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EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
13 Vorlesung EP
I Mechanik9Akustik
II Waumlrmelehre10 Temperatur und Stoffmenge
VersucheStimmgabel mit u ohne ResonanzbodenPfeifeEcholot und Schallgeschwindigkeit in LuftHeliumstimme
Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiensFourier-Analyse
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
5314
== nnlλ
5311 =sdot= nfnfn
Beispiel 2 fuumlr Schallquelle stehende transversale Welle auf Stimmgabel (ein Ende offen)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Zur Vertiefung
Stehende (transversale) Welle auf Saite oder Stimmgabel erzeugtlongitudinale Schall-Welle in Luft mit gleicher Freque nz f Wellenlaumlnge (und Phasengeschwindigkeiten c = f λ) in Stimmgabelund Luft sind verschieden
Stimmgabel- Frequenz f = 440 Hz = 440 sWellenlaumlnge λ = 4Ln asymp 04 m fuumlr Lasymp 01m und n=1 siehe Formel fuumlr StimmgabelDaraus ergibt sich c asymp 04 440 ms = 176 ms fuumlr transversale Welle auf
Stimmgabel dh im Metall zufaumlllig () halb so gross wie Schallgeschwindigkeitin Luft 331 ms
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Gute Abstrahlung der Schallwellen erfordert einen Resonanzboden
Saiten werden auf Resonanzkoumlrper gespanntharmonisch angeregter OszillatorResonanz bei Schwingungsfrequenz der Saite = Eigenfrequenzendes Resonanzkoumlrpers
Kopplung zwischen Saiten und Resonanzkoumlrper und erzwungene Schwingungen des Resonanzkoumlrpers sehr kompliziert
Entwicklung der Geige und anderer Instrumente in wenigen Jahrhunderten zur Perfektion (auch aus der Sicht der Physik) war eine an Wunder grenzende Leistung einiger nicht allzu vieler Instrumentenbauer
9 Akustik
Versuch mit Stimmgabel
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
InstrumenteUumlberlagerung von Eigenschwingungen gt FrequenzspektrumUnten gezeigt maxoder minimale Amplituden (Auslenkungen ausRuhelage) fuumlr verschiedene Eigenfrequenzen von Glocke Geige Pauke
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Beipiel 3 Schwingung einer Luftsaumlule (Schallquelle Blasinstrument)Labial ndash und Lingualpfeifen offen und bdquogedacktldquo = gedeckt
Bei offenem Ende uumlberwiegend ungerade Harmonische im Spektrum wie bei Stimmgabel
Versuch mit Pfeife
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Menschliches Stimmorgan
- analog einer Zungenpfeife
Luft stroumlmt durch die Stimmritzezwischen den beiden Stimmbaumlndern(Doppelzunge)
Dabei entstehen periodische Luft-druckschwankungen die das Luftvolumen im Kehlkopf in derMund- und Nasenhoumlhle anregen(Resonator)
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen haumlngt vom Medium ab in dem sie sich ausbreiten In Gasen Fluumlssigkeiten keine Scherkraumlfte Teilchen nicht elastisch an Positionen gebunden -gt nur longitudinaleWellen moumlglich Im folgenden Longitudinalwellen in
Versuche Echolot und Schallgeschwindigkeit in Luft Heliumstimme
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Schallfeldgroumlszligen und Schall-Wahrnehmung
Schall-Intensitaumlt= Schallstaumlrke c2
p
A
P
Flaumlche
Leistung mittlereI
20
ρ=== mit p0=pmax-pnormal
Druckamplitude berechnet relativ zum umgebenden Luftdruck pnormalZusammenhang zw max Molekuumll-Auslenkung s0 und p0 p0=ωρcs0Maximale Geschwindigkeit der Molekuumlle Schallschnelle v0=ωs0
Intensitaumlt ist bei allen Wellenproportional zum Quadrat der Amplitude s0
Schall-Intensitaumlt ist objektiv meszligbar mit Mikrophon
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Definition Schallpegel
(Schallempfindlichkeit ist logarithmisch Weber-Fec hner-Gesetz)
dBII
log10L0
sdotsdotsdotsdot====
IIII0 =10-12 Wm2 = gerade noch houmlrbare Intensitaumlt eines Tons bei 1000Hz
ergibt einen Schallpegel L = 10 log(1) = 0dB
Fluumlstern I I I I = 10-10 Wm2 = 100 IIII0 L = 20dBSprache 10-7 Wm2 = 100000 IIII0 50dBSchmerz 1 Wm2 = 1012 IIII0 120dB
