Wykład: Wzrost gospodarczy I - jaceksuda.com · czynniki produkcji: praca, kapitał rzeczowy, ziemia, kapitał ludzki,... produkcja: przedsiebiorstw˛ a, sektora przemysłu, gospodarki

Wykład: Wzrost gospodarczy I

Makroekonomia IIZima 2018/2019 - SGH

Jacek Suda

Wykład: Wzrost

Wpływ tych rozwazan na dobrobyt ludzi jest po prostu porazajacy.Kiedy raz zaczniemy myslec o tych sprawach, trudno jest myslec oczymkolwiek innym.

(Once one starts to think about economic growth, it is hard tothink about anything else.)

Robert Lucas (1988)

Wykład: Wzrost

Wzrost PKB

Od XIX wieku, stopy wzrostu PKB były przecietnie duzo wyzsze nizwczesniej

Duze róznice pomiedzy krajami istnieja zarówno w poziomie PKB percapita jak i jego tempie wzrostu

Growth miracles, np. cztery tygrysy azjatyckie (Hong Kong, Korea Płd.,Singapur, Tajwan) w latach 1960-1995, ChinyGrowth disasters, np. Argentyna na poczatku XX wieku

Wykład: Wzrost

Wzrost PKB per capita

Wykład: Wzrost

Sukcesy i porazki

Korea Południowa: wysoki wzrost gospodarczy (ponad 6%) od 1960roku

PKB podwoja sie co 12 latW ciagu 50 lat, PKB per capita podwoiło sie czterokrotnie !Obecne pokolenie 2× 2× 2× 2 = 16 razy bogatsze od swoichdziadkowie

Porównaj to z VenezuelaW 2015 roku PKB per capita nizsze niz w 1975 !

Małe róznice w stopie wzrostu składaja sie w olbrzymie róznice wdochodach/PKB

Nie wszystkie kraje utrzymuja sie na sciezce wzrostu

Wykład: Wzrost

Wzrost PKB per capita

Wykład: Wzrost

Zródła wzrostu

4 główne przyczyny wzrostu

1 Akumulacja kapitału rzeczowego

2 Wzrost liczby ludnosci

3 Postep technologiczny

4 Inne czynnikiinstytucjekapitał ludzki (edukacja, etc)

=⇒ wzrost endogeniczny

Wykład: Wzrost

Model wzrostu Solowa

Model wzrostu Solowa:opracowany przez Roberta Solowa (1956) i T.W. Swana (1956)(Solow-Swan model)Solow otrzymał nagrode Nobla w 1987

- oparty na funkcji produkcji i akumulacji czynnika produkcji - kapitału(rzeczowego)

- bada jak oszczednosci, wzrost liczby ludnosci i postep technologicznywpływaja na poziom i tempo wzrostu PKB

Odpowiada na pytanie, który z tych czynników jest w stanie wyjasnicwzrost gospodarczy w długim okresie

Wykład: Wzrost

Funkcja produkcji

Funkcja produkcji opisuje technologiczna zaleznosc miedzy wielkoscianakładów czynników produkcji a wielkoscia produkcji

czynniki produkcji: praca, kapitał rzeczowy, ziemia, kapitał ludzki,...produkcja: przedsiebiorstwa, sektora przemysłu, gospodarki = poziomPKB

Dwa najwazniejsze czynniki produkcjikapitał (zasób), K = fabryki, budynki, urzadzenia produkcyjne, drogi,...zatrudnienie (roboczogodziny), L = Nh = liczba pracowników ×przecietna liczna godzin

Zagregowana funkcja produkcji

Y =F(K,L)+ +

(+) oznacza, ze wpływ czynnika produkcji na Y jest dodatni⇒ FK = ∂F(K,L))

∂K > 0 i FL = ∂F(K,L))∂L > 0

Wykład: Wzrost

Funkcja produkcji - załozenia

Załozenia dotyczace funkcji produkcji1 Rosnaca funkcja czynników produkcji (increasing function)

FK(K, L) > 0 i FL(K, L) > 0

gdzie∆Y∆K

=F(K + ∆K, L)− F(K, L)

∆K, dla ∆K → 0 =

∂F(K, L)

∂K= FK(K, L)

