�� ³º³Bü ���� \ 4�6 7 ±���±�� ³º³�ü��\ 4�6 9 ±���±�� ³º³Bü�� \ 486 7 ±���±�� ³º³xü� ���\ 4�6 9 ±���±�� ³º³Bü�� \ 486 7 ±���±�� ³º³xü� ���\ 486 9 ±���±�� ³º³�ü�� \ 4�6 7 ±���±�� ³º³�ü� ���\ 486 9 ±���±�� ³º³�ü�� \ 4�6 7 ±���±�� ³º³�ü� ���\ 486 9 ±���±�� ³º³�ü�� \ 4�6 7 ±���±�� ³º³�ü� ���\ 486 9 ±���±�� ³º³�ü�� \ 4�6 7 ±���±�� ³º³�ü� ���\ 4�6 9 ±���±�� ³º³Bü�� \ 486 7 ±���±�� ³º³xü� ���

�xù( 9�¾û:ò���)ba��]îh�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷E�¨��÷¾ô�ý:ùMöK÷¾ø��w� �5� * L£¬L � N5N ��÷¾ú%�¤�B� )�L£¬L � N5NL Ç / * L£à�N¸ Ç ��)3�uL£à�N5N��®û:ö9� ý��¾òëú¾òG¿>÷¾ùMý:ùMöK÷�ö��*ú�.~÷!���üùNô ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.���ùMý©ù�ø©ô�ÿMò��Èû©ý��!�Èý

ú�.~÷!���üù�ôæô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&��� �&���G�K� �B� *G��� L£¬L � N5N&�@� �B� )����GL£¬'L � N5N&��� �&� ����� �5� *G� � L£¬'L � N5N&�� �B� )�� �#L£¬L � N5Néù��-��ÿ�ùMò$øëö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC.»�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&���¤���@�¤�&) �,�®ò�û:ò���ö�û:ò��K�Yò��$����ò Ç / * L£à�NÄ¸Ç ��)3�¢L£à0N&)h�,�®ò�û@òw�Èû:ò ùN÷¾ødý���÷¾ô�ò$øs���®ò�û:ò�ùN÷¾ô�ÿ1�¾ø:ù�öK÷�ù�øW�¾û:ö��gò�û�)�ñóò]��û:ò$ødò$÷þýs��÷PòGF����-��ÿ�ò ý��!�Èý�ú¾ò��³öK÷PAødýdû��Èýdò$ø ý��¾ò òGF®ù�ødýdò$÷�ô�ò ö��c��÷æò$ÿMò��³ò$÷þý�ù�÷ Ç ��)C�uL£à�N­� Ç / * L£à�N&)@�YöK÷¾ø:ùNú®ò�ûJ�# 9��ùN÷ ý��¾ò���÷¾ô�öK÷ ýdû@öKÿ�ÿMò$ú�gò��!���~ùMö�ûY �ò$÷®ò�û��Èýdò$ú/��.ëý��®ò@���®ýdö9�?�ÈýdöK÷ É ù�÷;�xù( �)W��) ¶ L£�IN���÷�úéý��®ò ú®ò$ø:ùMû:ò$ú��jò��$���~ùMö�û� �ò$÷®ò�û&�Èýdò$ú�=. ý��®òE���®ýdö9�?�ÈýdöK÷ O ù�÷*�xù( �)w��) ¶ L¨�¢N&)�ñóò ô��!��÷� �ò ý��¾ò ò���ò$÷þýüødò�ýdý:ù�÷! Kø@��ø���öKÿ�ÿMö��*ø��l� ������`ã �� �B��� � ²�´s¹ ��� �&� � � �J�c��÷�ú�� �B� � � ã ) D ÷¾ú¾ò�ûüý��®ò$ødòéødò�ýdý:ùN÷� Kø��Zú�.-÷$���üù�ôëô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3. ù�øò�¥=�¾ù(�#��ÿMò$÷ ý©ýdö ö��>ødò�û��#�#��ù�ÿ�ùMýC.��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�,� �&�����,� �B���G�Zø:ù�÷¾ô�òëý��®òéødò$ô�öK÷�ú ø����gò�û��~ù�ødö�û©ú®ö-ò$øü÷®ö�ý�!����ò"ô�öK÷þýdû:öKÿ�û:ò$ø5�göK÷¾ø@ù(��ù�ÿ�ù�ý3.;L{� �B� �,��ã N&)]�®ö�û ´�µ�Ç L É NW� Ç LRO�N&�!�Yò��!����ò

°W´�µ ó © ��L Å N ´?ÁEÇ LRO0N ��~ù�÷�ô�ò Ťµ%Ç LRO0N&�P� ò��!����ò ý��!�Èý Ç LRO�N�ù�øY÷®ö�ýYö���ødò�û��#�#��ÿMòY�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�!� �&���G�$� �5����)�s ö��Yò���ò�û��¾ùMýZù�øýdû@ù(�~ù1��ÿjýdö ø:ò�ò�ý��!�Èý Ç LRO�NYùNø ö���ødò�û��#�#��ÿMò��K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�u� ���¢� ��)�,�®ò"û:ò$ÿ1�Èý:ùMöK÷�ø,�gò�ý3�Yò�ò$÷õý��®ò"ô�ÿ1��ø@ødò$ø*ö�� ÿ1��÷� 9�!�# �ò$ø/ú®òG¿>÷®ò$ú%�Èý ý��¾ò��gò� Kù�÷¾÷¾ùN÷� ³ö�� ý��¾ù�ø ødò$ô�ý:ùMöK÷��Èû:òø��!��?�Èû@ù(+�ò$ú ù�÷E�xù( �)u��) �=)

Page 140: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� ¶ -

Ç�/21 L£à0N

Ç�¨v© L£à�N Ç�ª ª L£à0N

Çc��)3� L£à0N Ç / * L£à�N

�xù( 9�®û@ò���) �=�DCÊò$ÿ1�Èý:ù�öK÷E�gò�ý3�Yò�ò$÷éý��®òPô�ÿ���ø:ødò$ø ö�� ÿ1��÷� 9�$�# �ò$øâ�Q*� ÖUT@d3V$b¢[]eXWÜ[ V Y�è [�Y�a,_-ZBb.è [�Wnd3V~d�VYe × _-Z�[�V��ÖµèÚä èþÒ�a¤T¢b~d5b~d�VYe�a,X-d�Z&dBb5å ��Ö¡e�a,X-Z�[ÿX å è [�ä@a,_-Z5b��

Ò�÷��-ò$ô�ý:ùMöK÷���) Ô ��� òR��ø:ø��!�³ò$ú ý��!�Èý¤�"ø:ò�ýYö���ÿMö~ô���ÿjú¾ò��¨���¾ÿ�ý ú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷Cû&�¾ÿMò$øYù�øw Kù1��ò$÷W)�D/÷¾ú®ò�ûYý��¾ù�ø��ø:ø��$�-�¾ý:ùMöK÷W�$� ò©ô��!�Èû&��ô�ýdò�û@ù(+�ò$úõý��®ò©÷®ò$ô�ò$ø:ø��Èû�.���÷�ú ø���Ó ô�ùMò$÷þý ô�öK÷¾ú¾ù�ý:ùMöK÷¾ø¤��ö�û ý��¾ò"òGF®ù�ødýdò$÷¾ô�ò"ö��w�÷®öK÷���ÿMö~ô�4~ù�÷� ;��÷�ú�ô�öK÷þýdû:öKÿ A�÷®öK÷�ô�öK÷5E>ù�ô�ý:ù�÷! ø����gò�û��~ù�ødö�û © / * ý��!�Èý-��ô��¾ùMò���ò$ø ý��®òëú®ò$ø:ù�û:ò$ú�ÿ���÷� 9�!�# �òòGF���ô�ý:ÿ(.�)n�,�®ò$÷W�Èý��®ò ��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� J¥��®ò$ø:ý:ùMöK÷��Èû@ù�ødò$ø��VñD�®ò$÷³ô���÷��Yòc¿>÷¾ú@� ødò�ýxö��>ÿMö~ô���ÿ~ú®ò��¨����ÿMý�ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷û��¾ÿ�ò$ø*ø��Èý:ù�ø��Ù.~ù�÷� ú�.-÷$���üù�ô�ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC. �*Ò�÷+ö�û�ú®ò�û ýdöl��ú¾ú¾û:ò$ø:ø ý��¾ù�øJ¥��®ò$ø:ý:ùMöK÷W�$�Yò³ú®òG¿>÷®ò"ý��®ò÷®ö�ý:ùMöK÷éö��¦]�J�­A{�$�Èû@ý:ùMý:ùMöK÷!�#��ùNÿ�ùMý3.'�gò$ÿMö��K)ðEñ�òhó¦ôÙõ�ô¨öuó3kuø]j~øMù¹L Ö-Ø 7 í/ì :=7 ì à  �Ø���f � è � 7 �G죠¨ì£  <#ûu7�é ê1Ö ��� � � ì � Ç L É N � � �&��� � � �B��� � ����� � � �&� � �� �B� � �   � Î À µ à 7�ûu8 Î Í µ � � Ø � ì � À�Í µ à �

L�� Ïnµ ò � L£ÍsN5N Ê ó����RÌ� : Ö��5Ö ó���� 8 Ö ûu< ì3Ö�Ø@ì : Ö�� < êÙê < �   û�ü�>�<�ûu8  £ì£  <#û0�

L Î À��£Í µ ó © �BLMÀ#NßÍ Á L Ç L É NW� à0N5N Ê ��� µ ò���L£ÍsNYÀ � � � ó © �ILMÀ��{NßÍ Á à ��ã Ì �

�,�®ò ó���� ô�öK÷¾ú¾ùMý:ùMöK÷�ù1�-��ÿNùMò$ø ý��!�Èý@�Lö�û©ò���ô�� ù�ÿNÿMò� 9��ÿ�ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#�>ÿMò ô�öK÷þý:ù�÷=�!�Èý:ùMöK÷�Íáý��!�Èý ý��®ò Ï hlìø����gò�û��~ù�ødö�ûVò$ødý:ù1�?�Èýdò$ø���ý��¾ò�û:òYùNøs�/ø����gò�û��~ù�ødö�ûTý��!�Èý ô���÷"ò$÷¾ø��®û@ò�ý��!�Èýxô�öK÷ ý:ùN÷��!�Èý:ù�öK÷�� ùMý���Í ù�øVùNÿ�ÿMò� 9��ÿM)�,�!�ÈýYù�ø��Ký��¾ò Ï hlì ø����gò�û��~ù�ødö�û ô���÷   û ��Ö�� ý��$�Èý ý��®ò�û@ò ù�øn�"ø����gò�û��~ù�ødö�ûYLBÿ��#�jò$ÿ�ò$úc��N ý��!�Èý ô���÷ ú¾ù�ø��#��ÿMò,Í�*ùMý�� ô�ò�û@ý���ù�÷ ýC.�)]�,�¾ò�û:ò��Lö�û@ò��w�5�÷!�#�>ÿMò���.E�/ò��!���¾ÿMý�� ù�ø¤�¾ødò$ú���ö�ûYÍh)�s ò$÷¾ô�ò��¢w���­A{�$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷$�#��ù�ÿ�ùMýC.

Page 141: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� Ô dû:ö9�� 9��ÿ(.éù1�-��ÿNùMò$øÊý��®ò���öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ��*ù1�n͵ùNøJ�ëÿMò� 9��ÿxô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ1�#�>ÿMò ô�öK÷þý:ù�÷=�!�Èý:ùMöK÷W��ý��¾ò�û:ò"òGF®ù�ødý:øR�ëÿMö~ô���ÿø����gò�û��~ù�ødö�ûZý��!�Èý/ô���÷   û ��ÖG� ý��!�Èý�Í ô���÷%�gò�ò$÷!�#��ÿMò$ú���. ú®ò��£���¾ÿMý�) ñâùMý�� ý���ù�ø��¾ý��®ò��LöKÿ�ÿ�ö��*ù�÷! û@ò$ø��¾ÿMýù�ø ødý��Èýdò$ú^)z|{ ñ=öBi2ñw}ôkuø]j~øMù äÜ<#û Ø�  8 Ö�� 7 ê 7#û�ü�ý!7�ü Ö à ¸ Ç L É N �|� : ÖG��ÖYÖ �  ÙØ�ì¨Ø 7 Ø�Ö�ì < � ê <�>&7 ê 8 ÖR� 7#ý ê ì 8 Ö >  �Ø�  <�û� ý ê1Ö�Ø ² é 4�ë2� L£¬ � L � N5Nc� ÏÜ� � º�������º5Ýh¹ Ø 7 죠ÙØ���í#  û�ü�8 í ûu7 ×@  >�>�<#è5<Ié Ø�ÖG��Ú 7�é  ¨ê  £ì£í < � à ��� � � ì � Ç L É N � � �&��� �� �B� *���� L£¬L � N5N � � �B� )�����L£¬L � N5N � ����� � � �&� � � � �B� *G� � L£¬'L � N5N � � �B� )�� �$L£¬L � N5N �   m à  ÙØ���f � è � 7 ��죠£ì£  <#ûu7Ié ê(Ö��� � � ì � Ç L É N � � �&��� � � �B��� � ����� � � �&� � � � �B� � �Iji2öWöBnJöBn z�{ ñ�öCi�ñ5}�k¢ø]j~øMù»�����!�göKødòüý��!�Èý©ý��®ò�û@ò òGF®ù�ødý:ø@�æødò�ý©ö��*ÿMö~ô���ÿ ú¾ò��¨���¾ÿ�ý ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ û&�¾ÿMò$ø² é 4�ë ��L£¬s��L � N5N�� ÏE� � º�������º5Ýh¹ ø��Èý:ù�ø5�¨.-ùN÷� �ú�.~÷!���üùNôéô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿNùMý3. ö���à �K)Sû�)Sý�) Ç L É N&�J� �&������ �B� *���� L£¬L � N5N&�s� �5� )�����L£¬L � N5N&� ����� �¢� �&� �$�~� �B� *G� � L£¬'L � N5N&�W� �5� )�� �$L£¬L � N5N&),�¾ö�û ý��®ò ø��#4�òPö�� ô�öK÷þýdû���ú¾ùNô�ý:ùMöK÷W�ÿMò�ý���ø���ø:ø��$�³ò�ý��!�ÈýJà ù�øÊ÷®ö�ýJw���­A{�$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷$�#��ÿMò�)]���!�Èý ù�ø��®ý��®ò�û:òPòGF®ù�ødýJÀ µ à ��÷¾ú�Í µ �¤� ø�)Sý�)À�Í µ à�� ÎuÏnµ ò���L£ÍsN&�

��À��ÙÍ µ ó © ��LMÀ#NßÍ Á L Ç L É N^� à N ºßÎ � µ ò���L£ÍsN º ó © �=LMÀ��MNßÍ Á àâá��ã=� L{��)�-9Nñóò"ô�öK÷�ø:ù�ú®ò�û ýC� ö ô���ødò$ø�)

� ��ø:ò�#�YL£Í µ � �B� * L£¬LMÀ2N5N5N,�®û:ö9� L{��)�-9N&�¢�YòK �ò�ýÊý��!�Èý ΢Ïnµ ò � L£ÍsN&�0��À �¦µ à ø��¾ô��éý��!�ÈýÊ À � Í µ�Ç L É NW� à%Ì=¾ Ê ¬ � LMÀ#N � ¬ � LMÀ � N3Ì �

�,�®ò$÷^��� òR �ò�ýL ΢Ïwµ ò���L£ÍsN5N Ê ó © ��LMÀ2NßÍ ÁlÇ L É N Ḡà�Ì �

ñâùMý��;À�Í µ à"�$� ò��$����ò�ý��!�ÈýYà ùNøÊ÷®ö�ýÊú�.~÷!���üù�ô���ÿNÿ(. ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò�ù(�hÍ µ � �B� * L£¬LMÀ#N5N&)� ��ø:ò ¶ ��L£Í µ �¤�B� )�L£¬LMÀ#N5N5N*ù��-��ÿ�ùMò$øZý��$�Èý*ý��®ò�û:ò òGF®ù�ødý:ø � µ ò���L£ÍsNÊø���ô�� ý��!�ÈýYÍ µ é 4�ë"! L£¬ ! LMÀ#N5N&)

�®û:ö9� L{��)�-9N&��ùMý�ù�ø ødýdû���ù( 9�þý5��ö�û��c�Èû�úæýdöëø:ò�ò³ý��!�ÈýRà ù�ø ÷®ö�ý�ú�.~÷!���üùNô���ÿ�ÿ(.éô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ÿ�ò@� ùMý���Í µ� �B� )�L£¬LMÀ��{N5N&�^��ö�ûK��ÿ�ÿ Ï�µ ò���L£ÍsN&)PñâùMý��æý��®ò-��ø:ø��!�?�¾ý:ùMöK÷ ý��!�Èý�ý��®ò�û:ò©òGF®ù�ødý:ø�� ødò�ý ö�� ÿMö~ô���ÿ ú®ò��£���¾ÿMýú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷ëû��¾ÿMò$ø ø��Èý:ù�ø5�¨.-ù�÷! ©ú!.-÷!���Cù�ô ô�ö#AGö���ødò�û��#�#��ù�ÿ�ù�ý3.��!�YòR �ò�ý ÎuÏwµ ò���L£ÍsN&�

L Î$#­µ ò���L£ÍsN5N Ê Í áµ é 4�ë"% L£¬ % LMÀ��{N5N3Ì �s ö��Yò���ò�û���� òÜ4~÷®ö�� ý��!�Èý^¬ ! LMÀ ! N � ¬ ! LMÀ#N¢��÷¾ú�� µ ò���L£ÍsN&)h�,�®ò�û@ò��Lö�û:ò���� ò]�!����òcÍ áµ é 4�ë"! L£¬ ! LMÀ ! N5N �é 4�ë"! L£¬ ! LMÀ2N5N&)w���¾ù�ø ô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:ø*ý��!�Èý�Í µ é 4�ë"! L£¬ ! LMÀ2N5N&)

L�rÄN �P�!�!�göKødò*ý��!�Èý¤à ù�ø]]���sA{�u�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷!�#�>ÿMòY��)Sû�)Sý�) Ç L É N&�$� �&���G�$� �5����� ����� �$� �&� �$�$� �5� ��)n��ù�û@ødý��ÿMò�ý,�¾ø*ú®òG¿>÷®ò�ý��®òR��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� 0�'& ùMöKÿ1�Èý:ùMöK÷éö��Ü�¤ïKîáô�ö#AGö���ødò�û��2�#��ùNÿ�ùMý3.P���£�¾÷¾ô�ý:ùMöK÷W�( Ó ��L£¬­��LMÀ2N5Nc� �½² Í µ � �B� �­�w��À��ÙÍ µ ó © ��LMÀ2NßÍ Á L Ç L É N^� à�N ºßÎ � µ ò���L£ÍsN º ó © �=LMÀ��{NßÍ Á à á��ã�¹9�

�¦�#4�ò"ÿMö~ô���ÿ�ú®ò��£���¾ÿMýÊú®ò$ô�ù�ø@ùMöK÷ëû��¾ÿMò$ø¤��ø,�LöKÿ�ÿ�ö��*ø��n�¾ö�û Ïwµ�² � º�������º5Ýh¹ �é 4�ë �5L£¬s��LMÀ#N5N � � �5� �P� ( Ó ��L£¬­��LMÀ2N5N � L{��)1��dIN

