Mathematics Course Syllabi
for Courses Offered by
Department of Mathematics
Faculty of Science, Mahidol University
2006 Revision
Table of Contents
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SCMA 113 Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .284
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116 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294SCMA 116 Simple Mathematical Concepts and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .297
117 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .300SCMA 117 Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .303
136 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .306SCMA 136 Euclidean Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .308
141 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310SCMA 141 Computer Laboratory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
145 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312SCMA 145 Data Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
160 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316SCMA 160 Ordinary Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
161 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320SCMA 161 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
162 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325SCMA 162 Calculus and Introduction to Ordinary Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
163 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331SCMA 163 Ordinary Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
170 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337SCMA 170 Applicable Basic Mathematics and Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
180 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .343SCMA 180 Introduction to Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
181 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355SCMA 181 Statistics for Medical Science . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .358
182 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .360SCMA 182 Statistics for Health Sciences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .362
183 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .364SCMA 183 Introduction to Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
203 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370SCMA 203 Probability Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
204 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374SCMA 204 Experimental Design (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
205 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .378SCMA 205 Multivariate Analysis (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
209 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385SCMA 209 Theory of Computation (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
213 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .391SCMA 213 Calculus of Several Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
214 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395SCMA 214 Advanced Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
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SCMA 216 Advanced Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
222 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403SCMA 222 Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
226 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .407SCMA 226 Complex Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
234 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .415SCMA 234 Vector Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
235 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421SCMA 235 Analytic Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
236 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425SCMA 236 Non-Euclidean Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
237 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .429SCMA 237 Vector and Tensor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
241 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433SCMA 241 Computer Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
263 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435SCMA 263 Differential Equations and Boundary Value Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
266 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439SCMA 266 Theory of Interests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
273 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443SCMA 273 Mathematical Structures and Proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
275 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449SCMA 275 Set Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
283 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455SCMA 283 Probability and Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
284 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461SCMA 284 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
285 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465SCMA 285 Introduction to Stochastic Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
290 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469SCMA 290 Special Topics in Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
291 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .471SCMA 291 Selected Topics I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
292 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .473SCMA 292 Selected Topics II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474
300 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475SCMA 300 Set Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .478
301 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .481SCMA 301 Introduction to Graph Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483
302 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .485SCMA 302 Group Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
303 2 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491SCMA 303 Number Theory II (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
304 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495
v
SCMA 304 Game Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
305 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .499SCMA 305 Differential Geometry and Tensor Analysis (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .502
306 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505SCMA 306 Integral Equations (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
307 - () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511SCMA 307 Boundary Value Problems (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
308 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517SCMA 308 Mathematical Transforms (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
309 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523SCMA 309 Coding Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
321 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529SCMA 321 Mathematical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
325 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .535SCMA 325 Real Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
326 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539SCMA 326 Complex Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
336 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543SCMA 336 Elementary Differential Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545
342 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547SCMA 342 Numerical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .549
350 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551SCMA 350 Number Theory I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
351 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555SCMA 351 Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .556
352 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557SCMA 352 Abstract Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
356 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561SCMA 356 Group Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
362 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565SCMA 362 Mathematics in Physical Sciences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .567
363 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .569SCMA 363 Partial Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
364 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573SCMA 364 Integral Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
365 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577SCMA 365 Special Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579
366 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582SCMA 366 Life Actuarial Mathematics I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .584
367 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586SCMA 367 Game Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .588
