Yapıları ekil de i tirme e dayalı de erlendirilmesi ...imoistanbul.org/imoarsiv/2009-YAZ-SEMINERNOT/CELEP...• Deprem Yönetmeliği’nde mevcut yapıların değerlendirilmesinde

1

YAPILARIN DEPREM ETKİSİNDE ŞEKİL DEĞİŞTİRMEYE DAYALI

DEĞERLENDİRİLMESİ

Zekai CelepProf.Dr., İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi

[email protected]://www.ins.itu.edu.tr/zcelep/zc.htm

İMO İstanbul Şubesi Meslekiçi Eğitim SemineriOcak ve Şubat 2009

Zekai Celep 2

1. Giriş2. Deprem yükü azaltma katsayısı3. Eğilme momenti etkisi4. Eğilme momenti ve normal kuvvet etkisi5. Plastik mafsal kabulü6. Zaman tanım alanında doğrusal elastik çözüm7. Zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan çözüm8. Statik itme çözümü9. Mevcut binaların deprem güvenliğinin belirlenmesi10. Örnekler11. Sonuçlar12. İlgili yayınlar

Yapıların deprem etkisinde şekil değiştirmeğe dayalı değerlendirilmesi

Zekai Celep 3

1. Giriş

Değerlendirme yöntemleri:

• Normal kuvvet, eğilme momenti, kesme kuvveti gibi büyüklükleri esas alan Kuvvet Kavramına Dayalı Değerlendirme

• Betonun birim kısalması, donatının birim uzama ve kısalması, kesit dönmesi, kat ve bina yatay yerdeğiştirmesi gibi büyüklükleri esas alan Şekil Değiştirme Kavramına Dayalı Değerlendirme


Zekai Celep 4

Doğrusal elastik taşıyıcı sistemde değerlendirme ( ~ tasarım)


İç k

uvve

t (Eği

lme

mom

enti

)

Kesit kapasitesi

Dış yüklerinkesitten talebi

Doğru

sal

davra

nış

Kuv

vete

day

alı t

asarım

Şek

il değişt

irmey

e da

yalı

tasa

rım

Şekil değiştirmeYer değiştirme

M > Mr d_ Kesitin kuvvet

türünden kapasitesi>_ Yüklerin kesitten

kuvvet türünden talebi

Doğrusal elastiktaşıyıcı sistem çözümü

d > dr d

_ Kesitin şekildeğiştirme türündenkapasitesi

>_ Yüklerin kesitten şekildeğiştirme türündentalebi

drdd

Md

Mr

2

Zekai Celep 5

Düşey yükler altında betonarme taşıyıcı sistemde değerlendirme (~tasarım)


İç k

uvve

t

Kesit kapasitesif , fck yk

Artırılmışyüklerde talep1.4G+1.6Q

Kesit kapasitesif , fcd yd

Kullanım yüklerindetalep G+Q~D

oğru

sal

davr

anış

Düş

ey y

ükle

r altı

nda

davr

anış

ve k

uvve

te d

ayalı t

asarım

Şekil değiştirme

M > Mr d_ Kesitin kuvvettüründen kapasitesi

>_ Yüklerin kesittenkuvvet türünden talebi

Doğrusal elastiktaşıyıcı sistem çözümü

Zekai Celep 6

Deprem yükleri altında betonarme taşıyıcı sistemde değerlendirme


İç k

uvve

t

Doğrusal elastik ötesidavranan sistemdeşekil değiştirmekapasitesi

Şekil değiştirme

Dep

rem

yük

leri

altın

da ş

ekil

değişt

irmey

e da

yalı

tasa

rım

d > dr d

_ Kesitin şekildeğiştirme türündenkapasitesi

>_ Yüklerin kesitten şekildeğiştirme türündentalebi

Doğrusal elastik ötesidavranan sistemdedeprem etkisinin şekildeğiştirme talebi

Doğrusal elastikötesi taşıyıcısistem çözümü

drdd

Zekai Celep 7

Şekil değiştirmeye dayalı değerlendirmede unutulmaması gerekli hususlar:

• Doğrusal elastik ötesi bir davranışta daha fazla malzeme bilgisine ihtiyaç vardır.

• Hesap sonuçları, yapılan kabuller çerçevesinde geçerlidir.

• Grafik ortamın çekiciliğe kapılıp, sonucun mümkün olmayan bir hassasiyetle bulunduğunun sanılmaması gerekir.

• Özellikle mevcut yapılarda malzeme kalitesi, donatının durumu konusunda belirsizlikler konusunda çok önemli belirsizlikler varsa, ayrıntılı model hesap sonuçları anlamsız olabilir. Bu tür durumlarda mevcut belirsizlere uygun daha basit hesap yönteminin seçilmesi uygundur.


Zekai Celep 8

2. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı:

• Eğer taşıyıcı sistem izostatik (statik bakımından belirli, sadece denge denklemleri ile çözülebilir) ise, taşıyıcı sistemde bir kesitin güç tükenmesine gelmesi, sistemin güç tükenmesine gelmesine karşı gelir. Yatay yük etkisi altındaki konsol kolon örneği (kritik kesit altta).

• İzostatik sistemde doğrusal ötesi bir kapasite artışı çok sınır olur. Artış malzeme değerlerinde kullanılan güvenlik değerlerinden ileri gelir (fcd=fck/1.5, fyc=fyk/1.15).


3

Zekai Celep 9

• Hiperstatiklik derecesi artıkça, ilk kesitin kapasiteye erişmesi ile sistemin kapasiteye erişmesi yük değerlerinin arasında açılır.

• Bu sebepten deprem etkileri altında yapıların tasarımında doğrusal elastik ötesi davranışı gözönüne almak için “Deprem Yükü Azaltma Katsayısı” kullanılır.

PE

Elastisite teorisi çözümüa)

Malzeme güç tükenmesi

PT

b) Taşıma gücü çözümü

Kesit güç tükenmesi

PP

c) Plastisite teorisi çözümü

Sistem güç tükenmesi


Zekai Celep 10

Deprem Yükü Azaltma Katsayısı:

• Yapı deprem etkisi ilerledikçe hasar görerek, daha kolay şekil değiştirebilir duruma gelir.

• Deprem yükü arttıkça;• Kesitlerde çatlamalar ilerler,• Şekil değiştirmeler ve yerdeğiştirmeler artar,• Hasarsız durumda hesaplanan elastik periyot büyür.

• Daha kolay şekil değiştiren sistemin üzerinde meydana gelen deprem etkisi azalır.

• Bu sebepten de deprem etkilerialtında yapıların tasarımındaelastik ötesi davranışı gözönünealmak için “Deprem YüküAzaltma Katsayısı” kullanılır.