Definition
Subjektive Empfindung Lautstaumlrke gemessen in Phon
Ein Ton hat ebensoviel Phon wie der Schallpegel in dB eines alsgleichlaut EMPFUNDENEN Tons der Frequenz 1000Hz
Einheit dB (dezibel)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Phonzahl als Funktion des (objektiven) Schallpegels L und der Frequenz f (f in Einheiten von kHz)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
5314
== nnlλ
5311 =sdot= nfnfn
Beispiel 2 fuumlr Schallquelle stehende transversale Welle auf Stimmgabel (ein Ende offen)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Zur Vertiefung
Stehende (transversale) Welle auf Saite oder Stimmgabel erzeugtlongitudinale Schall-Welle in Luft mit gleicher Freque nz f Wellenlaumlnge (und Phasengeschwindigkeiten c = f λ) in Stimmgabelund Luft sind verschieden
Stimmgabel- Frequenz f = 440 Hz = 440 sWellenlaumlnge λ = 4Ln asymp 04 m fuumlr Lasymp 01m und n=1 siehe Formel fuumlr StimmgabelDaraus ergibt sich c asymp 04 440 ms = 176 ms fuumlr transversale Welle auf
Stimmgabel dh im Metall zufaumlllig () halb so gross wie Schallgeschwindigkeitin Luft 331 ms
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Gute Abstrahlung der Schallwellen erfordert einen Resonanzboden
Saiten werden auf Resonanzkoumlrper gespanntharmonisch angeregter OszillatorResonanz bei Schwingungsfrequenz der Saite = Eigenfrequenzendes Resonanzkoumlrpers
Kopplung zwischen Saiten und Resonanzkoumlrper und erzwungene Schwingungen des Resonanzkoumlrpers sehr kompliziert
Entwicklung der Geige und anderer Instrumente in wenigen Jahrhunderten zur Perfektion (auch aus der Sicht der Physik) war eine an Wunder grenzende Leistung einiger nicht allzu vieler Instrumentenbauer
9 Akustik
Versuch mit Stimmgabel
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
InstrumenteUumlberlagerung von Eigenschwingungen gt FrequenzspektrumUnten gezeigt maxoder minimale Amplituden (Auslenkungen ausRuhelage) fuumlr verschiedene Eigenfrequenzen von Glocke Geige Pauke
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Beipiel 3 Schwingung einer Luftsaumlule (Schallquelle Blasinstrument)Labial ndash und Lingualpfeifen offen und bdquogedacktldquo = gedeckt
Bei offenem Ende uumlberwiegend ungerade Harmonische im Spektrum wie bei Stimmgabel
Versuch mit Pfeife
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Menschliches Stimmorgan
- analog einer Zungenpfeife
Luft stroumlmt durch die Stimmritzezwischen den beiden Stimmbaumlndern(Doppelzunge)
Dabei entstehen periodische Luft-druckschwankungen die das Luftvolumen im Kehlkopf in derMund- und Nasenhoumlhle anregen(Resonator)
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen haumlngt vom Medium ab in dem sie sich ausbreiten In Gasen Fluumlssigkeiten keine Scherkraumlfte Teilchen nicht elastisch an Positionen gebunden -gt nur longitudinaleWellen moumlglich Im folgenden Longitudinalwellen in
Versuche Echolot und Schallgeschwindigkeit in Luft Heliumstimme
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Schallfeldgroumlszligen und Schall-Wahrnehmung
Schall-Intensitaumlt= Schallstaumlrke c2
p
A
P
Flaumlche
Leistung mittlereI
20
ρ=== mit p0=pmax-pnormal
Druckamplitude berechnet relativ zum umgebenden Luftdruck pnormalZusammenhang zw max Molekuumll-Auslenkung s0 und p0 p0=ωρcs0Maximale Geschwindigkeit der Molekuumlle Schallschnelle v0=ωs0
Intensitaumlt ist bei allen Wellenproportional zum Quadrat der Amplitude s0
Schall-Intensitaumlt ist objektiv meszligbar mit Mikrophon
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Definition Schallpegel
(Schallempfindlichkeit ist logarithmisch Weber-Fec hner-Gesetz)
dBII
log10L0
sdotsdotsdotsdot====
IIII0 =10-12 Wm2 = gerade noch houmlrbare Intensitaumlt eines Tons bei 1000Hz
ergibt einen Schallpegel L = 10 log(1) = 0dB
Fluumlstern I I I I = 10-10 Wm2 = 100 IIII0 L = 20dBSprache 10-7 Wm2 = 100000 IIII0 50dBSchmerz 1 Wm2 = 1012 IIII0 120dB