368 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590SCMA 368 Mathematical Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592
369 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594
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SCMA 369 Mathematical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595
370 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596SCMA 370 Introduction to Discrete Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .598
372 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600SCMA 372 Coding Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
373 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604SCMA 373 Introduction to Mathematical Logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606
374 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608SCMA 374 Introduction to Graph Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 610
376 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .612SCMA 376 Introduction to Combinatorial Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614
380 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .616SCMA 380 Probability Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618
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383 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .624SCMA 383 Statistical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .627
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387 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641SCMA 387 Inventory Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643
391 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .645SCMA 391 Special Topics I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646
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397 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651SCMA 397 Seminar II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .652
401 1 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653SCMA 401 Special Topics I (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655
402 2 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656SCMA 402 Special Topics II (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .658
403 3 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659SCMA 403 Special Topics III (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .661
404 4 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662SCMA 404 Special Topics IV (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664
410 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665SCMA 410 History of Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .668
430 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .671SCMA 430 General Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673
433 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675
vii
SCMA 433 Elementary Algebraic Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677
435 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679SCMA 435 Transformation Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .681
436 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683SCMA 436 Differential Geometry and Tensor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685
448 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687SCMA 448 Computer Applications in Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689
449 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .691SCMA 449 Theory of Computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .693
450 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695SCMA 450 Number Theory II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697
452 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699SCMA 452 Abstract Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701
456 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703SCMA 456 Algebraic Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705
460 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707SCMA 460 Dynamical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709
462 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711SCMA 462 Difference Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713
464 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715SCMA 464 Boundary Value Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717
465 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719SCMA 465 Theory of Ordinary Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .721
466 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723SCMA 466 Life Actuarial Mathematics II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725
467 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .727SCMA 467 Control Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729
468 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .731SCMA 468 Calculus of Variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733
473 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735SCMA 473 Operations Research . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737
474 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .739SCMA 474 Decision Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 741
480 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .743SCMA 480 Sampling Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 747
481 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .751SCMA 481 Time Series Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753
483 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755SCMA 483 Linear Regression Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .759
484 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763SCMA 484 Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .766
486 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769SCMA 486 Simulation Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771
491 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .773
viii
SCMA 491 Special Topics III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774
492 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .775SCMA 492 Special Topics IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776
493 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .777SCMA 493 Research Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778
494 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .779SCMA 494 Research Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780
496 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781SCMA 496 Seminar III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782
497 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783SCMA 497 Seminar IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784
603 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785SCMA 603 Theory of Ordinary Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .787
607 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .789SCMA 607 Functional Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 791
608 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794SCMA 608 Modern Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796
630 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798SCMA 630 Operations Research . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800
631 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .802SCMA 631 Decision Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804
633 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806SCMA 633 Stochastic Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .808
643 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .810SCMA 643 Time Series Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812
645 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814SCMA 645 Generalized Linear Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816
673 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818SCMA 673 Dynamical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 820
688 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822SCMA 688 Statistical Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824
ix
Course Syllabus
1. Program of Study Bachelor of Science in Mathematics Faculty of Science
2. Course Code SCMA 110 Course Title Calculus
3. Number of Credits 2(2-0) (Lecture-Lab)
4. Prerequisite None
5. Type of Course Core course/basic professional course/specialized course
6. Session/Academic Year
First semester/2007
7. Course Conditions NS, NR, TT, OT, PO and TD
8. Course Description
Functions, limits, continuity, derivatives of algebraic functions, logarithmic functions, exponential functions,
and trigonometric functions, implicit differentiation, higher-order derivatives, differentials, applications of
differentiation, indeterminate forms and l Hospitals rule, functions of several variables and partial derivatives,
total differentials and total derivatives; antiderivatives and integration, techniques of integration, applications
of integration.
9. Course Objective(s)
After succesful completion of this course, students will be able to
1. describe the essential ideas, concepts and theories of calculus.
2. apply knowledge in calculus to everyday life and related disciplines.
