المستوي
اإلحداثي
ا
زين أكرم لمدرس
ونفكر نناقش دعناالشكل . في كما شراعي مركب بتصميم سعيد قام المدرسة في الفني النشاط جمعية في
A ) , (12 3 B) , ( 10 1
D) , ( C) , (
E) , ( F
) , (K) , (
5 13 3
12 53 58 5
كل طول واحسب بالشكل المبينة النقط إحداثيات اكتبمستقيمة قطعة
الحل :
النقطتين بين C( 5,1)و B ( 10 ,1) المسافة
أن , 5| = 5-| = | 10- 5| 5| = 5| = |5-| الحظ
AD بين المسافة D( 3,3 )و A(12, 3)هي
AD = | 12 -3 | = 9
المستقيمة -2 القطع أطوال توجد أن وأرادت مماثًال, شكًال, لينا رسمتتساوي . مستقيمة قطعة أي طول أن الحظت المسطرة استخدام بدون الشكل في
: , فمثًال المستقيمة القطعة طرفي عند النقطتين بين المسافة
أنه : يتبين سبق مما
موازية- ) 1 أفقية المستقيمة القطعة كانت إذاالسينات ( لمحور
النقطتين بين تصل (x1, y1( ,)x2, y1)وكانت
تساوي | النقطتين بين المسافة | x1 ــx2 فإنموجب عدد دائما, المسافة ( 1شكل) ألن
العينات ) - 2 لمحور موازية رأسية المستقيمة القطعة كانت إذاالنقطتين بين تصل (x1, y1( ,)x1, y2) وكانت
تساوي النقطتين بين المسافة | y1ــy2 |فإنالحال هو كما موجبة دائما المسافة السابق KN, KGألن المثال في
2شكل
الماثلة : المستقيمة القطعة للتفكير مسألةالقطع من كل كانت الشراعي المركب تصميم في
المستقيمةعمودية وال أفقية ليست أنها أي مائلة
منها كل طول إيجاد كيفية عن نبحث أن والمطلوب : لها المحددة النقاط أزواج إحداثيات باستخدام
المستقيمة - بالقطعة لنبدأاآلتي :H(8, 11) ,E (12, 5) حيث نالحظ
الزاوية قائم المثلث في .EHKوترتساعدك فيثاغورس نظرية أن الشك طول إليجاد
الحل نكمل الطريقة وبنفس
مستقيمة قطعة أي طول لحسابنكتب :ABمثل
على السوري العلم يرتفع الجديدة المدارس إحدى فيالمدرسة . مركز في تقع سارية
تبعد نقطة في كريم صف و 5m يقع السارية 7mشرقنقطة في الحاسوب صالة في وتقع غرب 3mجنوبها
و والمطلوب : 3mالسارية شمالها
) المستوي أ) على والصالة والصف السارية مواقع مثلهو العلم سارية موقع أن باعتبار .0,0) )اإلحداثي
) الحاسوب .ب) وصالة كريم صف بين المسافة أوجد
متعامدين لشارعين خريطة الصفحة يمين إلى الشكل في S1,S2يبين فإذا (O)يتقاطعاننقطة (1)كان في األول الشارع مع يلتقي v مائال v طريقا ويلتقي OA = 12 Kmحيث Aيمثل
نقطة في الثاني الشارع . OB = 5Kmحيث Bمعطول . مختلفتين بطريقتين أوجد
النقطة من شخص سار التي 0وإذا المسافة احسب على عمودي طريق يقطعها علىالشارع إلى يصل حتى الشخص ( 1)هذا
S1
S2
H
A
B
هي التنصيف نقطة C(X , y)لتكن
أن للنقتطيتن Xنًالحظ السينيين اإلحداثيين بين المسافة منتصف في أن :A,Bيقع أي
التنصيف نقطة أن هي Cأي
الحل :
عامة : بصورةبحيث مستقيمة قطعة كانت ,A(x1,y1)إذا
B(x2,y2) هي : تنصيف نقطة فإن
تقسيم المسافة بين نقطتين بنسبة معينة
: عامة بصفةبحيث مستقيمة قطعة كانت ,A(x1, y1) إذا
B(x2, y2) جهة من تقسيمها من m:nبنسبة Aويراد
التقسيم الداخل نقطة فإن : C(x , y)وكانت
: عامة بصفة
كانت النقطة A(x1,y1), B(x2,y2)إذا C(xفإن, y) تقسم ا لتي
بنسبة الخارج جهة m:nمن تكون : B من
تمرين :أضالع متواري شكل على مستقيمة قطعة المجاور الشكل في
وهي األرض قطعة من متتالية رؤوس ثالثة إحداثيات علمت A ( 3,5) , B ( 9 , 5) , C ( 11, 8) المطلوبو :
إحداثيات- 1 تحديد في األرض صاحب مساعدة يمكنك هلالرابع ؟Dالرأس
األرض- .2 قطعة مساحة أوجد
الخط ميل المستقيم
ونناقش نفكر دعنا
تدريب :تصعد سيارة منهما كل في صورتين اليسار إلى ترى
Bو Aالتلين ) اآلخر؟) من انحدارا, أكثر يبدو التلين من أي أ
. ) تل) كل انحدار نسبة أوجد ب
) ؟؟) أكبر انحداره التلين من أي ج pِAB
=
عن* ) ( للتعبير ميل مصطلح الرياضيون يستخدماالنحدار .
وحساب المستقيم خط على نقطتين بأخذ ويحسبوبالتالي : فيهما األفقي والتغير العمودي التغير
المستقيم الخط العمودي ميل التغيراألفقي التغير
بسرعة تهبط كل 25الطائرة v متراثواني 3
إعداد
المدرس
أكرم زين
