Відділ освіти, молоді та спортуЯмпільської районної державної адміністрації

Районний методичний кабінет

УПРОВАДЖЕННЯ ТЕХНОЛОГІЇ КРИТИЧНОГО МИСЛЕННЯ

УЧНІВ У ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ

Інформаційно – методичний бюлетень

смт Ямпіль – 2018Схвалено до друку науково-методичною радою районного

методичного кабінету відділу освіти, молоді та спорту Ямпільської районної державної адміністрації (протокол від 25.10.2018 № 6)

Укладач: Дзюба Н. В., методист районного методичного кабінету відділу освіти, молоді та спорту Ямпільської районної державної адміністрації

У посібнику розкрито суть однієї із сучасних технологій - розвитку критичного мислення, розглянуто особливості організації навчання та процес моделювання уроків за даною технологією.

У збірнику наведені приклади застосування технології розвитку критичного мислення на уроках математики.

Посібник рекомендується вчителям математики та педагогам, які викладають інші дисципліни.

ЗМІСТ1. Вступ 3

2. Критичне мислення: ключові характеристики 4

3. Моделювання уроків за технологією критичного мислення

10

4. Інструменти для розвитку критичного мислення 14

5. Приклади застосування технології розвитку критичного мислення на уроках математики

25

6. Поради для вчителів, які прагнуть формувати критичне мислення в учнів

30

7. Висновки 31

ВСТУП

Нова школа кладе за головну мету – збудити, дати виявитися самостійним творчим силам дитини… С. Русова

Сучасна модель освіти націлена на досягнення основної мети — розвиток особистості учня через призму формування життєво-необхідних компетентностей.

Сучасне інформаційне суспільство — період високих технологій, що потребує всебічно розвиненої, здатної до критичного мислення цілісної особистості, патріота з активною позицією, інноватора, здатного змінювати навколишній світ та вчитися впродовж життя. На цьому акцентується увага в Концепції Нової української школи.

Сформувати активну творчу особистість можна завдяки впровадженню в педагогічну практику інноваційних методів навчання учнів. Завдання педагога полягає в тому, щоб учні під час роботи на уроці й у позаурочний час усвідомили реалії, які їх оточують, і вміли знаходити шляхи розв’язання проблем. Такий підхід пов’язаний із застосуванням технології розвитку критичного мислення.

Значущість технології розвитку критичного мислення полягає в характері взаємовідносин усіх учасників освітнього процесу: на уроці створюється особлива атмосфера взаємодовіри, взаємоповаги та успіху; використовуються стилі спілкування і діяльності на основі партнерства та захоплення спільною творчою діяльністю; учитель не навчає, виховує та розвиває, а організовує їх діяльність і ненав’язливо, без категоричності та авторитарності співпрацює з учнями, навчаючись і самовдосконалюючись разом з ними.

Та з чого починати? Як навчати учнів розрізняти факт і суб’єктивне бачення, відстоювати свою позицію?

3

КРИТИЧНЕ МИСЛЕННЯ: КЛЮЧОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Інтерес до технології критичного мислення як освітньої інновації виник в Україні наприкінці ХХ століття.

Почали займатися дослідженням проблеми критичного мислення такі українські вчені як О. Тягло, О.  Пометун, О. Бєлкіна, Ю. Стежко, М. Красовицький та інші.

На думку О. Тягла, критичне мислення забезпечує систематичне вдосконалення процесу й результатів розумової діяльності на основі її критичного аналізу, розуміння та оцінки. Критичне мислення трактується вченим як активність розуму, спрямованого на виявлення й виправлення своїх помилок, точність тверджень і обґрунтованість міркувань.

Критичне мислення –це наукове мислення, суть якого полягає в ухваленні ретельно обміркованих та незалежних рішень.

Критичне мислення – це процес аналізу, синтезування й обґрунтування оцінки достовірності/цінності інформації; властивість сприймати ситуацію глобально, знаходити причини та альтернативи; здатність генерувати чи змінювати свою позицію на основі фактів й аргументів, коректно застосовувати отримані результати до проблем і приймати зважені рішення - чому довіряти та що робити далі.

Критичне мислення входить до загальної структури мислення в процесі пізнання і є мисленням вищого порядку. Структура мислення виглядає так:

загальне мислення; предметне мислення (історичне, математичне тощо); критичне мислення.

Кожний наступний рівень включає в себе попередній.Загальне мислення — це загальний процес обробки інформації.Предметне мислення — це процес обробки інформації з

певного предмета за допомогою методів наукового дослідження, збагачений предметними та методологічними знаннями.

Критичне мислення — це процес контролю за перебігом загального та предметного мислення, їх удосконалення.

Також учені поділяють мислення на творче й критичне. Учені визначили творче мислення як мислення, результатом якого є відкриття принципово нового чи вдосконаленого рішення того або іншого завдання, а критичне мислення – це перевірка

4

запропонованих рішень з метою визначення галузі їх можливого застосування. Творче мислення спрямоване на створення нових ідей, а критичне виявляє їх недоліки та переваги. Для ефективного вирішення завдань необхідні обидва види мислення.