Page 142: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� Ô �

H ö��K�~��ö�û ý��®ò ø��#4�ò©ö�� ô�öK÷ ýdû&��ú¾ù�ô�ý:ùMöK÷W�gÿMò�ýJ�¾øY��ø@ø��!�³ò"ý��!�ÈýJà ù�ø*÷®ö�ý/ú�.~÷!���üù�ô���ÿ�ÿ1. ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMò�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&��� �&��� �@� �5� *G��� L£¬'L � N5N&��� �B� )���� L£¬L � N5N&� ����� ��� �&� � �@� �B� *�� � L£¬L � N5N&�-� �B� )�� � L£¬'L � N5N&)Ë��ù�û@ødý���Yòéô�öK÷¾ø:ù�ú®ò�û©ý��®òéô���ø:òE���®ò�û:òEà ù�ø³÷®ö�ýüú�.~÷!���üù�ô���ÿNÿ(.*�¤ïRî.ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ÿMòE�K)Sû�)Sý�) Ç L É N&� � �&������ �B� )�����L£¬L � N5N&� ����� �~� �&� �!�W� �B� )�� �$L£¬L � N5N&),�,�¾ù�ø ù��-��ÿ�ùMò$øZý��$�ÈýÊý��®ò�û:ò"òGF~ù�ø:ýYÀ µ à ��÷¾ú%Í µ �¤�B� )�L£¬LMÀ#N5Nø�)Sý�)]À�Í µ;Ç L É NW� à��

L Î � µ ò���L£ÍsN5N Ê ó © ��LMÀ#NßÍ Á à á��ã Ì ��,�®ò$÷^�=��û:ö9� ý��®ò�ú¾òG¿>÷¾ùMý:ùMöK÷ ö�� ( Ó ��L£¬��ILMÀ#N5N&���YòK �ò�ý,Í µ ( Ó ��L£¬0��LMÀ2N5N]��ö�û���ÿ�ÿx� µ ò���L£ÍsN&)w�,�¾ò$÷W�P�*ùMý��L{��)1��dIN&�w�Yòl �ò�ý@Í Èµ é 4�ë �9L£¬��ILMÀ#N5NK�Lö�û-��ÿ�ÿ�� µ ò���L£ÍsN&)��,�¾ù�ø"ù1�-��ÿ�ù�ò$ø�ý��!�Èý�Í Èµ � �B� )�L£¬LMÀ#N5N&)��,�¾ù�øô�öK÷þýdû���ú¾ù�ô�ý:ø*ý��!�Èý�Í µ � �5� )�L£¬LMÀ#N5N&)

H ö��Â�YòK��ø:ø��$�³ò�ý��!�Èý,à ù�ø ÷®ö�ýÊú�.~÷!���üù�ô���ÿNÿ(.?�Rï # ô�ö#AGö��>ødò�û��#�#��ÿMòR�K)Sû�)Sý�)]�¤�������u� �5� *G��� L£¬'L � N5N&������ �¢�¤��� �$�¢� �B� *G� � L£¬'L � N5N&)c�,��ù�øZù1�-��ÿ�ù�ò$ø ý��$�ÈýÊý��®ò�û:ò�òGF®ù�ødý�À µ à ��÷¾ú�Í µ � �B� * L£¬LMÀ#N5NZø�)Sý�)]À�Í µ à��

L Î � µ ò���L£Íu��N5N Ê ó © ! LMÀ#NßÍ Á�Ç L É N Ḡà%Ì ��,�!�ÈýÊùNø��

L Î � µ ò���L£Í$��N5N Ê ��À ! Í µ ó © ! LMÀ2NßÍ Á L Ç L É N^� à�N3Ì ��~ù�÷�ô�òcà ù�øhw���­A{�$�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷!�#��ÿMò �K)Sû�)Sý�) Ç L É N&��� �&�����=� �5����� ����� ��� �&� �$��� �B� �$�9� ò¤ �ò�ý ý��$�Èý ý��®ò�û:òZòGF~ùNødý:ø� µ ò���L£ÍsNZø��¾ô�� ý��$�Èý

L Î À ! Í µ ó © ! LMÀ#NßÍ Á L Ç L É N^� à�N5N Ê �¢� µ ò���L£ÍsN¤À � � � ó © �ILMÀ ! NßÍ Á à ��ã Ì ��,�¾ùNø/ù��-��ÿ�ùMò$ø ý��!�Èý�Í Èµ ( Ó ! L£¬ ! LMÀ2N5N&)'�ZöK÷¾ødò�¥=�®ò$÷ ý:ÿ1.��^� ò �ò�ý�ý��!�ÈýKÍ µ é 4�ë"! L£¬ ! LMÀ#N5N&)?�,�®ò�û:ò���ö�û:ò���Yò��!����òPý��!�Èý�Í µ �¤�B� )�L£¬LMÀ#N5N&)]�,�¾ùNø ô�öK÷ ýdû���ú�ù�ô�ý:øÊý��!�ÈýYÍ µ � �B� * L£¬LMÀ#N5N&)

�®û@ö9� �¦�#��ÿMò���)1�#�$�YòR4-÷¾ö�� ý��!�ÈýY�³ô�öK÷ ýdû:öKÿNÿ1�#��ÿMò�ò���ò$÷þý*ù�ø ú¾ùNø��#��ÿMò$úëù(��÷®öüÿMö~ô���ÿ�ø����gò�û��~ù�ødö�û ú®òGAô�ù�ú®ò$ø*ýdöCò$÷!�#�>ÿMòPùMý ö�û/ò$÷!�#��ÿMò"ùMý,�=.ëú¾ò��¨���¾ÿ�ý�)¤�~ùN÷¾ô�ò�ÿMö~ô���ÿVú®ò��£���¾ÿMýÊú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷¾ø,�Èû@ò���ÿ(� ��.~øY��ô�ô�ò���ýdò$ú KÿMö��$��ÿNÿ(.%��ô�ô�ö�û@ú�ù�÷� éýdö0��)1�#�xÿ�ö-ô���ÿ ø����gò�û��-ùNødö�û@ø ø��®ö9�¾ÿNú��jòüô�öK÷�ødò�û��#�Èý:ù(��ò���¾ò$÷ ú®ò��£���¾ÿMýPú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷¾ø�Èû:ò?�?��ú¾ò�)@�,�¾ò�û:ò��Lö�û@ò�����ò$÷!�#��ÿMò��=. ú®ò��£���¾ÿMý��ëú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷¾ø��Èû:ò?�?��ú¾ò³öK÷¾ÿ(.+ù(�YÿMö~ô���ÿ ø����gò�û��~ù�ødö�û@øJ�Èû:òô�ò�û:ý���ù�÷ ý��!�Èý¤��ÿ�ÿgù�ÿNÿMò� 9��ÿ>ô�öK÷þýdû:öKÿ�ÿ��#��ÿMò ô�öK÷þý:ù�÷=�!�Èý:ùMöK÷¾ø ô���÷l�gò ú¾ù�ø��#��ÿ�ò$ú?�=. ødö9�³ò�ÿMö~ô���ÿjø����gò�û��~ù�ødö�û@ø�)# ø�L{��)1��dINxø��®ö��*ø��Ký��¾òÊù�÷I��öKÿ1��ò$ú³ù�÷���ö�û��?�Èý:ùMöK÷@��ö�ûK��ò$÷!�#��ÿMò¤�=."ú®ò��£���¾ÿMý�� ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷¾øxù�øxý��®ò ÖGØ�죠¨× 7 죠 <#ûLNó © �ILMÀ��MN5N@< �@ÖGØ�죠¨× 7 죠 <�û"LMÀ�� µ ó © �5LMÀ2N5NYö�û ý��®ò   û ��ÖG��Ö ûu> Ö ù�÷!�Lö�û���Èý:ùMöK÷W)n�xù( 9�®û:ò���) �Cù�ø,�üô�öK÷�ô�ò���Aý��!��ÿ�û@ò��¾û:ò$ødò$÷þý��Èý:ùMöK÷éö��Ü� ô���ødòK���®ò�û@òPÿMö~ô���ÿTø����gò�û��~ù�ødö�û@øZø��¾ö9�¾ÿ�ú ú®ò$ô�ù�ú¾ò���ò$÷!�#��ÿMòK�=. ú®ò��£���¾ÿMý��P)wÒ�÷�xù( �)~��) �=�gÿMö~ô���ÿVø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û Ï �2ûu< � Ø@ì :P7 ì¤ì : ÖG��Ö� ÙØ 7 ê <�>�7 ê¦Ø ý �!ÖG��Ú� ÙØ < � L ê 7�é ÖGê1Ö 8���N ì :=7 ì >�7#û Ø ý ��ÖGêëí8  ÙØ 7Ié ê(Ö ùNÿ�ÿMò� 9��ÿTò���ò$÷þý Ëéù(� ý��®ò ýdû��®ò��gò��!���~ùMö�û/ö�� ý��®ò"ø�.-ødýdò�� ù�ø/ù�ÿ�ÿ�ò� 9��ÿ]LB÷!���³ò$ÿ1.��>ý��®ò©ødý��Èýdò³ù�ø ý��®òû@ù( 9�þý�öK÷®òüù�÷óø����gò�û��-ùNødö�û Ï È ø�ò$ødý:ù1��Èý:ùMöK÷uN&)?�xù( 9�®û:ò��) �ëø��®ö��*ø�ý��®òüô���ødò�Y�®ò�û:ò³ÿMö~ô���ÿ ø����gò�û��~ù�ødö�û@øô���÷¾÷®ö�ý��?�#4�òE��÷�. ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷^)_h ��ødò$úµöK÷�ý��¾òCò$ødý:ù1��Èý:ùMöK÷*��÷�ú ý��®òëù�÷���ò�û:ò$÷¾ô�ò ù�÷���ö�û��?�Èý:ùMöK÷^��ÿMö~ô���ÿø����gò�û��~ù�ødö�û ô���÷¾÷®ö�ý¤�?�#4�ò/ò$ùMý��®ò�û-��ò$÷!�#��ÿMò��P�h�dú¾ù�ø��#��ÿMò��P�-ö�û���ò$÷$�#��ÿMò��=.Cú®ò��£���¾ÿMý��"ú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷¾øw��ö�ûYý��¾ù�øô���ødò�)l�­�#��ÿ�òl��) ¶ ø��!��?�Èû@ù(+�ò$ø�ÿ�ö-ô���ÿ ú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷æû���ÿMò$øR��÷¾úóý��®ò$ù�ûK�¨��ø:ùMöK÷W�W���¾ò$÷óý��®òC÷®ò$ô�ò$ø@ø��Èû�.0��÷¾úø��PÓ ô�ùMò$÷ ýÊô�öK÷�ú¾ùMý:ùMöK÷¾øZö��h�,�®ò�ö�û@ò��üøY��) Ô )1����÷�ú%��) �=)1���®öKÿNúW)

Page 143: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� Ô�¶

estimation i

a a

inference of j by i

B

B

i asupervisor enables event by default

a

�xù( 9�®û:ò���) �=�¤� ��ødò�ö�����ò$÷!�#��ÿ�òK��.ëú®ò��£���¾ÿMý��³ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷

estimation i

a a

inference of j by i

a

supervisor makes no decision about eventi

B

a

�xù( 9�®û:ò���) ���¤� ��ødò�ö�� ÷®öüú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷

.Tö~ô���ÿTú®ò$ô�ù�ø:ù�öK÷ ©~ª�« L£¬­��LMÀ2N5N � � Lêé 4�ë �5L£¬­��LMÀ2N5N º é���L£¬s��LMÀ#N5N º,4 ��L£¬­�5LMÀ#N5N5N��ò$÷!�#��ÿ�òR��.ëú®ò��£���¾ÿMý�� é 4�ë �5L£¬s��LMÀ#N5Nc� � � �5� �P� ² Í µ �¤�B� �s�w�!À��¨Í µ ó © �BLMÀ#NßÍ Á L Ç L É N^� à�N º

ú®ò$ô�ùNø:ùMöK÷ À �

��=Î � µ ò���L£ÍsN º ó © �ILMÀ��{NßÍ Á à á��ã�¹

��ò$÷!�#��ÿMò��³ú¾ò$ô�ù�ø:ùMöK÷ é��5L£¬­��LMÀ2N5N � �³² Í µ � �5� �s�ó © �5LMÀ#NßÍ Á�Ç L É N á��ã=º ó © ��LMÀ2NßÍ Á�Ç L É N]¸ à ¹�dú¾ù�ø��#��ÿ�ò��³ú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷ 4 �5L£¬­��LMÀ2N5N � �³² Í µ � �5� �s�ó © �5LMÀ#NßÍ Á�Ç L É N á��ã=º ó © ��LMÀ2NßÍ Á à ��ã�¹� ò$ô�ùNø:ùMöK÷E�£�¾ø:ùMöK÷ © / * L£¬LMÀ2N5N¤� � L�ï ��1í� é 4�ë �BL£¬­��LMÀ2N5N º ï ��(í� é��BL£¬­��LMÀ2N5N º ï ��1í� 4 �5L£¬s��LMÀ#N5N5Nîh�Èû:ý:ùMý:ù�öK÷�����ú!�Èýdò Í µ � �B� )�L£¬LMÀ#N5N Ð Í µ ï ��1í� é 4�ë ��L£¬­�BLMÀ#N5N

� �5� * L£¬LMÀ2N5N � � �^�,� �B� )�L£¬LMÀ2N5N� ��ødò$ø*ö�� �#)wÍ µ �c���ò$÷!�#�>ÿMò��³ò$÷þý ¶ )wÍ µ ï ��1í� é � L£¬ � LMÀ#N5N ��÷¾ú�Í µ � �B� * L£¬LMÀ#N5N

Ô )wÍ Èµ ï ��1í� 4 �5L£¬s��LMÀ#N5N ��÷¾ú�Í µ �¤�B� )�L£¬LMÀ#N5N�¦�#��ÿMò���) ¶ ��.Vö-ô���ÿVú®ò$ô�ù�ø:ùMöK÷�ø¤��÷¾úE�£�¾ø:ùMöK÷

Page 144: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� Ô�Ôâ�Q�Ø í�[wT^d*) WÜacb~d�VYe V\Y,+µèÚä è�-�a¤T¢b~d5b~d�VJe�a,X-d�Z&dBb5åÒ�÷ëý��¾ù�øZødò$ô�ý:ùMöK÷^�-ý��¾ò�ô�ö9�-�$�®ý��Èý:ùMöK÷$��ÿjô�ö9�?��ÿMòGF®ùMý3. ö��Výdò$ødý:ù�÷! ?w���­A{�$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷$�#��ù�ÿ�ùMýC.üù�øZù�÷���ò$ødý:ù A

9�Èýdò$úW)Ü�,�®ò ú¾ò$ø:ùMû:ò$ú�ÿ1��÷! 9�!�# �ò�ù�ø^��ø@ø��!�³ò$ú�ýdöY�gòÜ �ò$÷®ò�û��Èýdò$úK�=. ý��®ò ýdû@ù��»¿>÷¾ùMýdòGA�ø:ý��Èýdò�ú®ò�ýdò�û��üùN÷¾ù�ødý:ù�ô���®ýdö9�?�ÈýdöK÷�O*),�,�!�Èý*ùNø��uà � Ç]Ñ LRO�N���÷¾ú à �ÂÇ LRO0N � ÇwÑ LRO�N�),�¾öKÿ�ÿMö�� ù�÷� üý��®ò@�#�!�¾û:ö9��ô&�+ö����ò�û@ù(�¨.~ù�÷� ��¤ïRî*��÷¾ú�Rï # ô�ö#AGö���ø:ò�û��2�#�>ù�ÿ�ùMýC.��I�Yò��$�¾ùNÿ�ú���÷®öK÷¾ú®ò�ýdò�û&�üù�÷¾ù�ø:ý:ù�ô ���®ýdö9�?�ÈýdöK÷lþ )Â*/. L{� � Ný��!�Èý���Èû�4-ø�ý��®ò-�-ù�öKÿ1�Èý:ùMöK÷æö�� w���­A{�$�Èû:ý:ùMý:ùMöK÷$�#��ù�ÿ�ùMýC.�)-�,�®ò³û:ò$ø���ÿMý:øR�Èû:òüødý��Èýdò$ú"�Lö�û�ýC� öõÿMö~ô���ÿ ø��PA�gò�û��~ù�ødö�û@ø�)es ö��Yò���ò�û���ý��¾ò�òGF-ýdò$÷�ø:ùMöK÷ ýdö��÷�.l¿>÷¾ùMýdò�÷=�!���jò�û ö�� ø��!�jò�û��-ù�ø:ö�û@ø ùNøÊødýdû���ù( 9�þý5��ö�û��c�Èû�úW)

þ )Â*/. L{� ��N � L�� % 7q910 & · 4 ( º � ºÒÑ�% 7q920 & · 4 ( º,+ % 7�920 & · 4 (. º � % 7q920 & · 4 (Ñ N

���®ò�û@ò � % 7�920t& ·54=(â� � � !0/ � #�/ � #�/ � ! / � #�/ � #3/ � # �/² ( Ì ¹9º+ % 7�920t& · 4 (. � � L + !. º,+ #. º,+ #. º,+ !. º,+ #. º,+ #. º,+ #. N º ��÷¾ú� % 7�920 & · 4 (Ñ � � ² ( Ì ¹9�s ò�û:ò��#�Lýdò�û���öK÷¾ÿ1.+ý��®ò?��ô�ô�ò$ø:ø@ù(��ÿMò-�$�Èû@ý�ö��Yý��¾òüødý��Èýdò ø5�u��ô�ò�� % 7�920t& · 4 ( ùNø�ô�öK÷¾ø:ù�ú®ò�û@ò$ú����®ò$÷��Yòüû:òGA��ò�ûüý��®òéødý��Èýdòõø5�$��ô�ò�� % 7q910 & · 4 ( ) hYò��Lö�û:ò;�¾û:ò$ødò$÷þý:ù�÷� óý��®òé÷¾öK÷¾ú®ò�ýdò�û��üùN÷¾ù�ødý:ù�ô ýdû���÷¾ø@ùMý:ùMöK÷µû��¾ÿMò���ö�ûþ )8*/. L{� ��N&�"ÿMò�ý%�¾ø ú®òG¿>÷®ò ý��®ò"��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ødò�ý ö��üô�öK÷¾ú¾ùMý:ù�öK÷¾ø+ù1�?��ÿ(.~ù�÷� µý��®ò"�~ùMöKÿ1�Èý:ùMöK÷Åö��?w���­A�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷!�#��ù�ÿNùMý3.�)�®ö�ûJÍ µ � �G�

Ñ !¤L + � º ÍsN ù�ø ú®òG¿>÷®ò$ú ù1�¦Í µ �¤�B���Ñ # L + � º ÍsNZù�ø ÷¾ö�ý*ú®òG¿>÷®ò$ú ù1�­Í µ �¤�B���Ñ #@L +-5#º ÍsNZù�ø ú¾òG¿>÷®ò$úéù(�¦Í µ � �B���­Á � �5� �Ñ !¤L +'6�º ÍsN ù�ø ú®òG¿>÷®ò$ú ù1�¦Í µ �¤�B� �Ñ # L +-7#º ÍsNZù�ø ÷¾ö�ý*ú®òG¿>÷®ò$ú ù1�­Í µ �¤�B� �Ñ #@L + · º ÍsNZù�ø ú¾òG¿>÷®ò$úéù(�¦Í µ � �B���­Á � �5� �Ñ #@L + Í º ÍsNZù�ø ú¾òG¿>÷®ò$ú