S (T )

2.5

1.0

1

T1TBTA

S 1)(T =2.5 B(T )T1/0.8


Zekai Celep 11

Deprem yükleri altında betonarme yapılarda Deprem Yükü Azaltma Katsayısı’nın kullanımı


İç k

uvve

t (Eği

lme

mom

enti)

Doğrusal elastik ötesidavranan sistemdedeprem etisinin talebi

Şekil değiştirme

Doğrusal elastikdavranan sistemdedeprem etkisinin talebi

M > Mr d_ Kesitin kuvvet

türünden kapasitesi>_ Yüklerin kesitten

kuvvet türünden talebi

Dep

rem

yük

üaz

altm

a ka

tsayısı

ile iç

kuv

vette

azal

tma

Mr

Md

Elastik ötesi davranansistemde depremetisinin talebi

Zekai Celep 12


Yeni projelendirilen yapılarda “Deprem Yükü Azaltma Katsayısı”kullanılır. Deprem Yönetmeliği’nde verilen bu katsayının özellikleri:• Taşıyıcı sistemin hasar beklenen kesitlerindeki şekil

değiştirme yeteneğine bağlıdır (Normal ve yüksek süneklikteki çerçeve yapılarda Ra = 4 ve Ra = 8 gibi farklıkatsayılarının kullanılması).

• Taşıyıcı sistemin hiperstatiklik derecesine bağlıdır.• Hasar görmesi (Doğrusal ötesi şekil değiştirme yapması)

muhtemel olan kesit sayısına bağlıdır (Yüksek sünelikteki prefabrike yapılar için verilen Ra = 5 katsayısı, yerinde dökme yapılar için verilen Ra = 8 den daha küçüktür).


4

Zekai Celep 13


• Bu katsayı kabul edilecek hasara bağlıdır. Deprem sonu kabul edilecek hasar seviyesi arttıkça daha küçük değerin kullanılması gerekir. Örneğin çok sınırlı bir hasar isteniyorsa Ra = 1.5 gibi küçük bir değer uygun olabilir.

• Doğrusal ötesi davranışla ilgili bu katsayı kesit ve elemanın davranışı ile ilgilidir. Yeni yapılarda kesitlerdeki davranışın birbirinden çok farklı olmayacağı kabul edilerek tüm yapı için tek bir katsayı kullanılır.

• Deprem Yönetmeliği’nde mevcut yapıların değerlendirilmesinde verilen Doğrusal Elastik Değerlendirme Yöntemi’nde Deprem Yükü Azaltma Katsayısı’na karşı getirilebilecek r katsayısı daha ayrıntılı tanımlanmıştır.


Zekai Celep 14

3. Eğilme momenti etkisi

Beton ve çeliğin davranışı:

Betonda basınç ve çeliğin basınç ve çekme gerilmeleri altında davranışı


(a)

σ

fc

ε

εco εcu

c

c

ε

(b)

σ

fy

εy εsu

s

s

Zekai Celep 15

Eğilme momenti etkisinde önemli eşikler:Çekme bölgesindeki betonun çatlaması,Donatının akması,Betonun ezilmesi,Donatının kopması,


sF

As sA

Fs

tarafsýz

eksen

c

Fc cF

eksen

tarafsýz

b

cc

b c

Zekai Celep 16

Eğilme momenti ve eğrilik:


Eğrilik ρ φ = α /

φ = 1/ ρ

çatlamadan sonraveya

çatlak olan kesit

çatlamadan önceveya

çatlak olmayan kesit

BAA BEğilme

momenti M

α

l

l

5

Zekai Celep 17

Betonarme kesitte eğilme etkisi, eğilme rijitliği ve şekil değiştirme:

Eğilme momenti-eğrilik bağıntısı:

Eğilme rijitliği yükleme bağlı


C

A

Donatınınakmaya erişmesi

Betonunçekmede çatlaması

B

φ φφuy

0

Mcr

Eğrilik

My

Mu

Eği

lme

mom

enti Betonun kısalma

kapasitesine erişmesi

çatlamış EI

Mcr

B

C

Eği

lme

rijitl

iği E

I0

Eğilmemomenti

çatla

mamış

EI

A çatlamamış EIçatla

mış

EI

Zekai Celep 18

4. Eğilme momenti ve normal kuvvet etkisi

Eğilme rijitliği normal kuvvete bağlı

Eğilme momenti-eğrilik bağıntısı:


Şekil 3.8

φ (radyan/m)

400mm

8φ16

C25/S420

400m

m

40m

m

0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

100

150

200

250

0

50-4.0MN = N

-3.0MN -1.0MN-2.0MN

A

B

C

D

φ = 0.20 radyan/m)

E+0.5MN u

M (k

Nm

)

Zekai Celep 19

5. Plastik mafsal kabulü

En çok zorlanan kiriş ve kolon bölgeleri


Düşey yükler

Deprrem yükü Zekai Celep 20

Deprem yükü etkisi altında mesnette plastik şekil değiştirmeler veplastikleşme bölgesi:


Eğrilikdeğişimi

yM

KesitA

Kesit B

uM

uM

yM

l

plastik eğriliklerinbulunduğu kesitler

KesitA

Kesit B

p

φB

φ =M / EI=φuy A

plastik eğrilikdeğişimi

lp

Eğilmemomentideğişimi

6

Zekai Celep 21

Plastik mafsal kabulü:

• Kesitte eğilme momentinin küçük değerlerinde elastik ve büyük değerlerinde elastik ve plastik şekil değiştirmeler meydana gelir.

• Kiriş ve kolon ekseni boyunca dağılı olan plastik şekil değiştirmelerin belirli kesitte toplandığının kabul edilmesi Plastik Mafsal kabulünü oluşturur.

• Plastik mafsal taşıyıcı sistem hesaplarında bir kesitte kabul edilirken, betonarme kesit hesaplarında plastik mafsal boyunun kabulüne ihtiyaç vardır. Bu boy eleman boyunca moment dağılımına ve kesit yüksekliğine bağlıdır.

• Plastik mafsallar, deprem etkisinde en çok zorlanan kolon ve kirişlerin uçlarında meydana gelir.


