Upload
lorenzzo7
View
223
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/18/2019 X T3 SN 2015 Subiect
1/1
Ministerul Educaţiei şi Cercetării Ştiinţifice Inspectoratul Şcolar al Judeţului Timiş
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ"ADOLF HAIMOVICI"
etapa locală – 19 februarie 2015
CLASA A X-AFiliera teoretic ! Proil#l real ! S$eciali%area &tii'(e ale 'at#rii
SU)IECTUL I
Se consideră numerele 26112611 −++= x şi .1!261!26 −++= y
a" #eterminaţi Qba ∈$ astfel %nc&t 22611 +=+ a şi 1!26 −=− b
'" (rătaţi că !2
+= y y şi 62 = x
c" Calculaţi ( ) .12)1!−− y x
SU)IECTUL II
*ie numărul comple+ 11
ii
−
+=α
a" (rătaţi că1 =α
'" #emonstraţi că α estesoluţie a ecuaţiei )12)1! =++ x x .
c" #eterminaţi cel mai mare număr natural n mai mic dec&t 2)1! pentru care 12 −=+ −nn α α .
SU)IECTUL III
a" Calculaţi
.,2
,
1
2
1
"2l-"2l-
"2l-"2l-
−+
+−
⋅
⋅
'" *ie ( ) { }2)1!/1$ −∞∈ba . #emonstraţi căb
aba
2)1!
lo-2)1!
lo- =
are loc dacă şi numai dacă
.2)1!=⋅ba
SU)IECTUL IV
*ie
C
i
i z ∈
−
+=
1
.a" Scrieţi numărul dat su' formă tri-onometrică.
'" #eterminaţi C x∈ care 0erifică relaţia )12 =+ z x
.
Notă:
• Toate subiectele sunt obligatorii.
• Timp de lucru efectiv trei ore.
Pentru fiecare problem rezolvată corect se acordă 7 puncte ! puncte din oficiu"
V *ori+ ,#cce,
prof. #eno $la%ovan& inspector 'colar de specialitate ( ).*.+. Timi'
T.