Ключові характеристики, які має критичне мислення:Свобода та самостійність. Здатність висловити ідею

незалежно від інших. Мислення стає критичним, якщо носить індивідуальний характер.

Прийняття рішення. Щоб народити зважену думку потрібно опрацювати величезну кількість матеріалів. Закінчення процесу критичного мислення - прийняття рішення, яке дозволить оптимально розв’язати поставлену проблему.

Постановка питань та проблем, які потрібно вирішити. Перший крок до того, аби навчити учнів критичному мисленню полягає в тому, щоб допомогти їм розгледіти безкінечну кількість питань навколо.

Чітка аргументованість. Людина знаходить власне вирішення і підкріплює його розумними доказами.

Соціальність. Будь-яка думка перевіряється і відточується тоді, коли ми ділимося нею з іншими; коли ми сперечаємось, обговорюємо, заперечуємо й обмінюємося думками з іншими – ми поглиблюємо свою позицію.

На думку психологів, дітям необхідно розвивати 6 видів розумової діяльності, потрібних для того, щоб навчитися критично мислити1. Згадування. Відновлення в пам’яті фактів, уявлень і понять.2.Відтворення. Проходження зразку чи алгоритму.3. Обґрунтування. Підведення окремого випадку під загальний принцип чи поняття.4. Реорганізація. Перетворення вихідних умов задачі на нову проблемну ситуацію, яка дозволить знайти оригінальний розв’язок.5. Співвіднесення. Пов’язування знову набутих знань із засвоєним раніше або з особистим досвідом.6. Рефлексія. Дослідження самої думки й причин її появи.

На шляху до розвитку критичного мислення потрібно пройти 6 послідовних кроків:

1. Нерефлексивний мислитель – ще не усвідомлює «недорозвиненість» свого мислення.

5

2. Спантеличений мислитель – усвідомив, що має проблеми зі своїм мисленням.

3. Мислитель-початківець – намагається вдосконалюватися, але без регулярної практики.

4. Практикуючий мислитель – визнає необхідність регулярної практики.

5. Просунутий мислитель – росте у процесі своєї регулярної практики.

6. Майстер мислення – усвідомлене і проникливе мислення стає візитівкою людини.

Критичність мислення особистості зростає по мірі того, як дитина стає дорослою. Але учні не отримують навичок критичного мислення автоматично. Для того щоб спрямувати процес розвитку критичного мислення дітей у конструктивне русло, для них необхідно створити відповідні педагогічні умови для набуття такого досвіду зустрічі з новою інформацією, її обробки та створення власних ідей.

Використання на уроках різноманітних форм, методів, технологій, спрямованих на формування критичного мислення учнів, надають можливість:

активізувати мислення учнів на уроках; чітко формулювати цілі навчання; залучати учнів до плідного обговорення навчальних проблем; стимулювати міркування про здійснену роботу; показати різні точки зору; допомогти учням ставити власні запитання; заохочувати самовираження; забезпечити глибоку та всебічну

обробку навчальної інформації; збудити критичне мислення учнів.

Нерефлексивний мислитель

Просунутий мислитель

Практикуючий

Спантеличений мислитель

Мислитель - початківець

Майстер мислення

6

Порівняння методичної системи щодо формування критичного мислення учнів із традиційним навчанням (А. Гончарова,

Т. Олійник, П. Сухарєва та інші)Елементи

порівнянняТрадиційне навчання Методична система

«Критичне мислення»Навчальний процес Взаємозв’язок двох

автономних діяльностей: навчальної діяльності

вчителя та навчально – пізнавальної діяльності

учня

Цілісна взаємодія двох рівноправних учасників –

учня та вчителя

Мета Засвоєння учнями певної суми знань, умінь, навичок

Процес отримання вмінь і навичок, що власне й є

формуванням креативних здібностей учнів.

Розвиток особистості та різноманітних форм

мислення кожного учняЦілі, завдання та

план роботиЗадаються вчителем Розробляються спільно

вчителем з учнями

Мотивація Вимоги вчителя Створення передумов для активізації пізнавальної

діяльності учнівОснова мотивації Уникнення невдач Досягнення успіху та

самореалізація особистості

Зміст навчання Навчання основам знань (трансляція інформації),

наведеним у вигляді стандартизованих завдань

Виявлення генерального змісту почуттєво –

комунікативних наукових ідей

Форми навчання Фронтальна Групова та індивідуальнаМетоди навчання Описуючі: учень стежить

за інструкцією, поясненням, діє за заданим

алгоритмом

Пошукові: використовуючи

передумови (довідники, аудіо-, відеозасоби),

учень виробляє алгоритм власних дій, міркувань

тощоПричина вибору форм навчання

Добре пояснення вчителем матеріалу є гарантією того,

що учні його засвоять

Довіра до дитини, опора на її здатність відповідати

за себе, стимуляція почуття гідності,

самоповаги, виховання

7

толерантності та взаємоповаги

Засіб засвоєння інформації

Індуктивний: від форми (символу, схеми) до змісту

Дедуктивний: від природного сенсу речей

через їхні якості й ознаки до конкретних термінів

(форм)Поведінка вчителя Лідерство, регламентовані

діїРефлексія.