2 Stałe przychody ze skali (constant return to scale)podwojenie (równoczesne) K i L powoduje podwojenie produkcji

F(cK, cL) = cF(K, L) = cY

pozostałe czynniki produkcji nie ograniczaja zwiekszania produkcji3 Malejaca krancowa produktywnosc (diminishing marginal productivity)

ilosc nowej produkcji przypadajaca na jednostke przyrostu (jednego)czynnika produkcji, np. ∆Y

∆K lub FK(K, L)malejaca produktywnosc krancowa:

K1 > K2 ⇒Y(K1 + ∆K, L)− F(K1, L)

∆K<

Y(K2 + ∆K, L)− F(K2, L)

∆Klub

∂

∂K

(∂F(K, L)

∂K

)= FKK < 0 i FLL < 0

Wykład: Wzrost

Funkcja produkcji F(K,L)

Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e

Funkcja produkcji

Fig. 3.2

Funkcja produkcji

a(Y

)

Y =F K L( )

Pro

dukc

j Y =F K,L( )

© Michael Burda and Charles Wyplosz, 2017. All rights reserved.Kapitał (K)0

Wykład: Wzrost

Intensywna forma funkcji produkcji

Przychody ze skalimalejace: F(cK, cL) < cYrosnace: F(cK, cL) > cY

W przypadku stałych przychodów ze skali

y =YL

=1L

F(K, L) = F(

KL,

LL

)= F

(KL, 1)

= f (k)

gdziey = Y/L to produkcja przypadajaca na jednostke pracy (output-laborratio)—przecietna produktywnosc pracyk = K/L to ilosc kapitału na jednostke pracy (capital-laborratio)—kapitałochołonnosc produkcjif (k) = F(K/L, 1) = Y/L = y to funkcja produkcji w postaci intensywnej

Mamy teraz funkcje jednej zmiennej y = f (k), która wyraza produkcjei czynniki produkcji per capitaPoniewaz dla kazdego c > 1

f (ck) = F(

cKL, 1)

=F(cK, L)

L<

F(cK, cL)

L= cF

(KL, 1)

= cf (k)

funkcja f (k) wykazuje malejace przychody ze skali.Dodatkowo

f ′(k) =∂

∂kf (k) > 0, f ′′(k) =

∂∂

∂k∂kf (k) < 0.

Wykład: Wzrost

Funkcja produkcji f (k)


Funkcja produkcji (intensywna forma)

Fig. 3.3

Funkcja produkcji (intensywna forma)

(y=Y

/L)

y=f(k)

cja-

prac

a y=f(k)

a pr

oduk

cR

elac

ja

© Michael Burda and Charles Wyplosz, 2017. All rights reserved.Relacja kapitał-praca (k=K/L)0

Wykład: Wzrost



Funkcja produkcji (intensywna forma): Fig. 3.3 (b)

Nachylenie. Krańcowa produktywność kapitału (>0)

y=f k( )(y=Y

/L)

}cja-

prac

a

{kΔ

} yΔ

a pr

oduk

cR

elac

ja

© Michael Burda and Charles Wyplosz, 2017. All rights reserved.

0 Relacja kapitał-praca (k=K/L)

Wykład: Wzrost



Funkcja produkcji (intensywna forma): Fig. 3.3 (d)

Krzywizna. Malejąca produktywność krańcowa

} yΔy=f k( )(y

=Y/L

)

}

2} yΔ{kΔ

cja-

prac

a

} 1yΔ{kΔ

Δ > Δ1 2y y

a pr

oduk

cR

elac

ja


0 Relacja kapitał-praca (k=K/L)

Wykład: Wzrost



Funkcja produkcji (intensywna forma): Fig. 3.3 (d)

Przesunięcie. Zmiany produktywności

( )y=f k/L)

( )1y=f k

( )2y=f kca

(y=Y

/cj

a-pr

acpr

oduk

cR

elac

ja p


0R

Relacja kapitał-praca (k=K/L)

Wykład: Wzrost

Funkcja Cobb-Doulasa

Funkcja Cobba-Douglasa

F(K,L) = KαL1−α

α ∈ (0, 1) to elastycznosc produkcji wzgledem kapitału (a (1− α)wzgledem pracy)zwiekszenie kapitału o 1% zwiesza produkcje o α%

