Upload
aric
View
84
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ZÁKLADY EKONOMETRIE 1. cvičení základní pojmy ze statistiky, ekonometrie. Ekonometrie. „ … ekonometrie je kvantitativní ekonomická disciplína, která se zabývá především měřením v ekonomice na základě analýzy reálných statistických dat pomocí ekonometrických metod a modelů…“. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
1
ZÁKLADY EKONOMETRIE
1. cvičenízákladní pojmy ze statistiky, ekonometrie
Ekonometrie
„ … ekonometrie je kvantitativní ekonomická disciplína, která se zabývá především měřením v ekonomice na základě analýzy reálných statistických dat pomocí ekonometrických metod a modelů…“
2
3
Něco málo ze statistiky...
1. Pravděpodobnostní rozdělení
2. Testování hypotéz
4
Příklad 1 – Rozdělení mezd v ČRH
usto
ta li
dí
Mzda (Kč)
Median
17 000
Průměr
Modus
18 040 21 440
Průměrná mzda v roce 2006 je 21 440. Téměř dvě třetiny lidí mají plat nižší než je průměrná mzda.
5
Normální rozdělení
μ
σ
Normální rozdělení
6
μ1 μ2
7
Normální rozdělení - rozptyl
μ1 = μ2
Testování hypotéz
Chceme znát hodnoty nějaké veličiny za celou populaci
Můžeme zobecnit výběrový průměr a říci, že to je věrohodný odhad průměru celé populace?
8
Testování hypotéz
Problematikou zobecnění informace z výběrového vzorku
Vždy ověřujeme nějakou známou informaci, například to může být expertní odhad mzdy
Tuto informaci poté konfrontujeme s výsledkem našeho výzkumu na výběrovém vzorku populace.
Ve slovníku statistického testování hypotézPůvodní informace - nulová hypotéza - H0,
Testujme proti alternativní hypotéze - H1.
9
Příklad 2
10
n Výška (cm) n Výška (cm) n Výška (cm) n Výška (cm) 1 190 6 177 11 175 16 177 2 175 7 182 12 180 17 176 3 180 8 186 13 182 18 174 4 184 9 199 14 192 19 184
5 176 10 190 15 181 20 180
Přejeme si testovat průměrnou výšku muže v ČR. Předpokládáme, že má výška normální rozdělení a že průměrná výška muže je 180cm. Provedli jsme výzkum u 20 mužů, jejich výška je uvedena v následující tabulce.
1) Spočítáme výběrové charakteristiky
Výběrový průměr
Výběrový rozptyl
Výběrovou směrodatnou odchylku
11
1 182
n
ii
XX
n
22 2 2
2 1
( )(190 182) (175 182) ... (180 192)
41,920
n
ii
X XS
n
41,9 6,473S
2) Definujeme nulovou a alternativní hypotézu
H0: μ = 180 (Průměr muže je 180 cm.)
H1: μ ≠ 180 (Průměr muže je jiný než 180 cm.)
Při testování shody průměrů můžeme použít t-statistiku
12
182 1801,382
6,473
20
Xt
S
n
3) Definujeme obor přijetí a zamítnutí
Najdeme v tabulkách t-hodnotu
13
0,975 (19) 2,093t
α = 2,5% α = 2,5%
Obor akceptace H0
Obor zamítnutí H0 Obor zamítnutí H0
0-2,093 2,093
4) Vyhodnocení testu
Testovaná statistika patří do zóny přijetí H0, říkáme tedy:
„Na 5% hladině významnosti se nám nepodařilo zamítnout nulovou hypotézu.“
Neprokázali jsme změnu průměrné výšky muže.
14
Chyby při testování hypotéz
Skutečnost
H0 platí H0 neplatí, platí H1
Rozhodnutí
Nemůžeme zamítnout H0
Správné rozhodnutí Chyba II. druhu
Zamítneme H0 Chyba I. druhu Správné rozhodnutí
15
Chyba I. druhu („odsouzení nevinného“) Tato chyba nastává s pravděpodobností
Chyba II. druhu („neodsouzení viníka“)Tato chyba nastává s pravděpodobností β (pozor, nepleťte si s parametry modelu).
Hladina významnosti a p-hodnota (p-value)
Hladinu významnosti α standardně volíme jako 1%, 5% nebo 10%. Čím nižší hladinu zvolíme, tím je test statisticky významnější.
(Tím nižší je pravděpodobnost, že odsoudíme nevinného)
Softwary provádí vyhodnocení testu a počítá p-value neboli p-hodnotu
P-hodnota uvádí nejnižší hladinu významnosti, při které je možné zamítnout nulovou hypotézu.
16
17
Testování hypotéz
p-value ≤ α … Zamítáme nulovou hypotézu. Výsledek je statisticky významný.
(Laicky: Platí H1)
p-value > α … Nepodařilo se nám zamítnout nulovou hypotézu.
Výsledek není statisticky významný.
(Laicky: Platí H0)
18
Něco málo z ekonometrie...
KLASICKÝ LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL
Klasický lineární regresní model (KLRM)
Příklad: Určete, zda existuje závislost počtu léků, které člověk užívá, na věku.
Předpokládáme, že závislost existuje a má lineární tvar:
Protože závislost není úplná a neplatí vždy (např. někteří
starší lidé neberou léky, jiní mladí jich zase berou hodně) proto do modelu zahrneme náhodný vliv (náhodnou složku u)
19
Toto je model pro celou populaci, hovoříme tedy o ABSTRAKTNÍM MODELU
0 1Y X
0 1Y X u
Klasický lineární regresní model (KLRM)
Pro odhad potřebujeme nějaká data (většinou výběr)
20
X
Y
0 1Y b b X e
0 1Y b b X Toto je model pro konkrétní výběr, hovoříme tedy o KONKRÉTNÍM MODELU
Metoda nejmenších čtverců
Jak najít přímku, tak aby co nejlépe popisovala závislost? Tj. byla co nejblíže všem bodům?
Chceme minimalizovat součet čtverců odchylek (reziduí)
21
X
Y
X
Y
X
Y
2 T minie e e
Příklad
Podívejte se jak ovlivňuje náhodná složka odhady v konkrétním výběru.
Víte, že v celé populaci existuje závislost:
Generujte různé náhodné složky (v MS Excelu) a sledujte, jak se mění ODHADNUTÁ přímka.
Excel: 1.cviceni_LRM_s_resenim.xlsx
22
15 10Y X u