Universidad laica “Eloy Alfaro de

Manabí” extensión Chone

Materia:

Sistema experto ll

Ing.

Nilo Andrade

Nombre:

Yover Rosado

Sexto Semestre “A”

Escuela De Ingeniería En Sistema

Año Lectivo

2015-2016

Lógica difusa

LOGICA FUZZY

INTRODUCCIÓN:

La lógica “fuzzy”, difusa, borrosa, nebulosa, fue expuesta por Lofti

Zadeh (USA) en 1965 para modelar la manera en que las personas

resuelven sus problemas cotidianos y para tomar decisiones en

situaciones complejas. Es una rama de la inteligencia artificial que

se funda en el concepto "Todo es cuestión de grado", lo cual

permite manejar información vaga o de difícil especificación si

quisiéramos hacer cambiar con esta información el funcionamiento

o el estado de un sistema específico. Es entonces posible con la

lógica borrosa gobernar un sistema por medio de reglas de 'sentido

común' las cuales se refieren a cantidades indefinidas.

Las reglas involucran en un sistema borroso, pueden ser aprendidas

con sistemas adaptativos que aprenden al ' observar ' como operan

las personas los dispositivos reales, o estas reglas pueden también

ser formuladas por un experto humano. En general la lógica borrosa

se aplica tanto a sistemas de control como para modelar cualquier

sistema continuo de ingeniería, física, biología o economía.

La lógica borrosa es entonces definida como un sistema

matemático que modela funciones no lineales, que convierte unas

entradas en salidas acordes con los planteamientos lógicos que usan

el razonamiento aproximado.

Se fundamenta en los denominados conjuntos borrosos y un

sistema de inferencia borroso basado en reglas de la forma " si

entonces", donde los valores lingüísticos de la premisa y el

consecuente están definidos por conjuntos borrosos, es así como

las reglas siempre convierten un conjunto borroso en otro.

QUE ES LA LOGICA DIFUSA

Una de las disciplinas matemáticas con mayor número de

seguidores actualmente es la llamada lógica difusa o borrosa, que

es la lógica que utiliza expresiones que no son ni totalmente ciertas

ni completamente falsas, es decir, es la lógica aplicada a conceptos

que pueden tomar un valor cualquiera de veracidad dentro de un

conjunto de valores que oscilan entre dos extremos, la verdad

absoluta y la falsedad total[44].Conviene recalcar que lo que es

difuso, borroso, impreciso o vago no es la lógica en sí, sino el

objeto que estudia: expresa la falta de definición del concepto al

que se aplica. La lógica difusa permite tratar información

imprecisa, como estatura media o temperatura baja, en términos de

conjuntos borrosos que se combinan en reglas para definir

acciones: si la temperatura es alta entonces enfriar mucho. De esta

manera, los sistemas de control basados en lógica difusa combinan

Variables de entrada, definidas en términos de conjuntos difusos,

por medio de grupos de reglas que producen uno o varios valores

de salida.

QUE SON LOS CONJUNTOS DIFUSOS DE UN EJEMPLO.

Así pues, los conjuntos difusos pueden ser considerados como una

generalización de los conjuntos clásicos [48]: la teoría clásica de

conjuntos sólo contempla la pertenencia o no pertenencia de un

elemento a un conjunto, sin embargo la teoría de conjuntos difusos

Contempla la pertenencia parcial de un elemento a un conjunto, es

decir, cada elemento presenta un grado de pertenencia a un

conjunto difuso que puede tomar cualquier valor entre 0 y 1.

Este grado de pertenencia se define mediante la función

característica asociada al conjunto difuso: para cada valor que

pueda tomar un elemento o variable de entrada x la función

característica μA(x) proporciona el grado de pertenencia de este

valor de x al conjunto difuso A.

Formalmente, un conjunto clásico A, en un universo de discurso U,

se puede definir de varias formas: enumerando los elementos que

pertenecen al conjunto, especificando las propiedades que deben

cumplir los elementos que pertenecen a ese conjunto o, en términos

dela función de pertenencia μA(x):

QUE ES Y PARA QUE SIRVE LA INFERENCIA Y LOS

CONTROLADORES DIFUSOS

INFERENCIA DIFUSA

Se llama reglas difusas al conjunto de proposiciones IFTHEN que

modelan el problema que se quiere resolver. Una regla difusa

simple tiene la forma: “si es A entonces ves B “dónde Ay B son

conjuntos difusos definidos en los rangos de “u” y “v”

respectivamente. Una regla expresa un tipo de relación entre los

conjuntos A y B cuya función característica sería), (yxBA→μy

representa lo que conocemos como implicación lógica. La elección

apropiada de esta función característica está sujeta a las reglas de

la lógica proposicional. Como es bien sabido se puede establecer

un isomorfismo entre la teoría de conjuntos, la lógica proposicional

y el álgebra booleana que garantiza que cada teorema enunciado en

una de ellas tiene un homólogo en las otras dos. La existencia de

estos isomorfismos nos permitirá traducir las reglas difusas a

Relaciones entre conjuntos difusos y éstas a términos de

operadores algebraicos con los que podremos trabajar.

