Dariusz MikielewiczDariusz MikielewiczPolitechnika GdaPolitechnika Gdańńskaska

WydziaWydziałł MechanicznyMechaniczny

Katedra Techniki CieplnejKatedra Techniki Cieplnej

WYMIANA CIEPWYMIANA CIEPŁŁA PRZY ZMIANACH STANU A PRZY ZMIANACH STANU SKUPIENIASKUPIENIA

WYKWYKŁŁAD 8AD 8

Wymiana ciepła podczas wrzeniaPrzejście fazy ciekłej w parową następuje, gdy faza ciekła jest przegrzana, tzn. gdy jej temperatura jest wyższa od temperatury nasycenia. Powstawanie fazy parowej związane jest z istnieniem zarodków będących źródłami tworzenia sięfazy, takich jak zanieczyszczenia w cieczy, rozpuszczone gazy, cząstki promieniowania bądź fluktuacje gęstości lub nierówności na ściance.

Wymiana ciepła podczas wrzeniaAnaliza wykazała, iż praca tworzenia się pęcherzyków parowych jest mniejsza dla nierówności powierzchni jak dla zarodków istniejących w objętości cieczy, stąd teżfaza parowa tworzy się z reguły na ściance, do której doprowadza się ciepło.

Zagadnienia wrzenia, podobnie jak zagadnienia konwekcji w jednej fazie dzielą sięw ogólności na zagadnienia, przy których geometria przestrzeni i hydrodynamika przepływu nie wpływa istotnie na proces wymiany ciepła, nazywane wówczas wrzeniem w objętości oraz na zagadnienia, w których kształt przestrzeni i hydrodynamika przepływu faz ma zasadniczy wpływ na wymianę ciepła, nazywane wrzeniem w przepływie.

Ponadto, przy małych strumieniach cieplnych, a zatem małych przegrzaniach cieczy wrzenie ma charakter pęcherzykowy, zaś przy dużych strumieniach cieplnych, czyli dużych przegrzaniach cieczy, zamiast pęcherzyków parowych na ściance tworzy siębłona parowa i takie wrzenie nazywa się wrzeniem błonowym.

Rozróżnia się także wrzenie przechłodzone, które ma miejsce gdy temperatura cieczy w pewnej odległości od ścianki jest niższa od temperatury nasycenia i wrzenie nasycone, gdy temperatura cieczy w całej rozpatrywanej objętości jest równa albo nieco wyższa od temperatury nasycenia.

Wrzenie pęcherzykowe

Z warunku równowagi sił działających na pęcherzyk sferyczny, określonego równaniem Laplace'a, wynika że różnica ciśnień między obu fazami jest proporcjonalna do napięcia powierzchniowego

pv - ciśnienie fazy parowej,pL - ciśnienie fazy ciekłej,σ - napięcie powierzchniowe,R - promień pęcherzyka sferycznego,

2R

ppp Lvσ

=−=Δ

Z powyższych zależności wynika, że temperatura nasycenia wewnątrz pęcherzyka parowego TR,v będzie wyższa od temperatury nasycenia fazy ciekłej lub temperatury nasycenia nad płaską powierzchnią Tv. Poszukiwane przegrzanie będzie więc wynosić ΔT = TR,v-Tv

Nasycone wrzenie w objętości

Wrzenie przechłodzone: Tl<Tsat

Wrzenie nasycone: Tl>Tsat

para

Ciało stałe

cieczpęcherze parowe

Doświadczenie Nukiyamy

drucik platynowy, q, ΔTe=Tw-Ts

Para wodna, p=1 atm

Woda, Ts

Stanowisko Nukiyamy do pokazania procesu wrzeniaw objętości kontrolując strumień ciepła

Wizualizacja wrzenia w doświadczeniu Nukiyamy

Powstawanie pęcherzyków parowych(a) obszar pojedynczych pęcherzyków

(b) obszar korków i kolumn (strugi parowe)

(c) Obszar wrzenia błonowego

Wyidealizowane strugi parowe

Krzywa wrzenia– Nukiyama (1934)

Kontrolowany strumień ciepła Kontrolowana temperatura powierzchni

AB – Konwekcja jednofazowa

BC – Wrzenie pęcherzykowe

CF – Wrzenie przejściowe

FDE – Rozwinięte wrzenie błonowe

Krzywa wrzeniaKrzywa wrzenia

Δ T

q

parowanie wrzenie

pęcherzykowe

wrzenie blonowe

q

q P

K

K

P kr

kr 2

1 1

2

1

2

10 10 10 10 10

0 1 2 3 4 -1 10

Kryzys wrzenia pierwszego Kryzys wrzenia pierwszego rodzaju:rodzaju: przejprzejśście wrzenia cie wrzenia

ppęęcherzykowego w przepcherzykowego w przepłływ yw bbłłonowyonowy

PoczPocząątek wrzenia (tzw. zerowy tek wrzenia (tzw. zerowy kryzys wrzenia):kryzys wrzenia): przejprzejśście z 1F w cie z 1F w

2F wrzenie p2F wrzenie pęęcherzykowecherzykowe

Kryzys wrzenia drugiego rodzaju:Kryzys wrzenia drugiego rodzaju: odejodejśście cie od struktury bod struktury błłonowej i powronowej i powróót do wrzenia t do wrzenia

ppęęcherzykowegocherzykowegoPunkt Punkt LeidenfrostaLeidenfrosta

α

q

Correlations for pool boiling (αPB)

Cooper (1984)

( ) 67.05.055.0ln4343.012.0 )(ln434.055 qwMpp rR

rPBp −−− −=α (18)

uogólniony model Cooper’a

( ) 3/25.055.012.0 )(ln qwMpAAp rrPB−−−=α (19)

Gorenflo(1989)133.0

0 ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

po

pnf

PFoPB RR

qqwFαα (20)

r

rrrPF p

pppF

−++=

15.22.1 27.0

(21)

3.03.09.0 rpnf −= (22)

PrzepPrzepłływ dwufazowy yw dwufazowy nieadiabatycznynieadiabatyczny

. .