Malejaca krancowa produktywnosc czynników produkcji

∂F(K,L)

∂K= α

(KL

)α−1

i∂F(K,L)

∂L= (1− α)

(KL

)α

Stałe przychody ze skali

F(cK, cL) = (cK)α(cL)1−α = cαc1−αKαL1−α = cF(K,L)

Forma intensywna

y =YL

=KαL1−α

L= KαL−α =

(KL

)α

= kα

f ′(k) = αkα−1 > 0 i f ′′(k) = α(α− 1)kα−2 < 0Wykład: Wzrost

Stylizowane fakty Kaldora

Stylizowane fakty Kaldora

Fakt 1: Produkcja per capita i kapitałochłonosc (kapitał per capita) rosna wczasie

Fakt 2: Relacja kapitał-produkcja (K/Y) jest mniej wiecej stała w czasie

Fakt 3: Płace (za godzine) rosna

Fakt 4: Stopa zysku (zwrotu z kapitału) jest stała

Fakt 5: Wynagrodzenie pracy i kapitału jako udział w PKB jest stały w czasie

Wykład: Wzrost

Relacja produkcja-praca

Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.4 (a)

Relacja produkcja-praca (y=Y/L) : Trzy kraje

© Michael Burda and Charles Wyplosz, 2017. All rights reserved. Sources: see text

Produkcja na godzinę

Wykład: Wzrost

Relacja kapitał-praca

Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.4 (b)

Relacja kapitał-praca (k=K/L): Trzy kraje

© Michael Burda and Charles Wyplosz, 2017. All rights reserved. Source: see text

Kapitał na godzinę

Wykład: Wzrost

Wzrost w długim okresieGDP in logarithmic scale

Trend for UK

3. Short versus long run

Model Solowawyjasnia trend (długookresowa stope wzrostu)tłumaczy dlaczego tempo wzrostu jest wyzsze po wojnie

Wykład: Wzrost

Stan ustalony

Stan ustalony (zrównowazony wzrost) (steady state) to stan równowagiw gospodarce

W przypadku zrównowazonego wzrostu, zmienne w modelu rosna wstałym tempie (trend)

Abstrachujemy od cykli koniunkturalnych: przedmiot analizy todługookresowa srednia stopa wzrostu

Pod pewnymi warunkami gospodarka, która nie jest w stanie ustalonymlub na sciezce zrównowazonego wzrostu, bedzie do niego zbiegac

Wykład: Wzrost

Konsumpcja i inwestycje

Zgodnie z rachunkami narodowymi

I = S + (T − G) + (Z − X)

Zakładajacgospodarke zamknieta (lub równowage na rachunku obrotów biezacych),X − Z = 0brak sektora rzadowego (lub zrównowazony budzet panstwa), G− T = 0

otrzymujemy, ze I = S — oszczednosci prywatne finansuja inwestycje— takze

Y = C + I + G + X − Z =⇒ Y = C + I

W formie intensywnej (y = Y/L, c = C/L, i = I/L)

y = c + i

Załozenie modelu Solowa: gospodarstwa domowe oszczedzaja stałaczesc s swojego dochodu w celu sfinansowania inwestycji

I = sY =⇒ i = sy c = (1− s)y

Wykład: Wzrost

Akumulacja kapitału i deprecjacja

Załózmy, ze liczba ludnosci, ilosc godzin pracy oraz technologia sastałe

Poziom produkcji bedzie tylko funkcja wielkosci zasobu kapitału

Y = F(K, L), y = f (k)

Na zmiany kapitału w czasie wpływac beda1 Inwestycje2 Deprecjacja (depreciation), czyli zuzywanie sie istniejacego juz zasobu

kapitału

1 InwestycjePoniewaz I = S oraz i = sy = sf (k) to sy = sf (k)Graficznie: wykres oszczednosci jako funkcja kapitału

Wykład: Wzrost

Oszczednosci

Gospodarstwa domowe oszczedzaja czesc s swojego dochoduBurda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e

Stan ustalony: Oszczędności jako funkcja kFig. 3.5 (d)

