ליעד מלמד
מתמטי פרדוקסראובן החליט לגזום את הדשא, כפי שיוצג בהמשך.
ביום ראשון הוא גזם חצי משטחו. ביום השני גזם חצי מהשאר.
ביום השלישי שוב גזם חצי ממה שנשאר וכו'.)פי ½ מהכמות של היום הקודם(
האם יסיים ראובן את מלאכת גיזום הדשא?ננסה לראות את זה באמצעות ההמחשה הבאה...
ליעד מלמד
1/2
החלק של היום הראשון
ליעד מלמד
1/4
החלק של היום השני
ליעד מלמד
1/8
והשלישי...
ליעד מלמד
1/16
ליעד מלמד
1/32
ליעד מלמד
וכך הלאה...
ליעד מלמד
ליעד מלמד
ליעד מלמד
ליעד מלמד
ליעד מלמד
ליעד מלמד
גיזום מלאכת את יסיים ראובן האם ? בו מצב קיבלנו שהרי זו בדרך הדשא
לכל ) עצמה על חוזרת הסיטואציה ) מחצית עוד יש מגיעים שאליה מחצית
.... סוף אין עד
ליעד מלמד
זה את להראות ננסהאלגברית מבחינה
ראובן, יגיע לא סופי יהיה הגיזום צעדי ומספר במידה בעצם . , ההוכחה להלן סופית הנדסית סדרה תתקבל שכן מלא לגיזום
האלגברית:
1>-
ליעד מלמד
" " , , הדשא גיזום במלאכת ראובן יצליח פרדוקסלי באופן אולםגיזום" י , אינסופיע הנדסית סדרה לסכום נגיע כך צעדים של
המתכנסת - :1אינסופית