XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICADELACOMUNITATVALENCIANA

INNOVACIÓITECNOLOGIAENEDUCACIÓMATEMÀTICA

Alacant,19-20d’octubrede2018

Universitatd’Alacant

COMITÉEDITOR-MAQUETACIÓ

JoséAurelioPinaRomero(SEMCV)

FernandoArenasPlanelles(SEMCV)

ÒscarFornerGumbau(SEMCV)

JuliaMuñozMartínez(SEMCV)

COMITÉORGANITZADOR

FernandoArenasPlanelles(SEMCV)

ÒscarFornerGumbau(SEMCV)

JoséAurelioPinaRomero(SEMCV)

FerranVerdúMonllor(UA)

JoséAntonioMoraSánchez(SEMCV)

COMITÉCIENTÍFICFernandoArenasPlanelles(SEMCV)

ÒscarFornerGumbau(SEMCV)

MaríaGarcíaMonera(SEMCV)

AmparoMonederoMira(SEMCV)

COMITÉTÈCNIC

Dissentdelcartell:JoséFernandoJuanGarcía

Pàginaweb:JuanFernandoLópezVillaescusa

Plataformad’inscripció:JuanManuelCouchoudPérez

REVISIÓDELTEXT

MariaTeresaNavarroMoncho

ISBN:978-84-09-14773-1

Primeraedició:setembrede2019

Editor:InstitutdeCiènciesdel’Educació(ICE)delaUniversitatd’Alacant

Qualsevolformadereproducció,distribució,comunicaciópúblicaotransformaciód’aquestaobranoméspotserrealitzadaambl’autoritzaciódelseustitulats,llevatdelesexcepcionsprevistesperlallei.Adreceu-vosaCEDRO(CentroEspañaoldeDerechosReprográficos,www.cedro.org)sinecessiteufotocopiaroescanejaralgunfragmentd’aquestaobra.

NOTAEDITORIAL:Lesopinionsicontingutsdelstextospublicatsenaquestaobrasónderesponsabilitatexclusivadelsautors.

COL·LABORADORS

XXIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA

1

EDITORIAL 3

CONFERÈNCIES 7

CONFERÈNCIA:L’AVENTURAD’INNOVARENL’ENSEYAMENTDELESMATEMÀTIQUES. 7

TALLERS 21

T-01.LACALCULADORACIENTÍFICAAL’AULADEMATEMÀTIQUES. 21T-02.INVESTIGACIONESENCLASEDEMATEMÁTICASCONGEOGEBRA 41T-03.EDPUZZLE:UNRECURSOPARAELFLIPPEDCLASSROOM 55T-04.CREANDOVÍDEOSPARALAENSEÑANZAYELAPRENDIZAJEDELASMATEMÁTICAS. 63T-05.TEOREMA"DOBLARYCORTAR":UNEJEMPLODEINVESTIGACIÓNMATEMÁTICA. 79T-06.SUPERFICIESSECCIONADAS 89T-07.LACALCULADORACOMARECURSDIDÀCTICAL’EDUCACIÓPRIMÀRIA. 101T-08.LOSCALENDARIOSMAYAS. 113T-09.INNOVACIÓNSINPERDERLOSPAPELES 123T-10.MANIPULANDOZ. 135

COMUNICACIONS 155

C-01.ANÀLISIDELACOMPRENSIÓENESTUDIANTSDEBATXILLERATDELCONCEPTEDELÍMITD’UNAFUNCIÓENUNPUNT. 155C-02.EMMA,ESTÍMULDELTALENTMATEMÀTICCOMARCAL. 173C-03.JUGANTAMBGEOGEBRA. 181C-04.APRENDIZAJEBASADOENPROYECTOSEN2ºPMAR. 189C-05.TAULES,PARÀMETRESIGRÀFICSESTADÍSTICSRÀPIDSAMBGEOGEBRAPERAL'AULAD'ESO. 201C-06.APPRENDIENDOMATEMÁTICASCONJUEGOSMÓVILES. 241C-08.TRASLAPISTA.(A2/0B11). 257C-08.PROBLEMASRICOSENSECUNDARIACOMODETECTORDECAPACIDADMATEMÁTICAALTA. 273C-9ANÀLISID’UNOBSTACLEDIDÀCTIC:CONVEXITATICONCAVITATD’UNAFUNCIÓENUNINTERVAL. 287C-10.LASSIMETRÍASDELPLANOPARA6ºDEE.PRIMARIAENFORMATODEIBOOK. 301C-11.LAVÍDEOCONFERENCIAENTREESTUDIANTESDETALENTOENUNTALLERDEMATEMÁTICAS. 315

TALLERS

XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 123

T-09.INNOVACIÓNSINPERDERLOSPAPELES

MaripazMuñozPérez1,DavidSequíMartínez2

1ColegioSanAgustin(Alicante)–maripaz@agustinosalicante.es

2ColegioSanAgustin(Alicante)–dsequi@agustinosalicante.es

Modalitat:Taller

Nivelleducatiu:Secundaria,Bachillerato

Paraulesclau:Innovación,nuevastecnologías,nuevasmetodologías,apps,iPad,

evaluación.

