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MAKRON
s s s ss s
11 INTRODUÇÃO
Os disposi tivos de chaveamento em conversores com um controle PWM podem ser
acionados para sintetizar a forma da tensão e / ou corrente de saída. Entre
tanto, os dispositivos são "ligados" e "desligados" na corrente de carga com um alto
valor de di/dto As são submetidas a um esforço de tensão elevada, e as perdas
de potência por chaveamento de um dispositivo aumentam linearmente com a fre-
qüência de chaveamento. A perda no disparo e desligamento pode ser uma porção
significativa da perda total de potência. Também é produzida interferência eletro
magnética devido a altos di/dt e dv/dt nas formas de onda do conversor.
As desvantagens do controle PWM podem ser eliminadas ou minimizadas
se os dispositivos de chaveamento forem "ligados" e "desligados" quando a tensão
sobre um dispositivo e / ou sua corrente tornar-se zero. A tensão e a corrente são
forçadas a passar através do zero pela criação de um circuito ressonante Ler chamado
conversor de pulso ressonante. Os conversores ressonantes podem se r classificados em
oito
1. inversores ressonantes em
2. inversores ressonantes paralelos;
3. conversores ressonantes classe E;
4. retificadores ressonantes classe
5. conversores ressonantes com ..·. . . r .o ' "> ' rne 'ra i " · , -, . em tensão zero
503
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504 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
6. conversores ressonantes com chaveamento em corrente zero (ZCS);
7. conversores ressonantes com chaveamento em tensão zero de dois quadrantes (ZVS);
8. inversores ressonantes com interligação CC.
11 E
Os inversores ressonantes em série são baseados na oscilação de uma corrente ressonan
te. Os componentes de comutação e dispositivos de chaveamento são colocados em série
com a carga para formar um circuito subamortecido. A corrente através dos dispositivos
de chaveamento cai a zero devido à característica natural do circui to. Se o elemento de
chaveamento é um tiristor, diz-se que ele é autocomutado. Esse tipo de inversor produz
uma forma de onda aproximadamente senoidal em uma alta freqüência de saída, numa
faixa de 200 Hz a 100 kHz, e é em geral usado em aplicações de saída relativamente fixa
(por exemplo, aquecimento indutivo, sonares, iluminação fluorescente ou geradores
ultra-sônicos). Devido à alta freqüência de chaveamento, o tamanho dos componentes
de comutação é pequeno.
Existem várias configurações de inversores ressonantes em série, dependendoda conexão dos dispositivos de chaveamento e da carga. Os inversores em série podem
ser classificados em duas categorias:
1. inversores ressonantes em série com chaves unidirecionais;
2. inversores ressonantes em série com chaves bidirecionais.
11 1
Unidirecionais
em com
A 11.1a mostra o diagrama do circuito de um inversor em série usando duas
chaves unidirecionais com tiristores. Quando o tiristor é disparado, um pulso resso
nante de corrente circula através da carga e a corrente cai a zero em t = e T} é
autocomutado. O disparo do tiristor causa uma corrente ressonante reversa através da
carga e T2 é também autocomutado. A operação do circuito pode ser divid ida em três
L L n J ~ ' ' ' ' ' ' J , e os circuitos são mostrados na Figura 1I.1b. Os sinais de
para os tiristores e as formas de onda para a corrente de carga e a tensão no canacitor
mostradas na 11.1c.
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 505
+
Figura 11.1
Inversor
ressonante em
série básico.
(a) Circuito
91
O
92
O
ia
O
=0t1m = t1
IVC1 v; I I
- -t --jv;+:v,
O
-Vc
Modo 1
Modo 2
Modo 3
o circuito ressonante em série formado po r L , C e carga (suposta resistiva) tem
de ser subamortecido. Ou seja,
R 2 < 4L
C(11.1)
Modo 1. Esse modo começa é e um pulso ressonante de
corrente flui através de e da carga. A corrente instantânea da carga para esse modo é
descrita por
L dt + + f i l dt + Vcl(t = O) (11.2)
comas
a u ' - / , , ~ .....~ ~O) = Oe Vcl (t Como o circuito é subamorte-
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506 Eletrônicade Potência Circuitos, UIE;VO.SltlVOS
i} (t) e - tR/2L sen rort
Cap.11
onde ror é a ressonante e
ror = ( 1 _ R2J1I2u: 4L 2
A constante, A1, na (11.3) pode ser avaliada a da condição inicial:
e
o
onde
i} (t ) ~ ~ - e at sen ro-t
Ra =
2L
(11.5)
(11.6)
a corrente í1 na toma-se máxima ser encontrado a
di}
dt
e isso resulta
o ou
tm 1 tan -1 ror
ror a
A tensão no \ . -U I - 'U \ _ 1 . . . . ..f1. ser encontrada a de
Vc1
1
e
+- a t
sen + cos +
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 507
Esse modo é válido para O::; t ::; tlm (n l ror) e termina quando il (t ) se torna zero em
hm' Ao fin al desse modo,
h (t = tIm) = O
e
Vcl (t tIm) Vel (11.9)
Modo 2. Durante esse modo, os tiristores TI e T2 são desligados. Redefinindo
a de tempo, t = O, no início desse modo, este é válido para
i2(t) = O, Vc2(t) = Vel Vc2(t = t2m) = Vc2 = Vel
Modo 3. Esse modo começa quando T2 é disparado e u m a corrente ressonan
te reversa flui através da carga. Vamos redefinir a origem de tempo, t = O, no início desse
modo. A corrente de carga pode se r encontrada a partir de
di3L dt + + f i3 dt + Vc3(t = O) = O (11.10)
c om c on di çõ es iniciais i3(t = O) = O e Vc3(t = O) Vc2 = - Vel. A solução d a
(11.10) dá
e - cct sen ro,t (11.11)
A tensão no , - u . ~ ......H . . . . . . V se r encontrada a de
1
C
atsen rort + ror cos
Esse modo é válido para O::; i- :
desse
e termina
O
torna-se zero. Ao fin al
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508 Eletrônica dePotência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
e em regime permanente
Vc3(t
As Eqs. (11.9) e (11.13) dão
Vc3 V - V e - cxrc/Cúrc - cl c (11.13)
e-I(11.14)
Vs z -e - e (11.15)
ondez are/ror' Adicionando Vc a parti r da Eq. (11.14) para Vs' obtém-se
Vs + v, = Vcl (11.16)
A (11.16) indica que, sob condições de regime permanente, o valor máximo da
corrente positiva na Eq. (11.5) e da corrente negativa na Eq. (11.11) através da carga serão
iguais.
A corrente de carga i}(t) tem de ser zero e TI tem de ser desligado antes de T2
ser disparado. De out ro modo, resultará uma condição de curto-circuito através dos
tiristores e da fonte CC. Portanto, o tempo disponível para comutação t2rn toH), conhe
cido como zona morta, tem de ser maior que o tempo de comutação dos tiristores, tq.
re re
rortof f > tq (11.17)
onde roo é a freqüência da tensão de saída em rad / s. Amáxima possível da saída é limitada a
(11.17) indica que a freqüência
1
+ re/ror)(11.18)
o circuito inversor ressonante na 11.1a é muito o fluxo de
potência a partir da fonte CC é descontínuo. A fonte CC terá um alto pico de corrente, e
conteria harmônicos. Um do inversor básico na 11.1a pode ser
feito se os indutores são mutuamente como mostrado na 11.2. QuandoTI é disparado e a corrente í] começa a crescer, a tensão sobre LI será com
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 509
polaridade como a que é mostrada. A tensão induzida em L2 agora somará à tensão de
C polarizando reversamente T2, que será desligado. O resultado é que disparando um
tiristor desliga-se o outro, mesmo antes de a corrente de carga alcançar o zero.
Figura 11.2
Inversor
ressonante em
série com
indutores
acoplados.
O obstáculo da alta corrente pulsada a partir da fonte CC pode ser vencido em
uma configuração meia-ponte como mostrado na Figura 11.3, onde LI = L2 e C1 = C2. A
potência é fornecida pela fonte CC durante ambos os semicidos da tensão de saída.
Metade da corrente de carga é fornecida pelo capacitor CI ou C2 e a outra metade pela
fonte CC.
+ +
+
Figura 11.3
Inversor
ressonante em
série meia-ponte.
Um inversor em, - , - , ~ ~ . , .:» ~ , - . , .. . ,
que maior potência de saída, é mos-trado na 11.4. e T2 são disparados, uma corrente ressonante positiva
circula através da carga; e e são disparados, uma corrente negativa de carga
circula. A corrente da fonte é '-'-'...'",...,......., mas pulsante.
+
11.4
Inversor
ressonante em
série em ponte
completa.
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510 Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
A freqüência ressonante e a zona morta disponível dependem da carga e por
essa razão inversores ressonantes são mais apropriados para aplicações com carga fixa.