Oszczędności na pracującego są funkcją y (produkcja na pracownika), która zależy of k (kapitałochłonność)


( )f k3( )f k

produkcja-praca(y=Y/L)

y = f(k)

1( )f k

2( )f k

23 oszczędności = s·f(k)

12

( )s f k ( )3s f k⋅

oszczędności s f(k)

k k k

( )1s f k⋅( )2s f k⋅ ( )


1k0 2k 3kRelacja kapitał-praca

(k=K/L)

Wykład: Wzrost




Fig. 3.5 (d)

p j y j


( )f k


y = f(k)

2( )f k

oszczędności = s·f(k)}Konsumpcja na zatrudnionego

oszczędności s f(k)}} Inwestycje brutto na zatrudnionego

k

} Inwestycje brutto na zatrudnionego


0 2kRelacja kapitał-praca

(k=K/L)

Wykład: Wzrost

Deprecjacja

2 Deprecjacja

w procesie produkcji dochodzi do zuzywania sie istniejacego zasobukapitału

δ to stopa deprecjacji kapitału

Załozenie: stopa deprecjacji kapitału jest stała i nie zalezy od K

Całowita ilosc kapitału ulegajacego deprecjacji rosnie z zasobem kapitału= δK

δk = wielkosc deprecjacji kapitału na zatrudnionego = linia deprecjacji

Wykład: Wzrost

Linia deprecjacji

δ okresla nachylenie lini deprecjacjiBurda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.5 (a)

Linia deprecjacji

Część (δ) kapitału na pracownika zużywa się podczas produkcji


a dep ecjacj

podczas produkcji.produkcja-praca(y=Y/L)

y=f(k)

linia deprecjacji = δ·k

Produkcja brutto = f(k) Produkcja netto= f(k) Produkcja netto

= f(k) – δ·k

kk

δ·k = inwestycje odtworzeniowe


0 kk Relacja kapitał-praca(k=K/L)

Wykład: Wzrost

Konsumpcja, deprecjacja i inwestycje


Konsumpcja, deprecjacja i inwestycjeFig. 3.5 (e)

Relacja produkcja-pracaprodukcja-praca

(y=Y/L) Funkcja produkcji y = f(k)

Clinia deprecjacji = δ·k

oszczędności = s·f(k)

C

}konsumpcja= (1-s)f(k1)

Boszczędności s f(k)

A

}}

k

} deprecjacja = δ·k1inwestycje = s·f(k1)


0 k1 Relacja kapitał-praca(k=K/L)

Wykład: Wzrost

Akumulacja kapitału w stanie ustalonym

Przyrost zasobu kapitału (inwestycje netto) wynosi

∆K = sY − δK

lub, dla intensywnej formy funkcji produkcji

∆k = sy− δk

∆k ≷ 0wieksze k⇒ wieksze y = f (k)⇒ wieksze sy = sf (k), alewieksze k⇒ wieksza δk

∆k > 0 zasób kapitału per capita i produkcji per capita rosna∆k < 0 zasób kapitału per capita i produkcji per capita spada

Wykład: Wzrost

Akumulacja kapitału w stanie ustalonym

∆k = sf (k)− δk

W stanie ustalonym (na sciezce zrównowazonego wzrostu):

∆k = (kt−kt−1) = 0

W stanie ustalonym ilosc kapitału na zatrudnionego (per capita) niezmienia sie

k = k

Zatem ∆k = 0 =⇒ sy = sf (k) = δk

=⇒ oszczednosci, a zatem i inwestycje brutto, równe sa deprecjacjikapitału=⇒ k = K/L jest stałe

Wykład: Wzrost

Stan ustalony

Przeciecie lini deprecjacji z funkcja oszczednosci = stan ustalonyBurda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e

Stan ustalonyFig. 3.5 (g)


B

produkcja-praca(y=Y/L) Funkcja produkcji

y = f(k)B

} 0kΔ <

deprecjacja= δ·k

d ś i f(k)A

D

C0kΔ > {

oszczędności = s·f(k)

k kk


0 k1 k2k Relacja kapitał-praca(k=K/L)

