1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАРабочая программа по элективному предмету «Математические основы информатики»

составлен для обучающихся 11 класса разработан в соответствии с УМК Е. В. Андреева, Л. Л. Босова, И. Н. Фалина - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, образовательной программы среднего общего образования и учебным планом МОУ «СОШ с.Новая Порубежка Пугачевского района Саратовской области»

В программу Е. В. Андреева, Л. Л. Босова, И. Н. Фалина «Математические основы информатики» изменений внесено не было.

Курс «Математические основы информатики» носит интегрированный, междисциплинарный характер, материал раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой.

Курсу отводится 1 час в неделю в 11 классе 34 часа.Курс рассчитан на учеников, имеющих базовую подготовку по информатике.Цели курса:• формирование у выпускников школы основ научного мировоззрения;• обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием за

счет более эффективной подготовки выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования;

• создание условий для саморазвития и самовоспитания личности.Задачи курса:• сформировать у обучаемых системное представление о теоретической базе

информационных и коммуникационных технологий;• показать взаимосвязь и взаимовлияние математики и информатики;• привить учащимся навыки, требуемые большинством видов современной деятельности

(налаживание контактов другими членами коллектива, планирование и организация совместной деятельности и т. д.)

• сформировать умения решения исследовательских задач;• сформировать умения решения практических задач, требующих получения

законченного продукта;• развить способность к самообучению.

Текущий контроль осуществляется по результатам выполнения практических заданий. Итоговый контроль по каждому модулю реализуется в виде зачетных практических работ, тестов и работы над мини-проектами. Мини-проект в 10 классе может предлагаться более сильным учащимся, т.к. требует большей самостоятельности. Кроме того, каждый учащийся в результате изучения курса (в 11 классе) должен обязательно выполнить и защитить мини-проект. Допускается работа над проектом в команде (2-3 человека).

2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование раздела(темы)

Кол-во часов

1 Элементы теории алгоритмов 122 Основы теории информации 93 Математические основы вычислительной геометрии и

компьютерной графики11

4 Резерв 2Итого 34

3. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН № урока

Наименование раздела

программы

Тема урока Кол-во уроков

Примерная дата Использование ИКТ и ЭОР

план факт

1 Элементы теории алгоритмов (12 часов)

Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов

1 4.09

2 Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга.

1 11.09

3 Необходимость уточнения понятия алгоритма

1 18.09

4 Описание машины Тьюринга. Примеры машин Тьюринга

1 25.09

5 Формальное описание алгоритма. Математическое описание машины Тьюринга

1 2.10

6 Машина Поста как уточнение понятия алгоритма

1 9.10

7 Алгоритмически неразрешимые задачи и вычислимые функции. Проверочная работа.

1 16.10

8 Понятие сложности алгоритма Анализ алгоритмов поиска

1 23.10

9 Последовательный поиск в неупорядоченном массиве

1 6.11

10 Алгоритм бинарного поиска в упорядоченном массиве

1 13.11

11 Анализ алгоритмов сортировки. Обменная сортировка методом «пузырька»

1 20.11

12 Сортировка выборомСортировка вставками

1 27.11

Сортировка слиянием13 Основы теории

информации (9 часов)

Понятие информации. Количество информации.

1 11.12

14 Единицы измерения информации 1 18.12

15 Формула Хартли определения количества информации

1 25.12

16 Применение формулы Хартли. 1 15.0117 Закон аддитивности информации. 1 22.01

18 Алфавитный подход к измерению информации

1 29.01

19 Информация и вероятность. 1 5.0220 Формула Шеннона 1 12.0221 Оптимальное кодирование

информации и ее сложность1 19.02

22 Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики (12 часов)

Координаты и векторы на плоскости. Способы описания линий на плоскости

1 26.02

23 Общее уравнение прямой. Параметрические уравнения прямой, луча, отрезка

1 4.03

24 Способы описания окружности. Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур

1 11.03

25 Прямая, перпендикулярная данной и проходящая через заданную точку. Расположение точки относительно прямой, луча или отрезка

1 18.03

26 Взаимное расположение прямых отрезков, лучей, окружности и прямой, двух окружностей

1 1.04

27 Многоугольники. Проверка выпуклости многоугольника

1 8.04

28 Вычисление площади простого многоугольника.

1 15.04

29 Геометрические объекты впространствеОсновные формулы

1 22.04

30 Определение пересечения прямой линии и треугольника в пространстве

1 29.04

31 Вращение точки вокруг заданной прямой в пространстве,

1 6.05

32 Контрольная работа «Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики»

1 13.05

33 Повторение. Математические основы информатики.

1 20.05

34 Резерв 1

4. Содержание тем учебного курса

Модуль 4. Элементы теории алгоритмовТема «Алгоритмизация» входит в базовый курс информатики, и, как правило,

школьники знакомы с такими понятиями как «алгоритм», «исполнитель», «среда исполнителя» и др. Многиеумеют и программировать. При изучении данного модуля наибольшее внимание уделяется разделам (параграфам), содержание которых не входит в базовый курс информатики. Целью изучения данной темы не является научить учащихся составлять алгоритмы. Алгоритмичность мышления формируется в течение всего периода обучения в школе. Однако при изучении этой темы решается много задач на составление алгоритмов и оценку их вычислительной сложности, так как изучение отдельных разделов теории алгоритмов без разработки самих алгоритмов невозможно.