A carga (ou resistor R ) do inversor poderia também ser conectada em paralelo com ocapacitor. Os tiristores podem ser substituídos por BJTs,MOSFETs, ICBTs e CTOs.
o inversor ressonante em série da Figura 11.2 tem LI = L2 = L = 50IlH, C 61lF e R = 2 Q. A
tensão CC de entrada é Vs = 220 V e a freqüência da tensão de saída é fo = 7 kHz. O t empo de
desligamento dos tiristores é tq = Iü us. Determinar (a) o tempo de desligamento disponível (ou
circuito) toff, (b) a freqüência máxima permissível fmáx, (c) a tensão de pico a pico do capacitor
Vpp e (d) a corrente máxima de carga Ip. (e) Esboce a corrente instantânea de carga io(t), a tensão no
capacitor Vc (t ) e a corrente CC de alimentação is (t). Calcule (F) a corrente eficaz de carga Ia, (g) a
potência de saída Po, (h) a corrente média e alimentação Is e (i) as correntesmédia, eficaz e máxima
dos tiristores.
Solução: V s = 220V, C = 61lF, L = 50IlH, R = 2 Q, fo = 7 kHz, tq = Iü us e mo =2n x 7000 = 43982 rad/ S. A parti r da Eq. (11.4),
R2J1I2 = [50 x 6
22X1012J1I2
54160 rad/s4 x 502
\.-"'C'V,""'-,"«.\.- é fr = ro/2n = 8619,8Hz, T, = l/fr = 116Ils. A
= 20000.
da Eq. (11.6),
(a) A partir da (11.17),
toffn
43982
n
5416013,421ls
(b)A da (11.18), a máxima freqüência possível é
fmáx____________ = 7352 Hz
2(10 x 10-6 + n/54160)
A da (11.19),
e cxn/(j)r 1
220
e 20n/54,16 1100,4 V
A Vcl = 220 + 100,4 = 320,4 V. A tensão
420,8V.
a do
A da a corrente máxima de carga, que é a mesma corrente máxima
de aurnentaçao, ocorre em
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 511
1tm =
Cúr
COr 1
a 54160 2022,471ls
e a Eq. (11.5) dá a corrente máxima de carga como
0,02 x 22,47 (54160 2247 10-6 )0,05416 x 50 e sen x , x
(e) Os esboços para í(t), vc(t) e is(t) são mostrados na Figura 11.5.
70,82 A
(f) A corrente eficaz de carga é encontrada a par ti r das Eqs. (11.5) e (11.11) por um
método numérico, e o resultado é
[
T /2 ]112lo = 210 j or irr (t) dt = 44,1 A
(g) A " , , " , r v ~ o " ' ' ' ' ' ' : > de saída é Po 44,12 X 2 3889 W.
(h) A corrente média de anmentaçao é I s = 3889/220 = 17,68 A.
A corrente média no tiristor é
jT r / 2
IA 10 io(t) dt = 17,68 AO
A corrente máxima do tir istor
IR 31,18 A.
= Ip 70,82A e a corrente eficaz do tir istor é
11.5
Formas de onda
para o L < A ' _ < H I ~ lV
11.7.
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512 Eletrônica dePotência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
Exemplo 11.2
o i nver so r ressonan te meia-ponte na Figura 11.3 é ope rado em uma freqüência de saída,
fo = 7 kHz. Se Ct = C2 = C 31lF, LI = L2 L 50IlH, R = 2 Q e Vs 220 V, determinar (a) a
corrente máxima de alimentação, (b) a corrente média do tiristor IAe (c) a corrente eficaz do tiristor
IR.
Solução: Vs = 220 V, C = 31lF, L 50 IlH, R = 2 Q efo 7 kHz. AFigura 11.6a mostra
o circuito equivalente quando o tiristor TI está conduzindo e T2 está bloqueado. Os capacitores Ct
e C2 estariam inicialmente carregados com Vcl (= Vs + Vc) e Vc, respectivamente, com as polarida
des, como mostradas , sob condições de regime permanente. Como Ci = C2, a corrente de carga
seria dividida igualmente por Cr e alimentação CC como mostrado na Figura 11.6b.
Considerando a malha formada por C2, a fonte CC L e a carga, a corrente instantânea
de carga pode ser descrita (a partir da Figura 11.6b) por
dia . 1 f.L dt + RIO + 2C2 lo dt + Vc2(t = O) - Vs = O (11.19)
Figura 11.6 VC1 c1
+
Circuitos
_vs
equivalentes paraR ia
O Exemplo 11.2. v:
(a)
1-2
(b)
R
com condições iniciais io(t = O) = O e Vc2(t = O) = Vc. Para uma condição subamortecida e
Ci = C2 = C a Eq. (11.5), é aplicável:
Vs + Vc o.tio( t) = e · sen 001' t001' L
em que a capacitância efetiva é Cc Ci + C2 = 2C e
(11.20)
1012 J1I2-------- = 54160rad/s (11.21)
A tensão sobre o capacitor C2pode ser expressa como
1 f6Vc2(t) 2C2 O io(t) dt
(11.22)
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 513
= - (V s + Vc) e «t (a sen wrt + wr cos wrt)/Wr + Vs
(a) Como a freqüência ressonante é a mesma que a do Exemplo 11.1, os resultados do
Exemplo 11.1 são válidos, contanto que a capacitância equivalente seja Cc= Ct +C2= 6 ~ F . A partir
do Exemplo 11.1, V c = 100,4 V, t.« = 22,47 us e lo = 44,1 A. A par ti r da Eq. (11.20), a corrente
máxima de carga é Ip = 70,82A. A corrente máxima da alimentação, que é metade da corrente
máxima de carga, é Ips = 70,8212 = 35,41 A.
(b) A corrente média do tiristor IA = 17,68 A.
(c) A corrente eficaz do tiristor IR = Io/ {2 = 31,18 A.
Nota: Para a mesma potência de saída e freqüência ressonante, as capacitâncias Ct e C2
na Figura 11.3 deveriam ser metade que as das Figuras 11.1 e 11.2. A corrente máxima de alimenta
ção torna-se a metade. A análise dos inversores em série em ponte completa é similar àquela doinversor em série básico na 11.1a.
11 em com
Para os inversores ressonantes com chaves unidirecionais, os dispositivos de potência
têm de ser ligados em todos os semiciclos da tensão de saída. Isso limita a freqüência do
inversor e a quantia de energia transferida da fonte para a carga. Além disso, os tiristores
são submetidos à alta tensão de pico reverso.
A performance dos inversores em série pode ser significativamente melhorada
pela conexão de um diodo em antiparalelo com o tiristor, como mostrado na Figura
1l.7a. Quando o tiristor TI é disparado, um pulso ressonante de corrente circula e TI é
autocomutado em t tI' Entretanto, a oscilação ressonante continua através do diodo
Dl até que a corrente caia novamente a zero no fim do ciclo. As formas de onda para
correntes e tensão no capacitor são mostradas na Figura 1l.7b.
o
Figura 11.7
Inversor
ressonante em
série básico com
chaves
bidirecionais.
of - - - - - - \ - - - - f - - - f - - - - ' r - - - , - -...
of - - - - - - - -O L---" ' - - - - - - - ' -_
+
(a) Circuito (b) Formas de onda
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514 Eletrônicade Potência Circuitos, Dispositivos e fiVtlCílCO,es Cap.11
A tensão reversa do tiristor é limitada para a queda direta de tensão de u m
diodo, tipicamente 1 V. Se o tempo de condução do diodo é maior que o de
de sl i ga m ent o do tiristor, não existe a necessidade da zona morta, e a freqüência deia, é a m es ma q ue a freqüência ressonante, ir,
(O r
2n
onde ir é a ' - ' Y ·U . ' - J l "... ~ U . r es so na nt e d o circuito em em hertz. Se tq é o
tmstor, a máxima do inversor é d ad a p or
1
de
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 515
+
C1 D1
L R
v.
C2 D
2
(a) Circuito
I , ~ ~ U f\° b 2 ~ 1 1 V ·tTrI - - - I ~ > - - - ~ ~
T2
D2
conduzindo conduzindo conduzindo conduzindo
(b) Formas de onda
11.8
Inversores em
série meia-ponte
com chaves
bidirecionais.
11.9
chaves
compíeta com
Inversores em
série em
condu condu- condu- conduzmdo zindo zinco zindo
OF--i----\---i---f--i---'\------,-
L
R
(a) Circuito (b) Formas onda
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516 EletrônicadePotência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
dio 1 f .dt + C lO d t + Vc (t = O) = Vs (11.25)
com a condição inicial io(t = O) = O, vc(t = O) = Vc O. Resolvendo para a corrente, obtém-se
, _TelO (t ) = VS '\JI sen wrt
e a tensão no capacitor é
Vc (t) = Vs (1 cos wrt)
onde
(11.26)
(11.27)
-- ,==== = 158114 rad/s e fI'158114
211:25165 Hz
Em Wr t r,
1TI' =
fI'
1
2516539,74/-ls
TI'
2 2= 19,87/-ls
Vc (w r t 11:) Vc1 2V s = 2 x 220 440 V
(a) Ip Vs 220 ..J2/20 69,57 A.