Zekai Celep 22φ y

M y

φ t

φ p

φ

Plastik mafsal parametreleri:

lp : plastik mafsal boyu

φt : toplam eğrilik

φp : plastik eğrilik

φy : akma eğriliği

θp : plastik dönme


l

plastik eğriliklerinbulunduğu kesitler

KesitA

Kesit B

p

φB

φ =M / EI=φuy A

plastik eğrilikdeğişimi

lp

Eğrilikdeğişimi

Zekai Celep 23

6. Zaman tanımalanında doğrusalelastik çözüm


t

t

..u (t)g

φ(t)

M(t)

u(t)

(a)

(b)

u (t)..

g

maxue

Deprem hareketi

Elastik davranış

Yatay yerdeğiştirmeninzaman bağlı değişimi

Elastikdavranış t

maxM e

Elastik davranış

Kesit eğilme momentininzamana bağlı değişimi

Zekai Celep 24

Zaman tanım alanında doğrusal elastik çözüm

• Taşıyıcı sistem elastik kabul edilir.• Seçilen deprem kaydı sisteme

uygulanır.• Çözüm uzun zaman alır.• Bütün parametreler

(yerdeğiştirmeler, kesit eğilme momenti, mesnet reaksiyonları) zaman bağlı olarak elde edilir.

• Elde edilenlerden çok sınırlı olan bilgi kullanılabilir.

• Basitleştirilmiş şekli “ModBirleştirme Yöntemi” dir.

• Deprem ivmesi değişimi aynıkalarak ivmeler doğrusal olarak büyütülebilir.


t

..u (t)g

Deprem hareketi

..u (t)g

Maksimumdeprem ivmesi

t


7

Zekai Celep 25

Zaman tanım alanında doğrusal elastik çözüm• Deprem ivmesi değişiminin spektrumu yönetmelikte verilen

spektruma uygun olarak değiştirilebilir.


0.01 0.1 1 10

1.0

0.2

0

0.4

0.6

0.8

1.2

T =

0.15

s

S /

ga

ξ=0.20

ξ=0.05

0.10

Yönetmelik

T (s)

A T =

0.60

sB

Ceyhan DB 1998

Zekai Celep 26

7. Zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan çözüm

• Potansiyel plastik mafsal kesitleri belirlenir.

• Kapasitesine erişen kesitin plastikleştiği kabul edilir.

• Ayrıntılı ve uzun bir çözümdür.

• Basitleştirilmiş şekli “Statik İtme Çözümü” dür.


t

t

t

u(t)

maxuep

..u (t)g

φ(t)

M(t)

M(t)

φ(t)

u

(a)

(b)

(c)

u (t)..

g

maxue

Deprem hareketi

Elastik davranış

Elasto-plastik davranış

Yatay yerdeğiştirme


Elastikdavranış

Elasto-plastikdavranış

Muhtemelplastik mafsalkesitleri

Zekai Celep 27

7. Zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan çözüm


0Yatay yerdeğiştirme d

Vt max

t

t

t

d(t)

1 maxd

..u (t)g

d1 maxV

Deprem kaydı

Taba

n ke

sme

kuvv

eti

Yata

y ye

rdeğ

iştir

me

dV (t)

..u (t)g Maksimum

deprem ivmesi

t


t

t

d(t)

2 maxd

d2 maxV

dV (t)

max

d1 maxV

1 maxd 2 maxd

d2 maxV

1

2

Taban kesmekuvveti

Taba

n ke

sme

kuvv

eti

Yat

ay y

erdeğişt

irme

d(t)

u (t)..g

Muhtemelplastik mafsalkesitleri

d(t)

u (t)..gV (t)taban V (t)taban

12

Zekai Celep 28

Zaman tanım alanında doğrusal olan ve doğrusal olmayan çözüm farkı:

• Zaman tanım alanında doğrusal çözüm yerine daha basit yaklaşım olan Mod Birleştirme Yöntemi kullanılabilir. Süperpozisyon içeren bu yöntem doğrusal olmayanda kullanılamaz.

• Doğrusal çözümde bütün elemanlar elastik olduğu için elemanların sadece EI ve EA gibi elastik parametrelerine ihtiyaç duyulur. Doğrusal olmayan çözümde bazı elemanlar akmağa erişeceği için, elastik ötesi parametrelere ihtiyaç duyulur. Bunların belirlenmesi elastiklerden daha çok belirsizlikler içerir.

• Doğrusal olmayan çözümde, akma ve akma ötesi davranış, rijitliktekideğişiklik, çevrimsel davranışın tarifi ek kabullere ihtiyaç vardır.


8

Zekai Celep 29

Zaman tanım alanında doğrusal olan ve doğrusal olmayan çözüm farkı:

• Doğrusal olmayan çözüm modeli daha karmaşık olup, doğrusala göre daha fazla mühendislik tecrübe ister.

• Doğrusal çözümde eleman kesitlerinde kuvvetler (etkiler) hesap edilir ve bunlar kesit kapasiteleri ile karşılaştırılır. Doğrusal olmayan çözümde elastik ötesi şekil değiştirmeler de hesap edilir. Sünekelemanlarda şekil değiştirme kontrolü yapılır ve sünek olmayan elemanda kesit etkisi kontrolü yapılır.

• Kesitlerin kuvvet (normal kuvvet, eğilme momenti gibi) kapasiteleri kolayca belirlenebildiği halde, şekil değiştirme kapasiteleri hesabıdaha çok belirsizlikler içerir.


Zekai Celep 30

Zaman tanım alanında doğrusal olmayan çözüm adımları:Taşıyıcı sistem düğüm noktaları ve elemanlar olarak tanımlanır.• Taşıyıcı sistem elemanlarının elastik özellikleri tanımlanır (Alışılmış

ve kolay işlem).• Taşıyıcı sistem elemanlarının elastik ötesi parametreleri tarif edilir

(Belirsizlikleri çok bir işlem).• Potansiyel plastik mafsal kesitleri belirlenir.• Uygun bir deprem kaydı seçilir (Belirsizlikleri çok bir işlem).• Düşey yük altında doğrusal elastik çözüm yapılır (Alışılmış ve kolay

işlem).• Deprem kaydı altında doğrusal olmayan çözüm yapılır (Uzun zaman

alan bir işlem).• Elastik kalan eleman kesitlerinde kuvvet (Normal kuvvet, kesme

kuvveti, eğilme momenti gibi) talep/kapasite kontrolü yapılır (Alışılmış ve kolay işlem).

• Elastik ötesi şekil değiştirme yapan eleman kesitlerinde şekil değiştirme (birim uzamama/kısalme ve plastik mafsal dönmesi) talep/kapasite kontrolü yapılır (Belirsizlikleri olan işlem).

• Kabul edilmediği durumda değişiklik yapılarak çözüm tekrarlanır.


Zekai Celep 31

Zaman tanım alanında doğrusal olmayan çözüm:

• Elastik ötesi davranışa ait bilgi verir.

• Özellikle tasarımdan daha çok mevcut binaların değerlendirilmesinde kullanılır.