10. Course Outline
TopicWeek
Lecture/Seminar Hours Lab HoursInstructor
12 Functions and concept of limits and
continuity
4 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
3 Concept of derivatives
Rules for derivatives: focus on
formulas
2 - -
45 Chain rule
Power rule
Implicit differentiation
Higher-order derivatives
Differentials
3 - -
57 Application of derivatives and differ-
entials:
- Approximation
- Rate of change
- Related rates
- Graph sketching
- Relative extrema and absolute ex-
trema
- l Hospitals rule
5 - -
8 Mid-term Examination -
SCMA 110 (1/2) 1 Calculus
910 Function of several variables
- Partial derivatives
- Total differentials and total
derivatives
3 - -
1011 Antiderivatives and indefinite inte-
grals of one-variable functions
- Rules of integration
- Evaluation of antiderivatives using
formulas and technology
3 - -
1213 - Integration by parts and by partial
fractions
4 - -
14 Definite integrals and their properties 2 - -
15 Applications of integration: areas un-
der curves and areas of regions be-
tween curves
Activity for application of integration
Review
2 - -
16 Final Examination -
11. Teaching Method(s)
Lecture, in-class activities and problem-solving practice.
12. Teaching Media
Transparencies, whiteboards, blackboards, computerized presentations and occasionally distributed sheets.
13. Measurement and Evaluation of Student Achievement
Student achievement is measured and evaluated by
1. the ability in describing the essential ideas, concepts and theories of calculus.
2. the ability in applying knowledge in calculus to everyday life and related disciplines.
Students achievement will be graded according to the faculty and university standard using the symbols: A,
B+, B, C+, C, D+, D and F.
Evaluation criteria
1 Assignments 10%
2 Mid-term examination 45%
3 Final examination 45%
14. Course Evaluation
1. Evaluate as indicated in number 13 above.
2. Evaluate studentsatisfaction towards teaching and learning of the course using a questionnaire
15. Reference(s)
1. Anton H, Bivens I, Davis S. Calculus 7th ed. New York: Wiley; 2002.
2. .. . . : ; 2545.
3. .. . .: ; 2544.
16. Instructor(s)
Instructors of department of Mathematics
SCMA 110 (2/2) 2 Calculus
17. Course Coordinator
Dr. Kornkanok Bunwong
Faculty of science, Mahidol University
Telephone: 0-2201-5000 ext. 5340
E-mail: [email protected]
SCMA 110 (3/2) 3 Calculus
Course Syllabus
1. Program of Study Bachelor of Science in Mathematics Faculty of Science
2. Course Code SCMA 113 Course Title Calculus
3. Number of Credits 2(2-0) (Lecture-Lab)
4. Prerequisite None
5. Type of Course Core course/basic professional course/specialized course
6. Session/Academic Year
First semester/2007
7. Course Conditions SC, SC-Kan, EN, RT and PT
8. Course Description
Limits, continuity, definition and properties of derivatives, derivatives of algebraic functions, logarithmic
functions, exponential functions, trigonometric functions, inverse trigonometric functions, hyperbolic functions
and inverse hyperbolic functions, implicit differentiation, higher-order derivatives, differentials, applications of
differentiation, indeterminate forms and l Hospitals rule, functions of several variables and partial derivatives,
total differentials and total derivatives, antiderivatives and integration, techniques of integration, improper
integrals, applications of integration, numerical evaluation of derivatives and integrals.
9. Course Objective(s)
This course is designed to introduce the students to the essential ideas of calculus and its applications.