(b) IA fo fr t, sen e de Ipf o/ (11:ft·) = 69,57 x 20000/(11: x 25165) 17,6A.o
(c) 19 = lp = 69,57 31,01 A.
(d) A tensão de pico a pico no capacitor = Vcl - Vc = 440 V.
(e) A da (11.24),fmáx = 106/(2
x 12) = 41,67kHz.
Como não existe
11.4
de potência no circuito, ls O.
meia-ponte na 11.8a é em uma 3,5 kHz.
L1 = L2 = L = 50/lH, R = 2.Q e V s 220 V, determinar (a) a máxima
corrente de (b) a corrente média do tiristor IA, (c) a corrente eficaz do tiristor IR, (d)a corrente eficaz na carga 10 e (e) a corrente média de alimentação ls.
v, 220 V, Co CI + C2
se desse inversor é similar à do inversor da
6 /-lF, L 50 R = 2.Q
11.3. Em vez de dois
= 3500 Hz. A análi
de corrente, existem
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 517
quatro pulsos em um ciclo completo da tensão de saída com um pulso através de cada um dos
dispositivos TI, Dl, T2 e 02. A Eq. (11.20) é aplicável. Durante o semiciclo positivo, a corrente flui
através de TI; e durante o semiciclo negativo, a corrente flui em Dl. Em um controle sem sobrepo
sição, existem dois ciclos ressonantes durante o período inteiro da freqüência de saída, fo. A partir
da Eq. (11.21),
COr = 54160 rad/; fr54160
2n8619,9 Hz
1T, = 8619,9 116 us
1
To = 3500 = 285,72 us
o período desligado da corrente de carga
116tI = = 58 j.ls
2
td To - T, 285,72 - 116 169,72 us
Como td é maior que zero, o inversor operaria no modo sem sobreposição. A parti r da Eq. (11.14),
Vc 100,4 V e VcI = 220 + 100,4 320,4 V.
(a) A partir da Eq. (11.7),
1 1 54160tm = 54160 tan" 20000 = 22,47 us
io (t )
e a corrente máxima da carga torna-se Ip = io(t = tm ) = 70,82 A.
(b) Um tiristor conduz a partir do tempo tI. A corrente média do tiristor pode ser
encontrada a partir de
St1
IA = fo io(t) dto
(c) A corrente eficaz do tiristor é
8,84A
= 22,05 A
A corrente eficaz de carga lo 2IR = 2 x 22,05 44,1 A.
Po= x 2= 3889 W e a corrente média de anmentacao, = 3889/220 17,68 A.
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518 Eletrônica dePotência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
Nota: Com chaves bidirecionais, as especificações de corrente dos dispositivos são redu
zidas. Para a mesma potência de saída, a corrente média do dispositivo é metade e a corrente eficaz
é 1/-{2 daquela para um inversor com chaves unidirecionais.
o inversor ressonante em ponte completa da 1l.9a é operado em uma
Ío = 3,5 kHz. Se C = 61-1F, L = 50 I-1H, R 2.Q e V s = 220 V, determinar (a) a máxima corrente de
alimentação IP5, (b) a corrente média do tiristor IA, (c) a corrente eficaz do tiristor IR, (d) a corrente
eficaz da carga Ia, e (e) a corrente média de alimentação L;
Solução: Vs = 220 V, C 61-1F, L = 50 I-1H, R = 2.Q e fo 3500 Hz. A partir da Eq.(1121),
ú)r=54160 rad/s efr 54160/(2n) =8619,9Hzex
20000; Tr=1/8619,9=1l6I-1s,tJ
116/2 =581-1s eTo 1/3500 = 285,72I-1s. O período de desligamento da corrente de carga é
tel To - TI' 285,72 116 169,721-1s e o inversor em modo sem sobreposição.
Modo 1. Esse modo começa quanto TI e T2 são disparados. Uma corrente
ressonante circula através de carga e fonte. A corrente instantânea é descrita por
L + +b f i o d t + v c ( t O)
com as . U - . l '.... v ' -_u iniciais O) O, vcl (t O) e a SOJLUç:ao para a corrente dá
10 c.t sen (Or t
Vc +e at sen (OI' t + (OI' cos +
Os tiristores e zero.
vc(t =
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 519
ia (t)V s + Vc at--------- e sen COr t
COrL
(Vs + Vc) e o.t (a sen COr t + COr cos cort)/COr - Vs
(11.31)
(11.32)
Os tiristores T3 e T4 são desligados quando io(t) se torna zero.
Resolvendo para Vc e Vcl a partir das Eqs. (11.20) e (11.23), dá
(11.33)
v, = Vcl e + 1Vse 1
(11.34)
onde z = cuc/u». Para z 20000rr;/54160 1,1601, a (11.34) dá v, Vcl 420,9 V.
(a) A da (11.7),
1
tnl = 54160 20000 = 22,471l s
A da o da corrente de carga Ip = = tnd = 141,64 A.
Um tiristor conduz a
encontrada a da
do tempo h. A corrente média do tiristor
ia(t) dt 17,68 A
se r
corrente eficaz do tiristor ser encontrada a da
COITeJt1te eficaz
2io (t) dt
é lo 2IR 2 x = 88,2
88,2 2 x 2= 15556 We corrente média de aumentacao.
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520 Eletrônicade Poiéncia Circuitos, Dísposítívos e ,qJJI[zCC1ÇOI'::S 11
11.8 e 1I.9a, a resistência de carga R forma um circuito em série com os componentes
ressonantes L e C. O circuito equivalente é mostrado na Figura 1I.11a. A tensão de
entrada é uma onda quadrada cuja componente fundamental de pico é Vi (pico) = 4Vs/n
e seu valor eficaz é Vi = 4Vs/ -{2 rt. Usando a regra do divisor de tensão no domínio da
freqüência, o ganho de tensão será dado por
G (jro)1
1 + jroL/R j/(roCR)
Como roa = 1/{[C é a freqüência ressonante e Qs = rooL/R é o fator de qualidade,
substituindo L, C e R em termos de Qs e roa, teremos
G(jro)Vo
(J'ro)Vi
1
1 + jQs (ro/roo - roo/ro)
1
1+ jQ s ( u - 1 / u )
onde u A de G(jro) pode ser encontrada a par ti r de
I G (j1
em uma
aumento
A 1I.lIb mostra a para = 1 até 5. Para
uma tensão contínua de ' - ~ . L i < ' _ . L H . ' - ' deveria se r maior que a
ressonante, Se o inversor opera da e ocorre um
curto-circuito na carga, a corrente crescerá para um alto
alta corrente de a corrente de saída
da de corrente através dos
decresce corrente de carga menores por condu-
e uma alta eficiência a uma carga Os inversores em série são mais apro-
para de alta tensão baixa corrente. saída máxima ocorre na
e máximo para u = 1 é I Imáx = 1.
L'-U '' r '-"A' sem carga, R
apucacoes que
' -F ,UH.< ' . :"- ' \ . . -O sem carga
menores que atrole tem duas r 1oc" r ' . " ...... · ~ C \
variada acima e abaixo darequer
da tensão de saída.
0 0 e a curva seria simpíesmentc
a curva característica tem uma baixa "seletivi-
ncanvamente da sem carga para a de
de operacao
devido a um baixo fator ele, - v " -s-, ." , ,>h,r , ... uma faixa do controle
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 521
c L
+
R
Figura 11.11
Resposta em
freqüência para
cargas em série.
(a) Circuito com carga em série
2,0 u,8,6,4,2,0,8,6
0,8
0,2
0,4
0,6
1,0
O,OV ' - -_--- ' -__ --'-__ - ' -__ -'--__ . l - -_-- ' -__ - - ' - -__ __0,4
IG(jm)1
(b) Resposta em freqüência
Uma topologia de ponte, como mostrado na Figura 11.12, pode ser aplicada
para alcançar o controle da t ensão de saída. A freqüência de chaveamento fe; é mantida
constante na freqüência ressonante lo' Com o chaveamento simultâneo de dois disposi
tivos uma onda quase-quadrada, como mostrado na Figura 11.12b, pode ser obt ida. A
tensão eficaz fundamental de entrada é dada por
4VsVi cos Cf,= ~ . ~ (11.36)
onde a é o ângulo de controle. Pela de a de O até n/2 em uma freqüência
constante, a tensão VI pode ser controlada de 4Vs / (n ~ ) até O.
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522 Eletrônicade Potência- Circuitos, Cap.11
11.12
Controle de
tensão
quase-quadrada
para inversor
ressonante em
série.