• Beklenen deprem hasarının belirlenmesinde ve binanın zayıf noktasının tespit edilmesinde uygun bir yöntem olarak kabul edilir.

• Yeni tasarımda doğrusal elastik çözüm (~ Mode Birleştirme Yöntemi) yeterli kabul edilir.

• Bu yöntemle Kapasite Yöntemi’nin kullanımı, belirsizlikleri sınırlamak ve basitleştirme için önerilir (Plastikleşmeyen bölgelerin plastikleşenlerin kapasitesi esas alınarak değerlendirilmesi).


Zekai Celep 32

Zaman tanım alanında doğrusal olmayan çözüm:• Doğrusal olmayan çözüm sonuçları yapılan kabullerden çok

etkilenir.• Farklı deprem kayıtlarından farklı sonuçlar elde edilir.• Verilerdeki küçük değişiklikler sonuçlarda büyük farklılıklar

oluşturabilir.• Doğrusal çözümde kesit kapasitesi yetersiz elemanın kapasitesi

(çoğu zaman rijitliği de) arttırılarak çözüm tekrarlanır. Çözüm hemen yakınsar.

• Doğrusal olmayan çözümde şekil değiştirme kapasitesi yetersiz kesitte arttırma yapılır ve tekrar çözüm yapılır. Ancak beklenen yakınsama her zaman ortaya çıkmayabilir.

• Buna rağmen doğrusal olmayan çözüm daha bilgi verirci kabul edilir. Doğrusal çözümün matematiksel çözümü çekici ve kolay olabilir. Ancak, Deprem Yükü Azaltma Katsayısı kullanımı ile büyük belirsizlik hesaba dahil edilir.


9

Zekai Celep 33

Zaman tanım alanında doğrusal olmayan çözüm:

• Doğrusal olmayan çözümün basitleştirilmişi Statik İtme Çözümü’dür. Deprem etkisi olarak deprem kaydı değil, spektrum esas alınır. Çözüm kısa zaman gerektirir.

• Statik İtme Çözümü, statik bir çözümdür. Birinci titreşim modununetkili olduğu durum için yaklaşımı kabul edilebilir. İleri modlarınetkili olduğu yüksek binalarda yaklaşımı yetersizdir.

• Buna rağmen kısa zaman gerektiği için her zaman yapılmasıönerilir.

• Doğrusal olmayan çözümde taşıyıcı sistem değil, model çözüldüğüunutulmamalıdır.

• Taşıyıcı sistemin “kesin” çözümü hedeflenmez, değerlendirme ve tasarım için bilgilerin elde edilmesi hedeflenir.


Zekai Celep 34

Plastik şekil değiştirme bölgeleri (plastik mafsallar) kesit etkisinin büyük olduğu sünek güç tükenmesinin oluşabileceği bölgeler olarak seçilir.


Perde ve çerçeve sisteminde plastikleşme bölgeleri

perde kritik kesiti çerçeve (kolon ve kiriş)kritik kesitleri

çerçeve sistemimoment diyagramı

perde momentdiyagramı perde

Dep

rem

yük

üZekai Celep 35


Rijit bodrumlu perde sisteminde plastikleşme bölgeleri

muhtemel plastikmafsal kesiti

perd

e m

omen

tdi

yagr

amı

perde

çevreperdesi

Zekai Celep 36

8. Statik itme çözümü:

• Taşıyıcı sistemin elastik ötesi davranış ve yatay yük kapasitesinin belirlenmesi için yapılan çözümdür.

• Yatay yük etkisinde kesitlerde oluşan plastik şekil değiştirmeler plastik mafsal kabulü ile gözönüne alınır.

• Taşıyıcı sistem elastik ötesi davranış da gözönüne alınarak adım adım yüklenir.

• Son itme adımında iç kuvvet dağılımı, plastik şekil değiştirme ve yerdeğiştirme talebi hesaplanır.

• Kesitten talep edilen beton ve donatı için birim uzama/kısalma değerlerinin sağlanabilir ve kabul edilebilir olup olmadığıincelenir.

• Bulunan bu kapasitenin ortaya çıkması için gerekli kesit kuvvet, eğilme momenti ve şekil değiştirme kapasitelerinin sağlanmasıgerekir.


10

Zekai Celep 37

• Sistem yükleme ile yumuşar (daha kolay şekil değiştirme / yer değiştirme yapar).

• En sonunda sistem yük taşıyamaz duruma gelir.


V

0<V<V1

V

V <V<V

V V

1 2 V <V<V2 3 V <V3V

d

V3V2

V1

0

1. mafsal

2. mafsal2. mafsal


V

dİki yönlüyükleme

Zekai Celep 38

Statik itme çözümü:• Elastik ötesi davranış beklenen kesitlerin sünek olması sağlanır.

• Kolon ve kirişte kesme kuvveti dayanımı, plastik mafsalın talebinden yüksek tutulur.

• Kiriş-kolon birleşim bölgesi enerji tüketimi bakımından zayıf bir bölgedir. Kesme kuvvetinden oluşabilecek elastik ötesi şekil değiştirme ve donatı aderans çözülmesi önlenmelidir.

• Sünek kesitlerde ortaya çıkması beklenen dayanım hesap dayanımı değil, gerçek dayanımdır (fcd / fck ve fyd / fyk / fsuaralarındaki fark).

• Sünek olmayan gevrek elemanların elastik kalması sağlanır. Bu elemanlarda iç kuvvet talepleri hesap edilerek, iç kuvvet kapasiteleri büyük tutulur.


Zekai Celep 39

Statik itme çözümü:

• Taşıyıcı sistemin hiperstatiklik derecesinin yüksekliği, plastik mafsalların sayısının çokluğu ve moment kapasitesi yüksekliği oranında sistemin elastik ötesi yatay yük kapasitesi, elastik kapasiteden daha büyük olur.

• Plastik mafsal boyu Lp = 0.5 h kabul edilir.

• Betonarme elemanlarda çatlamış kesit eğilme rijitliklerinin hesaba katılır.

• Plastik şekil değiştirme, donatının akması ve betonda büyük şekil değiştirmelerin oluşması olarak ortaya çıkar ve sınırlı hasar durumuna karşı gelir.

• Elastik ötesi kapasiteden faydalanıldığı için, kesit plastik şekil değiştirmelerinin ve yatay yerdeğiştirmelerin kabul edilebilir seviyede kaldığının kontrolü gerekir.


Zekai Celep 40

Statik itme eğrisinin özellikleri:• Tekrarlanan deprem yüklemesi altında yerdeğiştirme-kuvvet

değişimi, statik itme eğrisini içine alarak çevrimsel biçimde oluşur.• Bu çevrimsel davranış, statik itme eğrisi ve çevrimsel davranıştan

oluşan sönüm olarak basitleştirilebilir.• Sönüm, ilerleyen yükleme durumlarda daha fazla plastik şekil

değiştirmeler oluştuğu için artar (değişken sönüm).