10. Course Outline
TopicWeek
Lecture/Seminar Hours Lab HoursInstructor
1 Concept and the importance of limit
- Left and right limits
- Infinite limits and limits at infinity
- Techniques for finding limits
- Zeno paradox
- Delta-epsilon arguments (optional)
2 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
24 Continuity
Secant lines and tangent lines
Review of definition of derivatives and
properties
Derivatives of polynomial functions,
logarithmic functions, exponential
functions, trigonometric functions,
inverse trigonometric functions,
hyperbolic functions and inverse
hyperbolic functions
5 - -
45 Chain Rule
Power Rule
Implicit differentiation
Higher-order derivatives
Differential
2 - -
SCMA 113 (1/3) 4 Calculus
57 Application of derivatives and differ-
entials:
- Approximation
- Rate of change
- Related rates
- Graph sketching
- Relative extrema and absolute ex-
trema
- l Hospitals rule and Newtons
method
5 - -
8 Mid-term examination -
910 Function of several variables
- Partial derivatives
- Total differentials and total
derivatives
3 - -
1012 Concept of antiderivatives and indef-
inite integrals of one-variable func-
tions
- Rules of integration
- Evaluation of antiderivatives using
formulas
- Introductory substitution method
4 - -
1213 - Integration by parts and by partial
fractions
3 - -
14 Concept and idea of definite integrals
- Properties of definite integrals
- Frequent mistakes in applying sub-
stitution method
2 - -
15Improper integrals
Applications of integration: areas un-
der curves and areas of regions be-
tween curves
Review
2 - -
16 Final examination 2 -
11. Teaching Method(s)
Lecture, discussion and problem solving with the aid of computer software, rally-type activities, group
working, problem-based learning, computer-aided instructions
12. Teaching Media
1. Transparencies/whiteboards/blackboards/computerized presentations
2. Distributed sheets
3. Computer software
SCMA 113 (2/3) 5 Calculus
13. Measurement and Evaluation of Student Achievement
Student achievement is measured and evaluated by the ability in using the essential ideas of calculus and its
applications.
Students achievement will be graded according to the faculty and university standard using the symbols: A,
B+, B, C+, C, D+, D and F.
Evaluation criteria
Assignments 10%
Mid-term examination 45%
Final examination 45%
14. Course Evaluation
1. Evaluate as indicated in number 13 above.
2. Evaluate studentsatisfaction towards teaching and learning of the course using a questionnaire
15. Reference(s)
1. Anton H, Bivens I, Davis S. Calculus 7th ed. New York: Wiley; 2002.
2. .. . . : ; 2545.
3. .. . .: ; 2544.
16. Instructor(s)
Instructors of department of Mathematics
17. Course Coordinator
Dr. Pairote Satiracoo
Faculty of science, Mahidol University
Telephone: 0-2201-5000 ext. 5340
E-mail: [email protected]
SCMA 113 (3/3) 6 Calculus
Course Syllabus
1. Program of Study Bachelor of Science in Mathematics Faculty of Science
2. Course Code SCMA 115 Course Title Calculus
3. Number of Credits 3(3-0) (Lecture-Lab)
4. Prerequisite None
5. Type of Course Core course/basic professional course/specialized course
6. Session/Academic Year
First semester/2007
7. Course Conditions EG
8. Course Description
Limits; continuity; derivatives of algebraic functions, logarithmic functions, exponential functions,
trigonometric functions, inverse trigonometric functions and hyperbolic functions; applications of differentiation;
indeterminate forms, techniques of integration; improper integrals; applications of integration; numerical
evaluation of derivatives and integrals; calculus of real-valued functions of two variables; algebra of vectors in
three-dimensional space; calculus of vector-valued functions and applications; straight lines; planes and surfaces
in three-dimensional space.
9. Course Objective(s)
This course is designed to introduce the students to the essential ideas of calculus and its applications.