(a) Circuito
o
n+ex
(b) Tensão de saída
2rr ex
V s =
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 523
maLQs = R ou 3,85
2n x 20 kHz x L
10o que dá L = 306,37/-lH
(d) lo 1/2n ou 20 kHz = 1/[2n , que dá C = 0,2067/-lF.
11 i e ~ S D O S ; I a em
Com a carga conectada diretamente em paralelo com o capacitor C (ou através de um
transformador), como mostrado na Figura 11.7, o circuito equivalente é mostrado na
11.13a. Usando a regra do divisor de tensão no domínio da o de
tensão é dado por
Como 0)0 == a
substituindo L, C e
ressonante e Q l /Qs ==
em termos de Q e 0)0 ' teremos
é o fator de
onde u A S>n-' .....l l r l l r 1C> de ser encontrada a de
==Q
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524 Eletrônicade Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap.ll
L v,
Figura 11.13
v,+
Resposta em v; Ro
freqüência para -Vs
carga paralela.
(a) Carga paralela
IG(jw)1
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
(b) Resposta em freqüência
Se o capacitar C é curto-circuitado devido a uma falta na carga, a corrente é
limitada pelo indutor L. Esse tipo de inversor é, naturalmente, à prova de curto-circuito
e desejável para aplicações com severos requerimentos de curto-circuito. Esse inversor é
usado principalmente em aplicações de baixa tensão e alta corrente, onde a faixa de
tensão de entrada é relativamente estreita, tipicamente até ± 15%.
Exemplo 11.7
Um inversor ressonante em série com carga paralela entrega uma potência à carga de PL = 1 kW
em uma tensão de carga senoidal máxima de Vp = 330 V e na ressonância. A resistência de carga é
R = 10 Q. A freqüência ressonante é fo = 20 kHz. Determinar (a) a tensão CC de entrada Vs, (b) a
razão da freqüência u, se for necessário reduzir a potência na carga para 250 W por controle de
freqüência, (c) o indutor L e (d) o capacitar C.
Solução: (a ) A componente fundamenta l máxim a de uma tensão quadrada é
V p = 4Vs/rc.
2R
2
2rcR ou 1000 = 2rc x 10
que dá Vs 110 V, Vi (pico) = 4Vs/rc = 4 x lIO/rc 140,06 V.
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 525
(b) A partir da Eq. (11.38) o fator de qualidade é Q = Vp/Vi (pico) = 330/140,6 =2,356. Para
reduzir a potência na carga po r (1000/250 =) 4, o ganho de tensão tem de ser reduzido po r 2. Isto é,
a partir da Eq. (11.37) teremos
(1 - u
que dá u 1,693.
(c) Q é definido por
+ (u/2,356)2 = 22
RQ=-
moL
que resulta L 33,78 J..lH.
ouR
2,356 = 2rc x 20 kHz L
(d) fo = 1/2rc ou 20 kHZ = 1/2rc , que dá C = 1,875 J..lF.
11 em em
Na Figura 11.10 o capacitor C1 = C2 C, forma um circuito em série e o C
está em com a carga. Esse circuito é um compromisso entre as características de
uma carga em série e uma carga paralela. O circuito equivalente é mostrado na
1l.14a. Usando a regra do divisor de tensão no domínio da freqüência, o ganho de tensão
é dado por
G (jro) = Vo
(jro)1 +
1
Como roa é a freqüência ressonante e
substituindo L, C e R em termos de Qs e roa, teremos
é o fator de
G(jro)[1 +
1
1
m2 LCp + jQs( rol roa
1 + (CpICs)(l - u 2) + jQs(U - l lu)
onde U = rooro. A de ser encontrada a de
112
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526 Eletrônicade Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap.11
Cs Ls
Figura 11.14 +
Resposta em
freqüência para Cp R »:
carga em
série-paralelo.
(a)Carga em série-paralelo
IGOro)1
2,0
1,5
c, =Cp
1,0
0,5
0,00,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 u
(b) Resposta em freqüência
1l.14b mostra da do de tensão na para
1. Esse inversor combina as melhores características da carga em
' . Y ' - ~ U L " " J elimina os tais como de para
carga .... , , - ' - ' - -1- / ' - - , .......
as características de carga
" ' L L f : : ' U j l ~ L U l O das características de carga I - ' ~ L ~ 1 ' - - 1 ~
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11.3
Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 527
INVERSORES RESSONANTES PARALELOS
Um inversor ressonante paralelo é o dual de um inversor ressonante em série. Ele é
alimentado a partir de uma fonte de corrente tal que o circuito oferece uma alta impedân
cia para o chaveamento de corrente. Um circuito ressonante paralelo é mostrado na
Figura 11.15. Como a corrente é continuamente controlada, esse inversor dá uma melhor
proteção de curto-circuito sob condições de falta. Somando as correntes através de R, L
e C, obtém-se
dv v 1 f+ R + L v d t = Is
com condição inicial v(t O) = Oe i [( t = O) z O. Essa equação é similar à Eq. (11.2), se
i substitui v, R por l /R, L por C, C por L e Vs por Is' Usando a Eq. (11.5), a tensão v é
dada por
i,v e - c.t sen rort
rorC
onde a = 1/2RC. A freqüência ressonante amortecida ror é dada por
(
1 1 J112ror = LC - 4R 2 C 2
(11.40)
(11.41)
Figura 11.15
R L
(a) Circuito paralelo
+ Fundamental/
oiL---- \ - - - -- f : : : - - - - . . cot
(b) Tensão de entrada
Circuito
ressonante
paralelo.
Usando a a tensão v na torna-se máxima em dado por
1
ror ex
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528 Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
que pode ser aproximado para n/mr' A impedância de entrada é dada por
Z(jm)Vo . 1
l i (Jm) = R 1 + jR/mL + jmCR
onde l i é a corrente eficaz CA de entrada e l i = 4 1/--J2 n. O fator de qualidade Qp é
Q = moCR R = R - rr-L
= 28maL "'V T (11.43)
onde 8 é o fator de amortecimento e 8=
a/mo
=(R/2) ~ C / L . Substituindo L, C e R em
termos de Qp e mo, teremos
v, 1
Z(jm) = l i (jm) = 1 + jQp(m/mo - mo/m)1
1 + jQp(u - l /u)
onde u mo/m. A amplitude de Z(jm) pode ser encontrada a partir de
IZ(jm) I1~ " . _ - _ ... ~ ~ ~ .....~ ~ ~
[1 + Q l (u - l /u )2 ] 1/2
(11.44)
que é o mesmo que a Eq. (11.35). A plotagem da amplitude é mostrada na Figura 11.11b.
Um inversor ressonante paralelo é mostrado na Figura 11.16a. O indutor L, atua como
uma fonte de corrente e o capacitor C é o elemento ressonante. Lm é a indutânciamútua
do transformador e atua como o indutor ressonante. Uma corrente constante é chaveada
alternativamente no circuito ressonante pelos transistores Q1 e Q2. OS sinais de comando
são mostrados na Figura 11.16b. Referindo a resistência de carga RL no lado primário e
desprezando as indutâncias de dispersão do transformador, o circuito equivalente é
mostrado na Figura11.16c.
Um inversor ressonante prático que alimenta uma lâmpada
fluorescente é mostrado na Figura 11.17.
A topologia de ponte na Figura 11.18a pode controlar a tensão de saída. A
freqüência de chaveamento fe; é mantida constante na freqüência ressonante lo. Com o
chaveamento de dois dispositivos simultaneamente, uma onda quase-quadrada, como
mostrado na Figura 11.18b, pode ser obtida. A corrente fundamental eficaz de entrada
é dada por
415
.r;;:;- cos a"12 n
(11.45)
Pela de a de O até n/2 em uma
controlada de 41s/(--J2rr ) a zero.
constante, a corrente li ser
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 529
Esse conceito pode ser estendido para aplicações HVDC nas quais a tensão CA
é convertida em tensão CC e então convertida de volta em CA. A transmissão é normal-
mente feita em uma corrente CC constante Imédio' Uma versão monofásica é mostrada na
Figura 11.18c. O estágio de saída poderia ser um inversor do tipo fonte de corrente ou um
retificador controlado tiristorizado.
D'Figura 11.16
18
t.,Inversor
v ~ RL ressonante
C paralelo.
+
(a) Circuito
+
C
(b) Circuito equivalente
vg1
rotO
vg2
rotO
(c)
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530 Eletrônicade Potência - Circuitoe, Disposiiioos e Anucacoes Cap.11
11.17
Inversor
ressonante
................u ........... 'U ' 11.8
o i nver so r r es sonant e par al el o da Figura 11.16a entreg a uma potência de carga de
PL = 1 kW a uma tensão de carga senoidal máxima Vp = 170V e na ressonância. A resis-
tência de é R 10 Q. A ressonante é lo 20 kHz Determinar (a) a corrente
CC de Is, (b) o fator de qualidade Qp se fo r necessário reduzir a na carga
para 250W controle de ta l que u 1,25, (c) o indutor L e o (d ) C.