V

d

V

d

Statik doğrusalolmayan çözüm(Statik itme eğrisi)

Dinamikdoğrusalolmayan çözüm

11

Zekai Celep 41

Statik itme eğrininoluşumundataşıyıcısistemeleman kesitlerinindavranışı:


Minimumhasarsınırı(MN)

Güvenliksınırı(GV)

Göçmesınırı(GÇ)

Minimumhasarbölgesi

Belirginhasarbölgesi

İlerihasarbölgesi

Göçmebölgesi

Şekildeğiştirme

İç k

uvve

t

α

l

φ = α / lα

l

φ = α / l

α

l

α

l

φ = α / l

l

M

M

M

Min

imum

has

arsı

nırı

Güv

enlik

sını

rI

Göçme

Göç

me

sını

rıZekai Celep 42

Statik itme eğrinin oluşumunda taşıyıcı sistemin davranışı:

Dep

rem

yük

ü

Hemenkullanım(HK)

Cangüvenliği(CG)

Göçmeöncesi(GÖ)

Yatayyerdeğiştirme

Taşıyıcısistem

Hemen kullanım(HK)

Göçme öncesi(GÖ)

Can güvenliği(CG)

Göçme


Zekai Celep 43

9. Mevcut binaların deprem güvenliğinin belirlenmesinde statik itme

Mevcut binaların deprem güvenliğini değerlendirme yöntemleri

a. Doğrusal elastik yöntem uygulamaları:• Eşdeğer deprem yükü yöntemi• Mod birleştirme yöntemi

b. Doğrusal elastik olmayan yöntem uygulamaları:• Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi• Artımsal mod birleştirme yöntemi• Zaman tanım alanında hesap yöntemi


Zekai Celep 44

Kesit hasar sınırları ve bölgeleri• Minimum hasar sınır (MN)

Kesitte elastik ötesi davranışın başlangıcına karşı gelir.• Güvenlik sınır (GV)

Kesitte dayanımın güvenli olarak sağlanabileceği durumda, elastik ötesi davranışın üst sınırına karşı gelir.

• Göçme sınır (GÇ)Kesitin göçme öncesi davranışının üst sınırına karşı gelir.


Minimumhasarsınırı(MN)

Güvenliksınırı(GV)

Göçmesınırı(GÇ)

Minimumhasarbölgesi

Belirginhasarbölgesi

İlerihasarbölgesi

Göçmebölgesi

Şekildeğiştirme

İç kuvvet

Eğilmemomenti M

birim

Eğrilik ρ

φ = 1 / ρ

12

Zekai Celep 45

Bina performans düzeyleri

• Hemen kullanım performans düzeyi (HK)

• Can güvenliği performans düzeyi (CG)

• Göçmenin önlenmesi performans düzeyi (GÖ)


Yataykuvvet

Yatayyerdeğiştirme

Depremyükü Hemen

kullanım(HK)

Cangüvenliği(CG)

Göçmeöncesi(GÖ)

Yerdeğiştirme Zekai Celep 46

Bina performans düzeyinin oluşması:

• Kesit hasar durumu,(Kolon ve kirişlerin uç kesitlerindeki hasar durumu),

• Eleman hasar durumu,• Kat hasar durumu,• Taşıyıcı sistem performans düzeyi,


Kesithasardurumu

Elemanhasardurumu

Kathasardurumu

Taşıyıcısistemperformansdüzeyi

Zekai Celep 47

9.2. Depremde bina performansının “Doğrusal Elastik Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi” ile belirlenmesi

• Bu yöntemde “dayanım” esas alınır.

• Güç tükenmesi türleri• Sünek olan (eğilme momentinin kritik olduğu elemanlar)• Sünek olmayan / Gevrek olan (kesme kuvvetinin ve basınç

kuvvetinin kritik olduğu elemanlar)

Kiriş, kolon ve perdelerin kritik kesitlerinde eğilme momenti ile uyumlu hesaplanan kesme kuvvetinin, kesme kuvveti kapasitesini geçmemesi gerekir.


Zekai Celep 48

Depremde bina performansının doğrusal elastik Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile belirlenmesi

r = Etki / Kapasite oranı = Deprem etkisi / Artık kapasite

ME : Deprem etkisi ile oluşan eğilme momentiMD = MG+Q : Düşey yüklerden oluşan eğilme momentiMK = Mr : Eğilme momenti kapasitesiMK – MD : Artık moment kapasitesi

Güç tükenmesi sünek olan elemanların kesitlerinin eğilme Etki/Artık kapasite oranı r, sadece azaltılmamış (Ra = 1) deprem etkisindeki kesit momentinin kesit artık moment kapasitesine oranıdır. Bu değerin ilgili sınır değerle karşılaştırılması ile, kesit hasar bölgeleri belirlenir.

Yeni yapılar için:

Mevcut yapılar için:

ra

EQG M

RMM ≤++

ir

DK

E

QGr

E rrMM

MMM

Msin≤=

−=

− +


13

Zekai Celep 49


Md

Mr1

Mr2

İç k

uvve

t

Şekil değiştirme

Doğrusal elastikdavranan sistemdedeprem etkisinin talebi

r = M / Mrd

r1 r2

Zekai Celep 50

Betonarme kirişler ve kolonlarda hasar sınırlarını tanımlayan Etki/Kapasite oranı (r) nin sınır değerlerinin bağlı olduğu parametreler:

a. Kirişlerde çekme donatısının dengeli donatının üzerinde bulunması, sünek güç tükenmesinin ortaya çıkmasında olumsuz yönde etkili olacağı için, r nin sınır değeri azaltır.

b. Kirişlerde basınç donatısının bulunması, sünek güç tükenmesi ortaya çıkmasında olumlu yönde etkili olacağı için, r nin sınır değeri arttırır.

c. Kiriş ve kolonlarda etkilerin büyük olduğu bölgelerin sargılıolması, güç tükenmesinin sünek olmasını sağlayacağı için, r ninsınır değerini arttırır.


Zekai Celep 51

Betonarme kirişler ve kolonlarda hasar sınırlarını tanımlayan Etki/Kapasite oranı (r) nin sınır değerlerinin bağlı olduğu parametreler:

d. Kiriş ve kolonlarda kesme kuvvetinin artması, sünek güçtükenmesinin ortaya çıkmasında olumsuz yönde etkili olacağıiçin, r nin sınır değerini azaltır.

e. Kolonlarda normal kuvvetin artması, sünek güç tükenmesinin ortaya çıkmasında olumsuz yönde etkili olacağı için, r nin sınır değerini azaltır.