Definition
Subjektive Empfindung Lautstaumlrke gemessen in Phon
Ein Ton hat ebensoviel Phon wie der Schallpegel in dB eines alsgleichlaut EMPFUNDENEN Tons der Frequenz 1000Hz
Einheit dB (dezibel)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Phonzahl als Funktion des (objektiven) Schallpegels L und der Frequenz f (f in Einheiten von kHz)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Zur Vertiefung
Stehende (transversale) Welle auf Saite oder Stimmgabel erzeugtlongitudinale Schall-Welle in Luft mit gleicher Freque nz f Wellenlaumlnge (und Phasengeschwindigkeiten c = f λ) in Stimmgabelund Luft sind verschieden
Stimmgabel- Frequenz f = 440 Hz = 440 sWellenlaumlnge λ = 4Ln asymp 04 m fuumlr Lasymp 01m und n=1 siehe Formel fuumlr StimmgabelDaraus ergibt sich c asymp 04 440 ms = 176 ms fuumlr transversale Welle auf
Stimmgabel dh im Metall zufaumlllig () halb so gross wie Schallgeschwindigkeitin Luft 331 ms
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Gute Abstrahlung der Schallwellen erfordert einen Resonanzboden
Saiten werden auf Resonanzkoumlrper gespanntharmonisch angeregter OszillatorResonanz bei Schwingungsfrequenz der Saite = Eigenfrequenzendes Resonanzkoumlrpers
Kopplung zwischen Saiten und Resonanzkoumlrper und erzwungene Schwingungen des Resonanzkoumlrpers sehr kompliziert
Entwicklung der Geige und anderer Instrumente in wenigen Jahrhunderten zur Perfektion (auch aus der Sicht der Physik) war eine an Wunder grenzende Leistung einiger nicht allzu vieler Instrumentenbauer
9 Akustik
Versuch mit Stimmgabel
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
InstrumenteUumlberlagerung von Eigenschwingungen gt FrequenzspektrumUnten gezeigt maxoder minimale Amplituden (Auslenkungen ausRuhelage) fuumlr verschiedene Eigenfrequenzen von Glocke Geige Pauke
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Beipiel 3 Schwingung einer Luftsaumlule (Schallquelle Blasinstrument)Labial ndash und Lingualpfeifen offen und bdquogedacktldquo = gedeckt
Bei offenem Ende uumlberwiegend ungerade Harmonische im Spektrum wie bei Stimmgabel
Versuch mit Pfeife
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Menschliches Stimmorgan
- analog einer Zungenpfeife
Luft stroumlmt durch die Stimmritzezwischen den beiden Stimmbaumlndern(Doppelzunge)
Dabei entstehen periodische Luft-druckschwankungen die das Luftvolumen im Kehlkopf in derMund- und Nasenhoumlhle anregen(Resonator)
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen haumlngt vom Medium ab in dem sie sich ausbreiten In Gasen Fluumlssigkeiten keine Scherkraumlfte Teilchen nicht elastisch an Positionen gebunden -gt nur longitudinaleWellen moumlglich Im folgenden Longitudinalwellen in
Versuche Echolot und Schallgeschwindigkeit in Luft Heliumstimme
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Schallfeldgroumlszligen und Schall-Wahrnehmung
Schall-Intensitaumlt= Schallstaumlrke c2
p
A
P
Flaumlche
Leistung mittlereI
20
ρ=== mit p0=pmax-pnormal
Druckamplitude berechnet relativ zum umgebenden Luftdruck pnormalZusammenhang zw max Molekuumll-Auslenkung s0 und p0 p0=ωρcs0Maximale Geschwindigkeit der Molekuumlle Schallschnelle v0=ωs0
Intensitaumlt ist bei allen Wellenproportional zum Quadrat der Amplitude s0
Schall-Intensitaumlt ist objektiv meszligbar mit Mikrophon
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Definition Schallpegel
(Schallempfindlichkeit ist logarithmisch Weber-Fec hner-Gesetz)
dBII
log10L0
sdotsdotsdotsdot====
IIII0 =10-12 Wm2 = gerade noch houmlrbare Intensitaumlt eines Tons bei 1000Hz
ergibt einen Schallpegel L = 10 log(1) = 0dB
Fluumlstern I I I I = 10-10 Wm2 = 100 IIII0 L = 20dBSprache 10-7 Wm2 = 100000 IIII0 50dBSchmerz 1 Wm2 = 1012 IIII0 120dB
Definition
Subjektive Empfindung Lautstaumlrke gemessen in Phon
Ein Ton hat ebensoviel Phon wie der Schallpegel in dB eines alsgleichlaut EMPFUNDENEN Tons der Frequenz 1000Hz