Resum:

Setratadelapresentacióndeunmodelodeinnovacióneducativaprácticoenel

que se parte del currículo establecido por la conselleria y se implementan

cambiossobre losmodelosclásicosdeacercamientoalcurrículo. Loscambios

consisten en la incorporación de herramientas concretas de software que

permiten rediseñar la manera en la que se trabajan los contenidos pero

siguiendo un esquema que permite la transición, o incluso la convivencia, de

estructuras tradicionales para que no se produzca un choque y se puedan

incorporarherramientasnovedosasensistemastradicionales.

TALLERS

XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 124

Introducción

¿Quéentendemosporinnovar?

Paranosotrosinnovaresincorporarherramientastecnológicasyestructurasde

enseñanzaaprendizajenotradicionalesenelprocesoeducativodemaneraque

nuestrosalumnosylosprofesorestrabajemosloselementosdelcurrículo,tanto

decontenidoscomodeevaluación,demaneranovedosa.

¿Quéentendemospor"Noperderlospapeles"?

Noqueremosperderdevistaquenuestrosalumnosestándentrodeunsistema

enelquehayqueconocerlasreglasdeljuegoestablecida.Debendeafrontarla

PAU, los estudios superiores, o el acceso almundo laboral teniendoen cuenta

que deberán de aprobar exámenes de manera tradicional y donde sus

evaluacionessiganteniendouncaracter,digamos,clásico.

¿Cómohemosempezadoahaceresto?

En el Colegio San Agustín de Alicante hemos hecho una apuesta por la

innovación educativa en esta dirección y hemos diseñado nuestras propias

estrategias tomandoelementos interesantesde todo loque tenemosanuestro

alcance.

¿Ytodoestoporqué?

Pensamos que la innovación ya está aquí y que debemos de dotar a nuestros

alumnosderecursosnuevosymáspotentesquelostradicionales.

¿Quéhemoshecho?

HemosdotadoacadaalumnodeuniPadyhemoscreadoitinerariosdetrabajo

decontenidosenlasdiferentesáreas.Hemosincorporadoestructurasdetrabajo

cooperativo. Hemos incorporado cambios en la manera de evaluar a los

alumnos.

TALLERS

XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 125

Aplicacionesqueutilizamos

Algunasdelasaplicacionesqueutilizamosennuestrodíaadíason:

Socrative Kahoot iDoceo iTunesU

Book

Creator

Kahoot

-Sirveparacrearcuestionarios

-Lautilizamosparahacer lasACPs.Esdecir lasactivacionesdeconocimientos

previos. Se trata de hacer un cuestionario de las cosas que se supone que los

alumnos deben de conocer. Se les valora, sobre todo, la actitud para intentar

resolverlascuestionesylapredisposiciónconlaque,durantelascorrecciones,

ajustanconocimientosprevioseintegranalgunosnuevos.

-Tienegranfacilidaddeuso

-Esmuyfácilcompartirelmaterialoreciclarmaterialyacreadoporotros

-Esmultidispositivo

-Esgratuita

-Tieneunapuestaenescena"divertida"

Socrative

-Sirveparacrearcuestionariosdedistintotipo

-Perfectaparacrearactividadesdesíntesisydeevaluación

TALLERS

XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 126

-Sepuedenanalizarlosresultadosdemanerainstantánea

- Se pueden exportar los resultados a distintos formatos para su posterior

análisisotratamiento

- La versión gratuita del profesor dispone de un gran número de

funcionalidades.Laversióndelalumnoescompletamentegratuita.

ExplainEverything

-Sepuedeusarparahacerpresentacionesenlasquesegrabaelaudio.Sepuede

hacersobrepresentacionesyacreadasoescribirmientrassegrabalavoz.

-Admitemuchosformatosdeimagen

-Sepuedeeditarfácilmente

-PuedesubirloscontenidosrápidamentealasRRSS

iTunesU

-RepositoriodecontenidospropiodeAPPLE

-Posibilidaddegestiónporparticularesoporinstituciones

-Herramientaparagestionarcursosygruposdealumnos

-Gestióndelacalificacióndelaspruebaspropuestasalosalumnos

-Permitearchivarladocumentaciónrelativaalaevaluación

SimpleMind

-Seusaparaconfeccionarmapasconceptuales

- Existe una gran variedad de aplicaciones con estas funcionalidades. (En el

momento de redactar o de leer este documento, posiblemente haya otras

mejoresomásatractivas).