Zekai Celep 52

Betonarme kirişlerde hasar sınırlarını tanımlayan Etki/Kapasite oranları (rsınır)

42.51.5≥ 1.30Yok≥ 0.5

532≤ 0.65Yok≥ 0.5

532≥ 1.30Yok≤ 0.0

642.5≤ 0.65Yok≤ 0.0

542.5≥ 1.30Var≥ 0.5

753≤ 0.65Var≥ 0.5

852.5≥ 1.30Var≤ 0.0

1073≤ 0.65Var≤ 0.0

GÇGVMNSargılama

Hasar SınırıSünek Kirişler

e

w ctm

Vb d f


bρρρ ′−

14

Zekai Celep 53

9.2. Depremde bina performansının doğrusal elastik olmayan yöntemler ile belirlenmesi

Bu yöntemde “şekil değiştirme” esas alınır.

a. Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemib. Artımsal mod birleştirme yöntemic. Zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap yöntemi

• Doğrusal ötesi davranış, plastik mafsallarda elastik ötesi şekil değiştirmelerle gözönüne alınıyor.


Zekai Celep 54

Depremde bina performansının “Doğrusal Elastik Olmayan Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi” ile belirlenmesi

Bu doğrusal olmayan yöntemde şekil ve yerdeğiştirmeler esas alınır.

• Depremin talep ettiği yatay yüke kadar taşıyıcı sistem elastik ötesi davranış da gözönüne alınarak kadar adım adım yüklenir (Statik İtme Analizi). Son itme adımında deprem etkisinin iç kuvvet dağılımı, şekil değiştirme ve yerdeğiştirme talebi hesaplanır.

• Bulunan iç kuvvetler kullanılarak elemanların güç tükenme durumları belirlenir:• Sünek olan (eğilme momentinin kritik olduğu elemanlar)• Sünek olmayan / Gevrek olan (kesme kuvvetinin ve basınç

kuvvetinin kritik olduğu elemanlar)


Zekai Celep 55

Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi

• Sünek güç tükenmesi [Toplam (elastik ve plastik) şekil değiştirme talepleri hesap edilerek, şekil değiştirme kapasiteleri karşılaştırılır.]

Deprem etkisinin talep ettiği beton ve donatı birim uzama/kısalma değerleri ilgili sınır kapasite değeriyle karşılaştırılarak, kesit hasar bölgeleri belirlenir. Bulunan sonuçlardan bina için performans değerlendirilmesi yapılır.

• Sünek olmayan güç tükenmesi (İç kuvvet talepleri hesap edilerek, iç kuvvet kapasiteleri ile karşılaşılır.)

Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi


Zekai Celep 56

Kesit hasar sınırlarına karşı gelen beton ve donatıbirim uzama / kısalma değerleri

0.0600.01800.0040Göçme sınırı (GÇ)

0.0400.01350.0035Güvenlik sınırı (GV)

0.0100.00350.0035Minimum hasar sınırı(MN)

SargılıSargısızKesit hasar sınırlarıÇelik birimuzama / kısalması

Beton birim kısalması


15

Zekai Celep 57

Kesit hasar sınırlarına karşı gelen beton birim kısalma değerleri


0 2 4

σ /

f c

ε (%o)c

c

6 8 10 12 14 16 18

0.5

1.0

3.5

4.0

13.5

18.0

MN

GV GÇ

MN; GV

GÇ

Belirgin hasar bölgesiİleri hasarbölgesi

Göçmebölgesi

Minimumhasar bölgesi

Sargısız

Sargılı

Zekai Celep 58

Kesit hasar sınırlarına karşı gelen donatı birim uzama/kısalma değerleri


Göçmebölgesi

0 4 8 12 16

200

400

S420b

S220

s

s(M

Pa)

σ

ε (%)

MN GV GÇ

Belirgin hasar bölgesi

İleri hasarbölgesi

Minimumhasar bölgesi

1.0

4.0

6.0

Zekai Celep 59

Örnek 1:

φ8/100-200mmetriye

603mm2

603mm2

φ8/100-200mmetriye

8φ16

5.00m

3.00

m3.

00m

6.00

m

BA5.00m

K101 0.25x0.50

K102 0.25x0.50

S1010.40x0.40

S1020.40x0.40

D101h=0.12

K103 0.25x0.50

S1030.40x0.40

S1040.40x0.40

D102h=0.12

S1050.40x0.40

S1060.40x0.40

Plan

K10

5 0

.25x

0.50

3.00

m3.

00m

K10

4 0

.25x

0.50

K10

7 0

.25x

0.50

K10

6 0

.25x

0.50

1005mm2

1005mm21005mm2 1005mm2

2

Orta çerçeve kesiti

1

2

3

1005mm

φ8/100-200mmetriye

603mm2

A B

603mm2


Zekai Celep 60

Taşıyıcı sistem bilgileri:

Kolonlar : 0.40m×0.40m d’ = 0.04mKiriş : 0.25m/0.50m d’ = 0.04mDöşeme : 0.12mKaplama : 1.5kN/m2

Hareketli yük : 3.5kN/m2

Malzeme : C20 / S220Deprem bölgesi : Ao = 0.4

: fcm = 20MPa fym = 220MPa: fctm = 1.6MPa Ec = 28GPa

Zemin sınıf B : TA = 0.15s TB = 0.60s

Kat ağrılıkları:g = 4.5kN/m2×3m = 13.5kN/mq = 3.5kN/m2×3m = 10.5kN/m

G1 = G2 = 157.38kNQ1 = Q2 = 110.25 = 36.75kNW1 = W2 = G1+ nQ1 = 157.38+0.3×110.25 = 190.45kNW = W1 + W2 = 380.90kN

W1

W2


16

Zekai Celep 61

Düşey yükler altında çözüm: yükleme ve normal kuvvet değişimi:

Normal kuvvet (kN)

267.

6313

3.81

G+Q

1.50m 2.00m 1.50m

3

4

1 2

65

g, q

2.75

m2.