Einheit dB (dezibel)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Phonzahl als Funktion des (objektiven) Schallpegels L und der Frequenz f (f in Einheiten von kHz)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Gute Abstrahlung der Schallwellen erfordert einen Resonanzboden
Saiten werden auf Resonanzkoumlrper gespanntharmonisch angeregter OszillatorResonanz bei Schwingungsfrequenz der Saite = Eigenfrequenzendes Resonanzkoumlrpers
Kopplung zwischen Saiten und Resonanzkoumlrper und erzwungene Schwingungen des Resonanzkoumlrpers sehr kompliziert
Entwicklung der Geige und anderer Instrumente in wenigen Jahrhunderten zur Perfektion (auch aus der Sicht der Physik) war eine an Wunder grenzende Leistung einiger nicht allzu vieler Instrumentenbauer
9 Akustik
Versuch mit Stimmgabel
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
InstrumenteUumlberlagerung von Eigenschwingungen gt FrequenzspektrumUnten gezeigt maxoder minimale Amplituden (Auslenkungen ausRuhelage) fuumlr verschiedene Eigenfrequenzen von Glocke Geige Pauke
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Beipiel 3 Schwingung einer Luftsaumlule (Schallquelle Blasinstrument)Labial ndash und Lingualpfeifen offen und bdquogedacktldquo = gedeckt
Bei offenem Ende uumlberwiegend ungerade Harmonische im Spektrum wie bei Stimmgabel
Versuch mit Pfeife
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Menschliches Stimmorgan
- analog einer Zungenpfeife
Luft stroumlmt durch die Stimmritzezwischen den beiden Stimmbaumlndern(Doppelzunge)
Dabei entstehen periodische Luft-druckschwankungen die das Luftvolumen im Kehlkopf in derMund- und Nasenhoumlhle anregen(Resonator)
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen haumlngt vom Medium ab in dem sie sich ausbreiten In Gasen Fluumlssigkeiten keine Scherkraumlfte Teilchen nicht elastisch an Positionen gebunden -gt nur longitudinaleWellen moumlglich Im folgenden Longitudinalwellen in
Versuche Echolot und Schallgeschwindigkeit in Luft Heliumstimme
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Schallfeldgroumlszligen und Schall-Wahrnehmung
Schall-Intensitaumlt= Schallstaumlrke c2
p
A
P
Flaumlche
Leistung mittlereI
20
ρ=== mit p0=pmax-pnormal
Druckamplitude berechnet relativ zum umgebenden Luftdruck pnormalZusammenhang zw max Molekuumll-Auslenkung s0 und p0 p0=ωρcs0Maximale Geschwindigkeit der Molekuumlle Schallschnelle v0=ωs0
Intensitaumlt ist bei allen Wellenproportional zum Quadrat der Amplitude s0
Schall-Intensitaumlt ist objektiv meszligbar mit Mikrophon
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Definition Schallpegel
(Schallempfindlichkeit ist logarithmisch Weber-Fec hner-Gesetz)
dBII
log10L0
sdotsdotsdotsdot====
IIII0 =10-12 Wm2 = gerade noch houmlrbare Intensitaumlt eines Tons bei 1000Hz
ergibt einen Schallpegel L = 10 log(1) = 0dB
Fluumlstern I I I I = 10-10 Wm2 = 100 IIII0 L = 20dBSprache 10-7 Wm2 = 100000 IIII0 50dBSchmerz 1 Wm2 = 1012 IIII0 120dB
Definition
Subjektive Empfindung Lautstaumlrke gemessen in Phon
Ein Ton hat ebensoviel Phon wie der Schallpegel in dB eines alsgleichlaut EMPFUNDENEN Tons der Frequenz 1000Hz
Einheit dB (dezibel)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Phonzahl als Funktion des (objektiven) Schallpegels L und der Frequenz f (f in Einheiten von kHz)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
InstrumenteUumlberlagerung von Eigenschwingungen gt FrequenzspektrumUnten gezeigt maxoder minimale Amplituden (Auslenkungen ausRuhelage) fuumlr verschiedene Eigenfrequenzen von Glocke Geige Pauke
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Beipiel 3 Schwingung einer Luftsaumlule (Schallquelle Blasinstrument)Labial ndash und Lingualpfeifen offen und bdquogedacktldquo = gedeckt
Bei offenem Ende uumlberwiegend ungerade Harmonische im Spektrum wie bei Stimmgabel
Versuch mit Pfeife