8 9999999999999:9999999999999;L/3!N

�®ö�û ý��®òPø��#4�ò�ö��xû:ò���ú$�#��ù�ÿ�ùMýC.��®ÿMò�ý,�¾øÊù�÷þýdû:ö~ú!�¾ô�ò ý��®òK��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� ³÷®ö�ý��Èý:ù�öK÷¾ø��+ �� µ Ñ ! L + � º ÍsNc��ö�û Ïwµ0² � º a ¹9ºK+ �� µ Ñ # L + � º ÍsN �Lö�û Ï]µ0²�¶=º�Ô=º � º � º � ¹9�

Page 145: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� Ô añâùMý�� ý��®ò$ødò���ý��®ò�ýdû���÷¾ø:ù�ý:ùMöK÷ëû:ò$ÿ1�Èý:ùMöK÷ Ñ % 7q910�& ·54�( ù�øÊú®òG¿>÷¾ò$úE��ø,��öKÿ�ÿMö�� ø�)�®ö�ûJÍ áµ � �&��� ��÷¾úEÍ áµ � ��� � �

Ñ % 7q920�& · 4 (�L5L + � º,+ � º,+ 5 º,+-6�º,+-72º,+ · º,+ Í N º ÍsN � >9999999999? 9999999999@L + � º,+ � º,+ 5 º,+'6#º,+-7#º,+ · º,+ �Í NL +�� � º,+��� º,+ 5 º,+'6#º,+-7#º,+ · º,+ Í NL + � º,+ � º,+��5 º,+'6#º,+-7#º,+ · º,+ Í NL + � º,+ � º,+ 5 º,+ �6 º,+ �7 º,+ · º,+ Í NL + � º,+ � º,+ 5 º,+'6#º,+-7#º,+��· º,+ Í N( Ì ù(�cL/3!N

�®ö�ûJÍ µ � �&������÷¾úEÍ áµ �¤��� ���

Ñ % 7q920�& ·54=(�L5L + � º,+ � º,+ 5 º,+-6�º,+-72º,+ · º,+ Í N º ÍsN � >99999? 99999@L +�� � º,+��� º,+-5#º,+ 6 º,+ 7 º,+ · º,+��Í NL + � º,+ � º,+��5 º,+'6#º,+-7#º,+ · º,+ Í NL + � º,+ � º,+ 5 º,+ �6 º,+ �7 º,+ �· º,+ Í N( Ì ù(�cL/3!N

�®ö�ûJÍ áµ � �&������÷¾úEÍ µ �¤��� ���

Ñ % 7q920�& ·54=(�L5L + � º,+ � º,+ 5 º,+-6�º,+-72º,+ · º,+ Í N º ÍsN � >99999? 99999@L + � º,+ � º,+ 5 º,+ �6 º,+ �7 º,+ · º,+ �Í NL + � º,+ � º,+ 5 º,+'6#º,+-7#º,+��· º,+ Í NL +�� � º,+��� º,+��5 º,+'6#º,+-7#º,+ · º,+ Í N( Ì ù(�cL/3!N

�®ö�ûJÍ µ � �&������÷¾úEÍ µ �¤��� ���Ñ % 7q910�& ·54*( L5L + � º,+ � º,+ 5 º,+'6#º,+-7#º,+ · º,+ Í N º ÍsN � � L +�� � º,+��� º,+��5 º,+��6 º,+��7 º,+��· º,+��Í N

( Ì ù(�cL/3!N�®ö�ûJÍ µ �J� Ñ % 7q920�& · 4 ( L ( Ì º ÍsNZù�ø,��÷¾ú®òG¿>÷®ò$ú^)

�,�¾ò ødý��ÈýdòÊø5�u��ô�òu�$! / �"# / �"# / �"! / �"# / �"# / �"#µýdû&��ô�4~ø¦��ÿNÿ ýdû���ô�ò$ønÀ º À9� º À9�5� � º À� º À������ µÇ LRO�NZø��¾ô�� ý��$�Èý

¬w��LMÀ2N � ¬n��LMÀ9�&N º ¬��9LMÀ��&N � ¬��9LMÀ9�5� ��N º¬���LMÀ2N � ¬�9LMÀ���N º ¬w��LMÀ��N � ¬w��LMÀ�������N �

�,�®ò�ýdû&��÷¾ø:ùMý:ùMöK÷ëû@ò$ÿ1�Èý:ùMöK÷ëö��Üþ )Â*/. L{� ��NZù�ø*ú®òG¿>÷®ò$úëýdöüýdû&��ô�4ëý��®ò�ýdû���ô�ò$ø ù�÷ëý��®òK��öKÿ�ÿMö��*ù�÷� -�?��÷�÷®ò�û��� ! / � #4 576 8À É

/ � #4957698À É 6 Ê

/ � !0/ � #4 576 8À Ê

/ � #49576:8À Ê 6 É

/ � #49576:8À

Page 146: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

� Ô �

�®ö�û©ý��®ò ô���ødò ö�� ýC� öæø����gò�û��~ù�ødö�û�ø��Tý��®ò'�-ùMöKÿ��Èý:ùMöK÷óö��,w���­A{�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷!�#��ù�ÿNùMý3.æù�øPô&�!�Èû���ô�ýdò�û@ù1+�ò$ú�=. ýdû���ô�ò$ø�À º À ��º À �5� ��º À �#º À ����� µ%Ç LRO0N ��÷¾úëò���ò$÷þýYÍ µ � � ø��¾ô��éý��!�ÈýYÀ�Í µ;Ç LRO0N ��÷¾ú

À9��Í µ;Ç L É NW� Ç LRO�N º À��5� �GÍ µ;Ç LRO�N ºÀ��GÍ µ;Ç L É NW� Ç LRO�N º À������Í µ;Ç LRO�N º¬n��LMÀ#N � ¬w��LMÀ��&N º ¬��LMÀ9��N � ¬�9LMÀ9�5� ��N º¬�9LMÀ#N � ¬��9LMÀ��N º ¬n��LMÀ���N � ¬n��LMÀ������&N �

���®ò$÷EÍ µ � �B��� Á � �B� ��)w�xù( 9�®û@ò���)�!³ú®ò���ù�ô�ý:øÊý��®ò�ô���ødò��Y�®ò�û:òKw���­A{�$�Èû:ý:ù�ý:ùMöK÷!�#��ù�ÿNùMý3.CùNø¤�-ù�öKÿ1�Èýdò$úW)

σ

σ σ

inference of 2 by 1

inference of 1 by 2estimation 1estimation 2σ σ

s2

11,2 ss s

s

B

B

2,1

;�</=?>A@CB�D�EGFIHKJL</M?NPO"QC</M?R�MTS�UWVX;ZY{�[O"@CQC</QC</M?R[O"\[<�N�</Q^]_a` B,b ` O"@cOTb7Q*B�@d</efO"QC</M?RgMTS�Q ` BihI</M?NPO"QC</M?RjMTSkUWVX;ZY{�[O"@CQC</QC</M?R[O"\[<�N�</Q^]mlABfnoOTR[lqp�Q*MrQ*@cOTbcstQvuwM

<�N�N�B�=?OTN�Q*@cOTb7BfpkxTyCzrOTRql{x}|7z�~�OTRql�Q ` @cB�B�N/B�=?OTNWQ*@cOTb7Bfp�x9z�~�xTy*� |7z�~�OTRqlix9|���y*z�E _a` BkMIb�b�>A@c@CBfRqb7B�MTSQ ` <�p�hI<�M?N�O"QC</M?R�Q ` O"Q�<�p�b�O"�[QC>A@CBfl�\�]�b7M?Rqlq<�QC</M?R��/�q��b�OT>qp*Bfp�O�Q*@cOTR[pC</QC</M?R,<PR�Q*M�noO"@CsTBfl{p*QCO"Q*B��}��E��B ` OfhTB�Q ` B�S�M?N�N�M}u�<�Rq=�@cBfpC>qN/Q�E�����I�[�:�I������� �¢¡¤£W¥ ��¦§��¨�©�ªW«X¬W­�®°¯T±�²�¨�²�¨�³T´�¯�µ7¶�·�¸�¨¹²¹º�±*·7©»®A·c¼f² ²»³ £ �»½��c¾K¿ÁÀ ��y ¾W¿Á ��y ¾W¿ÁÀ � | ¾W¿Ã � | ¾¨ Ä £K¥ ��Å{Æ^Ç/È[�»¿ÃÂ*�*�WÉtÊAË_a` B��q@CMIMTS�<�p�M?no</Q*Q*BflÌpC<�R[b7B�</Q�<�p�Q*Bfl[</M?>qp�OTRqlÌlAM�Bfp�RAMTQ��q@CM9hI<PlAB�S�>A@CQ ` B�@�<�RqpC<�= ` Q�E _a` B��q@CMIMTSQ*Bfb ` Rq<�ÍI>ABÎS�M?NPN/M}u�paBfO"@cN�</B�@Ã@CBfNPO"Q*Bfl��q@CMIMTSÏO"\$M?>AQ ÐaÑÎÒrb7M"Y»MT\[p*B�@ch:O"\[<PN�</Qv]ÔÓqp*B�B�Õ�ÖTFT×»E

Ø <�hTBfRÙQ ` O"QoQ ` B�R�>qn�\$B�@kMTSLN�MIb�OTNÃpC>q�ÔB�@chI<�pCMT@cp�<�p�ÚqÛ°Bfl ~w<�Q�<Ppob�N/BfO"@oQ ` O"Q�Q ` B�b7M?Rqp*Q*@c>[b7QC</M?RMTSWÅ{Æ^Ç/Èq�»¿ÃÂc�ab�OTR§\$B�lqM?RAB�<PR�$M?N/]°RAM?no<�OTN�QC<�nkB�u�E�@fE�Q�E�Ü�Ý�Þ�Ü�OTRqlÌÜ�Ý�ßÃÜàE y _�` >qpf~ _a` B�MT@CBfnáD�EGâIE�ã�q@CM9hI<PlABfpZOL�$M?N/]°RAM?no<�OTN/Y»QC<�nkBäQ*Bfp*Q�S¹MT@�UWVX;ZY»�[O"@CQC</QC</M?R[O"\[<�N�</Q^]TE��j</Q ` Q ` BÁS¹OTb7QCp�Q ` O"Q�b7M?R�Q*@CM?N�NPO"\[<�N�</Q^]OTRql £W¥ �»½��vYvb�N/M?pC>q@CB�b�OTR�\$B�hTB�@c<2Ú�Bfl<�R�ÔM?N�]IRAM?n�<�OTN QC<�nkB�u�E�@fE�Q�E�Ü�Ý Þ ÜqOTRqlÌÜ�Ý ß Üà~�uwB ` OfhTB�Q ` O"QQ ` B�pCM?N/h:O"\�<�N�</Q^]oMTSZQ ` B�lA]°RqOTno<�bL=TBfRAB�@cOTNZO"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@CB�b�OTR�\ÔBÎhTB�@d<2Ú[Bfl�<�Rå�$M?N/]°RAM?no<�OTNÔQC<�noBTE

��BXb�OTR�RqM}ujp*QCO"Q*B Q ` B noOT<�R�@CBfpC>qN�QäMTS$Q ` <�pwÐ ` O"�qQ*B�@f~�u ` <�b ` OTlqlA@cBfpCp*BfpäQ ` B p*M?N/h"O"\[<�NP</Qv]�MTS Q ` BlA]°RqOTno<�bL=TBfRAB�@dOTN�O"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@CBTEæ¢çZèdé»ê é»ë"ìCéqé»ë:ê í'èdîÃï:ð9évìCé»ñòè�ó"ìcô9íõè�îÃï:ôòêõö}ñ�é¹÷Wècø�é»ë9êúù9ê'û¢í^ü»ñGýTê'ùÁìdôòþ�ècü»ñ�é»ë:îiñGû[êõö}ïTè�ó9ê'ó�é»ñGìdô}ñGóÁé»ë9ê ófð:îwýTê^üAèdø?ôòè�í*ìcôû¢ð:ïTê^ü»ÿ}ñòû¢ècü»û�� ����� ó�� � ���Añ�éWñòûKï}ü»èCÿ7ê*ù�é»ë:ìcé�é»ë9êaù9ê'í'ñGù}ñGó9þ�������ìcó"ù�������í'è�èdý:û¢êõü»ÿdìdý9ñGôòñ�é¹÷�ñòûWíõè�ç����Pë"ìCüvù�� � ü � é ������ é�ñòûäí'ôòê*ìCüKé»ë:ìcéWù9êõí'ñGù9ñòó:þ������ �Pï:ìcü¢é»ñ�é»ñòè�ó"ìcý:ñòôòñ�é¹÷�ñGûäí'èdîÃï:ð}évìcé»ñòè�ó:ìdôòô�÷�ë:ìcüvù}êõü�é»ë"ìcó�ù9êõí'ñGù9ñòó:þ!������ìdó:ù������í'è�èdý:û¢êõü»ÿdìdý9ñGôòñ�é¹÷ �#" ë9êõü»êõø2ècü»ê��Tù}ê'í'ñGù9ñòó9þ$����� ��ï:ìcü¢é»ñ�é»ñòè�ó:ìdý:ñòôòñ�é¹÷ ñòûZí'èdç����Pë"ìcüvù�� � ü � é ��� ìdû%�$ê'ôòô �

Page 147: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ã'&Tâ�����I�[�:�I������� �)(+* ·f² £K¥ ��¦��iµc·{¼d³"´[²�±*³"¶�¶/¯�µ�¶/·Ù¯T´#, £W¥ �»½��d­'¼f¶2³"©�·-,�Ë/.�ºA·7±C·Ù·-0T¨�©�²¹©i¯¤¼c³"´�²�±'³"¶1­´�³"´Ô¼c³"´'1w¨¢¼f²�¨¹´32�©549®A·�±569¨P©�³"±�798cÇ�©54q¼7ºÙ²¹ºI¯T² £ �:7�8cÇ<;T½���É £ ��¦§�oÉ £ ¥ ��¦§��¯"´#, £ ¥ �:798cÇ=;T½��oÉ£K¥ ��¦§��¨ Ä £K¥ ��Å{Æ^Ç/Èq�»¿ÃÂc�*�äÉtÊAË> �:� ��?L��?L���Z�����9�°� �Ô��� �¢¡ VX</@cBfb7Q�b7M?Rqp*BfÍI>ABfRqb7B�MTS _a` B�MT@CBfnop�D�E@&IE�ã"~úD�E@AIE�ã"~�OTRql�D�EGâIE�ã"EB!CDB EGFIH�J5K-L�HNMOK-PRQSPUTWV�XZY[F]\�^�K-_9PU\

` >q�q�$M?p*BåQ ` O"QkQ ` BlABfpc</@CBfl{\$B ` Ofh°</MT@ £K¥ ��¦���<�pkO�p*M?N/h"O"\[N/B�NPOTRA=?>qO"=TB�>qRqlqB�@kQ ` B�lA]°RqOTno<�b=TBfRAB�@cOTNÏO"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@CB�OTRql�</Q <�p lABfpC</@cBfl�Q*M�@cBfOTN�</e�B�N�MIb�OTNZpC>A�$B�@Ch°<�p*MT@cpÁQ ` O"QL@CBfpC>[N/Q�<�RQ ` <�palABfpc</@CBfl\$B ` Ofh°</MT@fE Ø </hTBfRjQ ` O"Q�p*M?N�h:O"\[<PN�</Qv]r<Pp�OTpcpC>A@CBfl ~LN/M°b�OTNXBfRqO"\[N/BfnkBfR�Q�OTRqltlq<�pcO"\[N/BfnkBfR�Q�lABfb�<PpC</M?R@c>qN�Bfp�O"@CB�MT\qQCOT<�RABfl�S�@cM?n �»D�EGâ?��Õ p*B�BåOTN�p*M _ O"\[N�B�D�EGÖ9×»E _�` Bfp*B�b�OTR�\$B�@CBfOTNP</e�Bfl,\I],b7M?Rqp*Q*@c>[b7QC<�RA=S¹MT@�BfOTb ` N�MIb�OTN pC</Q*BQ ` BMT\[p*B�@chTB�@�MTS�¦�OTRqlrÚ�Rqlq<PRA=�BfRqO"\[N/BfnoBfR�Q�OTRqlmlq<PpCO"\[N/BfnkBfR�Q�lABfb�<PpC</M?RqpOTb�b7MT@clq<PRA=ÎQ*M��»D�EGâ?��S¹MT@äBfOTb ` MT\[p*B�@ChTB�@Kp*QCO"Q*BTE ` <�no<PN�O"@cN/]T~A�»D�E�ãba���b�OTRk\$Ba>qpCBfl�S�MT@�Q ` B�@CBfOTN�</efO"QC</M?R�MTSlAB�S�OT>qN/QúlABfb�<PpC</M?RX@c>qN�Bfp�E%c OTnoBfN/]T~:lqB�S¹OT>qN�QúlABfb�<�pC</M?RX@d>qN/Ba�»D�E�ãba�� Bfpcp*BfR�QC<POTN�N/] pCQCO"Q*Bfp�Q ` O"QZb7M?R�Q*@CM?NPN�O"\[N/Bb7M?R�QC<�R�>[O"QC</M?RqpÃh°</M?N�O"QC<�Rq=oÐaÑÎÒmb7M"Y»MT\[pCB�@Ch:O"\�<�N�</Q^]�O"@CB�B7ÛAb�N�>qlqBflåS�@CM?n lAB�S¹OT>[N/QalABfb�<�pC<�M?Rqp�E�dõRåMT@dlAB�@Q*M�<�lqBfR�QC</S¹]�Q*@dOTb7Bfpah°</M?N�O"QC<�RA=�ÐÃÑ�Òrb7M"Y»MT\[p*B�@Ch"O"\[<�NP</Qv]T~AuwB�nkM°lq</S¹]oQ ` B�OT>qQ*M?noO"Q*M?RÅ{Âf�»¿ÁÂc�KMTSaÕ�ÖTF:×<�RåQ ` B�S�M?N�N�M}u�<�Rq=�noOTR[RAB�@fE

Å Â �»¿  �äÉ �»Ýfe�g hjikg�lDmd¿onqp=rtsum vwe�g�hji�gxlDm-y eUg-hzikgxl{ mdÝ�eUg-hji�gxl¥ �u ` B�@cB

Ýfe g hji g l HàÉ Ý Þ}| Ý Þ}| Ý Þ}| ½ ß n~pf�3�=sumy e�g hjikg�l{ HàÉ ��y Þ{ m-y Þ{ m-y Þ{ m-y ß{ �5mÝfe�g hjikg�l¥ HàÉ pf�3�=su�� B�@CBfO"S�Q*B�@}~qM?RqN/]�Q ` B�OTb�b7BfpCpC<�\[N/BÎ�[O"@CQÁMTS�Q ` B�p*QCO"Q*B�p*�[OTb7B�Ý eU�����=hzi g l <�pÃb7M?RqpC<PlAB�@CBflåu ` BfRåuwBÎ@CB�S¹B�@