75m

G=47.25kNQ=36.75kN

G, Q

g=13.50kN/mq=10.50kN/m

g =3.13kN/mkiriş

gkiriş

gkiriş

g, q

G, Q

G, Q

G, Q


Zekai Celep 62

Düşey yükler altında çözüm:

Kesme kuvveti ve eğilme momenti değişimi:

2.00m

Eğilme momenti (kNm)

21.1

9

30.25

48.39

Kesme kuvveti (kN)

6.83

G+Q G+Q48.39

22.49

26.8

7

43.60

35.84

21.1

911

.95


Zekai Celep 63

Birinci moda uygun statik itme adımları:


46.22kN

23.38kN

7.90mm

V = 69.60kN

69.29kN

30.50kN

11.90mm

V = 90.79kN

1 1

24.00mm 5.97mm

t t

65.66kN

33.23kN

15.50mm

V = 98.89kNt

69.95kN

35.39kN

25.10mm

V = 105.34kNt

2

3 5

12

3 5

1

4 46

7.75mm 13.38mm

Zekai Celep 64

Statik itme eğrisi


b

2

0 10 20 30 40

20

40

60

80

100

V

Taba

n ke

sme

kuvv

eti (

kN)

u Yerdeğiştirme (mm)

10 20 30 400

0.2

S

Spe

ktra

l ivm

e /g

a

0.1

0.3

S Spektral yerdeğiştirme (mm)d

17

Zekai Celep 65


Elastik talep spektrumu

Kapasite spektrumuElastik

davranış

(teğe

t)

0.4

0.8

1.0

0.6Spe

ktra

l ivm

eS

/ g

a

0.2

0.0

Spektral yerdeğiştirme (mm)S d

0 6010 20 30 40 50

PerformansnoktasıS =48.4mmS =0.321g

d

a

S =32.9mmde

a =0.292gy

32.9

mm

48.4

mm

A

Zekai Celep 66

Plastik mafsal dönmeleri:

Eleman Uç Mafsal

no Normal kuvvet

(kN) Moment (kNm)

Plastik dönme 310× (radyan)

Kiriş 3 Sol 2 0 +60.44 8.750 Kiriş 3 Sağ 1 0 -96.34 10.103 Kiriş 6 Sol 6 0 +60.76 6.106 Kiriş 6 Sağ 0 -82.29 - Kolon 1 Üst -130.49 -41.71 - Kolon 1 Alt 3 -130.49 +85.98 8.222 Kolon 2 Üst -250.42 -60.28 - Kolon 2 Alt 5 -250.42 +109.97 7.648 Kolon 4 Üst -66.62 -60.76 - Kolon 4 Alt -66.62 +18.73 - Kolon 5 Üst 4 -123.83 -82.29 7.864 Kolon 5 Alt -123.83 +36.06 -


Kiriş 3

Kiriş 6

Kolo

n 1

Kolo

n 4

Kolo

n 5

Kolo

n 2

Zekai Celep 67

Toplam eğrilik:

Eleman Uç Plastik dönme (radyan) 310×pθ

Plastik eğrilik (1/m) 310×pφ

Akma eğriliği (1/m) 310×yφ

Toplam eğrilik (1/m)

310×tφ Kiriş 3 Sol 8.750 35.00 3.02 38.02 Kiriş 3 Sağ 10.103 40.41 3.30 43.71 Kiriş 6 Sol 6.106 24.42 3.02 27.44 Kolon 1 Alt 8.222 32.89 4.64 37.53 Kolon 2 Alt 7.648 30.59 4.91 35.50 Kolon 5 Üst 7.864 31.56 3.96 35.52

Kiriş 3

Kiriş 6

Kolo

n 1

Kolo

n 4

Kolo

n 5

Kolo

n 2


Zekai Celep 68

Minimum hasar sınıra ait şekil değiştirme durumları:

Minimum Hasar Sınırı (MN) 0035.0=cuε 010.0=suε

1MN şekil değiştirme durumu:

NN r32 1012301220100536040020850 ×−=×−×××−= ..

mradr /1072.936.0/0035.0 3−×==ρ


117

(a)

400mm

8φ16 400

3.11

3.50

1.56160

40

160

40MN1

2.15

3.50

3.23

6440

160

40MN2

10.00

96

1.553.00

4.204340

160

40MN3

10.00

18

Zekai Celep 69

Güvenli hasar sınıra ait şekil değiştirme durumları:

Güvenlik Sınırı (GV) 0035.0=cgε 040.0=suε


400mm

8φ16 400

3.50

3.94

1.75160

40

160

40GV1

3.50

5.19

3.25

83

28

160

40GV2

10.00

77

3.50

6.42

8.23

48

32

160

40GV3

20.00

112

12 4.00 4.006

(b)

Zekai Celep 70

Göçme hasar sınıra ait şekil değiştirme durumları:g

Göçme Sınırı (GÇ) 0040.0=cgε 060.0=suε


400mm

8φ16 400

4.00

4.50

2.00

160

40

160

40

GÇ1

4.00

6.26

0.66

10340

160

40

GÇ2

10.00

17

10.81

22.952440

160

40

GÇ3

50.00

136

4.00

(c)

y(mm) y(mm) y(mm)ε X103 ε X10

3ε X10

3

Zekai Celep 71

Hasar sınır bölgeleri:


0

50 150100 200

-2

-3

-1

Toplam eğrilik ρ (1/m)t

0

Nor

mal

kuv

vet N

(M

N)

r

GV3

GÇ1

GÇ2

GÇ3

GV2

GV1

MN2

MN3

MN1

Zekai Celep 72

90074308350835211 .)../(.)/( =+=+ MMM

100212 .)/( =+ MMM


20

40

60

80

100

V

Taba

n ke

sme

kuvv

eti (

kN)

b

İki modlu statik itme

10 20u Yerdeğiştirme (mm)

2

0 5 15

Bir modlu statik itme

Birinciadım sonu

İkinci adımsonu

Üçüncüadım sonu

19

Zekai Celep 73

Örnek 2:Perdeli çerçeve sistemde statik itme eğrisi

004.0=cuε 0021.0=yεMPafc 25= MPaf y 420=

GPaEs 200=

.

,

,

,

GPaEc 30=

,

,

,

,

,

,

.0

My

φy

Eğilme momenti M

φuEğrilik φ

500mm

b=30

0mm

50 50

Kolon kesiti

6φ20

1.50m

0.300.30Perdenin kesiti

(Uç donatısı 4φ14)

0.20

3V

2V

V

Perdeli çerçeve yapı

perd

e

3m

3m

3m

çerç

eve

rijit kirişler


Zekai Celep 74

Kolon kesiti için:

kNmMM uy 166== mmradyany /16.6=φ

mmradyanu /43.71=φ ( ) 2333 1050.3712/50.030.010304.0 kNmIE kolonc ×=××××=

mradyanxd

yy /. 310851 −×=

−=

εφ

NmmjdFMM suy 96.30920.130.258 =×===

mradyanxcu

u /1056.55072.0004.0 3−×===

εφ

Perde kesiti için:

0

My

φy

Eğilme momenti M

φuEğrilik φ


Zekai Celep 75Statik itme eğrisi


δ1 δ 2 δ 3

taba

n

1. mafsal yükü

2. mafsal yükü3. mafsal yükü

4. mafsal yükü

5 10 15 20 25 30Kat yerdeğiştirmesi ; ; (mm)

Topl

am ta

ban

kesm

e ku

vvet

iV

(kN

)

200

100

0

300

δ1 δ2δ 3

Zekai Celep 76

Kapasitenin ortaya çıkabilmesi için sünek olmayan (kesme kuvveti, donatı sıyrılması, birleşim bölgesi gibi) güç tükenmesi önlenmeli, sünek mafsal dönmeli sağlanmalı ve bu elastik ötesi şekil değiştirmeler kabul edilebilir olmalıdır.


