Upload
others
View
13
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
Zadanie 1
1. Cyfryzacja grida i analiza geometrii stropu pułapki w kontekście geologicznym
Pierwszym etapem wykonania zadania było przycięcie danego obrazu tak aby pozostał tylko
obszar grida. Obrobiony w ten sposób plik graficzny wczytano do programu Surfer jako mapę bazową
przypisując jej zakresy współrzędnych x i y odpowiadające zakresom grida. Otrzymaną w ten sposób
mapę bazową przedstawia figura 1.
Figura 1 - Obraz grida wczytany do programu Surfer jako mapa bazowa
Następnym krokiem była cyfryzacja przedstawionych danych odzwierciedlających strop
potencjalnej pułapki w skali czasu podwójnego (TWT). W tym celu wykorzystano narzędzie digitize ,
którego wyniki prezentuje tabela 1. W związku z niedokładnością wynikającą z manualnego
wskazywania węzłów grida kursorem, otrzymane wartości x i y zaokrąglono do wielokrotności 100.
Na podstawie uzyskanych danych stworzono plik grd pozwalający na wykreślanie map w
programie Surfer. Używając wspomnianego pliku utworzono wstępną mapę strukturalną stropu
pułapki w jednostkach czasu podwójnego (TWT) przedstawioną na figurze 2. Zasięg mapy
ograniczono do obszaru kontrolowanego danymi
2
Tabela 1 - Otrzymane w wyniku cyfryzacji wartości czasu podwójnego w węzłach grida
Przed poprawką Po poprawce
X [m] Y [m] TWT [ms] X [m] Y [m] TWT [ms]
799,993 298,929 1650 800 300 1650
700,319 298,929 1575 700 300 1575
600,106 299,468 1600 600 300 1600
499,894 298,929 1600 500 300 1600
400,220 298,929 1575 400 300 1575
299,468 299,468 1550 300 300 1550
799,993 399,681 1500 800 400 1500
700,319 399,681 1475 700 400 1475
599,568 399,681 1500 600 400 1500
500,432 399,142 1600 500 400 1600
399,681 400,220 1600 400 400 1600
299,468 399,681 1600 300 400 1600
799,993 499,894 1500 800 500 1500
700,319 499,894 1450 700 500 1450
599,568 499,355 1400 600 500 1400
499,894 499,355 1450 500 500 1450
400,220 499,355 1550 400 500 1550
299,468 499,355 1600 300 500 1600
799,454 599,568 1450 800 600 1450
700,319 599,568 1450 700 600 1450
599,568 599,029 1400 600 600 1400
499,894 599,568 1425 500 600 1425
399,142 599,029 1525 400 600 1525
299,468 599,568 1625 300 600 1625
799,993 699,780 1550 800 700 1550
700,319 699,780 1525 700 700 1525
599,568 699,780 1450 600 700 1450
499,894 699,780 1500 500 700 1500
400,220 699,780 1500 400 700 1500
299,468 699,780 1575 300 700 1575
800,532 799,454 1600 800 800 1600
700,319 799,454 1550 700 800 1550
599,568 799,454 1450 600 800 1450
499,894 799,454 1500 500 800 1500
400,220 799,454 1450 400 800 1450
300,007 799,454 1500 300 800 1500
3
Figura 2 – Wstępna mapa strukturalna stropu pułapki w skali czasu podwójnego, stworzona metodą krigingu w programie Surfer
Figura 3 - Wstępna mapa strukturalna stropu pułapki z zaznaczonymi węzłami grida przez które nie
przebiegają odpowiadające im izolinie (niebieskie elipsy), fragmentami konturów o nienaturalnych wygięciach (białe elipsy) oraz proponowanym przebiegiem izolinii 1600 ms (czerwone linie)
4
Wstępna mapa wykonana metodą krigingu charakteryzowała się nienaturalnym przebiegiem
niektórych konturów, a w kilku miejscach także brakiem izolinii w węzłach grida o odpowiadających
im wartościach. Co więcej geometria izolinii 1600 ms odbiegała znacząco od trendu pozostałych
izolinii i miała nienaturalny charakter. W związku z wymienionymi cechami mapy rozważano
możliwość jej reinterpretacji i wprowadzenia izolinii arbitralnych. Wykonano kilka wariantów
interpretacji analizowanej struktury (figura 4). Dwa z nich zakładały, że struktura stanowi fałd o
przebiegu osi NW-SE wygiętej w kierunku południowo zachodnim, trzeci wariant natomiast dążył do
osiągnięcia symetrycznej kopuły. Po wykonaniu map na podstaw ie przedstawionych interpretacji
stwierdzono jednak, że pierwotny kształt mapy był znacznie bardzie j wiarygodny i że geometria
pułapki może odpowiadać budowli węglanowej. Podjęto zatem decyzję o zachowaniu pierwotnej
wersji mapy, korygując jedynie nienaturalne wygięcia konturów oraz przebieg izolinii 1600 ms.