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Menschliches Stimmorgan
- analog einer Zungenpfeife
Luft stroumlmt durch die Stimmritzezwischen den beiden Stimmbaumlndern(Doppelzunge)
Dabei entstehen periodische Luft-druckschwankungen die das Luftvolumen im Kehlkopf in derMund- und Nasenhoumlhle anregen(Resonator)
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen haumlngt vom Medium ab in dem sie sich ausbreiten In Gasen Fluumlssigkeiten keine Scherkraumlfte Teilchen nicht elastisch an Positionen gebunden -gt nur longitudinaleWellen moumlglich Im folgenden Longitudinalwellen in
Versuche Echolot und Schallgeschwindigkeit in Luft Heliumstimme
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Schallfeldgroumlszligen und Schall-Wahrnehmung
Schall-Intensitaumlt= Schallstaumlrke c2
p
A
P
Flaumlche
Leistung mittlereI
20
ρ=== mit p0=pmax-pnormal
Druckamplitude berechnet relativ zum umgebenden Luftdruck pnormalZusammenhang zw max Molekuumll-Auslenkung s0 und p0 p0=ωρcs0Maximale Geschwindigkeit der Molekuumlle Schallschnelle v0=ωs0
Intensitaumlt ist bei allen Wellenproportional zum Quadrat der Amplitude s0
Schall-Intensitaumlt ist objektiv meszligbar mit Mikrophon
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Definition Schallpegel
(Schallempfindlichkeit ist logarithmisch Weber-Fec hner-Gesetz)
dBII
log10L0
sdotsdotsdotsdot====
IIII0 =10-12 Wm2 = gerade noch houmlrbare Intensitaumlt eines Tons bei 1000Hz
ergibt einen Schallpegel L = 10 log(1) = 0dB
Fluumlstern I I I I = 10-10 Wm2 = 100 IIII0 L = 20dBSprache 10-7 Wm2 = 100000 IIII0 50dBSchmerz 1 Wm2 = 1012 IIII0 120dB
Definition
Subjektive Empfindung Lautstaumlrke gemessen in Phon
Ein Ton hat ebensoviel Phon wie der Schallpegel in dB eines alsgleichlaut EMPFUNDENEN Tons der Frequenz 1000Hz
Einheit dB (dezibel)
9 Akustik
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Phonzahl als Funktion des (objektiven) Schallpegels L und der Frequenz f (f in Einheiten von kHz)
9 Akustik
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9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
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Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
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Beipiel 3 Schwingung einer Luftsaumlule (Schallquelle Blasinstrument)Labial ndash und Lingualpfeifen offen und bdquogedacktldquo = gedeckt
Bei offenem Ende uumlberwiegend ungerade Harmonische im Spektrum wie bei Stimmgabel
Versuch mit Pfeife
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Menschliches Stimmorgan
- analog einer Zungenpfeife
Luft stroumlmt durch die Stimmritzezwischen den beiden Stimmbaumlndern(Doppelzunge)
Dabei entstehen periodische Luft-druckschwankungen die das Luftvolumen im Kehlkopf in derMund- und Nasenhoumlhle anregen(Resonator)
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen haumlngt vom Medium ab in dem sie sich ausbreiten In Gasen Fluumlssigkeiten keine Scherkraumlfte Teilchen nicht elastisch an Positionen gebunden -gt nur longitudinaleWellen moumlglich Im folgenden Longitudinalwellen in
Versuche Echolot und Schallgeschwindigkeit in Luft Heliumstimme
9 Akustik
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Schallfeldgroumlszligen und Schall-Wahrnehmung
Schall-Intensitaumlt= Schallstaumlrke c2
p
A
P
Flaumlche
Leistung mittlereI
20
ρ=== mit p0=pmax-pnormal
Druckamplitude berechnet relativ zum umgebenden Luftdruck pnormalZusammenhang zw max Molekuumll-Auslenkung s0 und p0 p0=ωρcs0Maximale Geschwindigkeit der Molekuumlle Schallschnelle v0=ωs0
Intensitaumlt ist bei allen Wellenproportional zum Quadrat der Amplitude s0
Schall-Intensitaumlt ist objektiv meszligbar mit Mikrophon
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Definition Schallpegel
(Schallempfindlichkeit ist logarithmisch Weber-Fec hner-Gesetz)
dBII
log10L0
sdotsdotsdotsdot====
IIII0 =10-12 Wm2 = gerade noch houmlrbare Intensitaumlt eines Tons bei 1000Hz