10. Course Outline
TopicWeek
Lecture/Seminar Hours Lab HoursInstructor
1 Limits and Continuity
Definition of a Derivative
Finding the derivative from the
definition
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
2 Rules of Differentiation:
- Power and Sum Rules
- Product and Quotient Rules
The Chain Rule
Derivative of Logarithmic Functions
Derivative of Exponential Functions
3 - -
3 Derivative of Trigonometric Functions
Derivative of the Inverse Trigonomet-
ric Functions
Derivative of Hyperbolic Functions
Derivative of the Inverse Hyperbolic
Functions
3 - -
4 Implicit Differentiation
Higher - Order Derivatives
Differentials
Applications of Derivatives
- Related Rates , Rate of Change
3 - -
SCMA 115 (1/3) 7 Calculus
5 - Sketching the graph of a function
from the derivative
- IHospitals rule
3 - -
6 Functions of Several Variables
Partial Derivatives
Total Differentials and Total Deriva-
tives
Antiderivatives
Indefinite Integral
- Basic Integration Rules
Definite Integrals
- Properties of the Definite Integrals
Integration by u-Substitution
3 - -
7 Integration by Trigonometric Substi-
tutions When Integrands Contains:
-
a2 b2u2-
a2 + b2u2
-
b2u2 a2Integration by Parts
3 - -
8 Midterm -
9 Integration of Powers of Trigonomet-
ric Functions:
-
sinm u cosn u du
-
tanm u secn u du
-
cotm u cscn u du
Integrals of the form
(a + bx)p/qdx
Integration by Partial Fractions
3 - -
10 Improper integral
Applications of Integration:
- Areas under curves
- Area of a region between two
curves
- Approximate Integration
- Arc Length
3 - -
11 Vectors in R2 and R3
- Rectangular Coordinate System in
Three Dimensions R3
- Vector Addition
- Scalar Multiplication of a Vector
- Unit Vector
- Angle Between Two Vectors
- Projection of a vector on another
vector
3 - -
SCMA 115 (2/3) 8 Calculus
12 Products Between Vectors
- Dot Product of two Vectors
- Cross Product of two Vectors
Equation of Lines in R2 and R3
Equation of Planes
3 - -
13 Vector-Valued Functions
- Limits and Continuity
- Differentiation and Integration of
Vector-Valued Functions
- Unit Tangent Vector
3 - -
14 Unit Normal Vector and Curvature
- Velocity and Acceleration Vectors
- Gradient Vectors
- Divergence and Curl
3 - -
15 Double Integrals and Applications
Definition of a Double Integral
Iterated Integrals and Area in the
Plane
Use Double Integrals to find Volumes
3 - -
16 Final examination -
11. Teaching Method(s)
Lecture, discussion and problem solving with the aid of computer software, rally-type activities, group
working, problem-based learning, computer-aided instructions
12. Teaching Media
1. Transparencies/whiteboards/blackboards/computerized presentations
2. Distributed sheets
3. Computer software
13. Measurement and Evaluation of Student Achievement
Student achievement is measured and evaluated by the ability in using the essential ideas of calculus and its
applications.
Students achievement will be graded according to the faculty and university standard using the symbols: A,
B+, B, C+, C, D+, D and F.
Evaluation criteria
Assignments 10%
Mid-term examination 45%
Final examination 45%
14. Course Evaluation
1. Evaluate as indicated in number 13 above.
2. Evaluate studentsatisfaction towards teaching and learning of the course using a questionnaire
15. Reference(s)
1. Anton H, Bivens I, Davis S. Calculus 7th ed. New York: Wiley; 2002.
2. .. . . : ; 2545.
SCMA 115 (3/3) 9 Calculus
3. .. . .: ; 2544.
16. Instructor(s)
Instructors of department of Mathematics
17. Course Coordinator
Dr. Pallop Huabsomboon
Faculty of science, Mahidol University
Telephone: 0-2201-5000 ext. 5340
E-mail: [email protected]
SCMA 115 (4/3) 10 Calculus
Course Syllabus
1. Program of Study General Education Courses in
Science for Other Majors
Faculty of Science
2. Course Code SCMA 116 Course Title Simple Mathematical Concepts and
Applications
3. Number of Credits 2(2-0) (Lecture-Lab)
4. Prerequisite None
5. Type of Course General education course in science for other majors
6. Session/Academic Year
First semester/2007
7. Course Conditions 1
8. Course Description
Applications of concepts in numbers and numerals, geometry, logic, number theory and probability.
9. Course Objective(s)
- For students to be able to apply mathematical knowledge learnt in class in problem solving.