Q ` BLp*QCO"Q*BLpC�[OTb7BÎÝ eU���j�=hji g l E��úB�Qw>qpKlqB7Ú�RABaQ ` BLp*B�QWMTSúb7M?R[lq</QC</M?RqpW<�nk�[N/]°<�RA=XQ ` B hI<�M?N�O"QC</M?RoMTSZÐaÑÎÒb7M"Y»MT\[p*B�@ch:O"\[<PN�</Qv]TE v:Þ���y y mCz�� <�palqB7Ú�RABfl�</SÏz���¿Á ��yv Þ ��y | mCz�� <�palqB7Ú�RABfl�</SÏz���¿Á � |v:Þ���y'�wmCz�� <�paRqMTQ�lAB7Ú�RABflv9ßÃ��y'�wmCz�� <�palqB7Ú�RABfl

�����������������:�

_a` BÎQ*@dOTRqpC</QC</M?Rå@cBfN�O"QC</M?R�v e g hji g l <�p�lAB7Ú�RABfl�OTpÃS¹M?N�N/M9u�p�E;AMT@LzW���¿ÁÀ ��y OTRql�zW���¿ÃÀ � | ~

v e g hji g l �*��y y m-y | m-y � m-yb�}�5m rd�WÉ�� ��v:Þ���y y mCz��5m-y | m-y � m-yb�}���y y m v Þ ��y | mCz��5m-y � m-yb�}�

Page 148: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ã'&?DvweUg hzikgxld�*��y y m-y | m-y � m-yb�9�5mCz��äÉ�� ��y y m-y | m v Þ ��y � mCz��5m v ß ��yb��mCz��*�

� � </SÃ���:�;AMT@LzW���¿ À ��y�OTRql�z���¿ À � |9~v=eUg-hzikgDlC�*��y"y'm-yf|�m-y'�wm-y � �5m r��WÉ ��v Þ ��yTy'mCz��5m-yf|�m-y'�wm-y � �

v=e g hzi g ld�*��y y m-y | m-y � m-yb�9�5mCz��äÉ � ��y y m v9Þ���y | mCz��5m v:Þk��y � mCz��5m v9ß ��yb��mCz��*��3� </SÁ���:�

;AMT@Lz���¿ÁÀ ��y OTRql�zW���¿ÃÀ � | ~v eUg-hzikgDl �*��y y m-y | m-y � m-yb�}�5m r��WÉ ��y y m v Þ ��y | mCz��5m-y � m-yb�9�v eUg hzikgxl �*��y y m-y | m-y � m-yb�9�5mCz��äÉ�� ��v Þ ��y y mCz��5m-y | m v Þ ��y � mCz��5m v ß ��yb��mCz��*�

�3� </SÁ���:�;AMT@Lz���¿ÁÀ ��y OTRql�z���¿ÃÀ � | ~

vwe�g hjikgDlC�*��y y m-y | m-y � m-y'�f�5mCz��KÉ�� ��v Þ ��y y mCz��5m v Þ ��y | mCz��5m v Þ ��y � mCz��5m v ß ��yb��mCz��*��3� <�Sw���:�

;AMT@Lz���¿L~#v e�g hjikgDl �¹� �=mCz���<�pÃ>qR[lAB7Ú�RABfl E_a` B�p*QCO"Q*B�p*��OTb7B�Ý�Þ | Ý�Þ | Ý�Þ | Ý�ß{Q*@cOTbcsIp OTN�N$Q*@cOTb7BfpXxumcx<��mcx'� �9� £ ��¦��ÁpC>[b ` Q ` O"Q� y �¢x"�äÉ�� y �¢x � �ÁOTR[l�� | �¢x"�äÉ�� | �¢x � � �5�

_a` BÎQ*@dOTRqpC</QC</M?Rå@cBfN�O"QC</M?RåMTS�Å�ÆõÇ/Èq�»¿ÁÂC�Á<�p�lAB7Ú�RABflåQ*MoQ*@dOTbCsåQ ` B�Q*@cOTb7Bfp <�RåQ ` B�S¹M?N�N/M9u�<�RA=knoOTR[RAB�@fHÝ Þ =¡t¢w£x'¤ | Ý Þ =¡t¢=£xb¤ ¤ | Ý Þ | Ý ß  ¡t¢ £x

_ uwMkQ*@cOTb7Bfp x � OTRql�x � � O"@CB�Q*@cOTbcsTBfl�\I]�Q ` BXÚ[@cp*QÁQvuwM�¦ OTRql�Q ` B�NPOTp*QÃ�[OT</@ÁMTS�¦ OTRql�½ Q*@cOTbCs°p x�E_a` B�h°</M?N�O"QC</M?RiMTSLÐÃÑÎÒ b7M"Y»MT\�p*B�@Ch"O"\[<�N�</Q^],<�p�b ` O"@cOTb7Q*B�@d</e�BflÌ\�]iQ*@cOTb7Bfpoxumcx � mcx � � � £ ��¦���OTRql

B�hTBfR�Q z�pC>qb ` Q ` O"Q � y �¢x"�äÉ�� y �¢x'���5mU� | �¢x:�äÉ¥� | �¢x<� �P�5mx<�2z�� £ ��¦§�5m x<� �1z¦� £ ��¦��5m x9z¦� £ �»½��O§ £ ��¦§�5m

u ` B�@cB�z¥�r¿ÁÂ�E _a` Bkb ` O"@cOTb7Q*B�@c</efO"QC</M?R�MTSwQ ` BkhI<�M?N�O"QC</M?R§MTSaÐÃÑÎÒ b7M"Y»MT\[pCB�@Ch:O"\�<�N�</Q^]�lABfnoOTR[lqpXQ*MQ*@cOTbcsiN/B�=?OTNKQ*@cOTb7Bfp��¹Q ` <�p�<�p�lAM?RqB�\I]�Q ` BoÚ[@dp*Q�Q^uKM§¦§��OTRqliM?RAB�<PN�N/B�=?OTN�Q*@cOTb7B��¹Q ` BåN�OTp*Q��[OT</@�MTS¦ OTRqlÙ½ Q*@cOTbCs�Q ` <�pd�dE _a` B�M°b�b�>A@C@cBfRqb7B�MTSÃQ ` <�p�h°</M?N�O"QC<�M?R,Q ` O"Q�<�p�b�O"�qQC>A@CBfl�\�]�b7M?Rqlq</QC</M?R¤���:�b�OT>qp*Bfp O�Q*@cOTRqpC<�QC</M?R�<�R�Q*MonoO"@CsTBfl�p*QCO"Q*B��3�:EId'RåMT@clAB�@aQ*M�<�lABfR�QC</S�]�Q ` B�<�N�N�B�=?OTN�Q*@dOTb7Bfp���lABfRAMTQ*Bfl\�]

Page 149: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ã'&TFx9zÙO"\ÔM9hTB9�Xh°</M?N�O"QC<�Rq=�ÐÃÑÎÒ b7M"Y»MT\�p*B�@Ch"O"\[<�N�</Q^]T~úuwB�RAB�Bfl,Q*M�lq<�p*QC<�Rq=?>q<�p ` Q ` BoQ*@cOTR[pC</QC</M?RqpXQ*@dOTbCs°<�RA=Q*@cOTb7B�x�S�@cM?n Q ` B�Q*@cOTRqpC</QC<�M?RqpoQ*@cOTbcsI<PRA=iQ*@cOTb7Bfp�x<�aOTRqljx'� ���¹Q*@cOTb7Bfp�Q ` O"QåO"@CB�b7M?R[pC<�lAB�@CBflmQ*M�\$BN/MIMTs�YvOTNP</sTB Q*M�xÎ\�]�N/MIb�OTN$pC<�Q*BfpLãÎOTR[låÖI~A@cBfp*�$Bfb7QC</hTBfN/]q�dE�� BfRqb7BT~qu ` BfR�uwB�b7M?RqpC<PlAB�@wO�Q*@cOTR[pC</QC</M?RåzQ*@cOTbcsI<�Rq=�xo�¹Q ` O"QÁ<Pp�~�u ` BfR�Q ` BLN�OTpCQK�[OT<�@KMTS�¦ OTRqlå½ <PpK<�R�hTM?N/hTBfl��d~°uwBLO"Q*QCOTb ` Q ` BXN�O"\$BfN�z�Q*M�Q ` BQ*@cOTRqpc</QC</M?R ER¨LQ ` B�@Cu�<�p*B��¹Q ` O"QÎ<�p�~[u ` BfR�Q ` B�N�OTp*Q �[OT</@ MTSW¦ OTRql�½ <Pp�RAMTQX<�R�hTM?N/hTBfl��d~ÔQ ` B�rXN�O"\$BfN<�pwO"Q*QCOTb ` Bfl�Q*M�Q ` BLQ*@cOTRqpc</QC</M?R E��j</Q ` Q ` <�pKnoMIlq</Ú�b�O"QC</M?R ~I</S$©xfz�@CBfOTb ` BfpÁp*QCO"Q*BÎ�3�:~°uKBXb�OTRå<�lABfR�QC</S¹]Q*@cOTb7B�x9z¦� £ �»½��ª§ «áQ ` O"QÁh°</M?N�O"Q*Bfp�ÐÃÑ�Ò{b7M"Y»MT\�p*B�@Ch"O"\[<�N�</Q^]�\I]o@CBfnkM9hI<PRA=¬r'Y»Q*@cOTRqpc</QC</M?RqpKS�@cM?n­©x9z�E��B�Q >qpÃ@cBfnkM}hTB�noO"@CsTBfl�p*QCO"Q*B�� ��OTRql<�QCpaO"Q*QCOTb ` Bfl�Q*@cOTR[pC</QC</M?RqpaS�@CM?n Å�Âf�»¿ÁÂc�ÃOTRqllABfRqMTQ*B�</Q\I]ů®Â �»¿ÁÂC�dE _a` B�@CBfOTN�</efO"QC</M?R�MTSWN/M°b�OTNÏlAB�S¹OT>[N/Q lABfb�<PpC</M?R�@d>qN/B�MTSäQ ` B�°:±�²�pC>A�$B�@Ch°<�p*MT@ <�p�MT\[QCOT<�RABfl\I]åb7M?R[p*Q*@c>qb7QC<�Rq=kQ ` B�MT\[p*B�@chTB�@�MTS�Å ®Â �»¿ÁÂc�Áu�</Q ` @CBfp*�$Bfb7QaQ*Må¿ÁÀ � ³ E´d^S�OTR�MT\[pCB�@ChTB�@ p*QCO"Q*B�b7M?R�QCOT<PRqpp*QCO"Q*BfpÎMTSKÅ�Âf�»¿ÁÂc�aQ ` O"QX@CBfOTb ` p*QCO"Q*Bk�3��u�</Q ` p*M?nkB�Q*@cOTRqpc</QC</M?Rqp�~ÔQ ` M?p*B�Q*@cOTR[pC</QC</M?Rqp O"@CB�B7Û°b�NP>qlABflS¹@CM?n Q ` B�N/M°b�OTNúlAB�S�OT>qN/QalqBfb�<�pC</M?RåMTS�b7MT@C@CBfp*�$M?Rql[<�RA=�MT\[p*B�@ChTB�@Lp*QCO"Q*BTE

B!C�µ ¶ªJ5J X·_�M9\OHNM�K-^RF¹¸»º�H�¼½YZJ FI_��Båb7M?RqpC<�lqB�@�QvuwM�B7Û°OTnk��N/Bfp�<PR�Q ` <�p�p*Bfb7QC</M?R E _�` BkÚ[@cpCQ�B7Û°OTno�[N/B��[@CBfp*BfR�QCp�Q ` B�b�OTp*B�u ` B�@CB

UWVX;ZY»�[O"@CQC<�QC</M?RqO"\[<�NP</Qv]�lAMIBfpXRAMTQ ` M?N�lúEL��Bku <�N�NZ\[>q<�N�lÅ�ÆõÇ/Èq�»¿ÁÂc���[O"@CQCN/]�OTRql�hTB�@c</S¹]�Q ` B�@CBfOTb ` O:Y\[<�NP</Qv]�MTSwp*QCO"Q*Bk�f��E�;AMT@�Q ` B�MTQ ` B�@ÎB7ÛAOTnk�[N�BT~ uKB��q@CBfpCBfR�QXQ ` Bkb�OTp*Bku ` B�@CBkUWVX;ZY»�[O"@CQC</QC</M?R[O"\[<�N�</Q^]` M?N�l[p�E���B�u�<�NPNÔb7M?R[p*Q*@c>qb7QaÅ{Âf�»¿ÁÂc�ÁOTRqlå@cBfOTN�</e�B�N/M°b�OTNúpC>A�$B�@Ch°<�p*MT@dp�E

¾À¿ÂÁ�¿Äà ÅÇÆIÈ�ÉËÊZÌoÍRÎtÏ]Ð�Ñ�ÒuÓ�ÒuÓ:ÔÀÉIÐ�Õ´Ó�ÖÄÓ�Ò<×�Ø]ÔÙÈ#ÚÛÉIÔ%Ò~ÆIÔÜÖ�ØÐwM?R[pC<�lAB�@ÎQ ` B�>qRqb7M?R�Q*@CM?N�N/Bfl§\$B ` O}hI<�MT@�=TBfRAB�@cO"Q*Bfl�\I]§OT>qQ*M?noO"Q*M?R̽ <�R�;�</=AE�D�E@ÝA��O���OTRqliQ ` B

lABfpC<�@CBfl�\$B ` O}hI<�MT@w=TBfRqB�@cO"Q*Bfl�\I]�OT>AQ*M?noO"Q*M?R¦ <�R�;�</=AE[D�E@ÝA�¹\Ô�dEW��B�p*B�Q�¿ÁÀ ��y ÉÞp<ß]s?~Ô¿Á ��y ÉàpbáÀs?~¿ÁÀ � | Éâp'ã�s?~úOTRql�¿Á � | ÉäpbáÜs?E�¨X\[p*B�@ChTB�Q ` O"Q £W¥ ��¦��aÉ £ ��¦§�ÃÉG« OTRql £W¥ �»½��ÃÉ £ �»½�����<¢E�BTE/~noO"@Cs°<�RA=å<�pLM?no</Q*Q*Bfl§S¹MT@ÎOTN�N�p*QCO"Q*Bfpd�dEæå �q�[N/]°<�RA=oQ ` B��[@CMIb7Bfl[>A@CB�MTSKb7M?Rqp*Q*@d>qb7QC<�RA=�Å{Æ^Ç/ÈA�»¿  �d~ uwB=TB�Q���O"@CQ�MTSÃÅ�ÆõÇ/ÈA�»¿ÁÂc�XOTp�p ` M}u Ri<�R�;�</=AEÏD�E�ãba°E ` <PRqb7Bop*QCO"Q*B��}�{<�pX@cBfOTb ` O"\[N�BT~ £K¥ ��Å{Æ^Ç/È[�»¿ÃÂ*�*��<�pRAMTQLBfnk�qQ^]TE _a` B�@cB�S�MT@CBT~ £K¥ ��¦§��<�pLRAMTQ UKVX;�Y»��O"@CQC</QC</M?RqO"\�N/B�u�E�@}E�Q�E £ �»½��d~$¿ÃÀ ��y ~ú¿Á ��y ~ú¿ÁÀ � | ~ú¿Á � | E;A@CM?n ;�</=AE�D�E�ãba°~�uwB�b�OTR�pCB�B�Q ` O"QaQ ` B�Q*@cOTbCsTBfl�Q*@cOTb7Bfpa@cBfOTb ` <�Rq=k�f��O"@cB

x'á�É�ßÜáÀmXx y á�Éçß%á#áÀm x y*� | á�É�ßÜáÀmLx | á�Éçß%á#áÀm OTR[lx |���y áÉ�ß%áÙ�è�MT@CB�M}hTB�@f~ÔuwB ` OfhTB�xbáq� £ ��¦��ÁOTRqlx y áq� £ �»½��O§ £ ��¦§�5mLx y*� | á~� £ ��¦��5mx | áq� £ �»½��O§ £ ��¦§�5mLx |���y á~� £ ��¦��5m�äy9�¢x"��É��Wy9�¢xTyd�5m��Z|T�¢x?y���É��Z|?�¢x?y*� |f�5m� | �¢x"��É�� | �¢x | �5m�� y �¢x | ��É�� y �¢x |���y �5�

Page 150: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ã'&�Ý

2 3 4

1

γ β

γ

5

αγ

é ìtê%ë3 4

1

β

γ

5

αγ

é ý�ê�ì;�</=?>A@CB�D�E@ÝIHNí Rqb7M?R�Q*@CM?N�N�Bfl�OTRql�lABfpC<�@CBflå\$B ` Ofh°</MT@cp

1, 1, 4, 1, 1, 1, 4

1, 1, 1, 1, 1, 1, 4

4, 4, 1, 1, 1, 1, 4

α

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1

1, 1, 4, 4, 4, 4, 4

γ

α

γ

1, 1, 4, 1, 1, 4, 4

γ

α

vp

î´ïoð�ñxîbò�ïoð�ñ�îtòDó ôIïoð�ñ�î5ô]ï»ð�ñxî�ô ó òÙï»ð

î´ïoõÜñ�îbòIïoõ�ö�ñxîbò�ó ô]ïoð�ñxî�ô]ïoð�ñ�î5ô ó ò�ïoð

î´ïoõÜñ�îbòIïoõ�ö�ñxîbò�ó ô]ïoõÜñ�î�ô´ï�õÀñxî�ô ó òIï�õî´ïoõÜñ�îbòIïoõ�ö�ñxîbò�ó ô]ïoõÜñ�î�ô´ï�õ�ö9ñ�î�ô-ó ò�ï»õ

î´ïoõÜñ�îbòIïoõ�ö�ñxîbò�ó ô]ïoõÜñ�î�ô´ï�ð�ñxî�ô ó ò�ïoð

î´ïoõÜñ�îbòIïoõÀñxîbòDó ô]ïoð�ñ�î5ôIï»ð�ñxî�ô-ó ò�ïoð

;�</=?>q@CB�D�E�ãba°HKÒ�O"@CQaMTS�Å{Æ^Ç/Èq�»¿ÃÂ*�� BfRqb7BT~äuwB�b�OTRÌp*B�B�Q ` O"Q�Q ` B�Q*@cOTb7Bfp�Q*@cOTbCsTBflÙ\I] £K¥ ��Å{Æ^Ç/Èq�»¿ÁÂc�*��h°</M?N�O"Q*BåUWVX;ZY»�[O"@CQC</QC</M?R[O"\[<�N�</Q^]u�E�@fE�Q�E £ �»½��d~�¿ À ��y7~$¿  ��y7~�¿ À � |9~$¿  � |9E

Page 151: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ãt÷ua¾À¿ÂÁ�¿Âø ÅÇÆIÈ�ÉËÊZÌoÍRÎtÏ]Ð�Ñ�ÒuÓ�ÒuÓ:ÔÀÉIÐ�Õ´Ó�ÖÄÓ�Ò<×�Æ]ÔÜÖÄØ´Ú