TALLERS

XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 127

BookCreator

-Sirveparalaconfeccióndeportafoliosdigitales

-Esunaaplicacióndondelaversióngratuitanoesmuyútilporquesolopermite

tenerunproyectoabiertoencadamomento.

-Fácilmanejo

-Elresultadofinalesunlibrodigitalquepuedetenermúltiplesformatosfinales,

desdeun.pdfplanohastaunformato.epubconmaterialesinteractivos.

Tareasprácticas

Las tareas que se presentan son creadas por nosotrosmismos y consisten en

formatosalejadosde lassesionesclásicasderesolucióndeejercicios.Paraque

losalumospuedancompletarlastareasdebendehaberadquiridolasdestrezas

elementalesde los contenidosque se trabajan. Sepuedencrear condiferentes

dificultades y distintos niveles de consecución. Algunas de las tareas que

nosotrosproponemossedetallanyejemplificanacontinuación.

Tabladeequivalencias

Es un tipo de tarea en el que los estudiantes deben de encontrar elementos

equivalentesentretodoslosqueseofrecen.Laimagensiguientecorrespondea

nuestromaterialpropiocreadoparalaasignaturadeMatemáticasde4ºdeESO.

TALLERS

XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 128

Problema1-2-4.

Setratadeunaestructuradetrabajocooperativoqueconsisteentres fasesde

trabajo: individual, parejas y equipo base. La tarea a realizar es la misma en

todos los casos, pero la interacción con los miembros durante el proceso de

realizaciónpermitequelosestudiantesadquieranmejorlasdestrezasprevistas.

La imagen siguiente corresponde a nuestro material propio creado para la

asignaturadeMatemáticasde4ºdeESO.

TALLERS

XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 129

FolioGiratorio

Setratadeunaestructuraclásicadeltrabajoencooperativoenelquecadauno

haceunapartedeltrabajoyluegolopasaaotrocompañeroparaquecontinúela

tarea. Cada miembro debe de supervisar el trabajo realizado por el resto y

continuarconelpasosiguiente.Esútilparaaprenderlosmecanismosentareas

querequierendeunconocimientoderesoluciónporpasosoporetapas.

Evaluación

Sinocambialamaneradeevaluar,¿Estamosrealmenteinnovando?

Una de las claves en la innovación es la manera en que se lleva a cabo la

evaluación.Desdeluego,lostiemposenlosqueseevaluabaaunestudiantepor

lanotadeunexamenestánpordesaparecer,aunquenopodemosdejardelado

el hecho de que hoy por hoy siguen existiendo momentos importantes en la

trayectoriadelosestudiantesenquesonevaluadosdeesamanera.Noobstante,

también es cierto que, cada vez más, las empresas disponen de sistemas de

seleccióndepersonalbasadosen la interacción con losdemásy en losque se

valorandestrezasdetrabajoenequipoyderesolucióndeproblemas.Sinuestro

objetivo para por conseguir una formación útil y práctica para nuestros

estudiantes, debemos de adaptar también nuestra evaluación a cubrir esos

elementos.

¿Quécalificamos?

Pues todo.Omejordicho todo loquepodamos.Cuantomásmejor.Calificares

otorgar una valoración dentro de una escala para dar una medida del

aprovechamiento conseguido enunadestrezaoun contenido. Loprimeroque

hayquepreguntarseesquéquieroevaluaryparaello tengoquepreguntarme

qué quiero que aprendanmis estudiantes. La clave está en focalizar, es decir,

poner el foco en lo que quiero evaluar y decidir cómo lo quieromedir. Luego

debodecidirquéherramientadeevaluacióneslamásapropiadaparamediresto

TALLERS

XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 130

yluegocomunicaralosestudiantescuálesvanaserloselementosevaluadosy

lasmedidasautilizar.Por ejemplo, si se estableceuna rúbricaparaevaluar la

resoluciónde ecuacionesdurante el trabajo en equipo, habráque compartir o

incluso consensuar con ellos los elementos de la rúbrica pero debemos evitar

malentendidosenlamaneraenlaquevanaserevaluados.

¿Hasta dónde podemos llegar? PAU, diagnóstico, promoción, no

promoción,decreto,familias,...