Інтерактивність, проведення свого роду

інтерв’юРоль учителя Навчити, поставити

завдання, проконтролювати

Створювати передумови, змінювати умови

завдання, заповнювати прогалини

Стиль спілкування Авторитарний ДемократичнийІніціатива учнів Гальмується Підтримується

Пізнавальна діяльність

Будується на сприйманні навчальної інформації,

виконанні репродуктивних завдань, дій і вправ за

зразком

Будується на творчих і реконструктивних

завданнях, які визначають самостійний вибір

репродуктивних завданьАкценти Розвиток пам’яті та

окремих розумових умінь учнів, відкидання власного

досвіду учнів у навчанні

Максимальне залучення учнів до навчання

власного досвіду учнів, їхнього мислення, творчої

уяви, фантазії тощоПам’ять Не завжди активна,

забруднена «схемами», формулами, алгоритмами

Активна в поданні, бо набуті самостійно

алгоритми функціонують в будь – яких умовах

Мовлення Відтворення інформації (часто й неусвідомлене),

укладеної в формули, правила – сурогат

мовлення

Обмін думками (можливо й критичними),

почуттями,підбір власних засобів вираження власної

позиціїМислення Емпіричне (засіб спроб і

помилок)Аналітичне,

комунікативне, критичне, що грунтується на

загальних методологічних принципах

Навчальне середовище

Учень стежить за вчителем. Якщо працює в колективі, то лише у плані

Учень набуває ідей у діалозі з однодумцями, які

позитивно оцінюють

8

змагання досягнення, та дискусії з опонентами, що усуває

недоліки

Уміння критичного мислення, які можуть бути сформовані під час вивчення математики:

1) набуття навичок оцінного мислення;2) набуття навичок наукової аргументації при доведенні

теорем;3) здатність до аналізу, синтезу, узагальнення, класифікації,

розпізнавання, співставлення й протиставлення;4) розвиток контрольно – аналітичних умінь при виконанні

взаємообернених операцій;5) здатність до виявлення переваг того чи іншого способу

вирішення завдання;6) уміння виробляти альтернативні варіанти й вибирати

оптимальний із них.Необхідні умови для розвитку критичного мислення:

з боку вчителя: прийняття різних ідей і думок; підтримка активності учнів у процесі навчання; підтримка впевненості учнів у тому, що вони не ризикують

бути незрозумілими; віра в кожного учня;

з боку учнів: розвиток упевненості в собі і розуміння цінності своїх ідей та

думок; активна участь у навчальному процесі; повага до різних думок.

Таким чином, орієнтація на критичне мислення передбачає передусім повне не сприйняття будь – якої думки або оцінки «на віру»: кожен учень, не беручи до уваги жодних авторитетів, має сформувати власну думку про явище в контексті навчальної програми.

9

МОДЕЛЮВАННЯ УРОКІВ ЗА ТЕХНОЛОГІЄЮ КРИТИЧНОГО МИСЛЕННЯ

Етапи навчання критичного мисленняТехнологія проведення уроку з розвитку критичного мислення

залежить від його предметного наповнення і дидактичних завдань, від типу уроку (це набуття нових знань чи формування вмінь), від навчального предмета.

Урок, спрямований на розвиток критичного мислення, складається з трьох основних частин:

виклик (вступна частина уроку), осмислення (основна частина уроку),

рефлексія (підбиття підсумків).1. Виклик. 

Вступна частина уроку, яку ще називають «викликом» триває зазвичай перші 5 – 7 хвилин. За цей час слід актуалізувати опорні знання – «дістати» їх із довготривалої пам’яті учнів. На цьому етапі учнів треба зацікавити, схвилювати, спровокувати.

Цей етап має на меті:- актуалізувати в пам’яті учнів наявні знання;- неформальним шляхом оцінити те, що вони вже знають (навіть помилкові уявлення);- встановити мету навчання;- зосередити увагу учнів на темі;- стимулювати до нових ідей.

Діяльність на етапі актуалізації:- пригадування учнями того, що вони вже знають;- підготовка попередньої інформації;- постановка запитання;- мотивація.

Які навчальні методи можна використати? Мозковий штурм, асоціативний кущ, кластер, кошик ідей, дерево передбачень, діаграма Венна тощо.

2. Осмислення.Другий етап триває до 30 хвилин. За цей час учнів необхідно

ознайомити зі змістом нової інформації (читання, розповідь, лекція, експеримент тощо). Школярі активно перевіряють власне розуміння того, що читають, чують або досліджують.

10

Діяльність на етапі осмислення:- допомога учнів у ознайомленні з новим матеріалом;- стимулювання до активного дослідження учнями матеріалу;- спонукання до здійснення відкриття.

Головне завдання учнів – «конструювати» знаня і навички, формувати власне ставлення до теми.

Які навчальні методи можна використати? Карта поняття, ажурна пилка, навчаючи вчуся, Т-таблиця, картографування тексту, дискусія, INSERT тощо.

3. Рефлексія. Третій етап уроку – найважливіший, під час якого

відбувається систематизація (не відтворення!), узагальнення та інтерпретація вивченого й рефлексія щодо процесу і результатів навчальної діяльності.