Uzyskaną po korektach mapę stropu pułapki w jednostkach TWT przedstawia figura 5.
Figura 4 – Rozważane warianty reinterpretacji wstępnej mapy stropu pułapki
5
Figura 5 - Mapa strukturalna stropu pułapki złożowej w skali czasu podwójnego (TWT) po korektach
2. Określenie funkcji prędkości oraz wykreślenie mapy rozkładu
prędkości średniej w nadkładzie struktury
Do celu obliczenia funkcji prędkości użyto danych głębokości nawiercenia stropu struktury.
Głębokości podane zostały dla trzech punktów występujących w węzłach grida. Używając
wspomnianych wartości głębokości oraz czasu podwójnego obliczono średnią prędkość fali podłużnej
w nadkładzie struktury według wzoru:
𝑉 = 2000 ∙ 𝐻 𝑇𝑊𝑇⁄
Gdzie:
𝑉 − 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść ś𝑟𝑒𝑑𝑛𝑖𝑎 𝑤 𝑛𝑎𝑑𝑘ł𝑎𝑑𝑧𝑖𝑒 [𝑚/𝑠]
𝐻 − 𝑔łę𝑏𝑜𝑘𝑜ść 𝑠𝑡𝑟𝑜𝑝𝑢 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑘𝑡𝑢𝑟𝑦 [𝑚]
𝑇𝑊𝑇 − 𝑐𝑧𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑑𝑤ó𝑗𝑛𝑦 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑐𝑗𝑖 𝑓𝑎𝑙𝑖 𝑑𝑙𝑎 𝑠𝑡𝑟𝑜𝑝𝑢 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑘𝑡𝑢𝑟𝑦 [𝑚𝑠]
Następnie uzyskane wartości prędkości zestawiono z odpowiadającymi im wartościami czasu
podwójnego na wykresie krzyżowym (figura 6) i znaleziono li nię trendu określającą zależność tych
dwóch parametrów. Wzór linii trendu stanowi funkcję prędkości opisaną następującym wzorem
𝑽 = 𝟎, 𝟓𝟏𝟗𝟔 ∙ 𝑻𝑾𝑻 + 𝟐𝟏𝟑𝟖,𝟐
Oznaczenia jak wyżej.
6
Otrzymaną funkcję prędkości użyto następnie do wykreślenia mapy średniej prędkości w
nadkładzie (figura 7). Wykorzystano do tego celu dostępny w programie Surfer kalkulator,
pozwalający na przeprowadzanie operacji matematycznych na gridzie . Uczyniono zatem założenie że
prędkość średnia w nadkładzie jest liniowo zależna od TWT. Uzasadnienie tego założenia
przedstawiono w załączniku. Mapę średnich prędkości wykreślono w postaci ciągłej (image map),
która jest bardziej odpowiednia dla tego parametru niż mapa konturowa.