ergibt einen Schallpegel L = 10 log(1) = 0dB
Fluumlstern I I I I = 10-10 Wm2 = 100 IIII0 L = 20dBSprache 10-7 Wm2 = 100000 IIII0 50dBSchmerz 1 Wm2 = 1012 IIII0 120dB
Definition
Subjektive Empfindung Lautstaumlrke gemessen in Phon
Ein Ton hat ebensoviel Phon wie der Schallpegel in dB eines alsgleichlaut EMPFUNDENEN Tons der Frequenz 1000Hz
Einheit dB (dezibel)
9 Akustik
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Phonzahl als Funktion des (objektiven) Schallpegels L und der Frequenz f (f in Einheiten von kHz)
9 Akustik
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9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
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( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
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Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
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Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
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99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
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Menschliches Stimmorgan
- analog einer Zungenpfeife
Luft stroumlmt durch die Stimmritzezwischen den beiden Stimmbaumlndern(Doppelzunge)
Dabei entstehen periodische Luft-druckschwankungen die das Luftvolumen im Kehlkopf in derMund- und Nasenhoumlhle anregen(Resonator)
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen haumlngt vom Medium ab in dem sie sich ausbreiten In Gasen Fluumlssigkeiten keine Scherkraumlfte Teilchen nicht elastisch an Positionen gebunden -gt nur longitudinaleWellen moumlglich Im folgenden Longitudinalwellen in
Versuche Echolot und Schallgeschwindigkeit in Luft Heliumstimme
9 Akustik
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Schallfeldgroumlszligen und Schall-Wahrnehmung
Schall-Intensitaumlt= Schallstaumlrke c2
p
A
P
Flaumlche
Leistung mittlereI
20
ρ=== mit p0=pmax-pnormal
Druckamplitude berechnet relativ zum umgebenden Luftdruck pnormalZusammenhang zw max Molekuumll-Auslenkung s0 und p0 p0=ωρcs0Maximale Geschwindigkeit der Molekuumlle Schallschnelle v0=ωs0
Intensitaumlt ist bei allen Wellenproportional zum Quadrat der Amplitude s0
Schall-Intensitaumlt ist objektiv meszligbar mit Mikrophon
9 Akustik
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Definition Schallpegel
(Schallempfindlichkeit ist logarithmisch Weber-Fec hner-Gesetz)
dBII
log10L0
sdotsdotsdotsdot====
IIII0 =10-12 Wm2 = gerade noch houmlrbare Intensitaumlt eines Tons bei 1000Hz
ergibt einen Schallpegel L = 10 log(1) = 0dB
Fluumlstern I I I I = 10-10 Wm2 = 100 IIII0 L = 20dBSprache 10-7 Wm2 = 100000 IIII0 50dBSchmerz 1 Wm2 = 1012 IIII0 120dB
Definition
Subjektive Empfindung Lautstaumlrke gemessen in Phon
Ein Ton hat ebensoviel Phon wie der Schallpegel in dB eines alsgleichlaut EMPFUNDENEN Tons der Frequenz 1000Hz
Einheit dB (dezibel)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Phonzahl als Funktion des (objektiven) Schallpegels L und der Frequenz f (f in Einheiten von kHz)
9 Akustik
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9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
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Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
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Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
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Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen haumlngt vom Medium ab in dem sie sich ausbreiten In Gasen Fluumlssigkeiten keine Scherkraumlfte Teilchen nicht elastisch an Positionen gebunden -gt nur longitudinaleWellen moumlglich Im folgenden Longitudinalwellen in
Versuche Echolot und Schallgeschwindigkeit in Luft Heliumstimme
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Schallfeldgroumlszligen und Schall-Wahrnehmung
