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8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 1/26
DATOS:
f ' c = 175 kg/cm² para la zapata
f ' c = 210 kg/cm² para la columna
f y = 4200 kg/cm²
σt= 2 kg/cm² esfuerzo permisible del terreno
ϒprom= 2 Tn/m³ peso promedio del suelo
s/c 400 kg/cm²
hNPT 1.5 m.
P1 P2
L= 5.00 m.
L= 5 m.
t1= 0.5 t2= 0.65
hf 1.5
hz
COLUMNAS SECCION (m.) PD (tn) PL (tn) P (tn)Exterior 0.5 0.5 75 35 110Interior 0.65 0.65 125 50 175
Hallando el esfuerzo neto del terreno:
σn= 16.6 Tn/m2
Area de la zapata:
DI SEÑO DE ZAPATAS COMBINADAS
RAMOS QUI SPE, Claverth
UNH-ING. CIVIL-HVCA-2013
X
X
. /n t NPT m
h s c
1.20. 1
z
n
P A
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 2/26
Az= 17.17 m2
P1= 110 tn P2= 175 tn
L= 5.575 m
L1 5 m R
Lv= 1.20 m
C.G h2
Xo Xo
Hallando Xo:
Xo= 3.67 m
PREDIMENSIONAMIENTO:Longitud de la zapata :
Lz= 7.35 m.
Hallando Lv:
Lv= 1.20 m.
Ancho de la zapata:
b= 2.34 m.
Usar: b= 2.40 m.
Asumimos zapata de:
2.40 m 7.35 m
REACCION NETA POR UNIDAD DE LONGITUD SERA:1.4 1.7
1.2 1.6
PU1= 146 Tn.
x
n
1 11 2. . .( )
2 2O
t t R X P P L
2. Z O L X
( 1 2)V Z L L t L t
Z
Z
Ab
L
1.2 1.6 D L Pu P P
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 3/26
PU2= 260 Tn.
PUT= 406 Tn.
WNU= 55.24 Tn/m2
REACCION NETA POR UNIDAD DE AREA :
wnu= 23.02 t/m2 2.30 Kg/cm2
DISEÑO EN EL SENTIDO LONGITUDINAL:
Pu1 146 Tn. Pu2 260 Tn.
0.25 5.575 m.
wnu= 55.24 Tn/m
Xo
Tn.
13.81
X= 2.64 m.
-84.24 Tn.
1.775
175.76
0.4394X2=
1 2U U NU
Z
P P W
L
NU
nu
Z
W W
b
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 4/26
-132.19 Tn.
88.53
79.7
-33.04762
-207.74
X0= 2.64 m
Hallando Mmax:
Mmax= -156.447 t-m
Dimensionamiento de la altura hz de la zapata:
ᴓ= 0.9
ᶭ= 0.09
d= 69.69 cm
Entoncesrecubrimiento 5 cm
hz 75.96 76 cm
hz= 85 cm USAR : hz= 85 cm
VERIFICACION POR CORTANTE:
49.9137
1 00 . Z U D nuV P W X
2
0 1max 1 0
( )2 2
NU U
X t M W P X
2= . . .(1 0.59 )U c M f bd maxU M M
2 z h d rec
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 5/26
d= 78.73 cm
Y1= 1.04 m Vd1= -74.89 tn
Y2= 1.112 m Vd2= 114.32 tn
dz= 76.55 cm
Y3= 1.09 m
Vu=Vd2 114.321 tn Vd3= -26.79 tn
Vc= 132.4788 tn
Vc >Vn ………………. CUIDADO NO PASA POR LO TANTO
Vn= 142.9007 tn
DISEÑO POR PUNZONAMIENTO:7.35 m
0.65+d0.5 +d
2.40 1.29
0.50 + d/2 = 0.89 0.65+d= 1.35
0.5 5 0.65 1.20
1.20
a) COLUMNA EXTERIOR:
Vu= 119.52 tn
Vn= 159.36 tn
Usar:
1.44
Vu=Pu1-Wunx0.9x1.29
1
12
t y d
2
2
2
t y d
=0.53 .0.80VuVc Fc bd
0.8VuVn
7.52
z d h
2
3
2
t y d
0.8
VuVn
0 0
40.27(2 ) . 1.06 .
C V Fc b d Fc b d
1.06 . Fc b d
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 6/26
b0= 3.07
Vc= 339.4328 ≥ Vn …………………………. CONFORME!
b) COLUMNA INTERIOR:
Vu= 215.4439 tn
Vn= 287.2586 tn
Vc= 594.7809 ≥ Vn …………………………. CONFORME!