Під рефлексією психологи розуміють самоаналіз, роздуми про те, що людина знає, відчуває, про що думає.

Рефлексія на уроці — це розмірковування про те, як здійснювався процес набуття нових знань, як нове приєднувалося до вже відомого, яку особисту цінність має набута інформація. Рефлексуючи, учень навчається аналізувати та оцінювати власну діяльність, діяльність однокласників, результати навчальної роботи, проектувати майбутню навчальну дію.

Під час підбиття підсумків уроку рефлексія розглядається як процес, зворотній до початку уроку, що надає учням можливість озирнутися на події, що відбувалися, зіставити мету з досягнутими результатами, спланувати необхідну корекцію. Під час рефлексії прояснюється зміст зробленого і підбиваються підсумки знань, що повинні бути засвоєні, і встановлюється зв'язок між тим, що вже відомо, і тим, що знадобиться чи вивчатиметься в майбутньому.

Важливим моментом цього етапу уроку є обмін думками між учнями та висловлення особистого ставлення до вивченого.

Діяльність на етапі рефлексії:- міркування над вивченим матеріалом;- шляхи використання вивченого;- застосування на практиці;- інтерпретація;- дискусія.

11

Учні на цьому етапі перетворюють нові знання на власні.Які навчальні методи можна використати? Бортовий

журнал, сенкан, фіш-бон, шкала думок, метод ПРЕС, концептуальна таблиця тощо.

Вибір методів розвитку критичного мислення на різних етапах уроку:

Підготовка вчителя до проведення уроку з розвитку критичного мислення:

1. Визначіть ціль занять (чого хочемо навчити) і тему.2. Подумайте, що ви вже знаєте про це? Що може стати корисним? До яких із цих знань ви ставитесь упереджено?3. Які ресурси для навчання у вас є? Скільки часу для навчання у вас є?4. Зберіть інформацію: намагайтеся бути максимально відкритими та неупередженими до нової інформації.5. Спитайте: до чого автори/джерела ставляться упереджено?6. Систематизуйте зібрану інформацію, шукайте нові зв’язки – як між ключовими поняттями, так і між усією темою і повсякденним життям.7. Знову поставте питання: чи лишилося щось незрозуміле?

12

8. Подумайте, як би ви могли продемонструвати свої знання з цієї теми? А як би ви могли скласти цікаву контрольну на цю тему, використовуючи по-новому зібрану та структуровану інформацію?

Порада! Під час уроку з розвитку критичного мислення доцільно, щоб учитель надавав слово учням, а сам говорив

якомога менше. Педагог має бути провідником, стимулювати учнів до роздумів, уважно вислуховувати їхні міркування.

13

Проаналізуй

Порівняй

Опиши Використай

Оціни

З чим пов’язане

ІНСТРУМЕНТИ ДЛЯ РОЗВИТКУКРИТИЧНОГО МИСЛЕННЯ

Інноваційна значущість технології розвитку критичного мислення полягає в характері взаємовідносин усіх учасників освітнього процесу:

на уроці створюється особлива атмосфера взаємодовіри, взаємоповаги та успіху;

використовуються стилі спілкування і діяльності на основі партнерства та захоплення спільною творчою діяльністю;

учитель не навчає, виховує та розвиває, а організовує діяльність учнів і ненав’язливо, без категоричності та авторитарності співпрацює з ними, навчаючись і самовдосконалюючись разом із ними.Тому плануючи урок із розвитку критичного мислення

необхідно ретельно підходити до вибору потрібних стратегій організації роботи з учнями.

Стратегія «кубування»Ця стратегія дає

можливість розглянути тему з різних аспектів. У процесі роботи учитель пропонує учням викласти власні думки з запропонованої теми.

Для реалізації цієї стратегії вчителю знадобиться кубик, на кожній грані якого написане запитання щодо теми.

Цей метод допомагає дитині визначити, яка інформація їй знайома і що нового вона дізналася.

Стратегія «Діаграма Венна» (на честь англ. логіка Дж.Венна) — це техніка графічного подання інформації, що виявляється при обговоренні двох чи більше понять, явищ, текстів тощо, які мають спільні та відмінні властивості.

Інформацію подають у вигляді двох або кількох кругів, які накладають одне на одне пропорційно до збігу та відмінностей, виявлених у процесі обговорення.

14

Техніка проведення:1. Учитель пропонує тему для обговорення, порівнюючи її з

іншою, вже відомою учням.2. Індивідуально, в парах або групах учні малюють круги і

пишуть необхідний текст або слова.3. Частину кругів, які збігаються, можна виділити штрихом

або кольором. На них пишуть аспекти збігу.4. Учні усно коментують усі випадки розбіжності в думках

щодо діаграми.

Стратегія «Кластер»Кластер (з англ. - осередок, з лат. - гроно, пучок, сузір'я) - це графічна форма організації інформації, коли виділяються основні смислові одиниці, які фіксуються у вигляді схеми з позначенням всіх зв'язків між ними.