Schall-Intensitaumlt= Schallstaumlrke c2
p
A
P
Flaumlche
Leistung mittlereI
20
ρ=== mit p0=pmax-pnormal
Druckamplitude berechnet relativ zum umgebenden Luftdruck pnormalZusammenhang zw max Molekuumll-Auslenkung s0 und p0 p0=ωρcs0Maximale Geschwindigkeit der Molekuumlle Schallschnelle v0=ωs0
Intensitaumlt ist bei allen Wellenproportional zum Quadrat der Amplitude s0
Schall-Intensitaumlt ist objektiv meszligbar mit Mikrophon
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Definition Schallpegel
(Schallempfindlichkeit ist logarithmisch Weber-Fec hner-Gesetz)
dBII
log10L0
sdotsdotsdotsdot====
IIII0 =10-12 Wm2 = gerade noch houmlrbare Intensitaumlt eines Tons bei 1000Hz
ergibt einen Schallpegel L = 10 log(1) = 0dB
Fluumlstern I I I I = 10-10 Wm2 = 100 IIII0 L = 20dBSprache 10-7 Wm2 = 100000 IIII0 50dBSchmerz 1 Wm2 = 1012 IIII0 120dB
Definition
Subjektive Empfindung Lautstaumlrke gemessen in Phon
Ein Ton hat ebensoviel Phon wie der Schallpegel in dB eines alsgleichlaut EMPFUNDENEN Tons der Frequenz 1000Hz
Einheit dB (dezibel)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Phonzahl als Funktion des (objektiven) Schallpegels L und der Frequenz f (f in Einheiten von kHz)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Schallfeldgroumlszligen und Schall-Wahrnehmung
Schall-Intensitaumlt= Schallstaumlrke c2
p
A
P
Flaumlche
Leistung mittlereI
20
ρ=== mit p0=pmax-pnormal
Druckamplitude berechnet relativ zum umgebenden Luftdruck pnormalZusammenhang zw max Molekuumll-Auslenkung s0 und p0 p0=ωρcs0Maximale Geschwindigkeit der Molekuumlle Schallschnelle v0=ωs0
Intensitaumlt ist bei allen Wellenproportional zum Quadrat der Amplitude s0
Schall-Intensitaumlt ist objektiv meszligbar mit Mikrophon
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Definition Schallpegel
(Schallempfindlichkeit ist logarithmisch Weber-Fec hner-Gesetz)
dBII
log10L0
sdotsdotsdotsdot====
IIII0 =10-12 Wm2 = gerade noch houmlrbare Intensitaumlt eines Tons bei 1000Hz
ergibt einen Schallpegel L = 10 log(1) = 0dB
Fluumlstern I I I I = 10-10 Wm2 = 100 IIII0 L = 20dBSprache 10-7 Wm2 = 100000 IIII0 50dBSchmerz 1 Wm2 = 1012 IIII0 120dB
Definition
Subjektive Empfindung Lautstaumlrke gemessen in Phon
Ein Ton hat ebensoviel Phon wie der Schallpegel in dB eines alsgleichlaut EMPFUNDENEN Tons der Frequenz 1000Hz
Einheit dB (dezibel)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Phonzahl als Funktion des (objektiven) Schallpegels L und der Frequenz f (f in Einheiten von kHz)
9 Akustik
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9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Definition Schallpegel
(Schallempfindlichkeit ist logarithmisch Weber-Fec hner-Gesetz)
dBII
log10L0
sdotsdotsdotsdot====
IIII0 =10-12 Wm2 = gerade noch houmlrbare Intensitaumlt eines Tons bei 1000Hz
ergibt einen Schallpegel L = 10 log(1) = 0dB
Fluumlstern I I I I = 10-10 Wm2 = 100 IIII0 L = 20dBSprache 10-7 Wm2 = 100000 IIII0 50dBSchmerz 1 Wm2 = 1012 IIII0 120dB
Definition
Subjektive Empfindung Lautstaumlrke gemessen in Phon
Ein Ton hat ebensoviel Phon wie der Schallpegel in dB eines alsgleichlaut EMPFUNDENEN Tons der Frequenz 1000Hz
Einheit dB (dezibel)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Phonzahl als Funktion des (objektiven) Schallpegels L und der Frequenz f (f in Einheiten von kHz)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Phonzahl als Funktion des (objektiven) Schallpegels L und der Frequenz f (f in Einheiten von kHz)
9 Akustik
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9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
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Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
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99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
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Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