1. m

afsa

l 2. m

afsa

l3.

maf

sal

4. m

afsa

l

p

Mekanizmadurumu

δ3

5 10 15 20 25Kat yerdeğiştirmesi (mm)

Pla

stik

maf

sal d

önm

esi

θ

x 10

(r

adya

n)

1

0

2

3

3

θperde p

θkolon3kat p

θkolon2kat p

θkolon1kat p

20

Zekai Celep 77

Örnek 3:Perdeli çerçeve sistemde sttaik ve dinamik çözümler

.

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

T

rijit kirişler

F2

F1

F + F3 N

perd

e3m

3m

3m

çerç

eve

Perdenin kesiti(Uç donatısı 4φ14)

0.20

0

My

φy

Eğilme momenti M

φuEğrilik φ

TA

1.0

S / 0.4 ga

2.5

0.15sTB

0.60s

Perdeli çerçeve yapı

500mm

b=30

0mm

50 50

Kolon kesiti

6φ20

1.50m

0.300.30


Zekai Celep 78

.

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.


Yönetmeliğe uygun spektrum eğrisi:

10

ξ = 0.10

ξ = 0.05

Yönetmeliktekispektrum eğrisi

T =

0.1

5sA T

= 0

.60s

B

6

2

4

8

10.10.01

10

T (s )

S

(m/s

)

a2

Zekai Celep 79

.

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.


Yatay kuvvet ve yatay yerdeğiştirme ilişkisi:

0 5 10 15 20 25

100

200

300

Yatay yerdeğiştirme (mm)

V

(kN

)t

δ3 statik nl

δ3 dinamik li

δ3 dinamik nl

400 δ3 statil li

Zekai Celep 80

.

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.


Kolon kesme kuvvetinin yükseklikle değişmesi:

Kolon kesme kuvveti (kN)

1000

3

6

9

Yük

sekl

ik (m

)

200 300 400

0.1g0.2g0.3g~0.5g0.4g Elastik

0.4g Eşdeğerstatik çözüm

0

Din

amik

çözü

mle

r

21

Zekai Celep 81

.

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.


Perde kesme kuvvetinin yükseklikle değişmesi:

Perde kesme kuvveti (kN)

100 200 300 400 500 6000

3

6

9

Yük

sekl

ik (m

)

0

0.1g0.2g0.3g0.4g0.5g0.4g Elastik

0.4g Eşdeğerstatik çözüm

Din

amik

çözü

mle

r

Zekai Celep 82

11. Sonuçlar• Doğrusal elastik ötesi davranış beklenen deprem etkisinde şekil

değiştirmeye dayalı değerlendirme kuvvete dayalıdan daha gerçekçidir.

• Şekil değiştirmeğe dayalı hesapta gerçekçi malzeme davranışeğrilerinin daha gerçekçi bilinmesi önemlidir.

• Doğrusal olmayan hesap günümüzde ancak belirli yazılımlarla yapılabilmektedir. Bu sebepten uygulayıcıların bu hesap yöntemlerine ait ayrıntılı kabullerden çok ana kabulleri bilmeleri önemlidir.

• Mevcut kabuller ve yazılımlar günümüzde düzenli yapılar için daha anlamlı sonuçlar vermektedir.

• Doğrusal olmayan davranışın göz önüne alınması deprem yükleri altında daha gerçekçi davranış ve kapasite hesabını mümkün kılar ve taşıyıcı sistemin kuvvetli ve zayıf taraflarını belirlemek mümkün olur.

• Şekil değiştirmeğe dayalı incelemenin mümkün olması için, sünekolmayan (kesme kuvveti, donatı sıyrılması, birleşim bölgesi gibi) güçtükenmesi önlenmeli, sünek mafsal dönmeli sağlanmalı ve oluşan elastik ötesi şekil değiştirmeler kabul edilebilir olmalıdır.


Zekai Celep 83

12. İlgili yayınlar

• N. Aydınoğlu, Z. Celep, E. Özer, H. Sucuoğlu; Deprem bölgelerinde yapılacak binalar hakkında yönetmelik – Örnekler Kitabı, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara 2007.

• Z. Celep; Betonarme taşıyıcı sistemlerde doğrusal olmayan davranış ve çözümleme, (Deprem Yönetmeliği/2007 kavramları), Beta Yayıncılık, İstanbul 2008.

• Z. Celep, N. Kumbasar; Deprem mühendisliğine giriş ve depremedayanıklı yapı tasarımı (Bölüm 11: Performans kavramına dayalıtasarım), Beta Yayıncılık, İstanbul 2004.

• F. Naeim; The seismic design handbook, Kluwer Academic Publishers, Boston 2001.

• GH. Powell; Performance based design, Seminar notes, Computers& Structures, Inc., 2007.

• T. Paulay, MNJ. Priesley, Seismic design of reinforced concrete andmasonry buildings, John Wiley & Sons, New York 1970.


Zekai Celep 84

• MNJ. Priesley, GM. Calvi, MJ. Kowalsky; Displacement-basedseismic design of structures, IUSS Press, Pavia 2007.

• MNJ. Priesley, F. Seible, M. Calvi; Seismic design and retrofit of bridges, Wiley Interscience, New York 1996.

• Deprem bölgelerinde yapılacak yapılar hakkında yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara 2007.

• FEMA-273: NEHRP Guidelines for the seismic rehabilitation of buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington 1997.

• FEMA-274: NEHRP Commentary on the seismic rehabilitation of buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington 1997.

• FEMA-356: Prestandard and commentary for seismic rehabilitation of buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington 1997.

• ATC-40; Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings, Applied Technology Council, California 1996.


Documents

Yapıları ekil de i tirme e dayalı de erlendirilmesi ...imoistanbul.org/imoarsiv/2009-YAZ-SEMINERNOT/CELEP...• Deprem Yönetmeliği’nde mevcut yapıların değerlendirilmesinde