Como na ressonância u = 1 e IZ (j(0) Imáx = 1, a corrente fundamental máxi-
ma na carga é 1p 41s / rr.
ou
2 2
1000 = 4 I s 102rr 2
que dá t, 11,1A.
(b) Para reduzir a IJV'C'-J.''-J.u.na carga por (1000/250 =) 4, a impedância tem de ser reduzida
por 2 em u 1,25. Isto é, a teremos 1 + -1 /u)2 = , que dá 3,85.
C 3,06
é definido por = oooCR ou 3,85 = 2rr x 20 kHz x C x 10, que dá
1/2rr ou 20 kHz = que dá L 20,67
E
Um inversor ressonante classe E usa apenas um transistor e tem baixas por
uma alta eficiência de mais de 95%. O circuito é mostrado na
1l.19a. Ele é normalmente usado para de baixa Lf"LL"LlICI.
menos em reatores eletrônicos de alta para lâm-
chaveamento tem de uma alta tensão. Esse inversor ésaída fixas. a tensão saída
L L ' - . ' 4 " ~ ' - - L ' ' - - ' . ~ . de do circuito
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11 Conversores de ressonantes 531
11.18
Controle de
corrente
para inversor
ressonante
(a) Circuito
01,04 0 1, O2 O
2,03 03,04
(b) Corrente de saída
CA-CC Interligação:CC :
Conversor CC-CA
(c) Conversor CA-CA com interligação CC
Modo 1. Durante esse o transistor está conduzindo. O circuito
é m os tr ad o n a l1.19b. A corrente da it consiste d a corrente
da fonte is e da corrente de carga io. A fi m de obter um a c or re nt e d e saída quase-se-
os valores de L e C são para te r u m alto fator de
Q 7 baixa razão de usualmente A é
tensão zero. a chave é sua corrente é imediatamente
a tr av és d o
,-.r......">ni-o do CalJac:ltC)r
um valor máximo e cai a zero novamente.
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532 Eletrônica dePotência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
tensão da chave cai a zero, te C; dirtrd! normalmente será negativa. Assim, a tensão da
chave tenderia a ser negativa. Para l imitar essa tensão negativa, um diodo é conectado
em antiparalelo, como mostrado na Figura 1l.19a pelas l inhas pontilhadas. Se a chave éum MOSFET, sua tensão negativa é limitada por seu diodo interno a uma queda dediodo.
Modo 3. Esse modo existirá somente se a tensão da chave cair a zero com
inclinação negativa finita. O circuito equivalente é similar àquele para o modo 1, excetoas condições iniciais. A corrente de carga cai a zero no fim do modo 3. Entretanto, se osparâmetros do circuito fossem tais que a tensão da chave caísse a zero com uma inclinação zero, não haveria necessidade do diodo e esse modo não existiria. Isto é, VT = Oedtri rdt = O. Os parâmetros ótimos que usualmente satisfazem a essas condições e dão amáxima eficiência são fornecidas por:
L; = 0,400 IR / ú)s
Cc2,165Rú)s
ú)sL
10,3533RÚ)sC
onde ú)s é a freqüência de chaveamento. O ciclo de trabalho é k = ton/Ts = 30,4%. Asformas de onda da corrente de saída, corrente na chave e tensão na chave são mostradas
na Figura 1l.19c.
Exemplo 11.9
o inversor classe E da Figura 1l.19a opera em ressonância e tem Vs = 12VeR = 10 Q. A freqüên
cia de chaveamento é fs = 25 kHz. (a) Determinar os valores ótimos de L, C, Ce e L: (b) Use oPSpice para plotar a tensão de saída Vo e a tensão na chave »r para k = 0,304. Supor Q = 7.
Solução: Vs = 12 V, R = 10 Q ecos = 2nfs = 2n x 25 kHz = 157,1 krad/s.
0,400 IR 10(a) Le = ~ ~ - - - = 0,4001 x 25,471-tH1 5 ~ l k r n ~ s
Ce =
Rcos 10 x 157,1 krad/s
QRL = ~
COs
7 x 10
157,1 krad/s445,63
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 533
oosL - l/oosC 0,3533R ou 7 x 10 - l/oosC = 0,3533 x 10, o que dá C = 0,0958
amortecimento é
o fator de
8 = (R/2) = (10/2) -)0,0958/445,63 0,0733
que é muito pequeno, e a corrente de saída deveria ser essencialmente senoidal. A freqüência
ressonante é
1- - ~ - - - r = = = = = O = ~ = = = = 24,36 kHz10 = - ~ - - - ; = =2rc
R
Figura 11.19
Inversor
ressonante
classe E.
(a) Circuito
R
Modo 1 Modo 2
(b) Circuitos equivalentes
(c) Formas de onda
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534 Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
(b) T, = 1/.fs= 1/25 kHz = 40 us e t on = k'T,= 0,304 x 40 = 12,24 us,O circuito para simula
ção PSpice é mostrado na Figura 11.20a e a tensão de controle na Figura 1l.20b. A listagem do
arquivo do circuito é como se segue:
; Vol tage source to measure input cu r r en t
20V ONS 1NS . 24US OUS)
; Trans i s to r base -dr ive s tance
o f L2
.7
source to measure
BJT swi tch
4F . 371
.2593
Graphics pos tprocessor
0.1 0000 ; convergence
I 6.
4. 493P
Trans is to r model parameters
16 .
Vol
.75
Resonant
1. OON RELTOL = O. 01 VNTOL
O
3
O
1-9
O
2
O
8
6
2
3
3
54
3
CIass
DC 12V
DC OV
PULSE (OV
250
10
2 . 47UH
38UF
O. 09 8UF
6 4 63UH5 DC OV
7 O MODQ1
MODQ1 NPN ( 6. 73
CJE=3. 638P .3085
239. 5N 301. 2 )
2US 300US 180US UIC
+
+
ExampIe
VS
VY
VG
LE
C
LVX
Q1
.MODEL
.TRAN
.PROBE
.OPTIONS ABSTOL
.END
vC
c:3 L ia 6
11.20 I25,471lH
+ 0,09581lF 445,631l H+
Inversor
ressonante classe
E para simulação v, 12 V 8 vTCe v; R 10Q
PSpice. 1,381l F
o (a) Circuito
40 t, Ils
(b) Tensão de comando
As do são mostradas na
= tensão de saída. Usando o cursor doVe (pico) = 31,481 V.
= tensão
obtém-se
5/11/2018 01 Conversores Ressonantes - slidepdf.com
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 535
Example 11-9 Class-E Resonant InverterDatemme run: 07/18/92 10:44:57 Temperature: 27.0 Figura 11.21
20V +-----+-----+--+----+-+----+-------1-----+
OV
Plotagens PSpice
para o Exemplo
11.9.
-20V +-- - - -+- - - -+- -+-- - -+-+-- - - j - - - - - - t - - - - -+
@JV(6)40V +--- - -+-- - -+-- - -+-- - - -+-+-- - - j - - - - - - t - - - - -+
20V
OV
300us80us60us40us
Time
220us00us-20V +-----+-----+--+----+-+----+-------1'---------+
180usoV (3)
11 CLASSE E
Como os conversores cc-cc geralmente consistem de um inversor ressonante CC-CA e
de um retificador, um retificador a diodos de alta freqüência sofre desvantagens tais
como perdas por condução e chaveamento, oscilações parasitas e alto conteúdo harmônico da corrente de entrada. Um retificador ressonante classe como mostrado na
11.22a, supera essas limitações. Ele usa o princípio de chaveamento em tensãozero do diodo. Isto é, o diodo corta em tensão zero. A capacitância de junção do diodo é
incluída na capacitância ressonante C e, portanto, não afeta desfavoravelmente a operação do circuito. A operação do circuito pode ser dividida em dois modos: modo 1 e modo2. Consideraremos que Cf será suficientemente tal que a tensão média de saída
será constante. A tensão de entrada é Vs = Vm sen roto
Modo 1. Durante esse o diodo está cortado. O circuito O",,""<:r':>
mostrado na 11.22b. Os valores de L e C são tais que na tl"Q,,,".Ón
f A tensão que aparece sobre L e C é V(LC) = sen rot -
é
2. Durante esse o diodo está conduzindo. O circuito
te é mostrado na 11.22b. A tensão que aparece sobre L é V(LC) sen rot -
a corrente do diodo que é a mesma que a do indutor o zero, o diodo
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536 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
corta. No corte io = it.=Oe or: vc = O. Isto é, ic = Cdo-rdt = O, que dá dvc/dt = O.