Кластер можна використовувати на різних етапах уроку:1) стадія виклику - для стимулювання розумової діяльності,

систематизації наявної інформації і виявлення можливих областей недостатнього знання;

2) стадія осмислення - для структуризації навчального матеріалу. Кластер дозволяє фіксувати фрагменти нової інформації;

3) стадія рефлексії - при підбитті підсумків вивчення матеріалу, коли учні, групуючи поняття відповідно до індивідуальних уявлень, графічно зображують логічні зв'язки між

Властивості, які притаманні лише першому об’єкту

Властивості, які притаманні лише другому об’єкту

Спільнівластивості

15

ними, що дає можливість відобразити індивідуальні результати навчання.

Ця технологія сприяє формуванню наступних умінь: Мислити логічно. Виражати свою думку зв'язно, чітко, логічно. Запам'ятовувати і оцінювати факти. Формувати свою точку зору, думку, самостійно

працюючи над новим матеріалом. Уміти відстоювати свою позицію.

Складання кластераКластер оформляється у вигляді грона або моделі планети із

супутниками. У центрі розташовується основне поняття, думка, по сторонам позначаються великі смислові одиниці, з'єднані з центральним поняттям прямими лініями. Це можуть бути слова, словосполучення, речення, що виражають ідеї, думки, факти, образи, асоціації, що стосуються теми. І вже навколо «супутників» центральної планети можуть знаходитися менш значні смислові одиниці, більш повно розкривають тему і розширюють логічні зв'язки. Важливо вміти конкретизувати категорії, обґрунтовуючи їх за допомогою думок і фактів, що містяться в досліджуваному матеріалі.

Правила оформлення кластера на уроціЗалежно від способу організації уроку, кластер може бути

оформлений на дошці, на окремому аркуші або в зошиті у кожного учня при виконанні індивідуального завдання. Складаючи кластер, бажано використовувати різнокольорові крейди, олівці, ручки, фломастери. Це дозволить виділити деякі певні моменти і наочніше відобразити загальну картину, спрощуючи процес систематизації всієї інформації.

Рекомендації щодо складання кластераПри створенні кластера не варто боятися висловлювати і

фіксувати все, що спадає на думку, навіть якщо це просто асоціації або припущення. У ході роботи неправильні чи неточні висловлювання можуть бути виправлені або доповнені. Учні можуть сміливо дати волю уяві та інтуїції, продовжуючи роботу до тих пір, поки не закінчаться всі ідеї. Не варто боятися значної кількості смислових одиниць, потрібно спробувати скласти якомога більше зв'язків між ними. У процесі аналізу все систематизується і стане на свої місця.

16

Стратегія «Сенкан»Слово «сенкан» походить від французького слова «п’ять» і

означає вірш у п’ять рядків.Перший рядок – тема (іменник).Другий рядок – опис теми (два прикметники).Третій – називає дію, пов’язану з темою, складається з трьох

дієслів.Четвертий рядок – фраза, переважно з 4 – х слів, висловлює

ставлення до теми, почуття.П’ятий рядок – одне слово – синонім до слова (теми), ніби

висновок вірша.Сенкан допомагає узагальнити інформацію, сформулювати

щось складне декількома словами. Як правило, на його написання багато часу не потрібно, його пишуть кілька хвилин.

При роботі з цим прийомом учитель вирішує відразу безліч найважливіших завдань: вивчений на занятті матеріал набуває певного емоційного забарвлення, що сприяє його глибшому засвоєнню.

17

Стратегія «Інтелект – карта»Інтелект – карта (ментальна карта, карта розуму) – це

графічне відображення процесів багатомірного мислення як найбільш природний спосіб інтелектуальної діяльності людини.

Інтелект – карта - це ручний інструмент для відображення процесу мислення і структуризації інформації у візуальній формі.

В основі концепції ментальних карт лежить уявлення про принципи роботи людського розуму: асоціативне (нелінійне) мислення, візуалізація мисленнєвих образів, цілісне сприйняття (ґештальт). Інтелект-карти є ефективним інструментом структуризації та аналізу інформації. Вони дозволяють скоротити процес засвоєння навчального матеріалу, підвищити ступінь запам’ятовування інформації.

Побудова карти починається з центрального образу – завдання, яке потрібно вирішити; ідеї, що потребує розвитку; проекту планування, який потрібно зробити; інформації, яку потрібно запам’ятати. «Центральний образ» - це «стовбур»  дерева , від якого відходять гілки рішень. Кілька товстих гілок цього дерева відповідають основним, базовим ідеям, асоціативно пов’язаних з центральним образом. Від них відходять другорядні ідеї-асоціації. Від другорядних ідей «пророщуються» асоціації більш низького рівня й т.д.  Таким чином, у інтелект-картах реалізується асоціативність та ієрархічність мислення – від загального до часткового.

Важливою особливістю карт є їх насиченість візуальними образами та ефектами. При їх підготовці активно використовується колір, шрифт, малюнки, умовні позначення та абревіатури.

Основні ознаки інтелект – карти:

Якщо свіжі ідеї не приходять – на карті зображують порожні гілки і тим самим  стимулюють мозок завершити картинку.