Control adores difusos

Estas funciones sirven para capturar todos los datos que definen un

control difuso. Su ventaja es que se pueden definir n proyectos de

control difuso, cada uno con un número casi ilimitado (por la

memoria) de entradas, salidas, funciones de membresía

trapezoidales y reglas.

NAMEFUZZY: Cada vez que se haga una llamada a esta función,

se creará una estructura donde contendrá todas las direcciones en

memoria del control difuso a declarar.

NPUT: Captura el nombre de la variable de entrada al controlador

difuso. Además se deberá especificar los límites dentro de los

cuales se espera que esté su valor.

OUTPUT: Crea una estructura que contendrá los datos de la

variable de salida del controlador difuso.

FUNMEM: Define una función de membresía creando una

estructura que contendrá el nombre y los cuatro valores que definen

una función de membresía trapezoidal.

RULE: Declarar una regla donde se relacionen las variables de

entrada con las variables de salida y sus respectivas funciones de

membresía.

FILERULE: Cuando el número de reglas es muy grande se pueden

manejar en un archivo externo. Para incorporar la información de

este archivo de tipo texto se usa esta función.

Funciones para el empleo de controladores difusos

Predefinidos

Después de definir y capturar toda la información de los proyectos

de control difuso, se puede hacer uso de las funciones de

fuzzyficación, inferencia de reglas y defuzzyficación.

PROYECTO: Esta función le indica al procesador cuál es el

proyecto de control difuso con el que queremos trabajar.

FUZZY: Esta función realiza la llamada operación de

fuzzyficación con todas las entradas de un proyecto de control

difuso.

INFERENCIA: Realiza la operación de evaluación de las reglas de

un proyecto difuso, considerando las funciones de membresía de

las variables de entrada y afectando las de salida con el mínimo

valor de las primeras.

DEFUZZYAREA: Esta función realiza la llamada operación de

Defuzzyficación con el método de área, para todas las salidas.

DEFUZZYALTURA: Realiza la operación de

defuzzyficaciónutilizando el método de alturas, para calcular la

conclusión difusa de todas las salidas del proyecto de control

difuso.

PARAM: Debido a que es más rápido el cálculo de inferencias

difusas utilizando números enteros, todas las funciones antes

descritas usan número tipo int. Por esta razón, si deseamos usar

números de tipo flotante, se tienen que parametrizar. Esta función

recibe el valor de entrada en forma flotante y también recibe el

número de entrada al que corresponde. La primera entrada definida

es la número uno y así sucesivamente.

Y esta función regresa un número entero parametrizado.

ENTRADAS: Captura todos los datos parametrizados que

corresponden a las entradas del controlador difuso. El primer

número se asignará a la primera entrada definida para el

controlador difuso, y así sucesivamente.

SALIDA: Esta función regresa el valor ya desparametrizado de la

salida especificada por un número.

Ejemplo:

APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA LOGICA DIFUSA

Algunos de los dominios donde la imprecisión o la vaguedad son

parte intrínseca del conocimiento son los siguientes [2]:

problemas de clasificación

reconocimiento de patrones

procesado de señal

bases de datos

sistemas basados en conocimiento (también denominados

sistemas expertos)

razonamiento temporal

La habilidad de la Lógica Difusa para procesar valores parciales de

verdad ha sido de gran ayuda para la ingeniería. Esto hace que se

le pueda asegurar y casi garantizar un amplio campo de

aplicaciones con un alto grado de interés. Entre otras podemos

enumerar las siguientes [3]:

1. Diagnósticos médicos como el análisis de los ritmos cardíacos o

de la arterioestenosis coronaria [14].

2. Control de sistemas en tiempo real como pueden ser: control de

tráfico, control de compuertas en plantas hidroeléctricas, control

de ascensores e incluso el control de un helicóptero por órdenes

de voz [15], [16].

3. Fabricación de electrodomésticos como lavadoras que evalúan

la carga y ajustan por sí mismas, el detergente necesario, la

temperatura del agua y el tipo de ciclo de lavado; televisores,

que automáticamente ajustan el contraste, el brillo y las

tonalidades de color; tostadoras de pan; controles para la

calefacción.

