Хугацааны цуваа ба түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүд:
Ц.Батсүх, “Эм Ай Си Жи” ХХК-ийн нийгэм,
эдийн засгийн судалгааны зөвлөх
СЭЗДС-ийн Экономикс, Эконометриксийн
тэнхимийн эрхлэгч
Хугацааны цувааны загвар:
Хугацааны цуваа гэдэг нь тодорхой хугацааны интервал дахь тасралтгүй дараалсан өгөгдлүүд юм.
Хугацааны цуваан өгөгдлийн жишээ: Борлуулалт Зардлын хэмжээ CPI
Хугацааны цуваан өгөгдлийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд:
Хугацааны цуваа нь дараах бүтэцтэй: Трэнд : Цувааны урт хугацаан дахь
өөрчлөлтийг харуулна. Улирал, сарын нөлөө: Цувааны утганд
улирал сарын өөрчлөлт байгаа эсэхийг харуулна.
Мөчлөг: Цувааны утганд ямар нэгэн энерци хадгалагдаж байгаа эсэхийг шалгадаг.
Санамсаргүй хэмжигдэхүүн буюу шок
Хугацааны цуваан өгөгдлийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд:
Хугацааны цувааг бүтцээр нь ялгах гэдэг нь цуваанаас трэнд, улирлын нөлөө, мөчлөгийн болон шокын нөлөөг ялгахыг хэлнэ.
Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ялгаснаар: Трэндээс гажих савлагааг олж харах Хугацааны цуваанд ямар хүчин зүйл
илүүтэй нөлөөлж буйг тодруулах
Хугацааны цуваан өгөгдлийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд:
Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн бүтэц хоёр төрөл байж болно: Үржвэр бүтэцтэй: Нийлбэр бүтэцтэй:
T – Трэнд
C – Мөчлөгийн нөлөө
S – Улирал, сарын нөлөө
E – Шокын нөлөө
ESCTY ***=ESCTY +++=
Үржвэр бүтэцтэй хугацааны цуваа
Улирал, сарын нөлөө нь хугацаа өнгөрөх тусам ихсэж байвал хугацааны цувааг үржвэр бүрэлдэхүүн хэсэгтэй гэж үздэг.
Нэгэн дэлгүүрийн DVD-ны борлуулалтыг авч үзвэл:
Нийлбэр бүтэцтэй хугацааны цуваа
Улирал, сарын нөлөө нь тогтмол хэмжээгээр өөрчлөгдөж байвал хугацааны цувааг нийлбэр бүрэлдэхүүн хэсэгтэй гэж үздэг.
Нэгэн дэлгүүрийн борлууллатын өгөгдлийг харуулбал:
Шилжүүлэх нь:
Үржвэр бүтэцтэй хугацааны цувааг нийлбэр бүтэцтэй хугацааны цуваа руу логарифм функцыг ашиглан шилжүүлж болно:
ECSTY ttttt***=
)log()log()log()log()log( ECSTY ttttt+++=
Хугацааны цувааг бүрэлдэхүүн хэсгээр нь ялгах үйлдлийн дараалал:
Улирал сарын индексийг тооцно. Трэндийг ялгах Мөчлөгийн ялгах Шок буюу санамсаргүй
хэмжигдэхүүнийг ялгах
БДНБ-н шинжилгээг жишээ болгон авч үзье!
Жишээ болгож 2005 оны суурьтай БДНБ-н өгөгдлийг авч үзье!
1998 оноос 2010 оны хоорондох улирлын нийт 52 ажиглалт дээр шинжилгээг хийе!
БДНБ-н шинжилгээг жишээ болгон авч үзье!
Улирал, сарын индексийг тооцох нь:
Улирлын индекс нь тухайн улиралд сонгож авсан үзүүлэлт трэндээсээ хэдэн нэгжээр хазайж байгааг харуулна.
Индексийг тооцохдоо улирлын өгөгдөлтэй үед 4 болон 2 цэгийн дунджийг, сарын өгөгдлийн хувьд 12 болон 2 цэгийн дунджийг ашиглана.
Туслах хүснэгтийг байгуулна.