18

Інтелект - карти можна малювати  на аркушах паперу (в альбомній орієнтації) формату А4 чи більше. Для малювання використовують олівці, фломастери, фарби, кольорові ручки і т.д.. Також для створення ментальних карт можна використовувати спеціальні програмні продукти.

Під час вивчення математики карти розуму можуть бути використані для запису даних і сортування формул. 

Підсумок вище сказаного можна представити у вигляді такої ментальної карти:

19

Стратегія « Шість капелюхів»Ця стратегія розроблена англійським письменником,

психологом і фахівцем в області творчого мислення Едвардом де Боно. Вона допомагає розвивати гнучкість розуму, креативність, приймати правильні рішення.

В основу методу покладено концепцію паралельного мислення. При паралельному мисленні думки та ідеї співіснують, а не протиставляються.

Чому саме капелюхи?Капелюх легко одягти — і легко зняти. А значить, можна по

черзі приміряти на себе різні, тим самим тренуючи різні типи мислення та даючи собі можливість зрозуміти кожного з учасників дискусії.

Білий капелюх мислення — це режим фокусування уваги на всій інформації, якою ми володіємо: на фактах і цифрах.

Червоний капелюх — капелюх емоцій, почуттів та інтуїції. Не вдаючись у подробиці і міркування, на цьому етапі висловлюються всі інтуїтивні здогадки. Люди діляться емоціями, що виникають при обговоренні того чи іншого рішення. Тут також важливо бути чесним, як із самим собою, так і з іншими.

Жовтий капелюх позитиву. Одягаючи його, ми думаємо над перевагами, які дає рішення, розмірковуємо над вигодою і перспективою ідеї. І навіть якщо ідея на перший погляд не обіцяє нічого хорошого, важливо опрацювати оптимістичну сторону і спробувати виявити приховані позитивні ресурси.

Чорний капелюх –  протилежність жовтого. У ньому ми повинні мислити критично, критично оцінювати ситуацію, звернути увагу на можливі ризики і таємні загрози, на істотні та уявні недоліки, включити режим пошуку «підводних каменів».

20

Зелений капелюх — капелюх творчості та креативності, пошуку альтернатив і внесення змін. Генеруйте ідеї, модифікуйте вже існуючі та придивляйтеся до чужих напрацювань.

Синій капелюх — шостий капелюх мислення. Він призначений для управління процесом реалізації ідей та роботи над вирішенням завдань, підведення підсумків та обговорення користі та ефективності «методу шести капелюхів».

Стратегія може застосовуватися на етапі виклику, але вже містить певні елементи осмислення та навіть рефлексії. Учні діляться на команди (або це можуть бути окремі ролі для одного учня), кожна з яких отримує свого «капелюха». Колір капелюха вказує на тип завдання:

Білий капелюх – розкажіть про тему лише у фактах і цифрах.Жовтий капелюх – подумайте, чому … (далі йде якесь питання,

що стосується фундаментальних основ теми, яку досліджує клас).Чорний капелюх – доведіть, що … (в рамках теми).Червоний капелюх – подумайте,який емоційний стан

може викликати в нас ця тема (або якийсь її ключовий елемент). Зелений капелюх – подумайте, як використати тему, її елементи,

щоб це зробило наше життя радіснішим? Які позитивні моменти має ця тема?

Синій капелюх – узагальніть висловлювання всіх попередніх груп-капелюхів, підсумуйте, що корисного та нового ми дізналися в результаті цього завдання.

Стратегія «Fishbone» (Рибна кістка)

Свою назву цей інструмент дістав через те, що його візуальне вираження нагадує рибну кістку. Він дозволяє учням «розбити» проблемну тему на низку причин та аргументів.

Застосування цього прийому допоможе учням зрозуміти важливість аргументації, те, що кожна проблема багатогранна, може мати кілька причин, що впливають одна на одну.

21

Порядок роботи: Після спільного обговорення проблемної теми під

модерацією вчителя учні записують її чітке формулювання в полі «Проблема».

Після аналізу інформації за темою (з текстових матеріалів, відео тощо) учні виділяють причини та аргументи, що їх підтверджують. Часто причин знаходиться більше, ніж аргументів. У такому випадку варто пояснити дітям, що це – нормально, адже бувають ситуації, коли причини ще не мають логічного пояснення і залишаються припущеннями.

Встановивши зв'язок «причин-аргументів» діти формулюють висновок, який записується в останній частині малюнку.

Стратегія «INSERT» (ІНСЕРТ) Це інтерактивна система запису для ефективного читання і

розмірковування.Техніка дає можливість дитині глибше осмислити

запропонований для опрацювання текст. Учні читають текст і ставлять на полях відповідні позначки біля окремих слів чи фраз:+ Я це знав.- Я це не знав.? Я думав інакше. Це мене здивувало.! Це мене зацікавило. Я хотів би дізнатися про це більше, детальніше.

Далі учні заповнюють таблицю, куди вписують ключові слова чи речення, що їх зачепили, – у відповідну з 4-х колонок.

Стратегія «Ромашка Блума»Цей інструмент розроблений за педагогічним принципом

таксономії американського психолога Б.Блума та його шести рівнів навчальних цілей у когнітивній сфері: знання – розуміння – застосування – аналіз – синтез – оцінка.