Figura 6 - Wykres krzyżowy przedstawiający zależność prędkości średniej w nadkładzie od TWT wraz z linią trendu oraz jej wzorem
Figura 7 - Mapa rozkładu średniej prędkości w nadkładzie obliczona na podstawie funkcji prędkości
Wzór l inii trendu:
V = 0,5196*TWT + 2138,2
Współczynnik korelacji: R² = 0,9987
2840
2860
2880
2900
2920
2940
2960
2980
1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650
Prę
dko
ść [
m/s
]
TWT [ms]
Wykres krzyżowy prędkości w funkcji TWT
7
3. Wykreślenie mapy strukturalnej stropu struktury w dziedzinie głębokości.
Znając dla danej komórki grida wartość czasu podwójnego do stropu struktury oraz uśrednioną
prędkość w nadkładzie, można określić głębokość występowania tej powierzchni. Wzór opisujący
głębokość w funkcji TWT i prędkości ma następującą postać:
H = V ∙ (𝑇𝑊𝑇 2000⁄ )
Oznaczenia jak wyżej.
Podzielenie prędkości przez 2000 pozwala na przeliczenie wartości czasu podwójnego w
milisekundach na wartość czasu pojedynczego (OWT) w sekundach.
Używając powyższego wzoru w kalkulatorze programu Surfer obliczono grid głębokościowy na
podstawie gridów TWT i prędkości oraz wykreślono mapę strukturalną powierzchni stropu pułapki w
skali głębokości (figura 8). Na mapie zaznaczono również punkty w których nawiercono strukturę
opisane głębokością jej nawiercenia. Widoczne jest bardzo dobre dowiązanie mapy do danych
otworowych. Strop struktury przedstawiono również w formie modelu trój -wymiarowego (figura 9)
Figura 8 - Mapa strukturalna stropu pułapki złożowej w skali głębokościowej, jasnoniebieskimi punktami wskazano punkty w których nawiercono strukturę wraz z głębokością jej nawiercenia.
8
Figura 9 – Model 3D stropu pułapki złożowej
W tabeli 2 prezentowanej poniżej, przedstawiono wyniki obliczeń dla trzech punktów, w których
znana była głębokość nawiercenia struktury. W tabeli przedstawiono również różnicę między danymi
wartościami głębokości a obliczonymi w tym samym punkcie głębokościami za pomocą określonej
funkcji prędkości.
Tabela 2 - Dane oraz obliczenia dla punktów w których podano głębokość nawiercenia stropu struktury
X [m]
Y [m]
H [m]
TWT [ms]
V [m/s]
V obliczone [m/s]
H obliczone [m]
400 400 2375 1600 2968,75 2969,56 2375,65
700 400 2143,75 1475 2906,78 2904,61 2142,15
600 600 2005 1400 2864,29 2865,64 2005,95
9
ZAŁĄCZNIK 1
Uzasadnienie założenia liniowej zależności prędkości średniej w nadkładzie od TWT
W celu przedstawienia zasadności przyjętych założeń stworzono model prędkości nadkładu
składający się z płasko-równoległych warstw, przy czym ostatnia warstwa obleka strukturę co jest
zasadne przy założeniu, że pułapkę stanowi budowla węglanowa. Starano się dobrać wiarygodne
prędkości i miąższości warstw, przy czym nie mają one dużego znaczenia w kontekście celu
modelowania. Model przedstawiono na figurze 10. Wzdłuż zaznaczonych profili P1-P5 obliczono
sumaryczną głębokość profilu oraz średnie prędkości w nadkładzie. Prędkość obliczono jako średnią
ważoną, gdzie wagę stanowiła miąższość warstwy. Znając średnią prędkość w nadkładzie i
sumaryczną głębokość profilu obliczono TWT w milisekundach za pomocą wzoru:
TWT=(H V⁄ )∙2000
Gdzie:
H – sumaryczna głębokość profilu [m]
V – średnia prędkość w nadkładzie [m/s]
Parametry modelu dla poszczególnych profili i obliczone dla nich prędkości oraz czasy podwójne
przedstawia tabela 3. Dla podanych w tabeli 3 obliczeń wykonano wykres zależności prędkości od
TWT przedstawiony na figurze 11.