Wykład: Wzrost

Tempo wzrostu w otoczeniu stanu ustalonego

Jezeli nie jestesmy w punkcie A to siły ekonomiczne nas tamdoprowadza

jezeli k1 < k to ∆k > 0, oszczednosci sa wieksze niz deprecjacja, zasóbkapitału przyrasta i ∆y = f (k)− f (k1) > 0

Wykład: Wzrost

Stan ustalony


Stan ustalony: k poniżej stanu ustalonegoFig. 3.5 (e)

y j g

Dla k1, δ .k < s .f(k) i k wzrośnieRelacja

produkcja-praca

B

produkcja-praca(y=Y/L) Funkcja produkcji

y = f(k)B

deprecjacja= δ·k

oszczędności = s·f(k)A

0kΔ > {C

D

oszczędności s f(k)

k k


0 k1 k Relacja kapitał-praca(k=K/L)

Wykład: Wzrost


Jezeli nie jestesmy w punkcie A to siły ekonomiczne nas tamdoprowadza

jezeli k1 < k to ∆k > 0, oszczednosci sa wieksze niz deprecjacja, zasóbkapitału przyrasta i ∆y = f (k)− f (k1) > 0

jezeli k2 > k to ∆k < 0, oszczednosci sa mniejsze niz deprecjacja, zasóbkapitału maleje i ∆y = f (k)− f (k2) < 0

Wykład: Wzrost

Stan ustalony

∆k < 0, kapitał maleje k1 → k2 (AB = k2 − k1)w rezultacie, f (k2)− f (k1) < 0 i ∆y < 0


Stan ustalony: k powyżej stanu ustalonegoFig. 3.5 (f)


(y=Y/L) y = f(k)

} 0kΔ <

δ·k

f(k)

B

s·f(k)AC

kk


0 k1 Relacja kapitał-praca(k=K/L)

k2

Wykład: Wzrost


Jezeli k < k

Im nizszy k tym wieksza róznica pomiedzy sf (k) a δk

Gospodarka rosnie szybciej poniewaz k rosnie szybciej im dalej jest k od k

W miare zblizania sie do k tempo wzrostu maleje

Jezeli k > k

Im wyzsze k tym wieksza róznica pomiedzy sf (k) a δk

PKB maleje tym szybciej im dalej jest k od k

W miare zblizania sie do k tempo spadku zasobu kapitału k i produkcji ymaleje

Kowergencja: k→ k i im dalej od k tym szybsze tempo zmiany

Wykład: Wzrost

Tempo wzrostu w stanie ustalonym

Posumowanie informacji na temat stanu ustalonego w modelu Solowa(przy braku wzrostu populacji i braku postepu technologicznego)

Stan ustalony wyznaczony jest przez przeciecie sie krzywej oszczednosciz linia deprecjacji

Ilosc kapitału per capita k = K/L jest stała

Gospodarka zawsze wraca do stanu ustalonego kt → k

Jakie bedzie tempo wzrostu k w stanie ustalonym?Jakie bedzie tempo wzrostu PKB (y) w stanie ustalonym?

Wykład: Wzrost

Wpływ stopy oszczednosci s na tempo wzrostu

Stan ustalony jest dany przez równanie

sf (k) = δ · k

Wzrost stopy oszednosci s′ > s oznacza

s′f (k)− δk ≥ sf (k)− δk = 0 =⇒ ∆k > 0

Wyzsza stopa oszczednosci zwiazana jest z wyzszym kapitałem nazatrudnionego, k′ > k, i wyzszym PKB per capita,y′ = f (k′) > f (k) = y

Wykład: Wzrost

Wpływ oszczednosci s na tempo wzrostu gospodarczego

Wyzsza stopa oszczednosci prowadzi do wyzszego poziomu kapitału napracownika i wyzszego poziom produkcji/dochodu na pracownika


Wzrost stopy oszczędności (s→sʹ)

Fig. 3.8 (a)

Wzrost stopy oszczędności (s→s )Relacja

produkcja-praca

A

Bprodukcja-praca

(y=Y/L)

d j j δ k

y = f(k)

f( )kf( ʹ)k

A deprecjacja= δ·k

sʹ·f(k)

f(k)