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9 Akustik
Versuch Bereich houmlrbarer Frequenzen bei homo sapiens
Ursachedarr Wirkungdarr
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( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
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Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
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Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
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99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
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Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
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( )[ ]suminfin
=
ϕ+ω=0n
nn tnsinA)t(A
Fourier-AnalyseMan kann jede nicht-harmonische aber periodische Schwingung (oderWelle) als Uumlberlagerung von harmonischen Schwingungen darstellen Die entsprechenden Wellen ergeben sich durch Hinzufuumlgen von Termen ndashnkzin der Phase der Welle (siehe A(tz) Seite 2 dieser Vorlesung)
n=1 Grundton ngt1 Obertoumlne
Ton harmonische (sinusfoumlrmige) Schwingung eine Frequenznur fuumlr n=1 ist An ungleich Null
Klang periodische Schwingung dh zusammengesetzt aus Grundton und Obertoumlnen Oberwellenspektrum(anharmonische Wellen)
Klangfarbe das Ohr houmlrt die harmonischen Komponenten aus dem Klang heraus ergibt sich aus dem Amplitudenverhaumlltnis vonGrundton und Obertoumlnen
Geraumlusch unperiodische Schwingung (fluktuierendes Fourierspektrum)Knall unperiodischschnell wachsende Amplitude breites
kontinuierliches Frequenzspektrum
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Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
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Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
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Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
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Bsp verschiedene Klaumlnge bei gleicher Grundfrequenz (lsquoKlangfarbersquo)
Versuch Fourieranalyse
9 Akustik
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Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
EP WS 200910 DuumlnnweberFaessler
99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
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Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
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Medizinische Diagnostik mit Schallwellen
- Anwendung zur Bestimmung von Stroumlmungs-Geschwindigkeiten
Ultraschall-Doppler-Sonographie
Ultraschalldiagnostik mittels Pulsecho
- Erzeugung durch Quarzkristalle20 kHz ndash 100 MHzWellenlaumlnge in Luft (λλλλ=cf) 1cm ndash 1micromicromicromicrom
Bildgebung durch Reflexionssignale an Grenzflaumlchen zwischen verschiedenen Medien
- 1 ist untere Reflexionsgrenze
Anwendung des Doppler-Effektes (siehe Kap8)
9 Akustik
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99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
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Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
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99 Reflexion an Grenzflaumlche Luft-Gewebegt Ultraschall-Gel (Wellenwiderstand Z )
1610615621020Blut
16710615901050Muskel
1381061468940Fett
1531061526997Wasser (37oC)
66610636001850Knochen
40033112Luft (0oC)
Z [kg(sm2)]vschall [ms]Dichte [kgm3]
Ultraschall-Diagnostik
- Aufloumlsung durch Wellenlaumlnge begrenzt- hohe Aufloumlsung erfordert hohe Frequenz- hohe Frequenz hohe Daumlmpfung
9 Akustik
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Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik
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Technische Realisierung
Fokussierung
Schallkopf
-gt Nierenstein-Zertruumlmmerung
9 Akustik