Дөрөв ба хоёр цэгийн дундаж Он Улирал Хугацаа Утга 4 цэгийн дундаж 2 цэгийн дундаж
I-р он
I 1 y1 - -II 2 y2 x2= (y1+y2+y3+y4)/4 -III 3 y3 x3= (y2+y3+y4+y5)/4 z3=(x1+x2)/2IV 4 y4 x4= (y3+y4+y5+y6)/4 z4=(x2+x3)/2
II-р он
I 5 y5 x5= (y4+y5+y6+y7)/4 z5=(x3+x4)/2II 6 y6 x6= (y5+y6+y7+y8)/4 z6=(x4+x5)/2III 7 y7 . .IV 8 y8 . .
III-р он
I 9 y9 . .II 10 y10 . .III 11 y11 . .IV 12 y12 . .
IV-р он
I 13 y13 . .II 14 y14 . .III 15 y15 . .IV 16 y16 . .
. . . . . .
. . . . . .
K-р он
I 4k-3 y4k-3 . .II 4k-2 y4k-2 x4k-2= (y4k-4+y4k-3+y4k-2+y4k-1)/4 z4k-2=(x4k-3+x4k-2)/2III 4k-1 y4k-1 x4k-1= (y4k-3+y4k-2+y4k-1+y4k)/4 -IV 4k y4k - -
Туслах хүснэгт байгуулах нь:
Туслах хүснэгт
Он Улирал Дүн
I II III IV
1 - - y3-z3 y4-z4
2 y5-z5 y6-z6 y7-z7 y8-z8
3 y9-z9 y10-z10 y11-z11 y12-z12
. . . . .
. . . . .
k-р он y(4k-3)-z(4k-3) y(4k-2)-z(4k-2) - -
Дүн Sum 1 Sum 2 Sum 3 Sum 4
Дундаж Average 1 Average 2 Average 3 Average 4 Sum A
Улирлын индекс
S1= (Sum1/k-1)-(Sum A/4) S2= (Sum2/k-1)-(Sum A/4) S3= (Sum3/k-1)-(Sum A/4) S4= (Sum4/k-1)-(Sum A/4) 0
БДНБ-н шинжилгээг жишээ болгон авч үзье!
Улирал, сарын нөлөөг салгах нь:
Үзүүлэлтээс улирал, сарын нөлөөг ялгаснаар: Үзүүлэлтийг өөр цаг хугацаанд хэрхэн өөрчлөгдөж
байгааг харж чадна. Эдийн засаг, бизнесийн мөчлөг хэрхэн өөрчлөгдөж
байгаа харах боломжийг бий болгоно. Улирал, сарын нөлөөг мэдснээр дараа улирал эсвэл
сарын талаар зөв таамаглал дэвшүүлж болно.
Трэндийг ялгах нь:
Трэндийг дараах аргуудаар олж болно: Шилжүүлэн дундажлах арга (Moving average
): цуваанаас 4 болон 2 цэгийн дундаж авна. Регрессийн шулуунын арга (Regression
line ): Ходрик – Пресскотын арга (Hodrick -
Prescott)
btaTR +=
БДНБ-н шинжилгээг жишээ болгон авч үзье!
Трэндийг ялгах нь:
Трэндийг ялгаснаар: Үзүүлэлтийн урт хугацааны чиг
хандлагийг харах боломжтой. Үзүүлэлтийн ирээдүйн утгийн талаар зөв
төсөөллийг бий болгоно.
Мөчлөгийг ялгах нь:
Мөчлөгийг ялгахдаа мөн шилжүүлэн дундажлах аргыг хэрэглэнэ.
Шилжүүлэн дундажлахдаа цэгийн тоог сондгой тоогоор сонгоно.
Улирлаар бол 5-аас их, сараар бол 13-с дээш цэгийн дунджийг авна.
БДНБ-н шинжилгээг жишээ болгон авч үзье!
Мөчлөгийг ялгах нь:
Мөчлөгийг ялгаснаар: Үзүүлэлтийн өмнөх үеэсээ хэрхэн
хамаардгийг харах боломжтой болно. Бизнесийн мөчлөгийн үечлэлийг
тодруулах боломжтой.
Шокын нөлөөг ялгах нь:
Үзүүлэлтээс улирал сарын нөлөө, трэнд болон мөчлөгийг ялгасны дараа үлдэж байгаа хэсэг нь шок байдаг.