( )k

s·f(k)

k


0 Relacja kapitał-praca(k=K/L)

k kʹ

Wykład: Wzrost

Stopa oszczednosci s a tempo wzrostu gospodarczego

Przy danej stopie oszczednosci, im dalej gospodarka znajduje sie odstanu ustalonego tym szybsze tempo wzrostu (dla k0 < k)

Wzrost stopy oszczednosci ma wpływ na poziom PKB per capita

Wzrost stopy oszczednosci nie ma wpływu na tempo wzrostu poziomPKB per capita w stanie ustalonym

malejace korzysci skali: gdy s′f (k′) = δk′ to ∆y = 0

Wyzsze oszczednosci moga oznaczac nizszy poziom konsumpcji

Wykład: Wzrost

Konsumpcja w stanie ustalonym

W naszym modelu konsumpcja odpowiada poziomowi satysfakcji zzycia

Gospodarstwa domowe konsumuja czesc (1− s) dochodu,C = (1− s)Y (lub c = (1− s)y )Wyzsze oszczednosci dzisiaj oznaczaja wyzszy poziom kapitału iprodukcji w przyszłosci

oszczedzanie to przeniesienie konsumpcji w czasie

Czy oznaczaja takze wyzszy poziom konsumpcji per capita w stanieustalonym?

W stanie ustalonym

c = y− sy = f (k)− δk

Dla jakiego k konsumpcja c bedzie najwieksze?

maxk

c =?

Wykład: Wzrost

Złota reguła - dwa stany ustalone


Złota reguła: dwa stany ustaloneFig. 3.9 (b)

k jRelacja

produkcja-praca

}highy

konsumpcjaprodukcja-praca(y=Y/L)

y = f(k)

}g

konsumpcjadeprecjacja= δ·k

}lowy

inwestycje

k

}

}inwestycje


highklowk0 Relacja kapitał-praca(k=K/L)

Wykład: Wzrost

Złota reguła - produkcja netto


Złota reguła: szukanie największej produkcji nettoFig. 3.9 (c)


(y=Y/L)

y = f(k)

deprecjacja= δ·k



Wykład: Wzrost

Złota reguła - najwieksza odległosc


Złota reguła: największa odległośćFig. 3.9 (d)


y = f(k)


deprecjacja= δ·k



Wykład: Wzrost

Złota reguła

W stanie ustalonym konsumpcja per capita c wynosi

c = f (k)− δk

Poziom k dla którego konsumpcja w stanie ustalonym jest najwiekszato rozwiazanie problemu maksymalizacji

maxk

c = maxk

{f (k)− δk

}Rozwiazanie

f ′(k) = MPK = δ

krancowa produktywnosc kapitału = stopa deprecjacji

Złota reguła: w stanie ustalonym wielkosc kapitału na zatrudnionego(k) maksymalizuje poziom konsumpcji per capita, kiedy krancowaproduktywnosc kapitału równa jest stopie deprecjacji

Wykład: Wzrost

Złota reguła


Złota reguła: geometriaFig. 3.9 (e)


y = f(k)


}′y

Adeprecjacja= δ·k

}}

konsumpcja zgodna ze złotą regułą

} inwestycje zgodne ze złotą regułą

ZR



kZR

Wykład: Wzrost

Złota reguła

Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.9 (g)

Złota reguła: interpretacja ekonomiczna

MPK=δRelacja produkcja-praca

y = f(k)


}A

′y deprecjacja= δ·k

}}

konsumpcja

} inwestycje

ZR



kZR

Wykład: Wzrost

Złota reguła

Gospodarka nie zbiega do stanu zgodnego ze złota reguła samoczynniek zalezy od s, δ i postaci f (·)

Co jezeli gospodarka znajduje sie w stanie ustalonym innym niz danyprzez złota regułe?