4. Verificadores de ortografía, los cuales sugieren una lista de

palabras probables para reemplazar una palabra mal escrita.

5. Control de sistemas de trenes subterráneos (mantener los trenes

rodando rápidamente a lo largo de la ruta, frenando y acelerando

suavemente, deslizándose entre las estaciones, parando con

precisión sin sacudir fuertemente a los pasajeros). Aplicado por

Hitachi en el metro de Sendai (julio de 1987).

6. Control de máquinas de perforación de túneles.

7. Control de ascensores (Mitsusbishi-Elec., Hitachi, Fuji Tech)

que mejoran la eficiencia en el procedimiento manual que

siempre se presenta cuando grandes grupos esperan para usar el

ascensor al mismo tiempo.

8. Procesado de imágenes y reconocimiento de caracteres como

números de cheques bancarios utilizando un sensor CCD y un

microcontrolador.

9. Correctores de voz para sugerir un listado de probables palabras

para sustituir a una mal dicha.

10. Predicción de terremotos

11. Reconocimiento de patrones y visión por ordenador

(seguimiento de objetos con cámara, reconocimiento de

escritura manuscrita, reconocimiento de objetos).

12. Control de cierre de compuertas en presas (Chile).

13. Control de secaderos de hojas de tabaco (Cuba).

14. Control de balanceo en puentes grúa.

Aplicación en robótica

La Lógica Difusa ha demostrado ser una herramienta

especialmente útil en el campo de la robótica, caracterizado por

[17]:

La imposibilidad de disponer de un modelo matemático

fiable de un entorno real, cuando éste alcanza unos mínimos

niveles de complejidad.

La incertidumbre e imprecisión de los datos proporcionados

por los sensores.

La necesidad de operar en tiempo real.

La presencia de incertidumbre en el conocimiento que se

tiene del entorno.

Existen distintos tipos o formas de incertidumbre [Saffiotti, 1997].

Así, si se dice que "el robot se encuentra en el almacén" se está

proporcionando una información imprecisa, pues no se da una

única posición del robot. Si la información que se proporciona es

que "el robot se encuentra aproximadamente en el centro del

almacén", esta información es vaga ya que la posición

proporcionada no es exacta. Por último, la sentencia "el robot

estaba ayer en la posición (2, 3)" suministra una información no

fiable, en tanto que puede que el robot ya no esté en esa posición.

En los tres casos la información se puede calificar como incierta ya

que no es posible conocer con exactitud la posición real actual del

robot.

Cualquier intento para controlar un sistema dinámico necesita

utilizar algún conocimiento o modelo del sistema a controlar. En el

caso de la robótica el sistema está formado por el propio robot y el

entorno en que éste opera. Aunque normalmente se puede obtener

el modelo del robot, no ocurre lo mismo cuando se considera al

robot situado en un entorno no estructurado. Los entornos están

caracterizados por una fuerte presencia de incertidumbre debida,

por ejemplo, a la existencia de personas que se desplazan, objetos

que pueden cambiar de posición, nuevos obstáculos, etc.

Además, existen numerosos factores que pueden conducir a un

sistema de robótica a un estado erróneo durante la ejecución de una

secuencia de tareas: errores sensoriales, factores debidos al

ambiente de trabajo, información imprecisa del proceso,

información errónea, etc. En este sentido, la Lógica Difusa

incorpora al sistema la capacidad para recuperarse de los posibles

errores, presentando así a la vez robustez en la detección y

recuperación de estos estados erróneos.

El tratamiento de la borrosidad permite representar de forma

aproximada la geometría del problema, ordenar las distintas

alternativas (subtareas) en función de la pertenencia a los estados

Previos, tratamiento de incertidumbre en las medidas de los

sensores, etc.

Una de las aplicaciones más extendidas de las técnicas borrosas es

el diseño de comportamientos. Los comportamientos son tareas

como: evitar obstáculos fijos, seguir un contorno, evitar obstáculos

móviles, cruzar puertas, seguir una trayectoria, empujar o cargar un

objeto, etc. Estas son tareas de muy diferente complejidad. Los

controladores borrosos incorporan conocimiento heurístico en

forma de reglas del tipo si-entonces, y son una alternativa adecuada

en el caso de que no se pueda obtener un modelo preciso del

sistema a controlar.

Redes Neuronales Artificiales.

En las Redes Neuronales Artificiales, ANN, la unidad análoga a la

neurona biológica es el elemento procesador, PE (process element).