Шок нь өмнөх утгаасаа хамаарахгүй, ямар нэгэн энерци байхгүй санамсаргүй хэмжигдэхүүн юм.
Цагаан шуугиан бол шокын сонгодог хэлбэр юм.
БДНБ-н шинжилгээг жишээ болгон авч үзье!
Цагаан шуугианы шинжилгээний үр дүн:
Null Hypothesis: SER01 has a unit root
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.809582 0
Test critical values: 1% level -2.636901
5% level -1.951332
10% level -1.610747
ДНБ-ний өгөгдөл
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
GDP
Трендийн регрессийн загварDependent Variable: GDPMethod: Least SquaresDate: 11/22/13 Time: 10:58Sample (adjusted): 2000Q1 2013Q2Included observations: 54 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 434.6399 42.02833 10.34160 0.0000@TREND 16.73588 1.367061 12.24223 0.0000
R-squared 0.742411 Mean dependent var 878.1407Adjusted R-squared 0.737458 S.D. dependent var 305.5722S.E. of regression 156.5718 Akaike info criterion 12.98124Sum squared resid 1274765. Schwarz criterion 13.05491Log likelihood -348.4935 Hannan-Quinn criter. 13.00965F-statistic 149.8723 Durbin-Watson stat 2.420029Prob(F-statistic) 0.000000
Үнэлэгдсэн утга, үлдэгдлийн зураглал
-400
-200
0
200
400
0
400
800
1,200
1,600
2,000
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
Residual Actual Fitted
Улирлын нөлөөллийн үнэлгээDependent Variable: GDPMethod: Least SquaresDate: 11/22/13 Time: 11:03Sample (adjusted): 2000Q1 2013Q2Included observations: 54 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
@TREND 16.54690 0.734340 22.53304 0.0000@SEAS(1) 220.2806 29.48353 7.471309 0.0000@SEAS(2) 526.5551 29.96429 17.57275 0.0000@SEAS(3) 485.2036 30.13478 16.10112 0.0000@SEAS(4) 536.7413 30.60531 17.53752 0.0000
R-squared 0.930033 Mean dependent var 878.1407Adjusted R-squared 0.924322 S.D. dependent var 305.5722S.E. of regression 84.06184 Akaike info criterion 11.78900Sum squared resid 346253.2 Schwarz criterion 11.97317Log likelihood -313.3031 Hannan-Quinn criter. 11.86003Durbin-Watson stat 0.973373
Үнэлэгдсэн утга, үлдэгдлийн зураглал
-200
-100
0
100
200
300
0
400
800
1,200
1,600
2,000
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
Residual Actual Fitted
Мөчлөгийн үнэлгээDependent Variable: GDPMethod: Least SquaresDate: 11/22/13 Time: 11:13Sample (adjusted): 2000Q3 2013Q2Included observations: 52 after adjustmentsConvergence achieved after 11 iterationsMA Backcast: 1999Q3 2000Q2
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
@TREND 18.56704 1.678712 11.06029 0.0000@SEAS(1) 140.5074 64.61465 2.174544 0.0350@SEAS(2) 473.6772 63.94891 7.407120 0.0000@SEAS(3) 421.5690 64.04945 6.581930 0.0000@SEAS(4) 491.5759 62.78284 7.829781 0.0000
AR(2) 0.462497 0.147913 3.126813 0.0031MA(4) 0.811297 0.090820 8.933036 0.0000
R-squared 0.972074 Mean dependent var 893.1096Adjusted R-squared 0.968351 S.D. dependent var 300.5302S.E. of regression 53.46498 Akaike info criterion 10.92058Sum squared resid 128632.7 Schwarz criterion 11.18325Log likelihood -276.9351 Hannan-Quinn criter. 11.02128Durbin-Watson stat 1.717095
Үнэлэгдсэн утга, үлдэгдлийн зураглал
-120
-80
-40
0
40
80
120
0
400
800
1,200
1,600
2,000
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
Residual Actual Fitted
Шок буюу цагаан шуугианы зураглал
-120
-80
-40
0
40
80
120
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
GDP Residuals
Прогноз
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
GDPF GDP
Анхаарлаа хандуулсанд баярлалаа.