Portanto, a tensão no diodo é zero no corte, reduzindo, dessa forma, as perdas por
chaveamento. A corrente do indutor pode ser expressa aproximadamente por
iL = Im sen(rot - <1» (11.46)
em que Im VI1/R
e lo Vo/R. Quando o diodo está conduzindo, o deslocamento <I>
será de 90°. Quando o diodo está cortado, ele será 0°, contanto que roL = l/roe. Portanto,
<I> terá um valor entre 0° e 90°, e seu valor depende da resistência de carga R. A corrente
de pico a pico será 2Vm/R. A corrente de entrada tem uma componente CC lo e um
atraso de fase <1>. A fim de melhorar o fator de potência de entrada, normalmente é
conectado um capacitor de entrada, como mostrado na Figura 11.21a pelas linhas ponti-
lhadas.
Exemplo 11.10
o retificador classe E da Figura 1l.22a alimenta uma carga com uma potência de PL = 400 mW
com Vo = 4 V. A tensão máxima de alimentação é Vm = 10 V. A freqüência da alimentação é
f = 250 kHz. A ondulação, de pico a pico, na tensão média de saída é fíVo 40 mV. (a) Determinar
os valores de L, C e Ct e (b) as correntes média e eficaz de L e C. (c) Use o PSpice para plotar a
tensão de saída Vo e a corrente do indutorii.
Solução: Vm 10V, v, = 4 V, fíVo 40mVef 250kHz.
(a) Escolha um valor apropriado de C. Aplicando C 10 nF, a freqüência ressonante
será fo f = 250 kHz; 250 kHz = fo 1/[21t { ( [ x 10 nF) l, que dá L = 40,5IlH; PL = Vo2IR ou
400 mW = 42IR, que dá R 40 Q; lo = VolR = 4140 = 100 mA. O valor da capacitância Cf é
dado por
lo
C f = 2f fíVo
100mA = 5 F2 x 250 kHz x 40 mV 11
(b) Im Vm IR = 10/40 250 mA. A corrente eficaz do indutor L é
h (médio) 100mA
203,1 mA
A corrente eficaz do C é
250IC(rms) = 176,78 mA
Ic (médio) O
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 537
icC
+ v.
L iL iD 'o+
c, R v;
(a) Circuito
C iLL
~ V "rooo' "I9
o°1
v:
Modo 1 Modo 2
(b) Circuitos equivalentes
Of- - -+ - - - -+ - - - - \ ; - - -+ - - - - - / ' - - - i - - - - \ ; - - - - - - , - - - - -+
O l r - - - - F - - - - - - r - - - - - ~ - - _ + - : - - - - - - - + - -
O'-------+-----"t-------J!-------"--_
Or----I----'------+-------I'-t------;------+
(c) Formas de onda
Figura 11.22
Retificador
ressonante
classe E.
(c) T = l / f = 1/250 kHz = 4 us. O circui to para simulação PSpice é mostrado na Fi-
gura 11.23. A lis ta do arquivo do circuito é o seguinte:
e l a s s E Heso nan t R ect fxample 11 O
VS 1 OVy 2
H 4
2 3
SIN (ODe OV
40
40.
10V 25; Voltage source to measure input
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11letrônicade Potência - Circuitos, Ul:5lJ(lSlt·ZV()S e Apticaçoes38
e 3 4
4 o 5UF
o De OV Vol tage
Dl 4 DMOD
DHOD D
O. 1220U8 1200U8 O. Ule
. PRemE
.OPTION8 AB8TOL = .OON RETOLl = 0.0
to measure
Rec f i e r diode
Diode de fau l t
ana ly s i s
Graphics pos tprocessor
0 .1 ITL5=40000 ; convergence
c
11.23
Retificador
ressonante classe
E para 0 ."" ........".....-'
o
A do é mostrada na
tensão de saída. Usando o cursor do
mV e iL (pp) = 489/36 mA.
corrente no
obtém-se
11.24
Example 11 -1 0 Class-E Resonant RectifierDate/Time run: 07/18/92 13:03:11 Temperature: 27.0
I'Iotagem do
para o
Exemplo 11.10.
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 539
11
As do conversor ressonante com chaveamento em corrente zero (ZCS) são
das" e em corrente zero. O circuito ressonante que consiste da
do indutor L e do C é mostrado na 1l.25a. Ele é classificado por K.
R. Oruganti e F. C. Y. em dois tipos: L e M. Em ambos os tipos, o indutor L limita o
di/dt da corrente da chave, e L e C constituem um circuito ressonante em série. Quando
a corrente na chave for zero, haverá uma corrente i = Cj d vT/dt circulando através da
capacitância interna Cj devido a uma inclinação finita da tensão sobre a chave no
desligamento. Esse fluxo de corrente causa dissipação na e limita o chaveamento
em alta freqüência.
A ser em uma configuração meia-onda, como mos-
trado na 11.25b, onde o diodo Dl permite fluxo unidirecional de corrente, ou em
uma configuração em onda completa, como mostrado na Figura 1l.25c, onde a corrente
da chave fluir bidirecionalmente. Os dispositivos práticos não cortam em corrente
zero devido aos seus de recuperação. Como resultado, uma de energia
será armazenada no indutor L da e transientes de tensão aoarecerao
sobre a Isso favorece a L sobre a M.
(a) Tipos de chave
11.25
para
conversores
ressonantes
ZCS.
Tipo Mipo L
(b) Tipos meia-onda
(c) Tipos em onda completa
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540 EletrônicadePotência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
11.6.1 Conversor Ressonante ZCS Tipo L
Um conversor ressonante ZCS tipo L é mostrado na Figura 1l.26a. A operação do circuitopode ser dividida em cinco modos, cujos circuitos equivalentes são mostrados na Figura
1l.26b. Redefiniremos a origem de tempo t = O, no início de cada modo.
Figura 11.26
Conversor
ressonante ZCS
tipo L.
R
(a) Circuito
..~ I oModo 2
Modo 4
Modo 3
flp; t
lo
Modo 5
(b) Circuitos equivalentes
Q"-- ' - - - - ' -__ -L.- 'c-- ..L-..__ --+-__
Q ~ " " " - _ - ' - __ - ' - - - ' - - _" ' o_ - '- -_"" '__ __ '___
(c) Formas de onda
e o diodo::; h. A chave CHl éé dada por
Modo 1. Esse modo é válido para O s::;
D». conduz. A corrente do indutor it: que cresce unearmer
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 541
v;u. = L (11.47)
Esse modo termina no tempo t = tI quando i [ ( t = tü lo. Isto é, tI = IoL/Vs'
Modo 2. Esse modo é válido para O :::; t :::; tz. A chave CHI continua ligada,
mas o diodo Dm está cortado. A corrente do indutor ii. é dada por
em que Im = Vs
u Im sen mot + lo
e mo l/-YLC. A tensão no capacitar Vc é dada por
Vc = V, (1 - cos mot)
(11.48)
A corrente máxima da chave, que ocorre em t (rc/2) -YLC , é
Ip = l-. + lo
A tensão máxima no capacitar é
Vc(pico) 2Vs
Esse modo termina em t = i : quando iL(t = t2) = lo, e vc(t t2) = Vc2 = 2Vs' Portanto,
t: = rc -YLC .
Modo 3. Esse modo é válido para O :::; t :::; t3. A corrente do indutor que cai
de lo a zero é dada por
A tensão no capacitar é dada por
Essemodo termina em t = t3'
onde x In/Ia =
it. = lo L« sen mot
uc = 2Vs cos mot
(11.49)
(11.50)
sen- I (l / x )
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542 Eletrônica dePotência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
Modo 4. Esse modo é válido para O :::;; t :::;; is, O capacitor fornece a corrente
lo, e sua tensão é dada por
Esse modo termina no tempo t
lovc = Vc3 - C (11.51)
Modo 5. Esse modo é válido para O :::;; t :::;; ts. Quando a tensão no capacitor
tende a ser negativa, o diodo Dm conduz. A corrente de carga lo circula através do diodo
Di«. Esse modo termina no tempo t ts, quando a chave CHl é novamente ligada, e ociclo é repetido. Isto é, ts T - (tI + t: + t3 + t4).
As formas de onda pa ra it. e Vc são mostradas na Figura 1l.26c. A tensão
máxima da chave é igual à tensão CC de alimentação, Vs' Como a corrente na chave é
zero, durante o corte e condução, as perdas por chaveamento, que são o produto de v e i,
tornam-se muito pequenas. A corrente ressonante de pico Im tem de ser maior que a
corrente de carga lo, e isso estabelece um limite ao valor mínimo da resistência de carga,
R. colocando um diodo em antiparalelo com a chave, pode-se fazer com que
a tensão de saída insensível às variações da carga.
11.11
o conversor ressonante ZCS da Figura 11.26a entrega uma potência máxima de PL = 400 mW com
Vo 4 V. A tensão de alimentação é Vs = 12 V. A f reqüência máxima de operação é
= 50 kHz. Determinar os valores de L e C. Supor que os intervalos h e t3 sejam muito
pequenos e x 1,5.