ÐwM?R[pC<�lAB�@ÎQ ` B�>qRqb7M?R�Q*@CM?N�N/Bfl§\$B ` O}hI<�MT@�=TBfRAB�@cO"Q*Bfl�\I]§OT>qQ*M?noO"Q*M?R̽ <�R�;�</=AE�D�EGÖA��O���OTRqliQ ` BlABfpC<�@CBfl�\$B ` Ofh°</MT@�=TBfRAB�@cO"Q*Bfl�\I]�OT>AQ*M?n�O"Q*M?R�¦ <�Rk;�</=AEID�EGÖA�¹\Ô�dE´¨X\[p*B�@ChTBaQ ` O"Q £ ¥ ��¦§�äÉ £ ��¦���É« OTRql £K¥ �»½���É £ �»½�����<¢E�BTE§noO"@Cs°<�RA=�<�p�M?no</Q*Q*Bfl{S�MT@kOTN�NKp*QCO"Q*Bfpd�dE���B�p*B�Qo¿ÁÀ ��y Éùp<ß]m5ú%m�áÜs?~¿Á ��y ÉûpbáÜs?~ ¿ÁÀ � | Éüp'ã]m�áÜs?~aOTRqlj¿Á � | ÉûpbáÀs?E¥d'R ` Bfb7QC</M?R¤D�E�÷A~ÃuwB�p ` M}uwBflmQ ` O"Q�Q ` B�@CB<Pp�Op*B�Q�MTSÃlAB�S�OT>qN/Q�lqBfb�<�pC</M?R§@c>[N/Bfp�pCO"QC<�pCS�]°<�RA=�lA]°RqOTno<�bkb7M"Y»MT\�p*B�@Ch"O"\[<�N�</Q^]�MTS £ ��¦§�Xu ` BfR§Q ` B�N�MIb�OTN�N�]MT\[p*B�@ch:O"\[N�B�B�hTBfR�QCpkO"@CB¿N� À ��y Éýp<ß´m5ú�s�OTR[lÌ¿N� À � | Éýp'ã�s?Eo��BfR[b7BT~ £ ��¦§��<�p�UWVX;ZY»�[O"@CQC</QC<�M?RqO"\[N/Bu�E�@fE�Q�E £ �»½��d~�¿ � À ��y ~$¿Á ��y ~�¿ � À � | ~$¿Á � | E ` <�Rqb7B�¿ � À ��y$þ ¿ÁÀ ��y OTRql�¿ � À � |�þ ¿ÃÀ � | ~AS¹@CM?n Q ` B�lAB7Ú�Rq</QC<�M?R�MTSUWVX;ZY»�[O"@CQC<�QC</M?RqO"\[<�NP</Qv]T~�<�QW<�pWpCQ*@cOT</= ` Q*S�MT@CuÁO"@cl�Q*M�p*B�B Q ` O"Q £ ��¦§�ä<�päOTN�pCM�UWVX;ZY»�[O"@CQC<�QC</M?RqO"\[N/B�u�E�@fE�Q�E£ �»½��d~�¿ÁÀ ��y ~Ô¿Á ��y ~Ô¿ÁÀ � | ~Ô¿Á � | E

;AM?NPN/M}u�<PRA=�Q ` BK�q@CM°b7Bflq>A@CBKlq<�pCb�>qpcp*Bfl�<�R ` Bfb7QC</M?RkD�EàD�~TuKBwb7M?Rqp*Q*@c>qb7Q�Å Â �»¿  �úp ` M}u�R�<�R�;�</=AETD�E�ãTãQ*M�<�lqBfR�QC</S¹]�Q ` B�Q*@cOTb7Bfp�h°</M?N�O"QC<PRA=�ÐÃÑÎÒ�b7M"Y»MT\[pCB�@Ch:O"\�<�N�</Q^]TEÀd'RXMT@clAB�@úQ*M�@CBfOTN�</e�BäN/M°b�OTN?lAB�S�OT>qN/Q lABfb�<PpC</M?R

8 9 5 5

8 5 5 5 5 8 8 8 8 8 8 85 9 5 59 5 9 99 9 9 9

3 3 3 31 3 3 3

α

7 7 7 7

γ

β

γ γ

β

λ β

4 1 4 4

4 4 4 4 6 6 6 6

εε ε α

ε

εε

ε

ε

ε

ε

λ

1 4 1 1

3 1 1 13 4 1 1

5 5 5 5βvc

γ

λ

1 1 1 1

ε

;�</=?>A@cB�D�E�ãTã"HKÅ{Âf�»¿ÁÂc�

@c>qN�Bfp�~auwB�\[>q<�N�lmQ ` B§MT\[p*B�@ChTB�@dp�MTS�Åâ®Â �»¿  ��u�E�@fE�Q�E ¿ À ��y�OTRql ¿ À � |9~ @cBfp*�$Bfb7QC</hTBfN/]TE _�` B�p*QCO"Q*B��& mD÷�mfã�mfã}�@CBfOTb ` Bfp� �§u�</Q ` B�hTBfR�Q�áZE _a` B�@CB�S¹MT@CBT~ÎOTN�NÎMT\[pCB�@ChTB�@�p*QCO"Q*Bfp�b7M?R�QCOT<PRq<�RA= ��& mD÷�mfã�mfã}�B7ÛAb�N�>qlAB~á S�@cM?n lqB�S¹OT>qN�Q�lABfb�<�pc</M?Rqp�E ;AM?N�N/M9u�<�RA={BfRqO"\[N�BfnkBfR�QåOTRqljlq<�pcO"\[N/BfnkBfR�Q�lABfb�<PpC</M?Rr@d>qN/BfplABfpCb7@d</\$Bfl�<�R��»D�EGâ?�LOTR[l�BfRqO"\[N�BfnkBfR�QXlAB�S�OT>qN/Q�lqBfb�<�pC</M?R@c>qN/B�<�R��»D�E�ãba���Õ p*B�BkOTN�p*M _ O"\�N/B�D�EGÖ9×»~úN/M°b�OTNpC>A�$B�@Ch°<�p*MT@dpwO"@cBÎ@CBfOTN�</e�Bfl�<PR�;Ï<�=?>A@CBfp D�E�ãfÖ�OTRql�D�E�ã'&IE

Page 152: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ãt÷qã1, 3

45, 8

7 6

9 ÿ�

ÿÿÿ ÿ

� �������

é ìtê�� æ é� æ é� ê�ê9

1, 3

45, 8

7 6

�ÿÿÿ ÿ

ÿ� ���

����

é ý�ê � æ é� æ é� ê�ê

l

e, g

t

k, m, p, q, r, s

a, b, c, d, h, j

o, n

6 6 6 6 = l

5 9 5 5 = m

5 5 5 5 = k

3 3 3 3 = j

1 3 3 3 = h

4 4 4 4 = g

4 1 4 4 = e

3 4 1 1 = d

3 1 1 1 = c

1 4 1 1 = b

1 1 1 1 = a

9 5 9 9 = n

9 9 9 9 = o

8 5 5 5 = p

5 8 8 8 = q

8 8 8 8 = r

8 9 5 5 = s

7 7 7 7 = t

����� ÿ

� ���� ���

� ���� ���� ���

é í-ê������ æ é� æ é� ê�ê;�</=?>A@CB�D�E�ãfÖIH ` >A�$B�@Ch°<�p*MT@Îã

B!C�� ��PRQ��IJ X·_�K-P�Qd'RQ ` <�pLÐ ` O"�qQ*B�@f~ÔuKB�b7M?RqpC<�lqB�@CBflO�lA]°RqOTno<�bÎ=TBfRqB�@cOTN�O"@cb ` <�Q*Bfb7QC>A@CB�Q ` O"Q =TBfRqB�@cOTN�</e�Bfp S¹>q@CQ ` B�@

Q ` B�=TBfRqB�@cOTN�O"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@cB�MTSWÐ ` O"�qQ*B�@XâIE _�` <�pÃO"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@CB�OTN�N/M9u�paN/M°b�OTN�pC>q�ÔB�@chI<�pCMT@cpwQ*M�b ` OTRA=TBlAB�S�OT>qN/QWlqBfb�<�pC</M?Rqpä@CB�=?O"@clq<�Rq=�Q ` B�BfR[O"\[N/BfnkBfR�QWMTSúb7M?R�Q*@CM?N�N�O"\�N/B�B�hTBfR�QCp�E���BÎp ` M9uKBfl�Q ` O"QKO��q@CMT�$B�@b ` M?<�b7B�MTSalAB�S�OT>qN/Q�lABfb�<�pC</M?R,@c>qN/BfpÎ@cBfpC>qN/QCp�<PR,ON�O"@c=TB�@�b�N�OTpCp�MTSaOTb ` <�B�h:O"\[N�B�N�OTRA=?>qO"=TBfp�Q ` OTRiQ ` O"QMTS�Q ` B�=TBfRqB�@cOTNÃO"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@CBåMTSXÐ ` O"�qQ*B�@oâIE å �$M?N/]°RAM?no<POTNWQC<�noB�OTN/=TMT@d</Q ` n S�MT@�hTB�@c<�S�]°<�RA=�Q ` BB7ÛA<�p*Q*BfRqb7BXMTS�O�p*B�QÁMTS�N/M°b�OTN$lAB�S�OT>qN/QÁlABfb�<�pC</M?R�@c>qN/BfpKQ ` O"QÁBfRqpC>q@CBfpwQ ` BLOTb ` </B�h"O"\[<�N�<�Qv]kMTS�Q ` BLlABfpc</@CBfl\$B ` Ofh°</MT@ÎuÁOTpÎ�q@CBfpCBfR�Q*Bfl Ek��B�lAB�hTBfN/MT�$Bfl�O�b7M?Rqp*Q*@c>[b7QC</hTB�nkB�Q ` M°lAM?N/MT=T]�S¹MT@�>A� lqO"QC<�RA=ålA]°RqOTno<2Yb�OTN�N/]ålAB�S�OT>qN/QÃlABfb�<�pc</M?RqpÁS¹MT@aQ ` B�BfRqO"\�N/BfnkBfR�QÃMTS�b7M?R�Q*@CM?N�NPO"\[N/BXB�hTBfR�QCpfE

Page 153: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ãt÷�Ö

1, 4

3 6

5, 9

7 8 ÿ�

ÿÿ

ÿÿ� �����

��

é ìtê���� é� � é� ê�ê 8

1, 4

3 6

5, 9

7

ÿÿ ÿ

� ���ÿÿ�

���

é ý�ê ��� é� � é� ê�ê

t

k, m, n, o, p, s

l

a, b, c, d, e, g

h, j

q, r

6 6 6 6 = l

5 9 5 5 = m

5 5 5 5 = k

3 3 3 3 = j

1 3 3 3 = h

4 4 4 4 = g

4 1 4 4 = e

3 4 1 1 = d

3 1 1 1 = c

1 4 1 1 = b

1 1 1 1 = a

9 5 9 9 = n

9 9 9 9 = o

8 5 5 5 = p

5 8 8 8 = q

8 8 8 8 = r

8 9 5 5 = s

7 7 7 7 = t

���

�� � ��� � ���� ���

ÿ

� ���� ��� é í-ê������ � é� � é� ê�ê;�</=?>A@CB�D�E�ã'&IH ` >A�$B�@Ch°<�p*MT@aÖ

Page 154: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�������! ¥¸ E µ�#"#$%��&(' Vf¶ "#$

d'R�Q ` <�pKÚ�RqOTNÔb ` O"�[Q*B�@f~AuKBXÚ�@cp*QÁpC>qnonoO"@d</e�B�Q ` BÎnoOT<PR�b7M?R�Q*@c</\�>AQC</M?RqpKMTS�Q ` <PpKQ ` BfpC<�p�E�c B7ÛIQ�~AuwBM?>AQCN�<PRABÎp*M?nkB�lq<�@CBfb7QC</M?RqpÁS¹MT@aS�>AQC>A@CBX@CBfp*BfO"@db ` E

µ C*) ��PRQ�M�\%K�+ZX�M�K PRQ·_ËPUT�M�,ZK-_- .,·FI_�K-_d'RoQ ` <PpäQ ` BfpC<Pp�~�uwB ` O}hTBLO"Q*Q*Bfno�qQ*Bfl�Q*M�OTlqlA@cBfpCpWp*B�hTB�@dOTN�<�pcpC>ABfp�@CB�=?O"@dlq<�RA=�Q ` B b7BfR�Q*@cOTN�</e�Bfl�OTRql

lABfb7BfR�Q*@cOTN�</e�BflÌnkM?R[</Q*MT@c<�RA=�OTRql�b7M?R�Q*@CM?NÁ<�RiQ ` B�S¹@cOTnkB�uwMT@Cs,MTS VLU ` EÏ��Båpc>qnonoO"@c<�e�BoQ ` BånoOT<�Rb7M?R�Q*@c</\[>AQC<�M?RqpÁ\$BfN/M}u�E

/ È�ÉÀÒ�ÑuÐOÖÄÓ10�È�Ø32 ÔÀÉ]Ó�Ò�Ô%Ñ3ÓÄÉ546 Oo�ÔM?N�]IRAM?n�<�OTNÔQC<�nkB�OTN/=TMT@c<�Q ` n hTB�@c</S¹]I<PRA=�Q ` B��q@CMT�$B�@CQ^]�MTS�lq<�O"=?RqM?pCO"\[<�N�<�Qv]oMTSaÕ�&TÖ:×»E6 O��q@CMIMTSWQ ` O"Q�pCBfRqp*MT@�p*BfN/Bfb7QC<�M?R��q@CMT\[N�BfnopL@CB�=?O"@clq<�Rq=�p*M?nkBk�q@CMT�$B�@CQC<�BfpÎ<�Rqb�N�>ql[<�RA=�lq<PO"=?RAM?p'YO"\�<�N�</Q^]�O"@CBfcLÒ�Yvb7M?no�[N/B�Q*B�<�Rå=TBfRqB�@cOTN¢E

/ È�ÉÀÒ�ÑuÐOÖÄÓ10�È�Ø37kÔÜÉÀÒ�Ñ ÔÜÖ6 O�>qRq</S¹MT@cn OTN/=TMT@c<�Q ` n b7M?nk�[>AQC<PRA=op*B�hTB�@cOTNZpC>A�q@CBfn�OTN pC>A\[N�OTRq=?>qO"=TBfpaO"@c<�pc<�RA=k<�RåQ ` B�b7M?R�Q*B7Û°QMTS�pC>q�ÔB�@chI<�pCMT@C]�b7M?R�Q*@CM?N MTS��[O"@CQC<�OTNPN/]�Y»MT\�p*B�@ChTBfl�VXU ` E

6 OTR�OTN�=TMT@c</Q ` n S¹MT@ap*]°R�Q ` Bfpc</ef<�RA=�O�RAM?R�\�N/MIbcsI<PRA=�@cB�=?>qN�O"@ap*M?N�>qQC</M?R ~Iu ` <�b ` �[@CM}hTBfpÃQ ` B�lABfb�<�l°YO"\�<�N�</Q^]�MTS�Q ` B�p*]IR�Q ` BfpC<PpÁMTSÏOkRAM?R�Q*@c</h°<�OTN$RAM?R�\[N/M°bCs°<�RA=kp*M?N�>qQC</M?Rå>qRqlAB�@Ãb7BfR�Q*@cOTN�</e�Bfl���O"@CQC<�OTN2YMT\�p*B�@Ch"O"QC</M?R E

Ì�È87kÈ#ÉÜÒ�ÑuÐOÖ�Ó90�È�Ø37kÔÜÉÀÒ�ÑuÔÜÖ6 lqB�hTBfN/MT�[nkBfR�QÁMTS�Q ` BL=TBfRAB�@cOTN O"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@cBLS¹MT@ÃlABfb7BfR�Q*@cOTN�</e�Bfl�pC>q�ÔB�@chI<�pCMT@C]�b7M?R�Q*@CM?N$MTSÏVLU ` ~u ` <�b ` =TBfRqB�@cOTN�</e�Bfp�Q ` B�b7M?R�hTBfR�QC</M?RqOTNZlABfb7BfR�Q*@cOTN�</e�Bfl�b7M?R�Q*@CM?NZO"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@CBTE

ãt÷ &

Page 155: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ãt÷�÷6 lqB�hTBfN/MT�[nkBfR�QåMTS�Q ` B�lA]°RqOTno<�b=TBfRAB�@cOTNXO"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@CB§Q ` O"Q�B7ÛIQ*BfR[lqpåS¹>q@CQ ` B�@�Q ` B�=TBfRqB�@cOTNO"@db ` </Q*Bfb7QC>q@CBTE

µ C�: ;�K-\OF5�ÙMOK-P�Q·_+T<PU\-<ZX�M�X·\OF>= PU\�?åLnkM?RA=�pCB�hTB�@cOTNú�$M?pCpC<�\[N/B l[</@CBfb7QC</M?RqpÁS¹MT@aS�>AQC>A@CBÎuwMT@CsÔ~quwB�nkBfR�QC</M?R�Q ` BÎS¹M?N�N/M9u�<�RA=AH6 �»ÐÁBfR�Q*@cOTNP</e�BflonkM?Rq<�Q*MT@c<�RA=�� Ø </hTBfRoQ ` BÃ@CBfpC>qN�QCp�O"\ÔM?>qQIc ÒäYvb7M?nk�[N/B�Q*BfRABfpcpäMTS$p*B�hTB�@cOTN[n�<�Rq<�noOTNb�O"@dlq<�RqOTN�<�Qv]kp*BfRqp*MT@Áp*B�Qwp*BfN/Bfb7QC</M?R��q@CMT\[N�Bfnop�~�M?RqB noO}]ouwOTR�QwQ*M�lAB�hTBfN�MT��O"�q�[@CMfÛA<�noO"Q*B �ÔM?N�]�YRqM?no<�OTN°QC<�nkBaOTN�=TMT@c</Q ` nopÏS¹MT@Wp*BfO"@cb ` <�RA=�OÎpc>A\AY»MT�qQC<�n�OTNIb�O"@dlq<�RqOTN�<�Qv]�pCBfRqp*MT@Wp*B�QCpäMT@Wp ` M9urQ ` B<PRqO"�q�q@CM}Û°<PnoO"\[<�N�<�Qv]kMTSÏQ ` Bfp*B��q@cMT\[N/Bfnop�E

6 �»ÐÁBfR�Q*@cOTNP</e�Bflib7M?R�Q*@CM?N�� _a` B�OTN/=TMT@d</Q ` náMTS�Ð ` O"�qQ*B�@�A�=TBfRAB�@cO"Q*Bfp�ORAM?R�\[N/M°bCs°<�RA=�p*M?NP>AQC</M?R E� M}uwB�hTB�@f~�Q ` BX@CBfpC>qN/QC<PRA=�pCM?N�>AQC</M?R�noOf]åRAMTQÃ\$BXOknoO:Û°<PnoOTNÔM?RABTE _a` BÎ<�pCpc>AB MTSÏp*]°R�Q ` Bfpc</ef<�RA=O�noO:Û°<PnoOTN RAM?R�\[N/M°bCs°<�RA=kp*M?N�>AQC<�M?R�<�pap*QC<�NPN�MT�$BfR E