Stopa oszczednosci s jest za wysoka lub za niska i k(s) 6= kZR

Dwa scenariusze1 k = K/L jest za wysokie: gospodarka jest dynamicznie nieefektywna2 k = K/L jest za niskie: gospodarka jest dynamicznie efektywna

W obu scenariuszach poziom konsumpcji jest nizszy niz w przypadkuzłotej reguły

Wykład: Wzrost

Złota reguła a oszczednosci


Złota reguła: stopa oszczędnościFig. 3.9 (f)


y = f(k)


′yA

deprecjacja= δ·k

′⋅ ( )s f k

ZR



kZR

Wykład: Wzrost

Osiaganie stanu zgodnego ze złota reguła

Rozwazmy przypadek w którym k 6= kZR, czyli nie rozwiazujerównania

f ′(kZR) = δ

1 k > kZR i gospodarka jest dynamicznie nieefektywna2 k < kZR i gospodarka jest dynamicznie efektywna

Wykład: Wzrost

Dynamiczna nieefektywnosc

k > kZRBurda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e

Zwiększanie konsumpcji w stanie ustalonymFig. 3.10 (a)

Co jeżeli mamy za dużo kapitału w stosunku do złotej reguły?Relacja

produkcja-praca

}

j g yprodukcja-praca(y=Y/L)

y = f(k)

i ki i k ji}

}A

deprecjacja= δ·k

niski poziom konsumpcji

} wyższy konsumpcji (złota reguła)

konsumpcjakonsumpcja zasobu kapitalu

ZR



kZR

k

Wykład: Wzrost

Dynamiczna nieefektywnosc – konsumpcja

k > kZRBurda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e

Zwiększanie konsumpcji w stanie ustalonym

Fig. 3.8 (a)

Zwiększanie konsumpcji w stanie ustalonymRelacja

produkcja-praca

B

Aprodukcja-praca

(y=Y/L) y = f(k)

f( )kf( )

ʹk

} }niższa konsumpcja

Bdeprecjacja= δ·ks·f(k)

ʹ f(k)

( )k } }s ʹ ·f(k)

}wyższa konsumpcji

k ʹ



k kʹ

Wykład: Wzrost

Dynamiczna nieefektywnosc – konsumpcja

Obnizenie stopy oszczednosci zwiekszy konsumpcje, sZR < sBurda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e

k powyżej wartości zgodnej ze złotą regułą: f

Fig. 3.10 (b)

Przypadek dynamicznej nieefektywności

KonsumpcjaWyższa konsumpcja podczas

j

A Konsumpcja zgodna ze

Wyższa konsumpcja podczas konsumpcji zasobu kapitału

Na początku: niski poziom konsumpcji

zgodna ze złotą regułą

konsumpcjiFree lunch!! Konsumpcja nigdy nie spada poniżej początkowego poziomu


0 czas

Wykład: Wzrost

Dynamiczna efektywnosc

k < kZRBurda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e

Zwiększanie konsumpcji w stanie ustalonymFig. 3.10 (c)

Co jeżeli mamy za mało kapitału w stosunku do złotej reguły?

Relacja produkcja-praca do złotej reguły?produkcja-praca

(y=Y/L)

y = f(k)

B

}deprecjacja= δ·k

}{

wyższy poziom konsumpcji (złota reguła) wynagradza wzrost oszczędności

{ zwiększanie oszczędności

niski poziom konsumpcji

ZR



kZR

Wykład: Wzrost

Dynamiczna efektywnosc – konsumpcja

Zwiekszenie stopy oszczednosci zwiekszy konsumpcje w długimokresie, sZR > sBurda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.10 (d)

k poniżej wartości zgodnej ze złotą regułą: f

Konsumpcja

Przypadek dynamicznej efektywności

j

KonsumpcjaBPoczątkowo: niski poziom

Konsumpcja zgodna ze złotą regułą

B

Oszczędzaniepkonsumpcji

Oszczędzanie oznacza czasowe

obniżenie konsumpcji


0 czas

Wykład: Wzrost

Dochodzenie do złotej reguły

Sciezka y, c i i w czasie dochodzenia do złotej reguły

Impact of the transition

Source: Mankiw,

Macroeconomics, (2001)

3. 5. Transition to the Golden Rule

Impact of the transition on y, c and i

Source: Mankiw,

Macroeconomics, (2001)

3. 5. Transition to the Golden Rule

Dynamiczna nieefektywnosc Dynamiczna efektywnosc

Wykład: Wzrost

Documents

Wykład: Wzrost gospodarczy I - jaceksuda.com · czynniki produkcji: praca, kapitał rzeczowy, ziemia, kapitał ludzki,... produkcja: przedsiebiorstw˛ a, sektora przemysłu, gospodarki