Після першого знайомства з інформацією, учитель пропонує учням запитання:

1. Прості, фактичні (на перевірку пам’яті): Що…? Де…? Коли…?

2. Уточнюючі: Ти вважаєш, що…? Тобто ти сказав, що…? Ти бачиш це так …?

22

3. Пояснюючі: Чому…? Що мається на увазі…? Яка головна ідея…?

4. Творчі, де є елемент прогнозування, припущення: А що, якби…? Як би покращили…? Запропонуйте альтернативу… тощо.

5. Оцінювальні: Чим щось відрізняється від іншого? Наскільки цінними є…? Як би ви визначили, аргументували…? Яке судження ви можете зробити з приводу…? тощо.

6. Практичні, що мають висвітлити зв’язок теорії з життям: Де це застосовується у повсякденному житті? Як це можна використати на практиці?

Запитання можна оформити у вигляді «ромашки», де на кожній пелюстці – відповідне запитання, та запропонувати на опрацювання в командах.

Стратегія «Знаю — хочу дізнатися — дізнався»Ця стратегія охоплює всі етапи уроку. 1) Учитель повідомляє учням тему для вивчення.2) Учні розбиваються на пари і протягом 4 - 5 хвилин

обговорюють одне з одним усе, що знають про тему. У цей час учитель креслить на дошці таблицю.

3) Учитель надає слово кожній парі і з її слів заповнює першу графу таблиці. При цьому він може редагувати інформацію. У тих випадках, коли учні не дуже впевнені у своїх знаннях, учитель записує інформацію в другу графу.

23

4) Учитель пропонує учням разом шукати відповіді на запитання другої графи.

5) Коли відповідь знайдено, її записують у третю графу. 6) Учні читають текст (підручник, інше джерело) і

формулюють відповіді на запитання або просто сповіщають нову інформацію. Це теж записують у третю графу.

7) Учитель звертає увагу учнів на запитання з другої графи: у тому разі, якщо відповіді не знайдено, педагог пропонує інші джерела інформації.

Знаю Хочудізнатися Дізнався

Стратегія «Рюкзак» Ця стратегія дає можливість залучити кожного учня класу до

підбиття підсумків уроку. Полягає в тому, що кожен з учнів коротко записує на папері відповідь на запитання: які з тих знань, умінь, способів дій, що набули на уроці, вони візьмуть з собою для використання на інших уроках, у житті, для виконання домашнього завдання тощо. Папірці з відповідями складають у рюкзак (справжній чи уявний). Вибірково знайомляться з відповідями.

Особливості стратегії:- дає можливість залучити до роботи всіх учнів;- дає можливість виділити головне, визначити важливість уроку;- вносить в урок елемент гри, сприяє розвитку пізнавальних інтересів, позитивних емоцій;- надає вчителю інформацію про кожного учня, про методи роботи, що були важливими для учнів, сподобались їм;- створює основу для проведення мотивації на наступних уроках.

24

Ромб

ПРИКЛАДИ ЗАСТОСУВАННЯ ТЕХНОЛОГІЇ«КРИТИЧНЕ МИСЛЕННЯ» НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Стратегія «кубування»При вивченні теми «Паралельні прямі» учням пропонується

кубик, на кожній грані якого написане запитання стосовно теми: Опиши (Яка форма, колір, розмір?); Порівняй (На що схоже? Які має особливості?); З чим пов’язане (З якими спогадами, фантазіями?); Проаналізуй (З яких частин складається? З чого

зроблено?); Використай (Як це може бути використано в житті?); Оціни, визнач «за» і «проти» (Які позитивні та

негативні сторони характерні для цього об’єкта?).Можливі варіанти відповідей учнів на поставлені завдання:

Опиши: прямі, які не перетинаютьсяПорівняй: сторони лінійки, колія залізничної дороги, проводи електропередачЗ чим пов’язане: з точками, прямими, площиною, рівними відстанямиПроаналізуй: складається з двох, трьох …, множини прямих, які не мають спільних точокВикористай: лінування зошитів, проектування, будуванняОціни: «за» - допомагає конструювати красиві та складні орнаменти, меблі, архітектурні споруди.

Стратегія Діаграма Вена (Ейлера - Вена)Геометрія.8 класРозділ «Чотирикутники»

Усі кути по 900

Діагоналі рівні

Усі сторони рівні

Діагоналіперпендикулярні

Протилежні сторониі кути рівні

Діагоналі в точці перетину діляться

пополам

Прямокутник

25

Алгебра. 7 класТотожність. Тотожні перетворення виразів

На дощці записано вирази:

і

- Що їх об’єднує і чим вони відрізняються?

Створення проблемної ситуації

До уроку на тему«Площа бічної та повної поверхонь

циліндра» (11 клас, геометрія)

Задача. На вулицях міста встановили тумби циліндричної

форми для розклеювання реклами. Чи поміститься реклама

продукції деякої фірми на одній такій тумбі, якщо загальна площа її

рекламних плакатів 5 м2, а висота та діаметр тумби відповідно

дорівнюють 2 м і 0,8 м?