= 12 Vf = fmáx = 50 kHzeT 1/50 kHz = 20 = Valo ru400 f iW =
que dá lo 100 mA. A freqüência máxima ocorrerá ts = O. Como h t3 = ts = O,
i : + t4 = T. Substituindo t4 = e usando x = I/(C/L), obtém-se
T ounVs 2Vs
C+ C=Tlo
que dá C = 260,52
11
Um conversor ressonante ZCS M é mostrado na do
circuito ser dividida em cinco circuitos são mostrados na
Redefiniremos a f y r ln -cn-n de t = O, no início de cada modo. As
L l > r " " ' : > ' ~ " " ' L > C ' dos modos são similares de um conversor exceto as u ' - , " ' ....." ....'-u.
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 543
(a) Circuito
Figura 11.27
Conversor
ressonante ZCS
tipoM.
C
Modo 1 Modo 2 Modo 3
Modo 4 Modo 5
(b) Circuitos equivalentes
(c) Formas de
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544 Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
Modo 3. A tensão no capacitar é dada por
Ve = - Vs cos root (11.53)
Ao final desse modo em t = t3' ve(t = t3) = Ve3. Deve-se notar que Ve3 terá um valor
negativo.
Modo 4. Esse modo termina em t t4 quando Ve(t = t4) = Vs. Assim t4 =
(V s - Ve3) C/Ia. As formas de onda para ii. e Ve são mostradas na Figura 11.27c.
11 CONVERSORES RESSONANTES COM CHAVEAMETENSÃO RO
As chaves de um conversor ressonante com chaveamento em tensão zero (ZVS)
"ligam" e "desligam" em tensão zero. O circuito ressonante é mostrado na Figura
1l.28a. O capacitor C é conectado em paralelo com a chave CHI para realizar o
chaveamento em tensão zero. A capacitância interna da chave Cj é somada ao LULJULA
to r C e afeta somente a freqüência ressonante, não contribuindo dessa forma para a
dissipação de potência na chave. Se a chave for implementada com um transistor QIe um diodo Dl em antiparalelo, como mostrado na Figura 11.28b, a tensão sobre C
será grampeada por Dl, e a chave será operada em uma configuração de meia-onda.
Se o diodo Dl for conectado em série com QI como mostrado na Figura 11.28c, a
tensão sobre C poderá oscilar e a chave será operada em uma
ção de onda Um conversor ressonante ZVS é mostrado na Figura 1l.29a. O
conversor ressonante ZVS é o dual do conversor ressonante ZCS da 11.27a. As
equações para o conversor ressonante ZCS tipo M ser apl icadas se it for
substituído por Ve , e L por e e e vice-versa. A
' - '1- ' ' - ' - - ' -<,>-1.<'- ' do circuito ser dividida em cinco modos, circuitos
são mostrados na 11.29b. Redefiniremos a de O, no início de
cada modo.
Modo 1. Esse modo é válido para O::;t ::;h. a chave e o diodo
U-LOH,F,I.<'U-'-'O. O C carrega uma taxa constante da corrente de carga
o., que cresce, é dada por
Esse modo termina em t
Ve10
C
Isto é,
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 545
(a) Circuito ZVS
c
(b) Meia-onda
C
L
(c) Onda completa
Figura 11.28
Configurações dachave paraconversoresressonantes ZV5.
Modo 2. Esse modo é válido para O :::; t :::; ti. A chave CHl ainda está desliga-
da , mas o diodo Dm conduz. A tensão no capacitor Vc é dada por
onde Vm = Ia
Vc = Vm sen root + V,
A tensão máxima da chave, que ocorre em t = (rc/2) "./LC , é
VT(pico) = V C(pico) = 10 + V s
(11.55)
(11.56)
A corrente no indutor i : é dada por
n. = Ia cos root (11.57)
Esse modo termina em tt: = rc
e
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546 Eletrônica de Potência - Circuitos, 11
de
Modo 3. Esse modo é válido para O :::; t :::; t3. A tensão no 'LU.I-/U.'L",-L\JL, que cai
a zero, é dada por
Vc sen mot
A corrente no indutor ÍL é dada por
XL - lo cos mot
Esse modo termina em t Vc (t = = Oe
onde x =
continua
Esse modo é válido para O ::; t ::; t4. A chave é " ' -" ' -hU. ..... U.' e o diodo
corrente no que cresce linearmente de é dada
+L
Esse modo termina no
é valor
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11 Conversores de ressonantes 547
(a) Circuito ZVS
R
11.29
Conversor
ressonante ZVS.
Modo 1 Modo 2 Modo 3
Modo 4 Modo 5
(b) Circuitos equivalentes
(c) onda
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548 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
Modo 1. A chave CH+ está ligada. Supondo uma corrente inicial de ho acorrente do indutor ÍL é dada por
VsÍL =
L(11.61)
Esse modo termina quando a tensão no capacitor C+ é zero e CH+ é desligada. A tensão
em C_ é Vs'
Modo 2. As chaves CH+ e CH- estão, ambas, desligadas. Esse modo começa
com tendo tensão zero e C- tendo Vs. O equivalente desse modo pode ser simpli-ficado para um circuito ressonante de C e L com uma corrente inicial no indutor lu ; ÍL
pode ser aproximadamente representada por
ÍL = (Vs - Vmédio) -vf' sen mot + lu
A tensão Vo pode ser aproximada para cair lentamente de Vs até O. Isto é,
Vo = Vs
Esse modo termina quando Vo torna-se zero e o diodo D_ conduz.
(11.62)
(11.63)
Modo 3. O diodo D - conduz; ÍL cai linearmente de l t: lu ) para zero.
Modo 4. A chave CH- é ligada quando ÍL e Vo tornam-se zero; ÍL continua a
cair no sentido negat ivo de h4, até que a tensão na chave se torne zero, e CH- édesligada.
Modo 5. As chaves CH+ e CH- estão ambas desligadas. Esse modo começa
com C- tendo tensão zero e tendo Vs, e é similar ao modo 2. A tensão Vo pode ser
para um crescimento linear de zero até Esse modo termina 7)0
tende a tomar-se maior que e o diodo D+ conduz.
Modo 6. O diodo D+ entra em ÍL cai linearmente de hs até zero.Esse modo termina quando ÍL = O. CH+ é ligada, e o ciclo é repetido.
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 549
+CH
v,Imédio
+ +
CH Vmédio R
(a) Conversores ZVS de dois quadrantes (b) Circuito simplificado
11.30
Conversor
ressonante
ZVS dois
quadrantes.
(c) Formas de onda
Modo 1
Modo 3 Modo 4 Modo 5
(d) Circuitos equivalentes
Modo 5 Modo 6
As formas de onda para ÍL e Vo são mostradas na 11.30c. Para
mento em tensão zero, ÍL tem de fluir em ambos os tal que um diodo conduzaantes de sua chave ser A tensão de saída ser feita uma onda
escolhendo uma muito maior que a de
A tensão de saída controle de A tensão na chave é
zrampeaua para apenas as têm de conduzir que ondula-
elevadas e um maior que a corrente de carga O conversor ser VI-/'--.!.'LHAV
sob modo de corrente para se obter a forma de onda desejada de
estendido para um inversor monofásico
11.31. Uma versão trifásica é mostrada na
onde a indutância de carga L constitui o circuito ressonante. Um ramo de umcircuito no utilizado um indutor ressonante é mostrado na
11.32b.
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550 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
Figura 11.31
Inversor
ressonante
monofásico ZV5.R
11
Nos inversores ressonantes com interligação CC, um circuito ressonante é conectado
entre a tensão CC de entrada e o inversor ta l que a tensão de ent rada para o
inversor oscile entre zero e um valor maior que duas vezes a tensão CC de
entrada. A ressonante, que é similar ao inversor classe E da é
mostrada na onde 10 é a corrente consumida inversor.
circuito sem O, tensão da é
Vc (1 - cos
e a corrente do indutor íL é
lL sen mot +
+ + ]
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11 Conversores de ressonan tes 551
e não da corrente de carga lo- o circu ito de controle
deveria monitorar (iL - lo) a chave estivesse conduzindo e a
y u -U .U u . v
o valor de
11.32
Inversor
ressonante
trifásico ZVS.
(a) Inversor trifásico ZVS
(b) Um ramo
11.33
(a) Interligação CC
(b) Formas onda
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552 Eletrônicade Potência- Circuitos, Cap.11
Um inversor ressonante trifásico com interligação CC é mostrado na Figura
1l.33a. Os seis dispositivos do inversor são comandados de uma maneira tal para
estabelecer oscilações periódicas no circuito LC de interligação CC. Os dispositivos sãoligados e desligados em tensões zero na interligação, realizando dessa forma a condução
e o corte sem perdas de todos os dispositivos. As formas de onda para a tensão de
interligação e as tensões de linha do inversor são mostradas na Figura 11.34b.