.

. .

.

.

.

.

. .

.

.

.

.

. .

.

.

. .

.

.

.

.

. .

.

.

. . .

.

.

kierunek przepływu

wymiana ciepła

przez konwekcję

wrzenie

rozwinięte

wrzenie przechłodzone

wymiana ciepła

przez konwekcję

kierunek

doprowadzania ciepła

(promieniowy wzdłuż

długości kanału

Przepływ fazy parowej

przepływ mgłowy (ciecz

w postaci mgły w parze)

Przepływ pierścieniowy

(para z zawieszonymi kropelkami

cieczy wypełnia środek rury; cienka

warstwa cieczy na ściankach)

Przepływ korkowy

(duże pęcherze pary)

Przepływ cieczy

o temperaturze nasycenia

( brak kondensacji

pęcherzyków pary )

Przepływ cieczy niedogrzanej

o temperaturze nasycenia przy

ściance (brak pęcherzyków pary)

Przepływ cieczy niedogrzanej

do temperatury nasycenia

(brak pęcherzyków pary)

Podczas przepPodczas przepłływu:ywu:

zmienia sizmienia sięę masowa zawartomasowa zawartośćśćfazy parowej fazy parowej xx wzdwzdłłuużż kanakanałłu,u,

zmienia sizmienia sięę stopiestopieńń zapezapełłnienia nienia kanakanałłu,u,

zmienia sizmienia sięę lokalny wsplokalny wspóółłczynnik czynnik przejmowania ciepprzejmowania ciepłła przy a przy śściance.ciance.

Struktury przepStruktury przepłływu dwufazowegoywu dwufazowego

ppęęcherzykowycherzykowy mgmgłłowyowy

korkowykorkowy pierpierśścieniowycieniowy

Struktury przepStruktury przepłływu dwufazowego, ywu dwufazowego, q=varq=var

dudużża wartoa wartośćśćstrumienia cieplnegostrumienia cieplnego

śśrednia wartorednia wartośćśćstrumienia cieplnegostrumienia cieplnego

mamałła wartoa wartośćśćstrumienia strumienia cieplnegocieplnego

Kryzys wrzenia w przepływie

Dryout (CANDU)

DNB (PWR)

wodawoda

qqww=90 kW/m=90 kW/m22 25 7. /m kg m s=&

PoczPocząątek wrzenia nasyconegotek wrzenia nasyconego

Alkyl (8Alkyl (8--16) C=300ppm16) C=300ppm

RozwiniRozwinięęte wrzenie nasyconete wrzenie nasycone

wodawoda Alkyl (8Alkyl (8--16) C=300ppm16) C=300ppmqqww=90 kW/m=90 kW/m22

25 7. /m kg m s=&

Kryzys wrzenia I rodzaju Kryzys wrzenia I rodzaju -- dryoutdryout

wodawoda Alkyl (8Alkyl (8--16) C=300ppm16) C=300ppmqqww=90 kW/m=90 kW/m22

25 7. /m kg m s=&

Korelacje empiryczneKorelacje empiryczne

Korelacje oparte na parametrze Martinellego Xtt

Xx

xttv

l

l

v=

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

1 0 9 0 5 0 1. . .ρρ

μμ

( )b

tt

l

tp Xa=αα

Schrock & Grossman: a'=7400, b=0.66 & m = 0.00015

Collier & Pulling: a'=6700, b=0.66 & m = 0.00035

Dengler & Addoms: a=3.5 i b=-0.5,

Guerrieri & Talty a=3.4 i b=-0.45

( )[ ]b

tt

l

tp XmBoa += 'αα

2

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

l

Pb

l

TPb

αα

αα Kutateladze

IstniejIstniejąące metodyce metody

cbPbTPB FS ααα +=

1. Uogólnienie małej liczby indywidualnych danych eksperymentalnych autorów w małym zakresie zmian parametrów

2. Uogólnienie dużej liczby danych z wielu źródeł danych w dużym zakresie zmian parametrów

Żadna ze znanych korelacji nie ma podstaw teoretycznych!

Modyfikacja korelacji Modyfikacja korelacji -- 20062006

zSM f

xxxf

R1

33/1

1

1)1(1121 +−⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=−

276.0

11

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+= −REF

PBSM

REF

TPB

pR

αα

αα ( ) dc

Lb

SM BoRaP Re1−= −

( )

2

65.06.017.1376.0

1Re1053.211

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−×++= −

−−−

REF

PB

SMSM

REF

TPB

RBoR

αα

αα

2/3

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

G

L

pGL

pLG

LO

GO

z cc

fλλ

μμ

αα

L

G

G

L

LO

GO

dzdpdpdp

fρρ

μμ

4/1

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=