5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

1

November 04, 2016

Feb 28­10:54 AM

Writing Exponential EquationsDay 2

MGSE9‐12.A.CED.1 Create equations and inequalities in one variable and use them to solve problems. Include equations arising from linear, quadratic, simple rational, and exponential functions (integer inputs only).

MGSE9‐12.A.CED.2 Create linear, quadratic, and exponential equations in two or more variables to represent relationships between quantities; graph equations on coordinate axes with labels and scales. (The phrase “in two or more variables” refers to formulas like the compound interest formula, in which A = P(1 + r/n)nt has multiple variables.) 

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

2

November 04, 2016

Aug 18­1:21 PM

What am I learning today?How to write the equation for an exponential 

function

How will I show that I learned it?Recognize an exponential scenario and write an 

equation to model it

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

3

November 04, 2016

Oct 29­12:58 PM

An exponential function is created by MULTIPLYING BY THE SAME NUMBER. 

It takes the general form of 

f(x) = a(b)x + k

where a is the initial value, b is the multiplier, x is the number of times it's changed, and k is a 

constant.

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

4

November 04, 2016

Sep 20­9:39 PM

Parameter: a term in a function that determines a specific form of a function but not the nature of the function. The numbers that give a function its shape.

For an exponential function: a, b and k are the usual parameters (initial value, base, and constant). Changing the parameters changes the function and the graph. 

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

5

November 04, 2016

Nov 1­1:00 PM

For the following, indicate the parameters.

1. f(x) = 4(0.8)x 2. g(x) = ­2(4)x + 7

3. h(x) = 2/3(1+.08)x ­ 3 4. j(x) = 4(1­.6)x/5

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

6

November 04, 2016

Oct 29­1:02 PM

Steps for Writing Exponential Equations from a Table:

Step 1: Find the y-intercept. Label this "a".Step 2: Find your ratio of change by dividing the 2nd # by the 1st #. Check it by dividing the 3rd # by the 2nd #. Label this "b".Step 3: Plug into the formula y = A(B)x

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

7

November 04, 2016

Aug 22­3:44 PM

Introduction: Your grandmother wants to help you save for college. She gave you $100 when you were 5. She promises to give you 30% more every year. How much money will she give you when you are 18? How much money will you have?

5  12

6 13

7 14

8 15

9 16

10 17

11 18

Returning to a past example...

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

8

November 04, 2016

Oct 29­1:08 PM

How can you tell by looking at the table if you have an exponential growth or decay function?

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

9

November 04, 2016

Nov 1­1:19 PM

Month Debt0 ­$50.001 ­$52.002 ­$54.083 ­$56.244 ­$58.49

Your credit card debt is growing according to the following table.

Write an equation to represent how much you owe based on how many months you haven't paid off the debt.

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

10

November 04, 2016

Nov 1­1:19 PM

Month Debt0 ­$50.001 ­$52.002 ­$54.083 ­$56.244 ­$58.49

Your credit card debt is growing according to the following table.

If you wait 1 year to pay off the debt, how much will you owe? How much additional money are you paying in interest?

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

11

November 04, 2016

Nov 1­1:19 PM

Month Debt0 ­$50.001 ­$52.002 ­$54.083 ­$56.244 ­$58.49

Your credit card debt is growing according to the following table.

When is your debt growing more quickly? Between months 1 and 3 or months 10 and 12?

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

12

November 04, 2016

Nov 1­1:27 PM

The table below represents the number of mosquitos based on the number of times a farmer has used a pesticide.

Write an equation to represent how many mosquitos there arebased on how many times the pesticide has been used. 

# of uses

# of mosquitos

0 15001 5252 1843 644 23

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

13

November 04, 2016

Nov 1­1:27 PM

The table below represents the number of mosquitos based on the number of times a farmer has used a pesticide.

If the farmer uses the pesiticide 10 times, how many mosquitos would he expect to be left? 

# of uses

# of mosquitos

0 15001 5252 1843 644 23

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

14

November 04, 2016

Nov 1­1:27 PM

The table below represents the number of mosquitos based on the number of times a farmer has used a pesticide.

When are the mosquitos dying more quickly? Between uses 0 and 2 or uses 4 and 6?

# of uses

# of mosquitos

0 15001 5252 1843 644 23

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

15

November 04, 2016

Nov 1­1:33 PM

Interest Growth

A = final amount of money

P = Principal Investment (initial amount of money)

r = rate of change

n = number of times compounded per year

t = number of years

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

16

November 04, 2016

Nov 1­1:41 PM

If you have $5000 compounded quarterly at a rate of 6%, how much will you have after 5 years?

If you have $5000 compounded monthly at a rate of 6%, how much will you have after 5 years?

If you have $5000 compounded monthly at a rate of 8%, how much will you have after 5 years?

If you have $5000 compounded monthly at a rate of 8%, how much will you have after 10 years?

5 ­ Writing Exponential Equations Day 2.notebook

17

November 04, 2016

Nov 4­9:47 AM