L
11.34
Inversor
trifásico
ressonante com
interligação Cc.C V;nterligação a+-----ia
(a) Inversor com interligação CC
(b) Formas de onda
LL.L .L .L ; ; : : .U 'cUV CC ressonante é normalmente iniciado com um valor
LU!lJUL.LLV.L. Isso leva a tensão sobre a interligação CC ressonante
"'r'\",,,,,.-,nn,,,, do inversor são submetidos a esse de alta
como mostrado na limitar a tensão de
como mostrado na 1l.35b. O fator k é relacionado
[ (1 k) +
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 553
Ou seja, para um valor fixo de k, Ti. pode ser determinado por um dado circuito
ressonante. Para k = 1,5, o período-tanque Ti. deve ser Tk = 7,65-VLC .
c lo Inversor
Figura 11.35
Inversor
ressonante com
interligação CC
e grampeador
ativo.
(a) Circuito grampeador ativo
QL.-L-__-1- - -L-__ -"----JL__- ' - - - - ' -__ ---"---------.L__ -"----"-__ ---'--------<__ _o_
Vab
V;nterligação
MO
Os inversores ressonantes são uti lizados em aplicações que necessitem de tensão de
saída fixa. A freqüência ressonante máxima é limitada pelos tempos de comutação dos
tiristores ou transistores. Os inversores ressonantes permitem regulação limitada da
tensão de saída. Os inversores ressonantes paralelos são alimentados a par ti r de uma
fonte CC constante e dão uma tensão de saída senoidal. Os inversores e retificadores
classe E são e usados principalmente para aplicações de baixa potência e alta
.-...ecue .......LL'-HA. Os conversores com chaveamento em tensão zero (ZVS) e chaveamento em
corrente zero (ZCS) estão ?e tornando altamente populares, pois eles são ligados e
....H_CHiF ,U 'U . ' - 'CJ em zero, dessa as por chaveamento.
Nos inversores ressonantes com CC um circuito ressonante é conectado entre oinversor e a CC. Os pulsos de tensão ressonante são na entrada do
inversor do inversor são e em tensão zero.
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554 Eletrônica de Potência - Circuitos, 11
K. S. BHAT e S. B. DEWAN. "A
inverters". IEEE
approacn for the state
nV l r ' o rOV l ro Record, 1986, pp. 664-71.
sactions on 11/I" ' ' '<.:T1'1 '
" ' lY\_C':ATlf 'rh 'r lo- loss inverters for
4, 1989, pp. 634-43.
aPl:Jh cations" . IEEE
D. DEVAN. "TheTransactions on tn n n c r r- u
ters". IEEE /.....,11'11,,1--r11
r"'nrl> ...... t- in static
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11 Conversores de
inversores ressonantes em série?
11.2 O que é a zona morta de um inversor ressonante?
11.3 e desvantagens
ressonantes 555
11.5 série?
são
são nrrutaçOí::S dos " r . , " u , ~ " ' o r . " ' , , , o
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556 Eletrônica dePotência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11
PROBLEMAS
11.1 O inversor ressonante em série básico da Figura H.1a tem Ll = L2 = L = 25 u.H,C = 2 j.lF e
R 5 Q. A tensão CC de entrada, v, 220 V e a freqüência de saída fo = 6,5 kHz. O
tempo de comutação dos tiristores é tq = 15 us. Determinar (a) o tempo de comutação
disponível (ou do circuito) toff, (b) a freqüência máxima permissívelfrnáx, (c) a tensão de
pico-a-pico no capacitor Vpp, e (d) a corrente máxima na carga Ip. (e) Esboce a corrente
instantânea de carga ia (t); a tensão no capacitor Vc (t); e a corrente de alimentação CC
Is (t). Calcule (f) a corrente eficaz de carga lo, (g) a potência de saída Po, (h) a corrente
média de alimentação 15 e (i) as correntes média, eficaz e máxima do tiristor.
11.2 O inversor ressonante meia-ponte na Figura 11.3 usa controle sem sobreposição. A fre
qüência do inversor é fo 8,5 kHz. Se Cl=
C2=
C=
2 j.lF, L;=
L2=
L=40 ulI,
R 2 Q e Vs 220 V. Determinar (a) a corrente máxima de alimentação, (b) a corrente
média do tiristor IA e (c) a corrente eficaz do tiristor IR.
11.3 O inversor ressonante da Figura l1.7a tem C =2 j.lF, L=30 ulI. R = Oe Vs 220 V. O tempo
de comutação do tiristor é tq = 12 us.A freqüência de saída fo = 15 kHz. Determinar (a) a
corrente máxima de alimentação Ips, (b) a corrente média do tiristor IA, (c) a corrente
eficaz do tiristor IR, (d) a tensão de pico a pico do capacitor Vc, (e) a máxima freqüência de
saída permissível frnáx e (f ) a corrente média de alimentação 15 ,
11.4 O inversor ressonante meia-ponte da Figura 11.8a é operado em uma freqüência
fo 3,5 kHz em modo sem sobreposição. Se Ct=C2 C
=2j.lF, Ll L2
=L=
20 ul-í ,
R = 1,5 Q e Vs = 220 V, determinar (a) a máxima corrente de alimentação Ips, (b) a
corrente média do tíristor IA, (c) a corrente eficaz do tiristor IR, (d) a corrente eficaz de
carga lo e (e) a corrente média de alimentação 15 ,
11.5 Repita o Problema 11.4 para um controle com sobreposição, tal que os disparos de Tl e
T2 sejam adiantados com 50% da freqüência ressonante.
11.6 O inversor ressonante em ponte completa da Figura 1l.9a é operado em uma freqüência
de fo = 3,5 kHz. Se C 2 j.lF, L = 20 ulI, R = 1,5 Q e Vs 220 V, determinar (a) a máxi
ma corrente de alimentação 15, (b) a corrente média do tiristor IA, (c) a corrente eficaz do
tiristor IR, (d) a corrente eficaz de carga lo e (e) a corrente média de alimentação l-:
11.7 Um inversor ressonante em série com carga em série entrega uma potência de carga de
PL = 2 kW na ressonância. A resistência de carga é R 10 Q. A freqüência ressonante é
fo 25 kHz. Determinar (a) a tensão CC de entrada Vs, (b) o fator de qualidade Qs se for
necessário reduzir a potência da carga para 500 W pelo controle de freqüência tal que
u 0,8, (c) o indutor L e (d) o capacitor C.
11.8 O inversor ressonante em série com ca rga paralela uma potência de carga de
PL 2 kW a uma tensão senoidal máxima de carga de Vp 330 V e em ressonância. A
resistência de carga é R 10 Q. A freqüência ressonante é fo = 25 kHz. Determinar (a) a
tensão CC de entrada Vs, (b) a relação de freqüência u se for necessário reduzir a potência
da carga para 500 W controle de (c) o indutor L e (d) o capacitor C.
Um inversor ressonante Dnt-rD,rrSl uma de carga de PL = 2 kW a uma
tensão senoidal máxima de carga de 170 V e em ressonância. A resistência de carga
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Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 557
é R = 10 Q. A freqüência ressonante é fo = 25 kHz. Determinar (a) a corrente CC de
entrada le. (b) o fator de qualidade Qp se for necessário reduzir a potência da carga para
500 W pelo controle de freqüência tal que u = 1,25, (c) o indutor L e (d) o capacitor C.
11.10 O inversor classe E da Figura 1l.9a opera em ressonância e tem Vs = 18 VeR 10 Q. A
freqüência de chaveamento é fs = 500 kHz. (a) Determinar o valor ótimo de L, C, Ce e l».
(b) Use o PSpice para plotar a tensão de saída Vo e a tensão da chave VT para k = 0,304.
Supor Q = 7.
11.11 O retificador classe E da Figura 1l.22a alimenta uma potência de carga de PL 1 kW em
Vo = 5 V. A máxima tensão de alimentação é Vm 12 V. A freqüência de alimentação é
f = 350 kHz. A ondulação da tensão de saída, de pico a pico, é Vo 20 mV. (a) Deter-
minar os valores de L, C e Cj, e (b) as correntes média e eficaz de L e C. (c) Use o PSpice
para plotar a tensão de saída Vo e a corrente no indutor ii.
11.12 O conversor ressonante ZCS da Figura 1l.26a entrega uma potência máxima de
PL = 1 kW em Vo = 5 V. A tensão de alimentação é Vs 15V. A freqüência máxima de
operação 40 kHz. Determinar os valores de L e C. Supor que os intervalos ti e t3
sejam muito pequenos e x = Im/lo 1,5.
11.13 O conversor ressonante ZVS da Figura 1 l.29a a limenta uma potência de carga de
PL 1 kW em Vo = 5 V. A tensão de alimentação é Vs = 15 V. A freqüência de operação
é f = 40 kHz. Os valores de L e C são L 150 e C = 0,05IlF. (a) Determinar a
máxima tensão Vp e corrente Ip da chave e (b) a duração de cada modo.
11.14 Para o grampeador ativo da Figura 11.35, plotar a relação fo/fk para 1 < k ::::; 2.