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Universidad Tecnológica de Lima Sur – UNTELS 2021.Todos los derechos reservados
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TOPOGRAFÍA
Mg. Ing. Rubén A. Daga López
2021 - II
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TOPOGRAFÍA
Ing. Rubén Daga López
Nivelación
Mg. Ing. Rubén A. Daga López
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Altimetría
Parte de la Topografía que tiene como finalidad el estudio de métodosy procedimientos para representar el terreno, mediante ladeterminación de la posición relativa en el sentido vertical de lospuntos de la superficie del terreno, es decir la altura
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Nivelación
Es una operación fundamental para obtener datos, diferenciadosde altura.
Es el termino que se aplica a cualquiera de los diversosprocedimientos a través de los cuales se determina la diferenciade altura.
Se utiliza en:
• Proyectos de carretera, canales, obras de drenaje, construcción,asentamientos de obras, etc.
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Nivelación
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Definiciones Básicas
Superficie de Nivel: Es aquella que tiene una elevación constante yes perpendicular a la line de la plomada en todos sus puntos.
Línea de Nivel: Línea contenida en una superficie de nivel y que espor lo tanto una curva.
Plano de referencia: Superficie de nivel a la cual esta referidas laselevaciones
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Definiciones Básicas
Nivel Medio del Mar - NMM: altura promedio del mar según todas lasetapas de marea en un periodo de 19 años, se toma a través de unmareógrafo. Convencionalmente al nmn se le asigna el valor de 0.00m
Cota o Altitud: Es las diferencia vertical de un punto con respecto alnivel medio del mar.
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Definiciones Básicas
Banco del Nivel – Bench Mark- BM: punto de carácter mas omenos permite del cual seconoce su cota o altura y sirvede base para efectuar lanivelación.
Control Vertical (Red BM):serie o red de bancos de nivelque se colocan en un área deterreno para un trabajo detopografía o geodesia.
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Tipos de Nivelación
1. Nivelación por Visualeshorizontales, Directa o Geométrica.
Este tipo de nivelación mas utilizado entrabajos para ingeniería, pues permiteconocer la diferencia de nivel, entre dospuntos por medio de la lectura directa dedistancias verticales.
Se establece un plano horizontal pormedio de un nivel, el cual puede leer lasdistancias a través de una reglagraduada o miras.
Se utiliza el nivel de anteojos o deingeniero.
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Tipos de Nivelación
2. Nivelación por Visualesinclinadas, indirecta oTrigonométrica.
La diferencia de altura entre dospuntos se determina:
a. La distancia inclinada (DI) entrelos puntos.
b. El ángulo vertical o zenital (Φ)entre los puntos, la altura se calculatrigonométricamente.
El ángulo se mide con teodolito y lasdistancias con distanciometros.Hoy en día se utiliza las estacionestotales
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Tipos de Nivelación
3. Nivelación Barométrica.
Es apropiado para una nivelación rápida ode “tanteo”, utilizando para tal finbarómetros.
Se basa en el principio de variación devalores de la presión atmosférica al variar laaltitud.
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Definición de Pendiente
La pendiente de una recta AB, es la relación entre eldesnivel (∆H) y la distancia horizontal (DH). La pendientees el ángulo de elevación (α) que AB forma con lahorizontal.
Generalmente se expresa en % o como la tangente delángulo de elevación.
𝑝% =∆𝐻
𝐷𝐻. 100 𝑝 = 𝑇𝑎𝑛𝑔 α =
∆𝐻
𝐷𝐻
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Diferencia de Altura
La diferencia de altura (∆H) entre dos puntos A y B, donde se conocela pendiente, se calcula con la formula:
∆𝐻 = 𝐷𝐻 . 𝑇𝑎𝑛𝑔(α)
∆𝐻 =𝐷𝐻
100. 𝑝%
La altura o cota del punto observado(B) secalcula :
H𝐵 = 𝐻𝐴 + ∆𝐻
Si la altura del observados (h) y laseñal (s) son diferentes
H𝐵 = 𝐻𝐴 + ∆𝐻 + ℎ − 𝑠
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Nivelación Geométrica
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Nivelación Geométrica
Es uno de los métodos mas comunes y exactos, llegándose aalcanzar precisiones de mm en nivelación topográficas.
En su forma básica se utiliza de la siguiente manera:
1. Se utilizan dos miras, uno sobre un BM o cota conocida y laotra sobre el punto a medir.
2. Se coloca y ajusta el nivel aproximadamente entre las 2miras.
3. Se dirige el nivel hacia el BM y se hace lectura sobre la miracolocada en el, ha esta se le llama Vista Atrás (VAT), luegose gira y se hace lectura de la mira en el punto a medirllamada Vista Adelante (VAD).
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Nivelación Geométrica
4. La diferencia de altura (∆𝐻) se calcula por ladiferencia de las dos lecturas.
5. La altura del punto a medir se calculasumando la altura del BM la diferencia dealtura calculada:
∆𝐻 = 𝑉𝐴𝑇 − 𝑉𝐴𝐷
𝐻𝐵 = 𝐻𝐵𝑀 + ∆H
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A B
C
0.0 nmn
1.70 m 1.50 m 1.00 m
100. m
1 … . ∆𝐻 = 𝑉𝐴𝑇 − 𝑉𝐴𝐷
∆𝐻𝐴𝐶 =?