6 �»ÐÁBfR�Q*@cOTNP</e�BflmnkM?R[</Q*MT@c<�RA=�OTRqlmb7M?R�Q*@CM?N�� _a` Bp*QCO"Q*B�MTSÎQ ` B�O"@CQ�MTSÎS�OT<�N�>A@cBål[<�O"=?RAM?pC<�p�OTRqlpc>A�$B�@ChI<Pp*MT@C]�b7M?R�Q*@CM?N�<PpÁ\[OTp*Bfl�M?RA@*pCQCO"QC<�bCB�p*BfR[p*MT@cpaOTRql�OTb7QC>[O"Q*MT@cp�EEDw]F@*p*QCO"QC<�bCB°~�uKB�nkBfOTRQ ` O"QLMT\�p*B�@Ch"O"\[N/B�B�hTBfR�QCpÎOTRql�b7M?R�Q*@cM?N�N�O"\[N/B�B�hTBfR�QCpÎO"@cB�Ú[ÛIBfl�OTRql�lAM�RqMTQ h"O"@C]�Q ` @CM?>q= ` M?>AQQ ` BÎMT�ÔB�@dO"QC</M?RåMTS�Q ` B�pC]Ip*Q*Bfn�E�dõRåMT@clqB�@wQ*Mk@cBflq>qb7BÎQ ` BÎb7M?RqpC>[nk�qQC</M?R�MTS��$M9uKB�@�l[>A@c<�RA=�Q ` BMT�$B�@cO"QC<�M?R�MTS�Q ` B�pC]Ip*Q*Bfn�~[uwB�noO}]�uwOTR�Q�Q*M ` OfhTBG@*lA]IR[OTno<�bCBop*BfR[p*MT@cp�OTR[lOTb7QC>qO"Q*MT@cpfEHDK]@*lq]IRqOTn�<�bCB°~äuwB�nkBfOTRÌQ ` O"QkMT\[p*B�@ch:O"\[N�B�B�hTBfR�QCp�OTRqlÌb7M?R�Q*@CM?N�N�O"\�N/B�B�hTBfR�QCp�O"@cBåOTNPN/M}uwBflÌQ*Mb ` OTRA=TBoOTpLQ ` Bkp*]°p*Q*Bfn B�hTM?N/hTBfp�E ` >qb ` �q@CMT\�N/Bfnop ` OfhTBoRAMTQL\$B�BfR§p*QC>qlq</Bfl�]TB�QÎ<�R�Q ` B�VLU `NP</Q*B�@cO"QC>A@CBTE

6 ��VLBfb7BfR�Q*@cOTN�</e�Bfl ` ]IpCQ*Bfnopd� _a` BXlAB�S�OT>qN/QwBfRqO"\[N�<�Rq=�lABfb�<�pC<�M?RqpWMTSZQ ` BÎlA]°RqOTno<�b�=TBfRAB�@cOTN O"@cb ` <2YQ*Bfb7QC>q@CBo\$Bfb7M?nkBoBJI$Bfb7QC</hTB�M?R[N/]�</SKQ ` B�@CBoO"@CB�RAM�lq<�pCO"\�N/BfnkBfR�QXlqBfb�<�pC</M?RqpfE�d'R�Q ` <�pÎb7M?R�Q*B7Û°Q�~lqB�S¹OT>qN�Q�BfRqO"\[NP<�RA=ilABfb�<PpC</M?Rqp�b�OTR�\$B�<�R�Q*B�@c�q@CB�Q*Bfl¤OTp�O{b7M?Rqlq<�QC</M?RqOTN�lqBfb�<�pC</M?R HK@'BfRqO"\�N/B�<�SRqMT\ÔM°lA]il[<�pCO"\[N/Bfp�B°E åLlAMT�qQC<�RA=§Q ` B�pcOTnkB�� ` <�N�M?p*MT� ` ]T~�uKB�\$BfN�</B�hTBåQ ` O"QkQ ` B�@CB�p ` M?>qNPl�\$BO�b7MT@C@CBfpC�ÔM?R[lq<�RA=oO"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@cB�<�RQ ` B�b7M?R�Q*B7ÛIQXMTSälABfb7BfR�Q*@cOTN�<�e�BflS�OT<�N�>A@cB�lq<�O"=?RAM?pC<Pp�>qpC<PRA=�Ob7M?R[lq</QC</M?RqOTN$S�OT<�N�>q@CBÎlABfb�<�pC</M?RúHL@'S�OT<�N�>q@CBÎ</SZRAMT\$M°lA]�lqBfb�N�O"@CBfpaRAMT@dnoOTNB°E

6 ��VLBfb7BfR�Q*@cOTN�</e�Bfl ` ]IpCQ*Bfnopd� _a` BX=TBfRAB�@cOTN$O"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@cB�<�pw\[OTp*Bfl�M?R�pC>A�$B�@Ch°<�p*MT@cpKnoO"s°<�RA=k>qR°Yb7M?R[lq</QC</M?RqOTN�lABfb�<�pC<�M?Rqp��J@'BfRqO"\[N�BMB�OTRqlN@*lq<�pCO"\�N/BMB���Q ` O"QwO"@CBXOTN/uwO}]IpwOTb�b7B��qQ*Bflå=?N/MT\�OTN�N/]TE _a` Blq]IRqOTn�<�bÁ=TBfRAB�@cOTNqO"@db ` </Q*Bfb7QC>q@CB <�pä\[OTp*BflkM?Ropc>A�$B�@ChI<Pp*MT@cpÏQ ` O"QKn�O"sTBT~I<�RkOTl[lq</QC</M?R�Q*M�>[Rqb7M?R°Yl[</QC</M?RqOTN?lqBfb�<�pC</M?Rqpf~9b7M?Rqlq<�QC</M?RqOTN?lABfb�<PpC</M?Rqp�HO@'BfRqO"\�N/BK</S°RAMT\$M°lA]Ll[<�pCO"\[N/Bfp�B°E ` >qb ` b7M?Rql[</QC</M?RqOTNlqBfb�<�pC</M?Rqp�uKM?>[N�liM?R[N/]§\ÔB�OTb�b7B��qQ*BflÙ</SÃQ ` B�@cB�O"@CBåRAM�>qRqb7M?Rqlq<�QC</M?RqOTNälABfb�<PpC</M?Rqp��ÔB�@cQCOT<�Rq<�RA=Q*M�Q ` M?p*B�B�hTBfR�QCpfE$dõRQ ` <�pab7M?R�Q*B7ÛIQ�~$uwB�b�OTR�pCOf]�Q ` O"Q�Q ` B�lA]IR[OTno<�bX=TBfRAB�@cOTNÏO"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@CB�<�p\�OTp*Bfl�M?R�pC>A�$B�@Ch°<�p*MT@cpwu�<�Q ` QvuwM"YvN/B�hTBfN�lABfb�<�pC<�M?Rqp�HW>qR[b7M?Rqlq</QC</M?R[OTN lABfb�<�pC</M?R[p��'ãJPRQÃN/B�hTBfN��aOTRql

Page 156: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ãt÷ Ab7M?R[lq</QC</M?RqOTN$lABfb�<PpC</M?RqpÎ�¢Ö�SJT�N�B�hTBfN��dEW;�</@cp*QÁN/B�hTBfN lABfb�<PpC</M?RqpwM}hTB�@c@c<�lAB�Ö�SJT�N/B�hTBfN lABfb�<�pC<�M?Rqp�E���Bn�Of]oB7Û°Q*BfRqloQ ` <�pW<�lqBfOÎS¹>q@CQ ` B�@W\I]kb7M?RqpC<�lqB�@c<�RA=�OTR�O"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@CB \[OTp*Bfl�M?R�pC>A�$B�@Ch°<�p*MT@dp�Q ` O"Qb�OTR ` O}hTBVU$YvN/B�hTBfNKlABfb�<�pC</M?R[p�E d'R�Q ` <�p�O"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@CBT~Ù°WQYX�N/B�hTBfNWlABfb�<PpC</M?RqpXM9hTB�@C@c<�lAB�Z[Q\X�N/B�hTBfNlqBfb�<�pC</M?Rqpf~°<�SÀ°5]^ZAE

Page 157: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

�_�!� ¸^$>;ä¶a` ��¥P�Q·_ªM�\%X��ÙM�K-P�Q/PUT^bdcaeCf(chg

��B�@CBfb�OTN�N$Q ` B�Q*@dOTRqpC</QC</M?Rå@cBfN�O"QC</M?RåMTS�OT>AQ*M?noO"Q*M?R�Å�Â��»¿ÁÂc�Ã<�R,Õ�&°ã7×»EÅ{Âf�»¿ÁÂc��É �»Ýfe g hji g l�md¿�m vwe g hji g l�m-y e g hzi g l{ mdÝ�e g hji g l¥ �

u ` B�@cBÝ e g hji g l HàÉ Ý Þ | Ý Þ | Ý Þ | ½ ß n~p�i�sumy e�g-hjikgDl{ HàÉ ��y Þ{ m-y Þ{ m-y Þ{ m-y ß{ �5mÝ e g hji g l¥ HàÉ p�iªsu��úB�Q�>qp�lAB7Ú�RqB�Q ` Båp*B�Q�MTS�b7M?Rqlq</QC<�M?Rqp�<Pnk�[N/]°<�RA=�Q ` B�h°</M?N�O"QC</M?RiMTSLÐÃÑÎÒ b7M"Y»MT\[pCB�@Ch:O"\�<�N�</Q^]TEqc MTQ*B

Q ` O"QaQ ` Bfp*B�b7M?Rqlq<�QC</M?RqpÃO"@CBÎM?RqN�]�lAB7ÚÔRABflåS�MT@�Q ` B�b7M?R�Q*@CM?N�N�O"\[N�BLB�hTBfR�QCp�EÁ;AMT@ z¦�§¿Á y ~v:Þ���y y mCz�� <�palqB7Ú�RABfl�</SÏz���¿Á ��yv Þ ��y | mCz�� <�palqB7Ú�RABfl�</SÏz���¿Á � |v:Þ���y � mCz�� <�paRqMTQ�lAB7Ú�RABflv9ßÃ��y � mCz�� <�palqB7Ú�RABfl

� ������ ���:�_a` BÎQ*@dOTRqpC</QC</M?Rå@cBfN�O"QC</M?R�v e�g5hjikg�l <�p�lAB7Ú�RABfl�OTpÃS¹M?N�N/M9u�p�E;AMT@LzW���¿ÁÀ ��y OTRql�zW���¿ÃÀ � | ~

v e�g hjikgDl �*��y"y'm-y}|�m-y'�wm-y � �5mCz��WÉ j����k ����l��v Þ ��y y mCz��5m-y | m-y � m-y'�f���y y m v9Þ���y | mCz��5m-y � m-y'�f���y"y'm-yf|wm v9Þ���y'�wmCz��5m v:ßa��y � mCz��*���v Þ ��y y mCz��5m v Þ ��y | mCz��5m v Þ ��y � mCz��5m v ß ��yb��mCz��*�i </SÃ���:�

;AMT@LzW���¿ÁÀ ��y OTRql�z���¿ÃÀ � | ~v e�g hjikgDl �*��y y m-y | m-y � m-yb�}�5mCz��WÉ j��k ��l

��v9Þ���y y mCz��5m-y | m-y � m-y'�f���y"y'm v9Þ���yf|wmCz��5m v:Þk��y'�wmCz��5m v9ß ��y � mCz��*���v Þ ��y y mCz��5m v Þ ��y | mCz��5m v Þ ��y � mCz��5m v ß ��yb��mCz��*�i </SÃ���:�

æ " ë9ñòûZí'èdó"ù}ñòé»ñòèdóXñòû�ó9èdéúîÃê'ó�é»ñòè�ó9ê*ù ñòó�� mMn�� �ãt÷�â

Page 158: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ãt÷�D;AMT@Lz���¿ÁÀ ��y OTRql�zW���¿ÃÀ � | ~

vwe g hji g lC�*��y y m-y | m-y � m-yb�}�5mCz��WÉ j��k ��l ��y y m v Þ ��y | mCz��5m-y � m-y'�f���v9Þ���y y mCz��5m-y | m v:Þ���y � mCz��5m v9ß ��yb��mCz��*���v Þ ��y y mCz��5m v Þ ��y | mCz��5m v Þ ��y � mCz��5m v ß ��yb��mCz��*�i </SÃ���:�

;AMT@Lz���¿ÁÀ ��y OTRql�z���¿ÃÀ � | ~vweUg hzikgxld�*��y"ybm-yf|�m-y'�wm-y � �5mCz��äÉpo ��v Þ ��y y mCz��5m v Þ ��y | mCz��5m v Þ ��y � mCz��5m v ß ��yb��mCz��*�i </SÁ���:�

;AMT@Lz���¿L~#v e g hji g l ��i�mCz��Ã<�pa>[RqlAB7Ú�RABflúE

Page 159: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

q ¶ q &Û¶ "_räE_�_�!�tsÕ2ã�× Ø EuDÁO"@C@CB�Q*Q�OTR[l ` EÜ�ZO"S�MT@CQC>[RABTE�VLBfb7BfR�Q*@cOTN�</e�Bfl�pC>A�$B�@Ch°<�p*MT@C]�b7M?R�Q*@CM?NWu�</Q ` b7M?non�>qRq<Pb�O"QC<�RA=

b7M?R�Q*@CM?N�N�B�@cp�EEv*ªWªKª�.A±*¯"´A©�Ëxw�4A²»³[yo¯T²»ËHz�³T´[²�±7ËP~ª÷ AIH�ãfâTÖ�ah{�ãfâ�&TFI~ ` B��qQ�E[Ö�a�a�a°EÕ�Ö9×}|�EWV�EEDw@cOTRqlqQ�~~DLE��oE Ø O"@C=A~H|�E���>qnoO"@}~w;wE´�Z<�R ~ ` EId�E]è�O"@db�>qp�~ÃOTRqlr� E´è�Eä��M?R ` OTn�E

;qMT@cn�>[N�OTpwS�MT@Áb�OTN�b�>qN�O"QC<PRA=�pC>q�q@CBfnoOTN�b7M?R�Q*@CM?NPN�O"\[N/BLOTRql�RqMT@cnoOTNÔpC>A\[N�OTRq=?>qO"=TBfp�E��8�:©�²v·Cy�©Î¯"´9,z�³T´[²�±'³T¶ * ·�²¢²v·7±d©d~Zã'AA�¢F?�dH�ãTãTã*{�ãTã}D�~Wã'Ý�Ý�a°EÕ�&9×kÐXE Ø E�ÐÁOTpcpCOTRqlA@cOTpXOTRql ` E���O"S¹MT@CQC>qRqBTE�vd´[²�±'³<,�4q¼f²�¨¢³"´Ù²»³�«�¨P©�¼�±C·�²v·�ª 6T·7´[²��8�:©7²v·Jy�©dE���N�>�uwB�@åLb�OTlABfno<Pb�ÒW>A\�N�<�p ` B�@dp�~�ã'Ý�Ý�ÝIEÕ ÷"×���E?Ð ` M OTR[l ` Ewd�E=è�O"@cb�>qp�E�¨XR�pC>A�q@CBfn�OTN�N�OTRA=?>[O"=TBfpZMTS�b�N�OTpCp*BfpÏMTS[pC>q\[N�OTRA=?>qO"=TBfpZQ ` O"Q�O"@c<�p*Bw<�R

pc>A�$B�@ChI<Pp*MT@Zp*]°R�Q ` BfpC<�pÏ�q@CMT\�N/BfnopZu�</Q ` �[O"@CQC<�OTNIMT\[p*B�@ch:O"QC</M?RúE��i¯T²¹ºIË�z�³"´�²�±'³"¶8�[¨z2T´�¯"¶à©~�8�:©�²v·Cy�©�~ÖIH�÷�DM{Iâ�ÝI~�ã'ÝTF�Ý"O°E

Õ�A9×}|�E"ÐÁ<�BfpCN�O"sÔ~"ÐLE:V Bfpcb�N�OT>°Û$~�å�E9;[OfuÁO"eT~�OTRql�ÒÏE9JäO"@cOT</]?O°E ` >A�$B�@Ch°<�p*MT@C]Lb7M?R�Q*@CM?N�MTSqlq<�pcb7@CB�Q*BäB�hTBfR�Q�[@CMIb7Bfpcp*BfpXu�</Q ` �[O"@CQC<�OTNÏMT\[pCB�@Ch:O"QC<�M?R E}v*ªWªKª .q±'¯T´A©7Ëó"´�w�4A²»³[yo¯T²»ËLz�³"´[²�±�ËP~À&�&A��&?�dHGÖw÷ Ý�{IÖTâ�a°~ã'ÝTFTFIE

Õ�â9× _�` M?noOTp���E ÐwMT@cnkBfR ~�Ð ` O"@dN/BfpåUaE��úBf<Pp*B�@cp*M?R ~LOTRqlK|aM?R[OTN�lç�äEH| </hTBfp*Q�E�vd´[²�±'³<,�4q¼f²�¨¢³"´ ²»³wX¶ 2�³"±d¨�²¹º�y�©dE _a` B è~d _ Òä@CBfpCpf~úã'Ý�Ý�a°EÕòD}×�è�<�b ` O"BfN�|�E Ø O"@CB�]�OTRql�VXOfh°<�l ` E��TM ` R[p*M?R E(z�³[y ®#4A²v·7±d©�¯"´#,�vd´[²�±*¯?¼f²»¯�µ7¨¹¶à¨�²��­Hw�� 4°¨�,�·�²»³

²¹ºA·�.�º°·C³"±���³������Á­*¼c³[y ®�¶�·�²v·�´Ô·�©d©dEW;A@cB�BfnoOTR ~�ã'Ý?D�ÝIEÕ�F9×�c�E�DLE9� OTl��'YÄåLN/M?>qOTRABT~ ` E#�ZO"S�MT@CQC>[RABT~�OTRql�;wE#��<PR EÃÐÁBfR�Q*@cOTNP</e�BflOTRql�lq<�p*Q*@d</\[>AQ*Bfl�OTN/=TMT@d</Q ` nS¹MT@�M?R°YvN�<�RqB�p*]°R�Q ` BfpC<�p�MTS�noO:ÛA<�noOTNwb7M?R�Q*@cM?NÁ�ÔM?NP<�b�</Bfp�>qRqlAB�@��[O"@CQC<�OTNwMT\[p*B�@ch:O"QC</M?RúE,«�¨�©7¼f±*·f²v·ª$6"·�´[²Ï«��"´�¯[y�¨¢¼��8�:©�²v·Jy�©C� .�º°·C³T±*��¯"´#,�wÁ®?®�¶1¨�¼d¯T²�¨�³T´A©d~ âA��÷qã}�dH@&?D�Ý�{ ÷�Ö?D�~Wã'Ý�ÝTâIE

Õ�Ý9×�å�E$� Oh�C<2Y»JäOTN�<�efOTlAB ` OTRql!�oEN��MT�[O"@CMAE¯è�<�Rq<�no<�ef<�RA=�Q ` B§b�O"@clq<�R[OTN�</Qv]ÙMTS�OTR¤B�hTBfR�QCp�p*B�QåS¹MT@S¹MT@kpC>A�$B�@Ch°<�p*MT@cp�MTS lq<PpCb7@CB�Q*B7Y»B�hTBfR�Q�lA]°RqOTno<�b�OTNwp*]°p*Q*Bfnop�ENv*ªKªWªý.q±'¯T´A©7ËHw�4A²»³[yo¯T²»Ë�z�³"´�²�±7ËP~÷qã?�'ãTã}�dH�ã'A?D�Ý�{�ã'A�Ý�&A~Wã'Ý�ÝTâIE