10. Course Outline
TopicWeek
Lecture/Seminar Hours Lab HoursInstructor
13 Applications of concepts in numbers
and numerals
- Representing numbers by numerals
and applications
- Magic and games on numbers
- Use of symbols for numbers and
applications in problem solving by
equations
6 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
46 - Applications of concepts in geome-
try
- The history of geometry: attempts
to measure the size of earth and
the distances between earth and
sun/moon
- The symbol
- Similar triangles
- Applications of similar triangles
(field study)
6 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
79 Logic and logic problems
- Truth tables
- Validity of reasoning and test of
validity by truth tables
- Solving logic problems
6 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
SCMA 116 (1/3) 11 Simple Mathematical Concepts and Applications
1012 Applications of concepts in number
theory
- Primes, composites and applica-
tions
- Greatest common divisors, least
common multipliers and applica-
tions
- Relatively prime numbers and ap-
plications
- Congruence and applications
6 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
1315 Applications of concepts in probabil-
ity
- Probability, random variables and
expected values
- Application of probability in deci-
sion problems
6 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
11. Teaching Method(s)
- Lecture.
- In-class activities.
- Problem-solving practice.
12. Teaching Media
- Transparencies/whiteboards/blackboards/computerized presentations
- Occasionally distributed sheets
13. Measurement and Evaluation of Student Achievement
Ability to apply mathematical knowledge learnt in class in problem solving.
Grade assignment is carried out according to the faculty and university regulations, using t-score
norm-referenced evaluation method to assign letter grades as follows:
91100 assign A
8190 assign B+
7180 assign B
6170 assign C+
5160 assign C
3450 assign D+
1833 assign D
017 assign F
Ratio of types of assessment:
1. Assignments 15%
2. Quizes 20%
3. Midterm Examination 25%
4. Final Examination 40%
14. Course Evaluation
1. Evaluate students performance according to the criterion in 12 above.
2. Evaluate students satisfactory in course management.
SCMA 116 (2/3) 12 Simple Mathematical Concepts and Applications
15. Reference(s)
1. David M. Burton, The History of Mathematics an Introduction, Wm.C.Brown Publishers.
16. Instructor(s)
Assigned instructor(s) for the semester.
17. Course Coordinator
Lect. Pariwat Pacheenburawana
SCMA 116 (3/3) 13 Simple Mathematical Concepts and Applications
Course Syllabus
1. Program of Study Bachelor of Science in Mathematics Faculty of Science
2. Course Code SCMA 117 Course Title Mathematics
3. Number of Credits 3(3-0) (Lecture-Lab)
4. Prerequisite None
5. Type of Course Core course/basic professional course/specialized course
6. Session/Academic Year
First semester/2007
7. Course Conditions SS
8. Course Description
Basic knowledge in mathematics; practice of computation skills; reasoning; practice of solving problems in
evaluation of limits, continuity, differentiation of logarithmic functions, exponential functions, trigonometric
functions and inverse functions; differentials; applications of derivatives; derivatives of order greater than one;
implicit differentiation; lHospitals rule; integrals; integration by substitution; integration by parts; integration
by partial fractions; partial derivatives; introduction to ordinary differential equations; solving separable
differential equations and linear first order differential equations.
9. Course Objective(s)
This course is designed to introduce the students to the essential ideas of calculus and its applications.