Цели изучения темы:• формирование представления о предпосылках и этапах развития области

математики «Теория алгоритмов» и непосредственно самой вычислительной техники;• знакомство с формальным (математически строгим) определением алгоритма на

примерах машин Тьюринга или Поста;• знакомство с понятиями «вычислимая функция», «алгоритмически неразрешимые

задачи» и «сложность алгоритма».Модуль 5. Основы теории информацииЦель изучения темы:• познакомить учащихся с современными подходами к представлению, измерению

и сжатию информации, основанными на математической теории информации;• показать практическое применение данного материала.Модуль 6. Математические основы вычислительной геометрии и

компьютерной графикиЦель изучения темы: познакомить учащихся с быстро развивающейся отраслью

информатики — вычислительной геометрией; показать, что именно она лежит в основе алгоритмов компьютерной графики.

В данном модуле рассматриваются некоторые алгоритмы решения геометрических задач. Такие задачи возникают в компьютерной графике, проектировании интегральных схем, технических устройств и др. Исходными данными в такого рода задачах могут быть множество точек, набор отрезков, многоугольник и т. п.

Тема данного модуля достаточно сложна для восприятия. Трактовка таких понятий, как «информация», «измерение информации», в данном модуле дается совершенно на другом уровне, нежели это делается в базовом курсе информатики. Кроме того, для полного освоения предлагаемых материалов необходима достаточно высокая математическая подготовка; в частности, желательно знакомство школьников с понятием логарифма. Именно поэтому данный модуль предлагается изучать не в начале курса, а ближе к его концу, когда учащиеся в курсе математики с логарифмами уже познакомятся.

Часть материала, например формула Шеннона или ее вывод, может быть опущена, а высвободившееся время использовано для более подробного изучения основных элементов теории информации, имеющих важное значение в информатике. Такими элементами являются формула Хартли, закон аддитивности информации, связь

алфавитного подхода к измерению информации с подходом, основанным на анализе неопределенности знания о том или ином предмете, оптимальное кодирование информации.

В результате изучения данного модуля учащиеся должны освоить несколько новых понятий, не рассматриваемых как в курсе математики, так и в базовом курсе информатики средней школы. Изложение материала данного модуля построено так, чтобы показать такие подходы к решению геометрических задач, которые позволят в дальнейшем достаточно быстро и максимально просто получать решения большинства элементарных подзадач, в частности, в компьютерной графике.

Материалы соответствующей главы учебника не входят практически ни в один учебник по базовому курсу информатики. А от профессиональных книг по данной тематике их отличает относительная доступность изложения и применение математического аппарата, практически не выходящего за рамки школьного курса элементарной математики.

5. Требования к уровню подготовки учащихся

По окончании изучения данного курса учащиеся должнызнать:

свойства позиционных систем счисления; алгоритм перевода целых чисел, конечных и периодических дробей из произвольной Р-

ичной системы счисления в десятичную; особенности целочисленной арифметики в ограниченном числе разрядов; особенности вещественной компьютерной арифметики в ограниченном числе разрядов; подходы к компьютерному представлению графической и видеоинформации; основные теоретические аспекты, связанные с вопросами сжатия информации; законы алгебры логики; понятие булевой функции.

уметь: применять правила арифметических операций в Р-ичных системах счисления; переводить целые числа, конечные и периодические дроби из десятичной системы

счисления в произвольную Р-ичную систему счисления; представлять вещественные числа в формате с плавающей запятой; создавать архивы с помощью архиватора WinRAR; формализовать сложные высказывания, т. е. записывать их с помощью математического

аппарата алгебры логики; строить таблицы истинности для сложных логических формул; использовать законы алгебры логики при тождественных преобразованиях; решать логические задачи с использованием алгебры высказываний; восстанавливать аналитический вид булевой функции по таблице истинности.

6. Перечень учебно-методической литературы

1. Математические основы информатики. Элективный курс: Методическое пособие / Е. В. Андреева, Л. Л. Босова, И. Н. Фалина - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 312 с.: ил.

2. Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие / Е. В. Андреева, Л. Л. Босова, И. Н. Фалина - 2-е изд., испр. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 328 с.: ил.

7. Список литературы

1. Математические основы информатики. Элективный курс: Методическоепособие / Е. В. Андреева, Л. Л. Босова, И. Н. Фалина - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 312 с.: ил.

2. Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие / Е. В. Андреева, Л. Л. Босова, И. Н. Фалина - 2-е изд., испр. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 328 с.: ил.

3. Информатика. Программы для общеобразовательных учреждений. 211 классы: методическое пособие / составитель М. Н. Бородин. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. - 584 с.: ил. - (Программы и планирование).2009.

8. Приложения к программе

Сводная таблица по видам контроля

Виды контроля 1 четверть

примерная дата

2 четверть

примерная дата

3 четверть

примерная дата

4 четверть

примерная дата

Год итого

Административный контроль ЗУН

- - - - -

Количество плановых контрольных работ (диктантов)

- - - 1 1 1

практических работ(сочинений)

1 2 3 2 8 8

лабораторных работ(изложений)

- - - - -

Других видов работ - - - - - -Экскурсий - - - - - -

Лист корректировки календарно-тематического плана

Предмет______________Класс ______________Учитель______________

2019-2020 учебный год

№ урока Тема Количество часов Причина корректировк

и

Способ корректировкипо плану дано

9. Оценочный материал

Контрольная работа по теме «Основы теории информации»1. В некоторой игре одновременно подбрасывают монету и игральный кубик. Сколько

информации несет сообщение о результате падения этих двух предметов?2. В русском языке буква «М» встречается с вероятностью 0,025, а буква «У» - с

вероятностью 0,02. Определите количество информации в слове «МУМУ».3. Постройте префиксный код для следующего алфавита: a(0,45), b(0,15), c(0,3), d(0,1). В

скобках указаны вероятности, с которыми встречаются символы данного алфавита.4. Сколько информации несет трехзначное число в десятичной системе счисления?