Õ2ãba:×�è�Eª� B�]InoOTR[R�OTRql�;wEª��<PR E]¨XR°YvN�<�RqBLb7M?R�Q*@CM?N MTSÏ�[O"@CQC<�OTNPN/]oMT\[p*B�@chTBfl�lq<�pCb7@cB�Q*BÎB�hTBfR�QLp*]IpCQ*Bfnop�E«�¨�©7¼f±*·f²v·Lª$6"·�´[²�«��"´�¯[y�¨¢¼��8�:©�²v·Jy�©C� .�º°·C³T±*��¯"´#,�wÁ®?®�¶1¨�¼d¯T²�¨¢³"´A©d~#÷[��&?�dHGÖTÖ°ã*{IÖ�&TâI~x�?>[N/]�ã'Ý�Ýw÷AE

Õ2ãTã�×��?M ` R UaE ��MT� b7@CMTS¹Q�E�vd´[²�±*³',�4q¼f²�¨¢³"´ ²»³ ¯�4A²»³[yo¯T²»¯ ²¹ºA·C³"±��:¾�¶/¯"´32u4A¯<2�·�©d¾§¯"´9, ¼c³[y ®#4A²»¯T²�¨¢³"´qEåLlqlq<Pp*M?R°Y»��BfpCN/B�]T~úã'Ý?D�ÝIEÕ2ãfÖ9×}�oE�dõRqOTRúE c�M?RqlqB�Q*B�@cno<�Rq<Pp*QC<�båpC>A�$B�@Ch°<�p*M?RÌ>qRqlqB�@k�[O"@CQC<�OTNÁMT\[pCB�@Ch:O"QC<�M?R E d'R Ø EwÐwM ` BfRrOTRql�qE��Î>qOTlA@cO"Q�~�Bflq<�Q*MT@cp�~����T²¹º�vd´[²v·�±d´�¯?²�¨�³"´Ô¯"¶�z�³"´M�f·7±C·7´�¼�·³T´^wL´�¯"¶ �:©d¨�©å¯"´9,A¡Z®Ô²�¨\y�¨£¢}¯T²�¨�³T´j³�����9©7²v·Jy�©J� «�¨�©7¼f±*·f²v·Xª 6"·�´[²����9©7²v·Jy�©d~��[O"=TBfpR&�Ý�{ ÷�FIE ` �q@d<�RA=TB�@*Y»J�B�@cNPO"=A~a��>qRABkã'Ý�Ýw÷AE

ãt÷�F

Page 160: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ãt÷ ÝÕ2ã'&9× ` E���<�OTRA=A~O¤ÏE�� >qOTRq=A~KJ�EKÐ ` OTRqlq@cO°~WOTRqlF|�E5��>qnoO"@fE å �$M?N/]°RAM?no<POTNWQC<�noBåOTN�=TMT@c</Q ` n S¹MT@

l[<�O"=?RAM?pCO"\[<PN�</Qv]�MTSalq<�pCb7@cB�Q*BoB�hTBfR�Q�p*]°p*Q*Bfnop�E¥v*ªWªKª¹.A±*¯"´A©�Ë�w�4A²»³[yo¯T²»Ë�z�³"´[²�±�Ë�~�÷�âA�¢F?�dH�ã'&°ãfF�{ã'&TÖ°ã"~9å >q=?>qp*Q�Ö�a�aAã"E

Õ2ãt÷"×�ÒÏE5�ÎMTefO"sÌOTRqlÌ� EIè E���M?R ` OTn�EÌ;q>qN�N/]�lABfb7BfR�Q*@dOTN�</e�BflÙp*M?N�>qQC</M?Rqp�MTSLpc>A�$B�@ChI<Pp*MT@C]�b7M?R�Q*@cM?N�[@CMT\[N/BfnopfE5v*ªKªWª .A±*¯"´A©�ËW³"´(w�4A²»³[yo¯T²»Ë�z�³"´[²�±�Ë�~#÷uaq�'ãfÖ?�dHGÖ�auÝw÷�{IÖ�auÝ?DI~Wã'Ý�Ý�AIE

Õ2ã'A9×}|�Eu��>qn�O"@�OTRql,J�Eu�kE Ø O"@C=AE�U�Û°Q*@CBfnoOTNKp*M?N�>AQC</M?R[pXMTSÁ<PRABfÍ�>[O"QC</M?RqpÎM9hTB�@�NPO"Q*QC<�b7Bfp�u�<�Q ` O"�AY��N�<�b�O"QC</M?RqpWQ*MkpC>A�$B�@Ch°<�p*MT@C]kb7M?R�Q*@CM?N¢E�.�º°·C³"±C·�²�¨¢¼c¯T¶Ez�³[y ®#4A²v·7±L�Ô¼f¨¢·�´�¼d·�~ ãt÷�FIHGâ?DM{ ÝTÖI~9c M}hTBfn�\$B�@ã'Ý�Ý�AIE

Õ2ãfâ9×}|�E ��>qnoO"@ OTR[lJ�E �oE Ø O"@c=AE¦�i³',�·7¶1¨¹´32¯"´9,�z�³"´[²�±*³"¶W³�� * ³ 2T¨¢¼c¯"¶�«�¨P©�¼�±C·�²v·�ª 6"·�´[²E�8�:©�²v·Cy�©�E��N�>�uwB�@�åLb�OTlABfno<�b�ÒK>A\[N�<Pp ` B�@cp�~Ôã'Ý�Ý�AIEÕ2ã}D}×}|�E���>qnoO"@�OTR[l è�ENå�E ` ` Of]°noOTR E ÐwBfR�Q*@cOTN�</e�Bfl¤OTRql¤lABfb7BfR�Q*@dOTN�</e�Bfl¤pC>A�$B�@Ch°<�p*MT@C]Ìb7M?R�Q*@cM?N

MTS�RAM?RqlAB�Q*B�@dno<�Rq<�pCQC<�bip*]°p*Q*Bfnop�>[RqlAB�@§�[O"@CQC<�OTN�MT\[pCB�@Ch:O"QC<�M?R E§�¨v�w�� ©A˪z�³T´[²�±'³T¶¥¡Z®Ô²�¨YyoËP~&�AA�¢Ö?�dH@&Tâ�&�{ &TF�&I~Àè�O"@cb ` ã'Ý�Ý?D�EÕ2ãfF9×}|�Ex��>[noO"@�OTRql èiE�å�E ` ` O}]In�OTR E�;AMT@cn�>qN�O"B�@CBfN�O"QC<�Rq=b7M?R�Q*@cM?N�N�O"\[<�NP</Qv]T~ÏMT\[p*B�@Ch"O"\[<�NP</Qv]T~�OTRql

b7M"Y»MT\�p*B�@Ch"O"\[<�N�</Q^]TEEw�4A²»³[yo¯T²�¨¢¼c¯"~�&w÷[�¢Ö?�dHGÖ°ãTã*{IÖ°ã'AI~Wã'Ý�ÝTFIEÕ2ã'Ý9×���E���OTnkM?>qb ` <wOTRql^�qE _a` <�p*QCN/BTE�ÐwM?R�Q*@CM?NKMTS�<�R°ÚÔRq</Q*Bk\$B ` Ofh°</M?>A@�MTS�lq<�pcb7@CB�Q*B�B�hTBfR�Qkp*]IpCQ*Bfnop

>[RqlAB�@Ã�[O"@CQC<POTN$MT\[p*B�@Ch"O"QC</M?Rqp�E]dõRª�ñ'³}¼}Ëä³���zú««zF¬®­�­�­9¾�v*ªKªWªtz�³"´M�f·7±C·7´�¼�·k³"´«�·C¼f¨P©�¨�³"´,¯"´9,z�³T´[²�±'³T¶à~Ô�[O"=TBfp ÖTÖ�{IÖTFI~$Ö�a�a�a°EÕ�Ö�a:×�;wEw��<�RÎOTRql��gEwèiE9��M?R ` OTn�E�V Bfb7BfR�Q*@cOTN�<�e�Bfl�pC>q�ÔB�@chI<�pCMT@C] b7M?R�Q*@CM?N?MTSql[<�pCb7@CB�Q*BäB�hTBfR�Q�p*]IpCQ*Bfnop�Evd´��7³"±�yo¯T²�¨¢³"´¯�Ô¼f¨¢·�´�¼d·7©d~�÷�÷AH�ã'Ý�Ý�{IÖTÖw÷A~äã'ÝTFTFIEÕ�Ö°ã�×�;wEO��<PROTRql�� E9è�E$��M?R ` OTn�Ef¨XR�MT\[p*B�@ch:O"\[<PN�</Qv]åMTSWl[<�pCb7@CB�Q*B7Y»B�hTBfR�Q�p*]°p*Q*Bfnop�E�vd´M��³"±�yk¯?²�¨�³"´�$¼�¨»·7´�¼�·�©d~�÷�÷[��&?�dH�ã}D�&�{�ã'ÝTFI~Kã'ÝTFTFIEÕ�ÖTÖ9×��qEO��EúÒW@CM?pCp*B�@f~%è�E°��OTn�~ZOTRql¦��E Ø E°��uwO"QCR�]TEkV Bfb�<PpC</M?R§S�>qpC</M?R�OTRql�pC>A�$B�@Ch°<�p*MT@Xp*]°R�Q ` BfpC<�p

<PRmlABfb7BfR�Q*@cOTN�</e�Bfljlq<PpCb7@CB�Q*B7Y»B�hTBfR�Q�p*]IpCQ*Bfnop�E+dõRK�Á±*³f¼}Ë}��±�±�²Gw�y�·7±�¨¢ËVz�³"´[²�±�Ë«z�³"´M��Ë�~a��O"=TBfpÖTÖ�A°ã*{IÖTÖ�A�AI~u��>qRABkã'Ý�Ý?D�E

Õ�Ö�&9×��?M?p*B�� ` ÒW@CM?pCp*B�@fE��#4}®q·7±�6}¨�©7³"±����:´�²¹º°·�©�¨P©H��³"±��a¯T±�²�¨¢¯"¶¹¶³�´¡�µ�©f·7±�6"·-,å«�¨P©�¼�±C·�²v·�­¢ª$6"·7´�²~�8�:©�²v·Cy�©�EÒ ` V Q ` BfpC<�pf~qV @cB7ÛIBfN%íLRq</hTB�@dpC</Qv]T~úã'Ý�ÝTâIE

Õ�Öw÷"×�ÒÏEu�qE°|�OTnoOTlA=TB�OTRql§�gEÀèiE ��M?R ` OTn�E ` >A�$B�@Ch°<�p*MT@C]�b7M?R�Q*@CM?N�MTSÃO�b�N�OTpcpÎMTSwl[<�pCb7@CB�Q*B�B�hTBfR�Q�[@CMIb7Bfpcp*Bfp�E~�¨v�w���©°ËOz�³"´�²�±'³"¶�¯"´#,µ¡Z®$²�¨YyoËP~�Ö�AA�'ã}�dHGÖ�a?â�{IÖ�&�a°~Wã'ÝTF?D�E

Õ�Ö�A9× ` Ek�WEa|�<�bcsTB�@fE�¶�´Ô³"¸Ã¶/· ,'2�·�¯T´#,ªz�³·y}y·4°´q¨¢¼c¯T²�¨¢³"´§¨¹´�«�·C¼�·7´[²�±*¯"¶1¨£¢9·-,k«�¨P©�¼�±C·�²v·�­¢ª$6"·7´�²�z�³"´[²�±*³"¶1EÒ ` V Q ` BfpC<�pf~��X>AB�BfR�¸òp�íLRq</hTB�@dpC</Qv]T~úã'Ý�Ý�ÝIE

Õ�ÖTâ9×}�oE8|aM ` N�M[I§OTRql ` Eª��O"S¹MT@CQC>qRABTE$¨XR�Q ` B�p*]IR�Q ` BfpC<PpÃMTS�pCO"S�B�b7M?R�Q*@CM?N��$M?N�<�b�</BfpÃ<�R�lqBfb7BfR�Q*@cOTNP</e�Bflb7M?R�Q*@CM?N�MTSÏlq<PpCb7@CB�Q*BÎB�hTBfR�Q p*]°p*Q*Bfnop�E~v*ªWªWª .q±'¯"´q©7Ëxw!4°²»³·yk¯?²»ËHz�³"´[²�±�Ë ` >A\[n�</Q*Q*Bfl E

Õ�Ö?D}×}�oEh|aM ` N/M[IÏ~ _ Eh¹äMIMA~?OTRql ` E=��O"S¹MT@CQC>qRqBTEIVLBfb�<�lq<PRA= b7M"Y»MT\[pCB�@Ch:O"\�<�N�</Q^]X<PpZb7MucLÒ�Y ` O"@dl EIÒW@CB��q@c<PR�Q�EÕ�ÖTF9×}�oE�|�>qlq<�BXOTR[l(�AE�ÐLEA�j<�N�N�Bfnop�E _a` B�b7M?nk��>AQCO"QC</M?RqOTNúb7M?no�[N/B7ÛA</Qv]�MTS�lABfb7BfR�Q*@dOTN�</e�Bfl�lq<PpCb7@CB�Q*B7Y

B�hTBfR�QKb7M?R�Q*@CM?N[�q@CMT\[N/Bfn�p�E v*ªWªKªË.A±*¯"´A©�Ë�³"´ºw�4A²»³[yo¯T²»Ë�z�³"´[²�±�Ë�~ ÷uaq�»DT�dH�ã'&°ã'&�{�ã'&°ãfFI~���>qN/]�ã'Ý�Ý�AIE

Page 161: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

ã'A�aÕ�Ö�Ý9×}�oE | >qlq</B�OTR[l� E��j<�N�N�Bfnop�E�d�è~å �q@CB��q@c<PR�Q�pCB�@c</Bfp�ãTãbauAIH _a` B�b7M?nk�[>qQCO"QC</M?RqOTNÏb7M?nk�[N/B7ÛA</Qv]

MTS�lqBfb7BfR�Q*@cOTNP</e�Bfl�l[<�pCb7@CB�Q*B7Y»B�hTBfR�Q�b7M?R�Q*@CM?N �q@CMT\�N/Bfnop�E�d'Rqp*QC</QC>AQ*B�S�MT@ è�O"Q ` BfnoO"QC<�b�påOTRql¤</QCpå �q�[NP<�b�O"QC</M?R ~ ã'Ý�Ý�&IEWu�uau�Eò<�noO°Eò>[noR E�Bflq>�»9�[@CB��q@c<�R�QCp*»wèqå¼|aÐ ��ã'Ý�Ý�&�»IãTãbauAIE��[p�EÕ�&�a:×}�oE�|�>ql[</BÃOTRqlk� E3è�E?��M?R ` OTn�E _a` Ba<�R°Ú�noOTNI�q@cB7ÚqÛ�b�N�M?p*Bfl�OTRqloMT\[p*B�@Ch"O"\[N/BapC>q�ÔB�@dN�OTRA=?>qO"=TB

MTS�Ok=?</hTBfR�N�OTRA=?>qO"=TBTEH�8�:©�²v·Jy�©�¯"´9,¯z�³"´[²�±*³"¶ * ·�²¢²v·7±d©d~Ïã'AA��A?�dH@&Tâ°ã*{ &?DIã"~Wã'Ý�Ý�a°EÕ�&°ã�×}�oE8|�>ql[</B�OTRql�� E#è�E[��M?R ` OTn�E _a` <�Rqs�=?N/MT\[OTNPN/]T~[OTb7QXN/MIb�OTNPN/]�HKV Bfb7BfR�Q*@cOTN�<�e�Bfl�pC>q�ÔB�@chI<�pCMT@C]

b7M?R�Q*@CM?N¢E~v*ªWªWª�.q±'¯T´A©7Ëä³T´ªw�4A²»³[yo¯T²»ËHz�³"´[²�±�ËP~#&?D°�'ãTã}�dH�ãfâ�ÝTÖ�{�ã}Dwa�FI~Àc M}hTBfn�\$B�@�ã'Ý�ÝTÖIEÕ�&TÖ9×�è�E ` OTnk�[O"Q ` ~�|�E ` BfRA=?>A�qQCO°~5�oE ` <PRqRqOTnkM ` <PlAB�BfR ` E���O"S¹MT@CQC>qRABT~äOTR[l�V�E _ BfRqB�sTB�Q*ef<�p�E,VX<2Y

O"=?RqM?pCO"\[<�N�<�Qv]�MTSälq<�pCb7@CB�Q*B�B�hTBfR�QXp*]°p*Q*Bfnop�EHv*ªWªKª�.A±*¯"´A©�ËK³"´ªw!4°²»³·yk¯?²»Ë�z�³"´[²�±�ËP~�÷uaq��Ý?�dH�ã'A�A�A�{ã'A?D�AI~ ` B��qQ*Bfn�\$B�@�ã'Ý�Ý�AIE

Õ�&�&9× ` E _ O"s"OT<¢E¥¨XRrQ ` BN�OTRA=?>[O"=TBfpo=TBfRAB�@cO"Q*Bfl�>qRqlAB�@kS�>qN�N�]�lABfb7BfR�Q*@cOTN�</e�BflmpC>A�$B�@Ch°<�pC</M?R EAv*ªWªKª.q±*¯"´A©7ËK³"´(w�4A²»³[yo¯T²»ËHz�³"´�²�±7ËP~�÷ &A��Ý?�dH�ãfÖ�A�&�{�ãfÖ�ATâI~wã'Ý�ÝTFIEÕ�&w÷"× ` E _ O"s:OT<IOTRql ` Eh�ÎM°lqOTnoO°EIVLBfb7BfR�Q*@cOTNP</e�Bflkp*QCO"Q*BwS�B�BflA\�OTbCs�b7M?R�Q*@CM?NIMTS[lq<�pcb7@CB�Q*BWB�hTBfR�Q�p*]IpCQ*Bfnop�E���9©7²v·Jy�©�¯"´#,¯z�³T´[²�±'³T¶ * ·�²¢²v·7±d©d~ÔÖTÖA��A?�dH@&Tâ�Ý�{ &?D�AI~Wã'Ý�Ýw÷AEÕ�&�A9×��qE _a` <�pCQCN/BTE�Òä@c</h"O"Q*B�b7M?non�>qRq<�b�O"QC<�M?R ~ªå��[@c<�N Ö�a�a?ÖIEÕ�&Tâ9× ` E _ @c</�[O"s°<�p�ERí RqlqBfb�<�lqO"\[N/B��q@CMT\[N/Bfn�p�MTSWlqBfb7BfR�Q*@cOTNP</e�Bfl�MT\[p*B�@Ch"O"QC</M?R�OTRql§b7M?R�Q*@CM?N»E�d'R¯�Á±*³f¼}Ë