10. Course Outline
TopicWeek
Lecture/Seminar Hours Lab HoursInstructor
1 Limits and Continuity 3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
2 Definition of a Derivative
Finding the derivative from the
definition
3 - -
3 Rules of Differentiation:
- Power and Sum Rules
- Product and Quotient Rules
3 - -
4 The Chain Rule
Derivative of Logarithmic Functions
Derivative of Exponential Functions
3 - -
5 Derivative of Trigonometric Functions
Derivative of the Inverse Trigonomet-
ric Functions
Implicit Differentiation
Higher - Order Derivatives
3 - -
6 Differentials
Applications of Derivatives
- Related Rates , Rate of Change
- Sketching the graph of a function
from the derivative
3 - -
SCMA 117 (1/3) 14 Mathematics
7 - IHospitals rule
- Functions of Several Variables, Par-
tial Derivatives
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
8 Midterm examination -
9 Antiderivatives
Indefinite Integral
Basic Integration Rules
Integration by u-Substitution
3 - -
10 Integration by Trigonometric Substi-
tutions When Integrands Contains:
-
a2 b2u2-
a2 + b2u2
-
b2u2 a2
3 - -
11 Integration by Parts 3 - -
12 Integration by Partial Fractions 3 - -
13 Improper integral 3 - -
14 Applications of Integration:
- Areas under curves
- Area of a region between two
curves
3 - -
15 First order ordinary differential equa-
tions
- Separation of variables method
- Linear first order differential
equations
3 - -
16 Final examination - -
11. Teaching Method(s)
Lecture, discussion and problem solving with the aid of computer software, rally-type activities, group
working, problem-based learning, computer-aided instructions
12. Teaching Media
1. Transparencies/whiteboards/blackboards/computerized presentations
2. Distributed sheets
3. Computer software
13. Measurement and Evaluation of Student Achievement
Student achievement is measured and evaluated by the ability in using the essential ideas of calculus and its
applications.
Students achievement will be graded according to the faculty and university standard using the symbols: A,
B+, B, C+, C, D+, D and F.
Evaluation criteria
Assignments 10%
Mid-term examination 45%
Final examination 45%
SCMA 117 (2/3) 15 Mathematics
14. Course Evaluation
1. Evaluate as indicated in number 13 above.
2. Evaluate studentsatisfaction towards teaching and learning of the course using a questionnaire
15. Reference(s)
1. Anton H, Bivens I, Davis S. Calculus 7th ed. New York: Wiley; 2002.
2. .. . . : ; 2545.
3. .. . .: ; 2544.
4. .. . Differential equations.: ; 2544.
16. Instructor(s)
Instructors of department of Mathematics
17. Course Coordinator
Dr. Chontita Rattanakul
Faculty of science, Mahidol University
Telephone: 0-2201-5000 ext. 5340
E-mail: [email protected]
SCMA 117 (3/3) 16 Mathematics
Course Syllabus
1. Program of Study Bachelor of Science in Mathematics Faculty of Science
2. Course Code SCMA 136 Course Title Euclidean Geometry
3. Number of Credits 3(3-0) (Lecture-Lab)
4. Prerequisite None
5. Type of Course Specialized course
6. Session/Academic Year
First or second semester depending on students and instructors interest/2007
7. Course Conditions 0
8. Course Description
Properties of geometric figures; parallel lines; geometric constructions; theorems on angles, straight lines,
circles, triangles, quadrilaterals and polygons.
9. Course Objective(s)
To brighten the students brain by exploring the basic and challenging problems in plane geometry.
10. Course Outline
TopicWeek
Lecture/Seminar Hours Lab HoursInstructor
1 - Introduction and historical notes
- High school geometry: a quick re-
view
- Euclidean geometry versus non-
euclidean geometry
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
2 - The Euclidean tools and their
equivalence to the modern tools
- Concurrency and colinearity
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
3 - Properties of triangles
- Centroids, orthocenters, circumcir-
cles, inscribed circles and escribed
circles and their properties
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
4 - Internal and external division of
line segments
- Harmonic division
- Stewarts theorem
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
5 - Menelaus theorem and its converse
- Cevas theorem and its converse
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
6 - Ptolemys theorem and its converse
- The radii of circumcirles, inscribed
circles and escribed circles
- Herons formula
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
7 - Eulers theorem
- Euler lines
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
SCMA 136 (1/2) 17 Euclidean Geometry
8 - Simson lines
- Pedal triangles
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
9 - The nine-point circles 3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
10 - The nine-point circles and Feuer-
bachs theorem
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
11 - Archimedes theorem 3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
12 - Gergonne points
- Nagel points
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
13 - Isogonal lines and points 3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
14 - Properties of quadrilaterals and
polygons
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
15 - Properties of triangles in connec-
tion with parabolas
3 - - Assigned instructor(s)
for the semester.