DISEÑO POR FLEXION:
a) REFUERZO SUPERIOR:
Si Mu= 156.4466 t-m
a= 15.75 cm
As= 60.07399 cm2
a= 7.067528 cm3 As= 56.68 cm2a= 6.6686 cm
USAR 13 ϕ 1": 65.870 cm2
S= 0.18 m
CHEQUEO DE CUANTIA:
ρ= 0.003486 > ρmin= 0.0018 …………… CONFORME!
b) REFUERZO INTERIOR:
Mu= 39.77 tn-m
As= 17.358 cm2
Asmin= 33.070 cm2
d a
L
5.10
. *( / 2) s
Mu A
fy d a
0.85. *
s A fya
fc b
0.15
12
z b
s
S A
bd
2*
2
NU IZQ
U
W L M
min 0.0018
S A bd
min 0.0018S A bd
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 7/26
USAR 12 ϕ 3/4": 34.382 cm2 @ 0.2 m
DISEÑO EN DIRECCION TRANSVERSAL:
t1= 50d/2= 79
t2= 65d/2= 79
b1= 89.4 Usar: 0.9 m
b2= 143.7 1.4 m
DISEÑO DE VIGA EXTERIOR:
qNu= 60.83 Tn/m
0.95
Mumax= 27.451 Tn-m
As= 10.541 cm2
Asmin=0.0018*b1*7655
Asmin= 12.401 cm2
USAR 5 ϕ 3/4": 14.326 cm2
DISEÑO DE VIGA INTERIOR:0.875
qNu= 108.33 Tn/m
Mumax= 41.471 Tn/m
As= 15.925 cm2d= 69.64 cm
Asmin= 18.17 cmUSAR 7 ϕ 3/4": 20.056 cm2
1u Nu
z
P q
B
2
1max
2u Nu
b M q
2u
Nu
z
P q
B
2
2max
2u Nu
b M q
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 8/26
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 9/26
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 10/26
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 11/26
m.
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 12/26
BARRA PESO AREA
NUM. pulg cm Kg/m cm2
3 3/8" 0.95 0.559 0.71
4 1/2" 1.27 0.993 1.27
5 5/8" 1.59 1.552 1.99
6 3/4" 1.91 2.235 2.87
7 7/8" 2.22 3.042 3.87
8 1" 2.54 3.973 5.079 1 1/8" 2.86 5.028 6.42
10 1 1/4" 3.18 6.207 7.94
11 1 3/8" 3.49 7.511 9.57
12 1 1/2" 3.81 8.938 11.40
DIAMETRO
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
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8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 14/26
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 15/26
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 16/26
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 17/26
CIMENTACION EXCENTRICA
F'c 210 kg/cm2
fy 4200 kg/cm2
ϒm 2.1 t/m3
Ko 12 kg/cm2
σt 4 kg/cm2
S/C 0.4 t/m2
PD 65 t
PL 30 t
E 217370.6512
0.8
h 3.2
s c=
hf= 1.2
NFC hz
σn= 37.08 t/m2
Az= 2.562 m2
SI:
b= 1.13 m
Usar 1.10 m 110 cm
T= 2.33 m 233 cm
Altura de la zapata para considerar Rigida
˄
8
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 18/26
hz > 0.0998
hz min= 0.6 m
Entonces hallamos Lc
Lc= 4.2 m 420 cm
Dimensionamiento de la columna del primer nivel
b*D= 2262 cm2
C2 puede ser: (TANTEAR DIMENSIONES)
redondeado
t1 t2
47.6 50 50 cm
30 75 cm
0.75
Tanteo 30*75
Iz= 25833782.81 Kc= 2511.16071
ρ= 1.76
Con hz y Lc se saca el valor de ф :
s= 0.143
Del grafico se obtiene ф ф 0.13
D= -9.20258182 t/m2 < 10 t/m2 ES CONFORME
e= 0.175
1.10
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 19/26
Diseño por flexion
a) Direccion de la excentricidad:
0.35
0.75 d
WNU
d= 49.65 cm
WNU 114.5454545 t/m
Mmax 7.02
a 9.93 As 4.15 cm2
Asmin 21 cm2
s 0.22 m
Usar: 11 de 5/8" @ 0.22
b) Direccion Transversal
0.3
1.015
WNU
2.33
d 51.6 cm
WNU 54.10 t/m
Mmax 27.84 t-m
Lv 1.015 m
As 14.86 cm2 a 3.94
As 14.75 cm2 a 3.26
1.10
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 20/26
Usar 6 3/4" @ 0.19
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 21/26
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 22/26
ρ=
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 23/26
s=
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 24/26
8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio
http://slidepdf.com/reader/full/zapata-combinada-ejercicio 25/26