³��ºzú««zF¬®­�­��:¾�v*ªKªWªtz�³"´M�f·7±C·7´�¼�·�³"´«�·C¼�¨�©d¨¢³"´,¯"´#,¯z�³T´[²�±'³T¶à~$Ö�a�aAã"EÕ�&?D}×��qEÀc�E _ pc</QCpC</s°N�<�p�E ¨XR,Q ` B�b7M?R�Q*@cM?NWMTSalq<PpCb7@CB�Q*B�B�hTBfR�Q�lA]IR[OTno<�b�OTNäp*]°p*Q*BfnopfEª�,¯T²¹ºIË�z�³"´[²�±*³"¶��¨j2?´�¯"¶à©¦�8�:©�²v·Jy�©�~ÔÖA�¢Ö?�dH@Ý�A�{�ãba�D�~äã'ÝTF�ÝIEÕ�&TF9×�¹�ET�j<�N�N�RAB�@�OTRqlZè�E���B�]°noOTRqR E ` >A�$B�@Ch°<�p*MT@C]�b7M?R�Q*@CM?N°MTS$b7M?Rqb�>A@C@CBfR�Qälq<�pcb7@CB�Q*B7Y»B�hTBfR�QKp*]IpCQ*Bfnop�Evd´�²v·7±�´�¯T²�¨¢³"´�¯"¶½©°³�4I±�´�¯"¶Ï³��ºz�³"´[²�±*³"¶1~�Aw÷[��A?�dH�ãTãt÷ &�{�ãTãfâ�ÝA~Wã'Ý�Ý°ã"EÕ�&�Ý9×�� E%è�E ��M?R ` OTnáOTRql�ÒÏEu�qE�| OTnoOTlA=TBTE ¨XR§Q ` BkpC>q�q@CBfnoOTN�b7M?R�Q*@CM?N�N�O"\[N�B�pc>A\[N�OTRA=?>[O"=TB�MTSÁO

=?<�hTBfR�N�OTRA=?>qO"=TBTEH�¨v�w¼��©AËOz�³"´[²�±*³"¶~¡Z®Ô²�¨YyoËP~�Ö�AA��&?�dHGâ�&?DM{Iâ�A�ÝI~Wã'ÝTF?D�EÕ ÷ua:× _ Ea¹äM�M�OTRql ` E#��O"S¹MT@CQC>qRABTE å =TBfRAB�@cOTN�O"@db ` </Q*Bfb7QC>q@CB�S¹MT@ lABfb7BfR�Q*@cOTN�<�e�BflpC>A�$B�@Ch°<�p*MT@c]�b7M?R�Q*@cM?N

MTSZlq<�pCb7@CB�Q*B7Y»B�hTBfR�QÃp*]°p*Q*Bfnop�EÏ«�¨�©7¼f±*·f²v·�ª 6T·7´[²ú«��"´�¯[y�¨¢¼¦�8�:©7²v·Jy�©J�Z.�º°·c³"±*��¯"´#,�wÁ®?®�¶1¨¢¼c¯T²�¨¢³"´A©�Ed'R��q@d<�R�Q�EÕ ÷qã�× ` EòV�Ex¹äM?>qRA=�OTRql�J�E¾�kE Ø O"@C=AE»¨L�qQC<�n�OTNWp*BfRqpCMT@�OTR[l�OTb7QC>qO"Q*MT@�b ` M?<�b7Bfp�S¹MT@klq<�pCb7@cB�Q*B�B�hTBfR�Q

pC]Ip*Q*Bfn�p�E»d'RK¿��:©7²�wL¶¹¶/·�±�²»³T´3z�³"´M�f·7±C·7´Ô¼d·�³"´-z�³[y�y�4°´q¨¢¼c¯?²�¨�³"´q¾Àz�³"´�²�±'³"¶à¾o¯"´#,�z�³[y ®#4A²�¨�´32?~åLN�N/B�@cQ*M?R ~kdx�W~�ã'Ý�Ý�&IE

Page 162: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Á¯ÂªÃ�ÄVůÁµ/�ÄÆ^Ç�È�É�Ê�Ç�Ë�ÉÌÈ}Í%Î�È}Ï%ЦÇ�È�ÊÑ˦Ç�ÒKÇ�ÓÔÐLÕHÈ�ÊÑËÑÎ�Ò�É�Ö�ÕHÏ%Î�È�Ï×Ï�Õ�ÐLÕHÈ�ÊÑËÑÎ�Ò�É�Ö�ÕHÏØuÎ�Ë�ʦÉ�Î}Ò�ÒaÙ}ÚÌÇ�ÛLÜ ÕHË�Ý�ÕHÏ%Ï�É�Ü�ÐLË�ÕOÊÑÕ~Ú�Õ~Ý�ÕHÈ�ÊÞÜ�Ù�Ü�ÊÑÕ�Æ´Ü

ßaàÊEá®â�ÚÌÜ�ã\ä}Ù�å8å

Ð ` OT<�@fH ` QçæB�� ` OTRABf�ZO"S�MT@CQC>[RABÐwBfR�Q*@cOTN�<�e�Bfl�OTRql�lABfb7BfR�Q*@cOTN�</e�Bfl{nkM?Rq</Q*MT@d<�RA=OTRql�b7M?R�Q*@cM?NKMTSal[<�pCb7@CB�Q*B7Y»B�hTBfR�Qkp*]IpCQ*Bfnop�>[RqlAB�@

�[O"@CQC<POTN$MT\[p*B�@Ch"O"QC</M?R�O"@CB�b7M?RqpC<�lAB�@cBfl E;AMT@�Q ` Bkb7BfR�Q*@cOTNP</e�Bfl�b7M?R�Q*@cM?N��q@CMT\[N�Bfn�~ OTN/=TMT@c</Q ` n�pLb7M?no�[>AQC<�RA=åpC>A�[@CBfnoOTN�pC>A\[NPOTRA=?>qO"=TBfpXlAB7Y

hTBfN/MT�$Bfl¤<�RmQ ` B�b7M?R�Q*B7ÛIQ�MTS�pC>A�$B�@Ch°<�p*MT@C]Ìb7M?R�Q*@cM?N Q ` B�MT@C]mO"@CB§@CB�h°<�pC</Q*Bfl�OTRql¤O{RqB�u OTN/=TMT@d</Q ` n�q@CM9hI<Plq<�RA=åOTRi>qR[</S�MT@dn Q*MIM?N�S¹MT@�b7M?nk��>AQC<�RA=�pC>A�[@CBfnoOTN�pC>A\�N�OTRA=?>qO"=TBfp�<PpÎlAB�hTBfN/MT�$Bfl E _a` Bk�q@CMT\AYN/Bfn MTSÃhTB�@c</S¹]I<�Rq=�Q ` B��[@CMT�$B�@CQv]§MTSalq<�O"=?RqM?pCO"\[<�N�<�Qv]§<�p�b7M?Rqpc<�lAB�@CBfl�<�R�Q ` B�b7M?R�Q*B7Û°Q�MTSab7BfR�Q*@cOTNP</e�BflnkM?Rq<�Q*MT@c<�RA=AE+åáRAB�u �ÔM?N�]IRAM?n�<�OTNaQC<�noB�OTN/=TMT@c<�Q ` n S¹MT@�lABfb�<�lq<PRA=ilq<�O"=?RqM?pCO"\[<�N�<�Qv]Ù<�p��q@CBfp*BfR�Q*Bfl E��B�OTNPp*Mob7M?RqpC<�lqB�@ÃQ ` B��q@CMT\�N/Bfn MTSÏÚ�Rqlq<�Rq=�OTR�MT\�p*B�@Ch"O"\[N/BÎB�hTBfR�Q p*B�Qau </Q ` no<�Rq<Pn�>qn b�O"@cl[<�RqOTN�</Q^]u�</Q ` @cBfp*�$Bfb7QkQ*M,Q ` @CB�B��[@CMT�$B�@CQC</Bfp�H�lq<�O"=?RqM?pCO"\[<�N�<�Qv]T~WRAMT@dnoOTN�</Q^]T~wOTRqlÌMT\�p*B�@Ch"O"\[<�N�</Q^]TEÙ��B��q@CM9hTBQ ` O"Q�Q ` Bfp*Båp*BfO"@cb ` �q@CMT\[N�Bfnop�O"@cB�b7M?nk��>AQCO"QC</M?RqOTN�N�] ` O"@cl�\�]{p ` M}u <�RA=Q ` O"Q�Q ` B�b7MT@C@cBfp*�$M?Rqlq<�RA=lABfb�<�pc</M?Rå�q@CMT\[N�BfnopÃO"@CB�cLÒ�Yvb7M?nk�[N�B�Q*BTE

��B�b7M?R[pC<�lAB�@�OX=TBfRAB�@cOTNP</e�Bfl�S�MT@dn MTS[Q ` Bab7M?R�hTBfR�QC</M?RqOTN[lqBfb7BfR�Q*@cOTNP</e�Bflkb7M?R�Q*@cM?NqO"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@CBÃS¹MT@lq<�pcb7@CB�Q*B7Y»B�hTBfR�Qwp*]°p*Q*Bfnopäu ` B�@CBÃQ ` B�b7M?R�Q*@CM?N�OTb7QC</M?RqpäMTS O�pCB�QäMTS pC>A�$B�@Ch°<�p*MT@cp�b�OTRo\$B�@'S�>qp*Bfl�BÎ>[pC<�RA=\$MTQ ` >qRq</M?R�OTR[l�<�R�Q*B�@dp*Bfb7QC</M?R�MTSwBfRqO"\[N/Bfl,B�hTBfR�QCp�E[c OTnkBfN�]T~�Q ` BopC>q�ÔB�@chI<�pCMT@cpXO"=T@CB�B�¯o®�±�¨�³"±�¨�M?Rb ` M�M?pC<PRA=^@'S�>qpC<�M?R�\I]>qRq</M?R8BkS�MT@Xb7B�@CQCOT<�R§b7M?R�Q*@CM?N�N�O"\�N/B�B�hTBfR�QCpÎOTRql�@'S¹>qpc</M?R\I]�<�R�Q*B�@cp*Bfb7QC</M?R8B�S¹MT@b7B�@CQCOT<�R�MTQ ` B�@�b7M?R�Q*@CM?N�NPO"\[N/BwB�hTBfR�QCp�E���Bap ` M}uÌQ ` O"Qä>qR[lAB�@ZQ ` <�pZO"@db ` </Q*Bfb7QC>q@CBT~�OXN�O"@C=TB�@�b�N�OTpCp�MTS�N�OTR°Y=?>qO"=TBfpab�OTRå\$BXOTb ` <�B�hTBflåQ ` OTR�\ÔB�S¹MT@CBÎpC<�R[b7BLO�@CBfN�O:Û°Bfl�hTB�@cpC</M?R�MTSZQ ` BÎRAMTQC</M?R�MTSZb7M"Y»MT\[pCB�@Ch:O"\�<�N�</Q^]O"�q�$BfO"@cp�<�R�Q ` BaRABfb7BfpCpCO"@C]�OTRqlkpC>aè�b�</BfR�Qäb7M?Rqlq</QC</M?R[pZS¹MT@äQ ` BÃB7ÛA<�p*Q*BfR[b7BÃMTSÔpC>q�ÔB�@chI<�pCMT@cp�E _�` BÃb7M?n�Y�[>AQCO"QC<�M?RqOTN�b7M?no�[N/B7ÛA</Qv]�MTS[hTB�@c</S¹]I<�Rq=�Q ` Bfp*BÃRAB�uÌb7M?Rqlq<�QC</M?RqpÏ<�pZpCQC>qlq</Bfl EÙårnkB�Q ` M°l�MTSq�[O"@CQC<�QC</M?Rq<�RA=Q ` B�b7M?R�Q*@CM?N�NPO"\[N/BÃB�hTBfR�QCpK\$B�Q^uKB�BfRN@'S¹>qpc</M?Rk\I]�>[Rq</M?R�BÎOTRql�@'S¹>qpc</M?Rk\I]�<PR�Q*B�@cpCBfb7QC</M?R�B�<�pä�q@CBfp*BfR�Q*Bfl E_a` BÃOTN/=TB�\[@cOT<�bK�q@CMT�$B�@CQC</BfpÏMTS�b7M"Y»MT\�p*B�@Ch"O"\[<�N�</Q^]�<�R�Q ` BÃb7M?R�Q*B7ÛIQäMTSÔQ ` <�p�O"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@cBÁO"@cBÃ�q@CBfp*BfR�Q*Bfl E��B�p ` M}utQ ` O"QaO"�q�[@CMT�q@c<�O"Q*BÎb7M?n�\[<�RqO"QC<�M?RqpwMTSZS�>qpC</M?R�@c>[N/Bfpwu�</Q ` b7MT@C@CBfp*�$M?Rql[<�RA=�lqBfb7M?>A�[N/Bfl�N/M°b�OTNlABfb�<�pc</M?R�@c>qN/Bfpä=?>qO"@cOTR�Q*B�B�Q ` B�pcO"S�B�Q^]kMTSÔQ ` B�b�N/M?p*Bfl°YvN�M�MT��\ÔB ` Ofh°</MT@äu�</Q ` @cBfp*�$Bfb7QäQ*M�OÎ=?<�hTBfR�p*�$Bfb�<2YÚ�b�O"QC</M?R�Q ` O"QW<�pWRAMTQWb7M"Y»MT\[p*B�@ch:O"\[N�BTE���B b ` O"@cOTb7Q*B�@c</e�BLOTR�@'MT�qQC<�n�OTNBÎb7M?n�\�<�RqO"QC</M?RkMTS$S�>qpC</M?R�@d>qN/Bfp

Page 163: wiki.eecs.umich.edu · 2014-07-30 · ¼U½ ¼U¾¿£À1Á3¾Â.à 1 i i * 1 i i 1 i i * 1 i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i i 1 * i i 1 i FIF À¡¿3Ä Ã/Â*ÅÇÆ ½&¼ È ½1ɽ

Ö

OTnkM?RA=�Q ` M?p*BLb7M?n�\[<PRqO"QC</M?Rqp�=?>[O"@cOTR�Q*B�Bf<PRA=�Q ` BLpCO"S¹B�Qv]oMTS$Q ` BLb�N/M?p*Bfl°YvN/MIMT�o\$B ` O}hI</MT@}EÙd'RoOTlql[</QC</M?R ~OÎpC<�no�[N/BÁpC>A�$B�@Ch°<�p*MT@�p*]IR�Q ` BfpC<Pp�Q*Bfb ` Rq<PÍ�>ABÁ=TBfRAB�@dO"QC<�RA=ÎQ ` Ba<�RAÚ�noOTNI�q@CB7ÚqÛIYvb�N/M?p*Bfl�b7M?R�Q*@CM?N�N�O"\�N/BaOTRqlb7M"Y»MT\[p*B�@ch:O"\[N�B�pC>A�$B�@cN�OTRq=?>qO"=TBÎ<�pÁ�q@CBfp*BfR�Q*Bfl E

;�<�RqOTNPN/]T~9uwBÃb7M?RqpC<�lqB�@ÏOLlABfb7BfR�Q*@cOTN�</e�Bfl�b7M?R�Q*@CM?N°O"@cb ` <�Q*Bfb7QC>A@CBÁS�MT@�lq<PpCb7@CB�Q*B7Y»B�hTBfR�Q�pC]Ip*Q*Bfn�pZu ` B�@CBN/M°b�OTN�pC>q�ÔB�@chI<�pCMT@cp O"@CBWOTN�N�M}uwBfl�Q*MLb ` OTRA=TBwlA]°RqOTno<�b�OTN�N�] Q ` BKnoOTRqRAB�@Ï<�RÎu ` <Pb ` Q ` Bf<�@ZN/M°b�OTN�lABfb�<PpC</M?RqpO"@CB�b7M?n�\[<�RABfl¤=?N/MT\[OTNPN/]TE _a` <�p�<�pålAM?RAB�\�]rBfno�[N/M}]°<�RA=ÌlA]°RqOTno<�b�lAB�S�OT>qN/QålABfb�<�pC</M?R[p�@CB�=?O"@dlq<�RA=Q ` B�BfRqO"\[N/BfnkBfR�Q�MTSab7M?R�Q*@CM?N�NPO"\[N/B�B�hTBfR�QCp�E~dõRiQ ` B�=TBfRAB�@dOTNKO"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@cBT~�Q ` <�p�lqB�S¹OT>qN�Q�uwOTp�ÚqÛ°Bfl¯�®�±d¨¢³"±�¨ÃOTRqlÙ@CBfnoOT<PRABflÌb7M?Rqp*QCOTR�Q�Q ` @CM?>q= ` M?>AQ�Q ` B�MT�$B�@cO"QC</M?RÌMTSLQ ` B�p*]°p*Q*Bfn�EÙ��B�p ` M}u Q ` O"Q>qRqlqB�@�lA]°RqOTno<Pb�lABfb�<PpC</M?R�S¹>qpc</M?Ri@d>qN/Bfp�Q ` O"Q�@CBfpC>qN�Q�S¹@CM?n lA]°RqOTno<�b�lAB�S�OT>qN/Q�lqBfb�<�pC</M?Rqpf~äO�NPO"@C=TB�@b�N�OTpCp�MTS�N�OTRA=?>qO"=TBfp b�OTR�\$B�OTb ` <�B�hTBfl�OTp b7M?nk�[O"@CBflu�</Q ` O"@cb ` </Q*Bfb7QC>A@cBfpau�</Q ` pCQCO"QC<�b�S�>qpC</M?Rå@d>qN/Bfp�Eå lA]IR[OTno<�bXhTB�@cpC<�M?RåMTSÏQ ` B�RAMTQC</M?RåMTS�b7M"Y»MT\[p*B�@ch:O"\[<PN�</Qv]åO"�q�$BfO"@cpÃ<�RåQ ` B�RABfb7BfpCpCO"@c]åOTR[l�pC>¨è�b�</BfR�Qb7M?Rqlq<�QC</M?RqpúS¹MT@ÏQ ` BWB7ÛA<�p*Q*BfRqb7BKMTS[pC>A�$B�@Ch°<�p*MT@dp <�R�Q ` BwRAB�uÌO"@cb ` <�Q*Bfb7QC>A@CBTE�VL]IRqOTn�<�bWb7M"Y»MT\[pCB�@Ch:O"\�<�N�</Q^]@CBfN�O:Û°BfpK��pCQCO"QC<�b}� b7M"Y»MT\[pCB�@Ch:O"\�<�N�</Q^]TE _a` BäB7Û°<Pp*Q*BfRqb7BäMTSAO�pCB�Q�MTSAN/M°b�OTN?lA]°RqOTno<�b�lAB�S�OT>qN/QZlABfb�<�pC</M?RX@d>qN/BfpQ ` O"QÎBfRqpc>A@CBfpXlA]°RqOTno<�b�b7M"Y»MT\[p*B�@ch:O"\[<PN�</Qv]�b�OTR�\$B�lqBfb�<�lABfl§<�R��$M?N/]IRqM?no<�OTNZQC<�nkBTE�å b7M?Rqp*Q*@c>[b7QC</hTBnkB�Q ` M°lAM?N/MT=T]�S¹MT@a>A� lqO"QC<�RA=�lA]°RqOTno<�b�OTN�N�]�lAB�S�OT>qN/QÃlABfb�<�pC<�M?RqpwS�MT@aQ ` BÎBfRqO"\[N/BfnkBfR�QÃMTS�b7M?R�Q*@CM?NPN�O"\[N/BB�hTBfR�QCp <�pÃlqB�hTBfN/MT�$Bfl E