11. Teaching Method(s)
Instruction by in-class lectures with discussion, giving regular in-class exercises, homework problems and
assignments for students to practise.
12. Teaching Media
1. Transparencies/whiteboards/blackboards/computerized presentations
2. Distributed sheets
13. Measurement and Evaluation of Student Achievement
1. Assignments 15%
2. Quizes 20%
3. Midterm Examination 25%
4. Final Examination 40%
14. Course Evaluation
Students performance is graded using t-score, assigning letter grades of A, B+, B, C+, C, D+, D and F.
15. Reference(s)
1. Euclids elements
2. Geometry: Ancient and Modern
3. New Plane Geometry.
16. Instructor(s)
Assigned instructor(s) for the semester.
17. Course Coordinator
Assigned instructor(s) for the semester.
SCMA 136 (2/2) 18 Euclidean Geometry
Course Syllabus
1. Program of Study Bachelor of Science in Mathematics Faculty of Science
2. Course Code SCMA 141 Course Title Computer Laboratory
3. Number of Credits 2(0-4) (Lecture-Lab)
4. Prerequisite None
5. Type of Course Specialized course
6. Session/Academic Year
First or second semester depending on students and instructors interest/2007
7. Course Conditions 1
8. Course Description
Computer applications on any mathematical problems depending on the interest of the students and
instructor.
9. Course Objective(s)
For students to practise the use of computer in solving mathematical problems.
10. Course Outline
TopicWeek
Lecture/Seminar Hours Lab HoursInstructor
116 Computer applications on any math-
ematical problems depending on
the interest of students and the
instructor.
32 Related computer
lab.
32 Assigned instructor(s)
for the semester.
11. Teaching Method(s)
Students work on given problems using computers.
12. Teaching Media
1. One set of personal computer for each student
13. Measurement and Evaluation of Student Achievement
1. Term project and oral presentation 50%
2. Assignments 20%
3. Final examination 30%
14. Course Evaluation
Students performance is graded using t-score, assigning letter grades of A-D and F.
15. Reference(s)
16. Instructor(s)
17. Course Coordinator
SCMA 141 (1/1) 19 Computer Laboratory
Course Syllabus
1. Program of Study Bachelor of Science in Mathematics Faculty of Science
2. Course Code SCMA 145 Course Title Data Processing
3. Number of Credits 3(2-2) (Lecture-Lab)
4. Prerequisite None
5. Type of Course Specialized course
6. Session/Academic Year
First or second semester depending on students and instructors interest/2007
7. Course Conditions 0
8. Course Description
Computer systems; data structure; number and data representation; steps of program development; system
flow chart; computer languages; compilation.
9. Course Objective(s)
For students to have knowledge on concepts of data processing.
10. Course Outline
TopicWeek
Lecture/Seminar Hours Lab HoursInstructor
1 - Introduction 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
2 - Computer systems 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
3 - Computer systems 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
4 - Data structure 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
5 - Data structure 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
6 - Number and data representation 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
7 - Number and data representation 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
8 - Steps of program development 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
9 - Steps of program development 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
10 - System flow chart 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
11 - System flow chart 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
12 - Computer languages 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
SCMA 145 (1/2) 20 Data Processing
13 - Computer languages 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
14 - Compilation 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
15 - Compilation 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)
for the semester.
11. Teaching Method(s)
Instruction by in-class lectures with discussion, giving regular in-class exercises, homework problems and
assignments for students to practise.
12. Teaching Media
1. Transparencies/whiteboards/blackboards/computerized presentations
2. Distributed sheets
3. One set of personal computer for each student
13. Measurement and Evaluation of Student Achievement
1. Assignments 15%
2. Term project 20%
3. Midterm Examination 25%
4. Final Examination 40%
1