Figura 10 – Płasko-równoległy model prędkości ośrodka
10
Tabela 3 - Parametry modelu oraz obliczenia wzdłuż profili P1-P5
P1
P2
P3
P4
P5
H [m] V [ms]
H [m] V [ms]
H [m] V [ms]
H [m] V [ms]
H [m] V [ms]
180 800
180 800
180 800
180 800
180 800
220 2000
220 2000
220 2000
220 2000
220 2000 600 2800
600 2800
600 2800
600 2800
600 2800
800 3200
800 3200
800 3200
800 3200
800 3200
700 4000
500 4000
300 4000
200 4000
120 4000
Σhi 2500
Σhi 2300
Σhi 2100
Σhi 2000
Σhi 1920
Vśr 3050
Vśr 2967
Vśr 2869
Vśr 2812
Vśr 2763
TWT 1640
TWT 1550
TWT 1464
TWT 1422
TWT 1390
Figura 11 - Wykres przedstawiający zależność prędkości średniej w nadkładzie od TWT dla danych modelowych
Aby przedstawić zachowanie zależności prędkości średniej w nadkładzie od TWT w szerszym
kontekście, wykonano obliczenia analogiczne jak dla profili P1-P5 przy założeniu, że miąższość
ostatniej warstwy będzie wynosić odpowiednio 0 i 1500 m. Wykres wzbogacony o nowe punkty
przedstawia figura 12. Wykres pokazuje, że jeżeli amplituda pułapki i tym samym miąższość ostatniej
warstwy osiągnęła by bardzo dużą i raczej mało wiarygodną wartość 1500 m, wówczas zależność
prędkości od TWT przestaje być liniowa. Wraz z dalszym wzrostem miąższości warstwy ostatniej do
wartości rzędu kilkunastu kilometrów, a więc całkowicie nieprawdopodobnych obserwujemy, że
średnia prędkość asymptotycznie dąży do prędkości ostatniej warstwy co przedstawiono na figurze
13. Można zatem stwierdzić, że chociaż zależność prędkości średniej od TWT dla przedstawionego
modelu nie jest liniowa, to przy wiarygodnych miąższościach ostatniej warstwy, liniowa zależność
stanowi bardzo dobrą aproksymację (figura 12). W tabeli 4 zestawiono miąższości ostatniej warstwy
wraz z obliczonymi dla nich prędkościami średnimi w nadkładzie i czasami podwójnymi. Zestawienie
wykonano dla profili P1-P5 oraz pozostałych wartości.
2700
2750
2800
2850
2900
2950
3000
3050
3100
1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700
Prę
dko
ść [
m/s
]
TWT [ms]
11
Figura 12 - Wykres przedstawiający zależność prędkości średniej w nadkładzie od TWT dla danych
modelowych wzbogacony o punkty dla miąższości ostatniej warstwy 0 i 1500 m
Figura 13 - Wykres przedstawiający zależność prędkości średniej w nadkładzie od TWT dla danych
modelowych wzbogacony o punkty dla bardzo dużego zakresu miąższości ostatniej warstwy
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
3400
1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
Prę
dko
ść [
m/s
]
TWT [ms]
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
0 2000 4000 6000 8000 10000
Prę
dko
ść [
m/s
]
TWT [ms]
12
Tabela 4- Zestawienie wartości poszczególnych parametrów
dla zmiennej miąższości ostatniej warstwy modelu
Profil H ostatniej w-wy
[m] V
[m/s] TWT [ms]
- 15000 3859 8708
- 10000 3799 6213
- 8000 3758 5216
- 6000 3695 4221
- 4000 3590 3231
- 2000 3375 2252
- 1500 3280 2012
P1 700 3050 1640
P2 500 2967 1550
P3 300 2869 1464
P4 200 2812 1422
P5 120 2763 1390
- 0 2680 1343