2 … .𝐻𝐵 = 𝐻𝐵𝑀 + ∆H
𝐻𝐵 = 100 + 0.20 = 100.20
𝐻𝑐 =?
∆𝐻𝐴𝐵 = 1.70 − 1.50 = 0.20𝑚
2.10 m
∆𝐻𝐴𝐷 =?𝐻𝐷 =?
D
1
Nivelación Geométrica
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A B
C
0.0 nmn
1.70 m 1.50 m 1.00 m
100. m
1 ……𝐴𝐼 = 𝐵𝑀 + 𝑉𝐴𝑇
2.10 m
D
2
101.70m
∗ 𝐴𝐼 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝐴𝐼 = 100.00 + 1.70 = 101.70
2 … .𝐻𝐵 = 𝐴𝐼 − 𝑉𝐴𝐷
𝐻𝐵 = 101.7 − 1.50 = 100.20
𝐻𝑐 =?
𝐻𝐷 =?
Nivelación Geométrica
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Nivelación Simple
Es aquella en la cual desde unaposición del nivel se pude hacervisuales a varios puntos, permitiendodeterminar su diferencia de altura ycota. Es útil en terrenos planos y conpocas interrupciones visuales
Simple Lineal; cuando los puntosobservados se encuentran en unamisma alineación.
Simple Radial, cuando los puntos nos encuentran en la misma alineación.
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Nivelación Compuesta
Es empleado cuando el terreno es muy quebrado, o las visuales sonmuy largas con lo cual se tiene que trasladar a diferente puntos, encada uno de los cuales se hace nivelación simple.
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Nivelación Compuesta
Nivelación Compuesta
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2.20
100. m
1.58 1.80 1.92
3.10 3.95
2.60 2.73 1.35
1
2 34
5
6
Nivelación Compuesta
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Libreta por Cotas Instrumentales
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Libreta por Cotas Instrumentales
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Cota del Instrumento = 100+1.58 =101.58m
𝐶𝑜𝑡𝑎 = 𝐴𝐼 − 𝑉𝐴𝐷
AI
𝐴𝐼 = 𝐵𝑀 + 𝑉𝐴𝑇
Cota 1
= 101.58m
VAD= 2.20 m
Cota 1= AI-VAD=99.38 m
Cota 2
= 101.58m
VAD= 1.80 m
Cota 2= AI-VAD=99.78 m
Cota 3
= 101.58m
VAD= 1.92 m
Cota 3= AI-VAD=99.66m
ESTACION 1
Libreta por Cotas Instrumentales
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𝐶𝑜𝑡𝑎 = 𝐴𝐼 − 𝑉𝐴𝐷
AI
𝐴𝐼 = 𝐵𝑀 + 𝑉𝐴𝑇
ESTACION 2
Cota del Instrumento
= 99.66+3.10 =102.76m
Cota 4
= 102.76m
VAD= 3.95 m
Cota 4= AI-VAD=98.81m
Libreta por Cotas Instrumentales
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Cota del Instrumento = 98.81+2.60 =101.41m
𝐶𝑜𝑡𝑎 = 𝐴𝐼 − 𝑉𝐴𝐷
AI
𝐴𝐼 = 𝐵𝑀 + 𝑉𝐴𝑇
Cota 5
= 101.41m
VAD= 2.73 m
Cota 5= AI-VAD=98.68 m
Cota 6
= 101.41m
VAD= 1.35 m
Cota 6= AI-VAD=100.6 m
ESTACION 3
Libreta por Cotas Instrumentales
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Libreta por diferencias
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Libreta por diferencias
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Cota 1
∆𝐻 = 1.58 – 2.20 = -0.62
Cota 1= 100+(-0.62) = 99.38 m
ESTACION 1∆𝐻 = 𝑉𝐴𝑇 − 𝑉𝐴𝐷𝐻𝐵 = 𝐻𝐵𝑀 + ∆H
Cota 2
∆𝐻 = 1.58 – 1.80 = -0.22
Cota 2= 100+(-0.22) = 99.78 m
Cota 3
∆𝐻 = 1.58 – 1.92 = -0.34
Cota 3= 100+(-0.34) = 99.66 m
Libreta por diferencias
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Cota 4
∆𝐻 = 3.10 – 3.95 = -0.85
Cota 4= 99.66 +(-0.85) = 98.81 m
ESTACION 2∆𝐻 = 𝑉𝐴𝑇 − 𝑉𝐴𝐷𝐻𝐵 = 𝐻𝐵𝑀 + ∆H
Libreta por diferencias
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Cota 5
∆𝐻 = 2.60 – 2.73 = -0.13
Cota 5= 98.81+(-0.13) = 98.68 m
ESTACION 3∆𝐻 = 𝑉𝐴𝑇 − 𝑉𝐴𝐷𝐻𝐵 = 𝐻𝐵𝑀 + ∆H
Cota 6
∆𝐻 = 2.60 – 1.35 = 1.25
Cota 6= 98.81+1.25 =100.06 m
Libreta por diferencias
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Manejo del Nivel de Ingeniero y Lectura de la Mira Topográfica
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