Un elemento procesador tiene varias entradas y las combina,

normalmente con una suma básica. La suma de las entradas es

modificada por una función de transferencia y el valor de la salida

de esta función de

transferencia se pasa directamente a la salida del elemento

procesador.

La salida del PE se puede conectar a las entradas de otras neuronas

artificiales (PE) mediante conexiones ponderadas correspondientes

a laeficacia de la sinapsis de las conexiones neuronales. La Figura

(1.2) representa un elemento procesador de una red neuronal

artificial

implementada en un ordenador.

Aplicaciones prácticas de las redes neuronales artificiales. Las

características especiales de los sistemas de computación neuronal

permiten que sea utilizada esta nueva técnica de cálculo en una

extensa variedad de aplicaciones. La computación neuronal provee

un acerca miento mayor al reconocimiento y percepción humana

que los métodos tradicionales de cálculo. Las redes neuronales

artificiales presentan resultados razonables en aplicaciones donde

las entradas presentan ruido o las entradas están incompletas.

Algunas de las áreas de aplicación de las ANN son las siguientes:

Análisis y Procesado de señales

Reconocimiento de Imágenes

Control de Procesos

Filtrado de ruido

Robótica

Procesado del Lenguaje

Diagnósticos médicos Otros.

Que es Matlab

MATLAB es un entorno de cálculo técnico de altas prestaciones

para cálculo numérico y visualización. Integra:

Análisis numérico

Cálculo matricial

Procesamiento de señales

Gráficos

En un entorno fácil de usar, donde los problemas y las soluciones

son expresados como se escriben matemáticamente, sin la

programación tradicional. El nombre MATLAB proviene de

``MATrix LABoratory'' (Laboratorio de Matrices). MATLAB fue

escrito originalmente para proporcionar un acceso sencillo al

software matricial desarrollado por los proyectos LINPACK y

EISPACK, que juntos representan lo más avanzado en programas

de cálculo matricial. MATLAB es un sistema interactivo cuyo

elemento básico de datos es una matriz que no requiere

dimensionamiento. Esto permite resolver muchos problemas

numéricos en una fracción del tiempo que llevaría hacerlo en

lenguajes como C, BASIC o FORTRAN. MATLAB ha

evolucionado en los últimos años a partir de la colaboración de

muchos usuarios. En entornos universitarios se ha convertido en la

herramienta de enseñanza estándar para cursos de introducción en

álgebra lineal aplicada, así como cursos avanzados en otras áreas.

En la industria, MATLAB se utiliza para investigación y para

resolver problemas prácticos de ingeniería y matemáticas, con un

gran énfasis en aplicaciones de control y procesamiento de señales.

MATLAB también proporciona una serie de soluciones específicas

denominadas TOOLBOXES. Estas son muy importantes para la

mayoría de los usuarios de MATLAB y son conjuntos de funciones

MATLAB que extienden el entorno MATLAB para resolver clases

particulares de problemas como:

Procesamiento de señales

Diseño de sistemas de control

Simulación de sistemas dinámicos

Identificación de sistemas

Redes neuronales y otros.

Conclusión:

Con los sistemas basados en la lógica difusa se pueden evaluar mayor

cantidad de variables, entre otras, variables lingüísticas, no numéricas,

simulando el conocimiento humano se relaciona entradas y salidas, sin tener

que entender todas las variables, permitiendo que el sistema pueda ser más

confiable y estable que uno con un sistema de control convencional se puede

simplificar la asignación de soluciones previas a problemas sin resolver es

posible obtener prototipos rápidamente, ya que no requiere conocer todas las

variables acerca del sistema antes de empezar a trabajar, siendo su desarrollo

más económico que el de sistemas convencionales, porque son más fáciles

de designar se simplifica también la adquisición y representación del

conocimiento y unas pocas reglas abarcan gran cantidad de complejidades.

Bibliografía

http://www.tesisenred.net/bitstream/handle/10803/6887/04Rp

p04de11.pdf?sequence=4

http://homepage.cem.itesm.mx/aaceves/publicaciones/ITESM

96-Herram_fuzyutil.pdf

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source

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XIKHbjDAog&url=http%3A%2F%2Fwww.ilustrados.com%

2Fdocumentos%2Flogica-difusa-caracteristicas-aplicaciones-

050208.doc&usg=AFQjCNFuU8sBUqZIOPF2oT8gwLceVF5i

Qw&sig2=XIvZbWlgsq61LaKirQUN9g&cad=rja

http://www.ciberesquina.una.edu.ve:8080/2014_2/350_E.pdf

http://nereida.deioc.ull.es/~pcgull/ihiu01/cdrom/matlab/conte

nido/node2.html