Відмінні риси

- відповідь у виразах скла-дається з одних і тих самих чисел;- розподільний закон множення

Відмінні риси Спільні риси

26

Стратегія «Кластер»Геометрія. 8 класРозділ «Чотирикутники»

Стратегія «Сенкан»Сенкан до слова «Математика»

МатематикаЦікава, пізнавальна

Доводить, навчає, переконуєМатематика – цариця всіх наук

Предмет

Сенкан до слова «Інтеграл»Інтеграл

Визначений, невизначенийІнтегрувати, підставляти, обчислюватиВизначає площу криволінійної трапеції

Сума

27

Сенкан до слова «Тіла обертання»Тіла обертання

Об’ємні, досконаліОбертати, досліджувати, зображувати

Математичні об’єкти оточуючих нас предметівФігури

Стратегія «Інтелект - карти»Геометрія. 7 класРозділ «Трикутники»

28

Алгебра. 7 класРозділ «Цілі вирази»

ПОДІБНІ одночлени 2а2b +3 а2с =5а2bнеподібні

Сума одночленів= МНОГОЧЛЕН

МНОЖЕННЯ2а3b*Зa4b=6а3+4b2

ПІДНЕСЕННЯ ДО СТЕПЕНЯ (2а2b)3= 8а6b3

ДІЛЕННЯ !?показниківстепенів

КОЕФІЦІЄНТ =числовий множник

--1a3b; 2a3b

2а3b

а2• 2а3b

зведення до стандартного вигляду

число - одночлен 0-го степеня

29

ПОРАДИ ДЛЯ ВЧИТЕЛІВПоради для вчителів, які прагнуть формувати критичне

мислення в учнях:

1.Відповідальність і свобода вибору. Виконувати завдання щодо читання матеріалів, письмових робіт, методичних розробок тощо та здійснювати свободу вибору щодо цілей заняття, способів досягнення, форм виконання, альтернативних підходів, удосконалення та спрямованості власного розвитку критичного мислення тощо.

2. Активність і свідомість. Упродовж кожного заняття учні мають брати активну участь у демонстраціях і моделюванні різноманітних прийомів та методів навчання, щоб відчути їх безпосередньо на собі.

3. Співпраця. Співпрацювати з іншими, висловлювати повагу до інших, створювати в групі атмосферу відповідальної та відкритої взаємодії, опанувати мистецтво комунікації, конструктивного діалогу, генерування ідей та переконань щодо прийняття консенсусних рішень, формування власної незалежної точки зору, позицій, суджень.

4. Рефлексивність. Розвивати рефлексивні здібності щодо виявлення та усвідомлення способів діяльності, доцільності, переваг та недоліків прийомів і методів у тій чи іншій ситуації.

5. Творча продуктивість. Виконувати творчо різноманітні роботи (есе, дослідження, проекти тощо) не тільки з навчальних предметів, але і з методології діяльності (формулювання цілей, розробка планів, алгоритмів діяльності тощо).

30

ВИСНОВКИ

Фундаментальна мета сучасноїосвіти полягає не в наданні учнямінформації, а в тому, щоб розвиватив них критичний спосіб мислення Джон Дьюї

Сьогоденне життя висуває до закладів освіти суспільний запит на виховання творчої особистості, здатної, на відміну від людини-виконавця, самостійно мислити, генерувати ідеї, приймати сміливі нестандартні рішення, аргументувати власну думку.

Тому сучасним дітям потрібен зовсім інший набір умінь та компетентностей, ніж їхнім попередникам.

Щоб успішно реалізувати поставлені перед кожною навчальною дисципліною завдання, зокрема і математикою, необхідно зробити правильний підбір предметних методів навчання та поєднати їх з активними технологіями, однією з яких виступає технологія розвитку критичного мислення. Ця технологія передбачає систему діяльності, що базується на дослідженні проблем та ситуацій на основі самостійного вибору, оцінки та визначення міри корисності інформації відносно особистих потреб і цілей.

Технологія розвитку критичного мислення є однією з найрезультативніших технологій навчання і використовується з метою розвитку навичок мислення заради навчання та повсякденного життя.

Таким чином, застосування педагогічних технологій із розвитку критичного мислення:

сприяє розвитку навичок критичного мислення, як компонента майбутньої професійності;

формує позитивні цінності, навички і вміння під час прийняття рішення піклуватись не лише про себе;

формує вміння організовувати самостійну роботу; учить самостійно шукати потрібну інформацію, критично її «обробляти» і застосовувати в певних ситуаціях та за певних умов;

31

формує високу мотивацію до неперервної освіти; створює атмосферу співпраці; сприяє постійній, активній професійній взаємодії;

вчить робити власний вибір; приймати відповідальні рішення; бути позитивним лідером колективу.

Отже, критичне мислення - це не просто мисленнєвий процес, подібний до логічних, аналітичних, креативних та інших процесів мислення. Це мислення, яке на виході формує не лише вміння використовувати кілька відсотків операційних можливостей власного мозку (свідомо аналізувати, синтезувати, робити власні висновки, бачити проблему з різних сторін і т. д.), а й власну позицію, духовну наповненість особистості.

32