El proceso de cambio debe de ser gradual. Todo nuestro entorno ha sido

evaluadoalolargodesuvidayelcambioenelestilodeevaluacióndebedeser

gradual. Los mecanismos deben de ser transparentes y deben de estar

preparadosparaserinvestigadosyvaloradosporlosdistintosagentes.Debemos

dediseñarsistemasdondeloscriteriosmarcadosseanlomásclarosyobjetivos

posible.

iDoceo,Excel,iTunesU,moodle,...

ExistenherramientasTICpara llevar a caboeste tipodeevaluaciónyquenos

permiteirregistrandotodoloquehemosdecididoevaluarycalificar.Cadauna

deellastienesusventajasysusinconvenientes.Esposiblequelaopciónfinalno

seautilizar sólounade ellas sino varias y utilizar lasmejores funcionalidades

queofrececadaunadeellas.Todavíaestáporinventarseunasuiteenlaquese

pueda gestionar el 100% de la actividad que lleva a cabo el profesor en su

proceso de enseñanza aprendizaje. Quizá este objetivo sólo esté al alcance de

unaorganizacióngubernamentalquediseñeun"AsistenteTotaldelDocente"en

elque sepuedan llevara cabo todas las cosasqueseestándetallandoenesta

ponencia.

TALLERS

XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 131

Instrumentosdeevaluación

Paracadaunadelasunidadesdidácticashemosestablecidounosinstrumentos

de evaluaciónde acuerdo con lo comentado enpuntos anteriores. El esquema

básicodeherramientasutilizadasquedacomoseconcretaenlasiguientetabla.

Competenciasevaluadas

Dónde Nº/ud Soporte

ACP CMCT/CCLI/CAA Tareas 1 PDFeditado

Descubreycomparte

CD/CEC/SIEE Tareas 1 Keynote

TestsenSocrative

CMCT Tareas 1-4 Socrative

TestsenAlipio

CMCT Tareas 1-4 Moodle

Evidenciasdeconfección

CCLI/CMCT Tareas 1-2PDFeditado/imagen

Exposiciones CCLI/SIEE Cooperativo 1 Video

Tareasencooperativo

CSC/SIEE Cooperativo 1-4PDFeditado/imagen

Forosdedebate

CCLI/SIEE Tareas 1-2 iTunesU/Moodle

Portafoliopersonal

Portafolio 1 BookCreator

P:Portada CD/CEC

P:Mapa CD

TALLERS

XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 132

mental

P:Glosario CD

P:Seleccióndelapráctica

CMCT

P:Reflexiónsobreelaprendizaje

CCLI/CAA

Síntesisdecontenidos

CMCT Tareas 1-2 PDF/Alipio

Artículodeinvestigación

CCLI/CEC/CMCT/CD Portafolio 0-Global PDF

Las competencias que aparecen en la tabla son las contempladas en la ley de

educación.Eldóndehace referencia a enquéparte seutiliza la calificaciónde

esaactividadencuantoaconseguirunacalificaciónfinal.

Elnºdeunidadescorrespondealacantidaddevecesqueseevalúaesetipode

elementoenconcreto.

Elsoporteeselsoportequeutilizaelestudianteparallevaracaboelresultado

final.

Appsyrecursosdejuegos

Es importante encontrar apps y webs en las que, mediante el juego, los

estudiantestenganlaoportunidaddetrabajaralgunosde loscontenidosde las

materias. En este caso debemos de buscar un componente eminentemente

lúdico y tenemos que encontrar la manera de incorporarlo en nuestras

dinámicasdeaula,yaseaparamotivar, introducircontenidos,descongestionar

TALLERS

XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 133

alfinaldealgunassesiones,crearpequeñoscampeonatos,darcabidaatodoslos

alumnos a que se expresen en otros formatos distintos de los estrictamente

académicos o formativos, etc. Una ligera búsqueda en diferentes plataformas

dará como resultadouna cantidad ingentede resultadosde losquehabráque

entresacar aquellos quemejor se ajusten a los objetivos que cada uno quiere

conseguir.

Introducciónalagamificación

Existen aplicaciones tipo Classcraft en la que el estudiante se sumerge de

maneratotalenunentornoenqueelprofesorhadiseñadounitinerarioparala

transmisiónde los conocimientos. Existendistintos tiposdepropuestas y sólo

mediante la propia experiencia el docente podrá decidir si alguna de las

opcionesesadecuadaasusintereses.

Otramaneradeintroducirlagamificaciónescrearunsistemadeconsecuciónde

insignias. La app Badge Maker permite crear dichas insignias, otorgarles

puntuación y asignarlas a los estudiantes para luego otorgar a los estudiantes

distintasrecompensas.

"Elquenohacenada,esporquenoquiere"Dichopopular.